České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Dynamická pevnost a životnost Jur I. Dynamická pevnost a životnost. Jur I

Transkript

1 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. /75 Dynmická pevnost životnost Ju I Miln Růžičk Josef Juenk Mtin Nesládek Poděkování: Děkuji pof. Ing. Jiřímu unzovi CSc z lskvé svolení s využitím někteých obázků z jeho knihy Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005 v této přednášce. josef.juenk@fs.cvut.cz

2 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. /75 Litetu J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005 J. unz: Zákldy lomové mechniky ČVUT 000 J. Němec: Podlužování životnosti konstukcí předcházení jejich hváiím Asocice stojních inženýů v České epublice 994 J. uče: Úvod do mechniky lomu I : vuby thliny : nestbilní lom při sttickém ztížení. vyd. Ostv : Vysoká škol báňská - Technická univezit Ostv 00 J. uče: Úvod do mechniky lomu II : Únv mteiálu Ostv : Vysoká škol báňská - Technická univezit Ostv 994 V. Movec D. Pišťáček: Pevnost dynmicky nmáhných stojních součástí Ostv : Vysoká škol báňská - Technická univezit Ostv 006 D Boek: Elementy Engineeing Fctue Mechnics. ed. Mtinus Nijhoff Publ. Boston 98 D Boek: The Pcticl Use of Fctue Mechnics luwe Acdemic Publishes Dodecht The Nethelnds 988 Růžičk M. Fidnský J. Pevnost životnost letdel. ČVUT 000. Růžičk M. Hnke M. Rost M. Dynmická pevnost životnost. ČVUT 987. Pook L. Metl Ftigue Wht it is why it mttes. Spinge 007. D. P. Rooke D. J. Ctwight: Stess intensity fctos London 976.

3 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 3/75 Metody pedikce životnosti Přístup pomocí nominálních npětí (NSA - Nominl Stess Appoch) Přístup pomocí lokálních elstických npětí (LESA - Locl Elstic Stess Appoch) Přístup pomocí lokálních elsto-plstických npětí defomcí (LPSA - Locl Plstic Stess (Stin) Appoch) Přístup využívjící lomové mechniky (FMA - Fctue Mechnics Appoch)

4 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 4/75 FMA - Fctue Mechnics Appoch Přístup přes lomovou mechniku ) Posouzení nebezpečí poušení konstukcí křehkým lomem ztěžování nemusí být dynmické esp. cyklické! ) Posouzení nebezpečí poušení konstukcí šířením únvových thlin ztěžování musí být dynmické esp. cyklické!

5 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 5/75 Rozvoj defektu jeho vliv n pevnost konstukce pojektová pevnost eziduální pevnost mx. povozní ztížení poušení může vzniknout délk thliny poušení vznikne pásmo povozního ztěžování délk thliny čs počet cyklů

6 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 6/75 Počátky lomové mechniky August Wöhle Lomy os železničních soukolí (konec 9 st.) N-S křivk

7 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 7/75 Aktuálnost lomové mechniky Existence thlin ostých vubů U řdy konstukčních uzlů celků se není možné vyvovt výskytu thlin ostých vubů z důvodů především technologických ekonomických b/web/index.php?disply_pge= &subitem=&ee_chpte=3..6

8 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 8/75 Vuby inicice thlin onstukční vuby o umístění geometii ozhoduje konstukté optimlizce (návhová etp) kontol (povoz) Stuktuní (technologické) vuby vdy mteiálu lze jen omezeně předem odhlit kvntifikovt - vznikjí vlivem technologických pocesů ( odlévání tváření tepelné zpcování td.) nedestuktivní defektoskopická kontol J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005

