íslo ryze periodické íslice /skupina íslic ), která se opakuje nazýváme perioda. V našem p ípad je perioda íslice 6.
|
|
- Miloš Matoušek
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 2. Racionální ísla 7. roník -2. Racionální ísla 2.1. Vymezení pojmu Každé íslo, které lze vyjáditjako podíl dvou celýchísel, je íslo racionální. Pi podílu dvou celýchísel a a bmohou nastattyto situace : 1 a)dlení je ukonené; výsledkem je celé íslo ; = 7 2 b)dlení je ukonené; výsledkem je desetinné íslo; = 0,8 c)dlení je neukonené; bezprostedn za desetinnou árkou se opakuje stále stejná íslice (skupina íslic ) 8 = 2, íslo ryze periodické íslice /skupina íslic ), která se opakuje nazýváme perioda. V našem pípad je perioda íslice 6. d)dlení je neukonené; bezprostedn za desetinnou árkou následuje íslice (skupina íslic ), které se v daném poadí neopakují. 229 = 1, íslo neryze periodické 00 Skupinu íslic 1 nazýváme perioda, skupinu íslic 28 (neopakuje se )nazýváme pedperioda. Výstavba ísel obor :ísla pirozená = ísla kladná celá ísla celá kladná celá, nula, záporná celá ísla racionální ísla ve tvaru x y kde xc, yc y Zlomek,smíšené íslo Druhyzlomk,smíšené íslo Zlomek se skládá z itatele, jmenovatele a zlomkové áry. Zlomek pravý itatel je menší než jmenovatel zlomek je menší než jeden celek Nap. Zlomek nepravý itatel je vtší než jmenovatel. Zlomek je vtší než jeden celek. Nepravé zlomky jako výsledek budeme pevádtna smíšené íslo. Smíšené íslo se skládá z potu celk a pravého zlomku Vzájemné pevodyzlomku a smíšeného ísla 1
2 Píklad:Uvedené zlomky pevete na smíšené íslo: a) b) c) a) = b) = c) = roník -2. Racionální ísla Píklad 1 :Jaký zlomek mžeme vyjádit jako smíšené íslo? Píklad 2 :Které ze zlomk ; ; ; ; ; ; ; ; ; jsou : a) pravé zlomky b) nepravé zlomky Píklad :Zapište které zlomky : ; ; ; ; ; ; ; ; ; jsou : a) menší než 1; b) vtší než 1; c) rovny 1 Píklad :Pevete dané zlomky na smíšená ísla: ; ; ; ; ; ; ; ; Píklad :Smíšená ísla vyjádete zlomkem: 1 ; ; 11 ; ; ; ; 6 ; Desetinný zlomek Desetinný zlomek je takový zlomek, který má ve jmenovateli, 10; 100 ; ; atd. Zlomek je kladný, má-li itatel i jmenovatel stejné znaménko. Zlomek je záporný, má-li itatel a jmenovatel rzné znaménko. Záporné znaménko pipisujeme ped zlomkovou áru nebo k itateli i jmenovateli. Každé celé íslo mžeme napsat jako zlomek se jmenovatelem 1. Zlomek, který má stejného itatele a jmenovatele, je roven 1. Zlomek je zapsán v základním tvaru jestliže v itateli a jmenovateli jsou ísla nesoudlná ( zlomek nelze krátit ). 2.. Rozšiování a krácení zlomk 2
3 2..1. Rozšiování zlomk 7. roník -2. Racionální ísla Rozšíit zlomek znamená násobit itatele i jmenovatele stejným íslem, které je rzné od nuly. Zlomek rozšííme tak, že jeho itatele i jmenovatele vynásobíme týmž íslem rzným od nuly. a a. m Platí: =, kde b 0, m 0. b b. m Píklad : Rozšite zlomek íslem v závorce : a) 2 (); b) 7 (); c) 9 (8) ešení : a) b) c) Píklad 6: Rozšite zlomky: a) íslem 2: ; ; ; ; ; ; b) íslem : ; ; ; ; ; ; c) íslem : ; ; ; ; ; ; Píklad 7: Zapište jako zlomky: 1 2 a) se jmenovatelem 6: ; ; 2 ; ; ; ; ; ; b) se jmenovatelem 2: ; ; ; ; ; ; ; ; c) se jmenovatelem 8: ; ; ; ; ; ; ; ; d) s itatelem 0 : ; ; ; ; ; Píklad 8: Kolik centimetr je : ; ; ; ; ; ; ; ; metru? Krácení zlomk
