Dje BC a DA jsou izochorick: W BC =0 U BC = Q BC = 5 nr m (T C ; T B )=445J W DA =0 Q 0 DA = ;U DA = 5 nr m (T D ; T A ) = 180 J : e) Bhem jednoho cyk

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Dje BC a DA jsou izochorick: W BC =0 U BC = Q BC = 5 nr m (T C ; T B )=445J W DA =0 Q 0 DA = ;U DA = 5 nr m (T D ; T A ) = 180 J : e) Bhem jednoho cyk"

Zdeňka Kadlecová
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 een loh regionlnho kola 40. ronku fyzikln olympidy. Kategorie B Autoi loh: V. Vcha (1, 3), M. Randa (4) a P. ediv () 1.a) eenm soustavy rovnic V max ; V min = V zdv V max V min = " dostaneme: V min = V B = V C = V zdv " ; 1 =37cm3 =37 10 ;5 m 3 V max = V A = V D = "V zdv " ; 1 =359cm3 = ;4 m 3 : b) Vyjdeme ze stavov rovnice: pv T = nr m n = p AV A R m T A =00144 mol : c) Ze stavov rovnice a Poissonova zkona odvodme: { VA p B = p A = p A " { =41 MPa V B T B = p BV B T A p A V A = T A " {;1 = 744 K T C =3T B = 30 K : p B p A = p C p D ) p D p A = p C p B = T C T B = T D T A p C = p B T C T B =7 MPa T C p D = p A =300kPa T B p -V diagram je na obr. R1. d) Dje AB a CD jsou adiabatick: T D = T A T C T B = 900 K : body Q AB =0 W AB =U AB = 5 nr m (T B ; T A )=133J Q CD =0 W 0 CD = ;U CD = 5 nr m (T C ; T D )=399J: 1

2 Dje BC a DA jsou izochorick: W BC =0 U BC = Q BC = 5 nr m (T C ; T B )=445J W DA =0 Q 0 DA = ;U DA = 5 nr m (T D ; T A ) = 180 J : e) Bhem jednoho cyklu se vykon celkov prce body innost cyklu je W = W 0 CD ; W AB = Q BC ; Q 0 DA = 66 J : = W = Q BC ; Q 0 DA =60%: Q BC Q BC f) Kruhov dj vevlci probhne bhem dvou otek klikovho hdele. Protoe motor je tyvlcov, plat: P =4 05f W = 50 s ;1 66J=66 kw: p MPa 7 6 C Obr. R B body 1 D A V cm 3

3 .a) Obvod na obr. 1 je zapojen jako invertujc zesilova. Podle 1. Kirchhoffova zkona plat pro uzel u invertujcho vstupu OZ (vstupn proud OZ zanedbvme): pravou dostaneme: R x = ; u o Ur = ; u o R x u o = ; R x : = Ku o K = ; = ;1 k V ;1 : 3 body seln hodnota menho odporu v kiloohmech je tedy rovna seln hodnot vstupnho napt operanho zesilovae ve voltech. Aby voltmetr ukazoval kladnou hodnotu, musme jeho kladnou svorku uzemnit a zpornou pipojit na vstup operanho zesilovae. Mic rozsah v kiloohmech je seln roven micmu rozsahu voltmetru ve voltech. Meme tedy mit odpory do 10 kiloohm. b) Abychom zvtili mic rozsah na 1 M, tedy stokrt, musme zvtit stokrt konstantu mrnosti K. Toho doshneme zvtenm odporu na 1M. c) Obvod na obr. pracuje podobn jako diferenciln zesilova. Vstupn diferenciln napt OZ je prakticky nulov a na obou vstupech OZ je proti zemi stejn napt u. Vstupn proudy OZ jsou zanedbateln. Vyjdeme z obr. R. Podle 1. Kirchhoova zkona plat pro uzel u neinvertujcho vstupu OZ: i 1 = i u o ; u R = u u = u o + R : Pro uzel u invertujcho vstupu plat: i 3 + i 4 = i 5 ; u + u o ; u R = u R x body + u o ; u ( + R ) = u R R R x + u o ; u o) u o = R R ( + R )R x R x = u o R1 ( + R ) = K R1 1u o K 1 = ( + R ) =10V;1 : Protoe mic rozsah voltmetru je 10 V, je mic rozsah obvodu body 10 V 10 V ;1 =100: 3