9 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 9/75 Lomový poces Vytváření lomových ploch v povodně celistvém mteiálu etp inicice etp šíření thliny. Houževntost mteiálu schopnost bsobce enegie esp. schopnost plstické defomce (pohyb dislokcí) vliv kystlogfické stuktuy mteiálu teploty složení td. Rozdělení lomového pocesu Z hledisk enegetické náočnosti lomově-mechnické dělení lom křehký lom houževntý Z hledisk fktogfického fktogfické dělení lom stěpný tnskystlické X intekystlické lom tváný

10 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 0/75 Lomový poces řehký lom (z hledisk lomově mechnického) štěpný + tnskystlický (z fktogfického hledisk) poušování mezitomových vzeb podél význmných kystlogfických ovin ovinný + hldký lom jednotlivých zn jsný lesklý povch štěpný + intekystlický (z fktogfického hledisk) thlin sleduje hnice zn mteiálu J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005

11 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. /75 Lomový poces Houževntý lom (z hledisk lomově mechnického) Hlvním mechnismem vzniku je nuklece ůst popojování mikopouch vznikjících n částicích sekundání fáze (inkluze pecipitáty) lomy jsou mtné (lomová ploch tvořen tvánými důlky) tváný + tnskystlický (z fktogfického hledisk) tvný + intekystlický (z fktogfického hledisk) ) c) b) d) J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005 tváné sepci mteiálu může docházet i v přípdě že z mkoskopického hledisk je lom málo enegetický náočný = ŘEHÝ LOM plstická defomce je silně loklizován npř. v okolí defektů.

12 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. /75 Způsoby chkte poušení ocelových konstukcí (z pohledu enegetického) F R F R F l l l řehké poušení Mikoplstické defomce pedikce okmžiku pouchy je velmi obtížná m/s vzikřehké poušení Zntelné plstické defomce lesklý lomový povch s mtnými oblstmi m/s Houževnté poušení Plstické přetvoření ve velkých objemech mteiálu lomová ploch je vláknitá mtná. 600 m/s Vlstnost dného mteiálu? Pltí vždy?

13 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 3/75 Fktoy ovlivňující lomový poces Teplot (s klesjící teplotou oste pvděpodobnost křehkého lomu) TRANZITNÍ TEPLOTA pokles vubové houževntosti CV. Rychlost ztěžování. J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005

14 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 4/75 Fktoy ovlivňující lomový poces Stv npjtosti: jednoosá X postoová npjtost vliv n velikost plstické oblsti n množství bsobovné enegie. o o o Ztěžovcí síl je v obou přípdech stejná. Hldký vzoek: jednoosá npjtost vytvoření kčku velké plstické defomce houževntý lom. Vubovný vzoek: koncentce npětí ve vubu mlá plstická oblst elstické okolí bání diálnímu zškcení význmná tečná diální npětí n hnici mezi elstickým plstickým mteiálem vznik tojosé npjtosti původně houževntý mteiál se zčne chovt křehce.

15 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 5/75 Fktoy ovlivňující lomový poces Mechnické vlstnosti mteiálu mez kluzu mez pevnosti td. Technologické vlivy změn vlstností mteiálu tepelnými úpvmi (zušlechťování). Působení okolního postředí koozní účinky uychlení degdce exponovných oblstí mteiálu dice chemické složení.

16 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 6/75 Lineání lomová mechnik Předpokld lineáního chování mteiálu ) Odvození zákldních vzthů vychází z předpokldu lineáního elstického isotopního chování mteiálu. ) Plstické defomce mlého ozshu je možné při výpočtech dle Lineání lomové mechniky zohlednit pomocí mtemticko-empiických koekcí.

