Je beta spolehlivým měřítkem rizika v obdobích hospodářských poklesů? 1

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Je beta spolehlivým měřítkem rizika v obdobích hospodářských poklesů? 1"

Transkript

1 Je beta spolehlvý ěřítke rzka v obdobích hospodářských poklesů? 1 Toáš Brabenec * Úvod Vyhláška Mnsterstva spravedlvost Slovenskej republky o stanovení všeobecnej hodnoty ajetku (dále také Vyhláška ) o jného vel specfcky defnuje podnkateľskú etódu stanovení hodnoty podnku. Součástí stanoveného postupu je defnce výpočtu dskontní sazby (dle Vyhlášky era kaptalzáce), která á být pro výpočet použta. DS = sazba daně z příjů právnckých osob N PK = náklady půjčeného (czího) kaptálu PK VK = ( 1 DS) * N PK * + NVK * [1] CK CK PK = obje půjčeného (czího) kaptálu, jíž se dle Vyhlášky rozuí dlouhodobé bankovní úvěry, běžné bankovní úvěry, fnanční výpooc, etované dluhopsy, sěnky, leasng, placené nájy a jné závazky N VK = náklady vlastního kaptálu, tj. dle Vyhlášky podíl na zsku očekávaný a získávaný vlastníke za vklad svého kaptálu do podnku VK = obje vlastního kaptálu CK = celkový kaptál (VK + PK) Jedná [1] se tedy ve své defnc o konstrukc WACC 3. Svůj záje v toto článku zaěříe na defnc N VK, jelkož Vyhláška neurčuje přesný postup výpočtu / odhadu těchto nákladů. Lze se donívat, že je ožné pro kalkulac N VK využít v souladu s Vyhláškou také odely výpočtu nákladů vlastního kaptálu, které ve své konstrukc pracují s tzv. koefcente beta. Otázka, kterou jse s položl, vychází z faktu, že nebylo provedeno testování, zdal tyto odely, resp. koefcent beta, je ožné používat také v obdobích hospodářských poklesů. 1 Článek je zpracován jako jeden z výstupů výzkuného záěru Rozvoj fnanční a účetní teore a její aplkace v prax z nterdscplnárního hledska regstrovaného u Mnsterstva školství, ládeže a tělovýchovy pod evdenční čísle MSM * Ing. Toáš Brabenec Vysoká škola ekonocká v Praze, Fakulta fnancí a účetnctví, Katedra fnancí a oceňování podnku; Autor rovněž působí ve znalecké organzác, ve společnost Apprasal servces Znalecký ústav s.r.o., jako osoba zodpovědná za výkon znalecké čnnost, ev. číslo ; Kvanttatvní výpočty byly provedeny ve spoluprác s pane Pavle Plánčkou Článek je zpracován jako jeden z výstupů výzkuného záěru Rozvoj fnanční a účetní teore a její aplkace v prax z nterdscplnárního hledska regstrovaného u Mnsterstva školství, ládeže a tělovýchovy pod evdenční čísle MSM Vyhláška č. 49/004 Z.z. ve znění vyhlášky č. 66/007 Z.z. 3 Weghted average cost of captal Oceňování, roč., č. 3, 009 1

2 Koefcent beta ve své základní defnc Přpoeňte s, že začátek využívání a také defnc koefcentu beta předcházelo zforulování Teore portfola Harry Markowtze v roce (Modern Portfolo Theory). Prokázal, že je ožné konstruovat efektvní hranc portfolí, která znázorňuje body s axální výnosností pro danou úroveň rzka ěřenou standardní odchylkou výnosností portfola. Díky výzkuu vlvu oceňování cenných papírů poocí odelu H. Markowtze bylo nezávsle na sobě Wllae Sharpe (v roce 1964), Johne Lntnere (v roce 1965) a Jane Mossne (v roce 1966) vyvnut odel CAPM (captal asset prcng odel). Východske odvození hlavní a notorcky znáé základní rovnce CAPM [] byla příka kaptálového trhu (Securty Market Lne) 5. r cov( r, r ) = rf + *( r rf ) = rf + σ *( r f r ) [] r = r f = střední výnosnost -tého aktva střední výnosnost bezrzkového aktva σ = rozptyl výnosností tržního portfol cov( r, ) / σ = r (r r f ) = očekávaná prée za rzko Pouze koefcent beta v uvedené odelu [] závsí na dané aktvu. Beta je írou systeatckého (tržního) rzka -tého aktva. Závslost r na koefcentu beta se nazývá tržní příkou aktva. Grafcky: Logka CAPM Výnosnost aktva r Výnosnost aktva r Sěrnce příky r >1 r f r f < 1 Výnosnost trhu r = 1 Zdroj: vlastní graf 4 Markowtz, H. (195): Portfolo Selecton. Journal of Fnance, vol. 7, ssue 1. The Aercan Fnance Assocaton Představuje pro nvestora nejvyšší výnosnost př určté rzku rozptylu, které je nvestor ochoten podstoupt Oceňování, roč., č. 3, 009

3 Z grafů je zřejé, že koefcent beta je sěrncí příky. Můžee tedy dále pracovat s títo vzorce: cov( r ; r ) K, * σ * σ = = [3] σ σ K, = koefcent korelace ez výnosy akce (společnost) a tržního portfola σ = sěrodatná odchylka výnosností tržního portfola σ = sěrodatná odchylka výnosností akce (společnost) Dospějee-l k výsledku, že beta koefcent je enší než 1, platí, že akce společnost jsou éně rzkové než kaptálový trh jako celek (defenzvní akce zěna výnosnost akce od trhu je poalejší). Pokud výsledek beta koefcentu bude vyšší než 1, jedná se o akce rzkovější než kaptálový trh jako celek (agresvní akce zěna výnosnost akce od trhu je rychlejší). Akce společnost vykazující koefcent roven 1 jsou stejně rzkové jako kaptálový trh jako celek. Teoretcky bycho se ohl setkat s betou zápornou. Ekonocká nterpretace záporné bety ůže být taková, že výnosnost akcí společnost jde prot výnosnost trhu. Intutvnější nterpretace chápe nvestc se zápornou betou jako pojštění prot některý akroekonocký rzků. Obvykle se jako příklad uvádí zlato, které funguje jako zajštění prot vyšší nflac, která znehodnocuje fnanční nvestce, jako jsou akce a dluhopsy (potvrzené záporné bety byly v hstor v USA u některých zlato těžících společností a nvestčních společností se strategí short sale). Praktcké využívání koefcentu beta V současné prax oceňování podnků v České Slovenské republky převládá př stanovení N VK za využívání odelů zahrnující koefcent beta zejéna odel CAPM v jeho různých odfkacích. V podstatě lze postup shrnout tak, že oceňovatel využje nforace o odvětvové betě v dané období a tento koefcent beta využje pro kalkulac nákladů kaptálu. Jako časté zdroje jsou využívány databáze prof. Aswatha Daodarana 6, který uvádí beta koefcenty za jednotlvá odvětví. Obdobně jsou využívány stude skupny Mornngstar Assocates, LLC a Ibbotson Assocates a dalších. Př praktcké využtí v obdobích hospodářských poklesů, resp. lze zobecnt v obdobích větších hospodářských zěn, není ožné slepě uváděné bety využít. Vyslovujee tedy hypotézu, že koefcenty beta určtých odvětví díky značné volatltě trhu, z něhož jsou tyto koefcenty odvozovány, ndkují vyšší výnosy u společností, resp. odvětví, u nchž ve skutečnost dochází k poklesů. Testování na vybraných odvětví provedee níže. Výsledky beta koefcentů nejsou spolehlvé v obdobích se zvýšenou volatltou trhů V kaptole je uveden postup, jaký je koefcent beta vypočítáván. V obdobích se zvýšenou volatltou trhů ůže docházet k tou, že beta koefcenty odvětví, resp. společností, vychází tak, že neodpovídají skutečnéu stavu daného odvětví, resp. společností. 6 sekce Updated Data Oceňování, roč., č. 3, 009 3

