POUŽITÍ ANALÝZY DATOVÝCH OBALŮ PRO HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI

Transkript

1 Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: Podniková ekonomika a management POUŽITÍ ANALÝZY DATOVÝCH OBALŮ PRO HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI Using Data Envelopment Analysis for efficiency evaluation Diplomová práce Vedoucí diplomové práce: Ing. Mgr. Markéta Matulová, Ph.D. Autor: Bc. Lukáš HEINZ Brno, 2017

2

3 MASARYKOVA UNIVERZITA Ekonomicko-správní fakulta ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Akademický rok: 2016/2017 Student: Obor: Název práce: Název práce anglicky: Cíl práce, postup a použité metody: popsán Rozsah grafických prací: Rozsah práce bez příloh: Literatura: Bc. Lukáš Heinz Podniková ekonomika a management Použití analýzy datových obalů pro hodnocení efektivnosti Using Data Envelopment Analysis for efficiency evaluation Cíl práce: Cílem práce je navrhnout vhodný model pro hodnocení efektivnosti produkčních jednotek a aplikovat jej ve vybraném podniku. Postup práce a použité metody: V teoretické části práce bude teoretický základ pro vypracování aplikační části práce. Diplomant provede literární rešerši zdrojů, představí základní přístupy k hodnocení efektivnosti v podnicích a shrne základní matematický aparát potřebný pro analýzu obalu dat (DEA). V rámci praktické části práce provede diplomant sběr dat o vybraném podniku, data následně vyhodnotí prostřednictvím vhodného modelu DEA. Provede interpretaci výsledků, identifikuje efektivní jednotky a na základě provedeného výzkumu formuluje konkrétní doporučení pro neefektivní jednotky. Podle pokynů vedoucího práce stran BOGETOFT, Peter a Lars OTTO. Benchmarking with DEA, SFA, and R. New York: Springer, Volume 157. ISBN

4 COOPER, William W., Lawrence M. SEIFORD a Kaoru TONE. Data envelopment analysis : a comprehensive text with models, applications, references and DEA-solver software. 2nd ed. New York: Springer, xxxviii, 4. ISBN SYNEK, Miloslav, Heřman KOPKÁNĚ a Markéta KUBÁLKOVÁ. Manažerské výpočty a ekonomická analýza. 1. vyd. Praha: C.H. Beck, xviii, 301. ISBN DLOUHÝ, Martin. Modely hodnocení efektivnosti produkčních jednotek. Edited by Josef Jablonský. 1. vyd. Praha: Professional Publishing, s. ISBN RUSSELL, Roberta S. a Bernard TAYLOR. Operations management : quality and competitiveness in a global environment. 5th ed. Hoboken: Wiley, xxii, 808. ISBN KAVAN, Michal. Výrobní a provozní management. 1. vyd. Praha: Grada, s. ISBN Vedoucí práce: Pracoviště vedoucího práce: Ing. Mgr. Markéta Matulová, Ph.D. Katedra aplikované matematiky a informatiky Datum zadání práce: Termín odevzdání diplomové práce a vložení do IS je uveden v platném harmonogramu akademického roku.

5 Jméno a příjmení autora: Bc. Lukáš Heinz Název diplomové práce: Použití analýzy datových obalů pro hodnocení efektivnosti Název práce v angličtině: Using Data envelopment analysis for efficiency evaluation Katedra: Katedra podnikového hospodářství Vedoucí diplomové práce: Ing. Mgr. Markéta Matulová, Ph.D. Rok obhajoby: 2017 Anotace Předmětem této práce je využití Analýzy datových obalů pro hodnocení efektivnosti procesů v podniku. Teoretická část je zaměřena na procesní pojetí podniku, měření a řízení výkonnosti a představení několika modelů Analýzy datových obalů. V praktické části je uvedena současná metodika měření a řízení efektivnosti podnikových procesů. U vybraných procesů je měřena efektivnost metodou Analýzy datových obalů, jejíž výsledky jsou dále analyzovány a identifikovány tak efektivní a neefektivní procesy. Annotation The subject of this thesis is to use Data Envelopment Analysis for business processes efficiency evaluation. Theoretical part is focused on a process view of business, performance measurement and management and introduction of few models of Data Envelopment Analysis. In a practical part there is shown a current method of performance measurement and management used for business processes. Efficiency is measured for selected processes using Data Envelopment Analysis, whose results are then analysed and efficient and inefficient processes are identified. Klíčová slova Analýza datových obalů, efektivnost, podnikové procesy, řízení výkonnosti, štíhlá výroba, DMAIC Keywords Data Envelopment Analysis, efficiency, business processes, performance management, Lean Production, DMAIC

6

7 Prohlášení Prohlašuji, že jsem diplomovou práci Použití Analýzy datových obalů pro hodnocení efektivnosti vypracoval samostatně pod vedením Ing. Mgr. Markéty Matulové, Ph.D. a uvedl v ní všechny použité literární a jiné odborné zdroje v souladu s právními předpisy, vnitřními předpisy Masarykovy univerzity a vnitřními akty řízení Masarykovy univerzity a Ekonomicko-správní fakulty MU. V Brně dne

8 vlastnoruční podpis autora

9 Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval Ing. Mgr. Markétě Matulové, Ph.D. za cenné připomínky a odborné rady, kterými přispěla k vypracování této diplomové práce, a také zaměstnancům podniku za poskytnutá data.

10

11 OBSAH ÚVOD TEORETICKÁ ČÁST Provozní řízení podniku Proces Členění podnikových procesů Projekt (pevné uspořádání) Kusová výroba (funkční uspořádání) Sériová výroba (předmětné uspořádání) Hromadná výroba (předmětné uspořádání) Shrnutí Zlepšování výkonnosti podnikových procesů Lean Production Teorie omezení Balancování linek Časové studie Metodika norem elementárních časů Metodika předem určených dat Metodika momentových pozorování Volba uspořádání procesu DMAIC Define Measure Analyze Improve Control Shrnutí Měření a řízení výkonnosti procesů Výkonnost Produktivita Jednofaktorová (parciální) produktivita Vícefaktorová produktivita Celková produktivita Efektivnost Výrobní kapacita... 28

12 3.3.2 Projektovaná kapacita Efektivní kapacita Efektivnost Faktory ovlivňující výkonnost Výnosy z rozsahu Variabilita procesu Křivka učení Shrnutí Analýza datových obalů Předpoklady pro použití metody DEA Efektivnost Pareto-Koopmanova efektivnost Technická efektivnost Smíšená efektivnost Shrnutí efektivnosti Vstupy a výstupy Radiální a neradiální modely Dualita modelů Výběr modelů CCR model Model orientovaný na vstupy Model orientovaný na výstupy BCC model Model orientovaný na vstupy Model orientovaný na výstupy Aditivní modely SBM model SBM-T model Model s nežádoucími výstupy Shrnutí...43 PRAKTICKÁ ČÁST Základní informace o podniku Popis analyzovaného procesu Současná metodika hodnocení efektivnosti procesů DMAIC Srovnání metody DEA a běžného ukazatele efektivnosti...47

13 6 Terminologie praktické části Výzkumná část Stanovení výzkumných otázek Stanovení hypotéz Popisné statistiky Výběr modelů CCR model orientovaný na vstupy Vztah efektivnosti a vstupů a výstupů Vztah DEA a běžné efektivnosti Odhad hustot efektivnosti Shrnutí výsledků a doporučení BCC model orientovaný na vstupy s variabilními výnosy z rozsahu Vztah efektivnosti a vstupů a výstupů Vztah DEA a běžné efektivnosti Odhad hustot efektivnosti Shrnutí výsledků a doporučení SBM-T model Vztah efektivnosti a vstupů a výstupů Vztah DEA a běžné efektivnosti Odhad hustot efektivnosti Shrnutí výsledků a doporučení Model s nežádoucími výstupy Vztah efektivnosti a vstupů a výstupů Vztah DEA a běžné efektivnosti Odhad hustot efektivnosti Shrnutí výsledků a doporučení Srovnání DEA modelů ZÁVĚR SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ SEZNAM GRAFŮ SEZNAM TABULEK SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK SEZNAM PŘÍLOH... 87

14 14

15 ÚVOD Předpokladem úspěšného podniku je mít dobře nastavené podnikové procesy. Takové procesy musí vytvářet přidanou hodnotu pro své stakeholdery, především pro zákazníky. Z tohoto důvodu je nutné, aby podnik své procesy neustále zlepšoval a dosahoval tak vyšší výkonnosti. Jedním z klíčových ukazatelů výkonnosti je také efektivnost. Aby však podnik mohl dosahovat vyšší efektivnosti svých procesů, musí být schopen tuto veličinu nejen měřit, ale následně také analyzovat. Nalezením příčin neefektivnosti tak může podnik tyto problémy eliminovat, což povede k vyšší efektivnosti procesů a tedy i k vyšší přidané hodnotě pro stakeholdery. Cílem této diplomové práce je vytvoření vhodných modelů pro hodnocení efektivnosti procesů ve vybraném podniku pomocí metody Analýza datových obalů (DEA). U každého modelu bude vypočítána a interpretována míra efektivnosti procesů. Následně bude provedena analýza těchto výsledků k určení efektivních a neefektivních procesů za pomoci statistického testování stanovených hypotéz a zodpovězením výzkumných otázek. Výsledky budou zároveň doplněny vhodnými grafy a tabulkami. Práce je rozdělena na část teoretickou a část praktickou. V teoretické části bude pozornost nejdříve věnována provoznímu řízení podniku, vysvětlení pojmu proces a analýze základního členění procesů. Dále se práce zaměří pouze na dva relativně podobné typy výrobních procesů, a to na sériovou a hromadnou výrobu. Pro tyto skupiny budou uvedeny základní principy zlepšování procesů, mezi které patří Lean Production a Teorie omezení. Oba principy jsou uplatňovány při tzv. balancování linky, jejímž cílem je zvyšování výkonnosti procesů. Kapitola bude zakončena popisem cyklu DMAIC jako systematickým přístupem pro zlepšování podnikových procesů. V další kapitole týkající se výkonnosti bude představeno měření a řízení výkonnosti v souvislosti s podnikovými procesy. Dále bude pozornost věnována především pojmům efektivnost a produktivita jako konkrétním ukazatelům výkonnosti vhodným pro sériovou a hromadnou výrobu. Na konci kapitoly pak budou uvedeny faktory, které mohou ovlivňovat výkonnost podnikových procesů a které tak budou klíčové pro stanovení hypotéz v praktické části práce. Poslední kapitola představí základní principy Analýzy datových obalů a předpoklady jejího využití pro měření efektivnosti. Budou uvedeny různé typy interpretací efektivnosti, jež závisí na volbě modelu. Představení čtyř využitých modelů bude poslední částí této kapitoly. Praktická část práce začne uvedením základních informací o zkoumaném podniku a popisem procesů, jejichž efektivnost bude hodnocena. Bude rozebrána současná metodika měření efektivnosti, která bude zasazena do cyklu DMAIC. Další část textu se bude zabývat srovnáním této metodiky s Analýzou datových obalů, z čehož vyplynou výhody i nevýhody využití jedné či druhé metody. Následně budou stanoveny výzkumné otázky a hypotézy výzkumu, jež budou statisticky testovány. Základní charakteristiky výběrového souboru budou interpretovány pomocí popisných statistik. Nejdůležitější částí této práce pak bude samotné představení čtyř vybraných modelů pro hodnocení efektivnosti procesů. Struktura jednotlivých kapitol bude totožná s drobnými rozdíly pro jednotlivé modely. Nejdříve budou rozebrány vlivy vstupů a výstupů na výslednou efektivnost procesů, poté budou srovnány 15

16 výsledky Analýzy datových obalů se současnou metodikou podniku (ukazatel efektivnosti) a nakonec bude provedena analýza samotné efektivnosti. Během této interpretace budou také statisticky testovány stanované hypotézy a zodpovězeny výzkumné otázky. Výsledky každého z modelů budou doplněny o doporučení pro podnik. Ty budou také součástí poslední kapitoly shrnující výsledky všech čtyř modelů komplexně. 16

17 TEORETICKÁ ČÁST 1 Provozní řízení podniku Ačkoliv existuje řada definic provozního řízení podniku (Operations management), obsahově se ve své podstatě neliší. Operační řízení navrhuje, řídí a zlepšuje produkční systémy, mezi jeho úkoly patří plánování, řízení, analýza a zlepšování procesů (Russell, Taylor, 2006, str. 3). K jeho funkcím patří plánování, organizování, koordinace a kontrola zdrojů potřebných k produkci zboží a služeb, [...] zahrnuje řízení lidí, vybavení, technologií, informací a mnoha dalších zdrojů (Jacobs, Chase, 2010, str. 3, vlastní překlad). Provozní řízení je o řízení procesů, které produkují nebo doručují zboží a služby (Greasley, 2009, str. 3, vlastní překlad). Z definic je patrné, že provozní řízení se týká velkého množství různých funkcí v podniku. Vzhledem k cíli této práce se zaměřím pouze na řízení výrobních procesů, konkrétně na hodnocení jejich výkonnosti. 1.1 Proces Protože se praktická část práce zabývá měřením efektivnosti procesů, bude vhodné si nejdříve proces definovat. Jednoduchou definici nabízejí Russell, Taylor (2006, str. 221): Proces je skupina souvisejících úkolů (činností) s určitými vstupy a výstupy (vlastní překlad). Jedná se o velmi široce pojatou definici, kterou lze aplikovat na jakýkoliv proces v podniku. Podobnou definici uvádějí Jablonský, Dlouhý (2004, str. 9 a 71), nikoliv však pro definici procesu, ale pro vymezení pojmu produkční jednotky, která při vytváření výstupů spotřebovává vstupy. Třebaže pojem proces na rozdíl od produkční jednotky zní poměrně abstraktně, lze tyto pojmy z uvedených definic chápat zaměnitelně, neboť se dá předpokládat, že k přeměně vstupů na výstupy u produkční jednotky je potřeba nějaká činnost nebo množina činností, tedy proces. Proces tedy můžeme chápat jako skupinu činností probíhající v produkční jednotce. Toto vymezení je důležité pro využití Analýzy datových obalů (DEA), která slouží právě k měření efektivnosti produkčních jednotek. Výše uvedené definice obsahují pojmy vstupy a výstupy. Za vstupy lze považovat vše, co vstupuje do daného procesu. Ty můžeme rozdělit na tři základní, a to lidskou složku (výkonnou a řídicí), materiál a dlouhodobý majetek. Podrobnější dělení však bude záviset na konkrétním procesu. Také důležitost jednotlivých vstupů bude bude mezi různými procesy různá. Výstupy jsou pak výrobky či polotovary apod. (v závislosti na vymezení procesu v podniku) nebo služby. Zaměření se na podnik z procesního úhlu pohledu má řadu důvodů. Na nejobecnější rovině můžeme říci, že procesy existují proto, aby vytvářely hodnotu pro zákazníky, akcionáře nebo společnost (Russell, Taylor, 2006, str. 221, vlastní překlad). Tato definice ukazuje důvod, proč je vhodné se zaměřit na procesy, nicméně v určitých ohledech se zdá být neúplná. Po menší úpravě může definice vypadat následovně: Procesy existují proto, aby vytvářely hodnotu pro všechny relevantní stakeholdery. Nahrazení tří uvedených subjektů pojmem relevantní stakeholder umožňuje brát v úvahu i další subjekty, které mohou být pro podnik klíčové. Hodnotu můžeme chápat jako přidanou hodnotu, což je čisté zvýšení hodnoty vstupů transformací na výstupy (Reid, Sanders, 2010, 5, vlastní překlad). To, jakým způsobem 17

18 může podnik vytvářet přidanou hodnotu pro stakeholdery, bude záviset na konkrétní situaci, neboť každý stakeholder očekává od podniku něco jiného. Podnik by tedy měl mít zavedený systém ukazatelů výkonnosti procesů, který by monitoroval, jakým způsobem se podniku daří očekávání stakeholderů naplňovat. Ukazateli výkonnosti se zabývá kapitola 3 Měření a řízení výkonnosti procesů. 1.2 Členění podnikových procesů Proces, jehož efektivnost bude měřena, zahrnuje různé činnosti týkající se balení zboží, což lze považovat za poslední fázi (resp. subproces) celého výrobního procesu produktu. Jedno z možných kritérií členění výrobních procesů je podle opakovanosti výroby. Autoři Kavan (2002, str. 23) i Russell, Taylor (2006, str. 41 a 222) je dělí podle opakovanosti na čtyři základní výrobní typy, a to projekt, kusovou, sériovou a hromadnou výrobu. Jiné dělení výrobních procesů je podle možnosti, jakými lze tyto procesy uspořádat. Russell, Taylor (2006, str. 259) uvádějí, že mezi tři základní patří předmětné, funkční a pevné uspořádání. Jak bude uvedeno dále v textu, obě kritéria dělení výrobních procesů spolu souvisí, ačkoliv to nemusí být pravidlem. Z tohoto důvodu budou popsány pouze čtyři skupiny výrobních procesů zahrnující obě kritéria dělení, což bude pro účely této práce dostačující. Tyto skupiny se mezi sebou liší v metodách řízení, a co je pro tuto práci podstatnější, liší se především v možnosti využití metody DEA pro měření výkonnosti procesů. Následující text bude obsahovat stručný popis těchto čtyř skupin tak, jak je uvádějí autoři Kavan (2002, str. 23 a ) nebo Russell, Taylor (2006, str a ), a budou zdůvodněny možnosti využití metody DEA pro měření výkonnosti pro každou skupinu Projekt (pevné uspořádání) Jedná se o unikátní výrobu velkého rozsahu obvykle s pevně daným časovým rámcem. Projekty bývají velmi nákladné, proto bývají zákazníci jako zadavatelé projektu velmi zainteresováni na jeho realizaci. Každý projekt má svůj plán (harmonogram), který je potřeba během doby realizace upravovat na základě aktuálních potřeb. Velké projekty jsou obvykle vázané na jedno stanoviště, proto zde neexistuje výrobní tok, ale zdroje (lidé, materiál, vybavení apod.) směřují na výrobní místo. Protože je projekt unikátní výroba bez potřebné standardizace, není vhodné využít metodu DEA pro měření jeho efektivnosti Kusová výroba (funkční uspořádání) Výroba probíhá na základě specifikace zákazníka, vyrábí se malá množství výrobků ve skupinách (várkách), jež se mezi sebou liší. Výrobky prochází jednotlivými specializovanými pracovišti, které sdružují stejné nebo podobné činnosti. Z takového uspořádání plynou výhody, jako je vyšší flexibilita a s tím související univerzálnější vybavení, ale také nevýhody spočívající ve vyšších nákladech, nižší efektivnosti, obtížnějším plánování apod. (Kavan, 2002, str ; Reid, Sanders, 2010, str. 333). Díky odlišnosti výrobků mezi sebou (resp. mezi výrobními várkami) není metoda DEA ani v tomto případě vhodnou volbou pro měření efektivnosti, neboť mimo jiné vyžaduje homogenní produkci Sériová výroba (předmětné uspořádání) Vyrábí se velké množství standardizovaných produktů pro masové trhy. Je potřeba univerzální vybavení i lidé. Sériová výroba je často spojena s pojmem proudová výroba 18

19 využívající výrobní linky, kde jsou jednotlivé činnosti uspořádány za sebe. Díky zhromadnění výroby a dělbě práce se může dosáhnout hladkého výrobního toku. Z uvedených výhod následně plynou rostoucí výnosy z rozsahu, které vedou k vysokému stupni efektivnosti, nižším nákladům na jednotku, vyšší rychlosti a lepší kontrole. Aby však bylo využito výrobní zařízení, je potřeba měnit výrobu různých výrobků a výrobní proces tak probíhá přerušovaně mezi jednotlivými výrobními dávkami. Díky produkci velkého množství identických výrobků je zde možné využití metody DEA pro měření efektivnosti Hromadná výroba (předmětné uspořádání) Na rozdíl od sériové výroby se produkuje velké množství pouze jednoho druhu standardizovaného výrobku pro masové trhy (nebo pouze malé množství druhů). Výroba tak jede nepřetržitě s vysokým stupněm automatizace a díky tomu se dosahuje nejvyššího stupně efektivnosti ze všech uvedených typů a stejných výhod jako u sériové výroby. Na druhou stranu ztrácí svoji flexibilitu, protože kapitálové vybavení je omezené na výrobu malého množství druhů výrobků. Stejně jako v předchozím případě je i zde vhodné použití metody DEA díky homogenní produkci. 1.3 Shrnutí Provozní řízení v podniku zahrnuje velké množství různých funkcí, které denně vykonávají manažeři podniku za účelem produkce zboží či služeb. Mezi jednu z funkcí patří řízení procesů, kde procesy lze chápat jako činnosti, během kterých dochází k transformaci vstupů na výstupy. Podnik musí mít procesy nastaveny tak, aby hodnota výstupů převyšovala hodnotu vstupů a tato přidaná hodnota navíc byla přínosná pro relevantní stakeholdery. Podnikové procesy lze rozdělit na čtyři základní výrobní typy, a to projekt, kusovou, sériovou a hromadnou výrobu. Ty se mezi sebou liší podle opakovanosti výroby, ale díky tomu i stupněm standardizace výroby, možností dosahovat vysokou efektivnost či flexibilitou. U posledních dvou výrobních typů je pak možné vzhledem k jejich charakteristice využít metodu DEA pro měření efektivnosti. 2 Zlepšování výkonnosti podnikových procesů Doposud byly uvedeny základní charakteristiky procesů v podniku a jejich rozdělení pro výrobní procesy. Třebaže procesy jsou v podnicích nastaveny určitým způsobem, neznamená to, že fungují optimálně. Tato kapitola bude sloužit k porozumění základním principům zlepšování výrobních procesů v podnicích, což jsou všechny aktivity směřující ke zvyšování výkonnosti procesů (Cienciala, 2011, str. 101). Uvedené principy budou sloužit k odvození současné metodiky měření efektivnosti procesů a umožní tak srovnat stávající metodu s metodou DEA. Tu lze využít, jak bylo uvedeno v předchozí kapitole, u sériové a hromadné výroby, proto se v následující části zaměřím pouze na tyto dva typy výroby. 2.1 Lean Production Sériová i hromadná výroba může dosahovat vysoké míry efektivnosti díky zhromadnění výroby a dělbě práce. Aby toho bylo dosaženo, je nutné daný proces optimalizovat a dosáhnout tak hladkého výrobního toku. S tím se pojí pojem Lean Production (štíhlá výroba). Svozilová (2011, str. 100) přímo uvádí, že Lean používáme tam, kde se zabýváme časem a 19

