}w!"#$%&'()+,-./012345<ya

Transkript

1 MASARYKOVA UNIVERZITA FAKULTA INFORMATIKY }w!"#$%&'()+,-./012345<ya Nástroj pro vizualizaci a kreslení konečných automatů BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Jiří Kůs Brno, jaro 2009

2 Prohlášení Prohlašuji, že tato bakalářská práce je mým původním autorským dílem, které jsem vypracoval samostatně. Všechny zdroje, prameny a literaturu, které jsem při vypracování používal nebo z nich čerpal, v práci řádně cituji s uvedením úplného odkazu na příslušný zdroj. Vedoucí práce: RNDr. Vojtěch Forejt ii

3 Shrnutí Cílem práce je vytvořit nástroj, který uživateli umožní nakreslit konečný automat. K tomuto účelu má uživatel k dispozici textový a grafický režim. Vytvořený automat lze uložit do textové podoby, případně ho z ní opětovně načíst. Nástroj je implementován jako Java applet, který je pomocí JavaScriptu propojen s odpovědníky předmětu IB102 Automaty a gramatiky. Formát načítaných a ukládaných automatů odpovídá formátu používaném vyhodnocovací službou pro tento předmět. Součástí práce je také program, který automaticky doplní potřebný kód do souboru se sadou otázek. iii

4 Klíčová slova Java, automat, JavaScript, graf, vizualizace, kreslení iv

5 Obsah 1 Úvod Základní pojmy Abeceda Slovo Jazyk Konečný automat Zápis konkrétních konečných automatů Tabulka přechodové funkce Přechodový graf Použité technologie Java Java SE API verze Java Swing HTML Java Applet JavaScript LiveConnect NetBeans IDE Subversion Adobe Flash Notepad Popis programu Grafické uživatelské rozhraní Ovládání grafického režimu Režim přidávání/editace stavů Režim odstraňování stavů Režim přidávání/editace přechodů Režim odstraňování přechodů Undo a redo Zápis pomocí textového režimu Iniciální stav Přechodová funkce deterministického konečného automatu Přechodová funkce nedeterministického konečného automatu Koncové stavy Stavy a znaky vstupní abecedy konečného automatu Načtení automatu Ukládání automatu Vložení appletu do odpovědníku Spuštění programu a2qdef Návrh v

6 5.1 Návrh základních objektů Požadavky na kreslení automatů Návrh GUI Požadavky na vizualizaci automatů Návrh formátu textové reprezentace automatu pro načítání a odesílání Komunikace mezi appletem a odpovědníkem Implementace Třída AutomatonApplet Architektura grafického rozhraní Třída AutomatonPanel Balíček undo Třída UndoTool Rozhraní Action Třída TabbedPaneListener Třída Automaton Třída State void drawstate(graphics g) boolean containspoint(point p) boolean equals(object o) Třída Transition Třída Tools Třída TransformMethods Třída AutomaticAutomatonDrawer Vytvoření částečné matice sousednosti Uspořádání do vrstev Opravení přetečení Vytvoření kompletní matice sousednosti Redukce hranových průsečíků Přiřazení souřadnic Balíček exceptions Závěr Literatura A A vi

7 Kapitola 1 Úvod Studium teoretické informatiky poskytuje teoretické základy pro rešení praktických úloh a zároveň rozvíjí u studentů abstraktní myšlení a formální vyjadřování. Studenti vysokých škol se zaměřením na informatiku se proto s teoretickou informatikou setkávají velmi brzy a mnoho z nich považuje tyto předměty za obtížné. Je proto snahou vyučujících poskytnout studentům takové studijní materiály, které budou názorné a pochopitlené. Práce na zlepšení výuky probíhá i v rámci předmětu IB102 Automaty a gramatiky. Výsledkem by měla být sada odpovědníků pro e-learningový systém Masarykovy Univerzity, které využijí jak studenti, tak vyučující. Student si bude moci vyzkoušet své znalosti dle vlastního uvážení a učitelům poslouží jako nástroj na pohodlné zkoušení studentů. Cílem této bakalářské práce bylo vytvořit nástroj pro kreslení automatů, který bude komunikovat s touto sadou odpověníků. Na jedné straně umožní vizualizovat automaty reprezentované textem a na druhé straně dokáže automaty nakreslené prostřednictvím programu transformovat do textové podoby a předat zpět odpovědníku. 1

8 Kapitola 2 Základní pojmy V této kapitole jsou pro úplnost stručně vysvětleny některé základní pojmy z teorie formálních jazyků, jejichž znalost je nutná k pochopení činnosti programu. 2.1 Abeceda Abecedou se rozumí libovolná konečná množina Σ, jejíž prvky nazýváme znaky (případně také písmena nebo symboly) abecedy. Příkladem abecedy je třeba množina {a, b}, nebo množina číslic {0, 1,..., 9}. [1] 2.2 Slovo Slovo (též řetězec) v nad abecedou Σ je libovolná konečná posloupnost znaků této abecedy (např. aabb je slovo nad abecedou {a, b}). Prázdné posloupnosti znaků odpovídá tzv. prázdné slovo, označované ε, které má nulovou délku. Množinu všech slov nad abecedou Σ značíme Σ*. [1] 2.3 Jazyk Jazyk nad abecedou Σ je libovolná množina slov nad Σ (jazyky nad Σ jsou tedy právě podmnožiny Σ*). Například {10, 1, , 01} je jazyk nad abecedou {0, 1}, prázdná množina je jazyk nad libovolnou abecedou, atd. Jazyky ovšem mohou být i nekonečné, příkladem takového jazyku by mohl být jazyk nad abecedou {a, b}, který obsahuje všechna slova, která mají stejný počet symbolů a i b. [1] 2.4 Konečný automat Konečný automat je matematický model jednoduchého zařízení s konečnou pamětí, který je schopen rozpoznat určitý jazyk. Je vybaven konečně stavovou řídicí jednotkou (tj. konečnou pamětí), čtecí hlavou a páskou, na které je zapsané vstupní slovo. Na začátku výpočtu je hlava umístěna na nejlevějším políčku pásky. Automat na základě přečteného symbolu a momentálního stavu svůj stav změní a posune čtecí hlavu o jedno políčko vpravo. Výpočet končí, pokud se automat zablokuje, nebo přečte celé vstupní slovo. Slovo zapsané na 2

