Stav horského masivu neovlivněný hornickou činností
|
|
- Jana Vacková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut hornického inženýrství a bezpečnosti Stav horského masivu neovlivněný hornickou činností Prof. Ing. Vladimír Petroš, CSc. OBSAH Ostrava Úvod Napětí v horském masivu neovlivněném hornickou činností Geostatický napěťový stav 2.2. Původní napěťový stav 3. Přetvárný stav horského masivu neovlivněného hornickou činností Energetická charakteristika horského masivu neovlivněném hornickou činností Literatura
2 1. Úvod Problematiku spojenou s vedením hornické činnosti do značné míry ovlivňuje stav horského masivu před vytvořením důlních děl. Předně nás zajímá napěťový stav horského masivu, ale i jeho deformační stav. Napěťový a deformační stav horského masivu pak spolu definují jeho energetický stav. Posouzení energetického stavu je zvlášť důležité pro hodnocení anomálních projevů horského masivu při vedení důlních děl. 2. Napětí v horském masivu neovlivněném hornickou činností Původní působící napětí v horském masivu je dáno jednak geostatickým napěťovým stavem a jednak přídatným horizontálním napětím různého původu. Geostatický napěťový stav můžeme stanovovat jednoduchými výpočty, kdežto původní napěťový stav nemůžeme vypočíst, ten musíme stanovit na základě měření v horském masivu 2.1. Geostatický napěťový stav Na geostatický stav napětí můžeme usuzovat z tíhového působení hornin a Poissonova čísla. Pro svislé napětí σ z platí vztah H γ kde H je hloubka uložení pod povrchem, γ ou - průměrná objemová tíha úložní nadložních hornin. Toto svislé napětí vyvolá boční napětí σ x, σ y. Pro isotropní prostředí platí, že σ x = σ y = σ x, y. σ z =. ou (1) σ = A σ x,y. z kde A je součinitel boční tlačivosti hornin µ A = 1 µ (3) kde µ je Poissonovo číslo. Průběh svislého a bočního napětí dle vztahu (1) a (2) v závislosti na hloubce pro vrstevnaté pohoří je na obr. 1. (2)
3 Průběh svislého napětí v závislosti na hloubce je často téměř přímkový. Odchylky od přímky závisí na změnách objemové tíhy úložní v závislosti na hloubce. Horniny v blízkosti povrchu mívají často nižší objemovou hmotnost, čímž je nárůst napětí v této oblasti pozvolnější. Ve větších hloubkách se často nacházejí horniny s vyšší objemovou hmotností a tím dochází k rychlejšímu nárůstu svislého napětí. S hloubkou se zvyšuje objemová deformace hornin, proto narůstá i objemová hmotnost úložní a opět se rychleji zvyšuje svislé napětí. Tento vliv je však velmi malý a v dosavadních hloubkách hornické činnosti zanedbatelný. Složitější průběh má horizontální geostatické napětí. Ve vrstevnatém pohoří, kdy jednotlivé vrstvy mají různé Poissonovo číslo, dochází k situaci, že na vrstevní ploše působí v sousedících horninách různá horizontální napětí. Horizontální geostatické napětí může mít nejvyšší hodnotu rovnající se svislému napětí. Toto nastává v plastických horninách, kdy Poissonovo číslo µ=0,5 a součinitel boční tlačivosti A = 1. Tato situace je často v přirozeně plastických zeminách, které bývají v blízkosti povrchu. Skalní horniny mívají Poissonovo číslo nejčastěji v rozmezí 0,1 0,2, čemuž odpovídá součinitel boční tlačivosti v rozmezí 0,11 0,25. S narůstající hloubkou však dochází k zvětšování Poissonova čísla a každá hornina se v určité hloubce stává sekundárně plastickou. Od této hloubky pak dochází ke splynutí vertikálního i horizontálního napětí. Sekundární plastický stav skalních hornin však většinou nastává ve značně velkých hloubkách, kam se s hornickou činností nedostáváme Původní napěťový stav Původní napěťový stav horského masivu je závislý nejen na geostatickém napěťovém stavu, ale i na dalších ovlivňujících činitelích [1]. Jedná se např. o vliv: - - tektonických napětí, - - reziduálních napětí, - - morfologie terénu, - - eroze nadložních vrstev, - - vyvřelin v sedimentárních horninách a pod. Zdá se, že největší ovlivnění způsobuje zbytkové tektonické napětí, které má původ v předchozím utváření kůry zemské vrásová a zlomová tektonika. V seismicky aktivních oblastech se toto napětí stále mění. Reziduální napětí v horninách vzniklo