7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

Transkript

1 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu věc (soubor) v jednom mísě v různých časových obdobích či časových okamžicích. Index časového srovnání neboli časový index, někdy éž jenom index, je srovnání (podíl) dvou sejnorodých věcí (veličin, saisických znaků či ukazaelů) a na sejném mísě v různém čase. Lze např. porovnáva: výši zisků u éže firmy v leošním roce a v roce minulém, výši ržeb (či výnosů, nákladů aj.) u éže firmy v leošním roce a v roce minulém, sav zaměsnanců k vůči savu zaměsnanců k , průměrný sav skou v roce 2012 vůči průměrnému savu v roce 2011 apod. Pozor! U časového srovnání je vždy srovnávanou hodnoou (v čiaeli) hodnoa veličiny v běžném (následném) období a základem (ve jmenovaeli) hodnoa veličiny v základním (předchozím) období. Obvykle užíváme roční či měsíční časové řady. Někdy i čvrlení, pololení aj. časové řady. Hodnoa veličiny v nižším roce (či měsíci) je vždy ve jmenovaeli, a proo se pokládá 1 neboli 100 % ve srovnání s hodnoou veličiny ve vyšším roce (či měsíci), kerá je v čiaeli: hodnoa veličeli v běěžné ( následném ) období časový index hodnoa veličeli v základním období Dosud jsme srovnávali ekonomické veličiny mezi dvěma roky či měsíci. Pro posouzení vývoje veličiny je dobré sledova celou časovou řadu po sobě jdoucích veličin.

2 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 2 Časové srovnání ekonomických veličin mezi více než dvěma roky, měsíci, čvrleími apod. je v ekonomice naolik důležié, že mu věnujeme zvlášní kapiolu indexy základní, řeězové a empo přírůsku. Problemaiku ěcho indexů v delší časové řadě si objasníme na příkladu. Příklad 7.1: Ze serveru jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1 a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny? b) Kolik vagónů uveze un obilovin, když vagón uveze 10 un? c) Index základní. Porovnejme, na kolik procen se změnila sklizeň obilovin v roce 2007, 2008 až 2011 oproi sklizni v prvním uvedeném roce V jakém roce byla nejvyšší sklizeň obilovin a v jakém roce nejnižší sklizeň v uvedených leech. d) Index řeězový. Porovnejme, na kolik procen se změnila sklizeň obilovin v každém roce vždy oproi předchozímu roku. V jakém roce byl nejvyšší meziroční nárůs sklizně obilovin a v jakém roce nejvyšší meziroční pokles sklizně obilovin? e) Tempo přírůsku. Porovnejme, o kolik procen se změnila sklizeň obilovin v každém roce vždy oproi předchozímu roku. Tabulka 7.1: Sklizeň obilovin v ČR Ukazael Rok Výroba v mil. un 6,4 7,1 8,4 7,8 6,9 8,2 Index základní v % Index základní Index řeězový v % Index řeězový Tempo přírůsku Tempo přírůsku v % Řešení: Ad a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny? U nás se pěsují především yo významné obiloviny: pšenice, žio, ječmen, oves, kukuřice na zrno. Ad b) Kolik vagónů uveze un obilovin, když vagón uveze 10 un? Jednoduchou rojčlenkou vidíme, že un uveze vagónů o nosnosi 10 un.

