Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace"

Transkript

1 Název: Posloupnosti Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 5. (3. ročník vyššího gymnázia, bilingvní sekce) Tématický celek: posloupnosti a jejich využití Stručná anotace: Výukový materiál je zaměřen na základní využití aritmetické a geometrické posloupnosti pro výpočty založené na jednoduchém a složeném úrokování a na využití programu Geogebra pro porovnání obou modelů. Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047) financovaného z Operačního programu Praha Adaptabilita.

2 I. Cours (notions de base liées à une suite) Définition: Une suite (numérique) est une fonction définie sur N ou sur un sous-ensemble de N. Elle associe un nombre réel à tout nombre naturel de son ensemble de définition. (Note: 0 N ) Trois façons de définir une suite : a) par une propriété: p.ex. la suite de tous les nombres naturels pairs b) par le terme général: u n = f (n) où f est une fonction (ex. u n =n 2 +1 sur N ) c) par récurrence: u 0 = f (u n ) (ex. u 0 =2 = n ) On donne un ou plusieurs premiers termes et un terme est l'image du terme précédent par la fonction f. 1. Suite arithmétique Définition par récurrence: u 0 =u n +r r...raison de la suite = différence entre 2 termes voisins Définition par le terme général: u n +n r (fonction affine) Somme de (n+1) premiers termes: u 0 +u u n =(n+1) u 0 +u n 2 2. Suite géométrique Définition par récurrence: u 0 =q u n q...raison de la suite = rapport de 2 termes voisins Définition par le terme général: u n q n (fonction exponentielle) Somme de (n+1) premiers termes: u 0 +u u n 1 qn+1 1 q

3 II. Fiche de travail Problème 1. Un certain objet coûte actuellement 200. Le taux d'inflation moyen est de 2,2 % par an. On suppose que l'inflation se maintiendra à ce taux annuel. On note P 0 le prix actuel (200 ) et P n le prix (en ) à l'année n. 1) Quel sera le taux d'augmentation du prix entre l'année actuelle (année 0) et le prix dans trois ans (année 3)? 2) Quel sera le taux d'augmentation du prix entre l'année actuelle (année 0) et le prix dans dix ans (année 10)? 3) Quel sera le prix de l'objet à l'année n? Préciser la nature de la suite et ses éléments caractéristiques de la suite. 4) Dans combien d'années le prix dépassera-t-il 400? Problème 2. Un capital produit des intérêts simples si les intérêts sont uniquement calculés sur ce capital. Un capital produit des intérêts composés si, à la fin de chaque période, les intérêts générés sont ajoutés au capital pour produire de nouveaux intérêts. On dit aussi que les intérêts sont capitalisés. Une personne souhaite placer durant plusieurs années un capital de Elle hésite entre deux types de placements: un placement à intérêts simples à 6 % l'an : chaque année, son capital augmente d'une somme fixe égale à 6 % du capital initial un placement à intérêts composés à 4 % l'an : dans ce cas, les intérêts produits sont capitalisés, et rapportent donc eux aussi 4 % l'an. 1) Modéliser le développement du capital initial d'après les deux types de placement par une formule générale. 2) A l'aide de GeoGebra, représenter graphiquement les deux fonctions de variable réelle représentant le développement du capital. 3) D'après le graphique, lequel des placements est le plus avantageux sur 7 ans? Justifier l'hypothèse par calcul. 4) D'après le graphique, dans combien d'années le placement à intérêts composés devient-il plus avantageux que le placement à intérêts simples? Justifier l'hypothèse par calcul. 5) Pour chaque cas, combien d'années faut-il immobiliser la somme initiale pour voir le capital tripler? Justifier par calcul

4 III. Éléments de solution Problème 1. 1) P ₀=200, P ₁=200+0, =200.1,022, P ₃=200.1,022 3 T ₃=P ₃ P ₀=200(1,022³ 1) 13,49 2) T 10 =P 10 P ₀=200(1, ) 48,62 3) P n =P 0.1,022 n =200.1,022 n P n est une suite géométrique de premier terme 200 et de raison 1,022. 4) (P n 400) (200.1,022 n 400) (1,022 n 2), d'où n 32. Problème 2. 1) Intérêts simples : S= n,n N, suite arithmétique de premier terme et de raison 900. Intérêts composés : P= ,04 n, n N, suite géométrique de premier terme et de raison 1,04. 2)