20 problémy procesního toku. Kavan (2002, str. 157) ve své publikaci v souvislosti s Lean Production píše, že se jedná o moderní termín používaný k vyjádření kvalitní výroby s naprosto minimálními časovými ztrátami. K jeho charakteristikám patří snížení zásob, zmenšení prostoru, snížení počtu pracovníků za předpokladu kvalitativně zlepšených výstupů (Kavan, 2002, str. 157). Autor (tamtéž) dále uvádí, že prostoje mají výrazný vliv na efektivnost, kdy každé zastavení a opětovné spuštění výroby snižuje produktivitu. Tato situace bude patrně nastávat na rozdíl od hromadné výroby u sériové výroby, a to při změně výrobní dávky. Russell, Taylor (2006, str. 685) shrnují Lean Production slovy dělání více s méně (vlastní překlad). Cílem Lean Production je tak eliminovat všechno, co je nadbytečné a nepřináší přidanou hodnotu. Činnosti, které nepřidávají hodnotu v procesu, nazýváme plýtváním (Waste). Existuje řada zdrojů plýtvání, mezi nejčastěji uváděné patří těchto sedm: defekty, nadvýroba, doprava, čekání, zásoby, nadměrný pohyb, nadměrné zpracování (isixsigma). Ucelenější definici pro Lean v návaznosti také na uvedené skupiny plýtvání uvádí Mi Dahlgaard-Park a kol. (2006, str. 283, podle Nist, 2000) jako systematický přístup k identifikaci a eliminaci plýtvání postupným zlepšováním (vlastní překlad). Metoda Lean se tedy používá tam, kde existují problémy s plýtváním. Je také potřeba zdůraznit, že tento přístup neznamená pouze reagovat na vzniklou neefektivnost ve výrobě, ale také se snažit problémům předcházet (Kavan, 2002, str. 158). 2.2 Teorie omezení S pojmem Lean Production se váže Teorie omezení (Theory of Constraint; TOC). Smyslem této teorie je nalezení úzkého místa v procesu, což je nejslabší článek procesu, který svou kapacitou limituje ostatní části procesu (Kavan, 2002, str. 155). Cílem teorie je takové úzké místo najít a optimalizovat tak, aby nebylo úzkým místem, tzn. zvýšit jeho kapacitu. Toto navýšení povede k většímu průtoku, a tedy i k vyšší produktivitě. Zvýšení kapacity na jiném místě by nevedlo ke zvýšení produktivity, neboť maximální produktivita systému je omezena právě kapacitou úzkého místa (Kavan, 2002, str. 148). Eliminací úzkého místa se však objevuje nové úzké místo v procesu, které je opět potřeba eliminovat. Teorie omezení tak úzce souvisí s Lean Production, neboť hladký výrobní tok může fungovat pouze tehdy, nebude-li omezován úzkými místy, které zase mohou ústit v plýtvání, jako jsou např. nadměrné průběžné zásoby či čekání. 2.3 Balancování linek Balancování linek souvisí s předmětným uspořádáním výroby, tedy se sériovou a hromadnou výrobou. Balancování znamená získávání dalších ekonomických účinků předmětného uspořádání při organizování plynulého výrobního procesu (Kavan, 2002, str. 189). Celý výrobní proces se rozdělí na elementární úkony. Jsou to takové úkony, které nemohou být vykonávány více než jedním pracovníkem. Naopak jeden pracovník může vykonávat větší počet úkonů. Cílem je vytvoření hladkého výrobního toku tak, aby nevznikala úzká místa, a také, aby nedocházelo k plýtvání (nízké využití strojů či lidí apod.). Proces balancování spočívá v synchronizaci úkolů tak, aby všechny jednotky (pracovníci, stroje) byly vytíženy rovnoměrně (Russell, Taylor, 2006, str. 271; Kavan, 2002, str. 189). Výsledkem balancování 20

21 by v konečném důsledku mělo být dosažení vyššího poměru výstupů a vstupů (produktivity). Balancování linek je v podstatě metoda pokus-omyl (Russell, Taylor, 2006, str. 272, vlastní překlad). Z tohoto důvodu je potřeba monitorovat výkonnost procesu a porovnat, zda došlo ke zvýšení produktivity či nikoliv. S balancováním linek se pojí pojem čas cyklu (Cycle time). Jedná se o maximální dobu, kterou výrobek stráví na každém pracovišti (Russell, Taylor, 2006, str. 272, vlastní překlad). Pracoviště s nejvyšším časem cyklu je tedy úzkým místem procesu, neboť výrobek zde stráví nejdelší dobu. Abychom byli schopni zjistit čas cyklu, je potřeba mít k dispozici časy jednotlivých úkonů. Russell, Taylor (2006, str. 342) hovoří o tzv. standardním čase, který definuje jako požadovaný čas jednoho úkonu průměrného pracovníka za normálních okolností a podmínek (vlastní překlad). Ke zjištění standardního času se využívá řada metod. Kavan (2002, str. 199) nebo i Russell, Taylor (2006, str ) zmiňují časové studie, metodiku norem elementárních časů, metodiku předem určených dat a metodiku momentových pozorování Časové studie Využití časové studie je vhodné pro často se opakující pracovní úkony. Smyslem je měření času pracovníků při vykonávání pracovní činnosti pomocí stopek. Standardní čas je vypočítán jako průměrný čas pracovního úkonu pracovníka, který je upraven s ohledem na výkon měřeného pracovníka a další vlivy (Russell, Taylor, 2006, str. 344). Protože měření času je závislé na mnoha faktorech, jako např. fyzická kondice pracovníka, věk, neochota spolupracovat apod., může být tato metoda značně nepřesná Metodika norem elementárních časů Jedná se o využití časových studií z minulosti, které se osvědčily. Díky tomu může podnik značně ušetřit čas i náklady spojené s měřením. Pokud však nejsou v databázi časy požadovaných úkonů, je potřeba využít jiné metody, například již zmíněné časové studie (Kavan, 2002, str. 199; Russell, Taylor, 2006, str. 347) Metodika předem určených dat Jedná se o vědečtější metodu, která využívá normované časy základních lidských pohybů. Čas úkonu je dán součtem těchto pohybů potřebných k jeho provedení. Výhodou je, že časy mohou být stanoveny ještě před tím, než je daný proces spuštěn. Naopak nevýhodou je, že nebere v úvahu kontext práce (Kavan, 2002, str. 200; Russell, Taylor, 2006, str ) Metodika momentových pozorování Pozorovatel v náhodných intervalech zapisuje, co daný pracovník nebo stroj dělá. Data se následně sčítají v rámci jednotlivých kategorií a za současného využití statistiky lze získat poměrně přesné výsledky (Kavan, 2002, str. 200). S balancováním linky a s časem cyklu souvisí také výrobní takt, což je interval mezi odvedením dvou po sobě následujících součástí (výrobků) (Tomek, Vávrová, 2007, str. 134). Protože balancování linky často doprovází změna úzkého místa a s tím související změna času cyklu, dochází také ke změně výrobního taktu, neboť cílem je, aby se čas taktu rovnal času cyklu (Academy of Productivity and Innovations, vlastní překlad). 21

22 2.4 Volba uspořádání procesu Předchozí část textu se zabývala dělením výrobních procesů, což umožnilo identifikovat takové skupiny výrobních procesů, u nichž je možné využití metody DEA pro měření jejich efektivnosti. Jedná se o sériovou a hromadnou výrobu, u kterých byly následně popsány některé z možných metod pro optimalizaci jejich výkonnosti. Samotná volba uspořádání procesu je dána různými faktory, které mají vliv na výkonnost procesu. Russell, Taylor (2006, str. 259) nebo Kavan (2002, str. 186) uvádějí jako významné tyto faktory: Náklady Efektivnost procesu Eliminace úzkých míst Eliminace plýtvání Modernizace výrobků nebo technologií Rozsah výroby Podle autorů (tamtéž) je pro sériovou a hromadnou výrobu (tedy pro předmětné uspořádání výroby) výhodou její rychlost a plynulost (neboli hladký výrobní tok), což souvisí s eliminací plýtvání vedoucí k nízkým nákladům a vysoké efektivnosti výroby. Předpokladem je samozřejmě určitý rozsah výroby (velikost produkce), který umožní využít výhod předmětného uspořádání. Naopak nevýhodou je neflexibilita, jednotvárnost práce, nízká motivace pracovníků a vznik úzkých míst. Russell, Taylor (2006, str. 262) doslova uvádějí, že hlavní důraz v předmětném uspořádání je balancování linek tak, aby nikde nevznikala úzká místa a byl dodržen tok výroby na lince (vlastní překlad). Vhodným balancováním se tedy odstraní úzká místa a vznikne tak plynulý výrobní tok, což má za následek vysokou efektivnost. Uplatněním popsaných metod pro zlepšování výkonnosti procesů tak můžeme u sériové a hromadné výroby dosáhnout lepších vlastností procesu popsaných výše, jež jsou klíčové pro dosahování cílů podniku. Postup pro zlepšování výkonnosti procesů je popsán v následující kapitole. 2.5 DMAIC Třebaže byly uvedeny vybrané principy pro zlepšování výkonnosti podnikových procesů pro sériovou a hromadnou výrobu, nebyl doposud uveden standardizovaný postup, kterým toto zlepšování výkonnosti probíhá. V zásadě se může jednat buď o průběžné zlepšování procesu nebo o radikální změnu. Průběžné zlepšování procesu je charakteristické tím, že se jedná o neustále trvající cyklus zavádění drobných změn do existujícího procesu. Naopak radikální změna, tzv. reengineering, je jednorázová záležitost, při které dochází k úplné změně procesu. Využití každé varianty má své výhody i nevýhody, které by měly být pečlivě zváženy před samotným zavedením změn. V této práci se budu zabývat pouze průběžným zlepšováním výkonnosti procesů s využitím přístupu DMAIC. Tento přístup je spojován především s metodou Six Sigma a slouží ke zlepšování procesů (Sokovic, Pavletic, Pipan, 2010, str. 480). I přestože se v této práci nezabývám přímo metodou Six Sigma, bude tato metoda využita pro popis postupu zlepšování podnikových procesů, neboť v obecných principech 22

23 odpovídá skutečnosti zkoumaného podniku. Podnik ve své výroční zprávě dokonce uvádí, že aktivně využívá přístupu Lean Sigma, což je právě kombinace přístupu Lean Production a Six Sigma (Podnik XYZ). Akronym DMAIC je odvozen z anglických slov Define, Measure, Analyze, Improve a Control (česky: definuj, měř, analyzuj, zlepšuj, kontroluj). Jedná se cyklus, jehož cílem je zlepšování výkonnosti podnikových procesů (Greasley, 2009, str. 480). Cienciala (2011, str. 106) dodává, že zvýšení této výkonnosti vede navíc ke zvýšení hodnoty pro zainteresované strany (stakeholdery), což následně vede k vyšší výkonnosti celé organizace. Zlepšování výkonnosti procesů je prováděno postupně v těchto pěti fázích, nicméně, jak již bylo zmíněno, jedná se o cyklus, což je předpokladem pro neustálé zlepšování procesů Define V této fázi je nejprve potřeba definovat podnikový proces, jenž chceme zlepšovat, a zjistit, jak daný proces v současnosti funguje. K tomu lze využít základní kvantitativní údaje popisující výkonnost procesu (Svozilová, 2011, str. 90). Protože se jedná o cyklus, mohou být využity buď již existující měřítka výkonnosti, která byla použita v předchozím cyklu, nebo zcela nová měřítka odpovídající povaze zkoumaného problému. Mezi takové ukazatele lze zařadit také metodu DEA pro hodnocení efektivnosti procesů. Tyto ukazatele mohou odhalovat přetrvávající problémy v procesu, které je potřeba řešit. Druhým krokem je stanovení cíle, který má být na konci zlepšovatelského cyklu dosažen. Na střední operativní úrovni většinou cíle souvisí s výkonností procesů (Svozilová, 2011, str. 90). Cíl samozřejmě musí být SMART (akronym z: specifický, měřitelný, akceptovaný, realizovatelný, termínovaný (Blažek, 2014, str. 99)), aby bylo možné provést další fáze cyklu. Svozilová (2011, str. 92) uvádí, že je vhodné se zaměřit pouze na jeden parametr procesu, který chceme v daném cyklu zlepšovat. I proto je tedy důležité si uvědomit, že měřítka použitá již v této fázi by měla být spíše orientační, neboť nemusí být vhodná pro tento konkrétní problém, pokud sloužila k měření jiného parametru výkonnosti procesu. Parametrem pak můžeme rozumět např. rychlost (čas), náklady apod Measure Cílem této fáze je vytvoření komplexní soustavy ukazatelů výkonnosti (Key performance indicators; KPI), které povedou k odhalení příčin problémů ve zkoumaném procesu. Vytvořené ukazatele musí respektovat cíl, jenž byl stanoven v předchozí fázi. Poté, co je vytvořen systém ukazatelů, začne samotný sběr kvantitativních údajů o výkonnosti procesu (Svozilová, 2011, str. 93). V této fázi hraje již metoda DEA důležitější roli, neboť může být použita jako jeden z ukazatelů pro měření výkonnosti Analyze Úkolem této fáze je vyhodnocení nasbíraných údajů pomocí vytvořeného systému ukazatelů výkonnosti. Jedná se o analýzu vstupních proměnných způsobujících příčiny problémů v procesech (Antony, Banuelas, 2002, str. 21). Svozilová (2011, str ) uvádí, že vyhodnocení lze provést několika možnými způsoby, mezi které řadí využití matematických či statistických nástrojů doplněných o grafické zobrazení. S nasbíranými údaji je tak možné 23

24 provádět například statistické testy hypotéz či graficky zobrazit rozložení dat apod. Kromě těchto nástrojů lze také využít diagram rybí kost pro zjištění příčin a následků, dále se též nabízí možnost využití brainstormingu nebo metody pětkrát proč (Svozilová, 2011, str ). K analýze dat samozřejmě může sloužit také již několikrát zmiňovaná metoda DEA, nicméně i samotné výsledky z této metody mohou být dále analyzovanými uvedenými nástroji pro nalezení skutečných příčin problémů v procesu Improve Fáze zlepšování výkonnosti procesu vychází z výsledků analýzy. Smyslem této fáze je generovat možné varianty řešení a následně vybrat tu nejvhodnější tak, aby odstranila příčiny problémů s nízkou výkonností procesu (Svozilová, 2011, str. 100). Tato varianta je následně implementována, jsou hodnoceny přínosy a náklady řešení, na jejichž základě jsou provedeny případné úpravy (Cienciala, 2011, str. 109). Antony, Banuelas (2002, str. 21) uvádějí, že pro některé procesy je potřeba fázi zlepšování opakovat několikrát, dokud není dosažena požadovaná výkonnost procesu. Z tohoto tvrzení však není jednoznačné, zda několikanásobné opakování této fáze je prováděno pouze během jednoho cyklu DMAIC nebo každé opakování souvisí s celým zlepšovatelským cyklem DMAIC. Za vhodnější však lze považovat druhou variantu, neboť jakákoliv implementace zlepšení musí být následně změřena, porovnána s očekávaným stavem a následně provedena případná nápravná opatření, což je právě smyslem celého DMAIC cyklu, nikoliv jen jedné jeho fáze Control Cílem poslední fáze je stabilizace (standardizace) implementovaného řešení a zajištění kontinuálního dodržování těchto změn. Proto je nutné celý proces neustále monitorovat pomocí vhodných měřítek, která mají zabránit návratu procesu k původnímu stavu (Svozilová, 2011, str. 103). Podnik tak může stále využívat ukazatele vytvořené již v předchozí fázi a tyto výsledky srovnat s výsledky výkonností procesu před implementací změny. Tedy i zde je možné použít metodu DEA k identifikaci neefektivních procesů z hlediska poměru výstupů a vstupů a udržovat tak procesy na požadované úrovni výkonnosti. Na fázi Control opět navazuje fáze Define. Proběhla-li implementace nápravných opatření v pořádku a došlo-li tak ke zlepšení výkonnosti procesu, je možné ve fázi Define stanovit nové cíle výkonnosti v procesu. Pokud byla daná opatření neúčinná a nedošlo tak ke zlepšení výkonnosti, je nutné celý cyklus opakovat a pokusit se i o jiné řešení. 2.6 Shrnutí Ačkoliv v podnicích existuje řada procesů přidávající hodnotu pro stakeholdery, podnik by se měl snažit tyto procesy neustále zlepšovat, tedy usilovat o zvyšování jejich výkonnosti. V kontextu sériové a hromadné výroby se uplatňují především principy Lean Production a Teorie omezení. Smyslem Lean Production je eliminace plýtvání v podobě nepřidané hodnoty pro stakeholdery, Teorie omezení se snaží hledat úzká místa v procesech, která limitují procesní tok. Uplatňování obou principů se provádí balancováním linek, jehož cílem je dosažení co nejlepšího poměru výstupů a vstupů v procesu. Během balancování linky je proces rozdělen na jednotlivé úkony, které jsou přiřazeny jednotlivým pracovníkům podle jejich standardního času. Ke zjištění tohoto času se využívá řada metod, uvedeny byly časové studie, metodika norem elementárních časů, metodika předem určených dat a metodika 24

25 momentových pozorování. Samotné zlepšování výkonnosti procesů by však nemělo být nahodilé. Systematický přístup nabízí cyklus DMAIC, který se skládá z pěti fází. Nejdříve je potřeba nalézt proces, který chceme zlepšovat, a stanovit si cíle výkonnosti. Dále jsou stanoveny klíčové ukazatele výkonnosti (KPI) a proveden sběr dat. V následující fázi jsou data analyzována a zjištěny příčiny problémů procesu. Tyto příčiny jsou následně odstraněny a v poslední fázi dochází k monitorování implementovaného řešení. 3 Měření a řízení výkonnosti procesů Doposud byly uvedeny přístupy pro zlepšování výkonnosti podnikových procesů. Cílem této práce je však měření efektivnosti procesů pomocí metody DEA, což se v DMAIC cyklu řadí především do fází Measure a Analyze. V této kapitole se zaměřím na problematiku měření a řízení výkonnosti podnikových procesů. Řízení podnikové výkonnosti (Business performance management) přináší přehled celé podnikové výkonnosti a určuje, jak lépe lze dosáhnout stanovených cílů. Vyžaduje soulad operativních a strategických cílů (Business dictionary, vlastní překlad). Řízení výkonnosti se liší od měření výkonnosti (Performance measurement) svou aktivní orientací na budoucnost. Měření výkonnosti je proces kvantifikace související s výkonností, který využívá existující data z minulosti pro kvantifikaci výkonnosti (Neelya kol., 1996, str. 424). Kueng (2000, str. 71, cit. podle Rose, 1995) uvádí, že systém využívající měření výkonnosti by tak neměl pouze upozorňovat na existující problémy, ale zároveň hledat příčiny těchto problémů. Meření výkonnosti tak můžeme zařadit nejen do fáze Measure cyklu DMAIC, ale také do fáze Analyze. Naopak řízení výkonnosti vyžaduje aktivitu směrem ke zlepšování procesů, tedy fázi Improve, resp. Control. Měření výkonnosti má v podnicích již dlouhou historii, do roku 1980 byla výhradně využívána měřítka finanční výkonnosti, která využívala dat finančního a manažerského účetnictví. Avšak tato měřítka výkonnosti nebyla dostatečná pro výrobní podniky, které kromě controllingu a monitorování svých činností potřebovaly takové ukazatele, jež by umožnily průběžné zlepšování procesů (Ghalayini, Noble, Crowe, 1997, str ). Snaha o zlepšování kvality výrobků a služeb a snižování nákladů vedla podniky od pouhého měření výkonnosti k jejímu řízení (Amaratunga, Baldry, 2002, str. 217). Samotné řízení výkonnosti je postaveno na měření výkonnosti a využití získaných informací pro aktivní řízení podniku. V dnešní době je díky výpočetní technice využívána mnohem širší škála ukazatelů výkonnosti, než tomu bylo dříve. Tyto ukazatele jsou navrženy podle potřeb jejich využití, což usnadňuje samotné řízení podniku. Jak již bylo uvedeno v kapitole týkající se DMAIC cyklu, první fází je definovat si podnikový proces a cíle výkonnosti tohoto procesu. Proces můžeme definovat na úrovni jednotlivců až po dodavatelské řetězce, proto i měření a řízení výkonnosti může probíhat na různých úrovních v podniku, resp. úrovních přesahující hranice podniku. V této práci se zaměřím pouze na dílčí proces balení zboží, proto také stanovení cílů výkonnosti musí odpovídat charakteru procesu. 25

