SPSKS. 1. Úvod. 2. Vlastnosti geohydrodynamických systémů

Transkript

1

2 Obsah 1. Úvod Vlastnosti geohydrodynamických systémů Fyzikální vlastnosti hornin Pórovitost Propustnost (pemeabilita) Fyzikální vlastnosti tekutin Viskozita (vazkost) tekutin Povrchové napětí kapaliny Systémy tvořené kolektorskými horninami a tekutinami, které je vyplňují Klasifikace geohydrodynamických systémů Zdroje vrstevní energie Základní pojmy Samostatné zdroje vrstevní energie Odpory bránící pohybu tekutiny vrstvou Teorie filtrace tekutin Shrnutí základních poznatků Otvírka ložisek ropy a zemního plynu Vyhledávání a průzkum ložisek Vyhledávací a geofyzikální průzkum Podrobný průzkum hlubinné vrty Těžební otvírka ložisek Těžba ropy Metody těžby ropy Těžební sondy a jejich vystrojení Primární metody těžby Těžba kontrolovaným tokem - samotoková těžba Mechanizovaná těžba Sekundární metody těžby Terciérní metody těžby Těžba zemního plynu Základní charakteristika a komplikace při těžbě zemního plynu Vystrojení plynové těžební sondy Těžba plynokondenzátních ložisek Účinky těžby ropy a zemního plynu na životní prostředí Možné vlivy vrtných pracovišť na okolní životní prostředí Popis operací, obsahující průzkumné a těžební vrtání a hodnocení jejich vlivu na životní prostředí Plán opatření pro případ havarijního zhoršení jakosti vod Těžební sondy Technologická část u těžebních sond s aplikací mechanizované těžby ropy Technologická část u těžebních sond těžících samotokem Možné vlivy provozu těžebních sond na okolní životní prostředí Sběrný systém a úprava ropy a zemního plynu Technologický proces úpravy vytěžené ropné kapaliny Možné vlivy provozu pomocných měřicích středisek a sběrných naftových středisek na okolní životní prostředí Podzemní opravy sond Metody průzkumu kontaminovaných lokalit Průzkum nesaturované zóny

3 9.3.2 Průzkum saturované zóny Klasifikace lokalit z hlediska ohrožení životního prostředí Parametry určující výběr sanačních postupů Sanace dobývacího prostoru po těžbě Likvidace starých těžebních sond Plán likvidace Typový technologický postup pro likvidaci těžební sondy Metody sanace kontaminovaného prostředí Pojem sanace a rekultivace Rozdělení sanačních metod Postup vyhodnocování a sanace starých ekologických zátěží Literatura

4 1. Úvod Obsah skript je zpracován tak, aby splňoval stanovený obecný cíl předmětu. Tato skripta navazují na již zpracované kapitoly zaměřené na problematiku vrtných prací spojených s těžební činností. V první části skript jsou podrobně popsány vlastnosti geohydrodynamických systémů a problematika filtrace tekutin, jenž tvoří základ pro druhou část skript zabývající se vlastní těžbou a vlivem těžby ropy a zemního plynu na životní prostředí. 2. Vlastnosti geohydrodynamických systémů Soustava vzájemných hydrodynamicky komunikujících kolektorů a různých pohyblivých tekutin, jimiž jsou tyto kolektory nasyceny, se označuje jako geohydrodynamický systém. V systémech pak rozlišujeme: Geologická tělesa (kolektory, izolátory, nepropustné horniny apod.) a jejich fyzikální vlastnosti, zejména měrná hmotnost, měrná tíha, pórovitost celková (absolutní) a otevřená, propustnost (permeabilita), součinitel propustnosti a součinitel absolutní průtočnosti. Tělesa tekutin a jejich fyzikální vlastnosti. Pro obecné označení akumulace tekutiny uvádí J. Jetel (1982) pojem reosom (geofluidon) [z řeckého rein = téci, sóma = těleso]. Podle druhu tekutiny, kterým je reosom tvořen pak lze rozlišit hydrosom (zvodeň), tvořený podzemní vodou; eleosom (řecky elaion = olej), tvořený ropou a pneumosom (řecky pneuma = duch, plyn), tvořený plynem. v kapalinách a povrchové napětí na hranicích nemísitelných tekutin. Fyzikální vlastnosti tekutin uplatňující se v podzemní hydraulice jsou zejména tyto měrná tíha, dynamická a kinematická viskozita a její změny s teplotou a tlakem, rozpustnost plynů Integrací geologických těles s tělesy tekutin dochází k vytvoření systémů, označovaných jako geohydrodynamické. Jednotlivé hydraulické vlastnosti těchto systémů označujeme jako hydraulické parametry. Jsou to: různé druhy účinné pórovitosti, součinitel filtrace a průtočnosti, součinitel hydraulické vodivosti (tlakové a hladinové), součinitel pružné jímavosti, součinitel měrné zásobnosti apod. 2.1 Fyzikální vlastnosti hornin Základní pojmy Soubor vlastností hornin a horninových (geologických) těles, které se rozhodujícím způsobem uplatňují při pohybu a akumulaci tekutin v horninovém prostředí, je označován jako fyzikální (hydraulické) vlastnosti hornin. Základními fyzikálními vlastnostmi horninového prostředí jsou pórovitost/celková (absolutní) a otevřená/ a propustnost. Další hydraulické vlastnosti kolektorů jsou pak funkcí propustnosti, pórovitosti, geometrických charakteristik horninových těles, fyzikálních vlastností tekutin a některých dalších faktorů. Pojmem kolektor je označováno horninové prostředí, v němž dochází při určitém tlakovém gradientu (dosahovaném při přírodních procesech nebo v technické praxi) k proudění tekutin. Schopnost kolektoru propouštět tekutiny je podmíněná existencí navzájem propojených 4

5 prostor - dutin (nejrůznějšího původu, velikosti a tvaru), souhrnně označovaných jako póry, jejichž průměr je alespoň tak velký, že adhesní síly působící mezi povrchem horninových částic a tekutinou, nezabrání pohybu molekul tekutin tímto pórovým prostranstvím. Jako zvláštní typ kolektoru uváděla ČSN v čl. 334 propustnou vrstvu, definovanou jako: typ kolektoru tvořený vrstvou horniny a v čl. 329 i propustnou horninu jako horninu, v níž může nastat pohyb vody. Nepropustné nebo relativná nepropustné horninové prostředí je označováno jako izolátor. Podle zmiňované ČSN byly definovány izolátory jako: horninové prostředí, jehož propustnost je ve srovnání s bezprostředně sousedícím horninovým prostředím natolik menší, že gravitační voda se jím může pohybovat mnohem nesnadněji za jinak stejných hydraulických podmínek. Norma vyčleňovala rovněž termín nepropustná hornina; je to hornina, která nedovoluje pohyb vody. Zpravidla se za nepropustnou pokládá hornina při filtračním součiniteli menším než m. s Pórovitost Každé horninové prostředí obsahuje ve svém objemu řůzné druhy dutin (póry, pukliny, kaverny,...), pro které se nejčastěji používá souhrnný termín póry. Póry definujeme jako prostory různého tvaru, velikosti a původu v půdě nebo mezi zrny hornin, nevyplněné tuhou fází. Pojem pórovitosti bude tedy představovat součet všech tuhou fází nevyplněných prostor v hornině, od velkých dutin a puklin až po ty nejmenší póry Pro potřeby praxe však musíme rozlišovat: a) pórovitost celkovou (absolutní, úplnou) - P c b) pórovitost otevřenou (komunikující) - P o c) pórovitost účinnou (efektivní) - P u Schematické znázornění jednotlivých druhů pórovitosti je uvedeno na obr. č. 2.1 Obr. č. 2.1: Schematické znázornění jednotlivých druhů pórovitosti 5