4 Níže uvádíe příklad beta koefcentů za vybraná odvětví (čerpal jse z databáze prof. Daodarana) v letech Pracujee s odvětví: fnančnctví, zdravotní péče, energetka a telekounkační služby. Odvětví fnančnctví Vývoj beta koefcentů v odvětví fnančnctví Vybrané obory Nezadlužená beta Bank 0,58 0,51 0,47 0,48 0,44 0,47 0,5 0,47 Fnancal Svcs. (Dv.) 0,71 0,46 0,51 0,56 0,37 0,47 0,48 0,45 Investent Co.(Foregn) 1,10 1,15 1,05 1,09 1,9 1,19 1,36 1,36 Securtes Brokerage 0,97 1,08 0,81 1,05 0,78 0,78 0,98 0,37 Zdroj: vlastní tabulka, sekce Updated Data V tabulce jsou uvedeny hodnoty beta koefcentů z databáze prof. Daodarana ze skupny podnků působících v odvětví fnančnctví. Z uvedených ukazatelů a s vědoí konstrukce výpočtu koefcentu beta (vz. [3]), ůžee konstatovat, že např. banky v USA, resp. nvestce do bank v USA, se jevly v roce 00 éně rzkové oprot roku 001 nebo v roce 008 se jevly éně rzkové než v roce 007. Jestl se však podíváe, jak se vyvíjel celý trh (ěřeno ndexe S&P 500 Fnancals, příp. ndexe S&P 500), zjšťujee, že naopak toto odvětví vykazovalo jako celek vyšší volatltu v roce 00 než v roce 001, resp. v roce 008 vykazovalo vyšší volatltu než v roce 007. Jak víe, rok 008 nebyl pro banky v USA roke nkterak úspěšný, přesto beta koefcent klesá z 0,5 v roce 007 na 0,47 v roce 008. Vývoj volatlty ndexu S&P 500 Fnancals v letech , čtvrtletně Zdroj: vlastní graf, Pozn: volatlta byla zjštěna za využtí varačního koefcentu řady hodnoty S&P 500 Fnancals 4 Oceňování, roč., č. 3, 009

5 Vyšší volatlta by nás ěla navést k vyššíu vníání rzka. Proč tedy beta koefcent říká v toto případě opak? Odpověď je vcelku nasnadě, podíváe-l se na výpočet bety. = cov( r ; r σ ) Díky velké volatltě je rozptyl vysoké číslo. Jenovatel přebje čtatel Odvětví zdravotní péče Vývoj beta koefcentů v odvětví zdravotní péče Vybrané obory Nezadlužená Beta Healthcare Inforaton 1,0 1,11 1,05 1,08 1,39 1, 0,90 1,04 Medcal Servces 0,77 0,80 0,80 0,81 0,95 0,93 1,04 0,90 Medcal Supples 0,85 0,86 0,8 0,84 1,04 1,1 1,40 1,13 Pharacy Servces 0,85 0,84 0,86 0,77 0,79 0,91 1,01 0,81 Zdroj: vlastní tabulka, sekce Updated Data V tabulce jse uvedly hodnoty beta koefcentů ze skupny podnků působících v odvětví zdravotní péče. Je zřejé, že v roce 008 jsou opět ukazatelé bety nžší vyja oboru poskytování nforací ve zdravotní péč. Ověříe, zdal tento vývoj odpovídá vývoj volatlty trhu, ěřeno ndexe S&P 500 Health Care. Z grafu níže pozorujee zvýšení volatlty v letech 00 a 008. Snížení koefcentů beta v roce 008 tedy opět není podpořeno snížení rzka trhu. Ncéně v roce 003 bycho ěl vysledovat snížení koefcentů beta, jelkož rok 003 vykazoval jen nální volatltu. Ne u všech uvedených oborů takto beta reagovala. Vývoj volatlty ndexu S&P 500 Health Care v letech , čtvrtletně Zdroj: vlastní graf, Pozn: volatlta byla zjštěna za využtí varačního koefcentu řady hodnoty S&P 500 Health Care Oceňování, roč., č. 3, 009 5

6 Odvětví energetka Vývoj beta koefcentů v odvětví energetka Vybrané obory Nezadlužená Beta Coal 0,61 0,6 0,56 0,57 0,67 0,67 0,7 0,99 Electrc Utl. (Central) 0,30 0,36 0,43 0,47 0,5 0,63 0,6 0,49 Electrc Utlty (East) 0,37 0,41 0,44 0,46 0,55 0,63 0,64 0,50 Electrc Utlty (West) 0,30 0,37 0,45 0,54 0,6 0,71 0,64 0,50 Metal Fabrcatng 0,7 0,81 0,73 0,77 0,84 0,94 1,14 1,55 Natural Gas (Dv.) 0,5 0,50 0,5 0,60 0,75 0,80 0,77 0,85 Olfeld Svcs/Equp. 0,88 0,9 0,83 0,89 0,98 1,01 1,05 1,7 Petroleu (Producng) 0,56 0,60 0,60 0,54 0,61 0,80 0,87 0,97 Zdroj: vlastní tabulka, sekce Updated Data Nyní jse otestoval beta koefcenty v odvětví energetka některých oborů. U většny došlo v roce 008 ke zvýšení beta koefcentů. U podnků zabývající se rozvode elektřny došlo k poklesu. Ověření jse provedl na údajích ndexu S&P 500 Energy. Z grafu níže pozorujee vcelku stablní výš volatlty ve srovnání s jný odvětví. Přesto v roce 008 je zvýšení volatlty zřejé a dá se říc, že většna oborových beta koefcentů na zvýšení rzka v odvětví reagovalo. Vývoj volatlty ndexu S&P 500 Energy v letech , čtvrtletně Zdroj: vlastní graf, Pozn: volatlta byla zjštěna za využtí varačního koefcentu řady hodnoty S&P 500 Energy 6 Oceňování, roč., č. 3, 009

