Numerické zkoumání vlivu tvaru okrajové části opěrného válce na napjatost a porušování

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Numerické zkoumání vlivu tvaru okrajové části opěrného válce na napjatost a porušování"

Transkript

1 Automatizace, počítačová simulace, výpočetní metody Hutnické listy č.2/2010, roč. LXIII Automation Control, Computer Simulation, Computing Methods ISSN Numerické zkoumání vlivu tvaru okrajové části opěrného válce na napjatost a porušování Numerical Investigation of Influence of Backup Roll Chamfer on Stress Distribution and Spalling Ing. Petr Ferfecki, Ph.D., Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, Laboratoř integrity konstrukcí a designu materiálu, CPIT, Ing. František Fojtík, Ph.D., Ing. Radim Halama, Ph.D., Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, Katedra pružnosti a pevnosti, Ing. Daniel Hajduk, Ph.D., ITA s.r.o. Článek se zabývá vlivem tvaru okrajové části opěrného válce na rozložení napjatosti mezi pracovním a opěrným válcem válcovací stolice typu kvarto. Rozložení napjatosti ve válcích je stanoveno numerickým výpočtem pomocí metody konečných prvků pro pružinově-nosníkový a prostorový model válcovací stolice. Výpočet je koncipován jako statický, ve výpočtu nejsou uvažovány technologické procesy, vlivy teploty ani materiálové nelinearity a vnitřního pnutí. Prostorový model válcovací stolice je sestaven pro čtyři varianty tvaru okrajové části opěrného válce. Je zkoumán přechod válcové části opěrného válce na okrajovou část ve tvaru kulové vrstvy, komolého kužele, složení kulové vrstvy a komolého kužele a složení stejných těles jako v posledním případě, jenž mají společnou tečnou rovinu. Porovnáním výsledků z obou modelů se potvrdilo, že pružinově-nosníkový model není dostatečně přesný k detailní napjatostní analýze. Nejmenší hodnota redukovaného napětí a maximální hodnoty kontaktního tlakového napětí je zjištěna pro okrajovou část opěrného válce složenou z kulové vrstvy a komolého kužele. The paper deals with the influence of chamfer of the backup roll on the stress distribution between work and backup rolls in 4-high mills. The shape of the chamfer strongly influences the stress distribution and maximal value of the equivalent stress and contact pressure in both rolls. High stresses cause an initiation of defects on the roll surface. The stress distribution in the rolls is determined by the numerical analysis using spring-beam and solid model based on Finite Element Method of the rolling mill. The calculation is performed as static, technological processes, influences of temperatures and material non-linearities are not assumed. The rolls are loaded by separating force and positive bending forces. Solid model of the rolling mill is created for four different versions of chamfers on backup roll. In two versions a smooth change from the cylindrical part of the roll barrel to the spherical layer or frustum is assumed. The third version of the backup roll chamfer consists of a spherical layer with big radius and frustum with small gradient. In the last case the shape of the chamfer is based on the previous version when the spherical layer and the frustum share common tangent plane. Evaluation of the results is performed from the equivalent stress (von Mises) and specific line force between the rolls. Comparison of both models proved that the simplified model is not suitable for detailed stress analysis of chamfer of the backup roll. Results showed that the load acting on the cylinders in mid-plane is almost the same. On the contrary, in the proximity of the backup rolls endings the different magnitudes and contact load were found out. The maximal stress in the rolls is located in the proximity of the change of cylindrical part and the corresponding shape of its chamfer. The lowest value of the maximum equivalent stress and contact pressure is reached in the chamfer of the backup roll consisting of the spherical layer and the frustum. Úvod Tvarové zakončení opěrných válců má velký vliv na koncentraci napětí a s tím související porušování opěrných válců, zvláště při používání pozitivních protiohybových sil. To se odráží na délce kampaně opěrných válců (tj. počtu odválcovaných tun na jedno zabudování) a na počtu odválcovaných tun za celou životnost. Tvarové zakončení ovlivňuje dále i délku styku mezi opěrným a pracovním válcem, což má vliv na vedení provalku (stabilitu válcování). Okrajová část opěrného válce nejvíce podléhá opotřebení (obr. 1) a je zdrojem různých poruch jakými jsou pitting, vyštípeniny okrajových částí, nebo vznik trhlin, které mohou vést až k lomu celého válce. Teoretický rozbor namáhání válců válcovací stolice Povrch a blízká vrstva pod povrchem u opěrného a pracovního válce je nejvíce ovlivněna těmito složkami napětí: (i) kontaktním napětím mezi opěrným a pracovním válcem, (ii) ohybovým napětím, (iii) teplotním napětím vyvolaným především teplotním gradientem v provalku, (iv) smykovým napětím způsobeným třecími silami mezi opěrným a pracovním válcem a (v) zbytkovým napětím vzniklým tepelným zpracováním válců [1]. Uvedená napětí jsou důsledkem řady odlišných namáhání, která jsou závislá na čase a mají proměnnou velikost, směr svého působení a vzájemnou interakci, a tedy určení nejvíce namáhaného místa na válcích válcovací stolice je velmi 72