5 La courbe représentant les intérêts simples est une droite car elle représente une fonction affine (en rouge). La courbe représentant les intérêts simples est une courbe exponentielle car elle représente une fonction affine (en bleu). 3) Comme la courbe représentant les intérêts simples se trouve au dessus de celle représentant les intérêts composés, le placement à intérêts simples est plus avantageux. Calcul pour n=7 S= =21300, P= , donc le placement à intérêts simples est plus avantageux. 4) La situation est représentée par l'intersection des deux courbes, alors ceci se passe entre n=20 et n=21 donc après 21 ans. Calcul pour n=20 S= =33000, P= , Calcul pour n=21 S= =33900, P= , ) Pour les intérêts simples: n=34 Calcul pour n=33 S= =44 700< Calcul pour n=34 S= =45 600> Pour les intérêts simples : n=29 Calcul pour n=28 Calcul pour n=29 P= , P= ,

Název: Suites récurrentes étude à l'aide d'une suite auxiliaire

Název: Suites récurrentes étude à l'aide d'une suite auxiliaire Název: Suites récurrentes étude à l'aide d'une suite auxiliaire Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její

Více

Název: Komplexní čísla zobrazení v rovině

Název: Komplexní čísla zobrazení v rovině Název: Komplexní čísla zobrazení v rovině Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 6. (4.

Více

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Kuželosečky Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 5. (3. ročník vyššího gymnázia,

Více

Název: Fonction affine - révision

Název: Fonction affine - révision Název: Fonction aine - révision Autor: Mgr Hana Černá Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: a 4 ročník bilingvní sekce

Více

Název: Etude de fonctions

Název: Etude de fonctions Název: Etude de fonctions Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 5. (3. ročník vyššího

Více

Název: Equations de droites 2

Název: Equations de droites 2 Název: Equations de droites 2 Autor: Mgr. Hana Černá Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. a 4. ročník bilingvní

Více

Název: Nombres complexes 1 forme algébrique, plan complexe, relations vectorielles

Název: Nombres complexes 1 forme algébrique, plan complexe, relations vectorielles Náev: Nombres complexes 1 forme algébrque plan complexe relatons vectorelles utor: Mgr Hana Černá Náev škol: Gmnáum Jana Nerud škola hl města Prah Předmět mepředmětové vtah: matematka a její aplkace Ročník:

Více

Název: Le Nord et le Sud: les contrastes démographiques

Název: Le Nord et le Sud: les contrastes démographiques Název: Le Nord et le Sud: les contrastes démographiques Autor: RNDr. Marie Šantrůčková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: zeměpis Ročník: 4. a 6.

Více

Personnage principal du roman Bel-Ami vu par des différentes adaptations de théâtre Comparaison de deux versions, la tchèque et la française

Personnage principal du roman Bel-Ami vu par des différentes adaptations de théâtre Comparaison de deux versions, la tchèque et la française MASARYKOVA UNIVERZITA, FILOZOFICKA FAKULTA, USTAV ROMANSKÝCH JAZYKU A LITERATUR Personnage principal du roman Bel-Ami vu par des différentes adaptations de théâtre Comparaison de deux versions, la tchèque

Více

Název: Bilan de matière

Název: Bilan de matière Název: Bilan de matière Výukové materiály Autor: RNDr. Markéta Bludská Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie a její aplikace, matematika Ročník:

Více

Název: Décomposition thermique de l hydrogénocarbonate de sodium (bilan de matière)

Název: Décomposition thermique de l hydrogénocarbonate de sodium (bilan de matière) Výukové materiály Název: Décomposition thermique de l hydrogénocarbonate de sodium (bilan de matière) Autor: RNDr. Markéta Bludská Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové

Více

Název: La diversité des Etats nés après l'éclatement de la Yougoslavie et leurs relations problématiques.

