Soutěžní úlohy části A a B ( )

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Soutěžní úlohy části A a B (12. 6. 2012)"

Transkript

1 Soutěžní úlohy části A a B ( ) Pokyny k úlohám: Řešení úlohy musí obsahovat rozbor problému (náčrtek dané situace), základní vztahy (vzorce) použité v řešení a přesný postup (stačí heslovitě). Nestačí uvedení správného číselného výsledku. Odpověz na všechny otázky, které jsou v zadání jednotlivých úloh položeny! úloha A-1: Jak rychle bychom se museli pohybovat na zemském rovníku, aby se pro nás zastavil pohyb Slunce na obloze? Rychlost vyjádři v kilometrech za hodinu a porovnej s rychlostí zvuku, letadla a chůze člověka. Na jaké zeměpisné šířce by stačilo jet autem rychlostí 90 km/h? Na jaké zeměpisné šířce by stačilo jít pěšky rychlostí 6 km/h? (10 bodů) Aby se zdánlivý denní pohyb slunce na obloze zastavil, je nutné vyrovnat vliv zemské rotace. K tomu je nutné pohybovat se směrem od východu k západu stejnou rychlostí, jakou se vzhledem ke Slunci pohybuje zemský povrch na rovníku v důsledku zemské rotace. Pro rychlost pohybu zemského povrchu na rovníku v důsledku zemské rotace platí: v = πr z T Po dosazení poloměru Země rz = 6378 km a délky slunečního dne T = 4 h dostáváme: (Pozor: Zde nemůžeme použít dobu rotace 3 h 56 min, protože ta se vztahuje ke vzdáleným hvězdám, nikoli ke slunci.) Porovnání: v = π h = h = 1670 km/h Zvuk: 14 km/h; Dopravní letadlo: 900 km/h; Chůze člověka: 6 km/h Nutná rychlost pohybu je větší než všechny tři srovnávací rychlosti. Abychom určili, na jaké zeměpisné šířce by stačilo jet autem rychlostí 90 km/h, resp. jít pěšky rychlostí 6 km/h, musíme určit závislost rychlosti rotace zemského povrchu na zeměpisné šířce. Délka rovnoběžky závisí na zeměpisné šířce takto: Pro rychlost potom platí: d = πr z cosφ v = πr zcosφ 4 Po úpravě dostaneme pro zeměpisnou šířku: Po dosazení pro 90 km/h: φ = arccos ; φ = 86 55ʹ φ = arccos T v πr z a pro 6 km/h: φ = arccos ; φ = 89 48ʹ 1 / 1

2 Soutěžní úlohy části A a B ( ) úloha A-: Marek pozoruje planetu Saturn v opozici pouhýma očima a Adam dalekohledem typu Cassegrain s průměrem primárního zrcadla D 1 = 60 cm a sekundárního zrcadla D = 18 cm. Kolikrát více fotonů dopadne do Adamova oka než do Markových očí? Předpokládej, že při průchodu světla čočkami dalekohledu nedochází k žádným ztrátám a zrcadla všechno světlo dokonale odrážejí. Oba pozorovatelé mají oči dostatečně adaptované na tmu. (10 bodů) Marek pozoruje pouhýma očima. Průměr pupily oka adaptovaného na tmu je d = 8 mm. Do Adamova oka dopadne tolikrát více fotonů, kolikrát je větší optická plocha objektivu jeho dalekohledu než celková plocha pupil obou Markových očí dohromady. Od optické plochy primárního zrcadla je třeba odečíst plochu zastíněnou sekundárním zrcadlem. Účinná plocha dalekohledu: Účinná plocha Markových očí: S 1 = πd 1 4 πd 4 S = πd 4 do Adamova oka dopadne k-krát více fotonů než do Petrových očí: po dosazení dostaneme: k = k = S 1 S k = D 1 D d (0,36 0,034) 0, k = 0,376/0,00018 k = 559 Do Adamova oka dopadne 559krát více fotonů než do Markových očí. / 1

3 Soutěžní úlohy části A a B ( ) úloha A-3: Dvojhvězda má roční paralaxu = 0,06. Obě její složky mají efektivní povrchovou teplotu T = K. Jaká je minimální vzdálenost složek od sebe, aby je bylo možné rozlišit ze Země při pozorování dalekohledem s průměrem objektivu 8 cm? (10 bodů) Nejprve vypočteme minimální úhlovou vzdálenost mezi složkami. Z Wienova zákona určíme vlnovou délku maxima vyzařování obou složek: λ max = b T Potom pro rozlišovací schopnost platí: (Pro malé úhly je sin θ θ) λ max = 414 nm sin θ θ = 1,λ D 1, θ = 0,08 θ = 6, rad θ = 1,3 Dvojhvězda már roční paralaxu = 0,06, tedy jedna AU ve vzdálenosti této dvojhvězdy je vidět pod úhlem = 0,06. Potom pro vzdálenost složek od sebe v AU dostaneme: d = θ π d = 1,3 0,06 d = 1,7 AU Aby bylo možné složky dvojhvězdy od sebe rozlišit daným dalekohledem, musejí být od sebe daleko alespoň 1,7 AU. 3 / 1