3 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 3 Index základní, index bazický neboli index se sálým základem Ad c) Index základní. Porovnejme, na kolik procen se změnila výroba obilovin v roce 2007, 2008 až 2011 oproi výrobě v prvním uvedeném roce Index základní porovnává následné roky (období běžné) se savem v prvním roce (období základní). Základní období je v našem příkladě rok Běžné období jsou v našem příkladě roky 2007, 2008 až Hodnoa v základním období je výroba obilovin v prvním uvedeném roce 2006, j. 6,4 mil.. Hodnoa v běžném období je výroba obilovin v dalších uvedených leech, v roce 2007 je o 7,1 mil., v roce 2008 je o 8,4 mil. až v roce 2011 je o 8,2 mil.. Index základní v roce 2006 se položí 100 %: 6,4 mil % Index základní v roce 2007 se počíá ako: 6,4 mil % 7,1 mil.... x % 7,1 mil. x 1, ,9 % 6,4 mil. V roce 2007 se zvýšila sklizeň obilovin v ČR na 110,9 % oproi roku 2006, neboli se zvýšila o 10,9 %, j. 1,109. Index základní v roce 2008 se počíá ako: 6,4 mil % 8,4 mil.... x % 8,4 mil. x 1, ,3 % 6,4 mil. V roce 2008 se zvýšila sklizeň obilovin v ČR na 131,3 % oproi roku 2006, neboli se zvýšila o 31,3 %, j. 1,313. Tako bychom pokračovali dál až do roku Index základní v roce 2009 a 2010 si každý spočíá snadno sám.

4 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 4 Index základní v roce 2011 se počíá ako: 6,4 mil % 8,2 mil.... x % 8,2 mil. x 1, ,1% 6,4 mil. V roce 2011 se zvýšila sklizeň obilovin v ČR na 128,1 % oproi roku 2006, neboli se zvýšila o 28,3 %, j. 1,281. V našem příkladě index základní: říká, na kolik procen se změnila sklizeň obilovin v běžném období, j. v roce 2007, 2008 až 2011 oproi sklizni v prvním uvedeném roce 2006, neboli v základním období. V jakém roce byla nejvyšší sklizeň obilovin a v jakém roce nejnižší sklizeň v uvedených leech. Nejvyšší sklizeň byla v roce 2008, kdy dosáhla 8,4 mil. un, j. vzrosla na 131,3 % oproi sklizni v roce 2006, neboli soupla o 31,3 %. Nejnižší sklizeň byla v roce 2006, kdy dosáhla 6,4 mil. un, kerou jsme položili 100 %. Index základní, index bazický, index se sálým základem porovnává hodnoy ukazaele vzhledem ke sejnému (obvykle prvnímu uvedenému) období. V procenech říká, na kolik procen se změnila hodnoa ukazaele v běžném období oproi hodnoě ukazaele v prvním uvedeném období, neboli v základním období. Index řeězový Ad d) Index řeězový. Porovnejme, na kolik procen se změnila výroba obilovin v každém roce vždy oproi předchozímu roku. Index řeězový v prvním uvedeném roce, u nás v roce 2006, se nepočíá, není s čím srovnáva. Údaj je nelogický, do abulky vložíme křížek. (Někdy se uvádí hodnoa 100 % nebo 1, ale pak je o maoucí při výpoču průměrného indexu řeězového, viz v příslušné kapiole dále.)

5 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 5 Index řeězový v roce 2007 porovnává s rokem 2006, ve kerém je sklizeň obilovin 100 %. V omo jediném případě se počíá sejně jako index základní: 6,4 mil % 7,1 mil.... x % 7,1 mil. x 1, ,9 % 6,4 mil. V roce 2007 se zvýšila sklizeň obilovin v ČR na 110,9 % oproi předchozímu roku 2006, neboli se zvýšila o 10,9 %, j. 1,109. Index řeězový v roce 2008 porovnává s rokem 2007, ve kerém je sklizeň obilovin 100 %: 7,1 mil % 8,4 mil.... x % 8,4 mil. x 1, ,3 % 7,1 mil. V roce 2008 se zvýšila sklizeň obilovin v ČR na 118,3 % oproi předchozímu roku 2007, neboli se zvýšila o 18,3 %, j. 1,183. Index řeězový v roce 2009 porovnává s rokem 2008, ve kerém je sklizeň obilovin 100 %: 8,4 mil % 7,8 mil.... x % 7,8 mil. x 0,929 92,9 % 8,4 mil. V roce 2009 se snížila sklizeň obilovin v ČR na 92,9 % oproi předchozímu roku 2008, neboli se snížila se o 7,1 %, j. 0,929. Index řeězový v r si spočíáe snadno sami. Index řeězový v roce 2011 porovnává s rokem 2010, ve kerém je sklizeň obilovin 100 %: 6,9 mil % 8,2 mil.... x % 8,2 mil. x 1, ,8 % 6,9 mil. V roce 2011 se zvýšila sklizeň obilovin v ČR na 118,8 % oproi předchozímu roku 2010, neboli se zvýšila se o 18,8 %, j. 1,188.

