Neformální logika. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
|
|
|
- Marta Havlová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Neformální logika (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
2 Argument Co je to výrok? Výrok je věta, která má pravdivostní hodnotu. Výrok je bud pravdivý, nebo nepravdivý. Výrok je něco, co lze tvrdit (na rozdíl od otázek, příkazů atd.) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
3 Argument Příklady Výrok: Země obíhá kolem slunce. Rozkaz: Posekej trávník! Otázka: Kolik je hodin? (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
4 Argument Příklady Výrok: Země obíhá kolem slunce. Rozkaz: Posekej trávník! Otázka: Kolik je hodin? (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
5 Argument Příklady Výrok: Země obíhá kolem slunce. Rozkaz: Posekej trávník! Otázka: Kolik je hodin? (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
6 Argument Příklady Výrok: Země obíhá kolem slunce. Rozkaz: Posekej trávník! Otázka: Kolik je hodin? (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
7 Argument Performativy (John Austin) Některé výpovědi mají vnější podobu tvrzení (výroků), přestože nepopisují žádnou skutečnost spíše určitou skutečnost vytvářejí. Typickým příkladem jsou sliby: Slibuji, že zítra peníze vrátím. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
8 Argument Performativy (John Austin) Některé výpovědi mají vnější podobu tvrzení (výroků), přestože nepopisují žádnou skutečnost spíše určitou skutečnost vytvářejí. Typickým příkladem jsou sliby: Slibuji, že zítra peníze vrátím. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
9 Argument Co je to argument? Argumentační výpověd je výpověd, v níž se pomocí nějaké sady výroků (předpokladů) zdůvodňuje nějaký jiný, v zásadě problematický (kontroverzní), výrok (závěr). Systém výroků extrahovaný z argumentační výpovědi, složené z předpokladů a závěru, nazýváme argumentem. Argument má tvar A 1,..., A n /B, kde A 1,..., A n jsou předpoklady (premisy) argumentu a B je závěr argumentu. Argument vyjadřuje, (i) že předpoklady jsou pravdivé a (ii) že pravdivost předpokladů zaručuje pravdivost závěru. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
10 Argument Co je to argument? Argumentační výpověd je výpověd, v níž se pomocí nějaké sady výroků (předpokladů) zdůvodňuje nějaký jiný, v zásadě problematický (kontroverzní), výrok (závěr). Systém výroků extrahovaný z argumentační výpovědi, složené z předpokladů a závěru, nazýváme argumentem. Argument má tvar A 1,..., A n /B, kde A 1,..., A n jsou předpoklady (premisy) argumentu a B je závěr argumentu. Argument vyjadřuje, (i) že předpoklady jsou pravdivé a (ii) že pravdivost předpokladů zaručuje pravdivost závěru. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
11 Argument Co je to argument? Argumentační výpověd je výpověd, v níž se pomocí nějaké sady výroků (předpokladů) zdůvodňuje nějaký jiný, v zásadě problematický (kontroverzní), výrok (závěr). Systém výroků extrahovaný z argumentační výpovědi, složené z předpokladů a závěru, nazýváme argumentem. Argument má tvar A 1,..., A n /B, kde A 1,..., A n jsou předpoklady (premisy) argumentu a B je závěr argumentu. Argument vyjadřuje, (i) že předpoklady jsou pravdivé a (ii) že pravdivost předpokladů zaručuje pravdivost závěru. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
12 Argument Co je to argument? Argumentační výpověd je výpověd, v níž se pomocí nějaké sady výroků (předpokladů) zdůvodňuje nějaký jiný, v zásadě problematický (kontroverzní), výrok (závěr). Systém výroků extrahovaný z argumentační výpovědi, složené z předpokladů a závěru, nazýváme argumentem. Argument má tvar A 1,..., A n /B, kde A 1,..., A n jsou předpoklady (premisy) argumentu a B je závěr argumentu. Argument vyjadřuje, (i) že předpoklady jsou pravdivé a (ii) že pravdivost předpokladů zaručuje pravdivost závěru. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
13 Argument Příklady Argument 1: Mučení není vhodná metoda vyšetřování už z toho důvodu, že lidé řeknou cokoli, jen aby se vyhnuli bolesti. Předpoklady: (i) Lidé řeknou cokoli, jen aby se vyhnuli bolesti. Závěr: Mučení není vhodná metoda vyšetřování. Argument 2: Bůh přeje každé existující věci dobro. Protože milovat nějakou věc není nic jiného než přát jí dobro, Bůh miluje vše, co existuje. (Tomáš Akvinský) Předpoklady: (i) Bůh přeje každé existující věci dobro. (ii) Milovat nějakou věc není nic jiného než přát jí dobro. Závěr: Bůh miluje vše, co existuje. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
14 Argument Příklady Argument 1: Mučení není vhodná metoda vyšetřování už z toho důvodu, že lidé řeknou cokoli, jen aby se vyhnuli bolesti. Předpoklady: (i) Lidé řeknou cokoli, jen aby se vyhnuli bolesti. Závěr: Mučení není vhodná metoda vyšetřování. Argument 2: Bůh přeje každé existující věci dobro. Protože milovat nějakou věc není nic jiného než přát jí dobro, Bůh miluje vše, co existuje. (Tomáš Akvinský) Předpoklady: (i) Bůh přeje každé existující věci dobro. (ii) Milovat nějakou věc není nic jiného než přát jí dobro. Závěr: Bůh miluje vše, co existuje. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
15 Argument Příklady Argument 1: Mučení není vhodná metoda vyšetřování už z toho důvodu, že lidé řeknou cokoli, jen aby se vyhnuli bolesti. Předpoklady: (i) Lidé řeknou cokoli, jen aby se vyhnuli bolesti. Závěr: Mučení není vhodná metoda vyšetřování. Argument 2: Bůh přeje každé existující věci dobro. Protože milovat nějakou věc není nic jiného než přát jí dobro, Bůh miluje vše, co existuje. (Tomáš Akvinský) Předpoklady: (i) Bůh přeje každé existující věci dobro. (ii) Milovat nějakou věc není nic jiného než přát jí dobro. Závěr: Bůh miluje vše, co existuje. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
16 Argument Příklady Argument 1: Mučení není vhodná metoda vyšetřování už z toho důvodu, že lidé řeknou cokoli, jen aby se vyhnuli bolesti. Předpoklady: (i) Lidé řeknou cokoli, jen aby se vyhnuli bolesti. Závěr: Mučení není vhodná metoda vyšetřování. Argument 2: Bůh přeje každé existující věci dobro. Protože milovat nějakou věc není nic jiného než přát jí dobro, Bůh miluje vše, co existuje. (Tomáš Akvinský) Předpoklady: (i) Bůh přeje každé existující věci dobro. (ii) Milovat nějakou věc není nic jiného než přát jí dobro. Závěr: Bůh miluje vše, co existuje. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
17 Argument Příklady Argument 3: Jelikož zvířata dokážou instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci a lidé pocházejí ze zvířat, tudíž i oni musí mít tytéž, byt možná hluboko ukryté schopnosti. Předpoklady: (i) Zvířata dokážou instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci. (ii) Lidé pocházejí ze zvířat. Závěr: Lidé musí mít schopnost (byt možná hluboko ukrytou) instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci. Argument 4: Myslím, tedy jsem. Předpoklady: (i) Myslím. Závěr: Jsem. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
18 Argument Příklady Argument 3: Jelikož zvířata dokážou instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci a lidé pocházejí ze zvířat, tudíž i oni musí mít tytéž, byt možná hluboko ukryté schopnosti. Předpoklady: (i) Zvířata dokážou instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci. (ii) Lidé pocházejí ze zvířat. Závěr: Lidé musí mít schopnost (byt možná hluboko ukrytou) instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci. Argument 4: Myslím, tedy jsem. Předpoklady: (i) Myslím. Závěr: Jsem. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
