Matematické modely spontánní aktivity mozku

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Matematické modely spontánní aktivity mozku"

Transkript

1 Matematické modely spontánní aktivity mozku Jaroslav Hlinka Ústav informatiky, Akademie věd ČR Oddělení nelineární dynamiky a složitých systémů FJFI ČVUT, Seminář současné matematiky,

2 Děláme vědu takto? Theory Experiment

3 Nebo spíše takto? Theory Experiment Models

4 Metody měření mozkové aktivity

5 Jak funguje MRI...

6 Jak funguje fmri...

7 Historie měření spontánní mozkové aktivity Aktivace při bilaterálním pohybu prstů rukou:

8 Historie měření spontánní mozkové aktivity Aktivace během pasivní kontrolní podmínky:

9 Historie měření spontánní mozkové aktivity Aktivace během pasivní kontrolní podmínky:

10 Historie měření spontánní mozkové aktivity Aktivace během pasivní kontrolní podmínky: Lokální aktivita během klidu:

11 Historie měření spontánní mozkové aktivity Aktivace během pasivní kontrolní podmínky: Lokální aktivita během klidu: Korelace aktivity během klidu:

12 Sítě a další sítě... Default network a její antikorelovaná sít :

13 Sítě a další sítě... Motorická sít :

14 Sítě a další sítě... Zoo sítí:

15 Charakteristika klidové aktivity Robustní časoprostorové vzorce charakterizované pomalými fluktuacemi (.1-.1Hz, "low-frequency fluctuations") korelacemi vzdálených oblastí ("functional connectivity")

16 Charakteristika klidové aktivity Robustní časoprostorové vzorce charakterizované pomalými fluktuacemi (.1-.1Hz, "low-frequency fluctuations") korelacemi vzdálených oblastí ("functional connectivity") Existují systematické rozdíly: podle mentálního stavu inter-individuální podle živočišného druhu

17 Charakteristika klidové aktivity Robustní časoprostorové vzorce charakterizované pomalými fluktuacemi (.1-.1Hz, "low-frequency fluctuations") korelacemi vzdálených oblastí ("functional connectivity") Existují systematické rozdíly: podle mentálního stavu inter-individuální podle živočišného druhu Palčivé otázky: Jak si poradit s vysokou dimenzí dat a šumem? Jak efektivně charakterizovat spontánní mozkovou aktivitu? Mají interindividuální rozdíly behaviorální relevanci? Jak souvisí dynamika aktivity se strukturou mozku? Jaké psychické procesy odpovídají klidové aktivitě?

18 Jak si poradit s vysokou dimenzí dat a šumem?

19 Na co dát pozor

20 Na co dát pozor

21

22

23

24 Na co dát pozor - kvalita dat

25 Na co dát pozor - kvalita dat

26 Na co dát pozor - statistická úskalí

27 Na co dát pozor - statistická úskalí

28 Na co dát pozor - statistická úskalí

29 Na co dát pozor - statistická úskalí

30 Na co dát pozor?

31 Na co dát pozor? preprocessing (čištění) dat

32 Na co dát pozor? preprocessing (čištění) dat pohyb: korekce fyziologické artefakty (dech, tep): filtrování, regrese rozdíly v anatomii: registrace, vyhlazování redukce dimenze - volba oblastí

33 Na co dát pozor? preprocessing (čištění) dat pohyb: korekce fyziologické artefakty (dech, tep): filtrování, regrese rozdíly v anatomii: registrace, vyhlazování redukce dimenze - volba oblastí anatomie literatura aktivace při úkolu shlukování voxelů s podobnou aktivitou

34 Na co dát pozor? preprocessing (čištění) dat pohyb: korekce fyziologické artefakty (dech, tep): filtrování, regrese rozdíly v anatomii: registrace, vyhlazování redukce dimenze - volba oblastí anatomie literatura aktivace při úkolu shlukování voxelů s podobnou aktivitou

35 Zvýšené fluktuace aktivity při sedaci

36 Zvýšené fluktuace aktivity při sedaci 7 6 Baseline Sedation LFF power (a.u.) AUD DAN DMN MOT VIS motor network LFF power (a.u.) baseline sedation mean relative displacement (mm) X X a c M c b Y Y

37 Jak efektivně charakterizovat spontánní mozkovou aktivitu?

38 Jak efektivně charakterizovat spontánní mozkovou aktivitu? Prostřednictvím funkční konektivity?!

39 Problémy kvantifikace funkční konektivity konektivita all-to-all?

40 Problémy kvantifikace funkční konektivity konektivita all-to-all? příliš mnoho signálů nutno redukovat dimenzionalitu (anatomické oblasti zájmu, shlukovací metody, analýza nezávislých komponent)

41 Problémy kvantifikace funkční konektivity konektivita all-to-all? příliš mnoho signálů nutno redukovat dimenzionalitu (anatomické oblasti zájmu, shlukovací metody, analýza nezávislých komponent) různé míry závislosti

42 Problémy kvantifikace funkční konektivity konektivita all-to-all? příliš mnoho signálů nutno redukovat dimenzionalitu (anatomické oblasti zájmu, shlukovací metody, analýza nezávislých komponent) různé míry závislosti korelační koeficient ρ X,Y = cov(x,y ) σ X σ Y = E[(X µ X )(Y µ Y )] σ X σ Y pořadové korelační míry (Spearman, Kendalovo tau,...) informačně-teoretické míry:

43 Problémy kvantifikace funkční konektivity konektivita all-to-all? příliš mnoho signálů nutno redukovat dimenzionalitu (anatomické oblasti zájmu, shlukovací metody, analýza nezávislých komponent) různé míry závislosti korelační koeficient ρ X,Y = cov(x,y ) σ X σ Y = E[(X µ X )(Y µ Y )] σ X σ Y pořadové korelační míry (Spearman, Kendalovo tau,...) informačně-teoretické míry: vzájemná informace I(X; Y ) = ( ) p(x, y) p(x, y) log p(x) p(y) y Y x X

44 Proč nemusí být lineární korelace vhodná?

45 Vzájemná informace I(X; Y ) = y Y ( ) p(x, y) p(x, y) log p(x) p(y) x X souvisí s entropií: H(X) = x X p(x) log p(x) I(X; Y ) = H(X) + H(Y ) H(X, Y ) H(X Y ) = H(X, Y ) H(Y ) I(X; Y ) = H(X) H(X Y ) omezení: I(X; Y ) max(h(x), H(Y )); jednotky; invariance vůči bijekcím: I(X; Y ) = I(f (X); g(y )); I(X; Y ) = D KL (p(x, y) p(x)p(y))

46 Praktický problém lineární korelace široce používaná, jednoduchý koncept obecně efektivní

47 Praktický problém lineární korelace široce používaná, jednoduchý koncept obecně efektivní ALE... neuronální i hemodynamické procesy jsou nelineární! nelineární metody navrženy pro fmri funkční konektivitu

48 Praktický problém lineární korelace široce používaná, jednoduchý koncept obecně efektivní ALE... neuronální i hemodynamické procesy jsou nelineární! nelineární metody navrženy pro fmri funkční konektivitu JENŽE... nelineární metody mají také své problémy: robustnost implementace interpretace Je lineární korelace dostatečná pro fmri FC?

49 Strategie

50 Strategie pro bivariátní normální rozdělení ( lineární závislost ): lineární korelace ρ X,Y plně vystihuje závislost vzájemná informace: I(X; Y ) = I Gauss (ρ X,Y ) = 1 2 log(1 ρ2 X,Y )

51 Strategie pro bivariátní normální rozdělení ( lineární závislost ): lineární korelace ρ X,Y plně vystihuje závislost vzájemná informace: I(X; Y ) = I Gauss (ρ X,Y ) = 1 2 log(1 ρ2 X,Y ) pro obecné bivariátní rozdělení: lineární korelace nemusí být dostatečná vzájemná informace: (při normalitě marginálů): I(X; Y ) I Gauss (ρ X,Y )

52 Strategie pro bivariátní normální rozdělení ( lineární závislost ): lineární korelace ρ X,Y plně vystihuje závislost vzájemná informace: I(X; Y ) = I Gauss (ρ X,Y ) = 1 2 log(1 ρ2 X,Y ) pro obecné bivariátní rozdělení: lineární korelace nemusí být dostatečná vzájemná informace: (při normalitě marginálů): I(X; Y ) I Gauss (ρ X,Y ) extra informace nezachycená korelačním koeficientem: I neglected = I(X; Y ) I Gauss (ρ X,Y ) tuto extra informaci zkusíme kvantifikovat

53 Vizualizace strategie

54 Detaily implementace 24 fmri sessions (3T, TR=2 ms, mm 3, 3 volumes), standard data processing AAL based parcellation to 9 regions each region represented by average activity time series 9-by-9 matrices of linear and nonlinear connectivity difference between linear and nonlinear connectivity quantified tested mutual information estimated using the equiquantal method I Gauss (ρ X,Y ) is estimated by computing mutual information on linearized version of the data (Fast Fourier Transform surrogates) as finite sample estimates of linear correlation and mutual information have different properties (such as bias and variance)

55 Výsledky 2 mutual information (bits) correlation

56 Výsledky 2 2 mutual information (bits) mutual information (bits) correlation correlation

57 Výsledky 2 2 mutual information (bits) mutual information (bits) correlation correlation average mutual information (bits) Gaussian MI Neglected MI subject number

58 Kauzalita - lineární a nelineární Různé přístupy k detekci kauzality v časových řadách Grangerova kauzalita: X Granger causes Y když zahrnutí minulosti X v lineárním modelu pro současnost Y signifikantně zlepší fit dat

59 Kauzalita - lineární a nelineární Různé přístupy k detekci kauzality v časových řadách Grangerova kauzalita: X Granger causes Y když zahrnutí minulosti X v lineárním modelu pro současnost Y signifikantně zlepší fit dat Transfer entropy: Rozdíl mezi entropií (neurčitostí o) veličiny X podmíněné (nebo ne) na Y :

60 pro stacionární lineární Gaussovské procesy je lineární GC index a TE ekvivalentní

61 pro stacionární lineární Gaussovské procesy je lineární GC index a TE ekvivalentní (až na faktor 2) Vzpomeňte na I(X, Y ) 1 2 log(1 ρ2 X,Y )

62 pro stacionární lineární Gaussovské procesy je lineární GC index a TE ekvivalentní (až na faktor 2) Vzpomeňte na I(X, Y ) 1 2 log(1 ρ2 X,Y ) Existuje podobná nerovnost pro kauzální koeficienty?