např. vlivem nerovnoměrného ochlazování hornin, změnou teploty hornin, jejichž minerály mají různou tepelnou roztažnost, vlivem rekrystalizace, fyzikálně chemickým či pouze chemickým působením vody a pod. Morfologie terénu nám ovlivňuje geostatický napěťový stav. Výrazné změny ve výškové úrovní terénu se odrážejí ve změnách jak svislého, tak horizontálního napětí. Směrem do hloubky se tyto vlivy snižují. Pokud známe přetvárné charakteristiky hornin, můžeme toto ovlivnění dobře stanovit pomocí matematického modelování. Eroze nadložních vrstev způsobuje nerovnoměrnosti v horském masivu, které mohou částečně ovlivnit i jeho napěťový stav. Obdobně mohou ovlivnit napěťový stav pestré vrstvy a různé jiné výrazné nerovnoměrnosti horského masivu. Výraznější ovlivnění napěťového stavu horského masivu může být způsobeno vyvřelinami v sedimentárních horninách. Jedná se např. o žíly, které při sopečné činnosti prorážely přes sedimentární horniny. Napěťové ovlivnění při tomto procesu může být dosti významné a toto napětí podobně jeho zbytkové tektonické napětí může dlouhodobě přetrvávat. Sopečná činnost na okrajích pevninských desek je původcem pohybů těchto desek
4 a tím původcem vzniku tektonických napětí i v současné době. Jedná se však o ovlivnění v seismicky aktivních oblastech zemské kůry. Pro zjednodušení budeme předpokládat, že přídatné horizontální napětí působí v určitém směru. Problematiku původního napěťového stavu horského masivu ovlivněného přídatným horizontálním napětím si vysvětlíme na jednoduchém horském masivu sestávajícím z pevné horniny, která má ve vyšetřovaném rozmezí hloubky stejnou fyzikální i mechanickou charakteristiku. Napěťové poměry v tomto horském masivu pak můžeme znázornit grafy na obr. 2. Graf a) na obr. 2 znázorňuje geostatický napěťový stav tohoto horského masivu, když Poissonovo číslo dané horniny bude cca 0,2. V případě, že v daném horském masivu působí přídatné horizontální napětí σ n, pak ve stejnorodém pevném prostředí není toto napětí závislé na hloubce graf b) na obr.2. Podle různých měření působí maximální přídatné horizontální napětí vždy v určitém směru a ve směru kolmém vyvolává toto napětí daleko menší zvýšení. Předpokládáme-li, že maximální přídatné horizontální napětí působí ve směru osy x, pak celkové horizontální napětí σ x max v tomto směru bude dáno součtem σ = x σ + x σ max n (4) Průběh tohoto napětí pak udává graf c) na obr.2. Přídatné horizontální napětí σ n ve směru osy x vyvolá ve směru osy y přídatné napětí σ yn σ yn = A. σ n (5) Toto napětí vzniká za předpokladu, že ve směru osy y se element horniny nemůže deformovat. Celkové napětí σ yc ve směru osy y pak bude σ yc = σ x, y + σ yn (6)
5 V souvislosti se zbytkovým tektonickým napětím se často zobrazuje poměr bočního napětí ke svislému napětí v závislosti na hloubce. Pro uváděný příklad je tato závislost vynesena v grafu d) na obr.2. Z tohoto grafu je zřejmé, že uvedený poměr je maximální v blízkosti povrchu a směrem do hloubky se snižuje. Vyšší zbytkové tektonické napětí je vázáno hlavně na velmi pevné, neporušené horniny. Vysoká zbytková tektonická napětí jsou schopná přenášet jen kompaktní pevné horniny s vysokým modulem přetvárnosti. Pozorováním chování hornin v žulovém masivu [4] bylo zjištěno, že projevy vysokého bočního napětí se vyskytovaly v partiích s nízkou četností ploch nespojitostí. V místech častějších ploch nespojitostí nedocházelo k jevům, které by svědčily o vysokém bočním napětí. Řada měření geostatického napětí v horském masivu ukazuje na vysoké hodnoty horizontálního zbytkového tektonického napětí. Výsledky porovnání horizontálního napětí se svislým napětím v závislosti na hloubce [2, 3] udává obr. 3. Je však třeba zdůraznit, že tato měření probíhala převážně v pevných vyvřelých horninách. V sedimentárních horninách nejsou zbytková tektonická napětí tak vysoká. Měření v České republice [3] většinou ukazují, že poměr horizontálního a vertikálního napětí je