4 Soutěžní úlohy části A a B ( ) úloha B-1: Urči, na jakou teplotu lze nahřát absolutně černou kouli o poloměru r s pomocí slunečního záření sbíraného zrcadlem o poloměru R a ohniskové vzdálenosti F. Předpokládej, že teplota všech bodů koule je stejná. Ztráty energie na cestě ke kouli jsou zanedbatelné. Koule i zrcadlo se nacházejí ve stejné vzdálenosti od Slunce jako Země. Předpokládej, že pro vzdálenost Slunce od zrcadla L platí L F. (16 bodů) Ze Slunce přichází na Zemi zářivý tok J 0 = ςt 0 4 R O L kde T 0 je povrchová teplota Slunce, R 0 poloměr Slunce a L vzdálenost Země od Slunce. Na zrcadlo dopadá výkon: E = πr J 0 Pro poloměr obrazu Slunce v ohnisku zrcadla platí ρ R 0 = F L, a tedy Mohou nastat dva případy: ρ = R 0 F L A) Poloměr koule r je větší než poloměr obrazu Slunce v ohnisku zrcadla. Koule tak přijímá veškerý výkon zachycenou zrcadlem (levá strana rovnice) a vyzařuje ji jako absolutně černé těleso (pravá strana rovnice). πr ςt 0 4 R O L = 4πr ςt 4 odtud vyjádříme teplotu koule T (na pravé straně rovnice): T = T 0 RR 0 Lr = 90 R r K B) Poloměr koule r je menší než poloměr obrazu Slunce v ohnisku zrcadla. Koule tak přijímá pouze část výkonu zachyceného zrcadlem. Pro zářivý tok v ohnisku zrcadla platí: Koule pak přijme výkon: J = E πρ = ςt 0 4 R F πr J = πςt 0 4 R r F = 4πr ςt 4 odkud vyjádříme teplotu koule T (na pravé straně rovnice): T = T 0 R F = 6000 R F K 4 / 1

5 Soutěžní úlohy části A a B ( ) úloha B-: Zářivý výkon bílého trpaslíka je 8 800x menší, než zářivý výkon Slunce. Jeho povrchová teplota je stejná jako povrchová teplota Slunce. Urči, kolikrát je poloměr tohoto bílého trpaslíka větší (menší) než poloměr Země. Pro zářivý výkon hvězdy o poloměru R platí: P = 4πR ςt 4 Pro poměr zářivého výkonu bílého trpaslíka a zářivého výkonu Slunce platí: P BT P S = 4πR BT ςt 4 4πR S ςt 4 Protože obě hvězdy mají stejnou povrchovou teplotu, můžeme psát: P BT P S = R BT R S Potom pro velikost poloměru bílého trpaslíka (v jednotkách poloměru Slunce) platí: R BT = R S P BT P S to odpovídá 1,16násobku poloměru Země. R BT = 1 94 R S 5 / 1

6 Soutěžní úlohy části A a B ( ) úloha B-3: Zákrytová proměnná hvězda každých 30 dnů periodicky zmenšuje svoji jasnost o 0, mag, přičemž všechna minima jsou stejná co do poklesu jasnosti i co do průběhu. Spektroskopická pozorování ukázala, že čára H o laboratorní vlnové délce = 656,3 nm je zdvojená, její složky se periodicky rozdvojují na 0, nm. Předpokládejme centrální zákryt, střední hustoty obou složek jsou stejné. Okrajové ztemnění hvězd zanedbáváme. a) Urči poměr poloměrů a poměr hmotností obou hvězd. b) Urči periodu oběhu hvězd kolem společného hmotného středu. c) Urči vzdálenost středů hvězd od sebe. d) Urči hmotnosti obou hvězd. a) Stejné hlavní a vedlejší minimum zákrytové proměnné znamenají, že obě složky mají stejnou jasnost, tudíž shodné efektivní povrchové teploty. Označíme R V a R M poloměry větší a menší hvězdy, pro pokles jasnosti při minimech platí Δm =,5 log Odtud nalezneme poměr poloměrů hvězd πr v πr v + πr M Δm =,5 log 1 + R M R v R M R V = 10 0,4Δm 1 = 0,45 Z podmínky shodných hustot můžeme určit poměr jejich hmotností M M M V = R M R V 3 = 0,091 = 1 11 b) Minima nastávají za stejné časové intervaly a mají stejný průběh, tudíž dráhy obou složek jsou kruhové, oběžná doba je 60 dnů. c) Při poloze hvězd vedle sebe v největší vzájemné vzdálenosti můžeme stanovit z pozorování čáry H rychlost hvězd. Platí v = c Δλ = 91,4 km. λ s 1. Odtud stanovíme vzdálenost mezi hvězdami a = vt π = 7,5.107 km = 0,5 AU d) Znalost velké poloosy umožňuje určení součtu hmotností obou složek M V + M M = a3 T = 4,7 M S a odtud M V = 4,3 M S a M M = 0,4 M S (Vztah platí pouze v případě, že a je v AU a T v rocích) 6 / 1

7 Soutěžní úlohy část C ( ) Pokyny k úlohám: Řešení úlohy musí obsahovat rozbor problému (náčrtek dané situace), základní vztahy (vzorce) použité v řešení a přesný postup (stačí heslovitě). Nestačí uvedení správného výsledku. Odpověz na všechny otázky, které jsou v zadání jednotlivých úloh položeny! úloha C-1: Urči maximální možnou výšku Měsíce nad obzorem v Gwangju (35 9 severní šířky a východní délky). Maximální výšku Měsíce nad obzorem ovlivňují: - zeměpisná šířka (zde = 35,15 ) - sklon zemského rovníku k ekliptice ( = 3,44 ) - sklon oběžné dráhy Měsíce k ekliptice ( = 5,15 ) Pro maximální výšku nebeského rovníku h nad obzorem platí: Pro maximální výšku Měsíce nad obzorem platí: h R = 90 φ h M = h R + ε + μ h M = 90 φ + ε + μ h M = 83,44 Měsíc může v Gwangju vystoupat maximálně 83,44 (83 6ʹ) nad obzor. 7 / 1