19 Argument Příklady Argument 3: Jelikož zvířata dokážou instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci a lidé pocházejí ze zvířat, tudíž i oni musí mít tytéž, byt možná hluboko ukryté schopnosti. Předpoklady: (i) Zvířata dokážou instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci. (ii) Lidé pocházejí ze zvířat. Závěr: Lidé musí mít schopnost (byt možná hluboko ukrytou) instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci. Argument 4: Myslím, tedy jsem. Předpoklady: (i) Myslím. Závěr: Jsem. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
20 Argument Příklady Argument 3: Jelikož zvířata dokážou instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci a lidé pocházejí ze zvířat, tudíž i oni musí mít tytéž, byt možná hluboko ukryté schopnosti. Předpoklady: (i) Zvířata dokážou instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci. (ii) Lidé pocházejí ze zvířat. Závěr: Lidé musí mít schopnost (byt možná hluboko ukrytou) instinktivně najít léčivé rostliny a používat je v nemoci. Argument 4: Myslím, tedy jsem. Předpoklady: (i) Myslím. Závěr: Jsem. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
21 Argument Indikátory závěru tudíž tedy z toho plyne, že to dokazuje, že v důsledku toho platí, že (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
22 Argument Indikátory předpokladů jelikož protože díky tomu, že to plyne z toho, že (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
23 Galileo Galilei Argument Předpokládejme (spolu s Aristotelem) že těžší tělesa padají rychleji k zemi a vezměme si dvě tělesa, těžší těleso A a lehčí těleso B. V důsledku našeho předpokladu by mělo těžší těleso A padat rychleji k zemi než lehčí těleso B. Nyní předpokládejme, že tato dvě tělesa k sobě připojíme a vytvoříme z nich těleso A + B. Co se stane? A + B je těžší než A, takže na základě našeho předpokladu by mělo padat k zemi rychleji než A. Avšak v tělese A + B by měla tělesa A a B mít tendenci padat tak rychle, jako předtím, než byla k sobě připojena. Takže těleso B by v A + B mělo brzdit těleso A a tedy těleso A + B by mělo padat pomaleji, než samotné těleso A. Tedy z našeho původního předpokladu plyne, že těleso A + B bude padat rychleji a zároveň pomaleji, než těleso A. Jelikož to je absurdní, musí být náš předpoklad nepravdivý. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
24 Nepřímý důkaz Argument Chceme ukázat, že tvrzení T je nepravdivé. Předpokládáme, že je pravdivé a odvodíme z tohoto předpokladu něco absurdního. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
25 Argument Argument nebo vysvětlení? Měsíc svítí, protože odráží sluneční světlo. (vysvětlení ) Bůh neexistuje, protože svět je plný zla. (argument) Tomáš se bál přiznat vinu, a proto lhal. (?) Strana XY nevyhrála ve volbách, protože lidé chtěli změnu. (vysvětlení ) Strana XY nevyhraje ve volbách, protože lidé chtějí změnu. (argument) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
26 Argument Argument nebo vysvětlení? Měsíc svítí, protože odráží sluneční světlo. (vysvětlení ) Bůh neexistuje, protože svět je plný zla. (argument) Tomáš se bál přiznat vinu, a proto lhal. (?) Strana XY nevyhrála ve volbách, protože lidé chtěli změnu. (vysvětlení ) Strana XY nevyhraje ve volbách, protože lidé chtějí změnu. (argument) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
27 Argument Argument nebo vysvětlení? Měsíc svítí, protože odráží sluneční světlo. (vysvětlení ) Bůh neexistuje, protože svět je plný zla. (argument) Tomáš se bál přiznat vinu, a proto lhal. (?) Strana XY nevyhrála ve volbách, protože lidé chtěli změnu. (vysvětlení ) Strana XY nevyhraje ve volbách, protože lidé chtějí změnu. (argument) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
28 Argument Argument nebo vysvětlení? Měsíc svítí, protože odráží sluneční světlo. (vysvětlení ) Bůh neexistuje, protože svět je plný zla. (argument) Tomáš se bál přiznat vinu, a proto lhal. (?) Strana XY nevyhrála ve volbách, protože lidé chtěli změnu. (vysvětlení ) Strana XY nevyhraje ve volbách, protože lidé chtějí změnu. (argument) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
29 Argument Argument nebo vysvětlení? Měsíc svítí, protože odráží sluneční světlo. (vysvětlení ) Bůh neexistuje, protože svět je plný zla. (argument) Tomáš se bál přiznat vinu, a proto lhal. (?) Strana XY nevyhrála ve volbách, protože lidé chtěli změnu. (vysvětlení ) Strana XY nevyhraje ve volbách, protože lidé chtějí změnu. (argument) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
30 Argument Argument nebo vysvětlení? Měsíc svítí, protože odráží sluneční světlo. (vysvětlení ) Bůh neexistuje, protože svět je plný zla. (argument) Tomáš se bál přiznat vinu, a proto lhal. (?) Strana XY nevyhrála ve volbách, protože lidé chtěli změnu. (vysvětlení ) Strana XY nevyhraje ve volbách, protože lidé chtějí změnu. (argument) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
31 Argument Argument nebo vysvětlení? Měsíc svítí, protože odráží sluneční světlo. (vysvětlení ) Bůh neexistuje, protože svět je plný zla. (argument) Tomáš se bál přiznat vinu, a proto lhal. (?) Strana XY nevyhrála ve volbách, protože lidé chtěli změnu. (vysvětlení ) Strana XY nevyhraje ve volbách, protože lidé chtějí změnu. (argument) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
32 Argument Argument nebo vysvětlení? Měsíc svítí, protože odráží sluneční světlo. (vysvětlení ) Bůh neexistuje, protože svět je plný zla. (argument) Tomáš se bál přiznat vinu, a proto lhal. (?) Strana XY nevyhrála ve volbách, protože lidé chtěli změnu. (vysvětlení ) Strana XY nevyhraje ve volbách, protože lidé chtějí změnu. (argument) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
33 Argument Argument nebo vysvětlení? Měsíc svítí, protože odráží sluneční světlo. (vysvětlení ) Bůh neexistuje, protože svět je plný zla. (argument) Tomáš se bál přiznat vinu, a proto lhal. (?) Strana XY nevyhrála ve volbách, protože lidé chtěli změnu. (vysvětlení ) Strana XY nevyhraje ve volbách, protože lidé chtějí změnu. (argument) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
34 Argument Argument nebo vysvětlení? Měsíc svítí, protože odráží sluneční světlo. (vysvětlení ) Bůh neexistuje, protože svět je plný zla. (argument) Tomáš se bál přiznat vinu, a proto lhal. (?) Strana XY nevyhrála ve volbách, protože lidé chtěli změnu. (vysvětlení ) Strana XY nevyhraje ve volbách, protože lidé chtějí změnu. (argument) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
35 Argument Argumentace vs. vysvětlení Není-li závěr problematizován, jedná se o vysvětlení. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
36 Nevyjádřený závěr Skrytý závěr Argument: Kdyby KSČ byla zločinecká organizace, znamenalo by to, že jsme měli před rokem 1989 v zemi dva miliony zločinců. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
37 Nevyjádřený závěr Skrytý závěr Argument: Kdyby KSČ byla zločinecká organizace, znamenalo by to, že jsme měli před rokem 1989 v zemi dva miliony zločinců. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
38 Skrytý závěr Argument ve formě otázky Argument 1: Jestli Jan není žárlivý, tak proč stále špehuje svoji snoubenku? Argument 2: Ukončit život, a tím zkrátit utrpení v bolestech umírajícího věrného psa považujeme za obyčejné lidské gesto. Je zločinem učinit totéž vůči člověku? Argument 3: Těch, kteří volají po trestu smrti pro vrahy, se ptám: Vrátí zabití vraha život jeho oběti? (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
