Pece a energetické hospodářství

Transkript

1 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Pece a energetické hoodářství učební text Doc. Ing. Zuzana Klečková, CSc. Ostrava 2013

2 Recenze: Prof. Ing. Miroslav Příhoda, CSc. Název: Autor: Pece a energetické hoodářství Zuzana Klečková Vydání: první, 2013 Počet stran: 72 Náklad: v elektronické podobě Studijní materiály pro studijní obor Tepelná technika a průmyslová keramika Fakulty metalurgie a materiálového inženýrství (FMMI), pro studijní obor Management jakosti fakulty FMMI, pro studijní obor Ekonomika a management v průmyslu fakulty FMMI Jazyková korektura: nebyla provedena. Určeno pro projekt: Operační program Vzděláváním pro konkurenceschopnost Název: Personalizace výuky prostřednictvím e-learningu Číslo:CZ.1.07/2.2.00/ Realizace: VŠB Technická univerzita Ostrava Projekt je olufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR Zuzana Klečková VŠB Technická univerzita Ostrava ISBN

3 POKYNY KE STUDIU Pece a energetické hoodářství Pro předmět 5. semestru oboru Tepelná technika a průmyslová keramika a další uvedené studijní obory jste obdrželi studijní balík obsahující integrované skriptum pro distanční studium obsahující i pokyny ke studiu. 1. Prerekvizity Pro studium předmětu Pece a energetické hoodářství se předpokládá absolvování předmětu Sdílení tepla a proudění. 2. Cílem předmětu je rozšíření a prohloubení znalostí o energetických zdrojích, palivech tradičních i netradičních, získávání tepelné energie, nakládání s touto energií v různých vybraných typech energetických zařízení. Záměrem je ukázat na širší souvislosti mezi získáváním energií a praktickým a šetrným využitím. Po prostudování modulu by měl student být schopen klasifikovat energetické zdroje a energetická zařízení, řešit jednoduché úkoly přestupu tepelné energie, aplikovat poznatky na energetická zařízení a jejich základní příslušenství. Pro koho je předmět určen Předmět je zařazen do bakalářského studia oboru Tepelná technika a průmyslová keramika studijního programu Metalurgické inženýrství. Může jej studovat a využívat i zájemce z kteréhokoliv jiného oboru, např. Management jakosti fakulty FMMI nebo studijní obor Ekonomika a management v průmyslu fakulty FMMI, pokud lňuje požadované prerekvizity, případně využije již stávající elektronickou oporu pro předmět Sdílení tepla a proudění (autor doc. Ing. Adéla Macháčková, Ph.D.). Tento studijní materiál může využít kdokoliv z dalších studentů pro získání konkrétních vědomostí z oboru Tepelná technika. Skriptum se dělí na části, kapitoly, které odpovídají logickému dělení studované látky, ale nejsou stejně obsáhlé. Předpokládaná doba ke studiu kapitoly se může výrazně lišit, proto jsou velké kapitoly děleny dále na číslované podkapitoly a těm odpovídá níže popsaná struktura. Při studiu každé kapitoly se doporučuje následující postup: Čas ke studiu: Na úvod kapitoly je uveden čas potřebný k prostudování látky. Čas je orientační a odpovídá přibližně počtu hodin, ve kterých je látka přednášená v denním studiu. Může vám sloužit jako hrubé vodítko pro rozvržení studia celého předmětu či kapitoly. Někomu se čas může zdát příliš dlouhý, někomu naopak. Jsou studenti, kteří se s touto problematikou ještě nikdy nesetkali a naopak takoví, kteří již v tomto oboru mají bohaté zkušenosti. Doporučuje se využívat ke studiu předepsanou studijní literaturu, neboť toto skriptum vzhledem ke svému rozsahu nemůže detailně popsat studovanou problematiku. Cíl: Po prostudování příslušné kapitoly budete umět popsat proces, kterého se daná kapitola týká, definovat základní pojmy, vyřešit jednoduché praktické úkoly. 1

4 Ihned potom jsou uvedeny cíle, kterých máte dosáhnout po prostudování této kapitoly konkrétní dovednosti, znalosti. VÝKLAD Následuje vlastní výklad studované látky, zavedení nových pojmů, jejich vysvětlení, vše doprovázeno obrázky, tabulkami, řešenými příklady. Shrnutí pojmů Na závěr kapitoly jsou zopakovány hlavní pojmy, které si v ní máte osvojit. Pokud některému z nich ještě nerozumíte, vraťte se k nim ještě jednou. Otázky Pro ověření, že jste dobře a úplně látku kapitoly zvládli, máte k diozici několik teoretických otázek, uvedených v závěru každé hlavní kapitoly. Úlohy k řešení Protože většina teoretických pojmů tohoto předmětu má bezprostřední význam a využití v databázové praxi, jsou Vám nakonec předkládány i praktické úlohy k řešení. V nich je hlavní význam předmětu a schopnost aplikovat čerstvě nabyté znalosti při řešení reálných situací hlavním cílem předmětu. Úlohy k řešení jsou uvedeny vždy v závěru každé kapitoly. KLÍČ K ŘEŠENÍ Výsledky zadaných příkladů jsou uvedeny jako součást řešených příkladů. Je zde možná průběžná kontrola postupu řešení a tím se vyvarujete chybných kroků. Způsob komunikace s vyučujícím: S vyučujícím můžete komunikovat osobně nebo prostřednictvím u, kontaktní údaje vyučujícího jsou uvedeny ve webových stránkách pracoviště. Na začátku semestru obdržíte individuální výpočtový program, jehož kontrola bude probíhat v domluvených termínech v průběhu semestru ve vypsaných konzultačních hodinách. Podrobnější pokyny obdržíte na počátku přímé kontaktní výuky. Úěšné a příjemné studium s touto učebnicí Vám přeje autor výukového materiálu. 2

5 OBSAH 1. ÚVOD ENERGETICKÉ ZDROJE PALIVA A JEJICH VLASTNOSTI Základní vlastnosti paliv Spalování paliv Kontrola alování Řešené úlohy Shrnutí pojmů kapitoly Otázky ke kapitole OHŘEV MATERIÁLU Vnější přestup tepla Vnitřní přestup tepla Rozdělení vsázky na tenká a tlustá tělesa Ohřev tenkých těles Ohřev tlustých těles Řešené úlohy Shrnutí pojmů kapitoly Otázky ke kapitole VÝMĚNÍKY Úora paliva Zvýšení alné teploty Zvýšení výkonnosti Rekuperátory Tepelný výpočet rekuperátoru Určení teplotního ádu Určení součinitele prostupu tepla Určení množství předaného tepla Hydraulický výpočet rekuperátoru Druhy rekuperátoru Regenerátory Řešená úloha Shrnutí pojmů kapitoly Otázky ke kapitole PECE Klasifikace pecí Tepelná práce pecí Tavicí pece Ohřívací pece Pece pro tepelné zpracování Shrnutí pojmů kapitoly Otázky ke kapitole Použitá literatura

6 Úvod 1. ÚVOD Předkládaná elektronická studijní opora byla připravena pro studenty, kteří studují předměty katedry tepelné techniky v oborech jak bakalářského, tak magisterského studia. Vzhledem ke svému obsahu může být využívána i v jiných oborech, případně v jiném typu škol s tématikou tepelné techniky. Je rozdělena do čtyř hlavních celků, které na sebe logicky navazují, tak, jak navazují na sebe pochody v pecních zařízeních. Tepelná energie pro realizaci tepelných technologií v pecích je získávána z energetických zdrojů. Většina pecních zařízení pracuje na principu alování paliv. Získaná tepelná energie se otřebovává pro vlastní technologii v pracovním prostoru pece. Zde se realizuje přestup tepla na vsázku. Po uskutečnění konkrétní technologie ještě velká část tepla je nevyužita, proto většina tepelných zařízení je doplněna výměníky tepla. Vlastní tepelné zařízení je uzpůsobeno k tomu, aby technologický děj proběhl v optimálních podmínkách po stránce kvality získaného produktu, po stránce energetické hoodárnosti i ekologické. Takto lze velice stručně hodnotit obsah jednotlivých kapitol. Část s názvem Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti se zabývá energetickými zdroji, hodnotí dostupnost a využívání těchto zdrojů pro tepelné technologie. Je zaměřena na paliva, která se v současnosti používají jako zdroj tepelné energie. Hodnotí paliva podle jejich základních vlastností, jako je chemické složení paliva, alné teplo, výhřevnost paliva, alná teplota a možnost palivo zahřívat bez přítomnosti okysličovadla. Tato část je zařazena jako první, neboť na vstupu do pecního zařízení je vždy palivo, které je nositelem tepelné energie. Aby palivo svůj chemický potenciál přeměnilo na tepelnou energii, musí se hořlavá část jeho chemického složení přeměnit v tepelnou energii procesem alování. Toto není možné bez přítomnosti okysličovadla a bez počáteční iniciace směsi paliva a okysličovadla na zápalnou teplotu. Tento děj musí být kontrolován, aby probíhal konstantním způsobem a tím složení produktů alování bylo neměnné. Podle množství vzniklých produktů alování alin se mění alná teplota. Ta je mírou tepelné energie, která je k diozici vsázce. Další ucelená kapitola s názvem Ohřev materiálu se zabývá pracovním prostorem pecí. Pro ohřev vsázky a tedy pro rávnou realizaci tepelného technologického procesu je třeba znát množství dopadající energie ze alin na vsázku. Pokud je známé toto množství, lze předpokládat, re. určit, jak bude konkrétní ohřev vsázky probíhat. Proto je tato kapitola rozdělena na tzv. vnější a vnitřní přestup tepla. Po jejím prostudování bude zřejmé, jak řešit konkrétní režimy ohřevů vsázky. Pokud vsázka bude v průběhu ohřevu měnit své teplotní pole po průřezu, je označena za tzv. tlusté těleso. Pokud nikoliv, jedná se o tzv. tenké těleso. Toto dělení je velmi důležité, neboť určuje způsob výpočtu vlastního průběhu ohřevu. Pokud je vyřešeno množství dopadající tepelné energie na vsázku a její účinky na ohřívaný materiál (vnější přestup tepla), je možné určit rozložení teplot v daném čase ohřevu, re. určit čas, který je potřebný k dosažení požadovaného teplotního rozložení ve vsázce (vnitřní přestup tepla). Režim ohřevu není pouze stanovením teplot ve vsázce v průběhu doby ohřevu, ale také určuje teplotní a tepelný režim pecního zařízení, o kterém je zmínka v závěrečné kapitole Pece. Pokud se opustí pracovní prostor pecí, odcházejí z ní aliny, které odnáší velké množství nevyužité tepelné energie, mnohdy až 60%. Z tohoto důvodu se toto teplo vrací prostřednictvím výměníku zpět do technologického procesu a proto je do této elektronické studijní opory zařazena část s názvem Výměníky, která se týká tohoto pecního příslušenství. Rekuperace umožňuje úoru paliva, zkrácení potřebné doby pro realizaci tepelné technologie a tak zvyšuje i výkon takového zařízení. Je objasněn postup návrhu těchto zařízení a vysvětlený princip tepelného a hydraulického výpočtu. Vzhledem k omezenému rozsahu 4

7 Úvod jsou uvedeny pouze základní typy výměníků, které se používají převážně v průmyslu. Pokud se realizuje předehřev alovacího vzduchu, případně i paliva, vstupují tyto opět na počátku do hořáků pecního zařízení, tedy v místě, kde opět se mohou aplikovat poznatky z první části výkladu. Spaliny, které předaly část nevyužité energie ve výměníku, pak postupují buď k dalšímu výměníku, nebo do komína. Poslední kapitolou jsou Pece. Tato část kategorizuje pecní zařízení podle vybraných ukazatelů, jako je technologické určení, tvar pracovního prostoru, způsob získávání tepelné energie a způsob využití odpadního tepla alin. Jsou uvedeny tepelně technické charakteristiky pecí a blíže popsány vybrané typy pecí. Elektronická opora v tomto rozsahu nemůže dát podrobný popis všech probíraných dějů. Je však uceleným základem, který umožňuje studentovi pochopit v hlavních rysech náplň předmětu Pece a energetické hoodářství. Je tedy doslova oporou studentovi při jeho studiu. Je vhodné, aby student pro lepší a podrobnější studium použil základní technickou literaturu, která je uvedena v závěru této elektronické opory. Pokud se vyskytují v textu rovnice, je reektováno označení veličin shodné s původním označením v uvedené studijní technické literatuře. 5

8 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti 2. ENERGETICKÉ ZDROJE PALIVA A JEJICH VLASTNOSTI Čas ke studiu: 11 hodin Cíl Po prostudování této kapitoly budete umět definovat palivo a jeho základní vlastnosti, popsat začlenění paliv do energetické bilance státu, vyřešit volbu paliva z hlediska jeho energetického potenciálu, popsat přeměnu chemického potenciálu paliva na tepelnou energii ze statického hlediska, pochopit propojení mezi produkty alování a dosaženou teplotou v pracovním prostoru, pochopit princip kontroly alování. Výklad Hoodaření energií je v současné době určujícím faktorem vývoje olečnosti. Pro udržitelný rozvoj je nutné zvyšování získaného energetického potenciálu z dostupných energetických zdrojů. V průběhu času, v souvislosti s objevováním a využíváním zdrojů energií, se ustálilo dělení energetických zdrojů do 3 kategorií: prvotní (řízená jaderná reakce, fosilní paliva, trvalé zdroje, obnovující se zdroje), druhotné (odpadní paliva, odpadní teplo, odpadní tlaková energie), odvozené (paliva umělá). Energetické zdroje, které tvoří energetický mix státu, lze rozdělit na neobnovitelné a obnovitelné zdroje. Z těchto se získává: energie fosilních paliv (např. hnědá uhlí, černá uhlí, ropa, zemní plyn), energie jaderná (jaderné štěpení, jaderná fúze), energie tradičních paliv (dřevo, dřevěné uhlí, bagasa), využívaná v zemích třetího světa, energie z obnovitelných zdrojů (voda, vítr, Slunce, biomasa, vnitřní teplo Země). V současné době v energetickém mixu v naší republice zaujímají podstatné místo paliva. Palivo je obecně každá látka, která alováním uvolňuje tepelnou energii při vhodných ekonomických podmínkách a dodržení ekologických požadavků. Paliva lze dělit podle vzniku na fosilní a umělá, podle skupenství na paliva tuhá, kapalná a plynná. Do skupiny tuhých paliv přírodních se může zařadit uhlí hnědé, černé, do umělých na příklad koks. Přírodním palivem kapalným je ropa, umělá kapalná paliva jsou na příklad benzín, petrolej, nafta, topné oleje. Plynným palivem přírodním je zemní nebo karbonský plyn. Do kategorie umělých paliv je možné zařadit celou škálu plynů, vznikajících zplyňováním (generátorové plyny), při různých technologiích (vysokopecní plyn, konvertorový, koksárenský) nebo obecně nazývané procesní plyny, které jsou výsledky různých technologií, ať již vznikající jako hlavní produkt (bioplyn) nebo vedlejší produkt. 6

9 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti Paliva jsou charakterizována vybranými základními vlastnostmi, mezi které se řadí: chemické složení paliva, alné teplo a výhřevnost, alná teplota, ohřev paliva bez přístupu vzduchu. Tyto základní vlastnosti jsou blíže popsány v následující kapitole Základní vlastnosti paliv Základní vlastnosti paliv určují na základě chemického složení paliva množství uvolněné tepelné energie, možnou dosažitelnou teplotu vzniklých produktů alování (alin), a možnost, zda se palivo může podrobit ohřevu (nikoliv alování). Chemické složení paliva Paliva se dělí dle skupenství do tří skupin, paliva tuhá, kapalná, plynná. Množství paliv tuhých a kapalných se vyjadřuje v hmotnostních jednotkách (kg), množství paliv plynných se udává v objemových jednotkách (m -3 ). Chemické složení paliv je dáno elementární celkovou analýzou nebo analýzou technickou. Pro tuhá a kapalná paliva platí, že součet všech chemických komponent v palivu se musí rovnat 100 %. Tedy hmotnostní zastoupení uhlíku w C, vodíku w H, síry w S (pyritické, sulfidické, organické), w N w O a nealitelného zbytku w A, a vlhkosti celkové w wt ve svém součtu dává 100 %. Je důležité, v jakém stavu je palivo k analýze připraveno (např. bezvodý stav) a pak je výsledná chemická komponenta označena příslušným indexem, viz tabulka 2.1. Tabulka 2.1. Chemické složení tuhého paliva (Zdroj: Rédr, M., Příhoda, M. Základy tepelné techniky) Chemické složení kapalného paliva je identické, pouze síra v palivu obsažená se může určovat odlišnými metodami. U plynných paliv nelze chemické složení takto obecně vyjádřit, záleží na tom, jaké plynné komponenty obsahuje. Provádí se postupná analýza tak, aby opět součet všech objemových procent φ i jednotlivých složek byl roven 100%. V chemickém složení se vyskytují složky hořlavé i nehořlavé, množství hořlavých komponent je mírou uvolněného tepelného potenciálu. Technická analýza paliv stanovuje procentuální zastoupení hořlaviny, vlhkosti a nealitelného zbytku v palivu. 7

10 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti Spalné teplo a výhřevnost Konkrétní hodnotu uvolněné tepelné energie udává alné teplo nebo výhřevnost paliva. Spalné teplo (Q s ) je množství tepelné energie, které se uvolní při dokonalém álení měrné jednotky paliva (kg, m 3 ), přičemž vlhkost v palivu obsažená nebo při alování vzniklá zůstává ve fázi kapalné (kondenzuje). Výhřevnost (Q i ) je množství tepelné energie, které se uvolní při dokonalém álení měrné jednotky paliva (kg, m 3 ), přičemž vlhkost v palivu obsažená nebo při alování vzniklá je ve fázi plynné (vypařuje se). Výhřevnost je vždy nižší o výparné teplo vody. Hodnoty Q s a Q i se dají stanovit laboratorně (kalorimetricky) nebo výpočtem. Pro výpočet alného tepla a výhřevnosti tuhých a kapalných paliv byly sestaveny empirické vztahy, které nesou název podle osoby nebo místa svého vzniku. Pro svou jednoduchost se velice často používají svazové rovnice, viz rovnice (2.1) a rovnice (2.2): wo Q s = 339wC wh + 105wS (kj kg -1 ) 8 (2.1) wo Qi = 339 wc wh ws 25wW 8 (kj kg -1 ) (2.2) Spalné teplo, re. výhřevnost plynných paliv se stanoví jako součet uvolněných tepel při alování hořlavých složek plynného paliva za odpovídajících podmínek. Nelze jednoznačně uvést univerzální vztah, obecně lze zapsat pro určení alného tepla Q s a výhřevnosti Q i rovnici (2.3) a rovnici (2.4): = n Q s r i Qs, i i= 1 (J m -3 ) (2.3) = n Q i r i Qi, i i= 1 (J m -3 ) (2.4) kde n je počet hořlavých komponent v plynném palivu (1), r i objemové zastoupení dané složky v 1 m 3 plynu (m 3 m -3 ), Q s,i, Q i,i alné teplo, výhřevnost dané složky (J m -3 ). Hodnoty alného tepla a výhřevnost jednotlivých hořlavých komponent, které mohou být v plynném palivu obsaženy, jsou uvedeny v následující tabulce 2.2. Hodnoty výhřevností paliv se pohybují obvykle v rozsahu 3 až 40 MJ na měrnou jednotku paliva. Pro srovnávací účely byl zaveden pojem měrné palivo, pro které byla stanovena hodnota výhřevnosti měrné jednotky 29,3 MJ. Spalná teplota Spalná teplota charakterizuje palivo z hlediska jeho využití v pracovním prostoru tepelného zařízení. Teplota čerstvých alin, které vznikají v průběhu alování, určuje množství tepla v pracovním prostoru pece a tím i množství tepla, které je k diozici pro vlastní tepelnou technologii. Spalná teplota není v přímé závislosti na výhřevnosti, ale i na dalších parametrech, mezi které patří množství vytvořených alin, případně ohřev paliva bez přístupu vzduchu nebo přímo ohřev použitého alovacího vzduchu. Nelze jednoznačně tvrdit, že palivo s větší výhřevností bude mít vyšší alnou teplotu. 8