8 Soutěžní úlohy část C ( ) úloha C-: Urči hodinový úhel hvězdy Vegy (RA = 18 h 37 m, DE = ') dne v 9:45 SELČ na hvězdárně v Rokycanech (49 45 severní šířky a východní délky). Z hvězdářské ročenky víme, že hvězdný čas v 0h 0m UT dne byl pro severní šířky a východní délky 18 h 7 m. Pro hvězdný čas platí: Odtud hodinový úhel: θ = t + RA t = θ RA Zbývá tedy určit hvězdný čas pro hvězdárnu v Rokycanech v daném okamžiku. Hvězdný čas je striktně místní, hraje tedy roli i rozdíl zeměpisných délek ve stejném časovém pásmu. Rozdíl zeměpisné délky 1 4 představuje časový rozdíl 5,6 minuty. Mezi 9:45 SELČ a 0 UT je časový rozdíl 7 h 45 m. Potom pro hvězdný čas dne v 9:45 SELČ na hvězdárně v Rokycanech platí: = 18 h 7 m + 7 h 45 m 0 h 6 m = 6 h 6 m = h 6 m. Po dosazení do vztahu pro hodinový úhel dostaneme: t = 7 h 9 m. 8 / 1

9 Soutěžní úlohy část C ( ) úloha C-3: Kosmická výprava přistála na neznámé planetě přímo na jejím rovníku. V průběhu několika po sobě jdoucích dnů v období tamní rovnodennosti provedla sérii měření. Přitom zjistila, že: Siderický den (doba rotace vzhledem ke vzdáleným hvězdám) trvá 3 hodiny. Sluneční den (doba rotace vzhledem k mateřské hvězdě) trvá 3 hodiny 15 minut. Doba mezi východem a západem středu kotoučku mateřské hvězdy na stanovišti přistávacího modulu je 16 hodin a 1 minut. Celý východ / západ mateřské hvězdy trvá 3 minuty. Z dřívějších měření víme, že hmotnost mateřské hvězdy je 1,-násobek hmotnosti Slunce. Urči: a) velikost atmosférické refrakce při obzoru b) vzdálenost od mateřské hvězdy c) skutečný průměr mateřské hvězdy Předpokládej, že dráha planety okolo mateřské hvězdy je kruhová. a) Atmosférická refrakce: Délka slunečního dne je 3 hodiny a 15 minut. O rovnodennosti slunce na rovníku vychází a zapadá kolmo k obzoru. Mezi východem a západem středu kotoučku mateřské hvězdy by tak mělo uplynout 16 hodin, 7 minut a 30 sekund. Rozdíl do 16 hodin a 1 minut lze připsat atmosférické refrakci. Rozdíl činí 4 minuty a 30 sekund. Mateřská hvězda tak vlivem atmosférické refrakce vychází o minuty a 15 sekund dříve a zapadá o minuty a 15 sekund později. Nyní musíme určit úhel, o který se planeta otočí za minuty a 15 sekund (0,0375 hodiny). Úhlová rychlost otáčení planety vzhledem k mateřské hvězdě je: potom atmosférická refrakce je: ω H = 360 T H ω H = 11,16 hod ρ = 0, ,16 = 0,418 6 Atmosférická refrakce při obzoru je na této neznámé planetě 5,1 b) Vzdálenost od mateřské hvězdy: Abychom zjistili vzdálenost od mateřské hvězdy, potřebujeme znát oběžnou dobu. Tu lze zjistit z rozdílu siderického a slunečního dne na planetě. Pro dobu oběhu planety vyjádřenou v místních siderických dnech platí: P = T S Δ S 9 / 1

10 Soutěžní úlohy část C ( ) P = 3 0,5 = 18 Planeta oběhne mateřskou hvězdu jednou za 18 místních siderických dnů, tj. jednou za 18 3 = 4096 hodin. Pro dobu oběhu platí: P = π a 3 GM odtud vyjádříme a: a = 3 P GM 4π po dosazení (v základních jednotkách SI) dostaneme: a = 3, , , ,87 a = 3, , , ,87 a = 3 3, ,48 a = 9, m a = 0,64 AU c) Skutečný průměr mateřské hvězdy: Jestliže východ mateřské hvězdy na rovníku této planety v období rovnodennosti trvá 3 minuty (0,05 hodiny), pak její úhlový průměr zjistíme pomocí úhlové rychlosti rotace zjištěné v části a): Pro skutečný průměr hvězdy platí: φ = 0,05 11,16 = 0,558 D = a sin φ D = 9, m 10 / 1