63 pro stacionární lineární Gaussovské procesy je lineární GC index a TE ekvivalentní (až na faktor 2) Vzpomeňte na I(X, Y ) 1 2 log(1 ρ2 X,Y ) Existuje podobná nerovnost pro kauzální koeficienty? Ne..., ale můžeme se zaměřit na reliabilitu metod!

64 Co když mne zajímá struktura interakcí mezi mnoha oblastmi?

65 Co když mne zajímá struktura interakcí mezi mnoha oblastmi? grafově-teoretická analýza konektivity jsou převedeny na (ne)orientovaný graf zkoumáme vlastnosti grafu: hustota průměrná délka cest shlukovitost modularita malosvětskost (small-world property) existence centrálních uzlů interpretovány jsou získané hodnoty, nebo rozdíly v těchto vlastnostech mezi zkoumanými skupinami subjektů

66 Formalizace grafových vlastností

67 Formalizace grafových vlastností Graf: G = (V, E); V = 1,..., n množina uzlů; V 2 množina hran. d i,j je délka nejkratší cesty mezi uzly i a j. Reprezentace (binární) maticí A: A i,j = 1 (i, j) E; k i = j A i,j počet sousedů. 1 L = n (n 1) C = 1 c i ; c i = n i V i,j d i,j j,l A i,ja j,l A l,i k i (k i 1)

68 Malosvětskost (Small-world property)

69 Malosvětskost (Small-world property)

70 Malosvětskost (Small-world property)

71 Malosvětskost (Small-world property) small-world index: σ = γ λ 1, λ = L L rand 1, γ = C C rand 1

72 Mozek je malý svět

73 Mozek je malý svět

74 Proč je to zajímavé

75 Mozek je malý svět... a náhodně propojený AR proces taky...

76 Mozek je malý svět... a náhodně propojený AR proces taky... X t = AX t 1 + e t

77 Mozek je malý svět... a náhodně propojený AR proces taky... X t = AX t 1 + e t

78 Mozek je malý svět... a náhodně propojený AR proces taky... X t = AX t 1 + e t L S = 2.157, L F = 2.38, C S =.181, C F =.2355, λ = 1.7, γ = , σ =

79 Parametrická studie

80 Parametrická studie X t = AX t 1 + e t A = s(sc + αi)/λ max

81 Parametrická studie X t = AX t 1 + e t A = s(sc + αi)/λ max Density of FC Density of SC 2 1

82 Detailní výsledky σ 1, ale závisí na mnoha parametrech: 1. N = 5, s =.2 1. N = 5, s =.6 1. N = 5, s = N = 5, s =.9 1. N = 5, s = N = 2, s =.2 N = 2, s =.6 N = 2, s =.75 N = 2, s =.9 N = 2, s = N N = 5, s =.2 N = 5, s =.6 N = 5, s =.75 N = 5, s =.9 N = 5, s = s Density of FC Density of SC

83 Mají interindividuální rozdíly behaviorální relevanci? Individuální tendence k dennímu snění koreluje s deaktivací DMN:

84 Mají interindividuální rozdíly behaviorální relevanci?

85 Jak souvisí dynamika aktivity se strukturou mozku? Vztah strukturní a funkční konektivity:

86 Jaké psychické procesy odpovídají klidové aktivitě?

87 Realistická stimulace The Good, The Bad and The Ugly:

88 Realistická stimulace The Good, The Bad and The Ugly: [Hasson et al., 24, Science]

89 Realistická stimulace The Good, The Bad and The Ugly: [Hasson et al., 24, Science]

90 Realistická stimulace The Good, The Bad and The Ugly: [Hasson et al., 24, Science]

91 Realistická stimulace The Good, The Bad and The Ugly:

92 Realistická stimulace The Good, The Bad and The Ugly: [Mantini et. al, 212, Nature methods]

93 Realistická stimulace

94 Čtení mysli

95 Čtení mysli

96

97

98 motor network LFF power (a.u.) 5 4 baseline sedation mean relative displacement (mm)

99 motor network LFF power (a.u.) 5 4 baseline sedation mean relative displacement (mm)

100 motor network LFF power (a.u.) baseline sedation mean relative displacement (mm)

101 motor network LFF power (a.u.) baseline sedation mean relative displacement (mm)

102 motor network LFF power (a.u.) baseline sedation mean relative displacement (mm)

103 motor network LFF power (a.u.) baseline sedation mean relative displacement (mm)

104 Děkuji za vaši pozornost!

105 Otázky do diskuse Jaké psychologické poznání může přinést měření klidové aktivity? Co by k tomu bylo třeba (v experimentu, analýze, teorii)?

