UV-VIS spektroskopie, kvantová chemie a počítačová chemie fch.upol.cz chemie.upol.cz fotonů Tabulka I

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "UV-VIS spektroskopie, kvantová chemie a počítačová chemie fch.upol.cz chemie.upol.cz fotonů Tabulka I"

Transkript

1 UV-VIS spektroskopie, kvantová chemie a počítačová chemie Michal Otyepka, Katedra fyzikální chemie, PřF UP Olomouc (fch.upol.cz), plný text je k dispozici na stránkách fch.upol.cz v sekci výzkum > zajímavé texty. Další informace naleznete také na chemie.upol.cz. arevný svět kolem nás si denně užíváme, aniž jeho kráse věnujeme patřičnou pozornost, natož abychom se snažili podstatu toho všeho barevna pochopit. Když se zadíváme na duhu sotva si uvědomíme, že nám informaci o její barvě přineslo mnoho elementárních částic tzv. fotonů. Modrý foton se liší od zeleného fotonu svou energií, hybností, vlnovou délkou či frekvencí. představte si, že naším zrakem můžeme spatřit jen velmi úzkou část všech fotonů, kterých kolem nás je. Existují totiž i fotony rentgenové, ultafialové, fotony tepla či rádiových vln. Foton nejčastěji charakterizujeme jeho vlnovou délkou λ (řecké písmeno c lambda) či frekvencí ν (řecké písmeno ný), mezi nimiž platí jednoduchý vztah ν =, kde c λ je rychlost světla (c = 2, m.s 1 ). Modrý foton má barvu okolo 450 nm (tzv. nanometrů, kde předpona nano- znamená 10 9, abychom vytvořili 1 mm úsečku, potřebovali bychom za sebe poskládat miliardu kousků o délce 1 nm). Oko nám dovoluje pozorovat světlo, což je proud fotonů, v rozsahu cca nm, avšak v námi pozorovaném světě můžeme potkat fotony v rozsahu vlnových délek od cca 0,1 pm až po 1000 km. Tabulka I Přehled spektra elektromagnetického záření. český název frekvence vlnová délka anglické označení gama záření Hz 100-0,1 pm Gamma Rays rentgenovo záření Hz 10-0,1 nm X-Rays ultrafialové záření Hz nm Ultra Violet (UV) viditelné záření Hz nm Visible (VIS) infračervené záření Hz 1 mm - 1 mm Infra Red (IR) mikrovlny GHz 10-1 mm Extremely High Frequency (EHF) mikrovlny 3-30 GHz mm Super High Frequency (SHF) ultra krátké vlny (UKV) 0,3-3 GHz 1-0,1 m Ultra High Frequency (UHF) velmi krátké vlny (VKV) MHz 10-1 m Very High Frequency (VHF) krátké vlny (KV) 3-30 MHz m High Frequency (HF) střední vlny (SV) 0,3-3 MHz 1-0,1 km Medium Frequency (MF) dlouhé vlny (DV) khz 10-1 km Low Frequency (LF) velmi dlouhé vlny 3-30 khz km Very Low Frequency (VLF) extrémně dlouhé vlny 0,3-3 khz km Extremely Low Frequency (ELF) Každý foton je i elementárním kvantem elektromagnetického pole a nese energii E, která je úměrná přes Planckovu konstantu h (h = 6, J.s) jeho frekvenci a tedy platí E = hν. Energii fotonu můžeme udávat v joulech, jak jsme zvyklí, ale v mikrosvětě se užívá spíše jednotky ev, což je elektronvolt (1 ev = 1, J). Zavedení této jednotky shledáme výhodným, pokud si spočteme, že energie fotonu o vlnové délce 400 nm je rovna 4, J čili 3,11 ev. 1

2 Člověk rád poměřuje přírodu svými smysly, učiňme tak nyní i my a věnujme se nadále jen viditelné oblasti spektra a oblastem blízkým, nu řekněme oblasti nm. Později zjistíme, že právě tato oblast je vcelku významná pro chemické aplikace. Naše oko vidí barvy od cca 380 do 800 nm, fotonům které mají menší vlnovou délku říkáme ultrafialové, neboť leží pod (mají menší vlnovou délku) fialovým fotonem a naopak fotonům s větší vlnovou délkou než mají červené fotony, říkáme infračervené. S oběma pojmy se lze v běžném životě snadno potkat, neboť UV filtr nosíme na brýlích, UV záření poškozuje kůži, kterou si musíme chránit krémy s vysokým UV faktorem atp. Naopak si můžeme koupit infrazářič, kterým si můžeme přitápět nebo příjemně prohřívat naše tělo. Obrázek I. Ultrafialová (UV), viditelná (VIS) a IR (infračervená) oblast elektromagnetického spektra. UV IR Tabulka II Přehled barev záření o dané vlnové délce (v nm) z oblasti viditelného světla a tabulka doplňkových barev. Vlnová délka arva Vlnová délka arva Vlnová délka arva fialová modrozelená žlutá modrá zelená oranžová zelenomodrá žlutozelená červená bsorbované arva arva bsorbované arva arva záření (nm) záření doplňková záření (nm) záření doplňková fialová žlutozelená zelená purpurová modrá žlutá zelenožlutá fialová zelenomodrá oranžová žlutooranžová modrá modrozelená červenooranžová červenooranžová zelenomodrá zelená purpurová červená modrozelená Vraťme se nyní k tomu proč je svět barevný. Nejprve však věnujme pozornost dvěma specifickým barvám a to černé a bílé. Naše oko vnímá směs fotonů o různých vlnových délkách jako různě barevnou, pokud je směs fotonů připravena tak, že každá barva viditelného spektra je rovnoměrně zastoupena, vnímáme takové světlo jako bílé. Černou barvu vnímá naše oko tehdy, nedostává-li se mu dostatečný proud fotonů. ěžně používané zdroje světla a také Slunce poskytují víceméně bílé světlo, pokud bychom chtěli vidět jednotlivé složky světla museli bychom použít nějaký fígl, jak bílé světlo rozložit. Vzpomeňme si na duhu, na barvy hrající na mastných 2