6 převážně pod hodnotou 1, pouze v jednom případě byla zjištěna hodnota 1,5 a rovněž v jednom případě hodnota cca 2, jak je patrno z obr Přetvárný stav horského masivu neovlivněného hornickou činností Za předpokladu, že na element horského masivu působí jen tíhové namáhání, pak je tento element deformován pouze ve směru svislém. Boční deformace jsou nulové. Výsledné přetvoření je dáno vztahem σ z σ σ x y ε z = µ µ E p E p E p (7) kde E p je modul přetvárnosti. Po úpravě dostaneme σ z ε = β kde z E p 2 2µ β = 1 1 µ Závislost součinitele β na Poissonově čísle µ je vynesena na obr. 4. U pevných hornin je Poissonovo číslo převážně v hodnotách kolem 0,1-0,2. Z toho vyplývá, že součinitel β je u těchto hornin vyšší než 0,9. (8) (9) Obr. 3 Počítáme-li přetvoření horského masivu z laboratorních hodnot modulu přetvárnosti, pak dostáváme hodnoty nižší, než odpovídá skutečnosti. Pro výpočet skutečného přetvoření bychom museli znát reologickou charakteristiku hornin, ze které bychom stanovili dlouhodobý modul přetvárnosti. Reologické charakteristiky hornin však nebývají k dispozici. Z uvedeného vyplývá, že na výši deformace horského masivu má hlavní vliv maximální působící napětí a skutečný modul přetvárnosti. Objemový stav napjatosti horského masivu zde má podstatně nižší roli. Z hodnoty součinitele β můžeme např. usuzovat, že vlivem bočního napětí podle pružnostních zákonitostí se sníží přetvoření vypočtené z jednoosého namáhání při Poissonově čísle v rozmezí 0,1-0,2 o cca 3-10 % při stanovení přetvoření za objemového stavu napjatosti. V případě, že v ose x působí přídatné boční napětí σ n, můžeme předpokládat, že toto napětí v kolmém horizontálním směru vlivem kontinuity pohoří (v ose y) nevyvolá změnu přetvoření. Jinými slovy ε y = 0. V ose y se změní pouze napětí dle vztahů (5), (6). Ve svislém směru bude chtít napětí σ n vyvolávat napětí A. σ n. V hloubce, pro kterou bude platit vztah
7 nevyvolá napětí σ n změnu deformace ve svislém směru. A. σ n σ z (10) Hloubka H o od které nebude docházet k svislé deformaci hornin vlivem napětí σ n se stanoví ze vztahu: Aσ n H o γ ou (11) V případě, že σ n = 15 MPa, Poissonovo číslo µ bude 0,2 a objemová tíha nadložních hornin γ ou = 25 kn. m -3, bude H o = 150 m. V hloubce menší než H o, pokud zde bude působit zvýšené horizontální napětí, bude docházet k svislé deformaci hornin a tím by toto napětí způsobilo zvednutí povrchu. Tyto hodnoty zvednutí povrchu jsou však velmi malé. Změna svislého přetvoření však způsobí změnu napěťového stavu. Pro stanovení napěťového a přetvárného stavu v této oblasti by bylo velmi vhodné použít matematického modelování, např. metodou konečných prvků. 4. Energetická charakteristika horského masivu neovlivněném hornickou činností Komplexní pohled na napěťově přetvárný stav horského masivu nám dává jeho energetická charakteristika. Měrnou přetvárnou energii w stanovíme ze vztahu w = σ 2 2 E (12) kde σ je maximální normálové napětí, E - skutečný podélný modul přetvárnosti horského masivu E E p = β (13) kde E p je modul přetvárnosti horniny stanovený při jednoosé tlakové zkoušce. Vztah (12) platí za předpokladu, že element horského masivu v daném místě je deformován pouze ve směru maximálního normálového napětí a v dalších normálových směrech je deformace nulová. V případě, že do vztahu (12) dosadíme místo modulu přetvárnosti příslušný modul pružnosti dostaneme měrnou akumulovanou energii v horském masivu. Podle stejného vztahu můžeme stanovovat akumulovanou energii nejen v neporušeném horském masivu, ale i po změnách napětí vlivem hornické činnosti. V tomto případě je tato měrná akumulovaná energie pro rudný důl dobrým hodnotícím kritériem nebezpečí vzniku důlních otřesů. V geostatickém napěťovém stavu svislé napětí roste úměrně hloubce a charakter hornin jej podstatně neovlivňuje. Proto rozdíly v měrné akumulované energii budou záviset na rozdílných hodnotách modulu pružnosti. Na karbonském uhelném ložisku mají průvodní horniny asi o řád vyšší modul pružnosti než vlastní uhelné sloje. Z toho vyplývá, že měrná akumulovaná energie je ve sloji asi o řád vyšší než v průvodních horninách. Charakteristika měrné akumulované energie v závislosti na hloubce je zachycena v grafu na obr. 5.
