KOMPONENTA STĚNA SLOUPU VE SMYKU ZA ZVÝŠENÉ TEPLOTY PŘI POŽÁRU

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Doktorský studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ Studijní obor: Konstrukce a dopravní stavby Ing. Michal Strejček KOMPONENTA STĚNA SLOUPU VE SMYKU ZA ZVÝŠENÉ TEPLOTY PŘI POŽÁRU COLUMN WEB COMPONENT IN SHEAR AT ELEVATED TEMPERATURE IN FIRE DISERTAČNÍ PRÁCE K ZÍSKÁNÍ AKADEMICKÉHO TITULU Ph.D. Školitel: prof. Ing. František Wald, CSc. Praha, březen 2011

2 Prohlašuji, že jsem předloženou práci vypracoval samostatně a že jsem uvedl veškeré použité informační zdroje v souladu s Metodickým pokynem o etické přípravě vysokoškolských závěrečných prací. V Praze dne 22. března 2011 Michal Strejček ii

3 Poděkování Rád bych touto cestou poděkoval školiteli panu Prof. Ing. Františkovi Waldovi, CSc. za veškerou péči věnovanou mému odbornému růstu v průběhu doktorského i magisterského studia a za vytvoření kvalitních podmínek pro zpracování disertační práce. Jeho rady a připomínky byly pro předkládanou práci velmi hodnotné. Poděkování patří také pracovníkům Ústavu teoretické a aplikované mechaniky AV ČR a Experimentálního centra Fakulty stavební za odbornou pomoc při přípravě experimentů. Za pomoc při fotogrammetrickém měření při experimentech děkuji Ing. Janu Řezníčkovi. Za finanční podporu děkuji Nadaci Františka Faltuse, výzkumnému centru CIDEAS a grantům: GAČR , CTU a SGS10/139/OHK1/2T/10. Největší poděkování patří mým rodičům, kteří vytvořili nejlepší myslitelné podmínky pro zdárné dokončení mého studia. Vždy mě vedli správným směrem k dosažení kvalitních životních cílů a vynaložili veškeré úsilí pro moji nejlepší budoucnost. Acknowledgements Special thanks belongs to Assoc. Prof. Kang Hai Tan who supervised me during my study stay at Nanyang Technological University in Singapore in I appreciate all his suggestions and comments that were valuable for this thesis. I would also like to thank to all students from Prof. Tan s group, who made the time I spent in Singapore unforgettable and one of the best times ever. iii

4 Obsah 1 Úvod Chování ocelových konstrukcí při požáru Chování styčníků za zvýšené teploty Předpověď chování styčníků za zvýšené teploty Současný stav problematiky Materiálové vlastnosti oceli za zvýšené teploty Metoda komponent Princip metody komponent Metoda komponent pro styčníky za zvýšené teploty Chování štíhlých stěn zatížených smykem Stěny za běžné teploty Stěny za zvýšené teploty Experimentální ověření chování stěny nosníku ve smyku za zvýšené teploty Cíle disertační práce Experimentální vyšetřování Úvod Experiment při ustálené teplotě Návrh zkušebního vzorku Mechanické a tepelné zatěžování Měření deformací Metodika vyhodnocení deformace stěny sloupu ve smyku Průběh zkoušek a výsledky iv

5 4.3 Experiment při neustálené teplotě Návrh zkušebního vzorku Mechanické a tepelné zatěžování Měření deformací Průběh zkoušky a výsledky Materiálové zkoušky Návrh zkušebních tyčí Průběh zkoušky Výsledky Shrnutí Stěna sloupu ve smyku Numerická studie Popis MKP modelu Materiálový model Výpočet a okrajové podmínky Ověření MKP modelu na experimentu při ustálené teplotě Modifikovaný MKP model Analytický model Okrajové podmínky výpočtu Ověření na výsledcích MKP studie Shrnutí Mechanický model pro styčníky s čelní deskou Popis modelu MKP studie Popis MKP modelu Okrajové podmínky a výpočet Výsledky MKP simulace Shrnutí Závěry Experimentální vyšetřování Analytický model komponenty stěna sloupu ve smyku v

6 7.3 Pokročilý mechanický model styčníku Přínosy disertační práce Doporučení pro další výzkum Literatura Použité publikace Publikace autora Přílohy Příloha A Experiment při ustálené teplotě 79 Příloha B Experiment při neustálené teplotě 83 Příloha C Materiálové charakteristiky oceli a materiálové modely. 87 vi

7 Kapitola 1 Úvod 1.1 Chování ocelových konstrukcí při požáru Zvýšená teplota při požáru ovlivňuje únosnost jednotlivých konstrukčních prvků i celé konstrukce. Se vzrůstající teplotou degradují mechanické vlastnosti oceli a teplotní roztažnost vyvolává objemové změny konstrukčních dílů. Při nerovnoměrném rozložení teplot je ovlivněn průběh vnitřních sil v konstrukci, kdy volnému protažení brání chladnější nebo tužší konstrukce v okolí požárem zatíženého prvku, viz [1]. Nosníky jsou zatíženy nejen vnitřními silami od mechanického zatížení, ale i osovými silami od teplotní roztažnosti, na které se nenavrhují. Velikost osových sil roste se vzrůstající teplotou, přičemž schopnost materiálu odolávat těmto silám klesá. Normálové napětí se během požáru mění. Při zahřívání jsou prvky zatíženy přídavnými tlakovými silami od tepelného prodloužení nosníků. V okamžiku dosažení kritické teploty, při které je vyčerpána rezerva mechanické únosnosti, nastává rychlý nárůst průhybu nosníku. Dochází ke změně nosného mechanismu z ohybového na lanový. Tlakové napětí se mění v tahové. Další tahová napětí vyvolá chladnutí konstrukce, kdy protažený nosník vlivem teplotních objemových změn zkracuje svoji délku, viz [2]. Tahové napětí dále roste ve spojení se zpětným nárůstem pevnosti chladnoucí oceli. Nosníky tak zatěžují okolní konstrukci tahovými silami, které mohou způsobit její destrukci. Vliv spolupůsobení jednotlivých prvků konstrukce potvrzují požární experimenty uskutečněné na objektech reálných rozměrů, viz [3]. Při požáru dochází k výraznému nárůstu deformací nosníků, viz obr 1.1. Natočení ve styčnících se zvětšuje až do vyčerpání jejich rotační kapacity. Změny poměru tuhostí jednotlivých konstrukčních prvků způsobují redistribuci vnitřních sil v závislosti na tuhosti přípojů. Styčníky nosníků patrových budov jsou při návrhu za běžné teploty uvažovány jako kloubové, jejichž částečná ohybová tuhost je při výpočtu zanedbána. Za požáru vykazují nezanedbatelný příspěvek k celkové ohybové tuhosti prvků, čímž zvyšují požární odolnost. Únosnost ohybově tuhých přípojů 1

8 Kapitola 1 Úvod rámových konstrukcí je naopak snižována přídavnými momenty, se kterými se při návrhu za běžné teploty neuvažuje. Obrázek 1.1: Deformace stropních nosníků po požáru, viz [3] a) b) Obrázek 1.2: Teplota konstrukce při požáru, viz [3]: a) fáze zahřívání, b) fáze chladnutí 2

9 Kapitola 1 Úvod 1.2 Chování styčníků za zvýšené teploty Rozložení vnitřních sil v konstrukci zajišťují styčníky. Při požáru jsou, kromě vnitřních sil, na které byly původně navrženy, vystaveny působení normálových sil. Zvýšená koncentrace materiálu ve styčnících oddaluje jejich zahřívání, viz obr. 1.2a. S klesající únosností průřezu uprostřed rozpětí nosníku roste zatížení styčníku až do kolapsu některých z jeho částí, viz [4]. Běžně dochází u spodní pásnice nosníku k výrazné plastické deformaci a postupnému lokálnímu vyboulení, viz obr Tím dojde ke zkrácení původní délky nosníku, což ve fázi chladnutí vyvolá značné tahové síly, viz [5]. Od okamžiku vyboulení již zdeformovaná pásnice nezajišťuje potřebné rameno vnitřních sil pro distribuci ohybového momentu, a proto jsou přípoje považovány za kloubové. Kolaps pásnice přispěje k urychlení vyčerpání únosnosti stojiny nosníku ve smyku, viz obr 1.3 a 1.4. Obrázek 1.3: Lokální vyboulení dolních pásnic nosníků, viz [3] 3

10 Kapitola 1 Úvod Zvýšená koncentrace materiálu negativně ovlivňuje únosnost styčníku při chladnutí, které je oproti ostatním částem konstrukce pomalejší, viz obr. 1.2b. Rostoucí tahové síly tak působí na stále ohřátý styčník a tím mohou snadněji způsobit jeho porušení. Z výsledků experimentů plyne, že kolaps styčníků s čelní deskou je obvykle způsoben vlivem nadměrných tahových sil od teplotních změn v konstrukci ve fázi chladnutí, viz [5]. Při experimentech došlo k porušení jedné strany čelní desky v blízkosti svarem ovlivněné oblasti u stojiny nosníku, viz obr U styčníků s deskou na stojině došlo ve fázi chladnutí k porušení šroubů ve smyku v důsledku ztráty pevnosti materiálu při zvýšené teplotě nebo k nadměrnému otlačení děr u stojiny nosníku, viz obr Styčníky s úhelníky vykazovaly během experimentu dostatečnou tažnost, díky které nedošlo k lokálnímu boulení dolní pásnice ani k porušení šroubů. Při kontaktu dolní pásnice nosníku se sloupem byla zaznamenána zvýšená účinnost styčníku pro přenos ohybových momentů. Obrázek 1.4: Odtržení čelní desky od stojiny nosníku, viz [3] 4

11 Kapitola 1 Úvod Obrázek 1.5: Otlačení děr stojiny nosníku v přípoji s deskou na stojině, viz [3] 1.3 Předpověď chování styčníků za zvýšené teploty Tradiční přístup návrhu konstrukcí z oceli zatížených požárem je založen na výpočtových principech za běžných teplot. Požadované požární odolnosti je dosahováno použitím požární ochrany, která oddálí nárůst teplot v prvku. Vhodným konstrukčním uspořádáním lze zajistit spolehlivost konstrukce i bez použití těchto materiálů, a proto je v současnosti tento přístup nahrazován požárním návrhem nechráněných konstrukcí. Při návrhu je hodnocen rozvoj teplot v požárním úseku, přestup tepla do konstrukce a posouzení prvku za zvýšené teploty, viz [6]. Spolehlivost konstrukcí za požární situace lze ověřit experimenty, které byly dlouho jediným možným způsobem hodnocení chování konstrukce za zvýšených teplot. Nevýhodou je jejich finanční nákladnost, a proto je využíváno výpočetních postupů založených na základě výsledků experimentů. V současnosti je pro popis konstrukce využíváno návrhových modelů. Zjednodušený přístup ověřuje spolehlivost konstrukce analýzou samostatných prvků jako při běžné teplotě s uvážením degradace materiálu. Pokročilý přístup ověřuje konstrukci jako celek se zavedením všech okrajových podmínek vyplývajících z požární situace. 5

12 Kapitola 1 Úvod Návrhové modely pro předpověď chování styčníku jsou založeny na geometrických a materiálových vlastnostech styčníku. Rozdělují se na zjednodušené analytické modely, mechanické modely a numerické modely, viz [7]. Nejspolehlivější předpovědi chování styčníků poskytují modely numerické. Vzhledem k pracnosti a nárokům na vstupní data jsou používány především k ověřování teoretických poznatků získaných při experimentech. Mechanické modely jsou, z hlediska dostatečné přesnosti a přijatelné náročnosti řešení, pro projektanty nejefektivnějším postupem. V praxi se nejvíce osvědčila metoda komponent, viz [8], kterou lze upravit i pro návrh za zvýšené teploty. Při řešení je nutné zohlednit jevy, které za požáru ovlivňují chování konstrukce. Jedná se zejména o změny materiálových charakteristik jednotlivých části styčníku, proměnlivost jejich chování při zvýšené teplotě a interakci vnitřních sil, viz [7]. Kromě namáhání od ohybového momentu a posouvající síly jsou styčníky zatíženy i normálovými silami od podélného prodloužení či zkrácení nosníku způsobeného teplotní roztažností oceli. Tyto síly významně ovlivňují celkové chování styčníku, a proto je vhodné modelovat konstrukci jako celek. 6