17 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 7/75 Postup při nlytickém učování npjtosti elstických defomcí v okolí vubů Po jednoduché přípdy těles s vuby thlinmi je možné využít mtemtické teoie pužnosti NÁROČNÉ. Postup bude ukázán n ovinné úloze dle následujícího obázku: ovinná npjtost 0 z z E ovinná defomce 0 z z x z y x y E x y

18 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 8/75 Pole npětí defomcí v okolí vubu thliny Rovnice ovnováhy: x xx xy x y xy y yy 0 0 Pltí po homogenní isotopní mteiál z předpokldu nulových hmotových sil. Vzthy mezi posunutím poměnými defomcemi: xx u v yy xy x x Rozšířený Hookeův zákon: xx yy zz E E E xx yy zz yy xx xx zz zz yy xy u y G v x xy

19 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 9/75 Pole npětí defomcí v okolí vubu thliny Rovnice komptibility: xy xy y xx 0 xx yy x yy Třem hodnotám přetvoření odpovídjí pouze dvě posunutí. splnit bihmonickou ovnici 4 4 x x y y Aiyho funkce npětí (xy): xx yy y x musí vyhovět ovnicím ovnováhy vyhovět okjovým podmínkám n povchu těles NEJEDNODUCHÉ!!! xy xy Čsto se povádí tnsfomce ktézkého souř. systému do křivočých souřdnic POLÁRNÍCH jednodušší vyjádření okjových podmínek řešení tké NEJEDNODUCHÉ!!!

20 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 0/75 Pole npětí defomcí v okolí vubu thliny Rovnice ovnováhy v poláních souřdnicích: 0 0 Rovnice komptibility: 0 Složky npětí: ; ;

21 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. /75 Pole npětí defomcí v okolí vubu thliny musí splňovt bihmonickou ovnici okjové podmínky y y x x Aiyho funkce npětí (xy) R ln 4 Složky npětí jsou: }

22 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. /75 Pole npětí defomcí v okolí vubu thliny J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005

23 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 3/75 Pole npětí defomcí v blízkosti thlin y y y x x x Npětí x Npětí y Npětí xy Růžičk J.: MP modelování šíření únvových thlin Diplomová páce 009

24 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005 TRHLINY LOMOVÁ MECHANIA 4/75

25 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 5/75 Názvosloví lomové mechniky Šířk těles W Délk těles L Tloušťk těles B Délk thliny Čelo thliny D bod 3D postoová křivk Líce thliny (lícní plochy) Thový mód nmáhání mód I Rovinný smykový mód nmáhání mód II Antiovinný smykový mód nmáhání mód III

26 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 6/75 Módy ztěžování těles s thlinou Ztím uvžujme pouze elstický stv npjtosti ideálně osté čelo thliny geometicky jednoduchý tv těles. Po řešení stvu npjtosti v blízkém okolí čel thliny se využívá pincip supepozice. Výsledné řešení je dáno supepozicí tří zákldních módů (způsobů) nmáhání thliny. J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005 Thový mód I: ůst thliny je řízen thovou složkou y tenzou npětí. Rovinný smykový mód II: ůst thliny je řízen smykovou složkou xy tenzou npětí. Antiovinný smykový mód III: ůst thliny je řízen thovou složkou yz tenzou npětí.

27 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 7/75 Anlytický výpočet pole npětí defomcí v blízkosti čel thliny Po ovinnou nekonečnou desku z elstického isotopního mteiálu byly odvozeny (dle mtemtické teoie pužnosti vhodné Aiyho funkce komplexní poměnné) mtemtické vzthy popisující pole npětí defomcí v blízkosti čel thliny v závislosti n souřdnicích v poláním souřdném systému se středem n čele thliny. Pole npětí defomcí v blízkosti čel thliny vyjdřujeme v poláním esp. cylindickém souřdném systému se středem n čele thliny. y xy x Zákldní předpokldy mtemtického popisu: Vliv thliny je ve vzdálených bodech znedbtelný: x lim x x y V blízkosti čel dochází ke koncentci npětí: Lomové plochy thliny jsou volné když npětí: po x y x y y x y 0 y 0 x

28 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 8/75 Pole npětí v blízkosti čel thliny Mód I nmáhání Ztížení: (dvouosý) th tloušťk desky je jednotková. V přípdě ztížení pouze ve svislém směu je nutné od složky npětí x odečíst konstntní člen RN 0 RD xy xy z z xy y x x y xy

