Životy fyziků v úlohách a experimentech

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Životy fyziků v úlohách a experimentech"

Transkript

1 KNIHOVNIČKA MATEMATIKY A FYZIKY Kateřina Vondřejcová Životy fyziků v úlohách a experimentech Od Galilea k Newtonovi v duchu Archimeda MaFy Hradec Králové 2011

2 Životy fyziků v úlohách a experimentech Autor: Mgr. Kateřina Vondřejcová Lektorovali: RNDr. Michaela Křížová, Ph.D.; Prof. RNDr. Ivo Volf, CSc. Jazyková korektura: Mgr. Kateřina Danielová Počítačová sazba: Mgr. Kateřina Vondřejcová c MaFy Hradec Králové 2011 ISBN

3 Obsah Úvod 4 1 Archimedes ze Syrakus 6 2 Galileo Galilei 14 3 Johannes Kepler 29 4 Jan Marek Marci 39 5 Otto von Guericke 50 6 Evangelista Torricelli 58 7 Blaise Pascal 67 8 Christiaan Huygens 74 9 Robert Hooke Isaac Newton 88 Obrázková příloha k experimentům 101 Závěr 116 Literatura 117 Zdroje obrázků 118 3

4 Úvod Podívejme se společně do života deseti významných osobností fyziky. Podtitul knížky Od Galilea k Newtonovi v duchu Archimeda napovídá, v jakém období se budeme pohybovat. Roku 1564 se narodil Galileo Galilei, který měl pro rozvoj fyzikálního vědění veliký význam. Zemřel roku Svět však na nového velikána nečekal dlouho, protože hned v následujícím roce se narodil Isaac Newton. Newtonovy myšlenky přinesly velký obrat ve fyzice a také přispěly k rozvoji matematiky diferenciálním a integrálním počtem, což se stalo základem pro popis v teoretické fyzice. A proč v duchu Archimeda? Archimedes byl významnou osobností starověku. Přinesl do ještě neexistující samostatné vědy fyziky mnoho nových myšlenek. Zabýval se ale také geometrií, která byla hlavním nástrojem pro popis fyzikálních jevů až do objevení diferenciálního počtu Newtonem a Leibnitzem. A proto je období, do kterého se v této knížce vydáváme, v duchu Archimeda, s nímž se také seznámíme. Projdeme životem a dílem významných fyziků, kteří se narodili v období ohraničeném daty narození již zmiňovaných dvou velikánů. Toto období je krásné a zajímavé, protože lze sledovat objevy jednotlivců a experimnety jsou prováděny s poměrně jednoduchými pomůckami. Narozdíl od dnešní doby, kdy se při výzkumech význam jednotlivce skrývá v týmu a jsou používány takové pomůcky, jejichž konstrukci rozumí jen odborníci a nelze je jednoduše doma napodobit. Problémy, nad kterými lidé tehdy přemýšleli, dnes můžeme považovat za jednoduché a jejich řešení za samozřejmé. Pohledem do dějin ale zjistíme, že to není zcela jednoznačné a mnohé myšlenky vyslovené fyziky jsou velice hluboké. Bez odkazu předchozích generací bychom se na svět dívali také jinak. Vyprávění ze života jednotlivých fyziků se prolíná s úlohami a experimenty, které s danou částí příběhu tématicky souvisí. Čtenář má tak nejen možnost vyřešit zadaný problém, ale také porozumět historickým souvislostem. Vybrané osobnosti měly široký okruh zájmu, avšak popis všech oblastí v této knížce nenajdeme. Problémy jsou vybrány tak, aby byly 4

5 přiměřeně obtížné pro žáky základních a středních škol a mohly být využívány při výuce fyziky. Úlohy mají vypracovaná řešení a experimenty popsaný postup práce a výsledky. Tato knížka jistě bude užitečná učitelům při výuce fyziky pro motivaci žáků. I další zvídaví čtenáři v ní mohou najít nějakou zajímavost. 5