13 Kapitola 2 Současný stav problematiky 2.1 Materiálové vlastnosti oceli za zvýšené teploty K porozumění chování ocelových konstrukcí za požáru je nezbytné znát základní materiálové vlastnosti za zvýšené teploty. Z výsledků experimentů plyne, že se vzrůstající teplotou ocel rychle ztrácí své příznivé mechanické vlastnosti. Dochází k poklesu únosnosti jednotlivých prvků i celého systému konstrukce, viz [1]. Tyto změny lze charakterizovat redukčními součiniteli, které jsou odvozeny z tahových zkoušek při zvýšených teplotách. Mechanické vlastnosti oceli při konkrétní teplotě jsou odvozeny na základě vlastností za běžné teploty a redukčních součinitelů podle vztahu (2.1). Redukční součinitelé pro mez úměrnosti, účinnou mez kluzu a modul pružnosti (,,, a E, ) uhlíkových ocelí jsou popsány v ČSN EN , viz [9]. Z grafického vyjádření redukčních součinitelů na obr. 2.1 je zřejmý výrazný pokles pevnosti na mezi kluzu při teplotách nad 400 C. Modul pružnosti a mez úměrnosti jsou ovlivněny již při teplotách nad 100 C.,,,,, (2.1), E, Index (θ) označuje hodnoty za zvýšené teploty a index (a) hodnoty za běžné teploty. U zastudena tvarovaných ocelových prvků nabývají redukční součinitele zpravidla nižších hodnot. Důvodem je zpevnění materiálu při tvarování zastudena, kdy je překročena mez kluzu. Při zvyšování teploty toto zpevnění materiálu vymizí. Protože ocel je slitina, jsou její vlastnosti za zvýšených teplot určeny množstvím uhlíku a dalších přísad. Přidáním 7

14 Kapitola 2 Současný stav problematiky legujících přísad při výrobě (především molybdenu) vznikne požárně odolná ocel, která je schopna odolávat až do teplot okolo 450 C bez snížení pevnosti. Při teplotách nad 750 C schopnost odolávat zvýšeným teplotám rychle klesá a křivky redukčních součinitelů se podobají křivkám pro běžnou konstrukční ocel. Mechanické vlastnosti šroubů jsou ve srovnání s běžnou konstrukční ocelí na změnu teploty více citlivé. Je to dáno složením oceli a tepelnou úpravou během výrobního procesu. Šrouby se vyrábí tvářením za tepla i za studena. Pro získání požadovaných mechanických vlastností následuje kalení a popouštění. Při zahřátí na teplotu kalení 500 C a zpětném přirozeném vychladnutí je ztracen efekt kalení a popouštění, viz [10]. Pevnost materiálu šroubů klesne na pevnost základního materiálu. Redukční součinitelé pro šrouby i svary jsou rovněž uvedeny v normě ČSN EN , viz [9]. Obrázek 2.1: Redukční součinitel meze úměrnosti k p,θ, účinné meze kluzu k y,θ, modulu pružnosti k E,θ, meze úměrnosti tenkostěnných prvků k p,0,2,θ, pevnosti šroubů k b,θ, pevnosti svarů k w,θ a účinné meze kluzu požárně odolné oceli FR30 k FR30,θ, viz [9] Mechanické vlastnosti oceli za zvýšených teplot lze sledovat na experimentech při zatížení konstantní nebo proměnnou teplotou. Snaha, co nejvíce se přiblížit chování konstrukcí při skutečném požáru, vede ke zkouškám při proměnných teplotách. Zkušební vzorek je nejdříve zatížen konstantní silou a poté postupně ohříván. Obvykle se volí konstantní nárůst teploty mezi 2-50 K/min, což odpovídá hodnotám skutečného požáru. Na základě výsledků tahových zkoušek při proměnných teplotách je popsán obecný postup pro stanovení pracovního diagramu oceli za zvýšených teplot v [9], viz obr. 2.2a. Pružná část digramu je definována pomocí mechanických vlastností oceli při běžné teplotě a redukčních součinitelů. Plastická oblast diagramu je popsána v intervalech poměrného protažení ε příslušnými funkčními vztahy, viz tab Pracovní diagramy při teplotách do 400 C lze, podle přílohy A stejné normy, rozšířit o zpevnění, viz obr. 2.2b. 8

15 Kapitola 2 Současný stav problematiky Obrázek 2.2: Pracovní diagram oceli při zvýšených teplotách, viz [9]: a) bez zpevnění, b) se zpevněním Tabulka 2.1: Obecné vztahy pro stanovení pracovního diagramu oceli při zvýšené teplotě, viz [9] Poměrné protažení Napětí σ Modul pružnosti ε ε p,θ ε E a,θ E a,θ 2 [ ] 2 f c +( b/ a ) a ε p,θ < ε < ε - y,θ ( ε y, θ - ε ) p, θ 0,5 a b ( ε y, θ - ε ) ( ε - ε ) 2 [ a y, θ ] ε y,θ < ε < ε t,θ f y,θ 0 ε t,θ < ε < ε u,θ [ 1- ( ε - ε )/ ( ε θ - ε θ) ] θ u, t, f θ - y, t, 2 0, 5 ε = ε u,θ 0,00 - Parametry ε p,θ = f p,θ /E a,θ ε y,θ = 0,02 ε t,θ = 0,15 ε u,θ = 0,20 ( ε y, θ - ε p, θ) ( ε y, θ - p, θ + c/ E a, θ) ( ) 2 c 2 b = c ε y, θ - ε p, θ Ea, θ + Funkce 2 ( f ) y, θ - f p, θ c = ε - ε E - 2 f a 2 = ε ( ) ( - f ) y, θ p, θ a, θ y, θ p, θ Zpevnění pro θ a < 300 C f u,θ = 1,25 f y,θ pro 300 C θ a < 400 C f u,θ = f y,θ (2-0,0025 θ a ) pro θ a 400 C f u,θ = f y,θ Rychlost aplikace mechanického zatížení při tahových zkouškách významně ovlivňuje pevnost materiálu, především po dosažení meze kluzu. Výsledky při konstantních teplotách dokazují, že s rostoucí rychlostí zatěžování roste i výsledná pevnost [11]. Rychlost nárůstu poměrného přetvoření u tahových zkoušek při proměnných teplotách není konstantní. Materiálové modely podle [9] proto nejsou vhodné pro popis materiálů numerických simulací experimentů při konstantních teplotách. Mechanické vlastnosti oceli při konstantních teplotách do 700 C pro tři různé rychlosti aplikace mechanického zatěžování prověřila A. Renner, viz [11]. Rychlost nárůstu poměrného přetvoření při tahových zkouškách byla 9

16 Kapitola 2 Současný stav problematiky stanovena a udržována na 0, s -1 pro nejnižší rychlost, 0, s -1 pro střední rychlost a s -1 pro nejvyšší rychlost. Vývoj poměrného přetvoření při experimentech na styčnících obvykle spadá do kategorie nejnižší rychlosti, viz [12]. Porovnání materiálových modelů stanovených podle [9] s výsledky tahových zkoušek při rychlosti nárůstu poměrného přetvoření 0, s -1 je na obr Nepřesné předpovědi při teplotách nad 500 C jsou zřejmé. Na základě několika sérií tahových zkoušek A. Renner stanovila obecný popis materiálových modelů pro různé konstantní teploty po dosažení meze kluzu. Hodnoty napětí v přesně definovaných krocích poměrného přetvoření jsou vyjádřeny hodnotou meze kluzu zjištěné z tahové zkoušky za pokojové teploty. Obecná vyjádření pracovních diagramů pro teploty 400, 500, 600 a 700 C jsou uvedena v tab Materiálové charakteristiky, které mají vliv na vývoj teploty v ocelové konstrukci, jsou objemová hmotnost, měrné teplo a tepelná vodivost, viz [1]. Hodnota měrného tepla c a má vzrůstající tendenci ze 440 J/kgK při běžné teplotě na 650 J/kgK při teplotě nad 900 C. Velmi výrazný je vrchol při 735 C, který ukazuje na endotermický charakter změny krystalové mřížky oceli z α na γ. Součinitel teplotní délkové roztažnosti α a je při pokojové teplotě roven 1, T. Se vzrůstající teplotou roste téměř lineárně. Na rozmezí teplot 750 C 860 C je lineární průběh přerušen konstantní fází v důsledku změny krystalické mřížky. U zjednodušených výpočtů lze uvažovat součinitel teplotní roztažnosti při jakékoliv teplotě konstantní, a to T, viz [1]. Tepelná vodivost λ a lineárně klesá z hodnoty 54 W/mK při pokojové teplotě na 27,3 W/mK při 800 C. Při vyšších teplotách je konstantní. Obrázek 2.3: Porovnání pracovních diagramů oceli při proměnných a konstantních teplotách, viz [11] 10

17 Kapitola 2 Současný stav problematiky Tabulka 2.2: Materiálové modely pro plastickou oblast pracovního diagramu při konstantní zvýšené teplotě. (platí pro rychlost nárůstu poměrného přetvoření do 0, s -1 ), viz [9] 400 C 500 C 600 C 700 C Plastické Plastické Plastické Plastické σ/f y(20) σ/f y(20) σ/f y(20) přetvoření přetvoření přetvoření přetvoření σ/f y(20) 0,0000 0,623 0,0000 0,361 0,0000 0,230 0,0000 0,125 0,0035 0,704 0,0025 0,501 0,0009 0,268 0,0024 0,144 0,0127 0,866 0,0068 0,562 0,0114 0,310 0,0079 0,153 0,0238 0,978 0,0156 0,618 0,0284 0,331 0,0288 0,157 0,0328 1,041 0,0270 0,652 0,0551 0,336 0,0811 0,156 0,0421 1,073 0,0467 0,668 0,1072 0,337 0,1502 0,156 0,0560 1,105 0,0843 0,678 0,1804 0,335 0,2313 0,156 0,0744 1,118 0,1238 0,677 0,2420 0,333 0,2988 0,156 0,0951 1,129 0,1643 0,675 0,2729 0,332 0,3294 0,152 0,1187 1,128 0,1856 0,675 0,3040 0,328 0,3913 0,144 0,1432 1,125 0,2196 0,671 0,3348 0,313 0,4527 0,132 0,1674 1,122 0,2503 0,667 0,3597 0,299 0,5130 0,121 0,1920 1,076 0,2690 0,649 0,3903 0,285 0,5541 0,111 0,1983 1,011 0,2778 0,627 0,4274 0,255 0,5793 0,102 0,2046 0,920 0,2899 0,582 0,4519 0,231 0,5887 0,093 0,2110 0,787 0,2994 0,532 0,4937 0,121 0,5949 0, Metoda komponent Princip metody komponent Metoda komponent je nástrojem pro předpověď pracovního diagramu styčníků ocelových konstrukcí. V současné praxi se využívá pro popis styčníků za běžných teplot, viz [8]. Styčník modeluje soustavou pružin a tuhých desek. Pružiny představují jednotlivé části, které se nazývají komponenty. Jejich tuhost přímo ovlivňuje výsledné chování styčníku v závislosti na způsobu zatížení. Zjednodušeně se uvažuje základní zatížení komponent v jednom směru. Rozeznávají se komponenty zatížené v tahu, tlaku a smyku. V případě interakce vnitřních sil se využívá redukčních součinitelů kombinace, viz [13]. Výběr aktivních komponent při sestavování mechanického modelu závisí na typu styčníku a jeho geometrických vlastnostech. Komponenty uvažované pro styčník s čelní deskou jsou znázorněny na obr

18 Kapitola 2 Současný stav problematiky Obrázek 2.4: Uvažované komponenty pro styčník s čelní deskou Každá komponenta je popsána závislostí deformace δ na síle F, kterou lze vyjádřit pružno-plastickým pracovním diagramem. Rozeznávají se bi-lineární, multi-lineární a nelineární pracovní diagramy, viz obr Pro návrhové modely se komponenty charakterizují bi-lineárním pracovním diagramem, ve kterém je pružná část charakterizována součinitelem tuhosti k. Plastická část je popsána konstantní silou F, zpravidla vypočtenou z únosnosti oceli na mezi kluzu. Zjednodušení umožňuje snadné a rychlé vyjádření pracovního diagramu komponenty. Předpověď je obvykle konzervativní, a proto se využívá multi-lineární vyjádření s uvažováním celého pracovního diagramu oceli. Pro přesnější popis chování styčníku lze použít nelineární pracovní diagramy komponent získané z výsledků experimentů nebo numerických analýz. Výpočet je potom složitější a vyžaduje iterační postup. Obrázek 2.5: Idealizovaný pracovní diagram komponent 12