3 skvrnách na vodě na CD. Musí tedy existovat způsob jak bílé světlo rozložit na jeho složky! Nejjednodušší cestou je použít skleněný hranol. Položme si nyní otázku, proč je roztok KMnO 4 fialový? Tento roztok pohlcuje takové fotony, že zbývající barvy tzv. barvy doplňkové vnímáme jako fialové. Roztok KMnO 4 tedy pohlcuje světlo ze zelené oblasti. Podívejme se nyní jak takovou vlastnost látky kvantifikovat. Uvažujme nyní světlo o dané vlnové délce λ. Takové světlo vstupuje do roztoku s intenzitou I 0 po průchodu roztokem, se však část jeho intenzity může ztratit čili absorbovat a po průchodu roztokem má intenzitu I. Zavedeme jednoduchou bezrozměrnou veličinu I transmitanci (propustnost) T, definovanou jako T =. Pokud světlo není roztokem pohlcováno je transmitance rovna 1 pokud je světlo beze zbytku pohlceno je transmitance rovna 0. Z praktických a matematických důvodů se často používá i záporný dekadický logaritmus transmitance tvz. absorbance, kdy = logt a vidíme, že může nabývat hodnot od 0, kdy vzorek neabsorbuje, až po, kdy vzorek všechno záření pohltí. Intuitivně cítíme, že obě nově zavedené veličiny T a, musí záviset i na délce optické dráhy l ve vzorku a také na koncentraci látky c. Tuto závislost popisuje Lambertův-eerův zákon = ε λcl, (1) λ kde ε λ je molární absorpční koeficient při dané vlnové délce, což je charakteristika dané látky. Tento koeficient závisí na celé řadě faktorů, mezi nejvýznamnější patří vedle vlnové délky také ph, teplota a složení roztoku (polarita rozpouštědla). Zákon přímou úměrností vysvětluje závislost absorbance na délce optické dráhy a koncentraci. Chemika zajímá většinou právě koncentrace a tudíž se v praxi volí optická dráha konstantní a obvykle rovna 1 cm. Jak zjistíme kterou část spektra látka pohlcuje? Nejsnáze tak, že budeme měřit (nebo T) v závislosti na vlnové délce. Potom závislosti (T) na vlnové délce λ říkáme spektrum látky, navíc pokud toto spektrum snímáme v ultrafialové a viditelné oblasti záření, říkáme mu UV- VIS spektrum. Z UV-VIS spektra KMnO 4 (Obr. II) je patrné, že látka vykazuje dvě výrazná absorpční maxima v oblasti cca nm a nm, právě druhé maximum odpovídá absorpci zelené barvy. Obrázek II. UV-VIS spektrum KMnO 4. I absorbance vlnová délka (nm)

4 Lambertův-eerův zákon se přímo nabízí pro aplikace v kvantitativní analytické chemii, neboť absorbanci lze relativně snadno měřit a na základě její znalosti a znalosti ε λ je možné velmi přesně stanovovat obsah analytu ve vzorku. Použití UV-VIS spektroskopie pro kvalitativní analytickou chemii je vcelku problematické, neboť reálné vzorky obsahují často komplikované směsi látek. UV-VIS spektroskopie se používá v celé řadě chemických aplikací a patří mezi nejzákladnější metody chemika. Získali jsme povědomost o základních aspektech UV-VIS spektroskopie a o jejím fundamentálním popisu. Stále však hloubavého čtenáře napadá řada otázek, proč vlastně látka absorbuje, proč absorbuje jen určitou oblast spektra a jaký je osud absorbované energie? Není od věci podotknout, že podobné otázky vedly na přelomu 19. a 20. století k formulaci kvantové teorie. Vědci si tehdy celou věc zjednodušili a položili si otázku, atomy pohlcují nebo proč horké atomy plynů emitují světlo jen o určitých vlnových délkách (viz Obr III.)? Obrázek III. Emisní čárová spektra atomů. H Ne Při bližším zkoumání struktury těchto čárových spekter objevili vědci jistou zákonitost. Zjistili, že vlnová délka emitovaného záření se dá popsat následujícím vztahem 1 R 1 1 =, n j n i n j n <, 2 2 (2) λ i kde R je tzv. Rydbergova konstanta a n j a n i jsou celá čísla (n = 1, 2, 3 ) Uvědomíme-li si nyní, že E = hν, a spojíme-li oba výrazy získáme výraz 1 1 E = hcr, 2 2 (3) n j n i který říká, že energie emitovaného fotonu je rovna přes konstanty hcr, rozdílů převrácených čtverců celých čísel. Později byla čísla n j a n i ztotožněna s hlavními kvantovými čísly. Z čárových spekter atomů se tak poprvé na nás usmál kvantový mikrosvět. Pro další vývoj kvantové teorie byly stěžejní Planckův popis záření černého tělesa, Einsteinovo vysvětlení fotoelektrického jevu, zavedení de roglieho dualismu a zejména zavedení Heisenbergova a Schrödingerova formalismu a následná ornova interpretace vlnové funkce. Vznik kvantové chemie je datován rokem 1927, kdy Heitler s Londonem publikovali výpočet vzniku vazby v systému H 2. Základní kvantová teorie je vcelku jednoduchá, avšak poněkud obtížná ze dvou pohledů. Na první pohled je nejodpudivější matematické pozadí teorie, které však po překonání jistých počátečních obtíží ukáže svou jednoduchost, účelnost a pro některé i krásu. Druhý pohled, a ten je zcela jistě nepřekonatelný, je poněkud podivné chování kvantového mikrosvěta. Podívejme se nyní jen na ty nejzákladnější podivnosti. 4