6 1 Archimedes ze Syrakus ( př. n. l.) Obr. 1: Archimedes O životě tohoto vynikajícího matematika, fyzika a technika starověku nevíme mnoho. Ani datum jeho narození není přesně známo, bylo zpětně dopočítáno z data úmrtí. Archimedes se narodil na Sicílii, ve městě Syrakusy. Jeho otec byl údajně královský astronom, takže syn neměl k vědě daleko. Na studie odešel Archimedes do centra vzdělanosti, Alexandrie. Zde pravděpodobně napsal většinu svých děl. Věnoval se otázkám z geometrie i techniky. V jednom ze spisů se zabývá také geometrickým určením těžiště rovinných útvarů. Nalezl těžiště rovnoběžníku, trojúhelníku a parabolického úseku. EXPERIMENT: Určení těžiště rovinných útvarů Téma: těžiště Pomůcky: čtvrtka formátu A4, větší jehla (na vlnu nebo kuchyňská na maso), nit, korálek, nůžky, tužka Postup: Dané geometrické útvary obkreslíme na čtvrtku, vystřihneme a na vyznačených místech jehlou propíchneme. Dírka musí být dostatečně velká, aby se těleso volně houpalo na prostrčené jehle. Pro určení svislého směru si zhotovíme,,olovnici z niti a korálku. Na jeden konec nitě připevníme korálek, na druhém konci uvážeme očko. Vystřižený útvar navlékneme spolu s olovnicí na jehlu. Tu potom umístíme na vhodné místo, aby byla vodorovně. Můžeme využít 6

7 např. škvíru v nábytku, nástěnku nebo jehlu položíme na okraj stolu a upevníme knihou. Olovnice i těleso musí volně viset. Nyní pozorujeme, kde visí olovnice, a místo na útvaru označíme tužkou. Poté značku spojíme podle pravítka s dírkou, ve které byla zasunuta jehla. Zopakujeme postup pro všechny dírky. Společným bodem všech úseček je hledané těžiště (viz obr. 58). K ověření správného provedení experimentu stačí položit útvar v místě těžiště na špičku prstu. Udrží-li se v této poloze, postupovali jsme správně (viz obr. 59). Ve starověku jednoduché stroje velice usnadňovaly lidem práci. Díky nim měli pocit, že jejich možnosti jsou neomezené, že lidskou sílu lze libovolně násobit, a tak má člověk navrch nad přírodou. Archimedes byl první, kdo správně matematicky popsal rovnováhu na páce a pomocí ní také princip jednoduchých strojů. Sám byl pákou tak nadšen, že prý pronesl větu:,,dejte mi pevný bod a pohnu Zemí. Obr. 2:,,Dejte mi pevný bod a pohnu Zemí. Po čase stráveném v Alexandrii se Archimedes vrátil opět do Syrakus, kde strávil zbytek svého života. Měl údajně dobré vztahy s králem Hieronem. A právě od něho dostal nelehký úkol. Měl zjistit, zda koruna, kterou si král Hieron nechal zhotovit od zlatníka, není ošizená. Archimedes o zadaném úkolu dlouho přemýšlel a vypráví se, že na řešení přišel při koupeli v lázních. Uvědomil si, že pokud je koruna pouze ze zlata, musí zaujímat stejný objem jako kus zlata o stejné hmotnosti. Objemy zjistil ponořením obou těles do vody. Vypráví se, že byl tímto nápadem tak nadšen, že opustil lázně a nahý pobíhal po městě a volal:,,heuréka! To můžeme přeložit jako:,,našel jsem! Z myšlenky, která napadla Ar- 7

8 chimeda v lázních, byl později odvozen Archimedův zákon v podobě, kterou dnes můžeme najít v učebnicích. ÚLOHA: Archimedes v lázních Téma: Archimedův zákon Podle legendy prý ve chvíli, kdy Archimedes přišel na myšlenku o vztlakové síle, byl právě v lázních. Jak velkou silou bylo v ten okamžik nadlehčováno jeho tělo? Budeme uvažovat, že Archimedova hmotnost byla 85 kg, hustota těla dospělého člověka je 985 kg m 3 a byl ve vodě ponořený celý. Řešení: m = 85 kg; ρ = 985 kg m 3 ; F vzt =? (N) Pro vztlakovou sílu platí: F vzt = ρ k V g, kde ρ k je hustota kapaliny. Objem ponořeného Archimedova těla vyjádříme: V = m ρ. Z uvedených vztahů plyne: F vzt = ρ k m ρ g F vzt = , 81 N 985 F vzt = 847 N Archimedovo tělo bylo nadlehčováno silou o velikosti 847 N. Obr. 3: Archimedes v lázních 8