11 Soutěžní úlohy část C ( ) úloha C-4: Astronomové na hvězdárně v Rokycanech (49 45' severní šířky, 13 36' východní délky) pořídili snímek hvězdného pozadí na hranici souhvězdí Hadonoše a Ocas hada. Ve stejném okamžiku pořídila skupinka amatérských astronomů v Osadě Vasil'evka (49 45' severní šířky, 8 36' východní délky) ve východním Kazachstánu snímek stejného hvězdného pole. Na obou snímcích se objevil neznámý objekt. Jiná skupinka pozorovatelů v západním Kazachstánu poblíž osady Kusem (49 45' severní šířky, 48 06' východní délky) ve stejném okamžiku pozorovala horní kulminaci tohoto neznámého objektu. Urči vzdálenost neznámého objektu od pozorovatelů v Rokycanech. Pro snazší orientaci je na snímcích zobrazena síť rovníkových souřadnic. druhu. (16 bodů) 11 / 1

12 Soutěžní úlohy část C ( ) Neznámý objekt je na snímcích posunut o 4 sekund v rektascenzi. To odpovídá paralaxe = 6'. Aby bylo možné určit vzdálenost objektu, musíme zjistit základnu, tj. přímou (nejkratší) vzdálenost mezi stanovišti. Poloměr rovnoběžky φ = severní šířky určíme ze vztahu: kde r Z = 6378 km je poloměr Země. r = r z cos φ Pro přímou vzdálenost mezi pozorovacími stanovišti platí: Δφ = 69 je rozdíl zeměpisných délek stanovišť d = r sin Δφ d = r sin Δφ d = r z cos φ sin Δφ d = ,646 0,566 d = 4668 km Potom již snadno určíme vzdálenost od pozorovatelů v Rokycanech: l = d sin π kde je paralaxa. l = km Vzdálenost od pozorovatelů v Rokycanech je km. 1 / 1

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km. 9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

Česká astronomická společnost http://www.astro.cz http://olympiada.astro.cz Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace

Česká astronomická společnost http://www.astro.cz http://olympiada.astro.cz Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na /korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max. 25 b) B I: (max. 20 b) B

Více

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec

Více

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník projekt GML Brno Docens DUM č. 20 v sadě 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník Autor: Miroslav Kubera Datum: 21.06.2014 Ročník: 4B Anotace DUMu: Prezentace je zaměřena na základní popis a charakteristiky

Více

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na /korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ

Více

ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA

ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA Ota Kéhar Oddělení fyziky Katedry matematiky, fyziky a technické výchovy ZČU v Plzni Abstrakt: V příspěvku představím několik webových online aplikací

Více

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1 PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY Maturitní otázka č. 1 TVAR ZEMĚ Geoid = skutečný tvar Země Nelze vyjádřit matematicky Rotační elipsoid rovníkový poloměr = 6 378 km vzdálenost od středu Země k pólu = 6 358 km

Více

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ

Identifikace práce. Žák jméno příjmení věk. Bydliště ulice, č.p. město PSČ. Škola ulice, č.p. město PSČ vyplňuje žák Identifikace práce Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) A. Přehledový test

Více

Brána do vesmíru. Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline

Brána do vesmíru. Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline Brána do vesmíru Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Krajská hvezdáreň v Žiline Základy observační astronomie Petr Scheirich Nejjednodušší pozorování Co k němu potřebujeme: Nejjednodušší pozorování Co k

Více

Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách

Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, Cc Vlivem vzájemné polohy lunce, Země a dalšího tělesa(např. jiné planety nebo Měsíce) dochází k jevu,

Více

Venuše druhá planeta sluneční soustavy

Venuše druhá planeta sluneční soustavy Venuše druhá planeta sluneční soustavy Planeta Venuše je druhá v pořadí vzdáleností od Slunce (střední vzdálenost 108 milionů kilometrů neboli 0,72 AU) a zároveň je naším nejbližším planetárním sousedem.

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max.

Více

ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE

ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE Čas Založen na základě praktických zkušeností s následností dějů Je vzájemně vázán s existencí hmoty a prostoru, umožňuje rozhodnout o následnosti dějů, neexistuje možnost zpětné

Více

1.6.9 Keplerovy zákony

1.6.9 Keplerovy zákony 1.6.9 Keplerovy zákony Předpoklady: 1608 Pedagogická poznámka: K výkladu této hodiny používám freewareový program Celestia (3D simulátor vesmíru), který umožňuje putovat vesmírem a sledovat ho z různých

Více

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem

Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Výpočet vzdálenosti Země Slunce pozorováním přechodu Venuše před Sluncem Podle mateiálu ESO přeložil Rostislav Halaš Úkol: Změřit vzdálenost Země Slunce (tzv. astronomickou jednotku AU) pozorováním přechodu

Více

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Mgr. Hana Lakomá, Ph.D., Mgr. Veronika Douchová 00 Tento učební materiál vznikl v rámci grantu FRVŠ F1 066. 1 Základní pojmy sférické trigonometrie

Více

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení.

Základní přehled. Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Základní přehled Dalekohled přístroj, který nám při pohledu do něj přiblíží daný předmět tolikrát, kolik činí jeho zvětšení. Reflektor zrcadlový dalekohled, používající ke zobrazení dvou (primárního a

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Čas a kalendář. důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře

Čas a kalendář. důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře OPT/AST L08 Čas a kalendář důležitá aplikace astronomie udržování časomíry a kalendáře čas synchronizace s rotací Země vzhledem k jarnímu bodu vzhledem ke Slunci hvězdný čas definován jako hodinový úhel

Více

Nabídka. nových vzdělávacích programů. Hvězdárny Valašské Meziříčí, p. o.

