VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING LETECKÝ MOTOR ARICRAFT ENGINE PŘÍLOHY K DIPLOMOVÉ PRÁCI MASTER S THESIS APPENDICIES AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. IVAN KALUGIN prof. Ing. VÁCLAV PÍŠTĚK, DrSc. BRNO 211

2 OBSAH OBSAH 1 Základní parametry motoru Hlavní charakteristiky motoru Kinematika klikového mechanismu Dráha pístu Rychlost pístu Zrychlení pístu Grafická interpretace kinematických veličin p-alfa a p-v diagramy válcové jednotky motoru p-alfa diagram p-v diagram Průběh sil přenášených pístním čepem Síly působící na píst ve směru osy válce Grafická interpretace sil působících na píst ve směru osy válce Průběh sil působících na klikovém hřídeli Síly působící na ojničním čepu Grafická interpretace sil působících na ojničním čepu Krouticí moment na klikovém hřídeli Vyvážení klikového hřídele Odstředivé síly rotačního pohybu Momenty odstředivých sil rotačního pohybu Momentové vyvážení Setrvačné síly posuvných částí I. řádu Momenty setvračných sil posuvných částí I. řádu Vyvážení momentů posuvných částí prvního řádu Setrvačné síly posuvných částí II. řádu Momenty setrvačných sil posuvných částí II. řádu BRNO 211 2

3 ZÁKLADNÍ PARAMETRY MOTORU 1 ZÁKLADNÍ PARAMETRY MOTORU 1.1 HLAVNÍ CHARAKTERISTIKY MOTORU Výkon motoru: P 12 kw Počet válců: i 6 Jmenovité otáčky: Výkon motoru: n 525 min P 12 kw Taktnost motoru: τ.5 Vrtání válce: Zdvih pístu: Délka ojnice: Zdvihový objem válce: Střední pístová rychlost: D 76.5 mm Z 86.9 mm l 138 mm V D Z cm c 2 n Z m s Střední efektivní tlak: p P.973 MPa V Stupeň komprese: ε 1.5 Kompresní objem: V V 42.4 cm Hmotnost pístní skupiny: Hmotnost posuvných částí ojnice: Hmotnost rotačních částí ojnice: Redukovaná hmota ojnice: Rameno momentu: Rameno vývažku: Poloměr těžiště vývažku : m.285 kg m č.15 kg m č.37 kg m.67 kg h 82 mm b mm r 42 mm BRNO 211 3

4 KINEMATIKA KLIKOVÉHO MECHANISMU 2 KINEMATIKA KLIKOVÉHO MECHANISMU Úhel pootočení klikového hřídele volím α= DRÁHA PÍSTU Klikový poměr: λ.315 Základní vztah pro dráhu pístu, při zanedbání 3. A následujících vyšších řádů, lze definovat vztahem: s α r 1 cos α λ 1 cos 2α 4 a první dvě harmonické složky: s α r 1 cos α s α r λ 1 cos 2α RYCHLOST PÍSTU Úhlová rychlost ω 2 π n min Základní vztah pro rychlost pístu lze získat pomocí první derivace dráhy pístu podle času. Následnou úpravou dostávám vztah: v α r ω sin α λ sin 2α 2 a první dvě harmonické složky: v α r ω sin α v α r ω λ 2 sin 2α 2.3 ZRYCHLENÍ PÍSTU Vztah pro zrychlení pístu získám obdobným způsobem, a to první derivací rychlosti pístu podle času: a α r ω cos α λ cos 2α a první dvě harmonické složky: a α r ω cos α a α r ω λ cos 2α BRNO 211 4

5 KINEMATIKA KLIKOVÉHO MECHANISMU 2.4 GRAFICKÁ INTERPRETACE KINEMATICKÝCH VELIČIN Dráha pístu [mm] s s 1 s Úhel natočení klikového hřídele [ ] Obr. 1 Dráha pístu a jeho harmonické složky Rychlost pístu [m.s -1 ] v v 1 v Úhel natočení klikového hřídele [ ] Obr. 2 Rychlost pístu a jeho harmonické složky BRNO 211 5

6 KINEMATIKA KLIKOVÉHO MECHANISMU 2 15 Zrychlení pístu [m.s -2 ] a a 1 a Úhel natočení klikového hřídele [ ] Obr. 3 Zrychlení pístu a jeho harmonické složky 2 15 Dráha pístu [mm.1] Rychlost pístu [m.s -1.5] Zrychlení pístu [m.s -1 ] s v a Úhel natočení klikového hřídele [ ] Obr. 4 Dráha rychlost a zrychlení pístu BRNO 211 6