8 Pro vyjádření vlivu hloubky na měrnou akumulovanou energii je na příkladu v obr. 5 počítáno s konstantním modulem pružnosti průvodních hornin a rovněž všechny sloje mají stejný modul pružnosti (o řád nižší než průvodní horniny). Příklad vypočteného rozložení měrné deformační energie vyplývající z geostatického napětí pro 37. sloj a její nadloží na Dole ČSA v Karviné je na obr. 6
9
10 Dosud uváděné vztahy pro deformační energii horského masivu počítaly pouze s geostatickým napěťovým stavem. pokud bude v horském masivu působit zvýšené horizontální napětí σ n, pak toto napětí v hloubce větší než H o dle vztahu (11) vyvolá další deformaci ve směru jeho působení. Za předpokladu, že napětí σ n nevyvolá deformace v dalších dvou normálových směrech, bude měrná deformační energie w n vlivem napětí σ n stanovena obdobně jako (12): 2 σ n wn = 2E (14) Celková měrná deformační energie hornin v horském masivu w c pak bude: w c = w + w n (15) Vlivem přídatného horizontálního napětí σ n tak může dojít k podstatnému zvýšení deformační energie horského masivu v závislosti na výši tohoto přídatného horizontálního napětí. Literatura 1. Bränner,G.: Gebisdruck und Gebirgsschläge. Essen, Glückauf G.m.b.h Brown, E.T., Hoek, E.: Trends in relationships between measured rock in-situ stresses and depth. Int.J.Rock Mech. Min. Sci. 15, Konečný,P.: Napěťová pole v horninovém masivu a jejich zjišťování. ISBN , VŠB-TU Ostrava, Petroš, V.: Problematics of underground works in condition of high side stress. Proceedings of The International Symposium on anchors in theory and practice, A.A. Balkema, Rotterdam / Brookfield, 1995
Primární a sekundární napjatost
Primární a sekundární napjatost Horninový tlak = síly, které vznikají v horninovém prostředí vlivem umělého porušení rovnovážného stavu napjatosti. Toto porušení se projevuje deformací nevystrojeného výrubu
VícePorušení hornin. J. Pruška MH 7. přednáška 1
Porušení hornin Předpoklady pro popis mechanických vlastností hornin napjatost masivu je včase a prostoru proměnná nespojitosti jsou určeny pevnostními charakteristikami prostředí horniny ovlivňuje rychlost
VíceVýpočet konsolidace pod silničním náspem
Inženýrský manuál č. 11 Aktualizace: 06/2018 Výpočet konsolidace pod silničním náspem Program: Soubor: Sedání Demo_manual_11.gpo V tomto inženýrském manuálu je vysvětlen výpočet časového průběhu sedání
VíceNásep vývoj sedání v čase (konsolidace) Program: MKP Konsolidace
Inženýrský manuál č. 37 Aktualizace: 9/2017 Násep vývoj sedání v čase (konsolidace) Program: MKP Konsolidace Soubor: Demo_manual_37.gmk Úvod Tento příklad ilustruje použití modulu GEO5 MKP Konsolidace
VíceKonsolidace zemin Stlačení vrstev zeminy je způsobené změnou napětí v zemině např. vnesením vnějšího zatížení do zeminy
Sedání Konsolidace zemin Stlačení vrstev zeminy je způsobené změnou napětí v zemině např. vnesením vnějšího zatížení do zeminy vytěsnění vody z pórů přemístění zrn zeminy deformace zrn zeminy Zakládání
VíceVýpočet konsolidace pod silničním náspem
Inženýrský manuál č. 11 Aktualizace: 02/2016 Výpočet konsolidace pod silničním náspem Program: Soubor: Sedání Demo_manual_11.gpo V tomto inženýrském manuálu je vysvětlen výpočet časového průběhu sedání
VíceZakládání staveb 5 cvičení
Zakládání staveb 5 cvičení Únosnost základové půdy Mezní stavy Mezní stav použitelnosti (.MS) Stlačitelnost Voda v zeminách MEZNÍ STAVY I. Skupina mezní stav únosnosti (zhroucení konstrukce, nepřípustné
VícePilotové základy úvod
Inženýrský manuál č. 12 Aktualizace: 04/2016 Pilotové základy úvod Program: Pilota, Pilota CPT, Skupina pilot Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet
VíceInterakce ocelové konstrukce s podložím
Rozvojové projekty MŠMT 1. Úvod Nejrozšířenějšími pozemními konstrukcemi užívanými za účelem průmyslové výroby jsou ocelové haly. Základní nosné prvky těchto hal jsou příčné vazby, ztužidla a základy.
VíceNamáhání ostění kolektoru
Inženýrský manuál č. 23 Aktualizace 06/2016 Namáhání ostění kolektoru Program: MKP Soubor: Demo_manual_23.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat namáhání ostění raženého kolektoru pomocí metody konečných
VíceVYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK
VYHODNOCENÍ LABORATORNÍCH ZKOUŠEK Deformace elastomerových ložisek při zatížení Z hodnot naměřených deformací elastomerových ložisek v jednotlivých měřících místech (jednotlivé snímače deformace) byly
VíceMechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin
Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování
VíceMECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ
STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ
VíceNejprve v rámu Nastavení zrušíme zatrhnutí možnosti nepočítat sedání. Rám Nastavení
Inženýrský manuál č. 10 Aktualizace: 05/2018 Výpočet sedání a natočení patky Program: Soubor: Patky Demo_manual_10.gpa V tomto inženýrském manuálu je popsán výpočet sednutí a natočení plošného základu.