5 Planck ukázal, že látka nemůže vyměňovat energii spojitě, ale pouze po jakýchsi skocích, kvantech. Einstein a Compton ukázali dualitu v chování fotonů, tedy že foton se chová někdy jako částice jindy jako vlnění. Jedním z nejnepříjemněších vlastností mikrosvěta je však Heisenbergův princip neurčitosti, který říká, že některé dvojice veličin nelze v mikrosvětě současně změřit. Nejznámější Heisenbergovou neurčitostní dvojicí tvoří hybnost a poloha. Dovedete si představit, že v mikrosvětě, čím více víte, kde částice, je tím méně víte kam a jak rychle letí? Naopak víte-li, jak rychle a kam částice letí, nevíte, kde vlastně je. Další špek, který nám kvantová teorie připravila spočívá v tom, že systém lze dokonale popsat vlnovou funkcí Ψ. no, mohli bychom se radovat, pokud bychom znali vlnovou funkci systému, ale naše radost končí v okamžiku, kdy zjistíme, že vlnová funkce sama o sobě nemá fyzikální smysl a její druhá mocnina Ψ 2 udává pouze hustotu pravděpodobnosti nalezení částice v určitém objemovém elementu prostoru. To však ani zdaleka nejsou ty nejnepochopitelnější aspekty kvantové teorie, neboť např. existence entanglovaných párů, teprve přivádí lidský mozek k úplnému zoufalství. Vraťme se ale k otázce proč atomy absorbují či emitují jen čáry tedy pouze fotony o přesně dané vlnové délce? Jistě si vzpomenete, ve shodě s Plankovou představou, že atom je schopen pohltit či vyzářit jen určité kvantum záření, tedy jeden foton s odpovídající vlnovou délkou. Co se však děje uvnitř atomu při absorpci fotonu? tom, jak již dobře známe, je složen z jader a elektronového obalu, přičemž elektrony se vyskytují na určitých orbitalech. Také budeme říkat, že se vyskytují v určitých stavech, neboť představa orbitalu nás trošku zavádějícím způsobem nutí považovat orbital za nějakou konkrétní dráhu elektronu, přičemž tomu tak vůbec není. Představme si nejjednodušší atom vodíku H, kde se v elektronovém obalu vyskytuje pouze jeden elektron. Stav, orbital či vlnová funkce tohoto elektronu jsou popsány čtyřmi kvantovými čísly, přičemž tři z nich jsou přímým důsledkem řešení Schrödingerovy rovnice. Hlavní kvantové číslo n, vedlejší kvantové číslo l, magnetické m a spinové s tak charakterizují stav elektronu či jeho vlnovou funkci Ψ n,l,m. Základní stav elektronu v H je charakterizován čísly n = 1, l = 0, m = 0 a s = ±½ a chemicky jej zapisujeme jako 1. V atomu vodíku se však nacházejí i další možné orbitaly, které nejsou obsazeny žádným elektronem a kterým pak říkáme virtuální, jde např. o orbitaly 2s, 2p x a další. Pokud se elektron atomu vodíku vyskytuje v jiném orbitalu než, pak říkáme, že je atom vodíku v excitovaném (vzbuzeném) stavu H*. Takový stav, např. obsazení orbitalu 2s, můžeme snadno připravit, pokud dodáme elektronu energii, potřebnou na přesun mezi orbitalem a 2s a to právě ve formě jednoho kvanta. tom v excitovaném stavu je za normálních podmínek nestabilní a snaží se snížit svou energii, a proto emituje foton, který odpovídá energetickému rozdílu přechodu z tohoto stavu do stavu s nižší energií. Dosáhne-li atom základního stavu již žádné další záření nemůže emitovat. energie excitovaný (vzbuzený) stav základní stav absorpce energie emise energie Pokud si uvědomíme, že energie E n jednotlivých stavů elektronu v atomu vodíku je podle kvantové chemie úměrná převrácené hodnotě čtverce hlavního kvantového čísla n, 5

6 1 E n = k, kde k je konstanta (k = 13,6 ev), můžeme nyní odhadnout energii, kterou 2 n potřebujeme na excitaci z orbitalu do 2s, nebo energii, která se uvolní při přechodu opačném. Energie přechodu 2s je rovna E 21 = E2 E1 = k = k, (4) 4 a potom E 21 = 10,2 ev a tedy vlnová délka emitovaného nebo absorbovaného fotonu je cca 110 nm. Shoda této energie s experimentální hodnotou, jakožto i podobnost teoretického vztahu (4) se vztahem odvozeným z pozorování (2, 3), patřily k prvním úspěchům kvantové teorie. Podívejme se nyní detailněji na strukturu čárového spektra atomu vodíku, je patrné (Obr. IV), že dvě sousední vlnové délky emitovaného záření s klesající vlnovou délkou jsou stále blíž a blíž, až se dosáhne tzv. hrany (Obr. IV, H ). Hrana odpovídá excitaci elektronu do nekonečné hladiny. Začíná se nám tedy ozřejmovat souvislost mezi výstavbou elektronového obalu atomu a čárovým spektrem. Na Obr. IV je vedle čárového spektra i schéma elektronových hladin v atomu vodíku. Na obrázku jsou uvedeny navíc jména objevitelů jednotlivých částí spektra tzv. sérií. Spektrální série je charakterizována tím, že je při ní absorbováno kvantum energie vždy ze stejné hladiny (se stejným kvantovým číslem n). Energie jednotlivých čar např. v Lymanově sérii se pak řídí tímto zákonem 1 1 E = = n 1 En E1 k, n = 2, 3, (5) 1 n odkud také plyne matematický důvod pro tvar čárového spektra. Obrázek IV. Emisní čárové spektrum atomu vodíku (almerova série) a schéma elektronových hladin atomu vodíku. Podobná situace jako u atomů je u molekul, problém je však komplikován skutečností, že kvantová chemie nedovoluje přesné analytické výpočty molekul a musíme se tak uchylovat k analogiím či numerickým výpočtům. Snažme se tedy hledat co nejvíce podobností mezi světem atomů a světem molekul. Elektrony v atomech se nacházejí na určitých atomových orbitalech (označují se jako, 2s, 2p x, 2p y, 2p z ), zatímco u molekul obsazují tzv. molekulové orbitaly (ty se podobně označují jako σ, π ) Jak si můžeme molekulový orbital 6