2 Hutnické listy č.2/2010, roč. LXIII ISSN Automatizace, počítačová simulace, výpočetní metody Automation Control, Computer Simulation, Computing Methods komplikovanou úlohou. Největší vliv na vznik poruch povrchu válce má kontaktní napětí mezi opěrným a pracovním válcem. Kontakt mezi dvěma válci je obvykle popsán Hertzovou teorií [2]. Ovšem u hutních válců nejsou splněny všechny předpoklady Hertzovy teorie, (např. válce nejsou nekonečně dlouhé, mezi válci je tření aj.) a proto je nutné skutečné kontaktní poměry řešit numerickými metodami [3]. Obr. 3 Model válců s vyznačením zatížení a okrajových podmínek Fig. 3 The model of rolls with marked load forces and boundary conditions Obr. 1 Příklad porušení okrajové části opěrného válce Fig. 1 Example of a spalling of backup roll Prostorový MKP model soustavy válců Na základě výkresové dokumentace je vytvořen v prostředí programu ANSYS trojrozměrný model válců válcovací stolice (obr. 2). Sestavený model se zaměřuje na studium kontaktní napjatosti mezi pracovním a opěrným válcem, a proto nejsou ve všech detailech uváženy všechny konstrukční a technologické prvky v oblasti čepů válců. Konečnoprvkový model je vytvořen pomocí prvků typu SOLID186, TARGE170 a CONTA174. První uvedený prvek je použit k vysíťování opěrného válce, pracovního válce a provalku. V místech, kde dochází nebo může dojít ke vzájemnému kontaktu těles, (tj. mezi opěrným a pracovním válcem a mezi provalkem a pracovním válcem) je na jejich povrchu definována kontaktní dvojice z prvků TARGE170 a CONTA174. V blízkosti kontaktní oblasti se předpokládá výskyt koncentrátorů napětí a z tohoto důvodu jsou hustěji vysíťovány než jejich okolí. Napjatost ve styku válců je stanovena pro model z obr. 3, ve kterém se využilo symetrie modelu válců válcovací stolice (tj. axiální symetrie válců a symetrie válců v rovině kolmé k směru pohybu provalku). Deformační podmínky jsou předepsány na čelech válců a ve střednicové rovině provalku (obr. 3). Válce jsou zatíženy válcovací a protiohybovou silou. Materiál celé soustavy se uvažuje, že je lineární, homogenní a izotropní. Opěrný válec je charakterizován materiálem s modulem pružnosti v tahu E = Pa, Poissonovým číslem µ = 0.3 (materiál číslo 1) a materiálem pracovního válce E = Pa, µ = 0.3 (materiál číslo 2). Během válcování má provalek mnohem větší teplotu než válce. Z tohoto důvodu se předpokládá, že materiál provalku (materiál číslo 3) má modul pružnosti řádově menší než válce (E = Pa, µ = 0.3). Úkolem v této statické výpočetní analýze je určit, vliv tvaru zakončení opěrných válců na rozložení napjatosti ve válcích. Celkem jsou řešeny čtyři případy zakončení opěrných válců. Model pracovního válce a provalku je u všech úloh stejný. Vysíťovaná geometrie válcovací stolice se skládá řádově z prvků s uzly a z toho kontaktní spojení je definováno řádově na uzlech. Obr. 2 Trojrozměrný model válců válcovací stolice Fig. 2 The three-dimensional model of a roll stack Vyhodnocení výsledků je provedeno následujícími skalárními veličinami: (i) redukovaným napětím dle teorie HMH, (ii) kontaktním tlakovým napětím působícím v ploše kontaktu a (iii) průběhem liniové síly 73

3 Automatizace, počítačová simulace, výpočetní metody Hutnické listy č.2/2010, roč. LXIII Automation Control, Computer Simulation, Computing Methods ISSN v ose opěrného válce. Výpočetní síť je postupně zahušťována o 20 % vzhledem k předchozí síti v místech koncentrátorů napětí. Hustota sítě se předpokládá, že je dostatečná, jakmile je zjištěn menší než 3% rozdíl ve dvou po sobě jdoucích výpočtech maximální hodnoty redukovaného napětí. Z grafu (obr. 6) je patrno, že pružinově-nosníkový model popisuje liniovou sílu s dostatečnou přesností vyjma oblasti přechodu. Zde je liniová síla menší o cca 15 %. Podobně jsou i špičky redukovaného napětí HMH určené z Hertzovy teorie a ohybu pro pružinověnosníkový model nižší než jsou určeny pomocí 3D modelu MKP. Pružinově-nosníkový model soustavy válců Soustava válců (obr. 4) je nahrazena nosníky (obr. 5), které jsou vzájemně spojeny nelineárními pružinami [4]. Pružiny reprezentují kontaktní deformaci mezi válci v kontaktu a zploštění pracovního válce v důsledku zatížení od provalku. Řešení se provádí přímým iteračním algoritmem, kdy po určení neznámých zatížení je vypočítána nová hodnota poddajnosti kontaktních pružin a je zkontrolována kontaktní podmínka (existence tlaku ve všech stykových uzlech) a řešení se opakuje tak dlouho, dokud rozdíl dvou posledních vektorů neznámých neklesne pod stanovenou mez. Obr. 6 Průběh liniové síly mezi válci porovnání modelů Fig. 6 Distribution of the line force among rolls comparison of the models Maximální redukované napětí HMH z pružinověnosníkového modelu činilo 889 MPa. Tato hodnota je spočítána z napjatosti podle Hertzovy teorie a ohybového napětí. Maximální hodnota HMH určená pomocí prostorového modelu MKP činila 938 MPa. V daném případě zjednodušený pružinově-nosníkový model podhodnocuje maximální napětí o cca 5 %. Lze učinit závěr, že pružinově-nosníkový model není k podrobné analýze tvaru příliš vhodný. Naopak pro posouzení prohnutí soustavy válců a určení příčného tvaru provalku svou přesností plně dostačuje. Obr. 4 Schéma stolice kvarto Fig. 4 Scheme of 4-high mill Výsledky výpočtů pro první tvar okrajové Obr. 5 Schéma pružinově-nosníkového modelu soustavy válců stolice kvarto Fig. 5 Scheme of spring-beam model of 4-high mill Porovnání výsledků obou modelů Vzájemně jsou porovnány průběhy liniové síly mezi válci a maximální napětí HMH pro třetí tvar úkosu. Obr. 7 První tvar okrajové části Fig. 7 First shape of the chamfer V tomto zkoumaném případě je uvažován plynulý přechod okrajové části zakončení opěrných válců tak, že válcová část plynule přechází v kulovou vrstvu o poloměru R 1 viz obr. 7. Rozměry z ochranných důvodů nejsou specifikovány. Na obr. 8 je znázorněno rozložení redukovaného napětí dle teorie HMH. Maximální napětí se nachází v opěrném válci (v místě styku obou válců) a to těsně pod 74

4 Hutnické listy č.2/2010, roč. LXIII ISSN Automatizace, počítačová simulace, výpočetní metody Automation Control, Computer Simulation, Computing Methods povrchem v místě přechodu válcové části v kulovou vrstvu. Maximální hodnota redukovaného napětí dle teorie HMH je 1064 MPa. Na obr. 9 je znázorněno rozložení kontaktního tlakového napětí na povrchu pracovního válce. Maximální hodnota tohoto tlaku se rovněž nachází v místě přechodu válcové části válce v kulovou vrstvu a dosahuje hodnoty 1800 MPa. snížení životnosti opěrných válců a potažmo celé válcovací soustavy. Obr. 11 Rozložení redukovaného napětí dle HMH Fig. 11 Distribution stress of von Mises Obr. 9 Rozložení kontaktního tlakového napětí Fig. 9 Distribution of the contact pressure Výsledky výpočtů pro druhý tvar okrajové Tvar přechodu okrajové části opěrného válce je řešen tak, že válcová část přechází ve velmi mírný komolý kužel. Tento komolý kužel je definován délkou hrany L a parametrem snížení poloměru válce p viz obr. 10. Parametr p je řádově několikanásobně menší než délka kužele L. Rozměry kužele nejsou rovněž z pochopitelných důvodů specifikovány. Obr. 12 Rozložení kontaktního tlakového napětí Fig. 12 Distribution of the contact pressure Obr. 10 Druhý tvar okrajové části Fig. 10 Second shape of the chamfer Na obr. 11 je znázorněno rozložení redukovaného napětí dle teorie HMH. Maximální napětí se nachází v opěrném válci (v místě styku obou válců) a to těsně pod povrchem v místě, kde přechází válcová část v komolý kužel. Maximální hodnota redukovaného napětí dle teorie HMH je 1142 MPa. Na obr. 12 je vykresleno rozložení kontaktního tlakového napětí na povrchu pracovního válce. Maximální hodnota tohoto tlaku se rovněž nachází v místě přechodu válcové části válce v kuželovou plochu a dosahuje hodnoty 2003 MPa. V porovnání s předchozím případem je maximální hodnota redukovaného napětí, tak i maximální hodnota kontaktního tlakového napětí vyšší. Proto se dá předpokládat, že tyto vyšší hodnoty mohou způsobit dřívější rozvoj kontaktní vady a budou mít za následek Výsledky výpočtů pro třetí tvar okrajové V následujícím případě je uvažován složený tvar přechodu okrajové části zakončení opěrných válců. Tento tvar se skládá z kulové vrstvy o velkém poloměru R 2 (řádově desítky metrů), která ve vzdálenosti L 1 plynule navazuje na válcovou část opěrného válce. Na tuto kulovou část ve vzdálenosti L 2 navazuje komolý kužel definovaný parametrem snížení poloměru válce p 1, který je několikanásobně menší než délka kužele L 2 viz obr. 13. Na obr. 14 je v detailu vykresleno rozložení redukovaného napětí dle teorie HMH. Maximální napětí se nachází v opěrném válci (v oblasti styku obou válců), přibližně 8 mm pod jeho povrchem a ve vzdálenosti 1/3 délky kulové plochy od místa přechodu ve válcovou část. 75

