2 BETONOVÉ KONSTRUKCE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "2 BETONOVÉ KONSTRUKCE"

Transkript

1 2 BETONOVÉ KONSTRUKCE Jaroslav Procházka, Jaroslav Langer, Lukáš Kroupa Kapitola stručně seznamuje s problematikou návrhu betonových konstrukcí na účinky požáru. Betonová konstrukce, která může být vystavena účinkům požáru, musí být navržena jak na účinky zatížení za běžné teploty podle EN [1], tak na účinky zatížení za požáru podle EN [2]. Zatížení konstrukcí vystavených požáru jsou uvedeny v EN [3]. V dalším jsou uvedeny zásady návrhu konstrukcí na účinky požáru a návrhové postupy splňující tyto zásady. Uvedené postupy jsou založeny na normových ustanoveních uvedených v EN a EN Postupy jsou ilustrovány na řešených příkladech. Vzhledem k tomu, že v současné době jsou transformované normy EN před oficiálním schválením Evropským normalizačním institutem, vychází další text z dokumentů pren schválených příslušnými subkomisemi, jak je uvedeno v seznamu literatury. 2.1 METODIKA NAVRHOVÁNÍ Současný stav Přednormy ČSN P ENV [4] a ČSN P ENV [5] byly vydány pro seznámení odborné veřejnosti s těmito normami, k jejich ověření a připomínkování. Původní české normy přímo neuváděly možnost prokazování požární odolnosti konstrukcí výpočtem, proto bylo již zavedení uvedených přednorem do souboru českých norem (ČSN P ENV) významným přínosem. Po získání zkušeností s používáním přednorem byly normy ENV převedeny na normy EN. Evropská norma EN poskytuje všeobecná pravidla tradiční i inovační povahy pro každodenní návrh konstrukcí a jejich částí vystavených účinkům požáru. Neobvyklé tvary průřezů a složitější konstrukce budou nadále předmětem práce expertů. Po vypracování národní přílohy dostane norma EN statut národní normy. Národní příloha poskytne národní návrhové parametry v případech povolených EN; tyto parametry budou závazné v dané zemi pro návrh betonové konstrukce s přihlédnutím k účinkům požáru Obecná část, definice Norma EN navazující na EN , zajišťuje požární odolnost výhradně pasivními prvky (vlastní odolností konstrukce). Hlavním úkolem návrhu je zabránit předčasnému kolapsu konstrukce a omezit šíření požáru. Norma EN platí pro konstrukce nebo jejich prvky navržené podle EN , ale neplatí pro předpjaté konstrukce s vnějšími kabely a skořepiny. Metody uvedené v normě EN je možné použít až do třídy betonu C90/105 a LC55/60 s tím, že pro třídu vyšší než C 50/60 jsou v normě uvedena doplňující pravidla. Při návrhu betonových konstrukcí na účinky požáru se uvažuje mimořádná návrhová situace za požáru (viz EN a EN ); při návrhu se zohledňují jen rozdíly nebo dodatky k návrhu konstrukce za normální teploty. U konstrukce, která může být vystavena účinkům požáru, se vyžaduje požární odolnost, což je schopnost konstrukce, části konstrukce nebo prvku splňovat požadované funkce (nosnou nebo požárně dělící) při daném účinku požáru a pro stanovenou dobu. Normová požární odolnost požaduje plnit požadované funkce pro normovou požární expozici a stanovenou dobu (obvykle 30, 60 nebo více minut). Nosná funkce znamená v podstatě zajištění únosnosti konstrukce za požáru po požadovanou stanovenou dobu. Při požadované požárně dělící funkci musí požárně dělící prvky ohraničující požární úsek (stěny, stropy) zabránit šíření požáru pronikáním plamenů a horkých plynů (celistvost) a vznícení na odvrácené straně (tepelná izolace) během příslušného požárního zatížení. Požární úsek budovy je prostor ohraničený požárně dělícími prvky (obvykle prostor uvnitř budovy zahrnující jedno nebo více podlaží). 1

2 Stanovený vývoj požáru předpokládaný při návrhu se nazývá normový požár. Je udáván teplotní křivkou vnějšího požáru, což je nominální křivka teplota-čas, určená pro prostor vně obvodových stěn, které mohou být namáhány požárem z různých částí, např. přímo zevnitř příslušného požárního úseku, z požárního úseku nad nebo pod ním, nebo úseku přilehlého k obvodové stěně. Teplotní křivky udávají teploty plynů v okolí povrchu prvků v závislosti na čase; mohou být: - nominální, vyjádřené konvenčními křivkami přijatými pro klasifikaci nebo ověření požární odolnosti, např. normová teplotní křivka (odpovídá zejména celulozovému typu požárního zatížení), - parametrické, určené na základě požárních modelů a daných fyzikálních parametrů popisujících podmínky v požárním úseku. V normě EN je dále uvedeno několik základních definicí: Kritická teplota výztuže označuje teplotu, při které se očekává porušení prvku za požáru (kriterium R) při dané úrovni napětí ve výztuži. Požární stěna je stěna oddělující dva prostory (obvykle dvě budovy), která je navržena s přihlédnutím k požární odolnosti a stabilitě konstrukce a může přenášet vodorovné zatížení tak, že v případě požáru a zhroucení konstrukce přilehlé z jedné strany k této stěně, zamezí rozšíření požáru na druhé straně stěny. Maximální úroveň napětí je při dané teplotě hodnota napětí při které je v pracovním diagramu oceli vyznačena plošinka. Část konstrukce je samostatná část vnitřní konstrukce s vhodným podepřením a ohraničením. Efektivní (redukovaný) průřez je průřez prvku po odstranění jeho částí s nulovou pevností a tuhostí Obecné požadavky Z hlediska požární odolnosti se uvažují tyto základní typy požadavků: - R mechanická odolnost (únosnost), - E dělící funkce (celistvost) - I tepelně izolační funkce. Pokud je požadována mechanická odolnost (únosnost - kriterium R) musí být betonová konstrukce navržena a provedena tak, aby po dobu vystavení příslušnému požáru byla zachována její nosná funkce. Pokud je požadována požárně dělící funkce, pak prvky tvořící ohraničení požárně dělícího úseku, musí být navrženy a provedeny tak, aby si udržely svou oddělující funkci po dobu vystavení příslušnému požáru. Musí být tedy zajištěno, že nenastane porušení dělící funkce (celistvosti - kriterium E) a bude omezena tepelná radiace na povrchu přímo nevystaveném požáru (tepelně izolační funkce kriterium I). Při vystavení požáru musí prvky splňovat kriteria R,E a I následovně. Pokud je požadována: - pouze nosná funkce: kriterium R, - pouze dělící funkce: kriterium E a je-li požadováno, i kriterium I, - nosná i dělící funkce: kriterium R, E a je-li požadováno, i kriterium I Předpoklady vyšetřování konstrukcí Teplotní a mechanická zatížení se stanoví podle EN Při zatížení požárem se uvažuje mimořádná návrhová situace. Návrhové hodnoty mechanických materiálových vlastností X d,fi při požáru se stanoví ze vztahu kθ X k X d,fi = (2.1) γ M,fi kde: X k je charakteristická hodnota za normální teploty, součinitel spolehlivosti pro požární situaci, γ M,fi k Θ redukční součinitel závislý na teplotě materiálu. Návrhové hodnoty teplotních vlastností se stanoví s přihlédnutím k jejich vlivu z hlediska bezpečnosti ze vztahu 2