7 postavit? Výhodné je konstruovat molekulové orbitaly kombinací atomových orbitalů na jednotlivých jádrech, s tou podmínkou, že se kombinují orbitaly s podobnou energií. Tak lze např. kombinovat orbitaly na dvou atomech vodíku. Kombinace atomových orbitalů znamená, že oba orbitaly můžeme buď sečíst nebo odečíst. Označíme-li si orbital na atomu vodíku jako a na druhém atomu jako, můžeme nyní orbitaly buď sečíst nebo odečíst, tak vzniknou dva nové molekulové orbitaly σ = + (5) σ * =, kde σ je molekulový vazebný orbital a σ* je protivazebný orbital. Označení vazebný a protivazebný pochází z toho, zda-li takový orbital přispívá či nikoliv k vazbě mezi atomy. Že vazebný orbital elektronovou hustotu na spojnici jader zvyšuje se dá naznačit následující úvahou. Elektronová hustota je úměrná čtverci vlnové funkce a tedy ( σ ) = ( + ) = * ( σ ) = ( ) = 2 +, odtud lze vidět, že vazebný elektronový orbital zvyšuje elektronovou hustotu na spojnici jader, zatímco u protivazebného orbitalu je tomu naopak. Je zvykem konstrukci molekulových orbitalů zapisovat do schémat (viz Obr. V). Na obrázku jsou také ukázány oba konstruované molekulové orbitaly (nákres orbitalu tvoří místa se stejnou elektronovou hustotou) a u protivazebného orbitalu je patrná tzv. uzlová rovina, která protíná spojnici jader. Uzlová rovina je oblast, kde je pravděpodobnost nalezení elektronu rovna nule. Obrázek V. Konstrukce molekulových orbitalů pomocí lineární kombinace atomových orbitalů. (6) + Energie 1σ σ 1 s = + σ * = 1σ Obr. V ukazuje ještě další skutečnost a to, že energie vazebného molekulového orbitalu je nižší, než energie původních atomových orbitalů. Pokud tedy systém sestávající se dvou atomů vodíku, obsadí tento stav, sníží tím svou potenciální energii a dojde ke vzniku vazby. Rozdílu mezi energií volných atomů a energií vázaných atomů říkáme vazebná energie. Podívejme se ještě, jaká by byla energetická bilance vzniku hypotetické molekuly He 2. Schéma rozložení molekulových orbitalů v takové molekule bude stejné jako u molekuly H 2, ale s tím rozdílem, že obsazením molekulového orbitalu σ dvěma elektrony se uvolní energie E, která se však záhy spotřebuje na obsazení orbitalu σ* opět dvěma elektrony a tedy E E = 0 a energetický zisk při vzniku molekuly He 2 je nulový a tudíž tato molekula jako stabilní neexistuje. Je patrné, že podobné jednoduché úvahy dovolují vyslovovat důležité závěry. 7

8 Zkuste odůvodnit, zdali může existovat stabilní systém He 2 +. Intuitivně jsme se tak naučili pracovat s řádem vazby, který je definován jako počet elektronů ve vazebných orbitalech mínus počet elektronů v protivazebných orbitalech, a rozdíl je vydělen dvěma (n vaz. n neva. )/2. Zkuste nyní spočítat vazebné řády pro H 2 (1), He 2 (0), He 2 + (1/2). Podívejme se nyní na průběh potenciální energie systému H H v závislosti na vzdálenosti obou vodíkových jader. Položme potenciální energii systému při nekonečné vzdálenosti dvou atomů H rovnu nule. udeme-li dále oba atomy přibližovat, bude energie systému klesat, až na vzdálenosti 74 pm (1 pm = m) dosáhne svého minima. S dalším přibližováním obou atomů začne potenciální energie systému opět vzrůstat a to z toho důvodu, že se začnou uplatňovat jaderné odpudivé síly. Vzdálenosti, které odpovídá minimum potenciální energie říkáme vazebná vzdálenost a hloubce tohoto minima říkáme energie vazebná *. Závislosti potenciální energie systému na atomových souřadnicích se říká (hyper)plocha potenciální energie a jak uvidíme za chvíli patří mezi ústřední pojmy ve výpočetní chemii. Než se však pustíme do cestování po ploše potenciální energie, vraťme se ke spektroskopii a vysvětleme si, proč molekula absorbuje v pásech, zatímco atomy absorbují v čarách. Vznikem jednoduché molekuly H 2 se velmi dramaticky změní možnosti a chování takového systému. Totiž z kulově symetrických atomů vzniká molekula, která má nižší symetrii a vetší počet stupňů volnosti. Molekula H 2, tak získá např. nové možnosti rotační a také vibrační. Podívejme se nyní blíže na vibraci. Dva vázané atomy H v molekule H 2 jsou v neustálém vzájemném pohybu tedy kmitají. Tento kmitavý pohyb si lze představit tak, jako by oba atomy byly vázány pružinou. Kmitavý pohyb atomů neustane ani pokud systém ochladíme na teplotu absolutní nuly 0 K, protože pokud by ustal, porušili bychom Heisenbergovu relaci neurčitosti hybnost vs. poloha. Tomuto kmitání se říká kmitání nulového bodu nebo základní vibrační mód. Teď opět zpět ke spektroskopii, víme, že při absorpci kvanta záření v UV-VIS oblasti dojde k excitaci elektronu (jeho přechodu do virtuálního orbitalu). Situace v molekule je však bohatší nežli v atomu a každý elektronový stav (tedy základní, první excitovaný atd.) je navíc rozmnožen jednotlivými vibračními stavy (Obr. VI), z toho důvodu, můžeme spatřit ve absorpčním elektronovém spektru jemnější strukturu. Navíc při provádění skutečného měření UV-VIS spekter nepracujeme s jednou molekulou, ale se systémem molekul např. s krystalem či roztokem, kde je řádově molekul. V takovém případě do hry vstupuje i vliv okolních molekul a v důsledku toho, se jednoduché spektrum jedné molekuly slije do spektrálního pásu systému molekul (Obr. VI). * zcela precizně je potřeba poznamenat, že tato hodnota je menší (v absolutní hodnotě větší) nežli skutečná vazebná energie a to o ½ hν, kde ν je frekvence nulového vibračního kmitání 8