4 7. roník -2. Racionální ísla Krátit zlomek znamená dlit itatele a jmenovatele stejným íslem, které je rzné od nuly. Zlomek krátíme tak, že jeho itatel i jmenovatel dlíme týmž íslem rzným od nuly. a : m a Jestliže ísla a, b jsou dlitelná íslem m a zárove je b 0, m 0, pak platí =. b : m b 1 8 Píklad : Zkrate zlomky : a) ; b) ; c) ; d) - 8 ; 10 : 1 ešení : a) = = : 1 1 : 2 7 b) = = : : : 8 c) = = = 0 0 : : 8 8 : 2 d) - = - = : 2 Jako výsledek budeme uvádt pouze takový zlomek, který je v základním tvaru. Píklad 9: Zkrate zlomky na základní tvar: a) ; ; ; ; ; ; ; ; b) ; ; ; ; ; ; ; ; c) - ; ; ; ; ; ; ; ; Píklad 10: Upravte smíšená ísla : a) 22 ; b) ; c) -9 ; d) - ; e) 6 ; Píklad 11 : Kolik metr je: ; ; ; ; ; kilometru? 0 ; ; ; Píklad 12 : Kolik gram je: ; ; ; ; ; ; ; ; kilogramu? ;
5 7. roník -2. Racionální ísla Píklad 1 : Vyjádete v jednotkách uvedených v závorce: 2 1 t ( q) ; 1 hl ( l ) ; 2 hod ( min ) ; m ( mm ) ; min ( s ) ; kg ( g ) ; kg ( g ) ; q(kg ) Píklad 1 : Doplte itatele nebo jmenovatele zlomku tak, aby platila rovnost: a) = ; = ; = ; = ; = ; = ; = ; b) = ; = ; = ; = ; = ; = ; = ; 16 9 Píklad 1 : Pevete na základní tvar : a) = b) = c) 12 = d) = e) = f) = g) = 1000 Píklad 16 : Ovte, zda platí rovnost: a) = b) = c) = d) = e) = Pevádní zlomk na desetinné íslo a naopak Pevádní zlomk na desetinné íslo 1) pevedeme zlomek na desetinný zlomek ; 2) vydlíme itatele jmenovatelem ; a) Dlení je ukonené ( zbytek je nula). b) Dlení není ukonené a za desetinnou árkou se opakuje stejná íslice nebo stejná skupina íslic. Tuto íslici nebo skupinu íslic nazýváme perioda. Nad periodou píšeme vodorovnou áru. Píklad 17 : Zlomky upravte na desetinné zlomky ( pokud je to nutné ) a potom pevete na desetinná ísla: a) = f) - = k) = p) = b) = g) - = l) - = r) - = c) = h) 1000 = m) = 18 s) = 12 7 d) = i) = n) - = 20 0 t ) = 0 e) = 2 j) = o) - = 2 u) = 8
6 7. roník -2. Racionální ísla Píklad : Pevete zlomky na desetinné íslo : a) 8 ešení : a) 8 = : 8 = 0, b) = 1 : 2 = 0, = c) = = 0, d) : = 1,...= 1, e) 22 1 = 1 : 22 = 0, = 0, b) c) d) e) 2 22 Píklad 18 : Zlomky vyjádete desetinnými ísly a) 6 = d) 8 = 21 = g) - 12 j) 16 7 = 17 b) = c) - = 2 e) 16 9 = 91 f) = 1 21 h) = 2 9 i) - = 6 Píklad 19 : Zlomky vyjádete desetinnými ísly ; ; ; a) s pesností na setiny: ; b) s pesností na tisíciny: ; ; ; ; Píklad 20 : Napište jako desetinné íslo a urete periodu: ; ; ; a) ; b) ; ; ; ; ; Pevádní desetinného ísla na zlomek Píklad : Pevete desetinné íslo na zlomek v základním tvaru : a) 0, b) -1,1 1 ešení : a) 0, = b) -1,1 = Píklad 21 : Zapište jako zlomek v základním tvaru: 6
7 a) 0,12; 0,2; 1,2;,087; 8,02; 2, ; b),6; 8,00; 0,2;,92;,; 0,000; 7. roník -2. Racionální ísla 2.. Uspoádání racionálních ísel Píklad 22 : Zobrazte na íselné ose racionální ísla : a) 1 ; 1, 1,6 ; 1, ; 1,99 ; 16 ; b) ; ; c) ; ; 100 ; 100 ; d) 2,7 ; 2 10 ; 2, ; 2,; e) ; ; 1 7 ; 27 2 f) - ; - ; - ; g) ; -100 ; - ; ; ; Porovnávání zlomk Vtší je ten zlomek, který leží na íselné ose vpravo. a)se stejnými jmenovateli : Je vtší ten zlomek, který má vtšího itatele. Menší je ten zlomek, který má menšího itatele. Píklad: a) 1 < b) 2 > 1 b)se stejnými itateli : Je vtší ten zlomek, který má menšího jmenovatele. Je menší ten zlomek, který má vtšího jmenovatele. Píklad : a) > b) 7 < c)s rznými jmenovateli: 7
8 7. roník -2. Racionální ísla Pi porovnávání pevedeme zlomky na spoleného jmenovatele. Porovnáváme itatele rozšíených zlomk. Píklad: a) > 2 b) < 9 = protože >, platí též > oba zlomky porovnáme pomocí šipkového pravidla. <. 1 < 16 < Píklad 2 : Porovnejte podle velikosti dvojice zlomk: a) ; ; g) ; ; l) - ; - ; s) - 2 ; 6 ; b) 6 17 h) ; ; 2 1 m) - ; - ; t) ; - ; 8 2 c) 2 ; 6 ; 1 0 i) ; ; n) - ; - ; u) ; -100 ; d) ; ; 8 2 i) o) - ; - ; 8 12 v) ; ; 7 1 e) ; ; j) p) - ; - ; w) ; ; f) ; ; 9 9 k) - 2 ; - 6 ; 1 0 r) - ; - ; 0 1 z) ; ; 8 Píklad 2 : Porovnejte ísla : a) 2 6 ; 2 ; b) 28 ; 2 ; 1 6 c) ; ; 7 e) f) -2 6 ; -2 g) - 28 ; - 2 ; j) ; - ; k) l) -2 6 ; n) - ; ; 7 o) ; - ; p) d) ; ; 1 6 h) - ; - ; 7 m) 28 ; - 2 ; Píklad 2 : Které z ísel ,,,,-, -, vyhovuje nerovnici x? Píklad 26 : Seate zlomky podle velikosti: a) ; ; ; ; ; ; ; ;