39 Skrytý závěr Argument ve formě otázky Argument 1: Jestli Jan není žárlivý, tak proč stále špehuje svoji snoubenku? Argument 2: Ukončit život, a tím zkrátit utrpení v bolestech umírajícího věrného psa považujeme za obyčejné lidské gesto. Je zločinem učinit totéž vůči člověku? Argument 3: Těch, kteří volají po trestu smrti pro vrahy, se ptám: Vrátí zabití vraha život jeho oběti? (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
40 Skrytý závěr Argument ve formě otázky Argument 1: Jestli Jan není žárlivý, tak proč stále špehuje svoji snoubenku? Argument 2: Ukončit život, a tím zkrátit utrpení v bolestech umírajícího věrného psa považujeme za obyčejné lidské gesto. Je zločinem učinit totéž vůči člověku? Argument 3: Těch, kteří volají po trestu smrti pro vrahy, se ptám: Vrátí zabití vraha život jeho oběti? (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
41 Ironie Skrytý závěr Argument: Pepa je Karlův skutečný kamarád. Nestačí, že si od něj stále půjčuje peníze a hned na svůj dluh zapomíná, navíc se ještě pokoušel svést jeho manželku. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
42 Skrytý závěr Reakce argumentu na argument Stoupenci trestu smrti tvrdí, že poprava vraha bude výstrahou a odradí jiné před spácháním vraždy. Ale to je slaboučký argument. Abychom ho přijali, museli bychom dokázat, že vrah, když plánuje zločin, sám předvídá, že bude chycen a potrestán. Chladnokrevně připravovat vraždu by pak dokázal jedině masochista. Je známo, že to tak není. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
43 Skrytý závěr Závislé a nezávislé předpoklady Předpoklay mohou zdůvodňovat závěr společně (tj. ve vzájemné závislosti) či odděleně (tj. nezávisle na sobě). Závislé předpoklady: Pouze vědecky verifikovaná tvrzení si zaslouží důvěru, ale tvrzení astrologie nikdy neprošla takovou verifikací. Proto si myslím, že zabývat se astrologií je ztrátou času. Nezávislé předpoklady: Inflace znemožňuje racionální investování, snižuje životní úroveň nejchudší části obyvatelstva a ničí zahraniční obchod. Zodpovědná vláda by se tedy vždy měla snažit omezit inflaci. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
44 Skrytý závěr Závislé a nezávislé předpoklady Předpoklay mohou zdůvodňovat závěr společně (tj. ve vzájemné závislosti) či odděleně (tj. nezávisle na sobě). Závislé předpoklady: Pouze vědecky verifikovaná tvrzení si zaslouží důvěru, ale tvrzení astrologie nikdy neprošla takovou verifikací. Proto si myslím, že zabývat se astrologií je ztrátou času. Nezávislé předpoklady: Inflace znemožňuje racionální investování, snižuje životní úroveň nejchudší části obyvatelstva a ničí zahraniční obchod. Zodpovědná vláda by se tedy vždy měla snažit omezit inflaci. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
45 Skrytý závěr Závislé a nezávislé předpoklady Předpoklay mohou zdůvodňovat závěr společně (tj. ve vzájemné závislosti) či odděleně (tj. nezávisle na sobě). Závislé předpoklady: Pouze vědecky verifikovaná tvrzení si zaslouží důvěru, ale tvrzení astrologie nikdy neprošla takovou verifikací. Proto si myslím, že zabývat se astrologií je ztrátou času. Nezávislé předpoklady: Inflace znemožňuje racionální investování, snižuje životní úroveň nejchudší části obyvatelstva a ničí zahraniční obchod. Zodpovědná vláda by se tedy vždy měla snažit omezit inflaci. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
46 Hodnocení argumentů Pravdivost a platnost Výrokům připisujeme pravdivostní hodnotu: výrok je bud pravdivý, nebo nepravdivý. Argumentům připisujeme nikoli pravdivostní hodnotu, nýbrž validitu: argument je bud platný, nebo neplatný. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
47 Hodnocení argumentů Pravdivost a platnost Výrokům připisujeme pravdivostní hodnotu: výrok je bud pravdivý, nebo nepravdivý. Argumentům připisujeme nikoli pravdivostní hodnotu, nýbrž validitu: argument je bud platný, nebo neplatný. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
48 Platnost argumentu Hodnocení argumentů Argument je platný, když jeho závěr vyplývá z předpokladů. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
49 Deduktivní vs. induktivní argumenty Deduktivní vs. induktivní platnost Argument je deduktivně platný, když platí, že pokud jsou předpoklady pravdivé, pak nutně musí být pravdivý i závěr (tj. není možné, aby předpoklady byly pravdivé a závěr byl nepravdivý). Argument je induktivně platný, když platí, že pokud jsou předpoklady pravdivé, pak je závěr (vysoce) pravděpodobný. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
50 Deduktivní vs. induktivní argumenty Deduktivní vs. induktivní platnost Argument je deduktivně platný, když platí, že pokud jsou předpoklady pravdivé, pak nutně musí být pravdivý i závěr (tj. není možné, aby předpoklady byly pravdivé a závěr byl nepravdivý). Argument je induktivně platný, když platí, že pokud jsou předpoklady pravdivé, pak je závěr (vysoce) pravděpodobný. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
51 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady Deduktivní argument: Zloděj se dostal do domu bud to dveřmi, nebo oknem. Pokud vnikl do domu oknem, musel to být velice štíhlý člověk. Podle hloubky stop v blátě před domem víme, že se nejedná o hubeného člověka. Takže zloděj musel do domu vniknout dveřmi. Induktivní argument: Téměř každý politik je zkorumpovaný. XY je politik. Takže XY je (pravděpodobně) zkorumpovaný. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
52 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady Deduktivní argument: Zloděj se dostal do domu bud to dveřmi, nebo oknem. Pokud vnikl do domu oknem, musel to být velice štíhlý člověk. Podle hloubky stop v blátě před domem víme, že se nejedná o hubeného člověka. Takže zloděj musel do domu vniknout dveřmi. Induktivní argument: Téměř každý politik je zkorumpovaný. XY je politik. Takže XY je (pravděpodobně) zkorumpovaný. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
53 Deduktivní vs. induktivní argumenty Deduktivní vs. induktivní platnost Informace vyjádřená v závěru deduktivně platného argumentu je (implicitně) obsažena v informaci vyjádřené v předpokladech tohoto úsudku (kráce: závěr je obsažen v předpokladech). Závěr induktivního argumentu překračuje to, co je obsaženo v předpokladech. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
54 Deduktivní vs. induktivní argumenty Deduktivní vs. induktivní platnost Informace vyjádřená v závěru deduktivně platného argumentu je (implicitně) obsažena v informaci vyjádřené v předpokladech tohoto úsudku (kráce: závěr je obsažen v předpokladech). Závěr induktivního argumentu překračuje to, co je obsaženo v předpokladech. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
55 Deduktivní vs. induktivní argumenty Obecné a konkrétní Deduktivní usuzování nemusí nutně postupovat od obecného ke konkrétnímu. Induktivní usuzování nemusí nutně postupovat od konkrétního k obecnému. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
56 Deduktivní vs. induktivní argumenty Obecné a konkrétní Deduktivní usuzování nemusí nutně postupovat od obecného ke konkrétnímu. Induktivní usuzování nemusí nutně postupovat od konkrétního k obecnému. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
57 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady Deduktivní argument: Rodina Procházků má tři členy: Jana, Marii a Toníka. Jan je nemocný, Marie je nemocná a také Toník je nemocný. Tudíž všichni členové rodiny Procházků jsou nemocní. Induktivní argument: Zatím v prosinci vždycky sněžilo. Tudíž i tento prosinec bude sněžit. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