26 3.1 Výkonnost Otley (1999, str. 364) uvádí, že pojem výkonnost je nejednoznačný a nemá tedy jednoduchou definici. Spolu s Lebasem (1995, str. 23) se shodují na tom, že výkonnost souvisí s dosahováním podnikových cílů. Ten navíc dodává, že výkonnost se týká budoucnosti, budoucí hodnoty a může znamenat v podstatě cokoliv. Poměrně obecná definice výkonnosti může znít: jak dobře člověk, stroj atd. provádí práci nebo nějakou aktivitu (Camridge dictionary, vlastní překlad). Samotný koncept výkonnosti musí být konkretizován předtím, než může být měřen (Lebas, 1995, str. 24, vlastní překlad). Konkretizace však nemusí spočívat ve vytvoření pouze jednoho ukazatele, neboť jak uvádí Kueng (2000, str , cit. podle Gillies, 1997), výkonnost má mnoho dimenzí, které nemohou být vyjádřeny pouze jedním indikátorem. Tyto dimenze jsou však pro různé procesy odlišné. Stanovení ukazatelů tak musí odpovídat charakteru procesů a musí být sestaveny tak, aby pomohly vést podnik k dosahování jeho cílů. Greasley (2009, str. 27) uvádí pět základních cílů výkonnosti týkajících se provozního řízení podniku: Kvalita Rychlost Spolehlivost Flexibilita Náklady Tyto cíle je potřeba naplnit z perspektivy relevantních stakeholderů podniku (Otley, 1999, str. 364). Podnik se tedy musí soustředit na dosažení těch cílů, které jsou pro daného stakeholdera podstatné a které mu vytvářejí přidanou hodnotu. Protože se v této práci soustředím pouze na část výrobního procesu sériové a hromadné výroby, budou díky jejich charakteristice nejvýznamnější cíle výkonnosti v oblasti nákladů a rychlosti, naopak nejmenší roli bude hrát flexibilita. Relevantními stakeholdery jsou v tomto případě především koncoví zákazníci podniku. K naplnění stanovených cílů je nutné vytvořit vhodné ukazatele výkonnosti. Reid, Sanders (2010, str. 67) používají pojem Ukazatele výkonnosti procesů pro označení těch ukazatelů, které používají výrobní manažeři ke zjištění výkonnosti procesů. Mezi nejčastěji uváděné ukazatele vhodné pro využití v sériové a hromadné výrobě patří produktivita a efektivnost. 3.2 Produktivita Produktivita měří, jak dobře jsou využívány zdroje (vstupy) k produkci (výstupy) produkčními jednotkami. Takovou jednotkou může být stát, průmysl, podnik či jednotka uvnitř podniku (Jacobs, Chase, 2010, str. 32; Reid, Sanders, 2010, str. 41). Základní výpočetní vztah pro produktivitu je dán jako: Produktivita Výstupy Vstupy 26

27 Russell, Taylor (2006, str. 3) uvádějí, že hodnota výstupů musí převyšovat hodnotu vstupů. Pokud by tomu tak nebylo, nevznikala by přidaná hodnota a produkční jednotka by tak produkovala ztrátu. Zvýšení produktivity může probíhat dvěma způsoby, a to zvýšením výstupů nebo snížením vstupů. To, v jakých jednotkách jsou definovány vstupy a výstupy, však z výpočetního vztahu není patrné. Obecně lze využít buď fyzické jednotky, např. hodiny práce, kusy apod., nebo peněžní jednotky. Protože je tento výpočetní vztah velmi obecný pro praktické využití, uvádějí Russell, Taylor (2006, str. 16), Jacobs, Chase (2010, str. 3) nebo Reid, Sanders (2010, str. 42) tři odvozené výpočetní vztahy - jednofaktorovou (parciální), vícefaktorovou a celkovou produktivitu Jednofaktorová (parciální) produktivita Jednofaktorová produktivita je dána poměrem výstupu ku jednomu vstupu, např. práce, materiál, kapitál apod. (Reid, Sanders, 2010, str. 42): Jednofaktorová produktivita Výstupy Vstup Za předpokladu homogenity výstupů je tento výpočetní vztah vhodný pro použití fyzických i peněžních jednotek. Použití fyzických jednotek může být vhodné např. pro měření produktivity během sezónních výkyvů cen. Nevýhodou tohoto vztahu však je, že je zahrnut pouze jeden druh vstupu a tudíž může být zkreslující v situaci, kdy je možné dva různé druhy vstupů vzájemně nahrazovat Vícefaktorová produktivita Vícefaktorová produktivita je dána poměrem výstupů a několika (ne všech) vstupů (Reid, Sanders, 2010, str. 42): Vícefaktorová produktivita Výstupy Vstup Vstup... Vstup Na rozdíl od jednofaktorové produktivity je vícefaktorová produktivita komplexnějším ukazatelem, který zahrnuje více vstupů. Ve většině případů však není možné využít fyzických jednotek, neboť jednotky jednotlivých vstupů se liší a není možné je sčítat. Proto je nutné použití peněžních jednotek Celková produktivita Jedná se v podstatě o vícefaktorovou produktivitu obsahující všechny možné vstupy (Reid, Sanders, 2010, str. 42): Celková produktivita Výstupy Vstup Vstup... Vstup Stejně jako u vícefaktorové produktivity je zde omezení pouze na peněžní jednotky. 27

28 Nevýhodou těchto ukazatelů produktivity je především nemožnost (resp. obtížnost) použití fyzických jednotek, které není možné sčítat. Jako alternativa se jeví použití peněžních jednotek, což však může být problém při obtížném ocenění vstupů a výstupů nebo změně jejich ocenění v čase, případně použití vážených vstupů, kde ale problém nastává při stanovení vah. Uvedené ukazatele navíc počítají pouze s jediným výstupem, který musí mít pozitivní charakter (tedy zvýšení výstupu povede k vyšší produktivitě), což nemusí vždy platit (defekty v produkci). 3.3 Efektivnost Efektivnost (Efficiency) znamená schopnost produkovat výrobky či služby s co nejnižšími náklady a eliminovat aktivity, jež nevytvářejí přidanou hodnotu (Reid, Sanders, 2010, str. 5). Podobně efektivnost definují Jacobs, Chase (2010, str. 13) jako činnost s co nejmenšími náklady použitím co nejméně vstupů. Obě definice jsou v souladu s Lean Production jako eliminací plýtvání. Druhá definice navíc poukazuje na to, že vyšší efektivnosti se dosahuje použitím méně vstupů, což platí i pro produktivitu. Jablonský, Dlouhý (2004, str. 12) uvádějí definici efektivnosti jako stav, kdy není možno při daných zdrojích vyrobit o jednotku statku více, aniž by bylo nutné omezit výrobu statku jiného. Jinými slovy neexistuje žádné plýtvání. Toto pojetí efektivnosti bude využito především v kapitole týkající se metody DEA. Než uvedu konkrétní výpočetní vzorce pro efektivnost, definuji několik pojmů, které jsou součástí výpočtu. Prvním pojmem je kapacita, což je horní hranice, strop, který může provozní jednotka zvládnout (Kavan, 2002, str. 180). Provozní jednotka je zde synonymem pro produkční jednotku definovanou dříve. Kavan (2002, str. 92, 181) uvádí tyto základní typy kapacit pro provozní (produkční) jednotku: Výrobní kapacita Maximálně možný objem produkce, který není možné překročit. Protože se jedná o teoretickou veličinu, která vychází z produkční funkce, nebudu se touto kapacitou nadále zabývat Projektovaná kapacita Ideální, teoreticky dosažitelný (maximální) výstup produkce za předpokladu plné rychlosti výroby bez jakýchkoliv přerušení. Tato kapacita se může vypočítat následovně (Reid, Sanders, 2010, str. 352): Projektovaná kapacita Čas výroby Minimální čas cyklu Čas cyklu byl definován v podkapitole 2.3 Balancování linek jako doba, kterou výrobek (polotovar) stráví na pracovišti. Z teoretického hlediska není možné dosáhnout nižšího času cyklu s daným balancováním linky, danými technologiemi apod., neboť tento čas je dán úzkým místem procesu. Naopak neefektivností procesu může být skutečný čas cyklu vyšší než plánovaný. Projektovaná kapacita jako teoreticky dosažitelný výstup produkce pak počítá s nejmenším možným časem cyklu, který je teoreticky dosažitelný, tedy pokud neexistuje neefektivnost v procesu. 28

29 3.3.3 Efektivní kapacita Jedná se o prakticky dosažitelný výstup produkce, který bere v úvahu běžnou míru neefektivnosti procesu způsobenou např. prostoji, údržbou strojů apod. (Kavan, 2002, str. 181). Míra běžné neefektivnosti je dána jako podíl času činností způsobujících plýtvání na celkové době produkce. Protože se jedná o stejný princip jako u projektované kapacity, je výpočetní tvar pouze doplněn o běžnou míru efektivnosti definovanou jako: 1 běžná míra neefektivnosti. Efektivní kapacita pak může být zapsána v následujícím tvaru: Efektivní kapacita Čas výroby Minimální čas cyklu Běžná míra efektivnosti Efektivnost Výpočetní tvar efektivnosti terminologicky nejlépe vystihuje autor (Greasley, 2009, str. 285): Efektivnost Aktuální výstup Efektivní kapacita Na rozdíl od produktivity, která je dána ve fyzických či peněžních jednotkách na jednotku vstupu, je efektivnost (přesněji míra efektivnosti) dána v procentech. Je-li efektivnost menší než 100 %, je výkonnost pod svým standardem. Naopak efektivnost nad 100 % značí vyšší výkonnost. Zvyšování produktivity povede ceteris paribus ke zvyšování efektivnosti, nicméně míra efektivnosti se odvíjí od konkrétního balancování linky. Změna maximálního času cyklu pak ovlivní efektivní kapacitu a v konečném důsledku i výslednou míru efektivnosti. Ačkoliv to z výpočetního vztahu není patrné, je potřeba při výpočtu efektivnosti brát do úvahy také vstupy. Poměr aktuálního výstupu a efektivní kapacity je srovnatelný pouze za stejnou časovou jednotku a také za předpokladu stejných vstupů. Jiné množství vstupů vede podle vztahu pro výpočet produktivity za předpokladu konstantní produktivity k jinému množství výstupů. Vzhledem k možnosti nerovnosti vstupů je vhodné upravit vztah pro efektivnost následovně: Efektivnost Aktuální produktivita Efektivní produktivita 29 Aktuální výstup Aktuální vstupy Efektivní kapacita Standardní vstupy Tento vztah odstraňuje problém s různými vstupy, nicméně stejně jako u vícefaktorové nebo celkové produktivity nastává problém použití vstupů ve fyzických jednotkách, které obvykle není možné vzájemně sčítat z důvodu jiných jednotek, např. počet lidí, počet kusů (různých) materiálů apod. Z rovnice je patrné, že jsou-li vstupy v čitateli i jmenovateli stejné, pak je efektivnost dána poměrem aktuálního výstupu a efektivní kapacity, což je předchozí výpočetní tvar. Stejně tak jsou-li výstupy stejné, může být efektivnost spočítána jako poměr standardních a aktuálních vstupů. Uvedený výpočetní vztah (se zahrnutím vstupů) pak má především praktickou aplikaci pro hodnocení efektivnosti ve zkoumaném podniku.

30 V souvislosti s provozním řízením se můžeme v literatuře setkat s jinými typy efektivnosti, mezi nejčastější z nich patří efektivnost linky. Ta souvisí s balancováním linky a jedná se o procento využití času jednotlivých úkonů na lince. Výpočetní vztah je dán následovně (Greasley, 2009, str. 107): Efektivnost linky Součet časů všech úkonů Počet pracovišť čas cyklu 100 Tato efektivnost udává procento produktivního času, tedy kolik času je průměrně využito k výrobě produktů. Efektivnost 100 % by znamenala, že neexistuje časové plýtvání, neboť všechna pracoviště (produkční jednotky) by měla stejný čas cyklu a tedy všechna byla úzkým místem. Na rozdíl od předchozího výpočtu efektivnosti nebere efektivnost linek v úvahu reálné výstupy, ale počítá pouze s údaji na základě balancování linek. Někteří autoři, jako např. Reid, Sanders (2010, str. 354) nebo Jacobs, Chase (2010, str. 79), používají označení Efficiency jak pro efektivnost, tak i pro efektivnost linky, ačkoliv se jedná o různé ukazatele výkonnosti. Stejně tak jakákoliv další literatura může pod tímto pojmem (efektivnost) definovat zcela jiný výpočetní tvar, který bude vyjadřovat výkonnosti jako procentní míru vypočtenou z různých proměnných. Z tohoto důvodu je potřeba vědět, jak je konkrétní výpočetní tvar efektivnosti dán, aby v případě interpretace míry efektivnosti bylo jasné, co daný ukazatel vyjadřuje. S efektivností (Efficiency) se často zaměňuje pojem efektivita (Effectiveness). Efektivita znamená dělání správných věcí za účelem vytvoření co nejvyšší hodnoty pro podnik (Jacobs, Chase, 2010, str. 13, vlastní překlad). Poněkud jiný výklad efektivity má Greasley (2009, str. 512), který chápe efektivitu jako rozsah, v jakém výstupy procesu splňují požadavky jeho zákazníků (vlastní překlad). Ačkoliv se na první pohled jedná o různé definice, obě vedou ke stejnému cíli, a to ke zvyšování hodnoty pro podnik. Čím lépe jsou totiž požadavky zákazníků naplňovány, tím lépe je naplňován cíl zvyšování hodnoty pro podnik. Na rozdíl od efektivnosti, jejíž zvyšování je účelné především pro sériovou a hromadnou výrobu, může být efektivita dosahována různými způsoby i u ostatních typů výroby. 3.4 Faktory ovlivňující výkonnost V této části textu uvedu faktory ovlivňující výkonnost, především produktivitu a efektivnost. Kavan (2002, str. 148) uvádí následující faktory, které ovlivňují produktivitu: Pracovní metody Kapitál Kvalita práce Technologie výroby Styl řízení Vzhledem k praktické části bude z uvedených faktorů hrát nejvýznamnější roli kvalita práce. Na výsledky práce výrobních linek má značný vliv lidský faktor - únava, otupělost, absence 30

31 (Kavan, 2002, str. 192). Také úzká specializace u lidí na výrobních linkách může vést ke snížení motivace a tedy i snížení pracovního výkonu (Kavan, 2002, str. 197). Mezi další atributy, jež souvisí s výkonností procesů sériové a hromadné výroby a jež lze považovat v kontextu této práce za důležité, patří: Výnosy z rozsahu Křivka učení Variabilita procesu Výnosy z rozsahu Výnosy z rozsahu mohou hrát důležitou roli ve výkonnosti procesů, neboť mohou nabývat několika podob, a to konstantních, rostoucích, klesajících a variabilních výnosů z rozsahu. Rostoucí výnosy z rozsahu znamenají, že při navýšení všech vstupů k-krát se zvýší výstupy více než k-krát, což může hrát velkou roli především pro sériovou a hromadnou výrobu díky vytvoření hladkého výrobního toku a zhromadněním výroby. Tento efekt může být způsoben (Russell, Taylor, 2006, str. 246): Rozložením fixních nákladů mezi velké množství jednotek produkce Náklady rostou méně než lineárně s množstvím produkce Zvyšuje se výkonnost pracovníků díky učení se při opakování stejné činnosti Slevy a rabaty na nákup materiálu Nicméně jako protiklad k rostoucím výnosům z rozsahu existují klesající výnosy z rozsahu. Při navýšení všech vstupů k-krát se výstupy zvýší méně než k-krát. Russell, Taylor (2006, str. 246) uvádějí tyto důvody: Náklady rostou více než lineárně Byrokracie a tedy větší potřeba různých pomocných pracovníků Větší potřeba koordinace, tedy i větší počet oddělení a aktivit Kombinací rostoucích a klesajících výnosů z rozsahu dostaneme variabilní výnosy z rozsahu, které jsou charakteristické tím, že do určité velikosti procesu existují rostoucí výnosy z rozsahu, nicméně po překročení určité velikosti procesu, tedy množství produkce, dochází k efektu klesajících výnosů z rozsahu. Naopak konstantní výnosy z rozsahu předpokládají neměnící se poměr vstupů a výstupů pro různě velká množství produkce. Podnik by se tak měl snažit vždy dosáhnout optimálního množství produkce, tedy takového množství produkce, při kterém bude využívat pozitivního efektu výnosů z rozsahu, čímž maximalizuje svoji efektivnost Variabilita procesu Žádné dva procesy nejsou 100% totožné, ale vždy se v určitých ohledech liší. Odlišnost je způsobena variabilitou procesu. Russell, Taylor (2006, str. 133) uvádějí dva typy variability procesu: 31

32 Náhodná variabilita procesu Je způsobena přirozenými náhodnými vlivy. Vrátím-li se k časovým studiím, čas činnosti je vypočítán jako průměr této činnosti prováděné opakovaně. Nicméně čas této činnosti je náhodná veličina a především pro lidskou činnost zde bude existovat variabilita, tedy jedna stejná činnost bude vždy vykonána za jiný čas. Díky této variabilitě procesu bude i výsledná efektivnost a produktivita vždy jiná. Nenáhodná variabilita procesu Jedná se o nepřirozené vlivy, jež zapřičiňují nízkou efektivnost a produktivitu či špatnou kvalitu. Důvodem může být nekvalitní vybavení, vadný materiál, nevyškolení pracovníci apod. Na rozdíl od náhodné variability procesu je potřeba (negativní) nenáhodnou variabilitu procesu řešit. K rozpoznání, zda se jedná o náhodnou či nenáhodnou variabilitu procesu, lze využít tzv. regulační diagram (Russell, Taylor, 2006, str. 135). Proto se manažeři musí zaměřit právě na takové procesy, které vykazují jiné chování, než se od nich očekává Křivka učení Křivku učení lze považovat za model, jenž ilustruje míru zlepšení pracovníků při opakující se práci (Russell, Taylor, 2006, str. 332, vlastní překlad). Principem této křivky je ukázat, jak se zlepší výkonnost pracovníků při opakované práci, kde navýšení výkonnosti je mimo jiné způsobeno postupným učením pracovníků (Russell, Taylor, 2006, str. 332). Autoři (tamtéž, str. 333) však poukazují na fakt, že využití křivky učení je limitované pro sériovou a hromadnou výrobu, u kterých při dosažení určitého množství produkce již nedochází k růstu efektivnosti pracovníků. Křivku učení tak lze chápat jako speciální případ výnosů z rozsahu, kdy do určitého množství produkce jsou uplatňovány principy rostoucích výnosů z rozsahu díky učení pracovníků, od určitého množství produkce již k tomuto efektu nedochází (konstantní výnosy z rozsahu). Na rozdíl od obecného principu výnosů z rozsahu, jenž bere v úvahu všechny vstupy a výstupy, počítá křivka učení pouze s lidskými vstupy a dobou produkce. 3.5 Shrnutí S cyklem DMAIC uvedeném v předchozí kapitole souvisí také měření a řízení výkonnosti. Měření výkonnosti jako proces kvantifikace slouží ke zjištění aktuálního stavu výkonnosti procesu, ale využití těchto ukazatelů (KPI) by mělo především sloužit k řízení výkonnosti, tedy ke snaze dosahovat lepších výsledků. Výkonnost je v tomto pojetí chápána velmi obecně a je nutné ji konkretizovat před tím, než ji začneme měřit. Protože se tato práce zaměřuje na sériovou a hromadnou výrobu, hlavními ukazateli výkonnosti jsou produktivita a efektivnost. Produktivitu lze obecně vyjádřit jako poměr výstupů a vstupů procesu, efektivnost je dána poměrem aktuálního výstupu a efektivní kapacity, což je prakticky dosažitelný výstup produkce. Existuje řada faktorů, které mají vliv na výkonnost, tedy i na produktivitu a efektivnost. Pro účely této práce budou nejvýznamnější lidský faktor, výnosy z rozsahu, křivka učení a vzhledem k metodě DEA také variabilita procesu, ať už náhodná či nenáhodná. 32