5 Automatizace, počítačová simulace, výpočetní metody Hutnické listy č.2/2010, roč. LXIII Automation Control, Computer Simulation, Computing Methods ISSN vzdálenosti L 2 navazuje komolý kužel. Površka komolého kužele je v místě přechodu společná s kulovou vrstvou. Komolý kužel je definován parametrem snížení poloměru válce p 1. Obr. 13 Třetí tvar okrajové části Fig. 13 Third shape of the chamfer Maximální hodnota redukovaného napětí dle teorie HMH je 938 MPa. Na obr. 15 je pro tento tvar zakončení opěrného válce uvedeno rozložení kontaktního tlakového napětí. Maximální hodnota tohoto tlaku se rovněž nachází ve stejné vzdálenosti jako maximální hodnota redukovaného napětí a dosahuje hodnoty 1608 MPa. Obr. 14 Rozložení redukovaného napětí dle HMH Fig. 14 Distribution stress of von Mises Obr. 15 Rozložení kontaktního tlakového napětí Fig. 15 Distribution of the contact pressure Uvedené úpravy okrajové jsou navrženy na základě inženýrského citu za účelem zvýšení stability válcovacího procesu, ale zároveň tak, aby nedošlo k výraznému nárůstu maximální hodnoty redukovaného napětí a kontaktního tlakového napětí na opěrném válci. Na obr. 16 je pro tuto variantu přechodové části vykresleno rozložení redukovaného napětí dle teorie HMH. Maximální napětí je 7 mm pod povrchem opěrného válce a přibližně v 1/3 délky kulové plochy od místa přechodu ve válcovou část. Maximální hodnota redukovaného napětí dle teorie HMH je 952 MPa. Na obr. 17 je pro tento tvar zakončení opěrného válce zobrazeno rozložení kontaktního tlakového napětí. Maximální hodnota kontaktního tlakového napětí je ve stejné vzdálenosti jako maximální hodnota redukovaného napětí a dosahuje hodnoty 1650 MPa. V porovnání s výše uvedenými případy je maximální hodnota redukovaného napětí, tak i maximální hodnota kontaktního tlakového napětí nižší, tudíž se dá předpokládat, že životnost opěrných válců bude vyšší a nebude docházet k opotřebení válců v takové míře jako v předchozích případech. Výsledky výpočtů pro čtvrtý tvar okrajové Tvar přechodu okrajové části zakončení opěrných válců vychází z předchozího případu, je opět uvažován složený tvar. Tento tvar se skládá z kulové vrstvy o velkém poloměru R 2 (řádově desítky metrů, je však menší než v předchozím případě), která ve vzdálenosti L 1 plynule navazuje na válcovou část opěrného válce. Vzdálenost L 1 je o 10 % kratší. Na tuto kulovou část ve Obr. 16 Rozložení redukovaného napětí dle HMH Fig. 16 Distribution stress of von Mises 76

6 Hutnické listy č.2/2010, roč. LXIII ISSN Automatizace, počítačová simulace, výpočetní metody Automation Control, Computer Simulation, Computing Methods Závěr Z dosud publikovaných prací, ze získaných poznatků z praxe a na základě teoretických rozborů napjatosti válce lze konstatovat, že nejvýraznější složkou tenzoru napjatosti, která vede k poruchám, jsou kontaktní meziválcové tlaky. Meziválcové tlaky a odpovídající redukovaná napětí jsou určeny pomocí zjednodušeného pružinověnosníkového modelu a pomocí prostorového modelu MKP. Porovnání obou modelů potvrdilo předpoklad, že zjednodušený model není pro detailní napjatostní analýzu tvaru zakončení opěrných válců dostatečně přesný. Obr. 17 Rozložení kontaktního tlakového napětí Fig. 17 Distribution of the contact pressure V porovnání s předchozím případem dochází k mírnému nárůstu maximální hodnoty redukovaného napětí (obr. 17) a rovněž i maximální hodnoty kontaktního tlakového napětí (obr. 18). Porovnání průběhu liniových sil pro všechny počítané případy tvaru zakončení opěrných válců je uvedeno v následující kapitole. Porovnání průběhů liniových sil Výpočet je koncipován jako statický, ve výpočtu nejsou uvažovány technologické procesy, vliv teploty ani materiálové nelinearity a vnitřní pnutí. Okrajové podmínky jsou stanoveny na základě rozboru válcovacích sil. Z porovnání jednotlivých variant vyplývá, že nejmenší hodnoty redukovaného napětí a nejmenší hodnoty maximálního kontaktního tlakového napětí je dosaženo ve třetí variantě tvaru okrajové. V tomto případě se dá předpokládat, že opěrné válce budou mít největší provozní i celkovou životnost. Poděkování Tento příspěvek je vypracován za podpory GA ČR (grantu číslo 101/08/P141) a výzkumného záměru MSM s názvem Výpočetně náročné počítačové simulace a optimalizace. Literatura Obr. 18 Průběh liniových sil Fig. 18 Distribution of the line forces Liniová síla je důležitá pro posouzení namáhání povrchu a stability válcovacího procesu. Je vypočtena integrací z rozložení tlaku po povrchu plochy opěrného válce. Průběhy liniové síly vypočtené pro všechny čtyři varianty tvaru zakončení opěrného válce jsou vykresleny na obr. 18. [1] Hajduk, D., Šimeček, P., Plociennik, Ch.: An Analysis of Elastic Roll Deformation in Hot Rolling Mills, Konference Steel Strip 2001, Rožnov pod Radhoštěm, Sborník společnosti Ocelové pásy, [2] Johnson, K., L.: Contact Mechanics, Cambridge University Press, 1987, 464 stran, ISBN: [3] Halama, R.: Řešení elastoplastické napjatosti v bodovém styku dvou zakřivených těles pomocí MKP, Ph.D. disertace, Ostrava: VŠB TU Fakulta strojní, 2005, 130 stran. [4] Hajduk, D., Pachlopník, R., Bembenek, Z., Molinek, B.: Sleeved rolls an old idea, new possibilities, 5th European Rolling Conference. IOM3. Londýn, UK červen Recenze: Prof. Ing. Pavel Macura, DrSc. Prof. Ing. Jan Ondrouch, CSc. 77