9 Obrázek VI. Jemná vibrační struktura elektronových stavů s vyznačenými přechody a vznik pásu ve spektru vzorku v závislosti na počtu molekul. Teď tedy vidíme souvislosti a podobnosti mezi absorpčním spektrem atomu a molekuly a také důvody, proč atomy absorbují pouze v čarách zatímco molekuly a zejména jejich systémy v pásech. Nakonec se věnujme praktickým aplikacím kvantové chemie. Jak již bylo zmíněno tvoří plocha potenciální energie v aplikované kvantové chemii ústřední pojem a to hned z několika důvodů. Znalost této plochy dovoluje hovořit o mechanismu reakce, aktivační bariéře reakce a také o energetickém zabarvení reakce, tedy jsme schopni postihnout jak kinetiku tak i termodynamiku chemické reakce! Dále znalost této plochy pro základní i excitované stavy dovoluje vypočítat UV-VIS absorpční spektra. Znalost tvaru plochy v okolí struktury dané sloučeniny dovoluje vypočítat tzv. infračervená spektra (tedy spektra jež dovolují studovat zmíněné vibrace molekul). Znalost plochy navíc umožňuje vyslovit preference stability jednotlivých izomerů či konformerů. Cestování po této ploše nám dále dovoluje hledat možné geometrické uspořádání atomů v molekule. Jak je patrné hyperplocha potenciální energie dovoluje mnoho, ale za její znalost stojí mnoho úsilí a to zejména počítačů. Současného kvantového chemika si totiž vůbec nepředstavujme jako šíleného rozcuchaného vědce, který čmárá po papíře šílené a nesrozumitelné vzorce, mnohem lepší představa je 9

10 představa člověka běhajícího v tričku a obhospodařujícího několik desítek či stovek počítačů nejčastěji spojených do počítačové farmy. Je to tedy člověk, který umí vedle kvantové teorie také pracovat s počítači a programovat. Existuje také řada komerčních programů, které dovolují kvantově chemické výpočty. Na závěr si ukážeme užitečnost znalosti hyperplochy potenciální energie. Definujme reakční koordinátu, což je energeticky nejméně náročná cesta mezi oblastí reaktantů a produktů přes sedlový bod tedy tranzitní stav. Rozdíl v energii reaktantů a tranzitního stavu ovlivňuje rychlost chemické reakce, neboť platí že k = e # G RT. Rozdíl v energiích reaktantů a produktů hovoří o termodynamice reakce čili o rovnováze, neboť platí, že G = RT ln K. G # rychlost G rovnováha 10

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm Spektroskopie v UV-VIS oblasti UV-VIS spektroskopie pracuje nejčastěji v oblasti 2-8 nm lze měřit i < 2 nm či > 8 nm UV VIS IR Ultra Violet VISible Infra Red Roztok KMnO 4 roztok KMnO 4 je červenofialový

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka. PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba

Molekuly 1 21.09.13. Molekula definice IUPAC. Proč existují molekuly? Molekuly. Kosselův model. Představy o molekulách. mezi atomy vzniká vazba C e l k o v á e n e r g i e 1.09.13 Molekuly 1 Molekula definice IUPAC l elektricky neutrální entita sestávající z více nežli jednoho atomu. Přesně, molekula, v níž je počet atomů větší nežli jedna, musí

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

Absorpční fotometrie

Absorpční fotometrie Absorpční fotometrie - v ultrafialové (UV) a viditelné (VIS) oblasti přechody mezi elektronovými stavy +... - v infračervené (IČ) oblasti přechody mezi vibračními stavy +... - v mikrovlnné oblasti přechody

Více

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU návod vznikl jako součást bakalářské práce Martiny Vidrmanové Fluorimetrie s využitím spektrofotometru SpectroVis Plus firmy Vernier (http://is.muni.cz/th/268973/prif_b/bakalarska_prace.pdf)

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Zdroje optického záření

Zdroje optického záření Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon

Více

Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin

Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin Chemické laboratorní metody v analýze potravin MVDr. Zuzana Procházková, Ph.D. MVDr. Michaela Králová, Ph.D. Spektrometrie: základy Interakce záření

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony

jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů

Více

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 Proč studovat hvězdy? 9 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů.... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 2 Záření a spektrum 21 2.1 Elektromagnetické záření