33 4 Analýza datových obalů Analýza datových obalů (Data envelopment analysis; DEA) je nástroj pro hodnocení efektivnosti, výkonnosti či produktivity homogenních produkčních jednotek (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 71). Jak již bylo zmíněno v kapitole 3 Měření a řízení výkonnosti procesů, pojem výkonnost je nadřazen pojmům efektivnost a produktivita. V literatuře se ve spojení s metodou DEA nejčastěji používá pouze užší pojem efektivnost, neboť výsledkem tohoto ukazatele je relativní vyjádření výkonnosti (tedy míra efektivnosti) produkční jednotky. O produkčních jednotkách byla zmínka již v podkapitole 1.1 Proces, neboť proces a produkční jednotku lze chápat jako dvě strany jedné mince. Produkční jednotka transformuje vstupy na výstupy svou činností, tedy v rámci nějakého transformačního procesu. Každá z měřených jednotek U i pak má r výstupů a m vstupů a míru efektivnosti jednotky U o lze zapsat jako poměr vážených výstupů a vážených vstupů (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 72): Efektivnost Vážený součet výstupů Vážený součet vstupů Jedná se o relativní míru efektivnosti, protože vstupy a výstupy hodnocené jednotky jsou porovnány se vstupy a výstupy ostatních jednotek. Výsledná efektivnost je tedy závislá na výběru hodnocených produkčních jednotek a na výběru vstupů a výstupů. Tradiční literatura zabývající se operačním řízením nabízí velmi podobný vztah pro výpočet produktivity s tím rozdílem, že používá nevážené součty vstupů a pouze jediný výstup. Samotné použití vážených součtů by mělo smysl při použití pouze fyzických jednotek ve výpočtu, což by umožnilo jejich sčítání. Pro peněžní jednotky by tato úprava nedávala smysl, neboť všechny jednotky by byly ohodnoceny ve stejné měně. Nicméně Cooper, Seiford, Tone (2007, str. 2 a 12) uvádějí několik problémů spojených s běžným použitím tohoto vztahu. Jedná se o výběr vhodných vstupů a výstupů a především o vhodné nastavení vah. Ty musí být pro všechny jednotky nastaveny stejně (fixně), různé nastavení vah pak povede k různým výsledkům. Dalším uvedeným problémem je to, že není zřejmé, do jaké míry se na míře efektivnosti podílejí samotné váhy přiřazené ke vstupům a výstupům. DEA oproti běžnému výpočtu míry efektivnosti (resp. produktivity) využívá matematické programování, které umožňuje zahrnutí velkého množství vstupů a výstupů do modelu. Na rozdíl od běžného výpočetního přístupu jsou váhy variabilní a jsou nastaveny tak, aby maximalizovaly relativní míru efektivnosti hodnocené jednotky vůči ostatním jednotkám. Význam vah pak lze interpretovat jako relativní důležitost (podíl) vstupů a výstupů k hodnocení dané jednotky (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 25). Nevýhodou tohoto přístupu je však citlivost na výběr vzorku při hledání efektivní hranice (Kneip, Park, Simar, 1998, str. 784). Dále také autoři Cooper, Seiford, Tone (2007, str. 31) upozorňují, že optimální váhy vypočtené metodou DEA nemusí být vždy unikátní, tedy že ke stejnému výsledku lze dospět v určitých případech i za pomocí různých vah. 33

34 Při výpočtu vah musí zároveň platit podmínka, že míra efektivnosti každé jednotky nepřekročí hodnotu 100 % (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 2 a 12). Právě tato podmínka umožňuje procentní vyjádření efektivnosti i ve vztahu pro produktivitu. Interpretace výsledné míry efektivnosti záleží na použití konkrétního modelu a bude rozebrána dál v textu. Plně efektivní jednotka bude taková, která k produkci stejných výstupů nemůže použít méně vstupů nebo naopak se stejnými vstupy nemůže dosáhnout vyšší produkce výstupů. Reálně dosažitelné kombinace vstupů a výstupů tvoří tzv. množinu přípustných řešení, která je určena tzv. efektivní hranicí. Na ní se nachází (technicky) efektivní jednotky a efektivní hranice tak tvoří obal dat (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 72-3). 4.1 Předpoklady pro použití metody DEA Protože metoda DEA měří relativní efektivnost mezi jednotkami, je potřeba splnění určitých předpokladů pro tyto jednotky. Cooper, Seiford, Tone (2007, str. 21, 42) a Jablonský, Dlouhý (2004, str. 71) uvádějí následující předpoklady: Homogenní produkční jednotky - homogenita zde znamená, že jednotky používají stejné nebo alespoň srovnatelné vstupy k produkci stejných (nebo srovnatelných) výstupů, neboť ty jsou vzájemně porovnávány. Preference nižších vstupů a vyšších výstupů - nejefektivnější jednotka je taková, která nejlépe splňuje tento poměr (viz výpočetní vztah pro míru efektivnosti). Tento předpoklad nemusí platit pro speciální modely (model s nežádoucími výstupy). Vhodně zvolené vstupy a výstupy - ty by měly reflektovat cíl měření. Semipozitivní data - každá produkční jednotka má alespoň jeden pozitivní vstup a jeden pozitivní výstup. 4.2 Efektivnost Jak již bylo řečeno, existuje řada různých způsobů výpočtů a interpretace efektivnosti (míry efektivnosti). Jinak tomu není ani v případě metody DEA, která obsahuje řadu modelů, jejichž interpretace efektivnosti se mezi sebou liší. Výpočty efektivnosti modelů DEA využitých v této práci jsou založeny na vzdálenosti jednotky (procesu) od efektivní hranice, čímž jsou zjištěny přebytky vstupů, resp. nedostatky výstupů. Výsledek odhadu efektivní hranice není dán funkčním předpisem, ale vypočítán matematickým programováním, proto se DEA řadí mezi neparametrické metody (Kneip, Park, Simar, 1998, str. 783). Tento způsob odhadu efektivní hranice a následné interpretace efektivnosti je výhodou metody DEA, neboť dává informaci jakým způsobem by se mělo zlepšit chování hodnocené jednotky tak, aby se tato jednotka stala efektivní (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 83). Nicméně různé modely využívají odlišných způsobů, jak efektivnost jednotky počítat, proto také interpretací výsledné míry efektivnosti existuje více. V tomto textu budou využity především Pareto-Koopmanova efektivnost, technická efektivnost a smíšená efektivnost. 34

35 4.2.1 Pareto-Koopmanova efektivnost Pareto-Koopmanova efektivnost, někdy taky nazývána jako silná efektivnost (Strong efficiency), znamená, že jednotka je plně efektivní, pokud a pouze pokud není možné zlepšit některý vstup nebo výstup, aniž by došlo ke zhoršení jiného vstupu nebo výstupu (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 45, vlastní překlad). Právě tato efektivnost je popsána výše v textu a její dosažení by mělo být cílem všech produkčních jednotek Technická efektivnost Tento druh míry efektivnosti měří vzdálenost jednotky od efektivní hranice a vyjadřuje potřebné proporcionální snížení všech vstupů pro modely orientované na vstupy nebo proporcionální zvýšení všech výstupů pro modely orientované na výstupy tak, aby jednotka ležela na efektivní hranici (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 10; Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 86). Předpokládá se tedy vždy zachování proporcí vstupů nebo výstupů při jejich minimalizaci, resp. maximalizaci. Pro tento druh efektivnosti se používá řada názvů. Cooper, Seiford, Tone (2007, str a 97) uvádějí jako synonyma radiální efektivnost (Radial efficiency), Farrellova efektivnost (Farrell efficiency) a vzhledem k jejímu charakteru taky slabá efektivnost (Weak efficiency) anebo čistě technická efektivnost (Purely technical efficiency), neboť takto efektivní jednotka nemusí vyhovovat definici Pareto-Koopmanovi efektivnosti. Důvodem je fakt, že jednotka se může nacházet na neefektivní části hranice, kde je možné zlepšení některých vstupů nebo výstupů, aniž by se jiné vstupy nebo výstupy zhoršily Smíšená efektivnost Smíšená efektivnost (Mix efficiency) souvisí s pojmem Mix, což Cooper, Seiford, Tone (2007, str. 96) definují jako poměr, ve kterém jsou spotřebovávány vstupy nebo produkovány výstupy (vlastní překlad). Smíšená efektivnost nastává, pokud jsou tyto poměry optimální, naopak smíšená neefektivnost znamená, že některé vstupy nebo výstupy jsou ve špatném poměru. Tento typ efektivnosti, resp. neefektivnosti, je možné určit pomocí přídavných proměnných (Slacks) Shrnutí efektivnosti V předchozí části byl uveden přehled několika základních typů efektivností. Výpočetní způsob jednotlivých efektivností závisí na modelu, a proto bude uveden až v dalších kapitolách věnovaných konkrétním modelům. Pareto-Koopmanova efektivnost sice nemá konkrétní výpočetní tvar, nicméně je splněna za předpokladu, že daná jednotka splňuje podmínku technické i smíšené efektivnosti zároveň (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 45). 4.3 Vstupy a výstupy Tradiční literatura, jak již bylo uvedeno, používá ve vztahu pro vícefaktorovou nebo celkovou produktivitu především peněžní jednotky, protože použití fyzických jednotek by bylo komplikované vzhledem k jejich nesouměřitelnosti. Ty lze dobře využít pouze u jednofaktorové produktivity poměřující jeden vstup a jeden výstup. DEA využívá matematické programování, které je schopné si poradit s velkým množstvím vstupů i výstupů zahrnutých do modelu. Výhoda spočítá v tom, že všechny proměnné mohou být ve fyzických 35

36 jednotkách. Jablonský, Dlouhý (2004, str. 71) mezi typické vstupy uvádějí např. počet pracovníků, mezi výstupy pak řadí např. počet zákazníků, ale také celkové tržby apod. S jednotkami vstupů a výstupů souvisí pojem Translation invariance, což se dá do češtiny přeložit jako nezávislost na změně měřítka (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 91). Model je nezávislý na změně měřítka vstupů a výstupů, jestliže nově vzniklý problém obsahující transformaci alespoň jednoho původního vstupu nebo výstupu má stejné optimální řešení jako původní model (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 97). Autor (tamtéž) dále uvádí, že modely orientované na vstupy jsou nezávislé pouze na změně měřítka výstupů, naopak modely orientované na výstupy jsou nezávislé na změně měřítka vstupů. Aditivní modely jsou naproti tomu úplně nezávislé na změně měřítka vstupů i výstupů. 4.4 Radiální a neradiální modely Existují dva základní přístupy metody DEA, kterými je měřena efektivnost, a to přístupy předpokládající radiální a neradiální vztahy vstupů (výstupů) mezi sebou. Modely postavené na radiálním přístupu předpokládají proporcionalitu vstupů (výstupů), naopak modely postavené na neradiálním přístupu tuto proporcionalitu nepředpokládají (Cooper, Seiford, Tone, 2007). Modely využívající radiální přístup tak uvažují vstupy (výstupy) jako komplementy, neboť výsledkem je proporcionální redukce všech vstupů (proporcionální navýšení všech výstupů). Další skupina modelů využívá neradiální přístup a vstupy (výstupy) tak mezi sebou opomíjejí proporcionální vztah, proto je lze chápat spíše jako substituty. Kombinací obou přístupů je vznik hybridních modelů, jež dokážou rozlišit radiální a neradiální vstupy (výstupy) (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 107). 4.5 Dualita modelů Hledání optimálního řešení lze v matematickém programování provést dvěma způsoby. Jedná se o tzv. primární a duální úlohu, kdy výsledné optimální řešení má v obou případech stejný výsledek. Uvedený vztah pro výpočet efektivnosti jako poměr vážených výstupů a vážených vstupů je úlohou primární, nicméně z výpočetního hlediska a z hlediska interpretace je výhodné pracovat s modelem, který je duálně sdružený (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 81). U duálně sdruženého modelu nejsou výsledné váhy přiřazeny vstupům a výstupům, ale hodnoceným jednotkám. Při hodnocení jednotky U o se model pokouší najít virtuální jednotku charakterizovanou vstupy Xλ a výstupy Yλ, které jsou lineární kombinací vstupů (X) a výstupů (Y) ostatních jednotek daného souboru a které nejsou horší než vstupy a výstupy hodnocené jednotky U o (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 82). Z tohoto důvodu budou pro jednotlivé modely uvedeny pouze výpočetní vztahy pro duální úlohu. 4.6 Výběr modelů DEA nabízí na výběr řadu modelů, které lze použít ve specifických situacích. V této práci se zaměřím především na tři jednodušší modely, které postačují k základní analýze zkoumaného problému, a jeden alternativní. Jedná se o modely: CCR model BCC model 36

37 SBM-T model Model s nežádoucími výstupy 4.7 CCR model Jedná se o první DEA model, který své označení dostal podle autorů Charnese, Coopera a Rhodese (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 79). Myšlenka tohoto modelu (primární model) byla popsána v úvodní části textu, zde bude uveden výpočetní tvar pro duální úlohu, a to pro model orientovaný na vstupy i na výstupy. Cooper, Seiford, Tone (2007, str. 44) uvádějí dvě výpočetní fáze tohoto modelu (zvlášť pro model orientovaný na vstupy a zvlášť pro model orientovaný na výstupy). Naproti tomu Jablonský, Dlouhý (2004, str. 82) uvádějí také možný zápis obou fází do jednoho modelu s jednou účelovou funkcí. Využit bude přehlednější zápis do dvou fází, jenž je implementován také v použitém softwaru Model orientovaný na vstupy Vlastnosti tohoto modelu jsou: Radiální model (Fáze I), neradiální model (Fáze II) Nezávislé na změně měřítka výstupů, závislé na změně měřítka vstupů Konstantní výnosy z rozsahu Fáze I Duální model orientovaný na vstupy je dán následovně (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 43): minimalizovat za podmínky kde λ je vektor vah přiřazený jednotlivým jednotkám, X jsou vstupy a Y jsou výstupy těchto jednotek, θ je míra efektivnosti hodnocené jednotky (procesu), x o jsou vstupy a y o výstupy hodnocené jednotky. Míra efektivnosti nabývá hodnot 0 až 1, kde vyšší hodnota odpovídá vyšší efektivnosti. Tato míra efektivnosti vyjadřuje nejmenší proporcionální redukci všech vstupů, aby bylo dosaženo efektivní hranice (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 81-2; Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 44). Např. míra efektivnosti 0,8 tak odpovídá ceteris paribus 20% redukci všech vstupů, aby jednotka ležela na efektivní hranici apod. V této fázi se jedná pouze o technickou efektivnost, neboť takto efektivní jednotka (θ = 1) může mít přebytek některého ze vstupů, což tato radiální fáze nebere v úvahu. Fáze II Tato fáze je dána vztahem (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 44): maximalizovat za podmínky 37

38 V této fázi je maximalizován součet přebytků vstupů a nedostatku výstupů (Slacks) za předpokladu θ = θ*, tedy za předpokladu proporcionálního snížení vstupů všech jednotek, aby ležely na efektivní hranici. Jednotlivé přídatné proměnné (s +, s ) pak odpovídají potřebnému (neproporcionálnímu) snížení vstupů a/nebo navýšení výstupů, e je vektor jedniček (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 45). Nulová hodnota účelové funkce (tedy nulové všechny přídavné proměnné) značí, že jednotka spotřebovává vstupy a produkuje výstupy ve správném poměru (smíšená efektivnost), což je však nezávislé na tom, zda je technicky efektivní či nikoliv. Jednotka, která současně splňuje podmínky θ* = 1, s + = 0 a s = 0, se nazývá CCR efektivní (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 45). Tato efektivnost je tedy ekvivalentní s Pareto- Koopmanovou efektivností Model orientovaný na výstupy Vlastnosti tohoto modelu jsou: Radiální model (Fáze I), neradiální model (Fáze II) Nezávislé na změně měřítka vstupů, závislé na změně měřítka výstupů Konstantní výnosy z rozsahu Fáze I Duální model orientovaný na výstupy vypadá následovně (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 58): maximalizovat za podmínky kde µ má interpretaci vah přiřazených jednotkám, na rozdíl od předchozího modelu je η míra efektivnosti, která vyjadřuje proporcionální navýšení výstupů, aby jednotka ležela na efektivní hranici. Míra efektivnosti η může nabývat hodnot 1. Efektivní jednotka má hodnotu η = 1 a tato hodnota opět vyjadřuje pouze technickou efektivnost (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 83). Fáze II Tato fáze je dána vztahem (vlastní odvození podle Cooper, Seiford, Tone, 2007; Jablonský, Dlouhý, 2004): maximalizovat za podmínky 38

39 Interpretace výsledků je analogická interpretaci pro CCR model orientovaný na vstupy, tedy je-li míra efektivnosti η* = 1 a zároveň pro přídatné proměnné platí t + = 0 a t = 0, pak je jednotka CCR efektivní. Mezi modelem orientovaným na vstupy a modelem orientovaným na výstupy navíc existují následující vztahy (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 58-9): 4.8 BCC model BCC model dostal svůj název podle autorů Bankera, Charnese a Coopera, kteří jej navrhli v roce Jedná se o upravený CCR model s tím rozdílem, že předpokládá nekonstantní výnosy z rozsahu. Podle toho, zda se jedná o variabilní, klesající (nerostoucí) nebo rostoucí (neklesající) výnosy z rozsahu, je do modelu přidána jedna z následujících podmínek (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 84). Tabulka 01: Zahrnutí podmínky pro výnosy z rozsahu do vstupově orientovaného modelu Výnosy z rozsahu Konstantní (CCR model) Podmínka v duálním modelu eλ libovolné Variabilní eλ 1 Klesající (přesněji nerostoucí) eλ 1 Rostoucí (přesněji neklesající) eλ 1 Zdroj: Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 86, upraveno autorem Protože se modely CCR a BCC liší pouze v podmínce pro výnosy z rozsahu, lze BCC model zapsat také do dvou fází, a to pro model orientovaný na vstupy i model orientovaný na výstupy Model orientovaný na vstupy Vlastnosti tohoto modelu jsou: Radiální model (Fáze I), neradiální model (Fáze II) Nezávislé na změně měřítka výstupů, závislé na změně měřítka vstupů Variabilní / nerostoucí / neklesající výnosy z rozsahu Fáze I Duální model orientovaný na vstupy je dán následovně (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 91): 39

40 minimalizovat za podmínky BBC model se tedy od CCR modelu (orientovaného na vstupy) liší pouze v podmínce eλ = 1. Tato podmínka vyjadřuje variabilní výnosy z rozsahu, nicméně, jak ukazuje předchozí tabulka, lze tuto podmínku modifikovat na klesající (nerostoucí) nebo rostoucí (neklesající) výnosy z rozsahu. Zrušením tohoto omezení pak dosáhneme konstantních výnosů z rozsahu, což je původní CCR model. Interpretace θ odpovídá interpretaci v CCR modelu, tedy proporcionální míře redukce všech vstupů, aby jednotka ležela na efektivní hranici. Tato proměnná také nabývá hodnot 0 až 1. Obdobně jsou interpretovány i ostatní proměnné v modelu. Fáze II Tato fáze je dána vztahem (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 44): maximalizovat za podmínky Interpretace výsledků je stejná jako v případě CCR modelu. Jednotka, která současně splňuje podmínky θ* = 1, s + = 0 a s = 0, se nazývá BCC efektivní (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 92). Tato efektivnost podobně jako CCR efektivnost je ekvivalentní s Pareto- Koopmanovou efektivností. Díky dodatečné podmínce pro nekonstantní výnosy z rozsahu platí pro každou jednotku vztah: CCR efektivnost BBC efektivnost (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 90) Model orientovaný na výstupy Vlastnosti tohoto modelu jsou: Radiální model (Fáze I), neradiální model (Fáze II) Nezávislé na změně měřítka vstupů, závislé na změně měřítka výstupů Variabilní / nerostoucí / neklesající výnosy z rozsahu Podobně jako model orientovaný na vstupy má i model orientovaný na výstupy dvě fáze. Ty lze analogicky odvodit z předchozích modelů, proto již nebudou uvedeny jejich výpočetní tvary. Na rozdíl od CCR modelu však zde neexistuje možnost přepočtu mezi těmito modely. 4.9 Aditivní modely Aditivní modely byly v předchozích modelech součástí Fáze II, jejíž účelová funkce byla optimalizována po proporcionálním snížení vstupů (či navýšení výstupů) dané jednotky. Aditivní modely lze však použít i samostatně. Efektivnost je pak určena pomocí přídavných 40

41 proměnných, které značí přebytek vstupů a nedostatek výstupů (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 94; Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 86). Vlastnosti tohoto modelu jsou: Neradiální model Nezávislé na změně měřítka vstupů i výstupů Konstantní / variabilní / nerostoucí / neklesající výnosy z rozsahu 4.10 SBM model Základním aditivním modelem je SBM model, jehož výpočetní vztah je dán následovně (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 86; Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 94, upraveno autorem): maximalizovat za podmínky kde s jsou přebytky vstupů a s + jsou nedostatky výstupů. Jak lze vidět z výpočetního vztahu, je účelová funkce maximalizována, to znamená, že se hledá nejvzdálenější bod na efektivní hranici od hodnocené jednotky. Hodnocená jednotka je tzv. ADD-efektivní, pouze pokud jsou hodnoty všech přídavných proměnných s a s + rovny nule. SBM model se dokáže vypořádat také s podmínkou pro výnosy z rozsahu, které jsou určeny podobně jako v BCC modelu podmínkou eλ / = / 1 pro nekonstantní výnosy z rozsahu (resp. vynecháním této podmínky pro konstantní výnosy z rozsahu). SBM model dokáže na rozdíl od CCR a BCC modelu identifikovat neefektivnost způsobenou vstupy i výstupy v jednom modelu (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 95; Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 87) SBM-T model Upravený SBM model, který navrhl Tone, může být zapsán následovně (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 101): minimalizovat za podmínky kde proměnná λ má obdobnou interpretaci jako v předchozích modelech. Nicméně tento model není úlohou lineárního programování, protože účelová funkce obsahuje součin dvou 41

