2 Souvislost grafů. Petr Hliněný, FI MU Brno 1 FI: MA010: Souvislost grafu

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "2 Souvislost grafů. Petr Hliněný, FI MU Brno 1 FI: MA010: Souvislost grafu"

Transkript

1 2 Souvslost raů Poku mám ra, ktrý molu něaká sponí č sít, přrozně nás zaímá, akou mám možnost s ostat oněku někam v tomto rau. To má množství praktký motvaí napříkla počítačové, opravní, tlonní č potruní sítě. J pooptlné, ž v takový sítí m mít možnost s ostat z kažéo místa o kažéo néo. Graům s takovou vlastností říkám souvslé. Stručný přl lk Dn souvslost rau, vrolová / ranová, vyšší souvslost. Alortmus proázní ram (souvslou komponntou). Eulrovské ray. Ptr Hlněný, FI MU Brno 1 FI: MA010: Souvslost rau

2 2.1 Sponí vrolů, komponnty Dn: Slm élky n v rau G rozumím posloupnost vrolů a ran v 0, 1, v 1, 2, v 2,..., n, v n, v ktré vžy rana má konové vroly v 1, v. Sl vlastně proázka po raná rau z u o v. Příklam slu můž ýt průo IP paktu ntrntm (včtně yklní). Lma 2.1. Měm rla na množně vrolů V (G) lovolnéo rau G takovou, ž pro va vroly u v právě kyž xstu v G sl začínaíí v u a končíí v v. Pak rlaí kvvaln. Důkaz. Rla rlxvní, not kažý vrol sponý sám s sou slm élky 0. Symtrká také, protož sl z u o v snano orátím na sl z v o u. Stně tak tranztvní, protož va sly můžm na s navázat v n. Dn: Tříy kvvaln výš popsané (Lma 2.1) rla na V (G) s nazývaí komponnty souvslost rau G. Jnak s taky komponntam souvslost mysĺı poray nukované na těto tříá kvvaln. Ptr Hlněný, FI MU Brno 2 FI: MA010: Souvslost rau

3 Přpomňm s, ž sta v rau vlastně slm z opakování vrolů. Věta 2.2. Poku mz věma vroly rau G xstu sl, pak mz nm xstu sta. Důkaz. Nt u = v 0, 1, v 1,..., n, v n = v sl élky n mz vroly u a v v G. Začnm uovat nový sl W z vrolu w 0 = u, ktrý už u stou: Přpoklám, ž nový sl W už má počátk w 0, 1, w 1,..., w (na začátku = 0, t. n w 0 z ran), k w = v pro něktré {0, 1,..., n}. Nam nvětší nx k takový, ž v k = v = w, a sl W pokračum krokm..., w = v = v k, k+1, w +1 = v k+1,.... Zývá okázat, ž nový vrol w +1 = v k+1 s v slu W nopaku. Poku y tomu al tak ylo w l = w +1, l, pak yom na vrol w +1 přskočl už řív z vrolu w l, spor. Nakon skončím, kyž w = v. Ačkolv uvný ůkaz vypaá složtě, to n o ormálním zápsm. V skutčnost s v ůkaz ně n néo, nž ž s půvoní sl zkrau o opakované vroly, až nakon zákontě vznkn sta. Jo výoou konstruktvnost vím, ak stu získat. Ptr Hlněný, FI MU Brno 3 FI: MA010: Souvslost rau

4 Důkaz kratší, al nkonstruktvní, pro Větu 2.2: Z vš slů mz vroly u a v v G vyrm sl W s nmnší élkou. J snano vět, ž poku W zopaku něktrý vrol rau G, můžm W ště zkrátt, a to spor s přpoklam. Proto W stou v G. Závěrm s ostávám k nůlžtěší n souvsléo rau: Dn 2.3. Gra G souvslý poku G tvořný nvýš nou komponntou souvslost, t. poku kažé va vroly G sou sponé stou (l Věty 2.2). Poívt s, kolk komponnt souvslost má tnto ra: Vít oě vě komponnty? Ptr Hlněný, FI MU Brno 4 FI: MA010: Souvslost rau

5 2.2 Prolávání rau Pro vytvořní o noněšío sématu alortmu pro proázní rau vystačím s násluíím atovým stavy a pomonou strukturou: Vrol: má stavy... nační ostan na začátku, nalzný poté, o sm přs něktrou ranu nalzl, zpraovaný poté, o sm už proral všny rany z ně vyázíí. Hrana: má stavy... nační ostan na začátku, zpraovaná poté, o už yla prorána o noo z svý vrolů. Úsovna: pomoná atová struktura (množna), uržu nalzné a ště nzpraované vroly. Poznámka: Způso, ktrým s vyíraí vroly z úsovny k zpraování, urču varantu alortmu proázní rau. V prolávaný vrol a raná s pak prováěí konkrétní proramové ak pro prolání a zpraování našo rau. Ptr Hlněný, FI MU Brno 5 FI: MA010: Souvslost rau

6 Alortmus 2.4. Proázní souvslé komponnty rau Alortmus pro a zprau kažou ranu a vrol souvsléo rau G. vstup < ra G; stav(všny vroly a rany G) = nační; usovna U = {lovolný vrol v 0 rau G}; stav(v 0 ) = nalzný; wl (U nprázná) { vyrat v U; U = U \ {v}; ZPRACUJ(v); ora ( rana vyázíí z v) { (stav()==nační) ZPRACUJ(); w = opačný vrol rany = vw; (stav(w)==nační) { stav(w) = nalzný; U = U {w}; } stav() = zpraovaná; } stav(v) = zpraovaný; } G zpraovaný; Ptr Hlněný, FI MU Brno 6 FI: MA010: Souvslost rau

7 Způsoy mplmnta proázní rau Proázní o louky úsovna U mplmntovaná ako zásoník, t. ál prolávám o poslní nalzný vrolů. Proázní o šířky úsovna U mplmntovaná ako ronta, t. ál prolávám o první nalzný vrolů. Dkstrův alortmus pro nkratší stu z úsovny vyírám vžy vrol nlžší k počátčnímu v 0. (Toto ost pooné prolávání o šířky, al oněší pro přípay, ky rany nsou stně loué.) Tnto alortmus u popsán v příští lk. Příkla Ukázka průou násluíím ram o louky z vrolu a. a Ptr Hlněný, FI MU Brno 7 FI: MA010: Souvslost rau

8 Ptr Hlněný, FI MU Brno 8 FI: MA010: Souvslost rau Nprolané rany sou čárkované, prolané rany plnou čarou a rany, ktré vly k nalzní vrolů, sou tlustou čarou (tyto rany často mívaí spální význam v aplkaí sématu alortmu). Nalzné vroly s poznaí pol příozí tlusté rany a zpraované vroly sou značné voím kroužkm. a a a a a a a a a

9 Ptr Hlněný, FI MU Brno 9 FI: MA010: Souvslost rau Příkla Ukázka průou přozím ram o šířky z vrolu a. a a a a a a a a a Tímto zpraování zaanéo rau skončlo. Vít rozíly tooto průou prot přozímu příklau?