3 X X d, nebo X k, Θ fi = X d,fi = γ M,fi k, Θ γ M,fi kde: X k, Θ je charakteristická hodnota - obecně závislá na teplotě, γ M,fi součinitel spolehlivosti. Hodnoty γ M,fi mohou být upraveny národní přílohou. Pro mechanické a tepelné vlastnosti jsou doporučeny hodnoty γ M,fi =1,0. Výpočtový model má vystihovat předpokládané chování konstrukce při požáru. Ověřuje se podmínka spolehlivosti ve tvaru Ed, fi Rd,t,fi (2.3) kde: E d, fi je účinek zatížení včetně vlivu teplotní roztažnosti a deformace, Rd,t,fi je odpovídající únosnost za požáru. Požární odolnost konstrukce lze stanovit na úrovni prvků, části konstrukce nebo celé konstrukce. Alternativou k návrhu výpočtem může být návrh provedený na základě zkoušky požární odolnosti, popř. lze použít kombinace výpočtu a zkoušky, blíže viz EN 1990 [6]. Výpočet účinků zatížení u prvků má být proveden pro čas t = 0 při použití součinitelů ψ 1,1 nebo ψ 1,2 uvedených v kapitole 4 EN Zjednodušeně lze ustanovit účinek zatížení při požáru Ed, fi z jeho výpočtu při běžné teplotě ze vztahu Ed, fi = ηfied (2.4) kde: E d je návrhová hodnota síly nebo momentu při běžné teplotě (20 C), η fi je redukční součinitel pro úroveň zatížení při požáru. Redukční součinitel η fi se stanoví pro kombinaci zatížení podle vztahu (6.10) v EN 1990 ze vztahu Gk + ψ fiqk,1 η fi = γ GGk + γ Q,1Qk,1 (2.5) nebo při použití vztahů (6.10a) a (6.10b) v EN 1990 jako menší z následujících dvou hodnot vyčíslených ze vztahů Gk + ψ fiqk,1 η fi = γ GGk + γ Q,1ψ 0,1Qk,1 (2.5a) Gk + ψ fiqk,1 η fi = ξγ GGk + γ Q,1Qk,1 (2.5b) kde: Q k,1 je hlavní proměnné zatížení, G k je charakteristická hodnota stálého zatížení, γ G je součinitel spolehlivosti stálého zatížení, γ Q,1 je součinitel spolehlivosti pro hlavní proměnné zatížení, ψ fi je kombinační součinitel pro časté hodnoty zatížení uvažovaný hodnotou ψ 1,1 nebo ψ 2,1 podle EN , ξ je charakteristická hodnota stálého zatížení. Hodnoty redukčního součinitele η fi stanovené s přihlédnutím ke vztahu (2.5) jsou uvedeny v závislosti na poměru Q k,1 / G k pro různé hodnoty kombinačního součinitele ψ 1,1 v obr. 2.1; hodnoty byly stanoveny pro γ GA =1,0, γ G = 1,35, γ Q = 1,5. Hodnoty stanovené ze vztahů (2.5a) a (2.5b) jsou nepatrně vyšší. Jako zjednodušení se dovoluje použít η fi = 0,7. (2.2) 3

4 Obr. 2.1 Hodnoty redukčního součinitele η fi v závislosti na poměru Q k,1 / G k Ještě je třeba uvážit vliv teplotní deformace způsobené gradientem teploty napříč průřezem, osovou nebo rovinnou roztažnost je možné zanedbat. Předpokládá se, že okrajové podmínky v podporách a koncích prvku v čase t = 0 zůstanou nezměněny po dobu vystavení požáru. Výpočet části konstrukce je alternativou k výpočtu konstrukce jako celku. Vnitřní síly a reakce pro čas t = 0 je možné stanovit z výpočtu pro běžnou teplotu s uvážením redukčního součinitele - viz. výpočet prvku. Model části konstrukce se sestaví s ohledem na očekávanou teplotní roztažnost a deformace tak, aby interakce s okolní konstrukcí mohla být aproximována časově nezávislými okrajovými podmínkami. Dále je třeba uvážit odpovídající způsob porušení při zatížení požárem, teplotně závislé vlastnosti materiálů, teplotní roztažnost a deformace. Okrajové podmínky, podpory a reakce části konstrukce lze pokládat za neměnné po dobu trvání požáru. Pro výpočet celé konstrukce je třeba uvážit odpovídající způsob porušení pro zatížení požárem, teplotně závislé vlastnosti materiálů a tuhosti prvku, účinky teplotních roztažení a deformací (nepřímých požárních zatížení). 2.2 MATERIÁLOVÉ VLASTNOSTI Mechanické vlastnosti betonu Mechanické vlastnosti betonu, výztuže a předpínací výztuže zavádí EN pro teplotu 20 C. V případě požáru je třeba uvážit jejich teplotní závislost vyjadřující degradaci těchto mechanických vlastností se vzrůstající teplotou. Pevnostní a deformační vlastnosti jednoose tlačeného betonu při zvýšené teplotě lze stanovit z pracovního diagramu uvedeného na obr Diagram je charakterizovaný pevností betonu v tlaku f cθ a přetvořením ε c1,θ odpovídajícím f c,θ. Hodnoty pro každý z těchto parametrů jsou uvedeny v tabulce 2.1; mezilehlé hodnoty lze interpolovat. Klesající větev pracovního diagramu lze vhodně matematiky formulovat, je však možná náhrada přímkou. Možné zvýšení pevnosti betonu při ochlazování nelze uvažovat. Oblast ε ε c1,θ ε c1,θ < ε ε cu,θ napětí σ (Θ) 3ε f c, Θ 3 ε ε c1, Θ 2 + ε c1, Θ možná náhrada přímkou Obr. 2.2 Matematický model pro pracovní diagram betonu při zvýšené teplotě 4

5 Tabulka 2.1 Hodnoty hlavních parametrů pracovního diagramu normálního betonu se silikátovým a vápencovým kamenivem při zvýšené teplotě Pevnost betonu v tahu lze zanedbat (bezpečné - konzervativní). Pokud je třeba uvažovat pevnost betonu v tahu, uvažuje se snížená charakteristická tahová pevnost podle vztahu f ck,t (θ) = k ck,t (θ) f ck,t kde: je redukční součinitel, jehož hodnotu lze uvažovat f ck,t (θ) = 1,0 pro 20 C θ 100 C f ck,t (θ) = 1,0 1,0(θ - 100)/500 pro 100 C< θ 600 C Mechanické vlastnosti výztuže Pevnostní a deformační vlastnosti betonářské a předpínací oceli při zvýšené teplotě lze stanovit z pracovního diagramu uvedeného na obr. 2.3 a tabulky 2a, b, c. Diagram je charakterizovaný sklonem v lineární pružné oblasti, mezí úměrnosti f sp,θ a největším napětím f sy,θ. Hodnoty pro každý z těchto parametrů jsou uvedeny v tabulce 2.2 a, b,c; tabulku 2.2b lze použít pokud je zkoušena pevnost při zvýšené teplotě, pro mezilehlé hodnoty se doporučuje interpolovat.diagram lze použít i pro ocel namáhanou tlakem. Obr. 2.3 Matematický model pro pracovní diagram betonářské a předpínací oceli při zvýšené teplotě (pro předpínací ocel se zamění index s indexem p ) 5

6 Tabulka 2.2a Parametry pracovního diagramu betonářské výztuže třídy A při zvýšené teplotě Tabulka 2.2b Parametry pracovního diagramu betonářské výztuže třídy B při zvýšené teplotě Tabulka 2.2c Parametry pracovního diagramu předpínací oceli za studena tvářené (dráty a lana d,l), kalené a popouštěné (k,p) (pruty) 6

7 2.2.3 Teplotní a fyzikální vlastnosti betonu a výztuže Teplotní poměrné přetvoření betonu ε c (θ) lze definovat ve vztahu k délce při 20 C (viz obr. 2.4): pro silikátové kamenivo: ε c (θ) = - 1, θ + 2, θ 3 pro 20 C θ 700 C ε c (θ) = pro 700 C < θ 1200 C pro vápencové kamenivo: ε c (θ) = - 1, θ + 1, θ 3 pro 20 C θ 805 C ε c (θ) = pro 805 C < θ 1200 C kde: θ je teplota betonu. Specifické teplo suchého betonu / u = 0 %)se silikátovým i vápencovým kamenivem lze definovat následovně (viz obr. 2.5): c p (θ) = 900 (J/kg K) pro 20 C θ 100 C c p (θ) = (θ - 100) (J/kg K) pro 100 C < θ 200 C c p (θ) = (θ - 200) / 2 (J/kg K) pro 200 C < θ 400 C c p (θ) = 1100 (J/kg K) pro 400 C < θ 1200 C kde: θ je teplota betonu. Při vlhkosti betonu u = 1,5 %, popř. u = 3 % váhy betonu, mění se špička grafu, jak je vyznačeno na obr. 2.5; mezilehlé hodnoty lze interpolovat. Obr. 2.4 Teplotní roztažnost 3 betonu( l / l ) c 10 1 Silikátové kamenivo 2 Vápencové kamenivo Obr. 2.5 Specifické teplo betonu ( Θ ) c p Obr. 2.6 Teplotní vodivost betonu λ c Ob 2.7 Teplotní roztažnost oceli ( l / l) s 10 1 Betonářská výztuž 2 Předpínací výztuž 3 7