9 2.5. ZÁPIS KONKRÉTNÍCH KONEČNÝCH AUTOMATŮ pásce je automatem akceptováno, pokud je celé přečteno a výsledný stav je některý z předem určených koncových stavů. Množina slov, která daný konečný automat akceptuje, tvoří jazyk akceptovaný automatem M. Jazyky, které je možné popsat pomocí konečného automatu, se nazývají regulární. [1] Formálně je konečný automat (Finite Automaton, FA, též FSM z anglického finite state machine) M definován jako pětice(s, Σ, δ, q 0, F) [1] S je neprázdná konečná množina stavů. Σ je vstupní abeceda. δ: S Σ S je parciální přechodová funkce. q 0 S je počáteční stav. F S je množina koncových stavů. Automaty lze dále rozdělit na deterministické a nedeterministické. Rozdíl tkví v definici přechodové funkce. Deterministický automat povoluje přechod pod jedním symbolem pouze do jediného stavu, zatímco nedeterministický může přecházet pod jedním symbolem do více stavů. Vyjadřovací síla se však nemění, oba typy automatů popisují stále třídu regulárních jazyků. 2.5 Zápis konkrétních konečných automatů Úplná definice konkrétního automatu musí zahrnovat popis všech složek pětice z formální definice. Není však nutné tyto složky vždy reprezentovat standardní množinovou sybolikou. V praxi se často používají i jiné (přehlednější) způsoby reprezentace konečných automatů. Předvedem si dva z nich na automatu M. Necht M=({q0, q1, q2}, {a, b}, δ, q0, {q2}) je FA, kde δ(q0, a) = q1 δ(q1, b) = q0 δ(q0, b) = q2 δ(q2, a) = q0 δ(q1, a) = q2 δ(q2, b) = q1 Příklad 2.5.1: Formální definice automatu M Tabulka přechodové funkce Automat M je možné reprezentovat pomocí tabulky tak, že stavy automatu vypíšeme v záhlaví řádků, vstupní symboly v záhlaví sloupců, přechodová funkce je určena obsahem vnitřních polí tabulky (znak - značí, že je funkce nedefinována), počáteční stav je označen znakem a koncové stavy znakem. 3

10 2.5. ZÁPIS KONKRÉTNÍCH KONEČNÝCH AUTOMATŮ a b q0 q1 q2 q1 q2 q0 q2 q0 q1 Tabulka 2.1: Tabulka přechodové funkce pro automat M Přechodový graf Ještě přehlednější, a proto nejčastěji používaný, způsob. Stavy odpovídají uzlům, přechodová funkce je znázorněna hranami, vstupní abeceda je tvořena symboly, kterými jsou hrany ohodnoceny. Počáteční stav je označen šipkou a koncové stavy jsou dvojitě zakroužkovány. Obrázek 2.1: Přechodový graf automatu M 4

11 Kapitola 3 Použité technologie Nástroj pro vizualizaci automatů byl napsaný jako Applet v programovacím jazyce Java, ve vývojovém prostředí NetBeans. Komunikace mezi HTML stránkou a programem je zajištěna prostřednictvím JavaScriptu a knihoven LiveConnect. Ikony byly vytvořeny ve zkušební verzi programu Adobe Flash. Všechny použité technologie jsou podrobněji popsány dále v této kapitole. 3.1 Java Typovaný objektově orientovaný programovací jazyk vysoké úrovně. Hlavní vlastností, kterou se Java vyznačuje, je její přenositelnost a nezávislost na hardware či operačním systému. Zdrojové soubory se totiž nekompilují do nativního kódu procesoru, ale do takzvaného bytekódu jazyku, kterému rozumí virtuální stroj JVM (Java Virtual Machine). Programy se pak spouští prostřednictvím JVM, který mimojiné překládá za běhu bytekód do nativního kódu procesoru a provádí další úkony nezbytné pro běh programu. Virtuální stroj JVM je dostupný pro mnoho různých operačních systémů MS Windows, Solaris, Linux či Mac OS. [8] 3.2 Java SE API verze 6 Jde o zkratku Java Standard Edition Application Programming Interface, pod níž se skrývá již napsaný kód organizovaný do balíčků (zvaných packages) s podobnou tématikou. API poskytuje základní funkcionalitu programům psaných v Javě. Najdeme zde širokou škálu tříd, které můžeme uplatnit v našem programu a ulehčit si tak o mnoho naši práci. Mezi nejpoužívanější třídy poskytované tímto API patří například třídy implementující rozhraní java.util.collection, které poskytují užitečné dynamické struktury frontu, zásobník, množinu, seznam a jiné. Další třídy umožňují například práci s grafikou, XML soubory, databázemi atd. [8] [9]. Kompletní seznam dostupných tříd a její popis je dostupný v dokumentaci: [10] Java Swing Zvláštní pozornost zaslouží balíček javax.swing, jehož třídy umožňují programátorovi jednoduše implementovat různé prvky pro tvorbu grafického rozhraní. Díky funkci Look 5