4 Obr. R i R 3 i 4 i 5 Rx i1 R i u o u V 4

5 3.a) Bhem rozjdn uraz vozk drhu s aosykol oto o hel ' = h = s : Z toho s = h : r r Pohyb bodu Z vznikne sloenm rovnomrn zrychlenho pohybu vozku a rovnomrn k zrychlenho klesn zva kolmo k vozku. Probh po pepon pravohlho trojhelnku se svislou odvsnou dlky h avodorovnou odvsnou dlky s (obr. R3). Rychlost v z bodu Z je vektorovm soutem rychlosti vozku v v a rychlosti klesn v k. Z podobnosti trojhelnk dostaneme: Obr. R3 vk v v = h v v s = r h v v z s q v z = vv + vk = v r v 1+ : s body b) Vyjdeme ze zkona zachovn energie. Tsn ped dosednutm s zva na vozk m rychlost vozku velikost v, rychlost zva m velikost v 1+ r akola se otej hlovou rychlost! = v. Plat mgh = 1 mv = v v = 1+ r + 1 (4m 1 +m + m 3 )v + 1 (4J 1 +J )! = m 1+ r +6m 1 + m m 1+ r r 1 mgh +6m 1 + m s = h r = 1 at = v a t = + r r 1 + r + m 3 + m 3 s s s a = h v = at ar a = v r h = mgr : m 1+ r +6m 1 + m + r + m 3 Numericky: a =0785 ms ; t =138 s v =1085 ms ;1. 5bod 5

6 s Obr. R4 a0 F F a 0 R F G c) Z hlediska pozorovatele v neinerciln vztan soustav spojen s vozkem psob na zva 4 sly (obr. R4): thovslaf G, sla vlkna F, setrvan sla F s a reakce trubky R. Pokud je ten zva o stnu trubky zanedbateln, setrvan sla a reakce trubky se vzjemn ru a zbvajc dv sly udluj zva ve svislm smru zrychlen a 0. Plat a = v k v v = r F G ; F = ma 0 F = mg ; ma 0 = m Numericky: F =1451 N. g ; a r : 3 body 6

7 4.a) Doln destika m proti zpornmu pluzdrojenapt05u 0, horn destika h m napt U 0. Vychylovac napt je jejich rozdl L h U v = U 0 L ; 05 h ; 05L = U 0 : L body Vychylovac napt tedy meme mnit od U vmin = ;05U 0 pro h =0 do U vmax =05U 0 pro h = L. b) Zvolme vztanou soustavu s potkem O v mst vstupu elektronu mezi destiky tak, e osa x splv s osou trysky a osa y je kolm k destikm (obr. R5 { nen v mtku). Elektron zskal v trysce rychlost v 0 se kterou vlt mezi destiky. Plat: Ue = 1 r Ue mv 0 v 0 = m kde e je elementrn nboj a m je hmotnost elektronu. Mezi destikami psob na elektron ve smru osy y stl elektrick sla o velikosti F = Ee = U ve d kter mu udluje zrychlenovelikosti a = F m = U ve md : Je-li vychylovac napt U v kladn, smuje elektrick sla vzhru, je-li vychylovac napt U v zporn, smuje elektrick sla dol. Pohyb elektronu mezi destikami je sloen z rovnomrnho pohybu ve smru osy x azrovnomrn zrychlenho pohybu ve smru osy y. Plat: x = v 0 t y = 1 at = ax v 0 = 1 U ve md x m Ue = U vx 4dU : Elektronov paprsek se prv dotkne destiky, jestlie d = ju vjl 4dU : Z toho U v max = ju vmin j = U 0 = d l U U 0 = 4d l U: Pro dan hodnoty: U 0 =500V 3 body 7

8 c) Rychlost elektronu pi vstupu z prostoru destiek je odchlena od osy trysky o hel, pro kter plat: V krajnm ppad tg = v 1 v 0 = at v 0 = U ve md l v 0 = U vl Ud : U vmax = d l U tg max = d l : Pro dan hodnoty: tg max =05 max =14 : 3 body y F v 1 v v 0 O x Obr. R5 8

Podobné dokumenty

Napájecí zdroje a stabilizátory ss nap?tí

Napájecí zdroje a stabilizátory ss nap?tí 1. Zadání A. Na soustav? sí?ový transformátor - m?stkový usm?r?ova? - filtr prove?te tato m??ení: a) pomocí dvoukanálového osciloskopu zobrazte sou?asn??asový