9 7. roník -2. Racionální ísla b) ; ; ; ; ; ; ; c) ; ; ; ; ; ; ; ; d) - ; - ; - ; - ; - ; - ; - ; - ; e) ; ; - ; ; - ; - ; ; - ; Píklad 27 : Jedna dílna splnila svj plán na, druhá na. Která dílna zvítzila? 8 10 Píklad 28 : Ti podniky dostaly dohromady K na odmny zamstnanc. 1 7 ástku si rozdlily tak, že první dostal, druhý a tetí. Urete, který podnik 8 2 dostal nejvtší a který nejmenší ástku. 2 7 Píklad 29 : Maminka dala na misku 60 tešní. Honza sndl, Mirek a Eva tešní na misce. Vypoítejte: a) kdo sndl nejvíce tešní; b) kolik tešní sndl každý; c) kolik tešní zbylo na misce? Píklad 0 : Milan, Jana a Petr dostali na konci školního roku stejnou knížku. Na konci prázdnin ml Milan petenou 1, Jana 1 a Petr 9 2 knížky. Kdo z nich peetl nejvtší ást knížky a kdo nejmenší? Píklad 1 : Žáci soutžili v esání jablek. Z celkového množství kg jablek naesali žáci 6. A, žáci 6. B, žáci 6. C a žáci 6. D. Která tída naesala nejvíce a která nejmén jablek? Porovnávání zlomk a desetinných ísel Píklad 2 : Porovnejte : a) 2, b) c) 0,7 d) 2, , 2 e) 100 f) 10, g) 2,7 ; h) ,6 i) 0, j) k) ,07 1,777 9
10 7. roník -2. Racionální ísla 2.6. Poetní výkony se zlomky Rovnost zlomk 10
11 ERROR: rangecheck OFFENDING COMMAND:.image STACK: -dictionary- -savelevel-
Kaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální.
. Racionální čísla. ročník -. Racionální čísla.. Vymezení pojmu Kaţdé číslo které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel je číslo racionální. Při podílu dvou celých čísel a a b mohou nastat tyto situace
VíceRozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly
Rozšiřování a krácení zlomků Rozšiřování vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly rozšířený zlomek vznikl tak, že jsme čitatel i jmenovatel původního zlomku vynásobili číslem rozšířený
VícePodíl dvou čísel nazýváme číslo racionální, která vyjadřujeme ve tvaru zlomku.
5. Racionální čísla 5.1. Vymezení pojmu racionální číslo Dělením dvou celých čísel nemusí vyjít vždy číslo celé, např.: 6 : 3 = 2, ale podíl 2 : 3 není celé číslo. Vznikla tedy potřeba rozšíření celých
VíceDlitel, násobek Znak dlitelnosti Prvoíslo, íslo složené, rozklad na prvoinitele Nejvtší spolený dlitel, nejmenší spolený násobek
1.1. Základní pojmy V tomto uebním bloku budeme pracovat pouze s pirozenými ísly ( bez nuly ) a budeme studovat vztahy dlitelnosti mezi nimi. Seznámíme se s tmito základními pojmy: Název Dlitel, násobek
Více4a) Racionální čísla a početní operace s nimi
Racionální čísla a početní operace s nimi Množinu racionálních čísel získáme z množiny čísel celých, jejím rozšířením o čísla desetinná s ukončeným des. rozvojem nebo periodická a zlomky, které lze na
Více5 čitatel zlomková čára 13 jmenovatel
Aritmetika sekunda 1 Zlomky Celek a jeho část Zlomek je speciální zápis čísla v podílovém tvaru. Zlomek obsahuje čitatele a jmenovatele, kteří jsou od sebe odděleni zlomkovou čarou. Zlomek pět třináctin
Více7 = 3 = = Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek = vyjádření části celku 3 část snědla jsem 3 kousky
0 Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek vyjádření části celku část snědla jsem kousky celek a pizza byla rozdělena na kousky Pojem zlomek Vyjádření zlomku Základní tvar: čitatel a jmenovatel jsou nesoudělná
VíceRacionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:
Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru.