6 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 6 V našem příkladě index řeězový: říká, na kolik procen se změnila sklizeň obilovin v běžném období, j. v roce 2007, 2008 až 2011 oproi sklizni v předchozím roce, neboli v základním období. V jakém roce byl nejvyšší meziroční nárůs sklizně obilovin a v jakém roce nejvyšší meziroční pokles sklizně obilovin? Nejvyšší meziroční nárůs sklizně obilovin je v roce 2011, kdy sklizeň soupla na 118,8 % oproi předchozímu roku 2010, neboli soupla o 18,8 %. Nejvyšší meziroční pokles sklizně obilovin je v roce 2010, kdy sklizeň klesla na 88,5 %, neboli klesla o 11,5 % oproi předchozímu roku Index řeězový, index s proměnlivým základem, koeficien růsu (poklesu) porovnává hodnoy ukazaele vzhledem k předchozímu období. V procenech říká, na kolik procen se změnila hodnoa ukazaele v běžném období oproi hodnoě ukazaele v předchozím období. Tempo přírůsku Ad e) Tempo přírůsku. Porovnejme, o kolik procen se změnila výroba obilovin v každém roce vždy oproi předchozímu roku. Tempo přírůsku v prvním uvedeném roce, u nás v roce 2006, se nepočíá, není s čím srovnáva. Údaj je nelogický, do abulky vložíme křížek. Tempo přírůsku v roce 2007 porovnává rozdíl sklizní v roce 2007 a 2006 s rokem 2006, ve kerém je sklizeň obilovin 100 %. V omo jediném případě se počíá sejně jako index základní: 6,4 mil % 7,1 mil. 6,4 mil.... x % 7,1 mil. 6,4 mil. 0,7 mil. x 0,109 10,9 % 6,4 mil. 6,4 mil. Jednodušší způsob výpoču empa přírůsku v % je, že od indexu řeězového v % v daném období odečeme 100 % 110,9 % 100 % 10,9 % Odpověď (slovní popis) pro empo přírůsku není nuná, je uvedena v odpovědi pro index řeězový ve formulaci o kolik %. Přeso ji uvedeme: V roce 2007 se zvýšila sklizeň obilovin v ČR o 10,9 % oproi předchozímu roku 2006.

7 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 7 Tempo přírůsku v roce 2008 porovnává rozdíl sklizní v roce 2008 a 2007 s rokem 2007, ve kerém je sklizeň obilovin 100 %: 7,1 mil % 8,4 mil. 7,1 mil.... x % 8,4 mil. 7,1 mil. x 0,183 18,3 % 7,1 mil. Jednodušší způsob výpoču empa přírůsku v % je, že od indexu řeězového v % v daném období odečeme 100 % 118,3 % 100 % 18,3 % Odpověď (slovní popis) pro empo přírůsku není nuná, je uvedena v odpovědi pro index řeězový ve formulaci o kolik %. Přeso ji uvedeme: V roce 2008 se zvýšila sklizeň obilovin v ČR o 18,3 % oproi předchozímu roku Tempo přírůsku v roce 2009 porovnává rozdíl sklizní v roce 2009 a 2008 s rokem 2008, ve kerém je sklizeň obilovin 100 %: 8,4 mil % 7,8 mil. 8,4 mil.... x % 7,8 mil. 8,4 mil. x 0,071 7,1% 8,4 mil. Jednodušší způsob výpoču empa přírůsku v % je, že od indexu řeězového v % v daném období odečeme 100 % 92,9 % 100 % 7,1% Odpověď (slovní popis) pro empo přírůsku není nuná, je uvedena v odpovědi pro index řeězový ve formulaci o kolik %. Přeso ji uvedeme: V roce 2009 se snížila sklizeň obilovin v ČR o 7,1 % oproi předchozímu roku Tempo přírůsku v r si spočíáe snadno sami. Tempo přírůsku v roce 2011 porovnává rozdíl sklizní v roce 2011 a 2010 s rokem 2010, ve kerém je sklizeň obilovin 100 %: 6,9 mil % 8,2 mil. 6,9 mil.... x % 8,2 mil. 6,9 mil. x 0,188 18,8 % 6,9 mil. Jednodušší způsob výpoču empa přírůsku v % je, že od indexu řeězového v % v daném období odečeme 100 % 118,8 % 100 % 18,8 %