7 P-ALFA A P-V DIAGRAMY VÁLCOVÉ JEDNOTKY MOTORU 3 P-ALFA A P-V DIAGRAMY VÁLCOVÉ JEDNOTKY MOTORU Úhel pootočení klikové hřídele pro sestavení p-α diagramu je dán zadavatelem práce α=1 a toto krokování jsem zachoval i u p-v digramu. 3.1 P-ALFA DIAGRAM Přiřazení indexů a úhlů i 719 α 1 i Hodnota tlaku okolního prostředí p atm =.1 MPa a dílčí tlaky p i, odpovídající příslušnému natočení klikového hřídele, jsem získal od zadavatele této práce Tlak p i [MPa] p i p atm Úhel pootočení klikového hřídele α i [ ] Obr. 5 p-α diagram 3.2 P-V DIAGRAM Plocha pístu S π D 4 Dráha pístu mm s r 1 cos α λ 4 1 cos 2α Okamžitý objem V V S s BRNO 211 7

8 P-ALFA A P-V DIAGRAMY VÁLCOVÉ JEDNOTKY MOTORU Tlak p i [MPa] p i p atm Objem V i [cm 3 ] Obr. 6 p-v diagram BRNO 211 8

9 PRŮBĚH SIL PŘENÁŠENÝCH PÍSTNÍM ČEPEM 4 PRŮBĚH SIL PŘENÁŠENÝCH PÍSTNÍM ČEPEM 4.1 SÍLY PŮSOBÍCÍ NA PÍST VE SMĚRU OSY VÁLCE Odklon ojnice od osy válce β asin r sin α l Zrychlení pístu a r ω cos α λ cos 2α Tlakové síly od tlaku plynů F p p S Maximální tlaková síla F max F kn Setrvačné síly F m a Maximální setrvačná síla F max max F, min F 4.92 kn Celková síly působící na píst F F F Maximální celková síla F max max F, min F kn Síly přenášené pístním čepem F F cos β Maximální síla přenášená pístním čepem F max max F, min F 27.2 kn BRNO 211 9

10 PRŮBĚH SIL PŘENÁŠENÝCH PÍSTNÍM ČEPEM Boční síla na píst F F sin β Maximální boční síla na píst F max max F, min F 2.63 kn 4.2 GRAFICKÁ INTERPRETACE SIL PŮSOBÍCÍCH NA PÍST VE SMĚRU OSY VÁLCE 35 3 Síly působící na píst [kn] F p F s F c -1 Úhel pootočení klikového hřídele [ ] Obr. 7 Síly působící na píst ve směru osy válce Síly přenášeny pístním čepem [kn] Úhel pootočení klikového hřídele [ ] F pci Obr. 8 Síly přenášeny pístním čepem BRNO 211 1

11 PRŮBĚH SIL PŘENÁŠENÝCH PÍSTNÍM ČEPEM 3 2,5 Boční síla na píst [kn] 2 1,5 1,5 -, F ni -1 Úhel pootočení klikového hřídele [ ] Obr. 9 Boční síla působící na píst BRNO

12 PRŮBĚH SÍL PŮSOBÍCÍCH NA KLIKOVÉM HŘÍDELI 5 PRŮBĚH SIL PŮSOBÍCÍCH NA KLIKOVÉM HŘÍDELI 5.1 SÍLY PŮSOBÍCÍ NA OJNIČNÍM ČEPU Celková hmotnost posuvných částí m č m m.39 kg Odstředivá síla F m ω r 4.31 kn Setrvačná síla sekundární F II m č a Maximální setrvačná síla sekundární F II max max F II, min F II kn Celková síla působící na ojniční čep F č F F II Maximální síla působící na ojniční čep F č max max F č, min F č kn Síla přenášená přes ojnici F č F č cos β Maximální síla přenášená přes ojnici F č max max F č, min F č kn Radiální síla F F č cos α β Maximální radiální síla F max max F, min F kn BRNO