29 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 9/75 Pole posuvů v blízkosti čel thliny Mód I nmáhání 0 w G v G u. z E w G v G u x y xy RD RN

30 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 30/ RN 0 RD xy xy z z xy y x x y xy Pole npětí v blízkosti čel thliny Mód II nmáhání

31 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 3/75 0 w G v G u. z E w G v G u x y xy RD RN Pole posuvů v blízkosti čel thliny Mód II nmáhání

32 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 3/75. G w yz xz x y xy Pole npětí posuvů v blízkosti čel thliny Mód III nmáhání

33 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 33/75 Fkto intenzity npětí Je jednou z nejčstěji používných lomově-mechnických veličin kteá popisuje stv npjtosti v blízkosti čel thliny posouzení stbility thliny. Zhnuje jk velikost vnějšího ztížení tk i zákldní geometické chkteistiky těles thliny. Po nekonečné těleso z elstického isotopního mteiálu je fkto intenzity npětí definován po jednotlivé módy nmáhání čel thliny pomocí vzthů: I II III lim 0 0 lim 0 0 lim 0 xy 0. y yz I II III MP MP m mm

34 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 34/75 Obecný zápis vzthů po výpočet pole npětí v blízkosti čel thliny iesp. k ij k k f I II j III x ij k esp. y

35 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 35/75 x y xy. 0 0 RN 0 RD xy xy z z xy y x RN 0 RD z I z I xy I y I x Výpočet pole npětí v blízkosti čel thliny po mód I nmáhání pomocí FIN

36 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 36/75 Výpočet pole npětí posuvů v okolí čel thliny pomocí FIN mód I Thový mód I stv ovinné defomce w G v G u I I I xy I z I y I x z E w G v G u I I I I xy z I y I x Thový mód I stv ovinné npjtosti

37 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 37/ w G v G u I II II xy II z II y II x z E w G v G u II II II II xy z II y II x Smykový mód II stv ovinné defomce Smykový mód II stv ovinné npjtosti Výpočet pole npětí posuvů v okolí čel thliny pomocí FIN mód II

38 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 38/75 Výpočet pole npětí posuvů v okolí čel thliny pomocí FIN mód III Antiovinný smykový mód III xy xy w G III III III.

39 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 39/75 Těles/konstukce konečných ozměů? Fkto intenzity npětí Po nekonečné těleso z elstického isotopního mteiálu I II III

40 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 40/75 Fkto intenzity npětí eálná těles U eálného těles bude pole npětí v okolí thliny ovlivněno volnými okji těles eálnými okjovými podmínkmi. Hodnot FIN je v těchto přípdech ovlivněn geometickými pmety jko jsou: šířk W nebo délk L pod. (hodnotu kitické velikosti lomovou houževntost povžujeme z invintní). Fkto intenzity npětí lze potom vyjádřit jko: Funkce Y j W L... j I II espektují konečné ozměy těles oznčují se jko tzv. TVAROVÉ eps. OREČNÍ FUNCE. I II III III Y W L... I Y W L... II Y W L... Učování tvových funkcí esp. -ALIBRACE se povádí ůznými způsoby. III

41 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 4/75 FIN -klibce ) metody nlytické (metod npěťových potenciálů) (J.unz) b) metody seminlytické (metod kolokce okjových podmínek) (J.unz) c) metody numeické (MP) d) metody expeimentální (fotoelsticimetie odpoová tenzometie intefeometie měření poddjnosti) (J.unz) Tvové funkce lze po velké množství nejčstěji se vyskytujících geometických přípdů technické pxe nlézt v příučkách ktlozích.

42 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 4/75 FIN eálné ozměy těles Příkld vlivu okjových podmínek použití tvových funkcí bude ukázán n obdélníkovém tělese s jednostnnou thlinou. F F Pcovní část těles je geometicky stejná včetně velikosti thliny L B W. L W F W F L Celková velikost ztěžovcí síly F je v obou přípdech stejná. Těles se liší pouze způsobem zvedení působící síly F. Otázk zní: U kteého těles dojde k lomu dříve budeme-li sílu F působící n těles součsně zvětšovt?