19 Kapitola 2 Současný stav problematiky Pracovní diagram styčníku se vypočte z pracovních diagramů uvažovaných komponent uspořádaných v mechanickém modelu. Rozhodující je pro vyjádření chování styčníku výstižné zapojení jednotlivých pružin a tuhých desek. Při skládání pružin se rozlišuje paralelní nebo sériové zapojení. Jsou popsány modely pro různé typy styčníků, které se liší vzájemným zapojením pružin a tuhých desek. Mechanický model pro styčník s čelní deskou z obr. 2.4, je uveden na obr Obrázek 2.6: Příklad mechanického modelu styčníku s čelní deskou: (3) stěna sloupu v tahu, (4) pásnice sloupu v ohybu, (10) šrouby v tahu, (5) čelní deska v ohybu, (8) stěna nosníku v tahu, (1) stěna sloupu ve smyku, (2) stěna sloupu v tlaku, (7) pásnice nosníku v tlaku Momentová únosnost styčníku, je dána vztahem:,, (2.2) kde, je únosnost v tahu pro řadu šroubů i a je vzdálenost řady i od působiště tlaku. Únosnost každé řady šroubů v tahu je určena nejslabší komponentou v této řadě podle vztahu (2.3). Výsledná únosnost může být omezena komponentami v tlaku nebo smyku., min,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, (2.3) kde β je převodní součinitel vyjadřující vliv koncových momentů na stěnu sloupu ve smyku. Únosnost pro řadu i, určená vztahem (2.3), platí za předpokladu dostatečné osové vzdálenosti od následující řady. Není-li dodržen tento předpoklad, dochází ke společnému kolapsu, kdy výsledná únosnost je nižší než součet únosností jednotlivých řad. Stanovení celkové tuhosti styčníku lze zjednodušit nahrazením každé řady pružin ekvivalentní pružinou. Součinitel tuhosti ekvivalentní pružiny pro řady v tažené oblasti styčníku se vyjádří podle vztahu:, (2.4) 13

20 Kapitola 2 Současný stav problematiky Komponenty v tlaku a smyku jsou nahrazeny ekvivalentní pružinou vztahem:, (2.5) Vznikne ekvivalentní model, který lze zjednodušit nahrazením obou řad pružin tažené zóny jednou pružinou, viz obr a) b) Obrázek 2.7: Mechanický model styčníku s čelní deskou: a) ekvivalentní, b) zjednodušený Počáteční tuhost styčníku lze stanovit složením pružných deformací všech uvažovaných komponent podle vztahu:, (2.6) kde E je Youngův modul pružnosti oceli a z je rameno vnitřních sil. Z počáteční tuhosti a únosnosti lze sestrojit pracovní diagram styčníku, který při celkové analýze konstrukce charakterizuje uložení konců nosníku. Lineární vyjádření závislosti deformace styčníku na ohybovém momentu lze zpřesnit vložením křivky, která je popsána na základě experimentů, viz obr Nelineární část křivkového pracovního diagramu je určena sečnou tuhostí S j pro různé hodnoty ohybového momentu podle vztahu: (2.7) kde součinitel µ vyjadřujíce poměr počáteční a sečné tuhosti. Stanoven je podle vztahů: 1 pro,,,,, pro,, (2.8) kde, je hodnota působícího ohybového momentu,, je hodnota únosnosti v ohybu a je tvarový součinitel křivky podle typu styčníku. 14

21 Kapitola 2 Současný stav problematiky a) b) Obrázek 2.8: Pracovní diagram styčníku, a) bi-lineární, b) křivkový Metoda komponent pro styčníky za zvýšené teploty Pro řešení styčníků metodou komponent za zvýšených teplot byly rozpracovány dva základní přístupy. Lze použít zjednodušeného nebo pokročilého přístupu, které se liší obtížností výpočtu i přesností předpovědi. Každý je určen pro jinou úroveň návrhu. Zjednodušený přístup vychází z návrhových postupů pro běžné teploty a je zaměřen především na popis chování přípojů nosníku na sloup pomocí čelní desky. Pro svou nenáročnost a rychlost výpočtu základních mechanických charakteristik styčníku je využíván pro předběžný návrh. Použití principů metody komponent při běžné teplotě pro návrh za zvýšené teploty popsal Simões da Silva a Al-Jabri, viz [14] a [15]. Při popisu pracovního diagramu styčníku oba autoři využívají shodných mechanických modelů, původně určených pro běžné teploty. Vliv zvýšené teploty vyjadřují změnou mechanických vlastností oceli uvažovaných komponent pomocí redukčních součinitelů meze kluzu, a modulu pružnosti E,. Modely neuvažují změnu normálových sil v přípoji od teplotního protažení či zkrácení připojovaného nosníku. Pokročilý přístup je ve smyslu zapojování jednotlivých komponent do mechanického modelu obecnější. Umožňuje zavést do výpočtu nejen vliv degradace materiálu, ale i ostatní jevy ovlivňující výsledné chování styčníku. Vzhledem k náročnosti výpočtu je vhodný především pro počítačové navrhování. Při analýze hodnotí konstrukci jako celek. Interakci vnitřních sil zohledňuje odlišným popisem chování komponent i jejich zapojením v mechanickém modelu. Modely pro popis tažených a tlačených komponent u styčníků čelní deskou, které jsou vystaveny kombinaci ohybového momentu a normálové síly při zvýšené teplotě, odvodil Spyros Spyrou a Florian Block, viz [16] a [17]. Komponentu stěna nosníku ve smyku popsal Qian Zhenhai, viz [18]. Její chování odvodil a experimentálně ověřil pro různé štíhlostní poměry symetrického I-průřezu. Dosud nebylo popsáno chování komponenty stěna sloupu ve smyku, která ovlivňuje deformace jednostranných styčníků nebo oboustranných styčníků s nesymetrickým zatížením. 15

22 Kapitola 2 Současný stav problematiky Zjednodušené modely Níže uvedené modely jsou praktickým nástrojem pro snadné a rychlé vyhodnocení deformačních charakteristik styčníků za zvýšených teplot. Neumožňují zahrnout všechny zmíněné vlivy vzniklé působením konstrukce jako celku při skutečném požáru. Proto, v některých případech, nelze dosáhnout uspokojivé předpovědi. Především značné normálové síly od podélného protažení či zkrácení nosníků vlivem teplotních změn mění konfiguraci mechanického namáhání v přípoji. V popisu každé komponenty posuzovaného přípoje je, pro dobrý popis chování styčníku, třeba tyto přídavné vnitřní síly zohlednit. Model Leston-Jones a Al-Jabri Metodu komponent pro popis ocelobetonového styčníků s krátkou čelní deskou za zvýšené teploty použil Leston-Jones. Jeho model uvažuje čtyři komponenty: pásnice sloupu v ohybu, šrouby v tahu, čelní desku v ohybu a stojinu sloupu v tlaku, viz [19]. Při konstrukčním uspořádání styčníku s více řadami šroubů předpokládá ekvivalentní rameno vnitřních sil podobně, jak je uvedeno v [13]. Model uvažuje ovlivnění deformací styčníku vývojem materiálových charakteristik se vzrůstající teplotou pomocí redukčních součinitelů meze kluzu a modulu pružnosti. Vliv normálových sil od připojených nosníků do výpočtu nezahrnuje. Při srovnání s výsledky požárních experimentů je model dostatečně výstižný pro popis styčníků s krátkou čelní deskou, viz [20]. Al-Jabri navázal na práci Lestona-Jonese a popsal další zjednodušený model pro ocelobetonový styčník s krátkou čelní deskou, viz [21]. Pro určení pracovního diagramu styčníku skládá jednotlivé komponenty se známou tuhostí do dvou základních oblastí: tlačené a tažené. Vliv zvýšené teploty je zohledněn v tuhosti každé komponenty zvlášť v závislosti na její poloze, viz obr Natočení pro příslušný ohybový moment M je vyjádřeno vztahem: (2.9) kde je rotační tuhost styčníku pro příslušnou teplotu. Pro její stanovení lze využít metodu, která je doporučená v normě pro styčníky ocelových konstrukcí, viz [13]. V porovnání s experimentálně naměřenými hodnotami natočení je předpověď přijatelně výstižná především pro elastickou část pracovního diagramu. 16

23 Kapitola 2 Současný stav problematiky Obrázek 2.9: Model Al-Jabri pro styčník s krátkou čelní deskou, viz [15] Model Santiago Autorka ve své práci stanovuje obecný postup použití metody komponent pro předpověď chování styčníků ocelových konstrukcí zatížených ohybovým momentem při konstantní zvýšené teplotě, viz [22]. Popis chování jednotlivých komponent i metodiku jejich sestavování přebírá z normy určené pro použití za běžných teplot, viz [13]. Momentovou únosnost a tuhost styčníku za zvýšených teplot předpovídá pomocí analýzy pro shodný styčník za běžné teploty s uvážením redukčních součinitelů meze kluzu a modulu pružnosti. Stejným způsobem popisuje chování komponent, u kterých předpokládá nelineární pracovní diagram. Popis lineární oblasti bilineárního pracovního diagramu přebírá z normy [13], viz rov. (2.6) a (2.7). Nelineární oblast popisuje podle doporučení v [23], ve kterém je změna závislosti síla-deformace definována podle vztahů:,, (2.10),, (2.11),, (2.12) kde, a, jsou redukční součinitelé meze kluzu a modulu pružnosti při teplotě θ, a jsou koeficienty tuhosti komponenty pro elastickou a plastickou oblast. Pracovní diagram celého styčníku je vyjádřen z pracovních diagramů aktivních komponent podle vztahu:,,,, (2.13),,,,,,,,,,,,, (2.14) 17

24 Kapitola 2 Současný stav problematiky Model dobře předpovídá chování styčníku zatíženého rovnoměrně zvyšujícím se ohybovým momentem při konstantní teplotě nebo naopak rovnoměrně zvyšující se teplotou a konstantním ohybovým momentem. Pokročilé modely Model Sokol Tento model vznikl pro potřeby hodnocení výsledků požárního experimentu v Cardingtonu. Základem modelu jsou dvě ekvivalentní pružiny. Jedna je určena pro přenos vnitřních sil od ohybového momentu a druhá pro přenos normálových sil. Obecná formulace modelu umožňuje jeho využití pro různé typy přípojů. Vyjádření pro konkrétní typ styčníku spočívá v popisu pracovního diagramu ekvivalentních pružin, viz [24]. Model pro styčník s čelní deskou je uveden na obr Vyjádření ekvivalentních pružin je stanoveno pomocí pružin tažené a tlačené oblasti styčníku. Tažená oblast předpokládá pro styčník s čelní deskou dvě řady pružin. Každá je složena ze sériově zapojených komponent: pásnice sloupu v ohybu, šrouby v tahu a čelní deska v ohybu. Tlačená oblast je popsána pružinou, jejíž pracovní diagram je vyjádřen ze sériového zapojení komponent: výztuha sloupu v tlaku a pásnice sloupu v tlaku. Vnitřní síly od připojeného nosníku jsou uvažovány v jeho těžišťové ose. Součinitelé tuhostí pro jednotlivé komponenty jsou vyjádřeny podle vztahů uvedených v normě [13]. Vliv degradace oceli při zvýšené teplotě je zahrnut pomocí redukčních součinitelů pro mez kluzu a modul pružnosti. Pracovní diagramy ekvivalentních pružin jsou vyjádřené pro kladné i záporné hodnoty ohybového momentu a normálové síly. Tím je umožněn popis styčníku i ve fázi chladnutí, kdy často dochází ke kolapsu některých komponent. 18

25 Kapitola 2 Současný stav problematiky Obrázek 2.10: Model Sokol, viz [24]: a) styčník s čelní deskou, b) uvažované komponenty, c) pružiny pro taženou a tlačenou zónu, d) ekvivalentní pružiny, e) model pro globální analýzu, f) pracovní diagram pro rotační pružinu, g) pracovní diagram pro posuvnou pružinu Model Spyrou Autor se zaměřil na popis komponent ve styčnících zatížených kombinací ohybového momentu a normálové síly. Na základě experimentů za běžné i zvýšené teploty ověřil chování komponent namáhaných tlakem (stěna sloupu v tlaku) a tahem (čelní deska v ohybu, pásnice sloupu v ohybu a šrouby v tahu), viz [16]. Výsledky využil pro návrh mechanického modelu pro styčník s čelní deskou. Podobně jako Leston-Jones modeluje styčník pomocí dvou tuhých desek spojených dvěma pružinami s ekvivalentní tuhostí. Pružina představuje taženou oblast a tlačenou oblast styčníku, viz obr Obě pružiny jsou popsány shodným pracovním diagramem, který je stanoven pro namáhání v tahu i tlaku, viz obr Část v tahu je vyjádřena z tuhostí komponent: pásnice sloupu v ohybu, šrouby v tahu a čelní deska v ohybu. Část v tlaku je určena tuhostí komponenty stěna sloupu v tlaku. Vliv zvýšené teploty je zahrnut příslušnými redukčními součiniteli. Při analýze je nejprve přidělen každé pružině účinek normálové síly. Ve druhém kroku je hodnocen účinek ohybového momentu, viz obr Součtem účinků pro každou pružinu lze zjednodušeně vyjádřit výsledný ohybový moment ve styčníku podle vztahu (2.15). Výsledná deformace styčníku je dána deformací obou pružin podle vztahu (2.16), kde a jsou deformace tažené a tlačené zóny vyjádřené z pracovního diagramu na obr