8 Teplotní vodivost betonu λ c (viz. obr. 2.6) lze pro normální betony definovat vztahy (viz. obr. 2.6) horní hodnotu λ c = 2 0,24(θ c /120) + 0,012(θ c /120) 2 W/m pro 20 C θ 1200 C, dolní hodnotu λ c = 1,36 0,163120) + 0,0082 (θ c 120) 2 W/m pro 20 C θ 1200 C, kde: θ c je teplota betonu Teplotní roztažnost betonářské a předpínací oceli ε (θ) lze definovat ve vztahu k délce při 20 C (viz obr. 2.7) pro: betonářskou ocel ε (θ) = - 2, , θ + 0, θ 2 pro 20 C θ 750 C, ε (θ) = pro 750 C < θ 860 C, ε (θ) = - 2, θ pro 860 C < θ 1200 C, předpínací ocel ε (θ) = - 2, θ + 0, θ 2 pro 20 C θ 1250 C. 2.3 VÝPOČTOVÉ METODY EN uvádí v zásadě tři možnosti návrhu s přihlédnutím k požární odolnosti: - návrh s využitím tabulek, - zjednodušenou metodu návrhu pro určité prvky, - obecnou metodu návrhu pro modelování konstrukčních prvků, částí nebo celé konstrukce Návrh podle tabulek Výpočet požární odolnosti s použitím tabulkových hodnot odpovídá normové teplotní křivce požáru. Tabulky jsou zpracovány pro normovou požární expozici do 240 min. Hodnoty uvedené v tabulkách platí pro normální beton (2000 až kg/m 3 ) se silikátovým kamenivem. Pro beton s vápencovým kamenivem a pro lehký beton v trámech a deskách lze rozměry příčného průřezu redukovat o 10%. Při použití tabulek není požadováno kontrolovat smyk, kroucení a kotvení výztuže. Při větších tloušťkách krycích vrstev výztuže je třeba použít povrchovou výztuž (viz EN ). Pro kontrolu nosné funkce (kriterium R) jsou v tabulkách uvedeny minimální rozměry průřezu a nejmenší osová vzdálenost výztužných vložek od povrchu betonu (obr. 2.8) v závislosti na době vystavení normové požární expozici. Pokud výztuž je umístěna ve více vrstvách (obr. 2.9), stanoví se průměrná hodnota a m jako vzdálenost těžiště výztužných vložek od povrchu betonu; pokud je použita betonářská a předpínací výztuž, pak místo těžiště se stanoví poloha výslednice sil při uvažování charakteristické pevnosti f yk v betonářské výztuži a charakteristické pevnosti f pk v předpínací výztuži. Při vícevrstvé výztuži nesmí být osová vzdálenost první vrstvy menší než je požadováno pro požární odolnost R 30, ani menší než je polovina nejmenší osové vzdálenosti stanovené pro vícevrstvou výztuž. Připouští se lineární interpolace mezi sousedními hodnotami uvedenými v tabulkách.. Požadavky pro požárně dělící funkci (kritéria E a I) jsou splněny dodržením nejmenší tloušťky stěny nebo desky (viz tabulka 2.5 v odstavci 2.4). Obr. 2.8 Nejmenší osová vzdálenost a výztužných vložek Obr. 2.9 Výpočet průměrné vzdálenosti a m U prostě uložených trámů a desek (tabulky. 2.7; 2.8 a 2.10 v odstavci. 2.4) tabulkové hodnoty vycházejí u betonářské výztuže z kritické teploty betonářské oceli θ cr = 500. Tomu odpovídá přibližně 8

9 redukční součinitel pro úroveň zatížení při požáru η fi = 0,7 a γ s = 1,15 (σ s,fi / f yk = 0,7). U předpínací výztuže se předpokládá kritická teplota u prutů θ cr = 400, u drátů a lan θ cr = 350. Tomu odpovídá η fi = 0,7, f po,1k / f pk = 0,9 a γ s = 1,15 (σ s,fi / f po,1k = 0,55). Pokud se nepočítá přesněji napětí v předpínací výztuži, je třeba u předpínacích prutů zvětšit hodnotu a o 10 mm (θ cr 400), u drátů a lan o 15 mm (θ cr 350). Snížení charakteristické pevnosti betonářské a předpínací výztuže v závislosti na teplotě θ lze vyjádřit redukčním součinitelem k s,θ, který lze stanovit s využitím referenčních křivek znázorněných na obr Betonářská výztuž, 2 Předpínací výztuž EN , 3 Předpínací výztuž EN a 3 Obr.2.10 Referenční křivka pro kritickou teplotu betonářské a předpínací oceli θ cr v závislosti na redukčním součiniteli k s,θ = σ s,fi / f yk (20 C) nebo k p,θ = σ p,fi / f pk (20 C) U tažených a jednoduše podporovaných prvků namáhaných ohybem (mimo prvků s nesoudržnou předpínací výztuží), u kterých je kritická teplota je jiná než 500 C, lze upravit osové vzdálenosti výztužných vložek od povrchu betonu následovně: - stanoví se návrhové napětí výztuže za požáru σ s, fi ze vztahu Ed, fi f yk( 20 C ) As,req σ s, fi = (2.6) Ed γ s As,prov kde: E d,fi / E d je poměr návrhových hodnot účinků zatížení za požáru a zatížení za běžné teploty viz vztah (2.4), f yk ( 20 C ) je charakteristická pevnost výztuže při teplotě 20 C, γ = 1,15 s A s,req / s, prov je součinitel spolehlivosti materiálu, A je poměr staticky nutné a provedené plochy výztuže; - stanoví se kritická teplota oceli θ cr odpovídající redukčnímu součiniteli k s,θ = σ s,fi / f yk (20 C) pomocí grafu uvedeného na obr.2.10; - upraví se hodnota a stanovená z tabulek pro novou kritickou teplotu θ cr o hodnotu a, stanovenou ze vztahu (2.7) a = 0,1 (500 θ cr ) (2.7) platící pro rozmezí teplot350 C < θ cr < 700 C a výše uvedené tabulky. U tažených prvků nebo nosníků, pokud je při návrhu vyžadováno aby teplota θ cr byla nižší než 400 C, měly by příčné rozměry vzrůstat s rostoucí minimální šířkou taženého prvku nebo tažené oblasti nosníku podle vztahu b mod bmin + 0,8 (400 θ cr ) [mm] (2.8) kde b min je nejmenší rozměr průřezu uvedený v tabulkách, vztažený k požadované požární odolnosti. 9

10 U sloupů se požární odolnost stanoví použitím metody A nebo B. Tabulkové hodnoty lze použít pouze pro sloupy konstrukcí zajištěných proti vodorovným posunům. Podle metody A se požární odolnosti sloupů namáhaných převážně tlakem považuje za dostačující, pokud konstrukce je zajištěna proti vodorovným posunům, jsou splněny požadavky uvedené v tabulce 2.3 a následující požadavky: - účinná délka sloupu za požáru l 0,fi 3 m; l 0,fi lze předpokládat rovnou l 0 za běžné teploty (20 C); pro konstrukce zajištěné proti vodorovným posunům při požadované normové požární expozici větší než 30 min., lze uvažovat l 0,fi = 0,5 l pro mezilehlé podlaží a 0,5 l l 0,fi 0,7 l pro nejvyšší podlaží, kde l je osová délka sloupu, - výstřednost prvního řádu za požáru e = M 0Ed,fi / N 0Ed,fi e max, doporučená hodnota pro e max =0,15 h(nebo b); výstřednost prvního řádu za požáru lze předpokládat rovnou výstřednost prvního řádu za běžné teploty (20 C), - plocha podélné výztuže A s <. V tabulce je zaveden redukční součinitel µ fi přihlížející k návrhovému zatížení při požární situaci, stanoví se ze vztahu µ fi = N Ed,fi / N Rd, (2.9) kde N Ed,fi je návrhová hodnota normálové síly při požární návrhové situaci, N Rd je návrhová únosnost sloupu za běžných teplotních podmínek, stanovená podle EN při uvažování štíhlosti prutu a počáteční výstřednosti. Dovoluje se uvažovat µ fi = η fi - viz vztah (2.4) jako bezpečnou hodnotu, předpokládající plné využití sloupu za běžné teploty. Podle metody B se požární odolnost sloupů namáhaných převážně tlakem považuje za dostačující, pokud konstrukce je zajištěna proti vodorovným posunům, jsou splněny požadavky uvedené v tabulce 2.4. Tabulka 2.4 platí pouze pro sloupy, u kterých: - úroveň zatížení n za normálních teplotních podmínek je dána vztahem n = N 0Ed,fi /(0,7(A c f cd + A s f yd ) - výstřednost prvního řádu za požáru e = M 0Ed,fi / N 0Ed,fi, e /b bylo uvažováno 0,025 a e max = 100 mm, - štíhlost sloupu za požáru = l 0,fi / i, λ fi bylo uvažováno 30, což vyhovuje pro většinu sloupů v běžných budovách, kde: l 0,fi je účinná délka sloupu při požární situaci, b je minimální rozměr sloupu obdélníkového průřezu nebo průměr kruhového sloupu, M 0Ed,fi, N 0Ed,fi je normálová síla a ohybový moment prvního řádu za požární situace, ω je mechanický stupeň vyztužení za běžných teplotních podmínek As f yd ω = (2.10) Ac fcd Hodnotu N 0Ed,fi lze uvažovat 0,7 N 0Ed. Štíhlostní poměr λ fi za požárních podmínek lze ve všech případech uvažovat hodnotou λ za běžné teploty. Pro konstrukce zajištěné proti vodorovným posunům při požadované normové požární expozici větší než 30 min., lze uvažovat l 0,fi = 0,5 l pro mezilehlé podlaží a 0,5 l l 0,fi 0,7 l pro nejvyšší podlaží, kde l je osová délka sloupu. U sloupů kde As 0,02 Ac je nutno, při požadované požární odolnosti větší než 90min, vložky rovnoměrně rozmístit po obvodu průřezu. Podle metody založené na odhadu křivosti (příloha B3 EN ) je možno pro stanovení požární odolnosti využít tabulek 2.14 až Tabulky se používají v případech, kdy konstrukční uspořádání podstatně ovlivňuje účinky druhého řádu za normové požární situace. Tabulky lze použít u konstrukcí zajištěných proti vodorovným posunům, při šířce sloupu do 600 mm a štíhlosti λ 80 stanovené při normové požární expozici. Použitá označení jsou stejná jako u metody B. Rovněž zde lze uvažovat N 0Ed,fi = 0,7 N 0Ed a λ fi za požárních podmínek uvažovat hodnotou λ za běžné teploty. Pro konstrukce zajištěné proti vodorovným posunům při požadované normové požární expozici větší než 30 min., lze uvažovat l 0,fi = 0,5 l pro mezilehlé podlaží a 0,5 l l 0,fi 0,7 l pro nejvyšší podlaží, kde l je osová délka sloupu. Lineární interpolace mezi různými sloupci tabulek je dovolena. 10