58 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady Deduktivní argument: Rodina Procházků má tři členy: Jana, Marii a Toníka. Jan je nemocný, Marie je nemocná a také Toník je nemocný. Tudíž všichni členové rodiny Procházků jsou nemocní. Induktivní argument: Zatím v prosinci vždycky sněžilo. Tudíž i tento prosinec bude sněžit. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
59 Deduktivní vs. induktivní argumenty Korektnost a spolehlivost argumentu Korektní argument je deduktivně platný argument, jehož premisy jsou pravdivé. Spolehlivý argument je induktivně platný argument, jehož premisy jsou pravdivé. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
60 Deduktivní vs. induktivní argumenty Korektnost a spolehlivost argumentu Korektní argument je deduktivně platný argument, jehož premisy jsou pravdivé. Spolehlivý argument je induktivně platný argument, jehož premisy jsou pravdivé. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
61 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady Neplatný argument: Ryby žijí ve vodě. Velryba žije také ve vodě. Tudíž velryba je ryba. Neplatný argument s pravdivými premisami i závěrem: Obžalovaný se jmenuje Vladimír, což začíná na v. Slovo vinen také začíná na v. Tedy obžalovaný je vinen. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
62 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady Neplatný argument: Ryby žijí ve vodě. Velryba žije také ve vodě. Tudíž velryba je ryba. Neplatný argument s pravdivými premisami i závěrem: Obžalovaný se jmenuje Vladimír, což začíná na v. Slovo vinen také začíná na v. Tedy obžalovaný je vinen. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
63 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady Deduktivně platný, avšak ne korektní argument 1: Kdo lže ten krade. Franta nám lhal. Tudíž Franta krade. Deduktivně platný, avšak ne korektní argument 2: Všechna nebeská tělesa obíhají kolem Země. Slunce je nebeské těleso. Tudíž slunce obíhá kolem Země. Korektní argument: Ke každému číslu existuje číslo větší. Tudíž čísel je nekonečně mnoho. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
64 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady Deduktivně platný, avšak ne korektní argument 1: Kdo lže ten krade. Franta nám lhal. Tudíž Franta krade. Deduktivně platný, avšak ne korektní argument 2: Všechna nebeská tělesa obíhají kolem Země. Slunce je nebeské těleso. Tudíž slunce obíhá kolem Země. Korektní argument: Ke každému číslu existuje číslo větší. Tudíž čísel je nekonečně mnoho. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
65 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady Deduktivně platný, avšak ne korektní argument 1: Kdo lže ten krade. Franta nám lhal. Tudíž Franta krade. Deduktivně platný, avšak ne korektní argument 2: Všechna nebeská tělesa obíhají kolem Země. Slunce je nebeské těleso. Tudíž slunce obíhá kolem Země. Korektní argument: Ke každému číslu existuje číslo větší. Tudíž čísel je nekonečně mnoho. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
66 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady Induktivně platný, avšak nespolehlivý argument: Doposud vždy v červenci v Praze padal sníh. Tudíž i příští rok v červenci bude v Praze padat sníh. Spolehlivý argument: Od roku 1961 (kdy policie zavedla ucelenou statistiku) každý rok na českých silnicích umírali lidé. Tedy i příští rok budou na českých silnicích umírat lidé. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
67 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady Induktivně platný, avšak nespolehlivý argument: Doposud vždy v červenci v Praze padal sníh. Tudíž i příští rok v červenci bude v Praze padat sníh. Spolehlivý argument: Od roku 1961 (kdy policie zavedla ucelenou statistiku) každý rok na českých silnicích umírali lidé. Tedy i příští rok budou na českých silnicích umírat lidé. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
68 Deduktivní vs. induktivní argumenty Typy induktivních úsudků Predikce Argumenty z analogie Generalizace Argumenty založené na autoritě Kauzální inference (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
69 Deduktivní vs. induktivní argumenty Typy induktivních úsudků Predikce Argumenty z analogie Generalizace Argumenty založené na autoritě Kauzální inference (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
70 Deduktivní vs. induktivní argumenty Typy induktivních úsudků Predikce Argumenty z analogie Generalizace Argumenty založené na autoritě Kauzální inference (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
71 Deduktivní vs. induktivní argumenty Typy induktivních úsudků Predikce Argumenty z analogie Generalizace Argumenty založené na autoritě Kauzální inference (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
72 Deduktivní vs. induktivní argumenty Typy induktivních úsudků Predikce Argumenty z analogie Generalizace Argumenty založené na autoritě Kauzální inference (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
73 Predikce Deduktivní vs. induktivní argumenty Forma argumentu: Z toho, co se stalo v minulosti, usuzujeme na to, co se stane v budoucnosti. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
74 Predikce Deduktivní vs. induktivní argumenty Je to známý recidivista. Dostane-li se na svobodu, nebude to trvat dlouho a spáchá nějaký další zločin. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
75 Deduktivní vs. induktivní argumenty Argumenty z analogie Forma argumentu: Objekt X je podobný objektu Y v charakteristice A. Y má charakteristiku B. Tudíž X má charakteristiku B. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
76 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady argumentů z analogie Něčím mnohem těžším než falšování peněz, z nichž je užitek v životě dočasném, je falšování víry, na níž závisí život duše. Odtud také, když padělatele peněz nebo jiné zločince světští vládci spravedlivě odsuzují na smrt, o kolik spravedlivější je nejen exkomunikovat, ale popravovat kacíře, když se jen dozvíme o jejich herezi. (Tomáš Akvinský) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
77 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady argumentů z analogie Představ si, že putuješ pouští a najednou najdeš na zemi hodinky. Důkladně si prohlédneš důmyslný charakter jejich mechnismu jejich součástky jsou vyrobeny přesně a sestaveny tak, aby ve vzájemné součinnosti sloužily celkovému cíli. Dokonce i kdybys nikdy v životě hodinky neviděl a neznal jejich účel, tak na základě takového zkoumání bys musel dojít k závěru, že je to úmyslně navržené zařízení. Když pozorujeme ještě důmyslnější konstrukce přírody, závěr o jejich úmyslném navržení by se nám měl vnucovat tím více. (William Paley) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
78 Deduktivní vs. induktivní argumenty Příklady argumentů z analogie Vidím jistého člověka, který na procházce vždy užívá hole. Užívání hole je pro něj nutné, protože kulhá tak silně, že bez hole chodit nemůže. A proto chodí na procházku, aby užíval hole. Každý pozná hloupost takového tvrzení. A ani psychologický hedonismus netvrdí nic jiného. Tak jako je užívání hole pro toho člověka nezbytnou podmínkou umožňující mu procházku, ale není cílem procházky, tak také příjemnost pocit ovaná v důsledku uskutečněného cíle je nezbytnou podmínkou všeho snažení, ale sama není cílem toho snažení. (Kazimierz Twardowski) (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
79 Generalizace Deduktivní vs. induktivní argumenty Forma argumentu: Z určitého vzorku usuzujeme na celek. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
