VYUŽITÍ NÁSTROJŮ GIS PŘI SRÁŽKO-ODTOKOVÉM PŘEDPOVĚDNÍM MODELOVÁNÍ

Transkript

1 VYUŽITÍ NÁSTROJŮ GIS PŘI SRÁŽKO-ODTOKOVÉM PŘEDPOVĚDNÍM MODELOVÁNÍ AN USAGE OF GIS TOOLS IN THE RAINFALL-RUNOFF PREDICTION MODELS Martin Neruda 1, Kateřina Fiedlerová 2, Jitka Prchalová 3 1 ÚVOD Zkratka GIS je odvozena z anglického Geographic Information System, což v češtině znamená geografický informační systém nebo geoinformační systém. Kořeny technologií zpracování geografických informací sahají do poloviny 18. století, kdy byly v kartografii vyvinuty první přesné topografické mapy. Myšlenka ukládat a organizovat prostorové informace v počítačích vznikla přibližně v 60. letech minulého století, kdy se intenzivněji začaly používat počítačové informační systémy, přičemž jejich manuální prototypy se objevily již o 100 let dříve. Za dobu poměrně nedlouhé existence GISů se většina významných kroků v jejich vývoji uskutečnila v Severní Americe. V české odborné literatuře se častěji objevují informace o aplikacích GISů od roku 1991, kdy se v Brně konala první mezinárodní konference o GISech [8]. GIS oproti klasickému informačnímu systému (IS = Information System) umožňuje doplnit základní údaje informací o jejich umístění na zemském povrchu. Tím je umožněno na klasické informace pohlížet zcela nově a využívat je pro sledování změn v prostoru a čase v závislosti na poloze. GISy tedy umožňují pracovat s prostorovými daty a především analyzovat tato data. Schopnost analyzovat data představuje takové typy operací s prostorovými daty, které vytvářejí data nová, v původní databázi se nevyskytující [6]. Podobně jako GISy umožňují pracovat s prostorovými daty, tak genetické algoritmy a umělé neuronové sítě mohou pomoci řešit mnoho úkolů v různých oblastech lidské činnosti. V úsilí vyřešit komplexní problémy reálného života vědci nejenže napodobují evoluční proces, ale pokoušejí se také simulovat nejvyšší produkt evoluce-lidský mozek-vytvářením neuronových sítí, které, tak jako genetické algoritmy, používají přírodní strategie v širším kontextu. Stejně jako genetické algoritmy jsou neuronové sítě také schopny řešit celou řadu problémů, a jelikož hrají ústřední roli v procesu učení a paměti, mohou vést k vytvoření skutečné umělé inteligence. Jedním z prvních vědců, kteří se pokusili navrhnout počítač založený na struktuře mozku, byl John von Neumann v roce Byl inspirován matematickým popisem mozkových buněk, který provedli Warren McCulloch a Walter Pitts z Univerzity v Illinois a publikovali ho v článku nazvaném Logický kalkul myšlenek zabudovaný v nervové aktivitě. Mozkové buňky (neurony), pomocí nichž myslíme, považovali za logické přepínače, které pracují na základě binární aritmetiky. Také tvrdili, že 1 Martin Neruda, Ing., 2 Kateřina Fiedlerová, Ing., 3 Jitka Prchalová, Ing., Fakulta životního prostředí Univerzity J. E. Purkyně, 1,2 katedra přírodních věd, 3 katedra informatiky a geoinformatiky, Králova výšina 7, Ústí n. L., neruda@fzp.ujep.cz, fiedlerova@fzp.ujep.cz, prchalova@fzp.ujep.cz