11 U nenosných stěn je požární odolnost (kritérium E, I) zajištěna požadavkem nejmenší požadované tloušťky uvedené v tabulce 2.5. Tabulková tloušťka může být redukována o 10% pro beton s vápencovým kamenivem. Pro omezení nadměrných teplotních deformací a následného porušení celistvosti mezi stěnou a stropem, nemá být světlá výška stěny větší než 40-ti násobek její tloušťky. U nosných betonových stěn neoslabeného průřezu se požární odolnost považuje za dostačující, pokud jsou splněny požadavky uvedené v tabulce 2.6. Ustanovení uvedená u nenosných stěn platí i pro nosné stěny, Požární stěna (viz odstavec ), která má vyhovět i nárazu vodorovně působící síly (kriterium M), musí splňovat požadavky uvedené pro nenosné nebo nosné stěny a mít tloušťku nejméně: 200 mm - nevyztužená stěna, 140 mm - vyztužená nosná stěna, 120 mm - vyztužená nenosná stěna, přičemž osová vzdálenost těchto stěn nemá být menší než 25 m. Tažené prvky železobetonové nebo předpjaté z hlediska požární odolnosti vyhovují, pokud splňují požadavky uvedené v tabulce 2.7 a pokud nadměrné protažení taženého prvku ovlivňuje únosnost konstrukce, nesmí teplota výztuže překročit 400 C. V těchto případech osová vzdálenost výztužných vložek uvedená 2 v tabulce 2.7 se zvětší o hodnotu a viz vztah (2.7). Průřez taženého prvku nemá být menší než 2 b min, kde b min je nejmenší rozměr podle tabulky 2.7. U trámů je považována požární odolnost za vyhovující pokud jsou splněny údaje uvedené v tabulkách 2,7 až 2.9, společně s dalšími podmínkami. Tabulky platí pro trámy vystavené požáru ze tří stran, horní povrch je chráněn (izolován) deskou nebo jinými prvky po celou dobu požáru. U trámů vystavených požáru ze čtyř stran nesmí být výška trámu menší než trojnásobek požadované nejmenší šířky b min a plocha průřezu trámu menší než 2 b 2 min. Hodnoty uvedené v tabulkách platí pro průřezy trámů uvedené na obr , přičemž u I průřezu musí platit d eff = d 1 + 0,5 d 2 a, kde b min je hodnota uvedená v tabulce 2.9, kromě případu, kde pomyslný příčný průřez naznačený C v obr splňuje požadavky požární odolnosti a zahrnuje veškerou výztuž. Pokud u I průřezu b > 1,4 b w (viz obr. 2.11) a b. d < 2 b 2 min, pak je třeba zvětšit nejmenší osovou vzdálenost výztuže na deff b b aeff = a 1,85 a (2.11) b b min Obr Definice rozměru b u trámů různých průřezů Obr Nosník průřezu I s pomyslným příčným průřezem C 11

12 Otvory ve stojině neovlivňují požární odolnost pokud zbývající plocha tažené oblasti A c 2 b min 2, kde b min je hodnota uvedená v tabulce 2.7. Teplotní koncentrace vznikají v dolních rozích trámů; proto vzdálenost těžiště krajních vložek výztuže ležících v dolní vrstvě od boků trámu by měla být zvětšena o 10 mm, a to až do šířky trámu ve sloupci 4 tabulky 2.7 pro prostě uložené trámy a až do šířky trámu ve sloupci 3 tabulky 2.8 pro spojité trámy. Ve spojitých trámech (staticky neurčitých) vznikají jejich oteplením významné vnitřní síly. Tabulkové hodnoty platí pro trámy navržené podle EN s mírou redistribuce nepřekračující 15%. Při větší míře redistribuce a u konstrukcí, které nesplňují konstrukční zásady, je třeba posoudit všechna pole jako prostě uložené podle tabulky 2.7 pro prosté nosníky (pokud není k dispozici přesnější výpočet). Dále jsou stanovena konstrukční pravidla: - Plocha výztuže nad středními podporami při normové požární odolnosti R 90 a vyšší, která musí být zatažena do 0,3 l eff od střednice podpory, nesmí být menší než A s,req (x) = A s,req (0). (1 2,5 x / l eff ) (2.12) kde: x je vzdálenost uvažovaného průřezu od střednice podpory, kde x 0,3 l eff, A s,req (0) je průřezová plocha stanovená podle , A s,req (x) je minimální průřezová plocha výztuže nad podporou stanovená podle vztahu (2.10), musí být větší než průřezová plocha A s (x) stanovená podle , l eff je účinné rozpětí; pokud účinná délka přilehlého pole je větší, pak musí být použita tato hodnota. - Tloušťka stojiny I průřezů spojitých nosníků b w nesmí být menší než b min v tabulce 2.8 sloupce 2 až 4, a to až do vzdálenosti 2 h od střední podpory, pokud se neprokáže, že nemůže vzniknout explozivní odštěpování. - Aby nevzniklo tlakové nebo smykové porušení spojitého nosníku nad první vnitřní podporou, šířka nosníku a tloušťka stojiny musí být pro normovou požární odolnost R 120 R 240 zvětšena podle tab. 2.9, pokud jsou současně splněny obě následující podmínky: a) v krajní podpoře není zajištěna ohybová únosnost, nebo je tam kloub, b) v první vnitřní podpoře je V sd > 2/3 V Rd,2, kde V Rd,2 je únosnost tlačených prutů podle EN U desek jsou pro kontrolu požární odolnosti v normě uvedeny tabulky pro desky prosté a spojité, desky lokálně podepřené a desky žebrové (viz tabulky 2.10 až 2.13). Minimální tloušťka desky uvedená v tabulce 2.10 zajišťuje oddělovací funkci (kriterium E a I). Podlaha přispívá k oddělující funkci úměrně k její tloušťce (viz obr. 2.13), lze uvažovat h s = h 1 + h 2. Obr Stropní deska s podlahovými vrstvami: 1 betonová deska, 2 podlaha (nehořlavá), 3 zvuková izolace (obvykle hořlavá) Údaje pro nejmenší osové vzdálenosti výztuže u desek působících ve dvou směrech se vztahují na vrstvu výztuže umístěnou blíže ke spodnímu povrchu desky. Pro spojité desky plného průřezu lze použít tabulku 2.10 sloupce 2 a 4 pokud podle EN nebyla použita míra redistribuce větší než 15% a jsou splněna konstrukční pravidla, která jsou stejná jako u spojitých trámů. Pokud tomu tak není, posoudí se spojité desky jako prostě podepřené podle tabulky 2.10 (sloupce 2,3,4 nebo 5). Nad středními podporami musí výt provedena horní výztuž A s A c, za předpokladu že není splněna žádná z následujících podmínek: a) Je použita za studena tvářená výztuž. b) U spojitých desek působících ve dvou směrech se při návrhu nepředpokládá v koncových podporách zabránění ohybu a/nebo provedení odpovídajících konstrukčních úprav (viz kapitola 7 EN ). 12