9 O přesném způsobu, jakým Archimedes určil hustotu koruny, se nedochovaly podrobnější informace. Z arabských pramenů pocházejících z doby po Archimedově smrti se dozvídáme o hydrostatických vahách. Ty určovaly hmotnost nebo hustotu tělesa na základě Archimedova zákona postupem, který si vyzkoušíme v následujícím experimentu. Hydrostatické váhy byly ve středověku často využívány, protože přesné určování hustoty látek přinášelo způsob, jak je zkoumat a odlišit. EXPERIMENT: Určení hustoty kovového závaží Téma: hustota, Archimedův zákon Pomůcky: závaží (kovová matka), kádinka s vodou, siloměr Postup: Těleso (závaží) zavěsíme na siloměr a odečteme hodnotu velikosti síly F G, kterou působí závaží na siloměr ve vzduchu (viz obr. 60). Poté těleso zavěšené na siloměru ponoříme do kádinky s vodou tak, aby se nedotýkalo stěn ani dna kádinky. Odečteme velikost síly F (viz obr. 61). Hustotu závaží určíme z porovnání vztahů: F G F vzt = mg V ρ k g = V ρg V ρ k g = ρ ρ k F G F vzt = F G F G F vzt F G F G F vzt = ρ ρ k ρ = F G F G F ρ k ρ k je hustota kapaliny, do které ponoříme těleso. V našem případě se jedná o vodu o hustotě 1000 kg m 3. Poznámky: 1. Tato metoda je vhodná pouze pro tělesa, která nejsou sypká a mají hustotu vyšší, než je hustota vody. 2. Při odečítání hodnot ze siloměru je potřebná přesnost, protože i malá odchylka při určení velikosti síly způsobí velkou chybu ve výsledku. 9

10 Během druhé Punské války se podle legend Archimedes podílel na obraně Syrakus před útoky Římanů. K obraně používal důmyslná zařízení, jejichž základem byly jednoduché stroje. Na zmatené Římany byla vrhána přes hradby města tělesa a oni měli údajně pocit, že na ně přichází zkáza z nebe. Lodě byly prý zapalovány soustředěním paprsků vyleštěnými štíty. Obr. 4: Archimedes zapaluje lodě Jak už bylo zmíněno, Archimedes byl vynikající technik. Připisují se mu ale mnohé vynálezy, u kterých není zcela jasné, zda je opravdu jejich autorem. Například dodnes se používá čerpadlo, které se nazývá Archimedův šroub. Archimedes ho ale pravděpodobně nevymyslel, viděl ho při svých cestách po Egyptě a až poté ho popsal. Archimedův šroub je šikmo uložená šroubovitá plocha. Spodní konec je umístěn ve vodě. Otáčením celého Archimedova šroubu se voda čerpá postupně všemi závity vzhůru. Obr. 5: Archimedův šroub 10

11 EXPERIMENT: Archimedův šroub Téma: jednoduché stroje Pomůcky: kanalizační roura, hadice, izolepa, silikon, nůž, lavor s vodou Postup: Velikost kanalizační roury a délku hadice zvolíme v souladu s požadovanou velikostí Archimedova šroubu. Hadici uchytíme na jednom konci roury a poté ji pomocí silikonu postupně přilepujeme do šroubovice na povrchu roury (viz obr. 62). Na druhém konci hadici opět upevníme a její zbytek odřízneme. Konec Archimedova šroubu ponoříme do lavoru s vodou a nakloníme. Otáčením šroubu okolo jeho osy čerpáme vodu (viz obr. 63). Archimedova smrt je připisována vznětlivému římskému vojákovi. O přesném průběhu události koluje několik legend. Jedna z nich vypráví, že Archimedes byl ve chvíli, kdy do města pronikla římská vojska, ponořen do svých matematických úvah. Do písku kreslil kruhy, když k němu přišel římský voják. Archimedes nevěnoval rozhovoru pozornost, a tak ho netrpělivý voják ve zlosti probodl. Datum, kdy Archimedes zemřel, je shodné s datem dobití Syrakus římským vojskem roku 212 př. n. l. Až z pozdějších pramenů se dozvídáme, že se Archimedes dožil věku 75 let, z čehož byl tedy zpětně dopočítán letopočet jeho narození. Archimedes si přál, aby na jeho náhrobku byla vytesána kamenná koule a kamenný válec. Díky tomuto neobvyklému přání se později podařilo zapomenutý hrob najít. Proč si vlastně Archimedes přál mít takový náhrobek? Archimedes si totiž uvědomil, že objem kužele o průměru podstavy d a o výšce d, objem koule o průměru d a objem válce o průměru podstavy d a o výšce d jsou v poměru 1 : 2 : 3. 11