VíceTematický plán uiva z matematiky pro 7. roník na školní rok 2011 2012
Tematický plán uiva z matematiky pro 7. roník na školní rok 2011 2012 Msíc: Záí Uivo: Shrnutí a opakování uiva z 6.roníku Aritmetika desetinná ísla, dlitelnost pirozených ísel Geometrie úhel a jeho velikost,
VíceARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
ARITMETIKA - SEKUNDA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu
Více1. Pojem celé číslo. 2. Zobrazení celých čísel. Číselná osa :
C e l á č í s l a 1. Pojem celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek, 8 korun apod). Desetinná čísla
VíceZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Pojem zlomku. Zlomek zápis části celku. a b. a je část, b je celek, zlomková čára
9... ZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA Pojem zlomku Zlomek zápis části celku a b a je část, b je celek, zlomková čára Každé číslo zapsané zlomkem lze vyjádřit jako číslo desetinné 7 Zlomková čára je dělící čára
VíceRacionální čísla. teorie řešené úlohy cvičení tipy k maturitě výsledky. Víš, že. Naučíš se
teorie řešené úlohy cvičení tipy k maturitě výsledky Víš, že racionální v matematice znamená poměrový nebo podílový, zatímco v běžné řeči ho užíváme spíše ve významu rozumový? zlomky používali již staří
VíceInstrukce: Jednotlivé části nejdou přesně po sobě, jak jsme se učili, je to shrnutí.
Instrukce: Vytiskněte si tenhle přehled, vybarvěte důležité části (zvýrazňovačkou, pastelkami) tak, aby jste se rychle orientovali. Při počítání příkladů jej mějte před sebou! a dívejte se do něj. Možná
Více1.2.3 Racionální čísla I
.2. Racionální čísla I Předpoklady: 002 Racionální jsou všechna čísla, která můžeme zapsat ve tvaru zlomku p q, kde p Z, q N. Například 2 ; ; 2 ; 6 ; umožňují počítat s částmi celků (třeba polovina dortu),
VíceRacionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:
Racionální čísla Racionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru zlomku p kde p je celé číslo a q je q číslo přirozené. Tento zápis je jednoznačný pokud čísla p, q jsou nesoudělná, zlomek je v základním tvaru.
Více3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose
3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,
VíceTematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2011-2012
Tematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2011-2012 Msíc: Záí Uivo: Shrnutí a opakování uiva z 5.roníku Pirozená ísla íselná osa, porovnávání, zaokrouhlování, operace s nimi, pevody,
Více1.2.3 Racionální čísla I
.2. Racionální čísla I Předpoklady: 002 Pedagogická poznámka: Hodina je trochu netypická, na jejím začátku provedu výklad (spíše opakování), který nechám na tabuli a potom až do konce řeší žáci zbytek
VíceTematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2009-2010
Tematický plán uiva z matematiky pro 6. roník na školní rok 2009-2010 Msíc: Záí Uivo: Shrnutí a opakování uiva z 5.roníku Pirozená ísla íselná osa, porovnávání, zaokrouhlování, operace s nimi, pevody,
VíceSamostatná práce pro nadané žáky z matematiky
Samostatná práce pro nadané žáky z matematiky 4. roník RNDr. Marta Makovská, kvten 2012 Financováno z projektu. CZ.01.07/1.2.09/01.0010 GG OP VK Jihomoravského kraje. 1 Obsah I. Slovní a úsudkové úlohy....
VíceSamostatná práce pro nadané žáky z matematiky
Samostatná práce pro nadané žáky z matematiky 3. roník RNDr. Marta Makovská, kvten 2012 Financováno z projektu. CZ.01.07/1.2.09/01.0010 GG OP VK Jihomoravského kraje. 1 Obsah I. Jednotky asu.... 3 II.
Více1) íselný výraz. 8. roník Algebraické výrazy. Algebraické výrazy výrazy s promnnou
Algebraické výrazy výrazy s promnnou S výrazy jsme se setkali v matematice a fyzice již mnohokrát. Pomocí výraz zapisujeme napíklad matematické vzorce. Vyskytují se v nich jednak ísla, kterým íkáme konstanty
VícePíklad : Kolik procent základu : a) jsou jeho 4 5 ; b) je 0,7 celku ( základu ); c) je 1 1 4
1. Vymezení pojm Pi výpotu píklad, které se týkají procent se setkáváme se temi základními pojmy : základ ( z ), poet procent ( p ), procentová ást ( ). Z tchto tí údaje dva známe a tetí mžeme vypoítat.
Více2.1 Pokyny k otev eným úlohám. 2.2 Pokyny k uzav eným úlohám. Testový sešit neotvírejte, po kejte na pokyn!
MATEMATIKA základní úrove obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bod Hranice úspšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. asový limit pro ešení
VíceSplajny a metoda nejmenších tverc
Splajny a metoda nejmenších tverc 1. píklad a) Najdte pirozený kubický splajn pro funkci na intervalu Za uzly zvolte body Na interpolaci pomocí kubického splajnu použijeme píkaz Spline(ydata,, endpts).
VíceTéma 1: Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel)
Téma : Numerické výpočty (číselné množiny, druhy čísel, absolutní hodnota, zaokrouhlování, dělitelnost čísel, společný násobek a dělitel čísel) Příklady Číselná osa ) Která z následujících čísel neleží
Více2. Přečtěte zapsaná desetinná čísla 0,27; 1,4; 1,57; 0,729; 2,4; 128,456; 0,005; 0,7; 12,54; 0,034; 100,001; 0,1
2a) Desetinná čísla celá část desetinná část příklady k procvičení 1. Zapište číslo a) 5 celých 4 desetin, 8 setin b) 8 set 4 desítky 7 jednotek 1 desetina 8 tisícin c) 2 miliony 8 tisíc 9 tisícin. 2.