13 PRŮBĚH SÍL PŮSOBÍCÍCH NA KLIKOVÉM HŘÍDELI Tangenciální síla F F č sin α β Maximální hodnota tangenciální síly F max max F, min F 9.99 kn Celková radiální síla F F F Maximální celková radiální síla F max max F, min F kn 5.2 GRAFICKÁ INTERPRETACE SIL PŮSOBÍCÍCH NA OJNIČNÍM ČEPU 3 Síly působící na ojniční čep [kn] F siii F coč -1 Úhel poootočení klikového hřídele [ ] Obr. 1 Setrvačná síla druhého řádu a celková síla působící na ojniční čep BRNO

14 PRŮBĚH SÍL PŮSOBÍCÍCH NA KLIKOVÉM HŘÍDELI Síla působící na ojniční čep [kn] Úhel poootočení klikového hřídele [ ] F ooč Obr. 11 Celková síla přenášená přes ojnici 3 Síly působící na ojniční čep [kn] F r F t F rc -15 Úhel poootočení klikového hřídele [ ] Obr. 12 Průběh radiálních a tangenciálních sil BRNO

15 KROUTICÍ MOMENT NA KLIKOVÉM HŘÍDELI 6 KROUTICÍ MOMENT NA KLIKOVÉM HŘÍDELI Krouticí moment od jednoho válce M F r Maximální krouticí moment od jednoho válce M max max M, min M N m 5 Krouticí moment [N.m] M t -2 Úhel poootočení klikového hřídele [ ] Obr. 13 Průběh krouticího mementu jednoho válce motoru Pořadí zapalování a úhlové rozestupy mezi jednotlivými zážehy Tab. 1 Pořadí zážehů a jejich úhlové rozestupy Pořadí zápalů φ1,4 18 φ 4,2 6 φ 2,5 18 φ 5,3 6 φ 3,6 18 φ 6,1 6 BRNO

16 KROUTICÍ MOMENT NA KLIKOVÉM HŘÍDELI 5 4 Krouticí momenty [N.m] M k1 M k2 M k3 M k4 M k5 M k6-2 Úhel poootočení klikového hřídele [ ] Obr. 14 Průběhy krouticích momentů na jednotlivých válcích Krouticí moment na hlavních čepech M,HC N m M,HC M,HC M M N m M,HC M,HC M M N m M,HC M,HC M M N m 8 6 Krouticí moment [N.m] M k, HC 1 M k, HC 2 M k, HC 3 M k, HC 4-4 Úhel pootočení klikového hřídele [ ] Obr. 15 Průběhy krouticích momentů na hlavních čepech BRNO

17 KROUTICÍ MOMENT NA KLIKOVÉM HŘÍDELI Nejvíce zatěžovaný hlavní čep Za nejvíce zatěžovaný hlavní čep budu považovat ten, na kterém je největší rozkmit krouticího momentu. Tab. 2 Krajní hodnoty ztížení hlavních čepů min HC [N.m] max HC [N.m] rozkmit HC [N.m] 1. HC 2. HC HC HC Podle předem určeného kritéria je nejvíce zatěžován 4. hlavní čep. Nejvíce zatížený hlavní čep nemusí být vždy až čep poslední, která již přenáší krouticí moment všech válců. Krouticí moment na ojničních čepech Krouticí moment na ojničních čepech je vždy o polovinu větší, než je moment na předcházejícím čepu hlavním. 1 8 Krouticí moment [N.m] M k,oc 1 M k,oc 2 M k,oc Úhel pootočení klikového hřídele [ ] Obr. 16 Průběhy krouticích momentů na jednotlivých ojničních čepech BRNO

18 KROUTICÍ MOMENT NA KLIKOVÉM HŘÍDELI Nejvíce zatěžovaný ojniční čep Podobně jako v případě určení nejvíce zatěžovaného hlavního čepu určím nejvíce zatěžovaný ojniční čep. Tab. 3 Krajní hodnoty ztížení ojničních čepů min OC [N.m] max OC [N.m] rozkmit OC [N.m] 1. OC OC OC Z tohoto pohledu je nejvíce zatížen třetí ojniční čep. BRNO