26 Kapitola 2 Současný stav problematiky (2.15) (2.16) a) b) Obrázek 2.11: Model Spyrou pro styčník s čelní deskou, viz [16] Obrázek 2.12: Pracovní diagram pro pružiny a, viz [16] Při globální analýze konstrukce je velikost normálové síly stanovena pomocí konečně prvkového programu VULCAN. Mechanický model nezahrnuje smykové komponenty sloupu ani nosníku. Využití je proto omezeno na konfigurace styčníků s oboustrannými přípoji se symetrickým zatížením. Absence komponenty pásnice nosníku v tlaku ovlivňuje přesnost předpovědi výsledné únosnosti styčníku. Z uvedeného mechanického modelu není zřejmá metodika přenosu posouvající síly z nosníku do sloupu. 20

27 Kapitola 2 Současný stav problematiky Model Block Popisem chování styčníků s čelní deskou se zabývá v doktorské disertační práci Florian Block, viz [17]. Navázal na model Spyros rozšířením o další komponenty. Mechanický model uvažuje samostatně působící komponenty: čelní desku v ohybu (1), pásnici sloupu v ohybu (2), šrouby v tahu (3) a stěnu sloupu v tlaku (4), viz obr První tři z uvedených komponent tažené zóny modeluje jako dva náhradní T-profily zapojené do série. Přídavná pružina (5), umístěná vertikálně, zajišťuje přenos smykových sil působících v přípoji. Při numerické analýze je uvažována s nekonečnou tuhostí, nicméně umožňuje definici prokluzu čelní desky a smykového porušení šroubů. Komponenta stěna sloupu ve smyku není zahrnuta, což omezuje použití pro případy oboustranných styčníků se shodným ohybovým momentem u obou nosníků. Degradace materiálu sloupu a čelní desky vlivem vysokých teplot je uvažována pomocí redukčních součinitelů meze kluzu a modulu pružnosti. Degradace materiálu šroubů byla zohledněna redukčními součiniteli podle [10]. Obrázek 2.13: Model Block, viz [17] Model neuvažuje některé komponenty, které výrazně ovlivňují celkovou deformaci styčníku při požáru. Jedná se především o tlačenou pásnici nosníku a smykové komponenty stojiny nosníku a sloupu. Podle předpokladu, že tlakové a tahové síly v modelu nepůsobí ve stejné úrovni, je tlačená pružina ponechána pouze pro působení v tlaku, zatímco tažená může působit jak v tahu, tak v tlaku. Tento předpoklad neplatí u pružiny v úrovni horní tažené pásnice. Způsob zapojení smykové pružiny (5) přesně vymezuje bod otáčení přípoje, což ovlivňuje rozdělení sil do tažené a tlačené oblasti styčníku. Tím je, při větších hodnotách natočení, negativně omezena přesnost předpovědi. Model byl ověřen na výsledcích experimentů Lestona-Jonese. Při numerické analýze bylo chování celé konstrukce za požáru simulováno vkládáním hodnot vnitřních sil předem vypočtených programem VULCAN. Výsledky dokazují dobrou shodu zejména v pružné oblasti pracovního diagramu styčníku. 21

28 Kapitola 2 Současný stav problematiky Model Zhenhai Popisem chování styčníků metodou komponent za požáru se zabývá Quian Zhenhai, viz [18]. Ve své disertační práci představuje mechanický model, určený pro styčníky s čelní deskou, viz obr Na rozdíl od předchozích modelů navíc zapojuje komponenty: pásnice nosníku v tlaku a stěna nosníku ve smyku. K ověření analytického popisu komponenty stěna nosníku ve smyku, při zatížení zvýšenou teplotou a kombinací smykového a normálového napětí, uskutečnil sadu experimentů. Výsledky jsou uvedeny v další kapitole této práce. Model je definován jako soustava sériově zapojených pružin s uvažováním těchto komponent: stěna sloupu v tahu (tlaku), pásnice sloupu v ohybu, šrouby v tahu a čelní deska v ohybu. Komponenta stěna nosníku ve smyku působí samostatně. Komponentu stěna sloupu ve smyku zjednodušeně zapojuje do řady pružin v tlačené zóně styčníku. Stejně jako Block uvažuje přenos posouvající síly z nosníku do sloupu v uzlu umístěném v prostřední části mezi tlačenou a taženou oblastí styčníku. Obrázek 2.14: Model Zhenhai pro styčník s čelní deskou, viz [18] Působení osových sil od teplotní délkové roztažnosti nosníku je zahrnuto při výpočtu rotační tuhosti styčníku, kdy vliv normálové síly je započten do působícího ohybového momentu, viz [25]. Princip je založen na mechanickém modelu, který je složen ze dvou pružin vyjadřující taženou a tlačenou zónu styčníku, viz obr δ t φ N Sd z z t M Sd z c δ c Obrázek 2.15: Mechanický model pro stanovení zatížení pružin, viz [25] 22

29 Kapitola 2 Současný stav problematiky Rotační tuhost styčníku lze vyjádřit z obecného pracovního diagramu vztahem:, (2.17) kde natočení je vypočteno z deformací pružin tažené a tlačené zóny podle vztahu: (2.18) Výsledná rotační tuhost vznikne substitucí rovnice (2.18) do (2.17):, (2.19) kde excentricita je určena vztahem: (2.20) Přesnost modelu byla ověřena experimentem, viz [26]. Zkušební vzorek tvaru pravoúhlého kříže s oboustranným uložením nosníků, byl podroben tepelnému a mechanickému zatěžování, viz obr Zahřátí styčníku na požadovanou teplotu zajistila elektrická pec. Podélnému protažení bránila dvojice ztužidel umístěných v příčném směru na koncích nosníků. Při dosažení konstantní teploty 700 C bylo vneseno do zkušebního vzorku mechanické zatížení v podobě osamělého břemene. Na obr jsou porovnány předpovědi s experimenty pro dvě varianty tuhostí příčných ztužidel. Velikost osového namáhání je vyjádřena součinitelem k na základě plastické únosnosti nosníku. V obou případech je přesnost předpovědi uspokojující. Předpověď počáteční tuhosti je mírně konzervativní. Centricky aplikovaná síla vyvodila ve styčníku symetrické rozložení vnitřních sil, čímž byl vliv komponenty stěna sloupu ve smyku na celkovou deformaci potlačen. Přesnost modelu pro nesymetrické konfigurace styčníků tak nebyla ověřena. Obrázek 2.16: Zkušební vzorek po experimentu, viz [18] 23

30 Kapitola 2 Současný stav problematiky Obrázek 2.17: Porovnání analytické předpovědi s experimentem pro hodnoty k = 4% a k = 2,5%, viz [18] 2.3 Chování štíhlých stěn zatížených smykem Stěny za běžné teploty Teorie pro předpověď chování nosníků se štíhlou stojinou zatížených smykovým namáháním jsou přehledně popsány, viz [27] a [28]. Při analýze rozdělení vnitřních sil mezi stojinu a pásnice nosníku, lze u nosníků namáhaných malým smykem předpokládat přibližné řešení pomocí ohybové teorie. Se vzrůstajícím namáháním bude únosnost stojiny ve smyku záviset především na poměru stran smykového pole (b/d) a štíhlostním poměru (d/t), kde b je světlá vzdálenost příčných výztuh stojiny, d a t je výška a tloušťka stojiny. S menším štíhlostním poměrem ztrácí stojina svoji únosnost ve smyku v důsledku plasticity materiálu. Při vyšším štíhlostním poměru dochází ke ztrátě stability stěny vyboulením ještě před dosažením meze kluzu oceli. Celkový průběh chování lze rozdělit do tří fází na: a) trámové působení, b) příhradové působení a c) rámové působení, viz obr a) b) Obrázek 2.18: Působení štíhlých stěn: a) trámové, b) příhradové, c) rámové c) 24

31 Kapitola 2 Současný stav problematiky První fázi lze charakterizovat trámovým účinkem, kdy stojina nosníku je namáhána pouze rovnoměrně rozloženým smykovým napětím. V pásnicích současně vzniká stejně veliké tahové napětí pod úhlem 45 a tlakové napětí pod úhlem 135. Toto rozdělení napětí platí až do dosažení kritického smykového napětí. Pokud se jedná o izolované smykové pole, kloubově podepřené po celém obvodě, je kritické napětí dáno vztahem: (2.21) kde součinitel kritického napětí K lze stanovit pomocí vztahu: 5,35 4, pro 1 (2.22) 5,35 4, pro 1 kde d je výška stojiny, t je tloušťka stojiny, b je světlá vzdálenost mezi příčnými výztuhami, E je Youngův modul pružnosti oceli a ν je Poissonův součinitel. Současné studie poukazují na ztužující efekt pásnic nosníku, který má výrazný vliv na zvýšení hodnoty součinitele kritického napětí K. Při hodnocení součinitele K lze využít postupů doporučených v [29], které jsou založeny na výsledcích numerické simulace metodou konečných proužků pro nosníky s průřezy tvaru I. Kritické smykové zatížení při vyboulení stojiny je dáno vztahem: (2.23) Pokud smykové napětí přesáhne svoji kritickou hodnotu, dojde k vyboulení stěny. Další zvyšování smykového napětí stěna není schopna přenášet a případný přírůstek zatížení V musí být hrazen jiným způsobem. Přírůstek smykového zatížení je v tomto případě přenášen membránovým efektem tažené diagonály smykového pole, viz obr. 2.18b. V celé ploše stěny působí konstantní smykové napětí rovné hodnotě. V místě tažené diagonály je stěna namáhána kombinací smykového napětí a normálového napětí. Konec fáze je signalizován plastifikací diagonály, při které je hodnota napětí určena vztahem: 2 kde θ je sklon tahové diagonály. 2 3 (2.24) Dalším přitěžováním smykového pole postupně dochází k tvorbě plastických kloubů na obou pásnicích nosníku. V okamžiku vzniku dostatečného počtu plastických kloubů nastává kolaps, kdy je dosaženo maximální smykové únosnosti stojiny, viz obr. 2.18c. 25

32 Kapitola 2 Současný stav problematiky Přírůstek zatížení, který je přenášen mechanizmem tvořeným zplastizovanou diagonálou smykového pole a plastickými klouby na obou pásnicích, je určen vztahem: 2 cot cot (2.25) kde první člen pravé strany rovnice představuje příspěvek pásnic k celkové únosnosti stojiny nosníku ve smyku, je sklon diagonály smykového pole a c je poloha plastických kloubů. Celkové smykové zatížení v okamžiku kolapsu je rovno součtu přírůstků smykových zatížení z jednotlivých fází: (2.26) Stěny za zvýšené teploty Výpočetní postupy pro posuzování štíhlých stěn plnostěnných nosníků za běžné teploty namáhaných pouze smykem lze aplikovat rovněž pro případy za zvýšené teploty, viz [30]. Za předpokladu rovnoměrně rozložené teploty ve všech bodech stěny je chování obdobné jako za běžné teploty. Rovněž lze předpokládat tři fáze působení: a) trámové, b) příhradové a c) rámové. Kritické napětí před vyboulením, napětí v tažené diagonále na mezi kluzu ve fázi po vyboulení a smyková únosnost při kolapsu stěny, lze stanovit pomocí výše zmíněných výpočetních postupů s uvažováním degradace materiálu při zvýšených teplotách. V reálné konstrukci zatížené zvýšenou teplotou při požáru dochází k objemovým změnám jednotlivých konstrukčních prvků vlivem změn teplot. Při zahřívání (chladnutí) dochází k postupnému protažení (zkrácení) nosníků, které vyvolá přídavné normálové napětí v průřezu. Smykové komponenty v přípojích jsou, kromě smykového napětí, namáhány také normálovým napětím. Pro přesnou předpověď chování štíhlých stěn plnostěnných nosníků je nutné vliv normálových sil zahrnout do výpočetních postupů. Problematika interakce smykového a normálového napětí je shrnuta v [31]. Porter ve své práci předpokládá, že veškeré přídavné normálové síly přenáší pásnice, zatímco průběh smykového napětí ve stojině má stejný charakter jako při působení pouze smykového namáhání. Za zvýšených teplot je nutné uvažovat rozdělení normálového napětí mezi pásnice i stojinu nosníku, neboť v průřezu vzniká normálové zatížení nejen od ohybového momentu, ale i od teplotního protažení nosníku, viz [32]. Pokud je štíhlá stěna namáhána kombinací smyku a rovnoměrného tlaku, lze její únosnost až do vyboulení popsat podle vztahu (2.27). Použití vztahu za zvýšených teplot je podmíněno zahrnutím součinitelů degradace materiálu při vyjádření jednotlivých členů rovnice., 1 (2.27) 26