Náhradní ohybová tuhost nosníku

Náhradní ohybová tuhost nosníku Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží

Více

ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME

ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME 1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se

Více

Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP

Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Nelineární úlohy při výpočtu konstrukcí s využitím MKP Obsah přednášky Lineární a nelineární úlohy Typy nelinearit (geometrická, materiálová, kontakt,..) Příklady nelineárních problémů Teorie kontaktu,

Více

Nelineární problémy a MKP

Nelineární problémy a MKP Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)

Více

Tvorba výpočtového modelu MKP

Tvorba výpočtového modelu MKP Tvorba výpočtového modelu MKP Jaroslav Beran (KTS) Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování

Více

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti

Více

KONTAKTNÍ TLAKY TĚSNĚNÍ HLAVY VÁLCŮ STACIONÁRNÍHO MOTORU

KONTAKTNÍ TLAKY TĚSNĚNÍ HLAVY VÁLCŮ STACIONÁRNÍHO MOTORU KOKA 5, XXXVI. mezinárodní konference kateder a pracovišť spalovacích motorů českých a slovenských vysokých škol KONTAKTNÍ TLAKY TĚSNĚNÍ HLAVY VÁLCŮ STACIONÁRNÍHO MOTORU Lukáš Mrnuštík 1, Pavel Brabec

Více

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza modelu s vrubem

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza modelu s vrubem VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do MKP Autor: Michal Šofer Verze 0 Ostrava 2011 Zadání: Proveďte napěťovou analýzu součásti s kruhovým vrubem v místě

Více

2 VLIV POSUNŮ UZLŮ V ZÁVISLOSTI NA TVARU ZTUŽENÍ

2 VLIV POSUNŮ UZLŮ V ZÁVISLOSTI NA TVARU ZTUŽENÍ Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2010, ročník X, řada stavební článek č. 6 Marie STARÁ 1 PŘÍHRADOVÉ ZTUŽENÍ PATROVÝCH BUDOV BRACING MULTI-STOREY BUILDING

Více

Cvičení 9 (Výpočet teplotního pole a teplotních napětí - Workbench)

Cvičení 9 (Výpočet teplotního pole a teplotních napětí - Workbench) VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návody do cvičení) Cvičení 9 (Výpočet teplotního pole a teplotních napětí - Workbench)

Více

POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU

POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU Eva Caldová 1), František Wald 1),2) 1) Univerzitní centrum

Více

Libor Kasl 1, Alois Materna 2

Libor Kasl 1, Alois Materna 2 SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými

Více

FEM ANALYSIS OF HOSE SPRNIG CLAMP DEFORMATION BEHAVIOUR

FEM ANALYSIS OF HOSE SPRNIG CLAMP DEFORMATION BEHAVIOUR Education, Research, Innovation FEM ANALYSIS OF HOSE SPRNIG CLAMP DEFORMATION BEHAVIOUR FEM ANALÝZA DEFORMAČNÍHO CHOVÁNÍ HADICOVÉ SPONY Pavel HRONEK 1+2, Ctibor ŠTÁDLER 2, 1 Úvod Bohuslav MAŠEK 2, Zdeněk

Více

NÁVRHÁŘ. charakteristika materiálu. Numerický experiment Integrovaný model Dynamický materiálový model. kontrolovatelné parametry

NÁVRHÁŘ. charakteristika materiálu. Numerický experiment Integrovaný model Dynamický materiálový model. kontrolovatelné parametry Metody technologického designu Doc. Ing. Jiří Hrubý, CSc. Inaugurační přednáška NÁVRHÁŘ charakteristika materiálu kontrolovatelné parametry nekontrolovatelné parametry Termomechanická analýza (MKP) SOS

Více

Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech

Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Výpočtové modelování deformačně-napěťových stavů ve zdravých a patologických kyčelních kloubech Michal Vaverka, Martin Vrbka, Zdeněk Florian Anotace: Předložený článek se zabývá výpočtovým modelováním

Více

Pevnostní analýza plastového držáku

Pevnostní analýza plastového držáku Pevnostní analýza plastového držáku Zpracoval: Petr Žabka Jaroslav Beran Pracoviště: Katedra textilních a jednoúčelových strojů TUL In-TECH 2, označuje společný projekt Technické univerzity v Liberci a

Více

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2011, ročník X1, řada stavební článek č.

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2011, ročník X1, řada stavební článek č. Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2011, ročník X1, řada stavební článek č. 16 Karel VOJTASÍK 1, Eva HRUBEŠOVÁ 2, Marek MOHYLA 3, Jana STAŇKOVÁ 4 ZÁVISLOST

Více

ENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU

ENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU P Ř Í K L A D Č. 4 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin

Více

VLIV TUHOSTI PÍSTNÍHO ČEPU NA DEFORMACI PLÁŠTĚ PÍSTU

VLIV TUHOSTI PÍSTNÍHO ČEPU NA DEFORMACI PLÁŠTĚ PÍSTU 68 XXXIV. mezinárodní konference kateder a pracovišť spalovacích motorů českých a slovenských vysokých škol VLIV TUHOSTI PÍSTNÍHO ČEPU NA DEFORMACI PLÁŠTĚ PÍSTU Pavel Brabec 1, Celestýn Scholz 2 Influence

Více

Parametrická studie změny napětí v pánevní kosti po implantaci cerkvikokapitální endoprotézy

Parametrická studie změny napětí v pánevní kosti po implantaci cerkvikokapitální endoprotézy Parametrická studie změny napětí v pánevní kosti po implantaci cerkvikokapitální endoprotézy Daniel Kytýř, Jitka Jírová, Michal Micka Ústav teoretické a aplikované mechaniky Akademie věd České republiky

Více

NAPĚŤOVÁ A DEFORMAČNÍ ANALÝZA MECHANISMU OBĚŽNÉHO KOLA KAPLANOVY TURBÍNY VODNÍ ELEKTRÁRNY GABČÍKOVO

NAPĚŤOVÁ A DEFORMAČNÍ ANALÝZA MECHANISMU OBĚŽNÉHO KOLA KAPLANOVY TURBÍNY VODNÍ ELEKTRÁRNY GABČÍKOVO NAPĚŤOVÁ A DEFORMAČNÍ ANALÝZA MECHANISMU OBĚŽNÉHO KOLA KAPLANOVY TURBÍNY VODNÍ ELEKTRÁRNY GABČÍKOVO Autoři: Ing. Michal Feilhauer, ČKD Blansko Engineering, a.s., e-mail: michal.feilhauer@cbeng.cz Ing.