19 VYVÁŽENÍ KLIKOVÉHO HŘÍDELE 7 VYVÁŽENÍ KLIKOVÉHO HŘÍDELE 7.1 ODSTŘEDIVÉ SÍLY ROTAČNÍHO POHYBU F, m č r ω F, m č r ω cos 6 F, m č r ω cos 3 F F, F, F, F, N F, 63,448 N F, 63,448 N F N 7.2 MOMENTY ODSTŘEDIVÝCH SIL ROTAČNÍHO POHYBU Momenty jsou vztaženy k bodu T, což je průsečík osy oklikového hřídele a osy válců 2 a 5. M, F, h M, F, M, F, h M M, M, M, M, N m M, N m M, N m M N. m Tento moment působí v rovině YZ a lze jej rozložit do příslušných souřadnic: M _ M cos 3 M _ M sin 3 M _ N m M _ N m MOMENTOVÉ VYVÁŽENÍ Odhad velikosti vyvažovací hmoty: m 1 kg Velikost vyvažovací hmoty: m m r ω b M, m m.63 kg BRNO

20 VYVÁŽENÍ KLIKOVÉHO HŘÍDELE Celková hmota vývažků: m 2 m m 1.26 kg 7.3 SETRVAČNÉ SÍLY POSUVNÝCH ČÁSTÍ I. ŘÁDU Síly působící na prvním a čtvrtém válci: F I m r ω cosα F I m r ω cos α 18 Jejich součtem dostávám silovou výslednici na této válcové dvojici: F, I 2 m r ω cosα Analogickým postupem odvodím i silové výslednice pro další válcové dvojice: F, I 2 m r ω cos α 12 F, I 2 m r ω cos α 24 Výslednice posuvných sil prvního řádu: F I F I, F I, F I, F I N Součet sil je nulový, ale silové působení v jednotlivých válcových dvojicích je nenulové a průběh těchto sil v závislosti na pootočení klikového hřídele je následující: 15 Síly posuvných částí prvního řádu [kn] F I 1,4 F I 2,5 F I 3,6-15 Úhel natočení klikového hřídele [ ] Obr. 17 Průběh setrvačných sil prvního řádu BRNO 211 2

21 VYVÁŽENÍ KLIKOVÉHO HŘÍDELE 7.4 MOMENTY SETVRAČNÝCH SIL POSUVNÝCH ČÁSTÍ I. ŘÁDU Momenty jsou opět vztaženy k bodu T, což je průsečík osy oklikového hřídele a osy válců 2 a 5. Moment vyvolaný silovou výslednici mezi válci 1 a 4: M I, F I, h Moment vyvolaný silovou výslednici mezi válci 2 a 5: M I, F I, Moment vyvolaný silovou výslednici mezi válci 3 a 6: M I, F I, h Výsledný moment setrvačných sil posuvných částí prvního řádu: M I 2 m r ω 3 2 cosα 3 2 sinα h Tento moment proměnný v závislosti na pootočení klikové hřídele a má následující průběh: Mmoment od setrvačných sil [N.m] M I -1 Úhel natočení klikového hřídele [ ] Obr. 18 Průběh momentu setrvačných sil prvního řádu Maximální hodnota momentu setrvačných sil prvního řádu: M I, N m BRNO

22 VYVÁŽENÍ KLIKOVÉHO HŘÍDELE VYVÁŽENÍ MOMENTŮ POSUVNÝCH ČÁSTÍ PRVNÍHO ŘÁDU Odhad velikosti vyvažovací hmoty: m I 1 kg Poloměr těžiště vývažku : r I 42 mm Velikost vyvažovací hmoty: m I 2m I r I ω b M I,, m I m.172 kg 7.5 SETRVAČNÉ SÍLY POSUVNÝCH ČÁSTÍ II. ŘÁDU Pro silové poměry druhého řádu v první válcové dvojici platí: F II λ m r ω cos2α F II λ m r ω cos 2 α 18 F II, F II F II F II, N Stejný charakter mají i ostatní válcové dvojice, kde jsou jejich výslednice nulové. F II, N F II, N 2 Síly posuvných částí druhého řádu kn] 1,5 1,5 -,5-1 -1, F II 1 F II 4 F II 1,4-2 Úhel natočení klikového hřídele [ ] Obr. 19 Průběh sil na první válcové dvojici BRNO

23 VYVÁŽENÍ KLIKOVÉHO HŘÍDELE 7.6 MOMENTY SETRVAČNÝCH SIL POSUVNÝCH ČÁSTÍ II. ŘÁDU I v tomto případě jsou momenty k bodu T, což je průsečík osy oklikového hřídele a osy válců 2 a 5. M II, F II, h M II, F II, M II, F II, h M II M II, M II, M II, M II N m BRNO