80 Generalizace Deduktivní vs. induktivní argumenty Z průzkumu veřejného mínění vyplývá, že lidé v České republice nechtějí trest smrti. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
81 Deduktivní vs. induktivní argumenty Argumenty založené na autoritě Forma argumentu: Jistá důvěryhodná osoba či autorita tvrdí, že A. Tedy A. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
82 Deduktivní vs. induktivní argumenty Argumenty založené na autoritě Planeta Venuše oběhne okolo Slunce přibližně jednou za 225 pozemských dní. Dočetl jsem se to v časopise Vesmír. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
83 Deduktivní vs. induktivní argumenty Odvození ze znaků Na ukazateli psali, že Praha je vzdálená už jen 40 km. Měli bychom tam tedy během půl hodiny být. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
84 Kauzální inference Deduktivní vs. induktivní argumenty Forma argumentu: Usuzování z příčiny na účinek či z účinku na příčinu. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
85 Deduktivní vs. induktivní argumenty Kauzální inference V mrazáku jsem zapomněl pivo. Ted už bude určitě zmrzlé. Viděli jsme stopy v písku. Museli tam tedy jít lidé. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
86 Deduktivní vs. induktivní argumenty Kauzální inference V mrazáku jsem zapomněl pivo. Ted už bude určitě zmrzlé. Viděli jsme stopy v písku. Museli tam tedy jít lidé. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
87 Deduktivní vs. induktivní argumenty David Hume a filosofický problém indukce Můžeme na základě pravidelného souběhu nějakých událostí v minulosti usuzovat na jejich souběh v budoucnosti? Jak můžeme obhájit racionalitu takového usuzování? Zvyšuje pravidelný souběh událostí v minulosti pravděpodobnost, že tomu tak bude i v budoucnosti? (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
88 Deduktivní vs. induktivní argumenty David Hume a filosofický problém indukce Můžeme na základě pravidelného souběhu nějakých událostí v minulosti usuzovat na jejich souběh v budoucnosti? Jak můžeme obhájit racionalitu takového usuzování? Zvyšuje pravidelný souběh událostí v minulosti pravděpodobnost, že tomu tak bude i v budoucnosti? (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
89 Deduktivní vs. induktivní argumenty David Hume a filosofický problém indukce Můžeme na základě pravidelného souběhu nějakých událostí v minulosti usuzovat na jejich souběh v budoucnosti? Jak můžeme obhájit racionalitu takového usuzování? Zvyšuje pravidelný souběh událostí v minulosti pravděpodobnost, že tomu tak bude i v budoucnosti? (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
90 Deduktivní vs. induktivní argumenty David Hume a filosofický problém indukce Můžeme na základě pravidelného souběhu nějakých událostí v minulosti usuzovat na jejich souběh v budoucnosti? Jak můžeme obhájit racionalitu takového usuzování? Zvyšuje pravidelný souběh událostí v minulosti pravděpodobnost, že tomu tak bude i v budoucnosti? (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
Teorie argumentace. Pavel Arazim. První lekce. Pavel Arazim
Teorie argumentace První lekce Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Co to je argumentace Určitý druh
Úvod do logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 23
Úvod do logiky (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 23 Co je logika? Čeho se týkají logické zákony? Tři možnosti: (1) světa (2) myšlení (3) jazyka (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216
ETIKA. Benedictus de SPINOZA
ETIKA Benedictus de SPINOZA Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Benedictus de Spinoza ETIKA ETIKA Benedictus de SPINOZA ETIKA Translation Karel Hubka, 1977 Czech edition dybbuk, 2004
Matematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů
Matematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů Petr Liška Masarykova univerzita 18.9.2014 Motto: Matematika je tvořena z 50 procent formulemi, z 50 procent důkazy a z 50 procent představivostí.
Logika. 1. Úvod, Výroková logika
Logika 1. Úvod, Výroková logika RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216,
Matematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky
Matematická logika Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou Petr Cintula Ústav informatiky Akademie věd České republiky www.cs.cas.cz/cintula/mal Petr Cintula (ÚI AV ČR) Matematická
Kosmologický důkaz Boží existence
Kosmologický důkaz Boží existence Petr Dvořák Filosofický ústav AV ČR Cyrilometodějská teologická fakulta UP Postup Dějinný a systematický kontext, literatura Důkaz Hume-Edwardsova námitka a její řešení,
Úvod do TI - logika 1. přednáška. Marie Duží
Úvod do TI - logika 1. přednáška Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Úvod do TI - logika Učební texty: http://www.cs.vsb.cz/duzi Courses Introduction to Logic: Informace pro studenty Učební texty: Kapitoly: Úvod
Marie Duží
Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Učební texty: http://www.cs.vsb.cz/duzi Tabulka Courses, odkaz Mathematical Učební texty, Presentace přednášek kursu Matematická logika, Příklady na cvičení + doplňkové texty.
Úvod do matematiky. Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy
Úvod do matematiky Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy Matematika a matematické chápání jako takové je založeno na logické výstavbě. Základními stavebními prvky jsou definice, věty a důkazy. Definice zavádějí
Nepřijde a nedám 100 Kč měl jsem pravdu, o této
1.4.4 Implikace Předpoklady: 010403 Implikace Implikace libovolných výroků a,b je výrok, který vznikne jejich spojením slovním obratem jestliže, pak, píšeme a b a čteme jestliže a, pak b. Výroku a se říká
DRUHY ARGUMENTAČNÍCH DIALOGŮ
DRUHY ARGUMENTAČNÍCH DIALOGŮ osobní hádka: charakteristická vysokým důrazem na emoce, jde o vítězství za každou cenu, typická je ztráta perspektivy, obviňování a nezamýšlené osobní útoky pře (soudní):
2.hodina. Jak pracuje věda
2.hodina Jak pracuje věda 3.Hodina kritický racionalismus. https://cs.wikipedia.org/wiki/karl_popper K. Popper, Otevřená společnost a její nepřátelé I./II. Praha 1994, opravené vydání 2011/2015 K. Popper,
Sylogistika. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 16
(FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 16 Výstavba logické teorie Sylogistika 1) Syntax základní symboly (logické, mimologické) gramatická pravidla (pojem formule) 2) Sémantika pojem interpretace
Formální systém výrokové logiky
Formální systém výrokové logiky 1.Jazyk výrokové logiky Nechť P = {p,q,r, } je neprázdná množina symbolů, které nazýváme prvotní formule. Symboly jazyka L P výrokové logiky jsou : a) prvky množiny P, b)
Význam ochrany přírody
Význam ochrany přírody 1. Velký, protože příroda představuje podmínky pro náš život a představuje přirozenou krásu pro náš duševní život. 2. Na světě nejsme sami, žijí s námi i jiné živočišné a rostlinné
Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)
Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr
Okruh č.9: sémantické metody dokazování v PL1 model formule Tradiční Aristotelova logika kategorický sylogismus subjekt predikátové výroky
Okruh č.9: sémantické metody dokazování v PL1 Pomocí metody Vennových diagramů a relačních struktur vytváříme grafický model situace, která je úsudkem vyjádřena. Ověřujeme, zda náš graficky znázorněný
Principy indukce a rekursivní algoritmy
Principy indukce a rekursivní algoritmy Jiří Velebil: A7B01MCS 19. září 2011: Indukce 1/20 Příklad Místností rozměru n budeme rozumět šachovnici rozměru 2 n 2 n, ze které je jedno (libovolné) pole vyjmuto.