Vícečitatel jmenovatel 2 5,
. ZLOMKY Zlomek má následující tvar čitatel jmenovatel Příkladem zlomku může být například zlomek, tedy dvě pětiny. Jmenovateli se říká jmenovatel proto, že pojmenovává zlomek. Pětina, třetina, šestina
Více1. Opakování a rozší ení u iva z ro níku
. Opakování a rozší ení u iva z.. ro níku 6. ro ník -. Opakování u iva.. Základní pojmy z množinové matematiky... Prvek, množina, základní množina Množina prvek rodina otec, matka, syn, dcera abeceda jednotlivá
VíceKaždý datový objekt Pythonu má minimáln ti vlastnosti. Identitu, datový typ a hodnotu.
Datový objekt [citováno z http://wraith.iglu.cz/python/index.php] Každý datový objekt Pythonu má minimáln ti vlastnosti. Identitu, datový typ a hodnotu. Identita Identita datového objektu je jedinený a
VíceVýukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3476 Název materiálu: VY_42_INOVACE_145 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací
VíceČíslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta
1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení
VíceMATEMATIKA MATEMATIKA
PRACOVNÍ MATERIÁLY PRACOVNÍ MATERIÁLY MATEMATIKA MATEMATIKA Struktura vyuovací hodiny Metodický Struktura vyuovací list aplikace hodiny Ukázková Metodický hodina list aplikace materiál Záznamový Ukázková
VíceAlgebraické výrazy-ii
Algebraické výrazy-ii Jednou ze základních úprav mnohočlenů je jejich rozklad na součin mnohočlenů nižšího stupně. Ne všechny mnohočleny lze na součin rozložit. Pro provedení rozkladu můžeme použít: 1.
VíceVariace. Číselné výrazy
Variace 1 Číselné výrazy Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Číselné výrazy Číselné výrazy, výpočty
Více2.1 Pokyny k otev eným úlohám. 2.2 Pokyny k uzav eným úlohám. Testový sešit neotvírejte, po kejte na pokyn!
MATEMATIKA DIDAKTICKÝTEST MAMZD3C0T0 Maximálníbodovéhodnocení:50bod Hraniceúspšnosti:33% Základníinformacekzadánízkoušky Didaktickýtestobsahuje26úloh. asovýlimitproešenídidaktickéhotestu jeuvedennazáznamovémarchu.
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu
VíceReálná čísla. Sjednocením množiny racionálních a iracionálních čísel vzniká množina
Reálná čísla Iracionální číslo je číslo vyjádřené ve tvaru nekonečného desetinného rozvoje, ve kterém se nevyskytuje žádná perioda. Při počítání je potřeba iracionální číslo vyjádřit zaokrouhlené na určitý
VíceSvobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Zlomky souhrnný test. Dušan Astaloš. samostatná práce. ověření dosažených znalostí
METODICKÝ LIST DA Název tématu: Autor: Předmět: Zlomky souhrnný test Dušan Astaloš Matematika Ročník:. Učebnice: Kapitola, oddíl: Ne Ne Metody výuky: Formy výuky: Cíl výuky: samostatná práce ověření dosažených
VíceSada pracovních listů matematika 7 2 CZ.1.07/1.1.16/ Matematika pro 7. ročník. Mgr. Věra Zouharová
Sada pracovních listů matematika 7 2 CZ.1.07/1.1.16/02.0079 Matematika pro 7. ročník Sada pracovních listů je zaměřena na opakování, upevnění a procvičování učiva 7. ročníku. Využíváno k samostatné a skupinové
VíceVY_42_INOVACE_MA3_01-36
Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity VY_42_INOVACE_MA3_01-36 Inovace a zkvalitnění
VícePříprava na závěrečnou písemnou práci
Příprava na závěrečnou písemnou práci Dělitelnost přirozených čísel Osová a středová souměrnost Povrch a objem krychle a kvádru Zlomky 1) Určete, zdali jsou pravdivé následující věty. 2) a) Číslo 544 721
Více6. POČÍTÁNÍ SE ZLOMKY
. ROZŠIŘOVÁNÍ ZLOMKŮ Hodnota zlomku se nezmění, vynásobíme-li jeho čitatele i jmenovatele stejným nenulovým číslem. Této úpravě se říká rozšiřování zlomků. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 KRÁCENÍ ZLOMKŮ Hodnota
VíceDesetinná čísla pracovní listy pro ročník stupňované podle náročnosti Irena Budínová Pedagogická fakulta MU
Desetinná čísla pracovní listy pro 6. 7. ročník stupňované podle náročnosti Irena Budínová Pedagogická fakulta MU irena.budinova@seznam.cz Moderní výuka by se měla co nejvíce orientovat na individualitu
VíceSvobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. úpravy a převádění zlomků