13 c) Není možnost redistribuce účinků zatížení ve směru kolmém k rozpětí, jako např.mezilehlé stěny nebo další podpory ve směru rozpětí, ani nebyla uvažována při návrhu (viz obr. 2.14). A - směr rozpětí B - rozsah systému bez příčných stěn nebo trámů > l C - nebezpečí křehkého porušení D - nepředpokládá se zabránění pootočení Obr Uspořádání desek při kterém musí být provedena výztuž A s A c U deskových stropních konstrukcí působících ve dvou směrech lze pro posouzení požární odolnosti použít údaje uvedené v tabulce 2.10 a následující pravidla, pokud nebyla při návrhu těchto desek použita redistribuce podle části 2 EN větší než 15%. V ostatních případech se posuzují osové vzdálenosti jako u desky působící v jednom směru (sloupec 2 tabulky 2.10) a minimální tloušťka desky podle tabulky Při požárním požadavku REI 90 a vyšším, musí v každém směru probíhat spojitě přes celé rozpětí 20% veškeré horní výztuže požadované nad středními podporami podle EN Tato výztuž musí být umístěna ve sloupovém pruhu. Minimální tloušťka desky se neupravuje s přihlédnutím k tloušťce podlahových vrstev. Údaje pro nejmenší osové vzdálenosti výztuže se vztahují na vrstvu výztuže umístěnou blíže ke spodnímu povrchu desky. U žebrových železobetonových a předpjatých desek se pro posouzení požární odolnosti použijí: - ustanovení uvedená pro prostě podporované nebo spojité trámy pro žebra při jejich působení v jednom směru a ustanovení pro spojité plné desky a tabulka 2.10 sloupce 2 a 5 pro připojené části; - hodnoty uvedené v tabulkách 2.10 a 2.11 při působení těchto desek ve dvou směrech, pokud jsou splněny následující podmínky: a) žebrové desky jsou zatíženy převážně rovnoměrným zatížením, b) u spojitých žebrových desek musí je horní výztuž umístěna v horní polovině deskové příruby. Tabulka 2.10 platí pro žebrové prostě podporované desky působící ve dvou směrech. Pokud normová požární odolnost je menší než REI 90, lze tabulku 2.10 použít i pro žebrové desky působící ve dvou směrech Tabulku 2.11 je možné použít pro žebrové desky působící ve dvou směrech s nejméně jedním vetknutým okrajem při splnění podmínky vyztužení A s,req (x) podle vztahu (2.10), včetně požadované konstrukční úpravy, a to pro všechny normové požární odolnosti Zjednodušené metody Zjednodušenou metodou výpočtu se určuje mezní únosnost otepleného průřezu. Pro stanovení únosnosti průřezu při zvýšené teplotě za požáru a porovnání s odpovídajícím namáháním za požáru, je možné použít dvě zjednodušené průřezové metody založené na redukci průřezu. V informativní příloze B jsou v EN uvedeny metody izotermy 500 C a zónová metoda. Zónová metoda je doporučena pro malé průřezy a štíhlé sloupy. Metody lze aplikovat pro normový (normová teplotní křivka) i parametrický (teplotní křivka stanovená na základě požárních modelů a daných fyzikálních parametrů popisujících podmínky v požárním úseku) požár. Informativní příloha B uvádí pro ověření požární odolnosti zónovou metodu, umožňující vystižení účinků druhého řádu u sloupů. Vliv smyku, kroucení a detaily kotvení jsou popsány v informativní příloze D. Zjednodušená metoda výpočtu uvedená v příloze E je použitelná převážně pro rovnoměrně zatížené 13

14 trámy a desky. Rozložení teploty v betonové konstrukci je možné stanovit zkouškami nebo výpočtem. Pro běžné tvary průřezů jsou v příloze A normy EN uvedeny průběhy rozložení teplot při normovém požáru; příklady rozložení teplot v desce a v trámu jsou uvedeny na obr.2.15, Průběhy rozložení teplot platí pro beton se silikátovým kamenivem a podmínky normového požáru; uvedené průběhy však většinou vyhovují i pro betony s jinými druhy kameniva. (min.) Obr Rozložení teplot pro desku tl.200mm pro odolnost do 240 minut Obr Rozložení teplot ve trámu h x b = 600 x 300 (spodní kvadrant) pro odolnost 60 minut (R60) Metoda izotermy 500 C je založena na hypotéze, že beton vystavený teplotě větší než 500 C je ve výpočtech meze únosnosti zanedbán, přičemž beton s nižší teplotou si svou únosnost zachovává a je započítán (obr. 2.17). Metodu lze aplikovat u konstrukcí, jejichž rozměry splňují podmínky minimálních rozměrů uvedených v tabulce Metoda platí pro namáhání průřezu normálovou silou, ohybovým momentem nebo jejich kombinací. Postup lze rozdělit do několika kroků: a) stanoví se izoterma 500 C pro stanovenou požární expozici (normový nebo parametrický požár), b) stanoví se šířka b fi a účinná výška d fi příčného průřezu při vyloučení betonu větší teploty než 500 C; izotermu lze idealizovat pravoúhelníkovým průřezem, 14

15 c) stanoví se teplota v těžišti jednotlivých výztužných prutů ležících uvnitř průřezu b fi a d fi (do výpočtu únosnosti lze zahrnout i pruty ležící vně tohoto průřezu, avšak při respektování příslušně snížené pevnosti viz obr. 2.17), např. s použitím teplotních profilů (obr a 2.16), d) stanoví se redukované pevnosti ve výztuži, e) stanoví se mezní únosnost redukovaného průřezu např. obr f) porovná se účinek návrhového zatížení s odpovídající mezní únosností. Obr Metoda izotermy 500 C Obr Výpočet mezní únosnosti ohýbaného průřezu Pro stanovení redukované pevnosti tažené výztuže v závislosti na teplotě θ lze použít tabulku 2.2a viz obr. 2.19a, tabulku 2.2b viz obr b, popř. tabulku 2.2c viz obr c. Křivka 1: Tažená výztuž (válcovaná za tepla) při ε s,fi 2% Křivka 2: Tažená výztuž (tvářená za studena) při ε s,fi 2% Křivka 3: Tažená i tlačená výztuž při ε s,fi < 2% Obr. 2.19a Součinitel k s (θ) pro snížení charakteristické pevnosti f yk tažené i tlačené výztuže z betonářské oceli třídy A 15

16 Křivka platí pro výztuž z oceli válcované za tepla i tvářené za studena Obr. 2.19b Součinitel k s (θ) pro snížení charakteristické pevnosti f yk tažené výztuže z betonářské oceli třídy B při při ε s,fi 2% Křivka 1: Za studena tvářená předpínací výztuž (dráty a lana) Křivka 2: Kalená a popouštěná předpínací výztuž (pruty) Obr. 2.19c Součinitel k s (θ) pro snížení charakteristické pevnosti f yk tažené i tlačené výztuže z betonářské oceli třídy A Zónová metoda rozděluje průřez prvku na zóny a vylučuje zóny a z betonu poškozeného teplotou. Tato metoda, i když je pracnější, je přesnější než metoda izotermy 500 C, zejména u sloupů. Metodu lze použít pouze pro normovou teplotní křivku. Metodu lze uplatnit pro namáhání průřezu normálovou silou, ohybovým momentem nebo jejich kombinací. Postup je následující: a) průřez se rozdělí na několik rovnoběžných zón (a 3) stejné tloušťky (pravoúhelníkové prvky), b) ve středu každé zóny se stanoví průměrná teplota θ i, c) dále se stanoví redukční součinitele k c (θ i ) tlakové pevnosti (např. s využitím obr. 2.20) pro každou zónu (viz obr. 2.21), pokud je třeba stanoví se i moduly pružnosti, d) stanoví se střední hodnota redukčního součinitele zahrnující součinitele (1-0,2/a), který umožňuje vystihnout změnu teploty v každé zóně n ( 1 0, 2n) kc,m = kc ( θ i ) (2.13) n i= 1 kde: n je počet rovnoběžných zón v šířce w, w je polovina šířky, m je číslo zóny e) Průřez poškozený požárem je reprezentován redukovaným průřezem při vyloučení teplotou poškozené 16