42 proměnných ts, resp. ts + (Tone, 2001, str. 500). Tento model však lze zapsat ekvivalentně jako úlohu lineárního programování následujícím způsobem (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 101): minimalizovat za podmínky kde Za předpokladu ρ = τ můžeme účelovou funkci zapsat také následujícím způsobem (Tone, 2001, str. 501): První část na pravé straně rovnice vyjadřuje průměrnou míru redukce vstupů (Tone, 2001, str. 501, vlastní překlad). Naopak druhá část pravé strany rovnice vyjadřuje průměrnou míru navýšení výstupů (Tone, 2001, str. 501, vlastní překlad). Hodnota ρ, resp. τ, je míra efektivnosti hodnocené jednotky, která nabývá hodnot 0 až 1, a lze ji interpretovat jako poměr průměrných smíšených neefektivností vstupů a výstupů (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str , vlastní překlad). Hodnota τ = 1 znamená, že všechny přídavné proměnné jsou nulové a hodnocená jednotka je tak efektivní (Pareto-Koopmanova efektivnost) (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 102). Výše uvedený výpočetní vztah počítá pouze s konstantními výnosy z rozsahu. Stejně jako CCR model může být i tento SBM-T model (v úloze nelineárního programování) upraven o omezení určující nekonstantní výnosy z rozsahu. Tato podmínka je dána následovně (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 370): kde L = 1, U = 1 pro variabilní výnosy z rozsahu L = 0, U = 1 pro klesající výnosy z rozsahu L = 1, U = pro rostoucí výnosy z rozsahu L e λ U 42

43 4.12 Model s nežádoucími výstupy Předchozí modely počítaly pouze s žádoucími výstupy, tedy takovými výstupy, jejichž zvýšení vedlo ke zvýšení efektivnosti (resp. nevedlo k jejímu snížení). Model s nežádoucími výstupy předpokládá, že produkční jednotka může produkovat společně s žádoucími výstupy také výstupy nežádoucí, jejichž růst by měl působit negativně na efektivnost dané jednotky (Jablonský, Dlouhý, 2004, str. 95). Model s nežádoucími výstupy je vytvořen modifikací jiných základních modelů. Jablonský, Dlouhý (2004, str. 96) ve své publikaci uvádějí modifikovaný BCC model jako model s nežádoucími výstupy. Takový model pak lze převést také na CCR model upravením omezující podmínky (bylo uvedeno již dříve). Naopak Cooper, Seiford, Tone (2007, str. 368) používají modifikaci SBM-T modelu. Právě tento model bude využit v této práci. Vlastnosti tohoto modelu jsou: Neradiální model Nezávislé na změně měřítka vstupů i výstupů Konstantní / variabilní / nerostoucí / neklesající výnosy z rozsahu Stejně jako předchozí SBM-T model je i SBM-T model s nežádoucími výstupy možné zapsat ve formě lineárního nebo nelineárního programování. Pro účely této práce postačí pouze odvozený zápis pro úlohu lineárního programování, jenž vypadá následovně (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str. 369): minimalizovat za podmínky Model byl doplněn o nové proměnné S g a S b, které nahradily proměnnou S + z předchozího modelu. Obě nové proměnné vznikly analogicky jako S + součinem ts g a ts b, kde s g vyjadřuje nedostatek dobrých výstupů (good outputs) a s b vyjadřuje přebytek špatných výstupů (bad outputs). Interpretace efektivnosti τ je pak ekvivalentní běžnému SBM-T modelu, jedná se tedy o poměr průměrných smíšených neefektivností vstupů a výstupů (Cooper, Seiford, Tone, 2007, str , vlastní překlad) Shrnutí Analýza datových obalů (DEA) slouží k meření efektivnosti produkčních jednotek. Jejich definice se však shoduje s definicí procesu (dvě strany jedné mince), proto je možné využít 43

44 tuto metodu právě k měření efektivnosti procesů za splnění určitých předpokladů. Jedná se o předpoklad homogenity procesů, preference nižších vstupů a vyšších výstupů, jejich vhodného zvolení a předpoklad semipozitivních dat. Efektivnost je na rozdíl od běžného výpočetního tvaru dána jako poměr vážených výstupů a vážených vstupů, kde váhy jsou vypočítány matematickým programováním. Tento výpočetní tvar kombinuje vztah pro produktivitu s relativním vyjádřením efektivnosti (v procentech). Stejně tak i interpretace DEA efektivnosti se liší od běžného výpočetního tvaru a navíc závisí na volbě modelu. V kontextu této práce jsou využity tři různé interpretace efektivnosti ve spojení s DEA modely, a to Pareto-Koopmanova, technická a smíšená efektivnost. Z existujících DEA modelů byly představeny čtyři modely, a to CCR, BCC, SBM-T model a Model s nežádoucími výstupy. Tyto modely se liší v tom, zda využívají radiální nebo neradiální vstupy (výstupy), konstantní či nekonstantní výnosy z rozsahu a svou interpretací míry efektivnosti. 44

45 PRAKTICKÁ ČÁST 5 Základní informace o podniku Podnik XYZ je součástí nadnárodního koncernu, jenž poskytuje outsourcingové služby týkající se logistiky a dodavatelského řetězce na B2B trhu. Důležitou součástí těchto služeb je řízení dodavatelského řetězce, balení zboží a řízení zásob. Podnik v době výzkumu zaměstnával v průměru cca 400 zaměstnanců na hlavní pracovní poměr, kromě toho také zaměstnával brigádníky, aby vyrovnal sezónní výkyvy v poptávce. Podnik při řízení svých procesů aktivně využívá přístupu Lean Sigma a je navíc certifikován normou ČSN EN ISO 9001:2008 (Podnik XYZ). 5.1 Popis analyzovaného procesu Protože zkoumaný podnik zastřešuje velké množství činností, nezaměřím se v této práci na celý podnik, ale pouze na proces balení zboží, jenž patří mezi hlavní činnosti zkoumaného podniku. Celý proces balení (a s tím související činnosti) probíhá na balicích linkách jako sériová výroba vzhledem k velkému množství produkce. Protože se jednotlivé výrobní dávky mezi sebou liší svým procesem, jsou zkoumané procesy součástí pouze jedné tzv. procesní rodiny, u nichž je zaručena jednotnost procesu. Tato homogenita procesu je důležitá pro možnost využití metody DEA k měření efektivnosti. Stejně jako každý proces má i proces balení zboží svoje vstupy a výstupy. K hlavním vstupům, jež budou také použity v modelech této práce, patří: Pracovníci balicí linky o Stálí zaměstnanci o Brigádníci Doba produkce o Čistá doba produkce (bez prostojů) o Prostoje Čas jako vstup může být z hlediska aplikace metody DEA neobvyklý, nicméně jednotlivé procesy (výrobní dávky) mají rozdílné doby trvání, a proto je důležité tuto proměnnou využít jako jeden z hlavních vstupů. Do výstupů potom můžeme zařadit následující: Množství produkce o Produkce bez defektů (žádoucí výstupy) o Produkce obsahující defekty (nežádoucí výstupy) 5.2 Současná metodika hodnocení efektivnosti procesů Cílem práce je navrhnout vhodný DEA model pro měření efektivnosti procesů v podniku, interpretovat výsledky analýzy, identifikovat efektivní a neefektivní jednotky a formulovat konkrétní doporučení pro tyto jednotky. Výzkum této práce bude vycházet z teoretického základu této práce, ale také ze současné metodiky uplatňované v podniku. Proto, než budou představeny hypotézy výzkumu, uvedu v následující části textu současnou metodiku 45

46 hodnocení efektivnosti procesů v podniku zařazenou do cyklu DMAIC. Celý cyklus je v podniku poměrně standardizovaný, neboť zde existují desítky různých procesů, u kterých se sleduje efektivnost. Ukazatel efektivnosti je klíčovou metrikou, na jejímž základě jsou neefektivní procesy průběžně zlepšovány DMAIC V první fázi cyklu (Define) jsou definovány cíle výkonnosti procesů, které jsou dány ve formě efektivnosti procesů (fáze Measure). Podnik k hodnocení efektivnosti využívá jako vstupy počet pracovníků balicí linky a dobu produkce. Ty při vzájemném roznásobení dávají člověkohodiny. Na straně výstupů pak stojí množství produkce. Samotný vzorec pro výpočet efektivnosti vychází z teoretického základu. K výpočtu jsou využity pouze vstupy za předpokladu jednotnosti plánovných i skutečných výstupů. Výpočetní vztah je dán následovně: Efektivnost Plánované člověkohodiny Spotřebované člověkohodiny Plánované člověkohodiny jsou určeny z údajů na základě balancování linek. Během procesu balancování linek jsou pro každou procesní rodinu vypočítány údaje o plánovaném výstupním množství na balicí lince za hodinu (Units per hour, UPH) a plánovaný počet pracovníků. S využitím skutečného množství produkce a těchto dvou údajů jsou vypočítány plánované člověkohodiny pro danou výrobní dávku zahrnující plánovaný prostoj na změnu výrobní dávky, během které se provádí zaškolování pracovníků a nastavování strojů. Poměrem plánovaných a spotřebovaných člověkohodin pak dostaneme tzv. běžnou míru efektivnosti (viz výše). Kromě toho využívá podnik také ukazatel čisté míry efektivnosti, kdy do plánovaných ani spotřebovaných člověkohodin není započítána doba prostojů (plánovaná změna výrobní dávky ani neplánované prostoje). Výsledné informace o výkonnosti jsou jednou týdně analyzovány (Analyze) a na jejich základě probíhá zlepšování procesů (Improve), jež je obvykle prováděno přebalancováním linky (pouze pokud je potřeba). Ke zjišťování standardních časů jsou využívány časové studie v kombinaci s metodikou norem elementárních časů, což vede ke snaze mít co nejpřesnější informace o standardních časech jednotlivých činností. Cílem procesu balancování linky je tak zvýšení produktivity (a tedy i efektivnosti) procesu nalezením úzkého místa a minimalizací plýtvání (principy Lean Production). Výsledkem balancování linky jsou nejen jinak uspořádané činnosti v daném procesu často doprovázené změnou výrobního taktu, ale také již zmíněné informace o plánovaném výstupním množství produkce za hodinu (UPH) a plánovaném počtu pracovníků. Plánovaná produktivita je v praktické části označena písmeny A až E v pořadí, v jakém bylo provedeno balancování linek. V uvedeném pořadí také roste plánovaná produktivita, což samozřejmě souvisí se snahou zlepšovat výkonnost procesů (jejich produktivitu). Tento fakt je také dán tím, že se postupně zpřesňují informace o časech jednotlivých činností v rámci 46

47 procesu (viz časové studie). Ačkoliv z textu plyne, že balancování linky vede v čase k vyšší produktivitě (nejen plánované, ale i skutečné), a tedy i k vyšší efektivnosti, existují i argumenty, které tento fakt mohou vyvracet. Příkladem uvedeným v teoretické části práce je úzká specializace pracovníků, jež může mít negativní dopad na jejich výkonnost. V poslední fázi (Control) jsou opět sledovány výsledky efektivnosti procesů pomocí již vytvořených ukazatelů. Vzhledem k vysoké standardizaci tohoto cyklu, jenž je společný pro velké množství procesů (procesních rodin) a krátkému (týdennímu) cyklu nelze jednoznačně oddělit fázi Control od fáze Analyze i z důvodu neustálého využívání pouze dvou klíčových ukazatelů pro měření efektivnosti procesů (tj. běžná a čistá míra efektivnosti). Shrnu-li předchozí myšlenky, na efektivnost procesu může mít vliv balancování linky, ale také lidský faktor, dále je zde možné zařadit vliv kombinace výrobních faktorů (lidská práce) a množství produkce související s velikostí procesu. Tyto faktory budou analyzovány, případně také statisticky testovány v praktické části práce u konkrétních DEA modelů Srovnání metody DEA a běžného ukazatele efektivnosti Výpočetní tvary pro běžnou i čistou míru efektivnosti, které jsou v současnosti využívány zkoumaným podnikem, odpovídají v drobné obměně běžně využívanému ukazateli pro míru efektivnosti, který byl uveden v teoretické části práce v podkapitole Efektivnost. Tento ukazatel má v porovnání s metodou DEA následující výhody a nevýhody. Výhody: Jednoduchost (jednoduchá interpretace) Výpočetní nenáročnost Lze vypočítat i pouze pro jeden proces Lze jednoduše vypočítat jednu hodnotu míry efektivnosti pro různé procesy dohromady (poměr všech plánovaných a všech spotřebovaných člověkohodin) Nevýhody: Pouze konstantní výnosy z rozsahu Závislost na balancování linky a tedy i na plánování - změna balancování má vliv na změnu plánovaného množství člověkohodin, a tedy i na změnu vypočtené míry efektivnosti (nižší míra efektivnosti tak nemusí nutně znamenat nižší skutečnou produktivitu) Musí existovat údaje o plánovaných člověkohodinách pro srovnání se skutečností - nepřesné (obtížně stanovitelné) pro zcela nový proces Ukazatel může obsahovat pouze omezený počet proměnných, více proměnných znamená použití více ukazatelů efektivnost (např. běžná a čistá míra efektivnosti) Výhody i nevýhody výše uvedeného způsobu výpočtu míry efektivnosti zároveň vychází z porovnání s metodou DEA, která eliminuje uvedené nevýhody, avšak za cenu ztráty uvedených výhod. Jako doplňující nevýhodu metody DEA je třeba uvést, že tato metoda 47

48 nebere v úvahu variabilitu procesu. Problém tak může nastat v případě, je-li náhodná nebo především nenáhodná variabilita procesu kladná a hodnocený proces bude mít míru efektivnosti 100 %. Tato jednotka tak bude ležet na efektivní hranici a stane se referenční jednotkou pro výpočet míry efektivnosti ostatních jednotek, které v porovnání s takovou jednotkou budou vycházet mnohem méně efektivní. V praktické části budou výsledky efektivnosti modelů DEA srovnávány pouze s ukazatelem běžné míry efektivnosti jako hlavního ukazatele výkonnosti, který je využíván podnikem. 6 Terminologie praktické části Protože se v této práci vyskytuje řada pojmů, které mohou být v kontextu matoucí, budou zde uvedeny významy hlavních z nich: Množství produkce = celkový výstup procesu (produkce bez defektů žádoucí výstupy, defektní produkce nežádoucí výstupy). DEA efektivnost = míra efektivnosti vypočítaná v rámci konkrétního modelu, tedy pro konkrétní metodu DEA, pro modely CCR a BCC se jedná o technickou míru efektivnosti, u modelu SBM-T a SBM-T s nežádoucími výstupy se jedná o Pareto- Koopmanovu efektivnost. Běžná efektivnost = (běžná) míra efektivnosti vypočítaná jako poměr plánovaných a skutečně spotřebovaných člověkohodin (v současnosti využívaný ukazatel v podniku). Plánovaná produktivita = plánovaný výstup linky za jednotku času (UPH) na jednoho pracovníka linky; vypočítána na základě balancování linky. 7 Výzkumná část Praktická část bude zaměřena na vytvoření DEA modelů a zjištění efektivnosti hodnocených procesů. Tyto výsledky budou následně analyzovány tak, aby korespondovaly s cyklem DMAIC, konkrétně s fázemi Measure a Analyse, na jejichž základě bude možné identifikovat vlastnosti efektivních a neefektivních procesů. Výsledky analýzy by pak měly být aplikovatelné pro další rozhodování managementu podniku s cílem zlepšit výkonnost měřených procesů ve fázi Improve. Tato fáze však již nebude součástí této práce. Data, jež budou sloužit k analýze, byla získána standardním sběrem dat, který je ve zkoumaném podniku uplatňován za účelem reportingu běžné a čísté míry efektivnosti. Analýza aplikovaná v praktické části této práce bude provedena ve statistickém softwaru R, kde budou vytvořeny modely, na jejichž základě bude vyhodnocena efektivnost procesů. Ta bude následována vytvořením grafů a testováním stanovených hypotéz. Taktéž budou zodpovězeny výzkumné otázky na základě výsledků. 7.1 Stanovení výzkumných otázek Výzkumné otázky budou vycházet z výsledků efektivnosti modelů DEA znázorněných graficky: 1. Jaký je vztah vstupů a výstupů procesu s jeho efektivností? 48

49 2. Jaký je vztah DEA efektivnosti s běžným ukazatelem efektivnosti? Pro zodpovězení výzkumných otázek budou využity především bodové grafy, které budou často proloženy loess křivkou nebo lineární regresní přímkou. Loess křivka (Locally scatterplot smoothing) na rozdíl od lineární regresní přímky prokládá body grafu nelineárně pomocí lokálních regresí (Snijders, Bosker, 2011, str , cit. podle Cleveland, 1979). Kromě těchto grafů budou využity také histogramy a boxplot. 7.2 Stanovení hypotéz Vzhledem k problematice, která byla popsána výše, budou statisticky testovány následující hypotézy: 1. Existuje statisticky významný vliv plánované produktivity na efektivnost procesu? 2. Existuje statisticky významný vliv směny na efektivnost procesu? 3. Existuje statisticky významný vliv linky na efektivnost procesu? Pro testování hypotéz bude využit Kruskal-Wallisův test, který testuje, zda výběrové distribuční funkce pocházejí ze stejného rozložení (Budíková, Králová, Maroš, 2010, str. 201). Důvodem výběru tohoto neparametrického testu je nesplnění předpokladů pro testování parametrickými testy, především předpoklad normality (Hendl, 2015, str. 357). Ve vhodných případech však bude tento test doplněn testem ANOVA, jenž má vyšší sílu testu. Při zamítnutí nulové hypotézy o shodě distribučních funkcí budou použity testy mnohonásobného porovnávání, a to Kruskal-Wallisův Z-skór a Neményiho metoda pro zjištění, které dvojice se statisticky liší. Všechny testy pak budou provedeny na hladině významnosti 5 % (pokud nebude uvedeno jinak). Výsledky statistických testů hypotéz budou doplněny grafy hustoty. Jedná se o odhad hustoty pravděpodobnosti na základě pozorovaných dat, tedy jakousi alternativu běžného histogramu. Výhodou je, že tento graf umožňuje vykreslení více odhadů hustot do jednoho grafu. Na rozdíl od histogramu nepoužívá třídící intervaly, které mohou při špatném nastavení zkreslovat informace, nicméně samotné vyhlazení se může odlišovat v závislosti na volbě nastavení. 8 Popisné statistiky V této části budou uvedeny některé základní popisné statistiky procesů z vybrané procesní rodiny, jejichž efektivnost bude měřena a analyzována v praktické části této práce. Než však budou uvedeny informace o procesech, je potřeba definovat zkratky, které budou využívány především v popiscích grafů. První zkratky byly uvedeny pro plánovanou produktivitu (A až E), jež však nemají věcnou interpretaci (jedená se o pouhé označení skupin). Dále se jedná o zkratky popisující směnu, a to ranní - R, odpolední - O a noční - N, poslední skupinu tvoří zkratky linek, kdy L1 a L2 označují dvě různé velké balicí linky (Large), linka S potom značí malou linku (Small). 49

50 Data využitá v práci obsahují celkem 534 pozorování (procesů), jejichž rozdělení podle směny, linky a plánované produktivity zobrazují následující grafy. Graf 01: Počet pozorování podle směny, linky a plánované produktivity N = 97, O = 225, R = 212; L1 = 506, L2 = 19, S = 9; A = 36, B = 28, C = 47, D= 134, E = 289 Dalšími důležitými proměnnými jsou vstupy a výstupy procesů, jejichž rozložení je znázorněno následujícími histogramy. Graf 02: Histogramy vstupů a výstupů procesu 9 Výběr modelů Pro praktickou část jsem vybral čtyři různé modely pro hodnocení efektivnosti procesů. Jedná se o modely: CCR model orientovaný na vstupy BCC model orientovaný na vstupy s variabilními výnosy z rozsahu SBM-T model s variabilními výnosy z rozsahu 50

