Reálné opce. Typy reálných opcí. Výpočet hodnoty opce. příklady použití základních reálných opcí

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Reálné opce. Typy reálných opcí. Výpočet hodnoty opce. příklady použití základních reálných opcí"

Václav Ševčík
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Reálné opce příklady použí základních reálných opcí Typy reálných opcí! Ukonč projek odsoup! Rozšíř projek expandova, růsová! Provozní! Záměny! Složená! Eapová! Jné? Výpoče hodnoy opce! Spojě pomocí řešení Black-Scholesovy dferencální rovnce! Bnomcké č rnomcké sromy! Smulace pomocí meod Mone Carlo! Numercké řešení dferencální rovnce

2 Black Black-Scholesův Scholesův vzorec vzorec ln ln T T E S d T T E S d e E d N S d N V T c Opce opus projek Opce opus projek! frma má 5- leý vývojový program! kdykol během ěcho 5- le může program ukonč! je možné kdykolv výsledky výzkumu proda jné frmě! NPV projeku je 50 ml. Kč! smulací Mone Carlo je zjšěna volala 30% Jak zjs směrodanou Jak zjs směrodanou odchylku výnosů? odchylku výnosů?! smulační meody! použje se směrodaná odchylka logarmů výnosů smulovaných CF n x x n CF CF x ln

3 Další údaje! bezrzkový výnos 5%! výsledky výzkumu lze proda za 00 ml. Kč! výpoče hodnoy amercké prodejní opce dává výsledek 6,98 ml. Kč výpoče éo opce je proveden pomocí Bjerkundova vzorce jde o aproxmac hodnoy éo opce Výpoče bnomckou meodou! vypočíáme bnomckou mříž pro podkladové akvum! vypočíáme bnomckou mříž pro opc! s pomocí bezrzkových pravděpodobnosí sanovíme hodnou opce v každém uzlu mříže! zjsíme hodnou opce Výpoče bnomcké mříže podkladového akva! aby se savy kombnovaly, určíme proceno vzrůsu hodnoy u a poklesu hodnoy d ako: u e d e δ δ 3

4 Bnomcká mříž projeku S u S d S u 5 4 S u d S u 3 d 3 S u d S u d S 5 d 4 Výpoče pravděpodobnosí vzesupu a poklesu p u + p d e r δ f e d p u d r δ f Bnomcká mříž opce [ ] p p r f δ e pokračova pokračova pokračova 73.3 pokračova 04.3 pokračova 0.5 pokračova pokračova 54.0 pokračova 50.0 pokračova pokračova 3.4 pokračova 9.6 pokračova. pokračova 04.6 pokračova 00.5 pokračova pokračova 00.0 pokračova 00.0 opus 00.0 opus opus 00.0 opus 4

5 Hodnoa projeku s opcí! NPV bez opce je 50 ml. Kč! Hodnoa opce je 6.6 ml. Kč! ENPV rozšířená čsá současná hodnoa je 56.6 ml. Kč ENPV NPV + O Opce rozšíř projek! Hodnoa frmy pomocí NPV je 400 ml. Kč! Můžeme pohl konkurenc za 50 ml. Kč a ím zdvojnásob svůj CF! Volala je ze smulace 35%! Bezrzkový výnos je 7%! Hodnoa amercké kupní opce dle Barone- Ades-Whaleyho aproxmace je 86.6 ml. Kč Bnomcká mříž projeku u d

6 Bnomcká mříž opce hodnoa max8.9; opce max ; hodnoa opce dle vzorce 86.6 uplan opc rozšíř pokračova pokračova rozšíř pokračova 97.9 pokračova pokračova pokračova rozšíř pokračova 40.9 pokračova pokračova 33.8 pokračova 43.7 pokračova 3.9 rozšíř pokračova 47.3 pokračova 40.0 pokračova 98.6 pokračova pokračova pokračova Opce konraku na kapacu! Hodnoa frmy pomocí NPV je 000 ml. Kč! Můžeme proda 50% kapacy výroby a ušeř ak 400 ml. Kč! Volala je ze smulace 50%! Bezrzkový výnos je 5%! Hodnoa amercké kupní opce dle Barone- Ades-Whaleyho aproxmace je 0. ml. Kč Bnomcká mříž projeku u d 0.6 6