11 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti Pro rozbor této, již třetí základní vlastnosti paliva, je třeba zopakovat pojmy z fyziky. Jedná se o pojem měrná tepelná kapacita a měrná entalpie. Tabulka 2.2 Hodnoty alného tepla a výhřevností plynů (Zdroj: Rédr, M., Příhoda, M. Základy tepelné techniky) Plyn Chemické označení Spalné teplo Q s (MJ m -3 ) Výhřevnost Q i (MJ m -3 ) Oxid uhelnatý CO 12,64 12,64 Vodík H 2 12,77 10,76 Methan CH 4 39,85 35,8 Ethan C 2 H 6 70,42 64,35 Propan C 3 H 8 101,82 93,57 Butan C 4 H ,02 123,55 Pentan C 5 H ,72 140,93 Ethylen C 2 H 4 64,02 59,02 Propylen C 3 H 6 94,37 88,22 Butylen C 4 H 8 114,51 107,01 Acetylen C 2 H 2 58,99 56,94 Benzol C 6 H 6 146,29 140,38 Sulfan H 2 S 25,71 23,7 Měrná tepelná kapacita c určuje teplo, které se dodá nebo odvede měrné jednotce látky, aby se ohřála nebo ochladila o jeden stupeň Celsia (jeden kelvin). Pro tuhé a kapalné látky: C 1 dq c = = (J kg -1 K -1 ) (2.5) m m dt pro plynné látky: kde C 1 dq c = = (J m -3 K -1 ) (2.6) V V dt dq C = je tepelná kapacita látky (J K -1 ), d T m hmotnost látky (kg), V objem látky (m 3 ), dq teplo (J), dt teplotní rozdíl (K). Měrná tepelná kapacita závisí na teplotě, tlaku, objemu, způsobu získávání nebo odevzdávání tepla. Může být stanovena jak při konstantním tlaku, tak při konstantním objemu. Pak je označena c p, re. c v. Pokud je stanovena pro konkrétní teplotu, nazývá se pravá měrná tepelná kapacita, pokud je stanovena pro teplotní interval, ohraničený teplotou T 1 až T 2, jedná se o střední měrnou tepelnou kapacitu. Pro stanovení alné teploty bude 9

12 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti používaná střední měrná tepelná kapacita stanovená při konstantním tlaku. Její vyjádření pro plyny je dané rovnicí (2.7): ( c ϕ + c ϕ + c ϕ + + ) c = 0 C c ϕ (J m -3 K -1 ) (2.7) p, pl.01 p,h2 H2 p,co2 CO2 p,ch4 H4... kde c p jsou měrné tepelné kapacity složek plynu (H 2, CO 2, CH 4, O 2 ) (J m -3 K -1 ), φ objemové zastoupení příslušné složky v plynu (%). Entalpie I je termodynamická veličina, která závisí na vnitřní energii a součinu tlaku a objemu. Takto vyjádřená je daná rovnicí (2.8): p,o2 O2 I = U + p V (J) (2.8) kde U je vnitřní energie (J), p tlak (Pa), V objem (m 3 ). Pro tepelně technické účely se používá entalpie jako funkce teploty t a měrné tepelné kapacity c p. Toto lze vyjádřit diferencováním rovnice (2.8) při současném využití stavové rovnice. Pak výsledek aplikovaný na hmotnost je dán rovnicí (2.9) a na objem rovnicí (2.10): di = m cp dt (J) (2.9) di = V c p dt (J) (2.10) Po integraci těchto rovnic v rozmezí teplot 0 až t je možné psát: I I = m c t (J) (2.11) p = V c t (J) (2.12) p Jestliže se vztáhne entalpie na měrnou jednotku (m 3, kg), získá se výraz pro měrnou entalpii ve tvaru: i = c t (J kg-1, J m -3 ) (2.13) p Spalná teplota charakterizuje palivo jak bude využito v pracovním prostoru pecního zařízení. Na alné teplotě závisí dosažitelná teplota plamene a od ní se odvíjí dosažitelná teplota pracovního prostoru a tím i intenzita přestupu tepla na vsázku. Spalnou teplotu lze odvodit z rovnice tepelné rovnováhy konkrétního pecního zařízení, která zachycuje rovnost tepelných položek na straně příjmu a na straně výdeje v pracovním prostoru pece. Příjmovými položkami je palivo, případný předehřev tohoto paliva a předehřev použitého alovacího vzduchu. Výdej tepla je součtem tepla odcházejících alin, chemickou a mechanickou nedokonalostí alování a položkou tzv. tepla odvedeného v pracovním prostoru pece, které musí zajistit užitečné teplo do vsázky a pokrýt veškeré tepelné ztráty pracovního prostoru. V případě, že se neuvažuje s disociací alinových komponent (CO 2, H 2 O), je možné zapsat tuto bilanční rovnici ve tvaru (2.14): Q ch + Q p + Q vzd = Q + Q n,ch + Q n,m + Q od (J kg -1, J m -3 ) (2.14) 10

13 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti Příjem tepla tvoří chemické teplo paliva Q ch a možné předehřátí alovacích složek vzduchu Q vzd a paliva Q p. Protože bilanční rovnice je platná pro měrnou jednotku paliva, odpovídá chemické teplo paliva výhřevnosti Q i. Teplo předehřátého paliva a vzduchu je dáno rovnicí (2.15), re. (2.17): Q p = V p c p,p t p = V p i p = i p (J m -3 ) (2.15) n ip = ri ii (J m -3 ) (2.16) i= 1 kde V p je objem plynu (m 3 ), c p,p měrná tepelná kapacita plynu (J m -3 K -1 ), t p teplota předehřátého plynu ( C), i p entalpie předehřátého plynu (J m -3 ), i i entalpie složky plynu (J m -3 ), r i objemové zastoupení složky plynu (m 3 m -3 ). Q vzd = L skut c p,vzd t vzd = L skut i vzd (J kg -1 ) (J m -3 ) (2.17) kde L skut je skutečné množství alovacího vzduchu (m 3 kg -1, m 3 m -3 ) c p,vzd měrná tepelná kapacita vzduchu (J m -3 K -1 ), t vzd teplota předehřátého vzduchu ( C), i vzd entalpie přehřátého vzduchu (J m -3 ). Na straně výdeje tepla jsou uvažovány položky připadající na teplo v odcházejících alinách Q, teplo chemického nedopalu Q n,ch a mechanického nedopalu Q n,m, teplo, které se otřebuje v pracovním prostoru pece Q od. Teplo odvedené v pracovním prostoru pak představuje tu část tepla, která je potřebná pro ohřev vsázky a dále tu část tepla, která je nutná k pokrytí tepelných ztrát pracovního prostoru. Na straně výdeje může být dále uvedena ztráta tepla v důsledku disociace některých alinových komponent při pracovních teplotách nad C. Položky výdeje tepla se určí podle vztahů (2.18, 2.19, 2.20). Určení tepla odcházejících alin Q (J kg -1, J m -3 ): Q = V. c p,. t (J.kg -1, J.m -3 ) (2.18) kde V je objem alin (m 3 kg -1, m 3 m -3 ), c p, měrná tepelná kapacita alin (J m -3 K -1 ), t teplota alin ( C). Určení chemického nedopalu Q n,ch, který vzniká při nedostatku alovacího vzduchu (n < 1): ( 126,4 ϕ + 107,6 ϕ + ϕ ) Q n,ch =V CO H CH (J kg -1, J m -3 ) (2.19) 4 kde ϕ je objemové procento příslušné složky ve alinách (%). Určení mechanického nedopalu Q n,m (J kg -1, J m -3 ), který vzniká v důsledku špatného kontaktu paliva a vzduchu: Q n,m = 0,01. χ. Q i (J kg -1, J m -3 ) (2.20) kde χ je součinitel mechanické ztráty (%). 11

14 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti Chemický i mechanický nedopal, znamenají ztrátu z výhřevnosti paliva a proto je snaha tyto hodnoty co nejvíce minimalizovat. Poslední uvedená položka na straně výdeje tepla Q od nelze vyčíslit jediným vztahem a proto rozbor stanovení zde není uveden. Jestliže se dosadí do rovnice tepelné rovnováhy za teplo odcházející ve alinách vztah (2.18), lze vypočítat alnou teplotu dle níže uvedené rovnice (2.21): t Q + Q + Q - Q - Q - Q i p vzd n,ch n,m od = ( C) (2.21) V c p, Základní druhy alných teplot Stanovení alné teploty závisí nejen na druhu paliva a jeho chemickém složení a z toho se odvíjející hodnotě alného tepla, re. výhřevnosti, ale také na způsobu vedení vlastního alovacího procesu. Vzhledem ke složitosti stanovení alné teploty se odvozují různé typy alných teplot, které vycházejí z konkrétních stanovených alovacích podmínek. Tyto konkrétní alovací podmínky jsou vybrány podle toho, jaký účel má alná teplota lňovat. Existuje několik druhů alných teplot. Zde budou vysvětleny tři druhy: 1. adiabatická alná teplota, 2. teoretická alná teplota, 3. praktická alná teplota. Adiabatická alná teplota t ad Adiabatická alná teplota je měrným parametrem paliva, neboť se stanovuje při adiabatických podmínkách a množství alovacího vzduchu vždy odpovídá teoretické hodnotě. Při reektování těchto podmínek bude adiabatická alná teplota obecně definovaná funkcí následujících veličin: min ( ch p, t = f Q, V, c ) ( C) (2.22) ad přičemž n = 1, Q p = Q vzd = Q n,ch = Q n, m = Q od = 0 Teoretická alná teplota t t Teoretická alná teplota reektuje skutečné alovací podmínky. Uvažuje s konkrétní hodnotou přidávaného alovacího vzduchu, která je vždy vyšší, nežli teoretické množství (n>1), a s předehřevem alovacích složek (palivo, vzduch). Umožňuje teoreticky modelovat alovací podmínky tak, aby lňovaly předpokládané podmínky alovacího procesu. Proto se nazývá teoretickou a lze ji vyjádřit funkční závislostí: t = f Q, Q, Q, V, ) ( C) (2.23) t ( ch p vzd c p, přičemž n > 1, Q n,ch = Q n, m = Q od = 0 Praktická alná teplota t p Největší význam v praxi má tzv. praktická alná teplota, neboť reektuje konkrétní podmínky alování, to je přebytek vzduchu n 1, případně n 1 (nedopal), předehřátí alovacích složek, odvod tepla do vsázky i krytí ztrát pracovního prostoru. Definiční vztah pro praktickou alnou teplotu obsahuje veškeré položky, které jsou obsaženy v bilanční rovnici: 12

15 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti t = f Q, Q, Q, Q, Q, Q, V, c ) ( C) (2.24) p ( ch p vzd n,m n,ch od p, Tato teplota má nejnižší hodnotu z výše uvedených teplot a odpovídá dosažené teplotě alin v pracovním prostoru pece, která je požadovaná pro zdárný průběh technologie. Protože je závislá na mnoha faktorech (viz rov. 2.24), vyjadřuje se také jako funkce pyrometrického efektu η pyr. Pyrometrický efekt je veličina, kterou lze zahrnout do charakteristik tepelné práce jednotlivých pecních zařízení, neboť vyjadřuje i konkrétní tepelné ztráty tohoto zařízení, jak je patrno ze vztahu (2.25): t p = t t η pyr ( C) (2.25) Ohřev paliva bez přístupu vzduchu Ohřev paliva bez přístupu vzduchu je čtvrtou uváděnou základní vlastností paliv. Může vést k intenzifikaci alování, zvýšení alné teploty, úoře paliva, zkrácení doby ohřevu, ale také ke vzniku jiného typu paliva apod. Rozhodující je, jak palivo při tepelné zátěži bude reagovat. Obecně mohou nastat dva případy palivo bude měnit svoji molekulární strukturu (jedná se o palivo tepelně nestálé) nebo nebude měnit svoji molekulární strukturu (palivo tepelně stálé). Příkladem tepelně stálého paliva je uhlík, vodík nebo oxid uhelnatý, tepelně nestálé palivo jsou např. uhlovodíky. Ohřev tepelně stálých tuhých paliv bez přístupu vzduchu se používá pro zušlechtění. Příkladem může být koksování uhlí. Ohřev tepelně stálých kapalných paliv bez přístupu vzduchu snižuje viskozitu a zvyšuje tak měrný povrch paliva při rozprášení v hořácích. Ohřev tepelně stálých plynných paliv se může provádět ve výměnících tepla a má pozitivní význam pro alovací proces a intenzitu přestupu tepla v pracovním prostoru pecí Spalování paliv Spalování paliva je rychlá oxidace té části paliva, která reaguje s oxidačním činidlem. Protože se jedná o exotermické reakce, uvolňuje se v průběhu alování tepelná energie. Pro zdárný průběh alování je nutné dodat palivu potřebnou míru okysličovadla a dát počáteční impuls pro průběh alovacích reakcí, to je zahřát směs paliva a okysličovadla na zápalnou teplotu (iniciovat hoření). Hodnota zápalné teploty je pro různé látky, paliva různá. Okysličovadlem je obecně míněna látka bohatá na kyslík. Nejlépe dostupnou je atmosférický vzduch, kde obsah O 2 dosahuje přibližně 21 % obj., viz tabulka 2.3. Pro alování paliv se může použít také obohacený vzduch kyslíkem, v němž se zvýší obsah O 2 na úkor dusíku. Spalování je možné provádět i s čistým kyslíkem, tento proces je ekonomicky náročný, ale zajišťuje vysokou alnou teplotu pracovního prostoru tepelných zařízení. Využívá se na příklad u tavicích nebo sklářských pecí. Produktem alování jsou aliny, které mají konkrétní alnou teplotu a obsahují tak konkrétní množství tepelné energie. Pokud se alování posuzuje jako statický děj, obsahují aliny plynné komponenty, které jsou výsledkem: oxidačních reakcí (CO, CO 2, SO 2 ), přechodu vlhkosti a nehořlavé části paliva do plynné fáze, (H 2 O, pokud paliva obsahují nealitelný zbytek, může být přítomen ve alinách popílek), 13

16 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti účasti vzduchu jako oxidačního činidla (plynný vzduchový dusík N 2, přebytečný vzduchový kyslík O 2 ). Tabulka 2.3 Chemické složení vzduchu (Zdroj: Rédr, M., Příhoda, M. Základy tepelné techniky) Plynné složky vzduchu Podíl složky (%) podle dusík N 2 kyslík O 2 argon Ar oxid uhličitý CO 2 neon Ne helium He krypton Kr vodík H 2 xenon Xe ozón O 3 objemu 78,09 20,95 0,93 0,03 1, , hmotnosti 75,5 23,17 1,286 0,043 1, Pokud se alování posuzuje jako dynamický děj, v němž je hlavním aktérem palivo s danou chemickou strukturou, je rozpad struktury provázen řadou vznikajících a zanikajících meziproduktů. Ty mohou v dané oblasti teplot, případně po reakci s komponentami v atmosférickém vzduchu, vytvářet celou řadu nových chemických sloučenin (emisí, imisí) a jevů v ovzduší (albedo, smog, skleníkový efekt apod.). Podle množství přidávaného okysličovadla mohou nastat tři typy alování dokonalé, nedokonalé a smíšené. Při dokonalém alování proběhnou oxidační reakce zcela, takže aliny obsahují pouze již nehořlavé komponenty CO 2, SO 2, H 2 O, N 2, O 2. Aby toho bylo dosaženo, a tím zcela vyčerpán chemický potenciál paliva, přidává se okysličovadla (alovacího vzduchu) vždy více, nežli je teoreticky nutné. Skutečné množství alovacího vzduchu L skut je pak podle typu paliva a alovacího zařízení navýšeno o určité procento. Toto procento se vyjadřuje poměrem skutečně dodaného alovacího vzduchu L skut a teoreticky potřebného L min (minimálního), nebo poměrem skutečně otřebovaného kyslíku O skut ku teoreticky potřebnému (minimálnímu) O min, viz rovnice (2.26). Poměr těchto hodnot se nazývá součinitel přebytku vzduchu a označuje se symbolem n. L n = L skut skut = (1) (2.26) min O O min Hodnoty vhodného součinitele přebytku vzduchu pro některá paliva jsou uvedeny v tabulce 2.4. Uvedené hodnoty součinitele přebytku vzduchu v tabulce 2.4 jsou platné pro alování paliv v pecních zařízeních. Při alování benzínu, nafty, plynu ve alovacích motorech nebo v turbínách, při alování odpadů ve alovnách se rozpětí hodnot součinitele přebytku vzduchu značně zvyšuje. Příliš velký přebytek vzduchu však zvyšuje objem alin, což se projeví na hodnotě alné teploty i tepelné ztrátě odcházejícími alinami. Při nedokonalém alování se ve alinách vyskytují hořlavé komponenty. Tento stav může být vyvolán nedostatkem alovacího vzduchu (tzv. chemický nedopal, n<1) nebo nedostatečným kontaktem paliva s okysličovadlem (mechanický nedopal). Každý takový stav vede k nevyužití chemického potenciálu paliva, není získáno množství tepelné energie, které je garantováno v palivu hodnotou jeho výhřevnosti. 14

17 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti Tabulka 2.4 Vhodný rozsah součinitele přebytku vzduchu pro některá paliva (Zdroj: Rédr, M., Příhoda, M. Základy tepelné techniky) n opt 1,05 až 1,10 Koksárenský plyn, zemní plyn Druh paliva 1,10 až 1,15 Vysokopecní plyn, generátorový plyn 1,10 až 1,30 Topný olej 1,15 až 1,35 Práškové uhlí černé, hnědé 1,30 až 1,50 Kusové uhlí, topeniště mechanizované 1,50 až 2,00 Kusové uhlí, topeniště obsluhované ručně V praxi většinou probíhá smíšené alování, to znamená, že ve alinách převládají produkty dokonalého alování, avšak v důsledku lokálního poklesu součinitele přebytku vzduchu nebo špatného kontaktu s okysličovadlem může být ve alinách určité množství např. CO. Při alování je nutné znát množství přidávaného alovacího vzduchu k měrné jednotce paliva a množství a složení produkovaných alin. Toto je možné určit dvojí cestou. První se provádí na základě elementární analýzy paliva, kdy je možné využít stechiometrické rovnice hořlavých komponent paliva. Pokud není daná elementární analýza paliva, mohou se využít empirické vztahy, které jsou sestaveny na základě znalosti typu paliva a hodnoty výhřevnosti tohoto paliva. Určení množství vzniklých alin, jejich složení, množství alovacího vzduchu stechiometrickým výpočtem. Při výpočtu alování paliva (určení množství, složení alin, alovacího vzduchu) se předpokládá jako oxidační činidlo suchý atmosférický vzduch, v jehož složení se uvažuje pouze s přítomností kyslíku a dusíku a to v poměru 21 % a 79 % (objemových). Chyba tímto vzniklá je v přípustné toleranci. Z hodnoty 21 % O 2, který je přítomný ve vzduchu, lze vypočítat objem dusíku a vzduchu, který provází alování, viz vztah (2.27): O : N : vzduch = : : 1: 3,76 : 4,76 (m 3 m -3 ) (2.27) = Pokud výpočet vychází z elementární analýzy paliva, lze pro paliva tuhá a kapalná označit hmotnostní množství přítomné komponenty v měrné jednotce paliva horním indexem p. Pokud se zajistí podmínky alování a dostatečný přísun okysličovadla pro dokonalé alování, vznikají aliny. Konkrétní množství alin V je dané součtem objemů produktů hoření: V CO2 je ve alinách v důsledku hoření palivového uhlíku C p, V H2O je ve alinách v důsledku hoření palivového vodíku H p, do tohoto objemu přechází i přítomná vlhkost, obsažená v palivu, V SO2 je ve alinách v důsledku hoření palivové síry S p, V N2 je tvořen palivovým dusíkem N p a dusíkem, který je přítomen v použitém vzduchu okysličovadlu, V O2 je přebytečný vzduchový kyslík v důsledku alování s hodnotou n>1. 15