51 Model s nežádoucími výstupy Všechny modely jsou orientované na vstupy ze dvou důvodů: Míra efektivnosti nabývá hodnot 0 až 100 %, což umožňuje intuitivnější interpretaci výsledků než hodnoty 1 a větší (pro modely orientované na výstupy); výsledky z intervalu 0 až 100 % lze tak lépe srovnávat s běžným ukazatelem efektivnosti, jenž firma nyní využívá. Jednotlivé procesy mají předem stanovené výstupní množství (množství výrobní dávky), zvýšení efektivnosti lze prakticky docílit pouze snížením vstupů, nikoliv zvýšením výstupů. 10 CCR model orientovaný na vstupy Prvním modelem je CCR model orientovaný na vstupy. Jedná se o nejjednodušší model, který bere v úvahu pouze konstantní výnosy z rozsahu. Vstupy: člověkohodiny Výstupy: množství produkce Tento model obsahuje pouze jeden vstup a jeden výstup, tedy člověkohodiny a množství produkce. Obě veličiny jsou obsaženy také ve vztahu pro výpočet běžné efektivnosti, jenž využívá zkoumaný podnik. Hlavním cílem CCR modelu je tak především demonstrovat rozdílné míry efektivnost těchto dvou přístupů Vztah efektivnosti a vstupů a výstupů Graf 03: Závislost efektivnosti na vstupech a výstupech Tyto dva bodové grafy zobrazují vztah člověkohodin, resp. množství produkce a DEA míry efektivnosti. Z proložení loess křivky je patrná nelineární závislost především u nižších hodnot člověkohodin, resp. množství produkce, kdy s jejich růstem roste také míra efektivnosti. Od určitého okamžiku je sklon této křivky poměrně malý až nulový, což ukazuje na nezávislost míry efektivnosti na těchto veličinách od určité velikosti procesu (dle 51

52 spotřebovaných člověkohodin, resp. množství produkce). Vzhledem k tomu, že se jedná o CCR model, a tedy o model s konstantními výnosy z rozsahu, lze pozorovat, že pro procesy s nízkým množstvím produkce to neplatí a takové procesy mají charakter rostoucích výnosů z rozsahu. Tuto analogii můžeme pozorovat u křivky učení uvedené v teoretické části práce, kde pro sériovou výrobu platí, že do určitého množství produkce dochází ke zlepšování výkonnosti procesu, nicméně od určitého množství produkce je růst výkonnosti nulový. Na grafech je však vidět poměrně velká variabilita, která může být způsobena dalšími faktory. Je tak třeba tyto závěry brát s rezervou Vztah DEA a běžné efektivnosti Graf 04: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle plánované produktivity Na tomto grafu můžeme vidět vztah běžné míry efektivnosti s CCR efektivností metody DEA (technická efektivnost) pro procesy s různým balancováním linky, jež jsou označeny písmeny A až E. Na grafu lze vidět, že procesy s vyšší plánovanou produktivitou leží v grafu nad procesy s nižší plánovanou produktivitou. Tento fakt je způsoben tím, že běžný výpočetní tvar pro míru efektivnosti dává do poměru plánované a skutečně spotřebované člověkohodiny. Takto vypočtený ukazatel není pak srovnatelný pro dva procesy s jinou plánovanou produktivitou, tedy dva procesy se stejnou skutečnou produktivitou a různou plánovanou produktivitou budou mít jinou běžnou míru efektivnosti. Naproti tomu metoda DEA optimalizuje (maximalizuje) míru efektivnosti dané produkční jednotky (v tomto případě tedy procesu) pouze s využitím skutečných hodnot vstupů a výstupů a dokáže tak srovnat procesy s různou plánovanou produktivitou. Graf 05: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle směny a linky 52

53 Podobně jako předchozí graf zobrazují tyto grafy vztah běžné míry efektivnosti a technické míry efektivnosti CCR modelu DEA. Na grafu kategorizovaném podle směny není patrný žádný vztah směny vůči efektivnostem zobrazených na jednotlivých osách, jako tomu bylo u předchozího grafu. Toto tvrzení je pak patrné především podle proložení loess křivkami, které jsou velmi podobné pro všechny směny. Další graf pak využívá kategorizaci podle linek. Stejně jako u předchozího grafu není patrný žádný trend pro různé balicí linky. Za zmínku stojí především malá balicí linka (S), která je právě kvůli své velikosti odlišná od zbývajících dvou. CCR technická míra efektivnosti i běžná míra efektivnosti je pak pro tuto linku velmi malá. Je samozřejmě nutné si uvědomit, že CCR model počítá pouze s konstantními výnosy z rozsahu a malé balicí linky mohou být velmi vzdálené od optima, které je možné dosahovat pouze na dalších dvou balicích linkách (L1, L2) s vyšší kapacitou. Graf 06: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle množství produkce Posledním grafem zobrazujícím vztah sledovaných dvou měr efektivnosti je graf využívající kategorizaci podle množství produkce. Z obrázku je patrné, že procesy, jež jsou vyobrazeny v grafu výše, mají vyšší množství produkce. Metoda DEA tedy hodnotí tyto procesy jako efektivnější než procesy s nižším celkovým množstvím, jež jsou v případě běžné míry efektivnosti hodnoceny stejně efektivně. Za povšimnutí však stojí fakt, že procesy s vyšším množstvím produkce jsou zároveň ty s vyšší plánovanou produktivitou. To dokazuje také následující graf. 53

54 Graf 07: Velikost procesů podle množství produkce podle plánované produktivity Střed krabice medián, okraje krabice 1. a 3. kvartil, vousy 1,5násobek mezikvartilového rozpětí, body odlehlé hodnoty Z boxplotu vyplývá, že procesy s největším množstvím produkce spadají především do kategorie E, tedy do kategorie s nejvyšší plánovanou produktivitou, další tři procesy s množstvím produkce nad 4000 kusů jsou v kategorii D a B. Z této skutečnosti pak není úplně jasné, zda je vyšší DEA efektivnost oproti běžné efektivnosti dána vyšším množstvím produkce nebo změnou plánované produktivity (kategorie E). Vliv na míru efektivnosti však mohou mít obě veličiny, což vzhledem k porozované korelaci proměnných nelze jednoznačně určit Odhad hustot efektivnosti Graf 08: Hustota efektivnosti modelu CCR Na grafu můžeme vidět rozložení efektivnosti procesů pro CCR model. Přestože se jedná o rozložení technické míry efektivnosti, výsledky Fáze II ukázaly, že všechny procesy mají své 54

55 přídavné proměnné nulové a technická míra efektivnosti tak odpovídá míře CCR efektivnosti. Hlavní popisné statistiky k tomuto grafu jsou uvedeny v následující tabulce. Tabulka 05: Popisné statistiky rozložení efektivnosti Minimum 1. kvartil Medián Průměr 3. kvartil Maximum V následujících grafech bude tento odhad hustoty efektivnosti kategorizován podle kategorií plánovaná produktivita, směna a linka. Rozdíly v mediánech dílčích hustot budou statisticky testovány. Graf 09: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle plánované produktivity Na grafu můžeme vidět rozložení DEA efektivnosti podle jednotlivých kategorií plánované produktivity. Vizualizace odpovídá předpokladu, že v průměru jsou na tom lépe vždy ty procesy, jež byly balancovány později. Shodu mediánů (testováním výběrových distribučních funkcí) otestuji Kruskal-Wallisovým testem. Tabulka 02: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí Hodnota statistiky P-hodnota KW test e-10 Nulovou hypotézu o shodě výběrových distribučních funkcí zamítáme. Statistickou odlišnost jednotlivých hustot určí testy mnohonásobného porovnávání, a to Kruskal-Wallisův Z-skór a Neményiho metoda mnohonásobného porovnávání. Tabulka 03: Testy mnohonásobného porovnávání 55

56 Skupina Kruskal-Wallisův Z-skór Z Neményiho metoda A-B A-C B-C A-D B-D C-D A-E B-E C-E D-E Oba testy shodně zamítají hypotézy pro shodu mediánů plánované produktivity, které jsou od sebe časově nejvzdálenější, což se vzhledem k grafu dalo očekávat. Naopak mezi jednotlivými po sobě jdoucími balancováními nemusí existovat statisticky významný rozdíl, výsledky obou testů však nejsou vždy jednoznačné. Graf 10: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle směny a linky Zajímavé výsledky lze pozorovat i na grafech hustot DEA míry efektivnosti kategorizované podle směny a podle linky. Na prvním zmíněném grafu je patrné, ačkoliv ne moc překvapivé, že noční směna se odlišuje od ranní a odpolední směny, které jsou v hodnocení velmi podobné. Směny se ve svém průměru míry efektivnosti liší jen minimálně (R: 59,5 %, O: 60,8 %, N: 59,5 %), o něco větší rozdíl je pak v mediánech těchto rozdělení (R: 63,2 %, O: 62,6 %, N: 60,0 %). Naproti tomu můžeme pozorovat větší rozdíly v grafu zobrazeném 56

57 napravo. Kategorizace podle linek ukazuje největší rozdíl v rozdělení efektivnosti pro malé linky (S), naopak velké linky (L1 a L2) jsou na tom s efektivností mnohem lépe. Pomocí Kruskal-Wallisova testu otestuji hypotézu o shodě výběrových distribučních funkcí doplněnou o test ANOVA pro kategorizaci podle směny. Tabulka 04: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí a ANOVA Hodnota statistiky P-hodnota KW test - Směna ANOVA - Směna KW test - Linka e-07 Kruskal-Wallisův test prokázal výraznou odlišnost hustot DEA efektivnosti podle linky, avšak ne podle směny. Vzhledem k tomu, že se jedná o neparametrický test a neparametrické testy mají proti parametrickým testům menší sílu testu, využil jsem i test ANOVA pro shodu středních hodnot za předpokladu normality. Ani ANOVA však nezamítla nulovou hypotézu o rozdílu středních hodnot. Testy mnohonásobného porovnávání pro kategorizaci podle linky jsou uvedeny pouze v příloze této práce Shrnutí výsledků a doporučení Z výsledků CCR modelu orientovaného na vstupy je patrné, že i přes vyšší variabilitu lze pozorovat vlastnosti křivky učení pro vstupy, resp. výstupy tohoto modelu. Procesy s nižšími hodnotami těchto proměnných, tedy malé procesy z hlediska množství produkce (resp. člověkohodin), tak mají nižší míru efektivnosti než velké procesy. Tomuto závěru také odpovídají výsledky testů pro rozdíl distribučních funkcí efektivnosti podle linek, kde malé linky dosahují nižší míry efektivnosti než velké. Ve srovnání s ukazatelem běžné míry efektivnosti také vyšlo najevo, že výsledky metody DEA ve srovnání s tímto ukazatelem upřednostňují procesy s vyšším množstvím produkce. Výrobní dávky by tak podle CCR modelu měly mít určitou minimální velikost, aby bylo možné dosahovat efektu křivky učení. Tyto procesy by navíc neměly probíhat na malé lince, která vyšla statisticky méně efektivní než ostatní. Kromě srovnání těchto dvou výpočetních způsobů potvrzují výsledky nekorektnost možnosti srovnávání běžné míry efektivnosti mezi sebou, pokud se srovnávané procesy liší ve své plánované produktivitě, neboť právě plánovaná produktivita vstupuje do výpočetního tvaru běžné míry efektivnosti. Z grafu hustot a především z výsledků statistických testů je pak patrné, že plánovaná produktivita měla skutečný vliv na efektivnost procesu. Podobný závěr ale nelze konstatovat pro vliv směny na míru efektivnosti, neboť oba použité testy nezamítly nulovou hypotézu o shodě distribučních funkcí, resp. středních hodnot. Podnik by tedy měl aktivně využívat balancování linek, které vede k vyšší efektivnosti procesů. 57

58 11 BCC model orientovaný na vstupy s variabilními výnosy z rozsahu Druhým modelem je BCC model orientovaný na vstupy a na rozdíl od předchozího CCR modelu zahrnuje větší množství vstupů. Tento model navíc počítá s variabilními výnosy z rozsahu, neboť výsledky předchozího CCR modelu vykazovaly známky nekonstantních výnosů z rozsahu. Vstupy: počet stálých zaměstnanců, počet brigádníků, čistá doba produkce, prostoje Výstupy: množství produkce Tento model tedy obsahuje čtyři vstupy a jeden výstup. Stálí zaměstnanci spolu s brigádníky dohromady tvoří všechny pracovníky daného procesu, nicméně vliv těchto skupin na skutečnou produktivitu může být různý (zkušenosti, věk apod.). Dalším důvodem je také fakt, že brigádníci jsou najímáni personálními agenturami a náklady na jejich získávání jsou tak obvykle vyšší než na stálé zaměstnance. Dalšími dvěma vstupy jsou čistá doba produkce a prostoje, jejichž součtem je celkový čas produkce. V tomto případě je rozdíl těchto dvou vstupů patrnější, neboť během čistého výrobního času dochází k produkci výstupů, zatímco prostoje jsou doba nečinnosti. Výstupem je pak opět množství produkce Vztah efektivnosti a vstupů a výstupů Graf 11: Závislost efektivnosti na vstupech 58

59 První dva grafy zobrazují závislost DEA míry efektivnosti na počtu stálých zaměstnanců a brigádníků. V obou případech nelze jednoznačně pozorovat nějaký trend vzhledem k vysoké variabilitě zobrazené v grafech. Podobně jsou na tom také vstupy čistá doba produkce a prostoje, u nichž nelze jednoznačně pozorovat žádný trend. Graf 12: Závislost efektivnosti na výstupech Oproti předchozím grafům, jež zobrazovaly vztah DEA efektivnosti a vstupů, zobrazuje tento graf vztah DEA efektivnosti s množstvím produkce. Ačkoliv i zde je na začátku poměrně velká variabilita, lze na celém grafu pozorovat mírně rostoucí trend, tedy s vyšším množstvím produkce roste v průměru také DEA míra efektivnosti Vztah DEA a běžné efektivnosti Graf 13: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle plánované produktivity 59

60 Na rozdíl od CCR modelu nelze na výše uvedeném grafu jednoznačně pozorovat jednotlivé shluky bodů podle plánované produktivity. Promíchání těchto bodů oproti předchozímu grafu je způsobeno právě předpokladem variabilních výnosů z rozsahu modelu BCC, neboť všechny procesy jsou jedinečné použitím svých vstupů a díky tomu i produkcí výstupů a efektivní hranice je určena větším počtem jednotek, než tomu bylo v předchozím případě. Nicméně i zde je patrná kladná korelace DEA a běžné míry efektivnosti. Velmi podobně jako u CCR modelu dopadly grafy srovnávající DEA a běžnou efektivnost kategorizované podle směny a linky, z tohoto důvodu nebudou dále rozebrány, jsou pouze součástí přílohy. Graf 14: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle množství produkce Podobně s několika rozdíly dopadl graf vztahu DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle množství produkce. Podobnost spočívá především v tom, že procesy s vyšším množstvím produkce jsou i v BCC modelu hodnoceny lépe ve srovnání s běžnou efektivností, tedy nachází se v grafu výš než většina procesů. Tento závěr je také v souladu s již dříve uvedenou závislostí efektivnosti na množství produkce, kdy šlo pozorovat rostoucí trend. Na rozdíl od CCR modelu existuje poměrně velké množství procesů, které mají DEA efektivnost 100 %. Tento závěr však není překvapivý vzhledem k většímu množství proměnných (vstupy a výstupy) a především kvůli tomu, že se jedná o model s variabilními výnosy z rozsahu. Také není překvapivé to, že většina těchto efektivních procesů má běžnou efektivnost vyšší než 100 %. Za zmínku pak stojí několik procesů, jež vyšly technicky efektivní, nicméně běžná efektivnost těchto procesů je poměrně malá, u některých dokonce i pod 50 %. Z barvy bodů na grafu pak lze vidět, že se jedná o procesy s malým množstvím produkce, což značí rostoucí výnosy z rozsahu. Tyto procesy tedy díky své velikosti (množství produkce) s danou kombinací vstupů nedosahují takové produktivity jako procesy s vyšším množstvím produkce a s danou kombinací vstupů, nicméně neexistují žádné jiné procesy této velikosti, které by měly vyšší produktivitu Odhad hustot efektivnosti Graf 15: Hustota efektivnosti modelu BCC 60

61 Výše zobrazený graf zobrazuje hustotu rozložení BCC technické míry efektivnosti, tedy míru redukce všech vstupů, aby měřená jednotka ležela na efektivní hranici. Analýza přídavných proměnných však ukázala, že 49 procesů (tedy cca 9 %) má nenulovou některou přídavnou proměnnou, což znamená, že i po proporcionální redukci všech vstupů neleží tyto jednotky na efektivní části efektivní hranice. Důsledkem je to, že tyto jednotky spotřebovávají některé vstupy ve špatném poměru. Tabulka 05: Popisné statistiky rozložení efektivnosti Minimum 1. kvartil Medián Průměr 3. kvartil Maximum Graf 16: Histogramy výsledných hodnot přídavných proměnných Výše uvedené histogramy zobrazují hodnoty přídavných proměnných, jež lze chápat jako nadbytek některého vstupu i po proporcionální redukci všech vstupů tak, aby jednotka ležela na efektivní hranici (která určuje technickou míru efektivnosti). Ze všech čtyř vstupů jsou znázorněny pouze dva, a to brigádníci a prostoje. U čisté doby produkce jsou všechny hodnoty přídavných proměnných rovny nule, u stálých zaměstnanců je pak smíšená neefektivnost způsobena pouze u šesti procesů s maximální hodnotou 2, proto nepovažuji za důležité tento graf umístit mezi ostatní. Za zmínku stojí především brigádníci, tedy jejich neproporcionální přebytek, především ve srovnání se stálými zaměstnanci. Je však potřeba uvědomit si, že model BCC počítá pouze s reálnými čísly, což samozřejmě vede k výsledku, 61

62 že hodnoty přídavných proměnných pro brigádníky vycházejí i jako desetinná čísla. Proto je nutné brát tuto interpretaci s rezervou, a to předeším pro hodnoty v intervalu (0, 1), kde není reálně možné snížit neproporcionální nadbytek brigádníků. Naopak hodnoty u prostojů v desetinných číslech dávají smysl. Technická míra efektivnosti BCC modelu bude dále opět kategorizována podle plánované produktivity, směny a linky, stejně tak budou provedeny potřebné testy pro porovnání mediánů dílčích hustot (již bez analýzy přídavných proměnných). Graf 17: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle plánované produktivity K mnohem zajímavějším výsledkům než u bodového grafu vztahu DEA a běžné efektivnosti kategorizovaného podle plánované produktivity vede graf hustoty efektivnosti kategorizovaný podle stejné proměnné. Na rozdíl od CCR modelu můžeme vidět, že nejlépe na tom jsou procesy s plánovanou produktivitou kategorie C. Takto nastavené procesy tedy dokázaly průměrně nejefektivněji alokovat vstupy na tvorbu výstupů. Stejně jako v předchozím případě bude rozdíl hustot statisticky otestován Kruskal-Wallisovým testem. Tabulka 06: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí Hodnota statistiky P-hodnota KW test I pro tento model je p-hodnota Kruskal-Wallisova testu velmi nízká, což vede k zamítnutí hypotézy o shodě distribučních funkcí DEA efektivnosti podle plánované produktivity. Následující metody mnohonásobného porovnávání otestují párové rozdíly. Tabulka 07: Testy mnohonásobného porovnávání Skupina Kruskal-Wallisův Z-skór Z Neményiho metoda 62

63 A-B A-C B-C A-D B-D C-D A-E B-E C-E D-E V BCC modelu už vedou výsledky obou testů mnohonásobného porovnávání k velmi podobným výsledkům. Zmíněná kategorie C plánované produktivity je ve své distribuční funkci na hladině významnosti 5 % odlišná od všech skupin kromě B, kde je však p-hodnota velmi blízká právě stanoveným 5 %. V tomto modelu tedy neplatí pravidlo, že později balancované procesy jsou na tom v průměru lépe než ty předchozí. Graf 18: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle směny a linky Další dva grafy opět zobrazují hustoty efektivnosti kategorizované podle směny a linky. Na grafu zobrazujícím rozložení efektivnosti podle směny lze pozorovat větší rozdíl i mezi ranní a odpolední směnou, než tomu bylo u CCR modelu. Změny v rozložení efektivnosti jsou patrné také u grafu hustoty kategorizovaného podle linky. Stejně jako v předchozím případě i zde je patrná odlišnost malé linky (S) od velkých (L1, L2). Na rozdíl od CCR modelu však zde můžeme vidět hodnotu efektivnosti 100 % také pro malou linku. Tato skutečnost plyne 63