12 EXPERIMENT: Poměr objemů kužele, koule a válce Téma: objem tělesa Pomůcky: dutý pevný plastový míček, papír, lepidlo, pravítko, kružítko, nůž, tužka, dětská krupička Postup: Plastový míček rozřízneme na dvě poloviny. Změříme jeho průměr. Naměřenou hodnotu průměru použijeme při konstrukci sítě kužele a válce. Plášt kužele nebude obsahovat podstavu. Plášt válce nebude obsahovat jednu ze dvou podstav. Připravená tělesa viz obr. 64. Do kužele nasypeme dětskou krupičku a pravítkem důkladně urovnáme povrch tak, aby krupička přesně zaujímala objem kužele. Toto množství krupičky přesypeme z kužele do jedné polokoule vzniklé rozříznutím míčku. Urovnáme povrch a pozorujeme množství krupičky. Postupujeme stejným způsobem u druhé polokoule. Při plnění válce krupicí používáme opět kužel jako,,odměrku a počítáme, kolikrát se objem kužele se vejde do objemu válce. Při plnění těles krupičkou je vhodné používat jako stojánek např. skleničku, aby nedošlo k vysypání. Po přesypání krupice z naplněného kužele do polokoule zjistíme, že objem kužele je rovný objemu polokoule. Chceme-li naplnit i druhou polokouli, musíme nabrat opět plný kužel. Tedy: objem kužele a koule je v poměru 1 : 2. Při plnění válce se přesvědčíme o tom, že musíme,,odměrku kužel naplnit právě třikrát (viz obr. 65). Tedy: objem kužele a válce je v poměru 1 : 3. Shrneme-li dílčí výsledky v jeden, dojdeme k závěru, že objemy kužele, koule a válce daných rozměrů jsou v poměru 1 : 2 : 3. Až v roce 1901 byl nalezen pergamen s opisem Archimedova hlavolamu zvaného stomachion. Tento pergamen byl ale vyškrabán a použit na přepis jiného textu. To proto, aby se ušetřil pergamen, který byl nákladný na pořízení. Speciální lampou však lze původní text odhalit. Stomachion byl čtverec rozdělený na čtrnáct různých dílů, ze kterých se skládaly různé obrázky. Archimedes se mimo jiné zabýval hledáním 12

13 Obr. 6: Stomachion všech možných kombinací, kterými lze ze všech dílů sestavit čtverec. Teprve v roce 2003 nalezl Bill Cutler pomocí počítače všechna řešení, kterých bylo

14 2 Galileo Galilei ( ) Galileo Galilei se narodil roku 1564 v Pise v rodině učitele hudby. Měl tři sourozence - dvě sestry a jednoho bratra. Rodina žila nuzně, ale i přesto dostal Galileo v dětství dobré vzdělání - nejprve v domácím prostředí a později v klášterní škole. Otec si přál, aby Galileo vystudoval medicínu, protože toto povolání slibovalo nejlepší hmotné zabezpečení do jeho budoucího života. Galileo medicínu po čtyřech letech studia opustil a začal se věnovat Obr. 7: Galileo Galilei studiu Euklidových Základů a Archimédových spisů. Z tohoto období pocházejí jeho první díla. Roku 1589 nastoupil na uvolněné místo profesora matematiky na univerzitě v Pise. Zde nebyl kolegy přívětivě přijat, protože působil díky svému oblečení nuzně. Ani plat zde nepobíral vysoký. V tomto období se Galileo věnoval důležitým experimentům v oblasti mechaniky. Považoval experiment za vědeckou metodu zkoumání přírody, což bylo mezi jeho současníky ojedinělé. Galileo si při svých experimentech uvědomoval vnější vlivy prostředí a při svých úvahách je dokázal odstranit. Navrhl tak myšlenkové experimenty. V období pobytu v Pise se zabýval problémem, který popisoval již řecký filozof Aristoteles (384 př. n. l př. n. l.). Aristoteles tvrdil, že rychlost volného pádu tělesa je úměrná hmotnosti tělesa. Galileo prováděl experimenty, které toto tvrzení vyvracely. Při měření krátkých časových úseků se musel vyrovnat s mnohými problémy. Jako měřidlo času používal vlastní tep, odkapávající vodu nebo také hudební nástroje, na které se hrálo v přesném rytmu. Uvědomoval si vliv odporu vzduchu a ve svých úvahách dovedl experimenty správně posoudit, jako kdyby probíhaly v bezodporovém prostředí. 14