18 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti Množství potřebného alovacího vzduchu L skut, které je nutné dodat měrné jednotce paliva, je závislé na potřebě kyslíku k oxidaci hořlavých složek paliva. Minimální hodnota tohoto kyslíku je daná potřebou kyslíku pro álení jednotlivých hořlavých komponent paliva O min C, O min H, O min S. Jestliže je v palivu přítomen kyslík O p, má funkci okysličovadla a v procesu hoření se uplatní přednostně. Je tedy možné o tuto část dodávat kyslíku méně vnějším okysličovadlem. Schematicky je možné výše popsané shrnout: Složky paliva C p, H p, S p, O p, N p, W p, A p (kg kg -1 ) Okysličovadlo (vzduch) N 2 : O 2 = 79 : 21 (% obj.) Spaliny V : V CO2,V H2O,V SO2,V N2,V O2 (m 3 kg -1 ) Množství alovacího vzduchu L skut = O min n 100/21 (m 3 kg -1 ) Minim. množství kyslíku O min = O min C + O min H + O min S - O P (m 3 kg -1 ) Při výpočtu se používají následující základní rovnice, které lze interpretovat: uhlík C + O 2 = CO 2 (2.28) 12 kg C + 22,4 m 3 O 2 = 22,4 m 3 CO 2 pro álení 12 kg uhlíku je potřeba minimálně 22,4 m 3 O 2 a vznikne 22,4 m 3 CO 2 pro álení C p je potřeba O min C z tohoto zápisu se určí O min C a C VCO 2 a vznikne C VCO 2 vodík H 2 + 0,5 O 2 = H 2 O (2.29) 2 kg H ,2 m 3 O 2 = 22,4 m 3 H 2 O síra S + O 2 = SO 2 (2.30) 32 kg S + 22,4 m 3 O 2 = 22,4 m 3 SO 2 kyslík (přepočet hmotnostního množství na objemové) O 2 = O 2 (2.31) 32 kg O 2 = 22,4 m 3 O 2 dusík (přepočet hmotnostního množství na objemové) N 2 = N 2 (2.32) 28 kg N 2 = 22,4 m 3 N 2 vlhkost (přepočet hmotnostního množství na objemové) H 2 O (l) = H 2 O (g) (2.33) 18 kg H 2 O (l) = 22,4 m 3 H 2 O (g) dusík ze vzduchu (okysličovadla) 79 N vzd 2 = Omin n (2.34) 21 kyslík přebytečný ze vzduchu O vzd = O n 1 ( ) 2 min (2.35) 16

19 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti Pro přehlednost se může výpočet provádět formou alovací tabulky, viz tabulka 2.5. Tabulka 2.5 Spalovací tabulka pro tuhá a kapalná paliva Při alování plynných paliv se postupuje analogicky. Je nutné si uvědomit, že měrnou jednotkou plynného paliva je m 3 a tomuto přizpůsobit výpočet. Určení množství vzniklých alin, jejich složení, množství alovacího vzduchu využitím empirických vztahů Pokud není k diozici celková elementární analýza paliva, je možné použít pro určení objemu vzniklých alin V a množství alovacího vzduchu L skut empirické vztahy. Při alování různých druhů paliv je lineární závislost mezi výhřevností paliva a teoretickým objemem alovacího vzduchu a objemem vzniklých alin. Na základě tohoto faktu lze objem alin a množství potřebného alovacího vzduchu určit jednoduchou rovnicí (2.36): 17

20 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti V = n Lmin + V (m 3 kg -1, m 3 m -3 ) (2.36) Veličiny V a L min se určí v závislosti na typu paliva a hodnotě jeho výhřevnosti z tepelně technických tabulek. Pro tuhá a kapalná paliva jsou tyto empirické vztahy uvedeny v tabulce 2.6, pro paliva plynná v tabulce 2.7. Tabulka 2.6 Empirické vztahy pro výpočet V a L skut pro tuhá a kapalná paliva (Q i výhřevnost paliva v (kj kg -1 ) (Zdroj: Bálek, S. Tepelně technické tabulky a diagramy) 2.3. Kontrola alování Pro konstantní požadovaný přestup tepla v pracovním prostoru pece je nutné konstantní alování, jehož výsledkem je konstantní alná teplota. Toto může být dodrženo, pokud jsou neměnné alovací poměry okysličovadlo palivo. Množství přidávaného alovacího vzduchu je dáno hodnotou součinitele přebytku vzduchu n. Přesto, že množství alovacího vzduchu na vstupu do hořáků je nastaveno na odpovídající hodnotě a nemělo by se měnit, v praxi může být jeho hodnota ovlivněna objektivními příčinami (netěsnost přívodních potrubí, výměníků tepla, přisávání falešného vzduchu pecí apod.). Z tohoto důvodu se provádí kontrola alovacího pochodu, která očívá v průběžné kontrole součinitele přebytku vzduchu. Pokud se změní hodnota součinitele přebytku vzduchu, mění se složení alin. Veškeré metody kontroly alování jsou založeny na tomto principu. Kontrolují se objemové 18

21 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti podíly vybraných plynných složek v suchých alinách. Jak se mění tyto objemové podíly oxidu uhličitého φ CO2, oxidu uhelnatého φ CO, kyslíku φ O2 v závislosti na součiniteli n ukazuje obrázek 2.1. Tabulka 2.7 Empirické vztahy pro výpočet V a L skut pro plynná paliva (Qi výhřevnost paliva v (kj kg -1 ) (Zdroj: Bálek, S. Tepelně technické tabulky a diagramy) Vyjádření součinitele přebytku vzduchu je možné např. ze sledování objemového podílu oxidu uhličitého v suchých alinách φ CO2. 19

22 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti Pokud bude součinitel přebytku vzduchu roven jedné, nabývá φ CO2 své maximální hodnoty, (viz obr. č. 2.1), kterou lze vyjádřit vztahem: V max CO2 ϕ co = 100 (%) (2.37) 2 s V,min Obr. 2.1 Změna objemových podílů vybraných složek alin na součiniteli přebytku vzduchu Pokud bude součinitel přebytku vzduchu narůstat, bude φ CO2 postupně klesat, tak, jak se bude zvětšovat objem alin V. Jeho množství je dáno vztahem s ϕ VCO 2 co = 100 (%) (2.38) 2 V s V obou dvou vztazích (2.37), (2.38) je však stále stejný objem oxidu uhličitého. Pokud se využije tato rovnost a objem suchých alin se vyjádří pomocí objemu suchých alin při n = 1, lze pro dokonalé alování odvodit vztah (2.39), který umožní určit hodnotu součinitele přebytku vzduchu při měřené koncentraci φ CO2. Pak je třeba porovnat takto získanou hodnotu součinitele přebytku vzduchu s předepsanou, a pokud se liší, zjednat nápravu. n = ϕ 1 + ϕ CO 2,max CO 2 1 V s,min L min (1) (2.39) Pokud dochází k jisté nedokonalosti alování, je nutné vztah (2.39) opravit na (2.40): n = 1 + ϕ CO2 s ϕ CO2,max V,min (1) (2.40) + ϕ CO + ϕ CH4 1 L min Veličiny φ CO, φ CH4 je nutné určit příslušnými analyzátory plynů. 20

23 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti U pecních systémů probíhá kontinuální měření vybrané plynné komponenty alin (většinou kyslíku). Změnu složení alin v závislosti na měnícím se součiniteli přebytku vzduchu pro konkrétní palivo uvádí Ostwaldův alovací trojúhelník. Konstrukce a systém použití je podrobně popsán v uvedené studijní literatuře. Příklad 2.1 Zadání Řešené úlohy Určete alné teplo a výhřevnost hnědého uhlí o složení 50,2 % C, 3,6 % H, 0,7 % S, 13,2 % O, 0,6 % N, 26,3 % W dle svazové rovnice. Řešení Chemické složení paliva se dosadí do rovnice (2.1) a (2.2) wo Q s = 339wC wh + 105wS 8 wo Q i = 339wC wh + 105wS 25wW 8 13,2 Q s = , , ,7 = ,3 kj kg ,2 Q i = , , , ,3 = ,1 kj kg -1 8 Výsledek Spalné teplo hnědého uhlí má hodnotu ,3 kj kg -1, výhřevnost ,1 kj kg -1. Výsledek vychází v uvedených jednotkách, přesto, že ve výpočtu jsou dosazená procenta. Číselné konstanty odpovídají výhřevnosti příslušného prvku, která je dělena 100. Příklad 2.2 Zadání Určete alné teplo a výhřevnost vysokopecního plynu o složení 10,6 % H 2, 0,7 % O 2, 54,0 % N 2, 27,5 % CO, 1,4 % CH 4, 0,4 % C n H m, 5,2 % CO 2, 0,2 % C 2 H 6. Řešení Použijí se vztahy (2.3) a (2.4), do nichž se dosadí objemová zastoupení hořlavých složek dle chemického složení paliva. Příslušná alná tepla, re. výhřevnosti těchto složek se odečtou z tabulky 2.2. Reektuje dosazování v adekvátních jednotkách. Výsledek Spalné teplo vysokopecního plynu má hodnotu 5 779,82 kj m -3, výhřevnost 5 481,12 kj m -3 Příklad 2.3 Zadání 21

24 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti Spaluje se uhlí o složení 79 % C, 4,5 % H, 1 % S, 5,6 % O, 1,4 % N, 2,5 % W s 20ti procentním přebytkem vzduchu. Určete adiabatickou alnou teplotu. Řešení Postup určení adiabatické alné teploty je následující: a) určení výhřevnosti paliva, b) určení objemu a složení vlhkých alin pro podmínky n = 1, c) určení entalpie čerstvých alin, d) nalezení intervalu teplot, v jejichž rozmezí bude adiabatická alná teplota, e) upřesnění entalpie alin v závislosti na chemickém složení alin, f) interpolace v nalezeném intervalu a určení adiabatické alné teploty. ad a) Výhřevnost se určí dle rovnice (2.2). Po rávném dosazení a výpočtu je hodnota výhřevnosti kj kg -1 ad b) Výpočet alování se provádí na základě stechiometrických rovnic (2.28) až (2.35) v souladu s výkladem v kapitole minimální množství alovacího kyslíku O min O min = 22,4 12 w C 11,2 + w 2 H + 22,4 32 w S 22,4 32 po dosazení 22,4 11,2 22,4 22,4-1 O min = 0,79 + 0, ,01 0,056 = 1,694 m 3 kg určení jednotlivých složek alin objem CO 2 ve alinách 22,4 VCO2 = wc 12 po dosazení 22,4-1 V CO2 = 0,79 = 1,4746 m 3 kg 12 objem H 2 O ve alinách 22,4 22,4 22,4 22,4-1 V H2O = wh2 + ww = 0, ,025 = 0,5351 m 3 kg objem SO 2 ve alinách 22,4 22,4-1 V SO2 = ws = 0,01= 0,007 m 3 kg objem N 2 ve alinách 22, ,4-1 V N2 = wn + Omin n = 0, ,694 3,76 1= 6,3853 m 3 kg objem O 2 ve alinách V O2 = Omin ( n 1) protože n=1, je objem kyslíku ve alinách nulový - celkový objem alin w O 22

25 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti vlh -1 V = V + V + V + V 8,402 m 3 kg CO2 H2O SO2 N2 = Výpočet alování je možné provést do uvedené alovací tabulky 2.5. ad c) Entalpie čerstvých alin je daná poměrem výhřevnosti paliva a objemem vzniklých alin: Qi i = = = 3741,57 kj m -3 V 8,402 ad d) vlh Interval teplot, ve kterém se alná teplota nachází, se nalezne ve skriptech Bálek, S. Tepelně technické tabulky a diagramy na straně 26. Entalpie alin o hodnotě 3 741,57 kj m -3 se nachází mezi teplotami až C. ad e) Upřesnění entalpie alin pro teploty a C v závislosti na chemickém složení alin daného paliva je nutné, neboť použitá tabulka platí pro standardní palivo, které se svým složením může podstatně lišit od zadaného. i = Použije se vztah, odvozený z rovnice (2.7) a (2.13): 1 = V vlh ( V i + V i + V i + V i ) CO2 CO2 H2O H2O SO2 SO2 Po dosazení, kdy hodnoty dílčích entalpií složek alin se odečtou ze stejných tabulek: 1 1, ,9 + 0, , , ,6 = 3746, kj.m -3 8,402 i ( ) 68 Porovnáním takto získaného výsledku s entalpií čerstvých alin v bodě c) je patrné, že získaný výsledek má vyšší hodnotu, nežli entalpie čerstvých alin i, proto bude považována tato hodnota jako hodnota, omezující interval shora pro určení adiabatické alné teploty. Dolní mez intervalu bude C. Pro tuto teplotu se stanoví stejným způsobem entalpie alin jako pro teplotu C. Výsledkem je hodnota i 2100 = kj m -3. ad f) Adiabatická alná teplota zadaného uhlí leží mezi hodnotami teplot C a C. Pro obě dvě tyto teploty byly očteny odpovídající entalpie alin i a i. Z těchto hodnot se provede interpolace v daném intervalu teplot a přiřadí se hodnotě entalpie alin i = 3 741,57 kj m -3 příslušná teplota, tj. adiabatická alná teplota. Výsledek Adiabatická alná teplota uhlí daného složení je C. Shrnutí pojmů kapitoly 2 N2 N Palivo prvotní, druhotné, odvozené. Energie fosilních paliv, energie tradičních paliv, energie jaderná, energie z obnovitelných zdrojů. Chemické složení paliv. Spalné teplo a výhřevnost paliv. Svazové rovnice. Tepelná kapacita. Entalpie. Bilanční tepelná rovnice. Spalná teplota adiabatická, teoretická, praktická. Pyrometrický efekt. Spalování paliv 23

26 Energetické zdroje paliva a jejich vlastnosti dokonalé, nedokonalé, smíšené. Okysličovadlo. Oxidace. Exotermické reakce. Spalovací vzduch. Součinitel přebytku vzduchu. Spotřeba alovacího vzduchu teoretická, skutečná. Spotřeba alovacího kyslíku minimální. Složení alin. Kontrola alování. Otázky ke kapitole 2 1. Jaké existují energetické zdroje. 2. Co je to palivo. 3. Jaké jsou základní vlastnosti paliv. 4. Jaké komponenty obsahuje tuhé a kapalné palivo, co je jejich měrnou jednotkou. 5. Jaké komponenty obsahuje plynné palivo. 6. Definujte alné teplo a výhřevnost. V čem se odlišují, jakým způsobem se stanovují. 7. Co je to měrná tepelná kapacita a měrná entalpie alin. 8. Při jakých podmínkách se stanovuje adiabatická, teoretická a praktická alná teplota. Jaký význam má pyrometrický efekt. 9. Proč se provádí ohřev paliv bez přístupu vzduchu. Která paliva jsou pro tento proces vhodná. 10. Jaký děj je alování paliv, jaké jsou nutné podmínky pro jeho průběh. 11. Co je možné považovat za okysličovadlo. Které se v praxi nejvíce používá. 12. Jaké mohou nastat způsoby alování. 13. Co vyjadřuje součinitel přebytku vzduchu a jakých nabývá hodnot. 14. Jak se určí množství alovacího vzduchu. 15. Jak se určí množství a složení vzniklých alin. 16. Co je míněno kontrolou alování, jaké se používají metody a na jakém principu jsou založeny. 24

27 Ohřev materiálu 3. OHŘEV MATERIÁLU Čas ke studiu: 9 hodin Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět definovat vnější a vnitřní přestup tepla, který se uplatňuje při ohřevu materiálu v pecním zařízení, definovat vsázku z hlediska tvorby teplotních polí, popsat režimy ohřevu tenkých a tlustých těles, vyřešit dobu ohřevu, rozložení teplot v tělese, dopadající tepelný tok a teplotu pece. Výklad Cílem ohřevu je zajištění požadované teploty v ohřívaném materiálu. Při tom musí být dodržena dovolená nerovnoměrnost teplotního pole po průřezu materiálu, minimální změny chemického složení (např. v povrchových vrstvách) a zachována celistvost materiálu. Neméně důležité je ekonomické hledisko, ohřev má probíhat s optimálním množstvím požadované energie pro daný technologický děj a zároveň zajistit dodržení emisních faktorů podle platné legislativy. Stanovení technických možností a přípustných rychlostí ohřevu závisí na fyzikálních a mechanických vlastnostech ohřívaného materiálu. Fyzikální vlastnosti mají vliv na šíření tepla materiálem. Mechanické vlastnosti jsou důležité při výpočtech ohřevů, při kterých se může vytvářet v materiálu tepelné pnutí. Změny teplotních polí v průběhu ohřevu vyvolávají změny těchto fyzikálních a mechanických vlastností, dochází k objemovému šíření, případně ke strukturním a fázovým změnám. Velikost těchto změn je dána podmínkami ohřevu. Fyzikální vlastnosti, které ovlivňují průběh ohřevu, jsou součinitel tepelné vodivosti λ (W m -1 K -1 ), měrná tepelná kapacita c p (J kg -1 K -1 ), hustota ρ (kg m -3 ), součinitel teplotní vodivosti a (m 2 s -1 ), součinitel tepelné jímavosti b (J m -2 s -0.5 K -1 ). Z mechanických vlastností je možné jmenovat součinitel teplotní délkové roztažnosti β (K -1 ), modul pružnosti E (N m -2 ), mez pevnosti v tahu σ pt (N m -2 ), poměrné prodloužení ε (%), poměrné zúžení φ (%). Opakem ohřevu je ochlazování. Vztahy, které popisují ohřev materiálu je možné využít i pro ochlazování, avšak tento děj probíhá v opačném směru, tedy od vyšší teploty k nižší. Ohřev je děj nestacionární. Je to složitý proces, který zahrnuje vnější přestup tepla a vnitřní přestup tepla. Vnější přestup tepla určuje množství tepelné energie, které dopadne z okolního prostředí (ze alin, ze zdiva, z okolní vsázky) na povrch ohřívané vsázky. V pecích je to přestup tepla ze alin na povrch ohřívaného materiálu. Řeší se hustota dopadajícího tepelného toku na vsázku. Vnitřní přestup tepla řeší šíření tepelné energie ohřívaným materiálem. Řeší se vztah mezi časem a teplotou, případně vytvářeným teplotním polem. Rozložení teplot po průřezu v ohřívaném materiálu je dáno poměrem vnitřního a vnějšího tepelného odporu. Tento poměr je Biotovo kriterium. Jeho konkrétní číselná hodnota pak rozhoduje o rozdělení teplot v ohřívané vsázce. Z velikosti tohoto poměru lze usuzovat, zda se teplota ohřívaného materiálu bude po průřezu měnit nebo nikoliv. 25

28 Ohřev materiálu 3.1 Vnější přestup tepla Vnějším přestupem tepla se realizuje šíření tepelné energie z okolní atmosféry (z povrchu pecního zdiva a povrchu okolní vsázky) na povrch ohřívaného materiálu. Pokud se jedná o pecní systémy, pak okolní atmosféru vsázky tvoří aliny, které proudí nad vsázkou, reektive kolem vsázky a podle odpovídajících zákonů, platných pro šíření tepelné energie, pak vsázku zahřívají na požadovanou teplotu. Tento děj je velmi složitý. Jedná se v podstatě o kombinovaný přestup tepla konvekcí a zářením. Konvekce je přítomná z důvodu pohybu alin konkrétní rychlostí, záření je adekvátní chemickému složení alin. Lze konstatovat, že podíl konvekčního přestupu tepla se pohybuje v rozmezí 10 až 30 % z celkového množství dopadající energie, podstatná část tepelné energie tak připadá na záření. Tento poměr se mění se vzrůstající teplotou, zvláště pak v oblasti teplot nad 900 C ubývá konvekce a v adekvátním poměru narůstá podíl záření. Výsledný tepelný tok, který dopadá na vsázku, je bilancí všech zúčastněných tepelných toků v pecním prostoru. Konvekční režim, který se předpokládá do teplot pracovního prostředí 900 C, je charakterizován celkovým součinitelem přestupu tepla α Σ, který se dá stanovit výpočtem nebo použitím empirických vztahů (dle typu a teploty tepelného zařízení). Radiační režim, který se předpokládá v oblasti teplot vyšších než 900 C, je charakterizován konstantou pece c, která se může určit dle následujícího vztahu: pec ε m (1 ϕmm ) C pec = C0. ε pec = C0. (1) (3.1) 1 ϕ (1 ε ) kde C 0 je konstanta (W m -2 K -4 ), ε pec integrální emisivita pece (1), ε m integrální emisivita ohřívaného materiálu (1), φ mm index směrovosti (1). mm m Zářivá energie ze alin dopadá nejen na vsázku, ale i na vnitřní povrch pecního zdiva. V tomto případě se jedná o sdílení tepla mezi dvěma šedými povrchy, přičemž vliv na výsledný vnější tepelný tok má i konfigurace těchto povrchů. Dopadající zářivá energie je těmito povrchy nejen pohlcována, ale také odrážena zpět do pracovního prostoru pece, re. k oběma šedým povrchům. Část této energie se opět zadrží ve alinách. V procesu záření se postupně tvoří o různé intenzitě dílčí tepelné toky dopadající, odražené, pohlcené. V tepelné bilanci pecního prostředí tak musí být zahrnuty veškeré tepelné toky dopadající, pohlcené, odražené alinami, zdivem, materiálem, včetně konvekčního tepelného toku. Vzájemná poloha šedých povrchů (zdiva, materiálu) je charakterizována indexy směrovosti. Jejich počet je odvozen od počtu šedých povrchů. V případě dvou šedých povrchů je počet indexů směrovosti dán číslem 4. Jsou to φ mm, φ mz, φ zm, φ zz. Tyto indexy směrovosti je možné vyjádřit prostřednictvím tzv. nezávislého indexu směrovosti, který v případě 2 šedých povrchů je pouze jeden a pro dostupnost určení je to konkrétně index směrovosti φ mm Vztah pro jeho určení je: S m ϕ mm = (1) Sm + Sz kde S m je plocha materiálu, která je ve styku se alinami (m 2 ), 26