12 3.3. HTML and Feel lze aplikaci naprogramovat tak, aby vzhledově vypadala obdobně jako zbytek systému. [9] 3.3 HTML Značkovací jazyk používaný pro prezentaci informací na Internetu. [14] 3.4 Java Applet Program napsaný v Javě, který je určený pro běh na internetových stránkách. Nezbytné třídy pro vytvoření appletu a pro práci s ním nalezneme v balíčku API java.applet. Applet se do webové stránky zavádí pomocí speciálních tagů a nebo pomocí JavaScriptu. V ukázkovém zdrojovém kódu je uvedeno, jak může vypadat tělo HTML stránky, která obsahuje applet. Byl použit tag APPLET, jelikož funguje ve všech běžných webových prohlížečích. Pomocí tagu PARAM, který se nachází uvnitř elementu APPLET, můžeme navíc appletu předat další informace, které program může potřebovat. [9] [11] <BODY> <APPLET code="applet.class" name="jmenoappletu" width="500" height="415" MAYSCRIPT> <PARAM name="parametr" value="hodnota"> </APPLET> </BODY> 3.5 JavaScript Populární skriptovací jazyk pro HTML stránky vyvinutý firmou Netscape. [12] 3.6 LiveConnect Knihovna původně vyvinutá firmou Netscape, která velmi zjednodušuje komunikaci mezi Javou a JavaScriptem. Umožňuje volat metody appletu ze skriptu v HTML stránce a naopak. [13] 3.7 NetBeans IDE Volně šířitelné vývojové prostřední především pro jazyk Java, ale novější verze podporují i PHP, JavaScript, C/C++, Groovy nebo Ruby. Instalace je dostupná pro všechny významné operační systémy Windows, Solaris, Linux a Mac OS.[15] 6

13 3.8. SUBVERSION 3.8 Subversion Program pro ukládání zdrojových souborů na server s možností procházení starších verzí. Takové řešení zaručuje přenositelnost a umožní přístup k aktuálním zdrojovým souborům všem členům vývojového týmu. Subversion podporuje Netbeans IDE, což je velmi pohodlné. 3.9 Adobe Flash Komerční program na tvorbu vektorové grafiky, animace a jednoduchých interaktivních aplikací. Pro programování poskytuje vlastní skriptovací jazyk ActionScript (aktuálně ve verzi 3.0). Jeho hlavní výhodou je sloučení tvorby grafiky, animace a programování do jednoho programového celku. Velkým negativem je ovšem cena, velká výpočetní náročnost pro běh programů a jistá nepřehlednost při tvorbě náročnějších projektů Notepad++ Bezplatný textový editor pro platformu Windows s množstvím užitečných funkcí. Například zvládá zvýraznění syntaxe více než dvaceti programovacích jazyků. [6] 7

14 Kapitola 4 Popis programu Nástroj pro vizualizaci a kreslení konečných automatů je applet, který nalezne uplatnění hlavně v odpovědnících předmětu IB102 - Automaty a gramatiky. Pokud je po studentovi vyžadováno napsat definici automatu, může si pomocí tohoto nástroje práci ulehčit a jednoduše automat nakreslit a poté předat odpovědníku prostřednictvím programu. V případě otázek, kdy je automat zadaný a student má odpovědět na nějakou otázku týkající se tohoto automatu, může si automat vizualizovat a jeho podobu dále upravovat. Není ovšem nutné applet integrovat s odpovědníky, lze ho používat i samostatně. Pokud si například student chce nakreslit automat pro vlastní potřeby, má možnost. Je třeba zmínit, že program podporuje kresbu deterministických i nedeterministických automatů (včetně automatu s epsilon kroky) a program je dokáže od sebe rozlišit. K samotnému kreslení automatu je možné použít dvou režimů grafický a textový. Grafický režim je velmi intuitivní a k jemu ovládání postačí kurzor myši. V textovém režimu je možné zapsat automat v definovaném formátu, který se podobá formální definici. Mezi těmito režimy je možné se kdykoli přepnout a provést úpravy, které se projeví v obou reprezentacích. Kapitola dále podrobně popisuje všechny funkce, které program nabízí a jak je používat. 4.1 Grafické uživatelské rozhraní Grafické rozhraní se podobá kreslícím programům, jakými jsou třeba Adobe Photoshop nebo MS Paint. Rozhraní těchto programů jsou už zažitá a ozkoušená. Nemá s nimi tedy problém ani méně zkušený uživatel. GUI nástroje pro kreslení a vizualizaci automatů se skládá ze tří částí z kreslící plochy, textového pole a panelu nástrojů, na kterém se nacházejí všechna důležitá tlačítka. Textové pole zobrazuje textovou reprezentaci automatu, zatímco kreslící plocha vykresluje automat graficky. Mezi textovým polem a kreslící plochou se lze kdykoli přepnout pomocí záložek. Záleží na uživateli jaký režim preferuje. S panelem lze, stejně jako ve výše zmíněných programech, pohybovat. Uživatel si ho tedy může umístit tak, aby mu jeho pozice vyhovovala. 4.2 Ovládání grafického režimu Jak už bylo řečeno, kresba automatu v grafickém režimu se provádí pomocí kurzoru myši. Samotný kurzor by však nestačil a proto je k dispozi panel nástrojů, pomocí něhož se mů- 8

15 4.2. OVLÁDÁNÍ GRAFICKÉHO REŽIMU Obrázek 4.1: Grafické rozhraní appletu žeme přepínat do různých režimů, které mění funkci levého tlačítka myši, a provádět další operace Režim přidávání/editace stavů Tento režim nám zpřístupní textové pole, do kterého můžeme zadat jméno stavu, a další komponenty, které nám umožní nastavit, zda bude nový stav koncový nebo iniciální. Pokud nezadáme jméno stavu, zvolí se implicitní jméno, které je ve tvaru qn, kde n je přirozené číslo. Stav přidáme kliknutím myši na prázdé místo v kreslící ploše. V tomto režimu můžeme rovněž stavy editovat, a to tím způsobem, že myší označíme stav, jehož atributy chceme změnit, a na panelu nástrojů provedeme požadované úpravy. Změna pozice stavu se provádí stylem drag and drop. 9