17 části o tloušťce a z po stranách průřezu vystaveného požáru (viz obr. 2.22), šířka poškozené zóny se stanoví - u desek, trámů k ( ) c,m a z = w 1 (2.14) kc θ M - u sloupů, stěn a konstrukcí, kde se uplatní účinek druhého řádu 1, 3 k ( ) c,m a = z w 1 (2.15) kc θ M f) po stanovení redukovaného průřezu stanoví se nová pevnost a modul pružnosti a provede se výpočet mezní únosnosti redukovaného průřezu např. viz obr. 2.18, g) porovná se účinek návrhového zatížení s odpovídající mezní únosností Obr Zónová metoda Křivka 1: Normální beton se silikátovým kamenivem Křivka 1: Normální beton s vápencovým kamenivem Obr. 21 Součinitel k c (θ) vyjadřující snížení charakteristické pevnosti betonu f ck Obecná metoda Obecná metoda má poskytnout reálný výpočet konstrukce vystavené požáru. Má vyjadřovat základní fyzikální chování spolehlivě vystihující očekávané chování konstrukce při požáru. Je třeba použít ověřené teplotní a materiálové modely dobře vystihující chování betonu a výztuže. Použitý postup při obecné metodě má být ověřen porovnáním se zkouškou ve skutečné velikosti. Podmínky rovnováhy je třeba ověřit kontrolním výpočtem. Dovoluje se použít dva modely: model 17

18 pro vyšetření teplotních polí teplotní odezvu a model pro mechanickou odezvu konstrukce. Způsoby porušení, které obecná metoda nepokrývá, je třeba vyloučit konstrukčními opatřeními. Obecnou metodu je možné použít pro libovolnou požární křivku za předpokladu, že jsou známé průběhy hodnot materiálových vlastností odpovídajících danému rozsahu teplot a rychlosti zahřívání. Stanovení teplotní odezvy má zahrnout teplotní zatížení podle EN , teplotní a fyzikální vlastnosti materiálu závislé na teplotě za případného přispění ochranných vrstev. Vliv vlhkosti je možné zanedbat. Přítomnost výztuže je možné zanedbat při výpočtu teplotního profilu průřezu. Mechanická odezva má být provedena s využitím metod a principů mechaniky, s uvážením změn mechanických vlastností v závislosti na teplotě. Je třeba omezit deformace a zajistit splnění podmínek uložení prvků a konstrukce. V rozhodujících případech je třeba uvážit vliv geometrické linearity. Dále je třeba uvážit ve výpočtu napětí a přetvoření vznikající změnou teploty, jejího nárůstu, popř. rozdílů teplot. Únosnost průřezů prvků nebo celé konstrukce může být stanovena s uvážením plasticity podle EN Plastické natočení průřezů je třeba vyšetřit s ohledem na zvětšené mezní přetvoření ε cu a ε su, vznikající v důsledku zvýšené teploty. Tlačené oblasti betonu (např. místa záporných momentů u spojitých trámů) mají být navrženy se zvláštním zřetelem k zamezení odštěpení nebo odpadnutí betonu Smyk, kroucení a kotvení Únosnost ve smyku, kroucení a kotvení je považována za vyhovující v případě, že jsou splněny tabulkové hodnoty. Výpočtové metody pro uvedené způsoby namáhání jsou uvedeny v příloze D. V poznámce se uvádí: 1) smykové porušení způsobené požárem je velmi neobvyklé, 2) předložené metody nejsou plně prověřeny. Rozhodnutí o používání přílohy D bude uvedeno v národní příloze Odštěpování Odprýskávání zahrnuje explosivní odprýskávání a odštěpení povrchové vrstvy betonu. Při vlhkosti betonu menší než 3% hmotnosti je nepravděpodobné, že dojde k oprýskávání. Při vyšší vlhkosti je třeba podrobněji posoudit typ kameniva, propustnost betonu a rychlost zahřívání. Předpokládá se, že při návrhu konstrukce pro stupeň vlivu prostředí X0 a XC1 podle EN je požadavek vlhkosti do 3% hmotnosti splněn. Při splnění tabulkových požadavků není potřeba další kontrola odštěpení. Pokud odštěpení nelze vyloučit, je třeba uvážit ztrátu části průřezu a ověřit sníženou únosnost průřezu. Odpadávání betonu může nastat v pokročilejším stadiu požáru u prvků se jmenovitým krytím výztuže větším než 70 mm, pokud nebylo zkouškami prokázáno jinak. V těchto případech je třeba umístit u povrchu betonu svařovanou výztužnou síť z prutů min. 4 mm s roztečemi max. 100 mm VYSOKOHODNOTNÝ BETON Norma uvádí vlastnosti betonu za požáru a doporučená opatření proti odštěpení povrchové vrstvy betonu pro dvě skupiny tříd vysokohodnotného betonu. Pro třídu C 55/67 až C 80/95 při obsahu křemičitého úletu menším než 6% hmotnosti cementu, platí pravidla jako pro normální beton. Pro větší obsah úletu a betony třídy C 80/95 až C 90/105 může odštěpení nastat při přímém vystavení požáru. V tomto případě je třeba vyhovět jednomu z alternativních požadavků: 1) provést výztužnou síť, 2) testem betonu prokázat, že k odštěpení za požáru nedochází, 3) provést ochrannou vrstvu, pro kterou je prokázáno, že k odštěpení nedochází, 4) přidat do betonové směsi propylenová vlákna v množství větším než 2 kg/m 3. Únosnost se stanovuje obecnou metodou nebo zjednodušenou metodou, s uvážením rozložení teploty v konstrukci, redukce pevností materiálu vlivem teploty, vlivu reakcí od teplotní expanze a vlivů druhého řádu. Ověření únosnosti sloupů a stěn za požáru může být provedeno pro redukovaný průřez metodami používanými při běžném návrhu. Redukovaný průřez je možné stanovit podle přílohy B s uvážením vlivu poškozené části průřezu na účinky druhého řádu. Při výpočtu efektivního průřezu je redukovaná tloušťka vypočtena z izotermy 500 C, a 500, zvětšené součinitelem k, který vyjadřuje posun izotermy z 500 C na 400 C. Redukovaná tloušťka je tedy stanovena vztahem az = k az,500, pro k je doporučena hodnota 1,3. Tabulkové údaje pro sloupy z normálního betonu je možné použít i pro vysokohodnotný beton za 18

19 předpokladu vynásobení tabulkové osové vzdálenosti výztužných vložek součinitelem k. Moment únosnosti desek a trámů za požáru je možné stanovit opět pro redukovaný průřez metodami používanými při běžném návrhu. Dodatečná redukce mezního momentu se předepisuje vztahem M d, fi = M 500 η, kde η je redukční součinitel 0,85 až 0,95 podle typu prvku a vystavení požáru. Tabulkové údaje pro trámy a desky z normálního betonu je možné použít i pro vysokohodnotný beton, za předpokladu zvýšení tabulkové osové vzdálenosti výztužných vložek o 10%. 2.4 Příloha tabulky Zvláštní soubor 2.5 Příklady Zvláštní soubor Literatura [1] pren : Navrhování betonových konstrukcí. Část 1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby (Draft for Stage 49 July 2002). [2] pren : Navrhování betonových konstrukcí. Část 1: Obecná pravidla Navrhování na účinky požáru (Draft for Stage 49 July 2002). [3] pren : 2001 Zatížení staveb. Část - 2: Obecná zatížení zatížení konstrukcí vystavených požáru (Draft for Stage 49 January 2002). [4] ČSN P ENV Navrhování betonových konstrukcí Část 1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. [5] ČSN P ENV : Navrhování betonových konstrukcí Část 2: Navrhování na účinky požáru, Část 3: Betonové dílce a montované konstrukce, Část 4: Konstrukce z lehkého hutného betonu, Část 5: Nesoudržná a vnější předpínací výztuž, Část 6: Konstrukce z prostého betonu. [6] pren 1990: Zásady navrhování (Final Draft January 2002). 19

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 10 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Tabulkové údaje - nosníky Tabulkové údaje - desky Tabulkové údaje - sloupy (metoda A, metoda B, štíhlé sloupy

Více

10 Navrhování na účinky požáru

10 Navrhování na účinky požáru 10 Navrhování na účinky požáru 10.1 Úvod Zásady navrhování konstrukcí jsou uvedeny v normě ČSN EN 1990[1]; zatížení konstrukcí je uvedeno v souboru norem ČSN 1991. Na tyto základní normy navazují pak jednotlivé

Více

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem 2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se

Více

Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru. Ing. Jaroslav Langer, PhD Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru. Ing. Jaroslav Langer, PhD Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Ing. Jaroslav Langer, PhD Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Beton z požárního hlediska Ohnivzdorný materiál: - nehořlavý -tepelně izolační Skupenství:

Více

Betonové konstrukce. Beton. Beton. Beton

Betonové konstrukce. Beton. Beton. Beton Beton Požárně bezpečnostní řešení stavby a návrhové normy Praha 2. 2. 2012 Betonové konstrukce prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Ing. Radek Štefan Nehořlavý materiál. Ve srovnání s jinými stavebními

Více

2 NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU PODLE ČSN EN :2006

2 NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU PODLE ČSN EN :2006 2 NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU PODLE ČSN EN 1992-1-2:2006 2.1 Úvod Norma ČSN EN 1992-1-2 [5] zajišťuje požární odolnost výhradně pasivními prvky (vlastní odolností konstrukce). Hlavním

Více

ČSN pro navrhování betonových. Ing. Jaroslav Langer, PhD., Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Novinky v navrhování na účinky požáru Praha 22.2.