33 Kapitola 2 Současný stav problematiky kde a jsou normálové a smykové napětí od působícího zatížení, je kritické smykové napětí kloubově podepřené stěny a, je kritické normálové napětí kloubově podepřené stěny, které je dáno vztahem:, (2.28) kde je součinitel kritického normálového napětí. Po vyboulení je další průběh chování smykového pole velice podobný průběhu při namáhání pouze smykem. Fáze příhradového a rámového působení již uvažují komponenty přenášející tlakové napětí, smykové napětí i napětí v tažené diagonále. Pracovní diagram komponenty při pružně-plastickém vyjádření je určen její únosností a součinitelem tuhosti. Deformace, příslušná kritickému smykovému zatížení, je určena vztahem: (2.29) kde b je šířka smykového pole. Použitím vztahů (2.23) a (2.29) je vyjádřen součinitel tuhosti stěny, který platí až do vyboulení stěny: (2.30) Experimentální ověření chování stěny nosníku ve smyku za zvýšené teploty Chováním smykového pole ocelového nosníku za zvýšené teploty se zabývá ve své disertační práci Quian Zhenhai, viz [18]. Na Nanyang Technological University v Singapuru bylo podrobeno celkem pět sérií zkušebních vzorků (TG1 až TG5) experimentům za zvýšených teplot. Každá série sledovala chování stojiny s jiným štíhlostním poměrem d w /t w, přičemž TG1 a TG2 představovaly stojiny masivních průřezů s poměrem d w /t w = 23. Zbývající série TG3, TG4 a TG5 sledovaly chování stojin o vyšším štíhlostním poměru d w /t w, a to 152, 113 a 203. Každá série se skládala ze čtyř identických nosníků, které byly vystaveny rozdílným teplotám (20, 400, 550 a 700 C). Při zahřívání nebylo nijak bráněno tepelnému protažení zkušebních vzorků. Každý zkušební vzorek svařovaného I-průřezu sestával ze čtyř zkoumaných smykových polí ohraničených příčnými výztuhami v poměru b/d = 1. Smykové zatížení ve stojině nosníku vyvozovala příčně vnášená síla uprostřed nosníku, aplikovaná již za ustáleného stavu teploty. K zabránění kolapsu ohybovým momentem byly pásnice uprostřed rozpětí vyztuženy přídavným pásem oceli. V průběhu zatěžování byly měřeny svislé deformace v místech příčných výztuh stojiny pomocí průhyboměrů. Pootočení nosníku v podpoře sledovala trojice svislých průhyboměrů. 27

34 Kapitola 2 Současný stav problematiky Rovnoměrnost rozložení teplot každého smykového pole byla sledována termočlánky v devíti bodech. K ověření vlivu normálových sil na výslednou únosnost stojiny byly experimenty rozšířeny o další tři série vzorků RTG3-RTG5. Normálové napětí v průřezu zkušebního vzorku bylo zajištěno zamezením dilatace od teplotních změn, viz obr Tepelnému protažení zkušebního vzorku bránily na obou jeho koncích přídavné nosníky uložené v příčném směru. Svojí ohybovou tuhostí 9,6 kn/mm nebo 8,2 kn/mm, vnášely do zkušebního vzorku požadovanou osovou sílu. Obrázek 2.19: Schéma experimentu bez umožnění dilatace, viz [18] Při zatěžování vzorků série TG1 a TG2 nedošlo při žádné zkušební teplotě k vyboulení smykového pole nosníku. Maximální smyková únosnost stojiny byla limitována mezí kluzu oceli. Výslednou únosnost lze popsat jako při běžné teplotě s využitím redukčních součinitelů materiálových charakteristik za zvýšené teploty. Na obr. 2.20a je porovnána křivka redukované únosnosti V test /V yw(20) s křivkami redukčních součinitelů meze kluzu k y(t) a meze modulu pružnosti k E(T). Z grafu je zřejmé, že průběh křivky redukované únosnosti (plně) se blíží průběhu redukčního součinitele meze kluzu k y(t) (čárkovaně). Výsledná únosnost je tedy řízena redukovanou mezí kluzu za zvýšené teploty. 400 C 700 C a) b) Obrázek 2.20: Deformace panelu TG2, viz [18]: a) porovnání křivky redukované únosnosti ve smyku s křivkami redukčních součinitelů k y(t) a k E(T), b) deformace pole při 400 C a 700 C 28

35 Kapitola 2 Současný stav problematiky U zkušebních těles sérií TG3 TG5 došlo k boulení smykových polí u všech vzorků při všech zkušebních teplotách. Po fázi boulení se vytvořily tahové diagonály, které přenášely zvyšující se smykové napětí. Se vzrůstajícím zatížením se zvětšovala šířka tažené diagonály až do dosažení pevnosti na mezi kluzu oceli. Maximální únosnosti smykového pole bylo dosaženo v okamžiku vytvoření plastických kloubů horní i dolní pásnice nosníku. Na obr. 2.21a je porovnána křivka redukované únosnosti V test /V yw(20) s křivkami redukčních součinitelů meze kluzu k y(t) pro poměrnou deformaci 0,5% a meze modulu pružnosti k E(T). Průběh křivky redukované únosnosti (plně) se blíží průběhu křivky redukčního součinitele modulu pružnosti (tečkovaně). Se zvyšujícím se štíhlostním poměrem se křivka redukované pevnosti výrazně odchyluje od redukčního součinitele modulu pružnosti. Z obr. 2.21b je patrný výraznější tvar vyboulení smykového pole při nižších teplotách. Rozdílný tvar vyboulení lze vysvětlit nelinearitou pracovního diagramu při vyšších teplotách. Již při 700 C nelze v pracovním diagramu rozeznat přechod z elastické do plastické oblasti. Redukovaná únosnost smykového pole vzorku RTG3 (zvýrazněna kolečky) zjištěná z výsledků experimentu je znázorněna na obr Pro porovnání je graf doplněn o křivky redukčních součinitelů meze kluzu a modulu pružnosti oceli. Výsledek varianty bez ztužení v podporách je zvýrazněn čtverečky. Charakter poklesu únosnosti je podobný křivce redukčního součinitele modulu pružnosti k E(T). Vliv ztužení v podporách na výslednou redukovanou únosnost ve smyku je zřejmý. Únosnost zkušebního vzorku RTG3 se ztužením 9,6 kn/mm v podporách poklesla vzhledem k nevyztužené variantě o 17 %. Se vzrůstající teplotou je vliv ztužení méně výrazný. Z výsledků dalších zkušebních vzorků RTG4 a TRG5 vyplývá, že s vyšším štíhlostním poměrem roste i míra redukce únosnosti vůči nevyztužené variantě. 400 C 700 C a) b) Obrázek 2.21: Deformace panelů TG3-TG5, viz [18]: a) porovnání křivek redukované únosnosti ve smyku s redukčními součiniteli k y(t) a k E(T), b) deformace pole TG3 při 400 C a 700 C 29

36 Kapitola 2 Současný stav problematiky Obrázek 2.22: Porovnání redukované únosnosti ve smyku panelů RTG3 a TG3 s redukčními součiniteli oceli k y(t) a k E(T), viz [18] Závislost redukované únosnosti stojiny nosníku ve smyku na velikosti ztužení v podporách je dokumentován na obr Pokles únosnosti se zvýšením úrovně ztužení je zřejmý. U zkušebního vzorku RTG5 poklesla únosnost při změně ztužení z 9,6 kn/mm na 8.2 kn/mm o 18%. Se zvyšujícím se štíhlostním poměrem je vliv ztužení na výslednou únosnost výraznější. Obrázek 2.23: Porovnání redukovaných únosností ve smyku panelu RTG5 pro rozdílné osové ztužení v podporách, viz [18] 30

37 Kapitola 3 Cíle disertační práce Širšímu využití metody komponent pro návrh styčníků za zvýšených teplot brání neúplný popis při namáhaní smykem. Smyk obvykle za běžných teplot nelimituje celkovou únosnost styčníku. Při požáru může mít rozhodující vliv, kdy je styčník kromě smykové síly, namáhán i normálovou silou od teplotní délkové roztažnosti nosníku. Přenos smykové síly v přípoji zajišťují komponenty: čelní deska ve smyku, šrouby ve smyku a pásnice ve smyku. Jejich chování za zvýšených teplot lze popsat běžným postupem se zohledněním degradace materiálu. Běžné postupy pro popis komponent stěna nosníku ve smyku a stěna sloupu ve smyku nelze využít v důsledku nezanedbatelného vlivu působení normálového napětí. Chování komponenty stěna nosníku ve smyku za zvýšené teploty je popsáno a experimentálně ověřeno, viz [18]. Zbývá popsat komponentu stěna sloupu ve smyku, která ovlivňuje deformace styčníku s jednostranným přípojem nebo s oboustranným přípojem, ale nesymetrickým zatížením. Prvním cílem této disertační práce je ověřit možnost využití analytického modelu štíhlé stěny namáhané kombinací smykového a normálového napětí, viz kap , pro popis chování komponenty stěna sloupu ve smyku při zvýšené teplotě. Popis okrajových podmínek je zaměřen na působení komponenty ve šroubovaném styčníku s čelní deskou. Dostupné mechanické modely pro předpověď styčníků za zvýšených teplot jsou shrnuty v kap Z textu vyplývá, že absence komponenty stěna sloupu ve smyku limituje možnost jejich použití pouze na symetrické styčníky se shodně zatíženými přípoji. Druhým cílem této práce je návrh pokročilého mechanického modelu pro předpověď chování styčníků s čelní deskou, do kterého bude začleněna komponenta stěna sloupu ve smyku. Metodika zapojování komponent v mechanickém modelu se zaměří na způsob přenosu posouvajících sil mezi nosníkem a sloupem. Cílem je zvýšit deformační vlastnosti modelu, což umožní popis chování styčníku i v pokročilé fázi požáru. 31

38 Kapitola 3 Cíle disertační práce Dílčí cíle a postup jejich řešení: Analytický model komponenty stěna sloupu ve smyku za zvýšených teplot experimentální ověření chování stěny sloupu ve smyku na styčníku s čelní deskou při pokojové a konstantní zvýšené teplotě; stanovení skutečných materiálových charakteristik oceli zkušebních vzorků při pokojové a zvýšených teplotách; nelineární numerická MKP simulace stejného styčníku pro zjištění chování při dalších konstantních teplotách a ověření na výsledcích experimentu; stanovení okrajových podmínek analytického modelu z hlediska výšky smykové zóny nevyztužené stěny sloupu; ověření analytického modelu na výsledcích experimentu a numerické analýzy. Mechanický model pro návrh styčníků s čelní deskou za zvýšených teplot návrh pokročilého mechanického modelu styčníku s čelní deskou se začleněním komponenty stěna sloupu ve smyku; experimentální vyšetření chování styčníku na části konstrukčního celku při skutečném požáru; stanovení skutečných materiálových charakteristik oceli zkušebních vzorků při pokojové a zvýšených teplotách; úprava mechanického modelu pro numerické řešení; ověření modelu v globální analýze konstrukce na výsledcích experimentu. 32