7 Odvětví telekounkačních služeb Vývoj beta koefcentů v odvětví telekounkačních služeb Vybrané obory Nezadlužená Beta Internet 3,04,88 3,10,83,9,46,09 1,66 Teleco. Equpent 1,95,46,01,45,84,63,1 1,87 Teleco. Servces 1,09 0,97 0,96 1,11 1,9 1,15 1,07 1,06 Wreless Networkng,33 1,8 1,68,11,43,,07 1,8 Zdroj: vlastní tabulka, sekce Updated Data Testování hypotézy v odvětví telekounkačních služeb je zajíavější z toho důvodu, že konce roku 001 a v roce 00 praskla telekounkační bublna (bankrot společnost Enron, Global Crossng, WorldCo, a potíže přznala také Qwest Councatons Internatonal) a trh se vel rozvlnl. Bety se tedy ěly v roce 00 výrazně zvýšt. Ale opět díky technce výpočtu k touto nedošlo a ůžee sledovat spíše jakýs zpožděný efekt růstu v roce 003. Vývoj volatlty ndexu S&P 500 Telecouncatons Servces v letech , čtvrtletně Zdroj: vlastní graf, Pozn: volatlta byla zjštěna za využtí varačního koefcentu řady hodnoty S&P 500 Telecouncatons Servces Závěry z testování hypotézy Z postupů ověření využtí beta koefcentů v obdobích hospodářských zěn jse zjstl, že beta koefcenty ne zcela přesně dokážou zobrazt zvýšení rzka v ezroční srovnání ve všech odvětvích, resp. oborech. Některé odvětvové beta koefcenty reagují v souladu s vývoje trhu, jné nkolv. Z ná testovaných pouze energetcké obory reagoval v souladu s předpoklade, že zvýšená volatlta znaená zvýšené rzko. Oceňování, roč., č. 3, 009 7

8 Tento závěr pro oceňovatele v prax znaená, že před využtí odelu CAPM usí zvážt, zdal tento odel bude ít dostatečnou vypovídací schopnost. Títo rozuěje např. stuac, kdy oceňujee společnost působící jako obchodník s cenný papíry (securtes brokerage) v roce 007 a se stejný paraetry v roce 008. Jen právě pokles koefcentu beta z 0,98 na 0,37 povede ceters parbus ke zvýšení hodnoty takové společnost přesto, že daný trhu se v roce 008 stal daleko více rzkový. Doporučení Jak bycho tedy ěl postupovat v obdobích výrazných hospodářských zěn? Dle našeho názoru přes výše uvedené je ožné odel CAPM využívat. Zěnu postupů bycho považoval za nekonzstentní. Je třeba využívat celý potencál etody CAPM a využívat nejen základní vzorec []. Zejéna v turbulentních obdobích, kdy koefcent beta neposkytne dostatečné začlenění rzkové přrážky do odelu, je vhodné využívat rozšíření o specfcké rzkové přrážky. Např: r s = rzková prée za alou velkost společnost r u = specfcké rzko společnost Ostatní proěnné jsou defnovány výše r = r + *( r r ) + r + r [4] f Právě specfcké rzko společnost by ělo být podrobeno analýze a využto v stuacích, kdy výsledky nákladů vlastního kaptálu neodpovídají zcela realzovatelný očekávání nvestorů. Př ocenění totž neuvažujee, že oceňované akce, resp. ajetkové podíly v obchodních společnostech, jsou akce z plně dverzfkovaného portfola. Tato přrážka by se ohla sestavt z: přrážky za sníženou obchodovatelnost (lkvdtu) podílu přrážky za nvestc, která není dversfkována (je to však přrážka na úrovn nvestční, nkolv tržní hodnoty) přrážka u společností s vysoký podíle tržní a účetní hodnoty (EV/BV podíl) další unkátní rzka, která oceňovatel u nvestce / společnost / dentfkuje (nelze akceptovat neobhájené přrážky) Za vhodné zejéna považujee využtí více než jedné etody odhadu nákladů vlastního kaptálu. Doporučujee využívat ověření výpočtů nákladů na vlastní kaptál např. Koplexní stavebncovou etodou odhadu nákladů vlastního kaptálu, kterou rozpracoval Maříková, P Mařík, M. (007), str Další koentář Forward-lookng concept Je nutné s uvědot jeden zásadní fakt. Postupy odhadů N VK poocí CAPM 7, tedy využtí ěření rzka za poocí beta koefcentu je koncepcí dívající se do budoucnost. Správná f s u 7 Bez ohledu na fakt, že saotný odel CAPM á noho předpokladů teoretcky správného užtí (vz. např. Pratt, S.P. Grabowsk, R.J Oceňování, roč., č. 3, 009

9 beta usí být odhadována do budoucna. Postup využívající hstorcké beta koefcenty není přesný a nutně vede ke konzervac hstore do budoucna tj. pro ocenění aktva je využto plánovaného cash flow dosažtelného aktva v budoucnu (se vše jeho obtíž odhadu), avšak náklady kaptálu byly odhadnuty za pooc hstorckých beta koefcentů. Jelkož se bohužel v oceňovatelské prax praktcky neprovádí plánování vývoje beta koefcentů, upozorňujee, že oceňovatel plctně předpokládá, že budoucnost bude dostatečně podobná s hstorí (srov. např. vývoj výnosnost stavebního odvětví č autooblového průyslu v roce 007 a v roce 008, vývoj telekounkačního trhu v roce apod.) a tento předpoklad by ěl být oceňovatel schopen s obhájt. Zadlužená beta Vycházeje z předpokladu, že (Tržní) hodnota zadlužené fry = (Tržní) hodnota nezadlužené fry + Současná hodnota úrokového daňového štítu - Současná hodnota nákladů fnanční tísně je nutné př stanovení N VK vycházet z plánovaného zadlužení oceňované společnost a takovéu zadlužení přzpůsobt odhad N VK. Obecně je ožné v souladu s upravený odele Mller-Modglan 8 použít dvě cesty. a) úpravou nákladů vlastního kaptálu nezadlužených (vycházíe z hodnoty vlastního kaptálu př nulové zadlužení) více vz. např. Maříková, P. Mařík, M. (007) str N VK ( Z ) PK *(1 DS) = NVK ( N ) + ( NVK ( N ) N PK ) * [5] VK ( Z ) N VK(Z) = náklady vlastního kaptálu př plánované zadlužení N VK(N) = náklady vlastního kaptálu př nulové zadlužení VK (Z) = tržní hodnota vlastního kaptálu př plánované zadlužení nutno využít terační postupy výpočtu b) alternatvně úpravou koefcentu beta v odelu CAPM o vlv zadlužení: PK PK ( Z ) = ( N ) *[1 + (1 DS)* ] PK *(1 DS) * [6] VK VK (Z ) = koefcent beta vlastního kanálu u zadlužené společnost ( N ) = koefcent beta vlastního kanálu př nulové zadlužení společnost (PK ) = koefcent beta dluhu 8 Více vz. např. Brealey, A.R. Myers, C.S. Frankln, A. (006): Prncples of Corporate Fnance, Egth edton. Boston, Irwn McGraw-Hll, 006. Oceňování, roč., č. 3, 009 9