16 4.2. OVLÁDÁNÍ GRAFICKÉHO REŽIMU Obrázek 4.2: Popis funkcí panelu nástrojů Režim odstraňování stavů Po nastavení režimu můžeme jednotlivé stavy odebírat tak, že na ně klikneme myší. Pokud je se stavem spojený nějaký přechod, bude taktéž smazán Režim přidávání/editace přechodů Přidávání přechodů se od přidávání stavů příliš neliší. Přepneme se do režimu přidávání přechodů. Do textového pole, které se odemkne na panelu nástrojů, vepíšeme všechny symboly, pod kterými můžeme tímto přechodem přejít do následujícího stavu. Slova oddělujeme čárkou. Samotné přidání přechodu provedeme kliknutím na dva stavy, respektive dvakrát na jeden, pokud se jedná o reflexivní přechod. V režimu přidávání přechodů můžeme také jednotlivé přechody upravovat. Kromě změny přechodových slov je možné přechody pomocí myši ohýbat Režim odstraňování přechodů Umožňuje mazání přechodů klikáním myši, obdobně jako u odebírání stavů Undo a redo Pomocí tlačítka undo se můžeme kdykoliv vrátit o krok zpět a vrátit tak jakékoliv nechtěné změny, které jsme při editaci automatu provedli. Tlačítko redo obnovuje úpravy, které jsme vrátili. 10

17 4.3 Zápis pomocí textového režimu 4.3. ZÁPIS POMOCÍ TEXTOVÉHO REŽIMU Textový režim nevyužívá žádné speciální tlačítka nebo jiné prvky. Je ale nutné při zápisu do textového pole dodržovat určitou formu. Definice se skládá ze tří částí: inicální stav, přechodová funkce, koncové stavy (v tomto pořadí). Následuje popis těchto částí (kompletní popis včetně příkladů je k dispozici na internetové dokumentaci [7]) Iniciální stav Je definován pravidlem: init = X, kde X je název iniciálního stavu. Pokud není pravidlo uvedeno, je určen za iniciální stav první nalezený stav Přechodová funkce deterministického konečného automatu Přechodová funkce je definována pravidly: (X, y) = Z což znamená přechod ze stavu X pod znakem z do stavu Z Přechodová funkce nedeterministického konečného automatu Přechodová funkce je definována pravidly: (X, y) = {Z1, Z2,...} což znamená přechod ze stavu X pod znakem z do stavu Z1, Z2, atd Koncové stavy Koncové stavy jsou definovány pravidlem: F = {X, Y,...}, kde X, Y jsou názvy konečných stavů. Pokud není uveden, není definován žádný konečný stav. Případně lze uvést též jen F = {} Stavy a znaky vstupní abecedy konečného automatu Název stavu, případně znaku vstupní abecedy je jakýkoliv řetězec znaků, s výjimkou speciálních znaku a bílých znaků. Speciální znaky: { } ( ), = \ a mezera. Speciální znak je možno uvést znakem "\". Bílé znaky kromě mezery nelze v názvu stavu či vstupní abecedy uvést. Epsilon (prázdný znak) je definován sekvencí "\e". Pokud je epsilon použito v názvu stavu nebo znaku vstupní abecedy a jsou použity i jiné znaky, tak je ignorováno tzn. (B\eA, \e\e) = Z se bere jako (BA, \e) = Z. 4.4 Načtení automatu Načítání probíhá automaticky dle skriptu, uživatel tedy nemůže do průběhu načítání zasáhnout aniž by měnil skript na stránce s odpovědníkem. 11

18 4.5. UKLÁDÁNÍ AUTOMATU Obrázek 4.3: Textový režim 4.5 Ukládání automatu Ukládání probíhá automaticky. Tzn. po každé změně se výsledek odešle HTML komponentě (například textové pole), která je appletu přidělena. 4.6 Vložení appletu do odpovědníku Pro usnadnění práce s odpovědníky je součástí této práce také jednoduchý konzolový program jménem a2qdef v Javě, který automaticky vloží potřebný kód do souboru se sadou otázek (koncovka qdef). 12

19 4.6. VLOŽENÍ APPLETU DO ODPOVĚDNÍKU Spuštění programu a2qdef Program se spouští příkazem java -jar a2qdef.jar input output applet, kde input je vstupní soubor qdef, output je výstupní soubor a applet je odkaz s umístěním appletu. Argument applet je nepovinný. Programu je dále nutné nějak sdělit, jaký automat se má po spuštění appletu vykreslit a zda má být kreslený automat deterministický. To se provádí pomocí tagů AUTOMAT a DET. Element AUTOMAT obsahuje definici automatu, jak je popsaná v kapitole 4.3 s jedním omezením navíc: definice nesmí obsahovat řetězce "<automat>","</automat>","<det>" nebo "</det>". Element DET smí obsahovat bud řetězec "true" a nebo "false". "True" pokud očekáváme deterministický automat, jinak "false". Oba tagy jsou nepovinné a v případě jejich neuvedení se použijí implicitní hodnoty <automat></automat><det>true</det>. Pokud chceme zamezit vložení appletu u nějaké otázky, lze toho dosáhnout vepsáním klíčového slova ignore do tagu AUTOMAT: "<automat>ignore</automat>". Je důležité zmínit, že formulář pro tvorbu odpovědníků Informačního Systému Masarykovy Univerzity(dále IS MU) vkládá označení textového pole ":e" pro vepsání odpovědi na nový řádek a pro soubory používá kódování UTF-8. Program počítá s těmito vlastnostmi a je třeba je dodržet, pokud ke tvorbě odpovědníku nepoužíváme nástrojů poskytovaných IS MU. 13