39 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování 4.1 Úvod Za zvýšené teploty lze zkušební vzorek zatěžovat dvěma postupy. Při ustálené nebo při neustálené teplotě, viz [1]. Experiment provedený při ustálené teplotě je podobný experimentu při pokojové teplotě, kdy zkušební vzorek je nejprve zahřát na požadovanou teplotu a poté mechanicky zatížen. Teplota je po celou dobu udržována na konstantní hodnotě. Tímto způsobem je obvykle ověřováno chování elementárních částí konstrukce. Při neustálené teplotě je zkušební vzorek nejprve zatížen konstantním mechanickým zatížením a poté zahříván požadovanou rychlostí. Obvykle se využívá ohřevu podle nominální normové křivky ISO 834, viz [33] nebo křivky zjištěné při skutečném požáru, viz [34]. Tento postup nejblíže vystihuje skutečné podmínky, kterým je konstrukce vystavena při požární situaci, a proto je vhodný pro ověřování chování konstrukčních celků. Tato kapitola popisuje experimentální vyšetřování styčníku s čelní deskou, jehož konstrukční uspořádání a rozměry odpovídají styčníkům běžně navrhovaných v praxi. Z hlediska cílů disertační práce je experimentální program rozdělen do dvou částí. První část je zaměřena na chování komponenty stěna sloupu ve smyku za zvýšených teplot. Experiment byl proveden při ustálené teplotě. Výsledky byly použity při kalibraci MKP modelu zkušebního vzorku a při ověření analytického předpovědního modelu. Druhá část experimentů se zaměřuje na celkové chování styčníků při zvýšených teplotách. Experiment byl proveden při neustálené teplotě a byl podkladem pro ověření mechanického modelu styčníku s čelní deskou popsaného v kap. 6. Pro obě části experimentů byly na základě tahových zkoušek zjištěny skutečné materiálové charakteristiky použitých ocelí. 33

40 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování 4.2 Experiment při ustálené teplotě K prověření chování komponenty stěna sloupu ve smyku za zvýšené teploty byl připraven experiment v laboratoři experimentálního centra Fakulty stavební ČVUT v Praze. Mechanickému a tepelnému zatěžování byly podrobeny dva zkušební vzorky. První při pokojové teplotě a druhý při zvýšené konstantní teplotě. Chování prověřované komponenty bylo sledováno na styčníku zatíženém ohybovým momentem a normálovou silou, která zohlednila vliv podélné dilatace nosníku při zahřívání konstrukce. Výsledky experimentu byly použity pro ověření MKP modelu zaměřeného na chování styčníku při dalších konstantních teplotách Návrh zkušebního vzorku Zkušební vzorek sestával ze sloupu průřezu HEA 200 a nosníku průřezu HEB 200, viz obr Obě části byly spojeny přípojem s čelní deskou se šesti nepředepjatými šrouby M22 pevnostní třídy 8.8. Kombinaci ohybového momentu a normálové síly ve styčníku umožnila geometrie zkušebního vzorku a způsob aplikace mechanického zatížení. Styčník byl navržen tak, aby komponenta stěna sloupu ve smyku ovlivňovala jeho výslednou únosnost. Ostatní ze zúčastněných komponent byly vyztuženy pro omezení jejich poddajnosti nebo předčasného porušení. Podélné výztuhy přivařené k oběma pásnicím po obou stranách nosníku zabezpečily tlačenou pásnici proti lokální ztrátě stability. Spolu s podélnými výztuhami sloupu napomohly ke stabilitě v kroucení celého vzorku. Komponenta stěna sloupu v tlaku, která má obvykle menší únosnost než stěna sloupu ve smyku, byla vyztužena příčnou výztuhou v místě spodní pásnice nosníku. Tuhost čelní desky zajistila výztuha u horní řady šroubů. Proti porušení závitu šroubu, ke kterému může dojít při zvýšených teplotách nad 400 C, byly u tažených šroubů v přípoji použity dvě matice Mechanické a tepelné zatěžování Mechanické zatížení při zkouškách za běžné i zvýšené teploty bylo zajištěno hydraulickým lisem PZ /1 (F max = 200 kn), který působil v místě podpory nosníku jako osamělé břemeno směřující k podpoře sloupu. Počáteční odklon výslednice zatížení od těžišťové osy nosníku činil 45. Hydraulický lis byl při experimentu řízen konstantním nárůstem síly až do dosažení maximálního možného posuvu 25 cm. Směr deformace vzorku vymezovaly vodicí lišty ve svislém i vodorovném směru s tolerancí 5 mm na obou hranách pásnic nosníku i sloupu, viz obr Kloubová úprava hlavy pístu i spodní podpory zkušebního vzorku zajistily distribuci vnitřních sil bez vlivu přídavného ohybového momentu. 34

41 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování Obrázek 4.1: Zkušební vzorek a schéma experimentu Obrázek 4.2: Zkouška při běžné teplotě 35

42 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování Ohřev vzorků při zkouškách za zvýšených teplot zajistilo elektrické zařízení pro ohřev. Toto zařízení umožňuje ohřev až do teplot dosahujících 1000 C v závislosti na geometrii ohřívaného předmětu a tepelné izolaci. Pomocí generátoru a keramických odporových deček na obr. 4.3 byly zkušební vzorky v místě styčníků a jejich blízkého okolí ohřáty na požadovanou teplotu. Pro snížení tepelných ztrát byl celý povrch zkušebního vzorku zakryt tepelnou izolací z minerálních vláken, viz obr Rovnoměrnost ohřevu styčníku byla kontrolována pomocí plášťových termočlánků. Teplota stěny sloupu byla měřena ve dvou bodech na obou površích. Dále byla měřena teplota na spodní pásnici sloupu, na čelní desce u výztuhy. Obrázek 4.3: Generátor a keramická odporová dečka Obrázek 4.4: Zkouška při zvýšené teplotě 36

43 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování Měření deformací V průběhu zkoušky byly odečítány deformace celého styčníku i stěny sloupu. Vzhledem k vysokým teplotám v místě styčníku byly tyto deformace měřeny odděleně s využitím různých měřických metod. Při vyhodnocování výsledků byly oba záznamy synchronizovány komparací času centrály a času fotoaparátů. Indukční potenciometr, umístěný na spojnici podpora nosníku - podpora sloupu (dráha výslednice mechanického zatížení), poskytl informace o natočení celého styčníku. Deformace vyšetřované komponenty byla měřena opticky pomocí fotogrammetrického zařízení. Při zkoušce za zvýšené teploty bylo třeba odstranit keramické zahřívací dečky včetně tepelné izolace z čelního povrchu stěny sloupu, na kterém byla označena pravidelná síť 64 bodů. Síť byla definována 5 řadami (A-E) a 14 sloupci (a-m) s roztečí bodů 30 mm v obou směrech, viz obr Vzhledem k vysokým teplotám byly body, místo běžné signalizace papírovými terči, na povrch stěny vyraženy důlčíkem. Fotogrammetrický systém se skládal ze dvou synchronizovaných digitálních fotoaparátů Canon (10 Mpx) s objektivy Canon mm. Fotoaparáty byly stabilizovány v přibližné stereo konfiguraci na základně 0,4 m přibližně 1 m před měřeným povrchem, viz obr Sekvence snímků z obou fotoaparátů řídil centrální počítač v pravidelných intervalech 5 s. Synchronizace s dalšími měřidly (termočlánky, tenzometry, indukční potenciometr a siloměr) byla založena na první sekvenci snímků v intervalu 5 s. Infračervené záření rozpálené oceli, které negativně ovlivňuje snímací čip fotoaparátu, a tím i kvalitu pořízené fotografie, bylo částečně potlačeno nanesením černé vypalovací barvy na měřený povrch. V jednom kontrolním bodě bylo informativně měřeno poměrné přetvoření. Na obou površích stěny sloupu, mezi body 30 a 31 řady C, byly umístěny tři tenzometry ve směrech: diagonálním (SGd), rovnoběžném (SGr) a kolmém (SGk) k těžišťové ose sloupu, viz obr. 4.5 b). Při zkouškách za zvýšených teplot byly použity vysokoteplotní tenzometry s volnou mřížkou. Slabá cemento-keramická vrstva, do které je tenzometr zataven, umožňuje funkčnost až do teplot 1050 C. Hlavní nevýhodou je nízký měřitelný rozsah +/- 0,5 %. Deformace od teplotních změn kompenzoval jeden přídavný tenzometr nalepený na plechu stejných materiálových charakteristik jako zkušební vzorek. Při experimentu byl vložen do místa prověřované stěny sloupu mezi keramickou dečku a tepelnou izolaci tak, aby byl vystaven stejným tepelným podmínkám. 37

44 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování a) b) Obrázek 4.5: Síť bodů na čelním povrchu stěny sloupu: a) schéma, b) lokální souřadný systém Metodika vyhodnocení deformace stěny sloupu ve smyku Metoda fotogrammetrie je založena na jednoduchém principu, při kterém snímkové souřadnice měřeného bodu (x,y) a parametry vnitřní a vnější orientace fotoaparátu definují paprsek bodu v Euklidovském prostoru, viz [35]. Prostorovou 3D polohu bodu lze vypočítat pomocí průsečíku dvou paprsků. Proto byl použit druhý fotoaparát na jiném stanovisku. Parametry vnitřní orientace (poloha hlavního bodu, konstanta komory f a radiální distorze objektivu) definují geometrii uvnitř fotoaparátu. Parametry vnější orientace definují polohu a natočení fotoaparátu v trojrozměrném Euklidovském prostoru globální souřadné soustavy. Přesné hodnoty parametrů vnitřní orientace každého fotoaparátu jsou udány výrobcem nebo zjišťovány v laboratoři. Parametry vnější orientace jsou stanoveny pomocí snímků kalibračního pole bodů, umístěného co nejblíže měřeného objektu před každým měřením. Stanovením parametrů vnitřní a vnější orientace je definována globální souřadná soustava, jejíž počátek je zpravidla umístěn do jednoho z fotoaparátů. Vývoj deformace sledované komponenty byla stanovena metodou dynamické stereofotogrammetrie, která popisuje progresivní prostorovou 3D polohu sledovaného objektu v čase. Poloha každého bodu sítě byla nejprve vypočtena v globální souřadné soustavě. K určení relativní deformace v rovině stěny sloupu bylo nezbytné transformovat polohu bodů do lokální souřadné soustavy, a to pro každou sekvenci snímků zvlášť, viz obr. 4.5 b). S ohledem na předpokládané minimální deformace poblíž příčné výztuhy sloupu je počátek lokální souřadné soustavy určen v bodě 52. Osa Y je definována body 1, 14, 27, 39 a 52, ležících v prvním sloupci sítě. Rovina XY je definována body 40, 29, 30, 18, 19 a 7, ležících na diagonále měřené sítě, kde deformace stěny v případě boulení je minimální. Výsledná poloha každého bodu v určitém čase byla určena odečtením souřadnic odpovídající sekvence a první sekvence snímků. Natočení stěny sloupu je definováno odklonem od osy X. Natočení každého bodu je určeno sklonem přímky, která prochází hledaným bodem a dvěma sousedními body v odpovídající řadě bodů. 38

45 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování Průběh zkoušek a výsledky Vzorek byl nejprve zkoušen při běžné teplotě. Následovala zkouška při zvýšené teplotě. Vzhledem k degradaci mechanických vlastností oceli při teplotách nad 500 C byla zvolena teplota 600 C. Zkouška byla započata ohřevem styčníku. Při dosažení požadované teploty byl mechanicky zatížen hydraulickým lisem. K zajištění konstantního rozložení teplot v celém styčníku, byl počátek zatěžování posunut o 5 min. Rozvoj teplot ve stěně sloupu je uveden na obr Teplota izolovaného povrchu je označena tenkou čárkovanou čarou. Tenká plná čára označuje rozvoj teploty na neizolovaném povrchu. Silná plná čára je průměrná hodnota ze všech čtyř měření. Ohřátí vzorku až na požadovanou teplotu trvalo 85 min. Rychlost nárůstu teploty v konstrukci dosahovala 15 C/min, což odpovídá běžným podmínkám ohřevu při přirozeném požáru. Keramické dečky ohřívaly sloup pouze ze tří stran z důvodu optického měření deformací jeho stěny. Tepelné ztráty neizolovaného povrchu při teplotách nad 500 C výrazně ovlivnily rychlost nárůstu a rozložení teplot ve stěně. Teplotní spád mezi povrchy stěny sloupu činil při zkušební teplotě 45 C. Skutečná teplota na střednicové rovině stěny sloupu byla vypočítána na základě měření všech čtyř termočlánků. Po celou dobu aplikace mechanického zatěžování byla udržována na konstantní hodnotě 600 C. Mechanické zatížení bylo aplikováno rovnoměrně s přírůstkem 210 N/s při zkoušce za pokojové teploty a 150 N/s za zvýšené teploty. Vnitřní síly v průběhu zatěžování byly stanoveny s uvažováním vlivu deformované konstrukce. Se vzrůstající působící sílou vzrůstal ohybový moment i normálová síla proporčně. Historie zatěžování, až do okamžiku dosažení maximální únosnosti styčníku, je uvedena na obr Obrázek 4.6: Rozvoj teplot ve stěně sloupu 39