29 Ohřev materiálu S z plocha zdiva, která je ve styku se alinami (m 2 ). Použije-li se ve vyjádření ostatních tří indexů směrovosti princip vzájemnosti a princip uzavřenosti, ostatní indexy směrovosti pak nabývají následujících tvarů: ϕmz = 1 ϕ mm (1) (3.2) ϕ ϕ ( ) m zm 1 ϕmm z = S S S 1 ϕ S m zz = 1 z ( ) mm (1) (3.3) (1) (3.4) Takto je konfigurace obou šedých povrchů definována prostřednictvím jediného nezávislého indexu směrovosti φ mm. Vnější měrný tepelný tok, charakterizující vnější přestup tepla, se dá zjednodušeně zapsat jako součet výsledných zářivých a konvekčních měrných tepelných toků, tedy: q = q + q (W m -2 ) (3.5) Σ z k Tato jednoduchost je ovšem zdánlivá, neboť vztah pro výsledný zářivý tepelný tok a konvekční tepelný tok je řešen následujícím postupem Záření v pecním prostoru Zářivý tepelný tok, který dopadá na vsázku, bude stanoven jako měrný tepelný tok, tedy dopadající na jednotku plochy vsázky, označen symbolem q z : q z = c Σ β β m T T m 100 (W m -2 ) (3.6) c Σ = 5, 67 βm χ (W m -2 K -4 ) (3.7) kde q z je měrný zářivý tepelný tok (W m -2 ), β, β m,, χ substituční členy (1), T teplota alin (K), teplota materiálu (K). T m Substituční členy zahrnují vliv konfigurace ploch (šedých povrchů), které se zúčastňují výměny tepla zářením, jejich integrální emisivitu, velikost, a integrální emisivitu alin. Dají se po úpravách vyjádřit následujícími vztahy: [ 1 χ ( 1 ϕ )( 1 ε ) ϕ ( ε )] ε βm = mm mm 1 (1) χ χ = 1 ( 1 ε )( 1 ε ) ( 1 ε ) ( 1 ε )( 1 ϕ ) m ε m + mm m + ω ϕ mm ε ( 1 ϕ ) ( 1 ε ) mm (1) 27

30 Ohřev materiálu ( ε )( ε ) ϕ + χ ϕ ε m χ β = + ε m m mm mm χ (1) χ ω kde ε je integrální emisivita alin (1), ε m integrální emisivita materiálu (1), φ mm index směrovosti (1), ω poměr plochy S m /S z (1). Integrální emisivita materiálu je daná radiačními vlastnostmi povrchu materiálu. Pro různé materiály jsou hodnoty integrální emisivity uvedeny v tepelně technických tabulkách. Na integrální emisivitě alin se podílí plynné složky alin, které mají nesymetrickou molekulu, jako je na příklad CO, CO 2, SO 2, H 2 O apod. Integrální emisivita těchto složek je závislá na parciálním tlaku složky, teplotě alin a tzv. střední délce zářivého paprsku. Pro konkrétní plynnou zářivou komponentu alin se odpovídající hodnota stanoví prostřednictvím tepelně technických tabulek. Střední délka zářivého paprsku je poměr mezi objemem alin a plochou, která tento objem vymezuje. Pokud jsou určeny dílčí integrální emisivity zářivých složek alin (např. ε H2O, ε CO2...), je jednou z možností určení integrální emisivity alin následující vztah (3.8): ε = ε + β ε ε (1) (3.8) CO2 H2O Člen ε je korekce pro překrývání ektrálních pásů jednotlivých plynů. V technických výpočtech se nemusí stanovovat, protože jeho hodnota neovlivní výsledek nad požadovanou hodnotu přesnosti výpočtu. Korekční faktor β zohledňuje vliv parciálního tlaku vodní páry ve alinách. I tato hodnota se stanoví z příslušných diagramů Konvekce v pecním prostoru Konvekční tepelný tok q k, který dopadá na vsázku, bude stanoven jako měrný tepelný tok, tedy dopadající na jednotku plochy vsázky: q k k ( t t ) = α (W m -2 ) (3.9) m kde q k je konvekční měrný tepelný tok (W m -2 ), α k součinitel přestupu tepla konvekcí (W m -2 K -1 ), t teplota alin ( C), teplota materiálu ( C). t m Součinitel přestupu tepla konvekcí je možné určit z kriteriální rovnice pro proudění alin v pecním systému. Kriteriální tvar udává vztah (3.10): Nu = 0,032 Re 0,8 (1) (3.10) V této rovnici je uvedeno Nusseltovo a Reynoldsovo kriterium. Jestliže se tato kriteria vyjádří prostřednictvím příslušných fyzikálních veličin, je možné stanovit vztah pro součinitel přestupu tepla konvekcí ve alinách následujícím výrazem (3.11): λ w α k = 0, 032 (W m -2 K -1 ) (3.11) ν d,t 0,8,t 0,8,t 0,2 h kde λ,t je součinitel tepelné vodivosti alin při teplotě alin (W m -1 K -1 ), 28

31 Ohřev materiálu ν,t kinematická viskozita alin při teplotě alin (m 2 s -1 ), d h hydraulický průměr (m). Výsledný tepelný tok konvekční je roven součinu měrného konvekčního tepelného toku (viz rovnice (3.9)) a plochy vsázky, která je v kontaktu se alinami Výsledná rovnice pro vnější přestup tepla Celkový vnější tepelný tok, který dopadá na vsázku, je dán součtem tepelného toku zářivého a konvekčního. Je uvažováno i s celkovou plochou S m, která přichází do styku se alinami. Takto určený vnější tepelný tok je tepelnou energií, která ohřívá vsázku v peci a vyvolává v ní požadované rozložení teplot. Jeho hodnota je daná vztahem (3.12): P Σ 4 4 T Tm = χ 5,67 β βm Sm + αk ( t tm ) Sm (W) (3.12) V této rovnici by měly být uvedeny ještě dva členy, které vyplývají z výsledné bilance dílčích tepelných toků při výměně tepla v pecním prostoru v průběhu ohřevu. Jedná se o teplo konvekční, které přechází do zdiva a ztráty tepla vedením zdivem. Praxe ukázala, že tyto hodnoty, vyjádřené absolutní hodnotou, jsou v podstatě stejně velké a proto v rovnici (3.12) již nejsou uvedeny Přibližné určení vnějšího tepelného toku Výsledný vnější tepelný tok P Σ je možné přibližně vyjádřit pomocí konvekčního vzorce, rovnice (3.13): P Σ = z+ k ( t tm ) Sm α (W) (3.13) Jednoduchost řešení očívá v tom, že v praxi byly sestaveny empirické vztahy pro určení součinitele kombinovaného přestupu tepla konvekcí a zářením α z+k. Tyto vztahy jsou platné pro konkrétní typ pecního zařízení, způsob vytápění, rozsah pracovních teplot, typ vsázky. Tím je i omezeno obecně použití rovnice (3.13). Příkladem empirického vztahu pro součinitel kombinovaného přestupu tepla jsou uvedené vztahy (3.14, 3.15): 3 T α z+ k = 0, ,5 až 17,5 (W m -2 K -1 ) (3.14) 100 ( 700) α k + z = ,35 t (W m -2 K -1 ) (3.15) Rovnice (3.14) je platná pro komorovou pec, ve které se ohřívají ocelové předvalky v rozsahu teplot 700 až 900 C (konvekční režim). Následující rovnice (3.15) je platná pro průběžnou strkací pec, která je vytápěna plynem. Pokud by se změnil otop pece plyn by byl nahrazen topným olejem, změní se hodnota číselných konstant. Totéž platí např., pokud se zamění předvalky vsázkou z jiného materiálu, nežli je ocel. 3.2 Vnitřní přestup tepla Vnitřní přestup tepla, který se realizuje ve vsázce vedením, je možné řešit, pokud je popsán vnější přestup tepla. Ten také olurozhoduje o nárůstu teploty ve vsázce v průběhu času. To, zda se bude nebo nebude po průřezu vsázky tvořit teplotní pole, rozhoduje o volbě 29

32 Ohřev materiálu následného matematického řešení. Aby byl vybrán rávný matematický postup pro sdílení tepla vedením ve vsázce, je třeba znát poměr mezi vnějším a vnitřním tepelným odporem. Podle hodnoty tohoto poměru se rozlišuje vsázka z tepelně technického hlediska na tenká a tlustá tělesa. Dalším krokem při řešení ohřevu vsázky je tedy určení, zda se bude vsázka chovat v průběhu ohřevu jako tenké nebo jako tlusté těleso Rozdělení vsázky na tenká a tlustá tělesa Při výpočtu ohřevu se sleduje vztah mezi teplotou, případně rozložením teplot v prostoru (teplotním polem) a časem. Zda bude v daném čase v celém objemu teplota stejné hodnoty na povrchu t p i v centru t c, tzn. t = t p t c = 0 nebo teplotní ád (teplotní pole), tzn. t = t p t c >0 rozhoduje poměr mezi tepelným odporem tělesa b/λ a tepelným odporem vnějším 1/α Σ. Tento poměr je známé Biotovo kriterium (Bi), jehož vyjádření udává rovnice (3.16): b λ ασ = 1 λ α Σ b = Bi (1) (3.16) kde α Σ je součinitel kombinovaného vnějšího přestupu tepla (W m -2 K -1 ), λ součinitel tepelné vodivosti (W m -1 K -1 ), b výpočtová tloušťka (m). Výpočtová tloušťka b závisí na fyzické tloušťce tělesa, na jeho tvaru a na způsobu vedení ohřevu (jednostranný, oboustranný). Je-li vypočtená hodnota Bi kriteria nižší, nežli 0,25, pak vsázku lze posuzovat jako těleso tenké, které v průběhu ohřevu v daném čase bude mít v celém objemu jedinou hodnotu teploty. Je-li vypočtená hodnota Bi kriteria vyšší, nežli hodnota 0,5, lze vsázku posuzovat jako tlusté těleso. V tom případě se bude v průběhu ohřevu vytvářet po průřezu vsázky teplotní pole. V rozsahu hodnot 0,25 až 0,5 se nalézá tzv. přechodová oblast. Těleso se může za určitých podmínek chovat jako tlusté nebo za jiných podmínek jako tenké. U pecí, kde převládá přenos tepla zářením, tzv. radiační režim, podíl konvekce je velmi malý, α Σ nelze určit. V takovém případě se posuzuje typ vsázky pomocí Starkova kriteria, v němž celkový součinitel vnějšího kombinovaného přestupu tepla je v podstatě nahrazen konstantou pece C pec a teplotou pracovního prostoru T pec. Vztah pro toto kriterium udává rovnice (3.17): Cpec 3 b Sk = T 8 pec 10 (1) (3.17) λ Konstantu pece je možné vyjádřit např. výrazem (3.1) Ohřev tenkých těles 30

33 Ohřev materiálu Z ohřevů, které se realizují v praxi pro vsázku lňující předpoklady tenkého tělesa, budou blíže popsány tři typy: A. teplota pece je konstantní, B. tepelný tok, dopadající na ohřívaný materiál je konstantní, C. teplota pece je lineární funkcí času. Typ ohřevu, kdy teplota pece je konstantní v průběhu celého ohřevu, je velmi často používán. Při stanovení potřebné doby ohřevu se vychází z předpokladu, že množství dodané tepelné energie vnějším přestupem tepla vyvolá ve vsázce odpovídající přírůstek entalpie. Je rozhodující, jaká je teplota pracovního prostředí, zda ohřev probíhá v konvekčním nebo radiačním režimu. Pokud probíhá ohřev v konvekční oblasti, je možné vnější tepelný tok vyjádřit vzorcem (3.13). Rovnost mezi dopadající tepelnou energií za interval času dτ a tomu odpovídajícímu přírůstku entalpie pak vyjadřuje následující rovnice (3.18): α t t) S dτ = V ρ c dt (J) (3.18) Σ ( pec m m p kde α Σ je součinitel vnějšího přestupu tepla (W m -2 K -1 ), t pec teplota pracovního prostředí ( C), t teplota ohřívaného materiálu ( C), S m povrch materiálu, který je ve styku se alinami (m 2 ), τ čas (s), V m objem ohřívaného materiálu (m 3 ), ρ hustota ohřívaného materiálu (kg m -3 ), c p měrná tepelná kapacita (J kg -1 K -1 ) Protože řešení probíhá ve velmi úzkém intervalu, je možné považovat α Σ, c p, ρ v tomto intervalu za konstantní a rovnici řešit separací proměnných. Následnou integrací se určí vztah pro výpočet doby ohřevu: kde t 0 V = ρ c t ln t m p pec 0 τ k (s) (3.19) Sm ασ tpec tk t k je teplota ohřívaného materiálu na počátku ohřevu ( C), teplota ohřívaného materiálu na konci ohřevu v čase τ k ( C). Vzorec (3.19) je možné upravit, pokud se do poměru objemu V m a plochy S m dosadí odpovídající matematické vyjádření, platné pro základní tvary, tj. neohraničenou desku, válec a kouli. Za příslušný délkový rozměr (tloušťku materiálu nebo poloměr materiálu) se dosadí výpočtová tloušťka b. Pak obecně je možné tento poměr vyjádřit: V m = S m b k 1 kde k 1 je tzv. součinitel tvaru, který nabývá hodnotu od 1 do 3, přičemž pro těleso tvaru neohraničené desky nabývá hodnotu 1, pro neohraničený válec hodnotu 2, pro kulové tvary hodnotu 3. Pro ostatní tvary vsázky se určuje v závislosti na geometrii ohřívaného tělesa z tepelně technických tabulek. Rovnice (3.19) přejde do tvaru, který se nazývá konvekční vzorec pro výpočet doby ohřevu: 31

34 Ohřev materiálu b ρ c t t p pec 0 τ k = ln (s) (3.20) k1 ασ tpec tk Tuto rovnici (3.20) lze převést do kriteriálního tvaru: 1 θ 0 k 1 Fo Bi = ln (1) 1 θk kde Fo je Fourierovo kritérium (1), Bi Biotovo kritérium (1), θ 0,θ k teplotní simplex (1). Teplotní simplex je možné vyjádřit: T0 Tk θ 0 = ; θk = T T pec pec Převod rovnice (3.20) do kriteriální podoby poukazuje na důležitost Bi kriteria v oblasti konvekčního režimu ohřevu. Z rovnice (3.20) (konvekční vzorec) se určí teplota na konci ohřevu: t k = t pec ( t pec t ). e 0. k. α b. ρ. c k 1 τ Σ p ( C) (3.21) Při integraci rovnice (3.18) se předpokládalo α Σ, c p, λ, ρ konstantní, neboť řešení probíhalo ve velmi úzkém teplotním intervalu. Ohřev materiálu trvá podstatně déle, a proto považovat tyto parametry za nezávislé na teplotě by byla hrubá chyba. Určují se proto pro střední teplotu ohřívaného materiálu v průběhu ohřevu, která se stanoví: = 1 τ k t t d τ τ ( C) (3.22) k 0 Dosadíme-li do řešení rovnice (3.22) za t k rovnici (3.21), pak střední teplota materiálu bude daná vztahem: t ( t t ) k 0 = tpec ( C) (3.23) tpec t0 ln t pec t k Upřesnění stanovení doby ohřevu je možné rozdělením celé doby ohřevu na větší počet intervalů, v nichž se stanovují dílčí doby ohřevu. Výsledná doba ohřevu je součtem těchto dílčích časů. Jestliže v rovnici (3.18) se dopadající vnější tepelná energie vyjádří radiačním vztahem, nabude tato rovnice tvar: 4 4 Tpec T Cpec Sm dτ = Vm ρ cp dt (J) (3.24)

35 Ohřev materiálu kde C pec je konstanta pece (W m -2 K -4 ), T pec teplota pracovního prostředí (K), T teplota ohřívaného materiálu (K), S m povrch materiálu, který je ve styku se alinami (m 2 ), τ čas (s), V m objem ohřívaného materiálu (m 3 ), ρ hustota ohřívaného materiálu (kg m -3 ), c p měrná tepelná kapacita (J kg -1 K -1 ), S použitím stejného předpokladu jako u rovnice (3.18) se určí vztah pro dobu ohřevu, který je také nazýván radiační vzorec: τ b ρ c 10 8 p k = [ ψ ( θk ) ψ ( θ0 ) ] (s) (3.25) 3 k1 cpec Tpec Funkce ψ(θ) má tvar: θ ψ ( θ ) =. ln θ 1 2 arctg θ Stejně jako konvekční vzorec je možný převod radiačního vzorce do kriteriálního tvaru k 1 Fo Sk = ψ (θ k ) - ψ (θ 0 ) (1) Převod rovnice (3.25) do kriteriální podoby poukazuje na důležitost Sk kriteria pro oblast radiačního režimu ohřevu. Pro typ ohřevu, který je charakterizován konstantním dopadajícím tepelným tokem q na povrch ohřívaného materiálu, se stanoví celková doba ohřevu dle vztahu (3.26): b ρ cp τ k = ( tk t0 ) (s) (3.26) k q 1 Třetím způsobem, kterým se v praxi ohřívá vsázka typu tenkého tělesa, je ohřev, který probíhá s konstantním nárůstem teploty pece, tedy teplota pece je lineární funkcí času. Teplotu pece lze vyjádřit vztahem: t pec = t pec,0 + Z. τ ( C) (3.27) kde t pec,0 je teplota pece na počátku ohřevu ( C), t pec teplota pece v čase τ ( C), Z rychlost nárůstu teploty (K s -1 ). Při tomto ohřevu se sleduje teplota vsázky v průběhu času. Pro odvození tohoto vztahu je možné opět využít již uvedenou rovnici (3.18), ve které se nahradí uvedená teplota pece výrazem (3.27). Po úpravě je možné tuto rovnici přepsat do tvaru: kde t ( t Z τ t) pec,0 ασ k1 dt + = (K.s -1 ) (3.28) b ρ c dτ je teplota vsázky v čase τ ( C). Zavede-li se substituce: p 33

