Laboratorní cvičení z fyziky Vodorovný vrh

Transkript

1 Vodorovný vrh Autor: Mgr. Ivana Stefanová Jméno souboru: VodorVrh Poslední úprava: 21. srpna 2014

2 Obsah Vodorovný vrh Pracovní úkoly...1 Teorie...1 Protokol o měření...1 Příprava pracoviště...1 Pokyny k provádění měření...3 Ověření činnosti aparatury...3 Vlastní měření...3 Vyhodnocení měření...4 Upozornění...5 Soupiska pomůcek a materiálu...6

3 Vodorovný vrh Úkolem laboratorního cvičení je ověření základních vztahů při vodorovném vrhu v homogenním tíhovém poli. Pracovní úkoly 1. Připravte si pracoviště a měřicí aparaturu dle pokynů níže. 2. Proveďte měření závislosti délky vodorovného vrhu na velikosti počáteční rychlosti. 3. Vyhodnocením naměřených dat ověřte soulad s teoretickými předpověďmi, vypočtěte hodnotu tíhového zrychlení. 4. Popište vliv rotace kuličky na průběh pohybu během vrhu při zanedbání odporu vzduchu. Teorie Výklad pohybu v homogenním tíhovém poli naleznete v učebnici Fyzika pro gymnázia, díl Mechanika autorů Bednařík, Široká a Bujok (kapitola 5 Gravitační pole, tohoto cvičení se konkrétně týká oddíl 5.5). Alternativou je Svobodův Přehled středoškolské fyziky (kapitola 2 Mechanika, volnému pádu a vrhům v homogenním tíhovém poli jsou věnovány str. 78 až 80). Protokol o měření Skupina odevzdá jako výsledek své práce protokol o měření, může být zpracován (i odevzdán) elektronicky nebo ručně, volba je jenom na vás. U dokumentu nebude hodnocena jeho délka, ale správnost, jasnost a fyzikální argumentace. Protokol z tohoto cvičení by měl obsahovat: graf závislosti polohy dopadu při vodorovném vrhu na počáteční rychlosti 1, proložení přímky touto závislostí a určení jejích parametrů, hodnotu tíhového zrychlení určenou ze směrnice proložené závislosti (vzorec, dosazované hodnoty 2 ), porovnání s tabulkovou hodnotou, kvalitativní popis vlivu rotace kuličky na průběh vodorovného vrhu (odpor prostředí zanedbejte), závěr obsahující celkové shrnutí získaných výsledků. Příprava pracoviště Vodorovný vrh kuličkou budete provádět pomocí přípravku, který zajišťuje správný směr vektoru rychlosti v počátečním bodě vrhu a umožňuje také měnit velikost této rychlosti. Kulička se vkládá do horního otvoru šikmo umístěné trubky, kde na úkor potenciální energie získá rychlost a následně 1 Vzhledem k rozsahu dat není nutno přikládat tabulku veškerých naměřených hodnot. 2 Pokud budete pro výpočty potřebovat i jiné hodnoty než přímo vyčtené z grafů, je třeba uvést, jakým způsobem byly získány. 1

4 je pomocí ohebného dílu (hadice) směrována do vodorovné trubky. Její průměr je jen mírně větší než průměr kuličky, čímž je zajištěno správné směrování rychlosti 3 a přesné navedení na snímač. Při studiu vodorovného vrhu budete měřit dvě fyzikální veličiny. Okamžitá rychlost kuličky v ústí trubky bude měřena pomocí optické brány, která detekuje dobu přerušení infračerveného paprsku. Při známém rozměru tělesa je tím přímo určena rychlost. Délku vrhu budete měřit bezkontaktně pomocí ultrazvukového snímače vzdálenosti. Rozmyslete si uspořádání pracoviště, vyhraďte si manipulační prostor pro vkládání kuličky do trubky a dostatečnou dopadovou plochu (délka cca 2 m by měla být vyhovující). Počítač, další elektroniku a kabely byste měli umístit tak, aby vám nebránily v pohybu a nehrozilo jejich nechtěné shození. Souběžně s delší hranou lavice položte přípravek na měření tak, aby ústí trubky přesahovalo okraj a mířilo do dopadové plochy. Přípravek připevněte pomocí dvou truhlářských svěrek. Pomocí olovnice určete bod s nulovou délkou vrhu, cca 10 cm od něj pod lavici (dle obrázku vlevo) umístěte snímač polohy a pohybu PS-2103A a natočte senzor do svislé polohy pro měření vzdálenosti v dopadové ploše. Rozsah měření přepněte na kratší vzdálenosti (symbol vozíčku). Tuto plochu (v prodloužení osy trubky) pokryjte ochranným materiálem a případně jej připevněte lepicí páskou k podlaze. Na něj v místech očekávaných dopadů položte papír pro jejich detekci (kulička při nárazu v měkkém papíru zanechá viditelnou stopu). Připravte si počítač, modul rozhraní PowerLink, propojte je USB kabelem a pomocí adaptérů je připojte k elektrické síti. Do rozhraní připojte kabel od snímače polohy a digitální převodník PS Optickou bránu zasuňte do vyhrazeného místa na přípravku detektorem dolů 4, vyústění konektoru by mělo směřovat směrem nad lavici. Kablíkem propojte bránu s digitálním převodníkem 3 Díky různým nerovnoměrnostem pohybu dochází při vstupu do úzké trubky a při jejím průchodu ke ztrátě (někdy i značné) části získané kinetické energie, takže výstupní rychlost kuličky v praxi není jednoznačně určena výškovým rozdílem této části dráhy. 4 Detektor je na konci blíže detekční LED, na druhé straně (blíže konektoru RJ-12) je zdroj infračerveného světla. 2