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,

Více

Aplikace multifraktální geometrie na finančních trzích

Aplikace multifraktální geometrie na finančních trzích Aplikace multifraktální geometrie na finančních trzích 5. studentské kolokvium a letní škola matematické fyziky Stará Lesná Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT, Praha 1. 9. 2011 Úvod náhodné procesy

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

Cíle lokalizace. Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí

Cíle lokalizace. Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí Cíle lokalizace Zjištění: 1. polohy a postavení robota (robot pose) 2. vzhledem k mapě 3. v daném prostředí 2 Jiný pohled Je to problém transformace souřadnic Mapa je globální souřadnicový systém nezávislý

Více

Vícerozměrné metody. PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12. Schematický úvod

Vícerozměrné metody. PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12. Schematický úvod PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12 Vícerozměrné metody Schematický úvod Co je na slově statistika tak divného, že jeho vyslovení tak často způsobuje napjaté ticho? William Kruskal

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

Cronbachův koeficient α nová adaptovaná metoda uvedení vlastností položkové analýzy deskriptivní induktivní parametrické

Cronbachův koeficient α nová adaptovaná metoda uvedení vlastností položkové analýzy deskriptivní induktivní parametrické Československá psychologie 0009-062X Metodologické požadavky na výzkumné studie METODOLOGICKÉ POŽADAVKY NA VÝZKUMNÉ STUDIE Výzkumné studie mají přinášet nová konkrétní zjištění získaná specifickými výzkumnými

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

Pokud data zadáme přes "Commands" okno: SDF1$X1<-c(1:15) //vytvoření řady čísel od 1 do 15 SDF1$Y1<-c(1.5,3,4.5,5,6,8,9,11,13,14,15,16,18.

Pokud data zadáme přes Commands okno: SDF1$X1<-c(1:15) //vytvoření řady čísel od 1 do 15 SDF1$Y1<-c(1.5,3,4.5,5,6,8,9,11,13,14,15,16,18. Regresní analýza; transformace dat Pro řešení vztahů mezi proměnnými kontinuálního typu používáme korelační a regresní analýzy. Korelace se používá pokud nelze určit "kauzalitu". Regresní analýza je určena

Více

01MDS. http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html

01MDS. http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html 01MDS http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html 01MDS Modely dopravních systémů (úvodní přednáška) Milan Krbálek Katedra matematiky Fakulty jaderné a fyzikálně inženýrské, ČVUT v Praze http://www.krbalek.cz/for_students/mds/mds.html

Více

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut.

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut. 1/24 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD 2/24 Cíl:

Více

Analýzy regionálního trhu práce v České republice Analysis of regional labour market in Czech Republic

Analýzy regionálního trhu práce v České republice Analysis of regional labour market in Czech Republic 2 nd Central European Conference in Regional Science CERS, 2007 862 Analýzy regionálního trhu práce v České republice Analysis of regional labour market in Czech Republic PETR ŘEHOŘ, DARJA HOLÁTOVÁ Jihočeská

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

Modelování výnosové křivky a modelování úrokových nákladů státního dluhu Kamil Kladívko Odbor řízení státního dluhu a finančního majetku Úrokové náklady portfolia státního dluhu 2 Úrokové náklady státního

Více

Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008

Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008 funkcí funkcí funkce Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x 3 + 35x 2 50x + 24 funkce funkcí Polynom p(x) = x 4 10x 3 + 35x 2 50x + 24 T 0 (x) = 24 funkce funkcí Polynom

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Klepnutím lze upravit styl předlohy. nadpisů. nadpisů.

Klepnutím lze upravit styl předlohy. nadpisů. nadpisů. 1/ 13 Klepnutím lze upravit styl předlohy Klepnutím lze upravit styl předlohy www.splab.cz Soft biometric traits in de identification process Hair Jiri Prinosil Jiri Mekyska Zdenek Smekal 2/ 13 Klepnutím

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat

Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat Čtvercová matice n n, např. může reprezentovat: A = A A 2 A 3 A 2 A 22 A 23 A 3 A 32 A 33 matici koeficientů soustavy n lineárních

Více

Vícerozměrné statistické metody

Vícerozměrné statistické metody Vícerozměrné statistické metody Smysl a cíle vícerozměrné analýzy dat a modelování, vztah jednorozměrných a vícerozměrných statistických metod Jiří Jarkovský, Simona Littnerová Průběh výuky 13 přednášek

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

Robust 2014, 19. - 24. ledna 2014, Jetřichovice

Robust 2014, 19. - 24. ledna 2014, Jetřichovice K. Hron 1 C. Mert 2 P. Filzmoser 2 1 Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého, Olomouc 2 Department of Statistics and Probability Theory Vienna University

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 TESTY PRO NOMINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ NEPARAMETRICKÉ METODY... a to mělo, jak sám vidíte, nedozírné následky. Smrť Analýza četností hodnot

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

T T. Think Together 2011. Martina Urbanová THINK TOGETHER. Jak měřit spolupráci obcí How to measure inter-municipality cooperation

T T. Think Together 2011. Martina Urbanová THINK TOGETHER. Jak měřit spolupráci obcí How to measure inter-municipality cooperation Česká zemědělská univerzita v Praze Provozně ekonomická fakulta Doktorská vědecká konference 7. února 2011 T T THINK TOGETHER Jak měřit spolupráci obcí How to measure inter-municipality cooperation Martina

Více

Využití korelace v rezervování povinného ručení

Využití korelace v rezervování povinného ručení INSURANCE Využití korelace v rezervování povinného ručení Ondřej Bušta, Actuarial services 7. prosince 2007 ADVISORY 1 Agenda Nástin problému Majetkové škody Zdravotní škody Korelační analýza a riziko