METODICKÝ LIST DA Název tématu: Autor: Předmět: Zlomky smíšené číslo, složené zlomky a převod na desetinná čísla Dušan Astaloš Matematika Ročník: 6. Učebnice: Kapitola, oddíl: Metody výuky: Formy výuky:
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 2 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní
VíceJak psát seminární a maturitní práce Manuál pro obory KS, MP
Stední odborná škola Luhaovice Masarykova 101 Luhaovice Jak psát seminární a maturitní práce Manuál pro obory KS, MP Mgr. Klára Masaová Ing. Iva Bšínská 2008 OBSAH 1 POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ SEMINÁRNÍCH
VíceZákladní slovní úlohy
Cv. 11.: Senátní volby 2008 V 1. kole senátních voleb v Kladn v roce 2008 se zúastnilo 39,93 % kladenských voli. Jiího Dienstbiera volilo 36,88 % voli, kteí se zúastnili voleb, což je 16232 hlas. Dana
Více( ) ( ) 2 2 B A B A ( ) ( ) ( ) B A B A B A
Vzdálenost dvou bod, sted úseky Ž Vzdálenost dvou bod Pi vyšetování vzájemné polohy bod, pímek a rovin lze použít libovolnou vhodn zvolenou soustavu souadnic (afinní). však pi vyšetování metrických vlastností
VíceEXCEL (NEJEN) PRO ELEKTROTECHNIKY
EXCEL (NEJEN) PRO ELEKTROTECHNIKY Ing. Ivana Linkeová, Ph.D. 3 Úvod Obsah skript odpovídá rozsahu látky probírané ve volitelném pedmtu Technická dokumentace II MS Excel 1, který zajišuje Katedra mechaniky
VíceM - Příprava na pololetní písemku č. 1
M - Příprava na pololetní písemku č. 1 Určeno jako studijní materiál pro třídu 2K. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu
VíceZLOMKY A DESETINNÁ ČÍSLA. Růžena Blažková
ZLOMKY A DESETINNÁ ČÍSLA Růžena Blažková Úvod Se zlomky a s desetinnými čísly se setkává každý člověk, jak v běžném životě, tak v pracovních či zájmových činnostech. Z matematického hlediska není rozdíl
VíceNerovnice a nerovnice v součinovém nebo v podílovém tvaru
Variace 1 Nerovnice a nerovnice v součinovém nebo v podílovém tvaru Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz
VíceZÁKLADNÍ POZNATKY. p, kde ČÍSELNÉ MNOŽINY (OBORY) N... množina všech přirozených čísel: 1, 2, 3,, n,
ZÁKLADNÍ POZNATKY ČÍSELNÉ MNOŽINY (OBORY) N... množin všech přirozených čísel: 1, 2, 3,, n, N0... množin všech celých nezáporných čísel (přirozených čísel s nulou: 0,1, 2, 3,, n, Z... množin všech celých
VíceLineární funkce, rovnice a nerovnice 4 lineární nerovnice
Lineární funkce, rovnice a nerovnice 4 lineární nerovnice 4.1 ekvivalentní úpravy Při řešení lineárních nerovnic používáme ekvivalentní úpravy (tyto úpravy nijak neovlivní výsledek řešení). Jsou to především
Více27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí.
Petr Martínek martip2@fel.cvut.cz, ICQ: 303-942-073 27. asové, kmitotové a kódové dlení (TDM, FDM, CDM). Funkce a poslání úzkopásmových a širokopásmových sítí. Multiplexování (sdružování) - jedná se o
VíceKATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY
KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY platný od školního roku 2015/2016 Zpracoval: Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání Schválil: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy
VíceGYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE
GYMNÁZIUM CHEB SEMINÁRNÍ PRÁCE Relace Cheb, 006 Radek HÁJEK Prohlášení Prohlašuji, že jsem seminární práci na téma: Relace vypracoval zcela sám za použití pramen uvedených v piložené bibliograii na poítai
VícePáťáci a matematika I. Přirozená čísla větší než milión. 1. Zapište čísla do tabulky. 2. Přečtěte čísla zapsaná v tabulce. Rozepište do tabulky čísla:
Páťáci a matematika I Přirozená čísla větší než milión 1. Zapište čísla do tabulky 2. Přečtěte čísla zapsaná v tabulce. Rozepište do tabulky čísla: 1 3. Napočítejte deset čísel od nuly při počítání 4.
Více{ 4} 2.2.7 Krácení a rozšiřování zlomků. Předpoklady: 010217. Zlomky 1 2 ; 2 4 ; 3 6 ; 4 8 ; 5. představují stejné číslo.
..7 Krácení a rozšiřování zlomků Předpoklady: 007 Zlomky ; ; ; 8 ; 0 ; 7 ; zlomky ; ; ; 8 ; zlomky ; ; ; 8 ; 0 ; představují stejné číslo. Říkáme: 0 ; 7 ; mají stejnou hodnotu, 7 ; se rovnají. Proč je
VíceStatistický popis dat. Tvorba kontingenních tabulek. Grafická prezentace dat.
