ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ"

Transkript

1 VOKÁ ŠKOLA BÁŇKÁ TECHNICKÁ NIVEZITA OTAVA FAKLTA TOJNÍ ZÁKLAD ATOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 9. týden doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Otrava 03 doc. Ing. enata ANEOVÁ, Ph.D. Vyoká škola báňká Technická univerzita Otrava IBN Tento tudijní materiál vznikl za finanční podpory Evropkého ociálního fondu (EF) a rozpočtu Čeké republiky v rámci řešení projektu: CZ..07/..00/5.0463, MODENIZACE VÝKOVÝCH MATEIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 OBAH ALEBA BLOKOVÝCH CHÉMAT Úvod ériové zapojení Paralelní zapojení Zpětnovazební zapojení (antiparalelní) Pravidla pro úpravu blokového chématu Příklad. Algebra blokových chémat Příklad. Algebra blokových chémat Základní přenoy O Příklad.3 Základní přenoy regulačního obvodu Příklad.4 Základní přenoy regulačního obvodu... POŽITÁ LITEATA... 3 CZ..07/..00/5.0463

3 3 ALEBA BLOKOVÝCH CHÉMAT OBAH KAPITOL: Blokové chéma Základní zapojení bloků Úprava blokových chémat Základní přenoy regulačního obvodu MOTIVACE: Výledný tvar matematického popiu dynamického chování ytémů lze odvodit zjednodušováním rovnic a eliminací proměnných, což je velmi náročné. Druhou možnotí, jak lze zíkat výledný tvar rovnice, je použití algebry blokových chémat a znaloti základních pravidel pro jejich zjednodušování. CÍL: Po protudování budete umět definovat výledné přenoy základních zapojení ytémů, regulační obvod a jeho základní prvky. vyřešit výledný přeno libovolně ložitého blokového chématu. vypočítat základní přenoy regulačního obvodu. CZ..07/..00/5.0463

4 4. ÚVOD Blokovým chématem lze popat vlatnoti ytémů, je to ekvivalentní zápi k rovnicím. Blokové chéma je tvořeno bloky (vlatnoti lze popat matematickými výrazy, nejčatěji obrazovými přenoy) a šipkami (veličiny). Algebra blokových chémat jou pravidla, podle nichž vytváříme matematický model ytému tvořeným z více bloků. Nejdříve je nutné v blokových chématech určit základní zapojení bloků. ozlišujeme tři základní zapojení bloků v blokových chématech a to: ériové, paralelní a zpětnovazební (antiparalelní) zapojení. Budeme předpokládat, že vlatnoti ytémů jou popány obrazovými přenoy... ériové zapojení () X() () () () Obrázek.75 - Blokové chéma ériového zapojení Pro jednotlivé členy platí vztahy: X ( ) ( ) ( ) ; ( ) ( ) X ( ). Vztah pro výtupní veličinu odvodíme eliminací proměnné X() ) ( ) X ( ) ( ) ( ) ( ). ( Je tedy možno ériově zapojené členy nahradit jedním členem přenoem ( ) ( ) ( ). ( ) (.) ( ) Při zapojení členů za ebou je výledný přeno dán oučinem přenoů jednotlivých členů... Paralelní zapojení u () () X () () () X () Obrázek.76 - Blokové chéma paralelního zapojení Pro jednotlivé členy a pro oučtový uzel platí vztahy: X ) ( ) ( ), X ) ( ) ( ),. ) X ( ) + X ( ) ( ( ( Eliminací X (), X () vypočítáme výtupní veličinu () CZ..07/..00/5.0463

5 5 [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) +. Při paralelním zapojení členů je možné je nahradit jedním členem přenoem ( ) ( ) ( ) + ( ). (.3) ( ) Při paralelním zapojení je výledný přeno dán oučtem (repektive rozdílem) přenoů jednotlivých členů...3 Zpětnovazební zapojení (antiparalelní) () X() () () ± () () Obrázek.77 - Blokové chéma zpětnovazebního zapojení Pro jednotlivé členy a rozdílový uzel platí náledující vztahy: ( ) ( ) X ( ), ) ( ) ( ), X ( ) ( ) ± ( ). ( Eliminací X() a () obdržíme vztah pro výtupní veličinu () [ ( ) ± ( ) ] ( ) [ ( ) ± ( ) ( ] ( ), ( ) ( ) X ( ) ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). ( Při zpětnovazebním zapojení je možno takto zapojené členy nahradit jedním členem přenoem ( ) ( ) ( ). (.4) ( ) ( ) ( ) Při zpětnovazebním zapojení je výledný přeno dán zlomkem, kdy v čitateli je tzv. přeno přímé větve a ve jmenovateli oučin přenoů přímé větve a zpětné vazby: přeno přímé větve celkový přeno (přeno přímé větve).(přeno zpětné vazby) Znalot blokové algebry umožňuje zjednodušovat ložitá bloková chémata a tanovit výledný přeno zapojení. Zjednodušovat je nejlépe tak, že uvnitř blokového chématu hledáme některé z uvedených základních zapojení a potupně nahazujeme tato zapojení jediným členem.[švac 99]. PAVIDLA PO ÚPAV BLOKOVÉHO CHÉMAT Při zjednodušení blokového chématu e vychází z náhradních přenoů pro základní zapojení (ériové, paralelní, zpětnovazební). Avšak čato je nutno upravit blokové chéma, aby byla CZ..07/..00/5.0463