10 2.3 Vyšší stupně souvslost V sít ový aplkaí nás často zaímá nn, stl s za normální pomínk můžm poyovat mz vroly/uzly, al také, aké sponí můžm nalézt v přípaě lokální výpaků (oolnost a runan). Toto lz tortky poytt zkoumáním vyšší stupňů souvslost rau. Dn: Gra G ranově k-souvslý, k > 1, poku po orání lovolný nvýš k 1 ran z G zůstan výslný ra souvslý. Dn: Gra G vrolově k-souvslý, k > 1, poku po orání lovolný nvýš k 1 vrolů z G zůstan výslný ra souvslý. Spálně úplný ra K n vrolově (n 1)-souvslý. Poku mluvím n o k-souvslém rau, mám na mysl vrolově k-souvslý ra. Stručně řčno, vysoká ranová souvslost znamná vysoký stupň oolnost sítě prot výpakům sponí-ran, nol sít zůstan stál osažtlná, kyž lovolný k 1 sponí u přrušno. Vysoká vrolová souvslost mnom slněším pomm, znamná totž, ž sít zůstan osažtlná po výpaku lovolný k 1 uzlů-vrolů (samozřmě mmo tě vypalý uzlů). Ptr Hlněný, FI MU Brno 10 FI: MA010: Souvslost rau

11 Na lustračním orázku má první ra vrolovou souvslost 4 a snano vím, ž po orání tří vrolů č ran zůstává souvslý. Z ruéo rau yom musl orat nméně 3 rany, ay s stal nsouvslým, a proto o ranová souvslost 3. Na ruou stranu však stačí orat 2 vroly, ay mz o lvým a pravým kraním vrolm žáné sponí nzůstalo. (Vít, ktré va?) A ak tomu u třtío rau? Věta 2.5. Lovolný oyčný ra 2-souvslý, právě kyž lz vytvořt z kružn přáváním uší ; t. traí opra, ky lovolné va stávaíí vroly rau sou spony novou stou lovolné élky (al n parallní ranou). Ptr Hlněný, FI MU Brno 11 FI: MA010: Souvslost rau

12 Mnrova věta Důkaz násluíío ůlžtéo výslku y nyl nouý př použtí stávaíí znalostí, proto ponám na pozěší lk...( Toky v sítí.) Věta 2.6. Gra G ranově k-souvslý právě kyž mz lovolným věma vroly lz vést aspoň k ranově-sunktní st (vroly moou ýt sílné). Gra G vrolově k-souvslý právě kyž mz lovolným věma vroly lz vést aspoň k sunktní st (různý až na ty va spoované vroly). Věta nám vlastně říká, ž stupň souvslost rau s přrozně rovná stupn runan sponí vrolů. Na výš uvném orázku mz kažým věma vroly prvnío rau můžm vést až 4 sunktní sty. U ruéo rau třa mz lvým a pravým konm lz vést n 2 (vrolově) sunktní sty, al mz kažým věma vroly lz vést 3 ranově-sunktní sty. Ptr Hlněný, FI MU Brno 12 FI: MA010: Souvslost rau

13 V uu přozí Mnrovy věty pokračum s násluíím poznatky. Věta 2.7. Nt G vrolově 2-souvslý ra. Pak kažé vě rany v G lží na spolčné kružn. Důkaz: Nt, E(G). Sstroím ra G porozělním oou ran, novým vroly v, v. J zřmé, ž G vrolově 2-souvslý ra, takž pol Věty 2.6 xstuí v G vě sunktní sty spouíí v s v, tvoříí spolu kružn C. Nakon C nuku v G kružn C proázíí. Rozšířním přozí úvay lz okon okázat: Věta 2.8. Nt G vrolově k-souvslý ra, k 1. Pak pro kažé vě sunktní množny U 1, U 2 V (G), U 1 = U 2 = k v G xstu k po vou sunktní st z vrolů U 1 o vrolů U 2. U 1 U 2 Ptr Hlněný, FI MU Brno 13 FI: MA010: Souvslost rau

14 2.4 Jním tam: Eulrovské ray Sna nstarší výslk tor raů vů poází o Lonara Eulra ná s o slavný 7 mostů v Králov / Könsru / nšním Kalnnraě. O aký prolém s ty nalo? Městští raní těl věět, za moou suou noou přít po kažém z sm vyznačný mostů právě nou. Ptr Hlněný, FI MU Brno 14 FI: MA010: Souvslost rau

15 Rozor tooto prolému v k násluíí n a opově. Dn: Ta sl v rau z opakování ran. Uzavřný ta tam, ktrý končí v vrolu, v ktrém začal. Otvřný ta tam, ktrý končí v ném vrolu, nž v ktrém začal. Nstarší výslk tor raů o Lonara Eulra poté zní: Věta 2.9. Gra G lz nakrslt ním uzavřným tam právě kyž G souvslý a všny vroly v G sou suéo stupně. Důslk Gra G lz nakrslt ním otvřným tam právě kyž G souvslý a všny vroly v G až na va sou suéo stupně. Ptr Hlněný, FI MU Brno 15 FI: MA010: Souvslost rau

16 Důkaz: Dokazum oa směry kvvaln. Poku lz G nakrslt ním uzavřným tam, tak zřmě souvslý a naví má kažý stupň suý, not uzavřný ta kažým průom vrolm ur vě rany. Naopak zvoĺım mz všm uzavřným tay T v G tn (n z) nlší. Tvrím, ž T osau všny rany rau G. Pro spor vzměm ra G = G E(T), o ktrém přpoklám, ž nprázný. Jlkož G má taktéž všny stupně sué, (z nukčnío přpoklau) lovolná o komponnta C G nakrslná ním uzavřným tam T C. Vzlm k souvslost rau G kažá komponnta C G protíná náš ta T v něktrém vrol w, a tuíž lz oa tay T C a T propot přs w. To spor s naším přpoklam nlšío možnéo T. Důkaz ůslku: Nt u, v sou va vroly rau G maíí lý stupň, nol va (přpokláané) kon otvřnéo tau pro G. Do G nyní přám nový vrol w sponý ranam s u a v. Tím sm náš přípa přvl na přozí přípa rau s všm suým stupn. Ptr Hlněný, FI MU Brno 16 FI: MA010: Souvslost rau