Název: La diversité des Etats nés après l'éclatement de la Yougoslavie et leurs relations problématiques. Název: La diversité des Etats nés après l'éclatement de la Yougoslavie et leurs relations problématiques. Autor: RNDr. Marie Šantrůčková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět,

Více

DUM č. 15 v sadě. 3. Fj-1 Technika vyprávění

DUM č. 15 v sadě. 3. Fj-1 Technika vyprávění projekt GML Brno Docens DUM č. 15 v sadě 3. Fj-1 Technika vyprávění Autor: Thierry Saint-Arnoult Datum: 12.03.2014 Ročník: 3AF Anotace DUMu: Rozbor vyprávění snu. Analýza použití jednotlivých minulých

Více

Název: Statistiques. Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy

Název: Statistiques. Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Název: Statistiques Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 5. (3. ročník vyššího gymnázia,

Více

Název: Výskyt posloupností v přírodě

Název: Výskyt posloupností v přírodě Název: Výskyt posloupností v přírodě Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 6. (4. ročník

Více

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Miloš Neubauer O spojitých funkcích, nabývajících každé své hodnoty konečněkrát Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 63 (1934), No. 2, 1--8 Persistent

Více

Název: Les républiques baltes, l'espace influencé par l'histoire mouvementée

Název: Les républiques baltes, l'espace influencé par l'histoire mouvementée Název: Les républiques baltes, l'espace influencé par l'histoire mouvementée Autor: RNDr. Marie Šantrůčková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: zeměpis,

Více

Název: Práce s parametrem (vybrané úlohy)

Název: Práce s parametrem (vybrané úlohy) Název: Práce s parametrem (vybrané úlohy) Autor: Mgr. Jiří Bureš, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 6. (4.

Více

Présent Přítomný čas TEST

Présent Přítomný čas TEST VY_32_INOVACE_FJ_143 Présent Přítomný čas TEST Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: únor 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie: slovesné časy a způsoby Předmět:

Více

Souminulý čas Imparfait Test

Souminulý čas Imparfait Test VY_32_INOVACE_FJ_149 Souminulý čas Imparfait Test Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: únor 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie: slovesné časy a způsoby

Více

Immigration Logement. Logement - Location. Signifier que vous souhaitez louer un logement. Type de logement. un appartement Type de logement

Immigration Logement. Logement - Location. Signifier que vous souhaitez louer un logement. Type de logement. un appartement Type de logement - Location français Je voudrais louer. Signifier que vous souhaitez louer un logement une chambre un appartement un studio une maison individuelle une maison jumelée une maison mitoyenne Combien coûte

Více

Název: Tvorba obrázků pomocí grafického znázornění komplexních čísel

Název: Tvorba obrázků pomocí grafického znázornění komplexních čísel Název: Tvorba obrázků pomocí grafického znázornění komplexních čísel Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její

Více

V Bruselu dne 10.12.2004 KOM(2004)794v konečném znění. Návrh NAŘÍZENÍ RADY

V Bruselu dne 10.12.2004 KOM(2004)794v konečném znění. Návrh NAŘÍZENÍ RADY "A - "A - KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ V Bruselu dne 1.12.24 KOM(24)794v konečném znění Návrh NAŘÍZENÍ RADY kterým se mění nařízení (ES) č. 1255/96 o dočasném pozastavení všeobecných cel společného celního

Více

KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ ZPRÁVA KOMISE RADĚ. o režimu kvót pro výrobu bramborového škrobu. Návrh NAŘÍZENÍ RADY

KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ ZPRÁVA KOMISE RADĚ. o režimu kvót pro výrobu bramborového škrobu. Návrh NAŘÍZENÍ RADY KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ V Bruselu dne 06.12.2004 KOM(2004) 772 v konečném znění 2004/0269 (CNS). ZPRÁVA KOMISE RADĚ o režimu kvót pro výrobu bramborového škrobu Návrh NAŘÍZENÍ RADY kterým se mění

Více

Téma: Les boissons VY_32_INOVACE_292

Téma: Les boissons VY_32_INOVACE_292 Téma: Les boissons Autor: Číslo projektu: Mgr. Michaela Bašná CZ.1.07/1.5.00/34.1072 Ročník: 2. 3. Obor vzdělávání: Vzdělávací oblast: Tematický okruh: hotelnictví jazykové vzdělávání odborná slovní zásoba

Více

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Stejnolehlost Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 4. (. ročník vyššího gymnázia)