20 Kapitola 5 Návrh Před vývojem jakékoliv aplikace je nutné zvážit, pro koho bude výsledek naší práce určen. Jaké funkce od programu očekáváme, které jsou naopak nad rámec naší práce a měly by být vypuštěny. A jaké technologie budou nejvhodnější pro vývoj. Většina těchto úvah byla v případě této práce jednoduchá. Aplikace byla od začátku zamýšlena primárně pro studenty k využití v rámci univerzitního e-learningového systému. Při výběru programovacího jazyka a prostředí připadali v úvahu dva kandidáti ActionScript a Java. Obě alternativiy se pyšní silným vývojovým prostředím, v případě Action- Scriptu Adobe Flash, a v případě Javy NetBeans IDE. Avšak ActionScript trpí oproti Javě mnoha nedostatky uzavřené prostředí, problematická správa vstupů a výstupu, nepřehlednost kódu při větších projektech, komerční prostředí, uzavřenost kódu a malé množství knihovních funkcí. Ve všech těchto ohledech Java překonává ActionScript a sama trpí pouze malým množstvím neduhů menší rozšířenost a pomalé spouštní appletů. Vzhledem k těmto okolnostem byla jako programovací jazyk zvolena Java. Požadavky na funkcionalitu by se dali shrnout do pěti bodů: Intuitivní grafické rozhraní Kreslení automatů Vizualizace automatů Načítání a odesílání automatů Komunikace s odpovědníkem 5.1 Návrh základních objektů Ještě před započetím prací na hlavních bodech požadavků bylo nutné navrhnout základní objekty, se kterými bude aplikace pracovat, tj. stav, přechod, automat,... aj. Ačkoliv UML diagramy nejsou přiloženy, v následující kapitole jsou třídy popisující tyto objekty podrobně popsány. 14

21 5.2 Požadavky na kreslení automatů 5.2. POŽADAVKY NA KRESLENÍ AUTOMATŮ Ve druhé fázi návrhu bylo třeba zjistit jaké funkce je třeba poskytnout uživateli, aby měl všechny prostředky k pohodlnému kreslení. Bylo rozhodnuto zahrnout tyto funkce: Přidávání a odebírání stavů Určení zda je stav počáteční nebo koncový Úprava všech vlastností stavů včetně názvu a polohy Přidávání a odebírání přechodů Ohýbání přechodů Otáčení reflexivních přechodů kolem stavu Úprava všech vlastností přechodů Funkce undo a redo Úprava automatu pomocí textu 5.3 Návrh GUI Další fáze spočívala v průzkumu zažitých a osvědčených GUI programů, které se zabývají obdobnou problematikou, a následovně zakomponovat nástroje pro kreslení do návrhu rozhraní. Jako vzor pro tuto práci posloužili hlavně programy Adobe Photoshop a MS Paint. Tedy, že bude použita kreslící plocha a pohyblivý panel s nástroji, mezi kterými si bude uživatel přepínat. 5.4 Požadavky na vizualizaci automatů Bylo nutné zjistit, zda-li jsou k dispozici nějaké algoritmy vhodné pro vykreslování automatů a zda-li je bude možné implementovat. Byl zvolen jednoduchý algoritmus pro vykreslování acyklických orientovaných grafů, jehož základem je prohledávání do šířky (neboli DFS Depth First Search). Vzhledem k tomu, že tento algoritmus pracuje s acyklickými grafy, je ve výsledném programu použita drobná úprava, aby ho bylo možné použít i pro automaty, které jsou obecně cyklické. 5.5 Návrh formátu textové reprezentace automatu pro načítání a odesílání Aby bylo možné načítat a odesílat automaty ve formě textu, bylo nutné definovat formát takového souboru. Návrh této definice nebyl předmětem práce, byl využita již existujicí definice, která je popsána v kapitole

22 5.6. KOMUNIKACE MEZI APPLETEM A ODPOVĚDNÍKEM 5.6 Komunikace mezi appletem a odpovědníkem Tato část je spíše implementačním problémem, v rámci návrhu bylo potřeba pouze zjistit jaká technologie bude k tomuto účelu vhodná. Byl zvolen JavaScript a knihovny LiveConnect. 16

23 Kapitola 6 Implementace Všechny třídy programu jsou uloženy v balíčku cz.muni.fi.ib102.automatondrawing. Ten se pak dále dělí na další 4 podsekce podle funkce. core V tomto balíku je většina tříd včetně těch nejdůležitějších, které zavádí samotný applet a konstruují GUI. exceptions Balík slučující dohromady všechny speciální výjimky, které byly vytvořeny pro potřebu programu. undo Balík Obsahující třídy potřebné pro provádění metod undo() a redo(). Tyto třídy byly přesunuty do samostatného balíčku, protože jich bylo relativně mnoho a úzce spolu souvisely. images Zde jsou uloženy obrázky pro ikony tlačítek. 6.1 Třída AutomatonApplet Každý applet musí být podtřídou třídy java.applet.applet, která poskytuje rozhraní mezi prostředím appletu a internetového prohlížeče. K dispozici je také speciální podtřída třídy Applet zvaná javax.swing.japplet, která je určena pro všechny applety, které využívají komponenty Swingu k vytvoření grafického rozhraní. Webový prohlížeč řídí životní cyklus appletu voláním určitých metod. V zásadě se jedná o čtyři metody: init() Metoda, ve které se odehrává všechna potřebná inicializace. Je volána hned po načtení atributů z elementu PARAM. start() Obvykle volaná po metodě init() a vždy, když se uživatel přepne do okna s appletem po prohlížení jiných stránek. 17