LOGIKA A ETIKA úvod do metaetiky. zpracovala Zuzana Mrázková
LOGIKA A ETIKA úvod do metaetiky zpracovala Zuzana Mrázková Autoři Petr Kolář *1961 Vystudoval teoretickou kybernetiku na Přírodovědecké fakultě Palackého univerzity v Olomouci Pracuje ve Filozofickém
Mezi... aspekty řadíme obecné pojmy, tvrzení či soudy a tvrzení následně vyvozená.
Logika 6 Zadání: Doplň vhodný termín z nabízených nebo vyber správnou odpověď: Otázka číslo: 1 Mezi... aspekty řadíme obecné pojmy, tvrzení či soudy a tvrzení následně vyvozená. formální neformální obsahové
Uzdravení snu. 27. kapitola. I. Obraz ukřižování
27. kapitola Uzdravení snu I. Obraz ukřižování 1. Přání, aby s vámi bylo zacházeno nespravedlivě, představuje pokus učinit kompromis, který by spojil útok s nevinou. Kdo však dokáže spojit to, co je naprosto
Mosty přes propast mezi fakty a normami. Vladimír Svoboda Filosofický ústav AV ČR
Mosty přes propast mezi fakty a normami Vladimír Svoboda Filosofický ústav AV ČR David Hume (*1711-1776) Pojednání o lidské přirozenosti: V každém systému morálky, se kterým jsem se doposud setkal, jsem
Teoreticko-metodologický seminář. Zdeňka Jastrzembská
Teoreticko-metodologický seminář Zdeňka Jastrzembská jastrzem@phil.muni.cz A) Co je to věda? Věda je každý celek hodný toho, aby mohl být předmětem intelektuální výuky na vysokých školách. Věda je specifický
Formálnílogickésystémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček
ZVYŠOVÁNÍODBORNÝCH KOMPETENCÍAKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉUNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Formálnílogickésystémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček PŘEDMĚTY NA OU Logické základy
1. Matematická logika
MATEMATICKÝ JAZYK Jazyk slouží člověku k vyjádření soudů a myšlenek. Jeho psaná forma má tvar vět. Každá vědní disciplína si vytváří svůj specifický jazyk v úzké návaznosti na jazyk živý. I matematika
Premisa Premisa Závěr
Studijní text Argumentace Jak to v komunikaci přirozeně děláme, jak argumentujeme? Leden má 31 dní, protože je prvním měsícem roku. Vím, že nelze nekomunikovat. Tzn. každý člověk komunikuje. A Petr je
Deskripce a existence: uctívali Řekové olympské bohy?
Kapitola 4 Deskripce a existence: uctívali Řekové olympské bohy? Přestože jsme se v minulé kapitole zabývali subjekty a predikáty, existuje ještě jeden typ výrazů, který může vystupovat jako podmět oznamovací
M - Výroková logika VARIACE
M - Výroková logika Autor: Mgr. Jaromír Juřek Kopírování a další šíření povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu
Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993
Ludwig WITTGENSTEIN: Tractatus Logico-Philosophicus, 1922 Překlad: Jiří Fiala, Praha: Svoboda, 1993 l Svět je všechno, co fakticky je. 1.l Svět je celkem faktů a nikoli věcí. l.2 Svět se rozpadá na fakty.
ETIKA A FILOSOFIE Zkoumání zdroje a povahy mravního vědomí. METAETIKA etika o etice
ETIKA A FILOSOFIE Zkoumání zdroje a povahy mravního vědomí METAETIKA etika o etice 1 Zdroje mravního vědění Hledáme, jakou povahu má naše mluvení a uvažování o etice. Co je etika ve své podstatě. Jaký
Aristotelská logika. Pojem
Aristotelská logika Základními stavebními kameny aristotelské logiky jsou tři témata pojmy, soudy a úsudky. Jejich rozboru Aristoteles věnuje převážnou část svých logických spisů. Kromě toho pak věnuje
Milovat Boha celým srdcem, celým rozumem a celou silou a milovat bližního jako sám sebe je víc než všechny oběti a dary.
Milovat Boha celým srdcem, celým rozumem a celou silou a milovat bližního jako sám sebe je víc než všechny oběti a dary. 31. neděle v liturgickém mezidobí cyklu B Evangelium (Mk 12,28b-34) Jeden z učitelů
Logika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966)
Logika a jazyk V úvodu bylo řečeno, že logika je věda o správnosti (lidského) usuzování. A protože veškeré usuzování, odvozování a myšlení vůbec se odehrává v jazyce, je problematika jazyka a jeho analýza
O dělitelnosti čísel celých
O dělitelnosti čísel celých 9. kapitola. Malá věta Fermatova In: František Veselý (author): O dělitelnosti čísel celých. (Czech). Praha: Mladá fronta, 1966. pp. 98 105. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403572
1.4.3 Složené výroky implikace a ekvivalence
1.4.3 Složené výroky implikace a ekvivalence Předpoklady: 1401, 1402 Pedagogická poznámka: Látka zabere spíše jeden a půl vyučovací hodiny. Buď můžete využít písemku nebo se podělit o čas s následující
Predikátová logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek
Predikátová logika Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz strana 2 Opakování z minulé přednášky Z čeho se skládá jazyk výrokové logiky? Jaká jsou schémata pro axiomy VL? Formulujte
Úvod do predikátové logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 1
Úvod do predikátové logiky (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 1 Relace Neuspořádaná vs. uspořádaná dvojice {m, n} je neuspořádaná dvojice. m, n je uspořádaná dvojice. (FLÚ AV ČR) Logika:
1. Matematická logika
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 1. Matematická logika Základem každé vědy (tedy i matematiky i fyziky) je soubor jistých znalostí. To, co z těchto izolovaných poznatků
Důkaz nebo cesta? Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta Ústav matematiky a statistiky
Důkaz nebo cesta? Zdeněk Pospíšil Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta Ústav matematiky a statistiky Křesťanský sbor Brno Městská knihovna Blansko Středa 23. listopadu 2016 Úvod Kam půjdeme? Tomášovy
Matematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška třetí Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
Anatomie textu. Jednotlivé prvky odborného textu
Anatomie textu Jednotlivé prvky odborného textu Situace autora textu Disponuje určitým poznáním k tématu Má s ním nějaké zkušenosti - předporozumění Stanovil si výzkumný cíl Vyhledal k němu nějaké dokumenty
Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony
Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Astronomové při sledování oblohy zaznamenávají především úhly a pozorují něco, co se nazývá nebeská sféra. Nicméně, hvězdy nejsou od Země vždy
Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá.
Výroková logika I Výroková logika se zabývá výroky. (Kdo by to byl řekl. :-)) Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku
VY_52_INOVACE_CVSC2_12_5A
VY_52_INOVACE_CVSC2_12_5A Anotace: Žáci se seznamují s planetami SLUNEČNÍ SOUSTAVY a z rozstříhaných vět si ve skupince sestavují PRACOVNÍ LIST o třetí planetě Sluneční soustavy ZEMI a její přirozené družici
letní semestr Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika vektory
Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 202 Založeno na materiálech doc. Michala Kulicha Náhodný vektor často potřebujeme
Na čem na konci života záleží? Lenka Slepičková, Ph.D.