15 ÚLOHA: Galileo na Šikmé věži v Pise Téma: volný pád Legenda vypráví, že Galileo Galilei zkoumal vlastnosti volného pádu pouštěním různě těžkých koulí z vrcholu Šikmé věže, jejíž výška je 55 m a od svislého směru mohla být odkloněna o 3,5 m. Za jak dlouho spadla na zem koule o hmotnosti 2 kg z vrcholu Šikmé věže, jestliže zanedbáme odpor vzduchu? Kolik tepů během pádu koule zaznamenal Galileo, jestliže víme, že tepová frekvence dospělého člověka je přibližně 75 tepů za minutu? Řešení: h = 55 m; d = 3, 5 m; m = 2 kg; f = 75 tepů/min; n =? Pomocí Pythagorovy věty vypočítáme výšku, ze které byla koule puštěna (viz obr. 8): s = h 2 d 2 = , 5 2 m = 54, 89 m Dobu volného pádu vypočítáme po upravení vztahu pro dráhu volného pádu: s = 1 2s 2 54, 89 2 gt2 t = g = s = 3, 35 s 9, 81 Dobu volného pádu převedeme na počet zaznamenaných tepů: f = 75 tepů/min Doba jednoho tepu: T = 0, 8 s n = t T = 3, 35 0, 8 tepů = 4, 2 tepů Galileo zaznamenal během pádu koule 4 tepy. Poznámka: Lze počítat zjednodušenou variantu, ve které odkolon věže zanedbáme. 15

16 Obr. 8: Šikmá věž v Pise Po předvedení experimentů veřejnosti neměl Galileo se svými závěry úspěch. Myšlenka odporující Aristotelovi nebyla přijata a jeho postavení na univerzitě v Pise se ještě zhoršilo. Roku 1591 zemřel jeho otec a na Galilea připadla povinnost finančně zabezpečit svoje sestry. Shodou okolností se uvolnilo místo na univerzitě v Padově a Galileo tam roku 1592, na základě předchozích událostí, odešel. Univerzita v Padově měla vyšší úroveň než univerzita v Pise. Pro Galilea tam byly příjemnější podmínky díky vyššímu platu a také proto, že byl kolegy přijat vřeleji než v Pise. Z tohoto období se dozvídáme, že Galileo měl i nadále finanční tíseň a to i přesto, že doučoval studenty a že je ve svém domě ubytovával. Také měl dílnu, kde se vyráběly drobné měřicí přístroje na prodej. Jedním z důvodů finanční tísně bylo vyplácení věna jeho dvěma sestrám. Sám Galileo se nikdy neoženil, ale udržoval vztah se ženou nižšího původu, se kterou měl dvě dcery, Virginii a Livii, a syna Vincenza. Obě dcery vstoupily do kláštera. S dcerou Virginií, která přijala v klášteře jméno Marie Celeste, měl Galileo dobrý vztah. Byla mu později díky korespondenci, kterou mezi sebou udržovali, oporou v mnoha těžkých chvílích. Během období působení v Padově se Galileo zabýval oblastmi fyziky, které nevyvolávaly rozpory s církví. Roky strávené v Padově byly št astným obdobím jeho života a také přínosem pro fyziku. Podívejme se nyní na některé z jeho experimentů. Galileo si uvědomil, že se objem kapalin a plynů mění se změnou 16

