1 MECHANICKÁ PRÁCE A ENERGIE 1.1 MECHANICKÁ PRÁCE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1 MECHANICKÁ PRÁCE A ENERGIE 1.1 MECHANICKÁ PRÁCE"

Transkript

1 1 MECHANICKÁ PRÁCE A ENERGIE 1.1 MECHANICKÁ PRÁCE Rychlý náhled Zavedeme skalární veličinu práce a naučíme se řešit úlohy z praxe. Odvodíme si jednotku práce a ukážeme, jak se dá práce vypočítat z grafu síly na dráze. Cíle kapitoly Řeší jednoduché úlohy z praxe na výpočet práce při pohybu tělesa působením stálé síly. Předpokládaný čas samostudia kapitoly 45 minut. Čas potřebný ke studiu Mechanická práce, joul. Klíčová slova Výklad Mechanickou práci W (z anglického work) fyzikové zavedli pro popis dějů - nevyplývá z žádného fyzikálního zákona. Pojem mech. práce je spojen s pohybem těles při působení sil - př. jedu na kole, působím silou na šlapadla a konám tím práci. Práci koná těleso, které působí silou na jiné těleso a dává ho do pohybu např. kámen padá gravitační silou k Zemi - práci koná gravitační pole Země. Konání mechanické práce představuje děj, při němž: se mění mechanická energie dochází k přeměně jedné formy energie na druhou př. otáčením mixéru se ohřívá látka - forma mechanická se mění na tepelnou Uveďme si příklady konání práce: tlačíme-li silou bednu po podlaze po dráze s, táhneme-li vozík tahovou silou F po dráze 5 m, zvedáme-li kufr tíhovou silou do výšky 1 m, motor auta při jízdě. Na čem závisí velikost vykonané práce? Jakou silou zvedám tělesa 10 kg a 100 kg? U kterého vykonám větší práci? o Tělesa zvedám tíhovou silou G=m.g= 10 kg.10 m/s2 = 100 N u prvního a 1000N u druhého tělesa. Práci vykonám 10x větší při zvedání druhého tělesa. Čím na těleso působím větší silou F, tím je vykonaná práce větší. V kterém případě zvedání vykonám větší práci - zvedám -li těleso do 2 nebo deseti metrů? o Při zvedání do výšky 10 m vykonám 5 x větší práci než do výšky 2m Čím po větší dráze s působíme, tím je práce větší. Kdy práci nekonáme?

2 o Pokud tělesem nepohybujeme - např. držíme tašku na místě, když se těleso pohybuje setrvačností (není zde síla), pokud působíme silou kolmo na dráhu pohybu - tato síla nemůže těleso uvést do pohybu - např. na vlak působíme směrem nahoru a chceme vlak touto silou uvést do pohybu. Vlak sice zvednu, ale po kolejích neujedu ani metr - práci tedy nekonám. Práci nekonáme, je-li síla působící na těleso kolmá k jeho trajektorii. Protože pro kolmý úhel 90 je kosinus nulový, pro libovolný úhel α, který svírá síla F se směrem pohybu použijeme funkci cos α. Největší se pro úhel 0 - cos 0 je 1. Obrázek 1:mechanická práce Proto je W=F.s.cos α, kde F je síla působící na těleso, s je dráha a α úhel mezi silou a směrem pohybu (viz obrázek). Jednotkou je Joul *Džaul+. Práci 1 J vykoná síla působící po dráze 1 metru (např. zvedám-li 10 gramů do 1 metru). Působí-li na těleso (hmotný bod) konstantní síla velikosti F rovnoběžně s trajektorií tělesa a může-li se toto těleso pohybovat, je práce vykonaná touto silou po dráze s rovna: ; (joule). Svírá-li konstantní síla se směrem pohybu tělesa konstantní úhel α, působí ve směru pohybu pouze tečná složka této síly:. Složka síly, která je kolmá na trajektorii tělesa, práci nekoná. Práci vykonanou silou lze psát ve tvaru: Je-li α < 90 je cos α > 0 práce je kladná, říkáme, že těleso koná práci Je-li 90 < α < 180 je cos α < 0 práce je záporná, říkáme, že těleso práci spotřebuje. Mechanickou práci lze určit také graficky z obrázku (kde je vyplněna žlutou barvou), zobrazíme-li závislost velikosti síly, která koná práci, na dráze do pravoúhlého systému souřadnic s. Svírá-li síla se směrem pohybu tělesa úhel zobrazujeme do grafu pouze její tečnou složku. Práce W vykonaná silou na dráze odpovídá obsahu plochy pod křivkou, která znázorňuje závislost velikosti síly na dráze. V případě konstantní síly je grafem závislosti na dráze Obrázek 2: odvození mech. práce polopřímka (resp. úsečka), a tedy práce vykonaná na dráze odpovídá obsahu obdélníka. Graf, z něhož jsme schopni určit vykonanou práci, se nazývá pracovní diagram. Pokud na těleso působí síla, která není konstantní, tj. mění se s časem, rozdělíme dráhu s na takové úseky, na nichž je možné považovat sílu za konstantní - v obrázku je práce síly vyšrafována žlutě. Poté určíme elementární práci na jednotlivých úsecích dráhy. Tato elementární práce je rovna obsahu obdélníka, jehož jednou stranou je délka jednoho úseku dráhy a druhou je velikost síly na daném úseku : Obrázek 3: práce pro proměnnou sílu

3 . Celkovou práci W (v obrázku vyšrafována žlutě), kterou vykoná proměnná síla na dráze s, určíme jako součet jednotlivých elementárních prací. Tedy Rychleji lze celkovou práci získat použitím integrálního počtu. Obrázky Obrázek 4: součet elementů budou vypadat stejně, jen se výpočet na základě určitých pravidel zjednoduší. Na siloměru (ocejchované pružině) se působením síly 40 N protáhne pružina o délku (dráhu) 5 cm. Jakou vykonáme při tomto protažení práci? o Protože síla není konstantní - stejná, ale mění svoji velikost od 0 do 40 N musíme při výpočtu vyjít z grafu, kde je ze žlutě vybarvená práce síly. Jde o obsah trojúhelníka (polovina obsahu obdélníka o stranách F a s. Proto W= 1/2. F. s Obrázek 5: práce při natahování pružiny Otázky a řešení Po vodorovné silnici jede stálou rychlostí cyklista, který překonává celkovou odporovou sílu o velikosti 20 N. Jakou práci vykoná na dráze 5 km? o F = 20 N, s = 5 km = m; W =? W = Fs = J = 100 kj Po vodorovné silnici táhne traktor stálou rychlostí kmen stromu o hmotnosti 1,5 t do vzdálenosti 2 km. Jakou mechanickou práci vykoná, je-li součinitel smykového tření 0,6? o m = 1,5 t = 1, kg, s = 2 km = m, f = 0,6, g = 10 m s 2 ; W =? o F = F t = fmg o W = F s = fmgs = J = 18 MJ