8 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 8 Odpověď (slovní popis) pro empo přírůsku není nuná, je uvedena v odpovědi pro index řeězový ve formulaci o kolik %. Přeso ji uvedeme: V roce 2011 se zvýšila sklizeň obilovin v ČR o 18,8 % oproi předchozímu roku V našem příkladě index empo přírůsku: říká, o kolik procen se změnila sklizeň obilovin v běžném období, j. v roce 2007, 2008 až 2011 oproi sklizni v předchozím roce. Tempo přírůsku (empo úbyku), koeficien přírůsku (koeficien úbyku) porovnává hodnoy ukazaele vzhledem k předchozímu období. V procenech říká, o kolik procen se změnila hodnoa ukazaele v běžném období oproi hodnoě ukazaele v předchozím období. Vyplněná abulka vypadá ako: Tabulka 7.2: Sklizeň obilovin v ČR Ukazael Rok Výroba v mil. un 6,4 7,1 8,4 7,8 6,9 8,2 Index základní v % 100,0 110,9 131,3 121,9 107,8 128,1 Index základní 1,000 1,109 1,313 1,219 1,078 1,281 Index řeězový v % x 110,9 118,3 92,9 88,5 118,8 Index řeězový x 1,109 1,183 0,929 0,885 1,188 Tempo přírůsku v % x 10,9 18,3-7,1-11,5 18,8 Tempo přírůsku x 0,109 0,183-0,071-0,115 0,188 Shrneme si závěry do následujících podkapiol: 7.1 INDEX ZÁKLADNÍ, INDEX BAZICKÝ, INDEX SE STÁLÝM ZÁKLADEM Index základní se nazývá aké index bazický neboli index se sálým základem. V našem příkladě index základní: říká, na kolik procen

9 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 9 se změnila sklizeň obilovin v běžném období, j. v roce 2007, 2008 až 2011 oproi sklizni v prvním uvedeném roce 2006, neboli v základním období. Obecně index základní: říká, na kolik procen se změnila veličina v běžném období, j. v následném roce, měsíci, čvrleí, pololeí aj. oproi veličině v základním období, j. prvním uvedeném roce, měsíci, čvrleí, pololeí aj. Výpoče indexu základního: Hodnou v prvním uvedeném období (základním) položíme 100 %, neboli 1. Hodnou v dalším období (běžném) počíáme podle vzahu: Hodnoa indexu základního (bazického) nabývá jedné ze ří možnosí: Když Index základní < 100 %, neboli < 1 Index základní >100 %, neboli >1 Index základní = 100 %, neboli = 1 pak hodnoa v následných (běžných) obdobích se snížila vůči hodnoě v prvním (základním) období. se zvýšila vůči hodnoě v prvním (základním) období zůsala sejná, jako hodnoa v prvním (základním) období 7.2 INDEX ŘETĚZOVÝ, INDEX S PROMĚNLIVÝM ZÁKLADEM, KOEFICIENT RŮSTU (POKLESU) Index řeězový se nazývá aké index s proměnlivým základem nebo koeficien růsu či poklesu (podle oho, zda veličina oproi předchozímu období věšinou rose či věšinou klesá). V našem příkladě index řeězový: říká, na kolik procen se změnila sklizeň obilovin v běžném období, j. v roce 2007, 2008 až 2011 oproi sklizni v předchozím roce, neboli v základním období. Obecně index řeězový: říká, na kolik procen se změnila veličina v běžném období, j. v následném roce, měsíci, čvrleí, pololeí aj.