7 Bnomcká mříž opce hodnoa opce max606.5; max606.5 ; hodnoa uplan opce opc dle vzorce pokračova pokračova pokračova 78.3 pokračova 70.9 pokračova pokračova pokračova pokračova 05.7 pokračova pokračova pokračova pokračova pokračova pokračova konrak konrak 5.6 konrak 5.6 konrak konrak konrak konrak Kombnace reálných opcí! Je možné počía kombnac reálných opcí jako souče ndvduálních hodno ěcho opcí?! Nelze využí všechny opce v jednom uzlu! Nemohu odsoup od projeku a zároveň jej rozšřova apod.! Posup je sejný jako v předešlých příkladech Kombnace opcí - příklad! NPV projeku je 00 ml. Kč! Máme ř opce kdykolv ukonč projek a získa 00 ml. Kč kdykolv rozšíř výrobu o 30% za 0 ml. Kč kdykolv proda 0% kapacy a ušeř 5 ml. Kč! volala CF je 5%! bezrzkový výnos je 5% 7

8 Kombnace opcí! Hodnoa opce na rozšíření je 4.5 ml. Kč! Hodnoa opce opušění projeku je 6.3 ml. Kč! Hodnoa opce prodeje kapacy je 5.0 ml. Kč! Souče jednolvých opcí je 5.8 ml. Kč! Jaká je skuečná hodnoa kombnace ěcho opcí? Bnomcká mříž kombnace opcí max86.;00; ; hodnoa max86.;00;9.9;0.5 opce hodnoa opce jako souče 5.8 uplan opc na prodej kapacy rozšíř 85.8 pokračova pokračova 56.5 rozšíř 36.5 pokračova 34.3 pokračova pokračova 7. pokračova 5.0 rozšíř pokračova 05.5 pokračova 04. konrak 0.5 pokračova 00.0 pokračova 00.0 konrak opus 00.0 opus 00.0 opus 00.0 opus.7 opus opus Elekrárna jako reálné opce! kupní opce na elekřnu za známé náklady! opce na výměnu plynu za elekřnu! lze řeš spojým vzorc Blach-Scholes Margrabe! zjednodušení 8

9 Hodnoa elekrárny dle NPV! zdroj je v provozu pouze 7. měsíc v roce, hodn denně! proměnné náklady jsou 44 USD/MWh! průměrná cena elekřny 46 USD/MWh! r f je 5%, r je 0%! Tž jsou 3 roky, výkon 500 MW! dskonova k roku 004! lze proda zdroj za ml. USD! PV je 960 s. USD Výpoče NPV zdroje počáek..004 den T S-E PV den T S-E PV den T S-E PV PV Nový zdroj! žvonos 0 le! výkon 960 MW! proměnné náklady jsou 39 USD/MWh! cena je 5 ml. USD! PV je s. USD 9

10 Výpoče PV pro nový zdroj den T S-E PV den T S-E PV T S-E PV PV Použí opcí! prodejní evropská opce! realzační cena E jsou proměnné náklady! hodnoa podkladového akva S je cena elekřny! volalu ceny elekřny lze zjs z chování rhu! hsorcká volala je 50% Dosavadní zdroj jako řada opcí volala 50% 5% počáek..004 den T S-E c den T S-E c den T S-E c NPV

11 Nový zdroj jako řada opcí den T S-E c den T S-E c den T S-E c NPV Opce akvum za akvum! cena elekřny a plynu nejsou nezávslé proměnné! cena plynu proměnné náklady není pevná, ale jde aké o náhodnou velčnu! volala ceny plynu je 40%! korelační koefcen plyn/elekřna je 0.4 Margrabeův vzorec c S N d E N d S ln + T d E T d d T + ρ S E S E

12 Dosavadní zdroj jako akvum za akvum elekřna 46 plyn 44 volala elekřna 50% volala plyn 40% korelace 0.4 5% počáek..004 den T c den T c den T c NPV Nový zdroj jako akvum za akvum den T c den T c den T c NPV Odkud se bere hodnoa opce? NPV ENPV

Podobné dokumenty

Metodika odhadu kapitálových služeb

Metodika odhadu kapitálových služeb Vysoká škola ekonomcká v Praze Fakula nformaky a sasky aedra ekonomcké sasky Meodka odhadu kapálových služeb Prof. Ing. Sanslava Hronová, CSc., dr. h. c. Ing. Jaroslav Sxa, Ph.D. Prof. Ing. Rchard Hndls,