4 Člověk o hmotnosti 75 kg vynese do třetího poschodí balík o hmotnosti 25 kg. Výška jednoho poschodí je 4 m. a) Jak velká práce připadne na vynesení balíku? b) Jakou celkovou práci člověk vykoná? o m 1 = 75 kg, m 2 = 25 kg, h = 4 m, n = 3, g = 10 m s 2 ; a) W 1 =?, b) W =? W 1 = nm2gh = J = 3 kj W = n(m1 + m2)gh = J = 12 kj Jakou mechanickou práci vykonáme, když závaží o hmotnosti 5 kg a) zvedneme rovnoměrným pohybem do výšky 2 m, b) držíme ve výšce 2 m nad zemí, c) přemístíme ve vodorovném směru do vzdálenosti 2 m? Tření neuvažujte. o m = 5 kg, s = 2 m, g = 10 m s 2 ; W =? a) Zvedáme-li závaží směrem vzhůru rovnoměrným pohybem, působíme na ně silou, která se rovná tíhové síle F G = mg. Zvedneme-li je do výšky s, vykonáme práci W = F G s = 100 J. b) Držíme-li závaží, působíme na ně také silou FG, ale protože je nepřemísťujeme, je dráha s = 0 a práce W = 0. c) Při přemísťování závaží ve vodorovném směru svírá působící síla se směrem pohybu úhel 90. Protože cos 90 = 0, je opět mechanická práce W = 0. Jakou mechanickou práci vykonáme, táhneme-li po vodorovné rovině vozík do vzdálenosti 100 m, přičemž na něj působíme silou o velikosti 20 N? Řešte pro případy, kdy síla působící na vozík svírá se směrem trajektorie úhel a) 0, b) 30, c) 60. o s = 100 m, F = 20 N, a) α = 0, b) α = 30, c) α = 60 ; W =? W = Fscosα a) W = J b) W = J c) W = J Po vodorovné trati se rozjíždí vlak se zrychlením 0,5 m s 2. Jakou práci vykoná lokomotiva o tažné síle 40 kn za dobu 1 min? Odporové síly neuvažujte. o a = 0,5 m s 2, F = 40 kn = N, t = 1 min = 60 s; W =? Z grafu na obrázku určete práci, kterou vykoná stálá síla působící na těleso po dráze a) 6 m, b) 10 m. Síla působí ve směru pohybu tělesa. o Při konstantní síle je práce dána obsahem obdélníku o stranách F, s. a) W = 240 J, b) W = 400 Z grafu na obrázku určete práci, kterou vykoná síla při natažení pružiny o délku 5 cm.

5 o Práce je dána obsahem trojúhelníku o základně s a výšce F, tj. Pro F = 40 N a s = 5 cm = 0,05 m je W = 1 J. Ocelová pružina se prodlouží silou 5 N o 1 cm. Jakou práci vykonáme, prodloužíme-li pružinu o 8 cm? o F1 = 5 N, s 1 = 1 cm = 0,01 m, s 2 = 8 cm = 0,08 m; W =? Síla je přímo úměrná prodloužení: Práce: (11) Shrnutí Mechanická práce W = Fs cosα [W] = N.m = J joule 1J je práce, ktrerou vykoná síla 1N po dráze 1 metr konání mechanické práce je podmíněno silovým působením na těleso a pohybem tělesa viz vztah; práce se nekoná, je-li síla na těleso působící kolmá na jeho trajektorii z grafu síly na dráze lze určit práci jako obsah plochy pod křivkou Literatura Bibliografie 1. Bednařík, Milan a Široká, M. Mechanika. Praha : Prometheus, ISBN Encyklopedie fyziky. fyzika.jreichl.com. [Online] [Citace: ] 9. Lepil, Oldřich a Bednařík, Milan. Fyzika pro střední školy 1.díl. Praha : Prometheus, ISBN Lepil, Oldřich. Sbírka úloh pro střední školy. Praha : Prometheus, ISBN

6 1.2 VÝKON A ÚČINNOST Rychlý náhled Zavedeme skalární veličinu průměrný a okamžitý výkon a naučíme se řešit úlohy z praxe. Zejména u strojů se používá účinnost, kterou budeme používat v příkladech. Naučíme se převádět kwh na Jouly. Cíle kapitoly Určí převod z kwh na jouly. Řeší jednoduché úlohy z praxe na výpočet výkonu a účinnosti při pohybu tělesa působením stálé síly. Předpokládaný čas samostudia kapitoly 45 minut. Čas potřebný ke studiu Výkon, příkon, účinnost, kilowathodina. Klíčová slova Výklad V praxi posuzujeme činnost strojů pomocí práce a z hlediska rychlosti pomocí výkonu. Máme dva stroje - jeden vykoná práci 200 J za 2 hodiny, druhý 400 J za 8 hodin. Který z nich je výkonnější? o Výkon je práce, kterou stroj vykoná za časovou jednotku např. hodinu. V našem příkladě první stroj za hodinu vykoná 100 J, druhý 400/8=50 J. První stroj má vyšší výkon. Průměrný výkon P je podíl práce W a doby t, za kterou se práce vykonala. P=W/t [P]=J/s=W Watt v základních jednotkách je: P=N.m/s=kg.m 2.s -3 Výkon 1 Wattu má stroj, který vykoná práci 1 J za 1 sekundu. Práci W vypočítáme z průměrného výkonu P: W=P.t Často se práce elektřiny udává v kilowatthodinách zkr. kwhod. Převod na Jouly : 1kW = 1000 W 1 hod= 3600 s a protože práce W=P.t po dosazení 1 kwh = W.t = 100W.3600s = J = 3,6 MJ Měříme-li výkon za malou dobu Δt 0 (čteme za malý časový okamžik blížící se nule), pak změna práce ΔW za tuto malou dobu je okamžotý výkon: P=ΔW/Δt. Těleso, pohybující se stálou silou F, urazí za krátkou dobu Δt dráhu Δs=v.Δt (v je okamžitá rychlost). Práce, kterou síla za tuto dobu vykoná je: ΔW=F.Δs pak výkon P = ΔW/Δt = F.Δs/Δt = F.v.Δt/ Δt = F.v Okamžitý výkon je roven součinu velikosti působící síly na těleso a okamžité rychlosti tělesa. Při činnosti strojů se přeměňuje energie z jedné formy na jinou - např. motor převádí elektrickou energii na mechanickou. Při přeměně se však vždy část energie ztrácí ve stroji jako nevyužitá - motor se zahřívá, vibruje a to je ztrátová energie. Energie dodaná stroji E za 1 sekundu je vlastně příkon Po a práce W vykonaná za 1 sekundu je výkon stroje. Účinnost udává, kolik energie (jaká část

7 příkonu) je ve stroji přeměněna na užitečnou práci (výkon). Značí se řeckým písmenem etha η. Udává se jako poměr bez jednotky nebo vynásobená 100 v procentech %. Vypočítáme ji: η=w/e nebo η = P/Po [η]= - bezrozměrné číslo η=w/e.100 nebo η = P/Po.100 [η]= % procenta Protože vznikají ztráty, je účinnost reálný strojů vždy menší než 100% nebo menší než 1. Ideální stroj beze ztrát by měl účinnost 100%. Stroj s ještě větší účinností se nazývá perpetum mobile I. druhu. Perpetum mobile I. druhu je stroj, který by vykonal větší práci, než je energie jemu dodaná. Tento stroj podle současného fyzikálního poznání světa neexistuje. (8) Otázky a řešení Motor výtahu dopraví náklad o hmotnosti 250 kg rovnoměrným pohybem do výšky 18 m za 30 s. a) Jakou práci motor vykoná? b) Jaký je výkon motoru? o m = 250 kg, h = 18 m, t = 30 s, g = 10 m s 2 ; a) W =?, b) P =? Vzpěrač vyzvedl činku o hmotnosti 150 kg do výšky 2 m za 3 s. Jaký byl jeho průměrný výkon? o m = 150 kg, h = 2 m, t = 3 s, g = 10 m s 2 ; P =? Porovnejte výkony dvou chlapců při závodech ve šplhání. Chlapec o hmotnosti 60 kg vyšplhá do výšky 4 m za 5 s, chlapec o hmotnosti 72 kg do stejné výšky za 6 s. o h = 4 m, m1 = 60 kg, t 1 = 5 s, m2 = 72 kg, t2 = 6 s; P 1 /P 2 =? Výkony obou chlapců jsou stejné. Vodní čerpadlo vyčerpá vodu o hmotnosti 750 kg z hloubky 6 m za dobu 3 min. Určete výkon čerpadla. o m = 750 kg, h = 6 m, t = 3 min = 180 s, g = 10 m s 2 ; P =? Motor o výkonu 24 kw dopraví rovnoměrným pohybem náklad do výšky 12 m za 8 s. Jakou největší hmotnost může mít náklad včetně kabiny výtahu? o P = 24 kw = W, h = 12 m, t = 8 s, g = 10 m s 2 ; m =? o Motor o výkonu P vykoná za dobu t práci W = Pt. Má-li motor dopravit rovnoměrným pohybem náklad s kabinou o hmotnosti m do výšky h, musí vykonat práci W = mgh. Proto P t = mgh a odtud o

8 Důlní čerpadlo o výkonu 300 kw čerpá vodu z hloubky 180 m. Jaké množství vody vyčerpá za 1 h? o P = 300 kw = W, h = 180 m, g = 10 m s 2, t = 1 h = s; m =? Objem vyčerpané vody: Automobil vyvíjí při rychlosti 72 km h 1 tažnou sílu 1,8 kn. Jaký je jeho okamžitý výkon? o v = 72 km h 1 = 20 m s 1, F = 1,8 kn = N; P =? P = Fv = W = 36 kw Automobil jede při výkonu 50 kw rychlostí 90 km h 1. a) Jak velkou tažnou sílu vyvíjí? b) Jakou práci vykoná při stálém výkonu za dobu 30 min? o P = 50 kw = W, v = 90 km h 1 = 25 m s 1 ; a) F =?, b) t = 30 min = s; W =? Automobil o hmotnosti 900 kg se rozjíždí z klidu se stálým zrychlením, přičemž za dobu 18 s dosáhne rychlosti 72 km. h 1. Jaký je jeho průměrný výkon při rozjíždění? o m = 900 kg, t = 18 s, v = 72 km h 1 = 20 m s 1 ; P =? Elektromotor jeřábu o příkonu 20 kw dopravuje náklad o hmotnosti 800 kg stálou rychlostí 2 m. s 1. Určete účinnost zařízení. o P0 = 20 kw, m = 800 kg, v = 2 m. s 1, η =? Účinnost je dána vztahem η = P/P 0, kde P 0 je příkon elektromotoru a P výkon jeřábu, dopravujícího náklad požadovanou rychlostí. Výkon jeřábu určíme ze vztahu P = Fv = mgv. Po dosazení do vztahu pro účinnost dostáváme Jaká část příkonu elektromotoru v předchozí úloze se pro dopravu nákladu nevyužije? o P 0 P = P 0 (1 η) = 4 kw, Elektromotor o příkonu 10 kw pracuje s účinností 90 %. Jakou mechanickou práci vykoná za 6 hodin? o P 0 = 10 kw, η = 90 %, tj. η = 0,9, t = 6 h; W =? W = ηp 0 t = 54 kw h Motor výtahu, který pracuje s účinností 80 %, zvedne rovnoměrným pohybem náklad o hmotnosti 750 kg do výšky 24 m za 0,5 min. Určete příkon motoru. o η = 0,8, m = 750 kg, h = 24 m, t = 0,5 min = 30 s, g = 10 m s 2 ; P0 =?

9 (11) Shrnutí Výkon a účinnost P = ΔW/Δt P p = W/t P = Fv η = P/P 0 výkon - P = ΔW/Δt *P+ = W watt průměrný výkon - P p = W/t okamžitý výkon - odvození: ΔW = FΔs = FvΔt P = FvΔt/Δt = Fvúčinnost - η - *éta+ výkon stroje je vždy menší než příkon, protože část energie se vždy mění na nevyužitou energii, např. tření součástek apod. η = P/P 0 - podíl výkonu a příkonu, udává se v % (9) Literatura Citovaná literatura 1. Bednařík, Milan a Široká, M. Mechanika. Praha : Prometheus, ISBN Miklasová, Věra. Fyzika - sbírka úloh pro SOŠ a SOU. Praha : Prometheus, ISBN Lepil, Oldřich a Bednařík, Milan. Fyzika pro střední školy 1.díl. Praha : Prometheus, ISBN Lepil, Oldřich. Sbírka úloh pro střední školy. Praha : Prometheus, ISBN MECHANICKÁ ENERGIE Rychlý náhled Zavedeme skalární veličinu pohybová a polohová energie a naučíme se řešit úlohy z praxe zejména na zákon zachování mechanické energie. Vysvětlíme, které zákony zachování využijeme při pružných a nepružných srážkách. Cíle kapitoly Řeší jednoduché úlohy z praxe na výpočet mechanické energie při pohybu tělesa působením stálé síly. Aplikuje na příkladech platnost zákona zachování energie. Předpokládaný čas samostudia kapitoly 90 minut. Čas potřebný ke studiu

10 Klíčová slova Mechanická energie, pohybová (kinetická) energie, polohová (potenciální) energie, zákon zachování energie, pružná srážka, nepružná srážka. Pohybová (kinetická) energie Výklad Všechna pohybující se tělesa mají kinetickou (pohybovou) energii. Co musíme vykonat k uvedení tělesa z klidu do pohybu? o Musíme na těleso působit silou F po dráze s - vykonat práci W. Dále se omezíme na tělesa, které nahradíme hmotnými body, na která nepůsobí síly tření ani odpor prostředí. Těleso, na které působí síla se pohybuje zrychleně dle zákona síly F=m.a, urazí dráhu. Při urychlení tělesa vykonáme práci: (uvažujeme sílu ve směru dráhy tělesa).po dosazení: Práce vykonaná silou je mírou změny kinetické energie:. Vzhledem k tomu, že na počátku byl hmotný bod v klidu (a tedy jeho kinetická energie byla nulová), je práce vykonaná silou na dráze s rovna kinetické energii ;. Pro změnu kinetické energie je rozhodující práce, kterou síla vykoná. Proto je jednotka energie stejná jako práce - Joul *Džaul+. Energie nezávisí na směru rychlosti, mění-li se směr rychlosti a velikost rychlosti je stejná, pak i pohybová energie je stejná. Práce se nekoná, je-li síla kolmá k směru pohybu. Totéž platí i o energii. Dostředivá síla při pohybu po kružnici je kolmá na směr rychlosti a nekoná práci. Znamená to, že při pohybu rovnoměrném po kružnici je pohybová energie konstantní. Motor rozjíždějícího auta koná kladnou práci - síla má směr dráhy, rychlost roste, kinetická energie vzrůstá.. Motor zastavujícího automobilu koná brzdící silou zápornou práci - rychlost se zmenšuje, kinetická energie klesá. Změna kinetické energie je rovna práci, kterou vykoná výslednice působících sil: Kinetická energie je závislá na volbě vztažné soustavy. Př. zavazadlo o hmotnosti 5 kg ležící na sedadle jedoucího automobilu rychlostí 20 m/s má kinetickou energii vzhledem k autu nulovou a vzhledem k Zemi 1000 J. Někdy se stane, že potřebujeme určit kinetickou energii celé soustavy hmotných bodů. Kinetická energie soustavy n hmotných bodů, které mají hmotnosti a velikosti rychlostí vzhledem k určité vztažné soustavě, je dána součtem kinetických energií jednotlivých hmotných bodů:. Takto lze určit celkovou kinetickou energii různých soustav bodů např. : molekul plynu v nádobě, těles Sluneční soustavy, střepin po vybuchlém granátu.

11 Polohová (potenciální) energie Mají ji tělesa v silových polích jiných těles (magnetickém, elektrickém, gravitačním) a také pružně deformovaná tělesa. Proto jsou schopna konat práci. V gravitačním poli Země, které bude zkoumat nejdříve, mají tělesa tíhovou potenciální energii Ep. Obrázek 6: polohová energie Na obrázku uvažujme místo tělesa opět hmotný bod o hmotnosti m, který padá volným pádem v tíhovém poli Země po přímce. Na hmotný bod působí tíhová síla. Podél trajektorie mezi body A a B urazí hmotný bod dráhu s. Tíhová síla, jejíž směr má směr trajektorie hmotného bodu, vykoná práci, neboť bod A je ve výšce a bod B ve výšce nad povrchem Země. Práce, kterou vykoná tíhová síla, určuje úbytek tíhové potenciální energie hmotného bodu:. Práce vykonaná tíhovou silou závisí na hmotnosti hmotného bodu, velikosti tíhového zrychlení a na počáteční a koncové výšce hmotného bodu nad povrchem Země. Nezávisí na tvaru trajektorie ani na délce dráhy. Zvolíme-li základní - nulovou hladinu tíhové potenciální energie na povrchu Země - Ep =0 J, pak ve výšce h nad zvolenou nulovou hladinou je Ep=m.g.h. Jednotkou je Joul. Těleso pod Zemí má dle této dohody zápornou polohovou energii. Jinak vypočítáme polohovou energii pružnosti např. praku, tětivy luku. Nejjednodušší je příklad napjaté pružiny, která může zavěšené těleso rozkmitat - viz obrázek.. Stlačená pružina má tuhost k (udávající, jakou silou ji můžeme protáhnout o 1 metr) a výchylku z rovnovážné polohy y (jde o dráhu tělesa s na pružině zavěšené). Platí F=k.y. Práce, kterou pružina vykoná je z grafu síly na dráze rovna obsahu plochy pod čarou - obsahu trojúhelníka tj W = Ep =1/2. F.y = 1/2.k.y.y. Obrázek 7: odvození polohové energie Zákon zachování mechanické energie Letící letadlo má obě energie - pohybovou Ek a polohovou Ep. Celková mechanická energie se vypočítá: Co se s těmito druhy mechanické energie děje, když vyhodíme míček nahoru? o Největší rychlost a tedy i pohybová energie míčku je nejvyšší dole při hodu. Tím jak míček stoupá, rychlost a tím i pohybová energie klesá. Naopak polohová energie je nejnižší dole a s rostoucí výškou klesá. Kinetická energie se mění na polohovou. Při pádu dolů je tomu naopak. Součet energií v každém místě letu míčku dá v případě izolovaných těles stejnou hodnotu - neboli celková mechanická energie je stejná. Zákon zachování mechanické energie: při všech mechanických dějích se mění pohybová energie na polohovou a naopak, celková mechanická energie soustavy je však konstantní (stejná) E= Ek+Ep= konst. Popište změnu energie při padání pružného míčku. o Polohová energie se mění na pohybovou, po nárazu na zem se pohybová mění na polohovou pružnosti - míček se deformuje. Pak se narovnává pružná deformace - tedy