Více

POPTÁVKA PO VEŘEJNÉ DOPRAVĚ V ZÁVISLOSTI NA ŠKOLSTVÍ V KRAJI TRANSPORT DEMAND DEPENDS ON EDUCATION ON REGIONS

POPTÁVKA PO VEŘEJNÉ DOPRAVĚ V ZÁVISLOSTI NA ŠKOLSTVÍ V KRAJI TRANSPORT DEMAND DEPENDS ON EDUCATION ON REGIONS POPTÁVKA PO VEŘEJNÉ DOPRAVĚ V ZÁVISLOSTI NA ŠKOLSTVÍ V KRAJI TRANSPORT DEMAND DEPENDS ON EDUCATION ON REGIONS Kateřina Pojkarová Anotace:Dopravu vužívají lidé za různým účelem, mimo jiné i ke svým cestám

Více

Úvod do informačních a řídicích systémů. lení

Úvod do informačních a řídicích systémů. lení Úvod do informačních a řídicích systémů Základní pojmy a rozdělen lení Informace Pojem vysoce abstraktní Skutečné informace musí být pravdivé, včasné, jednoznačné a relevantní (atributy informace) Základní

Více

1. Základy teorie přenosu informací

1. Základy teorie přenosu informací 1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

Modely vyhledávání informací 4 podle technologie. 1) Booleovský model. George Boole 1815 1864. Aplikace booleovské logiky

Modely vyhledávání informací 4 podle technologie. 1) Booleovský model. George Boole 1815 1864. Aplikace booleovské logiky Modely vyhledávání informací 4 podle technologie 1) Booleovský model 1) booleovský 2) vektorový 3) strukturní 4) pravděpodobnostní a další 1 dokumenty a dotazy jsou reprezentovány množinou indexových termů

Více

Shluková analýza vícerozměrných dat v programu R

Shluková analýza vícerozměrných dat v programu R Shluková analýza vícerozměrných dat v programu R - příklad použití metod PAM, CLARA a fuzzy shlukové analýzy http://data.tulipany.cz Úvodní poznámky a popis dat Pro analýzu vícerozměrných dat existují

Více

Regionální strukturální zátěž Ostravska a co s ní?

Regionální strukturální zátěž Ostravska a co s ní? Regionální strukturální zátěž Ostravska a co s ní? Klub regionalistů VŠB, Ostrava 10. Února 2011 www.gac.cz Cíl prezentace Máme více otázek než odpovědí Proto je potřebná diskuse otázek i postupu/metodologie

Více

Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie

Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie Univerzita Pardubice Chemicko-technologická fakulta Katedra analytické chemie 12. licenční studium PYTHAGORAS Statistické zpracování dat 3.1 Matematické principy vícerozměrných metod statistické analýzy

Více

Počítačová analýza vícerozměrných dat v oborech přírodních, technických a společenských věd

Počítačová analýza vícerozměrných dat v oborech přírodních, technických a společenských věd Počítačová analýza vícerozměrných dat v oborech přírodních, technických a společenských věd Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. (Univerzita Pardubice, Pardubice) 20.-24. června 2011 Tato prezentace je spolufinancována

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY Doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Ing. Jan Král Používané metody statistické testy: Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorov -Smirnov

Více

24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB

24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB 24.11.2009 Václav Jirchář, ZTGB Síťová analýza 50.let V souvislosti s potřebou urychlit vývoj a výrobu raket POLARIS v USA při závodech ve zbrojení za studené války se SSSR V roce 1958 se díky aplikaci

Více

Teorie grafů. zadání úloh. letní semestr 2008/2009. Poslední aktualizace: 19. května 2009. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Teorie grafů. zadání úloh. letní semestr 2008/2009. Poslední aktualizace: 19. května 2009. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit Teorie grafů zadání úloh letní semestr 2008/2009 Poslední aktualizace: 19. května 2009 Obsah Úloha číslo 1 5 Úloha číslo 2 6 Úloha číslo 3 7 Úloha číslo 4 8 Úloha číslo 5 9 Úloha číslo 6 10 Úloha číslo

Více

19 Hilbertovy prostory

19 Hilbertovy prostory M. Rokyta, MFF UK: Aplikovaná matematika III kap. 19: Hilbertovy prostory 34 19 Hilbertovy prostory 19.1 Úvod, základní pojmy Poznámka (připomenutí). Necht (X,(, )) je vektorový prostor se skalárním součinem

Více

Analýza profilu povrchů pomocí interferometrie nízké koherence

Analýza profilu povrchů pomocí interferometrie nízké koherence Analýza profilu povrchů pomocí interferometrie nízké koherence Vedoucí bakalářské práce Ing. Zdeněk Buchta, Ph.D. Tomáš Pikálek 26. června 214 1 / 11 Cíle práce Cíle práce Cíle práce seznámit se s laserovou

Více

MetaCentrum. Aktuální stav anové služby

MetaCentrum. Aktuální stav anové služby MetaCentrum. Aktuální stav anové služby Jan Kmuníček CESNET meta.cesnet.cz Obsah Infrastruktura Služby výpočetní servis úložné kapacity síťová spojení prostředí pro spolupráci Aplikace Projekty Další vývoj

Více

9 INTERPOLACE A APROXIMACE

9 INTERPOLACE A APROXIMACE 1 9 INTERPOLACE A APROXIMACE Vzorová úloha 9.1 Náhrada funkce exp(x) Nalezněte interpolační polynom, který aproximuje funkci exp(x) v intervalu {0, 1} tak, že v krajních bodech x 1 = 0 a x = 1 souhlasí