10 V toto odelu se do určtého zadlužení předpokládá, že beta koefcent dluhu je roven nule. Nelze tedy dost dobře ěřt případné náklady fnanční tístně. V prax je stanovení koefcentu beta dluhu problé. Teoretcky je ožné zjstt koefcent beta dluhu pouze u obchodovaných dluhů (tedy oblgací), jelkož vyjadřuje rzkovost dluhu vůč zěná na kaptálové trhu. Lze vyčíslt takto: r PK = výnosnost dluhového kaptálu α = regresní konstanta ε = střední chyba regrese rpk = α + PK *[ r rf (1 DS)] + ε [7] Výše uvedené odely konstrukce zadluženého koefcentu beta saozřejě nejsou jedné, se který se pracuje. Zňe jž spíše pro zajíavost odely, které jsou shrnuty v Pratt, P.S. Grabowsk, J.R. (008): Haadův odel 9 (odel používaný skupnou Mornngstar) Model Mles-Ezzel 10 Model Harrs-Prngle 11 Metoda praktků 1 Metoda prof. Fernandeze 13 Beta upravená o nadbytečné peníze a nvestce V případech, kdy přebíráe beta koefcenty z trhu (databází apod.), ěl bycho ít na paět, že výpočet takových beta koefcentů vychází z údajů veřejně obchodovaných společností. Tyto společnost ohou ít ve své ajetku nadbytek peněžních prostředků č obchodovaných cenných papírů. Takový ajetek, který není nezbytně nutný pro základní podnkatelskou čnnost ( core busness ), např. Mařík, M. a kol (007) str. 118 nazývá neprovozní. Beta získaná z trhů tento neprovozní ajetek a rzka s ní spojená bude ít nkorporována a bude-l bez úprav použta pro odhad N VK oceňované společnost, ůže dojít k nepřesnoste. Úprava takové bety spočívá v to, že beta celé společnost je vážený průěre tržní hodnoty aktv společnost (včetně neprovozního ajetku). 9 Haada, R.S. (197): The effect of the Fr s Captal Structure on the Systeatc Rsk of Coon Stocks. Journal of Fnance (May 197). The Aercan Fnance Assocaton Mles, J.A. Ezzell, J.R. (1980): The Weghted Average Cost of Captal, Perfect Captal Markets nad Project Lfe: a Clarfcaton. Journal of Fnancal and Quanttatve Analyss. Unversty of Washngton. Seattle, Harrs, R.S. Prngle, J.J. (1985):Rsk-Adjusted Dscount Rates Extensons fro Average Rsk Case. Journal of Fnancal Research (Fall 1985). 1 Oger, T. Rugan, J. Spcer, L. (004): The Real Cost of Captal. New York: Fnancal Tes Prentce- Hall Fernandez, P. (006): Levered and Unlevered Beta. Workg Paper, Aprl 0, 006. Dostupný na 10 Oceňování, roč., č. 3, 009

11 ( N ) OP = [8] Nutna _ A/ CK OP = koefcent beta pro provozně nutný ajetek Nutna_A = provozně nutná aktva, tj. CK ínus neprovozní aktva Příklad: Společnost Y je veřejně obchodována. Odhadovaná publkovaná zadlužená beta ční 1,18. Daňová sazba ční 19 %. Kaptálová struktura v tržních hodnotách zahrnuje vlastní kaptál ve výš 1, 5 ld. a úvěr v hodnotě 1 ld. Úroková sazba z dluhu ční 10 % (beta koefcent dluhu neuvažujee, resp. předpokládáe, že je rovna 0). Neprovozní ajetek této společnost je odhadován na 100 l. a je tvořen obchodovatelný cenný papíry. Za využtí vzorce [6] dopočtee nyní ze zadlužené bety vypočítat betu nezadluženou. 1,18 = ( N ) *(1 + 1,18 = 1,54 0,766 = ( N ) ( N ) (1 1ld 0,19)* 1,5ld 0*(1 1ld 0,19)*( ) 1,5ld A nyní ůžee vypočtenou betu očstt za pooc vzorce [8] o neprovozní ajetek. A případně dopočítat zpět na zadluženou, očštěnou o neprovozní ajetek. OP = Totální beta 0,766 (,4ld) /,5ld = 0,7981 Tento alternatvní koncept tzv. totální bety vychází z úvahy, že rzko nvestce je ožné ěřt nejen poocí trhu (tržního portfola), ale také dle charakterstk jednotlvého nvestora. Tento postup trochu popírá požadavky CAPM, tedy dversfkovaného nvestora (nvestora s dversfkovaný tržní portfole). Ncéně podporuje yšlenku, že nálně pro nvestce do alých společností platí, že výnosy jsou více než jen funkcí koefcentu beta. Úprava koefcentu beta spočívá ve vydělení bety koefcente deternace R regresní funkce očekávaných výnosů z takové alé společnost. odvědvě R [9] Totální beta poto obsahuje také jakékolv rzkové přrážky za velkost společnost č jná specfcká rzka. Př využtí toho postupu je tedy nutné vycházet ze základní forulace CAPM př odhadu N VK. Oceňování, roč., č. 3,

12 Závěr Vyhláška Mnsterstva spravedlvost Slovenskej republky o stanovení všeobecnej hodnoty ajetku uožňuje př kalkulac N VK použít konstrukc s koefcente beta, která je ve znalecké prax oblíbená a dostatečně znáá. V toto článku jse se pokusl odpovědět na otázku, zda je ožné používat koefcent beta v době hospodářského poklesu, resp. období zvýšené volatlty trhu. Na základě analýzy vybraných odvětví jse zjstl, že beta koefcenty vhlede ke své konstrukc nejsou zcela schopny zobrazt zvýšení rzka, resp. volatlty, určtého odvětví nebo oboru. Některé odvětvové beta koefcenty reagují v souladu s vývoje trhu, jné nkolv. Z ná testovaných pouze energetcké obory reagoval v souladu s předpoklade, že zvýšená volatlta znaená zvýšené rzko. V případě dalších odvětví, jako je např. telekounkace, vedl vývoj oborových koefcentů beta k ylnéu závěru, že systeatcké rzko odvětví klesalo, což by př výnosové ocenění podnku vedlo ceters parbus k nadhodnocení oceňované společnost. Z tohoto důvodu je nutno pečlvě analyzovat vývoj koefcentů beta v odvětví a zejéna v turbulentních obdobích je vhodné zvážt použtí specfckých rzkových přrážek. Dále doporučujee ověřt hodnotu nákladů vlastního kaptálu poocí alternatvních etod výpočtu. V rác stanovení N VK s využtí koefcentů beta je také nutné uvědot s další koplkace vyplývající z postupu stanovení koefcentu beta. V případě nejčastěj využívané hstorcké hodnoty koefcentu beta nutně dochází k zakonzervování nulého vývoje, což nelze považovat za vhodné př ocenění prostřednctví očekávaných budoucích hodnot cash flow. Př výpočtu koefcentu beta by se také neělo zapoínat na vlv odlšného zadlužení, výše neprovozního ajetku a nvestc různých společností. Za títo účele byly vyvnuty různé etody očštění koefcentu beta a další alternatvní koncepty, z nchž některé jsou uvedeny v toto článku. Lteratura Mařík, M. Maříková, P. (007): Dskontní íra pro výnosové oceňování podnk. Praha, Oeconoca 007. Mařík, M. a kol. (007): Metody oceňování podnku, process ocenění základní etody a postupy.. upravené a rozšířené vydání. Praha, Ekopress, 007. Pratt, P.S. Grabowsk, J.R. (008): Cost of captal. Applcatons and Exaples. Thrd Edton. New Jersey, John Wley & Sons, Inc Pratt, P.S. Nculta, V.A. (008): Valung a Busness. The Analyss and Apprasal of Closely Held Copanes. Ffth Edton. New York, The McGraw-Hll Copanes, Inc Oceňování, roč., č. 3, 009