36 Ohřev materiálu α k1 ρ c p Σ A = (s -1 ) b přejde rovnice (3.28) do tvaru: dt t A + A tpec,0 + Z τ = dτ ( ) 0, jejímž řešením je vztah t = t pec,0 + Z τ + Z (tpec,0 - t 0 + Z ) exp (A τ) A A ( C) (3.29) I u tohoto řešení je nutné termofyzikální parametry určit pro střední teplotu materiálu v průběhu ohřevu, která je daná následující rovnicí (3.30) Z τ t t k k 0 t = tpec,0 + + ( C) (3.30) 2 A τ k Z uvedeného vztahu je patrný iterační způsob výpočtu Ohřev tlustých těles U vsázky, která svým charakterem odpovídá tlustému tělesu, dochází v průběhu ohřevu k vytváření teplotních polí po průřezu vsázky. Probíhá změna teploty v prostoru a čase. Tento jev je popsán Fourierovou rovnicí nestacionárního vedení tepla. Tato rovnice má tvar (3.31): 2 t t = a 2 τ x 2 t + 2 y 2 t + 2 z (K s -1 ) (3.31) kde τ je čas (s), t teplota ( C), x,y,z souřadnice (m), a součinitel teplotní vodivosti (m 2 s -1 ). Aby byla tato rovnice řešitelná, musí být vymezeny a přesně zadány podmínky jednoznačnosti řešení. Podmínky jednoznačnosti obsahují podmínku geometrickou, fyzikální, počáteční a povrchovou. Geometrická podmínka popisuje geometrický tvar vsázky a určuje výpočtový parametr výpočtovou tloušťku b. Řešená vázka (tlusté těleso) bývá často geometricky vymezena co nejjednodušším tvarem těles deskou, hranolem, válcem apod. Fyzikální podmínka charakterizuje fyzikální podstatu ohřívaného materiálu a je vyjádřena termofyzikálními parametry, jako jsou součinitel tepelné vodivosti λ, měrná tepelná kapacita c p a hustota materiálu ρ. Tyto veličiny jsou závislé na teplotě, přesnost řešení je ovlivněna znalostí teplotních závislostí těchto parametrů, což mnohdy, převážně u nově vyvíjených materiálů, není vždy k diozici. Počáteční podmínka popisuje rozložení teploty v ohřívaném materiálu na počátku ohřevu, tedy v čase τ = 0. V praxi se většinou řeší ohřevy, které probíhají s trojím možným teplotním stavem vsázky na počátku ohřevu. V podmínkách jednoznačnosti se pak uvádí tento počáteční teplotní stav tímto způsobem: 34

37 Ohřev materiálu počáteční podmínka při rovnoměrném rozložení teplot t = t 0 = konst pro τ = 0 počáteční podmínka daná teplotou jako funkcí místa t 0 = f (x; y; z) pro τ = 0 počáteční podmínka, která je zadána prostřednictvím počáteční entalpie t 0 = c p I 0 ρ V kde I 0 je entalpie vsázky na počátku ohřevu, tedy v čase τ = 0, V je objem vsázky. Povrchová podmínka vyjadřuje tepelné působení okolního prostředí na povrch ohřívané vsázky. V případě ohřevu je to vliv vnějšího přestupu tepla na vsázku, v případě ochlazování pak vliv chladicího média (vody, oleje, vzduchu atd.) na povrch ochlazované vsázky. V praxi se většinou řeší ohřevy, které vychází ze čtyř variant popisu dění na povrchu vsázky v průběhu ohřevu. V podmínkách jednoznačnosti se pak uvádí tento povrchový teplotní (tepelný) stav jako povrchová podmínka 1. druhu, která je definovaná t p = f (x; y; z; τ) ( C) Bývá označována jako Dirichletova a vyjadřuje rozložení teploty povrchu t p jako funkci souřadnic a času. Povrchová podmínka 2. druhu (Neumannova) popisuje rozložení měrného tepelného toku q na povrchu ohřívaného materiálu jako funkci souřadnic a času q = f (x; y; z; τ) (W m -2 ) Povrchová podmínka 3.druhu (Fourierova) charakterizuje ohřev, u něhož je známá teplota okolního prostředí t ok (např. pece), a součinitel přestupu tepla mezi okolím a povrchem vsázky α Σ. Matematicky je zapsaná q = α Σ. (t ok t p ) (W m -2 ) Povrchová podmínka 4. druhu se používá při řešení ohřevu kusového materiálu, kdy jednotlivé kusy se sebe těsně dotýkají a tak mají kontaktní plochy identické teploty. Mezi jednotlivými kusy se předpokládá přestup tepla vedením. Na rozhraní platí rovnost tepelných toků. Měrný tepelný tok je funkcí součinitele tepelné vodivosti λ. Matematicky je možné tuto povrchovou podmínku 4. druhu vyjádřit t1 t2 1. = λ2. n S n λ (W m -2 ) S Při konkrétním řešení ohřevu musí být uvedena v podmínkách jednoznačnosti i jedna z výše uvedených povrchových podmínek. Kombinací různých typů počáteční a povrchové podmínky mohou nastat různé způsoby ohřevů. V praxi se nejčastěji vyskytují 4 způsoby ohřevů tlustých těles, většinou právě dle typu povrchové podmínky. Jsou to: A. teplota povrchu je konstantní, B. teplota povrchu je lineární funkcí času, C. tepelný tok na povrchu materiálu je konstantní, D. teplota pece je konstantní. 35

38 Ohřev materiálu Při řešení ohřevů se určuje: 1. rozložení teplot v prostoru a čase, 2. tomu odpovídající měrný tepelný tok, 3. tomu odpovídající teplota pece. Výsledky řešení konkrétního ohřevu, uvedeného pod označením A, jsou zachyceny na obrázku 3.1. Tento ohřev se často realizuje ve vyrovnávací fázi ohřevu ve vícezónových pecích. V diagramu na tomto obrázku je uvedena závislost teploty a měrného tepelného toku na době ohřevu. Rozložení teplot v materiálu při konstantní teplotě povrchu t p zachycují křivky s označením t c a t. Křivka t c zachycuje změnu teploty centra ohřívaného materiálu, která postupně stoupá a snižuje tak rozdíl teplotního ádu po průřezu až na hodnotu, která je přípustná pro další operace se vsázkou (např. tváření). Snížení tohoto teplotního rozdílu t není rovnoměrné, nejvyšší je v počáteční části ohřevu. Doba nutná k dosažení potřebného vyrovnání teplot je uvedena na vodorovné ose. Obr. 3.1 Ohřev při povrchové podmínce 1. druhu Aby bylo dosaženo požadovaného rozložení teplot v ohřívané vsázce, je zapotřebí vést adekvátně režim pecního zařízení, tedy stanovit výpočtem v průběhu času hodnoty měrného tepelného toku q a tomu odpovídající teploty pece t pec. Průběh těchto dvou veličin je uveden v horní části grafické závislosti obr Pro zajištění požadovaného průběhu vyrovnávání teplot musí adekvátně klesat teplota pece, čímž klesá i množství tepla, dopadajícího na vsázku dle zákonitostí vnějšího přestupu tepla (viz kapitola 3.1). Výpočty ohřevů (stanovení rozložení teplot, tepelných toků v závislosti na čase) je možné provádět analytickými metodami nebo numerickými metodami. Pro řešení ohřevu, který je uveden na obr. 3.1 bude použit analytický postup, který očívá v řešení Fourierovy diferenciální rovnice vedení tepla s konkrétními podmínkami jednoznačnosti. Pro zjednodušení řešení bude předpokládán jednosměrný tepelný tok ve směru osy x. Pak Fourierova rovnice (3.31), podle které bude řešení probíhat, má následující tvar 36

39 Ohřev materiálu 2 t t = a 2 τ x (K.s -1 ) (3.32) Podmínky jednoznačnosti pro řešení této rovnice (3.32) budou definovány následujícím způsobem. Fyzikální podmínka charakterizuje fyzikální podstatu ohřívaného materiálu a je zadána konkrétními teplotními závislostmi hlavních fyzikálních parametrů, to je součinitele tepelné vodivost λ, měrné tepelné kapacity c p a hustoty ρ pro tento konkrétní materiál (např. ocel daného chemického složení). Jsou obsaženy v rovnici (3.32) v součiniteli teplotní vodivosti a. Geometrická podmínka udává tvar tělesa. Pro tento konkrétní případ byla zvolena brama, která je oboustranně ohřívána, takže její výpočtovou tloušťku b tvoří polovina fyzické šířky. Pro zjednodušení řešení je možné předpokládat, že se jedná o neohraničené těleso deskového tvaru. Počáteční podmínka charakterizuje tepelné poměry na počátku ohřevu ve zvoleném čase τ = 0. Pro tento případ je zvoleno parabolické rozložení teplot po průřezu, které lze matematicky vyjádřit rovnicí paraboly t = tc + t ( C) η V uvedené rovnici paraboly je symbolem η označena tzv. bezrozměrná souřadnice, která lokalizuje geometricky místo ve směru osy x, v němž je konkrétní teplota počítána. Je daná poměrem x/b. Povrchová podmínka je definována konstantní teplotou na povrchu ohřívaného materiálu (vsázky). Takto zadaná povrchová podmínka se v praxi vyskytuje velmi často. Vyrovnávání teplot po průřezu po předcházející fázi v podstatě rychlého ohřevu, což je ekonomicky výhodné, ale ve výsledku po ukončení této fáze ohřevu je pro následné vyrovnávání poměrně vysoký rozdíl mezi teplotou centra a teplotou povrchu. Schematicky je možné tento případ vyjádřit obr. č. 3.2 V tomto obrázku je znázorněno v systému souřadnic teplota, místo x neohraničené těleso deskového tvaru o tloušťce 2b, oboustranně ohřívané. Je z materiálu o známých a zadaných termofyzikálních parametrech λ, c p, ρ. Je zakreslena počáteční podmínka, parabolické rozložení teploty v materiálu na počátku ohřevu, v čase τ = 0. Teplota povrchu zůstává během celé fáze ohřevu konstantní. V obr. 3.2 je zároveň zachycen požadavek ohřevu, tj. určení potřebné doby k vyrovnání teploty centra vzhledem k teplotě povrchu na předepsanou teplotu a snížit tak počáteční teplotní rozdíl t 0 na dovolený ( t dovolené) pro následné technologické operace. Po dosazení výše uvedených podmínek jednoznačnosti do rovnice jednosměrného šíření tepelné energie tuhým tělesem v závislosti na čase a místě (osa x), do rovnice (3.32), nabývá tato následujícího tvaru (3.33): 37

40 Ohřev materiálu Obr. č. 3.2 Schéma pro řešení ohřevu, při němž je teplota povrchu konstantní t = t p + n ( ) ( 1) x 2 tc tp cos ε n exp ( ε n Fo) 3 n= 1 ε n b ( C) (3.33) 2n 1 kde ε n = π (1) 2 Uvedená nekonečná řada zahrnuje všechny členy, jejichž hodnota ve většině případů je větší než Fourierovo kriterium vyjadřuje čas, v němž se určuje odpovídající teplota t, která se nachází ve směru šíření tepelné energie v místě x. Z této rovnice (3.33) jsou jasně vidět požadované podmínky pro vymezení jednoznačnosti daného ohřevu. Pro praktické a rychlé výpočty bývá nekonečná řada nahrazena funkcí d případě funkcí F 1 F, v tomto n= 1 4 n+ 1 ( 1) x x ( ) ε cos ε n exp b 2 ε 3 n n Fo = F d 1 = f ; Fo b (1) (3.34) Spojením rovnic (3.33) a (3.34) vznikne rovnice (3.35), jejíž tvar je následující: t t t 0 c p t p = F d 1 x b ; Fo (1) (3.35) Rovnice (3.35) opět vyjadřuje rozložení teplot v čase (Fo) a místě (x/b). Její grafické znázornění je uvedeno na obrázku (3.3). Uvedené rovnice (3.33) a (3.35) jsou platné pro tělesa deskového tvaru. Stejným postupem lze odvodit závislost teploty na čase pro tělesa válcového tvaru. Grafické vyjádření této závislosti je uvedeno na obr. č

41 Ohřev materiálu Obr. č. 3.3 Grafické vyjádření rovnice (3.35), funkce d F 1 pro těleso deskového tvaru Obr. č. 3.4 Grafické vyjádření rovnice (3.35), funkce v F 1 pro těleso válcového tvaru Tím je vyřešena 1. část výpočtu ohřevu, a to je rozložení teplot ve vsázce. Jako 2. část výpočtu se určuje hustota tepelného toku, pomocí něhož toto rozložení teplot v ohřívaném materiálu nastane. Při odvození potřebného vztahu se vychází z rovnosti tepelného toku vnějšího a vnitřního na povrchu ohřívaného materiálu. Tedy pro jednosměrné šíření tepelné energie: t q = λ (W m -2 ) (3.36) x 39

42 Ohřev materiálu Parciální derivace se stanoví pomocí vztahu (3.33). Po dosazení přechází rovnice (3.36) do tvaru: λ q = b ( t t ) exp ( ε Fo) p c n= 1 ε 2 n n (W m -2 ) (3.37) Nekonečná řada je pouze funkcí Fourierova kriteria. Pokud se v rovnici (3.37) nahradí d funkcí G 1, je možné rovnici (3.37) napsat ve tvaru: 0 d ( t t ) G ( Fo) q = λ p c 1 (W m -2 ) (3.38) b d Funkce G 1 je graficky zpracovaná na obr. č. 3.5 a pro daný čas (tedy hodnotu Fo kriteria) ji lze z tohoto grafu odečíst. Obr. č. 3.5 Funkce d G 1 pro výpočet hustoty tepelného toku Graf na obrázku 3.5 je možné využít i při výpočtu ohřevu vsázky ve tvaru válce (modrá křivka). Změna hustoty tepelného toku v průběhu doby ohřevu se určí ze vztahu (3.38), do d něhož se postupně dosazuje funkce G 1, odpovídající příslušnému času τ. Poslední 3. část výpočtu určuje teplotu pece, která požadovaný ohřev zajistí. Její stanovení vychází z již známé hustoty tepelného toku v průběhu času (2. část výpočtu). Rozhodující je teplota pracovního prostředí. Pro konvekční režim je možné použít vztah (3.39), v němž je teplota pece t pec uvedena: Σ ( t t ) q = α (W m -2 ) (3.39) pec p Pro radiační režim je možné použít vztah: 4 4 T pec Tp q = cpec (W m -2 ) (3.39)

43 Ohřev materiálu Pokud je proveden výpočet ohřevu podle výše uvedeného postupu, je možné vypočtené hodnoty graficky sestavit tak, jak je uvedeno v obrázku č. 3.1 Příklad 3.1 Zadání Řešené úlohy Určete integrální emisivitu alin, které obsahují 23,65 % CO 2, 1,50 % H 2 O. Střední délka zářivého paprsku je 1,169 m. Řešení Pro řešení se využije vztah (3.8), do kterého je třeba dosadit příslušné hodnoty integrální emisivity CO 2 a H 2 O, rovněž korekčního faktoru. Tyto se naleznou v Tabulkách pro tepelnou techniku (autor Pavel Hašek), str. 241 až 243. Pro použití uvedených diagramů je třeba znát součin parciálního tlaku složky plynu (alin) a střední délky zářivého paprsku p l = 0, ,324 1,169 28,072 m kpa CO2 ef = H2O lef = 0, ,324 1,169 = H2O = 0, ,324 = 1,52 kpa p 17,767 m kpa p Pomocí těchto hodnot se z uvedených grafů odečte ε CO2 = 0,145 ; ε H20 = 0,030 ; β = 1,01 Po dosazení do rovnice (3.8) ε = ε + β ε CO2 H2O vychází hodnota 0,175. Výsledek Integrální emisivita alin uvedeného složení má hodnotu 0,175. Příklad 3.2 Zadání V komorové peci s teplotou 760 C se má žíhat plech o tloušťce 40 mm z uhlíkové oceli s obsahem 0,1 % C. Plech s počáteční teplotou 20 C je uložen v peci na podložkách. Určete dobu potřebnou k ohřevu plechu na teplotu 710 C. Řešení Vzhledem k teplotě pracovního prostředí bude ohřev probíhat v konvekčním režimu. Pro zvolený postup výpočtu je třeba určit Bi kriterium, aby byla vsázka zhodnocena jako tlusté nebo tenké těleso. Do Bi kriteria je třeba znát součinitel vnějšího přestupu tepla. Pro jeho určení se použije vztah (3.14). Fyzikální parametry oceli s obsahem 0,1 %C se naleznou v tepelně technických tabulkách. Pokud Bi kriterium bude mít nižší hodnotu než 0,25, je možné pro výpočet doby ohřevu použít vzorec platný pro tenké těleso. Určení součinitele vnějšího přestupu tepla 3 Tpec α z+ k = 0, ,5 až 17,5 = 0,105 [( )/100] = 129,7 W m -2 K 100 Určení Bi kriteria dle rovnice (3.16) 41

44 Ohřev materiálu Termofyzikální veličiny jsou závislé na teplotě, proto se určí pro střední teplotu materiálu, viz rovnice (3.23): ( tk t0 ) t = tpec, tpec t0 ln t t pec k do které se dosadí hodnoty teplot ze zadání příkladu, tj. t pec = 760 C, t k = 710 C, t 0 = 20 C. Výpočtem je stanovena střední teplota 504 C. Pro tuto teplotu a chemické složení oceli byly odečteny z tepelně technických tabulek následující hodnoty termofyzikálních parametrů: -1 λ = 40,3 W m -1 K c p = 562 J kg -1 K -1, ρ = kg m -3. Bi kriterum ασ 129,7 0,02 Bi = b = = 6,44 10 λ 40,3 2 Hodnota Bi kriteria určuje, že se jedná o ohřev tenkého tělesa a je možné využít odpovídající vzorec, rovnici (3.20) Určení doby ohřevu b ρ c τ k = k α Výsledek 1 Σ p t ln t pec pec t t 0 k 0, = ln = s 1 129, Plech v komorové peci s konstantní teplotou 760 C se ohřeje z původní teploty 20 C na požadovanou teplotu 710 C za 29,9 minut. Poznámka Pro upřesnění doby ohřevu je možné interval teplot t k = 710 C, t 0 = 20 C rozdělit na určitý počet elementů a v každém určit dílčí dobu ohřevu. Výsledný potřebný čas pro celkový ohřev bude roven jejich součtu. Tento postup snižuje chybu v dosazených hodnotách termofyzikálních parametrů. Shrnutí pojmů kapitoly 3 Ohřev vsázky, fyzikální vlastnosti, mechanické vlastnosti. Vnější přestup tepla, konstanta pece, integrální emisivita, index směrovosti, sdílení tepla zářením, sdílení tepla konvekcí, konvekční režim, radiační režim. Celkový součinitel vnějšího přestupu tepla. Vnitřní přestup tepla. Tenké těleso, tlusté těleso, Bi kriterium, Sk kriterium, konvekční vzorec, radiační vzorec, střední teplota ohřevu, režimy ohřevu, Fourierova rovnice, podmínky jednoznačnosti řešení, teplotní pole ve vsázce, hustota tepelného toku, teplota pece. Otázky ke kapitole Co je cílem ohřevu vsázky a co musí být v průběhu ohřevu reektováno. 18. Co je ochlazování vsázky a ve kterých technologiích se vyskytuje. 42

45 Ohřev materiálu 19. Definujte vnější přestup tepla. Které tepelné toky se vyskytují v pecním vnějším prostředí nad vsázkou. 20. Co vyjadřuje součinitel vnějšího přestupu tepla a z jakých složek se skládá. 21. Čím je charakterizován konvekční režim ohřevu a jaké veličiny zde mají prioritu. 22. Čím je charakterizován radiační režim ohřevu a jaké veličiny zde mají prioritu. 23. Tvar výsledné rovnice vnějšího tepelného toku. Jak se liší od vztahu pro přibližné určení dopadající tepelné energie na vsázku. 24. Definujte vnitřní přestup tepla. 25. Jak se chovají v průběhu ohřevu tzv. tenká tělesa. Které fyzikální parametry o tom rozhodují. 26. Jak se chovají v průběhu ohřevu tzv. tlustá tělesa. Které fyzikální parametry o tom rozhodují. 27. Jaké režimy ohřevu se používají při ohřevu tenkých těles. 28. Vztah pro dobu ohřevu při konstantní teplotě pece, konstantním tepelném toku, při teplotě pece, která je lineární funkcí času. 29. Fourierova rovnice pro nestacionární sdílení tepla. Její tvar a podmínky jednoznačnosti řešení. 30. Používané typy ohřevu tzv. tlustých těles v praxi. 31. Analytické řešení rozložení teplot ve vsázce v závislosti na době ohřevu. 32. Analytické určení vnějšího tepelného toku a teploty pece v průběhu ohřevu tzv. tlustého tělesa. 43