2 sestavením souborů těchto elementárních jednotek do neuronových sítí lze provést každou operaci podle zákonů logiky [1]. McCulloch a Pitts navrhli přístup k umělé inteligenci modelované na masivně paralelních propojeních mozkových neuronů zdola nahoru. V mozku dostává neuron signály od ostatních neuronů prostřednictvím sítě jemných spojů, zvaných dendrity. Neuron vysílá impulsy elektrické aktivity tenkým vláknem zvaným axon. Z axonu vyrůstá mnoho jemných větví a každá větev je zakončena strukturou nazývanou synapse, která předává signál sousednímu neuronu. K učení dochází, když mezi mozkovými buňkami vyrostou nové spoje, když odumřou nebo se změní jejich síla. Ke konstrukci počítačového modelu potřebujeme abstraktní logickou reprezentaci struktury každého neuronu. McCulloch a Pitts uvažovali pouze o dvouvrstvé síti, v níž první vrstva neuronů přijímá informace z okolního světa; jejich spoje s neurony v druhé vrstvě dávají odpověď, která je výstupem pro vnější svět. Umělé neuronové sítě jsou zjednodušenou logickou reprezentací velkých souborů neuronů, které jsou buď softwarově simulované nebo zabudované do křemíkových čipů. Obrat nastal v polovině osmdesátých let, kdy David Rumelhart a James McClelland z Kalifornské univerzity v San Diegu rozšířili schopnosti jednoduchého perceptronu dvěma modifikacemi. První spočívala v přidání třetí (skryté) vrstvy, vsunuté mezi vstupní a výstupní neurony. Mezi neurony sousedících vrstev je spojen každý s každým, ale v rámci vrstvy nebo ob vrstvu spojeny nejsou. Obr. 1 ukazuje příklad třívrstvé sítě, je však možné počet skrytých vrstev zvýšit [1]. Obr. 1) Příklad mnohovrstvého perceptronu s jednou skrytou vrstvou (Coveney P., Highfield R., 2003) Druhou modifikací bylo použití nového algoritmu, zvaného zpětné šíření chyb (Back propagation), který síti umožnil efektivní učení. Tuto metodu použil poprvé Paul Werbos v roce 1974 ve své doktorské práci. Síť je trénována na příkladech problémů, pro něž jsou známa jak vstupní, tak výstupní data. Může to být například vztah mezi srážkovým úhrnem v povodí a odtokem v uzávěrovém profilu (Neruda M., Neruda R., 2002). Algoritmus zpětného šíření znamená, že jsou minimalizovány chyby sítě tak, že jsou posílány po síti zpět a nastavují se váhy spojů (ty nás informují, jak silně jsou spojeny jednotlivé neurony), až je v ideálním případě nalezeno globální minimum chyby. Jakmile dosáhneme minima chyby, říkáme, že síť je natrénována a je schopna provést testování, tj. je připravena vypočítat průtoky z neznámých dvojic srážek a průtoků [5]. Hledání globálního minima chyby je typicky těžkým optimalizačním problémem. V některých případech má algoritmus zpětného

3 šíření tendenci zachytit se spíše v lokálním než globálním minimu. Dnes už ale existují způsoby jak tyto problémy překonat [1]. Neuronové sítě se dnes používají k řešení mnoha problémů. Existuje mnoho aplikací na rozpoznávání obrazové informace, např. identifikace nepřátelské ponorky ze stopy získané sonarem, analýza skvrn na snímku mozku - jestli nejsou rakovinového původu nebo rozpoznání rukou psaného poštovního směrovacího čísla na dopisech. Letecké společnosti používají mnohovrstvé perceptronové sítě k předpovídání poptávky po letenkách, ve zdravotnictví upozorňují na nenormální bušení srdce; předpovídají kolísání burzy, vývoj kursů akcií, pomáhají bankám oceňovat půjčky. Jejich předností je tzv. robustnost, odolnost proti selhání. Když dojde k poškození jednoho neuronu, může zbývající síť pracovat bez většího omezení. Při selhávání více neuronů dochází ke zpomalování výpočtů [1]. 2 MATERIÁL A METODY Pro porovnání dvou různých povodí byla vybrána Ploučnice od pramene k městu Mimoň a Loučná. Ploučnice pramení na jihozápadním svahu Ještědu (1012 m) ve výšce 654 m n. m., ústí zprava do Labe v Děčíně v 122 m n. m. Plocha povodí je 1193,9 km 2, délka toku 106,2 km, průměrný průtok u ústí 8,60 m 3.s -1. Od pramenů z Ještědského hřbetu přitéká do Zákupské pahorkatiny a pod Českou Lípou vtéká do Verneřického středohoří, kde vytváří hlubší údolí. Hydrologické stanice na horní Ploučnici jsou v Křižanech, Jablonném v Podještědí, Stráži pod Ralskem a Mimoni. Jedná se o vodohospodářsky významný tok, pstruhová voda je od propusti na cestě z Hamru do Útěchovic k pramenům, od propusti k ústí mimopstruhová voda. Významné je také napájení toku z podzemních vod. Průměrná roční srážka za období je 718 mm, průměrný průtok je 2,273 m 3.s -1. Chvátalová (2001) charakterizuje vtok Ploučnice do Labe dokumentovaným dlouhodobým průměrem 8,6 m 3.s -1 s rozptylem 1,3 162 m 3.s -1 a má ho za značně rozkolísaný. Pro profil Hřensko státní hranice s Německem je pak dokumentován dlouhodobý průměr 313 m 3.s -1 a kolísání v mezích m 3.s -1, tedy podíl Ploučnice na průměrném průtoku Labe jsou necelá 3 %. Labe je pro svůj mezinárodní charakter pozorně sledováno z hlediska čistoty vod. V tab.1 jsou uvedeny N-leté průtoky a v tab. 2 m-denní průtoky v Mimoni na Ploučnici. Tab. 1) N-leté průtoky opakující se 1x za (zdroj: ČHMÚ Ústí n. L.) let v m 3.s -1 21, Tab. 2) m-denní průtoky opakující se 1x za (zdroj: ČHMÚ Ústí n. L.) Po dobu dní v roce je průtok v m 3.s -1 větší než 4,47 3,29 2,68 2,28 1,98 1,75 1,56 1,39 1,24 1,1 0,96 0,81 0,7