13 vyhláška č. 49/004 Z.z., o stanovení všeobecnej hodnoty Oceňování, roč., č. 3,

14 Je beta spolehlvý ěřítke rzka v obdobích hospodářských poklesů? Toáš Brabenec Autor článku se pokouší odpovědět na otázku, zda je ožné používat etody odhadů nákladů vlastního kaptálu využívající koefcent beta v době hospodářského poklesu, resp. období zvýšené volatlty trhů. Na základě analýzy vybraných odvětví dochází k závěru, že beta koefcenty vhlede ke své konstrukc nejsou zcela schopny zobrazt zvýšení rzka, resp. volatlty, určtého odvětví nebo oboru. Koefcent beta, náklady vlastního kaptálu Beta Coeffcent s a relable rsk easure n econocal slow-downs, sn t t? The Author of ths Artcle s tryng to answer the queston, f t s possble to use ethods based on beta coeffcent for cost of equty calculaton n econocal slow-down perods and perods wth hgh arket volatlty. Accordng to the analyss of specfc ndustres the author concludes, that beta coeffcent, havng regard to ts atheatcal fgure, s not qute able to descrbe enhanced arket rsks a arket volatlty of specfc ndustry. Beta Coeffcent, Cost of Equty. G39, H5, M40 14 Oceňování, roč., č. 3, 009

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

Věstník ČNB částka 9/2012 ze dne 29. června 2012. ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012

Věstník ČNB částka 9/2012 ze dne 29. června 2012. ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012 ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012 k ověřování dostatečného krytí úvěrových ztrát Třídící znak 2 1 1 1 2 5 6 0 I. Účel úředního sdělení Účelem tohoto úředního sdělení je nformovat

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

Solventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová

Solventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová 2. část Solventnost II Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kaptálového požadavku Iva Justová Osnova Úvod Standardní vzorec Rzko selhání protstrany Závěr Vstupní údaje Vašíčkovo portfolo Alternatvní

Více

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko

Assessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko Assessment of the Senstvty of the Regulatory Requrement for Credt Rsk Posouzení ctlvost regulatorního kaptálu na kredtní rzko Josef Novotný 1 Abstract The paper s devodet to concept of Captal adequacy

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ Prof. Ing. Mloš Mařík, CSc. BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ RESUMÉ: Jedním z důležtých a přtom nepřílš uspokojvě řešených problémů výnosového oceňování podnku je kalkulace

Více

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku

Užití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku M. Dvořák: Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry se zřetelem na Českou republku Mchal Dvořák * 1 Úvod Korektní určení bezrzkových výnosových

Více

Společné zátěžové testy ČNB a vybraných pojišťoven

Společné zátěžové testy ČNB a vybraných pojišťoven Společné zátěžové testy ČNB a vybraných pojšťoven Zátěžových testů se účastní tuzemské pojšťovny které dohromady představují přblžně 90 % pojstného trhu. Výpočty provádějí samotné pojšťovny dle metodky

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

P i= Od každého obrázku sady odečteme průměrný obraz (provedeme centrování dat): (2)

P i= Od každého obrázku sady odečteme průměrný obraz (provedeme centrování dat): (2) METODA PCA A JEJÍ IMPLEMENTACE V JAZYCE C++ Lukáš Frtsch, Ing. ČVUT v Praze, Fakulta elektrotechncká, Katedra radoelektronky Abstrakt Metoda PCA (Prncpal Coponent Analyss- analýza hlavních koponent) ůže

Více

Hodnocení pomocí metody EVA - základ

Hodnocení pomocí metody EVA - základ Hodnocení pomocí metody EVA - základ 13. Metoda EVA Základní koncept, vysvětlení pojmů, zkratky Řízení hodnoty pomocí EVA Úpravy účetních hodnot pro EVA Náklady kapitálu pro EVA jsou WACC Způsob výpočtu

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY

DIPLOMOVÁ PRÁCE UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCE Mateatka úvěrů Vedoucí dploové práce: Mgr Eva Bohanesová, PhD Rok odevzdání: 2010

Více

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny

2. Posouzení efektivnosti investice do malé vtrné elektrárny 2. Posouzení efektvnost nvestce do malé vtrné elektrárny Cíle úlohy: Posoudt ekonomckou výhodnost proektu malé vtrné elektrárny pomocí základních metod hodnocení efektvnost nvestních proekt ako sou metoda

Více

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU AALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V IVESTIČÍM PROCESU Jří Marek ) ABSTRAKT Príspevek nformuje o uplatnene manažmentu rzka v nvestčnom procese. Uvádza príklad kalkulace rzka a analýzu jeho ctlvost. Kľúčové

Více

Měření příkonu míchadla při míchání suspenzí

Měření příkonu míchadla při míchání suspenzí U8 Ústav procesní a zpracovatelské technky FS ČVUT v Praze Měření příkonu rotačních íchadel př íchání suspenzí I. Úkol ěření V průyslu téěř 60% všech operacích, kdy je íchání používáno, představuje íchání

Více

Ing. Barbora Chmelíková 1

Ing. Barbora Chmelíková 1 Numercká gramotnost 1 Obsah BUDOUCÍ A SOUČASNÁ HODNOTA TYPY ÚROČENÍ JEDNODUCHÉ vs SLOŽENÉ ÚROČENÍ JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ SLOŽENÉ ÚROČENÍ FREKVENCE ÚROČENÍ KOMBINOVANÉ ÚROČENÍ EFEKTIVNÍ ÚROKOVÁ MÍRA SPOJITÉ

Více

Zpráva o postupu stanovení základních parametrů regulačního vzorce a stanovení cen pro II. regulační období v odvětví plynárenství

Zpráva o postupu stanovení základních parametrů regulačního vzorce a stanovení cen pro II. regulační období v odvětví plynárenství Zpráva o postupu stanovení základních parametrů regulačního vzorce a stanovení cen pro II. regulační období v odvětví plynárenství 1 1. Úvod... 1 1.1. I. regulační období... 1 1.2. Obecný přístup regulátora

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometre Specální případy použtí MNČ Cvčení 8 Zuzana Dlouhá Specální případy použtí MNČ cvčení 1 7 = ekonometrcký model, který byl lneární v proměnných v parametrech MNČ můžeme použít,

Více

Attitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty

Attitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 Atttudes and crteras of the

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech

Více

OPTIMALIZACE PORTFOLIA CENNÝCH PAPÍRŮ SECURITY PORTFOLIO OPTIMALIZATION

OPTIMALIZACE PORTFOLIA CENNÝCH PAPÍRŮ SECURITY PORTFOLIO OPTIMALIZATION VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV EKONOMIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUT OF ECONOMICS OPTIMALIZACE PORTFOLIA CENNÝCH PAPÍRŮ SECURITY

Více

PODĚKOVÁNÍ. Ráda bych poděkovala svému školiteli Prof. Ing. Jiřímu Poláchovi, CSc. za jeho odborné vedení, cenné rady a připomínky.