2 Souvislost grafů. možnost se dostat odněkud někam v tomto grafu. To má množství praktických motivací

2 Souvislost grafů. možnost se dostat odněkud někam v tomto grafu. To má množství praktických motivací 2 Souvslost raů Poku mám ra, ktrý molu něaká sponí č sít, přrozně nás zaímá, akou mám možnost s ostat oněku někam v tomto rau. To má množství praktký motvaí napříkla počítačové, opravní, tlonní č potruní

Více

Jednokriteriální rozhodování za rizika a nejistoty

Jednokriteriální rozhodování za rizika a nejistoty Jeokrterálí rozoováí za rzka a estoty U eokrterálíc úlo e vžy pouze eo krtérum optmalty, a to buď maxmalzačí ebo mmalzačí. araty rozoováí sou zaáy mplctě - pomíkam, které musí být splěy (vz úloy leárío

Více

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II 3.4. Konstruk n záklě výpočtu II Přpokly: 34 Př. : J án úsčk o jnotkové él úsčky o élkáh,, >. Nrýsuj: ) úsčku o él = +, ) úsčku o él Při rýsování si élky úsčk, vhoně zvol. =. Prolém: O výrzy ni náhoou

Více

Statistika a spolehlivost v lékařství Spolehlivost soustav

Statistika a spolehlivost v lékařství Spolehlivost soustav Sttistik solhlivost v lékřství Solhlivost soustv 1 Soustvy s ví-stvovými rvky Něktré rvky (nř. rlé, vntily) slouží jko sínč rouu/klin/lynu mohou s orouht u v otvřném no zvřném stvu. Tyto vě oruhy j vhoné

Více

6 Řešení soustav lineárních rovnic rozšiřující opakování

6 Řešení soustav lineárních rovnic rozšiřující opakování 6 Řšní soustv linárníh rovni rozšiřujíí opkování Tto kpitol j rozšiřujíí ěžné učivo. Poku uvné mtoy zvlánt, zkrátí vám to čs potřný k výpočtům. Nní to všk učivo nzytné, řšit soustvy linárníh rovni lz i

Více

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA Zaání STATICKY NEURČITÉ RÁOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ ETODA Příkla č. Vykreslete průěhy vnitřníh sil na konstruki zorazené na Or.. Voorovná část konstruke (příčle) je složena z průřezu a

Více

Konstrukce na základě výpočtu III

Konstrukce na základě výpočtu III 3.3.3 Konstruk n záklě výpočtu III Přpokly: 0303 Př. : J án oélník o strnáh,. Sstroj čtvr o stjném oshu. Řšní přhozíh příklů vyházlo z vzorů popíšm si zání vzorm. Osh oélníku: S =, osh čtvr S = hlám élku

Více

Zadání příkladu. Omezení trhlin. Dáno. Moment od kvazistálé kombinace. Průřezové charakteristiky průřezu bez trhlin

Zadání příkladu. Omezení trhlin. Dáno. Moment od kvazistálé kombinace. Průřezové charakteristiky průřezu bez trhlin Příkla P9 Výpočt šířky trlin - tropní trám T Zaání příklau Pouďt zaaný tropní trám T z příloy C na mzní tav šířky trlin l EN 99-- Zatížní vnitřní íly krytí poouzní na oy uvažujt z příklaů P P a P6 Použijt

Více

Jmenovatele upravíme na součin a ze součinu určíme podmínky, pro které mají dané výrazy smysl.

Jmenovatele upravíme na součin a ze součinu určíme podmínky, pro které mají dané výrazy smysl. Mtmtik pro.ročník -. pololtí Kolktiv poů FZŠ Bričkov 88, Pr.. Lomné výrz Lomný výrz j poíl vou výrzů. Poíl píšm v tvru zlomku. Jmnovtl musí ýt různý o nul - musím určit pomínk, pro ktré mjí né výrz smsl.

Více

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Sttiky neurčité

Více

TEXTILNÍ UPÍNACÍ PROSTŘEDKY

TEXTILNÍ UPÍNACÍ PROSTŘEDKY TEXTILNÍ UPÍNÍ PROSTŘEKY 1 2 * n x = vntřní šíř = ová é = šíř ruot RVS = nrzvěíí o Písno Č. proutu Šíř pásu Mx. npíní sí N/ 1 2 n x 980 975 911 811 8* 931 930 (=RVS) 914 914H 9 91 908 917 909 90 919Ero

Více

29. PL Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky Čtyřúhelník = rovinný útvar, je tvořen čtyřmi úsečkami, které se protínají ve čtyřech bodech (vrcholech).

29. PL Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky Čtyřúhelník = rovinný útvar, je tvořen čtyřmi úsečkami, které se protínají ve čtyřech bodech (vrcholech). .ročník 9. PL Čtyřúhlníky, mnohoúhlníky Čtyřúhlník = rovinný útvr, j tvořn čtyřmi úsčkmi, ktré s protínjí v čtyřh oh (vrholh). Pozn.: Njčstěji s používá znční,,, pro vrholy,,,, pro strny α, β, γ, δ pro

Více

ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž

ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž Á á ě á á ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž é ž é É ú á á ě é č ř á é ě ý ý ř ý á ý č

Více

Průřezové charakteristiky základních profilů.

Průřezové charakteristiky základních profilů. Stření průmyslová škola a Vyšší oborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřenictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Průřezové

Více

Rovinné nosníkové soustavy II h=3

Rovinné nosníkové soustavy II h=3 Stvní sttik,.ročník klářského stui Mimostyčníkové ztížní prutu V prutu č. vznikn v ůslku mimostyčníkového ztížní rovněž V M. q konst. Rovinné nosníkové soustvy II h Rovinný klouový příhrový nosník Mimostyčníkové

Více

Pájené deskové výměníky tepla Alfa Laval. Produktová řada pro aplikace vytápění, chlazení a klimatizace

Pájené deskové výměníky tepla Alfa Laval. Produktová řada pro aplikace vytápění, chlazení a klimatizace Pájené eskové výměníky tepla Alfa Laval Prouktová řaa pro aplikace vytápění, chlazení a klimatizace Technické úaje a rozměry Pájené eskové výměníky tepla Alfa Laval CB14 CBH18 CB20 CB27 CB52 CB76 CB77

Více

18ST - Statika. 15. dubna Dan et al. (18ST) Vnitřní síly na lomených nosnících 15. dubna / 16

18ST - Statika. 15. dubna Dan et al. (18ST) Vnitřní síly na lomených nosnících 15. dubna / 16 Vnitřní síy n omný nosníí Dn Kytýř, Tomáš Doktor, Ptr Kouk 8ST - Sttik 5. un 03 Dn t. (8ST) Vnitřní síy n omný nosníí 5. un 03 / 6 Zání Zání Vyjářt vykrst funk průěů vnitřní si N(x), T(x), M(x) n ném nosníku.