6 ad a) Pórovitost celková P c je poměr celkového objemu pórů ve vzorku horniny, bez ohledu na jejich komunikaci, k objemu celkového vzorku (včetně pórů): [1] kde: V pc = součet objemů všech pórů v hornině V hc = celkový objem horniny včetně pórů (viz obr. 2.2) V s = objem horninového skeletu V hc = V s + V pc Obr. č. 2.2: Celkový objem horniny včetně pórů Celkovou pórovitost lze laboratorně stanovit vážením z rozdílu měrné a objemové hmotnosti [%] [2] kde: ρ = měrná hmotnost horniny = poměr hmotnosti horninového skeletu (m s ) k objemu horninového skeletu (V s ), tj. bez pórů, trhlin a puklin [kg. m -3 ] [3] Pro běžné určování měrné hmotnosti se používá buď metody pyknometrické nebo volumetrické. Pro získání velmi přesných údajů je používáno metody heliometrické. ρ o = objemová hmotnost horniny = poměr hmotnosti horninového vzorku (m o ) k objemu horninového vzorku (V hc ); tj. včetně pórů, trhlin a puklin: [kg. m -3 ] [4] Laboratorně se nejčastěji pro stanovení objemové hmotnosti používá tzv. metody trojího vážení vážení volného vzorku na vzduchu (m o ), vzorku s parafinovou vrstvou na vzduchu (m 1 ) a vzorku s parafinovou vrstvou v destilované vodě (m 2 ) kde: ρ v = měrná hmotnost vody při teplotě vážení ρ p = měrná hmotnost parafinu při teplotě vážení 6 [5]

7 Dále se rovněž používá metoda tzv. dvojího vážení na vzduchu a ve rtuti. Použití rtuti je výhodné v tom, že jako inertní látka nevniká do vzorku a nemusíme proto chránit vzorek parafinovým obalem; měření však vyžaduje použití speciálně k tomu zkonstruovaného přístroje. V praxí se rovněž používá pojem objemová hmotnost úložní (ρ u ), což je poměr hmotnosti neporušeného horninového vzorku v rostlém stavu (m u ), tj. včetně pórů, trhlin, puklin a vody v nich obsažené, k objemu celého měřeného vzorku horniny (V hc ): [6] ad b) Pórovitost otevřená P o je poměr objemu všech navzájem komunikujících pórů (V po ) v horninovém vzorku k objemu tohoto vzorku včetně pórů (V hc ) Hodnota otevřené pórovitosti se laboratorně stanovuje na vzorcích horniny vysušených za teploty 105 C, při které dochází k uvolnění pevně vázané vody z povrchu horninových částic. Pro výpočet koeficientu otevřené pórovitosti je nutno znát alespoň dva z objemů charakterizujících zkoumaný vzorek horniny, tj. skutečný objem horniny (V hc ) a objem navzájem komunikujících pórů (V po ) nebo čistý objem horniny (V h ). Nejčastěji je k určení skutečného objemu horniny používán rtuťový volumetr a po stanovení (V po ), resp. (V h ) plynový volumetr. Na rtuťovém volumetru se odečítá objem rtuti vytlačené vložením měřeného vzorku do nádoby o konstantním objemu. Přesnost měření u běžně používaných aparatur je ± 0,1 cm 3. Na plynovém volumetru je určován (V po ), resp. (V h ) podle úbytku objemu plynu v uzavřené nádobě o konstantním objemu po vložení vzorku. Přesnost měření dosahuje hodnota ± 0,15 cm 3. Z dalších metod používaných pro stanovení objemu komunikujících pórů lze uvést: - sycení pórů inertní kapalinou, - vytěsňování vzduchu z pórů. [7] ad c) Pórovitost účinná P u je hydraulickým parametrem charakterizujícím vlastnosti geohydrodynamických systémů. Blíže viz kapitola 2.3. Póry můžeme dále dělit do dvou skupin a to: 1. podle původu na póry: prvotní (syngenetické) druhotné (epigenetické) 2. podle velikosti na póry: podkapilární (subkapilární) kapilární nadkapilární. ad 1) Dělení podle původu A. Póry prvotní (syngenetické) Tyto póry vznikají současně s horninou a mohou být v podstatě dvojího druhu: - póry mezi zrny, z nichž je hornina tvořena (mezizrnná mezernatost), 7

8 - pory (štěrbinky, spáry) mezi vrstvičkami různého litologického nebo granulometrického složení B. Póry druhotné (epigenetické) Tyto póry vznikají v hornině dodatečně, v důsledku různých změn. Podle příčiny vzniku je možno tyto póry rozdělit následovně: - dutiny vznikající rozpuštěním (vyluhováním) některých složek tvořících horninu (např. krasové jevy ve vápencích), - dutiny vznikající následkem změn objemu některých složek tvořících horninu při dehydrataci, dolomitizaci apod. Významná je zvláště dolomitizace vápenců, při nichž dochází ke zmenšení původního čistého objemu horniny až o 12 %, - pukliny vznikající v horninách působením endogenních a exogenních sil. Podle tvaru dutin (pórů s. l.) pak lze rozlišovat několik druhů pórovitosti: a) průlinovou b) puklinovou c) dutinovou Jejich schematické znázornění je uvedeno na obr. č. 2.3 Obr. č. 2.3: Druhy pórovitosti podle tvaru dutin a) průlinová b) puklinová c) dutinová Podle velikosti rozlišujeme ČSN pro prostředí a oběh podpovrchových vod póry kapilární a nekapilární. Kapilární póry (průliny) ve kterých pohyb a hydromechanické účinky vody jsou důsledkem převládajícího působení kapilárních sil. Nekapilární póry (průliny) ve kterých pohyb a hydromechanické účinky vody jsou důsledkem převládajícího působení gravitace. Pro potřeby těžby ropy a zemního plynu jsou póry děleny podle velikosti (hranice jsou dány konvenčně), do tří skupin, na: A) neprůtočné (podkapilární, resp. subkapilární) s průměry pórů pod mm, nebo šířkou štěrbiny pod mm. Vliv molekulárních sil horniny zde dosahuje až do středu pórů. Mezimolekulární síly mezi kapalinou a povrchem částic jsou zde tak velké, že za přírodních podmínek není pohyb kapalin v tomto prostředí prakticky možný. 8