46 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování Obrázek 4.7: Interakce ohybového momentu a normálové síly působící ve styčníku V průběhu zatěžování byla pozorována smyková deformace stěny sloupu. Rovinná deformace úměrně rostla v závislosti na působícím zatížení, viz obr Relativní hodnota natočení v bodě 30 (střed stěny) lokální souřadné soustavy při zkoušce za pokojové i zvýšené teploty je uvedena na obr V závěru zatěžování při zkoušce za zvýšené teploty došlo k vyboulení stěny sloupu, viz obr Stojina průřezu HEA 200 se štíhlostním poměrem d w /t w = 21 patří do třídy 1 klasifikace průřezů. Proto v případě symetrické geometrie zkušebního vzorku i symetrického zatížení nemělo boulení nastat. Tento fakt byl potvrzen zkouškou při pokojové teplotě, kde boulení nebylo pozorováno. a) b) Obrázek 4.8: Rovinná deformace stěny sloupu při zkoušce: a) za pokojové teploty, b) za zvýšené teploty 40

47 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování Obrázek 4.9: Vyboulení stěny sloupu při zkoušce za zvýšené teploty a) b) Obrázek 4.10: Natočení v bodě 30: a) při pokojové teplotě b) při zvýšené teplotě Příčinou vyboulení byly proměnné materiálové vlastnosti, způsobené nerovnoměrným rozložením teplot mezi oběma povrchy stěny sloupu. K potvrzení tohoto předpokladu a zjištění okamžiku počátku boulení byly použity výstupy z tenzometrů. Vývoj boulení zaznamenaly velmi zřetelně tenzometry SGk, které snímaly poměrné přetvoření ve směru kolmém k těžišťové ose sloupu. Výstupy měření na obou površích stěny při pokojové i zvýšené teplotě jsou obr Poměrné přetvoření na neizolovaném povrchu je znázorněno plnou čárou, na izolovaném povrchu stěny je znázorněno čárkovanou čárou. Zatížení smykového pole stěny je vyjádřeno ekvivalentní smykovou silou V eqv, která je vypočtena z vnitřních sil působících na styčník podle vztahu (5.4), viz kap Z průběhu poměrných přetvoření na obr. 4.11b je počátek boulení stěny zřejmý při dosažení ekvivalentní smykové síly V eqv = 196 kn, kdy přetvoření na neizolovaném povrchu prudce mění 41

48 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování charakter z tahu do tlaku. Další vývoj poměrného přetvoření je od tohoto okamžiku na obou površích symetrický. Shodný průběh poměrného přetvoření na obou površích stěny při zkoušce za pokojové teploty boulení vylučuje, viz obr 4.11a. Boulení bylo potvrzeno také z výsledků optického měření deformace sítě bodů ve směru osy z lokální souřadné soustavy. Konečná deformace stěny sloupu je znázorněna na obr prostřednictvím deformací jednotlivých řad a sloupců sítě bodů. Diagonálně orientované vyboulení je zřejmé. Záznam zkoušky a výstupy všech měřidel lze nalézt v příloze A. a) b) Obrázek 4.11: Poměrné přetvoření kolmo k těžišťové ose sloupu: a) při běžné teplotě, b) při zvýšené teplotě a) b) Obrázek 4.12: Výsledná deformace sítě bodů ve směru osy Z při zkoušce za zvýšené teploty: a) v řadách, b) ve sloupcích 42

49 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování 4.3 Experiment při neustálené teplotě Cílem experimentu bylo prověřit chování styčníků s čelní deskou při skutečném požáru. Výsledky byly použity při ověření pokročilého mechanického modelu pro předpověď chování styčníků za zvýšených teplot. Experiment proběhl v laboratoři PAVUS a.s. Veselí nad Lužnicí, kde byly mechanickému a tepelnému zatěžování vystaveny dva zkušební vzorky Návrh zkušebního vzorku Zkušební vzorek byl sestaven ze dvou sloupů průřezu HEB 200 a krátké příčle svařovaného I-průřezu, viz obr Styčníky spojující sloupy a příčel byly navrženy s podobným uspořádáním jako v předchozím experimentu. Čelní deska tloušťky 15 mm byla přišroubována k pásnici sloupu šesti nepředepjatými šrouby M24 pevnostní třídy 8.8. Některé komponenty byly za účelem zvýšení jejich únosnosti vyztuženy. Tlačená pásnice příčle byla vyztužena přídavným průřezem U 120, přivařeným po celé délce obou pásnic. Únosnost tlačené pásnice sloupu zvýšily podélné výztuhy spojující obě pásnice po obou stranách sloupu. Tyto výztuhy také zvýšily momentovou únosnost sloupu. Příčné výztuhy sloupu byly navrženy v místě dolní pásnice nosníku a v místě aplikace mechanického zatížení. Horní řada šroubů byla zabezpečena proti porušení závitů přídavnými maticemi. Styčníky jsou dále v textu označeny písmeny A a B Mechanické a tepelné zatěžování Schéma uspořádání experimentu je uvedeno na obr Mechanické zatížení každého zkušebního vzorku bylo zajištěno dvojicí kladkostrojů s odpovídající dvojicí závaží. Tento systém umožnil dokonalou simulaci konstantního vodorovného zatížení po celý průběh zkoušky. Zatížení v podobě osamělého břemene bylo do každého sloupu zkušebního vzorku vnášeno odděleně přes aplikační rám, který současně vymezoval směr deformace druhého sloupu, viz obr Siloměr umístěný mezi aplikačním rámem a kladkostrojem měřil skutečnou hodnotu síly v průběhu zkoušky. Vzorky byly zatíženy silami : 15 kn (vzorek E15) a 20 kn (vzorek E20). Geometrie vzorku a způsob jeho zatížení vyvodily současné působení normálové síly a ohybového momentu ve styčnících. Tepelné zatížení bylo aplikováno ve zkušební peci pomocí naftových hořáků. Vzorky byly zapuštěny přes strop zkušební pece tak, aby přímým ohněm byla ovlivněna pouze část se styčníky, viz obr Stabilní polohu zajistila dvojice trubek protažených skrz oba sloupy vzorku. Trubky byly podloženy pozinkovaným plechem natřeným vazelínou z důvodu snížení tření o strop pece. Ve vnitřním prostoru pece byla simulována křivka skutečného požáru naměřená při požárních experimentech v Cardingtonu [36]. Proces ohřevu byl kontrolován pomocí plášťových termočlánků. Teplota každého styčníku byla 43

50 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování měřena uprostřed stěny sloupu, na vnější pásnici sloupu, čelní desce a horním šroubu. Teplota vzorku vně pece byla měřena na jednom ze sloupů, a to na okraji podélné výztuhy a v místě aplikačního rámu. Rozložení teplot v obou zkušebních vzorcích jsou graficky znázorněné v příloze B2. Obrázek 4.13: Zkušební vzorek a schéma experimentu Obrázek 4.14: Aplikační rámy 44

51 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování Měření deformací Plameny naftových hořáků v peci neumožnily optické měření deformací styčníků metodou fotogrammetrie. Z důvodu vysokých teplot uvnitř pece mohla být sledována deformace pouze na vnější části vzorků. Pomocí dvou indukčních potenciometrů byla v místě ukončení podélných výtuh sloupů měřena vodorovná deformace, viz obr Z výstupu každého potenciometru bylo vypočteno natočení příslušného styčníku. Pro tento předpoklad musela být zachována rovinnost sloupu mezi příčnou výztuhou sloupu a potenciometrem. Ta byla ověřena po skončení experimentu. Nevýhodou zvoleného postupu měření posunů je provázanost výstupů z obou potenciometrů, do kterých je zahrnut vodorovný posun celého vzorku. Náhlý posun lze zjistit z průběhů natočení obou styčníků, kdy nárůst natočení jednoho styčníku je v tomto okamžiku symetrický s poklesem natočení druhého styčníku. Chybu měření v důsledku pozvolného posunu vzorku nelze odstranit Průběh zkoušky a výsledky V průběhu experimentu došlo k předpokládané smykové deformaci stěny sloupu vlivem vysokých teplot a mechanického zatížení. K celkovému natočení styčníku přispěl ohyb čelní desky v úrovni horního šroubu a dolní pásnice příčle. Vývoj teplot ve stěnách sloupů a nárůst deformací styčníků v čase obou zkušebních vzorků je znázorněn na obr I přes rozdílné mechanické zatížení lze u obou vzorků pozorovat téměř shodný vývoj deformací styčníků již od 15. min experimentu. Vyšší mechanické zatížení vzorku E20 bylo, v porovnání se vzorkem E15, vyváženo pomalejším přestupem tepla. Pokles pevnosti oceli při teplotách nad 600 C je zřejmý u obou vzorků, kdy k rychlému nárůstu natočení došlo při teplotách mezi C. Těchto teplot bylo u zkušebního vzorku E15 dosaženo mezi 26. a 30. min experimentu, u vzorku E20 pak o 4 min později. Okamžik náhlého posunu celého vzorku je označen. Deformovaný tvar zkušebních vzorků vně pece a uvnitř pece je uveden na obr Kompletní výstupy všech měřidel jsou uvedeny v příloze B. 45

52 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování a) b) Obrázek 4.15: Teplota stěny sloupu a deformace styčníku v čase: a) vzorek E15, b) vzorek E20 46

53 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování a) b) Obrázek 4.16: Výsledná deformace zkušebních vzorků: a) vně pece, b) uvnitř pece (zkušení vzorek E15) 47

54 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování 4.4 Materiálové zkoušky Zkušební vzorky pro experimenty při ustálené i při neustálené teplotě byly vyrobeny z oceli S235 JR. Skutečné charakteristiky materiálu byly zjištěny tahovými zkouškami pouze za pokojové teploty. Charakteristiky za zvýšených teplot, které jsou použité pro numerickou a analytickou studii v následujících kapitolách, byly vyjádřeny postupem uvedeným v kap Pro oba typy zkušebních vzorků byly provedeny čtyři tahové zkoušky. Prověřován byl v obou případech materiál ze stojiny sloupů Návrh zkušebních tyčí Zkušební tyče pro tahové zkoušky byly navrženy v souladu s ČSN EN podle požadavků pro poměrné zkušební tyče, viz [37]. Geometrie tyčí pro oba prověřované materiály jsou uvedeny na obr Počáteční měřená délka tyče a zkoušená délka tyče byly stanoveny podle rozměrů průřezu. Skutečné rozměry před zkouškou byly změřeny posuvným měřítkem ve třech místech zkoušené délky tyče. Obrázek 4.17: Geometrie zkušebních tyčí pro materiál z experimentu při: a)ustáleném teplotním stavu, b) neustáleném teplotním stavu Průběh zkoušky Zkušební vzorky byly zatíženy osovou tahovou silou ve zkušebním stroji MTS QTEST/100. Poměrné přetvoření bylo měřeno extenzometrem Epsilon M-025-ST se základní délkou 50 mm. Rychlost zatěžování zkušebním strojem byla stanovena podle [37] pro minimální hodnotu přírůstku napětí v pružné části pracovního diagramu, tj. 6 MPa s

55 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování Skutečná průměrná hodnota přírůstku napětí u provedených tahových zkoušek činila 5,66 MPa s -1. Odpovídající rychlost nárůstu poměrné deformace byla 5, s Výsledky Zjištěné charakteristiky materiálu jsou uvedeny v tab Vzorky označené písmenem H přísluší materiálu zkušebních vzorků z experimentu při ustálené teplotě. Písmeno U pak označuje materiál vzorků z experimentu při neustálené teplotě stavu. Kompletní pracovní diagramy v grafickém vyjádření jsou uvedeny v Příloze C. Materiálové charakteristiky Tabulka 4.1: Výsledky tahových zkoušek při pokojové teplotě Materiál zkušebního vzorku při ustálené teplotě Materiál zkušebního vzorku při neustálené teplotě H1 H2 H3 H4 U1 U2 U3 U4 Modul pružnosti E [GPa] 210,5 210,5 197,6 196,3 206,6 211,6 204,5 217,4 Mez úměrnosti f p [MPa] Mez kluzu f y [MPa] Mez pevnosti f u [MPa] Shrnutí V kapitole byly popsány dva experimenty zaměřené na ověření chování styčníků s čelní deskou při zvýšených teplotách. Hlavním úkolem bylo vytvořit při zkouškách co nejbližší podmínky, které mohou nastat při skutečném požáru. Významný je zejména vliv podélné dilatace nosníku při zahřívání konstrukce, který zatěžuje styčníky nezanedbatelnou normálovou silou. Při obou experimentech byl tento jev docílen geometrií zkušebních vzorků a způsobem aplikace mechanického zatížení. Teplotní zatížení bylo pro každý experiment rozdílné vzhledem k různým cílům. První experiment se zaměřil na chování komponenty stěna sloupu ve smyku. Celkem byly provedeny dvě zkoušky při ustálené teplotě. Jeden při pokojové teplotě a druhý při zvýšené konstantní teplotě. Při zkouškách byla sledována smyková deformace stěny sloupu, která byla po celý průběh zatěžování měřena opticky a vyhodnocena na základě metody dynamické stereo-fotogrammetrie. Při zkoušce za zvýšené teploty došlo v důsledku nerovnoměrně rozložené teploty v průřezu k vyboulení stěny. Okamžik boulení byl nalezen a popsán pomocí tenzometrického měření. Získané výsledky lze použít pro kalibraci MKP modelu, pomocí kterého bude experiment rozšířen o chování styčníku při dalších konstantních teplotách. 49