5 (na volbě vstupu nezáleží). Po zapnutí počítače, spuštění operačního systému a programu DataStudio (pomocí zástupce na ploše) je pracoviště připraveno k měření. Pokyny k provádění měření Ověření činnosti aparatury V programu DataStudio otevřete soubor vodorovny_vrh.ds, který je připraven pro tento experiment. To se provede pomocí položky Open Activity v úvodním dialogu programu nebo pomocí stejnojmenné položky v podmenu File. Tím je zajištěno následující nastavení: optická brána pracuje v režimu měření rychlosti průletu tělesa, konstanta je nastavena dle použité kuličky, naměřená rychlost je korigována dle reálných vlastností optické brány 5, snímač polohy a pohybu průběžně provádí měření jednou za sekundu, je nastaveno manuální vzorkování, tj. naměřená data jsou ukládána na základě podnětu operátora (nikoliv v nastavených časových intervalech), data jsou zobrazována ve formě tabulky zároveň s počítadlem platných vzorků. Nejprve ověřte správné nastavení polohy optické brány a činnost snímače polohy. V základním stavu musí být optická brána otevřená, což se pozná dle zhasnuté červené LED (a stejně tak zhasnuté zelené LED na příslušném vstupu digitálním převodníku). Přerušení paprsku (např. prstem) je indikováno rozsvícením těchto LED. V případě odchylek od popsaného chování upravte polohu optické brány na přípravku. Nyní spusťte měření pomocí tlačítka Start. Ultrazvukový snímač vydává v sekundových intervalech charakteristický zvuk a bliká LED, na prvním řádku tabulky se zobrazuje aktuálně měřená vzdálenost. Vložením dřevěného kvádru do dopadové plochy zkontrolujte, zda hodnota odpovídá skutečnosti. Je-li všechno v pořádku, je možné zahájit měření. Vlastní měření Pomocí měřítka zjistěte výšku vrhu h. Měření dvojic hodnot rychlost délka vrhu je poměrně jednoduché, přítomnost vyučujícího u prvních pokusů však jistě není na závadu. Do trubky (případně s nástavcem) vložte kuličku. Ta by měla projet přípravkem a její rychlost by měla být zaznamenána optickou bránou (v prvním sloupci tabulky se na dalším řádku objeví barevně hodnota rychlosti). Kulička by na dopadové ploše měla zanechat stopu. Na místo dopadu umístěte stěnu dřevěného hranolu, ultrazvukový snímač změří její vzdálenost (hodnota v druhém sloupci tabulky). Je-li vše připraveno, stiskněte v programu tlačítko Keep a aktuálně zobrazované hodnoty se uloží (barva se změní na černou, počítadlo hodnot se zvětší). Pokud se něco nepodaří (dopad kuličky 5 Detekční infračervený paprsek má nenulový průměr a jeho přerušení a odkrytí zaznamená brána při určitém poklesu či nárůstu intenzity světla. Mezi okamžikem přerušení a odkrytí paprsku se tak kulička posune méně, než je její průměr. Tuto skutečnost se snaží postihnout korekce, která místo skutečného průměru kuličky Dreal uvažuje menší hodnotu Deffective. Velikost této konstanty byla experimentálně určena nezávislým měřením rychlosti a odpovídá hodnotě uváděné výrobcem ve specifikaci. 3