9 B) kapilární, s průměry pórů mezi mm do 0,508 mm nebo šířkou štěrbiny od mm do 0,254 mm. K pohybu tekutin je zapotřebí při jednofázové tekutině zcela vyplňující kapiláru pouze síla překonávající její vnitřní tření, při dvou a vícefázových směsích síla překonávající navíc mezifázové napětí na rozhraní nemísitelných fluid. C) nadkapilární, s průměry pórů nad 0,508 mm nebo šířkou štěrbiny nad 0,254 mm. Tekutina v těchto pórech je schopna pohybu působením gravitační síly a to i v případě, že v pórech vznikne mezifázové napětí na hranici kapaliny a bublinek plynu. Horninový skelet je stlačitelný, a proto hodnota koeficientu pórovitosti závisí na hloubce, tedy na geostatickém tlaku hornin. Na obr. č. 2.4 jsou uvedeny dva možné případy stlačení hornin. U pískovce se jedná o tzv. vratnou (reversní) stlačitelnost, kdy deformace probíhá v mezích pružnosti a u jílovců o stlačitelnost nevratnou, s trvalou (většinou plastickou) deformací. To znamená, že vzorek (jádro) jílovcové horniny odebrané v hloubce např m vykazuje na povrchu stejnou hodnotu koeficientu pórovitosti (4 %) jako v podmínkách in situ. U pískovců dochází po vytažení jádra na povrch k odlehčení a tím ke zvětšení objemu vzorku. Laboratorně stanovená hodnota koeficientu pórovitosti neodpovídá tedy zcela přesně hodnotám, které hornina má v přírodních podmínkách. Obr. č. 2.4: Závislost hodnoty koeficientu pórovitosti na hloubce uložení hornin Stlačitelnost pórů U sedimentárních hornin způsobuje nárůst jejich mocnosti postupné stlačování spodních vrstev. To má za následek redukci celkového objemu horninové hmoty (V hc ) a tím i zmenšení pórovitosti. Velikost tohoto zmenšení závisí na hloubce uložení a na druhu horniny. V průběhu odtěžování vrstevních tekutin klesá tlak v pórech a vlivem tlaku nadloží jsou póry dále stlačovány. U velkých ložisek může být tato redukce tak významná, že se projeví poklesem půdy na povrchu. Např. na ložisku ropy a zemního plynu v Wilmingtonu v Kaliformii dosáhl pokles uprostřed těžební oblasti hodnoty 8 m. Celková stlačitelnost pórovité horniny (S c ) vyplývá ze stlačitelnosti mateční horniny (S m ) a stlačitelnosti pórů (S p ) viz obr. č. 2.5 Vrstevní tlak působí v pórech horniny proti geostatickému tlaku. Rozdíl mezi geostatickým tlakem (p g ) a tlakem v kolektoru (p v ) se nazává mezivazební tlak (viz obr. 2.6). 9

10 Obr. č. 2.5: Schematické znázornění celkové stlačitelsnoti pórovité horniny Obr. č. 2.6: Tlaky působící v kolektoru V nádržních vrstvách se mohou vyskytovat všechny uvedené typy i velikosti pórů a mohou měnit své hodnoty jak ve vertikálním, tak v horizontálním směru. Pohyb viskozních kapalin těmito nepravidelnými a mnohotvárnými póry nelze v podstatě matematicky zpracovat. Proto je v podzemní hydraulice k odvození základních zákonů používáno zjednodušujících modelů pórového prostřed tzv. ideální a fiktivní horniny. Ideální hornina (obr. č. 2.7) je tvořena pórovitým prostředím, ve kterém jsou kanálky tvořeny systémem rovnoběžných trubiček. Obr. č. 2.7: Schéma ideální horniny Fiktivní hornina (obr. č. 2.8) je tvořena částicemi kulového tvaru o stejných průměrech. Odpovídají-li filtrační odpory skutečnému kolektoru, označuje se jako ekvivalentní. V opačném případě jako neekvivalentní. Obr. č. 2.8: Uložení zrn ve fiktivní hornině A tzv. krychlové (volné) B čtyřstěnové (těsné) 10

11 Ke stanovení základních poznatků o pórovitosti je využíváno tzv. fiktivní horniny. Vzhledem k její stavbě lze pórovitost snadno stanovit na základě čistě geometrických vztahů. Při výpočtech vycházíme z poznatku, že částice fiktivní horniny mohou zaujímat různé uložení mezi dvěma krajními případy: - tzv. krychlové (volné) uložení zrn, kdy úhel svíraný spojnicemi středů sousedních kuliček ν = 90 ; - tzv. čtyřstěnové (těsné) uložení zrn, kdy úhel ν = 60 (obr. č. 2.8). Pro stanovení koeficientu pórovitosti (P) je užíván Slichterův vztah: 9 Dosadíme-li do vztahu 9 mezní hodnoty úhlu ν, obdržíme ν = 60, P = 0,2595, tj. ] 26 % ν = 90, P = 0,4764, tj. ] 47,6 % z čehož vyplývá, že se hodnota koeficientu pórovitosti fiktivní horniny bude pohybovat v mezích od 26 47,6 %. V případě fiktivní horniny budou hodnoty celkové a otevřené pórovitosti stejné. Na obr. č. 2.9 je znázorněn tvar pórových kanálků, jimiž se bude pohybovat vrstevní kapalina při tzv. volném uložení zrn. [9] Obr. č. 2.9: A element fiktivní horniny při volném uložení zrn; B tvar pórových kanálků při volném uložení Se způsobem uložení zrn horniny souvisí i velikost průtočných průřezů kanálků (f) obr. č V obecném případě, kdy platí podmínka 60 ν 90 bude průtočný průřez pórů dán vztahem 10 Pro mezní případy dostáváme: - při nejvolnějším uložení: f = 4 R 2 πr 2 = 0,86 R 2 - při nejtěsnějším uložení: [10] 11

12 Poměr průtočného kanálku (f) k celkové ploše kosočtverce omezeného spojnicemi středů 4 sousedních zrn (F) je označován jako koeficient mezernatosti neboli mezernatost (n). Z tohoto vztahu je zřejmé, že mezernatost nezávisí na průměru zrn fiktivní horniny, ale na způsobu uložení, daném úhlem (ν). V mezních případech bude mezernatost nabývat těchto hodnot: ν = 60, n = 0,0931 = 0,1 ν = 90, n = 0,2146 = 0,2 Z obr. č. 8 však vyplývá, že veličina (n) stanovená pomocí vztahu (11), charakterizuje průřezy kanálků v nejužším místě. Za účelem stanovení objektivnějších údajů je zaváděna tzv. střední hodnota průtočného průřezu (f stř ) a střední hodnota mezernatosti (n stř ) vztažená k určitému objemu pórovitého prostředí. Pro odvození základních vztahů byl použit element pórovitého prostředí (obr. č. 10) v délce (L) a příčném průřezu (F). [11] Obr. č. 2.10: Element pórovitého prostředí Průměrnou velikost plochy průtočných průřezů (f stř ) lze stanovit ze vztahu: a průměrnou mezernatost: [12] [13] Celkový objem kanálků (V) elementu pórovitého prostředí se bude rovnat: V = f stř. L = n stř. F. L [14] Definujeme-li tento objem pomocí koeficientu pórovitosti (P) můžeme psát: srovnáme-li dál vztahy (14) a (15), dostaneme: V = F. L. P [15] n stř = P [16] f stř = P. F [17] 12