6 6 základní zapojení jednoznačně určena. Při úpravě blokových chémat e využívají dvě základní pravidla, a to:. Pravidlo pro přeun uzlu před blok za blok. Pravidlo pro přeun umačního členu: před blok za blok.. Příklad. Algebra blokových chémat rčete výledný přeno ytému, jehož blokové chéma je na obr..7. CZ..07/..00/5.0463

7 Obrázek.78 - Blokové chéma Řešení: Zadané blokové chéma je tvořeno paralelním (bloky 4, 5 ), ériovým a dvěmi zpětnovazebními zapojeními. Zpětné vazby e nám však kříží, proto budeme muet přeunout uzel () za 3 nebo uzel () před 3. Dotaneme upravené blokové chéma: Nyní lze vypočítat náhradní přeno vnitřního zpětnovazebního zapojení: ' Pak blokové chéma má tvar 3 Výledný přeno ytému je: + ' ' ( ) Příklad. Algebra blokových chémat rčete výledný přeno ytému, jehož blokové chéma je na obr..8. CZ..07/..00/5.0463

8 8 Řešení: Obrázek.79 - Blokové chéma Zadané blokové chéma je tvořeno ériovým a třemi zpětnovazebními zapojeními. Zpětné vazby e nám však kříží, proto budeme muet přeunout uzel () za 3 nebo uzel () před 3. Dotaneme upravené blokové chéma:přeuneme uzel od přenou 4. 6 / Vypočítáme přeno CZ..07/..00/5.0463

9 9 6 / Vypočítáme přeno Vypočítáme konečný přeno ZÁKLADNÍ PŘENO O. Předpokládejme, že vlatnoti jednotlivých členů O jou popány obrazovými přenoy, viz obrázek.7. CZ..07/..00/5.0463

10 0 E žádaná veličina, regulovaná veličina, řídicí veličina, E regulační odchylka, V poruchová veličina, přeno regulátoru, přeno regulované outavy, přeno měřicího členu Obrázek.80 - Blokové chéma regulačního obvodu važujme vtupní veličinu regulačního obvodu žádanou veličinu w a výtupní veličinu regulačního obvodu regulovanou veličinu y. Za předpokladu, že poruchová veličina bude rovna nule, tedy v 0, dotáváme přeno mezi řídící veličinou a regulovanou veličinou, nazývaný jako přeno řízení wy +. (.5) Jetliže uvažujeme jako vtupní veličinu regulačního obvodu poruchovou veličinu v a výtupní veličinu opět regulovanou veličinu y, za předpokladu, že žádaná veličina je rovna nule, tedy w 0, dotáváme přeno mezi poruchovou a regulovanou veličinou, nazývaný jako přeno poruchy. vy V +. (.6) Pro vyšetřování vlatnotí regulačních obvodů je nutná znalot obou přenoů, přenou řízení i poruchy. Druhou možnotí popiu vlatnotí regulačních obvodů je znalot odchylkových přenoů. važujme vtupní veličinu regulačního obvodu žádanou veličinu w a výtupní veličinu regulačního obvodu regulační odchylku e. Za předpokladu, že poruchová veličina bude rovna nule, tedy v 0, dotáváme přeno mezi řídící veličinou a regulační odchylkou, nazývaný jako odchylkový přeno řízení we E +. (.7) Jetliže uvažujeme jako vtupní veličinu regulačního obvodu poruchovou veličinu v a výtupní veličinu opět regulační odchylku e, za předpokladu, že žádaná veličina je rovna nule, tedy w 0, dotáváme přeno mezi poruchovou a regulační odchylkou, nazývaný jako odchylkový přeno poruchy. ve V +. (.8) egulátor půobí na regulovanou outavu tak, aby byl plněn cíl regulace, tj. y w, rep. e ( t ) 0. Při znaloti základních přenoů řízení lze vypočítat regulovanou veličinu a regulační odchylku podle vztahů V, E V. (.9) + V E + Aby byl plněn cíl regulace, muí pro základní přenoy platit: VE CZ..07/..00/5.0463

11 , 0, 0, 0. (.30) V E VE Ve všech základních přenoech regulačního obvodu e vykytuje oučin přenoů regulované outavy, regulátoru a měřicího členu, který je nazýván jako přeno otevřeného regulačního obvodu (OO) 0. (.3) Ve všech základních přenoech regulačního obvodu je tejný výraz ve jmenovateli, který rozhoduje o tabilitě a nazývá e charakteritický mnohočlen. Pokud jej položíme roven nule, dotaneme charakteritickou rovnici. [ŠVAC 99] (.3).3. Příklad.3 Základní přenoy regulačního obvodu Vypočítejte všechny základní přenoy regulačního obvodu dle chématu. V E 5 ( + 0,5) ( + 0,3) Řešení: Přeno řízení: (5 + ) ( + 0,3) (5 + ) 0(0, + ) wy + + (5 + ) ( + 0,3) + (5 + ) +,6 + 0,09 ( + 0,3) Přeno poruchy: ( + 0,3) ( + 0,3) vy + + (5 + ) ( + 0,3) +,6 + 0,09 ( + 0,3) Odchylkový přeno řízení: we vy Odchylkový přeno poruchy: ve vy.3. Příklad.4 Základní přenoy regulačního obvodu Vypočítejte všechny základní přenoy regulačního obvodu dle chématu. CZ..07/..00/5.0463

12 V E Řešení: Přeno regulované outavy: + Přeno řízení: wy + Přeno poruchy: vy + Odchylkový přeno řízení: we + Odchylkový přeno poruchy ve + CZ..07/..00/5.0463