Statistický popis dat. Tvorba kontingenních tabulek. Grafická prezentace dat. Po pihlášení se do sít (viz login name + password v okn Login) budete mít pistupný síový disk F:\, na kterém jsou uložena data
Více1. Opakování a rozšíření učiva z 1. 5. ročníku
1. Opakování a rozšíření učiva z 1.. ročníku 1.1. Základní pojmy z množinové matematiky 1.1.1. Prvek, množina, základní množina 6. ročník -1. Opakování učiva Množina rodina abeceda hokejový tým třídní
Více! " # $ % # & ' ( ) * + ), -
! " # $ % # & ' ( ) * + ), - INDIVIDUÁLNÍ VÝUKA MATEMATIKA METODIKA Kuželosek Mgr. Petra Dunovská bezen 9 Obtížnost této kapitol matematik je dána tím, že se pi výkladu i ešení úloh komplexn vužívají vdomosti
VíceKOMPLEXNÍ ČÍSLA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ
KOMPLEXNÍ ČÍSLA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu INVESTICE
VíceAdriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková. Adriana Vacíková
VY_42_INOVACE_MA1_01-36 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace a zkvalitnění
VíceKUSOVNÍK Zásady vyplování
KUSOVNÍK Zásady vyplování Kusovník je základním dokumentem ve výrob nábytku a je souástí výkresové dokumentace. Každý výrobek má svj kusovník. Je prvotním dokladem ke zpracování THN, objednávek, ceny,
VíceDUM 01 - Procvičování zápisu přirozených čísel v desítkové soustavě PRAC. LIST
DUM 01 - Procvičování zápisu přirozených čísel v desítkové soustavě PRAC. LIST Doplň chybějící čísla: 836 472 836 478 962 590 962 595 508 000 508 500 846 720 846 730 406 600 407 100 Napiš, mezi kterými
VíceSamostatná práce pro nadané žáky z matematiky
Samostatná práce pro nadané žáky z matematiky 5. roník RNDr. Marta Makovská, kvten 2012 Financováno z projektu. CZ.01.07/1.2.09/01.0010 GG OP VK Jihomoravského kraje. I. Hodnota algebraického výrazu....
VíceCviení PÍZVUK - VÝSLOVNOST - 1. Oznate pízvuk: - - / - 2. Rozdlte íslovky do skupin podle místa pízvuku: - / / - - / - -
Cviení PÍZVUK - 1 Oznate pízvuk: - - / - 2 Rozdlte íslovky do skupin podle místa pízvuku: - / - - - / - - / - - 3 Rozdlte slova do skupin podle místa pízvuku: - / - / - - VÝSLOVNOST - 4 íkejte rychle:,,,,
VíceSOUBOR OTÁZEK. 8. ročník
SOUBOR OTÁZEK 8. ročník 2016 Mezinárodní matematická soutěž Pangea v Evropě Název země Počet registrovaných účastníků Název země Počet registrovaných účastníků 1 Německo 147 000 10 Dánsko 5 068 2 Polsko
VíceDIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ
DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti
Více1 Matematické základy teorie obvodů
Matematické základy teorie obvodů Vypracoval M. Košek Toto cvičení si klade možná přemrštěný, možná jednoduchý, cíl dosáhnout toho, aby všichní studenti znali základy matematiky (a fyziky) nutné pro pochopení
VíceP íklad desetinných ísel : 0,7 1,4 1,5 0,789 128,456
4. Desetinná ísla 4.1. ád desetinného ísla V praktickém život nehovo íme jen o 5 kg jablek, 8 metr, 7 0 C, ale m žeme se setkat s údaji 5,2 kg, 8,5 metru, 7,3 0 C. Vidíme, že vedle celých ísel existují
VíceR O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)
R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn rovnobžník je? Na obrázku je dopravní znaka, která íká, že vzdálenost k železninímu pejezdu je 1 m (dva pruhy, jeden pruh pedstavuje vzdálenost 80 m): Pozorn
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní
VíceCykly Intermezzo. FOR cyklus
Cykly Intermezzo Rozhodl jsem se zaadit do série nkolika lánk o základech programování v Delphi/Pascalu malou vsuvku, která nám pomže pochopit principy a zásady pi používání tzv. cykl. Mnoho ástí i jednoduchých
Více4.1 lenící (interpunkní) znaménka
4.1 lenící (interpunkní) znaménka 4.1.1 Teka, árka, dvojteka, stedník, vykiník, otazník Všechna interpunkní znaménka se pipojují k pedcházejícímu slovu, zkratce, znace nebo íslu bez mezery. Za každé interpunkní
VíceTest žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Ke každé z jednoduchých úloh přiřaď,
Více( ) ( ) Lineární nerovnice II. Předpoklady: Jak je to s problémem z minulé hodiny? Získali jsme dvě řešení nerovnice x < 3 :
.. Lineární nerovnice II Předpoklady: 00 Jak je to s problémem z minulé hodiny? Získali jsme dvě řešení nerovnice x < : Správné řešení. x < / + x 0 < + x / < x K = ( ; ) Test možné správnosti: x = :
Více3. Reálná čísla. většinou racionálních čísel. V analytických úvahách, které praktickým výpočtům
RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel, obsahující jako podmnožiny množiny přirozených, celých, racionálních a iracionálních
