Úvod do elektrických měření I

Transkript

1 Úvod do elektrických ěření I Historické střípky První pozorované elektrické jevy byly elektrostatické povahy Proto první elektrické ěřicí přístroje byly založeny právě na elektrostatické principu ezi první přístroje tohoto typu patřily elektroskopy a elektroetry Později vznikaly přístroje, založené na Oerstedově objevu ag účinků el proudu a silového působení na proudovodič v ag poli (Apére) Řada prvních ěřicích přístrojů ěla poěrně vysokou přesnost a citlivost ezi znáé historické přístroje patří tzv Kelvinova elektrostatická váha, jež byla absolutní ěřidle (neusela být cejchována) Elektroskop a elektroetr (kole r 770) Základní pojy ěření je soubor experientálních úkonů, vedoucích ke zjištění hodnoty fyzikální veličiny poocí ěřicích prostředků Fyzikální veličina je vlastnost tělesa nebo jevu, kterou lze kvalitativně rozlišit (např el proud či el kapacita) a kvantitativně určit (0A, 5pF) ěřicí prostředky jsou všechna zařízení, určená k uskutečnění ěření ěřicí přístroje jsou ěřicí prostředky, jež slouží k převodu ěřené veličiny na údaj, poskytující inforaci o velikosti ěřené veličiny (výchylka ručičky, číslo na displeji) - -

2 ěřicí převodník je ěřicí prostředek sloužící k převodu ěřené veličiny na jinou veličinu (bočník, usěrňovač, ěřicí transforátor aj) Analogový údaj je údaj získaný odečtení výchylky ukazovacího zařízení (ručky) na stupnici analogového ěřicího přístroje Výchylku převádí pozorovatel na číselnou hodnotu Při spojité zěně ěřené veličiny se údaj ění spojitě (plynule) Číslicový údaj je údaj získaný odečtení číselné hodnoty z displeje digitálního přístroje ěřená veličina je udávána číselný násobke určitých základních skoků (kvant) Při spojité zěně ěřené veličiny se údaj ění nespojitě (skokově) Doinující postavení elektrických ěření je dáno zejéna tí, že: člověk neá sysly pro zjišťování el nebo ag veličin, el signál ůže být dále lehce zpracován (zesílen, usěrněn apod), el signál ůže být snadno zaznaenán či přenášen, ve spojení s číslicovýi přístroji ůže být proces ěření zcela nebo částečně autoatizován, i neelektrické veličiny ohou být převedeny na elektrické 3 Veličiny a ěřicí jednotky Fyzikální veličina je vlastnost tělesa nebo jevu, kterou lze kvalitativně rozlišit (el proud, el kapacita) a kvantitativně určit (0A, 5pF) ěřicí jednotka je úluvou přijaté (dohodnuté) nožství srovnávací veličiny téhož druhu jako veličina ěřená Naěřená velikost veličiny (výsledek ěření) se udává násobke ěřicí veličiny, vyjadřuje tedy, kolikrát je hodnota ěřicí jednotky obsažena v hodnotě ěřené veličiny Výsledek = číslo x ěřicí jednotka ěřicí jednotka usí být v zápisu výsledku vždy uvedena Sybol násobení x se neuvádí, např =0V O fyzik veličinách, ěřicích jednotkách apod pojednává ČSN ISO

3 3 Systé jednotek Systé jednotek je tvořen soubore ěřicích jednotek jistých fyzikálních veličin Historicky bylo zavedeno několik systéů jednotek V roce 960 byla přijata ezinárodní soustava jednotek, znáá pod zkratkou SI (Systee International d nités) Sestává ze 7 základních a doplňkových jednotek Všechny ostatní jsou z těchto odvozené Základní jednotky soustavy SI Veličina ěřicí jednotka Zkratka Čí definována jednotky délka etr rychlostí světla ve vakuu hotnost kilogra kg ezinárodní prototype čas sekunda s periodou záření atou Ce 33 elektrický proud apér A silou ezi vodiči, protékanýi el proude terodynaická kelvin K trojný bode vody teplota svítivost kandela cd záření černého tělesa látkové nožství ol ol atoový čísle uhlíku Doplňkové jednotky soustavy SI Veličina ěřicí jednotka Zkratka Čí definována jednotky rovinný úhel radián rad délkou oblouku a poloěre kružnice prostorový úhel steradián sr poloěre koule a obsahe pláště kulové výseče 3 Etalony stanovení základních fyzikálních jednotek Stanovení jednotek často ěřených elektrických veličin: Elektrické napětí - dříve poocí Westonova norálového článku n=,0865v, dnes poocí teplotně kopenzovaných Zenerových diod Elektrický proud - dříve byl A stálý proud, který při průchodu roztoke AgNO 3 vyloučil,8 g stříbra za jednu sekundu, dnes koplikované proudové váhy (spíše nepřío z a ), Elektrický odpor - etalony z plechu či nikelinu (ss), u stř s bifilární vinutí - 3 -