13 Použitá literatura 3 POŽITÁ LITEATA [] BALÁTĚ, J ATOMATICKÉ ŘÍZENÍ. PAHA: NAKLADATELTVÍ BEN, 003, 654. IBN [] BOLTON,. 99. CONTOL ENINEEIN. NE OK: LONMAN CIENTIFIC & TECHNICAL, IBN [3] DOF,. C. & BIHOP,. H MODEN CONTOL TEM. ADDION-ELE : HALO ENLAND 998. INB [4] ŠVAC, I. 00. ATOMATIZACE/ATOMATICKÉ ŘÍZENÍ. BNO: NAKLADATELTVÍ CEM, 00, IBN [5] VÍTEČKOVÁ, M. & POLOKOVÁ, J. 989.Logaritmické kmitočtové charakteritiky. Otrava: VŠB-TO, Doplňkový učební text [6] VÍTEČKOVÁ, M. VÍTEČEK, A ZÁKLAD ATOMATICKÉ ELACE. OTAVA: VŠB-T OTAVA IBN CZ..07/..00/5.0463

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ týden doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Otrava 013 doc Ing Renata WAGNEROVÁ, PhD Vyoká škola báňká Technická univerzita

Více

Automatizační technika. Obsah. Algebra blokových schémat Vývojové diagramy. Algebra blokových schémat

Automatizační technika. Obsah. Algebra blokových schémat Vývojové diagramy. Algebra blokových schémat Akademický rok 07/08 Připravil: adim Farana Automatizační technika Algebra blokových chémat, vývojové diagramy Obah Algebra blokových chémat ývojové diagramy Algebra blokových chémat elikou výhodou popiu

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 8. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů Jiří Petržela příklad nalezněte dvě různé realizace admitanční funkce zadané formou racionální lomené funkce Y () () ( ) ( ) : první krok rozkladu do řetězového zlomku () 9 7 9 výledný rozklad ( ) 9 9

Více

Algebra blokových schémat Osnova kurzu

Algebra blokových schémat Osnova kurzu Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD 1 Osnova

Více

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do Vážení zákazníci, dovolujeme i Vá upozornit, že na tuto ukázku knihy e vztahují autorká práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má loužit výhradnì pro oobní potøebu potenciálního kupujícího (aby ètenáø

Více

6 Algebra blokových schémat

6 Algebra blokových schémat 6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,

Více

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky Vokofrekvenční obvod aktivními prvk Základními aktivními prvk ve vokofrekvenční technice jou bipolární a unipolární tranzitor. Dalšími aktivními prvk jou hbridní nebo monolitické integrované obvod. Tranzitor

Více

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM P Kytka J Novák ČVUT v Praze Fakulta tavební katedra fyziky Práce e zabývá analýzou průchodu paprků koutovým odražečem což je typ hranolu který je

Více

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012)

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012) Vzorový tet k přijímacím zkouškám do navazujícího magiterkého tudijního oboru Automatické řízení a informatika (22). Sekvenční logický obvod je: a) obvod, v němž je výtupní tav určen na základě vtupních

Více

Teorie systémů a řízení

Teorie systémů a řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ ECHNICKÁ UNIVERZIA V OSRAVĚ FAKULA HORNICKO - GEOLOGICKÁ INSIU EKONOMIKY A SYSÉMŮ ŘÍZENÍ eorie ytémů a řízení Prof.Ing.Aloi Burý,CSc. OSRAVA 2007 Předmluva Studijní materiály eorie

Více

CVIČENÍ 4 Doc.Ing.Kateřina Hyniová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze 4.

CVIČENÍ 4 Doc.Ing.Kateřina Hyniová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze 4. CVIČENÍ POZNÁMKY. CVIČENÍ. Vazby mezi systémy. Bloková schémata.vazby mezi systémy a) paralelní vazba b) sériová vazba c) zpětná (antiparalelní) vazba. Vnější popis složitých systémů a) metoda postupného

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 203 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská

Více

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. )

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) ( LEVEL 3 Laplaceova tranformace jako nátroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) Podívejme e tentokrát na dynamiku pracovní edačky řidiče prizmatem matematiky aneb trocha teorie jitě nikomu neuškodí...

Více

Příklady k přednášce 6 - Spojování a struktury

Příklady k přednášce 6 - Spojování a struktury Příklad k přednášce 6 - Spojování a truktur Michael Šebek Automatické řízení 07 7-3-8 Automatické řízení - Kbernetika a robotika Zpětnovazební pojení tavových modelů Odvození obecného případu (značení

Více

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL Ing. Zeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta trojního inženýrtví, Útav automatizace a informatiky. Úvo, vymezení problematiky Přípěvek ouvií řešením

Více

( s) ( ) ( ) ( ) Stabilizace systému pomocí PID regulátoru. Řešený příklad: Zadání: Uvažujme řízený systém daný přenosovou funkcí

( s) ( ) ( ) ( ) Stabilizace systému pomocí PID regulátoru. Řešený příklad: Zadání: Uvažujme řízený systém daný přenosovou funkcí tbilizce ytému pomocí regulátoru Řešený příld: Zdání: Uvžujme řízený ytém dný přenoovou funcí ) ožte, že je ytém netbilní. ) Nvrhněte dnému ytému regulátor, terý bude ytém tbilizovt. ) Úpěšnot vého nárhu

Více

ZÁKLADY AUTOMATIZACE TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ V TEORII

ZÁKLADY AUTOMATIZACE TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ V TEORII VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATIZACE TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ V TEORII Ing. Romana Garzinová, Ph.D. Ing. Ondřej Zimný, Ph.D. prof. Ing. Zora Jančíková, CSc.