64 z toho, že BCC model zahrnuje variabilní výnosy z rozsahu, a tedy procesy na této lince (s malým množstvím produkce) se mohou nacházet na efektivní hranici právě díky předpokladu variabilních výnosů z rozsahu. I přesto však větší část těchto procesů (na malé lince) dosahuje výrazně nízké efektivnosti. Rozdílnost hustot bude opět statisticky vyhodnocena pomocí Kruskal-Wallisova testu. Tabulka 08: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí Hodnota statistiky P-hodnota KW test - Směna e-05 KW test - Linka Na rozdíl od CCR modelu testy pro BCC modely zamítají hypotézy pro shodu distribučních funkcí DEA efektivnosti podle směny, naopak podle linky nulová hypotéza zamítnuta nebyla. I přes vizuální rozdílnost těchto hustot, předeším pro malou linku, nebyl prokázán rozdíl těchto hustot. Výsledky testů mnohonásobného porovnávání podle směny jsou uvedeny v následující tabulce. Tabulka 09: Testy mnohonásobného porovnávání Skupina Kruskal-Wallisův Z-skór Z Neményiho metoda N-O N-R e-05 O-R Oba testy prokázaly odlišnost pouze noční směny od směny ranní a odpolední, které se mezi sebou statisticky neodlišují. Procesy probíhající během noční směny tak jsou statisticky výrazně horší než ostatní Shrnutí výsledků a doporučení Vytvořený BCC model s variabilními výnosy z rozsahu nenaznačuje žádný přímý vliv vstupů procesu na míru efektivnosti. Přes vyšší variabilitu lze však díky proložení loess křivkou pozorovat kladný vztah množství produkce a míry efektivnosti. Podobný výsledek byl také patrný při srovnání s běžnou mírou efektivnosti, kdy byly BCC modelem preferovány procesy s vyšším množstvím produkce než s nižším ve srovnání s ukazatelem běžné míry efektivnosti. Díky předpokladu variabilních výnosů z rozsahu vyšly efektivní také některé procesy s malým množstvím produkce, třebaže se některé nacházely i pod 50 % běžné míry efektivnosti. I přesto, že model využívá variabilní výnosy z rozsahu, díky čemuž i procesy s malým množstvím produkce leží na efektivní hranici, model poukazuje na vyšší efektivnost procesů s velkým množstvím produkce. Proto i v tomto případě zní doporučení pro podnik, aby využíval tohoto efektu a snažil se o výrobní dávky s velkým množstvím produkce. Zajímavým zjištěním je také fakt, že u cca 9 % procesů vyšly kladné přídavné proměnné, 64

65 z nichž větší část právě pro proměnnou brigádníci. Z výsledků tak plyne, že tyto procesy využívaly neproporcionálně vyšší počet brigádníků, což vedlo ke vzniku smíšené neefektivnosti. Tito brigádníci tak byli přebyteční a měli by být v takových procesech eliminováni. Dalším výsledkem je, že BCC model stejně jako CCR model prokázal rozdílnost efektivnosti pro různé skupiny plánované produktivity, avšak v tomto případě na tom byly nejlépe procesy v kategorii C. Tento model také prokázal rozdílnou (v průměru nižší) efektivnost pro noční směnu na rozdíl od ranní a odpolední, čehož by si měl být management podniku vědom a omezit tak noční směny, pokud je to možné. Naopak hustoty efektivnosti kategorizované podle linky nebyly statisticky odlišné od sebe. Malá linka tak nebyla identifikována jako méně efektivní, což je zase důsledkem zahrnutí variabilních výnosů z rozsahu. 12 SBM-T model Třetím modelem je aditivní SBM-T model. Tento model měří míru efektivnosti pomocí přídavných proměnných a stejně jako u BCC modelu budou zahrnuty variabilní výnosy z rozsahu. Vstupy: počet pracovníků, doba produkce Výstupy: množství produkce Model obsahuje dva vstupy a jeden výstup. Mezi vstupy byl zařazen počet pracovníků na balicí lince (zahrnující stálé zaměstnance i brigádníky) a doba produkce (celkový neboli hrubý čas produkce). Ačkoliv předchozí model byl bohatší na počet vstupů, SBM-T v tomto případě nabízí velmi srovnatelné výsledky tohoto jednoduššího modelu jako modelu, který stejně jako předchozí BCC model zahrnuje čtyři vstupy. Výstupem použitým v modelu je pak opět celkové množství produkce Vztah efektivnosti a vstupů a výstupů Graf 19: Závislost efektivnosti na vstupech Na grafech závislosti efektivnosti na vstupech můžeme vidět rozdílné výsledky. Zatímco graf závislosti DEA efektivnosti na počtu pracovníků poukazuje na nezávislost (a z tohoto důvodu není proložen loess křivkou), na grafu s dobou produkce je již patrný rostoucí trend od cca 65

66 první hodiny produkce, ačkoliv s klesajícím časem produkce se zvyšuje variabilita míry efektivnosti a proložení loess křivkou ukazuje dokonce nepřímou závislost. Graf 20: Závislost efektivnosti na výstupech Na grafu lze vidět kladný vztah DEA efektivnosti na množství produkce, kdy s rostoucím objemem produkce roste také míra této efektivnosti. Přestože model počítá s variabilními výnosy z rozsahu, lze vidět, že s rostoucí velikostí procesu (měřeno tedy podle výstupů) roste míra efektivnosti Vztah DEA a běžné efektivnosti Graf 21: Vztah DEA a běžné efektivnosti 66

67 Podobně jako u předchozích dvou modelů i u SBM-T modelu lze pozorovat závislost DEA a běžné efektivnosti. Kategorizované grafy pro tyto dvě míry efektivnosti jsou opět uvedeny pouze v příloze této práce, neboť nezobrazují žádnou využitelnou informaci pro analýzu. Stejně jako v předchozím případě je nejvíce SBM-T efektivních procesů zároveň efektivních nad 100 % podle běžné míry efektivnosti, nicméně i v tomto modelu existují dva procesy, které jsou SBM-T efektivní a zároveň mají běžnou efektivnost pod 50 %. Naopak za povšimnutí stojí fakt, že i přes zřetelnou korelaci, která je v grafu znázorněna lineárním proložením bodů, má většina procesů relativně nízkou efektivnost ve srovnání s ostatními modely. Tento výsledek pak bude patrnější v grafu hustoty v další části této podkapitoly. Graf 22: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle množství produkce Zajímavou vizualizaci nabízí vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle množství produkce. Z grafu je patrné, že efektivní hranici tvoří procesy různých velikostí. Nicméně na grafu lze pozorovat shluky bodů podle výstupních množství. Jak lze vidět, SBM-T model hodnotí ve srovnání s běžným ukazatelem efektivnosti lépe procesy s množstvím produkce cca 4000 až 6000, naopak nejhůře procesy s množstvím produkce kolem Poměrně dobře jsou pak hodnoceny nejmenší procesy (procesy s velmi nízkým množstvím produkce) Odhad hustot efektivnosti Graf 23: Hustota efektivnosti modelu SBM-T 67

68 Prvním grafem hustoty efektivnosti je graf zobrazující tuto hustotu pro všechny procesy dohromady. Na rozdíl od předchozích modelů se však nejedná pouze o technickou míru efektivnosti, ale o SBM-T míru efektivnosti. Takto efektivní jednotka je tedy vždy Pareto- Koopman efektivní. Protože je SBM-T model založen na odlišném principu než předchozí modely, je i interpretace efektivnosti jiná, v tomto případě obtížněji uchopitelná. Jedná se o poměr průměrných smíšených neefektivností vstupů a výstupů (Cooper, str , vlastní překlad). Protože jsou tyto neefektivnosti měřeny přímo pomocí přídavných proměnných, není již další analýza těchto proměnných potřebná. Jak bylo zmíněno již v předešlé části této podkapitoly, graf hustoty ukazuje, že největší část procesů má efektivnost pouze v rozmězí cca 60 až 80 %. Procesů, které mají efektivnost nad 90 % je pouze 23, tedy cca 4 %. Základní charakteristiky rozložení pak demonstruje následující tabulka. Tabulka 10: Popisné statistiky rozložení efektivnosti Minimum 1. kvartil Medián Průměr 3. kvartil Maximum Následující grafy hustot budou opět vycházet z předchozího grafu hustoty kategorizovaného podle plánované produktivity, směny a linky. Mediány těchto dílčích hustot budou testovány, zda se mezi sebou statisticky odlišují či nikoliv. Graf 24: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle plánovené produktivity Na rozdíl od předchozích dvou modelů lze pozorovat velmi podobné rozložení DEA efektivnosti kategorizované podle plánované produktivity. Srovnání hustot statisticky ověří Kruskal-Wallisův test. Tabulka 11: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí 68

69 Hodnota statistiky P-hodnota KW test Také výsledek testu již nepotvrzuje tak významný rozdíl jako v předchozích dvou modelech. Ačkoliv je nulová hypotéza zamítnuta na stanovené hladině významnosti 5 %, na nižší hladině významnosti testu (< 2 %) bychom hypotézu nezamítali. Dokonce ani testy mnohonásobného porovnávání, jejichž výsledky jsou uvedeny v příloze této práce, neodhalily na 5% hladině významnosti statisticky významný rozdíl mezi některými z dvojic. Nejvýznamnější rozdíl by u dvojice B-D. Graf 25: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle směny a linky Graf hustot efektivnosti podle směny ukazuje velmi podobné rozdělení všech tří hustot (ačkoliv je patrný mírný posun hustoty efektivnosti pro noční směnu směrem doleva), na grafu hustot efektivnosti podle linky lze opět vidět více rozdílné rozložení pro malou linku oproti dvěma velkým. Rozdílnost bude opět ověřena statistickým testem. Tabulka 12: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí Hodnota statistiky P-hodnota KW test - Směna KW test - Linka V tomto případě oba testy zamítají nulovou hypotézu o shodě distribučních funkcí. Výsledky testů mnohonásobného porovnávání pro směnu jsou v následující tabulce, pro linku jsou součástí přílohy této práce. Tabulka 13: Testy mnohonásobného porovnávání 69

70 Skupina Kruskal-Wallisův Z-skór Z Neményiho metoda N-O N-R O-R Testy ukazují poměrně velkou statistickou významnost pro rozdíl distribučních funkcí efektivnosti pro noční směnu oproti ranní a odpolední směně. Noční směna tedy dosahuje v průměru horší efektivnosti než ostatní dvě směny Shrnutí výsledků a doporučení Grafické znázornění vztahu SBM-T efektivnosti a vstupů a výstupů modelu ukázalo závislost efektivnosti na množství produkce, což částečně koreluje s dobou produkce. Stejně jako v předchozích modelech však byla v grafech velká variabilita, proto je nutné tento závěr vycházející z proložení loess křivkou brát s rezervou. Vztah DEA a běžné efektivnosti ukázal shluky bodů, tedy procesů podle množství produkce, kde vzhledem k porovnání těchto dvou ukazatelů vyšlo najevo upřednostnění procesů s velkým množstvím produkce oproti ostatním, což zase souvisí s uvedeným pozitivním vztahem efektivnosti a množství produkce. Z výsledků opět plyne, že by se podnik měl snažit nastavit výrobní dávky s velkým množstvím produkce. Nicméně je potřeba zdůraznit fakt, že mezi efektivními procesy, které tvoří efektivní hranici, se nacházely procesy různých velikostí. Větší část všech procesů však měla SBM-T míru efektivnost poměrně nízkou, což dokazuje především odhad hustoty, na kterém je patrná nejvyšší hustota mezi 60 a 80 %. Statistické testy pak ukázaly, že tato hustota pro noční směnu je statisticky odlišná od ostatních směn a procesy probíhající během noční směny tak mají v průměru nižší efektivnost. Podnik by tak i podle SBM-T modelu měl minimalizovat produkci během nočních směn. Statisticky významný rozdíl hustot byl také podle linky a plánované produktivity, nicméně u druhé zmíněné proměnné nebyl statisticky významný rozdíl žádné dvojice na hladině významnosti 5 %. 13 Model s nežádoucími výstupy Posledním modelem je model s nežádoucími výstupy. Jak je již z názvu patrné, jedná se o poměrně odlišný model, neboť kromě běžných výstupů bere v úvahu také nežádoucí výstupy, tedy takové, které by měly být eliminovány. Vzhledem k omezené funkcionalitě využitého softwaru model počítá pouze s konstantními výnosy z rozsahu, proto nebude použit čas produkce jako samostatný vstup, neboť ten nemá vůči ostatním vstupům charakter konstantních výnosů z rozsahu. Z tohoto důvodu budou stejně jako v CCR modelu využity člověkohodiny. Vstupy: stálí zaměstnanci (člověkohodiny), brigádníci (člověkohodiny) Žádoucí výstupy: produkce bez defektů Nežádoucí výstupy: produkce obsahující defekty 70

71 Tento model byl opět zvolen tak, aby byl co možná nejjednodušší, ale zároveň obsahoval všechny podstatné proměnné. Do vstupů byly zařazeny člověkohodiny rozdělené zvlášť pro stálé zaměstnance a zvlášť pro brigádníky. Doba produkce již nebyla rozdělena na čistý dobu produkce a prostoje, a je tedy součástí člověkohodin kvůli omezení modelu na konstatní výnosy z rozsahu. Na rozdíl od předchozích modelů byl výstup rozdělen na dvě části, a to žádoucí výstupy, jež zahrnují množství produkce bez defektů, a nežádoucí výstupy, které naopak zahrnují produkci obsahující defekty. Procesy hodnocené jako efektivní jinými modely mohou tedy být penalizovány tím, že jejich produkce obsahuje větší zmetkovitost, než je tomu u jiných, méně efektivních procesů Vztah efektivnosti a vstupů a výstupů Graf 26: Závislost efektivnosti na vstupech První dva grafy zobrazují závislost DEA efektivnosti na počtu (nikoliv člověkohodinách) stálých zaměstnanců a brigádníků. Z grafů je zajímavý především opačný vliv obou proměnných na DEA efektivnost. Zatímco rostoucí počet stálých zaměstnanců má v procesu pozitivní vliv na míru efektivnosti, u skupiny brigádníků je tento trend opačný. Je však potřeba si uvědomit, že tyto skupiny nepracují separovaně, ale dohromady. Poměr obou skupin v daném procesu se pak může lišit především v závislosti na sezónním cyklu, kdy v období vysoké produkce se zvyšuje tento poměr ve prospěch brigádníků a naopak. Vysoký podíl brigádníků tedy má negativní vliv na míru DEA efektivnosti, což může v kontextu modelu s nežádoucími výstupy znamenat, že právě nábor nezkušených brigádníků může vést k produkci obsahující defekty. Graf 27: Závislost efektivnosti na výstupech 71

72 Naopak na grafech výstupů, ať už žádoucích či nežádoucích, nelze pozorovat žádný přímý vliv na míru efektivnosti. Vlivy těchto veličin, především pak nežádoucích výstupů, budou působit na efektivnosti pouze nepřímo Vztah DEA a běžné efektivnosti Graf 28: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle směny a linky Výše uvedené grafy zobrazují vztah DEA a běžné efektivnosti podle směny, resp. linky. Z grafů je patrné, že neexistuje vztah mezi těmito dvěma veličinami, jejich Pearsonův korelační koeficient je 0,0476. Stejně tak při pohledu na oba grafy nelze jednoznačně pozorovat vzor v datech týkající se právě kategorizace těchto grafů podle směny, resp. linky. Obdobným způsobem dopadla i kategorizace stejného grafu podle množství produkce, proto tento graf je pouze v příloze Odhad hustot efektivnosti Graf 29: Hustota efektivnosti modelu s nežádoucími výstupy 72

73 Model s nežádoucími výstupy je modifikací původního SBM-T modelu, proto i interpretace míry efektivnosti, jež je zobrazena na tomto grafu, bude odpovídat tomu, že se jedná o poměr průměrných smíšených neefektivností vstupů a výstupů (Cooper, str , vlastní překlad). Protože však model zahrnuje navíc nežádoucí výstupy, je interpretace hůře uchopitelná. Tabulka 14: Popisné statistiky rozložení efektivnosti Minimum 1. kvartil Medián Průměr 3. kvartil Maximum Hustota efektivnosti bude dále kategorizována stejně jako v předchozích modelech, kde budou také testovány hypotézy, zda se mediány statisticky liší mezi dílčími hustotami v rámci jednotlivých kategorií. Graf 30: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle plánovené produktivity Na rozdíl od předchozích modelů je v modelu s nežádoucími výstupy rozdíl mezi různě balancovanými linkami (tedy procesy) nejpatrnější. Nejlépe na tom jsou procesy 73

74 s balancováním ve skupině B, naopak nejhůře dopadly procesy s balancováním D a E. Hustota efektivnosti pro procesy ve skupině C je ve srovnání s ostatními poměrně plochá a tyto procesy tak dosahují různých měr efektivnosti mnohem rovnoměrněji než ostatní. Statistickou významnost testuje Kruskal-Wallisův test. Tabulka 15: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí Hodnota statistiky P-hodnota KW test e-16 Kruskal-Wallisův test velmi významně zamítá shodu distribučních funkcí DEA efektivnosti podle kategorií plánované produktivity. Výsledky porovnání párovými testy shrnuje následující tabulka. Tabulka 16: Testy mnohonásobného porovnávání Skupina Kruskal-Wallisův Z-skór Z Neményiho metoda A-B A-C B-C A-D B-D C-D A-E B-E C-E D-E Z výsledků mnohonásobného porovnávání plyne, že většina hustot se mezi sebou výrazně liší. Tato odlišnost je ze všech čtyř modelů nejvýraznější, což vede k závěru, že balancování linky významně souvisí s množstvím vzniklých defektů. Vzhledem k tomu, že statisticky nejhůře dopadly kategorie D a E, lze dojít k závěru, že přebalancování linky na vysokou produktivitu vede k produkci obsahující defekty. Tento předpoklad může být logický, neboť vyšší plánovaná produktivita daná přebalancováním linky nemusí vždy souviset pouze s efektivnějším rozdělením práce mezi pracovníky, ale často může být doprovázena rychlejším výrobním taktem, pokud bylo identifikováno plýtvání v podobě nečinnosti pracovníků. Rychlejší takt a tím i zkracování času cyklu jednotlivých operací pak často může vést ke vzniku defektů. 74

75 Graf 31: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle směny a linky Stejně jako graf hustot kategorizovaný podle plánované produktivity i grafy hustot kategorizované podle linky a směny vizualizují odlišné výsledky než stejné grafy v předchozích modelech. Především malá linka zde dosahuje lepší efektivnosti než v ostatních modelech, což může být dáno menším důrazem na optimalizaci plánované produktivity (jež se ukazuje jako důležitá, viz předchozí test) vzhledem k malému množství produkce na této lince. Statistickou významnost pro tyto kategorie ukáže následující test. Tabulka 17: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí Hodnota statistiky P-hodnota KW test - Směna KW test - Linka Kruskal-Wallisův test zamítá hypotézu shody distribučních funkcí pouze pro kategorii směna, naopak pro linku jsou rozdíly těchto hustot statisticky nevýznamné. Výsledky testů mnohonásobného porovnávání jsou uvedeny v příloze této práce. Stejně jako u modelu SBM-T je však statisticky odlišná noční směna z hlediska míry efektivnosti oproti ranní a odpolední směně. Na grafu efektivnosti podle směny je patrné bimodální rozložení právě pro noční směnu, což naznačuje vliv dalšího faktoru, který neni v grafu zachycen. Nicméně je patrné, že značná část hustoty pro noční směnu leží nad hustotami pro ranní a odpolední směnu pro vyšší hodnoty míry efektivnosti, což vede k závěru, že noční směna je na tom v průměru lépe, než ostatní směny. Tento závěr je však potřeba brát s rezervou, neboť jak již bylo zmíněno, nebyl vysvětlen faktor způsobující právě toto bimodální rozložení Shrnutí výsledků a doporučení Model s nežádoucími výstupy vykazuje velmi odlišné výsledky ve srovnání s předchozími modely. Vliv na míru efektivnosti má množství pracovníků, což bylo znázorněno na prvních 75

76 dvou grafech. Zatímco pro počet stálých zaměstnanců platí, že s růstem počtu těchto pracovníků roste efektivnost, u brigádníků je tomu naopak. Obě skupiny však nepracují separovaně, proto je interpretaci výsledků nutno chápat tak, že s rostoucím poměrem brigádníků na lince klesá její efektivnost. Tento výsledek však vyšel pouze u modelu s nežádoucími výstupy, proto lze tento efekt připisovat právě vzniku defektů, což z hlediska krátké praxe brigádníků, a tedy i nedostatku zkušeností, dává smysl. Proto, chce-li podnik eliminovat neefektivnost procesů způsobenou defekty v produkci, měl by zaměstnávat především stálé zaměstnance, nikoliv brigádníky. Zajímavý výsledek také ukázaly testy pro srovnání distribučních funkcí míry efektivnosti kategorizované podle plánované produktivity, kdy nadměrné balancování a s tím související vyšší takt linky vedl k nižší míře efektivnosti, což lze opět připisovat vyšší zmetkovitosti. Podnik by se tak měl snažit o to, aby linky měly nikoliv co možná největší výrobní takt, ale optimální takt z hlediska produkce obsahující defekty (v tomto případě kategorie B). Statisticky významně odlišná vyšla opět také noční směna, v tomto případě ale procesy probíhající během noční směny měly v průměru vyšší efektivnost než procesy během ranní a odpolední směny. Bimodální rozložení však poukazuje na to, že vliv může být způsoben ještě dalším faktorem, který nebyl zahrnut v grafu ani v testu, proto je nutné tento závěr brát s rezervou. Naopak výsledek testu u linky neprokázal statistický rozdíl linek. 15 Srovnání DEA modelů V předchozí části byly představeny vybrané modely DEA pro hodnocení efektivnosti procesů. Jednalo se o modely CCR, BCC, SBM-T a model s nežádoucími výstupy (založen na principu SBM-T modelu). Než budou shrnuty výsledky všech modelů dohromady včetně jejich srovnání, jako první bude zobrazena matice obsahující párové grafy korelací efektivností vypočtených jednotlivými modely DEA včetně běžné míry efektivnosti. Graf 32: Párové srovnání výsledků efektivnosti jednotlivých modelů 76