17 teploty. Toho využil při konstrukci jednoho z prvních teploměrů, díky kterému bylo možné sledovat změny teploty. EXPERIMENT: termoskop Téma: teplotní roztažnost kapalin Pomůcky: láhev od vína a k ní odpovídající korek, skleněná trubička, potravinářské barvivo, tavicí pistole na silikon, silikon, vrtačka, nádoba (kádinka), horká voda Postup: Do korku vyvrtáme otvor tak, aby do něho šla zasunout skleněná trubička. Místa doteku korku a trubičky utěsníme silikonem (viz obr. 66). Láhev naplníme až po okraj vodou obarvenou potravinářským barvivem a hrdlo uzavřeme připravenou korkovou zátkou. Uvnitř nesmí zůstat vzduchová bublina. Láhev umístíme do prázdné kádinky. Poléváme horkou vodou a pozorujeme změnu výšky vodního sloupce v trubičce (viz obr. 67). Vidíme, že tento termoskop by sloužil pouze k určování změn teploty, protože neukazuje konkrétní hodnoty. Pokud použijeme dostatečně úzkou trubičku, mohou žáci sledovat změny objemu kapaliny zahříváním láhve pouze dotekem dlaní, jako na obr. 68. Je to pro žáky zajímavá varianta experimentu. Velký význam měly experimenty s padostrojem. Jednalo se o nakloněnou rovinu opatřenou hladkým žlábkem. Úhel sklonu bylo možno podle potřeby změnit. Pomocí padostroje zkoumal Galileo rovnoměrně zrychlený pohyb. Při zvětšování náklonu roviny se podmínky pohybu přibližovaly podmínkám volného pádu. Tento způsob měření byl vhodnější než přímé pozorování volného pádu. Experimenty bylo možno opakovat a každý si je mohl ověřit. Své závěry předváděl Galileo před urozenými pány, protože prosadit nové myšlenky nebylo v jeho době vůbec lehké. Galileo neměl ani přesné měřidlo času, a přesto dokázal dojít k velmi přesným závěrům. Zkusme také prozkoumat pohyb kuličky na nakloněné rovině a přesvědčme se o obtížnosti přesného měření. 17

18 EXPERIMENT: padostroj Téma: rovnoměrně zrychlený pohyb, volný pád Pomůcky: ocelová kulička, stopky, metr, rohová lišta délky 2 m, polystyrenová deska, hřebíky Postup: Příprava nakloněné roviny: Na desku vyznačíme úhly sklonu (např. 20, 40, 60, 80 ). Na kraj desky připevníme hřebíky tak, abychom o ně mohli lištu opřít. Desku opřeme o zed, stůl apod. Lištu opřeme podle požadovaného úhlu sklonu o daný hřebík a zajistíme její stabilitu několika hřebíky, jejichž hlavičky přichytí okraj lišty k polystyrenové desce (viz obr. 69 až 71). Dolní konec lišty utěsníme např. dalším kouskem polystyrenu, abychom zabránili úniku kuličky (viz obr. 71). Změříme dobu pohybu kuličky po nakloněné rovině postupně pro každý úhel sklonu. Naměřené hodnoty zapíšeme a vypočítáme v jednotlivých případech zrychlení kuličky ze vztahu pro rovnoměrně zrychlený pohyb: s = 1 2 at2 a = 2s t 2 Začneme od nejmenšího zvoleného úhlu a postupujeme až k největšímu. Zvětšováním úhlu sklonu lišty se plynule dostaneme až k pravému úhlu. V tomto případě již nepotřebujeme lištu. Kulička vykonává speciální případ rovnoměrně zrychleného pohybu - volný pád. Vypočítáme tedy velikost zrychlení při volném pádu. Galileo na padostroji prováděl experimenty za doprovodu hudby. Proč takto postupoval? Hudba nebyla jen k potěše, ale sloužila mu k měření času. Měřidla, jako tep nebo přesýpací hodiny, nebyla totiž vhodná pro měření krátkých časových intervalů. Rytmus písně, zahrané zkušeným hudebníkem, udával přesně časové intervaly. Galileo zjišt oval, jaké dráhy urazí kulička na nakloněné rovině za stejnou dobu. Do žlábku padostroje umístil střívka, která sloužila jako struny. Když kulička při pohybu žlábkem zavadila o strunu, ozval se tón. Experiment se opakoval, 18