10 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 10 oproi veličině v základním období, j. předchozím uvedeném roce, měsíci, čvrleí, pololeí aj. Výpoče indexu řeězového: Hodnou v prvním uvedeném období nedefinujeme, dáme křížek. Hodnou v dalším období (běžném) počíáme podle vzahu: Hodnoa indexu řeězového nabývá jedné ze ří možnosí: Když Index řeězový < 100 %, neboli < 1 Index řeězový >100 %, neboli >1 Index řeězový = 100 %, neboli = 1 pak hodnoa v následných (běžných) obdobích se snížila vůči hodnoě v předchozím (základním) období. se zvýšila vůči hodnoě v předchozím (základním) období zůsala sejná, jako v předchozím (základním) období 7.3 TEMPO PŘÍRŮSTKU (ÚBYTKU) Index empo přírůsku se nazývá někdy aké empo úbyku (podle oho, zda veličina oproi předchozímu období věšinou rose či věšinou klesá). V našem příkladě index empo přírůsku: říká, o kolik procen se změnila sklizeň obilovin v běžném období, j. v roce 2007, 2008 až 2011 oproi sklizni v předchozím roce, neboli v základním období. Obecně index empo přírůsku: říká, o kolik procen se změnila veličina v běžném období, j. v následném roce, měsíci, čvrleí, pololeí aj. oproi veličině v základním období, j. předchozím uvedeném roce, měsíci, čvrleí, pololeí aj. Výpoče empa přírůsku: Hodnou v prvním uvedeném období nedefinujeme, dáme křížek. Hodnou v dalším období (běžném) počíáme podle vzahu:

11 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 11 Jednodušší způsob výpoču empa přírůsku v % je, že od indexu řeězového v % v daném období odečeme 100 %: Jednodušší způsob výpoču empa přírůsku je, že od indexu řeězového ve varu poměrného čísla v daném období odečeme 1: Hodnoa empa přírůsku (úbyku) nabývá jedné ze ří možnosí: Když Tempo úbyku < 0 %, neboli < 0 Tempo přírůsku >0 %, neboli >0 Tempo přírůsku = 0 %, neboli = 0 pak hodnoa v následných (běžných) obdobích se snížila vůči hodnoě v předchozím (základním) období. se zvýšila vůči hodnoě v předchozím (základním) období zůsala sejná, jako v předchozím (základním) období Indexy lze počía u časových řad ročních, měsíčních, čvrleních, pololeních, pěileých, deseileých apod. Princip výpoču je sále sejný. Další příklad si vypočíejme samosaněji. Příklad 7.2: Z výsledovek firmy DURA Blaná jsme do abulky 7.3 vypsali časovou řadu obraů. a) Co je o obra? Jak se liší od ržby? b) Index základní. Porovnejme, na kolik procen se změnil obra v únoru, březnu, dubnu až kvěnu 2012 oproi obrau v prvním uvedeném měsíci lednu V jakém měsíci byl nejvyšší obra a v jakém měsíci byl nejnižší obra? c) Index řeězový. Porovnejme, na kolik procen se změnil obra v únoru, březnu, dubnu až kvěnu 2012 oproi obrau v lednu? V jakém měsíci byl nejvyšší meziměsíční nárůs obrau a v jakém měsíci nejvyšší meziměsíční pokles obrau? d) Tempo přírůsku. Porovnejme, o kolik procen se změnil obra v každém měsíci vždy oproi předchozímu měsíci.