Více

ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA

ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA ABSORPČNÍ A LUMINISCENČNÍ SPEKTROMETRIE V UV/Vis OBLASTI SPEKTRA (c) -2008 ABSORPČNÍ SPEKTROMETRIE 1 Absorpce záření ve Vis oblasti Při dopadu bílého světla na vzorek může být záření zcela odraženo látku

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 6.1a 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace emisivní

Více

Molekulová spektrometrie

Molekulová spektrometrie Molekulová spektrometrie Přednášky každé pondělí 10-13 hod Všechny potřebné informace k předmětu včetně PDF verzí přednášek: http://holcapek.upce.cz/vyuka-molekul-spektrometrie.php Pokyny ke zkoušce Seznam

Více

FLUORESCENČNÍ MIKROSKOP

FLUORESCENČNÍ MIKROSKOP FLUORESCENČNÍ MIKROSKOP na gymnáziu Pierra de Coubertina v Táboře Pavla Trčková, kabinet Biologie, GPdC Tábor Co je fluorescence Fluorescence je jev spočívající v tom, že některé látky (fluorofory) po

Více

Základy NIR spektrometrie a její praktické využití

Základy NIR spektrometrie a její praktické využití Nicolet CZ s.r.o. The world leader in serving science Základy NIR spektrometrie a její praktické využití NIR praktická metoda molekulové spektroskopie, nahrazující pracnější, časově náročnější a dražší

Více

NMR spektroskopie. Úvod

NMR spektroskopie. Úvod NMR spektroskopie Úvod Zkratka NMR znamená Nukleární Magnetická Rezonance. Jde o analytickou metodu, která na základě absorpce radiofrekvenčního záření vzorkem umístěným v silném magnetickém poli poskytuje

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

SADA VY_32_INOVACE_CH2

SADA VY_32_INOVACE_CH2 SADA VY_32_INOVACE_CH2 Přehled anotačních tabulek k dvaceti výukovým materiálům vytvořených Ing. Zbyňkem Pyšem. Kontakt na tvůrce těchto DUM: pys@szesro.cz Výpočet empirického vzorce Název vzdělávacího

Více

Spektroskopické metody charakterizace materiálů (UV/VIS, FTIR) Iveta Michalčáková

Spektroskopické metody charakterizace materiálů (UV/VIS, FTIR) Iveta Michalčáková Spektroskopické metody charakterizace materiálů (UV/VIS, FTIR) Iveta Michalčáková Bakalářská práce 2008 ABSTRAKT IČ spektroskopie a UV/VIS patří mezi nejvýznamnější metody k identifikaci a charakterizaci

Více

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal.

Chemická vazba. Příčinou nestability atomů a jejich ochoty tvořit vazbu je jejich elektronový obal. Chemická vazba Volné atomy v přírodě jen zcela výjimečně (vzácné plyny). Atomy prvků mají snahu se navzájem slučovat a vytvářet molekuly prvků nebo sloučenin. Atomy jsou v molekulách k sobě poutány chemickou

Více

6.2.7 Princip neurčitosti

6.2.7 Princip neurčitosti 6..7 Princip neurčitosti Předpoklady: 606 Minulá hodina: Elektrony se chovají jako částice, ale při průchodu dvojštěrbinou projevují interferenci zdá se, že neplatí předpoklad, že elektron letí buď otvorem

Více

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie. UV-vis oblast. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Metody spektrální. Metody molekulové spektroskopie. UV-vis oblast. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Metody spektrální Metody molekulové spektroskopie UV-vis oblast Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Absorpční spektro(foto)metrie - v ultrafialové (UV) a viditelné (VIS)

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Za hranice současné fyziky

Za hranice současné fyziky Za hranice současné fyziky Zásadní změny na počátku 20. století Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie

Více

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5

ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 ŠVP Gymnázium Jeseník Seminář z fyziky oktáva, 4. ročník 1/5 žák řeší úlohy na vztah pro okamžitou výchylku kmitavého pohybu, určí z rovnice periodu frekvenci, počáteční fázi kmitání vypočítá periodu a

Více

Počítačová chemie. výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů. Zora Střelcová

Počítačová chemie. výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů. Zora Střelcová Počítačová chemie výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů Zora Střelcová Národní centrum pro výzkum biomolekul, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 611 37 Brno, Česká Republika

Více

Nukleární Overhauserův efekt (NOE)

Nukleární Overhauserův efekt (NOE) Nukleární Overhauserův efekt (NOE) NOE je důsledek dipolární interakce mezi dvěma jádry. Vzniká přímou interakcí volně přes prostor, tudíž není ovlivněn chemickými vazbami jako nepřímá spin-spinová interakce.

Více

Tabulace učebního plánu. Obecná chemie. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Ročník: 1.ročník a kvinta

Tabulace učebního plánu. Obecná chemie. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Ročník: 1.ročník a kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : CHEMIE Ročník: 1.ročník a kvinta Obecná Bezpečnost práce Názvosloví anorganických sloučenin Zná pravidla bezpečnosti práce a dodržuje je.

Více

Školení CIUR termografie

Školení CIUR termografie Školení CIUR termografie 7. září 2009 Jan Pašek Stavební fakulta ČVUT v Praze Katedra konstrukcí pozemních staveb Část 1. Teorie šíření tepla a zásady nekontaktního měření teplot Terminologie Termografie

Více

Bezkontaktní termografie

Bezkontaktní termografie Bezkontaktní termografie Biofyzikální ústav LF MU Elektromagnetické spektrum http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:elmgspektrum.png Bezkontaktní termografie 2 Zdroje infračerveného záření Infračervené záření

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část III. - 23. 3. 2013 Hmotnostní koncentrace udává se jako

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

8.1 Elektronový obal atomu

8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Elektronový obal atomu 8.1 Celkový náboj elektronů v elektricky neutrálním atomu je 2,08 10 18 C. Který je to prvek? 8.2 Dánský fyzik N. Bohr vypracoval teorii atomu, podle níž se elektron v atomu