Více

Aktuárské vědy. Josef Bílý Généralisations des formules d amortissement

Aktuárské vědy. Josef Bílý Généralisations des formules d amortissement Aktuárské vědy Josef Bílý Généralisations des formules d amortissement Aktuárské vědy, Vol. 4 (1933), No. 2, 102 106 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/144599 Terms of use: Institute of Mathematics of

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Paris Généralités, fonctions et liste des lieux et des monuments GÉNÉRALITÉS Consigne : Présentez les informations générales sur Paris : la

Více

PASSÉ COMPOSÉ MINULÝ ČAS SLOŽENÝ prezentace

PASSÉ COMPOSÉ MINULÝ ČAS SLOŽENÝ prezentace VY_32_INOVACE_FJ_144 PASSÉ COMPOSÉ MINULÝ ČAS SLOŽENÝ prezentace Mgr. Martina Šenkýřová Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 Dostupné z www.oalysa.cz. Financováno z ESF a státního rozpočtu

Více

Název: Suivi d une réaction par conductimétrie

Název: Suivi d une réaction par conductimétrie Výukové materiály Název: Suivi d une réaction par conductimétrie Autor: RNDr. Markéta Bludská Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie a její aplikace,

Více

Šablona: II/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji výuky cizích jazyků. Třída: 9.B Datum ověření: 14.9.2012

Šablona: II/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji výuky cizích jazyků. Třída: 9.B Datum ověření: 14.9.2012 Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e-mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Le droit des affaires (des sociétés)

Le droit des affaires (des sociétés) Le droit des affaires (des sociétés) Le droit commercial est traditionnellement considéré comme régissant le droit privé du commerce comprenant les activités de distribution et celles de production. Dans

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0229 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_126 Jméno autora: Třída/ročník: Mgr. Anna Fekiačová

Více

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Václav A. Hruška Les formules de quadrature approchee de M. K. Petr Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 66 (937), No., 26--33 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/229

Více

Manuel d'utilisation 4 Pokyny pro uživatele 5

Manuel d'utilisation 4 Pokyny pro uživatele 5 Manuel d'utilisation 4 Pokyny pro uživatele 5 4 2 1 3 7 5 6 1 : Interrupteur marche / arrêt - Hlavní vypínač Zapnuto/Vypnuto L interrupteur principal de la S8 LAN TV permet la mise sous tension et l arrêt

Více

Název: Stereometrie řez tělesa rovinou

Název: Stereometrie řez tělesa rovinou Název: Stereometrie řez tělesa rovinou Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Matematika (Deskriptivní geometrie) Tematický

Více

Název: Konstrukce vektoru rychlosti

Název: Konstrukce vektoru rychlosti Název: Konstrukce vektoru rychlosti Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanika kinematika

Více

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Rotace Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. (1. ročník vyššího gymnázia) Tématický

Více

309303 309303 3 4 309303 309303 5 6 309303 309303 7 8 309303 309303 9 0 309303 309303 309303 309303 3 4 309303 309303 5 3 3 3 4 4 4 6 309303 309303 7 3 3 8 309303 309303 9 4 4 4 5 5 0 309303 309303 3 4

Více

Název: Tranzistorový zesilovač praktické zapojení, měření zesílení

Název: Tranzistorový zesilovač praktické zapojení, měření zesílení Název: Tranzistorový zesilovač praktické zapojení, měření zesílení Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika Tematický celek:

Více

Minulý čas složený Passé composé Pracovní list

Minulý čas složený Passé composé Pracovní list VY_32_INOVACE_FJ_145 Minulý čas složený Passé composé Pracovní list Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: únor 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie: slovesné

Více

Vis autoperçeuse S-MD 03 Z

Vis autoperçeuse S-MD 03 Z is autoperçeuse Applications Fixation de tôles d acier profilées sur ossatures acier légères à moyennes Avantages Pointe auto perceuse rapide et robuste grâce à la technologie Racing Tip Acier électrozingué

Více

KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ. Návrh NAŘÍZENÍ RADY

KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ. Návrh NAŘÍZENÍ RADY KOMISE EVROPSKÝCH SPOLEČENSTVÍ V Bruselu dne 08.10.2004 KOM(2004)644 v konečném znění Návrh NAŘÍZENÍ RADY kterým se mění nařízení (ES) č. 527/2003, kterým se povoluje nabízení nebo dodávání některých vín

Více

Cestování Ubytování. Ubytování - Hledání. Ubytování - Rezervace

Cestování Ubytování. Ubytování - Hledání. Ubytování - Rezervace - Hledání Kde můžu najít? Où puis-je trouver? Používá se k zeptání, jakým směrem se dostanete k vašemu ubytování... pokoj k pronájmu?... une chambre à louer?... hostel?... une auberge de jeunesse?... hotel?...