Na čem na konci života záleží? Lenka Slepičková, Ph.D. medicíny, Brno 2017 DIPEx výzkum Kvalitativní výzkum, založený na 30 50 hloubkových rozhovorech pro každé téma, audio/video záznam Maximální pestrost
Teorie argumentace Pavel Arazim
Teorie argumentace Pavel Arazim Druhá lekce Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Otázky v argumentaci
Cvičení z logiky I. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı BI-MLO, ZS 2011/12
Cvičení z logiky I. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze c Kateřina Trlifajová, 2010 BI-MLO, ZS 2011/12 Evropský
teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce
Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových
11. přednáška 10. prosince Kapitola 3. Úvod do teorie diferenciálních rovnic. Obyčejná diferenciální rovnice řádu n (ODR řádu n) je vztah
11. přednáška 10. prosince 2007 Kapitola 3. Úvod do teorie diferenciálních rovnic. Obyčejná diferenciální rovnice řádu n (ODR řádu n) je vztah F (x, y, y, y,..., y (n) ) = 0 mezi argumentem x funkce jedné
8 NEZAMĚSTNANOST. 8.1 Klíčové pojmy
8 NEZAMĚSTNANOST 8.1 Klíčové pojmy Ekonomicky aktivní obyvatelstvo je definováno jako suma zaměstnaných a nezaměstnaných a míra nezaměstnanosti je definovaná jako procento ekonomicky aktivního obyvatelstva,
EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663
EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:
Jestliže prší, pak je mokro.
Může být voda suchá? Aneb jak snadno a rychle státi se logikem začátečníkem. V logice můžeme vztah příčiny a následku symbolicky zapsat také jako příčina následek. Takovému zápisu říkáme materiální implikace
Rozhodnutí / Skutečnost platí neplatí Nezamítáme správně chyba 2. druhu Zamítáme chyba 1. druhu správně
Testování hypotéz Nechť,, je náhodný výběr z nějakého rozdělení s neznámými parametry. Máme dvě navzájem si odporující hypotézy o parametrech daného rozdělení: Nulová hypotéza parametry (případně jediný
Usuzování za neurčitosti
Usuzování za neurčitosti 25.11.2014 8-1 Usuzování za neurčitosti Hypotetické usuzování a zpětná indukce Míry postačitelnosti a nezbytnosti Kombinace důkazů Šíření pravděpodobnosti v inferenčních sítích
Přečti si můj příběh uvnitř. Co přijde příště? MOJE RODINA SE MĚNÍ. Mrkni dovnitř na rady dalších mladých lidí Proč se to děje?
Co přijde příště? Přečti si můj příběh uvnitř MOJE RODINA SE MĚNÍ Mrkni dovnitř na rady dalších mladých lidí Proč se to děje? Proč se to děje? Existuje řada důvodů, proč se někteří rodiče rozejdou. Obvykle
Úvod do logiky (VL): 12. Ověřování platnosti úsudků metodou protipříkladu
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 12. Ověřování platnosti úsudků metodou protipříkladu
Projekt CZ.1.07/2.2.00/28.0216 Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia
Gottlob FREGE: O smyslu a významu, 1892 In: Zeitschrift fűr Philosophie und philos. Kritik, NF 100, 1892 Překlad: Jiří Fiala, In: Scientia Philosophia (SciPhi) 4, červen 1992, Praha Rovnost 1 ) vyžaduje
1 Výroková logika 1. 2 Predikátová logika 3. 3 Důkazy matematických vět 4. 4 Doporučená literatura 7
1 Výroková logika 1 Výroková logika 1 2 Predikátová logika 3 3 Důkazy matematických vět 4 4 Doporučená literatura 7 Definice 1.1 Výrokem rozumíme každé sdělení, o kterém má smysl uvažovat, zda je, či není
VESMÍR, SLUNEČNÍ SOUSTAVA
VESMÍR, SLUNEČNÍ SOUSTAVA Anotace: Materiál je určen k výuce přírodovědy v 5. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se základními informacemi o vesmíru a sluneční soustavě a jejich zkoumání. Vesmír také se mu říká
Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)
Lékařská biofyzika, výpočetní technika I Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace úterý 14.10 až 15.40 hod. http://www1.osu.cz/~tvrdik
Realizace ŠPALKY NA D1
Realizace ŠPALKY NA D1 Krajské ředitelství policie Olomouckého kraje a Krajské ředitelství policie Moravskoslezského kraje Oznámení Dne 29. 1. 2015 v 18.07 hod. bylo na linku 158 oznámeno, že někdo hodil
RENESANCE A OSVÍCENSTVÍ
RENESANCE A OSVÍCENSTVÍ pracovní list Mgr. Michaela Holubová Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Michaela Holubová. RENESANCE A VĚK ROZUMU Renesance kulturní znovuzrození
I. kolo kategorie Z7
66. ročník Matematické olympiády I. kolo kategorie Z7 Z7 I 1 Čtverec se stranou 4 cm je rozdělen na čtverečky se stranou 1 cm jako na obrázku. Rozdělte čtverec podél vyznačených čar na dva útvary s obvodem
HYPOTÉZY. Kvantitativní výzkum není nic jiného než testování hypotéz. (Disman 2002, s. 76) DEDUKCE (kvantitativní přístup)
HYPOTÉZY Hypotéza není ničím jiným než podmíněným výrokem o vztazích mezi dvěma nebo více proměnnými. Na rozdíl od problému, který je formulován v podobě otázky explicitně, nebo implicitně vyjádřené, hypotéza
Systém přirozené dedukce výrokové logiky
Systém přirozené dedukce výrokové logiky Korektnost, úplnost a bezespornost Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava Poslední aktualizace: 6. října 2008 Věta o korektnosti Věta (O korektnosti Systému
Jak kriticky myslet? Kamil Gregor
Jak kriticky myslet? Kamil Gregor Tweetujte Inspirace Petr Ludwig Jak na to? Tvrzení Základem je správná formulace tvrzení Musí být pravdivé nebo nepravdivé Musí být konkrétní Mimozemšťané existují x Mimozemšťané
Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).
Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před
Kdy ukončit (přístrojovou) léčbu (na ARO)? srovnání Francie a ČR
Kdy ukončit (přístrojovou) léčbu (na ARO)? srovnání Francie a ČR Kateřina Rusinová 1.LF UK a VFN Praha Things we knew, things we did Things we have learnt, things we should do Průzkumy veřejného mínění
Výroková a predikátová logika - V
Výroková a predikátová logika - V Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2015/2016 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - V ZS 2015/2016 1 / 21 Dokazovací systémy VL Hilbertovský kalkul Hilbertovský
Predik atov a logika - pˇredn aˇska () Predik atov a logika - pˇredn aˇska / 16
Predikátová logika - přednáška 3 6. 1. 2015 () Predikátová logika - přednáška 3 6. 1. 2015 1 / 16 Věta (o dedukci) Bud L jazyk, T teorie pro L, ϕ L-sentence a ψ L-formule. Pak Věta (o kompaktnosti) T ϕ
TRESTNÍ PRÁVO. Objektivní stránka trestného činu. Mgr. Petr Čechák, Ph.D.
TRESTNÍ PRÁVO Objektivní stránka trestného činu Mgr. Petr Čechák, Ph.D. 22662@vsfs.cz Objektivní stránka trestného činu charakterizována jednáním a jeho následkem Obligatorní znaky: jednání, následek a
Otázka: Aristoteles. Předmět: Základy společenských věd. Přidal(a): Michael
Otázka: Aristoteles Předmět: Základy společenských věd Přidal(a): Michael Aristoteles (život a dílo, nauka o látce a tvaru, možnosti a uskutečnění, substanci a akcidentech, etika a politika) Život 384
Testování statistických hypotéz
Testování statistických hypotéz Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 11. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 27 Obsah 1 Testování statistických hypotéz 2
Cvičení z logiky II.