46 Výměníky 4 VÝMĚNÍKY Čas ke studiu: 7 hodin Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět definovat úoru tepla zavedením výměníku tepla, zvýšení efektivnosti technologie, popsat funkci výměníku tepla, vyřešit základní propočty, které souvisí s návrhem výměníku. Výklad V době, kdy ceny energií neustále narůstají, je kladen důraz na hoodárné využití energetického zdroje. Jedním z těchto řešení je zavádění výměníků tepla. Výměníky tepla mohou využít tzv. odpadní energii nevyužitou část tepla která odchází z pracovního prostoru tepelného zařízení. Tato nevyužitá tepelná energie může být použita k předehřevu alovacího vzduchu, případně samotného paliva a tak částečně vrácena do pracovního procesu. Teplo alin může být využito k ohřevu vody, k vytápění, případně k transformaci na jiný druh energie. Veškeré tyto postupy vedou k hoodárnějšímu využití vstupního energetického zdroje, tedy k úoře těchto energetických zdrojů, případně k zajištění vyšší kvality technologického děje nebo ke zvýšení výkonnosti energetického zařízení. Výměníky tepla se dělí do dvou základních kategorií a to na výměníky rekuperativního nebo regenerativního typu. Rekuperátory předávají teplo alin na chladnější ohřívané médium prostřednictvím dělicí stěny kombinovaným přestupem tepla. Obě média horké (aliny) i chladné, které se bude ohřívat (vzduch, voda, palivo) proudí tímto zařízením současně. Regenerátory ohřívají alinami chladné médium (většinou vzduch) prostřednictvím keramického žárovzdorného materiálu, který se nachází uvnitř tohoto výměníku a který se střídavě ohřívá nebo ochlazuje. Z toho vyplývá, že tento typ regenerátoru je vždy párové zařízení, v němž nejprve proudí horké médium, které keramickou část ohřeje, poté vstupuje do regenerátoru chladné médium (vzduch) které odebírá keramickému materiálu teplo až do určitého poklesu jeho teploty. Tak se děj opakuje. Regenerátorem proudí vždy pouze jedno médium. Žárovzdorný materiál nemusí být v regenerační komoře vždy uložen pevně jako vestavba, která je tvořena systémem kanálků pro průchod médií. Může být tvořen pohybujícími se tělísky, které se v toku alin rovněž nahřívají. V tomto případě zařízení nemusí být párové, neboť teplosměnná plocha ve tvaru tenkých těles se přesouvá z části horké (alinové) do části pro ohřev (např. vzduchové). Tento typ výměníků pracuje velice efektivně. Teplo alin se také využívá v plynových turbínách nebo k výrobě páry ve alinových kotlech. Zavedení výměníku u pecí vede ke snížení otřeby paliva, zvýšení alné teploty a ke zvýšení výkonnosti zařízení. 44

47 Výměníky 4.1 Úora paliva Při stanovení úory paliva se vychází z bilanční rovnice daného tepelného zařízení. Jestliže se zanedbá případné teplo exotermických reakcí, pak teplo na straně příjmu je tvořeno chemickým teplem paliva Q ch, předehřátím alovacího vzduchu Q vzd a předehřátím plynného paliva Q vzd. Toto přivedené teplo se otřebuje v položkách, které jsou na straně výdeje bilanční rovnice. Konkrétně to je na realizaci předepsané technologie Q už, určitá část tepla se otřebuje na krytí ztrát pracovního prostoru Q ztr a zbytek tepla odchází ve alinách Q. Rovnice tepelné bilance v tomto případě má tvar (4.1): Q ch + Q p + Q vzd = Q už + Q ztr + Q (W) (4.1) Protože bilanční rovnice bude využita pro stanovení úory paliva v důsledku zavedení výměníku tepla, vyjádří se jednotlivé členy této bilance následujícím způsobem. Chemické teplo paliva: Q ch = B Q i (W) (4.2) Teplo předehřátého paliva: Q p = B c p t p =B i p (W) (4.3) Teplo předehřátého vzduchu: Q vzd =B L skut c p,vzd t vzd = B L skut i vzd (W) (4.4) Teplo odcházející ve alinách: Q = B V c p, t = B i (W) (4.5) kde B je otřeba paliva (kg s -1, m 3 s -1 ), c p,p měrná tepelná kapacita plynu (J m -3 K -1 ), t p teplota předehřátého plynu ( C), i p entalpie předehřátého plynu (J m -3 ), i entalpie alin (J m -3 ), i vzd entalpie přehřátého vzduchu (J m -3 ). L skut skutečné množství alovacího vzduchu (m 3 kg -1, m 3 m -3 ), c p,vzd měrná tepelná kapacita vzduchu (J m -3 K -1 ), t vzd teplota předehřátého vzduchu ( C), V objem vlhkých alin (m 3 kg -1, m 3 m -3 ). Řešením rovnic (4.1) až (4.5) se určí chemické teplo Q ch, které je nutné dodat v případě, že tepelné zařízení bude opatřeno výměníkem (rovnice (4.6)). V případě, že tepelné zařízení bude bez výměníku, bude dodané teplo Q (rovnice (4.7)): ch Q ch Q Q + Q už ztr = i (W) (4.6) Qi + ip + Lskut ivzd V i Q Q Q + Q už ztr ch = i (W) (4.7) Qi V i 45

48 Výměníky Úora se pak určí využitím vztahu (4.8): Qch Qch ú = 100 (%) (4.8) Q ch Dosazením vztahů (4.6) a (4.7) do rovnice (4.8) má vztah pro vyčíslení úory zavedením rekuperace tepla tvar (4.9): kde ip + Lskut ivz ú = 100 (%) (4.9) Q + i + L i V i i p skut vzd Rovnici (4.9) lze upravit do tvaru: ir ú = 100 (%) (4.10) č i + i i r č i je entalpie čerstvých alin (J m -3 ), i r entalpie rekuperovaných alin (J m -3 ). Teoreticky by bylo možné využít veškeré teplo odcházejících ali, avšak v praxi je tomu jinak. S nárůstem stupně rekuperace rostou i finanční nároky na stavbu a údržbu tohoto zařízení. Vztah mezi stupněm rekuperace, nutnými pořizovacími a provozními náklad a vznikající úorou je názorně zobrazen v obrázku č Úora se projeví pouze do stupně rekuperace 25 %. Pro zvýšení stupně rekuperace by byly pořizovací náklady tak vysoké, že by pohltily veškerou úoru a ještě by ji přesáhly. 4.2 Zvýšení alné teploty Tepelné pochody, probíhající při zvýšených alných teplotách (např. v tavicích pecích), mohou být úěšně realizovány právě díky využití rekuperace. Hodnotu dosažené teoretické alné teploty uvádí v souladu s kapitolou 2, rovnicí (2.23) následující vzorec (4.11): t t Q + Q + Q i vzd p = ( C) (4.11) V c p, V mnohých případech nedosahuje získaná teplota dostatečnou hodnotu, pokud by bylo alováno palivo bez předehřevu alovacích složek. Podle hodnoty pyrometrického efektu daného pecního zařízení lze namodelovat potřebnou výšku předehřevu, aby v pracovním prostoru byla dosažena požadovaná teplota. S využitím předehřevu lze rovněž úěšně alovat nízkovýhřevná paliva, která jsou často vedlejším produktem konkrétních technologií (např. vysokopecní plyn). 46

49 Výměníky Obr. č. 4.1 Vztah mezi nutnými náklady na výměník, úorou a stupněm rekuperace 1 - pořizovací a provozní náklady, 2 úora paliva (Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece) 4.3 Zvýšení výkonnosti Zvýšení výkonnosti konkrétního pecního zařízení souvisí se zvýšením alné teploty. Pokud v důsledku předehřevu se praktická alná teplota zvýší, může daná tepelná technologie probíhat intenzivněji a zkracuje se tak čas, potřebný pro její realizaci. Tím je možné ve stejném čase zvýšit výrobu a tedy výkonnost zařízení. 4.4 Rekuperátory Rekuperátory mohou být různého typu. Většinou se dělí podle vybraných ukazatelů, mezi které se řadí: materiál dělicí stěny mezi horkým (alinami) a ohřívaným médiem (např. vzduchem), typ převládajícího způsobu sdílení tepla, systém proudění. Materiál dělicí stěny může být keramický nebo kovový. Volba je daná podmínkami použití výměníku. Přednost keramických rekuperátorů je ve vyšších povolených vstupních teplotách horkého média. Kovové rekuperátory vynikají podstatně vyšší těsností, ale výška předehřevu je vázána na teplotní odolnost daného materiálu. Způsob sdílení tepla z horkého média (např.alin) na chladné (např. vzduch) se řídí hodnotami teplot. V podstatě je možné rozdělit rekuperátory na konvekční, radiačně konvekční a radiační. 47

50 Výměníky Systém proudění teplosměnných médií dělí rekuperátory na: souproudé, v nichž je shodná orientace toku obou teplosměnných médií, protiproudé, v nichž je orientace toku obou teplosměnných médií v protisměru, s kříženým proudem, a to i mnohonásobně. Schematicky je systém proudění uveden na obrázku č. 4.2: Obr. 4.2 Proudění ve výměnících (a) souproud, b) protiproud, c, d) křížený proud, e, f) kombinované křížené proudění) (Zdroj: Klečková, Z., Macháčková, A. Minimalizace emisí při energetickém využití odpadů) 4.5 Tepelný výpočet rekuperátoru Návrhy výměníku pro předehřev alovacích složek se řadí mezi složité tepelně technické výpočty. Tepelná část výpočtu zahrnuje určení celkové teplosměnné plochy, která je potřebná pro předehřev média na požadovanou teplotu. S tím souvisí množství předaného (přijatého) tepla teplosměnnými médii, teplotní ád podél teplosměnné plochy mezi médiem, které se postupně ochlazuje a médiem, které se postupně ohřívá, součinitel prostupu tepla teplosměnnou plochou rekuperátoru, teplota teplosměnné stěny, termická účinnost výměníku. Pro určení velikosti teplosměnné plochy S lze využít základní rovnici výměníku (4.12), a předpokladu, že horkým médiem jsou aliny, které opouští pec a které mají ohřívat alovací vzduch, vstupující do hořáku pece. Q = S k t da (W) (4.12) 0 kde Q je množství předaného tepla ve výměníku (W), k součinitel prostupu tepla (W m -2 K -1 ), t teplotní ád mezi alinami a vzduchem (K). Protože se podél teplosměnné plochy mění teplotní ád mezi alinami a vzduchem, nelze přímo rovnici (4.12) integrovat, i kdyby byl přijat předpoklad, že součinitel prostupu tepla k je pro daný úsek konstantní. Pro stanovení teplotního ádu podél výhřevné plochy je třeba znát funkční závislost teploty obou médií při prostupu výměníkem. Rozdíl teplot proudících médií je součástí rovnice energetické rovnováhy, kterou vyjadřuje vztah (4.13): ( t t ) di m = k vzd (W m -2 ) (4.13) da kde t je teplota alin ( C), t vzd teplota vzduchu ( C), m hmotnostní tok (kg s -1 ), i měrná entalpie (J kg -1 ). Rovnice (4.13) umožňuje vyjádřit vztah pro teplotu alin (rovnice (4.14)) a pro teplotu vzduchu (rovnice (4.15)): 48

51 Výměníky t m di = t vzd vzd vzd + ( C) (4.14) k da t vzd m di = t + ( C) (4.15) k da Za předpokladu, že měrná entalpie je jen funkcí teploty, je možné psát pro plynná média: di dt = cp (J kg -1 m -2 ) (4.16) da da a rovnice (4.14) a (4.15) přepsat do tvaru: t K dt = t vzd vzd vzd + ( C) (4.17) k da t vzd K dt = t + ( C) (4.18) k da Symboly K a K vzd jsou výkonové kapacity proudících alin a vzduchu (W K -1 ). Zavede-li se předpoklad konstantní měrné tepelné kapacity c p, a konstantního součinitele prostupu tepla k, lze rovnice (4.17), (4.18) vyjádřit diferenciální rovnicí druhého řádu (4.19). Index i vyjadřuje teplosměnné médium. 2 d ti 2 da kde M dti + M = 0 da k ( K + K ) vzd = (m -2 ) K K vzd Obecné řešení rovnice (4.19) je: (4.19) t MA i = C1 + C2 e ( C) (4.20) Integrační konstanty mají označení C 1 a C 2. Po jejich určení přejde rovnice (4.20) do následujícího tvaru (4.21), který umožňuje pak vypočítat změnu teploty proudících médií podél dělicí teplosměnné plochy výměníku S. Tento vztah je platný, jsou-li dány teploty obou médií (alin, vzduchu) na vstupu do rekuperátoru. MA 1 e ti = t0,i + ( ts,i t0,i ) ( C) (4.21) MS 1 e Jsou-li zadány jako okrajové podmínky teploty alin a vzduchu na vstupu do rekuperátoru, má rovnice (4.20) tvar Kvzd MA ( t t ) ( e ) t = t0, 0, 0,vzd 1 ( C) (4.22a) K + K vzd 49

52 Výměníky K MA ( t t ) ( e ) tvzd = t0,vzd 0, 0,vzd 1 ( C) (4.22b) K + K vzd Detailní odvození je k diozici ve skriptech VŠB-TUO profesorů Haška a Příhody s názvem Hutnické pece. Rovnice (4.22) jsou důkazem toho, že konkrétní tvar křivky, která znázorňuje změnu teploty daného média (alin, vzduchu) při průchodu rekuperátorem, ovlivňují výkonové kapacity K současně proudících teplosměnných médií (alin, vzduchu). Jestliže se označí teplota vstupujícího média t a teplota vystupujícího média t, bude průběh teplot u souproudu a protiproudu podél teplosměnné plochy schematicky patrný z obrázku č Určení teplotního ádu Teplotní ád mezi alinami a vzduchem podél teplosměnné plochy se určí na základě znalosti teplot proudících médií jako střední logaritmický teplotní ád, rovnice (4.23): t S 1 = t da S (K) (4.23) 0 Po dosazení rovnice (4.23) do základní rovnice pro tepelný výpočet (4.12), přejde tato do tvaru: Q = k t S (W) (4.24) souproud protiproud Obr. č. 4.3 Změna teploty alin a vzduchu při průchodu rekuperátorem Integrál ve výrazu (4.23) se vyřeší za pomoci již popsaných průběhů teplot výměníkem výše odvozenými vztahy: t t t ln t 0 S t = (K) (4.25) 0 S kde pro souproud (viz obrázek č.4.3): t = t 0 tvzd 50

53 Výměníky t S = t t vzd a pro protiproud t = t t 0 tvzd S = t t vzd Pokud je proudění křížené, je třeba střední logaritmický ád, daný rovnicí (4.25), korigovat korekčním faktorem ψ, který je možné určit z tepelně technických tabulek v závislosti na typu základního proudění (souproud, protiproud) a parametrů P a R, které se stanovují dle vstupních a výstupních teplot teplonosných médií Určení součinitele prostupu tepla Určení součinitele prostupu tepla ve výměníku rekuperativního typu je obtížné, protože tato veličina je závislá na teplotě. Teploty protékajících médií se mění podél teplosměnné plochy, proto i součinitel prostupu nabývá jiné hodnoty na vstupu médií a na výstupu médií z rekuperátoru. Většinou se proto určuje součinitel prostupu tepla na počátku výměníku (na vstupu) k 0 a na konci výměníku (výstupu) k S a výsledný součinitel prostupu je dán aritmetickým středem získaných hodnot. Pokud se tyto dvě hodnoty výrazně odlišují, je nutné rozdělit výměník na určitý počet elementů n a pro každý tento element stanovit dílčí součinitel prostupu tepla. Výsledná hodnota je daná vztahem k n j= k j S j = 1 (W m -2 K -1 ) (4.26) S kde k j je součinitel prostupu tepla elementu j (W m -2 K -1 ), S j plocha elementu j (m 2 ). Součinitel prostupu tepla je součinitel kombinovaného přestupu tepla. Zahrnuje postupně všechny 3 základní typy sdílení tepla, záření, konvekci i vedení. Přestup tepla ze alin na teplosměnnou ploch je realizován v souladu s kapitolou 3, tj. zářením a konvekcí, teplosměnnou plochou prostupuje tepelná energie dle zákonů vedení a na druhé straně teplosměnné plochy je přestup tepla dán typem proudícího média. Pokud se bude předehřívat vzduch, pak sdílení tepla bude pouze konvekcí. Pokud bude teplosměnná plocha charakteru rovinné stěny, lze zapsat pro šíření tepelné energie ze alin do vzduchu 1 k 1 = α b λ α vzd (m 2 K W -1 ) (4.27) kde α je součinitel přestupu tepla ze alin na teplosměnnou plochu (W m -2 K -1 ), α vzd součinitel přestupu tepla z teplosměnné plochy do vzduchu (W m -2 K -1 ), b tloušťka teplosměnné stěny (m), λ součinitel tepelné vodivosti teplosměnné stěny (W m -1 K -1 ). Tepelný odpor teplosměnné plochy je u kovových rekuperátorů zanedbatelný, proto součinitel prostupu tepla je v takovém případě pouze funkcí součinitele přestupu tepla ze alin na teplosměnnou plochu a součinitele přestupu tepla z teplosměnné plochy do vzduchu. Je dán vztahem (4.28): 51

54 Výměníky α α vzd k = (W m -1 K -1 ) (4.28) α + α vzd Velikost součinitele prostupu tepla se může ovlivnit různě tvarovanou teplosměnnou plochou, např. žebrováním. Teplosměnná plocha může být na svém povrchu znečištěna. Na příklad na straně alin se mohou vytvářet nánosy z nečistot, které jsou součástí alin. Na druhé straně mohou rovněž vznikat usazeniny. Pokud by se jednalo o výměník, kde by aliny ohřívaly vodu, vytváří se na straně vody vrstva vodního kamene. Veškeré vrstvy usazenin nečistot mají negativní vliv na hodnotu součinitele prostupu tepla. Tepelné odpory těchto vrstev degradují původní hodnotu součinitele prostupu tepla čistého výměníku. Protože je velmi obtížné určovat tloušťku usazených vrstev, jejich chemické složení, koriguje se součinitel prostupu tepla opravným koeficientem, jehož hodnota se stanovuje podle doby provozu výměníku. V praxi se tento koeficient pohybuje v rozmezí 0,7 až 0, Určení množství předaného tepla Pro určení celkové teplosměnné plochy je důležité znát celkové množství předané tepelné energie ve výměníku. Tato může být chápána jako teplo, které ve výměníku odevzdají aliny, nebo jako teplo, které ve výměníku získá vzduch. Teoreticky by měla platit rovnost mezi těmito dvěma hodnotami. V praxi v důsledku netěsnosti výměníků bývá do rovnice tepelné rovnováhy zaveden součinitel tepelné ztráty na straně alin: V vzd ( ivzd ivzd ) = V ( i i ) ηz (W) (4.29) kde V vzd je objem vzduchu protékající rekuperátorem (m 3 s -1 ), V objem alin protékající rekuperátorem (m 3 s -1 ), i vzd entalpie vzduchu na výstupu z rekuperátoru (J m -3 ), i vzd entalpie vzduchu na vstupu do rekuperátoru (J m -3 ), i entalpie alin na výstupu z rekuperátoru (J m -3 ), i entalpie alin na vstupu do rekuperátoru (J m -3 ). η z součinitel ztrát (1). Součinitel ztrát může nabývat hodnot v rozsahu 0,85 až 0,95. Jestliže je teplota alin na vstupu do výměníku vyšší, nežli povoluje materiál teplosměnné stěny, musí se provést ředění alin, většinou přidáváním chladného alovacího vzduchu L ch. Množství tohoto přidávaného vzduchu se řídí tzv. směšovacím pravidlem a určí se dle následujícího vztahu (4.30): L = ϕ (m 3 s -1 ) (4.30) ch V Součinitel zředění se vyjádří: zř i i ϕ zř = (1) i i zř zř vzd kde i je entalpie původních alin (na vstupu do rekuperátoru) (J m -3 ), zř i entalpie zředěných alin na povolenou teplotu (J m -3 ), 52