Více

Voyage Général. Général - Bases. Général - Conversation. Demander de l'aide. Demander si une personne parle anglais

Voyage Général. Général - Bases. Général - Conversation. Demander de l'aide. Demander si une personne parle anglais - Bases Můžete mi pomoci, prosím? Demander de l'aide Mluvíte anglicky? Demander si une personne parle anglais Můžete mi pomoci, prosím? Mluvíte anglicky? Mluvíte _[language]_? Demander si une personne

Více

Aldehyde, cetone ou autre?

Aldehyde, cetone ou autre? Výukové materiály Aldehyde, cetone ou autre? Autor: RNDr. Jana Parobková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy): Chimie Tematický celek: Dérivés oxygénés,

Více

Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche TEST

Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche TEST VY_32_INOVACE_FJ_152 Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche TEST Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: březen 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast:

Více

Conditionnel présent Podmiňovací způsob přítomný

Conditionnel présent Podmiňovací způsob přítomný VY_32_INOVACE_FJ_154 Conditionnel présent Podmiňovací způsob přítomný PRACOVNÍ LIST Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: březen 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie:

Více

Mgr. Martina Šenkýřová Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534

Mgr. Martina Šenkýřová Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 VY_32_INOVACE_FJ_141 Mgr. Martina Šenkýřová Obchodní akademie, Lysá nad Labem, Komenského 1534 Dostupné z www.oalysa.cz. Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Období vytvoření: únor 2013 Ročník: 3.

Více

REFERENCE: MTF4 CODIC:

REFERENCE: MTF4 CODIC: MARQUE: PROLINE REFERENCE: MTF4 CODIC: 3523551 MTF4 AVERTISSEMENTS Cet appareil est destiné à un usage domestique uniquement. Toute utilisation autre que celle prévue pour cet appareil, ou pour une autre

Více

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

PhDr. Jana Bros-Svobodová

PhDr. Jana Bros-Svobodová Autor: Tematický celek: Učivo (téma): Stručná charakteristika: PhDr. Jana Bros-Svobodová Konverzace Famille (Rodina) Pracovní list lze zařadit do hodin konverzace francouzského jazyka. Základem je poslechové

Více

Francouzský jazyk 9. ročník

Francouzský jazyk 9. ročník Francouzský jazyk 9. ročník evátá třída (Testovací klíč: GEXFTMOO) Počet správně zodpovězených otázek Počet nesprávně zodpovězených otázek 8 14 Poslech / Gramatika / Konverzace / Čtení s porozuměním /

Více

Využití: Výukový materiál určený pro opakování

Využití: Výukový materiál určený pro opakování VY_22_INOVACE_FRJ_ŠT_05 Učební materiál Sada: Gramatika a slovní zásoba Téma: Les membres de la famille Autor: Mgr. Benešová Šustrová Helena Předmět: Francouzský jazyk Ročník:3.ročník NG Využití: Výukový

Více

Concordance de temps Souslednost časová

Concordance de temps Souslednost časová VY_32_INOVACE_FJ_160 Concordance de temps Souslednost časová PRACOVNÍ LIST Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: duben 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie:

Více

Druhá zpráva hodnotící stav provádění rámcového rozhodnutí o evropském zatýkacím rozkazu a postupech předávání mezi členskými státy

Druhá zpráva hodnotící stav provádění rámcového rozhodnutí o evropském zatýkacím rozkazu a postupech předávání mezi členskými státy MEMO/07/288 V Bruselu dne 11. července 2007 Druhá zpráva hodnotící stav provádění rámcového rozhodnutí o evropském zatýkacím rozkazu a postupech předávání mezi členskými státy Co je evropský zatýkací rozkaz?