Více

TAH/TLAK URČENÍ REAKCÍ

TAH/TLAK URČENÍ REAKCÍ VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Metoda konečných prvků MKP I (Návody do cvičení) Autoři: Martin Fusek, Radim Halama, Jaroslav Rojíček Verze: 0 Ostrava

Více

Posouzení stability svahu

Posouzení stability svahu Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání

Více

METODIKA VÝPOČTU NÁHRADNÍ TUHOSTI NOSNÍKU.

METODIKA VÝPOČTU NÁHRADNÍ TUHOSTI NOSNÍKU. METODIKA VÝPOČTU NÁHRADNÍ TUHOSTI NOSNÍKU. THE METHODOLOGY OF THE BEAM STIFFNESS SUBSTITUTION CALCULATION. Jiří Podešva 1 Abstract The calculation of the horizontal mine opening steel support can be performed

Více

MANUÁL PRO VÝPOČET ZBYTKOVÉHO

MANUÁL PRO VÝPOČET ZBYTKOVÉHO MANUÁL PRO VÝPOČET ZBYTKOVÉHO PRODLOUŽENÍ VE ŠROUBECH 0 25.05.2016 Doporučení pro výpočet potřebného prodloužení šroubu, aby bylo dosaženo požadovaného předpětí ve šroubech předepínaných hydraulickým napínákem

Více

P Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝM ROZPĚTÍM NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ

P Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝM ROZPĚTÍM NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ P Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝ ROZPĚTÍ NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský

Více

MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU

MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU MODÁLNÍ ANALÝZA ZVEDACÍ PLOŠINY S NELINEÁRNÍ VAZBOU Autoři: Ing. Jan SZWEDA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB-Technická univerzita Ostrava, e-mail: jan.szweda@vsb.cz Ing. Zdeněk PORUBA, Ph.D.,

Více

DEFORMAČNĚ NAPĚŤOVÁ ANALÝZA PÁTEŘNÍHO FYZIOLOGICKÉHO SEGMENTU STRESS STRAIN ANALYSIS OF SPINAL PHYSIOLOGICAL SEGMENT

DEFORMAČNĚ NAPĚŤOVÁ ANALÝZA PÁTEŘNÍHO FYZIOLOGICKÉHO SEGMENTU STRESS STRAIN ANALYSIS OF SPINAL PHYSIOLOGICAL SEGMENT Konference diplomových prací 2007 Ústav konstruování, Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky, FSI VUT v Brně 5. 6. června 2007, Brno, Česká republika DEFORMAČNĚ NAPĚŤOVÁ ANALÝZA PÁTEŘNÍHO FYZIOLOGICKÉHO

Více

Martin NESLÁDEK. 14. listopadu 2017

Martin NESLÁDEK. 14. listopadu 2017 Martin NESLÁDEK Faculty of mechanical engineering, CTU in Prague 14. listopadu 2017 1 / 22 Poznámky k úlohám řešeným MKP Na přesnost simulace pomocí MKP a prostorové rozlišení výsledků má vliv především:

Více

OOFEM: Implementace plasticitního materiálového modelu Cam-Clay. Ondřej Faltus, ZS 2016/17 Vyučující: Ing. Martin Horák, PhD.

OOFEM: Implementace plasticitního materiálového modelu Cam-Clay. Ondřej Faltus, ZS 2016/17 Vyučující: Ing. Martin Horák, PhD. OOFEM: Implementace plasticitního materiálového modelu Cam-Clay Ondřej Faltus, ZS 2016/17 Vyučující: Ing. Martin Horák, PhD. Teorie plasticity Pružnoplastické chování Princip: materiál se chová elasticky

Více

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova

Více

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2009, ročník IX, řada stavební článek č.3

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2009, ročník IX, řada stavební článek č.3 Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2009, ročník IX, řada stavební článek č.3 David SEKANINA 1, Radim ČAJKA 2 INTERAKCE PŘEDPJATÝCH PODLAH A PODLOŽÍ

Více

Mechanika s Inventorem

Mechanika s Inventorem Mechanika s Inventorem 2. Základní pojmy CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Lagrangeův

Více

písemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.

písemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky. POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)

Více

Téma 12, modely podloží

Téma 12, modely podloží Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení

Více

Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, biomechaniky a mechatroniky

Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojního inženýrství Ústav mechaniky těles, biomechaniky a mechatroniky Vytvořil Ing. Jan Bořkovec v rámci grantu FRVŠ 2842/2006/G1 Ostřihování hlav šroubů Zadání Proveďte výpočtovou simulaci

Více

P Ř Í K L A D Č. 3 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE STŘEDNÍM PRUHU

P Ř Í K L A D Č. 3 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE STŘEDNÍM PRUHU P Ř Í K L A D Č. 3 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE STŘEDNÍM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin

Více

Experimentální ověření možností stanovení příčné tuhosti flexi-coil pružin

Experimentální ověření možností stanovení příčné tuhosti flexi-coil pružin Jaromír Zelenka 1, Jakub Vágner 2, Aleš Hába 3, Experimentální ověření možností stanovení příčné tuhosti flexi-coil pružin Klíčová slova: vypružení, flexi-coil, příčná tuhost, MKP, šroubovitá pružina 1.

Více

Specializovaný MKP model lomu trámce

Specializovaný MKP model lomu trámce Structural and Physical Aspects of Civil Engineering, 2010 Specializovaný MKP model lomu trámce Tomáš Pail, Petr Frantík, Michal Štafa Technical University of Brno Faculty of Civil Engineering, Institute

Více

Únosnost kompozitních konstrukcí

Únosnost kompozitních konstrukcí ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:

Více

ZMENY POVRCHOVÝCH MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ SYSTÉMU S TENKÝMI VRSTVAMI PO KOMBINOVANÉM NAMÁHÁNÍ. Roman Reindl, Ivo Štepánek

ZMENY POVRCHOVÝCH MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ SYSTÉMU S TENKÝMI VRSTVAMI PO KOMBINOVANÉM NAMÁHÁNÍ. Roman Reindl, Ivo Štepánek ZMENY POVRCHOVÝCH MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ SYSTÉMU S TENKÝMI VRSTVAMI PO KOMBINOVANÉM NAMÁHÁNÍ Roman Reindl, Ivo Štepánek Západoceská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzen, CR, ivo.stepanek@volny.cz

Více

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE Autoři: Ing. Michal KŮS, Ph.D., Západočeská univerzita v Plzni - Výzkumné centrum Nové technologie, e-mail: mks@ntc.zcu.cz Anotace: V článku je uvedeno porovnání

Více

Vlny konečné amplitudy vyzařované bublinou vytvořenou jiskrovým výbojem ve vodě

Vlny konečné amplitudy vyzařované bublinou vytvořenou jiskrovým výbojem ve vodě 12. 14. května 2015 Vlny konečné amplitudy vyzařované bublinou vytvořenou jiskrovým výbojem ve vodě Karel Vokurka Technická univerzita v Liberci, katedra fyziky, Studentská 2, 461 17 Liberec karel.vokurka@tul.cz

Více

21A412: Optimalizace geometrických parametrů a pevnostních výpočtů ozubených kol automobilních převodovek zahrnující reálné provozní podmínky.