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

5.6.3 Rekursivní indexace složitostních tříd 5.6.4 Uniformní diagonalizace 5.6.5 Konstrukce rekursivních indexací a aplikace uniformní diagonalizace

5.6.3 Rekursivní indexace složitostních tříd 5.6.4 Uniformní diagonalizace 5.6.5 Konstrukce rekursivních indexací a aplikace uniformní diagonalizace Obsah prvního svazku 1 Úvod 1.1 Přehled pojmů a struktur 1.1.1 Množiny, čísla a relace 1.1.2 Funkce 1.1.3 Pravděpodobnost 1.1.4 Grafy 1.2 Algebra 1.2.1 Dělitelnost, prvočíselnost a základní kombinatorické

Více

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA

ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 17.160 2006 Vibrace a rázy - Zpracování signálů - Část 1: Obecný úvod ČSN ISO 18431-1 01 1466 Říjen Mechanical vibration and shock - Signal processing - Part 1: General introduction

Více

Tradiční míry diverzity a citlivost mocninných entropií

Tradiční míry diverzity a citlivost mocninných entropií Původní práce cs7 Tradiční míry diverzity a citlivost mocninných entropií Martin Horáček,2, Jana Zvárová,2 Centrum biomedicínské informatiky, Ústav informatiky AV ČR, vvi, Praha, Česká republika 2 Ústav

Více

dokumentu: Proceedings of 27th International Conference Mathematical Methods in

dokumentu: Proceedings of 27th International Conference Mathematical Methods in 1. Empirical Estimates in Stochastic Optimization via Distribution Tails Druh výsledku: J - Článek v odborném periodiku, Předkladatel výsledku: Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i., Dodavatel

Více

Vědecký tutoriál, část I. A Tutorial. Vilém Vychodil (Univerzita Palackého v Olomouci)

Vědecký tutoriál, část I. A Tutorial. Vilém Vychodil (Univerzita Palackého v Olomouci) ..! POSSIBILISTIC Laboratoř pro analýzu INFORMATION: a modelování dat Vědecký tutoriál, část I A Tutorial Vilém Vychodil (Univerzita Palackého v Olomouci) George J. Klir State University of New York (SUNY)

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Přednáška 10. Analýza závislosti

Přednáška 10. Analýza závislosti Přednáška 10 Analýza závislosti Analýza závislosti dvou kategoriálních proměnných Analýza závislosti v kontingečních tabulkách Analýza závislosti v asociačních tabulkách Simpsonův paradox Analýza závislosti

Více

Big Data a oficiální statistika. Unicorn College Open 24. dubna 2015 Doc. Ing. Marie Bohatá, CSc.

Big Data a oficiální statistika. Unicorn College Open 24. dubna 2015 Doc. Ing. Marie Bohatá, CSc. Big Data a oficiální statistika Unicorn College Open 24. dubna 2015 Doc. Ing. Marie Bohatá, CSc. Obsah příspěvku Charakteristiky Big Data Výzvy a úskalí z perspektivy statistiky Výzvy z perspektivy computing

Více

Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat. Jiří Šafr

Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat. Jiří Šafr Kurz SPSS: Jednoduchá analýza dat Jiří Šafr vytvořeno 29. 6. 2009 Dva základní typy statistiky 1. Popisná statistika: metody pro zjišťování a sumarizaci informací grfy, tabulky, popisné chrakteristiky

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

43A111 Návrh řízení podvozku vozidla pomocí lineárního elektrického pohonu.

43A111 Návrh řízení podvozku vozidla pomocí lineárního elektrického pohonu. 43A111 Návrh řízení podvozku vozidla pomocí lineárního elektrického pohonu. Popis aktivity Návrh a realizace řídicích algoritmů pro lineární elektrický motor použitý jako poloaktivní aktuátor tlumení pérování

Více

Aproximace funkcí. x je systém m 1 jednoduchých, LN a dostatečně hladkých funkcí. x c m. g 1. g m. a 1. x a 2. x 2 a k. x k b 1. x b 2.

Aproximace funkcí. x je systém m 1 jednoduchých, LN a dostatečně hladkých funkcí. x c m. g 1. g m. a 1. x a 2. x 2 a k. x k b 1. x b 2. Aproximace funkcí Aproximace je výpočet funkčních hodnot funkce z nějaké třídy funkcí, která je v určitém smyslu nejbližší funkci nebo datům, která chceme aproximovat. Třída funkcí, ze které volíme aproximace

Více

Metody tvorby ontologií a sémantický web. Martin Malčík, Rostislav Miarka

Metody tvorby ontologií a sémantický web. Martin Malčík, Rostislav Miarka Metody tvorby ontologií a sémantický web Martin Malčík, Rostislav Miarka Obsah Reprezentace znalostí Ontologie a sémantický web Tvorba ontologií Hierarchie znalostí (D.R.Tobin) Data jakékoliv znakové řetězce

Více

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYUŽITÍ MATLAB WEB SERVERU PRO INTERNETOVOU VÝUKU ANALÝZY DAT A ŘÍZENÍ JAKOSTI Aleš Linka 1, Petr Volf 2 1 Katedra textilních materiálů, FT TUL, 2 Katedra aplikované matematiky, FP TUL ABSTRAKT. Internetové