Více

Název: Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna

Název: Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna Název: Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

Název: Měření osvětlení luxmetrem, porovnání s hygienickými normami

Název: Měření osvětlení luxmetrem, porovnání s hygienickými normami Název: Měření osvětlení luxmetrem, porovnání s hygienickými normami Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Člověk a svět

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

Žádost o zápis narození Demande d enregistrement de la naissance (nécessaire pour l établissement de l acte de naissance tchèque)

Žádost o zápis narození Demande d enregistrement de la naissance (nécessaire pour l établissement de l acte de naissance tchèque) Žádost o zápis narození Demande d enregistrement de la naissance (nécessaire pour l établissement de l acte de naissance tchèque) do zvláštní matriky vedené Úřadem městské části Brna, Brno-střed, podle

Více

S T A T U T Á R N Í M Ě S T O L I B E R E C

S T A T U T Á R N Í M Ě S T O L I B E R E C S T A T U T Á R N Í M Ě S T O L I B E R E C 5. zasedání zastupitelstva města dne: 27. 5. 2010 Bod pořadu jednání: Smlouva o partnerské spolupráci Zpracovala: odbor, oddělení: Ing. Miluše Charyparová odd.

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Le quiz sur la France Êtes-vous forts en géographie de la France? 1. Complétez avec les mots proposés. montagne, mer, hexagone, océan Atlantique,

Více

Jumelage Nancy Brno Výměna Nancy Brno

Jumelage Nancy Brno Výměna Nancy Brno Jumelage Nancy Brno Výměna Nancy Brno 29. 9.2011 5. 10. 2011 Ludovic Labesse / Alena Bulantová Théo Krauss / Jan Marek Pierre Hommez / Kateřina Kührová Théophile Berteloot Les Questions / Otázky Question

Více

Název: Množiny, Vennovy diagramy

Název: Množiny, Vennovy diagramy Název: Množiny, Vennovy diagramy Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. ročník Tématický

Více

MARQUE: GIGASET REFERENCE: BOUTON ELEMENTS CODIC:

MARQUE: GIGASET REFERENCE: BOUTON ELEMENTS CODIC: MARQUE: GIGASET REFERENCE: BOUTON ELEMENTS CODIC: 4184149 NOTICE elements button Premiers pas První kroky Primi passi Issued by: Gigaset elements GmbH Hansaallee 299, D-40549 Düsseldorf Gigaset elements

Více

Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche Pracovní list

Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche Pracovní list VY_32_INOVACE_FJ_151 Budoucí čas jednoduchý a blízká budoucnost Futur simple et futur proche Pracovní list Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: březen 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická

Více

LA BELGIQUE MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903

LA BELGIQUE MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903 LA BELGIQUE Projekt: Reg.č.: Operační program: Škola: MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903 Vzdělávání pro konkurenceschopnost Hotelová škola, Vyšší odborná škola hotelnictví

Více

francouzština Jméno, příjmení, tituly:...

francouzština Jméno, příjmení, tituly:... francouzština Jméno, příjmení, tituly:... Datum:... Hodnocení: Písemná:... Ústní:... Cvičení:... Projekt:... Výsledek: Způsob vyhodnocení: Při vyhodnocení budou započteny jen správné odpovědi. Blok otázek

Více

Dialogue des cultures : interprétation, traduction

Dialogue des cultures : interprétation, traduction Colloque international Dialogue des cultures: interprétation, traduction organisé par l Institut de Traductologie Université Charles de Prague, en collaboration avec l association Gallica et l Union des

Více

NÁLEZ SENÁTU K ŽÁDOSTI O ZMĚNU JAZYKA ADR ŘÍZENÍ (ROZHODNUTÍ) A3 (b)(6) Pravidel pro řešení sporů o domény.eu (Pravidla ADR)

NÁLEZ SENÁTU K ŽÁDOSTI O ZMĚNU JAZYKA ADR ŘÍZENÍ (ROZHODNUTÍ) A3 (b)(6) Pravidel pro řešení sporů o domény.eu (Pravidla ADR) NÁLEZ SENÁTU K ŽÁDOSTI O ZMĚNU JAZYKA ADR ŘÍZENÍ (ROZHODNUTÍ) ADR Centrum pro řešení sporů o domény.eu při Rozhodčím soudu při Hospodářské komoře České republiky a Agrární komoře České republiky (Rozhodčí