21A412: Optimalizace geometrických parametrů a pevnostních výpočtů ozubených kol automobilních převodovek zahrnující reálné provozní podmínky. 21A412: Optimalizace geometrických parametrů a pevnostních výpočtů ozubených kol automobilních převodovek zahrnující reálné provozní podmínky. Popis aktivity: Zpracování výsledků rozborů geometrických

Více

NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1

NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1 NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ Petr Frantík 1 Úvod Úloha pokritického vzpěru přímého prutu je řešena dynamickou metodou. Prut se statickým zatížením je modelován jako nelineární disipativní dynamický systém.

Více

VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ

VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ Transfer inovácií 2/211 211 VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ Ing. Libor Černý, Ph.D. 1 prof. Ing. Ivo Schindler, CSc. 2 Ing. Petr Strzyž 3 Ing. Radim Pachlopník

Více

Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu

Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu Konference ANSYS 2009 Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu Petr Kovařík Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, kovarikp@ntc.zcu.cz Abstract: The paper

Více

KONTROLA PEVNOSTI KOSTRY KAPOTY DIESEL ELEKTRICKÉ LOKOMOTIVY

KONTROLA PEVNOSTI KOSTRY KAPOTY DIESEL ELEKTRICKÉ LOKOMOTIVY KONTROLA PEVNOSTI KOSTRY KAPOTY DIESEL ELEKTRICKÉ LOKOMOTIVY Petr TOMEK, Petr PAŠČENKO, Doubravka STŘEDOVÁ Katedra mechaniky, materiálů a částí strojů, Dopravní fakulta Jana Pernera, Univerzita Pardubice,

Více

MSC.Marc 2005r3 Tutorial 1. Autor: Robert Zemčík

MSC.Marc 2005r3 Tutorial 1. Autor: Robert Zemčík MSC.Marc 2005r3 Tutorial Autor: Robert Zemčík ZČU Plzeň Březen 2008 Tento dokument obsahuje návod na MKP výpočet jednoduchého rovinného tělesa pomocí verze programu MSC.Marc 2005r3. Zadání úlohy Tenké

Více

Řešení kontaktní úlohy v MKP s ohledem na efektivitu výpočtu

Řešení kontaktní úlohy v MKP s ohledem na efektivitu výpočtu Řešení kontaktní úlohy v MKP s ohledem na efektivitu výpočtu Jan Hynouš Abstrakt Tato práce se zabývá řešením kontaktní úlohy v MKP s ohledem na efektivitu výpočtu. Na její realizaci se spolupracovalo

Více

Parametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky

Parametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky Konference ANSYS 2009 Parametrická studie vlivu vzájemného spojení vrstev vozovky M. Štěpánek a J. Pěnčík VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky Abstract: The testing of a cyclic-load performance

Více

VLIV KMITÁNÍ TRUBKY NA PŘESTUP TEPLA V KANÁLU MEZIKRUHOVÉHO PRŮŘEZU

VLIV KMITÁNÍ TRUBKY NA PŘESTUP TEPLA V KANÁLU MEZIKRUHOVÉHO PRŮŘEZU VLIV KMITÁNÍ TRUBKY NA PŘESTUP TEPLA V KANÁLU MEZIKRUHOVÉHO PRŮŘEZU Autoři: Ing. Petr KOVAŘÍK, Ph.D., Katedra energetických strojů a zařízení, FST, ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI, e-mail: kovarikp@ntc.zcu.cz

Více

Tvarová optimalizace v prostředí ANSYS Workbench

Tvarová optimalizace v prostředí ANSYS Workbench Tvarová optimalizace v prostředí ANSYS Workbench Jan Szweda, Zdenek Poruba VŠB-Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, katedra mechaniky Ostrava, Czech Republic Anotace Prezentace je soustředěna

Více

STŘEDNÍ PŘIROZENÉ DEFORMAČNÍ ODPORY PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA - VLIV CHEMICKÉHO A STRUKTURNÍHO STAVU

STŘEDNÍ PŘIROZENÉ DEFORMAČNÍ ODPORY PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA - VLIV CHEMICKÉHO A STRUKTURNÍHO STAVU STŘEDNÍ PŘIROZENÉ DEFORMAČNÍ ODPORY PŘI TVÁŘENÍ OCELÍ ZA TEPLA - VLIV CHEMICKÉHO A STRUKTURNÍHO STAVU MEAN EQUIVALENT STRESS VALUES DURING HOT FORMING OF STEELS - INFLUENCE OF CHEMICAL AND STRUCTURE STATE

Více

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenzometrického snímače ve tvaru háku

VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenzometrického snímače ve tvaru háku VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do MKP Napěťová analýza tenzometrického snímače ve tvaru háku Autor: Michal Šofer Verze 0 Ostrava 20 Zadání: Proveďte

Více

ŽELEZOBETONOVÁ SKELETOVÁ KONSTRUKCE

ŽELEZOBETONOVÁ SKELETOVÁ KONSTRUKCE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ

Více

Aktuální trendy v oblasti modelování

Aktuální trendy v oblasti modelování Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,

Více

HODNOCENÍ HLOUBKOVÝCH PROFILŮ MECHANICKÉHO CHOVÁNÍ POLYMERNÍCH MATERIÁLŮ POMOCÍ NANOINDENTACE

HODNOCENÍ HLOUBKOVÝCH PROFILŮ MECHANICKÉHO CHOVÁNÍ POLYMERNÍCH MATERIÁLŮ POMOCÍ NANOINDENTACE HODNOCENÍ HLOUBKOVÝCH PROFILŮ MECHANICKÉHO CHOVÁNÍ POLYMERNÍCH MATERIÁLŮ POMOCÍ NANOINDENTACE EVALUATION OF DEPTH PROFILE OF MECHANICAL BEHAVIOUR OF POLYMER MATERIALS BY NANOINDENTATION Marek Tengler,

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce

Více

Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky

Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky Konference ANSYS 2009 Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení jstech@kke.zcu.cz