43 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 43/75 oekční funkce Y Po nekonečně velké těleso obdélníkového tvu s jednostnnou thlinou nmáhnou módem I pltí vzth ve kteém je již zhnut vliv volného povchu v ovině symetie:.. I oekční funkce y xy x

44 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 44/75 oekční funkce Y Po nekonečně velké těleso obdélníkového tvu s jednostnnou thlinou nmáhnou módem I pltí vzth ve kteém je již zhnut vliv volného povchu v ovině symetie:.. I V přípdě konečných ozměů lze fkto intenzity npětí vyjádřit pomocí: I W Y I

45 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 45/75 W Y I I kde tvová funkce Y je dán vzthem: po ztížení konstntním npětím: po ztížení konstntním posuvem: W W W W W Y I W W W Y I J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005

46 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 46/75 Půběh tvových funkcí Y W I W Y I W Po stejnou zátěžnou sílu esp. nominální npětí stejné ozměy zkušebního těles vyjdou ozdílné hodnoty fktou intenzity npětí budeme-li zvyšovt ztížení nstne nestbilní šíření thliny LOM dříve v tělese ztížené konstntním npětím (bude dříve dosženo lomové houževntosti mteiálu) z jink stejných podmínek.

47 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 47/75 D. P. Rooke D. J. Ctwight: Stess intensity fctos London 976. oekční funkce - příkldy

48 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní D. P. Rooke D. J. Ctwight: Stess intensity fctos London 976. Dynmická pevnost životnost Ju I. oekční funkce - příkldy 48/75

49 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 49/75 Mezní stv - LOM Okmžik lomu je možné vyjádřit pomocí FIN : Ic Y c Veličinu Ic nzýváme lomová houževntost chkteizuje odpo mteiálu po vzniku křehkého lomu. Hodnot Ic zvisí n mteiálu okolním postředí. c du dw σ c σ c c σ c

50 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 50/75 Definice mezního stvu z pohledu LM Mezním stvem konstukce je oznčován stv kteý je z hledisk její funkce (vzhledem ke způsobu povozu velikosti ztížení inspekčním pohlídkám) nepřípustný poušení konstukce lomem. Úkolem lomové mechniky je poskytnout dosttečné podkldy po pedikci mezního stvu tzn. zjištění bezpečného povozu konstukcí s defekty (thlinmi). Východiskem je poznávání popis zákonitostí chování (únvových) thlin defektů. Fktoy mjící vliv n chování thlin esp. bezpečnost konstukce s thlinmi: Vnějšího ztížení (chkte velikost) zbytkového pnutí ozn.:. onfiguce thliny (poloh tv velikost počet) ozn.:. Tvu ozměů konstukce okjové podm. ozn.: W. Mechnických vlstností mteiálu konstukce ozn.: E. Okmžitý stv konstukce ( bezpečnost ) je dán hodnou veličiny F: F F W E

51 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 5/75 F F W E Zákldním poždvkem kldeným n veličinu F je její geometická invintnost kteá umožňuje učit/změřit její kitickou hodnotu F c pomocí jednoduchých zkušebních vzoků využit (přenést) tuto mezní/kitickou hodnotu n eálné konstukce posouzení bezpečnosti eálných konstukcí. Pokud je tento postup možný (geometická invintnost je splněn) lze F c povžovt z mteiálovou konstntu lomovou houževntost mteiálu kteá chkteizuje odpo dného mteiálu poti vzniku lomu. F Hodnot F c závisí obecně n: Stuktuře mteiálu: ozn. m. N podmínkách ztěžování (teplotě postředí ychlosti defomce td.): ozn. T. F W E Fc W E m T c Mezního stvu dné konstukce - nestbilního šíření thliny - vyobené z mteiálu (m) ztížené při podmínkách T je dosženo pokud veličin F chkteizující okmžitý stv této konstukce s thlinou vyhovuje neovnici: F F c F W E