PODĚKOVÁNÍ. Ráda bych poděkovala svému školiteli Prof. Ing. Jiřímu Poláchovi, CSc. za jeho odborné vedení, cenné rady a připomínky. Dsertační práce Moderní teore portfola s využtím klíčového vyčerpatelného a neobnovtelného zdroje Modern Portfolo Theory and Key Exhaustble and Non-Renewable Resources Autor Obor Ing. Zuzana Vrglerová

Více

Příklady k T 1 (platí pro seminární skupiny 1,4,10,11)!!!

Příklady k T 1 (platí pro seminární skupiny 1,4,10,11)!!! Příklady k T 1 (platí pro seminární skupiny 1,4,10,11)!!! Příklad 1.: Podnik zvažuje dvě varianty (A z vlastních zdrojů, B s použitím cizího kapitálu) za těchto podmínek: Varianta A Varianta B Celkový

Více

Téma 13: Oceňování podniku

Téma 13: Oceňování podniku Téma 13: Oceňování podniku 1. Důvody zjišťování tržní hodnoty podniku 2. Postup při oceňování 3. Metody oceňování podniku: A) Výnosové metody B) Metody tržního srovnání C) Majetkové ocenění (substanční

Více

Ocenění firem. náš základní přístup

Ocenění firem. náš základní přístup Ocenění firem náš základní přístup Typy ocenění Existují v zásadě 3 typy ocenění: 1. Na základě analýzy výnosů 2. Na základě analýzy majetku 3. Metody založené na trhu - analýza kapitálového trhu a trhu

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

Analýza stanovení ceny na trhu s energiemi společnostem v monopolním postavení. Miroslav Váňa

Analýza stanovení ceny na trhu s energiemi společnostem v monopolním postavení. Miroslav Váňa Analýza stanovení ceny na trhu s energem společnostem v monopolním postavení Mroslav Váňa Bakalářská práce 2010 ABSTRAKT Energetcký trh, kterému bude věnována tato práce, má několk specfk. Společnost

Více

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA 5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA Střadatel se používá pro výpočet úroku na konc období, kdy jste pravdelně ukládal stejnou částku, ve stejný okamžk, po určté

Více

( ) = H zásobitel = 1. H i = 1+ +...

( ) = H zásobitel = 1. H i = 1+ +... sou fnance důležté? nanční management Základní pojmy e NPV důležté? Základy úrokového počtu reálná aktva fnanční aktva hmotná aktva nehmotná aktva sou fnance důležté? Kolk a do jakých aktv má frma nvestovat?

Více

Kapitálová struktura podniku. cv. 5

Kapitálová struktura podniku. cv. 5 Kapitálová struktura podniku cv. 5 Kapitálová struktura Struktura zdrojů, z nichž vznikl majetek podniku. Vlastní kapitál vložil majitel a je nositelem rizika. Cizí kapitál vložili věřitelé. Vlastní zdroje

Více

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje

Více

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE Jana Valečková 1 1 Vysoká škola báňská-techncká unverzta Ostrava, Ekonomcká fakulta, Sokolská

Více

1. Informace o obchodníku s cennými papíry

1. Informace o obchodníku s cennými papíry 1. Informace o obchodníku s cenným papíry a) Obchodní frma: CITCO - Fnanční trhy a.s. Právní forma: Akcová společnost Sídlo: Radlcká 751/113e Praha 5, PSČ 158 00 IČ: 250 79 069 b) Datum zápsu do obchodního

Více

Grantový řád Vysoké školy ekonomické v Praze

Grantový řád Vysoké školy ekonomické v Praze Vysoké školy ekonomcké v Praze Strana / 6 Grantový řád Vysoké školy ekonomcké v Praze Anotace: Tato směrnce s celoškolskou působností stanoví zásady systému pro poskytování účelové podpory na specfcký

Více

I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní

I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní Náklady na kapitál I) Vlastní kapitál 1) Základní jmění /upsaný kapitál/ 2) Kapitálové fondy: - ážio/disážio - dary - vklady společníků 3)Fondy ze zisku: - rezervní fond - statutární a ostatní fondy 4)

Více

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí 8. - 9. září 200 Metody vícekrterálního hodnocení varant a ech využtí př výběru produktu

Více

Zpráva o postupu stanovení základních parametrů regulačního vzorce a stanovení cen pro II. regulační období v odvětví elektroenergetiky

Zpráva o postupu stanovení základních parametrů regulačního vzorce a stanovení cen pro II. regulační období v odvětví elektroenergetiky Zpráva o postupu stanovení základních parametrů regulačního vzorce a stanovení cen pro II. regulační období v odvětví elektroenergetky 1 1. Úvod... 1 1.1. I. regulační období... 1 1.2. Obecný přístup regulátora

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometre Specální případy použtí MNČ Cvčení 9 Zuzana Dlouhá Specální případy použtí MNČ cvčení 1 8 = ekonometrcký model, který byl lneární v proměnných v parametrech MNČ můžeme použít,

Více

MODEL IS-LM.

MODEL IS-LM. MODEL IS-LM OBECNÁ FAKTA Krátké období: Nedochází ke změně cenové hladny r= Nevyužté kapacty v ekonomce pod potencálním produktem Úroková míra endogenní nepadá z nebes je určována v modelu Uzavřená ekonomka!

Více

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y 4 Lneární regrese 4 LINEÁRNÍ REGRESE RYCHLÝ NÁHLED DO KAPITOLY Častokrát potřebujete zjstt nejen, jestl jsou dvě nebo více proměnných na sobě závslé, ale také jakým vztahem se tato závslost dá popsat.

Více

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák *

Znamená vyšší korupce dražší dálnice? Evidence z dat Eurostatu. Michal Dvořák * Znamená vyšší korupce dražší dálnce? Evdence z dat Eurostatu Mchal Dvořák * Článek je pozměněnou verzí práce Analýza vztahu mez mírou korupce a cenovou úrovní nfrastrukturních staveb, kterou autor zakončl

Více

Majetková a kapitálová struktura firmy

Majetková a kapitálová struktura firmy ČVUT v Praze fakulta elektrotechnická Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Majetková a kapitálová struktura firmy Podnikový management - X16PMA Doc. Ing. Jiří Vašíček, CSc. Podnikový management

Více

MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN. The End Stage Renal Disease Treatment Model

MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN. The End Stage Renal Disease Treatment Model ROČNÍK LXXII, 2003, č. 1 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY 5 MODEL LÉČBY CHRONICKÉHO SELHÁNÍ LEDVIN 1 Karel ANTOŠ, 2 Hana SKALSKÁ, 1 Bruno JEŽEK, 1 Mroslav PROCHÁZKA, 1 Roman PRYMULA 1 Vojenská lékařská akademe

Více

OCEŇOVÁNÍ NEHMOTNÝCH AKTIV. Pavel Svačina

OCEŇOVÁNÍ NEHMOTNÝCH AKTIV. Pavel Svačina OCEŇOVÁNÍ NEHMOTNÝCH AKTIV Pavel Svačina Kniha Oceňování nehmotných aktiv byla zpracována jako jeden z výstupů projektu Výzkumného záměru Rozvoj účetní a finanční teorie a její aplikace v praxi z interdisciplinárního

