ŽIVOTNOST A RIZIKO PORUCHY SVAROVÝCH SPOJŮ A ZÁKLADNÍHO MATERIÁLU POTRUBNÍCH SYSTÉMŮ NAMÁHANÝCH ZA PODMÍNEK TEČENÍ

Transkript

1 ŽIVOTNOST A RIZIKO ORUCHY SVAROVÝCH SOJŮ A ZÁKLADNÍHO MATERIÁLU OTRUBNÍCH SYSTÉMŮ NAMÁHANÝCH ZA ODMÍNEK TEČENÍ Ondře BIELAK, Vladimír BÍNA BiSAFE, s.r.., raha Sučasný standardní pstup výpčtu živtnsti ptrubníh systému nebere ve své pdstatě v úvahu snížené žárupevné vlastnsti svarvých spů. Tím e rvněž pmíena nervnměrná napatst ve svarvém spi a eí redistribuce.ukazue se však, že svarvé spe mhu být v řadě případů značně rizikvými lkalitami, které určuí prvzuschpnst ptrubních systémů, ak e dkumentván na výpčtu živtnsti parvdu z celi dle ČSN Klíčvá slva: creep, živtnst, rizik pruchy, ptrubní systém, svarvý sp 1. Úvd Ve standardních pevnstních výpčtech, výpčtech živtnsti ve své pdstatě není rzlišván svarvý sp d základníh materiálu čast s důvdněním, že svar e v svém směru namáhán plvičním napětím prti bvdvému namáhanému d vnitřníh přetlaku. Tím sučasně nesu ani respektvány snížené žárupevné vlastnsti svarvéh spe, a tím i nervnměrná napatst a eí redistribuce. Ukazue se však, že svarvé spe su v řadě případů kritickými lkalitami, a prt by im měla být věnvána náležitá pzrnst. suzvání rizika pruchy svarvých spů, které e dále uveden, e zalžen na pravděpdbnstní metdice a stanvení reziduální živtnsti na aplikaci apsterirních pravděpdbnstí. Výpčet byl aplikván na parvd z materiálu typu 0,5Cr0,5M0,3V. 2. Výpčty rizika pruchy ři výpčtech byly v prvé řadě vytipvány kritické lkality, které sestávaly z edntlivých hybů a zeména svarvých spů. r aplikaci pravděpdbnstních metd byla neprve stanvena rizika pruchy (vzniku trhliny) každé kritické lkality a následně rizik pruchy celéh systému s pužitím vztahu [1] m ( m) 1 i= 1 ( τ t) = 1 ( ( τ i t) ), (1) kde (m) (τ t) e celkvé rizik pruchy ptrubníh systému vznik pruchy před dbu t, (τ i t) e rizik pruchy (vzniku trhliny) i-té kritické lkality, τ = min{τ i }, i = 1,2, m, m e celkvý pčet kritických lkalit,