Více

Geometrické transformace obrazu a související témata. 9. přednáška předmětu Zpracování obrazů

Geometrické transformace obrazu a související témata. 9. přednáška předmětu Zpracování obrazů Geometrické transformace obrazu a související témata 9. přednáška předmětu Zpracování obrazů Martina Mudrová 2004 Téma přednášk O čem bude tato přednáška? Geometrické transformace obrazu Interpolace v

Více

Semestrální práce z předmětu Matematika 6F

Semestrální práce z předmětu Matematika 6F vypracoval: Jaroslav Nušl dne: 17.6.24 email: nusl@cvut.org Semestrální práce z předmětu Matematika 6F Zádání: Cílem semestrální práce z matematiky 6F bylo zkoumání hudebního signálu. Pluginem ve Winampu

Více

NÁVRH A REALIZACE TRADING STRATEGIÍ NA BÁZI STROJOVÉHO UČENÍ S POMOCÍ MATLABU

NÁVRH A REALIZACE TRADING STRATEGIÍ NA BÁZI STROJOVÉHO UČENÍ S POMOCÍ MATLABU NÁVRH A REALIZACE TRADING STRATEGIÍ NA BÁZI STROJOVÉHO UČENÍ S POMOCÍ MATLABU RNDr. Miroslav Pavelka, PhD m.pavelka@sh.cvut.cz Ing. Jan Hovad jan@hovad.cz OBSAH Obchodování a strojové učení Specifika prediktivního

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

Program SNA 2013 http://www.ugn.cas.cz/link/sna13

Program SNA 2013 http://www.ugn.cas.cz/link/sna13 Pondělí 21. ledna 2013 10:00 14:00 registrace (hotel Relax) oběd od 12:00 13:50 14:00 Zahájení konference 14:00 15:30 (ZŠ) M. Vohralík (INRIA, Paris-Rocquencourt): Adaptivita pro lineární a nelineární

Více

Vznik a vývoj DDI. Struktura DDI. NESSTAR Systém pro publikování, prezentaci a analýzu dat. PhDr. Martin Vávra, Mgr. Tomáš Čížek

Vznik a vývoj DDI. Struktura DDI. NESSTAR Systém pro publikování, prezentaci a analýzu dat. PhDr. Martin Vávra, Mgr. Tomáš Čížek NESSTAR Systém pro publikování, prezentaci a analýzu dat PhDr. Martin Vávra, Mgr. Tomáš Čížek Vznik a vývoj DDI Potřeba standardizace popisu datových souborů v souvislosti s elektronickou archivací dat

Více

Chyby spektrometrických metod

Chyby spektrometrických metod Chyby spektrometrických metod Náhodné Soustavné Hrubé Správnost výsledku Přesnost výsledku Reprodukovatelnost Opakovatelnost Charakteristiky stanovení 1. Citlivost metody - směrnice kalibrační křivky 2.

Více

ODHADY NÁVRATOVÝCH HODNOT PRO

ODHADY NÁVRATOVÝCH HODNOT PRO ODHADY NÁVRATOVÝCH HODNOT PRO SRÁŽKOVÁ A TEPLOTNÍ DATA Katedra aplikované matematiky Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická Technická univerzita v Liberci Novohradské statistické dny ÚVOD Velká pozornost

Více

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce)

Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce) Rovnice s parametrem (17. - 18. lekce) Sylva Potůčková, Dana Stesková, Lubomír Sedláček Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Zlín, 22. října 2011 Lineární rovnice s parametrem

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

Vytěžování znalostí z dat

Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2011, Cvičení 10 1/21 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Josef Borkovec Department of Computer Systems Faculty of Information

Více

Funkcionální komunikace

Funkcionální komunikace Funkcionální komunikace Milena Košťálová Neurologická klinika LF MU a FN Brno, Brno Výzkumná skupina aplikované neurovědy CEITEC MU, Brno Obsah přednášky Úvod - komunikace, funkcionální komunikace Dotazník

Více

Teorie informace 21.9.2014. Obsah. Kybernetika. Radim Farana Podklady pro výuku

Teorie informace 21.9.2014. Obsah. Kybernetika. Radim Farana Podklady pro výuku Teorie Radim Farana Podklady pro výuku Obsah Seznámení s problematikou a obsahem studovaného předmětu. Základní pojmy z Teorie, jednotka, informační obsah zprávy, střední délka zprávy, redundance. Kód.

Více

Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 76

Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 76 1 / 76 Méně než minimum ze statistiky Michaela Šedová KPMS MFF UK Principy medicíny založené na důkazech a základy vědecké přípravy Příklad Studie syndromu náhodného úmrtí dětí. Dvě skupiny: Děti, které

Více

Komparace volatility akciových trhů v Evropské unii

Komparace volatility akciových trhů v Evropské unii VŠB-TU Ostrava, Ekonomická fakulta, katedra Financí 9. 1. září 29 Komparace volatility akciových trhů v Evropské unii Lumír Kulhánek 1 Abstrakt V příspěvku je analyzována historická volatilita měsíčních

Více

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth FOURIEROVA ANALÝZA 2D TERÉNNÍCH DAT Karel Segeth Motto: The faster the computer, the more important the speed of algorithms. přírodní jev fyzikální model matematický model numerický model řešení numerického