13 z toho vyplývá, že průměrná mezernatost je totožná s pórovitostí. Laboratorní zkoušky s fiktivní horninou lze provádět jen na modelech s čtyřstěnným uložením (setřesené vibrací). Krychlový model je prakticky nerealizovatelný. Skutečné nádržní horniny se však od fiktivní horniny dále značně odlišují především složením, tvarem a charakterem zrn tvořících horninu. Uvedené vztahy tedy v praxi nelze nekriticky používat. Jsou však velmi užitečné tím, že nám slouží k vytvoření základních představ o některých hodnotách charakterizujících propustné vrstvy. Aby uvedené vztahy platily rovněž pro reálnou horninu, museli bychom ji zaměnit fiktivní horninou s filtračními odpory odpovídajícími skutečnému kolektoru, tzv. ekvivalentním kolektorem. Průměr zrn tohoto ekvivalentního kolektoru, který má stejné filtrační vlastnosti jako zkoumaná reálná hornina, se nazývá tzv. účinným průměrem (d e ). Stanovení této veličiny je v případě klastických hornin možné pomocí granulometrické analýzy. Granulometrická analýza spočívá v rozdělení horniny na několik částí (frakcí), z nichž každá obsahuje zrna o rozměrech daných určitými mezerami (obr. č. 2.11). Obr. č. 2.11: Příklady semilogaritmických granulometrických křivek získaných pomocí suché granulometrické analýzy Granulometrickou analýzu lze provádět pomocí dvou metod: a) tzv. síťová analýza (suchá granulometrická analýza), kdy je vzorek horniny proséván přes sadu sít s různou okatostí. Užívá se obvykle sady 6 7 sít, která dávají 7 8 frakcí; b) sedimentometrická analýza (mokrá granulometrická analýza), která se používá při výzkumu hornin s velmi jemnou zrnitostí (pod 0,06 mm). Tato metoda vychází ze Stokesova vztahu pro rychlost pádu částic v kapalině. ad a) Postup při suché granulometrické analýze je následující. Zvážený vzorek zkoumané nezpevněné horniny se suší při teplotě C až do dosažení stabilní váhy. Dále je umístěn do kolony sít a prosévá se asi 10 minut. Jednotlivé frakce vzorku, roztříděné pomocí sít se zváží s přesností 0,01 g. procentová hodnota frakce je dána 13

14 vztahem: (%) [18] kde: G f = váha frakce; G = celková váha vzorku. Ze získaných výsledků se nejčastěji sestrojuje kumulativní granulometrická křivna (viz obr. 11), sestrojená v semilogaritmickém grafu. Z kumulativní křivky se určují následující granulometrické charakteristiky: d 5, d 20,...d 40,... atd. percentil, tj. průměry odpovídají 5 %, 20 %,...40 % atd. četnosti; d 25, d 75,... kvartil, tj. průměry odpovídající 25 % a 75 % četnosti; d 50 medián, tj. průměr odpovídající 50 % četnosti; d e účinný (efektivní) průměr zrn. Jedná se o účinný průměr zrn fiktivní ekvivalentní horniny, který má stejné filtrační vlastnosti jako zkoumaná reálná hornina. Je definován jako průměr zrn frakce, jíž je v hornině méně než 10 %. Lze ho však použít jen pro značně stejnorodé horniny (s nízkou hodnotou stejnorodosti do k s 5). Meze použitelnosti jsou dle Hazena dány takto: 0,1 mm d 10 3 mm, zde platí d e = d 10 Koeficient stejnorodosti je používán ke srovnání stupně stejnorodosti hornin a stanovuje se rovněž z kumulativní granulometrické křivky: [19] Koeficient stejnorodosti je využíván rovněž pro dělení nezpevněných hornin. Jako příklad uvádíme dělení dle L. Bendela: k s < 5...rovnoměrně zrnité 5 < k s < 15...nerovnoměrně zrnité k s < velmi nerovnoměrně zrnité Pro sedimenty, u nichž je podstatný obsah zrn o průměru menším než 0,1 mm zavádí K. Terzaghi tuto úpravu pro stanovení d e : [20] Hodnotu (d e ) lze stanovit i jinými způsoby např. objemovým způsobem (podle Ščelkačeva a Lapuka) nebo povrchovým způsobem (podle Gazieva a Korganova). Tyto metody jsou však velmi pracné a časové náročné. Na základě granulometrických analýz jsou nezpevněné sedimenty zařazovány do tzv. zrnitostních tříd (bývalá ČSN ), viz tabulka č

15 Tabulka č. 2.1 Velikost zrn (mm) Označení (název) horniny Označení zrnitosti < 0,002 jíl jílová (pelitická) 0,002 0,063 prach prachová (aleuritická) 0,063 0,25 0,25 1,0 1,0 1,0 2,0-8,0 8,0 32,0 32,0 128,0 128,0 256,0 < 256 písek štěrk kameny balvany jemný střední hrubý drobný střední hrubý jemně psamitická středně psamitická hrubě psamitická drobně psefitická středně psefitická hrubě psefitická balvanitá balvanitá Dále je možno z granulometrické křivky stanovit tzv. koeficient vytřídění: průměr zrn. Granulometrická křivka má u těchto hornin velmi strmý průběh (obr. 2.11, křivka Čím je hodnota k v menší, tím je vzorek vytříděnější. Dobře vytříděné sedimenty mají hodnotu k v = 1,5, špatně vytříděné k v > 3. Průběh granulometrické křivky nám rovněž podává orientační informaci o pórovitosti zkoumané horniny. Největší pórovitost mívají horniny, které mají jeden výrazně přšvládající A). V případě, že průměry zrn jsou různé, hornina obsahuje více frakcí, je její pórovitost většinou malá. Granulometrická křivka má u těchto hornin pozvolný průběh (obr. 2.11, křivka B). Pórovitost však není pouze funkcí procentuelního obsahu zrn daného průměru, ale závisí rovněž na: - tvaru horninových zrn (přechází od kulovitého až po šupinkovitý), - kompaktnosti dané horniny: - horniny velmi hutné (vysoký geostatický tlak ve velkých hloubkách) - horniny velmi kypré (malý geostatický tlak v nevelkých hloubkách) - přítomnosti jílovitých, vápnitých křemitých a jiných látek v hornině, které vyplňují póry. Ve skutečnosti to znamená, že tutéž pórovitost mohou mít i horniny různého granulometrického složení. Znalost pórovitosti horninových vzorků je jedním z předpokladů pro stanovení tzv. tortuozity neboli faktoru zakřivení, který je používán pro stanovení skutečné průměrné rychlosti proudění. Tento faktor nám udává vztah elementu horninového vzorku délky (L) k délce kapilární dutiny (l) v tělese horniny. Kapilární dutina je velmi složitě utvářený průchod a faktor zakřivení je někdy nahrazován popisnějším výrazem faktorem okliky ( detour factor ). [21] 15