Více7 Lineární elasticita
7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový
VícePružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14
Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
VíceVýpočet sedání terénu od pásového přitížení
Inženýrský manuál č. 21 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání terénu od pásového přitížení Program: Soubor: MKP Demo_manual_21.gmk V tomto příkladu je řešeno sednutí terénu pod přitížením pomocí metody konečných
VíceMECHANIKAPODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ KLASIFIKACE VÝPOČETNÍCH METOD STABILITY A ZATÍŽENÍ OSTĚNÍ
STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKAPODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ KLASIFIKACE VÝPOČETNÍCH METOD
Více1 Úvod. Poklesová kotlina - prostorová úloha
Poklesové kotliny 1 Úvod Projekt musí obsahovat volbu tunelovací metody a případných sanačních opatření, vedoucích ke snížení deformací předpověď poklesu terénu nad výrubem stanovení mezních hodnot deformací
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Modelování zatížení tunelů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceLABORATORNÍ ZKOUŠKY VZORKY LABORATORNÍ ZKOUŠKY. Postup laboratorních zkoušek
LABORATORNÍ ZKOUŠKY Jednou z hlavních součástí grantového projektu jsou laboratorní zkoušky elastomerových ložisek. Cílem zkoušek je získání pracovního diagramu elastomerových ložisek v tlaku a porovnání
VícePopis softwaru VISI Flow
Popis softwaru VISI Flow Software VISI Flow představuje samostatný CAE software pro komplexní analýzu celého vstřikovacího procesu (plnohodnotná 3D analýza celého vstřikovacího cyklu včetně chlazení a
Více16. Matematický popis napjatosti
p16 1 16. Matematický popis napjatosti Napjatost v bodě tělesa jsme definovali jako množinu obecných napětí ve všech řezech, které lze daným bodem tělesa vést. Pro jednoznačný matematický popis napjatosti
VícePosouzení stability svahu
Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání
VíceMezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid
Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid Mezi krystalické látky patří: a) grafit b) diamant c) jantar d) modrá skalice Mezi krystalické látky patří: a) rubín
VíceNapětí horninového masivu
Napětí horninového masivu Primární napjatost Sekundární napjatost Vliv na stabilitu podzemního díla Dále lze uvažovat: Bobtnání horniny Tlačivé projevy Teplotní změny Mechanika hornin - přednáška 5 1 Primární
VíceMECHANIKA HORNIN A ZEMIN
MECHANIKA HORNIN A ZEMIN podklady k přednáškám doc. Ing. Kořínek Robert, CSc. Místnost: C 314 Telefon: 597 321 942 E-mail: robert.korinek@vsb.cz Internetové stránky: fast10.vsb.cz/korinek Konsolidace zemin
VíceSummer Workshop of Applied Mechanics. Vliv mechanického zatížení na vznik a vývoj osteoartrózy kyčelního kloubu
Summer Workshop of Applied Mechanics June 2002 Department of Mechanics Faculty of Mechanical Engineering Czech Technical University in Prague Vliv mechanického zatížení na vznik a vývoj osteoartrózy kyčelního
VíceMECHANIKA HORNIN. Vyučující: Doc. Ing. Matouš Hilar, PhD. Kontakt: Mechanika hornin - přednáška 1 1
MECHANIKA HORNIN Vyučující: Doc. Ing. Matouš Hilar, PhD. Kontakt: matous.hilar@fsv.cvut.cz Mechanika hornin - přednáška 1 1 Doporučená literatura: Geomechanika Mechanika hornin, Pruška, ČVUT, 2002 Mechanika
VíceZatížení obezdívek podzemních staveb. Vysoké nadloží * Protodjakonov * Terzaghi * Kommerel Nízké nadloží * Suquet * Bierbaumer
Zatížení obezdívek podzemních staveb Vysoké nadloží * Protodjakonov * Terzaghi * Kommerel Nízké nadloží * Suquet * Bierbaumer 1 O. Kommerel (1912) Hornina pod horninovou klenbou se postupně nakypřuje (zvětšuje
VíceMechanika hornin. Přednáška 5. Napětí, deformace a numerické modelování horninového masivu
Mechanika hornin Přednáška 5 Napětí, deformace a numerické modelování horninového masivu Mechanika hornin - přednáška 5 1 Napětí v horninovém masivu Primární napjatost Sekundární napjatost Vliv na stabilitu
VíceReologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku
. lekce Reologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku Obsah. Základní pojmy Vnitřní síly napětí. Základní reologické modely technických materiálů 3.3 Elementární reologické modely creepu
VíceNUMERICKÉ MODELOVÁNÍ A SKUTEČNOST. Alexandr Butovič Tomáš Louženský SATRA, spol. s r. o.
NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ A SKUTEČNOST Alexandr Butovič Tomáš Louženský SATRA, spol. s r. o. Obsah prezentace Návrh konstrukce Podklady pro návrh Návrhové přístupy Chování primárního ostění Numerické modelování
VíceLOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek
Struktura a vlastnosti pevných látek Rozdělení pevných látek (PL): monokrystalické krystalické Pevné látky polykrystalické amorfní Pevné látky Krystalické látky jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
VíceNáhradní ohybová tuhost nosníku
Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží
VícePRUŽNOST A PLASTICITA
PRUŽNOST A PLASTICITA Ing. Vladimíra Michalcová LPH 407/1 tel. 59 732 1348 vladimira.michalcova@vsb.cz http://fast10.vsb.cz/michalcova Povinná literatura http://mi21.vsb.cz/modul/pruznost-plasticita Doporučená
VíceVýpočet sedání osamělé piloty
Inženýrský manuál č. 14 Aktualizace: 06/2018 Výpočet sedání osamělé piloty Program: Pilota Soubor: Demo_manual_14.gpi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu GEO 5 PILOTA pro výpočet
VíceSmyková pevnost zemin
Smyková pevnost zemin 30. března 2017 Vymezení pojmů Smyková pevnost zemin - maximální vnitřní únosnost zeminy proti působícímu smykovému napětí Efektivní úhel vnitřního tření - část smykové pevnosti zeminy
VíceMechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření. Metody charakterizace nanomateriálů 1
Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření Metody charakterizace nanomateriálů 1 Základní rozdělení vlastností ZMV Přednáška č. 1 Nejobvyklejší dělení vlastností materiálů v technické
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VíceVýpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny
Inženýrský manuál č. 18 Aktualizace: 08/2018 Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_18.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu
VíceCvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návo do cvičení) Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti) Autor: Jaroslav Rojíček Verze:
VíceCvičení 1. Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti
Cvičení 1 Napjatost v bodě tělesa Hlavní napětí Mezní podmínky ve víceosé napjatosti Napjatost v bodě tělesa Napjatost (napěťový stav) v bodě tělesa je množinou obecných napětí ve všech řezech, které lze
VíceBIOMECHANIKA. 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon)
BIOMECHANIKA 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon) Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující:
VíceA mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku
1. Úlohy a cíle teorie plasticity chopnost tuhých těles deformovat se působením vnějších sil a po odnětí těchto sil nabývat původního tvaru a rozměrů se nazývá pružnost. 1.1 Plasticita, pracovní diagram
VíceMechanika hornin a zemin Cvičení. Marek Mohyla LPOC 315 Tel.: 1362 ( ) homel.vsb.cz/~moh050 geotechnici.
Mechanika hornin a zemin Cvičení Marek Mohyla LPOC 315 Tel.: 1362 (59 732 1362) marek.mohyla@vsb.cz homel.vsb.cz/~moh050 geotechnici.cz Podmínky udělení zápočtu: docházka do cvičení 75% (3 neúčasti), docházka
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VíceKapitola 24. Numerické řešení pažící konstrukce
Kapitola 24. Numerické řešení pažící konstrukce Cílem tohoto manuálu je vypočítat deformace kotvené stěny z ocelových štětovnic a dále zjistit průběhy vnitřních sil pomocí metody konečných prvků. Zadání
VíceKancelář stavebního inženýrství s.r.o. Statický výpočet
231/2018 Strana: 1 Kancelář stavebního inženýrství s.r.o. Botanická 256, 362 63 Dalovice - Karlovy Vary IČO: 25 22 45 81, mobil: +420 602 455 293, +420 602 455 027, =================================================
VíceDefinujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.
00001 Definujte mechanické napětí a uved te jednotky. 00002 Definujte normálové napětí a uved te jednotky. 00003 Definujte tečné (tangenciální, smykové) napětí a uved te jednotky. 00004 Definujte absolutní
VícePRUŽNOST A PLASTICITA
PRUŽNOST A PLASTICITA Ing. Petr Konečný LPH 407/3 tel. 59 732 1384 petr.konecny@vsb.cz http://fast10.vsb.cz/konecny Povinná literatura http://mi21.vsb.cz/modul/pruznost-plasticita Doporučená literatura
VíceMECHANIKA HORNIN. Vyučující: Doc. Ing. Matouš Hilar, Ph.D. Kontakt: Mechanika hornin - přednáška 1 1
MECHANIKA HORNIN Vyučující: Doc. Ing. Matouš Hilar, Ph.D. Kontakt: matous.hilar@fsv.cvut.cz Mechanika hornin - přednáška 1 1 Doporučená literatura: Pruška, J. (2002): Geomechanika Mechanika hornin. ČVUT
VíceStřední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191
Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky
VíceZakládání staveb Cvičení. Marek Mohyla LPOC 315 Tel.: 1362 ( ) homel.vsb.cz/~moh050 geotechnici.cz
Zakládání staveb Cvičení Marek Mohyla LPOC 315 Tel.: 1362 (59 732 1362) marek.mohyla@vsb.cz homel.vsb.cz/~moh050 geotechnici.cz Podmínky udělení zápočtu: docházka do cvičení 75% (3 neúčasti), včasné odevzdání
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Zakládání staveb Vlastnosti zemin při zatěžování doc. Dr. Ing. Hynek Lahuta CZ.1.07/2.2.00/28.0009. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem
Více( r ) 2. Měření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku
ěření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku 1 ěření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku Úkol č.1: Získejte mechanickou hysterezní křivku pro dráty různé tloušťky
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního oboru Geotechnika CZ.1.07/2.2.00/28.0009. Tento
VíceEXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2. Jan Krystek
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 4. přednáška Jan Krystek 15. března 2018 ODPOROVÁ TENZOMETRIE Elektrická odporová tenzometrie je nepřímá metoda. Poměrné prodloužení je určováno na základě poměrné změny elektrického
VíceTéma 2 Napětí a přetvoření
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 2 Napětí a přetvoření Deformace a posun v tělese Fzikální vztah mezi napětími a deformacemi, Hookeův zákon, fzikální konstant a pracovní diagram
VícePostup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA
Postup zadávání základové desky a její interakce s podložím v programu SCIA Tloušťka desky h s = 0,4 m. Sloupy 0,6 x 0,6m. Zatížení: rohové sloupy N 1 = 800 kn krajní sloupy N 2 = 1200 kn střední sloupy
VíceNumerické řešení pažící konstrukce
Inženýrský manuál č. 24 Aktualizace 06/2016 Numerické řešení pažící konstrukce Program: MKP Soubor: Demo_manual_24.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat deformace kotvené stěny z ocelových štětovnic a
Více1 Použité značky a symboly
1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req
VíceSmyková pevnost zemin
Smyková pevnost zemin Pevnost materiálu je dána největším napětím, který materiál vydrží. Proto se napětí a pevnost udává ve stejných jednotkách nejčastěji kpa). Zeminy se nejčastěji porušují snykem. Se
VíceLibor Kasl 1, Alois Materna 2
SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.9 Plasticita a creep
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.9 Plasticita a creep Vliv teploty na chování materiálu 1. Teplotní roztažnost L = L α T ( x) dl 2. Závislost modulu pružnosti na teplotě: Modul pružnosti při
Více3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov
3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je
VícePLASTOVÁ AKUMULAČNÍ, SEDIMENTAČNÍ A RETENČNÍ NÁDRŽ HN A VN POSOUZENÍ PLASTOVÉ NÁDRŽE VN-2 STATICKÝ POSUDEK
PLASTOVÁ AKUMULAČNÍ, SEDIMENTAČNÍ A RETENČNÍ NÁDRŽ HN A VN POSOUZENÍ PLASTOVÉ NÁDRŽE VN-2 STATICKÝ POSUDEK - - 20,00 1 [0,00; 0,00] 2 [0,00; 0,38] +z 2,00 3 [0,00; 0,72] 4 [0,00; 2,00] Geometrie konstrukce
Více13. Zděné konstrukce. h min... nejmenší tloušťka prvku bez omítky
13. Zděné konstrukce Navrhování zděných konstrukcí Zděné konstrukce mají široké uplatnění v nejrůznějších oblastech stavebnictví. Mají dobrou pevnost, menší objemová hmotnost, dobrá tepelně izolační schopnost
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav
VícePrizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění )
1 Prizmatické prutové prvky zatížené objemovou změnou po výšce průřezu (teplota, vlhkost, smrštění ) 1. Rozšířený Hookeův zákon pro jednoosou napjatost Základním materiálovým vztahem lineární teorie pružnosti
VíceNejpoužívanější podmínky plasticity
Nejpoužívanější podmínky plasticity Materiály bez vnitřního tření (např. kovy): Trescova Misesova Materiály s vnitřním třením (beton, horniny, zeminy): Mohrova-Coulombova, Rankinova Druckerova-Pragerova
VíceDruhy plošných základů
Plošné základy Druhy plošných základů Ovlivnění se základů Hloubka vlivu plošných základů Příčné profily plošných základů Obecně výpočtové Zatížení Extrémní většinou 1 MS Provozní 2 MS Co znamená součinitel
VíceDynamika. Dynamis = řecké slovo síla
Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při
VíceRBZS Úloha 4 Postup Zjednodušená metoda posouzení suterénních zděných stěn
RBZS Úloha 4 Postup Zjednodušená metoda posouzení suterénních zděných stěn Zdivo zadní stěny suterénu je namáháno bočním zatížením od zeminy (lichoběžníkovým). Obecně platí, že je výhodné, aby bočně namáhaná
VíceMECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních děl
STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních
VíceVe výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování:
5. cvičení Svarové spoje Obecně o svařování Svařování je technologický proces spojování kovů podmíněného vznikem meziatomových vazeb, a to za působení tepla nebo tepla a tlaku s případným použitím přídavného
Více1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu
Měření modulu pružnosti Úkol : 1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu Pomůcky : - Měřící zařízení s indikátorovými hodinkami - Mikrometr - Svinovací metr
Více4+5. Cvičení. Voda v zeminách Napětí v základové půdě
4+5. Cvičení Voda v zeminách Napětí v základové půdě DRUHY VODY Gravitační (volná, kapilární) Vázaná (pevně vázaná - absorbovaná, kapilární - osmotická) Strukturní (chemicky vázaná, krystalická) Vodní
VíceMATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ A SKUTEČNÉ CHOVÁNÍ TUNELŮ REALIZOVANÝCH PODLE PROJEKTŮ IKP Consulting Engineers, s.r.o.