77 * pro radiální modely se jedná o technickou míru efektivnosti Na grafech je patrné, že vypočtené míry efektivnosti jednotlivými modely kromě modelu s nežádoucími výstupy spolu pozitivně korelují. U těchto modelů tak lze říct, že i přes možné výpočetní rozdíly dokážou poskytnout relativně konzistentní výsledky míry efektivnosti hodnocených procesů. Výjimku tvoří tedy poslední model DEA s nežádoucími výstupy, který díky zahrnutí této proměnné dává nejodlišnější výsledky míry efektivnosti. Tyto výsledky, jak je patrné z grafu, nekorelují s výsledky žádného z modelů. Nicméně i výsledky testů stanovených hypotéz, jež byly testovány pro každý model, nedávaly vždy konzistentní výsledky mezi sebou. Z tohoto důvodu nelze všechny výsledky shrnout dohromady, ale je potřeba u každého výsledku brát v úvahu specifikaci daného modelu. Zajímavé výsledky přinesl už první model (CCR model), který ukázal, že procesy nemají charakter konstantních výnosů z rozsahu především pro procesy s nižším množstvím produkce. Další modely naopak upřednosťnovaly spíše procesy s vyšším množstvím produkce než s nižším, což v souhrnu ukazuje na důležitost množství produkce (výstupů) jednotlivých procesů. Co se týká vlivu vstupů na efektivnost, nejvýraznější vztah byl patrný u posledního modelu (model s nežádoucími výstupy). Z grafů byla patrná závislost efektivnosti na počtu stálých zaměstnanců a brigádníků se zjištěním, že lepších výsledků dosahují procesy, které mají lepší (vyšší) poměr stálých zaměstnanců. Tento fakt souvisí s charakterem modelu, který zahrnuje nežádoucí výstupy (obsahující defekty), které snižují míru efektivnosti a které jsou následkem především nezkušených brigádníků. Jak navíc ukázal BCC model, v řadě případů byli brigádníci využíváni ve špatném poměru, tedy i přes proporcionální snížení vstupů, které bylo dáno technickou efektivností, existoval přebytek tohoto vstupu. Další důležitou součástí práce bylo testování různých faktorů, které mají vliv na efektivnost. Jednalo se o plánovanou produktivitu, směnu a linku. Co se týká plánované produktivity, všechny modely prokázaly rozdíly jednotlivých distribučních funkcí, nicméně výsledky se lišily. Párové porovnávání u SBM-T modelu neodhalilo statisticky významné rozdíly pro žádnou dvojici. Naopak výsledky u CCR modelu ukázaly, že lépe dopadly vždy takové procesy (linky), které byly balancovány později. Naopak pro BCC model byly výsledky ve prospěch kategorie C, model s nežádoucími výstupy pak vyhodnotil nelépe kategorii B. Ve srovnání s CCR modelem dopadly u modelu s nežádoucími výstupy kategorie D a E nejhůř, což zase souvisí s vysokým taktem linky a s produkcí obsahující defekty. Dalším faktorem byla směna. Modely BCC a SBM-T prokázaly statisticky významný negativní vliv noční směny na efektivnost, naopak model s nežádoucími výstupy statisticky prokázal kladný vliv. Třebaže se ve všech modelech vizuálně lišily výsledky malé linky od ostatních, statisticky významný byl tento vliv pouze u CCR modelu. Modely BCC a SBM-T měly vlastnost variabilních výnosů z rozsahu, díky čemuž tak i procesy na malé lince mohly dosahovat efektivnost 100 %. Velké linky L1 a L2 pak vyšly statisticky rozdílné u modelu CCR a SBM- T. 77

78 Doporučení pro neefektivní jednotky musí vycházet z výsledků konkrétních modelů. Ačkoliv výsledky nejsou jednoznačné, manažeři podniku by se měli snažit využít vlastnosti variabilních výnosů z rozsahu daných procesů při stanovení velikosti výrobních dávek tak, aby bylo možné využít pozitivního efektu co nejvíce. Takové opatření však musí být v souladu s ostatními funkcemi podniku, aby nedocházelo například k vysokým nákladům na skladování. Proto by o velikosti výrobní dávky mělo být rozhodováno v širším kontextu. Vzhledem k produkci defektních kusů by se měli manažeři snažit o co nejlepší využití stálých zaměstnanců namísto brigádníků. Brigádníci byli navíc podle BCC modelu v některých procesech ve špatném poměru (nadbytek), v takových procesech by proto měli být eliminováni. Podnik však může narážet na problém nedostatku pracovní síly a nevyhne se tak nárazovým náborům brigádníků především během své sezóny. Dále by mělo být vhodně optimalizováno (nikoliv maximalizováno) balancování linky tak, aby docházelo k hladkému výrobnímu toku a zároveň nevznikaly defekty díky příliš vysokému výrobnímu taktu. Avšak výsledky analýzy neodpovídají na otázku, jaké balancování bude optimální (v případě aplikace tohoto poznatku na jiný proces). Naopak je-li produkce těchto defektů pro podnik nevýznamná (např. snadná oprava, nízké náklady apod.), bude vhodné maximalizovat efektivnost balancováním linky s co největší plánovanou produktivitou a také využívat pouze ranní a odpolední směnu, je-li to možné. Co se týká doporučení ohledně linek, CCR model identifikoval neefektivnost malé linky (konstantní výnosy z rozsahu), nicméně pro nízké objemy produkce lze tuto linku využít, neboť se v modelech s variabilními výnosy neprokázala být statisticky odlišná od ostatních (velkých) linek. 78

79 ZÁVĚR Cílem této práce bylo navržení vhodných DEA modelů pro hodnocení efektivnosti procesů, následná interpretace a analýza efektivnosti, testování stanovených hypotéz a zodpovězení výzkumných otázek. Splnění tohoto cíle bylo realizováno vytvořením čtyř DEA modelů, u nichž byly zodpovězeny otázky vztahu vstupů a výstupů a výsledné efektivnosti a otázky vztahu výsledků této metody a metody využívané podnikem. U všech modelů byly statisticky testovány hypotézy, zda existuje signifikantní rozdíl v efektivnosti pro každou ze tří kategorií, a to plánovanou produktivitu, směnu a linku. Všechny modely byly doplněny vhodnými grafy a tabulkami doplňující získané informace. Protože stanovené modely DEA by měly být jakousi alternativou ke stávající metodě hodnocení efektivnosti, kterou využívá podnik, bylo tak potřeba uvést výhody tohoto přístupu, ale také jeho nevýhody. Výhodou tohoto přístupu je, že umožňuje zahrnutí velkého množství nejen vstupů, ale také výstupů. Tyto jsou pomocí matematického programování porovnávány nejen v rámci jednoho procesu, ale mezi všemi procesy a na základě optimalizačního algoritmu je spočítána efektivnost daného procesu. DEA umožňuje taktéž volbu výnosů z rozsahu, což hraje důležitou roli při srovnávání procesů různých velikostí mezi sebou. Tato metoda potřebuje pouze údaje o skutečných vstupech a výstupech procesu, nikoliv plánované údaje těchto veličin jako v případě současné metodiky podniku. Změna plánovaných hodnot vstupů a výstupů tak neumožňuje porovnávání efektivnosti mezi sebou. Zmíněné výhody jsou však doprovázeny nevýhodami, mezi které lze zařadit obtížnější interpretaci efektivnosti především u složitějších modelů, vyšší výpočetní náročnost a také to, že DEA nebere v úvahu variabilitu procesu. V souhrnu využití metody DEA pro podnik znamená komplexnější ukazatel výkonnosti podnikových procesů porovnávající pouze skutečné hodnoty vstupů a výstupů navzájem. Volba metody DEA by tak měla záležet především na účelu jejího využití. V praktické části byly vytvořeny čtyři modely DEA, a to CCR, BBC, SBM-T model a Model s nežádoucími výstupy. Odlišnost modelů spočívala v použití různých vstupů (resp. nežádoucích výstupů v případě posledního modelu), předpokladem variabilních či konstantních výnosů z rozsahu a tím, zda považovaly vstupy za radiální či neradiální. Rozdíly jednotlivých modelů se také projevily ve výsledcích, které nebyly mezi sebou úplně konzistentní. Mezi důležité závěry patří fakt, že procesy nemají charakter konstantních výnosů z rozsahu a podnik by tak měl usilovat především o procesy s velkým množstvím produkce. Omezením tohoto zjištění je však úzký pohled, který nebere v úvahu širší kontext podniku. Dalším zajímavým zjištěním byl fakt odlišnosti noční směny od směny ranní i odpolední. V případě modelů BCC a SBM-T, jež uvažovaly variabilní výnosy z rozsahu, bylo zjištěno, že procesy během noční směny jsou v průměru méně efektivní než směny ostatní. Opačný výsledek pak byl u modelu s nežádoucími výstupy, který hodnotil noční směnu lépe v souvislosti s produkcí obsahující defekty než ostatní směny. Management podniku by tedy měl brát v úvahu odlišnost této směny oproti ostatním a podle své preference (maximalizace produktivity či minimalizace defektů) optimálně využívat noční směnu. Dva modely identifikovaly problém s brigádníky. V prvním případě (BCC model) se jednalo o neproporcionální nadbytek brigádníků v procesech, v případě druhém (model s nežádoucími 79

80 výstupy) identifikoval nižší efektivnost s rostoucím počtem (poměrem) brigádníků. Podnik by se tedy měl zaměřit také na vhodnější využití brigádníků, ačkoliv toto řešení může být problematické v době sezóny a nedostatku kvalifikované pracovní síly. K rozdílným závěrům pak dospěly modely v případě plánované produktivity i linky, kde závěry statistických testů hypotéz i přes prokázané rozdíly nedávaly konzistentní výsledky. Různé výsledky modelů jsou však pochopitelné vzhledem k rozdílné specifikaci modelů a interpretace výsledků tak musí být zasazena do kontextu zvoleného modelu. 80

81 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ [1] Academy of Productivity and Innovations: Jednotlivé metody a nástroje (Q - Z) [online]. [cit ]. Dostupné z: [2] AMARATUNGA, Dilanthi a David BALDRY. Moving from performance measurement to performance management. Facilities [online]. 2002, 20(5/6), [cit ]. DOI: / ISSN Dostupné z: [3] ANTONY, Jiju a Ricardo BANUELAS. Key ingredients for the effective implementation of Six Sigma program. Measuring Business Excellence [online]. 2002, 6(4), [cit ]. DOI: / ISSN Dostupné z: [4] BLAŽEK, Ladislav. Management: organizování, rozhodování, ovlivňování. 2., rozš. vyd. Praha: Grada, Expert (Grada). ISBN [5] BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. Praha: Grada, Expert (Grada). ISBN [6] Business Dictionary [online]. [cit ]. Dostupné z: [7] Camridge Dictionary [online]. [cit ]. Dostupné z: [8] CLEVELAND, William S. a Susan J. DEVLIN. Locally Weighted Regression: An Approach to Regression Analysis by Local Fitting. Journal of the American Statistical Association [online]. 1988, 83(403), 596- [cit ]. DOI: / ISSN Dostupné z: [9] CIENCIALA, Jiří. Procesně řízená organizace: tvorba, rozvoj a měřitelnost procesů. Praha: Professional Publishing, Expert (Grada). ISBN [10] COOPER, William W., Lawrence M. SEIFORD a Kaoru TONE. Data envelopment analysis: a comprehensive text with models, applications, references and DEA-solver software. 2nd ed. New York: Springer, c2007. Expert (Grada). ISBN

82 [11] GHALAYINI, Alaa M., James S. NOBLE a Thomas J. CROWE. An integrated dynamic performance measurement system for improving manufacturing competitiveness. International Journal of Production Economics [online]. 1997, 48(3), [cit ]. DOI: /S (96)00093-X. ISSN Dostupné z: [12] GREASLEY, Andrew. Operations management. 2nd ed. Chichester: John Wiley, c2009. ISBN [13] HENDL, Jan. Přehled statistických metod: analýza a metaanalýza dat. Páté, rozšířené vydání. Praha: Portál, ISBN [14] ISixSigma: 7 wastes of Lean [online]. [cit ]. Dostupné z: [15] JABLONSKÝ, Josef a Martin DLOUHÝ. Modely hodnocení efektivnosti produkčních jednotek. Praha: Professional Publishing, ISBN [16] JACOBS, F. Robert. a Richard B. CHASE. Operations and supply management. 2nd ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, c2010. ISBN [17] KAVAN, Michal. Výrobní a provozní management. Praha: Grada, Expert (Grada). ISBN [18] KNEIP, Alois, Byeong U. PARK and Léopold SIMAR, A NOTE ON THE CONVERGENCE OF NONPARAMETRIC DEA ESTIMATORS FOR PRODUCTION EFFICIENCY SCORES. Econometric Theory. B.m.: Cambridge University Press, vol. 14, no. 6, pp [19] KUENG, Peter. Process performance measurement system: A tool to support processbased organizations. Total Quality Management [online]. 2000, 11(1), [cit ]. DOI: / ISSN Dostupné z: [20] LEBAS, Michel J. Performance measurement and performance management. International Journal of Production Economics [online]. 1995, 41(1-3), [cit ]. DOI: / (95)00081-X. ISSN Dostupné z: [21] MI DAHLGAARD-PARK, Su, Roy ANDERSSON, Henrik ERIKSSON a Håkan TORSTENSSON. Similarities and differences between TQM, six sigma and lean. The TQM Magazine [online]. 2006, 18(3), [cit ]. DOI: / ISSN x. Dostupné z:

83 [22] NEELY, Andy, John MILLS, Ken PLATTS, Mike GREGORY a Huw RICHARDS. Performance measurement system design: Should process based approaches be adopted? International Journal of Production Economics [online]. 1996, 46-47, [cit ]. DOI: /S (96) ISSN Dostupné z: [23] NIST. Principles of Lean Manufacturing with Live Simulation, Manufacturing Extension Partnership [24] OTLEY, David. Performance management: a framework for management control systems research. Management Accounting Research [online]. 1999, 10(4), [cit ]. DOI: /mare ISSN Dostupné z: [25] Podnik XYZ. Výroční zpráva za období hospodářského roku 2015/16 [online]. [cit ]. Dostupné z: [26] Podnik XYZ [online]. [cit ]. Dostupné z: <webové stránky podniku> [27] REID, R. Dan a Nada R. SANDERS. Operations management: an integrated approach. 4th ed. Hoboken: John Wiley, c2010. ISBN [28] ROSE, Kenneth H. A Performance Measurement Model [online]. Pacific Northwest Laboratory, Alexandria, VA, 1995(28), [cit ]. [29] RUSSELL, Roberta S. a Bernard TAYLOR. Operations management: quality and competitiveness in a global environment. 5th ed. Hoboken: Wiley, c2006. Operations and decision sciences. ISBN [30] SNIJDERS, Tom A.B. a Roel J. BOSKER. Multilevel analysis. 2. ed. S.l.: Sage Publications, ISBN [31] SOKOVIC, M., D. PAVLETIC a K. Kern PIPAN. Quality Improvement Methodologies PDCA Cycle, RADAR Matrix, DMAIC and DFSS. Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering [online]. 2010(43), [cit ]. ISSN Dostupné z: mprovement_methodologies_- _PDCA_cycle_RADAR_matrix_DMAIC_and_DFSS/links/0912f50ec1328b1a /Quality-improvement-methodologies-PDCA-cycle-RADAR-matrix-DMAIC-and- DFSS.pdf [32] SVOZILOVÁ, Alena. Zlepšování podnikových procesů. Praha: Grada, Expert (Grada). ISBN

84 [33] TOMEK, Gustav a Věra VÁVROVÁ. Řízení výroby a nákupu. Praha: Grada, Expert (Grada). ISBN [34] TONE, Kaoru. A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis. European Journal of Operational Research [online]. 2001, 130(3), [cit ]. DOI: /S (99) ISSN Dostupné z:

85 SEZNAM GRAFŮ Graf 01: Počet pozorování podle směny, linky a plánované produktivity Graf 02: Histogramy vstupů a výstupů procesu Graf 03: Závislost efektivnosti na vstupech a výstupech Graf 04: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle plánované produktivity Graf 05: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle směny a linky Graf 06: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle množství produkce Graf 07: Velikost procesů podle množství produkce podle plánované produktivity Graf 08: Hustota efektivnosti modelu CCR Graf 09: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle plánované produktivity Graf 10: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle směny a linky Graf 11: Závislost efektivnosti na vstupech Graf 12: Závislost efektivnosti na výstupech Graf 13: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle plánované produktivity Graf 14: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle množství produkce Graf 15: Hustota efektivnosti modelu BCC Graf 16: Histogramy výsledných hodnot přídavných proměnných Graf 17: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle plánované produktivity Graf 18: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle směny a linky Graf 19: Závislost efektivnosti na vstupech Graf 20: Závislost efektivnosti na výstupech Graf 21: Vztah DEA a běžné efektivnosti Graf 22: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle množství produkce Graf 23: Hustota efektivnosti modelu SBM-T Graf 24: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle plánovené produktivity Graf 25: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle směny a linky Graf 26: Závislost efektivnosti na vstupech Graf 27: Závislost efektivnosti na výstupech Graf 28: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle směny a linky Graf 29: Hustota efektivnosti modelu s nežádoucími výstupy Graf 30: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle plánovené produktivity Graf 31: Hustota efektivnosti kategorizovaná podle směny a linky Graf 32: Párové srovnání výsledků efektivnosti jednotlivých modelů SEZNAM TABULEK Tabulka 01: Zahrnutí podmínky pro výnosy z rozsahu do vstupově orientovaného modelu Tabulka 02: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí Tabulka 03: Testy mnohonásobného porovnávání Tabulka 04: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí a ANOVA Tabulka 05: Popisné statistiky rozložení efektivnosti Tabulka 06: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí Tabulka 07: Testy mnohonásobného porovnávání Tabulka 08: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí... 63

86 Tabulka 09: Testy mnohonásobného porovnávání Tabulka 10: Popisné statistiky rozložení efektivnosti Tabulka 11: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí Tabulka 12: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí Tabulka 13: Testy mnohonásobného porovnávání Tabulka 14: Popisné statistiky rozložení efektivnosti Tabulka 15: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí Tabulka 16: Testy mnohonásobného porovnávání Tabulka 17: Kruskal-Wallisův test shody výběrových distribučních funkcí SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK DEA... Data Envelopment Analysis (Analýza datových obalů) DMAIC... Define, Measure, Analyse, Improve, Control KPI... Key performance indicators (klíčové ukazatele výkonnosti) N... Noční směna O... Odpolední směna R... Ranní směna

87 SEZNAM PŘÍLOH Příloha A CCR model Příloha B BCC model Příloha C SBM-T model Příloha D Model s nežádoucími výstupy

88

89 PŘÍLOHY Příloha A - CCR model Tabulka A01: Testy mnohonásobného porovnávání Skupina Kruskal-Wallisův Z-skór Z Neményiho metoda L1-L L1-S e-06 L2-S Tabulka zobrazuje výsledky testů mnohonásobného porovnávání hustot podle linek. Oba testy zamítají nulovou hypotézu o shodě distribučních funkcí pro všechny srovnávané dvojice. Všechny linky se tak mezi sebou liší svým rozložením. Příloha B - BCC model Graf B01: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle směny a linky Na grafech je zobrazen vztah DEA a běžné míry efektivnosti podle kategorie směny a linky. V obou případech nelze pozorovat shluky bodů, které by znázorňovaly kategorie procesů s podobnými vlastnostmi.

90 Příloha C - SBM-T model Graf C01: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle plánované produktivity Ani u modelu SBM-T na grafu vztahů těchto dvou ukazatelů efektivnosti podle plánované prduktivity není patrné, že by metoda DEA upřednosťnovala jinak balancované linky vůči ukazateli běžné efektivnosti. Graf C02: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle směny a linky Obdobně jako u modelu BCC a CCR i pro model SBM-T není kromě patrné korelace mezi DEA efektivností a běžnou efektivností žádný vztah kategorizací podle směny nebo linky. Tabulka C01: Testy mnohonásobného porovnávání Skupina Kruskal-Wallisův Z-skór Z Neményiho metoda A-B A-C B-C A-D

91 B-D C-D A-E B-E C-E D-E Výsledky párového porovnávání hustot efektivnosti DEA pro jednotlivé kategorie plánované produktivity neprokazují statisticky významný rozdíl u žádné dvojice distribučních funkcí. Tabulka C02: Testy mnohonásobného porovnávání Skupina Kruskal-Wallisův Z-skór Z Neményiho metoda L1-L L1-S L2-S Výsledky mnohonásobného porovnávání prokázaly statisticky významný rozdíl mezi dvěma velkými linkami - L1 a L2. Příloha D - Model s nežádoucími výstupy Graf D01: Vztah DEA a běžné efektivnosti kategorizovaný podle množství Na výše znázorněném grafu vztahu DEA a běžné efektivnosti kategorizovaném podle množství produkce již není patrné, že by vyšší množství produkce vedlo k jiným výsledkům než nižší množství produkce, jako tomu bylo u předchozích modelů.