Nabídka. nových vzdělávacích programů. Hvězdárny Valašské Meziříčí, p. o. Nabídka nových vzdělávacích programů Hvězdárny Valašské Meziříčí, p. o. Ballnerova hvězdárna Sluneční analematické hodiny Vážení přátelé, příznivci naší hvězdárny, kolegové, jsme velmi potěšeni, že Vám

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ

pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ -tíhové zrychlení je cca 9,81 m.s ² -určuje se z doby kyvu matematického kyvadla (dlouhý závěs nulové hmotnosti s hmotným bodem na konci) T= π. (l/g) takže g=π².l/(t²)

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

Astronomie, sluneční soustava

Astronomie, sluneční soustava Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

Tělesa sluneční soustavy

Tělesa sluneční soustavy Tělesa sluneční soustavy Měsíc dráha vzdálenost 356 407 tis. km (průměr 384400km); určena pomocí laseru/radaru e=0,0549, elipsa mění tvar gravitačním působením Slunce i=5,145 deg. měsíce siderický 27,321661

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

1.1 Oslunění vnitřního prostoru

1.1 Oslunění vnitřního prostoru 1.1 Oslunění vnitřního prostoru Úloha 1.1.1 Zadání V rodném městě X slavného fyzika Y má být zřízeno muzeum, připomínající jeho dílo. Na určeném místě v galerii bude umístěna deska s jeho obrazem. V den

Více

7.Vesmír a Slunce Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

7.Vesmír a Slunce Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Planeta Země 7.Vesmír a Slunce Planeta Země Vesmír a Slunce Autor: Mgr. Irena Doležalová Datum (období) tvorby: únor 2012 červen 2013 Ročník: šestý Vzdělávací oblast: zeměpis Anotace: Žáci se seznámí se

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb

Trochu astronomie. v hodinách fyziky. Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Trochu astronomie v hodinách fyziky Jan Dirlbeck Gymnázium Cheb Podívejte se dnes večer na oblohu, uvidíte Mars v přiblížení k Zemi. Bude stejně velký jako Měsíc v úplňku. Konec světa. Planety se srovnají

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

15. Goniometrické funkce

15. Goniometrické funkce @157 15. Goniometrické funkce Pravoúhlý trojúhelník Ze základní školy znáte funkce sin a cos jako poměr odvěsen pravoúhlého trojúhelníka ku přeponě. @160 Měření úhlů Velikost úhlů se měří buď mírou stupňovou

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země strana 2 Co je DPZ Dálkový průzkum je umění rozdělit svět na množství malých barevných čtverečků, se kterými si lze hrát na počítači a odhalovat jejich neuvěřitelný

Více

2. Poloměr Země je 6 378 km. Následující úkoly spočtěte při představě, že kolem rovníku nejsou hory ani moře. a) Jak dlouhý je rovníkový obvod Země?

2. Poloměr Země je 6 378 km. Následující úkoly spočtěte při představě, že kolem rovníku nejsou hory ani moře. a) Jak dlouhý je rovníkový obvod Země? Astronomie Autor: Miroslav Randa. Doplň pojmy ze seznamu na správná místa textu. seznam pojmů: Jupiter, komety, Merkur, měsíce, Neptun, planetky, planety, Pluto, Saturn, Slunce, Uran, Venuše, Země Uprostřed

Více

R5.1 Vodorovný vrh. y A

R5.1 Vodorovný vrh. y A Fyzika pro střední školy I 20 R5 G R A V I T A Č N Í P O L E Včlánku5.3jsmeuvedli,ževrhyjsousloženépohybyvtíhovémpoliZemě, které mají dvě složky: rovnoměrný přímočarý pohyb a volný pád. Podle směru obou

Více

Pozorování dalekohledy. Umožňují pozorovat vzdálenější a méně jasné objekty (až stonásobně více než pouhým okem). Dají se použít jakékoli dalekohledy

Pozorování dalekohledy. Umožňují pozorovat vzdálenější a méně jasné objekty (až stonásobně více než pouhým okem). Dají se použít jakékoli dalekohledy Vesmírná komunikace Pozorování Za nejběžnější vesmírnou komunikaci lze označit pozorování vesmíru pouhým okem (možno vidět okolo 7000 objektů- hvězdy, planety ).Je to i nejstarší a nejběžnější prostředek.

Více

VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY

VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY Planety Terestrické planety Velké planety Planety sluneční soustavy a jejich rozdělení do skupin Podle fyzikálních vlastností se planety sluneční soustavy

Více

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK,

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_200_Planetárium AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, DATUM: 9., 25.11. 2011 VZDĚL. OBOR, TÉMA: Fyzika, Planetárium

Více

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000

Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium Kat. číslo 113.4000 Orbit TM Tellerium s velkým glóbusem Země pro demonstrování ročních období, stínů a dne a noci Orbit TM Tellerium s malou Zemí pro demonstrování fází Měsíce a zatmění

Více

Astronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou.

Astronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou. Astronomie Je věda, která se zabývá jevy za hranicemi zemské atmosféry. Zvláště tedy výzkumem vesmírných těles, jejich soustav, různých dějů ve vesmíru i vesmírem jako celkem. Astronom, česky hvězdář,

Více

VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ

VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ VY_32_INOVACE_06_III./20._SOUHVĚZDÍ Severní obloha Jižní obloha Souhvězdí kolem severního pólu Jarní souhvězdí Letní souhvězdí Podzimní souhvězdí Zimní souhvězdí zápis Souhvězdí Severní hvězdná obloha

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru. Ověřuje teoretické znalosti žáků. Časově odpovídá jedné vyučovací hodině.

Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru. Ověřuje teoretické znalosti žáků. Časově odpovídá jedné vyučovací hodině. Vzdělávací oblast : Předmět : Téma : Člověk a jeho svět Přírodověda Vesmír Ročník: 5. Popis: Očekávaný výstup: Druh učebního materiálu: Autor: Poznámky: Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru.

Více

Orientace v terénu bez mapy

Orientace v terénu bez mapy Písemná příprava na zaměstnání Terén Orientace v terénu bez mapy Zpracoval: por. Tomáš Diblík Pracoviště: OVIÚ Osnova přednášky Určování světových stran Určování směrů Určování č vzdáleností Určení č polohy

Více

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly Orientace Orientováni potřebujeme být obvykle v neznámém prostředí. Zvládnutí základní orientace je předpokladem k použití turistických map a plánů měst. Schopnost určit světové strany nám usnadní přesuny

Více

Lupa a mikroskop příručka pro učitele

Lupa a mikroskop příručka pro učitele Obecné informace Lupa a mikroskop příručka pro učitele Pro vysvětlení chodu světelných paprsků lupou a mikroskopem je nutno navázat na znalosti o zrcadlech a čočkách. Hodinová dotace: 1 vyučovací hodina

Více

Astrofyzika. 1. Sluneční soustava. Slunce. Sluneční atmosféra. Slunce 17.6.2013. Slunce planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny

Astrofyzika. 1. Sluneční soustava. Slunce. Sluneční atmosféra. Slunce 17.6.2013. Slunce planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny 1. Sluneční soustava Astrofyzika aneb fyzika hvězd a vesmíru planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny je dominantním tělesem ve Sluneční soustavě koule o poloměru 1392000 km, s průměrnou hustotou

Více

VÝUKA ASTRONOMIE NA ZŠ A SŠ S VYUŽITÍM STRÁNEK ASTRONOMIA.ZCU.CZ

VÝUKA ASTRONOMIE NA ZŠ A SŠ S VYUŽITÍM STRÁNEK ASTRONOMIA.ZCU.CZ VÝUKA ASTRONOMIE NA ZŠ A SŠ S VYUŽITÍM STRÁNEK ASTRONOMIA.ZCU.CZ Miroslav Randa, Ota Kéhar Oddělení fyziky Katedry matematiky, fyziky a technické výchovy ZČU v Plzni Abstrakt: V příspěvku se zabýváme,

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 6. 2. 2013 Pořadové číslo 12 1 Země, Mars Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

Sluneční stínohra. Michal Švanda. Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov Astronomický ústav UK, Praha

Sluneční stínohra. Michal Švanda. Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov Astronomický ústav UK, Praha Sluneční stínohra Michal Švanda Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov Astronomický ústav UK, Praha Zatmění Slunce vzdálená historie 2197 pnl Li a Che opilci (nepodloženo) Kost z Anyang (prov. Henan) 1300

Více

Nabídka vybraných pořadů

Nabídka vybraných pořadů Hvězdárna Valašské Meziříčí, p. o. Vsetínská 78 757 01 Valašské Meziříčí Nabídka vybraných pořadů Pro 1. stupeň základních škol Pro zvídavé školáčky jsme připravili řadu naučných programů a besed zaměřených

Více

Exoplanety ve škole. Ota Kéhar. astronomia.zcu.cz. kof.zcu.cz

Exoplanety ve škole. Ota Kéhar. astronomia.zcu.cz. kof.zcu.cz astronomia.zcu.cz kof.zcu.cz Exoplanety ve škole Ota Kéhar kehar@kof.zcu.cz Katedra obecné fyziky Fakulta pedagogická Západočeská univerzita v Plzni Co vás čeká? úvaha o výuce astronomie na školách exoplanety

Více

UČITELSKÉ NOVINY 1908 číslo 10 1. srpna

UČITELSKÉ NOVINY 1908 číslo 10 1. srpna U ČITELSKÉ N OVINY 1. srpna 1908 číslo 10 Pojmenování Polárka má více názvů. V České republice jsou nejpoužívanější Polárka nebo Severka. Slovo "polaris" pochází z latinského Stella Polaris, což znamená

Více

VESMÍR Hvězdy. Životní cyklus hvězdy

VESMÍR Hvězdy. Životní cyklus hvězdy VESMÍR Hvězdy Pracovní list HEUREKA! aneb podpora badatelských aktivit žáků ZŠ v přírodovědných předmětech ASTRONOMIE Úloha 1. Ze života hvězdy. Úloha 1a. Očísluj jednotlivé fáze vývoje hvězdy. Následně

Více

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky

R8.1 Zobrazovací rovnice čočky Fyzika pro střední školy II 69 R8 Z O B R A Z E N Í Z R C A D L E M A Č O Č K O U R8.1 Zobrazovací rovnice čočky V kap. 8.2 je ke konstrukci chodu světelných paprsků při zobrazování tenkou čočkou použit

Více

Úvod do nebeské mechaniky

Úvod do nebeské mechaniky OPT/AST L09 Úvod do nebeské mechaniky pohyby astronomických těles ve společném gravitačním poli obecně: chaotický systém nestabilní numerické řešení speciální případ: problém dvou těles analytické řešení