Více

Ú ó ó á ó ý Íň ú Í á ú ř á á ž á ú á š ř ý š á ú Ď ř á ř á ý Á ý á ď ř š ď á á ď ř ť ž ř ů á ř ř á á ž ů Ž Í ý á Ž š ú š ó ž ý ý ý ž á á áž á á ž ý š

Ú ó ó á ó ý Íň ú Í á ú ř á á ž á ú á š ř ý š á ú Ď ř á ř á ý Á ý á ď ř š ď á á ď ř ť ž ř ů á ř ř á á ž ů Ž Í ý á Ž š ú š ó ž ý ý ý ž á á áž á á ž ý š ř á úř ř á á Č Č á Č Č á ó Č ř š Í ý á á Úř úř Í úř ř š ý á ú á řá á š ř ů á á ú ř ř ž ž žá ú ť Č á á Č ó Č Č á Č á á ř á Ý á á á áš š ú ú ř á ú ř Ú Ě á áš ó á Íá á řá Í Í Í ý ř ť Ú ó ó á ó ý Íň ú Í á

Více

VY_42_Inovace_24_MA_2.04_Množiny ve slovních úlohách pracovní list

VY_42_Inovace_24_MA_2.04_Množiny ve slovních úlohách pracovní list Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_42_Inovace_24_MA_2.04_Množiny ve slovních úlohách pracovní list Název školy Stření oborná škola a Stření oborné učiliště, Hustopeče, Masarykovo

Více

M a l t é z s k é n á m. 1, 1 1 8 1 6 P r a h a 1

M a l t é z s k é n á m. 1, 1 1 8 1 6 P r a h a 1 0. j. : N F A 0 0 2 9 7 / 2 0 1 5 N F A V ý r o1 n í z p r á v a N á r o d n í h o f i l m o v é h o a r c h i v u z a r o k 2 0 1 4 N F A 2 0 1 5 V ý r o1 n í z p r á v a N á r o d n í h o f i l m o v

Více

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Příklay: 1. Přímý voič o élce 0,40 m, kterým prochází prou 21 A, leží v homogenním magnetickém poli kolmo k inukčním čarám. Velikost vektoru magnetické inukce je 1,2 T. Vypočtěte práci, kterou musíme vykonat

Více

ř ř ř ó é ř ř é ř ř ů ř ř ó ř ř é ř ť Ď ž ň é ř ň ř ň ř é ž ů ň ř ň řú é ň ř ů ň ř ň ř ž ž ň ř é ž ů é ů é ň ů ů ž ř é ř ů š é ů ř é ř ů ř ů é ň ň é ř ň é ř ř ž ů ů ř ž ž ž ř é ř ř ů ř é ř ů ř ú ů ú ů

Více

optika0 Světlo jako vlna

optika0 Světlo jako vlna optika0 Světlo jako vlna Spor o postatě světla se přenesl z oblasti filozofických úvah o reality koncem 17. století. Vlnovou teorii světla uveřejnil v knize Pojenání o světle (190) holanský fyziky Christiaan

Více

Teoretický rozbor vlivu deformací na záběr ozubených kol a modifikace ozubení

Teoretický rozbor vlivu deformací na záběr ozubených kol a modifikace ozubení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Fakulta strojní katera částí a mechanismů strojů ul. 17. listopau, 708 33 Ostrava-Porua tel. +40 59 73 136, 45, 340 : sekretariát: Hana.Drmolova@vs.cz

Více

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Trojklouový nosník Složené rovinné nosníkové soustvy Sttiká určitost neurčitost rovinnýh soustv Trojklouový nosník Kter stvení mehniky Fkult

Více

Předpokládáme vlny, které jsou časově nestabilní z hlediska fáze. Jako model zvolíme vlnu kdy se fáze mění skokem, ale je konstantní během doby

Předpokládáme vlny, které jsou časově nestabilní z hlediska fáze. Jako model zvolíme vlnu kdy se fáze mění skokem, ale je konstantní během doby . Koherence.. Časová koherence.. Souvslost časově proměnného sgnálu se spektrální závslostí.3. nterference nemonochromatckého záření.4. Fourerova spektroskope.5. Prostorová koherence. Koherence Koherence

Více

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II 1.3.5 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů II Přepokly: 1304 Pegogiká poznámk: Ieální je poku tto hoin vyje n vičení. Postup stuentů je totiž velmi iniviuální ěljí velké množství hy, oěht elou tříu

Více

F (x, h(x)) T (g)(x) = g(x)

F (x, h(x)) T (g)(x) = g(x) 11 Implicitní funkce Definice 111 (implicitní funkce) Nechť F : R 2 R je funkce a [x 0, y 0 ] R 2 je takový bo, že F (x 0, y 0 ) = 0 Řekneme, že funkce y = f(x) je v okolí bou [x 0, y 0 ] zaána implicitně

Více

- Ohybový moment zleva:

- Ohybový moment zleva: příkl 1 q = 10k/m =0 1) Ohněte směry rekí z pomínek rovnováhy určete jejih velikost, proveďte kontrolu ) ykreslete průěhy vnitřníh sil jejih honoty určete ve všeh vyznčenýh oeh,,. R z R Reke z pomínek

Více

Pokud se obrazovka instalace neobjeví, klepněte na Start Run (Spustit) a poté napište D:\setup.exe, kde písmeno D označuje vaši jednotku CD či DVD.

Pokud se obrazovka instalace neobjeví, klepněte na Start Run (Spustit) a poté napište D:\setup.exe, kde písmeno D označuje vaši jednotku CD či DVD. Stránka 1 z 6 Průvo připojním Pokyny pro místě připojné tiskárny v systému Winows Poznámka: Instalujt-li místně připojnou tiskárnu na systém, ktrý j l isku CD s softwarm a okumntaí npoporován, musít pak

Více

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY . přednáška EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY Ekonomcko matematcké metody (též se užívá název operační analýza) sou metody s matematckým základem, využívané především v ekonomcké oblast, v oblast řízení a

Více

Úlohy domácí části I. kola kategorie C

Úlohy domácí části I. kola kategorie C 67. ročník Matematické olympiáy Úlohy omácí části I. kola kategorie C 1. Najěte nejmenší čtyřmístné číslo abc takové, že rozíl ( ab ) 2 ( c ) 2 je trojmístné číslo zapsané třemi stejnými číslicemi. Řešení.