52 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 5/75 U houževntých mteiálů s význmným elstoplstickým chováním předchází závěečné ztátě stbility thliny etp stbilního pomlého ůstu thliny. Nestbilní šíření thliny v těchto přípdech nstává pokud jsou splněny následující podmínky: F F F c F c podmínk nestbilního šíření podmínk stbilního šíření Nejčstěji používné veličiny F po vyjádření stbility thliny jsou: Fkto intensity npětí (Stess intensity fcto SIF). Rozevření thliny (Cck openning displcement) COD. Hncí sílá thliny G esp. Riceovův integál J-integál. Obecně se tyto veličiny nzývjí kitei lomové mechniky

53 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 53/75 Důsledky lomové houževntosti Ic jko mteiálové chkteistiky W W Předpokld W 3 i c c řivk poušení ci Ic ci c W c3 W c c c 3 i c 3 Ic je tzv. mezní hodnot fktou intenzity npětí kteá se nzývá LOMOVÁ HOUŽEVNATOST

54 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 54/75 Důsledky lomové houževntosti IC jko mteiálové chkteistiky Vypočteme-li u dvou těles ůzných tvů s ůzným ztížením (mteiál podmínky ztěžování musí být stejné ) stejnou hodnotu lomového kitei ( G J ) n čele thliny potom se lze domnívt že i stv npjtosti v okolí thliny je sovntelný thliny se budou chovt stejně. Poznámk: Ukzuje se že popis stvu npjtosti pomocí jednoho pmetu nemusí být v někteých přípdech dosttečný dvoupmetová lomová mechnik. W V lbotoři změříme hodnotu lomové houževntosti dle příslušné nomy v okmžiku kdy dojde k lomu vzoku. Ic N eálné konstukci vypočteme hodnotu lomového kitei (npř. pomocí MP) n čele potenciálně nebezpečné thliny při povozním ztížení.!!! LOM!!!

55 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 55/75 Enegetický přístup ke stnovení lomové houževntosti esp. Giffitovo enegetické řešení Okmžik poušení je dán ktuální enegetickou bilncí v tělese. Poušení (křehký lom) může nstt pokud je splněn ovnost mezi uvolněnou defomční enegií při vzniku thliny enegií potřebnou n vytvoření nových volných lomových povchů. E Thlin o délce lícní plochy nejsou ztíženy pokles npětí n nulu pokles hustoty defomční enegie v desce o. Při vzniku thliny se uvolní defomční enegie U kteá je využit n tvobu nových lomových povchů. U dv v

56 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 56/75 x d d * y x y b Množství uvolněné defomční enegie U lze přibližně odhdnout n zákldě úvhy o páci potřebné k uzvření již vzniklé thliny v ztíženém tělese (předpokld nekonečného těles) pincip ekvivlence. lícním plochám thliny přiložíme tkové npětí * jehož působením se thlin uzvře. * * * E E y f y f Páci potřebnou k uzvření thliny v desce o tloušťce B lze vyjádřit jko: 0 f * d d d * d *d 0 E b b x y b B f y x f B y x B U * E B U poloviční ploch elipsy plyne z řešení ozevření thliny *

57 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 57/75 Definice mezního stvu z pohledu LM N tvobu nových volných povchů (lícních ploch) thliny o velikosti 4Bd musí být dodán enegie dw. Zvětší-li se thlin o délku d zvětší se uvolněná def. enegie U o veličinu: E* d d d d d B U U U U B W d 4 d kde je specifická povchová enegie thliny. itický stv nstne v okmžiku kdy okmžitý příůstek uvolněné defomční enegie du se pávě ovná okmžité spotřebě povchové enegie dw. Enegetická bilnce se potom vyjádří jko: U W d c W U W U U W d d d d B E B W U d 4 * d d d * Ic c c E