ČSN pro navrhování betonových. Ing. Jaroslav Langer, PhD., Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Novinky v navrhování na účinky požáru Praha 22.2. ČSN pro navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Ing. Jaroslav Langer, PhD., Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Novinky v navrhování na účinky požáru Praha 22.2.2006 1 Obsah prezentace Systém

Více

Prof. Ing. Jaroslav Procházka ČVUT Fsv Praha katedra betonových konstrukcí

Prof. Ing. Jaroslav Procházka ČVUT Fsv Praha katedra betonových konstrukcí Betonové konstrukce - požárn rní návrh Prof. Ing. Jaroslav Procházka ČVUT Fsv Praha katedra betonových konstrukcí Beton z požárního hlediska Ohnivzdorný materiál: - nehořlavý - tepelně izolační Skupenství:

Více

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. 133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 4. přednáška prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Zjednodušené

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Zkrácená verze přednášek Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru jako pomůcka k vypracování Tématu č. 2 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Obecně

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 11 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Jednoduché metody Izoterma 500 C Zónová metoda Metoda pro štíhlé sloupy ztužených konstrukcí Zjednodušená výpočetní

Více

Úvod do navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru. doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. VUT FAST Brno. Přednášky z předmětu CL001 12/2017

Úvod do navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru. doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. VUT FAST Brno. Přednášky z předmětu CL001 12/2017 Úvod do navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. VUT FAST Brno Přednášky z předmětu CL001 12/2017 1 1. POŽÁRNÍ BEZPEČNOST STAVEB Dle ČSN 73 0802 se požární bezpečností

Více

ČSN EN OPRAVA 1

ČSN EN OPRAVA 1 ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 13.220.50; 91.010.30; 91.080.40 Říjen 2009 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí Část 1-2: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru ČSN EN 1992-1-2 OPRAVA

Více

Zděné konstrukce podle ČSN EN : Jitka Vašková Ladislava Tožičková 1

Zděné konstrukce podle ČSN EN : Jitka Vašková Ladislava Tožičková 1 Zděné konstrukce podle ČSN EN 1996-1-2: 2006 Jitka Vašková Ladislava Tožičková 1 OBSAH: Úvod zděné konstrukce Normy pro navrhování zděných konstrukcí Navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru: EN

Více

1 Použité značky a symboly

1 Použité značky a symboly 1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B2 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Tahové zpevnění spolupůsobení taženého betonu mezi trhlinami

Více

Část 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43

Část 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 Požární odolnost řetěz událostí Θ zatížení 1: Vznik požáru ocelové čas sloupy 2: Tepelné zatížení 3: Mechanické zatížení R 4:

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,

Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Způsoby porušení prvků se smykovou výztuží Smyková výztuž přispívá

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 9 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru úvod analýza zatížení materiálové vlastnosti návrhové přístupy návrh s použitím tabulkových hodnot - úvod. 1

Více

Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb

Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 3. přednáška. Ing. Radek Štefan

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 3. přednáška. Ing. Radek Štefan 133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 3. přednáška Ing. Radek Štefan ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Navrhování zděných konstrukcí

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A11. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A11. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A11 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Specifika návrhu prvků z vysokopevnostního

Více

Stanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN

Stanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN Stanovení požární odolnosti NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU ČSN EN 1993-1-2 Ing. Jiří Jirků Ing. Zdeněk Sokol, Ph.D. Prof. Ing. František Wald, CSc. 1 2 Přestup tepla do konstrukce v ČSN

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Vlastnosti betonu a výztuže při zvýšených

Více

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které

Více

Posouzení za požární situace

Posouzení za požární situace ANALÝZA KONSTRUKCE Zdeněk Sokol 1 Posouzení za požární situace Teplotní analýza požárního úseku Přestup tepla do konstrukce Návrhový model ČSN EN 1991-1-2 ČSN EN 199x-1-2 ČSN EN 199x-1-2 2 1 Princip posouzení

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 9 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru úvod analýza zatížení materiálové vlastnosti návrhové přístupy návrh s použitím tabulkových hodnot - úvod. 1

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav

Více

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti. Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného

Více

při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní

při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní prvek, stádium II dříve vznikají trhliny ohybové a

Více

15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY

15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY 15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY Samostatné Společně s deskou trámového stropu Zásady vyztužování h = l/10 až l/20 b = h/2 až h/3 V každém rohu průřezu musí být jedna vyztužená ploška Nosnou výztuž tvoří 3-5 vložek

Více

6 Navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru

6 Navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru 6 Navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru 6.1 Úvod Navrhování stavebních konstrukcí na účinky požáru je nezbytnou součástí projektové dokumentace. Zděné konstrukce, které jsou užívané na nosné i

Více

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh

Více

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí

Více

Jednoduchá metoda pro návrh ocelobetonového stropu

Jednoduchá metoda pro návrh ocelobetonového stropu Jednoduchá metoda pro návrh Jan BEDNÁŘ František WALD, Tomáš JÁNA, Olivier VASSART, Bin ZHAO Software pro požární návrh konstrukcí 9. února 011 Obsah prezentace Chování za požáru Jednoduchá metoda pro

Více

7 NAVRHOVÁNÍ SPOJŮ PODLE ČSN EN :2006

7 NAVRHOVÁNÍ SPOJŮ PODLE ČSN EN :2006 7 NAVRHOVÁNÍ SPOJŮ PODLE ČSN EN 1995-1-2:2006 7.1 Úvod Konverze předběžné evropské normy pro navrhování dřevěných konstrukcí na účinky požáru ENV 1995-1-2, viz [7.1], na evropskou normu stejného označení

Více

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A12 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Navrhování zděných konstrukcí na účinky

Více

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu: Řešený příklad: Výpočet momentové únosnosti ohýbaného tenkostěnného C-profilu dle ČSN EN 1993-1-3. Ohybová únosnost je stanovena na základě efektivního průřezového modulu. Materiálové vlastnosti: Modul

Více

Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník

Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník P. Schaumann, T. Trautmann University of Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladě je posouzen spřažený ocelobetonový

Více

Příklad 2 Posouzení požární odolnosti železobetonového sloupu

Příklad 2 Posouzení požární odolnosti železobetonového sloupu Příklad 2 Posouzení požární odolnosti železobetonového sloupu Uvažujte železobetonový sloup ztužené rámové konstrukce o průřezu b = 400 mm h = 400 mm a účinné délce l 0 = 2,1 m (Obr. 1). Na sloup působí

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 1. část - úvod Obsah: Podstata předpjatého

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky namáhané kroucením Typy kroucených prvků Prvky namáhané kroucením

Více

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení,

Více

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce

Více

Posouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017

Posouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 POSOUENÍ TAPÉOÉHO PLECHU SLOUŽÍCÍHO JAKO TACENÉ BEDNĚNÍ Úkolem je posoudit trapézový plech typu SŽ 11 001 v mezním stavu únosnosti a mezním

Více

BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI

BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. Ústav betonových a zděných konstrukcí VUT FAST Brno 1 OSNOVA 1. Co je to mezní stav použitelnosti (MSP)?