Více

Přednáška č. 5 18. října 2011

Přednáška č. 5 18. října 2011 Finanční zdroje podniku Přednáška č. 5 18. října 2011 Struktura přednášky 1. Úvod do problematiky 2. Vlastní kapitál 3. Cizí zdroje a příčiny jejich použití 4. Náklady na finanční zdroje 5. Kapitálová

Více

Finanční matematikou rozumíme soubor obecných matematických metod uplatněných v oblasti financí. Základní pojmy ve finanční matematice:

Finanční matematikou rozumíme soubor obecných matematických metod uplatněných v oblasti financí. Základní pojmy ve finanční matematice: 1 Úvod Fnanční ateatkou rozuíe soubor obecných ateatckých etod uplatněných v oblast fnancí. Základní pojy ve fnanční ateatce: 1. Úrok je cena půjčky. Věřtel, který půjčku poskytne, s účtuje úrok jako cenu

Více

Stanovení hodnoty podniku. www.esteem.cz 1

Stanovení hodnoty podniku. www.esteem.cz 1 Stanovení hodnoty podniku www.esteem.cz 1 Stanovení hodnoty podniku Zpracoval: Ing. Ladislav Vlk Finanční analytik Datum: 01. 09. 2008 Počet stran: 9 www.esteem.cz 2 Důvody pro oceňování podniku Dané zákonem:

Více

Validation of the selected factors impact on the insured accident

Validation of the selected factors impact on the insured accident 6 th Internatonal Scentfc Conference Managng and Modellng of Fnancal Rsks Ostrava VŠB-TU Ostrava, Faculty of Economcs,Fnance Department 0 th th September 202 Valdaton of the selected factors mpact on the

Více

REAKCE POPTÁVKY DOMÁCNOSTÍ PO ENERGII NA ZVYŠOVÁNÍ ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI: TEORIE A JEJÍ DŮSLEDKY PRO KONSTRUKCI EMPIRICKY OVĚŘITELNÝCH MODELŮ

REAKCE POPTÁVKY DOMÁCNOSTÍ PO ENERGII NA ZVYŠOVÁNÍ ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI: TEORIE A JEJÍ DŮSLEDKY PRO KONSTRUKCI EMPIRICKY OVĚŘITELNÝCH MODELŮ RAKC POPTÁVKY DOMÁCNOTÍ PO NRGII NA ZVYŠOVÁNÍ NRGTICKÉ ÚČINNOTI: TORI A JJÍ DŮLDKY PRO KONTRUKCI MPIRICKY OVĚŘITLNÝCH MODLŮ tela Rubínová, Unverzta Karlova v Praze, Centrum pro otázky žvotního prostředí,

Více

Hodnocení využití parku vozidel

Hodnocení využití parku vozidel Hodnocení využtí parku vozdel Všechna kolejová vozdla přdělená jednotlvým DKV (provozním jednotkám) tvoří bez ohledu na jejch okamžté použtí jejch nventární stav. Evdenční stav se skládá z vozdel vlastního

Více

Finanční řízení podniku

Finanční řízení podniku Finanční řízení podniku Finanční řízení Základním úkolem je zajištění kapitálu a koordinace peněžních toků podnikání s cílem dosáhnout co nejlepšího zhodnocení kapitálu při zachování platební schopnosti

Více

Model IS-LM Zachycuje současnou rovnováhu na trhu zboží a služeb a trhu peněz.

Model IS-LM Zachycuje současnou rovnováhu na trhu zboží a služeb a trhu peněz. 3 Určení rovnovážné produkce v modelu -LM Teoretcká východska Model -LM je neokeynesánským modelem, jeho autorem je anglcký ekonom J.R. Hcks. Model -LM Zachycuje současnou rovnováhu na trhu zboží a služeb

Více

zisk : srovnávaná veličina (hodnocená,vstupní)

zisk : srovnávaná veličina (hodnocená,vstupní) 4. přednáška Finanční analýza podniku - FucAn Návaznost na minulou přednášku Elementární metody a) analýza absolutních ukazatelů b) analýza rozdílových a tokových ukazatelů c) analýza poměrových ukazatelů

Více

Odpisy a jejich význam při hodnocení efektivnosti investic v podmínkách České republiky #

Odpisy a jejich význam při hodnocení efektivnosti investic v podmínkách České republiky # Odpsy a jejch význam př hodnocení efektvnost nvestc v podmínkách České republky # Petra Oceláková * Úvod Význam odpsů z pohledu podnku se ve fnanční lteratuře zpravdla charakterzuje těmto hlavním funkcem:.

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

Masarykova univerzita Ekonomicko správní fakulta

Masarykova univerzita Ekonomicko správní fakulta Masarykova unverzta Ekonomcko správní fakulta Fnanční matematka dstanční studjní opora Frantšek Čámský Brno 2005 Tento projekt byl realzován za fnanční podpory Evropské une v rámc programu SOCRATES Grundtvg.

Více

Studijní opora MODEL IS-LM, FISKÁLNÍ A MONETÁRNÍ POLITIKA. Část 1 Model IS-LM

Studijní opora MODEL IS-LM, FISKÁLNÍ A MONETÁRNÍ POLITIKA. Část 1 Model IS-LM Studjní opora Název předmětu: EKONOMIE II (část makroekonome) Téma 2 MODEL IS-LM, FISKÁLNÍ A MONETÁRNÍ POLITIKA Část 1 Model IS-LM Zpracoval: doc. RSDr. Luboš ŠTANCL, CSc. Operační program Vzdělávání pro

Více

POTENCIOMETRICKÁ TITRAČNÍ KŘIVKA Stanovení hydroxidu a uhličitanu vedle sebe dle Wardera

POTENCIOMETRICKÁ TITRAČNÍ KŘIVKA Stanovení hydroxidu a uhličitanu vedle sebe dle Wardera Úloha č. 10 POTENCIOMETRICKÁ TITRAČNÍ KŘIVKA Stanovení hydroxidu a uhličitanu vedle sebe dle Wardera Princip Potencioetrické titrace jsou jednou z nejrozšířenějších elektrocheických etod kvantitativního

Více

Controlling Modul 10 Economic Value Added cvičení Reporting - Opakování Výpočet EVA KLESLA KLESLA

Controlling Modul 10 Economic Value Added cvičení Reporting - Opakování Výpočet EVA KLESLA KLESLA Controlling Modul 10 Economic Value Added cvičení 10.1. Reporting - Opakování 10.2. Výpočet EVA Reporting - Kontrolní otázky 1. Reporting je A. vlastně realizací controllingu v podniku B. jedinou a nejdůležitější

Více

ALGORITMUS SILOVÉ METODY

ALGORITMUS SILOVÉ METODY ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska

Více

1. Mezinárodní trh peněz

1. Mezinárodní trh peněz 1. Meznárodní trh peněz Na počátku 21. století je vývoj světového hospodářství slně ovlvněn procesem globalzace 1, v důsledku čehož dochází k dost výraznému otevírání národních ekonomk, které tak jž nemůžeme

Více

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost

Více

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování

Více

Principy oceňování a value management. Úvod do problematiky

Principy oceňování a value management. Úvod do problematiky Principy oceňování a value management Úvod do problematiky Obsah Principy oceňování společností Principy oceňování DCF Chování klíčových faktorů Finanční trhy a hodnota firmy Value based management Dluh