Více

MKP v Inženýrských výpočtech

MKP v Inženýrských výpočtech Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství ÚMTMB MKP v Inženýrských výpočtech Semestrální projekt (PMM II č. 25) Řešitel: Franta Vomáčka 2011/2012 1. Zadání Analyzujte a případně modifikujte

Více

Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)

Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti) VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návo do cvičení) Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti) Autor: Jaroslav Rojíček Verze:

Více

NELINEÁRNÍ ODEZVA ŽELEZOBETONOVÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE NA SEIZMICKÉ ZATÍŽENÍ

NELINEÁRNÍ ODEZVA ŽELEZOBETONOVÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE NA SEIZMICKÉ ZATÍŽENÍ NELINEÁRNÍ ODEZVA ŽELEZOBETONOVÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE NA SEIZMICKÉ ZATÍŽENÍ Karel Pohl 1 Abstract The objective of this paper describe a non-linear analysis of reinforced concrete frame structures and assignment

Více

UNIVERZITA PARDUBICE DOPRAVNÍ FAKULTA JANA PERNERA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2008 Tomáš Vojtek

UNIVERZITA PARDUBICE DOPRAVNÍ FAKULTA JANA PERNERA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2008 Tomáš Vojtek UNIVERZITA PARDUBICE DOPRAVNÍ FAKULTA JANA PERNERA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2008 Tomáš Vojtek Univerzita Pardubice Dopravní fakulta Jana Pernera Deformace rámu testovacího zařízení železničních kol při realizaci

Více

Výpočet sedání kruhového základu sila

Výpočet sedání kruhového základu sila Inženýrský manuál č. 22 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání kruhového základu sila Program: MKP Soubor: Demo_manual_22.gmk Cílem tohoto manuálu je popsat řešení sedání kruhového základu sila pomocí metody

Více

Summer Workshop of Applied Mechanics. Vliv mechanického zatížení na vznik a vývoj osteoartrózy kyčelního kloubu

Summer Workshop of Applied Mechanics. Vliv mechanického zatížení na vznik a vývoj osteoartrózy kyčelního kloubu Summer Workshop of Applied Mechanics June 2002 Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Czech Technical University in Prague Vliv mechanického zatížení na vznik a vývoj osteoartrózy kyčelního

Více

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem 2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce

Více

OPTIMALIZACE CHLAZENÍ KALIBROVANÝCH VÁLCŮ OPTIMIZATION OF CALIBRATED SHAPED ROLLS. Pohanka, M., Horský, J., Juriga, A.

OPTIMALIZACE CHLAZENÍ KALIBROVANÝCH VÁLCŮ OPTIMIZATION OF CALIBRATED SHAPED ROLLS. Pohanka, M., Horský, J., Juriga, A. OPTIMALIZACE CHLAZENÍ KALIBROVANÝCH VÁLCŮ OPTIMIZATION OF CALIBRATED SHAPED ROLLS Pohanka, M., Horský, J., Juriga, A., Petruška, J Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně, Technická

Více

EVALUATION OF FAILURES AND MODIFICATION OF SYSTEMS THIN FILM BASIC MATERIAL TO THE DEPTH OF MATERIAL SYSTEMS

EVALUATION OF FAILURES AND MODIFICATION OF SYSTEMS THIN FILM BASIC MATERIAL TO THE DEPTH OF MATERIAL SYSTEMS STUDIUM PORUŠENÍ A MODIFIKACE SYSTÉMŮ TENKÁ VRSTVA ZÁKLADNÍ MATERIÁL DO HLOUBKY MATERIÁLOVÝCH SYSTÉMŮ Abstrakt EVALUATION OF FAILURES AND MODIFICATION OF SYSTEMS THIN FILM BASIC MATERIAL TO THE DEPTH OF

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ

Více

Programové systémy MKP a jejich aplikace

Programové systémy MKP a jejich aplikace Programové systémy MKP a jejich aplikace Programové systémy MKP Obecné Specializované (stavební) ANSYS ABAQUS NE-XX NASTRAN NEXIS. SCIA Engineer Dlubal (RFEM apod.) ATENA Akademické CALFEM ForcePAD ANSYS

Více

2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.

2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3. obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku

Více

8. Základy lomové mechaniky. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík

8. Základy lomové mechaniky. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík Únava a lomová mechanika Koncentrace napětí nesingulární koncentrátor napětí singulární koncentrátor napětí 1 σ = σ + a r 2 σ max = σ 1 + 2( / ) r 0 ; σ max Nekonečný pás s eliptickým otvorem [Pook 2000]

Více

4. Napjatost v bodě tělesa

4. Napjatost v bodě tělesa p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.

Více

3D SIMULACE PĚCHOVÁNÍ A PRODLUŽOVÁNÍ KOVÁŘSKÉHO INGOTU I 45

3D SIMULACE PĚCHOVÁNÍ A PRODLUŽOVÁNÍ KOVÁŘSKÉHO INGOTU I 45 3D SIMULACE PĚCHOVÁNÍ A PRODLUŽOVÁNÍ KOVÁŘSKÉHO INGOTU I 45 Mašek Bohuslav a + c Nový Zbyšek b + a Kešner Dušan a a) Západočeská univerzita v Plzni, Katedra materiálu a strojírenské metalurgie, CZ b) Škoda

Více

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Ústav železničních konstrukcí a staveb 1 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Otto Plášek Bezstyková kolej na mostech 2 Obsah Vysvětlení rozdílů mezi předpisem SŽDC S3 a ČSN EN 1991-2 Teoretický základ interakce

Více

Vliv prosklených ploch na vnitřní pohodu prostředí

Vliv prosklených ploch na vnitřní pohodu prostředí Vliv prosklených ploch na vnitřní pohodu prostředí Jiří Ježek 1, Jan Schwarzer 2 1 Oknotherm spol. s r.o. 2 ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Abstrakt Obsahem příspěvku je určení

Více

Výzkumné centrum spalovacích motorů a automobilů Josefa Božka - 5. kolokvium Josefa Božka 2009, Praha, 2. 12. 3. 12. 2009 -

Výzkumné centrum spalovacích motorů a automobilů Josefa Božka - 5. kolokvium Josefa Božka 2009, Praha, 2. 12. 3. 12. 2009 - Obecné cíle 3.1 Výzkum vlastností čelních ozubených kol automobilových převodů. 3.2 Vývoj metodiky predikce pittingu na čelním ozubení automobilových převodovek. 3.2 Životnostní zkoušky, metodiky rozboru

Více

Výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitů lopaty oběžného kola Kaplanovy turbíny ve vodě

Výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitů lopaty oběžného kola Kaplanovy turbíny ve vodě Výpočet vlastních frekvencí a tvarů kmitů lopaty oběžného kola Kaplanovy turbíny ve vodě ANOTACE Varner M., Kanický V., Salajka V. Uvádí se výsledky studie vlivu vodního prostředí na vlastní frekvence