19 dokud tóny vzniklé na padostroji nebyly ve stejném rytmu jako hudba hraná hudebníkem. Pak Galileo změřil jednotlivé dráhy kuličky. ÚLOHA: Galileo experimentuje s padostrojem Téma: rovnoměrně zrychlený pohyb Představme si, že Galileo experimentoval se svým padostrojem délky 6 m. Padostroj určoval nakloněnou rovinu, po které se kulička pohybovala se zrychlením 1,7 m s 2. Rytmus hudby zvolil tak, aby mu určoval dobu 0,5 s. Na fošnu upevnil pět střívek. Vypočítejte dráhu, kterou kulička urazila mezi jednotlivými tóny, jestliže její počáteční rychlost byla nulová. Řešení: l = 6 m; a = 1, 7 m s 2 ; t = 0, 5 s; s 1, s 2, s 3, s 4, s 5 =? (m) Dráha kuličky v prvním úseku: s 1 = 1 2 at2 = 1 2 1, 7 0, 52 m = 0, 21 m Při zaznění tónu první struny má kulička rychlost: v 1 = at = 1, 7 0, 5 m s 1 = 0, 85 m s 1 Výpočet pro ostatní úseky: s 2 = v 1 t at2 = 0, , 7 0, 52 m = 0, 63 m v 2 = v 1 + at = 0, , 7 0, 5 m s 1 = 1, 7 m s 1 s 3 = v 2 t at2 = 1, , 7 0, 52 m = 1, 06 m v 3 = v 2 + at = 1, 7 + 1, 7 0, 5 m s 1 = 2, 55 m s 1 s 4 = v 3 t at2 = 2, , 7 0, 52 m = 1, 49 m v 4 = v 3 + at = 2, , 7 0, 5 m s 1 = 3, 4 m s 1 s 5 = v 4 t at2 = 3, , 7 0, 52 m = 1, 91 m Experiment byl prováděn pomocí padostroje délky 6 m. Po sečtení doposud vypočtených drah 0,21 m; 0,63 m; 1,06 m; 1,49 m; 1,91 m zjistíme, že kulička urazila 5,3 m a že pro měření dalšího úseku není 19

20 na padostroji již dostatek místa, proto výpočty ukončíme. Když brknutí kuličky o strunu vydávalo tóny ve stejném rytmu, jako byl rytmus písně, byla střívka rozmístěná tak, že kulička urazila postupně tyto dráhy: 0, 21 m; 0, 63 m; 1, 06 m; 1, 49 m; 1, 91 m. ÚLOHA: Galileo experimentuje s padostrojem 2 Téma: pohyb po nakloněné rovině Galileo předváděl pomocí padostroje pohyb po nakloněné rovině před urozenými pány a snažil se je přesvědčit, že jeho závěry jsou správné. S jakým zrychlením se pohybovala kulička, jestliže padostroj byl nakloněn pod úhlem 15? Odpor prostředí zanedbáme. Řešení: α = 15 ; a =? ( m s 2) Těleso na nakloněné rovině uvádí do pohybu síla F, která vznikla rozložením tíhové sily F G : F = F G sin α Podle druhého Newtonova zákona platí: F = m a m a = F G sin α m a = m g sin α a = g sin α a = 9, 81 sin 15 m s 2 a = 2, 5 m s 2 Kulička se pohybovala se zrychlením 2, 5 m s 2. V tomto období Galileo experimentoval i s kyvadlem. Vypráví se, že jako mladý si při bohoslužbě v kostele všiml, že doba kyvu lampy věčného světla nezávisí na výchylce lampy. Toto vyprávění je spíše legendou než doloženou událostí. Nezávislosti doby kyvu na výchylce kyvadla využil při pozdějším experimentování s kyvadly. Myšlenkově odvodil a experimentem prokázal, že kulička kyvadla padající z výšky h nabude maximální rychlosti v, a poté vystoupí opět 20