24 6.2. ARCHITEKTURA GRAFICKÉHO ROZHRANÍ stop() Volaná po odchodu ze stránky. destroy() Je zavolána jedině tehdy, když je prohlížeč ukončen obvyklým způsobem. Z uvedeného je patrné, že applet může být inicializován a ukončen pouze jednou, zatímco spuštěn a zastaven může být několikrát. [2] Třída AutomatonApplet využívá Swing a proto dědí po javax.swing.japplet. Metody start() a stop() využity nejsou, poněvadž program nevyužívá aktivního vykreslování a není tedy potřeba zastavovat, respektive opětovně spouštět animaci. Metoda destroy() taktéž není potřeba z obdobného důvodu, není nezbytné cokoliv rušit. Ze čtyř výše jmenovaných metod tedy AutmatonApplet implementuje pouze metodu init(), která spouští tzv. event-dispatching vlákno. V tomto vlákně se zavolá metoda pro vytvoření grafického rozhraní. Pokud se z nějakého důvodu vytvoření GUI nezdaří, vypíše se chybová zpráva a applet skončí. Metody Swingu je nutné spouštět z event-dispatching vlákna, protože většina těchto metod není vláknově zabezpečená a jejich volání z několika různých vláken by mohlo způsobit chyby v konzistenci paměti nebo vzájemné ovlivňování jednotlivých vláken [3]. //spuštění event-dispatch thread SwingUtilities.invokeAndWait(new Runnable() public void run() { creategui(); } }); Applet také implementuje rozhraní ActionListener. Předepisuje jedinou metodu a to actionperformed(actionevent e). Pomocí této metody applet obsluhuje události vyvolané stisknutím tlačítek. 6.2 Architektura grafického rozhraní Třebaže se grafické rozhraní vytváří pouze v jedné metodě creategui() volané v eventdispatching vlákně, skrývá se pod těmito pár řádky kódu rozsáhlá funkcionalita, která zaslouží vlastní kapitolu. Avšak předmětem této práce není popsat princip a použití knihoven Swingu, proto pouze popíšu z jakých komponent se skládá grafické rozhraní aplikace a jakou mají v programu funkci. Úlohu mateřské komponenty, ve které jsou uloženy veškeré prvky grafického rozhraní, plní kontejner (třída java.awt.container). Kontejner nabízí několik způsobů pro rozmist ování komponent a je na vývojáři, který se mu hodí nejlépe. Instance třídy Container použitá v tomto programu využívá hraniční rozložení, tedy BorderLayout. To znamená, 18

25 6.2. ARCHITEKTURA GRAFICKÉHO ROZHRANÍ že je k dispozici pět možných pozic kam lze umístit komponenty doprostřed, nahoru, dolů, doleva nebo doprava (viz obr 6.2). Kontejner obsahuje dvě komponenty toolbar a tabbed pane. Toolbar (třída javax.swing.jtoolbar) nese tlačítka potřebná pro ovládání kreslící plochy a další komponenty nutné pro změnu vlastností nakreslených objektů. Toolbar přímo využívá hraničního rozložení. Díky němu je možné toolbar přichytit ke každému z okrajů, či dokonce ho nechat volně jako samostatné okno. Zbývající místo, prostřední pozici, zaujímá tabbed pane (třída javax.swing.jtabbedpane). Tato komponenta umožňuje nést několik komponent, přičemž každá bude uložna v samostatné záložce. V programu se této komponenty využívá k přepínání mezi textovým a grafickým režimem. Každá záložka obsahuje scroll pane, ve které je umístěn panel. Komponenty scroll pane (třída javax.swing.jscrollpane) jednoduše zajistí posouvání obrazu pokud nějaký prvek přesáhne vymezený prostor. Grafický režim navíc využívá místo obyčejného knihovního panelu AutomatonPanel popsaný v následující sekci. Obrázek 6.1: Diagram grafického rozhraní 19

26 6.3. TŘÍDA AUTOMATONPANEL 6.3 Třída AutomatonPanel Představuje kreslící plochu a jejím účelem je poskytovat všechny činnosti s ní spojené. Kreslící plocha je implementována jako panel, dědí tedy po třídě javax.swing.jpanel. Panely fungují jako víceúčelové kontejnery pro jednodušší komponenty jako třeba tlačítka a textová pole. Může však dobře posloužit i pro vykreslování geometrických tvarů, čehož využívá tato bakalářská práce. Metoda panelu paintcomponent(graphics g2d) má na starosti vykreslení komponent. Přepsáním této metody si můžeme nadefinovat co se přesně bude vykreslovat a také nastavit atributy vykreslování. Například zda se má použít antialiasing. //zapnutí antialiasingu graphics2d.setrenderinghint( RenderingHints.KEY_ANTIALIASING, RenderingHints.VALUE_ANTIALIAS_ON ); Další nezbytnou součástí kreslící plochy je sledování činnosti uživatele a vykreslování objektů na místech, které si zvolí myší. K zajištění této funkce jsou do třídy AutomatonPanel pomocí MouseAdapter přidány MouseListener a MouseMotionListener, které sledují činnost myši a přepsáním adekvátních metod umožňují naprogramovat odezvu na jednotlivé akce. MouseListener sleduje stisk a puštění tlačítka myši přepsáním metod mousepressed(mouseevent e) a mousereleased(mouseevent e), zatímco přepsané metody MouseMotionListener sledují pohyb myši, když je stisknuté tlačítko tzv. dragging (metoda mousedragged(mouseevent e)). Po každé z akcí se vygeneruje patřičná odezva na základě stavu proměnné option, která indikuje režim kreslení. Option může nabývat čtyř stavů přidávání/mazání stavů/přechodů. Vzhledem k tomu, že panel podporuje funkce undo() a redo(), je třeba nějak sledovat změnu některých komponent a přepisování názvů nakreslených objektů. K tomu slouží rozhraní ActionListener a DocumentListener, které panel implementuje. 6.4 Balíček undo Účelem tohoto balíčku je zajistit funkce undo() a redo() pro kreslící plochu. Součástí balíčku je třída UndoTool, rozhraní Action a dalších 12 tříd reprezentujících různé akce. Dvanáct zmíněných tříd akcí umožňuje revertovat provedení těchto činností: přidávání a mazání stavů a přechodů, úpravy názvů, změny polohy stavů a přechodů a přepsání automatu novým pomocí úprav textové reprezentace Třída UndoTool Jednoduchá třída, jejíž základem jsou dvě fronty pomocí níž se provádí vrácení několika naposled provedených akcí. Do jedné fronty se přidávají provedené akce a do druhé se 20