12 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 12 Tabulka 7.3: Časový vývoj měsíčních obraů firmy DURA Blaná za leden až kvěen 2012 Ukazael Měsíc Obra v mil Index základní v % Index základní Index řeězový v % Index řeězový Tempo přírůsku v % Tempo přírůsku Řešení: Ad a) Co je o obra? Jak se liší od ržby? Lidé časo zaměňují pojmy ržba a obra. Tržba = souhrn fakurovaných čásek odběraelům v za časové období (rok, měsíc) bez DPH = produkce podniku komerční, neboli prodaná na rhu. Obra = produkce podniku komerční, neboli prodaná na rhu + produkce podniku nekomerční, neprodaná na rhu. Produkce komerční = souhrn ržeb bez DPH. Produkce nekomerční = výrobky vyrobené a dodané jiným závodovým jednokám uvniř podniku + akivace maeriálu a zboží, vniropodnikových služeb, dlouhodobého majeku +/- změna savu vniropodnikových zásob. Index základní Ad b) Index základní. Porovnejme, na kolik procen se změnil obra v únoru, březnu, dubnu až kvěnu 2012 oproi obrau v prvním uvedeném měsíci lednu Index základní porovnává následné měsíce (období běžné) se savem v prvním uvedeném měsíci (období základní). Základní období je měsíc leden Běžné období jsou měsíce únor, březen, duben a kvěen Hodnoa v základním období je obra v lednu roku 2012, j. 200 mil.. Hodnoa v běžném období je obra v dalších uvedených měsících, v únoru 2012 je o 180 mil., v březnu 2012 je o 200 mil. až v kvěnu 2012 je o 300 mil.. Výpoče indexu základního: Hodnou v prvním uvedeném období (základním) položíme 100 %, neboli 1.

13 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 13 Hodnou v dalším období (běžném) počíáme podle vzahu: Index základní v lednu se položí 100 %: 200 mil % Index základní v únoru se počíá ako: 180 mil. 0,9 90 % 200 mil. V únoru nesnížil obra firmy DURA na 90 % oproi lednu, neboli se snížil o 10 %, j. 0,9. Index základní v březnu se počíá ako: 200 mil. 200 mil. V březnu byl obra firmy DURA sejný jako v lednu % Index základní v dubnu si počíáe sami. Index základní v kvěnu se počíá ako: 300 mil. 200 mil. 1,5 150 % V kvěnu se zvýšil obra firmy DURA na 150 % oproi lednu, j, zvýšil se o 50 %, neboli se zvýšil 1,5. V našem příkladě index základní: říká, na kolik procen se změnil obra v běžném období, j. v únoru, březnu až kvěnu 2012 oproi obrau v prvním uvedeném měsíci, u nás v lednu 2012, neboli v základním období. V jakém měsíci byl nejvyšší obra a v jakém měsíci byl nejnižší obra? Nejvyšší obra byl v dubnu 2012, kdy dosáhl 340 mil., j. vzrosla na 170 % oproi obrau v lednu 2012, neboli soupl o 70 %.

14 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 14 Nejnižší obra byl v únoru 2012, kdy dosáhl 180 mil., j. klesl na 90 % oproi obrau v lednu 2012, neboli klesl o 10 %. Index řeězový Ad c) Index řeězový. Porovnejme, na kolik procen se změnil obra v únoru, březnu, dubnu až kvěnu 2012 oproi obrau v lednu? V jakém měsíci byl nejvyšší meziměsíční nárůs obrau a v jakém měsíci nejvyšší meziměsíční pokles obrau? Výpoče indexu řeězového: Hodnou v prvním uvedeném období nedefinujeme, dáme křížek. Hodnou v dalším období (běžném) počíáme podle vzahu: Index řeězový v prvním uvedeném měsíci, u nás v lednu 2012, se nepočíá, není s čím srovnáva. Údaj je nelogický, do abulky vložíme křížek. Index řeězový v únoru 2012 porovnává s předchozím měsícem a počíá se ako: 180 mil. 200 mil. 0,9 90 % V únoru nesnížil obra firmy DURA na 90 % oproi lednu, neboli se snížil o 10 %, j. 0,9. Index řeězový v březnu se počíá ako: 200 mil. 180 mil. 1, ,1% V březnu soupl obra firmy DURA na 111,1 % oproi únoru, j. soupl o 11,1 %, neboli 1,11. Index řeězový v dubnu si počíáe sami. Index řeězový v kvěnu se počíá ako: 300 mil. 340 mil. 0,882 88,2 %

