PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ 7

Transkript

1 UNIERZITA TOMÁŠE BATI E ZÍNĚ AKUTA APIKOANÉ INORMATIKY PROCENÍ INŽENÝRTÍ 7 ýočty sojené s filtrací Dagmar Janáčová Hana Carvátová Zlín 01 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroskéo sociálnío fondu (E) a rozočtu České reubliky v rámci řešení rojektu: CZ.1.07/..00/15.06 MODERNIZACE ÝUKOÝCH MATERIÁŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 ýočty sojené s filtrací Obsa ýočty sojené s filtrací Diskontinuální filtrace za oužití odstředivéo čeradla.... Carakteristika čeradla.... eznam symbolů Použitá literatura... 8 MODERNIZACE ÝUKOÝCH MATERIÁŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/..00/15.06

3 ýočty sojené s filtrací ýočty sojené s filtrací TRUČNÝ OBAH PŘEDNÁŠKY: iltrace Diskontinuální filtrace za oužití odstředivéo čeradla Carakteristika čeradla MOTIACE: této řednášce se seznámíme se searační oerací filtrací za oužití odstředivéo čeradla. Bez znalosti tooto rocesu může být searace eterogenní směsi v závislosti na jejic velmi obtížná. Tato roblematika je v tecnické rai velmi důležitá ro její srávné zvládnutí. CÍ: Odvození matematickýc vztaů latnýc ro filtraci a seznámení studentů se s tyy úlo z tecnické rae které jsou sojeny s řešením doby trvání filtrace na filtračním zařízení za oužití odstředivéo čeradla. 1. Diskontinuální filtrace za oužití odstředivéo čeradla usenze je do filtru doravována odstředivým čeradlem tlak řed kalolisem není regulován. Ryclost filtrace a řetlak v kalolisu se řitom současně mění. Rovnice otřebné k výočtu je nutné odvodit solečným řešením carakteristiky čeradla a otrubí. Dle scématu je susenze ze zásobníku doravována otrubím o růměru d. otrubí je zařazeno odstředivé čeradlo carakteristika čeradla (měrná ráce) C je známá. Na konci otrubí je umístěný filtr. v v1 Tok susenze lze osat Bernoullio rovnicí ( 6): ( ) zledem k volbě řezů (1 a těsně řed a za filtračním koláčem řez těsně za filtrační řeážkou a řez ve výši ladiny susenze v zásobníku) lze ředokládat že ryclosti v a v lze zanedbat. MODERNIZACE ÝUKOÝCH MATERIÁŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/..00/15.06 Δ ρ 1 g ez.

4 ýočty sojené s filtrací MODERNIZACE ÝUKOÝCH MATERIÁŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/..00/ Carakteristika čeradla Carakteristika čeradla i otrubí je závislá na ryclosti filtrace lze ji zasat ve tvaru: dq f d f C ρ ( 85) Uravená Bernoullio rovnice ro carakteristiku otrubí s filtrem obsaujícím filtrační koláč a řeážku bude ve tvaru: ( 86) ( ) ( ) g Δ Δ 0 ρ ρ Kde je rozdíl geometrickýc výšek rovin a g je tíové zryclení je měrná ráce otřebná k růtoku otrubím s filtrem který obsauje filtrační koláč a filtrační řeážku Δ 0 je ztráta tlaku v otrubní lince (tj. včetně filtru kromě úseku s řeážkou a koláčem) a Δ je okles tlaku na filtračním koláči a řeážce. Hodnotu měrné ráce otřebnou k růtoku susenze linkou s rázdným filtrem označíme 0. Za ředokladu že tlak je stejný jako ři zařazené filtrační řeážce a koláči latí vzta: ( ) 0 0 g Δ ρ ρ ( 87) o úravě vzta: ( ) 1 0 n j j v d l g ρ ζ λ ρ ρ ( 88) kde λ je součinitel tření v otrubí l je délka otrubí ζ j jsou koeficienty místníc odorů. Ryclost susenze v otrubí lze vyjádřit z ryclosti filtrace: K K d d d v π π & ( 89) když z objemové bilance: K K dq & ( 90)

5 5 ýočty sojené s filtrací Průsečík carakteristiky čeradla a otrubí udává racovní bod čeradla. Platí ro vzta: Z ( 86) ( 87) a ( 91) lyne C ρ ρ ( 91) ( ) Δ ρ ( 9) Pro stanovení doby filtrace je třeba vyjádřit vzta mezi & a q. C 0 q K dq q ekv & K 1 K q ekv ( 9) rotože však odnota K závisí na Δ je vodné rovnici uravit omocí rovnice ( 9): q ( K / Δ ) ρ ( ) & 1 K C 0 q ekv ( 9) kde K a Δ jsou odnoty veličiny K a Δ ři určitém růtoku susenze &. Doba filtrace se vyjádří z rovnice ( 90) ro očáteční odmínky t 0 a q 0: t 1 K q 0 dq & ( 95) Při řešení se ostuuje tak že se vždy zvolí odnota & z carakteristiky čeradla se stanoví C a výočtem se určí 0 a q. K numerickému nebo grafickému stanovení odnoty integrálu v rovnici ( 95) stačí několik dvojic odnot & a q. Někdy je možné v určité oblasti růtoku místo grafu carakteristiky čeradla užít vzta: kde a i (i 1) jsou emiricky zjištěné konstanty. MODERNIZACE ÝUKOÝCH MATERIÁŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/..00/15.06 & & ( 96) C a1 a a