55 Výměníky i vzd entalpie vzduchu na zředění (J m -3 ). 4.6 Hydraulický výpočet rekuperátoru Hydraulický výpočet zahrnuje stanovení celkové tlakové ztráty proudících teplosměnných médií a s tím související stanovení skutečných rychlostí proudění. Nárůst rychlostí zvyšuje celkový součinitel prostupu tepla. Proto vysoké rychlosti proudění mohou být po stránce technologické žádoucí. Se vzrůstající rychlostí však narůstá ztráta tlaku, která zvyšuje provozní náklady výměníku. Návrh a realizace výměníku musí nalézt optimální poměr mezi hodnotou tlakové ztráty a součinitelem prostupu tepla. Tepelný výměník se vyznačuje neizotermickým prouděním. Z tohoto důvodu bude celková tlaková ztráta dána součtem tlakové ztráty místními odpory, třecí, neizotermií proudění V důsledku toku ve vertikálních částech výměníku přistupuje vliv geometrického tlaku. Pro celkovou tlakovou ztrátu lze napsat vztah: kde p z p z = p z,t + p z,m + p z,n + p z,g (Pa) (4.31) p z,t p z,m p z,n p z,g je celková tlaková ztráta (Pa), ztráta tlaku třením (Pa), tlaková ztráta místními odpory (Pa), tlaková ztráta v důsledku neizotermického proudění (Pa), vliv geometrického tlaku (Pa). Stanovení tlakové ztráty třecí, místními odpory a v důsledku geometrického tlaku bylo probráno v předmětu Sdílení tepla a proudění. Tlaková ztráta v důsledku neizotermie proudění vzniká změnou hustoty a rychlosti proudění teplosměnných médií v závislosti na měnící se teplotě těchto médií podél teplosměnné plochy. Pokud se nemění průřezová plocha, lze tuto tlakovou ztrátu vyjádřit p 2 2 z, n = S ws ρ0 w0 ρ (Pa) (4.32) kde ρ 0, ρ S je hustota teplosměnného média na vstupu a výstupu výměníku (kg m -3 ), w 0, w S skutečná rychlost proudění teplosměnných médií (m s -1 ). Při ohřevu plynného teplosměnného média je dle stavové rovnice p z,n > 0, při ochlazování je p z,n < Druhy rekuperátorů V průmyslové praxi se vyskytují různé typy výměníků rekuperativního typu. U pecních zařízení se preferují kovové rekuperátory, pokud je vyžadován předehřev na vysoké teploty, budují se rekuperátory keramické. Kovové rekuperátory mohou pracovat v režimu konvekčním, radiačně konvekčním i radiačním. Volba režimu je daná teplotou vystupujících alin z pece a požadavkem výšky předehřevu. Mezi kovové rekuperátory se řadí litinové a ocelové. Příklad litinového rekuperátoru je na obr. č Jedná se o dvousekční výměník, který pracuje v režimu kříženého protiproudu. Teplosměnná plocha je tvořena elementy tvaru trubek, v celkovém počtu 12 kusů v jedné sekci. Každý tento konstrukční element má uvedeny své technické údaje, jako je např. délka, teplosměnná plocha, průřezová plocha, povrch, vzdálenost mezi elementy v sekci apod. 53

56 Výměníky Tento typ výměníků se nasazuje u pecí s výkonem menším než 10 MW. Povrch trubek může být osazen žebry nebo jehlami za účelem zvýšení součinitele prostupu tepla, který může -1 dosahovat až 40 W m -2 K v případě žebrování, v případě povrchu s jehlami až 120 W m -2 K -1. Teplota předehřátí vzduchu dosahuje 400 C, vstupní teplota alin cca 800 C. Tlaková ztráta na straně vzduchu dosahuje až Pa, rychlost proudění vzduchu max. do 10 m s -1. Tento typ rekuperátoru se vyznačuje netěsnostmi, které mohou dosáhnout až 30 %. Obr.č.4.4 Litinový rekuperátor jehlový (Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece) Z důvodu velké netěsnosti jsou vhodnější rekuperátory ocelové. Jsou rovněž tvořeny jednotlivými trubkovými elementy, kterými jsou trubky rovné, smyčkové nebo fieldovské. Na základě technických parametrů se potřebný počet trubek skládá do různě řešených sekcí. Trubky mohou být uloženy v těchto sekcích horizontálně nebo vertikálně. Teplota předehřátí dosahuje 700 C, součinitel prostupu tepla až 45 W m -2 K -1, v důsledku nižší tlakové ztráty mohou rychlosti proudění dosahovat u vzduchu 20 m s -1, u alin10 m s -1. Řešení s fieldovskými trubkami umožňuje zvýšit intenzitu předehřevu eciální konstrukcí. Do svislé trubky, která je na svém konci uzavřená, je vložena trubka o menším průměru, která je ve odní části opatřena otvorem. Studený vzduch, vstupující do vnitřní trubky, prochází otvorem ve odní části a vytvořeným mezikružím postupuje směrem vzhůru do sběrného prostoru předehřátého vzduchu. Tento typ rekuperátoru je znázorněn na obr. č Válcové rekuperátory, pracující v radiačním režimu se vstupní teplotou alin až C, předehřívají alovací vzduch v rozmezí 400 až 950 C. Vnitřní válec o průměru 0,5 až 3 m je ze žárovzdorného plechu. Délka výměníku může dosahovat od 1,5 m až do desítek metrů. Rekuperátory větších délek bývají řešeny jako odní část komína, kde uvnitř žárovzdorného válce postupují aliny a mezikružím, které je okolo tohoto válce (komína), postupuje do konkrétní výšky vzduch. Tento typ výměníku je znázorněn na obr. č Kovové rekuperátory vyžadují plynulý chod pecního zařízení bez proměnlivého příkonu. Většina je vybavena automatickou kontrolou přehřátí teplosměnné plochy. Přehřátí teplosměnné plochy vede k porušení její celistvosti. Toto nebezpečí platí hlavně na vstupu horkých alin do výměníku. Proto velmi často bývá předřazena sekce jednoduché konstrukce, která zachytí teplotní skok, navíc zachycené teplo se vrací zpět do 54

57 Výměníky technologického procesu a není ztrátové. Pokud dojde k poškození této předřazené sekce, její oprava je podstatně jednodušší nežli oprava výměníku. Obr. č. 4.5 Rekuperátor z fieldovských trubek (Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece) Obr. č. 4.6 Válcový rekuperátor (Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece) Keramické rekuperátory, na rozdíl od kovových, pracují s podstatně vyššími teplotami alin na vstupu. Keramické elementy jsou ojovány do tvaru trubkových částí. Vysoký počet ojů způsobuje vysokou netěsnost tohoto výměníku. Teplota alin na vstupu může být až C, což umožní i při značné netěsnosti předehřev alovacího vzduchu až na 900 C. Vzhledem k netěsnostem se používají nižší rychlosti proudění. Pro vzduch to je 2 m s -1, pro aliny do 1 m s -1. Součinitel prostupu tepla dosahuje hodnot 5 W m -2 K -1. Tlaková ztráta je cca 100 Pa. Uvedené typy výměníku jsou pouze vybrané příklady. V průmyslu se vyskytují různé typy, které jsou řešeny pro konkrétní proudící média (vzduch, aliny, voda, olej, pára apod.) a konkrétní tepelné zařízení. 55

58 Výměníky 4.8 Regenerátory Typ regenerativních výměníku byl zaveden z důvodu požadovaných vysokých pracovních teplot v pracovním prostoru pecí. Většina tavicích zařízení je proto zároveň zařízením s regenerátorem, který umožňuje předehřev alovacího vzduchu na podstatně vyšší teploty nežli rekuperátor. Tím se zvyšuje alná teplota teoretická a současně i praktická. Přesto, že existují regenerátory s pevnou i pohyblivou vestavbou teplosměnnou plochou, je výklad zaměřen na klasické regenerátory s pevným mřížovím. Základní rovnice tepelného výpočtu zohledňuje periodickou práci zařízení a lze ji zapsat ve tvaru: QΣ = κ t S (J cykl -1 ) (4.33) kde Q Σ je předané teplo chladnému médiu za jeden cykl (J cykl -1 ), κ součinitel přestupu tepla z horkého média na chladné (ze alin na vzduch) (J m -2 K -1 cykl -1 ), t střední teplotní ád mezi alinami a vzduchem (K), S teplosměnná plocha (m 2 ). Tepelný výpočet probíhá obdobně jako u rekuperátoru s protiproudem. Teploty teplosměnných médií jsou na vstupu do rekuperátoru prakticky konstantní, avšak na výstupu se s časem (dobou proudění) mění. Ohřívané médium vzduch v průběhu periody ochlazování mřížoví postupně snižuje svoji dosaženou teplotu předehřevu, horké médium aliny v periodě ohřevu reagují opačně. Průměrná hodnota teploty alin a teploty vzduchu na výstupu se určí ze vztahu (4.34a) a (4.34b): kde τ 1 = τ t 0 t dτ ( C) (4.34a) + τ 1 = + tvzd τ 0 tvzd dτ ( C) (4.34b) + τ je doba periody ochlazování (s), τ doba periody ohřevu (s). Stanovení součinitele přestupu tepla κ ze alin na mřížoví a poté do vzduchu je složitý tepelně technický výpočet. Pro jeho stanovení lze přijmout následující vztah (4.35): 1 1 = + κ α τ t p b ρ c t + p ( t t ) α τ m, k m,0 (m 2 K cykl J -1 ) (4.35) kde α je součinitel přestupu tepla ze alin do mřížoví (W m -2 K -1 ), α + součinitel přestupu tepla z mřížoví do vzduchu (W m -2 K -1 ), t průměrná teplota povrchu mřížoví při ohřevu ( C), p + t p průměrná teplota povrchu mřížoví při ochlazování ( C), t m, k teplota mřížoví na konci ohřevu ( C), t m,0 teplota mřížoví na počátku ohřevu ( C), b výpočtová tloušťka mřížoví (m), 56

59 Výměníky ρ hustota materiálu mřížoví (kg m -3 ), c měrná tepelná kapacita materiálu mřížoví (J kg -1 K -1 ). Po provedeném tepelném výpočtu následuje výpočet hydraulický. Nedílnou součástí vysoké pece je regenerativní výměník pro ohřev vysokopecního větru. Podle autora konstrukčního návrhu E.A Cowpera bývá také nazýván cowper. Pro ohřev mřížoví využívá vysokopecní plyn, který je vedlejším produktem při výrobě surového železa. Tento aluje ve vlastním hořáku, který je uložen ve odní části alovací šachty. Produkované aliny pak postupují do hlavní části výměníku, ve které ohřívají mřížoví na požadovanou teplotu. Aby byla alná teplota vysokopecního plynu vyšší, může být k němu přidáván koksárenský plyn, případně zemní plyn. Mřížoví tohoto regenerátoru je přizpůsobeno tak, aby v oblasti vyšších teplot byl zesílen přenos tepla zářením, v oblasti nižších teplot pak nabývá tok média vyšších rychlostí, aby byl posílen konvekční přestup tepla. Teplota alin před vstupem do mřížoví dosahuje až C, předehřev vysokopecního větru je cca C. Příklad 4.1 Zadání Řešená úloha Určete teplosměnnou plochu výměníku rekuperativního typu, který bude ohřívat alovací vzduch pro pec otápěnou koksárenským plynem na teplotu 550 C. Spaliny na vstupu do výměníku mají teplotu 920 C, vzduch na vstupu do rekuperátoru má teplotu 20 C. Součinitel prostupu tepla má hodnotu 36 W m -2 K -1, součinitel ztrát η z = 0,85. Průtočné množství vzduchu v rekuperátoru je 9,13 m 3 s -1, průtočné množství alin 10,07 m 3 s -1. Systém proudění je protiproud. Řešení V tomto případě je určeno průtočné množství vzduchu i alin. Pokud by tomu tak nebylo, je nutné znát typ paliva, jeho příkon do pece a součinitel přebytku alovacího vzduchu. Z těchto hodnot lze průtočné objemy alin i vzduchu určit. Pro řešení teplosměnné plochy se použije vztah (4.24) Q = k t S (W) (4.24) Postupně je nutné určit a) množství předaného tepla ve výměníku Q, b) střední logaritmický teplotní ád t, c) teplosměnnou plochu. ad a) Množství předaného tepla v rekuperátoru se určí z levé strany bilanční rovnice výměníku (4.29), do které se naleznou hodnoty entalpie vzduchu pro zadané teploty v Tepelně technických tabulkách a diagramech autora Stanislava Bálka na straně 21 ( ivzd ivzd ) = V ( i i ) η z Vvzd (W) (4.29) V ( i i )= 9,13 (774,80 26,38) = 6 833,1 kw vzd vzd vzd 57

60 Výměníky ad b) Přímé určení středního logaritmického ádu není možné, neboť není známá teplota alin na výstupu z rekuperátoru. Pro její určení se využije pravá strana bilanční rovnice výměníku (4.29). Hodnota entalpie alin na vstupu do rekuperátoru se určí z výše citovaných tabulek, str. 25 Qvzd 6833,1 i = i = 1397,68 = 599,3 kj m -3 V η 10,07 0,85 z K takto vypočtené entalpii alin koksárenského plynu se v citovaných tabulkách určí odpovídající hodnota teploty alin na výstupu z rekuperátoru. Interpolací vychází hodnota 439,5 C. Pokud jsou známé teploty proudících médií na vstupu a výstupu rekuperátoru, je možné nakreslit schema proudění, viz obr. č. 4.3 (protiproud). Z tohoto schematu se určí teplotní rozdíly médií na počátku a konci teplosměnné plochy t = t t = 439,5 20 = 419,5 K 0 vzd S t = t t = = 370 K vzd Takto získané rozdíly teplot se dosadí do vztahu pro střední logaritmický teplotní ád (4.25) t0 t S 419,5 370 t = = = 396 K t0 419,5 ln ln t 370 S ad c) Nyní je vše určeno do rovnice (4.24) a po dosazení vychází hodnota potřebné teplosměnné plochy 3 Q 6833,1 10 S = = = 479,3 m 2 k t Výsledek Teplosměnná plocha výměníku pro ohřev alovacího vzduchu na teplotu 550 C musí mít velikost 479,3 m 2. Shrnutí pojmů kapitoly 4 Rekuperace tepla. Úora paliva, zvýšení alné teploty, zvýšení výkonnosti zařízení. Rekuperátor. Dělicí stěna, teplosměnná plocha, teplosměnná média. Předehřev vzduchu, předehřev plynu. Systém proudění, souproud, protiproud. Tepelný výpočet, množství předaného tepla, teplota teplosměnných médií a její změna, výkonová kapacita. Teplotní ád. Součinitel prostupu tepla, součinitel přestupu tepla ze alin, součinitel přestupu tepla ve vzduchu, tepelný odpor, bilanční rovnice rekuperátoru. Ředění alin, součinitel zředění. Hydraulický výpočet. Neizometrické proudění, rychlosti proudění, celková tlaková ztráta výměníku. Kovový rekuperátor. Keramický rekuperátor. Regenerátor. Součinitel přestupu tepla v regenerátoru. Mřížoví, perioda ohřevu, perioda ochlazování, doba ohřevu, doba ochlazování. Cowper. 58

61 Výměníky Otázky ke kapitole Co je to rekuperace tepla. 34. V jakých zařízeních se provádí rekuperace tepla. 35. Jaká je funkce výměníku tepla. 36. Jaké jsou základní typy výměníků. 37. Důvody, pro které se realizuje rekuperace tepla. 38. Jak lze určit úoru nasazením výměníku. Kdy je vhodné ji realizovat. 39. Jak ovlivňuje rekuperace tepla otřebu paliva. Jaký je ekologický dopad. 40. Co je to teplosměnná plocha a jaké typy znáte. 41. Z čeho se skládá tepelný výpočet rekuperátoru. 42. Jaký je vztah pro součinitel prostupu tepla. 43. Co vyjadřuje střední logaritmický teplotní ád. 44. Zapište rovnici tepelné rovnováhy rekuperátoru a popište. 45. Jak se určí teplosměnná plocha. 46. Z čeho se skládá hydraulický výpočet rekuperátoru. Co konkrétně řeší. 47. Jak se liší rekuperátor od regenerátoru. 48. Jaká je funkce regenerátoru. 49. Uveďte, kde je regenerátor používán. 50. Kdy je vhodné použít regenerátor a kdy rekuperátor.. 59

62 Pece 5 PECE Čas ke studiu: 9 hodin Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět definovat pecní zařízení z hlediska technologického určení, popsat základní typy pecních zařízení, možnosti využití, vyřešit ve ojitosti s předcházejícími kapitolami tepelnou práci konkrétního zařízení, stanovit režim ohřevu, otřebu tepelné energie. Výklad Pecí se nazývá zařízení, v němž probíhá konkrétní technologický tepelný proces, jehož výsledkem je získání nového produktu, zušlechtění produktu, případně příprava produktu pro další technologické operace, které ve studeném stavu nemohou probíhat. Potřebná tepelná energie je zajištěna podle typu pece různými způsoby. Vždy je třeba, aby proces probíhal v podmínkách, které se blíží optimálním, tedy s maximální úorou energie, dostatečnou šetrností k požadovanému produktu, při reektování ekologických zákonných norem. 5.1 Klasifikace pecí Pece, které se vyskytují v metalurgii, patří do kategorie průmyslových pecí. Klasifikují se podle různých hledisek. V praxi se ustálila kategorizace pecí podle 4 základních znaků. Jsou to: 1. technologické určení, 2. zdroj tepelné energie, 3. tvar pracovního prostoru, 4. způsob využití tepla odcházejících alin. Technologické určení dělí pece do několika skupin podle technologie, která v nich probíhá. Tavicí pece slouží k tavení materiálů (vsázky) a je to např. vysoká pec, kuplovna, sklářská pec apod. Ohřívací pece ohřívají materiál na teplotu tvařitelnosti před následnými tvářecími postupy. Do této skupiny se např. řadí kovářské pece, vozové pece, strkací pece, karuselové pece apod., jejich tvar a pracovní postup souvisí s tvarem a hmotností vsázky. Pece pro tepelné zpracování ve své podstatě jsou pecemi, kde jako u pecí ohřívacích se řeší konkrétní fáze ohřevu, ale také časové prodlevy na určité teplotě, způsoby ochlazování. Vzhledem k požadavku technologie mají jiné konstrukční řešení, často pracují s odlišnými pecními atmosférami, proto tvoří samostatnou skupinu pecí. Řadí se sem např. pece kalicí, žíhací, popouštěcí apod. Vypalovací pece slouží k výpalu produktů, např. keramiky, vápna apod. 60

63 Pece Sušicí pece odstraňují vlhkost např. ve slévárnách při sušení forem a jader, rovněž v keramickém průmyslu. V destilačních pecích se získává produkt destilačními pochody, příkladem může být koksárenská baterie. Zdrojem tepla bývá velmi často palivo (viz kapitola 2) nebo elektrická energie, Existují však tepelná zařízení, která pro získání svého produktu nevyžadují tzv. vnější zdroj tepla, neboť část tepelné energie si mohou přinést z bezprostředně předcházející technologické operace, část potřebné tepelné energie vyprodukují v průběhu vlastního technologického procesu. Takovým zařízením je např. tandemová pec nebo konvertor. Tvar pracovního prostoru je volen s ohledem na typ technologie, který bude v peci realizován. Typy jednotlivých tvarů jsou uvedeny na obrázku č Obr. č. 5.1 Tvary pracovního prostoru pecí (Zdroj: Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece) Podle způsobu využití tepelné energie, která odchází vyprodukovanými alinami mimo pec, se dělí pece na rekuperativní, regenerativní (viz kapitola 4) nebo pece bez výměníku. 5.2 Tepelná práce pecí Tepelnou práci pecního zařízení charakterizuje tepelný režim, teplotní režim, výkonnost, účinnost a měrná otřeba energie. 61