6 mimo detekční papír, uvíznutí kuličky v trubce apod.), nic se neděje. Normálně pokračujte dalším pokusem bez uložení hodnot. Stopu na papíru označte (např. propiskou), abyste předešli nejasnostem při dalších pokusech. Měření probíhá poměrně rychle a neměli byste mít obtíže získat alespoň 50 platných dvojic hodnot. Snažte se pokud možno rovnoměrně pokrýt celý rozsah dostupných délek vrhu. Máte i dost prostoru na prostřídání svých pozic v průběhu měření. Měření v programu ukončete stiskem tlačítka s červeným čtverečkem (vpravo vedle Keep). Vyhodnocení měření Naměřené hodnoty (vzdálenost, počáteční rychlost) nyní zobrazte ve formě grafu. Ve sloupci vlevo naleznete sekci Data. Pomocí myši či touchpadu chytněte položku Position (m) a přetáhněte ji dolů na položku Graph v sekci Displays. Na pracovní ploše se objeví graf polohy závislosti na čase. Nyní přesuňte kurzor na popisek vodorovné osy v grafu (tvar kurzoru se změní) a po kliknutí se objeví výběr možností. Zvolte Corrected Velocity, tím už jste získali požadovanou závislost délky vrhu na počáteční rychlosti. Pomocí tlačítka zcela vpravo v liště nástrojů (nahoře nad grafem) rozviňte nabídku a odškrtněte položku Connected Lines (spojení bodů vystihovalo časovou posloupnost měření, pro tento graf nemá žádný fyzikální význam). Naměřenými body v grafu nyní proložte přímku. Na horní straně grafu mezi tlačítky nástrojů vyberte Fit a následně zvolte položku Linear Fit. Přímka je zakreslena do grafu a její parametry jsou uvedeny v rámečku. Dle teoretických předpovědí je směrnice m rovna m= 2 h g, kde h je výška vrhu a g tíhové zrychlení. Vzdálenost naměřená detektorem se skládá z vlastní délky vodorovného vrhu d a nějakého posunutí d 0 referenčního bodu detektoru od nulové hodnoty (viz obrázek výše) 6, které je však v průběhu měření konstantní. Pokud zakreslíte závislost měřené délky na počáteční rychlosti vrhu do grafu, projeví se vliv d 0 jako posunutí bodů ve směru svislé osy, na směrnici přímky vliv nemá. V tomto okamžiku již můžete jednoduchým výpočtem určit hodnotu tíhového zrychlení g a porovnat ji s tabulkovou hodnotou. 6 Tomuto posunutí je dosti obtížné se vyhnout, neboť přesná poloha výchozího bodu pro měření vzdálenosti není na snímači vyznačena ani není přímo přístupná (piezoelektrický element je umístěn pod ochrannou mřížkou). 4

7 Vyučující vám případně poradí při konečné úpravě grafu (nastavení barvy proložené přímky, vymazání evidentně chybných hodnot apod.). Výsledný graf si uložte pro účely vypracování protokolu o měření (položka Export Picture v podmenu Display), program bude požadovat zadání jména souboru. Kuličku použitou pro měření lze popsat jako tuhé těleso, její pohyb při opuštění trubky (v počátečním bodě vodorovného vrhu) se skládá z translačního pohybu hmotného středu ve vodorovném směru a rotace. Popište a vysvětlete, jakým způsobem se projeví vliv rotace kuličky na její pohyb během vrhu (vliv odporu prostředí přitom můžete zanedbat). Upozornění Příklad naměřené závislosti délky vrhu na počáteční rychlosti. Žáci jsou povinni dodržovat veškerá bezpečnostní pravidla, se kterými byli seznámeni v úvodní hodině. Při práci dbají pokynů vyučujícího a chovají se tak, aby zabránili jakékoliv újmě na zdraví i na svěřeném materiálu. Střet s letící ocelovou kuličkou by mohl být dosti bolestivý. Uvědomte si prosím, že zvláště počítače a elektronická zařízení jsou z hlediska rozpočtu školy poměrně nákladné položky, které by měly sloužit jako učební pomůcky i pro vaše spolužáky a následovníky. 5

8 Soupiska pomůcek a materiálu počítač (netbook) s programem DataStudio, napájecí adaptér, rozhraní PowerLink PS-2001, napájecí adaptér, USB kabel, digitální převodník PS-2159, optická brána ME-9498A (s propojovacím kabelem), snímač polohy a pohybu PS-2103A, přípravek pro vodorovný vrh (+ nastavovací trubka 2 ks), truhlářská svěrka (2 ks), kulička, ochranná vrstva podlahové krytiny (koberec, karton atp.), lepicí páska, papír pro detekci dopadu (utěrky, toaletní, krepový), dřevěný hranol, měřítko (svinovací metr), olovnice. 6