MOŽNOSTI A ÚSPĚŠNOST NUMERICKÉHO MODELOVÁNÍ PODZEMNÍCH STAVEB (JEDNODUŠE I PRO LAIKY) MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ A SKUTEČNÉ CHOVÁNÍ TUNELŮ REALIZOVANÝCH PODLE PROJEKTŮ IKP Consulting Engineers, s.r.o. Ing.
VíceANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME
1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se
VíceUrčení počátku šikmého pole řetězovky
2. Šikmé pole Určení počátku šikmého pole řetězovky d h A ϕ y A y x A x a Obr. 2.1. Souřadnie počátku šikmého pole Jestliže heme určit řetězovku, která je zavěšená v bodeh A a a je daná parametrem, je
VícePřevod mezi parametry Hoekovy - Brownovy a Mohrovy - Coulombovy podmínky
Převod mezi parametry Hoekovy - Brownovy a Mohrovy - Coulombovy podmínky Úvod Vzhledem k tomu, že v praxi pro popis chování horninového masivu převládá dosud použití Mohrovy Coulombovy podmínky (dále MC,
VíceKONSOLIDACE ZEMIN. Pod pojmem konsolidace se rozumí deformace zeminy v čase pod účinkem vnějšího zatížení.
KONSOLIDACE ZEMIN Pod pojmem konsolidace se rozumí deformace zeminy v čase pod účinkem vnějšího zatížení. Konsolidace je reologický proces postupného zmenšování objemu póru zeminy a změny struktury zeminy
VíceZákladem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:
Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie
VíceZkouška rázem v ohybu. Autor cvičení: prof. RNDr. B. Vlach, CSc; Ing. Petr Langer. Jméno: St. skupina: Datum cvičení:
BUM - 6 Zkouška rázem v ohybu Autor cvičení: prof. RNDr. B. Vlach, CSc; Ing. Petr Langer Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Úvodní přednáška: 1) Vysvětlete pojem houževnatost. 2) Popište princip zkoušky
VíceKapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).
Kapitola 4 Vnitřní síly přímého vodorovného nosníku 4.1 Analýza vnitřních sil na rovinných nosnících Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena rekapitulace
VíceCvičení 9 (Výpočet teplotního pole a teplotních napětí - Workbench)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návody do cvičení) Cvičení 9 (Výpočet teplotního pole a teplotních napětí - Workbench)
VíceP Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝM ROZPĚTÍM NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ
P Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝ ROZPĚTÍ NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský
VíceZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ
7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní
VíceCo by mohl (budoucí) lékař vědět o materiálech tkáňových výztuží či náhrad. 20. března 2012
Prohloubení odborné spolupráce a propojení ústavů lékařské biofyziky na lékařských fakultách v České republice CZ.1.07/2.4.00/17.0058 Co by mohl (budoucí) lékař vědět o materiálech tkáňových výztuží či
VícePružnost a plasticita CD03
Pružnost a plasticita CD03 Luděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechaniky tel: 541147368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah
Více1.1 Shrnutí základních poznatků
1.1 Shrnutí základních poznatků Pojmem nádoba obvykle označujeme součásti strojů a zařízení, které jsou svým tvarem a charakterem namáhání shodné s dutými tělesy zatíženými vnitřním, popř. i vnějším tlakem.sohledemnatopovažujemezanádobyrůznápotrubíakotlovátělesa,alenapř.i
VíceUčební pomůcka Prof.Ing. Vladimír Křístek, DrSc. Ing. Alena Kohoutková, CSc. Ing. Helena Včelová. Katedra betonových konstrukcí a mostů
PŘEDNÁŠKY Učební pomůcka Prof.Ing. Vladimír Křístek, DrSc. Ing. Alena Kohoutková, CSc. Ing. Helena Včelová Katedra betonových konstrukcí a mostů Text učební pomůcky lze nalézt na internetové stránce http://beton.fsv.cvut.cz
VíceMetoda konečných prvků Základy konstitutivního modelování (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)
Inovace studijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ.1.7/2.2./28.9 Metoda konečných prvků Základy konstitutivního modelování (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Doc.
VíceMechanika zemin a zakládání staveb, 2 ročník bakalářského studia. Zemní tlaky
Mechanika zemin a zakládání staveb, 2 ročník bakalářského studia Zemní tlaky Rozdělení, aktivizace Výpočet pro soudržné i nesoudržné zeminy Tlaky zemin a vody na pažení Katedra geotechniky a podzemního
Více4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako
1. Pojem tekutiny je A) synonymem pojmu kapaliny B) pojmem označujícím souhrnně kapaliny a plyny C) synonymem pojmu plyny D) označením kapalin se zanedbatelnou viskozitou 2. Příčinou rozdílné tekutosti
VíceMatematická a experimentální analýza namáhání rotujícího prstence ovinovacího balicího stroje
Matematická a experimentální analýza namáhání rotujícího prstence ovinovacího balicího stroje Bc. Josef Kamenický Vedoucí práce: Ing. Jiří Mrázek, Ph.D.; Ing. František Starý Abstrakt Tématem této práce
Více