Více

Nabídka aktivit pro ZŠ, SŠ PhDr. Ing. Ota Kéhar, +420 605 824 247, kehar@kmt.zcu.cz

Nabídka aktivit pro ZŠ, SŠ PhDr. Ing. Ota Kéhar, +420 605 824 247, kehar@kmt.zcu.cz Nabídka aktivit pro ZŠ, SŠ PhDr. Ing. Ota Kéhar, +420 605 824 247, kehar@kmt.zcu.cz Přednášky pro školy či veřejnost Využití počítačových planetárií ve výuce Většina astronomických úkazů je pozorovatelná

Více

Úloha I.S... seriálová

Úloha I.S... seriálová Úloha I.S... seriálová 6 bodů; průměr 2,22; řešilo 41 studentů a) Některé hvězdy jsou považovány za obtočné, čili cirkumpolární. Znamená to, že jsou vidět po celý rok? Jaké hvězdy jsou v našich zeměpisných

Více

HVĚZDÁRNA FRANTIŠKA KREJČÍHO

HVĚZDÁRNA FRANTIŠKA KREJČÍHO HVĚZDÁRNA FRANTIŠKA KREJČÍHO WWW.ASTROPATROLA.CZ hvezdarna.kv@gmail.com telefon 357 070 595 JAK VYUŽÍT HVĚZDÁRNU FRANTIŠKA KREJČÍHO V KARLOVÝCH VARECH JAKO DOPLNĚK SOUČASNÉ ŠKOLNÍ VÝUKY Programy hvězdárny

Více

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů

Optické zobrazení - postup, kterým získáváme optické obrazy bodů a předmětů Optické soustav a optická zobrazení Přímé vidění - paprsek od zobrazovaného předmětu dopadne přímo do oka Optická soustava - soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění chod paprsků Optické

Více

Eta Carinae. Eta Carinae. Mlhovina koňské hlavy. Vypracoval student Petr Hofmann 8.3.2004 z GChD jako seminární práci z astron. semináře.

Eta Carinae. Eta Carinae. Mlhovina koňské hlavy. Vypracoval student Petr Hofmann 8.3.2004 z GChD jako seminární práci z astron. semináře. Eta Carinae Vzdálenost od Země: 9000 ly V centru je stejnojmenná hvězda 150-krát větší a 4-milionkrát jasnější než Slunce. Do poloviny 19. století byla druhou nejjasnější hvězdou na obloze. Roku 1841 uvolnila

Více

VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY

VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY Pro žáky 6. ročníku Člověk a příroda Zeměpis - Vesmír Září 2012 Mgr. Regina Kokešová Slouží k probírání nového učiva formou - prezentace - práce s textem - doplnění úkolů. Rozvíjí

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

Astronomická olympiáda 2005/6 1. kolo (školní)

Astronomická olympiáda 2005/6 1. kolo (školní) Ročník 43 Astronomická olympiáda 2005/6 1. kolo (školní) 1 KOSMICKÉ ROZHLEDY (Z ŘÍŠE HVĚZD) Vážení učitelé, milí žáci! Přicházíme k vám s 3. ročníkem Astronomické olympiády. Účast v uplynulých ročnících

Více

Úplné zatmění Slunce 29.3.2006 první výsledky

Úplné zatmění Slunce 29.3.2006 první výsledky Úplné zatmění Slunce 29.3.2006 první výsledky Miloslav Druckmüller, VUT Brno, druckmuller@fme.vutbr.cz Hana Druckmüllerová, VUT Brno, druckmuller@fme.vutbr.cz Eva Marková, Hvězdárna v Úpici, markova@obsupice.cz

Více

Fyzika_7_zápis_7.notebook April 28, 2015

Fyzika_7_zápis_7.notebook April 28, 2015 OPTICKÉ PŘÍSTROJE 1) Optické přístroje se využívají zejména k pozorování: velmi malých těles velmi vzdálených těles 2) Optické přístroje dělíme na: a) subjektivní: obraz je zaznamenáván okem např. lupa,

Více

25. Zobrazování optickými soustavami

25. Zobrazování optickými soustavami 25. Zobrazování optickými soustavami Zobrazování zrcadli a čočkami. Lidské oko. Optické přístroje. Při optickém zobrazování nemusíme uvažovat vlnové vlastnosti světla a stačí považovat světlo za svazek

Více

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou

Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Měření součinitele smykového tření dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=6 Měření smykového tření na nakloněné rovině pomocí zvukové karty řešil např. Sedláček [76]. Jeho konstrukce

Více

1.7.4. Skládání kmitů

1.7.4. Skládání kmitů .7.4. Skládání kmitů. Umět vysvětlit pojem superpozice.. Umět rozdělit různé typy skládání kmitů podle směru a frekvence. 3. Umět určit amplitudu a fázi výsledného kmitu. 4. Vysvětlit pojem fázor. 5. Znát

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY

PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY Sluneční soustava je planetárn rní systém m hvězdy známé pod názvem n Slunce, ve kterém m se nachází naše e domovská planeta Země. Tvoří ji: Slunce 8 planet, 5 trpasličích planet,

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 21. 1. 2013 Pořadové číslo 11 1 Merkur, Venuše Předmět: Ročník: Jméno autora:

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 III/2 Inovace a

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 3/3 GPS - výpočet polohy stanice pomocí

Více

Objevte planety naší sluneční soustavy Za 90 minut přes vesmír Na výlet mezi Ehrenfriedersdorf a Drebach

Objevte planety naší sluneční soustavy Za 90 minut přes vesmír Na výlet mezi Ehrenfriedersdorf a Drebach Objevte planety naší sluneční soustavy Za 90 minut přes vesmír Na výlet mezi Ehrenfriedersdorf a Drebach Sluneční soustava Sonnensystem Sluneční soustava (podle Pravidel českého pravopisu psáno s malým

Více

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 Proč studovat hvězdy? 9 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů.... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 2 Záření a spektrum 21 2.1 Elektromagnetické záření

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

Krajské kolo 2012/13, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace práce. Žák/yně jméno příjmení rok narození. Bydliště ulice, č.p.