58 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 58/75 W U W dw d du d Pokud bude ktuální délk thliny v tělese c je množství uvolněné enegie při jejím ůstu menší než množství enegie potřebné k vytvoření nových lícních ploch k ůstu thliny nedojde pokud nebude dlší enegie přiveden z vnějšku. c Poznámk: d W U U Pokud bude thlin delší než c tk nstne její nestbilní šíření množství enegie potřebné po vznik lomových ploch se je menší než množství uvolněné defomční enegie - desk se pouší bez náoku n dodtečný přísun enegie z vnějšku. je specifická povchová enegie thliny ideálně křehkého těles (sklo). U konstukčních ocelí je lomová houževntost ovlivněn plstickou defomcí n čele thliny ke je nutno připočítt plstickou složku pl.

59 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 59/75 σ σ σ σ du dw σ c σ c W U LOM W dw d du d σ c W U σ du dw σ c c d U

60 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 60/75 Měření výpočet lomové houževntosti Měření lomové houževntosti je nomlizováno nomy ČSN ASTM. Používá se několik typů zkušebních vzoků z nichž dv 3PB CT zkušební vzoky jsou zde uvedeny. Rozměy stnddních zkušebních těles musí vyhovovt poždvků kteé zučují zchování podmínek ovinné defomce (dosttečně mlá plstická zón n čele thliny). Zákldní ozměy zkušebních těles způsob jejich ztěžování stnoví příslušná nom přičemž stěžejní je tloušťk vzoku B. Zkušební těleso typu CT B Zkušební těleso typu 3PB W B W

61 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 6/75 Zchování podmínek ovinné defomce kontol ozměů vzoků po dokončení zkoušky: 5 B R Ic p0 5 R U mteiálů s vysokou LH nízkou mezí kluzu kde splnění podmínek mlé plstické zóny indukuje neúměně velké ozměy vzoků je LH učován npř. pomocí měření ozevření thliny CTOD (bude přednášeno později). Ic p0 W 5 R Ic p0 Minimální tloušťky těles po měření LH. J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005

62 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 6/75 Nměřená hodnot lomové houževntosti význě závisí n poloměu čel vubu před vlstní zkouškou je v umělém vubu ještě iniciován únvová thlin podmínky po cyklické ztěžování délku předcyklovné thliny upvuje příslušná nom. Předcyklování únvové thliny ideálně osté čelo thliny. J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005

63 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 63/75 Při zkoušce je snímán závislost plikovné síly n ozevření thliny. F FQ Dle mteiálu F B F5 5%tn v F W Závislost síly F n ozevření thliny v.

64 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 64/75 Po vyhodnocení lomové houževntosti je nezbytné stnovit kitickou délku thliny c při kteé došlo k lomu kteá je učován z mkomofologie lomové plochy po povedení zkoušky tedy po ozlomení zkušebního těles. Ve výpočtu LH je uvžován smluvní délk thliny (způsob vyhodnocení nomlizován): 3 3 J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005

65 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 65/75 Výpočet lomové houževntosti vychází z empiicko-nlytických vzoců kteé jsou uvedeny v příslušných nomách odpovídjí dnému typu zkušebního vzoku. V pvním koku je vypočten tzv. povizoní hodnot lomové houževntosti jejíž spávnost je následně ověřován vzhledem k poždvku plnění podmínek ovinné defomce. Není-li poždvek splněn je nutné upvit ozměy zkušebního těles nebo zvolit jinou metodiku měření. Npř. po zkušební těleso typu CT: Výpočet povizoní lomové houževntosti dle ASTM: Ověření předpokldů po hodnotu Q : W W W W W W BW F Q Q p Q p Q p Q R W R R B B W F v