Více

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1

14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok

Více

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled řijímí řízení kemiký rok / Kompletní znění testovýh otázek mtemtiký přehle Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď ) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 9 7?. Které číslo oplníte

Více

Úloha č. 1 pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu základní vztahy

Úloha č. 1 pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu základní vztahy Úloha č. pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu záklaní vztahy Veení Fourriérův zákon veení tepla, D: Hustota tepelného toku je úměrná změně teploty ve směru šíření tepla, konstantou úměrnosti je součinitel

Více

Zjednodušená styčníková metoda

Zjednodušená styčníková metoda Stvní sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Zjnoušná styčníková mto Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového

Více

Město Horní Benešov podatelna Masarykova 32 793 12 Horní Benešov

Město Horní Benešov podatelna Masarykova 32 793 12 Horní Benešov ŽÁDOST o přidělení nájmu bytu v majetku Města Horní Benešov, Masarykova 32, 793 12 Horní Benešov, IČ: 00296007 dle Pravidel RMě Horní Benešov č. P-1/2015 BYT č.:, velikost:, ulice: č.p.: Rodinný stav:

Více

Baterie testů byla sestavena pro použití v rámci projektu CZ /0.0/0.0/15_007/ Škola pro všechny: Inkluze jako cesta k efektivnímu

Baterie testů byla sestavena pro použití v rámci projektu CZ /0.0/0.0/15_007/ Škola pro všechny: Inkluze jako cesta k efektivnímu INVENTÁŘ METAKOGNITIVNÍHO POVĚDOMÍ ŽÁKŮ ZÁKLADNÍ ŠKOLY (l Sprling, R. A., Howr, B. C., Millr, L. A., & Murphy, C., 00) Zjímá nás, o žái ěljí, kyž s učí. Přčti si náslujíí věty zkroužkuj honotu -, ktrá

Více

Sbírka obrazů Galerie Klatovy / Klenová v letech 1963-1989

Sbírka obrazů Galerie Klatovy / Klenová v letech 1963-1989 UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI FILOZOFICKÁ FAKULTA KATEDRA DĚJIN UMĚNÍ OBOR: DĚJINY VÝTVARNÝCH UMĚNÍ Sbírka obrazů Galerie Klatovy / Klenová v letech 1963-1989 BAKALÁŘSKÁ DIPLOMOVÁ PRÁCE Veronika Bártová

Více

Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály:

Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály: Mte N mte jem už rzl v kptole zveeí otáčeí. Tm jem le leko víe ež mte upltl kompleí číl, mž yí už eue možé pomo, protože kompleí číl jou upořáé voje reálýh číel, ož e pro rovu hoí. Tto kptolk je prví,

Více

ú ľž ě ý ú ľž č é š Ř ń Ž č ý ú ž č é š ú Ž ľ č ý ú ž č é š ř č é ě č ľ ě ě Š š řč Č Č ą Č č úč Č Č Č Ę ř é ě é Ž č Úč éž č ý ř ř ě č ř ý é č ú Ž č ý č é ú ż č é š ě é ř š č č é č č é ě č č é é Ž Ž ö č

Více

Line rn oper tory v euklidovsk ch prostorech V t to sti pou ijeme obecn v sledky o line rn ch oper torech ve vektorov ch prostorech nad komplexn mi sl

Line rn oper tory v euklidovsk ch prostorech V t to sti pou ijeme obecn v sledky o line rn ch oper torech ve vektorov ch prostorech nad komplexn mi sl Line rn oper tory v euklidovsk ch prostorech V t to sti pou ijeme obecn v sledky o line rn ch oper torech ve vektorov ch prostorech nad komplexn mi sly z p edchoz ch kapitol k podrobn j mu zkoum n line

Více

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta Chromatografie Zroj: http://www.scifun.org/homeexpts/homeexpts.html [34] Diaktický záměr: Vysvětlení pojmu chromatografie. Popis: Žáci si vyzkouší velmi jenouché ělení látek pomocí papírové chromatografie.

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR 2 Pvel Pevět PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Silová meto Rámová konstruke, symetriké konstruke Prinipy pro symetriké konstruke ztížené oeným ztížením. Symetriká konstruke ntimetriké ztížení. Os symetrie

Více

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Opkování

Více

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pevět Přenášk č. Přenášk č. PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRCÍ Výpočet přetvoření n sttk určtý konstrukí Přenášk č. Dopňková vrtuání práe momentů Vv n výpočet eformí: oment Posouvjíí sí Normáové sí (přírové

Více

Rovinné nosníkové soustavy II

Rovinné nosníkové soustavy II Prázý Prázý Prázý Ství sttik,.roík kláského stui Rovié osíkové soustvy II Trojklouový rám (osík) Trojklouový olouk (osík) Trojklouový rám s táhlm Trojklouový olouk s táhlm Ktr ství mhiky Fkult ství, VŠB

Více

ž ú Ď ň ň ú Á É ž Ý Ě É ň Ě É É ž Ť Ť Ť ú Ň ŤŤ Ť ó Á ú ú Ť ň ú ň ž É Š Š ž ó ó Ť É Ť Ě Ť ň Ťň Ť ž ňž Ť Ó Ť ú ž Ť ú ž Ť ó ž ž Ť Ť ž Ě Š ú ž ž ň Č ž ž ž ž Ť Ť Ť Č Ň Á Ť Ý ú Ť ž ň ž Ť Ý Ť Ť ž ň Ťň Š ž ú ž

Více

níže uvedeného dne měsíce a roku uzavřely tuto kupní smlouvu:

níže uvedeného dne měsíce a roku uzavřely tuto kupní smlouvu: smlouva č í s l o Kupní smlouva Smluvní strany:, prodávající strana: S^fÉŽto Poděbrady, IČ 00239640, se sídlem Poděbrady, Jiřího náměstí 20/1, PSČ 290 01, zastoupené starostou města Poděbrady panem PhDr.

Více

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník Stvení sttik,.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy III Příhrový nosník Rovinný klouový příhrový nosník Skl rovinného příhrového nosníku Pomínk sttiké určitosti příhrového nosníku Zjenoušená

Více

4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných vodičů s proudem

4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných vodičů s proudem 4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných voičů s prouem Přepoklay: 4502, 4503, 4504 Př. 1: Dvěma velmi louhými svislými voiči prochází elektrický prou. Rozhoni pomocí rozboru magnetických inukčních čar polí

Více

Grafické řešení úloh LP se dvěma neznámými

Grafické řešení úloh LP se dvěma neznámými . přenáška Grafické řešení úloh LP se věma nenámými Moel úlohy lineárního programování, který obsahuje poue vě nenámé, le řešit graficky v rovině pravoúhlých souřaných os. V této rovině se nejprve obraí

Více

VÝPOČET INVERZNÍ TRANSFORMACE D POMOCÍ ALGORITMU ILT

VÝPOČET INVERZNÍ TRANSFORMACE D POMOCÍ ALGORITMU ILT VÝPOČE INVERZNÍ RANSFORMACE D POMOCÍ ALGORIMU IL Do. Ig. Dbor Boe CS. VA Bro er eeroehy eeroy 4 Ig. Ver Boová FEI VU Bro Úv roeeroy rfore D ( J. Her ÚRE ČAV Prh) řeváí ogový gá oouo že jou roí o ého vorováí

Více

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky.