2 Výpčet rizika vzniku trhliny v ptrubním systému e uveden na br. 1, kde e znázrněna závislst celkvéh rizika na dbě prvzu pdle vztahu (1) (závislst vyznačena ZM a svary). Frmální pužití tht pstupu e realistické, edná-li se lkality s přibližně ekvivalentním rizikem ak su trubkvé systémy (přehřívák apd.). Aplikace u ptrubních systémů však nepskytue reálný phled, prtže výsledek může být vlivněn nevelkým pčtem značně rizikvých lkalit, akými mhu být svarvé spe. Stanvíme-li rizik vzniku pruchy puze pr kritické lkality v základním materiálu, e zřemé, že kriticku částí su svarvé spe. Celkvé rizik vzniku pruchy v základním materiálu e ttiž řádvě nižší (viz br. 1, závislst vyznačena ZM). Vhdněší se ukazue rzčlenění celé sustavy m kritických lkalit na dílčí, a t tak, že prvedeme výběr n lkalit pdle následuícíh kriteria { : ( τ t) }, max n ( n ) α (2) kde pr ( τ i t) platí ( τ t)... ( τ i t)... ( τ n t)... ( τ m t) t e pžadvaná dba prvzuschpnsti parvdu, α e přípustné rizik vzniku trhlin. 1, Takvýt výběr pr analyzvaný parvd e uveden na br. 1 závislst vyznačena ZM a redukvaný pčet svarů. 3. Reziduální živtnst Rizik, pravděpdbnst vzniku trhlin můžeme kvalitativně rzčlenit, a t na rizik pruchy vztahuící se k dbě d pčátku prvzu, t. k prvznímu intervalu <0, t > a na rizik vztahuící se k následnému prvzu p dbě t, t. k prvzní dbě z intervalu <t, t>. rvé rizik značueme ak aprirní, druhé ak apsterirní (pdmíněné). Výpčet residuální živtnsti spčívá v aplikaci vztahu mezi aprirní a apsterirní pravděpdbnstí [2,3] ( n) ( τ > t > t ) τ =, (3) ( τ > t ) ( > t > t τ > t ) kde (τ > t ) e aprirní pravděpdbnst vzniku pruchy p dsavadní prvzní dbě t, (τ > t > t ) e aprirní pravděpdbnst, že prucha nastane až p dbě prvzu t > t, (τ > t > t τ > t ) e apsterirní pravděpdbnst, že prucha nastane až p dbě prvzu t > t, za předpkladu, že dsud d dby t nedšl k žádnému vzniku trhliny. Zvlíme-li pr následuící prvz t > t přípustné rizik vzniku trhliny α, t. ( τ > t > t τ > t ) = 1 α ptm při aplikaci vztahu (3) se z následuící rvnice stanví dba t, (4a) ( τ 1 α). ( τ > t ) = ( > t > t ) t. (4b) Dba = t t představue reziduální živtnst, během níž může v sustavě s n kritickými lkalitami dít ke vzniku trhliny s pravděpdbnstí α.

3 4. Optimalizace kntrlních perid Vztahů (3) a (4a,b) lze využít k plánvání a ptimalizaci prvzních kntrl. díveme se však neprve ak se mění rizik pruchy v závislsti na dbě prvzu a na veliksti kntrlní peridy. Relaci (3) upravíme d tvaru ( n) ( τ > t > t + k. ) ( n) ( τ > t > t + k. τ > t + ( k 1). ) =, (5) ( τ > t + ( k 1). ) kde e perida prvzní kntrly parvdu, k e k-tá kntrla d prvzní dby t. tm rizika vzniku trhliny během k-té kntrlní peridy, t. v časvých prvzních intervalech t + ( k 1) < τ < t + k. lze stanvit ze vztahu ( k ) ( t + ( k 1). < < t + k. ) ( τ > t + k. ) ( τ > t + ( k 1). ) τ = 1. (6) Výpčet rizika vzniku trhliny během prvzních perid e pr základní materiál (hyby) uveden na br. 2, a t pr různé veliksti kntrlních intervalů = hdin. Je vidět, že při zachvání knstantní veliksti kntrlní peridy, rizik pruchy v následuících intervalech pstupně narůstá. Snížení eh nárůstu e mžné zkrácením kntrlních perid (viz br. 2). Na dalším brázku 3 e bdbný výpčet prveden pr kmpletní systém kritických lkalit parvdu (základní materiál-hyby a svary) a na br. 4 pr sustavu kritických lkalit sestávaící z hybů a redukvanéh pčtu svarů. Základní charakter závislstí i kvalitativních změn ve všech případech zůstává zachván. Z th, c byl uveden, můžeme stanvit velikst kntrlní peridy ak maximum tak, aby byla splněna pdmínka minima přípustnéh rizika max t ( k ) { : ( t + ( k 1). < τ < t + k. ) α k} + k. = t, min kde t e pžadvaná dba prvzuschpnsti neb dba živtnsti viz vztah (2), min e minimální velikst kntrlní peridy určená prvzně-eknmickými pdmínkami. Uvedený výpčet ptimalizace kntrlních perid lze realizvat v řadě variant pr různé kravé pdmínky ak e pžadvaná minimální dba prvzuschpnsti a minimální velikst kntrlní peridy a tím kmplexně ptimalizvat živtnst parvdu i z hledisek prvzně eknmických., (7) 5. Zpřesnění residuální živtnsti V předchzí části byl pdán řešení živtnsti parvdu s výimku některých kritických lkalit, které nebyly d řešení zahrnuty pr eich relativně vyská rizika vzniku trhliny. Tut záležitst e prt nutn eště zhlednit. Řešení e v zásadě mžné trím způsbem: Aplikace předchzíh pstupu s kratší kntrlní peridu Kntinuální prvzní kntrla Zpřesnění výpčtvých pdkladů rvé řešení s četněší kntrlu e pužitelné, prtže se edná relativně menší pčet kntrlních lkalit. Může mít však svá mezení, která spčívaí v mžnsti realizace četněších kntrl. Tent prblém lze eliminvat pužitím kntinuální prvzní kntrly. Významně účinným se však ukazue třetí způsb se zpřesněním výpčtvých pdkladů, kterému věnueme více pzrnsti. díváme-li se na rzhduící živtnstní faktry, edná se především žárupevné vlastnsti, gemetrické rzměry, tepltně-tlakvá spektra.