64 Pece Tepelný režim určuje tepelný příkon v závislosti na čase. Řídí se požadovaným teplotním režimem. Udává se ve wattech (W). Teplotní režim je určen teplotou pracovního prostoru pece. Teplota pece závisí na typu paliva, podmínkách alování a velmi často na předehřevu alovacích složek (viz kapitola 2). Mnohé pece by bez realizované rekuperace nedosáhly požadovanou pracovní teplotu (viz praktická alná teplota, pyrometrický efekt). Nejvyšší pracovní teploty vyžadují tavicí pece. Zde může činit rozdíl mezi teplotou vsázky a teplotou pracovní od 200 K až po řádově 10 3 K (plazmové pece). Z hlediska hoodárného využití energetického potenciálu nebývá převýšení teploty pracovního prostředí nad vsázkou příliš vysoké, je konkrétní pro konkrétní typ pece. Pece mohou pracovat ve stacionárním i v nestacionárním režimu, teplota pece se může podél pece měnit (strkací pece), v konkrétní části (zóně) může mít konstantní hodnotu. Výkonnost pece udává množství vyrobené produkce za jednotku času. Udává se v kg s -1 nebo t h -1. Pro porovnání stejného typu pecí o různé velikosti se používá měrná výkonnost, vztažená na jednotku plochy nístěje. Účinnost pece je poměr užitečného tepla ku příkonu pece. Užitečné teplo je teplo, které je třeba pro realizaci technologického procesu v pecním prostoru Měrná otřeba energie je potřebné množství energie pro produkci jednotky výroby. Udává se v J kg Tavicí pece Do kategorie tavicích pecí se řadí vysoká pec, kuplovna, konvertor, tandemová pec, elektrická oblouková pec, elektrická indukční pec, elektronová pec, plazmová pec. Slouží k tavení materiálů, rud, koncentrátů, k přetavování za účelem úpravy chemického složení. Největší tavicí pecí je pec vysoká. Dosahuje výšky 25 až 40 m. V minulosti se nacházel na území Československé republiky velký počet těchto pecí. S útlumem hutnictví po roce 1989 se jejich počet postupně snižoval, v současnosti aktivně pracují pouze v Třineckých železárnách a v ostravském hutním komplexu ArcelorMittal. Schéma této pece je na obrázku 5.2. Toto pecní zařízení slouží k výrobě surového železa. Vsázku, která se postupně sází v horní části sazebně, tvoří železná ruda, aglomerát, struskotvorné přísady. Jako palivo se používá koks, který může být podporován přídavnými palivy. Pro zvýšení alné teploty je alován koks vysokopecním větrem (vzduchem), který je předehřátý na teploty cca C v regenerativních ohřívačích vysokopecního větru. Předehřátý vzduch je vháněn do pece horkovzdušným potrubím. Hlavním produktem je surové železo, vedlejším vysokopecní plyn a vysokopecní struska. Surové železo je tuhý roztok železa s uhlíkem, jehož obsah je vyšší než 1,7 %. Vysokopecní plyn vystupuje z pece v horní části. Používá se v ohřívačích vysokopecního větru pro předehřev mřížoví. Vysokopecní struska našla uplatnění ve stavebnictví. Vsázka šachtou klesá a podléhá postupně sušení, nepřímé redukci, přímé redukci. V nejširší části pece rozpor probíhá za velmi vysokých teplot tavení vsázky. Vysokopecní vítr olu s přídavnými palivy je vháněn do vysoké pece výfučnami. Nístěj je opatřena odpichovými otvory pro strusku a pro surové železo. Odpichový otvor je uložen 0,5 až 2 m nad úrovní dna nístěje, struskový otvor výše. Počet těchto otvorů se řídí velikostí pece. Základ pece je železobetonový, chlazený. Chladicí elementy se nachází i na vnější straně šachty. Vyzdění pece je patrné z obrázku 5.2. Horní a střední část je tvořena šamotem, odní část vysoce hlinitými keramickými materiály. Nístěj a sedlo uhlíkovými bloky. 62

65 Pece Obr. č. 5.2 Schéma vysoké pece (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika) Pro výrobu oceli ze surového železa slouží kyslíkové konvertory, tandemové pece, obloukové pece, dříve vzduchové konvertory, Siemens- martinské pece. Kyslíkový konvertor vyrábí z roztaveného surového železa ocel. Je to pecní zařízení, které nahradilo vzduchové konvertory. Pracuje bez vnějšího zdroje tepelné energie. Podstatnou část tepla pro realizaci technologie přináší entalpie tekutého surového železa, zbytek je získán vyhoříváním prvků v surovém železe (např. uhlíku) a dalšími exotermickými reakcemi přísad. Pro tento účel je vháněn do konvertoru kyslík kyslíkovými tryskami. Konkrétní varianta konvertorové výroby určuje jejich tvar, počet, uložení (dmychání shora, dmychání zdola), případný pohyb (např. rotující), chlazení apod., v průběhu tepelného děje. V průběhu technologie vzniká konvertorový plyn, který se řadí mezi středně výhřevná paliva. Pro tvorbu strusky se přidávají struskotvorné přísady. Schema konvertoru je na obrázku č Je to nádoba hruškového tvaru, která je uložena v naklápěcím systému, který umožňuje sklopení konvertorové nádoby. Umístění trysky odpovídá foukání kyslíku shora. Doba foukání se pohybuje v rozpětí 15 až 25 minut, intenzita dmýchání až 4 m 3 min -1 t -1, doba tavby od odpichu k odpichu se pohybuje v rozmezí 30 až 45 minut. Základ vyzdění tvoří dolomit nebo magnezit. Toto zařízení pracuje, na rozdíl od již neexistujících S-M pecí, s omezeným množstvím ocelového šrotu. Účinnost konvertoru dosahuje 75 %. 63

66 Pece Obr. č. 5.3 Schéma kyslíkového konvertoru (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika) 1 vyzdívka konvertoru, 2 plášť konvertoru, 3 ocelová lázeň, 4 horní část konvertoru, 5 kontrolní otvor, 6 nosná konstrukce, 7 kyslíková tryska. Popisy dalších uvedených tavicích zařízení jsou k diozici ve skriptech VŠB TU Ostrava, autorů Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece. 5.4 Ohřívací pece Ohřívací pece zajišťují ohřev vsázky před následným mechanickým zpracováním za tepla, tedy tvářením. Doby ohřevu, které jsou nutné pro zahřátí materiálu na zadanou teplotu tvařitelnosti, byly řešeny v kapitole 3. Jsou závislé na chemickém složení a tvaru daného materiálu. Pecní zařízení musí zajistit zahřátí materiálu v co nejkratším čase (ekonomická náročnost), musí počítat s teplem uvolněným v průběhu deformací na tvářecím stroji i s poklesem teploty během přesunu materiálu od pecního zařízení k tvářecímu stroji. Navýšení teploty pecního prostředí nemá být příliš vysoké (cca 100 až 300 K nad požadovanou teplotou ohřevu), aby byly omezeny chemické reakce na povrchu ohřívaného materiálu (tvorba okují). Pecní prostor musí být dostatečně prostorný, aby ohřev vsázky byl rovnoměrný v celém jejím objemu. Tvar pecního prostoru a uložení vsázky v něm se řídí tvarem a chemickým složením ohřívaného materiálu. Pokud odpovídá pro požadovaný typ ohřevu vsázka tenkému tělesu (viz kapitola 3), je ohřev plynulý. Pokud odpovídá vsázka v daném typu ohřevu tlustému tělesu, vzniká po jejím průřezu teplotní ád, který musí být eliminován na dovolenou hodnotu, a proto takové pece mají vždy rozdělený pracovní prostor do pracovních zón. Hlubinné pece slouží pro ohřev velmi těžkých ingotů o hmotnosti vyšší než 2 tuny. Takovéto tvary vyžadují přísun tepelné energie ze všech stran, aby ohřev byl rovnoměrný. Protože se jedná o tlustá tělesa, je nutné i prohřátí vsázky na povolený teplotní ád po průřezu i výšce. Z toho důvodu je hlubinná pec řešena jako dvoukomorová, s dostatečně velkou plochou nístějem, která určuje počet sázených ingotů. Zatím, co v 1. komoře probíhá intenzivní ohřev ingotů na požadovanou teplotu s plným tepelným příkonem, druhá komora, která již realizovala tuto fázi ohřevu, sníží přísun tepla tepelného výkonu a probíhá zde fáze vyrovnávání teplot na požadovanou hodnotu. Podle umístění hořáků a řešení odtahu alin, jsou hlubinné pece jednocestné nebo dvoucestné. Při ohřevu dochází na povrchu ingotů k tvorbě okují, což způsobuje úbytek hmotnosti vsázky. Okuje v průběhu ohřevu odpadávají na půdu pece a olu se zásypem pro umístění 64

67 Pece ingotů musí být z pece odstraňovány. Podle způsobu odstraňování je možné hlubinné pece dělit na pece s tzv. suchou nebo mokrou struskou. Vyzdívka odní části pece je magnesit, chrommagnesit nebo korund, Ostatní je dinasová, přechodové oblasti tvoří šamot. Používají se rovněž žárobetony, elektrotavené kameny, vláknité materiály. S nástupem plynulého lití oceli ztrácí tento typ pecí na významu. Komorové pece ohřívají vsázku, která je různorodá jak tvarově, tak i velikostí a může být různé jakosti. Realizují ohřev před následným kováním nebo lisováním. Vzhledem k širokému sortimentu a velikosti vsázky jsou komorové pece řešeny buď s pevnou nebo pohyblivou nístějí. Pokud je nístěj výjezdná, nazývá se pec pecí vozovou. Pece jsou doplněny rekuperátorem, neboť značná část tepla odchází z pracovního prostoru nevyužita. Bez předehřevu je účinnost tohoto zařízení pouhých 20 až 30 %. Výměník (viz kapitola 4) předehřívá vstupní alovací vzduch, případně palivo. Tepelný režim je stacionární pro ohřívání vsázky menších rozměrů a jednodušších tvarů. Nestacionární tepelný režim se realizuje při ohřevu vsázky velkých rozměrů (sázení i vytahování vsázky probíhá nikoliv po částech, ale naráz). Uložení vsázky nesmí způsobit poškození přímým plamenem z hořáků, proto je vsázka ukládána na podložky. Uložení musí zajistit dokonalý přístup tepla ze všech stran, aby se vsázka ohřívala rovnoměrně, Typ vyzdívky se řídí tím, zda pec pracuje nepřetržitě nebo přerušovaně. Strkací pece zajišťují ohřev sochorů nebo bram o hmotnosti od 50 kg do 40 tun před následným válcováním. Strkací pece bývají děleny do několika zón, materiál je posunován od sázecího otvoru směrem k vytahovacímu jednotlivými zónami tlačkou. Je uložen na vodou chlazených kluznicích a jeden kus se dotýká druhého. Stěny pece jsou vybaveny pracovními okny pro kontrolu postupu vsázky. Zóny pracují s rozdílným tepelným režimem, který je odvozen od funkce zóny. Předehřívací zóna je u pecí, které ohřívají materiál náchylný k tvorbě tepelných pnutí. Tepelný režim v nich zajišťuje prakticky teplo vystupujících alin z pece (protiproudý systém). Ohřívací zóna je zónou intenzivního ohřevu, v níž se prohřívají v případě tlustých těles intenzivně povrchové vrstvy. Vzniklý teplotní ád po průřez vsázky je snížen na dovolenou nerovnoměrnost v následující vyrovnávací zóně. Průřezová plocha jednotlivých zón bývá tvarována po délce pece tak, aby zajistila intenzivní přestup tepla ze alin na vsázku. Krokové pece zajišťují ohřev stejného druhu vsázky jako pece strkací. Protože konstrukční řešení umožňuje pravidelný ohřev vsázky ze všech stran, může být vsázka tvořena bloky nebo bramami o vyšší tloušťce. Tyto pece se od strkacích liší způsobem pohybu materiálu. Realizuje se pomocí pevných a pohyblivých trámců. Pevné trámce tvoří oporu vsázce, pohyblivé trámce ji posunují směrem dopředu. Ve svém výsledném pohybu opisují v rámci jednoho kroku obdélník o rozměrech v horizontálním směru cca 0,8 m, ve vertikálním směru cca 0,2 m. Tento způsob pohybu vsázky je šetrnější, umožňuje ohřev různorodé vsázky z hlediska chemického složení, může se realizovat odní i horní ohřev, není poškozována nístěj pece. I tato pec může být rozdělena do zón. Tento typ pece má oproti strkací peci vyšší investiční náklady a náročnější údržbu. Karuselové pece se používají pro ohřev předvalků kruhového průřezu před následným válcováním. Mají tvar mezikruží, které tvoří nístěj pece. Vsázka se ukládá na tuto otočnou nístěj, ta ji postupně přesunuje po kružnici z oblastí s různým tepelným příkonem. Tímto způsobem prochází vsázka mezi sázecím a vytahovacím otvorem rovněž vytvořenými zónami s rozdílným tepelným režimem. Tepelný režim je dán příkonem hořáků, které jsou umístěny 65

68 Pece v bočních stěnách pece po jejím obvodu. Odtah alin a tok vsázky tvoří protiproudý systém. Hodnota středního průměru pece určuje výkonnost pece. Pece jsou doplněny rekuperátory, pak účinnost dosahuje až 60 %. Článkové pece slouží pro rychlý ohřev kruhových předvalků o průměru menším než 200 mm. Teplota alin nad vsázkou může být až o 300 K vyšší než teplota vsázky. Zkracuje se tak potřebná doba ohřevu. Článková pec se skládá z jednotlivých samostatných článků o délce 0,8 až 1,7 m, které jsou vzájemně ojeny mezičlánkem. V mezičlánku je uložen osově vychýlený ecielně tvarovaný váleček, jehož středová část má nižší hodnotu průměru. Toto tvarování a uložení válečku v mezičlánku umožňuje pohyb kruhovým sochorům nejen vpřed, ale také současně kolem vlastní horizontální osy. Hořáky jsou zabudovány ve stěně článku, realizují boční ohřev vsázky. Je nutná rekuperace tepla, která se provádí v rekuperátorech. Řešení rekuperátoru je závislé na konstrukci odtahu alin každého článku. Při horním odtahu alin má každý článek samostatný rekuperátor. Při odním odtahu je vybudován centrální rekuperátor. Na následujících obrázcích jsou znázorněny vybrané typy ohřívacích pecí. Na obr. č. 5.4 je znázorněna komorová pec s výjezdní nístějí v čelním pohledu, ze strany sázecího otvoru, který je opatřen vraty. Ve odní části jsou zakresleny komory výměníků. Obr. č. 5.4 Komorová pec (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika) 66

69 Pece Na obrázku 5.5 je uvedena strkací pec. Z obrázku jsou patrné jednotlivé zóny pásmo předehřívací, pásmo ohřívací, pásmo vyrovnávací. Ve odní části je zakreslen rekuperátor. Pecí procházejí vodou chlazené kluznice. Pec je po celé délce opatřena pracovními (pozorovacími) okny. Z obrázku je rovněž patrno tvarování průřezových ploch, na počátku každé zóny je snížen strop pece. Upravují se tak rychlostní poměry a tím pozitivně ovlivňuje přestup tepla (vnější přestup tepla, viz kapitola 3). Obr. č. 5.5 Strkací pec (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika) Na obrázku 5.6 je Karuselová pec z bočního i horního pohledu. Hořáky, umístěné po obvodu pece, jsou označeny číslem 1. V blízkosti odtahu alin (označen číslem 2) je sázecí otvor. Vsázka postupuje prostřednictvím pohybu nístěje postupně k vytahovacímu otvoru. 5.5 Pece pro tepelné zpracování Pece pro tepelné zpracování pracují jako vícefázové pece, v nichž se realizují postupně jednotlivé fáze tepelného zpracování. Jedná se o přesně propočtený režim ohřevu, v němž se cíleně střídají fáze ohřevu na požadovanou teplotu s fází výdrže na konstantní hodnotě, včetně regulovaného poklesu teploty opět na konkrétní hodnotu (v průběhu času). Jednotlivé doby a požadované konkrétní teploty materiálu se volí podle typu tepelného zpracování (popouštění, žíhání, kalení) a podle chemického složení daného materiálu. Teploty ohřevu se proto pohybují v široké škále, od 100 C až k hodnotám C. Doba výdrže musí zajistit průběh požadovaných modifikačních změn a požadovaného vyrovnání teplot po průřezu materiálu. S tím souvisí i taková volba režimu ohřevu, aby byla dodržena povolená rychlost nárůstu teploty (poklesu teploty) ohřívaného (ochlazovaného) materiálu. Základy těchto propočtů jsou náplní kapitoly 3 Ohřev materiálu. Ohřev v těchto pecích se realizuje buď jako přímý nebo nepřímý. Při přímém ohřevu je vsázka uložena v peci tak, že její povrch je v přímém kontaktu se alinami. Pak je povrch vsázky vystaven chemickému působení pecní atmosféry, což může vyvolat nežádoucí změny chemického složení v povrchových vrstvách vsázky. V takovém případě bývá regulováno alování (viz kapitola 2), které v důsledku nevyhoření určitého podílu hořlaviny v palivu vytvoří pecní atmosféru, která zabrání oxidaci a znehodnocení povrchových vrstev vsázky. 67

70 Pece Obr. č. 5.6 Karuselová pec (Zdroj: Rédr, M. Tepelná technika) V některých případech je potřeba právě povrchovou vrstvu vsázky chemicky upravit. Jsou to technologické procesy nauhličení, oduhličení, cementování, alitování apod. V těchto případech se volí nepřímý ohřev, u něhož vsázka nepřichází do styku se alinami, které jsou nositelem tepelné energie, ale přestup tepla na vsázku je realizován kontaktní plochou. Tato bývá většinou řešena jako poklop, kterým je vsázka překryta. Ohřev je realizován nad poklopem, teplo se šíří z atmosféry nad poklopem na vnější povrchovou plochu poklopu, prostupuje stěnou poklopu a z vnitřní povrchové plochy poklopu se šíří na vlastní vsázku. Tímto je zajištěna tepelná část technologie ohřevu. Průběh požadovaných chemických reakcí v povrchových vrstvách vsázky je zajištěn konkrétním typem pracovní atmosféry, která je vháněna pod poklop pece přímo ke vsázce. Chemické složení této pracovní atmosféry závisí na typu požadovaných chemických reakcí v povrchových vrstvách vsázky. Zdárný průběh těchto reakcí je rovněž zajištěn dodržením konkrétního teplotního režimu. Pokud nelze vsázku opatřit poklopem, nepřímý ohřev zajišťují sálavé elementy (např. sálavé trubky). Pece pro tepelné zpracování mohou pracovat periodicky nebo průběžně. Konkrétní konstrukce je daná typem celé výrobní linky, tj. typem technologické operace (tepelné zpracování, povrchová úprava), tvarovým typem vsázky, hmotností vsázky apod. Mohou být řešeny jako poklopové, komorové, průběžné. Na obrázku 5.7 je uvedena komorová pec pro tepelné zpracování hliníkových slitků. Vsázka se zaváží do pecního prostoru otvorem v čelní stěně, který je opatřen zvedacími vraty. Pec je plynotěsná a může pracovat s ochrannou atmosférou dusíku. Zajišťuje požadované teploty ohřevu až do 650 C. Zajišťuje rovněž řízené ochlazování na teploty 200 C. 68

71 Pece Cirkulace atmosféry je řízená, takže umožňuje rychlé a efektivní prohřátí celého objemu vsázky. Obr. č. 5.7 Komorová pec pro tepelné zpracování Al slitků (Zdroj: Bližší popisy pecí jsou uvedeny ve skriptech katedry tepelné techniky FMMI autorů Příhoda, M., Hašek, P. Hutnické pece. Jsou doporučeny i pro vlastní studium této části elektronické opory. Uvedený text je orientačním přehledem. Shrnutí pojmů kapitoly 5 Klasifikace pecí, klasifikační hlediska, technologické určení, zdroj tepelné energie, tvar pracovního prostoru, využití odpadního tepla. Tepelná práce pecí. Teplotní režimy, tepelný režim. Výkonnost pecí, účinnost pece, energetické otřeby pecí. Tavicí pece. Vysoká pec, vsázka, systém proudění ve vysoké peci, produkty vysokopecní výroby, tepelný režim vysoké pece, využití vysokopecního plynu. Princip regenerátoru, ohřívač vysokopecního větru. Konvertor, tepelný a teplotní režim konvertoru, vsázka, produkty výroby. Ohřívací pece, jednotlivé typy, výhody, nevýhody. Využití, typ vsázky. Komorové pece a vozové pece, typ vsázky, způsoby ohřevu. Strkací a krokové pece, princip posunu materiálu, tepelný a teplotní režim. Princip karuselové pece, způsob využití. Článkové pece, sortiment článkových pecí. Pece pro tepelné zpracování, typy, způsoby ohřevů, přímý, nepřímý ohřev, pracovní atmosféry. Otázky ke kapitole Podle jakých vybraných hledisek se klasifikují průmyslové pece. 52. Jaký může být tvar pracovního prostoru pecí, uveďte jednotlivé typy, včetně přiřazení druhu pece. 53. Které veličiny určují tepelnou práci pecí. 54. Čím je charakterizován tepelný režim pecí. 55. Čím je charakterizován teplotní režim pecí. 69