Více

Ocelové konstrukce požární návrh

Ocelové konstrukce požární návrh Ocelové konstrukce požární návrh Zdeněk Sokol František Wald, 17.2.2005 1 2 Obsah prezentace Úvod Přestup tepla do konstrukce Požárně nechráněné prvky Požárně chráněné prvky Mechanické vlastnosti oceli

Více

AKUSTICKÝ PRŮVODCE. Základní definice PODHLEDY STROPNÍ. [S námi se přání stávají skutečností] DOBRÝ POCIT PROSTŘEDÍ. CI/SfB (35) Xy December 2006

AKUSTICKÝ PRŮVODCE. Základní definice PODHLEDY STROPNÍ. [S námi se přání stávají skutečností] DOBRÝ POCIT PROSTŘEDÍ. CI/SfB (35) Xy December 2006 STROPNÍ PODHLEDY [S námi se přání stávají skutečností] CI/SfB (35) Xy December 2006 AKUSTICKÝ PRŮVODCE Základní definice AKUSTICKÉ POHODLÍ BEZPEČÍ A ZDRAVÍ ESTETICKÁ KVALITA DOBRÝ POCIT PROSTŘEDÍ Základní

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE 3.5 Klasifikace analýzou vícerozměrných dat

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE 3.5 Klasifikace analýzou vícerozměrných dat UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE LICENČNÍ STUDIUM - STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Ing. Věra Fialová BIOPHARM VÝZKUMNÝ ÚSTAV BIOFARMACIE A VETERINÁRNÍCH

Více

Hodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D

Hodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D Hodnocení vlastností materiálů podle ČSN EN 1990, přílohy D Milan Holický Kloknerův ústav ČVUT v Praze 1. Úvod 2. Kvantil náhodné veličiny 3. Hodnocení jedné veličiny 4. Hodnocení modelu 5. Příklady -

Více

Plastická deformace a pevnost

Plastická deformace a pevnost Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Tahová zkouška (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti - dislokace (monokrystal polykrystal) - mez kluzu nízkouhlíkových

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Rainer Scharf, Félix M. Izrailev, 1990 rešerše: Pavla Cimrová, 28. 2. 2012 1 Náhodné matice Náhodné matice v současnosti nacházejí

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

Filtrace v prostorové oblasti

Filtrace v prostorové oblasti prostorová oblast (spatial domain) se vztahuje k obrazu samotnému - metody zpracování obrazu jsou zalo¾eny na pøímou manipulaci s pixely v obraze transformaèní oblast (transform domain) - metody zpracování

Více

Modul Analýza síly testu Váš pomocník při analýze dat.

Modul Analýza síly testu Váš pomocník při analýze dat. 6..0 Modul Analýza síly testu Váš pomocník při analýze dat. Power Analysis and Interval Estimation Analýza síly testu Odhad velikosti vzorku Pokročilé techniky pro odhad intervalu spolehlivosti Rozdělení

Více

Úvod do mobilní robotiky AIL028

Úvod do mobilní robotiky AIL028 Pravděpodobnostní plánování zbynek.winkler at mff.cuni.cz, md at robotika.cz http://robotika.cz/guide/umor05/cs 12. prosince 2005 1 Co už umíme a co ne? Jak řešit složitější případy? Definice konfiguračního

Více

Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace

Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace Mikroskop atomárních sil: základní popis instrumentace Jednotlivé komponenty mikroskopu AFM Funkce, obecné nastavení parametrů a jejich vztah ke konkrétním funkcím software Nova Verze 20110706 Jan Přibyl,

Více

Automatický optický pyrometr v systémové analýze

Automatický optický pyrometr v systémové analýze ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ K611 ÚSTAV APLIKOVANÉ MATEMATIKY K620 ÚSTAV ŘÍDÍCÍ TECHNIKY A TELEMATIKY Automatický optický pyrometr v systémové analýze Jana Kuklová, 4 70 2009/2010

Více

Katedra psychologie Fakulta sociálních studií MU

Katedra psychologie Fakulta sociálních studií MU PSY112 / PSY452 / PSY704 METODOLOGIE PSYCHOLOGIE (KVANTITATIVNÍ PŘÍSTUP) Katedra psychologie Fakulta sociálních studií MU POUŽITÁ LITERATURA Ferjenčík, J. (2000). Úvod do metodologie psychologického výzkumu.

Více

2. Určete frakční objem dendritických částic v eutektické slitině Mg-Cu-Zn. Použijte specializované programové vybavení pro obrazovou analýzu.

2. Určete frakční objem dendritických částic v eutektické slitině Mg-Cu-Zn. Použijte specializované programové vybavení pro obrazovou analýzu. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte střední velikost zrna připraveného výbrusu polykrystalického vzorku. K vyhodnocení snímku ze skenovacího elektronového mikroskopu použijte kruhovou metodu. 2. Určete frakční

Více

Uvádění pixelového detektoru experimentu ATLAS do provozu

Uvádění pixelového detektoru experimentu ATLAS do provozu Seminář ATLAS FZU AV ČR 28/3/2008 Uvádění pixelového detektoru experimentu ATLAS do provozu Pavel Jež FZU AVČR, v.v.i. FJFI ČVUT Pixelový detektor status Hlavní rozcestník: https://twiki.cern.ch/twiki/bin/

Více