16 Pro stanovení tortuozity lze použít Archieův vztah: T = P 2 u. F 2 [22] kde: P u = koeficient účinné pórovitosti R = faktor rezistivity vzorku (vztah mezi rezistivitou vzorku horniny nasyceného slanou vodou a slanou vodou samostatnou). Případně vztah vycházející z teorie kapilárního modelu, kdy je průtok tekutiny porézním prostředím popisován jako proudění kapilár o různých poloměrech, odpovídajících efektivním poloměrům pórů. Lineární tok tekutiny takovýmto svazkem kapilár můžeme popsat vztahem: kde: r k = poloměr kapilár S = koeficient nasycení P u = koeficient účinné pórovitosti T = tortuozita Pro řešení této rovnice je nutná znalost závislosti (r k ) na (S). Pro její stanovení vycházíme ze závislosti (p c ) na (S), tzv. křivka kapilárních tlaků a ve vztahu mezi kapilárním tlakem (p c ) a poloměrem kruhové kapiláry (r): kde: δ = povrchové napětí kapaliny ν = úhel smáčení kapaliny p c = kapilární tlak, nutný k vniknutí nesmáčivé kapaliny do kapiláry o poloměru (r). Uvedená rovnice vyjadřuje vztah mezi pórovou strukturou horniny a její křivkou kapilárních tlaků. Křivka kapilární tlak nasycení určuje množství a velikost pórů naplněných nesmáčivou fází. Pro fiktivní kolektor, složený ze zrn kulového tvaru stejného průměru je tortuozita rovna 2,0. Pro skutečné horniny a písky se udává v rozmezí 1,5 až 2,5 (J. Jetel, 1974) Propustnost (pemeabilita) Propustnost je schopnost pórovitého prostředí propouštět svými póry tekutiny. Číselně se vyjadřuje součinitelem propustnosti (k p ). Je podmíněna dvěma faktory přítomností pórů kapilární a nadkapilární velikosti a spojitosti těchto pórů mezi sebou. Hodnota koeficientu propustnosti je závislá na rozměrech, tvaru a počtu pórových kanálků ve sledovaném průřezu horniny. Při zjišťování propustnosti horniny vycházíme ze vztahů odvozených Darcym (1856). Své pokusy prováděl Darcy pro tlakový přímkově rovnoběžný filtrační tok při svislém proudění ve směru tížnice (tj. s uplatněním gravitační síly). Uvažujeme-li pouze s horizontálně působícím tlakem postačí k odvození přístroj, jehož schéma je uvedeno na obr. č [23] [24] 16

17 Obr. č. 2.12: Schéma přístroje pro stanovení koeficientu filtrace Horizontálně umístěná trubice je vyplněná pískem, kterým vlivem rozdílů tlaků dochází k filtraci vody ve směru šipky. Výšky vodního sloupce na počátku filtrační dráhy (h 1 ) a na konci filtrační dráhy (h 2 ) jsou po dobu pokusu konstantní. Z měření získáváme tuto funkční závislost: kde: V = objem proteklé kapaliny t = čas průtoku kapaliny S = plocha příčného průřezu trubicí k f = koeficient filtrace L = délka filtrační dráhy Q = průtok h 1 h 2 = = ztráta výšky na filtrační dráze V této rovnici Darcy označil: kde: v f = fiktivní rychlost filtrace (je vztažená k celé ploše příčného průřezu trubicí) I = hydraulický sklon po dosažení v f = k f. I [27] Tato rovnice představuje základní formu zápisu lineárního zákona filtrace (Darcyho zákona). [24] [26] 17

18 Koeficient úměrnosti v rovnicích (??) a (??) byl nazván koeficientem filtrace (k f ) viz ČSN Je mírou propustnosti pórovitého prostředí pro vodu o dané kinematické viskozitě. Číselně je roven filtrační rychlosti při jednotkovém piezometrickém gradientu [tj. objemovému průtoku vody o dané kinematické viskozitě jednotkovou průtočnou plochou, při jednotkovém piezometrickém (hydraulickém) sklonu ( h/l = 1)]. Má rozměr rychlosti a vyjadřuje se v m. s -1. Jak vyplývá z Darcyho zákona, je koeficient filtrace komplexním parametrem, který charakterizuje jak propustnost pórovitého prostředí, jímž se tekutina pohybuje, tak i vlastnosti tekutiny samé. Koeficient charakterizující (za určitých podmínek) pouze propustnost pórovitého prostředí se nazývá koeficientem propustnosti (k p ) a je mírou absolutní propustnosti pórovitého prostředí. Je dán vztahem: [28] kde: µ = dynamická viskozita tekutiny Q = objemový průtok tekutiny S = průřez kolektorem, kolmý na směr proudění d(p+γ.z)/dl = tlakový gradient působící kolmo k ploše průřezu kolektorem p = hydrostatický tlak z = polohová výška γ = měrná tíha tekutiny L = délka dráhy filtrace měřená kolmo k ploše průřezu kolektorem. Koeficient propustnosti (k p ) je pro stabilní a inertní prostředí s dostatečně velkými póry považován za geometrickou konstantu prostředí, nezávislou na povaze propouštěné tekutinyf. Stanovení koeficientu filtrace, resp. propustnosti můžeme provádět pomocí následujících metod: a) výpočtem pomocí empirických vztahů; b) měřením na horninových vzorcích v laboratorních přístrojích; c) zpracováním údajů získaných při hydrodynamickém výzkumu kolektorských vrstev; d) vyhodnocením geofyzikálních měření. ad a) Určení koeficientu propustnosti pomocí empirických vzorců Empirické vzorce zahrnují vliv geometrických vlastností filtračního prostředí a vliv teploty. Nejčastěji bývá vztah koeficientu propustnosti k ostatním vnitřním geometrickým charakteristikám hornin vyjádřen ve formě: k p = d e 2 f 1 (P o ). f 2 (E) [29] kde: d e = efektivní průměr zrna f 1, f 2 = funkce vyjadřující závislost propustnosti na otevřené pórovitosti (P o ) a na struktuře a tvaru pórů (E). Jejich součin (bezrozměrná veličina) je označován jako Slichterovo číslo: SL(P o, E) = f 1 (P o ). f 2 (E) [30] 18

19 Pro f 1 (P o ) se nejčastěji uvádí vztah: f 1 (P o ) = P o 3 /(1- P o ) 2 [31] hodnota f 2 (E) je uváděna v rozpětí od 1/100 do 1/220. Z konkrétních vztahů navržených a používaných různými autory uvedeme alespoň následující: Vzorec: A. Hazenův k p = C. d 2 e /0,70 + 0,03 t/ [32] J. Kozenyho E. A. Zamarinův [33] [34] kde: d e = účinný průměr zrna, t = teplota, C = empirický součinitel závislý na stupni stejnorodosti a částečně na pórovitosti horniny, P dyn = účinná dynamická pórovitost, π = teplotní součinitel, C = součinitel závislý na pórovitosti, všichni součinitelé jsou tabelováni. Výše uvedené vztahy lze používat jen pro určitá rozmezí (d e ) a stupně stejnorodosti. Hodnoty koeficientu propustnosti stanovené pomocí empirických vztahů mohou být použity pouze jako hodnoty orientační. ad b) Laboratorní metody stanovení koeficientu propustnosti Koeficient propustnosti s koeficientem filtrace (k f ) je zjednodušeně psáno ve vztahu: kde: µ = dynamická viskozita kapaliny (N. s. m 2 ) γ = měrná tíha horniny (N. m -3 ) Dosazením vztahu (35) do rovnice do rovnice (25) dostaneme: [35] 19 [36]