Více

Příklady k přednášce 16 - Pozorovatel a výstupní ZV

Příklady k přednášce 16 - Pozorovatel a výstupní ZV Příklady k přednášce 6 - Pozorovatel a výtupní ZV Michael Šebek Automatické řízení 08 6-4-8 Příklad: Pozorovatel pro kyvadlo naivně pro kyvadlo frekvencí ω 0 a rovnicemi x 0 x 0 navrhneme pozorovatel dvojitým

Více

Podpora výuky předmětu "Teorie automatického řízení I" Petr Žajdlík

Podpora výuky předmětu Teorie automatického řízení I Petr Žajdlík Podpora výuky předmětu "Teorie automatického řízení I" Petr Žajdlík Bakalářká práce 6 ABSTRAKT Abtrakt čeky Tato bakalářká práce e zabývá vzorovým vypracováním zápočtových protokolů polu návrhem zadání

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 10. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 1. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská

Více

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13 5 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 3-4-3 Dopravní zpoždění (Time delay, tranport delay, dead time, delay-differential ytem) V reálných ytémech e čato vykytuje dopravní zpoždění yt ( )

Více

Teorie elektronických obvodů (MTEO)

Teorie elektronických obvodů (MTEO) Teorie elektronických obvodů (MTEO) Laboratorní úloha čílo teoretická čát Filtry proudovými konvejory Laboratorní úloha je zaměřena na eznámení e principem činnoti proudových konvejorů druhé generace a

Více

Analýza diskrétních regulačních obvodů

Analýza diskrétních regulačních obvodů Čílicové říení Analýa ECHNICÁ NIVERIA V IBERCI Hálkova 6 46 7 iberec C akulta mechatroniky a meioborových inženýrkých tudií Čílicové říení Analýa dikrétních regulačních obvodů Studijní materiály oc Ing

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA MORAVSKÁ OSTRAVA, KRATOCHVÍLOVA 7 Číslo úlohy: 9

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA MORAVSKÁ OSTRAVA, KRATOCHVÍLOVA 7 Číslo úlohy: 9 STŘEDNÍ PŮMYSLOVÁ ŠKOL MOVSKÁ OSTV, KTOCHVÍLOV 7 Čílo úlohy: 9 Jméno a příjmení: ZPÁV O MĚŘENÍ Martin Dočkal Třída: EP3 Náev úlohy: egulační vlatnoti reotatu Skupina:. Schéma apojení: Měřeno dne: 4.2.2004

Více

4. cvičení z Matematické analýzy 2

4. cvičení z Matematické analýzy 2 4. cvičení z Matematické analýzy 2 22. - 26. října 208 4. Po funkci fx, y, z xy 2 + z 3 xyz učete v bodě a 0,, 2 deivaci ve měu u, kteý je učen tím, že víá kladnými měy ouřadných o potupně úhly 60, 45

Více

1 Úvod do číslicové regulace

1 Úvod do číslicové regulace Automatické říení II Úvod do čílicové regulace V náledujícím textu budou uvedeny ákladní vlatnoti, popiy a přehledy týkající e problematiky čílicové regulace. Některé kapitol budou také obahovat řešené

Více

Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně

Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně Náobení INP 2008 FIT VUT v Brně Náobení a náobičky Při náobení číel v dvojkové outavě můžeme náobit abolutní hodnoty číel a pak doplnit do výledku znaménko, anebo raději náobit přímo číla e znaménkem.

Více

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3 . STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Z 5 5 4 4 6 Schéma. Z = 0 V = 0 Ω = 40 Ω = 40 Ω 4 = 60 Ω 5 = 90 Ω

Více

5. cvičení z Matematické analýzy 2

5. cvičení z Matematické analýzy 2 5. cvičení z Matematické analýz 2 30. října - 3. litopadu 207 5. linearizace funkce a Pro funkci f, = e nalezněte její linearizaci v bodě a 0 = 6, 0. Použijte ji k přibližnému určení hodnot funkce f v

Více

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony

Kirchhoffovy zákony. Kirchhoffovy zákony Kirchhoffovy zákony 1. Kirchhoffův zákon zákon o zachování elektrických nábojů uzel, větev obvodu... Algebraický součet všech proudů v uzlu se rovná nule Kirchhoffovy zákony 2. Kirchhoffův zákon zákon

Více

4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a inforatiky, VŠB - T Otrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY rčeno pro poluchače všech bakalářkých tudijních prograů FS 4. Úvod 4. Trojfázová outava 4. Spojení

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechnik a podzemního taviteltví Modelování v geotechnice Základní veličin, rovnice a vztah (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace tudijního

Více

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Michael Šebek Automatické řízení 013 7-4-14 Opakování: Dělení polynomů: e zbytkem a bez Polynomy tvoří okruh, ale ne těleo (Okruh tvoří také celá číla, těleo

Více

Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. CW01 - Teorie měření a regulace 10.2 ZS 2010/2011. reg Ing. Václav Rada, CSc.

Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. CW01 - Teorie měření a regulace 10.2 ZS 2010/2011. reg Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 10.2 reg-2 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření Teorie

Více

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Michael Šebek Automatické řízení 016 15-4-17 Dělení polynomů: e zbytkem a bez Polynomy netvoří těleo (jako reálná číla, racionální funkce, ) ale okruh (jako

Více

Určeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS. STEJNOSMĚNÉ OBVODY pravil ng. Vítězslav Stýskala, Ph D. září 005 Příklad. (výpočet obvodových veličin metodou postupného zjednodušováni a

Více

VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra automatizační techniky a řízení

VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra automatizační techniky a řízení VŠB - echnická univerzita Otrava Fakulta trojní Katera automatizační techniky a řízení Ověření méně známé metoy eřizování regulátorů čílicovou imulací a na laboratorním moelu teplovzušného agregátu Vypracoval:

Více

Systém vztahů obecné pružnosti Zobecněný Hookeův zákon

Systém vztahů obecné pružnosti Zobecněný Hookeův zákon Stém vtahů obecné pružnoti Zobecněný Hookeův ákon V PPI e řešil úloh pružnoti u prutů. Pro řešení pouvů napětí a přetvoření obecného 3D těleo je třeba etavit a řešit tém vtahů obecné pružnoti. Jeho řešení

Více

Výpočet zobrazovacích soustav

Výpočet zobrazovacích soustav Výpočet zobrazovacích outav. Úvod Joef Kuběna, ÚFKL, Maarykova Univerita, Brno, (25) V tomto textu popíšeme potup, který zformuluje univerzální algoritmu pro výpočet parametrů libovolně ložitých zobrazovacích

Více

Praha technic/(4 -+ (/T'ERATU"'P. ))I~~

Praha technic/(4 -+ (/T'ERATU'P. ))I~~ Jaroslav Baláte Praha 2003 -technic/(4 -+ (/T'ERATU"'P ))I~~ @ ZÁKLADNí OZNAČENí A SYMBOLY 13 O KNIZE 24 1 SYSTÉMOVÝ ÚVOD PRO TEORII AUTOMATICKÉHO iízení 26 11 VYMEZENí POJMU - SYSTÉM 26 12 DEFINICE SYSTÉMU

Více

Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou

Automatizace Úloha č.1. Identifikace regulované soustavy Strejcovou metodou Automatizace Úloha č. Identifikace regulované outavy Strejcovou metodou Petr Luzar 008/009 Zadání. Zapojte regulační obvod reálnou tepelnou outavou a eznamte e monitorovacím a řídicím programovým ytémem

Více

21 Diskrétní modely spojitých systémů

21 Diskrétní modely spojitých systémů 21 Dikrétní modely pojitýc ytémů Micael Šebek Automatické řízení 2015 29-4-15 Metoda emulace Automatické řízení - Kybernetika a robotika pojitý regulátor nazývá e také aproximace, dikrétní ekvivalent,

Více

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu

Více

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY

ÚSTŘEDNÍ KOMISE FYZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY ÚSTŘEDNÍ KOMISE YZIKÁLNÍ OLYMPIÁDY ČESKÉ REPUBLIKY E-mail: ivo.volf@uhk.cz, tel.: 493 331 19, 493 331 189 Řešení úloh krajkého kola 55. ročníku yzikální olympiády Kategorie E Předložená řešení by neměla

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík,, CSc. III. PŘÍZNAKOVÁ KLASIFIKACE - ÚVOD PŘÍZNAKOVÝ POPIS Příznakový obraz x zpracovávaných dat je vyjádřen n-rozměrným loupcovým vektorem hodnot x i,

Více

Ivan Švarc. Radomil Matoušek. Miloš Šeda. Miluše Vítečková. c..~"f~ AKADEMICKÉ NAKlADATEL.STVf. Brno 20 I I

Ivan Švarc. Radomil Matoušek. Miloš Šeda. Miluše Vítečková. c..~f~ AKADEMICKÉ NAKlADATEL.STVf. Brno 20 I I Ivan Švarc. Radomil Matoušek Miloš Šeda. Miluše Vítečková AUTMATICKÉ RíZENí c..~"f~ AKADEMICKÉ NAKlADATEL.STVf Brno 0 I I n ~~ IU a ~ o ~e ~í ru ly ry I i ~h ~" BSAH. ÚVD. LGICKÉ RÍZENÍ. ""''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''oooo

Více

REGULACE EL. POHONŮ Stabilita a tlumení. Obr. 1. Schéma uzavřené regulační smyčky. Obr. 2. Ukazatele kvality regulace

REGULACE EL. POHONŮ Stabilita a tlumení. Obr. 1. Schéma uzavřené regulační smyčky. Obr. 2. Ukazatele kvality regulace EP-egulace EP EGULACE EL. POHONŮ Stabilita a tlumení Obr.. Schéma uzavřené regulační myčky Obr.. Ukazatele kvality regulace V regulačních pohonech pouzujeme kvalitu regulace nejčatěji dle přechodové charakteritiky,

Více

Metoda konečných prvků Základní veličiny, rovnice a vztahy (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)

Metoda konečných prvků Základní veličiny, rovnice a vztahy (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Inovace tudijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ..7/../8.9 Metoda konečných prvků Základní veličin, rovnice a vztah (výuková prezentace pro. ročník navazujícího tudijního oboru Geotechnika) Doc. RNDr. Eva

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT pof. Ing. Jiří Holčík, CSc. INVESTICE Intitut DO biotatitiky OZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz II. PŘÍZNAKOVÁ KLASIFIKACE - ÚVOD PŘÍZNAKOVÝ POPIS Příznakový obaz zpacovávaných dat je

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometrie Gradovaný řetězec úloh Téma: Komolý kužel Autor: Kubešová Naděžda Klíčové pojmy:

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza a návrh elektronických obvodů

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza a návrh elektronických obvodů Jří Petržela yntéza a návrh eletroncých obvodů vtupní údaje pro yntézu obvodu yntéza a návrh eletroncých obvodů vlatnot obvodu obvodové funce parametry obvodu toleranční pole (mtočtové charaterty fltru)

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky. Bakalářská práce. Řízení Trojkolového vozíku

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky. Bakalářská práce. Řízení Trojkolového vozíku Západočeká univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kbernetik Bakalářká práce Řízení Trojkolového vozíku Plzeň, 23 Jan Holub Prohlášení Předkládám tímto k poouzení a obhajobě bakalářkou práci

Více

Posouzení stability svahu

Posouzení stability svahu Inženýrký manuál č. 8 Aktualizace: 02/2016 Poouzení tability vahu Program: Soubor: Stabilita vahu Demo_manual_08.gt V tomto inženýrkém manuálu je popán výpočet tability vahu, nalezení kritické kruhové

Více

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

1. Matematický model identifikované soustavy

1. Matematický model identifikované soustavy IDENTIFIKACE SOUSTAVY SEDAČKY SEDAČKA C.I.E.B TYPOVÉ ŘADY 5 A NÁVRH REGULAČNÍHO OBVODU GHARAZI SAYED MOHSEN Technická univerita v Liberci, fakulta trojní, katedra aplikované kybernetiky, Hálkova 6, 46

Více

CITLIVOSTNÍ ANALÝZA DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ I

CITLIVOSTNÍ ANALÝZA DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ I Informačné a automatizačné technológie v riadení kvality produkcie Vernár,.-4. 9. 005 CITLIVOSTNÍ ANALÝZA DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ I KÜNZEL GUNNAR Abstrakt Příspěvek uvádí základní definice, fyzikální interpretaci

Více

PŘÍKLAD PŘECHODNÝ DĚJ DRUHÉHO ŘÁDU ŘEŠENÍ V ČASOVÉ OBLASTI A S VYUŽITÍM OPERÁTOROVÉ ANALÝZY

PŘÍKLAD PŘECHODNÝ DĚJ DRUHÉHO ŘÁDU ŘEŠENÍ V ČASOVÉ OBLASTI A S VYUŽITÍM OPERÁTOROVÉ ANALÝZY PŘÍKLAD PŘECHODNÝ DĚJ DRHÉHO ŘÁD ŘEŠENÍ V ČASOVÉ OBLASTI A S VYŽITÍM OPERÁTOROVÉ ANALÝZY A) Časová oblast integro-diferenciální rovnice K obvodu na obrázku je v čase t 0 napětí u b (t). t 0 připojen zdroj

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZIT V LIBERCI Savová regulace Liberec Ing. irolav Vavroušek . Savová regulace V práci e budu zabýva analýzou yému popaného diferenciální rovnicí: Řešení bude probíha pomocí yému TLB...

Více

Příklady k přednášce 2 - Spojité modely

Příklady k přednášce 2 - Spojité modely Příklady k přednášce - Spojité modely Michael Šebek Atomatické řízení 5 Evropký ociální fond Praha & EU: Invetjeme do vaší bdocnoti -5-5 Atomatické řízení - Kybernetika a robotika Řešení tavové rovnice

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ SYNTÉZA MODERNÍCH STRUKTUR KMITOČTOVÝCH FILTRŮ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ SYNTÉZA MODERNÍCH STRUKTUR KMITOČTOVÝCH FILTRŮ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ Útav teoretické a experimentální elektrotechniky Ing. Martin Friedl SYNTÉZA MODERNÍCH STRUKTUR KMITOČTOVÝCH FILTRŮ SYNTHESIS

Více

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) Vlastnosti regulátorů 7) 8) Kvalita

Více

R 4 U 3 R 6 R 20 R 3 I I 2

R 4 U 3 R 6 R 20 R 3 I I 2 . TEJNOMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. 6 chéma. = V = Ω = Ω = Ω = 6 Ω = 9 Ω 6 = Ω rčit: celkový odpor C,,,,,,,,

Více

Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..8 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 7 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně píše minut na řešení příkladů

Více

I. 7. Diferenciál funkce a Taylorova věta

I. 7. Diferenciál funkce a Taylorova věta I. 7. Diferenciál funkce a Taylorova věta 343 I. 7. Diferenciál funkce a Taylorova věta Věta 26. Funkce f má v bodě x 0 diferenciál (je diferencovatelná v x 0 ) právě tehdy, když existuje vlastní derivace

Více

7 - Ustálený stav kmitavý a nekmitavý, sledování a zadržení poruchy

7 - Ustálený stav kmitavý a nekmitavý, sledování a zadržení poruchy 7 - Utálený tav kmitavý a nekmitavý, ledování a zadržení poruchy Michael Šebek Automatické řízení 018 31-3-18 Automatické řízení - ybernetika a robotika zeílení ytému na frekvenci ω je G( jω) - viz amplitudový

Více

8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus

8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus 8 - Geometrické míto kořenů aneb Root Locu Michael Šebek Automatické řízení 206 0-3-6 Metoda Root Locu Walter R. Evan, AIEE Tranaction, 948 Metoda root locu neboli geometrické míto kořenů vykreluje polohu

Více

1.2.4 Racionální čísla II

1.2.4 Racionální čísla II .2.4 Racionální číla II Předoklady: 20 Pedagogická oznámka: S říkladem 0 je třeba začít nejozději 0 minut řed koncem hodiny. Př. : Sečti. Znázorni vůj otu graficky. 2 2 = = 2 Sčítáme netejné čáti muíme