66 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 66/75 Lomová houževntost jko mteiálová chkteistik Lomová houževntost Ic obecně závislí n: mteiálu těles (stuktu zn td.) chkteu okolního postředí teplot chemické složení (gesivit) td. ychlosti defomce Oientční hodnoty lomové houževntosti konstukčních mteiálů ozměech těles Je-li to pvd nejedná se o skutečnou mteiálovou chkteistiku. J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005

67 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 67/75 Vliv mteiálu jeho stuktuy Vliv chemického složení legujících pvků nečistot. Možnosti odběu mteiálu po výobu zkušebních vzoků. Vliv stuktuy mteiálu tv zpcování polotovu (válcování z tepl vs. válcování z studen) závislost n způsobu místu odběu mteiálu po zkušební vzoky ozdíl v nměřené lomové houževntosti může být ž několik desítek pocent. J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005

68 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 68/75 Vliv teploty postředí Vliv teploty je popltný chemickému složení mteiálu. U ocelí dochází s ůstem teploty k ůstu lomové houževntosti poklesu meze kluzu (pltí v oblsti nízkých teplot). Po překočení mezní teploty dochází opět k poklesu lomové houževntosti. U hliníkových niklových slitin se lomová houževntost s klesjící teplotou nemění nebo může i ůst. Agesivní postředí přispívá ke snižování hodnoty lomové houževntosti díky koozi vodíkovému křehnutí diční křehnutí td. Vliv teploty n LH. Vliv ozáření n LH. J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005

69 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 69/75 Vliv ychlosti ztěžování esp. defomce lsické zkoušky lomové houževntosti se odehávjí při poměně nízkých ychlostech ztěžování může být povžováno z kvzisttické. V technické pxi jsou všk těles čsto ztěžován podsttně vyššími ychlostmi. Podle ychlosti ztěžování je možné lomovou houževntost ozdělit n (J.unz): Lomovou houževntost při kvzisttickém ztěžování. Lomovou houževntost při ychlém ztěžování. Lomovou houževntost při dynmickém ztěžování. Chování konstukčních mteiálů vzhledem k ychlosti ztěžování není jednotné od nposté nezávislosti ž po význmný pokles lomové houževntosti s ostoucí ychlostí ztěžování. Speciální přípdy jsou řešeny pomocí teoie dynmiky lomu.

70 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 70/75 Vliv ozměů těles Závislost lomové houževntosti kitické hodnoty lomových kiteií - n ozměech těles s thlinou/defektem není v souldu s poždvkem geometické invintnosti. Ukzuje se že hodnot lomové houževntosti dného mteiálu se může měnit především v závislosti n tloušťce těles ozn. B tedy v závislosti n stvu ovinné defomce esp. npjtosti. C B min IC B Vliv tloušťky zkušebního vzoku n hodnotu lomové houževntosti.

71 České vysoké učení technické v Pze Fkult stojní Dynmická pevnost životnost Ju I. 7/75 Vliv ozměů těles Změn lomové houževntosti v závislosti n tloušťce těles může být způsoben: U těles mlé tloušťky převžuje stv ovinné npjtosti což usndňuje plstické defomce mteiálu tím otupení čel thliny => vyšší LH. Velikost plstické zóny n čele thliny může být v podmínkách RN ž 3x větší než v podmínkách RD. Rozdílné stvy npjtosti se pojevují změnou mkomofologie lomové plochy. U ozměných těles kde je exponovný velký objem mteiálu se může upltnit teoie nejslbšího článku kdy s ostoucím objemem mteiálu oste i pvděpodobnost výskytu význějšího defektu kteý vede k inicici lomu => nižší LH. Uvedená závislost lomové houževntosti n tloušťce nepltí zcel obecně! Poblemtik závislosti LH n geometických ozměech přichází n pořd dne především v přípdech kdy je při dimenzování konstukce nutné plikovt expeimentální dt získná n zkušebních vzocích odlišných velikostí. Mkoskopický vzhled lomové plochy. J. unz: Aplikovná lomová mechnik ČVUT 005