Cvičení z logiky II. RNDr. Kateřina Trlifajová PhD. Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze c Kateřina Trlifajová, 2010 BI-MLO, ZS 2011/12 https://edux.fit.cvut.cz/courses/bi-mlo/lectures/
Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu prof. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008. Obsah 1 Co a k čemu je logika? 2 Výroky a logické spojky
Trestní právo procesní III. Obviněný, obhájce, poškozený a další osoby. 17. března 2016 J. Provazník
Trestní právo procesní III. Obviněný, obhájce, poškozený a další osoby 17. března 2016 J. Provazník Osoba, proti které se řízení vede subjekt trestněprocesního vztahu cílem je zjistit, je-li pachatelem
2. neděle velikonoční B. S vírou v Ježíše Krista, našeho Pána a Boha, prosme za církev a za celý svět. (Budeme odpovídat: Pane, smiluj se.
2. neděle velikonoční B S vírou v Ježíše Krista, našeho Pána a Boha, prosme za církev a za celý svět. (Budeme odpovídat: Pane, smiluj se.) Prosme o požehnání pro nově pokřtěné. Prosme o Ducha svatého pro
VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II.
VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Galaxie Mléčná dráha je galaxie, v níž se nachází
ZÁKLADNÍ METODOLOGICKÁ PRAVIDLA PŘI ZPRACOVÁNÍ ODBORNÉHO TEXTU. Martina Cirbusová (z prezentace doc. Škopa)
ZÁKLADNÍ METODOLOGICKÁ PRAVIDLA PŘI ZPRACOVÁNÍ ODBORNÉHO TEXTU Martina Cirbusová (z prezentace doc. Škopa) OSNOVA Metodologie vs. Metoda vs. Metodika Základní postup práce Základní vědecké metody METODOLOGIE
Každé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α
1. JAZYK ATEATIKY 1.1 nožiny nožina je souhrn objektů určitých vlastností, které chápeme jako celek. ZNAČENÍ. x A x A θ A = { { a, b a A = B A B 0, 1 2 a, a,..., a n x patří do množiny A x nepatří do množiny
Přijímací řízení 27. 4. 2011 TEST Z ČESKÉHO JAZYKA. Zde napište své registrační číslo. Struktura testu:
Přijímací řízení 27. 4. 2011 Zde napište své registrační číslo TEST Z ČESKÉHO JAZYKA Struktura testu: 1. část čtení (úlohy 1 10) 2. část gramatika (úlohy 11 20) 3. část psaní (úlohy 21 a 22) Hodnocení:
Sedm proroctví starých Mayů
Sedm proroctví starých Mayů První proroctví oznamuje konec současného cyklu. Říká, že od roku 1999 po dalších 13 let se každý člověk nachází v jakémsi zrcadlovém sále, aby ve svém nitru objevil mnohorozměrnou
Eutanazie a dobrý život DAVID ČERNÝ ÚSTAV STÁTU A PRÁVA AV ČR
Eutanazie a dobrý život DAVID ČERNÝ ÚSTAV STÁTU A PRÁVA AV ČR DAVID.CERNY@ILAW.CAS.CZ Definice Eutanazie Lékař L podá smrtící látku Y pacientovi X, i) intencí L je způsobit X smrt skrze Y, ii) aby X ušetřil
Primární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5.
Primární a sekundární výskyt označující fráze Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5. 2012 Russellovo rozlišení jména a popisu Označující fráze Primární a sekundární
Základy logiky I. Pochopit jazykový výraz Na co ukazuje jazykový výraz? láhev, dům, šest, bolest, prvočíslo Ukazuje jazykový výraz na věci? Ukazuje na
Filosofie Základy logiky Základy logiky I. Pochopit jazykový výraz Na co ukazuje jazykový výraz? láhev, dům, šest, bolest, prvočíslo Ukazuje jazykový výraz na věci? Ukazuje na množiny věcí? Ukazuje na
Principy indukce a rekurentní rovnice
Principy indukce a rekurentní rovnice Jiří Velebil: X01DML 22. října 2010: Indukce 1/15 Příklad Místností rozměru n budeme rozumět šachovnici rozměru 2 n 2 n, ze které je jedno (libovolné) pole vyjmuto.
Úvod do TI - logika Výroková logika (2.přednáška) Marie Duží
Úvod do TI - logika Výroková logika (2.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Výroková logika Analyzuje způsoby skládání jednoduchých výroků do výroků složených pomocí logických spojek. Co je to výrok?
1 Úvod do matematické logiky
1 Úvod do matematické logiky Logikou v běžném slova smyslu rozumíme myšlenkovou cestu, která vede k určitým závěrům. Logika je také formální věda, která zkoumá způsob vyvozování závěrů. Za zakladatele
1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje.
1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. I. 2. Doplň: HOUBY Nepatří mezi ani tvoří samostatnou skupinu živých. Živiny čerpají z. Houby
Definice (Racionální mocnina). Buď,. Nechť, kde a a čísla jsou nesoudělná. Pak: 1. je-li a sudé, (nebo) 2. je-li liché, klademe
Úvodní opakování. Mocnina a logaritmus Definice ( -tá mocnina). Pro každé klademe a dále pro každé, definujeme indukcí Dále pro všechna klademe a pro Později budeme dokazovat následující větu: Věta (O
Klasická výroková logika - tabulková metoda
1 Klasická výroková logika - tabulková metoda Na úrovni výrokové logiky budeme interpretací rozumět každé přiřazení pravdivostních hodnot výrokovým parametrům. (V případě přiřazení pravdivostních hodnot
Platón: Faidón, O nesmrtelnosti duše
Platón: Faidón, O nesmrtelnosti duše http://www.spqr.cz/content/plat%c3%b3n-faid%c3%b3n-o-nesmrtelnosti-du%c5%a1e Faidón dle mého názoru patří k jedněm z nejpozoruhodnějších Platónových děl. Po stránce
Pojem politika. POL104 Úvod do politologie
Pojem politika POL104 Úvod do politologie Co je politika (a je důležitá)? Jak se její vnímání měnilo v čase? Jaké jsou přístupy k politice? činnost státu činnost, která je spjata k věcem veřejným. Činnost,
Matematická indukce, sumy a produkty, matematická logika
Matematická indukce, sumy a produkty, matematická logika 8.9. -.0.009 Matematická indukce Jde o následující vlastnost přirozených čísel: Předpokládejme:. Nějaké tvrzení platí pro.. Platí-li tvrzení pro
Překlep a Škraloup. vivat entropia! Objednat můžete na Vyšlo také v tištěné verzi
Překlep a Škraloup Vyšlo také v tištěné verzi Objednat můžete na www.albatros.cz www.albatrosmedia.cz vivat entropia! Barbora Klárová, Tomáš Končinský Překlep a Škraloup e-kniha Copyright Albatros Media
Aktualizace demografické prognózy. MČ Praha Zbraslav. Tomáš Soukup. prosinec 2012. Šmeralova 4 170 00 Praha - Bubeneč
Aktualizace demografické prognózy MČ Praha Zbraslav prosinec 2012 Tomáš Soukup Šmeralova 4 170 00 Praha - Bubeneč IČ: 73534781 TEL: +420 739 358 697 E-mail: info@vyzkumysoukup.cz www.vyzkumysoukup.cz Obsah
Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru. Ověřuje teoretické znalosti žáků. Časově odpovídá jedné vyučovací hodině.
Vzdělávací oblast : Předmět : Téma : Člověk a jeho svět Přírodověda Vesmír Ročník: 5. Popis: Očekávaný výstup: Druh učebního materiálu: Autor: Poznámky: Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru.