Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória 2 Mechanika hmotného bodu Dynamika - mechanická práca a mechanická energia

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória 2 Mechanika hmotného bodu Dynamika - mechanická práca a mechanická energia"

Transkript

1 Meno a riezvisko: Škola: Školský rok/blok: Predmet: Skuina: Trieda: Dátum: Škola re mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Teória Mechanika hmotného bodu Dynamika - mechanická ráca a mechanická energia.6 Mechanická ráca Vykonávanie mechanickej ráce je odmienené silovým ôsobením na teleso a ohybom telesa. Mechanickú rácu konáme, ak ťaháme alebo tlačíme nejaký redmet o odlahe, zdvíhame teleso do výšky. Mechanickú rácu tiež vykonávajú motory motorových vozidiel, žeriavy ri zdvíhaní bremena,.... Ak ôsobí na teleso (hmotný bod) konštantná sila s veľkosťou F rovnobežne s trajektóriou telesa a ak sa môže toto teleso ohybovať, je ráca vykonaná touto silou o dráhe s rovná: ; W N m J W F. s. (joule) Ak zviera konštantná sila F so smerom ohybu telesa konštantný uhol, ôsobí v smere ohybu len tangenciálna zložka tejto sily: F t. Zložka sily F, ktorá je kolmá na trajektóriu telesa, rácu nekoná. Prácu vykonanú silou F možno teda naísať v tvare: Normálová zložka F telesom a odložkou. n sily W Ft. s F. s.cos F ovlyvní veľkosť trecej sily, ktorá ôsobí medzi ohybujúcim sa V ríade ohybu na vodorovnej rovine, bude veľkosť trecej sily F F F. f m. g F.sin f trecia G n. F trecia daná vzťahom Ak bude veľkosť sily odložku. F n väčšia ako veľkosť tiažovej sily telesa, teleso bude vyzdvihnuté nad

2 Sila F n na odložke vlastne nadľahčuje reto je sila, ktorá tlačí teleso k odložke menšia, ako v ríade, že je teleso ťahané vodorovnou silou. Práca sa nekoná v týchto ríadoch:. Teleso sa neohybuje dráha je nulová. Je nutné si uvedomiť rozdiel medzi fyzikálnou veličinou ráca - W a fyzickou námahou. To, čomu sa bežne hovorí ráca, je väčšinou fyzická námaha. Zoberme si naríklad do natiahnutej ruky lnú PET fľašu vody a budeme ju v tejto olohe držať. Nekonáme žiadnu rácu. A neriek tomu nás ruka čoskoro začne bolieť. Je to reto, že budú namáhané svaly budeme teda fyzicky namáhaní.. Teleso sa ohybuje rovnomerným riamočiarym ohybom odľa druhého ohybového zákona na teleso ôsobí nulová sila. 3. Na teleso ôsobí sila v kolmom smere k trajektórii telesa veľkosť uhla je 90 a teda cos. Ak budeme v zime tlačiť o vodorovnej ceste sánky so súrodencom, budeme konať rácu (budeme musieť rekonávať treciu silu vznikajúcu medzi snehom a klznicou sánok). Tiažová sila ôsobiaca na sánky kolmo na cestu rácu nekoná! V závislosti od veľkosti uhla teleso rácu vykoná alebo sotrebuje:. 0 ; 90, otom cos 0 a teleso ôsobiace na iné teleso silou rácu koná. Chlaec ťahá sánky za šnúrku, ktorý zviera s vodorovnou rovinou uhol z daného intervalu; ritom koná rácu.. 90 ; 80, otom cos 0 a teleso ôsobiace na iné teleso silou rácu sotrebováva. Trecia sila ôsobiaca v redchádzajúcom ríklade medzi klznicou sánok a snehom koná záornú rácu, tz. sotrebováva rácu vykonávanú chlacom. Mechanickú rácu je možné tiež určiť graficky. Ak zobrazíme závislosť veľkosti sily, ktorá koná rácu od dráhy do ravouhlého systému súradníc. Ak zviera sila F so smerom ohybu telesa uhol, zobrazujeme do grafu len jej tangenciálnu zložku. Práca W vykonávaná silou F na dráhe s s zodovedá obsahu lochy od krivkou, ktorá znázorňuje závislosť veľkosti sily s od dráhy. V ríade konštantnej sily je grafom závislosti od dráhy olriamka (res. úsečka), a teda ráca vykonaná na dráhe s s s zodovedá obsahu obdĺžnika. Graf, z ktorého sme schoní určiť vykonanú rácu, sa nazýva racovný diagram. Pokiaľ na teleso ôsobí sila, ktorá nie je konštantná, tj. mení sa s časom, rozdelíme dráhu s na také úseky s, na ktorých je možné ovažovať silu za konštantnú. Potom určíme

3 elementárnu rácu W na jednotlivých úsekoch dráhy s. Táto elementárna ráca sa rovná obsahu obdĺžnika, ktorého jednou stranou je dĺžka jedného úseku dráhy s a druhou je veľkosť sily Fi na danom úseku s : Wi Fi. s. Celkovú rácu W, ktorú vykonáva remenlivá sila na dráhe s, určíme ako súčet jednotlivých elementárnych rác W. Teda n. s F. s... Fn. s F. i W F i s Rýchlejšie a resnejšie je možné získať celkovú rácu oužitím integrálneho očtu. Obrázky budú rovnaké, len sa výočet na základe určitých ravidiel zjednoduší..7 Výkon, ríkon, účinnosť V raxi existujú rôzne činnosti, ktoré namiesto ľudí môžu vykonávať stroje. Je to re nás výhodnejšie aj z toho dôvodu, že stroj zvládne zadanú rácu väčšinou efektívnejšie ako človek. Aby sme mohli osúdiť, ako rýchlo sa ráca koná, definujeme fyzikálnu veličinu výkon. Priemerný výkon P je odiel ráce W a času t, za ktorý sa daná ráca vykonala: W P t ; J s W P. (watt). Prácu, ktorú vykoná stroj racujúci s výkonom P za čas t, môžeme vyjadriť v tvare W P. t. Z toho vylýva, že ako jednotku ráce je možné oužiť wattsekundu, ričom latí:. W. s. J. S odobnou jednotkou sa stretávame v raxi naríklad v energetike ri meraní sotreby elektrickej energie sa bežne oužíva kilowatthodina. Platí vzťah re reočet: 6. kw. h 000W.. h W. s 3,6.0 Faktúra za sotrebovanú elektrickú energiu sa latí na základe sotreby, ktorá sa udáva v kilowatthodinách. Z fyzikálneho hľadiska je to sotreba energie, ktorú elektráreň dodala do domácnosti (firmy,...). Ak koná stroj rácu nerovnomerne, je možné určiť okamžitý výkon ako odiel ráce W vykonanej a času t : W P t Tento vzťah je možné re ohybujúce telesá (automobily,...) ďalej uraviť. Nech sa teleso ohybuje o riamke za stáleho silového ôsobenia F, ktorá má smer trajektórie telesa. Za dobu t rejde teleso dráhu s v.t, kde v je veľkosť okamžitej rýchlosti telesa. Potom okamžitý výkon môžeme vyjadriť vzťahom: J W F. s P t t F. v Rozdiel medzi okamžitým výkonom a riemerným výkonom je totožný ako rozdiel medzi okamžitou rýchlosťou a riemernou rýchlosťou. Pri činnosti strojov sa mení energia z jednej formy na inú, alebo sa energia renáša z jedného telesa na druhé. Stroj otom koná rácu zodovedajúcu tejto remenenej (res. renesenej) energii. V raxi ale dochádza k tomu, že časť energie sa mení na nevyužiteľnú formu energie (naríklad vlyvom trenia sa časť mechanickej energie mení na vnútornú energiu,... ). Podiel energie E, ktorú dodáme stroju a času t E P0 t, nazývame ríkon P 0 stroja: 3

4 Pre orovnanie výkonnosti rôznych strojov je dobré definovať ďalšiu fyzikálnu veličinu účinnosť: Podiel výkonu P a ríkonu P0 je účinnosť stroja: Účinnosť sa bežne vyjadruje v ercentách %. P ; P 0 Teoreticky môžu nastať tieto tri ríady:. E W P P - reálny stroj racujúci so stratami 0. E W P P - ideálny stroj racujúci bez strát 0 3. E W P P - eretum mobile I. druhu 0 Peretum mobile I. druhu je stroj, ktorý by vykonal väčšiu rácu ako je energia, ktorú mu dodáme. Takýto stroj odľa súčasného fyzikálneho oznania neexistuje..8. Kinetická energia Kinetickú energiu majú všetky telesá, ktoré sa vzhľadom k danej vzťažnej sústave ohybujú. Aby sme uviedli teleso do ohybu, je otrebné vykonať určitú rácu. Motor auta koná rácu, aby sa auto rozbehlo; ak chceme roztlačiť vozík, musíme vykonať rácu;.... V ďalšom nahradíme teleso hmotným bodom a budeme redokladať, že naň neôsobia žiadne trecie a odorové sily. Ak je hmotný bod s hmotnosťou m vzhľadom k danej inerciálnej vzťažnej sústave v okoji, neôsobí naň žiadna sila. Ak na hmotný bod začne ôsobiť stála sila F, udelí mu odľa F druhého Newtonovho zákona zrýchlenie a. Trajektóriou hmotného bodu je riamka, ktorá m má smer sily F. Za čas t sa bude hmotný bod ohybovať rýchlosťou s veľkosťou v a. t a rejde dráhu s at. Prácu, ktorú vykoná sila F na dráhe s je daná vzťahom W F. s. Ak dosadíme dráhu do vzťahu re rácu, dostaneme: W m a. at m at mv Práca vykonaná silou F je mierou zmeny kinetickej energie: W Ek. Vzhľadom k tomu, že na očiatku bol hmotný bod v okoji (a teda jeho kinetická energia bola nulová), je ráca vykonaná silou F na dráhe s rovná kinetickej energii W mv E k ; E k J 4

5 Kinetická energia hmotného bodu nezávisí na smere rýchlosti hmotného bodu. Ak sa mení smer rýchlosti hmotného bodu, ale jej veľkosť rýchlosti je konštantná (naríklad rovnomerný ohyb o kružnici), je konštantná aj kinetická energia. Na hmotný bod ohybujúci sa o kružnici ôsobí dostredivá sila kolmo k smeru rýchlosti. Táto sila nekoná rácu. Ak sa mení veľkosť rýchlosti hmotného bodu, mení sa aj veľkosť kinetickej energie hmotného bodu. Zmena kinetickej energie hmotného bodu je daná zmenou ráce, ktorú vykoná výslednica síl ôsobiacich na hmotný bod. Pokiaľ táto výslednica koná rácu záornú, tj. rácu sotrebováva (brzdiaca sila ri zastavovaní vozidla), kinetická energia sa zmenšuje. Teda Ek Ek Ek W Kinetická energia hmotného bodu je závislá od veľkosti jeho rýchlosti. Veľkosť rýchlosti hmotného bodu je ale závislá na voľbe vzťažnej sústavy, reto aj jeho kinetická energia je závislá na voľbe vzťažnej sústavy. Človek, ktorý cestuje vo vlaku má nulovú kinetickú energiu vzhľadom k vlaku, ale nenulovú vzhľadom k stanici. Niekedy sa stane, že je nevyhnutné určiť kinetickú energiu celej sústavy hmotných bodov. Kinetická energia sústavy hmotných bodov, ktoré majú hmotnosť, m,..., m a veľkosti n m v v vn rýchlostí vzhľadom k určitej vzťažnej sústave,,...,, je daná súčtom kinetických energií jednotlivých hmotných bodov: Ek mv mv... mnv n Takýmto sôsobom je možné vyočítať celkovú kinetickú energiu molekúl lynu v nádobe, telies Slnečnej sústavy, čreín o výbuchu granátu, Potenciálna energia Potenciálnu energiu majú telesá, ktoré:. sa nachádzajú v silových oliach iných telies v tiažovom oli Zeme sa jedná o tiažovú otenciálnu energiu. sú ružne deformované otenciálna energia ružnosti (naríklad ri stlačení alebo natiahnutí ružiny) Tiažová otenciálna energia a jej zmeny súvisia s rácou, ktorú vykoná tiažová sila ri ohybe telesa v tiažovom oli Zeme. Uvažujme namiesto telesa oäť hmotný bod s hmotnosťou m, ktorý adá voľným ádom v tiažovom oli Zeme o riamke. Na hmotný bod ôsobí tiažová sila F G. Medzi bodmi A a B rekoná dráhu s dĺžkou s. n 5

6 Tiažová sila, ktorej smer má rovnaký smer ako trajektória hmotného bodu, vykoná rácu W FG s m g h, retože bod A je vo výške h a bod B vo výške nad ovrchom... h Zeme. Práca, ktorú vykoná tiažová sila, určuje úbytok tiažovej otenciálnej energie hmotného bodu: W E E m. g. h m. g. h Práca vykonaná tiažovou silou závisí od hmotnosti hmotného bodu, veľkosti tiažového zrýchlenia a na očiatočnej a koncovej výške hmotného bodu nad ovrchom Zeme. Nezávisí od tvaru trajektórie a ani na dĺžke dráhy. Ak sa bude chlaec sánkovať na sánkach z koca, bude zmena jeho otenciálnej energie daná len revýšením miesta štartu a cieľa. Nezávisí na skutočne rejdenej dráhe a tvarom jej trajektórie. Zmena otenciálnej energie bude rovnaká re neho a re kameň, ktorý by bol zhodený z vrcholu koca do rovnakej nadmorskej výšky, do ktorej sa dostal chlaec ri sánkovaní. Pokiaľ chceme jednoznačne určiť tiažovú otenciálnu energiu E h a nielen jej úbytok, je nutné vored zvoliť vodorovnú rovinu (tzv. nulovú hladinu tiažovej otenciálnej energie), na ktorej budeme ovažovať tiažovú otenciálnu energiu za nulovú. Potenciálnu energiu otom určujeme vzhľadom k tejto rovine. Vo výške h nad zvolenou nulovou hladinou otenciálnej energie je tiažová otenciálna energia hmotného bodu s hmotnosťou m daná vzťahom E m. g. h ;E J Somínanú nulovú hladinu otenciálnej energie je možné voliť ľubovoľne, odľa toho, čo je v danej situácii najvýhodnejšie. Na stole, ktorý je,5m nad odlahou, stojí 0,5m vysoká soška kráľa. Tiažová otenciálna 0,5.m.g energia hlavy sošky vzhľadom k stolu je, kde m je hmotnosť hlavy sošky. Potenciálna energia hlavy sošky vzhľadom k odlahe je ale,5 0, 5 m.. g. Ak bude na teleso ôsobiť okrem tiažovej sily F G ďalšia sila rovnako veľká, ale oačne orientovaná, je možné touto silou teleso zdvíhať rovnomerným ohybom. Pri zdvihnutí telesa do výšky h vykoná táto vonkajšia sila rácu W m.g. h, ktorá je rovná rírastku tiažovej otenciálnej energie telesa. Vzhľadom k tomu, že tiažová otenciálna energia je odmienená vzájomným silovým ôsobením telies, mali by sme hovoriť o tiažovej otenciálnej energii sústavy telies (neríklad Zem-kameň,... ). Sravidla sa ale hovorí len o otenciálnej energii daného telesa (teda naríklad kameňa). 6

3 Mechanická práca a energia

3 Mechanická práca a energia 3 Mechanická práca a energia U áut je bežné hodnotiť ich výkon v jednotke kone. Napríklad podľa výrobcu, model auta Peugeot 07 má výkon 68 koní. Na súťažiach F sú od sezóny 007 používané motory s výkonom

Více

Mechanická práca, energia a jej rôzne formy, výkon, premeny

Mechanická práca, energia a jej rôzne formy, výkon, premeny Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Hodinová dotácia: Tematický celok: Človek a príroda Fyzika prvý 1 hodina týždenne Mechanická práca, energia Počet hodín v TC: 4 Obsahový štandard: rôznych foriem energie

Více

Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória. Práca a energia

Bilingválne gymnázium C. S. Lewisa, Beňadická 38, Bratislava. Teória. Práca a energia Meno a riezisko: Škola: Predmet: Školský rok/blok: Skuina: Trieda: Dátum: Bilingálne gymnázium C S Lewisa, Beňadická 38, Bratislaa Fyzika 8-9 / D Teória Práca a energia Práca; Energia; Kinetická energia

Více

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória 3 Gravitačné pole Intenzita gravitačného pola, radiálne a homogénne gravitačné pole

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium. Teória 3 Gravitačné pole Intenzita gravitačného pola, radiálne a homogénne gravitačné pole eno a rievisko: Škola: Školský rok/blok: Predet: Skuina: Trieda: Dátu: Škola re ioriadne nadané deti a Gynáiu Fyika Teória 3 Gravitačné ole Intenita gravitačného ola, radiálne a hoogénne gravitačné ole

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný

Více

Limita funkcie. Čo rozumieme pod blížiť sa? y x. 2 lim 3

Limita funkcie. Čo rozumieme pod blížiť sa? y x. 2 lim 3 Limita funkcie y 2 2 1 1 2 1 y 2 2 1 lim 3 1 1 Čo rozumieme pod blížiť sa? Porovnanie funkcií y 2 2 1 1 y 2 1 2 2 1 lim 3 1 1 1-1+ Limita funkcie lim f b a Ak ku každému číslu, eistuje také okolie bodu

Více

1.5.2 Mechanická práce II

1.5.2 Mechanická práce II .5. Mechanická ráce II Předoklady: 50 Př. : Jakou minimální ráci vykonáš ři řemístění bedny o hmotnosti 50 k o odlaze o vzdálenost 5 m. Příklad sočítej dvakrát, jednou zanedbej třecí sílu mezi bednou a

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.

Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme

Více

Dynamika. Sila a pohyb

Dynamika. Sila a pohyb Dynamika Sila a pohyb Čo spôsobuje zmenu rýchlosti telesa? Basketbalista Vodný lyžiar kontakt Sprostredkovaný kontakt pole Interakcia (vzájomné pôsobenie ) s okolitými objektami Kvantifikátor sila [N]

Více

4. Práce, výkon, energie a vrhy

4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce Těleso koná práci, jestliže působí silou na jiné těleso a posune jej po určité dráze ve směru síly. Příklad: traktor táhne přívěs, jeřáb zvedá panel Kdy se práce

Více

Súmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, "Súmernosti" 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná

Súmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, Súmernosti 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ 1 úmernosti 7.ročník ZŠ Mgr. Zuzana Blašková 2 ZŠ taničná 13, Košice Osová súmernosť určenie základné rysovanie vlastnosti úlohy s riešeniami osovo súmerné

Více

i j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame:

i j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame: 0 Interpolácia 0 Úvod Hlavnou myšlienkou interpolácie je nájs t funkciu polynóm) P n x) ktorá sa bude zhodova t s funkciou fx) v n rôznych uzlových bodoch x i tj P n x) = fx i ) = f i = y i i = 0 n Niekedy

Více

Jednoduché stroje Prevody na prenos síl a pohybu

Jednoduché stroje Prevody na prenos síl a pohybu Stroje a mechanizmy Jednoduché stroje Prevody na prenos síl a pohybu História jednoduchých strojov dôvodom na ich vznik bola snaha ľudí uľahčiť si svoju namáhavú prácu postupne pomocou nástrojov a rôznych

Více

Zmena skupenstva látok

Zmena skupenstva látok 1. Keď má sústava v rovnovážnom stave vo vrtkých častiach rovnaké fyzikálne a chemické vlastnosti, napr. rovnakú hustotu, štruktúru, rovnaké chemické zloženie, nazýva sa fáza. Prechod látky z jednej fázy

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Práce, výkon, energie

Práce, výkon, energie Práce, výkon, energie (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 23. října 2009 Obsah Mechanická práce Výkon, příkon, účinnost Mechanická energie Kinetická energie Potenciální energie

Více

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech

Více

Práce, výkon, energie

Práce, výkon, energie Práce, výkon, energie (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 11. listopadu 2009 Obsah Mechanická práce Výkon, příkon, účinnost Mechanická energie Kinetická energie Potenciální

Více

VECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4

VECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4 Príklad 1 Naučte korytnačku príkaz čelenka. Porozmýšľajte nad využitím príkazu plnytrojuhol60: viem plnytrojuhol60 opakuj 3 [do 60 vp 120 Riešenie: definujeme ďalšie príkazy na kreslenie trojuholníka líšiace

Více

CVIČENIE 1 : ZÁKLADNÉ VÝPOČTY PRAVDEPODOBNOSTI

CVIČENIE 1 : ZÁKLADNÉ VÝPOČTY PRAVDEPODOBNOSTI CVIČENIE : ZÁKLDNÉ VÝOČTY RVDEODOBNOSTI. KLSICKÁ DEFINÍCI RVDEODOBNOSTI ríklad : ká je pravdepodobnosť, že pri hode kockou padne číslo resp. padne nepárne číslo? jav, kedy padne číslo B jav, že padne nepárne

Více

Studentove t-testy. Metódy riešenia matematických úloh

Studentove t-testy. Metódy riešenia matematických úloh Studentove t-testy Metódy riešenia matematických úloh www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Jednovýberový t-test z prednášky Máme náhodný výber z normálneho rozdelenia s neznámymi parametrami Chceme

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

Matice. Matica typu m x n je tabuľka s m riadkami a n stĺpcami amn. a ij. prvok matice, i j udáva pozíciu prvku

Matice. Matica typu m x n je tabuľka s m riadkami a n stĺpcami amn. a ij. prvok matice, i j udáva pozíciu prvku Matice Matice Matica typu m x n je tabuľka s m riadkami a n stĺpcami a11 a12... a1 n a21 a22... a2n............ am1 am2... amn a ij prvok matice, i j udáva pozíciu prvku i- čísluje riadky J- čísluje stĺpce

Více

Ze vztahu pro mechanickou práci vyjádřete fyzikální rozměr odvozené jednotky J (joule).

Ze vztahu pro mechanickou práci vyjádřete fyzikální rozměr odvozené jednotky J (joule). Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA PRÁCE A ENEGRIE Teorie Uveďte tři konkrétní

Více

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla. říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep (1) 1. Zaveďte slovy fyzikální veličinu účinnost 2. Vyjádřete 1 Joule v základních jednotkách SI. 3. Těleso přemístíme do vzdálenosti 8,1 m, přičemž na ně působíme silou o velikosti 158 N. Jakou práci

Více

Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia

Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia Opatrenie:. Premena tradičnej škol na modernú Gmnázium Jozefa Gregora Tajovského Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia V tomto tete sa budeme zaoberat najskôr grafickým znázornením riešenia sústav

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

1. LABORATÓRNE CVIČENIE

1. LABORATÓRNE CVIČENIE MENO: ROČNÍK A TRIEDA: 1. LABORATÓRNE CVIČENIE ROVNOMERNÝ POHYB - ZÁVISLOSŤ POLOHY OD ČASU Cieľ: Naučiť sa pracovať so senzorom polohy a ako sú rôzne druhy pohybu prezentované na grafe závislosti polohy

Více

Finančný manažment, finančná matematika a účtovníctvo

Finančný manažment, finančná matematika a účtovníctvo MAAG maag.euba.sk Finančný manažment, finančná matematika a účtovníctvo Finančný ný manažment ment znamená maag.euba.sk riadenie finančných ných procesov v podnikoch a inštitúciách najrôznejšieho typu.

Více

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305 .3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram

Více

Fyzika 9. ročník 3. Laboratórna úloha

Fyzika 9. ročník 3. Laboratórna úloha Základná škola s materskou školou Chlebnice Fyzika 9. ročník 3. Laboratórna úloha Úloha: Urč pevnú látku, z ktorej je zhotovené teleso, pomocou mernej tepelnej kapacity Príprava: Medzi telesami, ktorých

Více

TomTom Referenčná príručka

TomTom Referenčná príručka TomTom Referenčná príručka Obsah Rizikové zóny 3 Rizikové zóny vo Francúzsku... 3 Upozornenia na rizikové zóny... 3 Zmena spôsobu upozornenia... 4 tlačidlo Ohlásiť... 4 Nahlásenie novej rizikovej zóny

Více

DYNAMIKA V PRÍKLADOCH

DYNAMIKA V PRÍKLADOCH STROJNÍCKA FAKULTA Katedra aplikovanej mechaniky a mechatroniky prof. Ing. Jozef Bocko, CSc., Ing. Jozef Filas, CSc., Ing. Róbert Huňady, PhD., Ing. Peter Sivák, PhD. DYNAMIKA V PRÍKLADOCH Košice 2011

Více

Analýza dopravnej situácie v SR

Analýza dopravnej situácie v SR Analýza dopravnej situácie v SR Príloha č. 4 Nehodovosť Dopravná nehodovosť na pozemných komunikáciách predstavuje dôležitý ukazovateľ úrovne cestných podmienok (stavebno-technického stavu) a premávkových

Více

1. MAGNETICKÝ INDUKČNÝ TOK

1. MAGNETICKÝ INDUKČNÝ TOK NESTACIONÁRNE MAGNETICKÉ POLE STACIONÁRNE MAGNETICKÉ POLE - je časovo nepremenné, konštantné magnetické pole. Vzniká okolo nepohybujúceho permanentného magnetu alebo okolo nepohybujúceho sa vodiča, ktorým

Více

TECHNICKÁ MECHANIKA STATIKA Prvé prepracované a doplnené vydanie

TECHNICKÁ MECHANIKA STATIKA Prvé prepracované a doplnené vydanie SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE Technická fakulta Katedra konštruovania strojov doc. Ing. Marian Kučera, PhD. TECHNICKÁ MECHANIKA STATIKA Prvé prepracované a doplnené vydanie Nitra 2013 Vydala

Více

MATURITA 2016 ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE

MATURITA 2016 ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE MATURITA 2016 ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE Organizáciu MS upravuje zákon č. 245/2008 Z. z. o výchove a vzdelávaní (školský zákon) a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení neskorších predpisov a vyhláška

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI

Více

FYZIKA I. Mechanická energie. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

FYZIKA I. Mechanická energie. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Mechanická enegie Pof. RND. Vilém Mád, CSc. Pof. Ing. Libo Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Iena Hlaváčová, Ph.D. Mg. At. Dagma Mádová Ostava

Více

11. Dynamika Úvod do dynamiky

11. Dynamika Úvod do dynamiky 11. Dynamika 1 11.1 Úvod do dynamiky Dynamika je částí mechaniky, která se zabývá studiem pohybu hmotných bodů a těles při působení sil. V dynamice se řeší takové případy, kdy síly působící na dokonale

Více

VYSPORIADANIE PREHRADENÝCH ZÁVÄZKOV A POHĽADÁVOK

VYSPORIADANIE PREHRADENÝCH ZÁVÄZKOV A POHĽADÁVOK VYSPORIADANIE PREHRADENÝCH ZÁVÄZKOV A POHĽADÁVOK Funkcia Vysporiadanie pohľadávok a záväzkov umožňuje riešiť preplatky pohľadávok a záväzkov, prípady, kedy je úhrada vyššia ako hodnota uvedená na doklade.

Více

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky 3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_4_Mechanická práce a energie Ing. Jakub Ulmann 4 Mechanická práce a energie 4.1 Mechanická práce 4.2

Více

Termodynamika ideálního plynu

Termodynamika ideálního plynu Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu

Více

BIOMECHANIKA. 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon)

BIOMECHANIKA. 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon) BIOMECHANIKA 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující:

Více

DANE A DAŇOVÝ SYSTÉM V SR

DANE A DAŇOVÝ SYSTÉM V SR DANE A DAŇOVÝ SYSTÉM V SR Na tomto svete nie je nič isté, iba dane a smrť. Benjamin Franklin, 1789 DAŇ Povinná, zákonom stanovená platba, ktorú odvádza daňový subjekt, t.j. fyzická alebo právnická osoba,

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2017 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2017 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 207 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM Varianta A Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Příklad (25 bodů) Nechť (a) Spočtěte lim n x n. (b)

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

Riešené úlohy Testovania 9/ 2011

Riešené úlohy Testovania 9/ 2011 Riešené úlohy Testovania 9/ 2011 01. Nájdite číslo, ktoré po vydelení číslom 12 dáva podiel 57 a zvyšok 11. 57x12=684 684+11=695 Skúška: 695:12=57 95 11 01. 6 9 5 02. V sude je 1,5 hektolitra dažďovej

Více

8. Relácia usporiadania

8. Relácia usporiadania 8. Relácia usporiadania V tejto časti sa budeme venovať ďalšiemu špeciálnemu typu binárnych relácií v množine M - reláciám Najskôr si uvedieme nasledujúce štyri definície. Relácia R definovaná v množine

Více

Téma : Špecifiká marketingu finančných služieb

Téma : Špecifiká marketingu finančných služieb Téma : Špecifiká marketingu finančných služieb Marketing predstavuje komplex činností, ktorý zahrňuje všetky činnosti od nápadu až po uvedenie produktu na trh. Cieľom marketingu je potom predať: správny

Více

Astronomická fotografia -- kuchárka pre digitálnu fotografiu

Astronomická fotografia -- kuchárka pre digitálnu fotografiu Astronomická fotografia -- kuchárka pre digitálnu fotografiu Peter Delinčák, sekcia astronomickej fotografie SAS Úvodom S príchodom digitálnych fotoaparátov sa otvorili nové možnosti pre astronomickú fotografiu.

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 6. Energie 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:

Více

Kreslenie vo Worde Chceme napríklad nakresliť čiaru priamku. V paneli ponúk klikneme na Vložiť a v paneli nástrojov klikneme na Tvary.

Kreslenie vo Worde Chceme napríklad nakresliť čiaru priamku. V paneli ponúk klikneme na Vložiť a v paneli nástrojov klikneme na Tvary. Kreslenie vo Worde Chceme napríklad nakresliť čiaru priamku. V paneli ponúk klikneme na Vložiť a v paneli nástrojov klikneme na Tvary. V roletke klikneme na ikonku Čiara. Ukazovateľom myši, keď nim prejdeme

Více

Vývoj cien energií vo vybraných krajinách V4

Vývoj cien energií vo vybraných krajinách V4 Vývoj cien energií vo vybraných krajinách V4 Ceny energií majú v krajinách V4 stále výrazný proinflačný vplyv. Je to výsledok významných váh energií a ich podielu na celkovom spotrebnom koši v kombinácii

Více

Základy optických systémov

Základy optických systémov Základy optických systémov Norbert Tarjányi, Katedra fyziky, EF ŽU tarjanyi@fyzika.uniza.sk 1 Vlastnosti svetla - koherencia Koherencia časová, priestorová Časová koherencia: charakterizuje koreláciu optického

Více

FYZIKA pre 8. ročník ZŠ

FYZIKA pre 8. ročník ZŠ cieľ a klúčové kompetencie tématický celok FYZIKA pre 8. ročník ZŠ téma obsahový štandard konkrétne príklady medzipredmetové vzťahy metódy učebné zdroje príprava učiteľa poč. hod. odpor. konkrétny výstup

Více

ZAŤAŽENIE KONŠTRUKCIÍ

ZAŤAŽENIE KONŠTRUKCIÍ ZAŤAŽENIE KONŠTRUKCIÍ ZAŤAŽENIA MOSTOV POZEMNÝCH KOMUNIKÁCIÍ Prednášajúci: Ing. Richard Hlinka, PhD. Tento príspevok vznikol vďaka podpore v rámci OP Vzdelávanie pre projekt Podpora kvality vzdelávania

Více

Obsah. Reprezentácia údajov v počítači. Digitalizácia číselnej informácie. Digitalizácia znakov a textovej informácie.

Obsah. Reprezentácia údajov v počítači. Digitalizácia číselnej informácie. Digitalizácia znakov a textovej informácie. Obsah Reprezentácia údajov v počítači. Digitalizácia číselnej informácie. Digitalizácia znakov a textovej informácie. Reprezentácia údajov v počítači. Počítač je stroj, ktorý na kódovanie údajov (čísla,

Více

Hromadná korešpondencia v programe Word Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych

Hromadná korešpondencia v programe Word Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych Hromadná korešpondencia v programe Word 2010 Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych Obsah Čo je hromadná korešpondencia Spustenie hromadnej korešpondencie Nastavenie menoviek Pripojenie menoviek k zoznamu adries

Více

Zvyškové triedy podľa modulu

Zvyškové triedy podľa modulu Zvyškové triedy podľa modulu Tomáš Madaras 2011 Pre dané prirodzené číslo m 2 je relácia kongruencie podľa modulu m na množine Z reláciou ekvivalencie, teda jej prislúcha rozklad Z na systém navzájom disjunktných

Více

4 Mechanika sústavy hmotného bodu a tuhého telesa

4 Mechanika sústavy hmotného bodu a tuhého telesa 4 Mechanka sústavy hmotného bodu a tuhého telesa Z matematky veme že ťažsko štvorca sa nachádza na presečníku jeho uhloprečok Ale ako to bude s ťažskom telesa ktoré ne je symetrcké? Napríklad kde sa bude

Více

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce

Více

2.5 Stropný systém. Únosnosť stropu POROTHERM. Building Value. str. 63

2.5 Stropný systém. Únosnosť stropu POROTHERM. Building Value. str. 63 POROTHERM Parametre únosnosti stropu sú uvedené v tabuľkách pre konkrétne kombinácie stropu podľa osovej vzdialenosti nosníkov a podľa hrúbky betónovej dosky (hrúbka betónu nad stropnými vložkami). V tabuľkách

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

Popis kontrol vykonávaných pri OVEROVANÍ zúčtovacích dávok na Elektronickej pobočke

Popis kontrol vykonávaných pri OVEROVANÍ zúčtovacích dávok na Elektronickej pobočke Popis kontrol vykonávaných pri OVEROVANÍ zúčtovacích dávok na Elektronickej pobočke Všeobecne, platí pre každú kontrolu: Ak nie je status po overení údajov dávky Bez chýb zobrazí sa k danej chybe príslušný

Více

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje

Více

Modul Kontrolné programy

Modul Kontrolné programy Modul Podporné programy str. 1 Modul Kontrolné programy Obsah: 1. Úvod 2 2. Kontrolné programy 3 2.1. Kontrola sklad príjem 4 2.2. Kontrola sklad výdaj 4 2.3. Kontrola sklad korektnosť 5 2.4. Kontrola

Více

Príloha číslo 1 k Metodickému usmerneniu vo veci dohôd o prácach vykonávaných mimo pracovného pomeru zo dňa :

Príloha číslo 1 k Metodickému usmerneniu vo veci dohôd o prácach vykonávaných mimo pracovného pomeru zo dňa : Príloha číslo 1 k Metodickému usmerneniu vo veci dohôd o prácach vykonávaných mimo pracovného pomeru zo dňa 12. 12. 2012: Článok 1 Základná tabuľka odvodov u zamestnancov s pravidelným príjmom: zamestnávateľa

Více

Návrh postupu pre stanovenie počtu odborných zástupcov na prevádzkovanie verejných vodovodov a verejných kanalizácií v správe vodárenských spoločnosti

Návrh postupu pre stanovenie počtu odborných zástupcov na prevádzkovanie verejných vodovodov a verejných kanalizácií v správe vodárenských spoločnosti 1 Návrh postupu pre stanovenie počtu odborných zástupcov na prevádzkovanie verejných vodovodov a verejných kanalizácií v správe vodárenských spoločnosti Oprávnenie prevádzkovať verejný vodovod alebo verejnú

Více

Kontrola väzieb výkazu Súvaha a Výkaz ziskov a strát Príručka používateľa

Kontrola väzieb výkazu Súvaha a Výkaz ziskov a strát Príručka používateľa Kontrola Príručka používateľa úroveň: Klient Štátnej pokladnice Verzia 1.0 Január 2013 Autor: Michal Pikus FocusPM Page 1 of 5 Obsah Obsah... 2 1. Úvod... 3 2. Logika porovnania... 3 3. Vykonanie kontroly...

Více

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2 Příklad 5.3 Zadání: Elektron o kinetické energii E se srazí s valenčním elektronem argonu a ionizuje jej. Při ionizaci se část energie nalétávajícího elektronu spotřebuje na uvolnění valenčního elektronu

Více

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE Obsa Energie... 1 Kinetická energie... 1 Potenciální energie... Konzervativní síla... Konzervativníu silovéu oli odovídá dru otenciální

Více

SKLADOVÁ INVENTÚRA 1 VYTVORENIE INVENTÚRY. 1.1 Nastavenie skladovej inventúry

SKLADOVÁ INVENTÚRA 1 VYTVORENIE INVENTÚRY. 1.1 Nastavenie skladovej inventúry SKLADOVÁ INVENTÚRA Skladové inventúry umožňujú vyrovnanie evidovaného stavu zásob so skutočným fyzicky zisteným stavom. Pri inventúre vznikajú inventúrne rozdiely medzi fyzickým a evidenčným stavom: kladné

Více

Automatické pohony na brány

Automatické pohony na brány Manuál CITY1-EVO 230V CALYPSO NASTAVOVANIE RIADIACEJ ELEKTRONIKY 1. Zatlačte a držte zatlačené tlačidlo OK pokiaľ sa nezobrazí požadovaná položka. 2. Pustite tlačidlo OK. Následne sa zobrazí prvá položka

Více

Diferenciál funkcie, jeho význam a použitie

Diferenciál funkcie, jeho význam a použitie Diferenciál funkcie, jeho význam a použitie Diferenciál funkcie Výrazy y/x a y sa od seba líšia tým menej, čím viac sa x blíži k nule y x y lim x y x lim x 0 x0x x0 y y x lim x x yx x x x 0 x Diferenciál

Více

Smartfóny ako spotrebiče so zabudovanými snímačmi

Smartfóny ako spotrebiče so zabudovanými snímačmi 3 Smartfóny ako spotrebiče so zabudovanými snímačmi Karl Heller, Bernhard Horlacher Odporúčaný ročník 10. 12. Časový rámec Názov tematického celku 2 4 min. Elektrické spotrebiče Cieľ a rozvoj kompetencií

Více

V E K T O R Y. F b) pomocou hrubo vyznačených písmen ( hlavne v tlačenom texte ): a b c d v F

V E K T O R Y. F b) pomocou hrubo vyznačených písmen ( hlavne v tlačenom texte ): a b c d v F Fyzikálne veličiny delíme n sklárne vektorové. V E K T O R Y SKALÁRNE FYZIKÁLNE VELIČINY skláry ( lt. scle stupnic ) sú jednoznčne určené veľkosťou ( = číselná hodnot + jednotk ). Sklármi sú npríkld čs,

Více

Imagine. Popis prostredia:

Imagine. Popis prostredia: Priemerný človek si zapamätá približne: - 10 % z toho, čo číta, - 20 % z toho, čo počuje, - 30 % z toho, čo vidí v podobe obrazu, - 50 % z toho, čo vidí a súčasne počuje, - 70 % z toho čo súčasne vidí,

Více

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s.

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s. Řešení úloh. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů.a) Doba jízdy na prvním úseku (v 5 m s ): t v a 30 s. Konečná rychlost jízdy druhého úseku je v v + a t 3 m s. Pro rovnoměrně

Více

ČÍSELNÉ RADY. a n (1) n=1

ČÍSELNÉ RADY. a n (1) n=1 ČÍSELNÉ RADY Budeme sa zaoberať výrazmi, ktoré obsahujú nekonečne veľa sčítancov. Takéto výrazy budeme nazývať nekonečné rady. V nasledujúcom príklade je ilustrované, ako môže takýto výraz vzniknúť. Príklad.

Více

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8 Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................

Více

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny

Více

CHARAKTERISTIKA JEDNOROZMERNÝCH ŠTATISTICKÝCH SÚBOROV

CHARAKTERISTIKA JEDNOROZMERNÝCH ŠTATISTICKÝCH SÚBOROV CHARAKTERISTIKA JEDNOROZMERNÝCH ŠTATISTICKÝCH SÚBOROV Táto časť sa venuje metódam štatistického výskumu súboru, pri ktorých sa zaoberáme jednotlivými štatistickými znakmi samostatne, bez toho, žeby sme

Více

JEDI pohon pre garážové brány

JEDI pohon pre garážové brány JEDI pohon pre garážové brány TRITON s.r.o. www.triton.eu Strana 1 z 6 JET DÔLEŽITÉ UPOZORNENIA V2 ELETTRONICA si vyhradzuje právo upravovať produkt bez predchádzajúceho upozornenia. Taktiež spoločnosť

Více

Osoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od

Osoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od A. Právny rámec Osoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od 18. 4. 2016 Podľa 8 ods. 1 zákona č. 343/2015 Z. z. o verejnom obstarávaní a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení

Více

Odkazy na pravidlá sú podľa aktuálnych pravidiel na stránke Slovenská verzia pravidiel sa pripravuje

Odkazy na pravidlá sú podľa aktuálnych pravidiel na stránke  Slovenská verzia pravidiel sa pripravuje Vybavenie strelnice Odkazy na pravidlá sú podľa aktuálnych pravidiel na stránke www.worldarchery.org. Slovenská verzia pravidiel sa pripravuje Prečo sa robí kontrola strelnice? Musíme zabezpečiť aby všetky

Více

NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P

NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P 1. VLASTNÉ POLOVODIČE Vlastnými polovodičmi nazývame polovodiče chemicky čisté, bez prímesí iných prvkov. V súčasnosti je najpoužívanejším polovodičovým

Více

Potrebujem: plastelína, tabuľa, kriedy, papieriky veľkosti A5, pastelky, ceruzky, lepiaca páska, nožnice

Potrebujem: plastelína, tabuľa, kriedy, papieriky veľkosti A5, pastelky, ceruzky, lepiaca páska, nožnice Autor: Mgr. Sláva Žilková, ZŠ s MŠ Hriňová, Školská 1575, 962 05, Hriňová Cesta na kurikulum: PREDMET ROČNÍK TEMATICKÝ CELOK Biológia 5. ročník ZŠ Vodný ekosystém Minutáž: 1 vyučovacia hodina Potrebujem:

Více

Trh výrobných faktorov. Prednáška 7

Trh výrobných faktorov. Prednáška 7 Trh výrobných faktorov Prednáška 7 Tvorba cien VF ceny plynúce zo služieb VF Dopyt po VF je odvodený dopyt Prepojenosť trhu VF s trhom SaS potreba vedieť typ konkurencie na trhu výstupov Subjekty na trhu

Více

Manuál Generovanie prístupových práv E-Recept

Manuál Generovanie prístupových práv E-Recept Manuál Generovanie prístupových práv E-Recept Obsah Čo je e-recept... 2 Online pobočka správa prístupov... 3 Aktivácia registrovaného používateľa... 4 Pridaj nového neregistrovaného používateľa... 5 Zabudnuté

Více

Zachovanie mentálnej mapy pri interakcií s grafom. RNDr. Jana Katreniaková PhD.

Zachovanie mentálnej mapy pri interakcií s grafom. RNDr. Jana Katreniaková PhD. Zachovanie mentálnej mapy pri interakcií s grafom RNDr. Jana Katreniaková PhD. Cieľ Nájsť spôsob, ako obmedziť zmeny pri kreslení hrán grafov (vizualizácia) počas používateľskej interakcie. Kreslenie grafov

Více

Referenčná ponuka na prístup ku káblovodom a infraštruktúre. Príloha 7 Poplatky a ceny

Referenčná ponuka na prístup ku káblovodom a infraštruktúre. Príloha 7 Poplatky a ceny Príloha 7 Poplatky a ceny Príloha 7: Poplatky a ceny strana 1 z 5 Obsah 1. CENY V RÁMCI DOHODY NDA A RÁMCOVEJ ZMLUVY... 3 2. CENY V RÁMCI ZMLUVY O DUCT SHARING... 3 2.1 CENA ZA POSKYTOVANIE ZÁKLADNEJ SLUŽBY

Více

Vážení používatelia programu WISP.

Vážení používatelia programu WISP. Vážení používatelia programu WISP. V súvislosti s Kontrolným výkazom DPH (ďalej iba KV) sme doplnili od verzie IS WISP 165.3633 a DB 165.1414 údaje potrebné pre ďalšie spracovanie a vyhotovenie súboru

Více

Dodanie tovaru a reťazové obchody Miesto dodania tovaru - 13/1

Dodanie tovaru a reťazové obchody Miesto dodania tovaru - 13/1 Dodanie u a reťazové obchody Miesto dodania u - 13/1 ak je dodanie u spojené s odoslaním alebo prepravou u - kde sa nachádza v čase, keď sa odoslanie alebo preprava u osobe, ktorej má byť dodaný, začína

Více