Více

Présent Přítomný čas Pracovní list Mgr. Martina Šenkýřová

Présent Přítomný čas Pracovní list Mgr. Martina Šenkýřová VY_32_INOVACE_FJ_142 Présent Přítomný čas Pracovní list Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: únor 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie: slovesné časy a

Více

Název: Studium kmitů na pružině

Název: Studium kmitů na pružině Název: Studium kmitů na pružině Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanické kmitání

Více

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Název: Logika Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace Ročník: 3. (1. ročník vyššího gymnázia) Tématický

Více

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Hudební výchova) Tematický

Více

Francouzský jazyk. Voyages IIIcestování

Francouzský jazyk. Voyages IIIcestování Francouzský jazyk Voyages IIIcestování III Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo

Více

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami

Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Název: Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček různými metodami Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika)

Více

1. Určovatelé: Členy a nesamostatná zájmena Les déterminants Člen určitý (l article défini)

1. Určovatelé: Členy a nesamostatná zájmena Les déterminants Člen určitý (l article défini) 1. Určovatelé: Členy a nesamostatná zájmena Les déterminants Člen určitý (l article défini) Rod mužský le/l les Rod ženský la/l les Jednotné číslo V češtině rozlišujeme tři rody, ve francouzštině pouze

Více

Název: Měření napětí a proudu

Název: Měření napětí a proudu Název: Měření napětí a proudu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Elektřina a magnetismus

Více

Název: Francie - turistická velmoc

Název: Francie - turistická velmoc Název: Francie - turistická velmoc Autor: RNDr. Marie Šantrůčková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: zeměpis, dějepis, dějiny umění Ročník: 5. ročník

Více

C est ma famille. parler être ne pas être je. trente-deux euros quarante-huit couronnes. dix-neuf couronnes seize euros

C est ma famille. parler être ne pas être je. trente-deux euros quarante-huit couronnes. dix-neuf couronnes seize euros C est ma famille 1 Complète par des pronoms personnels. els. Doplň osobní obní zájmena. 3 1. es 4. êtes 2. sommes 5. parles 7. chantons 3. parlent 6. suis 8. est 2 Complète le tableau. Doplň tabulku. parler

Více

Název: Titrage conductimétrique

Název: Titrage conductimétrique Název: Titrage conductimétrique Výukové materiály Autor: RNDr. Markéta Bludská Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie a její aplikace, matematika,

Více

Voyage Se débrouiller

Voyage Se débrouiller - Lieux Je suis perdu. Ne pas savoir où vous êtes Vous pouvez me montrer où c'est sur le plan? Demander un sur un plan Où puis-je trouver? Demander où se trouve une en particulier Ztratil(a) jsem se. Můžete/Můžeš

Více

Žádost o práci v Lucembursku

Žádost o práci v Lucembursku Evropské služby zaměstnanosti Žádost o práci v Lucembursku Písemné podklady V Lucembursku není dán žádný všeobecně platný styl žádání o práci. Často hraje roli to, z jaké země podnik nebo firma pochází,

Více

Subjonctif Konjunktiv

Subjonctif Konjunktiv VY_32_INOVACE_FJ_158 Subjonctif Konjunktiv TEST Mgr. Martina Šenkýřová Období vytvoření: duben 2013 Ročník: třetí a čtvrtý (opakování) SŠ Tematická oblast: Gramatika-morfologie: slovesné časy a způsoby

Více

EVROPSKÝ PARLAMENT. Výbor pro vnitřní trh a ochranu spotřebitelů. 5. 4. 2005 PE 355.776v01-00

EVROPSKÝ PARLAMENT. Výbor pro vnitřní trh a ochranu spotřebitelů. 5. 4. 2005 PE 355.776v01-00 EVROPSKÝ PARLAMENT 2004 ««««««««««««2009 Výbor pro vnitřní trh a ochranu spotřebitelů 5. 4. 2005 PE 355.776v01-00 POZMĚŇOVACÍ NÁVRHY 21-30 Návrh zprávy (PE 355.367v04-00) Jacques Toubon Návrh směrnice

Více

REPORTÉR. modrý. str./p. 16-17. str./p. 6-7. str./p. 12-15

REPORTÉR. modrý. str./p. 16-17. str./p. 6-7. str./p. 12-15 modrý REPORTÉR Čtvrtletník pro zákazníky společností patřících do skupiny Dalkia v České republice Le Reporter bleu, une revue pour les clients de Dalkia en République tchèque 2 / 2009 květen mai Náměstkyně

Více

Publikace vznikla v rámci kmenového úkolu NÚV Metodické komentáře ke Standardům pro základní vzdělávání.

