Socio-ekonomické systémy

Transkript

1 Socio-ekonomické systémy Hynek Lavi ka 1 1 Katedra fyziky Fakulta jaderná a fyzikáln inºenýrská ƒeské vysoké u ení technicé v Praze January 24, 2008 Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

2 Obsah 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

3 Outline Úvod 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

4 Obecné schéma Úvod Socioekonomika zkoumá vztah mezi ekonomickou aktivitou a spole enským chováním. V této p edná²ce se, ale budeme zajímat o jednosm rné ovlivn ní ekonomické aktivity strukturou spole nosti, a k tomu se pokusíme vyuºít fyzikální modely. Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

5 Outline Úvod Komplexní sít 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

6 Zkoumané sít Úvod Komplexní sít Sít, které byly vy²et ovány Internet WWW (World wide web) Sí sexuálních kontakt Sí slou enin v bu kách Sí spoluautorství v r zných v dních oborech Sí spolupráce lmových herc Sí telefonních volání Linguistické sít Sí balení protein (bílkovin) Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

7 Vlastnosti sítí Úvod Komplexní sít Obecné vlasnosti zkoumaných sítí Vlastnost malého sv ta Vysoký klastrovací koecient Mocninné chování rozd lení konektivit Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

8 Úvod Vlastnost malého sv ta Komplexní sít V roce 1967 provedl psycholog Stanley Milgram pokus s dopisy, které sm ly být p edávaný z ruky do ruky mezi známými. Výsledek byl ²okující nebo pro populaci obyvatel je pr m rný po et p edávajících pouze 6. Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

9 Úvod Komplexní sít Vysoký klastrovací koecient Klastrovací koecient je spojen s existencí komunit, ve kterých se zná kaºdý s kaºdým, které jsou nahodile spojeny navzájem. Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

10 Úvod Komplexní sít Mocninné chování rozd lení konektivit Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

11 Outline Jednoduchá hra 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

12 Jednoduchá hra P íklad stochastického procesu Házení kuli ek do ko²íku, kde procházíme, p i tref, postupn od jednoho cíle ke druhému. Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

13 GMD Jednoduchá hra GMD (Ground-based mid-course defence) je systém proti balistickým raketám ve st ední ásti letu. Tento systém navazuje na program SDI. Jak bylo deklarováno v Kongresu USA, tak jde o úto ný systém. Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

14 Jednoduchá hra GMD - schéma simulace Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

15 Simulace GMD Jednoduchá hra Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

16 Outline Model rozloºení bohatství 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

17 Outline Model rozloºení bohatství Paret v zákon 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

18 Vilfredo Pareto Model rozloºení bohatství Paret v zákon Italský inºený Vifredo Pareto byl lov k v²estranných schopností a v pr b hu ºivota sta il být pr myslníkem, politikem, sociologem a politickým ekonomem. V exilu se stal jedním s vedoucích osobností Laussanské ekonomické ²koly. Ke konci ºivota bylo jeho jméno zneuºíváno novým reºimem v Itálii. Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

19 Paret v zákon Model rozloºení bohatství Paret v zákon V jeho kníºce Cours d'économie politique formuloval první experimentální zákon ekonomie - Paret v zákon, jenº íká, ºe horní ást rozloºení bohatství klesá jako mocnina w α, kde α je konstanta. Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

20 Model rozloºení bohatství Nejbohat²í lidé na sv t Paret v zákon Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

21 Model rozloºení bohatství Rozloºení p íjm u v USA Paret v zákon Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

22 Model rozloºení bohatství Rozloºení p íjm v ƒr Paret v zákon Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

23 Outline Model rozloºení bohatství Denice modelu 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

24 Model rozloºení bohatství P edpoklady modelu Denice modelu Model byl sestaven za t chto p edpoklad : Párové interakce Nekone n krátké interakce Pozitivní efekt interakcí Interakce je moºná pouze po hranách sít Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

28 Model rozloºení bohatství Interakce agent Denice modelu ( wi (t + 1) w j (t + 1) ) ( 1 + ε β β = β 1 + ε β )( wi (t) w j (t) Interakce je parametrizována tv ma parametry β a ε, β kalibruje sílu interakce (p edávané bohatství), a ε obsluhuje p ítok pen z do systému. ) (1) Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