12 polohová pružnosti se mění na pohybovou a ta následně na pohybovou. Kdyby byl míček dokonale pružný, vystoupil by po odrazu do stejné výšky. Popište změnu energie u kyvadla a u tělesa, zavěšeného na pružině. V praxi jsou všechna tělesa reálná - nelze je považovat ani za izolovaná, ani za hmotné body. Působí na ně odporové síly, které způsobují zmenšování celkové mechanické energie. To však neznamená, že energie může zanikat nebo vznikat. Pokud se zmenšuje mechanická energie těles např. třením, nedokonalou pružností. Přeměňuje se tato energie v jiné formy energie - zejména na vnitřní energii, která se projevuje zahříváním. Př: řidič autobusu brzdí, zmenšuje se mechanická energie autobusu, ale zahřívají se brzdy, případně i pneumatiky vozu. Balon tím, že se při dopadu stlačí, tím se zvýší jeho vnitřní energie - není dokonale pružný, tak se zahřeje. Ve vodních elektrárnách se mění mechanická energie vody na elektrickou energii. Elektrická ve spotřebičích se mění na teplo (vařič), světlo (zářivka), mechanický pohyb (motory). Proto byl zákon zachování mechanické energie rozšířen na veškeré druhy energie: Zákon zachování energie: při všech dějích v izolované soustavě se mění jedna forma energie v jinou, nebo přechází energie z jednoho tělesa na druhé. Celková energie soustavy se však nemění. Jde o základní zákon fyziky, doplňující zákon zachování hmotnosti a hybnosti. Je nutno zopakovat, že práce a energie jsou velmi podobné veličiny, které však nesmíme zaměňovat. Energie charakterizuje stav soustavy (tělesa) -je to stavová veličina. Práce charakterizuje děj, při němž nastává přeměna nebo přenos energie. Srážky těles Při vyšetřování srážek dvou (a více) těles, rozeznáváme dva druhy těchto srážek. ráz pružný - při něm platí zákon zachování hybnosti i zákon zachování mechanické energie. V tomto případě tedy neuvažujeme třecí a odporové síly působící proti směru pohybu. Př.: srážka dvou kulečníkových koulí na dokonale hladkém stole, srážka dvou vagónů, které se svými nárazníky od sebe odrazí, ráz nepružný - při něm platí pouze zákon zachování hybnosti. Mechanická energie se zde nezachovává - část se jí mění na energii vnitřní nebo se spotřebovává na překonání třecích a odporových sil. Př. : kulka, která prostřelí strom, srážka dvou vagónů, které se do sebe po srážce zaklesnou, srážka dvou těles, která se pohybují v odporujícím prostředí; (8) Otázky a odpovědi Jakou kinetickou energii má automobil o hmotnosti 800 kg, jede-li rychlostí 10 m. s 1, 20 m. s 1, 30 m. s 1? o m = 800 kg, v 1 = 10 m s 1, v 2 = 20 m s 1, v 3 = 30 m s 1 ; Ek =? E k1 = J = 40 kj, E k2 = J = 160 kj, E k3 = J = 360 kj. Jakou kinetickou energii má volně padající těleso o hmotnosti 1 kg za dobu 1 s, 2 s a 3 s od začátku pohybu? Odpor vzduchu neuvažujte. o m = 1 kg, g = 10 m s 2, t 1 = 1 s, t 2 = 2 s, t 3 = 3 s; E k =?

13 E k1 = 50 J, E k2 = 200 J, E k3 = 450 J. Chlapec o hmotnosti 40 kg, který běží po hřišti rychlostí 2 m.s 1, vykopne míč o hmotnosti 0,5 kg počáteční rychlostí 20 m. s 1. Určete kinetickou energii chlapce a míče. o m1 = 40 kg, v 1 = 2 m s 1 ; E k1 =?, m 2 = 0,5 kg, v 2 = 20 m s 1 ; E k2 =? Střela o hmotnosti 20 g zasáhla strom a pronikla do hloubky 10 cm, Jak velkou rychlostí se pohybovala před zásahem, je-li průměrná odporová síla dřeva stromu 4 kn? o m = 20 g = 0,02 kg, s = 10 cm = 0,1 m; F = N, v =? o Při vniknutí střely do stromu překonává střela odporovou sílu F stromu po dráze s, přičemž vykoná mechanickou práci W = Fs. Tato práce se koná na úkor kinetické energie střely E = mv 2 /2, jejíž počáteční rychlost byla v. Platí tedy a odtud rychlost střely Těleso o hmotnosti 3 kg zvedneme do výšky 50 cm nad horní desku stolu, která je ve výšce 80 cm nad podlahou. Určete tíhovou potenciální energii tělesa a) vzhledem k desce stolu, b) vzhledem k podlaze. o m = 3 kg, a) h 1 = 50 cm = 0,5 m; E p1 =?, b) h2 = 80 cm = 0,8 m, g = 10 m s 2 ; E p2 =? o a) E p1 = mgh1 = 15 J o b) E p2 = mg(h1 + h2) = 39 J Těleso o hmotnosti 1 kg volně padá z výšky 45 m. Určete jeho tíhovou potenciální energii vzhledem k povrchu Země za dobu 1 s, 2 s, 3 s jeho pohybu. Odpor vzduchu neuvažujte. o m = 1 kg, g = 10 m s 2, h = 45 m, t 1 = 1 s, t 2 = 2 s, t 3 = 3 s; E p =? V čase t 3 = 3 s je těleso na zemském povrchu, tj. v nulové výšce. Beran na zatloukání kůlů do země má hmotnost 400 kg. Z jaké výšky spadl beran, jestliže po jeho dopadu pronikl kůl do hloubky 80 cm? Průměrná odporová síla půdy je 12 kn. o m = 400 kg, s = 80 cm = 0,8 m, F = 12 kn = N, g = 10 m s 2 ; h =? Letadlo o hmotnosti 60 t vystoupilo z výšky m do výšky m, přičemž zvětšilo rychlost ze 160 m. s 1 na 200 m. s 1. Jakou práci vykonaly motory letadla? Odpor vzduchu neuvažujte.

14 o m = 60 t = kg, h1 = m, h 2 = m, v 1 = 160 m s 1, v 2 = 200 m s 1, g = 10 m s 2 ; W =? Z okna domu ve výšce 8 m nad povrchem země upustí dítě míč o hmotnosti 0,4 kg. Během pádu působí na míč odpor vzduchu, takže míč dopadne na zem rychlostí 5 m. s 1. Jak velká je průměrná odporová síla vzduchu? o h = 8 m, m = 0,4 kg, v = 5 m s 1, g = 10 m s 2 ; F =? Práce vykonaná odporovou silou se rovná úbytku mechanické energie, velikost odporové síly Při působení odporových sil neplatí zákon zachování mechanické energie, část mechanické energie se přemění v jiné druhy energie, především ve vnitřní energii. (11) Shrnutí Kinetická energie E k = ½ mv2 W = ΔEk = Ek1 - Ek2 Ek = ½ m 1 v ½ m 2 v ½ m n v n mají ji tělesa, která se vzhledem k dané vztažné soustavě pohybují odvození: W = Fs F = ma s = ½(at 2 ) W = ½ m(at) 2 = ½ mv 2 změna kinetické energie je rovna práci, kterou vykoná výslednice působících sil: W = ΔE k = E k1 - E k2 kinetická energie je závislá na volbě vztažné soustavy celková kinetická energie E k soustavy n bodů je dána součtem kinetických energií jednotlivých bodů: E k = ½ m 1 v ½ m 2 v ½ m n v n Potenciální energie Ep = mgh tíhová potenciální energie - má těleso v tíhovém poli Země odvození: W = Fs F = mg. s = h 1 h 2 W = mg(h 1 h 2 ) práce vykonaná tíhovou silou záleží na počáteční a konečné výšce hmotného bodu nad povrchem Země tíhovou potenciální energii Ep určujeme vždy k nulové hladině potenciální energie, kterou si určíme zvedneme-li těleso o výšku h, vykonám práci, která je rovna přírůstku tíhové potenciální energie tělesa potenciální energie pružnosti je rovna práci vykonané při napínání (deformaci) pružiny Mechanická energie E = Ek + Ep mechanická energie - celkovou mechanickou energii tělesa tvoří součet kinetické a potenciální energie tělesa

15 zákon zachování mechanické energie při všech mechanických dějích se může měnit kinetická energie v potenciální a naopak, celková energie soustavy je však konstantní: E = Ek + Ep = konst. Obecný zákon zachování energie zákon zachování energie = obecný princip zachování energie při všech dějích v izolované soustavě těles se mění jedna forma energie v jinou nebo přechází energie z jednoho tělesa na druhé, celková energie soustavy se však nemění energie charakterizuje stav soustavy, práce charakterizuje děj při kterém nastává přeměna nebo přenos energie Literatura Citovaná literatura 1. Bednařík, Milan a Široká, M. Mechanika. Praha : Prometheus, ISBN Miklasová, Věra. Fyzika - sbírka úloh pro SOŠ a SOU. Praha : Prometheus, ISBN Lepil, Oldřich a Bednařík, Milan. Fyzika pro střední školy 1.díl. Praha : Prometheus, ISBN Lepil, Oldřich. Sbírka úloh pro střední školy. Praha : Prometheus, ISBN

16

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

PRÁCE, VÝKON, ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika PRÁCE, VÝKON, ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Mechanická práce Závisí na velikosti síly, kterou působíme na těleso, a na dráze, po které těleso posuneme Pokud má síla stejný

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

4. Práce, výkon, energie a vrhy

4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce Těleso koná práci, jestliže působí silou na jiné těleso a posune jej po určité dráze ve směru síly. Příklad: traktor táhne přívěs, jeřáb zvedá panel Kdy se práce

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Digitální učební materiál CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Práce, výkon, energie

Práce, výkon, energie Práce, výkon, energie (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 23. října 2009 Obsah Mechanická práce Výkon, příkon, účinnost Mechanická energie Kinetická energie Potenciální energie

Více

Práce, výkon, energie

Práce, výkon, energie Práce, výkon, energie (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 11. listopadu 2009 Obsah Mechanická práce Výkon, příkon, účinnost Mechanická energie Kinetická energie Potenciální

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep

(2) 2 b. (2) Řešení. 4. Platí: m = Ep (1) 1. Zaveďte slovy fyzikální veličinu účinnost 2. Vyjádřete 1 Joule v základních jednotkách SI. 3. Těleso přemístíme do vzdálenosti 8,1 m, přičemž na ně působíme silou o velikosti 158 N. Jakou práci

Více

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje);

Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); Newtonovy pohybové zákony: Hmotný bod - model (modelové těleso), který je na dané rozlišovací úrovni přiřazen reálnému objektu (součástce, části stroje); předpokládáme soustředění hmoty tělesa a všech

Více

BIOMECHANIKA. 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon)

BIOMECHANIKA. 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon) BIOMECHANIKA 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující:

Více

Ze vztahu pro mechanickou práci vyjádřete fyzikální rozměr odvozené jednotky J (joule).

Ze vztahu pro mechanickou práci vyjádřete fyzikální rozměr odvozené jednotky J (joule). Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA PRÁCE A ENEGRIE Teorie Uveďte tři konkrétní

Více

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2 Příklad 5.3 Zadání: Elektron o kinetické energii E se srazí s valenčním elektronem argonu a ionizuje jej. Při ionizaci se část energie nalétávajícího elektronu spotřebuje na uvolnění valenčního elektronu

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0996 Šablona: III/2 č. materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ_33 Jméno autora: Třída/ročník: Mgr. Alena

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 05_4_Mechanická práce a energie Ing. Jakub Ulmann 4 Mechanická práce a energie 4.1 Mechanická práce 4.2

Více

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie

PRÁCE A ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie PRÁCE A ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Tercie Práce Pokud síla vyvolává pohyb Fyzikální veličina ( odvozená ) značka: W základní jednotka: Joule ( J ) Vztah pro výpočet práce: W = F s Práce

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt ŠABLONY NA GVM registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 III-2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT 1. Mechanika 1. 6. Energie 1 Autor: Jazyk: Aleš Trojánek čeština Datum vyhotovení:

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Mechanická práce, výkon a energie pro učební obory

Mechanická práce, výkon a energie pro učební obory Variace 1 Mechanická práce, výkon a energie pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1.

Více

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky 3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Věra Keselicová. duben 2013

Věra Keselicová. duben 2013 VY_52_INOVACE_VK54 Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace Věra Keselicová duben 2013 8. ročník

Více

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu

Více

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium V řešení číslujte úlohy tak, jak jsou číslovány v zadání. U všech úloh uveďte stručné zdůvodnění. Vyřešené úlohy zašlete elektronicky

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

Využití ICT pro rozvoj klíčových kompetencí CZ.1.07/1.5.00/

Využití ICT pro rozvoj klíčových kompetencí CZ.1.07/1.5.00/ Využití ICT pro rozvoj klíčových kompetencí CZ.1.07/1.5.00/34.0448 Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0448 Číslo materiálu ICT- PZF 1/ 9 Mechanická práce a energie pracovní list Název školy Autor Tematický

Více

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 1. ročník - Mechanika Dynamika Obor mechaniky, který se zabývá příčinami změn pohybového stavu těles, případně jejich deformací dynamis = síla

Více

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla

Dynamika. Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika Síla a její účinky na těleso Newtonovy pohybové zákony Tíhová síla, tíha tělesa a síly brzdící pohyb Dostředivá a odstředivá síla Dynamika studuje příčiny pohybu těles (proč a za jakých podmínek

Více

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Kinematika hmotného bodu Kinematika = obor fyziky zabývající se pohybem bez ohledu na jeho příčiny Hmotný bod - zastupuje

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

11. Dynamika Úvod do dynamiky

11. Dynamika Úvod do dynamiky 11. Dynamika 1 11.1 Úvod do dynamiky Dynamika je částí mechaniky, která se zabývá studiem pohybu hmotných bodů a těles při působení sil. V dynamice se řeší takové případy, kdy síly působící na dokonale

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z

Okamžitý výkon P. Potenciální energie E p (x, y, z) E = x E = E = y. F y. F x. F z 5. Práce a energie 5.1. Základní poznatky Práce W jestliže se hmotný bod pohybuje po trajektorii mezi body (1) a (), je práce definována křivkovým integrálem W = () () () F dr = Fx dx + Fy dy + (1) r r

Více

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Kinematika Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici Základní pojmy Kinematika - popisuje pohyb tělesa, nestuduje jeho příčiny Klid (pohyb)

Více

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6.

