Mezoúrovňové modelování železničního štěrku pomocí kulovitých a polyhedrálních

Transkript

1 Mezoúrovňové modelování železničního štěrku pomocí kulovitých a polyhedrálních tvarů zrn Jan Eliáš & Radek Dubina Příspěvek byl zpracován za podpory programu Centra kompetence Technologické agentury České republiky (TAČR) v rámci projektu Centrum pro efektivní a udržitelnou dopravní infrastrukturu (CESTI), číslo projektu TE

2 Cíle práce vytvořit robustní model železničního štěrku popsat vývoj uložení pražce v kolejovém loži modelovat namáhání a poškození pražce W. L. Lim, 2005, University of Nottingham

3 Metoda diskrétních elementů velké množství dokonale tuhých částic na kontaktech mezi nimi konstitutivní vztahy explicitní integrace pohybových rovnic bodies reset forces time increment detect collisions update positions interactions update velocities simulation loop interaction geometry calculate accelerations forces gravity & other forces interaction forces

4 Tvar štěrkových zrn Koule výpočetně efektivní malá schopnost zhutnění velké tvarové zjednodušení fenomenologický valivý odpor Polyhedrony výpočetně neefektivní citlivost na zhutnění tvarově výstižné h i v j n i p i

5 Normálová síla - tlak Hertzův vztah Koule Polyhedrony Závislost na objemu průniku F (s) N = 4 3 E(s) eff Req δ 3/2 F (p) N = E(p) eff V = E(p) 2 Vtah mezi tuhostními konstantami koulí a polyhedronů po úpravách F (s) N = F (p) N E (s) 2R 3(1 ν 2 ) δ3/2 = E(p) 2 πδ 2 (6R δ) 12 k = E(p) E = 8 2R (s) π(1 ν 2 )(6R δ) δ πδ 2 (6R δ) 12

6 Průnik polyhedronů C D A C B D A f B n c I

7 Smyková síla - elastická Mindlinův vztah Koule Polyhedrony Lineární závislost F (s) E (s) 2Rδ T = (1 + ν (s) )(2 ν (s) ) u F (p) T = E (p) ν (p) u T /2 T Vztah mezi smykovými konstantami koulí a polyhedronů po úpravách ν (p) = F (s) T = F (p) T E (s) 2Rδ (1 + ν (s) )(2 ν (s) ) = E(p) ν (p) Rδ k(1 + ν (s) )(2 ν (s) ) = π(1 ν(s) )(6R δ)δ 4(2 ν (s) )

8 Smyková síla - neelastická Koule Coulombům model tření F T tan ϕ F N Polyhedrony Coulombům model tření F T tan ϕ F N

9 Valivý odpor Koule Elastická & neelastická část M R = α R E eff Rmeanν 3 eff ω R M R µ R F N R mean Polyhedrony Valivý odpor vzniká automaticky jako důsledek nekulovitého tvaru.

10 Simulované experimenty Oedometrický test Lim et al (2005) Kolejové lože Brown et al (2007) Smyková zkouška Indaratna et al (2005) Wang et al (2005)

11 Oedometrický test malá závislost na valivém odporu hutnění, drcení, kvalita experimentálních dat Experiment spheres polyhedrons Force F [MN] Displacement δ [mm]

12 Kolejové lože - pouze pro kulovitý tvar 10 cyklů pro µ R 0.1 se pražec propadá

13 Smyková zkouška - polyhedrony u polyhedronů prozatím příliš malé zhutnění

14 Smyková zkouška 1 - koule Indaratna et al (2014) 15, 21, 51, 75 kpa Shear stress S [kpa] Vertical displacement v [mm ] kpa 4 α R = 0.1, µ R = α R = 0.3, µ R = α R = 0.3, µ R = 0.3 Experiment Horizontal displacement h [mm] Shear stress S [kpa] Vertical displacement v [mm ] kpa 4 α R = 0.1, µ R = α R = 0.3, µ R = α R = 0.3, µ R = 0.3 Experiment Horizontal displacement h [mm]

15 Smyková zkouška 2 - koule Wang et al (2014) 100, 200 & 300 kpa

16 Závěry oba tvary zrn doplněny o drcení náhodný polyhedrální tvar - extrémně výpočetně náročné s velkou citlivostí na zhutnění kulovitý tvar - pro získání shody s různými druhy experimentů je nutno nastavit rozdílnou hodnotu koeficientu valivého odporu Budoucí práce: dokončení studií s polyhedrálním modelem simulace experimentů s větším množstvím zrn, nejlépe přímo části kolejového lože