4 Loučná je levostranný přítok Labe nad Pardubicemi, o délce 70 km a ploše povodí 730 km 2. Její povodí je tvořeno převážně zemědělsky využívanou půdou. Některé v minulosti realizované krajinné úpravy vedly ke značným půdním změnám, které pak při povodňových situacích způsobovaly výraznou půdní erozi. Český hydrometeorologický ústav (ČHMÚ) zde provozuje 4 srážkoměrné stanice (Lubná, Trstěnice, Litomyšl a Vysoké Mýto). Ve srážko-odtokových modelech umělých neuronových sítí porovnáváme na vstupu srážkové denní úhrny a denní průměrné průtoky. ČHMÚ nám poskytl časovou řadu dat za období Pro výpočet váženého průměru srážkových úhrnů byla obě sledovaná povodí rozdělena na několik částí (se středy v srážkoměrných stanicích) analýzou sousedství (Proximity Analysis). Práce probíhala v programu ArcView verze 3.2. Analýza sousedství patří mezi vzdálenostní analýzy. Jejím použitím se vytvoří individuální plochy kolem každého ze vstupních bodů, které definují příslušnost dané lokality k nejbližšímu z objektů. Použitím této analýzy tedy dojde k rozdělení celého prostoru na dílčí plochy, na kterých je každá individuální poloha blíže k bodu se známou hodnotou než ke kterémukoli jinému vstupnímu bodu (Obr. 2, 3). Pro vlastní výpočet se používá metody Thiessenových polygonů nebo Voronoi diagramy (Tuček 1998). Pro srážko-odtokové výpočty je možno využít Stuttgartský neuronový simulátor SNNS verze 4.2. [3]. Výsledky výpočtů provedených SNNS byly již publikované a prezentované na konferencích [5]. Výsledky GIS analýz jsou uvedeny na Obr. 2 a VÝSLEDKY Obr. 2) Stanovení částí povodí pomocí GIS analýz (Loučná)

5 4. ZÁVĚR Obr. 3) Stanovení částí povodí pomocí GIS analýz (Ploučnice) Pro výpočet částí povodí se středy v srážkoměrných stanicích byla použita analýza sousedství v programu ArcView. GIS nástroje jsou vhodné k zjišťování prostorových souvislostí v povodí a umožňují získání přesných vstupů do srážko-odtokových modelů. V letošním roce byl dokončen vývoj nového softwaru Bang na Ústavu informatiky Akademie věd ČR v Praze, který umožňuje práci s umělými algoritmy a neuronovými sítěmi. V rámci přiděleného grantu s názvem Modelování srážko-odtokových vztahů metodami umělé inteligence probíhá aplikace uvedeného programu na srážko-odtokové vztahy ve dvou experimentálních povodích (Ploučnice, Loučná). Výsledky budou publikované příští rok na jaře. PODĚKOVÁNÍ Práce na tomto příspěvku byla financována z grantu GAČR č. 526/03/Z042 Modelování srážko-odtokových vztahů metodami umělé inteligence.

6 LITERATURA [1] COVENEY, P., HIGHFIELD R. Mezi chaosem a řádem. 1.vyd. Praha: Mladá fronta, ISBN [2] CHVÁTALOVÁ, A. In: Labe. Příroda dolního českého úseku řeky na konci 20. století. Ústí nad Labem. AOS Publishing s [3] Manual SNNS v. 4.2 [online]. Url: [4] NERUDA M., NERUDA R. To contemplate quantitative and qualitative water features by neural networks method. Plant production, červenec 2002, r. 48, č. 7, s , Ústav zemědělských a potravinářských informací, Česká akademie zemědělských věd, Praha. ISBN X. [5] NERUDA M., NERUDA R. Možnost predikce povodní pomocí neuronových sítí. Sborník z 3. vodohospodářké konference, , sešit 4, Ústav vodních staveb FAST VUT v Brně, ECON publishing, s.r.o., s , ISBN [6] TOLLINGEROVÁ, D. GIS - geografické informační systémy. 1. vyd. Ostrava: Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, s. ISBN X. [7] TUČEK, J. Geografické informační systémy. Principy a praxe. 1. vyd. Praha: Computer Press, s. ISBN X. [8] VOŽENÍLEK, V. Geografické informační systémy I. Pojetí, Historie, základní komponenty. 1. vyd. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, s. ISBN X