FYZIKA 1. ROČNÍK. Tématický plán. Hodiny: Září 7 Říjen 8 Listopad 8 Prosinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6. Tématický plán Hodiny: Září 7 Říjen 8 Litopad 8 Proinec 6 Leden 8 Únor 6 Březen 8 Duben 8 Květen 8 Červen 6 Σ = 73 h Hodiny Termín Úvod Kinematika 8 + 1 ½ říjen Dynamika 8 + 1 konec litopadu Energie 5

Více

Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE

Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE Opakování PRÁCE, VÝKON, ÚČINNOST, ENERGIE 1 Rozhodni a zdůvodni, zda koná práci člověk, který a) vynese tašku do prvního patra, b) drží činku nad hlavou, c) drží tašku s nákupem na zastávce autobusu, d)

Více

4IS01F8 mechanická práce.notebook. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Šablona: III/2. Sada: VY_32_INOVACE_4IS Pořadové číslo: 01

4IS01F8 mechanická práce.notebook. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/ Šablona: III/2. Sada: VY_32_INOVACE_4IS Pořadové číslo: 01 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_4IS Pořadové číslo: 01 Ověření ve výuce Třída: 8.A Datum: 26.9.2012 1 Mechanická práce Předmět: Ročník: Fyzika 8. ročník

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

III. Dynamika hmotného bodu

III. Dynamika hmotného bodu III. Dynamika hmotného bodu Příklad 1. Vlak o hmotnosti 800 t se na dráze 500 m rozjel z nulové rychlosti na rychlost 20 m. s 1. Lokomotiva působila silou 350 kn. Určete součinitel smykového tření. [0,004]

Více

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P02 DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH

Více

Pokyny k řešení didaktického testu - Dynamika

Pokyny k řešení didaktického testu - Dynamika Dynamika hmotného bodu 20 Pokyny k řešení didaktického testu - Dynamika 1. Test obsahuje 20 otázek, které jsou rozděleny do několika skupin. Skupiny jsou označeny římskými číslicemi. Úvodní informace se

Více

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 6 6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Pohyblivost mechanické soustavy charakterizujeme počtem stupňů volnosti. Je to číslo, které udává, kolika nezávislými parametry je určena poloha jednotlivých členů soustavy

Více

Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření

Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně

Více

Vnitřní energie, práce a teplo

Vnitřní energie, práce a teplo Vnitřní energie, práce a teplo Zákon zachování mechanické energie V izolované soustavě těles je v každém okamžiku úhrnná mechanická energie stálá. Mění se navzájem jen potenciální energie E p a kinetická

Více

Zákon zachování energie - příklady

Zákon zachování energie - příklady DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-13 Téma: ZZE - příklady Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Zákon zachování energie - příklady 1.) Jakou má polohovou energii

Více

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D.

FYZIKA. Kapitola 3.: Kinematika. Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, 272 01 Kladno, www.1kspa.cz FYZIKA Kapitola 3.: Kinematika Mgr. Lenka Hejduková Ph.D. Kinematika obor, který zkoumá pohyb bez ohledu na jeho příčiny klid nebo

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ROVNOMĚRNÝ POHYB 1) První třetinu dráhy projel automobil rychlostí

Více

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti)

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) BIOMECHANIKA 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin

Více

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm 7. Gravitační pole a pohyb těles v něm Gravitační pole - existuje v okolí každého hmotného tělesa - představuje formu hmoty - zprostředkovává vzájemné silové působení mezi tělesy Newtonův gravitační zákon:

Více

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 24. 7. 212 Název zpracovaného celku: KINEMATIKA I FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY Fyzikální veličiny popisují vlastnosti, stavy a změny hmotných

Více

Vyřešením pohybových rovnic s těmito počátečními podmínkami dostáváme trajektorii. x = v 0 t cos α (1) y = h + v 0 t sin α 1 2 gt2 (2)

Vyřešením pohybových rovnic s těmito počátečními podmínkami dostáváme trajektorii. x = v 0 t cos α (1) y = h + v 0 t sin α 1 2 gt2 (2) Test a. Lučištník vystřelil z hradby vysoké 40 m šíp o hmotnosti 50 g rychlostí 60 m s pod úhlem 5 vzhůru vzhledem k vodorovnému směru. (a V jaké vzdálenosti od hradeb se šíp zabodl do země? (b Jaký úhel

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D19_Z_OPAK_KV_Mechanicke_kmitani_T Člověk a příroda Fyzika Mechanické kmitání Opakování

Více

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0

b) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0 Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:

Více

n je algebraický součet všech složek vnějších sil působící ve směru dráhy včetně

n je algebraický součet všech složek vnějších sil působící ve směru dráhy včetně Konzultace č. 9 dynamika dostředivá a odstředivá síla Dynamika zkoumá zákonitosti pohybu těles se zřetelem na příčiny (síly, silové účinky), které pohyb vyvolaly. Znalosti dynamiky umožňují řešit kinematické

Více

Práce, výkon, energie

Práce, výkon, energie Práce, výkon, energie Příklad. Vozík má hmotnost 400 kg, výkon motoru je,0 kw. Vodorovná cesta má součinitel smykového tření 0,. Určete jaký maximální náklad vozík uveze, aby se pohyboval rychlostí 2 m.s.

Více

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N?

17. Střela hmotnosti 20 g zasáhne rychlostí 400 ms -1 strom. Do jaké hloubky pronikne, je-li průměrný odpor dřeva R = 10 4 N? 1. Za jaký čas a jakou konečnou rychlostí (v km/hod.) dorazí automobil na dolní konec svahu dlouhého 25 m a skloněného o 7 0 proti vodorovné rovině, jestliže na horním okraji začal brzdit na hranici možností

Více

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu

Více

Energie, její formy a měření

Energie, její formy a měření Energie, její formy a měření aneb Od volného pádu k E=mc 2 Přednášející: Martin Zápotocký Seminář Aplikace lékařské biofyziky 2014/5 Definice energie Energos (ἐνεργός) = pracující, aktivní; ergon = práce

Více

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

Shrnutí kinematiky. STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: Předmět, ročník, obor: Číslo a název sady: Téma: Jméno a příjmení autora: Datum vytvoření:

Více

Počty testových úloh

Počty testových úloh Počty testových úloh Tematický celek rok 2009 rok 2011 CELKEM Skalární a vektorové veličiny 4 lehké 4 těžké (celkem 8) 4 lehké 2 těžké (celkem 6) 8 lehkých 6 těžkých (celkem 14) Kinematika částice 6 lehkých

Více

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.

R2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles. 2.4 Gravitační pole R2.211 m 1 = m 2 = 10 g = 0,01 kg, r = 10 cm = 0,1 m, = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 ; F g =? R2.212 F g = 4 mn = 0,004 N, a) r 1 = 2r; F g1 =?, b) r 2 = r/2; F g2 =?, c) r 3 = r/3; F g3 =?

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz. III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální učební materiály www.skolalipa.cz. III/ 2- Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 8. října 707, příspěvková organizace CZ.1.07/1.5.00/34.0880 Digitální

Více

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D., kde t 1 = s v 1

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D., kde t 1 = s v 1 Řešení úloh kola 5 ročníku fyzikální olympiády Kategorie D Autořiúloh:JJírů(až6),MJarešová(7) a) Označme sdráhumezivesnicemi, t časjízdynakole, t časchůze, t 3 čas běhuav =7km h, v =5km h, v 3 =9km h jednotlivérychlosti

Více

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s.

Řešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů. = 30 s. Řešení úloh. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie D Autor úloh: J. Jírů.a) Doba jízdy na prvním úseku (v 5 m s ): t v a 30 s. Konečná rychlost jízdy druhého úseku je v v + a t 3 m s. Pro rovnoměrně

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_18_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_18_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 1. 10. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_18_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

Fyzika_6_zápis_8.notebook June 08, 2015

Fyzika_6_zápis_8.notebook June 08, 2015 SÍLA 1. Tělesa na sebe vzájemně působí (při dotyku nebo na dálku). Působení je vždy VZÁJEMNÉ. Působení na dálku je zprostředkováno silovým polem (gravitační, magnetické, elektrické...) Toto vzájemné působení

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A MECHANICKÉ KMITÁNÍ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A Kinematika kmitavého pohybu Mechanický oscilátor - volně kmitající zařízení Rovnovážná poloha Výchylka Kinematika kmitavého pohybu Veličiny charakterizující

Více

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete

Více

DYNAMIKA DYNAMIKA. Dynamika je část mechaniky, která studuje příčiny pohybu těles. Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony.

DYNAMIKA DYNAMIKA. Dynamika je část mechaniky, která studuje příčiny pohybu těles. Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony. Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 30. 8. 2012 Název zpracovaného celku: DYNAMIKA DYNAMIKA Dynamika je část mechaniky, která studuje příčiny pohybu těles. Základem dynamiky

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18

F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18 F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18 Podpis: Třída: Verze testu: A Čas na vypracování: 120 min. Datum: Učitel: INSTRUKCE PRO VYPRACOVÁNÍ PÍSEMNÉ PRÁCE: Na vypracování zkoušky máte 120 minut.

Více

VNITŘNÍ ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 2. ročník - Termika

VNITŘNÍ ENERGIE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 2. ročník - Termika VNITŘNÍ ENERGIE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 2. ročník - Termika Zákon zachování energie Ze zákona zachování mechanické energie platí: Ek + Ep = konst. Ale: Vnitřní energie tělesa Každé těleso má

Více

F - Jednoduché stroje

F - Jednoduché stroje F - Jednoduché stroje Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu

Více

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Mechanika 1. ročník, kvinta 2 hodiny Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky Úvod Žák vyjmenuje základní veličiny

Více

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i.

7. Na těleso o hmotnosti 10 kg působí v jednom bodě dvě navzájem kolmé síly o velikostech 3 N a 4 N. Určete zrychlení tělesa. i. Newtonovy pohybové zákony 1. Síla 60 N uděluje tělesu zrychlení 0,8 m s-2. Jak velká síla udělí témuž tělesu zrychlení 2 m s-2? BI5147 150 N 2. Těleso o hmotnosti 200 g, které bylo na začátku v klidu,

Více

Mechanika tuhého tělesa

Mechanika tuhého tělesa Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný

Více

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu KINEMATIKA Obsah Kinematika hmotného bodu... 3 Mechanický pohyb... 3 Poloha hmotného bodu... 4 Trajektorie a dráha polohového vektoru... 5 Rychlost hmotného bodu... 6 Okamžitá rychlost... 7 Průměrná rychlost...

Více

Název DUM: Mechanická práce v příkladech

Název DUM: Mechanická práce v příkladech Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.2759 Název DUM: Mechanická práce

Více

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů

Více

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

POHYB TĚLESA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda POHYB TĚLESA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Pohyb Pohyb = změna polohy tělesa vůči jinému tělesu. Neexistuje absolutní klid. Pohyb i klid jsou relativní. Záleží na volbě vztažného tělesa. Spojením

Více

KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině

KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině KMITÁNÍ PRUŽINY Pomůcky: LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině Postup: Těleso zavěsíme na pružinu a tu zavěsíme na pevně upevněný siloměr (viz obr. ). Sondu připojíme k LabQuestu a nastavíme

Více

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL:

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL: Obsah 11_Síla... 2 12_Znázornění síly... 5 13_Gravitační síla... 5 14_Gravitační síla - příklady... 6 15_Skládání sil... 7 16_PL: SKLÁDÁNÍ SIL... 8 17_Skládání různoběžných sil působících v jednom bodě...

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

Fyzika - Kvinta, 1. ročník - Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální

Více

Dynamika. Hybnost: p=m v. F= d p. Newtonův zákon síly: , pro m=konst platí F=m dv dt =ma. F t dt. Impulz síly: I = t1. Zákon akce a reakce: F 1 = F 2

Dynamika. Hybnost: p=m v. F= d p. Newtonův zákon síly: , pro m=konst platí F=m dv dt =ma. F t dt. Impulz síly: I = t1. Zákon akce a reakce: F 1 = F 2 Dynamika Hybnost: p=m v. Newtonův zákon síly: F= d p, pro m=konst platí F=m dv dt =ma. Impulz síly: I = t1 t 2 F t dt. Zákon akce a reakce: F 1 = F 2 Newtonovy pohybové rovnice: d 2 r t 2 = F m. Výsledná

Více

(test version, not revised) 9. prosince 2009

(test version, not revised) 9. prosince 2009 Mechanické kmitání (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 9. prosince 2009 Obsah Kmitavý pohyb Kinematika kmitavého pohybu Skládání kmitů Dynamika kmitavého pohybu Přeměny energie

Více

Newtonovy pohybové zákony

Newtonovy pohybové zákony Newtonovy pohybové zákony Zákon setrvačnosti = 1. Newtonův pohybový zákon (1. Npz) Zákon setrvačnosti: Těleso setrvává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu, jestliže na něj nepůsobí jiná tělesa (nebo

Více

4. Práce, výkon, energie

4. Práce, výkon, energie 4. Práce, výkon, energie Mechanická práce - konání mechanické práce z fyzikálního hledika je podmíněno vzájemným ilovým půobením těle, která e přitom vzhledem ke zvolené vztažné outavě přemíťují. Vztahy

Více

2. Mechanika - kinematika

2. Mechanika - kinematika . Mechanika - kinematika. Co je pohyb a klid Klid nebo pohyb těles zjišťujeme pouze vzhledem k jiným tělesům, proto mluvíme o relativním klidu nebo relativním pohybu. Jak poznáme, že je těleso v pohybu

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Řešení úloh 1. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 5, 6, 7), J. Jírů (3), L.

Řešení úloh 1. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 5, 6, 7), J. Jírů (3), L. Řešení úloh 1. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 5, 6, 7), J. Jírů (3), L. Ledvina (4) 1.a) Na dosažení rychlosti v 0 potřebuje každý automobil dobu t v 0

Více

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti)

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) BIOMECHANIKA 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin

Více

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8 Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................

Více