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky. 5. Vazník posuek pruů 5. Vzpěrné élky Tab.: Vzpěrné élky pruů příhraových vazníků Úhelníkový vazník v rovině vzálenos uzlů Horní pás z roviny vzálenos vaznic vzálenos svislého zužení Dolní pás z roviny

Více

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup)

Postup při měření rychlosti přenosu dat v mobilních sítích dle standardu LTE (Metodický postup) Praha 15. srpna 2013 Postup při měření rchlosti přenosu at v mobilních sítích le stanaru LTE (Metoický postup Zveřejněno v souvislosti s vhlášením výběrového řízení za účelem uělení práv k vužívání ráiových

Více

- 2 -

- 2 - VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V B R NĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽ E NÝ RSTV Í Ú STAV STROJÍRE NSKÉ TE C HNOLOG IE M M A FA CULTY OF ECHA NICA L ENGINEERING INSTITUTE OF NUFA CTURING TECHNOLOGY

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

Durové stupnice s křížky

Durové stupnice s křížky Durové stupni s křížky poří + přznmnání: & # # # # # # # # # # # # # ## # # # ## # # # # ## # # G ur D ur A ur E ur H ur Fis ur Cis ur G ur & # ġ is D ur & # # is is A ur & # # # is is is E ur & # # #

Více

O B Z V L Á Š T N Í C I N a l o ň s k é m M a z i k o n g r e s u v y s t o u p i l p r o f e s o r D u c h s k r á t k o u p ř e d n á š k o u M-a z i K a d d a, k t e r o u n á s u p o z o r ň o v a

Více

Posouzení únosnosti patky

Posouzení únosnosti patky Vrifikační manál č. Aktaliza 03/016 Posozní únosnosti patky Program: Soor: Patky Dmo_vm_0.gpa V tomto vrifikačním manál j vn rční výpočt posozní únosnosti patky na trvalo sitai při ovoněnýh ínkáh pro první

Více

Obsah Úvo dem 1 Tech nic ká pří pra va sé rio vé a ku so vé vý ro by 2 Tech no lo gie vý ro by zá klad ních sku pin ná byt ku

Obsah Úvo dem 1 Tech nic ká pří pra va sé rio vé a ku so vé vý ro by 2 Tech no lo gie vý ro by zá klad ních sku pin ná byt ku Obsah Úvodem... 9 1 Tech nic ká pří pra va sé rio vé a ku so vé vý ro by... 11 1.1 Obsah a úko ly tech nic ké pří pra vy vý ro by... 11 1.1.1 Kon strukč ní pří pra va vý ro by... 11 1.1.2 Te chno lo gic

Více

Vypracoval Datum Hodnocení. V celé úloze jsme používali He-Ne laser s vlnovou délkou λ = 632, 8 nm. Paprsek jsme nasměrovali

Vypracoval Datum Hodnocení. V celé úloze jsme používali He-Ne laser s vlnovou délkou λ = 632, 8 nm. Paprsek jsme nasměrovali Název a číslo úlohy - Difrakce světelného záření Datum měření 3.. 011 Měření proveli Tomáš Zikmun, Jakub Kákona Vypracoval Tomáš Zikmun Datum. 3. 011 Honocení 1 Difrakční obrazce V celé úloze jsme používali

Více

Metoda konečných prvků 3 - nelineární úlohy

Metoda konečných prvků 3 - nelineární úlohy Nelineárn rní analýza materiálů a konstrukcí (V-132YNAK) Metoa konečných prvků 3 - nelineární úlohy Petr Kabele petr.kabele@sv.cvut.cz people.sv.cvut.cz/~pkabele 1 MKP metoy řešení nelineárních úloh Diskretizovaný

Více

1.3.6 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů I

1.3.6 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů I 1.3.6 Řešení slovníh úloh pomoí Vennovýh igrmů I Přepokly: 010304, řešení rovni Pegogiká poznámk: Řešení slovníh množinovýh úloh pomoí Vennovýh igrmů mně přije zjímvé přínosné z těhto ůvoů: je o první

Více

SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY

SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY Charakteristická únosnost spoje ocel-řevo je závislá na tloušťce ocelových esek t s. Ocelové esky lze klasiikovat jako tenké a tlusté: t s t s 0, 5 tenká eska,

Více

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II Pružnost a plastcta II 3. ročník bakalářského stua oc. Ing. Martn Kresa Ph.D. Katera stavební mechank Řešení nosných stěn metoou sítí 3 Řešení stěn metoou sítí metoa sítí (metoa konečných ferencí) těnová

Více

KVADRATICKÉ FUNKCE. + bx + c, největší hodnotu pro x = a platí,

KVADRATICKÉ FUNKCE. + bx + c, největší hodnotu pro x = a platí, KVADRATICKÉ FUNKCE Definice Kvadratická funkce je každá funkce na množině R (tj. o definičním ooru R), daná ve tvaru y = ax + x + c, kde a je reálné číslo různé od nuly,, c, jsou liovolná reálná čísla.

Více

Stručná historie příprav výstavby v JZ části města, v lokalitách A, B a C

Stručná historie příprav výstavby v JZ části města, v lokalitách A, B a C Mni Hraiště, VČ centrum, 7 Stručná historie příprav výstavby v JZ části města, v loalitá A, B a C MěÚ Mn Hraiště, Obor IKH Rozě zóny v JZ části města na části A, B a C, r Vlastnictví, r ov ela vov

Více

I. kolo kategorie Z5

I. kolo kategorie Z5 58. ročík Mttké oypáy I. koo ktor Z5 Z5 I 1 Učtk Krožková kupov v pokě zoooké zry vstupky pro své žákypros.vstupkproospěéoyržšížproškoák,vškvíž vkrát. Učtk Krožková zpt k 994 Kč. Učt Hízo ě s sou o tř

Více

2.2.11 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice II

2.2.11 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice II 2.2.11 Slvní úlhy veucí na lineární rvnice II Přepklay: 2210 Př. 1: Otec s ceru šli na výlet. Otcův krk měří 80 cm, cera je ještě malá a jeen krk má luhý puze 50 cm. Jak luhý byl výlet, kyž cera ušla tři

Více

Cíle. Teoretický úvod. BDIO - Digitální obvody Ústav mikroelektroniky. Úloha č. 3. Student