4 Vliv žárupevných vlastnstí lze basnit na dbě d lmu ak náhdné veličině. Dbu d lmu ak náhdnu veličinu lze vyádřit ve tvaru [4] lgτ = µ(lgτ T,σ) +Ω.δ (*), (8) kde τ značue dbu d lmu ak náhdnu prměnnu, µ (lgτ T,σ) e střední dba d lmu při tepltě T a napětí σ, Ω e náhdná veličina s Gaussvým rzdělením pravděpdbnstí N(0,1), δ (*) e směrdatná dchylka lgaritmu dby d lmu. užií-li se při výpčtech nrmativní hdnty dle ČSN e nutn respektvat variabilitu žárupevnsti v celém rzsahu vyráběných taveb dpvídaící směrdatnu dchylku δ (N). Zpřesní-li se žárupevné vlastnsti, změní se neen µ (lgτ T,σ), ale i rzptyl, který může dpvídat sníženému rzptylu δ (K) v rámci kategrie [5]. Obdbný vliv na výsledné rizik pruchy maí i rzměrvé charakteristiky, su-li za základ výpčtu pužity menvité rzměry, ak e uveden následvně relativní tlušťka stěny hybu ρ s ρ = neb v lgaritmické frmě lg ρ = lg ρ + ξ. δ s (9) s napětí σ ak náhdná veličina v důsledku variability tlušťky stěny ρ s σ = σ neb s pužitím vztahu (9) lgσ = lgσ lg ρ, (10) s kde s, s su tlušťka stěny ak náhdná prměnná a nminální tlušťka stěny, ρ e střední hdnta relativní tlušťky stěny, σ e napětí stanvené pr nminální tlušťku stěny, ξ e náhdná veličina s Gaussvým rzdělením pravděpdbnstí N(0,1), δ s směrdatná dchylka relativní tlušťka stěny hybu ρ. Zhledněný rzptyl rzměrů nutně vnese zvýšení rzptylu výsledné dby d lmu a ve svém důsledku bude přípustnému riziku pruchy dpvídat nižší živtnst. Tímt pstupem byla stanvena živtnst parvdu p GO, při které byly stanveny skutečné rzměry hybů (průměry, tlušťky stěn a vality) a zištěna reálná pevnst materiálu při tečení [6]. Rizika pruch pr výše zmíněné sustavy kritických lkalit su uvedena na br. 5. Je vidět, že tímt pstupem se zvýší bektivita ve výpčtu rizika vzniku trhliny. 6. Závěr Ukazue se, že svarvé spe mhu být v řadě případů značně rizikvými lkalitami určuícími prvzuschpnst ptrubních systémů. Avšak sučasný standardní pstup výpčtu živtnsti ptrubníh systému nebere snížené žárupevné vlastnsti materiálu svarvých spů. Rvněž e pmíena nervnměrná napatst ve svarvém spi a eí redistribuce. suzvání rizika pruchy svarvých spů e zalžen na pravděpdbnstní metdice a stanvení reziduální živtnsti na aplikaci aprirních a apsterirních pravděpdbnstí. Apsterirní pravděpdbnsti umžňuí výpčet rizika pruchy v následném prvzu d sučasnéh stavu. Analýza živtnsti parvdu e zalžena na rzčlenění celé sustavy kritických lkalit na dílčí, pdle kriteria definvanéh vztahem (2). Tímt pstupem e sledván vytipvání kritických lkalit, které e mžné kntrlvat standardním pstupem a kterým bude nutn věnvat zvýšenu pzrnst. Na základě výpčtu rizik vzniku trhliny v edntlivých kntrlních peridách e velikst kntrlních perid ptimalizvána tak, aby byla splněna pdmínka minima přípustnéh rizika pruchy a prvzně-eknmické účelnsti vztah (7).