Více

EVA, CFROI. Lenka ZAHRADNÍČKOVÁ

EVA, CFROI. Lenka ZAHRADNÍČKOVÁ EVA, CFROI Lenka ZAHRADNÍČKOVÁ lenkazah@kpm.zcu.cz 9. 4. 2015 Pojmová mapa Výkonnost VBM EVA Náklady kapitálu CFROI Náklady CK Náklady VK Komplexní stavebnicová metoda CAPM Dividendový model INFA WACC

Více

FINANČNÍ A SPRÁVNÍ. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Vymezení problematiky oceňování podniku. Analýza makroprostředí a odvětví

FINANČNÍ A SPRÁVNÍ. Metodický list č. 1. Název tématického celku: Vymezení problematiky oceňování podniku. Analýza makroprostředí a odvětví Metodický list č. 1 Vymezení problematiky oceňování podniku. Analýza makroprostředí a odvětví Studenti by měli pochopit pojem oceňování podniku, jeho účel, kdo oceňování provádí, rozlišit pojmy cena a

Více

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

Oceňování podniku. Základní metody oceňování podniku

Oceňování podniku. Základní metody oceňování podniku Oceňování podniku Základní metody oceňování podniku Postup při oceňování podniku Prvním krokem při oceňování podniku je vyjasnění důvodu, kvůli kterému je oceňování prováděno Druhým krokem je ujasnění

Více

HODNOCENÍ INVESTIC. Postup hodnocení investic (investičních projektů) obvykle zahrnuje následující etapy:

HODNOCENÍ INVESTIC. Postup hodnocení investic (investičních projektů) obvykle zahrnuje následující etapy: HODNOCENÍ INVESTIC Podstatou hodnocení investic je porovnání vynaloženého kapitálu (nákladů na investici) s výnosy, které investice přinese. Jde o rozpočtování jednorázových (investičních) nákladů a ročních

Více

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ

1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ 1 CHYBY, VARIABILITA A NEJISTOTY INSTRUMENTÁLNÍCH MĚŘENÍ Účele ěření je stanovení velkost ěřené velčny, charakterzující určtou specfckou vlastnost. Specfkace ěřené velčny ůže vyžadovat údaje o dalších

Více

MODELOVÁNÍ A SIMULACE

MODELOVÁNÍ A SIMULACE MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký

Více

1 Finanční analýza. 1.1 Poměrové ukazatele

1 Finanční analýza. 1.1 Poměrové ukazatele 1 Finanční analýza Hlavním úkolem finanční analýzy, jako nástroj řízení společnosti, je komplexní posouzení současné finanční a ekonomické situace společnosti za pomoci specifických postupů a metod. Finanční

Více

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká

Více

Návrh. opatření obecné povahy č. OOP/4/XX.2015-Y,

Návrh. opatření obecné povahy č. OOP/4/XX.2015-Y, 1 Návrh 2 3 Praha XX. XXXX 2015 Čj.: ČTÚ-43 424 /2015-611 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Český telekomunikační úřad (dále jen Úřad ) jako příslušný orgán státní správy podle 108 odst. 1 písm. b) zákona č. 127/2005

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2 ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB Vladmír Hanta 1 Ivan Gros 2 Vysoká škola chemcko-technologcká Praha 1 Ústav počítačové a řídcí technky 2 Ústav

Více

Specifické dividendové diskontní modely Metody založené na ukazateli P/E ratio

Specifické dividendové diskontní modely Metody založené na ukazateli P/E ratio Specifické dividendové diskontní modely Metody založené na ukazateli P/E ratio Specifické dividendové diskontní modely Omítají nereálnou skokovou změnu mezi jednotlivými fázemi Zavádějí lineární změnu

Více

Proces řízení rizik projektu

Proces řízení rizik projektu Proces řízení rzk projektu Rzka jevy a podmínky, které nejsou pod naší přímou kontrolou a ovlvňují cíl projektu odcylky, předvídatelná rzka, nepředvídatelná rzka, caotcké vlvy Proces řízení rzk sled aktvt,

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS ANALÝZA ÚČETNÍCH VÝKAZŮ FIRMY STROJON SPOL.

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Reagenční funkce a hodnota podniku vliv výše zadlužení a nákladů vlastního kapitálu

Reagenční funkce a hodnota podniku vliv výše zadlužení a nákladů vlastního kapitálu Reagenční funkce a hodnota podniku vliv výše zadlužení a nákladů vlastního kapitálu prof. Miloš Mařík, doc. Pavla Maříková Článek je zpracován jako jeden z výstupů výzkumného projektu Fakulty financí a

Více

EKONOMIKA A ŘÍZENÍ PODNIKU. (korekce 1. vydané verze)

EKONOMIKA A ŘÍZENÍ PODNIKU. (korekce 1. vydané verze) EKONOMIKA A ŘÍZENÍ PODNIKU (korekce 1. vydané verze) Příklad 4.1: Sestavte zahajovací rozvahu a její průběžné podoby podle níže uváděných údajů. 1. Pět společníků zakládá firmu a každý z nich do počátku

Více

1 Cash Flow. Zdroj: Vlastní. Obr. č. 1 Tok peněžních prostředků

1 Cash Flow. Zdroj: Vlastní. Obr. č. 1 Tok peněžních prostředků 1 Cash Flow Rozvaha a výkaz zisku a ztráty jsou postaveny na aktuálním principu, tj. zakládají se na vztahu nákladů a výnosů k časovému období a poskytují informace o finanční situaci a ziskovosti podniku.

Více

Teoretický souhrn k 2. až 4. cvičení

Teoretický souhrn k 2. až 4. cvičení SYSTÉMOVÁ ANALÝZA A MODELOVÁNÍ Teoretcký souhrn k 2. ž 4. cvčení ZS 2009 / 200 . Vyezení zákldních poů.. Systé e Systé e účelově defnovná nožn prvků vze ez n, která spolu se svý vstupy výstupy vykzue ko

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky Západočeská unverzta v Plzn Fakulta aplkovaných věd Katedra matematky Bakalářská práce Zpracování výsledků vstupních testů z matematky Plzeň, 13 Tereza Pazderníková Prohlášení Prohlašuj, že jsem bakalářskou

Více

zdroj:

zdroj: Seznam příloh Příloha č. 1: Distribuční společnosti na území ČR (obrázek) Příloha č. 2: Celkový vzorec pro výpočet povolených výnosů distribučních společností (vzorec) Příloha č. 3: Struktura růstu inflace

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

Majetková a kapitálová struktura podniku

Majetková a kapitálová struktura podniku Podniková ekonomika Majetková a kapitálová struktura podniku Co je majetek? Jak je financován? Proč jsou tyto údaje důležité? 2 Rozvaha přehled majetkové a kapitálové struktury podniku stavový výkaz, kde

Více

Základní ukazatele - obchodníci s cennými papíry

Základní ukazatele - obchodníci s cennými papíry Základní ukazatele - obchodníci s cennými papíry I. Definice a obsah Přehled základních souhrnných informací o stavu a vývoji obchodníků s cennými papíry, kteří poskytují investiční služby v České republice

Více