6 6 Kombinací ( 96) s ( 88) ( 89) a ( 9) lze úlou řešit rovnicí ( 95) analyticky. ýočty sojené s filtrací. eznam symbolů ymbol ýznam Jednotka a - ustota ovrcu (secifický ovrc částic) m -1 a i - emirické konstanty 1 a v - ustota ovrcu částice (vlastní secifický ovrc částic) m -1 A n - ovrc všec částic vrstvy m b - šířka m d - růměr kruovéo otrubí m d - růměr kulové částice m d n - směrodatný lineární rozměr nekulovýc částic m d e - střední ekvivalentní růměr m e - mecanická energie m s - e z - ztráta mecanické energie m s - g - tíové zryclení m s - - výška m n - výška vrstvy koláče m KK i - konstanty odoru koláče m s -1 K - odnota veličiny K ři určitém objemovém růtoku susenze m s -1 l - délka růtočné dráy m m - motnost kg m& - motnostní růtok kg s -1 n - očet částic ve vrstvě 1 n - frekvence otáčení bubnu s -1 N - očet 1 O - smočený obvod m - tlak Pa 0 - tlak ůsobící na válcovou ladinu kaaliny v odstředivce Pa 1 - tlak na rozraní susenze koláč Pa MODERNIZACE ÝUKOÝCH MATERIÁŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/..00/15.06

7 7 ýočty sojené s filtrací - tlak na rozraní koláč filtrační řeážka Pa - tlak za filtrační řeážkou Pa Δ - nací síla rocesu filtrace celková ztráta tlaku Pa Δ 1 - diference tlaků na filtračním koláči Pa Δ - diference tlaků na filtrační řeážce Pa - Δ - odnota veličiny Δ ři určitém objemovém růtoku susenze Pa q - množství filtrátu získanéo z 1 m locy m q ekv - odor filtrační řeážky m r - oloměr vzdálenost od osy rotace m r 0 - oloměr válcové ladiny kaaliny v odstředivce m r 1 - vnitřní oloměr filtračnío koláče m r - vnitřní oloměr bubnu m r n - infinitezimální tloušťka vrstvy koláče m Re - Reynoldsovo kriterium 1 R 1 - odor kladený tekutině filtračním koláčem m - kgs -1 R - odor kladený tekutině filtrační řeážkou m - kgs -1 - loca filtru m - růtočný růřez m b - loca bubnu m c - růřez celé vrstvy m T - absolutní telota K t - čas s t - tloušťka m t otb - doba filtrace za 1 otáčku bubnu s v - ryclost tekutiny mimo vrstvu m s -1 v e - střední ryclost růtoku m s -1 v f - ryclost filtrace m s -1 - objem m - celkový objem vrstvy m - objem filtrátu m K - objem koláče m - objem susenze m MODERNIZACE ÝUKOÝCH MATERIÁŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/..00/15.06

8 8 ýočty sojené s filtrací n - vlastní objem částic vrstvy m v - volný objem mezi částicemi vrstvy objem tekutiny ve vrstvě m & - objemový růtok m s -1 w - motnostní zlomek ři motnostní bilanci filtru 1 C - měrná ráce carakteristika čeradla m s - - měrná ráce otřebná k růtoku otrubím s filtrem m s měrná ráce otřebná k růtoku otrubím s rázdným filtrem m s - - objemový zlomek konstanta úměrnosti 1 α - secifický odor koláče m - β - okusně zjištěná zavedená veličina 1 δ - úel úsek onoření bubnu ři filtraci ε - mezerovitost 1 γ - stlačitelnost (Nm - ) -1 ϕ - oměr onořené části bubnu k celkovému ovrcu bubnu 1 λ - součinitel tření 1 μ - dynamická viskozita Pas ν - kinematická viskozita m s -1 ρ - ustota kg m - ω - úlová ryclost s -1 ζ j - součinitel místníc odorů 1 Přednáškový tet se vztauje k této otázce: iltrace výočtové vztay rovnice filtrace.. Použitá literatura [1] Kolomazník K.: Teorie tecnologickýc rocesů II UT Brno T Zlín 1.vydání 1975 [] Míka. a kol.: Cemické inženýrství IB. ŠCHT Praa 1.vydání 199 [] Kasatkin A. G.: Základní ocody a zařízení cemické tecnologie tátní nakladatelství tecnické literatury Díl I Drué vydání 1957 [] Jaoda M.: iltrace racovní listy ŠCHT Praa UCHI 00 [5] ecjaks Z. a kol.: Cemické inženýrství I. Univerzita Pardubice akulta cemickotecnologická 00 [6] Krejčí M.: iltrace Bakalářská ráce AI UTB ve Zlíně 005 MODERNIZACE ÝUKOÝCH MATERIÁŮ A DIDAKTICKÝCH METOD CZ.1.07/..00/15.06