56 Kapitola 4 Experimentální vyšetřování Druhý experiment byl zaměřen na celkové chování styčníku při skutečném požáru. Dva zkušební vzorky byly vystaveny konstantnímu mechanickému zatěžování při neustálené teplotě ve zkušební peci. Zde byla simulována teplotní křivka skutečného požáru naměřená při experimentu v Cardingtonu. Nepříznivé podmínky uvnitř pece neumožnily přímé měření deformací styčníku. Tyto deformace byly vypočteny na základě deformace částí zkušebních vzorků vně pece. Výsledky lze použít pro ověření pokročilého mechanického modelu styčníku s čelní deskou v kap. 6. Materiál zkušebních vzorků z obou experimentů byl prověřen tahovými zkouškami při pokojové teplotě. Pro každý materiál byly provedeny čtyři tahové zkoušky. 50

57 Kapitola 5 Stěna sloupu ve smyku Hlavním cílem disertační práce je ověřit analytický model štíhlé stěny zatížené kombinací smykového a normálového napětí s cílem jeho využití pro popis komponenty stěna sloupu ve smyku při zvýšené teplotě. V experimentální části bylo chování této komponenty pozorováno na styčníku s čelní deskou při běžné a zvýšené konstantní teplotě. Úvodní část kapitoly se zaměřuje na rozšíření výsledků experimentu pomocí numerické simulace při dalších konstantních teplotách. Aplikace analytického modelu štíhlých stěn a definice okrajových podmínek pro popis komponenty ve styčníku s čelní deskou jsou probrány v dalších částech kapitoly. 5.1 Numerická studie Zkušební vzorek z experimentu při ustáleném teplotním stavu byl předmětem numerické studie. Detailní prostorový MKP model zkušebního vzorku byl analyzován v programu ABAQUS. Cílem studie bylo ověřit chování stěny sloupu při konstantních teplotách 400, 500 a 700 C. Model byl kalibrován na výsledcích experimentu, tj. při teplotách 20 a 600 C. Výsledky studie byly podkladem pro ověření analytického modelu pro popis komponenty stěna sloupu ve smyku Popis MKP modelu Model je sestaven ze tří dílů: nosník, sloup a šroub podle konstrukčního návrhu zkušebního vzorku na obr. 5.1a. Geometrie vzorku i okrajové podmínky jsou symetrické a proto mohla být modelována pouze jeho polovina. Rovinu symetrie tvoří střednicová rovina stěny sloupu, viz obr. 5.1b. Některé podrobnosti zkušebního vzorku nebyly modelovány, což výrazně zjednodušilo proces síťování dílů modelu. Šikmé zakončení podpor nosníku i sloupu 51

58 Kapitola 5 Stěna sloupu ve smyku zkušebního vzorku bylo nahrazeno kolmou úpravou. Průřezy nosníku i sloupu v blízkosti podpor přechází do plných průřezů z důvodu bezproblémové distribuce zatížení do dalších částí modelu. Profil nosníku neuvažoval přesnou geometrii válcovaného tvaru, kdy zaoblení mezi pásnicemi a stojinou bylo nahrazeno kolmým napojením. Profil sloupu byl naopak modelován se všemi detaily pro přesné zachycení rozvoje plastických deformací stěny sloupu. Hlava i matice šroubu byly modelovány ve tvaru válce. Průměr otvoru pro šrouby byl modelován o 2 mm větší, stejně jako u skutečného zkušebního vzorku. Koutové svary navržené pro připojení výztuh nebyly v modelu uvažovány. Spojení jsou modelována jako dokonale tuhá. Všechny díly modelu jsou vysíťovány s využitím objemových (solid) elementů C3D8 bez redukované integrace, viz [38]. Globální velikost elementu sítě je 3 mm. Pro přesnější rozbor deformací v místě styčníku je síť zhuštěna na přibližně 1,5 mm. a) b) Obrázek 5.1: MKP model zkušebního vzorku při ustálené teplotě: a) celkový pohled, b) detail styčníku Vzájemná interakce mezi jednotlivými díly modelu byla řešena simulací kontaktních vazeb na styčných plochách dotčených částí. Definice každé kontaktní vazby je dána určením mechanických vlastností kontaktu a výběrem kontaktních ploch. V každém kontaktním páru je volena plocha řídící (master surface) a podřízená (slave surface). Neexistují jednoznačné podmínky výběru, která plocha má být řídící a která podřízená. Podle [38] má řídící plocha splňovat tato pravidla: nemůže obsahovat díry a síť by měla být hrubší než síť na podřízené ploše. V modelu jsou uvažovány tyto kontaktní páry: čelní deska pásnice sloupu, hlavy šroubů čelní deska a matice šroubů pásnice sloupu. Kontaktní plochy šroubu jsou uvažovány jako plochy podřízené. Čelní deska a pásnice sloupu jsou zvoleny 52

59 Kapitola 5 Stěna sloupu ve smyku plochami řídícími. Pro všechny kontaktní páry byla zvolena diskretizační metoda surfaceto-surface s možností prokluzu finite sliding. Mechanické vlastnosti kontaktů byly pro tento případ určeny chováním v normálovém a tečném směru. Vlastnosti v normálovém směru byly uvažovány jako tuhé (hard-contact). Vlastnosti v tečném směru byly určeny součinitelem tření. Pro jakoukoliv hodnotu normálového napětí byl uvažován konstantní s hodnotou µ = 0, Materiálový model Materiálový model pro numerickou analýzu je pro každou teplotu popsán pružnoplastickým nelineárním pracovním diagramem. Lineární část diagramu je vyjádřena na základě změřených charakteristik při pokojové teplotě a pomocí redukčních součinitelů pro uhlíkovou ocel uvedených v kap. 2.1 této práce. Plastická část diagramu při zvýšené teplotě je definována podle doporučení A. Renner, viz kap Průběh pracovního diagramu oceli s výraznou mezí kluzu je pro výpočet nevýhodný. Proto byl diagram v této oblasti upraven tak, že plastická část je definována již od napětí na mezi úměrnosti. Průběh křivky tak plynule navazuje na plastickou část diagramu po mezi kluzu. Materiálové vlastnosti oceli stanovené z tahové laboratorní zkoušky nebo podle normy [9] nezahrnují vliv příčné kontrakce průřezu zkušebního vzorku, čímž snižují přesnost hodnot napětí a poměrných deformací především v plastické oblasti pracovního diagramu. Tyto pracovní diagramy jsou obecně nazývány jako inženýrské. Pro přesnou numerickou simulaci, zejména při analýze modelů s výraznou plastickou deformací, je nezbytné stanovit tzv. skutečné hodnoty napětí a poměrného přetvoření. Lze je stanovit na základě inženýrských hodnot podle vztahů: 1 (5.1) 1 (5.2) kde a jsou hodnoty skutečného napětí a poměrného přetvoření a a jsou inženýrské hodnoty napětí a poměrného přetvoření z tahové zkoušky oceli. Materiálové modely ( inženýrské i skutečné ) pro teploty od 20 C do 700 C jsou uvedeny v tab. 7.1, viz Příloha 7.1. Jako referenční pracovní diagram byl zvolen výsledek tahové zkoušky vzorku H3. 53

60 Kapitola 5 Stěna sloupu ve smyku Výpočet a okrajové podmínky Jedná se o statickou nelineární úlohu. Pro analýzu modelu byl použit řešič ABA- QUS/Standard. Simulace kontaktních vazeb při použití tohoto řešiče je velmi citlivá na vytvoření počátečního napětí mezi plochami kontaktního páru. Z tohoto důvodu bylo zavedeno do všech šroubů malé předpětí, které na kontaktních plochách vytvořilo normálové napětí. Velikost přepětí v každém šroubu byla stanovena podle meze kluzu materiálu šroubů hodnotou 0,3 f y,b při odpovídající teplotě. Vytvoření počátečního kontaktu může být také negativně ovlivněno nedokonalou sítí na kontaktních plochách, kdy některé uzly podřízené plochy penetrují do řídící plochy. Nemohou tak vytvořit počáteční kontakt. Tuto nedokonalost lze minimalizovat v definici kontaktu nastavením hodnoty vyrovnání uzlů na podřízené ploše (adjustment). Tím dojde k aktivaci penetrovaných uzlů podřízené plochy v určeném rozmezí. Z hlediska jemné sítě v oblasti styčníku byla zvolena hodnota vyrovnání uzlů Úloha byla řešena ve dvou krocích. V prvním kroku bylo vneseno předpětí do šroubů. Mechanické zatížení bylo aplikováno v druhém kroku simulace v podobě posunu podpory nosníku směrem k podpoře sloupu. Kloubové uložení v podporách bylo definováno linií uzlů na spojnici středů hran čelní plochy konců nosníku a sloupu. Podmínky symetrie byly definovány na střednicové ploše modelu. Šrouby byly ponechány bez okrajových podmínek již od prvního kroku simulace Ověření MKP modelu na experimentu při ustálené teplotě Přesnost navrženého numerického modelu byla ověřena na výsledcích experimentu při ustálené teplotě. Porovnání výsledků zkoušek při pokojové a zvýšené teplotě s výsledky numerické simulace je uvedeno na obr Hodnoceny jsou rovinné deformace stěny sloupu v závislosti na ekvivalentní smykové síle působící v úrovni horní pásnice nosníku. Plná čára znázorňuje výsledky experimentu. Oblast boulení při zkoušce za zvýšené teploty je označena tečkovanou čarou. Čtvercové značky znázorňují výsledky numerických simulací v přírůstcích. Obě předpovědi vykazují velmi dobrou shodu s výsledky experimentu. Předpověď za zvýšené teploty vykazuje vyšší únosnost po vyboulení stěny. Deformovaný tvar modelů styčníku při obou teplotních stavech je na obr

61 Kapitola 5 Stěna sloupu ve smyku Obrázek 5.2: Porovnání rovinné deformace stěny sloupu při experimentu a MKP simulaci a) b) Obrázek 5.3: Celková deformace styčníku MKP modelu: a) při 20 C, b) při 600 C 55

62 Kapitola 5 Stěna sloupu ve smyku Modifikovaný MKP model Konstrukční návrh styčníku, jak bylo zmíněno v kap. 2.1, předpokládal vyztužení některých komponent pro zajištění maximálního vlivu stěny sloupu ve smyku na únosnost celého styčníku. Některé komponenty nebylo možné vyztužit. Podílely se tak na celkové deformaci styčníku. Z výsledné deformace na obr. 4.8 a 4.9 je zřejmé, že výrazný vliv měla komponenta pásnice sloupu v ohybu. Tuhost této komponenty ovlivnila nejenom celkovou deformaci styčníku, ale i vnitřní síly, ze kterých je odvozována ekvivalentní smyková síla V eqv. Výsledné předpovědi stěny sloupu ve smyku mohou být nepřesné a tím nevhodné pro porovnání analytického modelu této komponenty. Proto pro snížení vlivu pásnice sloupu byl navržen modifikovaný MKP model. Vhodná úprava, která neovlivní mechanické vlastnosti původního modelu, spočívá v přidání tuhých podložek pod hlavy i matice horní řady šroubů, viz obr Obdélníkové podložky s tloušťkou 20 mm podporují celou šířku pásnice od stojiny až po okraj. Znemožňují tak ohyb pásnice. Předpětí ve šroubech celý efekt zvyšuje. Obrázek 5.4: Modifikovaný MKP model Vliv navržené úpravy je doložen výsledky numerických simulací obou modelů při teplotě 600 C, viz obr Porovnáním celkové deformace styčníku s deformací stěny sloupu lze určit úroveň vlivu komponenty stěna sloupu ve smyku na celkové chování styčníku. Podle předpovědi modifikovaného modelu na obr. 5.5b je vliv stěny sloupu jednoznačný. Nepatrné rozdíly předpovědí před zplastizováním materiálu jsou ovlivněny komponentami 56