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

Světlo. Podstata světla. Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter. Rychlost světla. Vlnová délka. Vlnění, foton. c = 1 079 252 848,8 km/h

Světlo. Podstata světla. Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter. Rychlost světla. Vlnová délka. Vlnění, foton. c = 1 079 252 848,8 km/h Světlo Světlo Podstata světla Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter Vlnění, foton Rychlost světla c = 1 079 252 848,8 km/h Vlnová délka Elektromagnetické spektrum Rádiové vlny Mikrovlny Infračervené

Více

Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona. U změna vnitřní energie Q teplo W práce

Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona. U změna vnitřní energie Q teplo W práce Termochemie Termochemie se zabývá tepelným zabarvením chemických reakcí Vychází z 1. termodynamického zákona U = Q + W U změna vnitřní energie Q teplo W práce Teplo a práce dodané soustavě zvyšují její

Více

Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V

Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V Kapitola 2 Barvy, barvy, barvičky 2.1 Vnímání barev Světlo, které vnímáme, představuje viditelnou část elektromagnetického spektra. V něm se vyskytují všechny známé druhy záření, např. gama záření či infračervené

Více

Teorie hybridizace. Vysvětluje vznik energeticky rovnocenných kovalentních vazeb a umožňuje předpovědět prostorový tvar molekul.

Teorie hybridizace. Vysvětluje vznik energeticky rovnocenných kovalentních vazeb a umožňuje předpovědět prostorový tvar molekul. Chemická vazba co je chemická vazba charakteristiky chemické vazby jak vzniká vazba znázornění chemické vazby kovalentní a koordinační vazba vazba σ a π jednoduchá, dvojná a trojná vazba polarita vazby

Více

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Rainer Scharf, Félix M. Izrailev, 1990 rešerše: Pavla Cimrová, 28. 2. 2012 1 Náhodné matice Náhodné matice v současnosti nacházejí

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

dvojí povaha světla Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Název školy Předmět/modul (ŠVP) Vytvořeno listopad 2012

dvojí povaha světla Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Název školy Předmět/modul (ŠVP) Vytvořeno listopad 2012 Název školy Dvojí povaha světla Název a registrační číslo projektu Označení RVP (název RVP) Vzdělávací oblast (RVP) Vzdělávací obor (název ŠVP) Předmět/modul (ŠVP) Tematický okruh (ŠVP) Název DUM (téma)

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

Gymnázium, Český Krumlov

Gymnázium, Český Krumlov Gymnázium, Český Krumlov Vyučovací předmět Fyzika Třída: 6.A - Prima (ročník 1.O) Úvod do předmětu FYZIKA Jan Kučera, 2011 1 Organizační záležitosti výuky Pomůcky související s výukou: Pracovní sešit (formát

Více

chemie Stanovení isosbestického bodu bromkresolové zeleně (BKZ) Cíle Podrobnější rozbor cílů Zařazení do výuky Časová náročnost Návaznost experimentů

chemie Stanovení isosbestického bodu bromkresolové zeleně (BKZ) Cíle Podrobnější rozbor cílů Zařazení do výuky Časová náročnost Návaznost experimentů Stanovení isosbestického bodu bromkresolové zeleně (BKZ) pracovní návod s metodickým komentářem pro učitele připravil M. Škavrada chemie 20 úloha číslo Cíle Cílem této laboratorní úlohy je stanovení isosbestického

Více

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o.

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Gama spektroskopie Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Teoretický úvod ke spektroskopii Produkce a transport neutronů v různých materiálech, které se v daných zařízeních vyskytují (urychlovačem

Více

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření

Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Laboratoř Metalomiky a Nanotechnologií Praktický kurz Monitorování hladiny metalothioneinu po působení iontů těžkých kovů Vyhodnocení měření Vyučující: Ing. et Ing. David Hynek, Ph.D., Prof. Ing. René

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách

Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách Teorie Stanovení celkových proteinů Celkové množství proteinů lze stanovit pomocí několika metod; například: Hartree-Lowryho

Více

Chemická vazba Něco málo opakování Něco málo opakování Co je to atom? Něco málo opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ 1. Mechanické vlastnosti materiálů 2. Technologické vlastnosti materiálů 3. Zjišťování

Více

Chování látek v nanorozměrech

Chování látek v nanorozměrech Univerzita J.E. Purkyně v Ústí nad Labem Chování látek v nanorozměrech Pavla Čapková Přírodovědecká fakulta Univerzita J.E. Purkyně v Ústí nad Labem Březen 2014 Chování látek v nanorozměrech: Co se děje

Více

Obor Aplikovaná chemie ŠVP Aplikovaná chemie, životní prostředí, farmaceutické substance Maturitní témata Chemie

Obor Aplikovaná chemie ŠVP Aplikovaná chemie, životní prostředí, farmaceutické substance Maturitní témata Chemie STŘEDNÍ ŠKOLA INFORMATIKY A SLUŽEB ELIŠKY KRÁSNOHORSKÉ 2069 DVŮR KRÁLOVÉ N. L. Obor Aplikovaná chemie ŠVP Aplikovaná chemie, životní prostředí, farmaceutické substance Maturitní témata Chemie Školní rok:

Více

DOUČOVÁNÍ KVINTA CHEMIE

DOUČOVÁNÍ KVINTA CHEMIE 1. ÚVOD DO STUDIA CHEMIE 1) Co studuje chemie? 2) Rozděl chemii na tři důležité obory. DOUČOVÁNÍ KVINTA CHEMIE 2. NÁZVOSLOVÍ ANORGANICKÝCH SLOUČENIN 1) Pojmenuj: BaO, N 2 0, P 4 O 10, H 2 SO 4, HMnO 4,

Více

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Základní principy MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Co je to tepelná izolace? Jednoduše řečeno

Více

1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT,

1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, 1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, JEDNOTEK A JEJICH PŘEVODŮ FYZIKÁLNÍ VELIČINY Fyzikálními veličinami charakterizujeme a popisujeme vlastnosti fyzikálních objektů parametry stavů, ve

Více

2.1 Empirická teplota

2.1 Empirická teplota Přednáška 2 Teplota a její měření Termika zkoumá tepelné vlastnosti látek a soustav těles, jevy spojené s tepelnou výměnou, chování soustav při tepelné výměně, změny skupenství látek, atd. 2.1 Empirická

Více

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Teoretický úvod Absorpční spektrofotometrie je metoda stanovení koncentrace disperzního podílu analytické disperze, založená na měření absorpce světla.