VícePrbh funkce Jaroslav Reichl, 2006
rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad
VíceGymnázium. Přípotoční Praha 10
Gymnázium Přípotoční 1337 101 00 Praha 10 led 3 20:53 Přípravný kurz Matematika led 3 21:56 1 Datum Téma 9.1.2019 Číselné výrazy-desetinná čísla, zlomky, počítání se zlomky, zaokrouhlování, druhá mocnina
Více. je zlomkem. Ten je smysluplný pro jakýkoli jmenovatel různý od nuly. Musí tedy platit = 0
Příklad 1 Určete definiční obor funkce: a) = b) = c) = d) = e) = 9 f) = Řešení 1a Máme určit definiční obor funkce =. Výraz je zlomkem. Ten je smysluplný pro jakýkoli jmenovatel různý od nuly. Musí tedy
VíceZamení fasády stavebního objektu
Zamení fasády stavebního objektu metodou pozemní stereofotogrammetrie - souhrn materiál k projektu OBSAH - technologický postup - poznámky - práce v terénu pehled - poznámky - fotogrammetrické vyhodnocení
VícePřevody jednotek Vedlejší jednotky objemu
Převody jednotek Vedlejší jednotky objemu Pár užitečných rad, jak postupovat při převádění jednotek objemu. Zopakujme si již známé jednotky objemu: Základní jednotka: metr krychlový ( kubík značka m Odvozené
Vícep 2 q , tj. 2q 2 = p 2. Tedy p 2 je sudé číslo, což ale znamená, že
KAPITOLA 1: Reálná čísla [MA1-18:P1.1] 1.1. Číselné množiny Přirozená čísla... N = {1,, 3,...} nula... 0, N 0 = {0, 1,, 3,...} = N {0} Celá čísla... Z = {0, 1, 1,,, 3,...} Racionální čísla... { p } Q =
VíceČ část četnost. 部 分 频 率 relativní četnost 率, 相 对 频 数
A absolutní člen 常 量 成 员 absolutní hodnota čísla 绝 对 值 algebraický výraz 代 数 表 达 式 ar 公 亩 aritmetický průměr 算 术 均 数 aritmetika 算 术, 算 法 B boční hrana 侧 棱 boční hrany jehlanu 角 锥 的 侧 棱 boční stěny jehlanu
VíceModerní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,
Více1 z 7 18.6.2012 8:14. 1. otázka. Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem čísla 25? 2. otázka
Stonožka 9 - M 2011 - náhled testu http://ib.scio.cz/test?t=ceow8rrhgtr79v2xq7/zcppky1fbxbzulq... 1 z 7 18.6.2012 8:14 1. otázka Které číslo musíme odečíst od čísla 250, aby výsledné číslo bylo osminásobkem
VíceTabulkový procesor Excel
Tabulkový procesor Excel Excel 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...4 K EMU JE EXCEL... 4 UKÁZKA TABULKOVÉHO DOKUMENTU... 5 PRACOVNÍ PLOCHA... 6 OPERACE SE SOUBOREM...7 OTEVENÍ EXISTUJÍCÍHO
Více( ) ( ) Vzorce pro dvojnásobný úhel. π z hodnot goniometrických funkcí. Předpoklady: Začneme příkladem.
Vzorce pro dvojnásobný úhel Předpoklady: 0 Začneme příkladem Př : Pomocí součtových vzorců odvoď vzorec pro sin x sin x sin x + x sin x cos x + cos x sin x sin x cos x Př : Pomocí součtových vzorců odvoď
VícePočetní operace se zlomky
Početní operace se zlomky 1. Sčítání a. zlomků - upravíme zlomky na stejného jmenovatele (rozšiřováním, v některých případech krácením) hledáme společný násobek všech jmenovatelů (nejlépe nejmenší společný
Více= = 25
Seznámení s Pythagorovou vtou (1 hodina) Opakování: zopakuj si poítání s druhými moninami ísla Motivae: Jsem leteký modelá. Práv jsem si ve své díln sestrojil model letadla a hybí mi pipevnit poslední
VíceM - Příprava na čtvrtletní písemnou práci
M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu 1ODK. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete
Více8. ročník - školní kolo
PVTHAGORIÁDA 2012/2013 8. ročník - školní kolo ZADÁNí 1) Které číslo nepatří mezi ostatní? 225; 168; 144; 289; 324; 196; 121; 361 2) Tyč byla rozříznuta na poloviny, poté jednu část dále rozřízli na dva
VíceRozklad na součin vytýkáním
Rozklad na součin vytýkáním 1. Rozložte na součin prvočísel číslo: 165 = 210 = 546 = 2. Rozložte na součin mocnin prvočísel číslo: 96 = 432 = B. Rozklad na součin vytýkáním 1. Rozložte na součin vytýkáním:
VíceTest žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Železná trubka o délce 3 metry
VíceTest žáka. Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2. Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA. Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu:
Test žáka Zdroj testu: Celoplošná zkouška 2 Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Jméno: Třída: Škola: Termín provedení testu: Datum vytvoření: 14. 10. 2013 Obtížnost 1 Úloha 1 Trojúhelník má jeden úhel tupý,
VíceKRÁCENÍ A ROZŠIŘOVÁNÍ ZLOMKŮ
Zlomky Pravidla pro počítání se zlomky ROVNOST ZLOMKŮ právě tehdy, když Příklad: = = KRÁCENÍ A ROZŠIŘOVÁNÍ ZLOMKŮ Zlomek krátíme tak, že jeho čitatel i jmenovatel dělíme týmž číslem různým od nulyjestliže
Více