4 4 Vyhodnocení výsledků ěření Výsledek ěření je hodnota ěřené veličiny, kterou získáe buď přío ěření, nebo nepřío výpočte z naěřených hodnot Skutečnou (správnou) hodnotu ěřené veličiny však nelze zjistit žádný ěření Zajíá nás, v jakých ezích se skutečná hodnota ěřené veličiny ůže pohybovat Vyhodnocení ěření vede tedy ke stanovení chyby ěření 4 ozdělení chyb při ěření a) Podle ísta vzniku chyby etody - jejich příčinou jsou zjednodušení výpočtových vztahů, zjednodušení zapojení, vlivy spotřeby ěřicích přístrojů; lze je obvykle vypočítat a provést korekci výsledku ěření Chyby přístrojů - způsobeny vlastnosti (nedokonalosti) ěřicích přístrojů; chyba přístroje je dána jeho třídou přesnosti, jejich výpočet se provádí zpravidla jen při přesnějších ěřeních Chyby pozorovatele - nesprávná volba etody ěření, chybné zapojení, nevhodně zvolený ěřicí rozsah přístroje, chybné čtení údajů, jsou způsobeny obsluhou b) Podle charakteru Systeatické (soustavné) chyby - vyskytují se pravidelně, jsou způsobeny použitou ěřicí etodou, vlastnosti ěřicích přístrojů, pozorovatele, zkreslují výsledek ěření i při vícenásobné opakování, často znáe jejich znaénka i přibližnou hodnotu (korekce) Nahodilé chyby - vyskytují se nepravidelně (náhodně), jejich zjištění je ožné až při větší počtu opakování ěření, snížení vlivu chyb provedee např tak, že veličinu ěříe vícekrát a stanovíe střední hodnotu Hrubé chyby - vznikají oyle, nepozorností, únavou, špatnýi podínkai (osvětlení, teplota, vyrušování), nápadně se liší od ostatních výsledků, z ěření je prostě vyloučíe - 4 -

5 4 Chyby ěření analogovýi ěřicíi přístroji Hlavní příčiny chyb u analogových ěřicích přístrojů jsou: nepřesnost výrobce a kalibrace, rušivé síly a oenty (tření v ložiskách), vnitřní rušivá agnetická a elektrická pole, oteplení vlastní spotřebou, stárnutí ateriálů a součástek, opotřebení a poškození přístroje (echanické díly) a) Absolutní a relativní chyba Absolutní chyba je definována jako rozdíl naěřené a skutečné hodnoty ěřené veličiny N S N je naěřená hodnota veličiny S je správná (skutečná) hodnota veličiny Protože skutečnou hodnotu ěřené veličiny nelze zjistit nikdy, nahrazuje se tato tzv konvenční pravou hodnotou (hodnota, zjištěná přesnější ěřítke) Jednotkou absolutní chyby se jednotka ěřené veličiny ůže nabývat kladných i záporných hodnot elativní chyba je rovna velikosti absolutní chyby, vztažené ke skutečné hodnotě ěřené veličiny dává se nejčastěji v procentech S 00% V praxi se dává častěji přednost relativní chybě Ilustrační příklad Poocí ručkového voltetru jse zěřili napětí baterie,5v Poocí přesného číslicového voltetru jse naěřili,506v rčete absolutní a relativní chybu N,5 V N S S 00 S,506V,5,506 0,006V 0,006 0,4 %,

6 b) Třída přesnosti () Třída přesnosti zahrnuje všechny dílčí chyby ěřicího přístroje Je definována jako ezní (axiální, dovolená) relativní chyba v celé ěřicí rozsahu přístroje 00 % je axiální absolutní chyba přístroje je největší hodnota ěřicího rozsahu Co je to hodnota? horní hranice ěřicího rozsahu, je-li dolní hranicí nula, součet obou ezních hranic, je-li nula uprostřed, rozdíl ezi horní a dolní hranicí, je-li nula potlačena - 6 -