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Chemie 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

2.9.3 Exponenciální závislosti

2.9.3 Exponenciální závislosti .9.3 Eponenciální závislosti Předpoklady: 9 Pedagogická poznámka: Látka připravená v této hodině zabere tak jeden a půl vyučovací hodiny. Proč probíráme tak eotickou funkci jako je eponenciální? V životě

Více

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková

Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143. Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Vznik vesmíru (SINGULARITA) CZ.1.07/1.1.00/14.0143 Zpracovala: RNDr. Libuše Bartková Teorie Kosmologie - věda zabývající se vznikem a vývojem vesmírem. Vznik vesmírů je vysvětlován v bájích každé starobylé

Více

Optika Emisní spektra různých zdrojů Mirek Kubera

Optika Emisní spektra různých zdrojů Mirek Kubera Výstup RVP: Klíčová slova: informace pro učitele Optika Mirek Kubera žák využívá poznatky o kvantování energie záření a mikročástic k řešení fyzikálních problémů optický hranol, spektrum, emisní spektrum,

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

Matematika stavebního spoření

Matematika stavebního spoření Matematika stavebního spoření Výpočet salda ve stacionárním stavu a SKLV Petr Kielar Stavební spořitelny se od klasických bank odlišují tím, že úvěry ze stavebního spoření poskytují zásadně z primárních

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Matematická vsuvka I. trojčlenka. http://www.matematika.cz/

Matematická vsuvka I. trojčlenka. http://www.matematika.cz/ Matematická vsuvka I. trojčlenka http://www.matematika.cz/ Trojčlenka přímá úměra Pokud platí, že čím více tím více, jedná se o přímou úměru. Čím více kopáčů bude kopat, tím více toho vykopají. Čím déle

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í ORGANIKÁ EMIE = chemie sloučenin látek obsahujících vazby Organické látky = všechny uhlíkaté sloučeniny kromě..., metal... and metal... Zdroje organických sloučenin = živé organismy nebo jejich fosílie:

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

Pokusy s ultrafialovým a infračerveným zářením

Pokusy s ultrafialovým a infračerveným zářením Pokusy s ultrafialovým a infračerveným zářením ZDENĚK BOCHNÍČEK, JIŘÍ STRUMIENSKÝ Přírodovědecká fakulta MU, Brno Úvod Ultrafialové (UV) a infračervené (IR) záření jsou v elektromagnetickém spektru nejbližšími

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země strana 2 Co je DPZ Dálkový průzkum je umění rozdělit svět na množství malých barevných čtverečků, se kterými si lze hrát na počítači a odhalovat jejich neuvěřitelný

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

5.3.1 Disperze světla, barvy

5.3.1 Disperze světla, barvy 5.3.1 Disperze světla, barvy Předpoklady: 5103 Svítíme paprskem bílého světla ze žárovky na skleněný hranol. Světlo se láme podle zákona lomu na zdi vznikne osvětlená stopa Stopa vznikla, ale není bílá,

Více

LI-6400; Gazometrická stanovení fotosyntetických parametrů

LI-6400; Gazometrická stanovení fotosyntetických parametrů LI-6400; Gazometrická stanovení fotosyntetických parametrů 18. dubna 2008 Tato úloha by Vás měla seznámit s gazometrickými metodami stanovení fotosyntetické aktivity rostlin potažmo s přístrojem LI-6400,

Více

www.zlinskedumy.cz Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ

www.zlinskedumy.cz Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748

Více

Energie a její transformace ALTERNATIVNÍ ENERGIE 1/2002 Ing. Mojmír Vrtek, Ph.D.

Energie a její transformace ALTERNATIVNÍ ENERGIE 1/2002 Ing. Mojmír Vrtek, Ph.D. Energie a její transformace ALTERNATIVNÍ ENERGIE 1/2002 Ing. Mojmír Vrtek, Ph.D. Energie Jakkoli je pojem energie běžně používaný, je definice této veličiny nesnadná. Velice často uváděná definice, že

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne: 2.3.

Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne: 2.3. Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne:.3.3 Úloha: Radiometrie ultrafialového záření z umělých a přirozených světelných

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

4. Akustika. 4.1 Úvod. 4.2 Rychlost zvuku

4. Akustika. 4.1 Úvod. 4.2 Rychlost zvuku 4. Akustika 4.1 Úvod Fyzikálními ději, které probíhají při vzniku, šíření či vnímání zvuku, se zabývá akustika. Lidské ucho je schopné vnímat zvuky o frekvenčním rozsahu 16 Hz až 16 khz. Mechanické vlnění

Více

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky:

Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: Fyzika opakovací seminář 2010-2011 tematické celky: 1. Kinematika 2. Dynamika 3. Práce, výkon, energie 4. Gravitační pole 5. Mechanika tuhého tělesa 6. Mechanika kapalin a plynů 7. Vnitřní energie, práce,

Více

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Vesmír je souhrnné označení veškeré hmoty, energie

Více