15 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 15 V kvěnu se snížil obra firmy DURA na 88,2 % oproi dubnu, j. snížil se o 11,8 %, neboli se snížil 0,882. V našem příkladě index řeězový: říká, na kolik procen se změnil obra v běžném období, j. v únoru, březnu až kvěnu 2012 oproi obrau v předchozím měsíci, neboli v základním období. V jakém měsíci byl nejvyšší meziměsíční nárůs obrau a v jakém měsíci nejvyšší meziměsíční pokles obrau? Nejvyšší meziměsíční nárůs obrau je v dubnu 2012, kdy soupl na 170 % oproi březnu 2012, neboli soupl o 70 %. Nejvyšší meziměsíční pokles obrau je v kvěnu 2012, kdy klesl na 88,2 % oproi dubnu 2012, neboli klesl o 11,8 %. Tempo přírůsku Ad d) Tempo přírůsku. Porovnejme, o kolik procen se změnil obra v každém měsíci vždy oproi předchozímu měsíci. Výpoče empa přírůsku: Hodnou v prvním uvedeném období nedefinujeme, dáme křížek. Hodnou v dalším období (běžném) počíáme podle vzahu: Jednodušší způsob výpoču empa přírůsku v % je, že od indexu řeězového v % v daném období odečeme 100 %: Jednodušší způsob výpoču empa přírůsku je, že od indexu řeězového ve varu poměrného čísla v daném období odečeme 1:

16 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 16 Tempo přírůsku v prvním uvedeném měsíci, u nás v lednu 2012, se nepočíá, není s čím srovnáva. Údaj je nelogický, do abulky vložíme křížek. Jednodušší způsob výpoču empa přírůsku v % je, že od indexu řeězového v % v daném období odečeme 100 % Tempo přírůsku v únoru 2012: 90 % 100 % 10 % Tempo přírůsku v březnu 2012: 111,1% 100 % 11,1% Tempo přírůsku v dubnu 2012: 170 % 100 % 70 % Tempo přírůsku v kvěnu 2012: 88,2 % 100 % 11,8 % Odpověď (slovní popis) pro empo přírůsku není nuná, je uvedena v odpovědi pro index řeězový ve formulaci o kolik %. V našem příkladě index empo přírůsku: říká, o kolik procen se změnil obra v běžném období, j. v únoru, březnu, dubnu a kvěnu 2012 oproi obrau v předchozím měsíci, neboli v základním období. Vyplněná abulka vypadá ako: Ukazael Měsíc Obra v mil Index základní v % 100,0 90,0 100,0 170,0 150,0 Index základní 1,000 0,900 1,000 1,700 1,500 Index řeězový v % x 90,0 111,1 170,0 88,2 Index řeězový x 0,900 1,111 1,700 0,882 Tempo přírůsku v % x -0,100 0,111 0,700-0,118 Tempo přírůsku x -10,0 11,1 70,0-11,8

17 Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 17 Úkol 6.1: Ze serveru nalezněe libovolnou roční (případně měsíční) časovou řadu původních veličin, například sav koní, sklizeň ječmene. (Nevhodná je například řada meziroční inflace, neboť inflace sama o sobě je empo přírůsku cenové hladiny.) Tuo časovou řadu vlože do vhodné abulky a vypočěe: a) Index základní, neboli bazický, neboli index se sálým základem. b) Index řeězový, neboli index s proměnlivým základem nebo koeficien růsu či poklesu (podle oho, zda veličina oproi předchozímu období věšinou rose či věšinou klesá). c) Tempo přírůsku či úbyku (podle oho, zda veličina oproi předchozímu období věšinou rose či věšinou klesá). PŘÍKLADY V EXCELU Propočíeje si příklady: 15IndexyZakladniReezoveNeresene.xlsx zde je neřešený příklad. 15IndexyZakladniReezoveResene.xlsx zde je en samý příklad řešený. 15IndexyZakladniReezoveUkol.xlsx zde je nový neřešený příklad.