Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy

Transkript

1 Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání A str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou odpověď s odčítá čtvrtina uvdné hodnot. 1. Pro každé dvě matic AB ; stjného řádu platí: AB a) AB b) T T A B c) T T B A d) T T BA ) žádná odpověď nní správná.. Soustava linárních algbraických rovnic má právě tři řšní právě thd, kdž dtrminant soustav j a) rovn nul b) různý od nul c) mnší nž nula d) větší nž nula ) taková soustava nistuj. 4. lim 4 sin a) 4 cos b) 4 c) 1 d) ) a) cos b) sin c) cos d) sin cos ) 5. Bod j stacionárním bodm první drivac funkc f( ). Pak lz s jistotou říci, ž f( ) má v bodě a) lokální maimum b) lokální minimum c) inflní bod d) globální trém ) žádná z uvdných odpovědí nní správná b 6. Jstliž f ( )d, pak lz s jistotou říci, ž funkc f( ) j na intrvalu ab ; a a) kladná b) záporná c) nzáporná d) spojitá ) žádná odpověď nní správná 7. O přímkách p v; 1 v; 1 v ; q u; 1 u; 1 u ; lz říci, ž jsou: a) různoběžné b) totožné c) kolmé d) mimoběžné ) rovnoběžné různé M,, z R z 9, pak ddd z 8. J-li a) 9 b) 7 c) 6 d) 1 ) 9. Posloupnost funkcí cos n n M na intrvalu ; a) konvrguj bodově b) konvrguj stjnoměrně c) divrguj d) osciluj ) žádná odpověď nní správná 1. Obcným řšním difrnciální rovnic '' ' j a) b) C1 C c) C1 C d) 1 ) C C 1 1

2 Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání A str. Řšt násldující úloh. Za zcla správně vřšnou úlohu získát bodů. Boduj s každý správný krok. Za chb v řšní s bod nodčítají Načrtnět plochu ohraničnou graf funkcí f ; g a určt jjí obsah Určt součt řad... n1 n n 6 1

3 Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání B str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou odpověď s odčítá čtvrtina uvdné hodnot. 1. Matic A j tpu 4, matic B j tpu. Jjich součin AB j matic tpu a) 4 b) c) 4 d) 4 ) součin nistuj. Těžištěm ABC ; A 1;; ; B ;;4 ; C ; 7; j bod a) T 1;; b) T 1;; c) T ; 1; d) T ; 1; ) njdná s o trojúhlník. lim sin a) b) c) 1 d) ) 4. tg a) cos tg b) c) tg d) cos ) 5. Bod j stacionárním bodm druhé drivac funkc f( ). Pak lz s jistotou říci, ž f( ) má v bodě a) lokální maimum b) lokální minimum c) inflní bod d) globální trém ) žádná z uvdných odpovědí nní správná b 6. Jstliž f ( )d, pak lz s jistotou říci, ž funkc f( ) j na intrvalu ab ; a a) kladná b) záporná c) nzáporná d) spojitá ) žádná odpověď nní správná 7. O přímkách p 4 v; 1 v; 1 ; q 4 u; 1 u; 1 a) různoběžné b) totožné c) kolmé d) mimoběžné ) rovnoběžné různé, ˇ 1; ;1, pak ds 8. J-li ; lz říci, ž jsou: a) b) 1 c) d) ) 4 9. Posloupnost funkcí sin n n na intrvalu ; a) konvrguj bodově b) konvrguj stjnoměrně c) divrguj d) osciluj ) žádná odpověď nní správná 1. Obcným řšním difrnciální rovnic '' j a) C1 C C1 C C cos C sin c) cos C1 sin C d) ) C b) 1 1

4 Navazující magistrské studium MATEMATIKA 15 zadání B str. Řšt násldující úloh. Za zcla správně vřšnou úlohu získát bodů. Boduj s každý správný krok. Za chb v řšní s bod nodčítají. 11. Načrtnět plochu ohraničnou graf funkcí f ; g a určt jjí obsah Určt součt řad n n1

5 Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání C str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou odpověď s odčítá čtvrtina uvdné hodnot. 1. Jstliž AX B, kd A j rgulární matic, pak pro matici X platí a) X B T 1 1 b) X BA c) X BA d) X A B ) X BA A. J-li u AB ; BC 1 v, pak výraz u v j rovn a) obvodu ABC b) obsahu ABC c) těžišti ABC d) normál ABC ) hmotnosti ABC. 4. sin 4 a) 4 lim cotg a) cotg b) 4 b) sin c) 1 d) ) c) sin d) cotg ) 5. Bod j stacionárním bodm třtí drivac funkc f( ). Pak lz s jistotou říci, ž f( ) má v bodě a) lokální maimum b) lokální minimum c) inflní bod d) globální trém ) žádná z uvdných odpovědí nní správná b 6. Jstliž f ( )d, pak lz s jistotou říci, ž funkc f( ) j na intrvalu ab ; a a) kladná b) záporná c) nulová d) spojitá ) žádná odpověď nní správná 7. Dvě rovin mají právě dva spolčné bod právě thd, kdž jsou a) rovnoběžné různé b) splývající c) různoběžné d) mimoběžné ) takové rovin nistují 8. J-li R, pak dd M, 1 ; ; a) b) 1 c) 1 d) ) 4 M 9. Mocninná řada n n ( 1) můž sloužit jako náhrada funkc n! n a) f ( ) b) f ( ) sin c) f ( ) cos d) f ( ) ln ) f ( ) tg 1. Obcným řšním difrnciální rovnic '' j a) C1cos Csin( ) b) C1 C c) C1sin Ccos 1 d) C )

6 Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání C str. Řšt násldující úloh. Za zcla správně vřšnou úlohu získát bodů. Boduj s každý správný krok. Za chb v řšní s bod nodčítají Načrtnět plochu ohraničnou graf funkcí f ; g a určt jjí obsah. 1. Vpočtět Fourirovu řadu F ( ) funkc v prostoru L ;. 1 pro f ( ) sgn( ) 1 pro pro