Více

Betonové a zděné konstrukce Přednáška 1 Jednoduché nosné konstrukce opakování

Betonové a zděné konstrukce Přednáška 1 Jednoduché nosné konstrukce opakování Betonové a zděné konstrukce Přednáška 1 Jednoduché nosné konstrukce opakování Ing. Pavlína Matečková, Ph.D. 2016 Pavlína Matečková, LP-A-303 pavlina.mateckova@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~zid75/ Zkouška:

Více

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření KSS Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení, návrh

Více

Uplatnění prostého betonu

Uplatnění prostého betonu Prostý beton -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový průřez -Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad Uplatnění prostého

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova

Více

Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru Jednoduchá metoda pro požární návrh

Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru Jednoduchá metoda pro požární návrh Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru požární návrh Cíl návrhové metody požární návrh 2 požární návrh 3 Obsah prezentace za požáru ocelobetonových desek za běžné Model stropní desky Druhy porušení

Více

Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup

Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup P. Schaumann, T. Trautmann University o Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladu je navržen částečně obetonovaný

Více

NK 1 Konstrukce. Volba konstrukčního systému

NK 1 Konstrukce. Volba konstrukčního systému NK 1 Konstrukce Přednášky: Doc. Ing. Karel Lorenz, CSc., Prof. Ing. Milan Holický, DrSc., Ing. Jana Marková, Ph.D. FA, Ústav nosných konstrukcí, Kloknerův ústav Cvičení: Ing. Naďa Holická, CSc., Fakulta

Více

Příklad - opakování 1:

Příklad - opakování 1: Příklad - opakování 1: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=2400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu, ρ=2500kg/m 3 Omítka, tl.10mm,

Více

Řešený příklad: Požární odolnost plechobetonové desky podle EN

Řešený příklad: Požární odolnost plechobetonové desky podle EN Dokument: SX037a-CZ-EU Strana z 8 podle EN 994-- Vypracovali P Schaumann & T Trautmann Datum Leden 006 Kontroloval J Chica, Labein Datum Leden 006 Řešený příklad: Požární odolnost plechobetonové desky

Více

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce

Více

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti

Více

2 NAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU PODLE EVROPSKÉ NORMY EN

2 NAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU PODLE EVROPSKÉ NORMY EN 2 NAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU PODLE EVROPSKÉ NORMY EN 1996 1 2 2.1 Platnost normy a zásady navrhování Uvedená norma [2.4] platí pro navrhování zděných konstrukcí při mimořádné situaci

Více

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. . cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty

Více

Část 5.3 Spřažená ocelobetonová deska

Část 5.3 Spřažená ocelobetonová deska Část 5.3 Spřažená ocelobetonová deska P. Schaumann, T. Trautmann University of Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze ZADÁNÍ Navrhněte průřez trapézového plechu spřažené ocelobetonové desky,

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou. Chování a modelování prvků před a po vzniku trhlin, způsob porušení. Prvky bez smykové výztuže. Prvky se

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků desky - obecné zásady - pásové a lokální zatížení - úpravy kolem otvorů trámové

Více

9 STANOVENÍ POŽÁRNÍ ODOLNOSTI ZDIVA PODLE TABULEK

9 STANOVENÍ POŽÁRNÍ ODOLNOSTI ZDIVA PODLE TABULEK 9 STANOVENÍ POŽÁRNÍ ODOLNOSTI ZDIVA PODLE TABULEK 9.1 Norma ČSN EN 1996-1-2 Evropská norma pro navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru EN 1996-1-2 nahrazující předběžnou normu ENV 1996-1-2:1995

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K134OK1 4 kredity (2 + 2), zápočet, zkouška Pro. Ing. František ald, CSc., místnost B 632

Více

pedagogická činnost

pedagogická činnost http://web.cvut.cz/ki/ pedagogická činnost -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový ýprůřez - Konstrukční ustanovení - Základová

Více

Nosné konstrukce AF01 ednáška

Nosné konstrukce AF01 ednáška Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce AF01 3. přednp ednáška Deska působící ve dvou směrech je

Více

Konstrukční systémy I Třídění, typologie a stabilita objektů. Ing. Petr Suchánek, Ph.D.

Konstrukční systémy I Třídění, typologie a stabilita objektů. Ing. Petr Suchánek, Ph.D. Konstrukční systémy I Třídění, typologie a stabilita objektů Ing. Petr Suchánek, Ph.D. Zatížení a namáhání Konstrukční prvky stavebního objektu jsou namáhány: vlastní hmotností užitným zatížením zatížením

Více

PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY. Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku.

PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY. Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku. PŘÍKLAD Č. 3 NÁVRH A POSOUZENÍ ŽELEZOBETONOVÉ DESKY Zadání: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu,

Více

Betonové a zděné konstrukce 2 (133BK02)

Betonové a zděné konstrukce 2 (133BK02) Podklad k příkladu S ve cvičení předmětu Zpracoval: Ing. Petr Bílý, březen 2015 Návrh rozměrů Rozměry desky a trámu navrhneme podle empirických vztahů vhodných pro danou konstrukci, ověříme vhodnost návrhu

Více

Principy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová

Principy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová KERAMICKÉ STROPNÍ KONSTRUKCE ČSN EN 1992 Principy návrhu 28.3.2012 1 Ing. Zuzana Hejlová Přechod z národních na evropské normy od 1.4.2010 Zatížení stavebních konstrukcí ČSN 73 0035 = > ČSN EN 1991 Navrhování

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019

Více

16 BETONOVÉ KONSTRUKCE - POKROČILÝ NÁVRH POMOCÍ SOFTWARE

16 BETONOVÉ KONSTRUKCE - POKROČILÝ NÁVRH POMOCÍ SOFTWARE 16 BETONOVÉ KONSTRUKCE - POKROČILÝ NÁVRH POMOCÍ SOFTWARE 16.1 Požární odolnost podle ČSN EN 1992-1-2 Norma ČSN EN 1992-1-2, viz [16.5], zajišťuje požární odolnost výhradně pasivními prvky, tj. vlastní

Více

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).

Více

NAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ ZE SYSTÉMU. dle ČSN EN a ČSN EN NEICO - ucelený systém hrubé stavby

NAVRHOVÁNÍ ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ ZE SYSTÉMU. dle ČSN EN a ČSN EN NEICO - ucelený systém hrubé stavby ZE SYSTÉMU dle ČSN EN 1996-1-1 a ČSN EN 1996-3 NEICO - ucelený systém hrubé stavby K dosažení co nejlepších výsledků navrhování zdiva z betonových skořepinových tvárnic NEICO a k zachování hlavních výhod

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky - obecné zásady - pásové a lokální zatížení - úpravy kolem otvorů trámové

Více

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině

Více

Ocelobetonové konstrukce

Ocelobetonové konstrukce Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance) Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K34OK 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B 63. Úvod,

Více

NKI Zděné konstrukce doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. Ústav nosných konstrukcí FA

NKI Zděné konstrukce doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. Ústav nosných konstrukcí FA NKI Zděné konstrukce doc. Ing. Karel Lorenz, CSc. Ústav nosných konstrukcí FA Přednáška 3 letní semestr 2016 17 Výpočtový model musí vystihnout chování konstrukce s odpovídající přesností vlastnosti materiálu

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 33PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 2. část návrh předpětí Obsah: Navrhování

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů STAVEBNÍ KONSTRUKCE Školní rok: 2018 / 2019

Více

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA SADA 3 NAVRHOVÁNÍ ŽELEZOBETONOVÝCH PRVKŮ 04. VYZTUŽOVÁNÍ - TRÁMY DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL PROJEKTU: SŠS JIHLAVA ŠABLONY REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.09/1.5.00/34.0284

Více

2 NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE ČSN EN : 2006

2 NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE ČSN EN : 2006 2 NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE ČSN EN 1995-1-2: 2006 Jak již bylo zmíněno tato evropská norma je zdokonaleným zněním jí předcházející předběžné evropské normy ENV 1995-1-2:1994. Z důvodu, aby v tomto textovém

Více

Návrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad)

Návrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad) Návrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad) Posuďte spřaženou desku v bednění z trapézového plechu s tloušťkou 1 mm podle obr.1. Deska je spojitá přes více polí, rozpětí každého pole je

Více

Prostý beton Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II

Prostý beton  Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II Prostý beton http://www.klok.cvut.cz Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II - Uplatnění prostého betonu -Ukázky staveb - Charakteristické pevnosti -Mezní únosnost

Více

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ

Více

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska

BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1. Dimenzování - Deska BETONOVÉ A ZDĚNÉ KONSTRUKCE 1 Dimenzování - Deska Dimenzování - Deska Postup ve statickém výpočtu (pro BEK1): 1. Nakreslit navrhovaný průřez 2. Určit charakteristické hodnoty betonu 3. Určit charakteristické

Více

Schöck Isokorb typ K. Schöck Isokorb typ K

Schöck Isokorb typ K. Schöck Isokorb typ K Schöck Isokorb typ Schöck Isokorb typ (konzola) Používá se u volně vyložených ů. Přenáší záporné ohybové momenty a kladné posouvající síly. Prvek Schöck Isokorb typ třídy únosnosti ve smyku VV přenáší

Více

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 2. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 2. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. 133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 2. přednáška prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Chování betonových

Více

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Stavební konstrukce Adresa.: Střední průmyslová

Více

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový

Více