5 Navržený pstup kmplexně řeší prblematiku prvzuschpnsti ptrubních systémů, včetně vytipvání kritických prvků, které vyžaduí nestandardní patření. Zahrnue stanvení živtnsti i na základě zpřesňuících pdkladů (materiálvé vlastnsti, gemetrie a ulžení ptrubí). ravděpdbnstní metdika, na rzdíl d deterministických přístupů, umžňue i v plném rzsahu zapracvat pžadavky hdncení rizik a prevence závažných havárií pdle záknů [7 9]. 7. Literatura [1] Tichý, M.: Applied Methds f Structural Reliability. Kluwer Academic ublishers, Drdrecht [2] Feller, W.: An Intrductin t the rbability Thery and its Applicatins. Jhn Willey and Sns. Inc., Lndýn [3] Bielak, O. Bína,V. Kruš, J.: ravděpdbnstní přístupy hdncení prvzní splehlivsti systémů, eichž prvky su pškzvány creepem a únavu. Zpráva BiSAFE Z , grantvý prekt GAČR reg.č. 106/94/0429, raha [4] ech, R. Kucký, J. Bína, V.: Matematizace hdnt pevnsti při tečení českslvenských žárupevných celí pr výrbu trub. Strírenství (29) 1979, č.7, s [5] Bína,V. Bielak, O. Sbtka, J.: Creep Strength and Strain Characteristics f the 0,5Cr0,5M0,3V Steel in Dependence n the Yield and Ultimate Strength. 9 th Int. Cnference Creep and Fracture Engineering Materials and Structures art Creep Resistant Metallic Materials. Vítkvice Research and Develpment Ostrava. raha , s [6] Bielak, O. et al: Vyhdncení defektskpických a diagnstických kntrl parvdu ktle K6 p GO Zpráva BiSAFE Z raha [7] Sbírka záknů č. 353/1999: O prevenci závažných havárií. [8] Sbírka záknů č. 6/2000: Způsb hdncení bezpečnstníh prgramu prevence závažné havárie. [9] Sbírka záknů č. 8/2000: Zásady hdncení rizik závažné havárie. Adresní údae autrech lné mén s tituly: Ing. Ondře Bielak, CSc., Mgr. Ing. Vladimír Bína, CSc. racviště a eh začlenění BiSAFE, s. r.. d instituce/firmy: Adresa pr krespndenci: , raha 4 Bisafe@lgin.cz Fax: Telefn:

6 Obr. 1: rvnání celkvých rizik vzniku trhlin edntlivých sustav kritických lkalit Obr. 2: Celkvé aprirní rizik vzniku trhlin v ZM a závislst rizika na peridě kntrl

7 Obr. 3: Celkvé aprirní rizik vzniku trhlin v parvdu (ZM a svary) a závislst rizika na peridě kntrl Obr. 4: Celkvé aprirní rizik vzniku trhlin v parvdu (bez expnvaných svarů) a závislst rizika na peridě kntrl

8 Obr. 5: Závislst rizika vzniku trhlin u edntlivých subrů prvků p GO parvdu