29 Schéma modelu Model rozloºení bohatství Denice modelu Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

30 Outline Model rozloºení bohatství Simulace modelu 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

31 M ené veli iny Model rozloºení bohatství Simulace modelu Sociální nap tí T σ = 1 w ( 1 E i E Rozloºení bohatství ) 1 1 Γ i σ w i w j σ, (2) j Γ i D(w) = P(X(w ) > w). (3) Korelace pr m rného bohatství a konektivity H(c) = w P(w c). (4) Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

32 Model rozloºení bohatství Simulace modelu Rozloºení bohatství - výsledky Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

33 Sociální nap tí Model rozloºení bohatství Simulace modelu Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

34 Model rozloºení bohatství Rozloºení bohatství Simulace modelu Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

35 Model rozloºení bohatství Simulace modelu Korelace pr m rného bohatství a konektivity Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

36 Outline V z ovo dilema 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

37 Outline V z ovo dilema Experiment 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

38 Experiment V z ovo dilema Experiment 4 hrá i usilují získat co moºná nejvíce bod. Rozhodnutí Výplata O X O X Hra na 10 kol, kde 5., 8. a 10. kolo jsou prémiové a p íslu²né výplaty jsou násobeny 3x, 5x a 10x. Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

39 Outline V z ovo dilema Denice V z ova dilematu 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

40 Historie V z ovo dilema Denice V z ova dilematu V z ovo dilema bylo formulováno na za átku 50. let M.Floodem and M.Dresherem, kte í pracovali pro RAND corporation. A.W.Tucker tuto hru formalizoval a nazval ji V z ovým dilematem. Aktuáln je vysv tlení jev na základ vez ova dilematu pouºíváno v sociálních v dách jako je ekonomie, politologie a sociologie jakoº i v biologických v dách jako je etologie a evolu ní biologie. Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

41 Obecná my²lenka V z ovo dilema Denice V z ova dilematu V z ovo dilema je postaveno na intuitivním porozumn ní koniktu 2 osob p i vy²et ování zlo inu: Hra 2 agent Hrá i vybírají ze 2 moºností Hra s nenulovým sou tem Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

42 Denice V z ovo dilema Denice V z ova dilematu Výplatní matice V z ova dilematu je následující Hrá 1 \ Hrá 2 Spolupráce Podvedení Spolupráce R, R S, T Podvedení T, S P, P kde T > R > P > S a pro opakovanou hru je nutno p ipojit podmínku 2 R > T + S. Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

43 V z ovo dilema Schéma V z ova dilematu Denice V z ova dilematu Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

44 Strategie hrá V z ovo dilema Denice V z ova dilematu Hrá i mají tyto strategie, které spolu soupe í Altruisté Podvodníci Náhodní hrá i Odplatitelé Poku²itelé Slabí odplatitelé Chamtiví altruisté Chamtiví podvodníci Altruisti tí imitáto i Podvodní imitáto i Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

45 Darwinismus V z ovo dilema Denice V z ova dilematu Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

46 Outline V z ovo dilema Simulace Vez ova dilematu 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

47 V z ovo dilema Simulace Vez ova dilematu Korelace po tu bod a konektivity Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

48 V z ovo dilema Usp ²nost strategií Simulace Vez ova dilematu Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

49 Outline Záv r 1 Úvod Komplexní sít 2 Jednoduchá hra 3 Model rozloºení bohatství Paret v zákon Denice modelu Simulace modelu 4 V z ovo dilema Experiment Denice V z ova dilematu Simulace Vez ova dilematu 5 Záv r Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47

50 Co si odnést? Záv r Sít jsou v²ude okolo nás a my na²ím chováním p ispíváme jejich r stu a zm nám. Jednoduchá hra m ºe mít zajímavé aplikace celoplanetárního charakteru a za spoustu pen z. Model neelastického rozptylu ástic m ºe slouºit jako metafora skute né ekonomické aktivity. N které strategie jsou úsp ²n j²í p estoºe se mohou zdát z ekonomického hlediska nerozumné. Více p átel znamená v t²í bohatství. Hynek Lavi ka () Socio-ekonomické systémy January 24, / 47