Více

LICÍ PÁNVE V OCELÁRNĚ ARCELORMITTAL OSTRAVA POUŽITÍ NOVÉ IZOLAČNÍ VRSTVY

LICÍ PÁNVE V OCELÁRNĚ ARCELORMITTAL OSTRAVA POUŽITÍ NOVÉ IZOLAČNÍ VRSTVY LICÍ PÁNVE V OCELÁRNĚ ARCELORMITTAL OSTRAVA POUŽITÍ NOVÉ IZOLAČNÍ VRSTVY POURING LADLES IN ARCELORMITTAL OSTRAVA STEEL PLANT - UTILIZATION OF NEW INSULATION LAYER Dalibor Jančar a Petr Tvardek b Pavel

Více

Návrh a implementace algoritmů pro adaptivní řízení průmyslových robotů

Návrh a implementace algoritmů pro adaptivní řízení průmyslových robotů Návrh a implementace algoritmů pro adaptivní řízení průmyslových robotů Design and implementation of algorithms for adaptive control of stationary robots Marcel Vytečka 1, Karel Zídek 2 Abstrakt Článek

Více

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Pevnost a životnost Jur II. Pevnost a životnost. Jur II

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Pevnost a životnost Jur II. Pevnost a životnost. Jur II České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 1/13 Pevnost a životnost Jur II Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc za laskavé svolení s využitím

Více

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti. Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného

Více

Kontraktantní/dilatantní

Kontraktantní/dilatantní Kontraktantní/dilatantní plasticita - úhel dilatance směr přírůstku plastické deformace Na základě experimentálního měření dospěl St. Venant k závěru, že směry hlavních napětí jsou totožné se směry přírůstku

Více

Simulace oteplení typového trakčního odpojovače pro různé provozní stavy

Simulace oteplení typového trakčního odpojovače pro různé provozní stavy Konference ANSYS 2009 Simulace oteplení typového trakčního odpojovače pro různé provozní stavy Regina Holčáková, Martin Marek VŠB-TUO, FEI, Katedra elektrických strojů a přístrojů Abstract: Paper focuses

Více

VYUŽITÍ NAMĚŘENÝCH HODNOT PŘI ŘEŠENÍ ÚLOH PŘÍMÝM DETERMINOVANÝM PRAVDĚPODOBNOSTNÍM VÝPOČTEM

VYUŽITÍ NAMĚŘENÝCH HODNOT PŘI ŘEŠENÍ ÚLOH PŘÍMÝM DETERMINOVANÝM PRAVDĚPODOBNOSTNÍM VÝPOČTEM Proceedings of the 6 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 18-19, 2007 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of

Více

KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ VÁLCOVACÍ STOLICE KVARTO SVOČ FST 2016

KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ VÁLCOVACÍ STOLICE KVARTO SVOČ FST 2016 KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ VÁLCOVACÍ STOLICE KVARTO SVOČ FST 2016 Vladimír Dvořák, Západočeská univerzita v Plzni, SNP 419, 384 02 Lhenice Česká republika ABSTRAKT Tato práce se věnuje technologii válcování a

Více

Výzkumné centrum spalovacích motorů a automobilů Josefa Božka - Kolokvium Božek 2010, Praha 7.12.2011 -

Výzkumné centrum spalovacích motorů a automobilů Josefa Božka - Kolokvium Božek 2010, Praha 7.12.2011 - 53A107 Systematický výzkum vlastností vybraného konstrukčního materiálu (litina, slitiny lehkých kovů) typického pro teplotně exponované díly motoru (hlava, blok, skříně turbodmychadla ) s ohledem na kombinované

Více

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních děl

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních děl STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních

Více

POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I

POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze o vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)

Více

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov 3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je

Více

Tváření,tepelné zpracování

Tváření,tepelné zpracování tváření, tepelné zpracování Optimalizace řízeného válcování nové konstrukční oceli se zvláštními užitnými vlastnostmi Prof. Ing. Ivo Schindler, CSc., Doc. Dr. Ing. Jaroslav Sojka, VŠB-TU Ostrava, 17. listopadu

Více

KONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška

KONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška 1. Tahová zkouška Tahová zkouška se provádí dle ČSN EN ISO 6892-1 (aktualizována v roce 2010) Je nejčastější mechanickou zkouškou kovových materiálů. Zkoušky se realizují na trhacích strojích, kde se zkušební

Více

Mezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty

Mezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty Kontaktní prvky Mezi jednotlivými rozhraními resp. na nosníkových prvcích lze definovat kontakty Základní myšlenka Modelování posunu po smykové ploše, diskontinuitě či na rozhraní konstrukce a okolního

Více

Identifikace materiálových parametrů Vybraných modelů plasticity

Identifikace materiálových parametrů Vybraných modelů plasticity Teorie plasticity 1. VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI 17.listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba Identifikace materiálových parametrů Vybraných modelů plasticity

Více

COMPARISON OF SYSTEM THIN FILM SUBSTRATE WITH VERY DIFFERENT RESISTANCE DURING INDENTATION TESTS. Matyáš Novák, Ivo Štěpánek

COMPARISON OF SYSTEM THIN FILM SUBSTRATE WITH VERY DIFFERENT RESISTANCE DURING INDENTATION TESTS. Matyáš Novák, Ivo Štěpánek POROVNÁNÍ SYSTÉMŮ TENKÁ VRSTVA SUBSTRÁT S VELICE ROZDÍLNOU ODOLNOSTÍ PŘI INDENTAČNÍCH ZKOUŠKÁCH COMPARISON OF SYSTEM THIN FILM SUBSTRATE WITH VERY DIFFERENT RESISTANCE DURING INDENTATION TESTS Matyáš Novák,

Více

Postup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA

Postup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA Postup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA Tloušťka desky h s = 0,4 m. Sloupy 0,6 x 0,6m. Zatížení: rohové sloupy N 1 = 800 kn krajní sloupy N 2 = 1200 kn střední sloupy

Více

Namáhání ostění kolektoru

Namáhání ostění kolektoru Inženýrský manuál č. 23 Aktualizace 06/2016 Namáhání ostění kolektoru Program: MKP Soubor: Demo_manual_23.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat namáhání ostění raženého kolektoru pomocí metody konečných

Více

VĚDA A VÝZKUM SCIENCE AND RESEARCH

VĚDA A VÝZKUM SCIENCE AND RESEARCH ZAVÁDĚNÍ EN 992--2: NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ ČÁST -2: NAVRHOVÁNÍ NA ÚČINKY POŽÁRU DO PRAXE VÝPOČETNÍ METODA PRO OVĚŘENÍ SMYKOVÉ ÚNOSNOSTI INTRODUCTION OF EN 992--2: DESIGN OF CONCRETE STRUCTURES

Více