Publikace vznikla v rámci kmenového úkolu NÚV Metodické komentáře ke Standardům pro základní vzdělávání. Publikace vznikla v rámci kmenového úkolu NÚV Metodické komentáře ke Standardům pro základní vzdělávání. Kateřina Juřičková, Jitka Tůmová, 2015 ISBN 978-80-7481-148-7 Vydal NÚV, Praha 2015 Metodické komentáře

Více

Gymnázium Jana Nerudy Zpráva o průběhu aktivit projektu Comenius Regio Lycée Jan Neruda / Lycée Philippe Lamour

Gymnázium Jana Nerudy Zpráva o průběhu aktivit projektu Comenius Regio Lycée Jan Neruda / Lycée Philippe Lamour Gymnázium Jana Nerudy Zpráva o průběhu aktivit projektu Comenius Regio Lycée Jan Neruda / Lycée Philippe Lamour I Nom de l activité : Défis Sciences et Mathématiques par le biais de la visioconférence

Více

Název: Beketovova řada kovů

Název: Beketovova řada kovů Název: Beketovova řada kovů Autor: Mgr. Jiří Vozka, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, biologie, fyzika Ročník: 3. Tématický celek:

Více

Voyage Sortir Manger. Sortir Manger - À l'entrée. Sortir Manger - Commander à manger

Voyage Sortir Manger. Sortir Manger - À l'entrée. Sortir Manger - Commander à manger - À l'entrée Chtěl(a) bych si rezervovat stůl pro _[počet osob]_ na _[čas]_. Faire une réservation Stůl pro _[počet osob]_, prosím. Demander une table Přijímáte kreditní karty? Demander à payer par carte

Více

Název: Měření příkonu spotřebičů, výpočet účinnosti, hledání energetických úspor v domácnosti

Název: Měření příkonu spotřebičů, výpočet účinnosti, hledání energetických úspor v domácnosti Název: Měření příkonu spotřebičů výpočet účinnosti hledání energetických úspor v domácnosti Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy)

Více

Název: Halogeny II - halogenidy

Název: Halogeny II - halogenidy Název: Halogeny II - halogenidy Autor: Mgr. Jiří Vozka, Ph.D. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: chemie, biologie, fyzika Ročník: 3. Tématický celek:

Více

Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách

Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové

Více

Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce

Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce Název: Měření vlnové délky světla pomocí interference a difrakce Autor: Doc. RNDr. Milan Rojko, CSc. Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: fyzika, matematika

Více

Žádost o práci ve Francii

Žádost o práci ve Francii Evropské služby zaměstnanosti Žádost o práci ve Francii Po výběru vhodného pracovního místa z nabídky na trhu práce (databáze ANPE, APEC, OMI, personální agentury tisk, žluté stránky, EURES, aj.) je potřeba

Více

Název: Zdravý životní styl 1

Název: Zdravý životní styl 1 Název: Zdravý životní styl 1 Výukové materiály Autor: Mgr. Blanka Machová Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: Biologie Ročník: 4. a 5. (2. a 3. vyššího

Více

Název: Měření magnetického pole solenoidu

Název: Měření magnetického pole solenoidu Název: Měření magnetického pole solenoidu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Biologie) Tematický celek: Elektřina

Více

Prague MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903

Prague MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903 1 Prague Projekt: Reg.č.: Operační program: Škola: MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903 Vzdělávání pro konkurenceschopnost Hotelová škola, Vyšší odborná škola hotelnictví

Více

VYUŽITÍ METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO

VYUŽITÍ METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO VYUŽITÍ METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PRO SYSTÉMOVÉ PLÁNOVÁNÍ OBNOVITELNÝCH ENERGETICKÝCH ZDROJŮ Zpracováno jako disertační práce na Západočeské univerzitě v Plzni. Ing. Jiří Beranovský Srpen 2002

Více