27 6.5. TŘÍDA TABBEDPANELISTENER přidávají akce, které byly vráceny pomocí undo(). Pro případný návrat do původní podoby slouží funkce redo(). Přidání akce vždy vyprázdní frontu pro redo() funkci, jinak by došlo k porušení posloupnosti provedených akcí Rozhraní Action Rozhraní, které akcím používaných ve frontách třídy UndoTool předepisuje dvě metody applyaction(automaton a) a applyinverseaction(automaton a). Z názvů lze odhadnout, že jedna provádí nějakou operaci a druhá provádí její inverzi. Například metoda applyaction(automaton a) u třídy AddStateAction přidá stav do automatu, zatímco inverzní metoda ho odebere. Obrázek 6.2: UML diagram balíčku undo (pro jednoduchost pouze s jedinou třídou akce) 6.5 Třída TabbedPaneListener Jedoduchý listener, který implementuje rozhraní javax.swing.event.changelistener. Toto rozhraní definuje pouze jednu metodu a to statechanged(changeevent e). Metoda značí, že byly přepnuty záložky komponenty tabbed pane. Implementace této metody v třídě TabbedPaneListener má na starosti, aby se při přepnutí záložek správně zobrazila reprezentace automatu, at už grafická nebo textová. 21

28 6.6. TŘÍDA AUTOMATON 6.6 Třída Automaton Třída reprezentující automat. Na první pohled se velmi podobá kolekcím ze standardních knihoven. Obsahuje pro ně typické metody jako třeba contains(object o), add(object o), remove(object o) a size(). I základ třídy tkví ve dvou kolekcích, které uchovávají stavy a přechody automatu. 6.7 Třída State Stav je definován čtyřmi vlastnostmi: jménem, pozicí a zda je koncový a/nebo počáteční. Valnou většinu metod třídy State tvoří takzvané gettery a settery, tedy metody, které vrací hodnotu nějaké vlastnosti nebo naopak některou vlastnost nastavují. Další metody již do tohoto schématu nezapadají, proto jsou popsány dále void drawstate(graphics g) Vykreslí stav jako bíle (resp. červeně, pokud je stav označený) vyplněnou kružnici se jménem stavu zarovnaným do středu. Pokud se jedná navíc o stav konečný nebo počáteční, vykreslí se prvky označující dané vlastnosti vnitřní kružnice nebo šipka směřující do stavu boolean containspoint(point p) Je určena pro test kolize stavu s kurozrem myši vrací true pokud definovaný bod je uvnitř stavu, jinak false. Pro jednoduchost se pro test kolize používá čtverec ohraničující kružnici boolean equals(object o) Metoda, která vrací true, pokud je stav shodný s daným objektem. Metoda dodržuje obecný kontrakt, který je vhodný při překrývání dodržovat [5]. Pro potřeby programu je metoda definována tak, aby se dva stavy rovnali tehdy, když mají shodný název. 6.8 Třída Transition Obdobně jako třída State definuje stav, tato třída definuje přechod. Přechod určuje několik atributů vstupní stav, výstupní stav, kontrolní bod křivky (určuje míru vyklenutí) a seznam symbolů, pod kterými lze přejít z jednoho stavu do druhého. Opět nalezneme několik metod typu getx() a setx(value v), ale většinu kódu zabírají privátní metody pro kresbu přechodů, vzhledem k několika možnostem jak může přechod vypadat. Uživatel má možnost přechod znázornit jako kvadratickou křivku nebo rovnou čáru. V případě smyčky se vykreslí kružnice, která se částečně překrývá se stavem k němuž náleží. Vzniká tak iluze kulaté šipky. 22

29 6.9. TŘÍDA TOOLS 6.9 Třída Tools Statická třída, která poskytuje několik metod, které program využívá pro kreslení objektů. void drawarrow(... ) Kreslí šipku. Point getcurvecontrolpoint(state from, State to, int distance) Vypočítá polohu kontrolního bodu křivky, dle zadaných parametrů. Point getintersectionpoint(point p,point s,int r) Počítá průsečík kružnice a přímky, která je daná bodem p a středem kružnice. Point getrotatedpoint(point anchor, Point point, int angle) Vrací pozici bodu, který vznikne rotací o daný úhel okolo daného bodu. Set getlabelsinrightform(string label) Z daného řetězce vytvoří množinu slov. Jednotlivá slova musí být ve vstupním řetězi oddělená čárkou Třída TransformMethods Statická třída poskytující dvě metody, které jsou určené pro načítání a odesílání automatů v textovém formátu. void loadautomatonfromstring(string s) Načte automat z řetězce formátovaném ve smluveném tvaru. String saveautomatontostring(automaton a) Vytvoří řetězec reprezentující daný automat. Tento řetězec se pak předá dál na výstup Třída AutomaticAutomatonDrawer Další statická třída, která poskytuje pouze jednu veřejnou metodu. Tato veřejná metoda po zavolání automaticky vykreslí automat dle zjednodušeného algoritmu pro vykreslování orientovaných acyklických grafů popsaném v [4]. Vykreslení je rozděleno na šest částí. Každé části odpovídá jedna privátní metoda: 23