Cíle. Teoretický úvod. BDIO - Digitální obvody Ústav mikroelektroniky. Úloha č. 3. Student Přmět Ústv Úloh č. 3 BDIO - Diitální ovoy Ústv mikrolktroniky Návrh koéru BCD kóu n 7-smntový isplj, kominční loik Stunt Cíl Prá s 7-smntovým ispljm. Návrh kominční loiky koéru pro 7-smntový isplj. Minimliz

Více

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II Pružnost a plastcta II 3. ročník bakalářského stua oc. Ing. Martn Krejsa, Ph.D. Katera stavební mechanky Moely položí Záklaové konstrukce Záklaové konstrukce zajšťují: přenesení tíhy vrchní stavby o položí

Více

Otázka č. 4 (PRA): Za subjekty trestního řízení jsou považováni také:

Otázka č. 4 (PRA): Za subjekty trestního řízení jsou považováni také: F63 - Diktiký test - II. tém Otázk č. 1 (PRA): Sujektem trestního řízení rozumíme: ty činitele, kteří mjí vykonávjí vlstní vliv n průěh trestního řízení kterým zákon k uskutečnění tohoto vlivu ává určitá

Více

Ů ů ň ů ň Ý ž ů ů ě ů ů Ý ě ů ů Ý ž ž ě ůú ů ů ů ů Ů Á ě ě ů ž ě ě ů ů ň ž ě ě ě ů ě ů ě ě ů ě ě ě Ý ě ě ě ě ě ě ě ů Ú ě ě Ů ž ů ů ě Ý ů Í ě ě ů ě Ý ě Š Š ě ě Í Í Í Š Í Í ů ě ž ů ě ů Ý ě ů ů ů Í ů ů ú

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015 Přijímací zkouška na navazující magisterské stuium 05 Stuijní program: Stuijní obor: Řešení příklaů pečlivě oůvoněte. Příkla (5 boů) Spočtěte ke M {(y, x) R ; x 0, x + y a}. Příkla (5 boů) Nalezněte supremum

Více

Slovní úlohy na sjednocení dvou množin s neprázdným průnikem. II b III

Slovní úlohy na sjednocení dvou množin s neprázdným průnikem. II b III Slovní úlohy n sjenoení vou množin s neprázným průnikem Vennův igrm ( John Venn 1834 (Hull, Anglie) 1923 (Cmrige, Anglie) ) A V Životopis John Venn: http://www-groups.s.st-n..uk/ history/mthemtiins/venn.html

Více

ř é ú ě á é ý ř á á á á ě ň Ž ř ů Ž á á á ý ř á ú ě é ř é Ž ý é ú ř é ě ě ě ů á é ř á á ř é ú ř ě é ř é á úř Ž é á ř ě ý úř Ž ř á ě Žá á ř ý ů Žá Č Ž

ř é ú ě á é ý ř á á á á ě ň Ž ř ů Ž á á á ý ř á ú ě é ř é Ž ý é ú ř é ě ě ě ů á é ř á á ř é ú ř ě é ř é á úř Ž é á ř ě ý úř Ž ř á ě Žá á ř ý ů Žá Č Ž ě ý úř Ž ř á á ř ě ú Č ů ř ř á ř é ě ý Úř Ž ř ř ý á á á ě á ě á ě ý á ů á ě ě ř ů á á á ě Žá Č Ž Ž á é Ž á á ř á ě é ú ú Ú Ž ř Ž ř á ř á ř á á ě ě ř ů ů é ú á Ž é ř é á ř ř é á Č á Č ř é Č á á á é á á

Více

Á Á ň ň ť Í Ť ň Í ř ň ř ř ň Í Ť Ě ň Č Ť Á Í Á Ť Í Á Ď ř ř ň Í ť ť ň ň Ě Í ů Í Í ř Ě ř Ě Ť ň Ť Ý ň ň Ť ň ň ň ň Ě ť Í Á Ť Ť ň Ť ř ú ň Í Ť Í Ť ň Á ň Ž ď Ě ň Ě Í Ů ň Ť ň ň Í Ě Ť ň ř Í Ť Í ň ň Č Ť ť ň ň ř ň

Více

Konečný automat Teorie programovacích jazyků

Konečný automat Teorie programovacích jazyků Konečný automat Teorie programovacích jazyků oc. Ing. Jiří Rybička, Dr. ústav informatiky PEF MENDELU v Brně rybicka@menelu.cz Automaty v běžném životě Konečný automat Metoy konstrukce konečného automatu

Více

É Ě ů Č ú Č ň ň Č Ť Ý ň ú ň ť ů ú ů ů ů ú ů ň Ě ú ň ů É Ň ú Ť ŤÁŇ ť ť Ť Ý Áň Ť Ý Ď Ď Á Ň Ť ů ň ú Ň ň ů ň ů ú Ý ú ů ú ť ů ů Á ť ú ň ů ů Ů ů Ý Ú ň ť Á Č Č ň É ť Á ť ť ň Ť Č Č Č ú É Ť ť ť Á Ť Ť ů ň Ú ů ť

Více

4 Pojem grafu, ve zkratce

4 Pojem grafu, ve zkratce Petr Hliněný, FI MU Brno, 2014 1 / 24 FI: IB000: Pojem grafu 4 Pojem grafu, ve zkratce Třebaže grafy jsou jen jednou z mnoha struktur v matematice a vlastně pouze speciálním případem binárních relací,

Více

Lineární činitel prostupu tepla

Lineární činitel prostupu tepla Lineární činitel prostupu tepla Zyněk Svooda, FSv ČVUT Původní text ze skript Stavení fyzika 31 z roku 2004. Částečně aktualizováno v roce 2015 především s ohledem na změny v normách. Lineární činitel

Více

Nadměrné daňové břemeno

Nadměrné daňové břemeno Nměrné ňové břemeno Nměrné ňové břemeno je efinováno jko ztrát přebytku spotřebitele přebytku výrobe, ke kterému ohází v ůsleku znění. Něky se tož nzývá jko ztrát mrtvé váhy. Připomenutí: Přebytek spotřebitele:

Více

Zpráva o průběhu přijímacího řízení pro akademický rok

Zpráva o průběhu přijímacího řízení pro akademický rok Zpráva o průběhu přijímacího řízení pro akaemický rok 2011/2012 na ČVUT v Praze Masarykově ústavu vyšších stuií le Vyhlášky MŠMT č. 343/202 Sb. o průběhu přijímacího řízení na vysokých školách a její novely

Více

1.7.5 Těžnice trojúhelníku I

1.7.5 Těžnice trojúhelníku I 1.7.5 Těžnice trojúhelníku I Předpoklady: 010704 Pedagogická poznámka: Na vystřihování trojúhelníků přinesu do třídy už o přestávce velkou kraici nastřihanou na několik kusů. Pustím žákům zadání a ukážu

Více

List - č.: 01_AXXXXXXX_CZ_1-A-1_1.0.2.doc Datum: Bezpečnostní stupeň: 2002-08-12 1. Všeobecné informace. Upozornění!