20 a z ní: Tento vztah se používá pro výpočet propustnosti vzorku v případě, že se propustnost stanoví pomocí ideální (nestlačitelné) kapaliny, za přímkově rovnoběžného filtračního toku. [37] Pro plyn, který je stlačitelný používáme vztah: kde: P o = atmosférický tlak [38] Vyhodnocování měření propustnosti pro plyn však silně závisí na použitém tlakovém gradientu. Tuto skutečnost vysvětlil Klinkenberg skluzem molekul plynu na rozhraní plyn pevná látka. Pro vyhodnocování propustnosti pak platí vztah: [39] kde: k p = naměřená propustnost k p = skutečná propustnost b = konstanta p = střední tlak plynu při měření Vliv efektu skluzu se zvyšuje se snižující se propustností horniny (narůstá hodnota konstanty b). Správnou hodnotu koeficientu propustnosti lze vyhodnotit grafickým řešením rovnice (38). Aplikovat tuto metodu vyhodnocení je však možné pouze v případě proudění řídicího se lineárním zákonem filtrace. Kontrolu lze provést grafickým vynesením závislosti: log Q = c(p 2 1 p 2 2 ). V případě platnosti lineárního zákona filtrace je tato závislost přímková. Měření propustnosti se provádí tak, že vzorkem horniny známých geometrických rozměrů se nechá proudit kapalina nebo plyn, určí se rozdíl tlaků před vstupem a po výstupu, objem prošlé kapaliny nebo plynu v čase a pomocí vztahu (37) nebo (38) se vypočítá propustnost vzorku pro dané fluidum. Nejvhodnější je provádět měření inertním plynem v oblasti platnosti lineárního zákona filtrace se započítáváním Klinkenbergova efektu skluzu. Pro vlastní měření propustnosti horninových vzorků se často používá tlakový plynový permeafmetr, pracující s inertním plynem dusíkem. Na vstupní straně vzorku se tlak postupně zvyšuje, na výstupní straně vzorku se tlak nemění a odpovídá tlaku barometrickému. Průtok plynu (Q) se určuje bublinkovým průtokoměrem (kalibrovanou byretou), přesnost měření se pohybuje v rozmezí 0,1 4,5 % podle velikosti průtoku. Permeametry lze rozdělit podle tlaků se kterými pracují na vysokotlaké, středotlaké, nízkotlaké a podtlakové. Z podtlakových permeametrů je často používán typ I.F.P., jehož schéma je na obr. č

21 A vzorek B stojan C držák D skleněná trubice s proměnlivým průřezem E nádoba se stálou úrovní hladiny vody F manometr Obr. č. 2.13: Schéma podtlakového permeametru typu I.F.P. Pro rychlé orientační stanovení propustnosti je v ropařské praxi používán nízkotlaký olejový permeametr (obr. č. 2.14). Pracuje při konstantním tlakovém spádu, který je dán velikostí zatížení jež vyvozuje tlakové hlavice. V případě nízkotlakého permeametru je p = 0,1 MPa. Jako filtrační médium je používán motorový olej. trubice SPECGEO). Používá se pro sledování propustnosti písků. V průběhu zkoušky V hydrogeologii jsou nejběžnější tyto permeametry: permeametr (trubice) Kamenského (označovaný rovněž jako trubice Simonova, nebo se pracuje s proměnlivým hydrostatickým tlakem; permeametr Thiemův-Kamenského (na stejném principu pracují přístroje D. Kapeckého, A. Myslivce, Z. Wiluna a další). Používají se pro sledování propustnosti u písčitých a písčitojílovitých kolektorů; permeametr kompresně-filtrační (na stejném principu pracují přístroje N. N. Maslova, D. M. Znamenského, J. M. Abeleho, V. I. Chaustova a další). Permeametr slouží pro stanovení k f zemin, hlinitých a jílovitých písků, u kterých k f ve zančné míře závisí na typu pórovitosti, granulometrickém složení, struktuře a na zhutnění horniny. Stanovení se provádí při různém zatížení vzorku a při měnícím se hydrostatickém tlaku. Laboratorním měření propustnosti vysušené horniny inertním plynem (tj. v případě jednofázové filtrace) určíme hodnotu absolutní propustnosti horniny. Hodnoty zjištěné na jednotlivých vzorcích však nemusí být reprezentativní pro celou mocnost a plošnou rozlohu kolektoru. Darcyho zákon předpokládá pro stejnorodé izotropní filtrační prostředí určitého mechanického složení pro všechny hydraulické sklony konstantní hodnotu koeficientu propustnosti (k p ). Ve skutečnosti se hodnota (k p ) mění s velikostí hydraulického sklonu (I). Jsou uváděny čtyři hlavní rozsahy závislosti mezi koeficientem propustnosti a hydraulickým sklonem: při vyšších sklonech např. v bezprostředním okolí sondy, klesá hodnota (k p ) při růstu hodnoty (I), 21

22 v intervalu sklonů od 2 do 12 % je hodnota koeficientu propustnosti přibližně konstantní, při nižších sklonech, v intervalu od 0,3 do 2 %, dochází k silnému kolísání hodnoty (k p ), při sklonech menších než 0,3 % hodnota (k p ) opět klesá s růstem hydraulického sklonu (I). Je to oblast normálních přírodních sklonů volné hladiny podzemní vody. Obr. č. 2.14: Schéma nízkotlakého permeametru 1. tlakový píst, 2. olejový válec, 3., 6., 8., těsnění, 4. filtrační komora, 5. vzorek zalitý v dentakrylu, 7. vnitřní těsnicí matka, 9. spodní uzávěrová matka, 10. stupnice, 11. odvzdušňovací ventil, 12. výtokový otvor 22

23 Vypočtené hodnoty koeficientu propustnosti (k p ) odpovídají tedy vždy jen určitému hydraulického sklonu, resp. tlakovému gradientu (I). ad c), d) Stanovení koeficientu propustnosti, resp. filtrace pomocí hydrodynamických a geofyzikálních metod bude popsáno dále v příslušných kapitolách. Velká pozornost byla věnována hledání možné závislosti mezi hodnotami pórovitosti a propustnosti. Výsledky jsou zřejmé z obrázků č a 2.16 a z jejich popisu. Na obr. č jsou uvedeny hodnoty pórovitosti a propustnosti 500 vzorků pískovců bradford (svrchní devon) z ložiska Bradford v severozápadní Pensylvánii. Měření bylo prováděno na horninových jádrech délky 0,3 m, která byla získána z 29 vrtů soustředěných na poměrně nevelké ploše. Předpokládá se, že uvedený pískovec má stejnorodé složení. Z grafu je zřejmé, že přes růst hodnoty propustnosti v závislosti na růstu hodnoty pórovitosti neexistuje mezi nimi jednoznačná závislost, neboť rozptyl naměřených bodů je velmi široký. Tedy libovolné hodnotě propustnosti odpovídají značně rozdílné hodnoty pórovitosti (např. propustnosti rovné 1µm 2 odpovídají hodnoty pórovitosti v rozmezí od 6,5 do 15 %). Na obr. č je uvedena závislost mezi pórovitostí a propustností sledovaná u dvou kolektorů: na pískovci ložiska Wicox (eocén) v oblasti Mersi v Texasu (vlevo), a na jemnězrnitém pískovci ložiska Nacatoch (svrchní křída) v oblasti Bellevue v Louisianě (vpravo). Obr. č. 2.15: Graf vyjadřující závislost mezi hodnotami óorovitosti a propustnosti u svrchně devonských pískovců ložiska Bradford 23