7 je tedy axiální relativní chybou přístroje, jež je vyjádřená v procentech největší hodnoty ěřicího rozsahu Podle ČSN rozeznáváe tytu : 0,05-0, - 0, - 0,5 - -,5 -,5-5 je vyznačena na štítku přístroje Znáe-li, pak ůžee vypočítat axiální absolutní chybu, kterou ůže přístroj vykazovat Výhody zvedení přehledné posouzení a porovnání různých ěřicích přístrojů, ezinárodní noralizace, jednoduchá kontrola ěřidel elativní chyba údaje 00% je axiální absolutní chyba přístroje je ěřená hodnota Dosaďe nyní do tohoto vztahu za ze vztahu pro třídu přesnosti 00 Obdržíe důležitý vztah: % Čí enší bude ěřená hodnota, tedy čí enší bude výchylka přístroje, tí větší bude relativní chyba přístroje Z toho vyplývá, že při ěření analogovýi přístroji bycho ěli volit takový rozsah, aby výchylka byla co největší - 7 -

8 Ilustrační příklad Na analogové voltetru s rozsahe =0V jse zěřili dvě napětí: =0V a =5V rčete absolutní a relativní chybu jednotlivých ěření Třída přesnosti přístroje je Řešení: Absolutní chyba je při obou ěřeních stejná a je dána třídou přesnosti: 0, V Přístroj ěří s přesností ±,V po celé stupnici daného rozsahu elativní chybu ůžee vypočítat např ze vztahu Pak obdržíe výsledky: c) Ověřování ěřicích přístrojů Ověřování (kontrola, cejchování) je proces, při něž zjišťujee, zda přístroj vyhovuje dané třídě přesnosti Přístroje se ověřují jinýi přístroji s nižší alespoň o -3 stupně ČSN stanovuje podrobnosti Při kontrole voltetrů se kontrolovaný i kontrolní přístroj zapojují paralelně, u apéretrů sériově Pro každou kontrolovanou hodnotu (ČSN) se určí absolutní chyba jako rozdíl hodnoty ukazované kontrolovaný přístroje (hodnota naěřená N) a kontrolní (hodnota správná S): vztahu Ki křivku přístroje i i Ni 0 % 0 0 4% 5 Si Poté je vypočtena tzv korekce podle Velikost korekce vynesee do grafu a získáe tzv korekční K ax 00 % rčení relativní chyby přístroje z korekční křivky Zjištěná relativní chyba se zařadí do (nejbližší vyšší stupeň stupnice ) - 8 -

9 43 Chyby digitálních ěřicích přístrojů Většina výrobců udává přesnost přístroje (základní chybu) ve tvaru: nebo d, kde - je chyba z naěřené hodnoty v [%] a je v celé ěřicí rozsahu konstantní, někdy se za ni připisuje značka rdg (reading), - je chyba z ěřicího rozsahu, někdy se k ní připisuje FS (full scale), d - je chyba, daná v počtu digitů posledního ísta displeje Platí ax počet indikovaných jednotek d 00 % Celková relativní chyba digitálního přístroje pak je dána: % hodnota ěřicího rozsahu je ěřená hodnota Poznáka: i u digitálních ěřidel je třeba chybu znát, zejéna u levných typů Ilustrační příklad Číslicový voltetr á pro rozsah 00V základní chybu ±(0,9 rdg+0, FS) rčete relativní chybu ěření napětí =00V a =80V na toto rozsahu Řešení: 00 0,9 0,, % ,9 0, 80, 0 % - 9 -

10 44 Chyby nepříých ěření Nepříý ěření nazýváe takové ěřicí úlohy, při nichž se výsledek stanoví výpočte z naěřených hodnot potřebných veličin, které znáe s určitou chybou a) Součet a rozdíl Je-li hledaná veličina ve tvaru součtu (rozdílu) zěřených veličin, tedy platí-li: = ± ± ± n pak výsledná absolutní chyba je rovna součtu absolutních chyb jednotlivých ěřených veličin: n Ilustrační příklad ěření podle schéatu jse zjistili: I =0A, I =5A, I 3 =7A Třídy přesnosti jednotlivých apéretrů jsou:, 0,5, 3 0,5 ozsahy jsou stejné A = A = A3 =5A rčete velikost celkového proudu I a hodnotu absolutní a relativní chyby, s níž jse proud I vypočítali I Řešení: Podle I Kz platí: I A I=I +I +I 3 =0+5+7=3A I I 3 A A 3 3 Největší ožné absolutní chyby apéretrů spočítáe ze vztahu pro třídu přesnosti: 00 Platí tedy ,5A 5 0,5 00 0,075A Celková absolutní chyba bude tedy: elativní chyba výsledku je: I 0,5 0,075 0, 075 0,30A I 0,30 I ,94% I 3 Výsledek lze tedy psát: I = (3 ± 0,3) A = 3 A ± 0,94 % - 0 -

11 b) Součin a podíl Počítáe-li hledanou veličinu z výrazu, kde se vyskytují součiny a podíly: n n n n, pak výsledná relativní chyba je rovna součtu absolutních hodnot relativních chyb jednotlivých ěřených veličin: n n n n c) ocnina a odocnina