Více

VYUŽITÍ MATLABU PŘI NÁVRHU FUZZY LOGICKÉHO REGULÁTORU. Ing. Aleš Hrdlička

VYUŽITÍ MATLABU PŘI NÁVRHU FUZZY LOGICKÉHO REGULÁTORU. Ing. Aleš Hrdlička VYUŽITÍ MATLABU PŘI NÁVRHU FUZZY LOGICKÉHO REGULÁTORU Ing. Aleš Hrdlička Katedra technické kybernetiky a vojenké robotiky Vojenká akademie v Brně E-mail: hrdlicka@c.vabo.cz Úvod Tento článek popiuje jednoduchou

Více

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3

V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3 . STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. 5 5 U 6 Schéma. = 0 V = 0 Ω = 0 Ω = 0 Ω = 60 Ω 5 = 90 Ω 6 = 0 Ω celkový

Více

12. Elektrotechnika 1 Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony

12. Elektrotechnika 1 Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony . Elektrotechnika Stejnosměrné obvody Kirchhoffovy zákony . Elektrotechnika Kirchhoffovy zákony Při řešení elektrických obvodů, tedy různě propojených sítí tvořených zdroji, odpory (kapacitami a indukčnostmi)

Více

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá neboli sériové a paralelní řazení prvků Rezistor Ekvivalence obvodových prvků sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá Paralelní řazení společné napětí proudy jednotlivými

Více

Regulační obvody s nespojitými regulátory

Regulační obvody s nespojitými regulátory Regulační obvody s nespojitými regulátory Dvoupolohový regulátor ve spojení s regulovanou statickou a astatickou soustavou. Známe již funkci regulovaných soustav a nespojitých regulátorů a můžeme přejít

Více

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů.

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů. Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl loužit jako vzor pro tvorbu vašich vlatních protokolů. Na příkladech je zde ukázán právný zápi výledků i formát tabulek a grafů.

Více

Lineární rovnice. Rovnice o jedné neznámé. Rovnice o jedné neznámé x je zápis ve tvaru L(x) = P(x), kde obě strany tvoří výrazy s jednou neznámou x.

Lineární rovnice. Rovnice o jedné neznámé. Rovnice o jedné neznámé x je zápis ve tvaru L(x) = P(x), kde obě strany tvoří výrazy s jednou neznámou x. Lineární rovnice Rovnice je zápis rovnosti mezi dvěma algebraickými výrazy, které obsahují alespoň jednu proměnnou, kterou nazýváme neznámá. Rovnice má levou stranu L a pravou stranu P. Rovnost pak zapisujeme

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Katedra obecné elektrotechnky Fakulta elektrotechnky a noratky, VŠB - T Otrava 4. TROJFÁOVÉ OBVODY 4. Úvod 4. Trojázová outava 4. Spojení ází do hvězdy 4.4 Spojení ází do trojúhelníka 4.5 Výkon v trojázových

Více

ZPĚTNOVAZEBNÍ ŘÍZENÍ, POŽADAVKY NA REGULACI

ZPĚTNOVAZEBNÍ ŘÍZENÍ, POŽADAVKY NA REGULACI ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE, FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ, KATEDRA ŘÍDICÍ TECHNIKY Modelování a simulace systémů cvičení 9 ZPĚTNOVAZEBNÍ ŘÍZENÍ, POŽADAVKY NA REGULACI Petr Hušek (husek@fel.cvut.cz)

Více

( a ) s. Exponenciální rovnice teorie. Exponenciální rovnice ukázkové úlohy. Příklad 1.

( a ) s. Exponenciální rovnice teorie. Exponenciální rovnice ukázkové úlohy. Příklad 1. eg. č. pojektu CZ..07/..0/0.0007 Eponenciální ovnice teoie - ovnice, ve kteých e neznámá vykytuje v eponentu Řešíme je v záviloti n typu ovnice několik zákldními metodmi. A. metod převedení n tejný zákld

Více

2. ZÁKLADNÍ METODY ANALÝZY ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

2. ZÁKLADNÍ METODY ANALÝZY ELEKTRICKÝCH OBVODŮ 2 ZÁKLADNÍ METODY ANALÝZY ELEKTRICKÝCH OBVODŮ 2 Úvod Analýzou elektrické soustavy rozumíme výpočet všech napětí a všech proudů v soustavě Při analýze se snažíme soustavu rozdělit na jednotlivé obvodové

Více

Automatizační technika. Regulační obvod. Obsah

Automatizační technika. Regulační obvod. Obsah 30.0.07 Akademický rok 07/08 Připravil: Radim Farana Automatizační technika Regulátory Obsah Analogové konvenční regulátory Regulátor typu PID Regulátor typu PID i Regulátor se dvěma stupni volnosti Omezení

Více

Vytvoření skriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a simulace technologických procesů

Vytvoření skriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a simulace technologických procesů Vytvoření kriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a imulace technologických proceů M-file for the Internet Interface Ued in the Subject Analyi and Simulation of Technological Procee. Petr Tomášek Bakalářká

Více

Příklady k přednášce 2 - Spojité modely

Příklady k přednášce 2 - Spojité modely Příklady k přednášce - Spojité modely Michael Šebek Atomatické řízení 8 Evropký ociální fond Praha & EU: Invetjeme do vaší bdocnoti 9-6-8 Atomatické řízení - Kybernetika a robotika Řešení tavové rovnice