Krajské kolo 2012/13, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace práce. Žák/yně jméno příjmení rok narození. Bydliště ulice, č.p. Krajské kolo 0/3, kategorie GH (6. a. třída ZŠ) vyplňuje žák/yně čitelně tiskacím písmem. Identifikace práce Žák/yně jméno příjmení rok narození Bydliště ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt - e-mail vyplňuje

Více

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší.

při jízdě stejným směrem v čase L/(v2 v1) = 1200/(12 10) s = 600 s = 10 min. jsou dvakrát, třikrát, n-krát delší. EF1: Dva cyklisté Lenka jede rychlostí v1 = 10 m/s, Petr rychlostí v2 = 12 m/s, tedy v2 > v1, délka uzavřené trasy L = 1200 m. Když vyrazí cyklisté opačnými směry, potom pro čas setkání t platí v1 t +

Více

LER 2891-ALBI. 1 8 15 min vĕk 7+ Mysli a spojuj! Karetní hra. Zábavná vzdĕlávací hra o vesmíru

LER 2891-ALBI. 1 8 15 min vĕk 7+ Mysli a spojuj! Karetní hra. Zábavná vzdĕlávací hra o vesmíru LER 2891-ALBI Mysli a spojuj! 1 8 15 min vĕk 7+ Karetní hra Zábavná vzdĕlávací hra o vesmíru Hra obsahuje: 45 obrázkových karet 45 slovních karet 8 karet Nový start 2 karty Super start Příprava hry Zamíchejte

Více

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník NÁZEV: VY_32_INOVACE_197_Planety

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník NÁZEV: VY_32_INOVACE_197_Planety NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_197_Planety AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, DATUM: 9., 25.11.2011 VZDĚL. OBOR, TÉMA: Fyzika ČÍSLO PROJEKTU:

Více

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou.

1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Z přiložených objektivů vyberte dva, použijte je jako lupy a změřte jejich zvětšení a zorná pole přímou metodou. 2. Změřte zvětšení a zorná pole mikroskopu pro všechny možné kombinace

Více

Zeměpis - 6. ročník (Standard)

Zeměpis - 6. ročník (Standard) Zeměpis - 6. ročník (Standard) Školní výstupy Učivo Vztahy má základní představu o vesmíru a sluneční soustavě získává základní poznatky o Slunci jako hvězdě, o jeho vlivu na planetu Zemi objasní mechanismus

Více

Obsahy. Trojúhelník = + + 2

Obsahy. Trojúhelník = + + 2 Obsahy Obsah nám říká, jak velkou plochu daný útvar zaujímá. Třeba jak velký máme byt nebo pozemek kolik metrů čtverečných (m 2 ), hektarů (ha), centimetrů čtverečných (cm 2 ), Základní jednotkou obsahu

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

očekávaný výstup ročník 7. č. 11 název

očekávaný výstup ročník 7. č. 11 název č. 11 název anotace očekávaný výstup druh učebního materiálu Pracovní list druh interaktivity Aktivita ročník 7. Vesmír a Země, planeta Země V pracovních listech si žáci opakují své znalosti o vesmíru

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje.

1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. 1. Jak probíhá FOTOSYNTÉZA? Do šipek doplň látky, které rostlina při fotosyntéze přijímá a které uvolňuje. I. 2. Doplň: HOUBY Nepatří mezi ani tvoří samostatnou skupinu živých. Živiny čerpají z. Houby

Více

Úkol č. 1. Sluneční soustava

Úkol č. 1. Sluneční soustava Úkol č. 1. Sluneční soustava Sluneční soustava je planetární systém hvězdy známé pod názvem Slunce, ve kterém se nachází naše domovská planeta Země. Systém tvoří především 8 planet, 5 trpasličích planet,

Více

VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II.

VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Galaxie Mléčná dráha je galaxie, v níž se nachází

Více

1 Newtonův gravitační zákon

1 Newtonův gravitační zákon Studentovo minimum GNB Gravitační pole 1 Newtonův gravitační zákon gravis latinsky těžký každý HB (planeta, těleso, částice) je zdrojem tzv. gravitačního pole OTR (obecná teorie relativity Albert Einstein,

Více

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS!

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! Ty, spolu se skoro sedmi miliardami lidí, žiješ na planetě Zemi. Ale kolem nás existuje ještě celý vesmír. ZEMĚ A JEJÍ OKOLÍ Lidé na Zemi vždy

Více

Astronomie a astrofyzika

Astronomie a astrofyzika Variace 1 Astronomie a astrofyzika Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www. jarjurek.cz. 1. Astronomie Sluneční soustava

Více