List - č.: 01_AXXXXXXX_CZ_1-A-1_1.0.2.doc Datum: Bezpečnostní stupeň: 2002-08-12 1. Všeobecné informace. Upozornění! Strana:1/19 Upozornění! Můstky, včetně polohy ovládací skříně jsou uvažovány vždy z pohledu zevnitř budovy, jestliže je dále popisována poloha vpravo nebo vlevo. Strana:2/19 Obsah Obsah...2 Jak správně

Více

Š Ž ů Č á ž ř á ň á ř ž ů Č žá á ž č á ž ř á ž ž ř ž ď á ř ž ž á á ů ž á č á řč á ř ž ů á á ž ď á ř á ň á á á á á č ř ď á ř á á ž ů ř á á ř á á ž á č Č á á ů ř Ž Č čá Č ř á á ř Č ň ž ř ř č Ř Ž á ž á ř

Více

MATEMATIKA Srovnávací pololetní práce; příklady 8. ročník, II. pololetí

MATEMATIKA Srovnávací pololetní práce; příklady 8. ročník, II. pololetí MATEMATIKA Srovnávací pololení práce; příklay 8. ročník, II. pololeí I. Lineární rovnice: Řeše rovnice a proveďe zkoušku: a) (y ) (y ) ) 8(9 p) ( p) c) (r ) (r ) (r ) (r ) ) 8(m -) (m ) 8(m ) (m ) e) (a

Více

O svatých mužích. společné texty. tí. lu ja. vy * Jakub Pavlík. 1. nešpory. 1. ant. - VII.a (Žalm 113) V době velikonoční: 2. ant. - IV.

O svatých mužích. společné texty. tí. lu ja. vy * Jakub Pavlík. 1. nešpory. 1. ant. - VII.a (Žalm 113) V době velikonoční: 2. ant. - IV. 1. nešry sčné texty O tých mužích Jkub Pvlík 1. nt. - VII. (Žlm 113) Chvl te n še h, všchn tí. 2. nt. - IV.g (Žlm 146) Bl slve ní, kdo lč ní žízní sprvedl nos t, neboť o n budou nsy ce n. 3. nt. - I.D

Více

ý Úř ý š Úř é á ý š ý š á á úř ý úř ý Š úř úř ř Š ý á ú á á řá á š ř Ů á á Žá á é ó é ú ý š ó ď ů Č á ý š Č Č á ý š é é ú ý Š á áš šú ú á ú ř řá š ř Ů é ř é ř ř é é ý é Ž á ý á š ý ž ů ý áš ř é áš š Ž

Více

ŘEŠENÍ OBVODŮ S TRANSIMPEDANČNÍMI OPERAČNÍMI ZESILOVAČI POMOCÍ GRAFŮ SIGNÁLOVÝCH TOKŮ

ŘEŠENÍ OBVODŮ S TRANSIMPEDANČNÍMI OPERAČNÍMI ZESILOVAČI POMOCÍ GRAFŮ SIGNÁLOVÝCH TOKŮ ŘEŠENÍ OBVODŮ S ANSMPEDANČNÍM OPEAČNÍM ESLOVAČ POMOÍ AFŮ SNÁLOVÝH OŮ ÚVOD Dlior Biolek, VA Brno rnsimpenční operční zesilovče (O) jsou perspektivní tegrovné ovoy, které jsou svými přenosovými vlstnostmi

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

1.7.4 Rovnováha na páce I

1.7.4 Rovnováha na páce I 7 Rvnváha na áce I Překlay: 70 Př : Urči mmenty i výslený mment sil na brázku, ku latí = 60 N = 0 N, r = 0,m, r = 0,9m M = r = 60 0, N m = 8 N m M = r = 0 0,9 N m = 8 N m Síly na brázku se snaží táčet

Více

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312 .. Vzálenost bou o přímk II Přepokl: Pegogiká poznámk: Průběh hoin honě závisí n tom, jk oolní jsou stuenti v oszování o vzorů, které je nejtěžší částí hoin. Dlším problémem pk mohou být rovnie s bsolutní

Více

Oděvy proti sálavému teplu

Oděvy proti sálavému teplu Fakulta bezpečnostního inženýrství VŠB TUO Oděvy proti sálavému teplu Úvod Ochrana oděvu proti sálavému teplu neboli reflexivnímu oděvu, se zakládá především na reflexivnosti (odrazivosti) sálavého tepla.

Více

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Stavební mechanika 1 (K132SM01) Stní mnik 1 (K132SM01) Přnáší: o. ng. Mtěj Lpš, P.D. Ktr mniky K132 místnost D2034 konzult Čt 9:30-11:00 -mil: mtj.lps@fs.ut.z ttp://m.fs.ut.z/~lps/ting/inx.tml Řáný trmín zápočtoé písmky j ÚTERÝ 25. un

Více

E l e k t r o t e c h n i k a a i n f o r m a t i k a

E l e k t r o t e c h n i k a a i n f o r m a t i k a Varianta A Strana: 1/4 Osobní íslo uchaze e: Celkem bo : Test k p ijímacímu ízení ke stuiu na Fakult elektrotechnické Zápao eské univerzity v Plzni E l e k t r o t e c h n i k a a i n f o r m a t i k a

Více

Ý ÚŘ Ň É Ý Ě Ň Ř Á ÁŇ Ě Ň ň ř ř ř ó ř ř ú ů Í ř ř ř Í Í ř ř ř Í Š ř ř ř Í Í ú Í ř ř ř ď ú ř ď ř ď ř ď ů Ú ř ř ř ú ů ř ÝŤ ř ů ř Š Ť Ť Ě ř Č Í ř Ý Ť ú Ť Í Í Š Í ř ó ď ř ř ř ř Í ř š ó ú Í ř ú ž Í ř ř ú ů

Více

239 Vstupní antifona Zelený tvrtek

239 Vstupní antifona Zelený tvrtek 239 Vstupní ntifon Zelený tvrtek [Srov. Gl 6,14] My pk chrá - Kris - t. vzkí - -ho jsme - ni še - v kí - ní, ži spá -, su, ži -,, má-me hle-dt slá-vu Pá-n n-še-ho Je-ží-še On nám dá-vá skr-ze, 1. 2. vy

Více

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus .9.6 Přirozná ponnciální funkc, přirozný ritmus Přdpokldy: 95 Pdgogická poznámk: V klsické gymnziální sdě j přirozná ponnciální funkc 0; j funkc y = +. Asi dvkrát vyrán jko funkc, jjíž tčnou v odě [ ]

Více