Více

Doplňky k přednášce 23 Diskrétní systémy Diskrétní frekvenční charakteristiky

Doplňky k přednášce 23 Diskrétní systémy Diskrétní frekvenční charakteristiky Doplňky k přednášce 3 Dikrétní ytémy Dikrétní frekvenční charakteritiky Michael Šebek Automatické řízení 011-1-11 Automatické řízení - Kybernetika a robotika e jω Matematika: Komplexní exponenciála = coω+

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Cvičení 11 B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Obsah cvičení 1) Výpočet proudů v obvodu Metodou postupného zjednodušování Pomocí Kirchhoffových zákonů Metodou smyčkových proudů 2) Nezatížený

Více

Základní vztahy v elektrických

Základní vztahy v elektrických Základní vztahy v elektrických obvodech Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Klasifikace elektrických obvodů analogové číslicové lineární

Více

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií ITO Semestrální projekt Autor: Vojtěch Přikryl, xprikr28 Fakulta Informačních Technologií Vysoké Učení Technické v Brně Příklad 1 Stanovte napětí U R5 a proud I R5. Použijte metodu postupného zjednodušování

Více

Akademický rok 2018/2019 Připravil: Radim Farana Řídicí technika Obsah Obsah předmětu Poř. Datum Obsah

Akademický rok 2018/2019 Připravil: Radim Farana Řídicí technika Obsah Obsah předmětu Poř. Datum Obsah Akademický rok 2018/2019 Připravil: Radim Farana Řídicí technika Základní princip teorie řízení 2 Obsah Obsah předmětu Cíl předmětu Požadavk na absolvování Základní pojm z teorie sstémů Základní pojm z

Více

Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového nosníku

Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového nosníku Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového noníku Uvažujte železobetonový protě podepřený noník (Obr. 1) o průřezu b = 00 mm h = 600 mm o rozpětí l = 60 m. Noník je oučátí kontrukce objektu pro kladování

Více

Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů

Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů Výfučtení: Triky v řešení fyzikálních úkolů Úvod Ve fyzice obča narazíme na problémy jejichž řešení je mnohdy komplikované a zdlouhavé. Avšak v určitých případech e tyto ložité problémy dají vyřešit velmi

Více

ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST 2: PŘÍKLADY VÝPOČTŮ

ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST 2: PŘÍKLADY VÝPOČTŮ ČEZDitribuce, E.ON Ditribuce, E.ON CZ., ČEPS PREditribuce, ZSE Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie ZKRATOVÉ PROUDY VÝPOČET ÚČINKŮ ČÁST : PŘÍKLADY VÝPOČTŮ Znění pro tik PNE 041 druhé

Více

s = Momentová charakteristika asynchronního motoru s kotvou nakrátko

s = Momentová charakteristika asynchronního motoru s kotvou nakrátko Aynchronní třífázové motory / Vznik točivého pole a základní vlatnoti motoru Aynchronní indukční motory jou nejjednoduššími a provozně nejpolehlivějšími motory. otor e kládá ze tatoru a rotoru. Stator

Více

Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií

Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení technické v rně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Kolejní 906/4 6 00 rno http://www.utee.feec.vutbr.cz ELEKTOTECHNK (EL) lok nalýza obvodů - speciální metody doc. ng. Jiří

Více

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory Regulátory a vlastnosti regulátorů Jak již bylo uvedeno, vlastnosti regulátorů určují kvalitu regulace. Při volbě regulátoru je třeba přihlížet i k přenosovým vlastnostem regulované soustavy. Cílem je,

Více

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

1.1.14 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu ..4 Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu Předpoklady: 3 Pedagogická poznámka: Stejně jako u předchozí hodiny je i v této hodině potřeba potupovat tak, aby tudenti měli minimálně minut na řešení příkladů

Více

HL Academy - Chata Lopata Emu (Brkos 2012) Řetězové zlomky / 27

HL Academy - Chata Lopata Emu (Brkos 2012) Řetězové zlomky / 27 Řetězové zlomky HL Academy - Chata Lopata 2012 13.2. 18.2.2012 Emu (Brkos 2012) Řetězové zlomky 13.2. 18.2.2012 1 / 27 Obsah 1 Úvod 2 Základní pojmy 3 Konečné řetězové zlomky Sblížené zlomky Euklidův algoritmus

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Řešení 1a Budeme provádět úpravu rozšířením směřující k odstranění odmocniny v čitateli. =lim = 0

Řešení 1a Budeme provádět úpravu rozšířením směřující k odstranění odmocniny v čitateli. =lim = 0 Příklad Vypočítejte ity funkcí: a) b) c) d) Poznámka Po dosazení do všech těchto úloh dostaneme nedefinovaný výraz. Proto je třeba provést úpravy vedoucí k vykrácení a následně k výsledku. Řešení a Budeme

Více

3. V případě dvou na sebe kolmých posunutí o velikostech 3 cm a 4 cm obdržíme výsledné posunutí o velikosti a) 8 cm b) 7 cm c) 6 cm d) 5 cm *

3. V případě dvou na sebe kolmých posunutí o velikostech 3 cm a 4 cm obdržíme výsledné posunutí o velikosti a) 8 cm b) 7 cm c) 6 cm d) 5 cm * Fyzika 1 2009 Otázky za 2 body 1. Mezi tavové veličiny patří a) teplo b) teplota * c) práce d) univerzální plynová kontanta 2. Krychle má hranu o délce 2 mm. Jaký je její objem v krychlových metrech? a)

Více