24 Obr. č. 2.16: Graf vyjadřující závislost mezi hodnotami pórovitosti a propustnosti pro pískovce ložisek Wilcox a Nacatoch V praxi byla dříve používána jednotka darcy (D), pro kterou platí tento převodní vztah (viz Z obrázků je zřejmá obecná závislost růstu hodnoty propustnosti se vzrůstem hodnoty pórovitosti. Jak vyplývá z výše uvedených rovnic má koeficient propustnosti rozměr plochy, takže se vyjadřuje ve čtverečních metrech (příp. v µm 2 = m 2 ). J. Jetel, 1982): 1 D = 0, m 2 Tento přepočet se liší od v literatuře často používaného vztahu 1 D = 1, m 2, který byl získán záměnou fyzikální atmosféry (atm) na technickou (at). 1 D je však správně definován jako propustnost prostředí, které propouští příčným průřezem 1 cm 2 průtok 1 cm 3.s -1 tekutiny o měrné tíze 1 p.cm 3 a dynamické viskozitě 1 cp účinem tlakového gradientu 1 atm.cm -1. Klasifikace propustnosti se provádí v hydrogeologii podle tabulky č Charakteristické hodnoty propustnosti některých kolektorů v ČR jsou uvedeny v tabulce č Tabulka č. 2.2: Klasifikace propustnosti hornin (podle J. Jetel, 1973) Koeficient Třída propustnosti k p m 2 µm 2 propustnosti Označení hornin podle stupně propustnosti Koeficient *) filtrace k f m. s -1 **) Index propustnosti Z I velmi silně propustné II silně propustné III dosti silně propustné IV mírně propustné ,1 V dosti slabě propustné ,01 VI slabě propustné ,001 VII velmi slabě propustné 1 VIII nepatrně propustné 24

25 *) pro vodu o měrné tíze γ = N.m -3 a dynamické viskozitě µ = Pa.s **) pro logaritmickou přepočtovou diferenci d = 0 Pozn.: Dříve používaná jednotka 1 Darcy (D) odpovídá zhruba 1 µm 2 Koeficient propustnosti definovaný vztahem (2.37) vystihuje skutečnost jen v případě, kdy kolektor je nasycen pouze jednou tekutinou. Je-li ve vrstvě přítomno více nemísitelných tekutin, vznikají na jejich rozhraní molekulární síly projevující se tzv. mezifázovým napětím. To klade přídavný odpor při průtoku směsi nemísitelných tekutin pórovým prostředím, takže hodnoty koeficientu propustnosti (k p ) určované výše uvedenými postupy se snižují. Obecně platí, že propustnost prostředí je pro danou tekutinu tím menší, čím menší je nasycenost pórů touto tekutinou. Pojem koeficient propustnosti je proto zapotřebí specifikovat pro různé sycení pórů tekutinami. Rozeznáváme 3 typy propustnosti: a) celkovou (absolutní) b) efektivní (fázovou) c) poměrnou (relativní) Tabulka č. 2.3: Charakteristické hodnoty propustnosti některých hornin v ČR (podle J. Jetel, 1973) kvartér neogén křída Typ kolektoru Lokalita Třída propustnosti Koeficient filtrace [m. s -1 ] ledovcové morény Vysoké Tatry I - III (0,1 20) glaciální štěrky a písky Opavsko I - IV (0,9 40) fluviální štěrky a písky střední Jizera Labe (Chvaletice) Hornomoravský úval Dunaj (Devín) Poprad (Svit Poprad) Hornád (Košice) II III II III I II III IV II - III 1, (3 10) (0,1 5) (0,1 6) (0,7 10) (0,1 10) váté písky Záhorská nížina III - IV (0,8 1,7) hlinité a prachovité písky Dunaj (Kravany) III - IV (0,5 3) fluviální a eolické hlíny Hornomoravský úval VI - VII (0,4 3) štěrky a písky štěrky a písky jemnozrnné písky prokřemenělé pískovce (paleogen) křemenné pískovce (coniak) křemenné pískovce (střední turon) křemenné pískovce (cenoman) pískovce (cenoman) godulské pískovce do hloubky 35 m písčité spongility (spodní turon) pískovce, arkózy pískovce, arkózy Prostějovsko Dyjskosvratecký úval Brněnsko III IV V IV Sokolovsko IV - V lužická oblast lužická oblast lužická oblast královedvorská synklinála Moravskoslezské Beskydy východní Čechy permokarbon v podloží české křídy, hloubka 200 m permokarbon v podloží české křídy, hloubka 1000 m IV III IV IV IV V IV V V - VI V VIII (1 7) (0,1 10) (5 9) (1 5) , (0,1 10) a) Celková (absolutní) propustnost (k pc ) charakterizuje propustnost kolektoru při nasycení pouze jednou fází neomezeně mísitelných tekutin chemicky inertních vůči prostředí kolektoru. b) Efektivní (fázová) propustnost (k pf ) charakterizuje schopnost pórovitého prostředí propouštět svými póry jednu určitou tekutinu za daného stupně nasycení pórovitého prostředí několika tekutinami. Z definice plyne, že kolektor obsahující současně vodu, ropu a plyn bude 25

26 mít tři hodnoty efektivní propustnosti, které budou záviset jednak na hodnotě celkové propustnosti a jednak na poměrném obsahu (stupni nasycení S v, S p, S g každé z tekutin v pórech. To znamená, že pro různé stupně nasycení bude mít kolektor jinou efektivní propustnost pro vodu (k pv ), ropu (k pr ) a plyn (k pg ). Jednotkou efektivní propustnosti je rovněž m 2. c) Poměrná (relativní) propustnost (k pp ) je dána poměrem efektivní propustnosti pórovitého prostředí pro určitou tekutinu k jeho celkové propustnosti. Poměrná propustnost je bezrozměrná. Kolektorské horniny mohou být nasyceny jednou, dvěma, případně třemi tekutinami (viz obr. č. 2.17). Ke sledování závislosti je používána následující systematika. Obr. č. 2.17: Příklad třísložkového ternárního a dvousložkového binárního nasycení pórů 1) Samostatné systémy jednotlivých tekutin. V přírodě pouze úplné nasycení kolektoru vodou. 2) Binární (dvojsložkové) systémy: a) systém voda a ropa, b) systém ropa a plyn, c) systém voda a plyn 3) Ternární (trojsložkový) systém d) systém voda, ropa a plyn Uvedené systémy byly podrobeny důkladným laboratorním výzkumům. Ze získaných výsledků pak byly sestaveny typické grafy závislostí, z nichž ty nejdůležitější jsou uvedeny dále. Je však zapotřebí zdůraznit, že každý kolektor a každý heterogenní systém tekutin mají své vlastní závislosti, které nejsou zcela totožné s typovými. 26