30 6.12. BALÍČEK EXCEPTIONS Vytvoření částečné matice sousednosti Vzhledem k tomu, že se pracuje pouze s acyklickými grafy, je třeba algoritmu takový graf poskytnout a zároveň neporušit původní zadání grafu. Toho je dosaženo tak, že se vytvoří matice sousednosti reprezentující graf, který má stromovou strukturu. Naplnění matice je otázkou jednoho průchodu grafem do šířky Uspořádání do vrstev Dle matice sousednosti vytvořené v předchozím kroku se jednotlivé stavy rozmístí do vrstev a to takovým způsobem, že jedné vrstvě odpovídá jedno patro stromu. Vrcholy v každé vrstvě jsou očíslovány Opravení přetečení Plocha na kterou jsou stavy vykreslovány je omezena, proto je třeba přesunout ty stavy, které neodpovídají tomuto omezení. Vrchol je přesunut tak, že se vybere nejbližší místo, které ještě není obsazeno a splňuje omezení daná oknem Vytvoření kompletní matice sousednosti Pro další metody je třeba kompletní matice sousednosti, vytvoří ji tato metoda Redukce hranových průsečíků V každé vrstvě jsou vrcholy přeskládány tak, aby vzniklo co nejméně průsečíků. Funguje na principu algoritmu Bubble Sort. Vždy se spočítá počet průsečíků a pokud je po přehození počet průsečíků menší, pozice vrcholů se prohodí Přiřazení souřadnic Nakonec se jednotlivé pozice přepočítají na reálné souřadnice, tak aby vrcholy nebyly příliš blízko u sebe, ale zase ne moc daleko Balíček exceptions Sada speciálních výjimek, které jsou program využívá. Výjimka IllegalInputStringFormatException Výjimka, ke které dojde pokud je vstupní řetězec nesprávně formátován. Výjimka MultipleInitialStatesException Vyhozena pokud má automat více než jeden počáteční stav. 24

31 6.12. BALÍČEK EXCEPTIONS Výjimka NoInitialStateException Výjimka značící, že automat nemá žádný iniciální stav. Výjimka NonDeterministicAutomatonException Pokud automat není deterministický, ačkoliv byl očekáván, bude vyhozena tato výjimka. 25

32 Kapitola 7 Závěr V rámci této práce byl vytvořen nástroj, který umožní pohodlnou konstrukci konečných automatů. Uživatel má na výběr mezi grafickým a textovým režimem, záleží jen na preferenci. Načítání a ukládání probíhá automaticky, takže se uživatel může soustředit pouze na samotnou tvorbu automatu. Aplikace nalezne uplatnění v odpovědnících předmětu IB102 Automaty a gramatiky, případně při samostatném studiu předmětu. K programu je přibalen program, který automaticky vkládá potřebný kód do souboru se sadou otázek odpovědníku, takže ani tvůrce odpovědníků se nemusí zatěžovat dopisováním kódu pro applet. Někteří uživatelé preferují reprezentaci automatu pomocí tabulky přechodové funkce, proto by bylo vhodné v budoucnu přidat k textovému a grafickému režimu další záložku s touto možností. Užitečné by také bylo rozšířit použitelnost aplikace nad rámec odpovědníků. Tedy poskytnout možnost exportu automatu (např. ve formátu obrázku) a vylepšit systém ukládání/načítání automatů, aby byl nezávislý na odpovědnících. 26

33 Literatura [1] Černá, I. a Křetínský, M. a Kučera, A.: Automaty a formální jazyky I, Masarykova Univerzita, Fakulta Informatiky, , 2.2, 2.3, 2.4 [2] Lesson: Applets, Sun Microsystems, Inc., < tutorial/deployment/applet/index.html>. 6.1 [3] The Event Dispatch Thread, Sun Microsystems, Inc., < docs/books/tutorial/uiswing/concurrency/dispatch.html>. 6.1 [4] Kohut, O.: Algoritmy pro vykreslování grafů (diplomová práce), Technická Univerzita Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky, [5] Bloch, J.: Java efektivně - 57 rad softwarového experta, Grada Publishing, [6] About Notepad++, < notepad-plus.sourceforge.net/uk/site.htm> [7] Textový zápis automatů, < arran.fi.muni.cz:8180/fja/help/fa.html>. 4.3 [8] Campione, M. a Walrath, K.: The Java Technology phenomenon, Sun Microsystems, Inc., < intro/definition.html>. 3.1, 3.2 [9] Nourie, D.: Unraveling Java Technology Terminology, Sun Microsystems, Inc., < unravelingjava.html>. 3.2, 3.2.1, 3.4 [10] JDK 6 Documentation, Sun Microsystems, Inc., < 6/docs/index.html>. 3.2 [11] JDK 5 Documentation - Package java.applet, Sun Microsystems, Inc., < java.sun.com/j2se/1.5.0/docs/api/java/applet/package-summary. html>. 3.4 [12] About JavaScript, Mozilla Developer Center (MDC), < mozilla.org/en/about_javascript>. 3.5 [13] LiveConnect Overview, Mozilla Developer Center (MDC), < mozilla.org/en/core_javascript_1.5_guide:liveconnect_overview>. 3.6 [14] Introduction to HTML 4, World Wide Web Consortium (W3C), < org/tr/rec-html40/intro/intro.html>. 3.3 [15] NetBeans - Development Simplified, < intro/intro.html>

34 Příloha A A Součástí práce je i přiložené CD, na kterém jsou následující soubory: Zdrojový kód této práce ve formátu XML Tato práce ve formátu PDF Zdrojové soubory nástroje pro vizualizaci a kreslení konečných automatů Zdrojové soubory aplikace a2qdef Ukázková HTML stránka s výsledným appletem Zkompilovaný program a2qdef s ukázkovou sadou odpovědníků 28