27 tém Obr. č. 2.19: Průběh závislosti poměrné propustnosti na stupni nasycení pro systém ropa plyn v nezpevněných píscích. a) Systém voda a ropa (obr. č. 2.18) Z typových křivek je zřejmé, že v případě nasycení kolektoru ropou S r < 15 % bude efektivní propustnost pro ropu k pr = 0. Se zvětšujícím se procentem nasycení ropou bude narůstat rovněž její podíl ve filtrující směsi a při 85 % nasycení ropou dojde k opačné situaci, kdy propustnost pro vodu k pv = 0. Tečkovaná křivka vyjadřuje součtovou hodnotu obou poměrných propustností. Minimum této křivky udává minimální celkovou propustnost kolektoru v tomto případě to bude při nasycení 48 % vody a 52 % ropy. Z křivky rovněž vyplývá, že součet obou poměrných propustností je vždy menší než celková propustnost. b) Systém ropa a plyn (obr. č. 2.19) Z grafu je zřejmé, že v případě nasycení kolektoru plynem S p < 10 % je efektivní propustnost pro plyn k pg = 0. Hlavní důvodem tohoto jevu je Jaminův efekt. Rovněž skutečnost, že bublinky plynu zaujímají pozici v horních partiích pórových kanálků, vede ke zmenšení průtočných průřezů a tím ke snížení propustnosti pro ropu. Se zvětšujícím se procentem nasycení kolektoru plynem narůstá jeho podíl v proudící směsi a při nasycení S p = 58 % bude k pr = 0. Minimální součtovou propustnost bude mít kolektor v daném případě při S r = 73 % a S p = 27 %. c) Systém ropa a plyn Typové křivky v grafu závislosti pro nasycení kolektoru vodou a plynem mají podobný průběh jako v systému ropa a plyn a nebudou proto zvlášť popisovány. d) Systém voda, ropa a plyn Rovněž ternární systémy, kde je situace značně složitější byly v laboratořích podrobeny řadě pokusů. Vyjádření vzájemných závislostí je prováděno pomocí značně složitějších vztahů. Pro běžnou potřebu se používá tzv. trojúhelníkových diagramů, ve kterých jsou vyneseny křivky konstantní měrné propustnosti izopermy. Na obr. č. 2.20, 2.21 a 2.22 jsou uvedeny příklady izoperm pro vodu, plyn a ropu v ternárním systému, kdy kolektor je tvořen nezpevněným pískem. Uvedené izopermy jsou zde již reprezentovány jako vyhlazené křivky. Hodnoty získané měřením vykazují totiž značný rozptyl. Průběhy izoperm ukazují, že hodnoty fázových propustností pro vodu, ropu a plyn jsou funkcí stupně nasycení pórového prostranství každou z těchto složek. Např. z obr je zřejmé, že 27

28 fázovou propustnost pro plyn k pg = 10 % bude mít kolektor při nasycení: S v = 40 %, S r = 20 %, S g = 40 %, nebo S v = 20 %, S r = 40 %, S g = 40 % apod. Na obr. č jsou znázorněny oblasti nasycení, ve kterých bude docházet k jednofázovému, dvoufázovému a třífázovému toku v kolektoru tvořeném nezpevněným pískem. Z grafu je zřejmé, že možnost třífázového toku je poměrně úzce ohraničená. Obr. č. 2.20: Graf izoperm pro vodu v ternárním systému: voda+ropa+plyn v nezpevněných píscích Obr. č. 2.21: Graf izoperm pro plyn v ternárním systému: voda+ropa+plyn v nezpevněných píscích 28

29 Obr. č. 2.22: Graf izoperm pro ropu v ternárním systému: voda+ropa+plyn v nezpevněných píscích Obr. č. 2.23: Graf znázorňující oblasti nasycení, ve kterých bude docházet k jednofázovému, dvoufázovému a třífázovému toku v nezpevněných píscích 29

30 Laboratorní výsledky zkoumání termárních systémů se staly podkladem pro vytvoření základního fyzikálního názoru na vícefázový tok tekutiny pórovitým prostředím. Základním pravidlem při rozboru podmínek filtrace je respektování rozdílu mezi kapalnou fází, která horninové prostředí smáčí a kapalnou fází, která toto prostředí nesmáčí. Při proudění směsi kapaliny s plynem je zřejmé, že smáčivou fází je kapalina. V případě proudění směsi dvou spolu nemísitelných kapalin bývá smáčivou kapalinou obvykle voda a stejně je tomu při proudění trojfázové směsi tekutin. Z uvedených obrázků 18 až 23 je zřejmé, že existuje základní podobnost u všech křivek propustnosti pro smáčivou fázi v různých vícefázových systémech a v různých propustných prostředích. Hlavní znaky této podobnosti jsou: a) rychlý pokles propustnosti pro smáčivou fázi, jakmile obsah smáčivé fáze začne klesat pod 100 % nasycení b) téměř úplná ztráta propustnosti pro smáčivou fázi, jakmile její obsah klesne na %. Pro fyzikální vysvětlení výše popisovaných jevů byla na základě laboratorních pokusů předložena V. N. Ščelkačevem a B. B. Lapukem tyto hypotéza o mechanismu filtrace ternárního systému. Voda je v kolektorech vždy přítomná a vytváří na zrnech hornin adsorpční až mnohamolekulové vrstvy. Ropa, za přítomnosti plynu a vysokého stupně nasycení kolektoru ropou, spojitě vyplňuje pórové prostory, na jejichž stěnách je přítomna vrstva vody (obr. č. 2.24). Obr. č. 2.24: Schéma pórových kanálků vyplněných nesmáčivou a smáčivou fází S mírou poklesu roponasycenosti dochází k porušení této spojitosti a ropa se v kolektoru vyskytuje ve formě roztroušených kapek. Při filtraci v daném systému bude tedy po určitou dobu (než dojde k porušení spojitosti toku ropy) probíhat proudění obou fází odděleně, v zaujímaných prostorách, viz obr. č Za přítomnosti plynu se způsob proudění vody měnit nebude. Vzájemně se budou ovlivňovat především ropa a plyn, vystupující v ropě ve formě bublinek. Uplatní se zde zejména síly stykového (mezifázového) napětí. Při proudění filtrace v binárních a ternárních systémech musíme brát zřetel rovněž na vzrůst filtračních odporů (tj. zdánlivé snížení k p ) v důsledku Jaminova efektu. Stanovení vlastností kolektorských hornin má pro potřeby praxe velký význam, neboť úzce souvisí s řešením otázek těžby kapalných a plynných uhlovodíků a vody, s uskladňováním 30

31 plynu v podzemních plynových zásobnících, s odvodňováním a degazací dolů apod. Obr. č. 2.25: Schéma filtrace binárního systému při vysokém stupni nasycení kolektoru ropou Absolutní průtočnost Koeficient absolutní průtočnosti (T a ) je definována jako míra schopnosti kolektoru o určité mocnosti propouštět tekutinu účinkem tlakového gradientu. Pro vodorovně uložený kolektor o mocnosti (M), koeficientu propustnosti (k p ) a polohové výšce báze kolektoru (z b ) je dán vztahem: [40] V případě homogenního kolektoru je možno použít zjednodušený vztah: 2.2 Fyzikální vlastnosti tekutin Základní pojmy T a = k p. M [41] Při řešení úloh v podzemní hydraulice vycházíme z představy tekutiny jako spojitého stejnorodého (izotropního) prostředí. Izotropií rozumíme stejné vlastnosti všech částeček tekutiny nezávisle na jejich poloze a směru působení sil. Daný předpoklad nám umožňuje zjednodušené řešení úloh z hydrauliky tekutin. Ve skutečnosti je pohyb tekutin složitý a porušuje se při něm izotropie, která se však neustále změnami molekulární struktury obnovuje. Základní fyzikální vlastnosti vody, ropy a plynu jsou uváděny ve všech učebnicích fyziky pro vysoké školy. Podrobnější zpracování z hlediska podzemní hydrauliky je uvedeno např. v J. Pražský, 1971, V. Homola, 1982, A. Grmela, V následujícím textu se proto zaměříme pouze na dvě z nejdůležitějších vlastností tekutin (uplatňujících se při procesech filtrace), a to na viskozitu a povrchové napětí kapalin. 31