21 do výšky h. Provedl to prý tak, že těžkou kovovou kouli uvázanou na pevném provázku zavěsil na hřebík, který byl zatlučený do zdi. Koule se mohla volně houpat. Při experimentování si také všiml, že pokud zatluče do zdi další hřebík ve výšce větší než h, bude těleso i nadále stoupat do výšky h, ačkoliv je závěs koule kratší. Když byl hřebík zatlučen ve výšce menší než h, kulička se kolem zarážky obtočila. Pojd me se na to také podívat. Obr. 9: Experiment s kyvadlem EXPERIMENT: Galileovo kyvadlo Téma: zákon zachování mechanické energie Pomůcky: stojan, dvě kratší tyče, jedna delší tyč, svorky, ocelová kulička s očkem pro zavěšení, vlasec Postup: Sestavení stojanu: Svorkou připevníme na stojan krátkou tyč pro zavěšení kuličky, další svorkou připevníme vodorovně delší tyč. Tato tyč znázorňuje výšku h, do které bude kulička vychýlena. Soustava připravená k experimentu je zachycena na obr. 72. Vychýlíme kuličku do výšky h a pozorujeme pohyb kuličky bez zarážky na stojanu. Na stojan připevníme zarážku do výšky větší, než je výška h, opět vychýlíme kuličku a pozorujeme. Poslední vychýlení provedeme se zarážkou, která je ve výšce menší, než je výška h. Vychýlíme kuličku a pozorujeme její pohyb. 21

22 Pozorování: 1. Kulička vychýlená na jedné straně do výšky h vystoupí na druhé straně opět do výšky h. 2. Kulička vychýlená na jedné straně do výšky h vystoupí na druhé straně opět do výšky h i při přítomnosti zarážky, která zkrátila délku závěsu. 3. Kulička vychýlená na jedné straně do výšky h se na druhé straně obtočila kolem zarážky. Galileo Galilei jako první přišel s myšlenkou, jak změřit rychlost světla, o níž intuitivně uvažoval, že je konečná. Byla to metoda dvou luceren. Dvě osoby vyšly na dva vzdálené kopce a každá s sebou vynesla zakrytou lucernu. Na vrcholu kopce jeden z experimentátorů sejmul z lucerny kryt v okamžiku, kdy začal měřit čas. Jakmile světlo dorazilo k osobě na druhém kopci, odkryla se druhá lucerna. Jakmile světlo z druhé lucerny dorazilo k osobě na prvním kopci, přestal se měřit čas. Jistě zajímavá myšlenka, ale mohla by být rychlost světla touto metodou dobře změřena? ÚLOHA: Metoda dvou luceren Téma: rychlost světla Představme si, že by tento pokus byl proveden v Krkonoších. Jeden člověk by stál na Sněžce, jejíž nadmořská výška je 1602 m, a druhý člověk by se postavil na Studniční horu o nadmořské výšce 1554 m. Vzdušná vzdálenost obou vrcholů je 2,43 km. Za jak dlouho by světlo urazilo vzdálenost ze Sněžky na Studniční horu a zpět? Jaká rychlost by byla vypočtena, jestliže uvažujeme, že reakční doba každého jedince je 0,5 s? Zareagovat musí každý ze dvou experimetátorů právě jednou. 22

23 Řešení: s = 2, 43 km = 2430 m; c = m s 1 ; τ = 0, 5 s; t =? (s) ; v =? ( m s 1) Doba, za kterou by světlo dorazilo z jednoho vrcholu na druhý a zpět: t = 2s c = s = 1, s Rychlost světla naměřena touto metodou: v = 2s t + 2τ = , s = 4860 m s , 5 Světlo urazí vzdálenost mezi dvěma vrcholy za 1, s. Experimentátoři by kvůli reakční době člověka naměřili rychlost světla pouze 4860 m s 1. Galileo prováděl se svým učněm zajímavý experiment, pomocí kterého zkoumal vrh šikmý. V prvním případě si jezdec na koni házel míčkem. Když byl kůň v klidu míček po opuštění ruky stoupal vzhůru, až dosáhl maximální výšky a poté dopadl zpět do ruky. V druhém případě si jezdec házel míčkem, když kůň běžel. V tomto případě byla míčku udělena rychlost kolmo vzhůru, i přesto že se kůň pohyboval vpřed, dopadl míček zpět do ruky jezdce. Bylo možné pozorovat skládání rychlostí při vrhu šikmém. ÚLOHA: Jezdec si hází míčkem Téma: vrh šikmý Jezdec jel na koni, který se pohyboval rychlostí 3 m s 1. Jezdec vyhodil míček svisle vzhůru rychlostí 4 m s 1 a opět ho chytil do té samé ruky. Jakou vzdálenost kůň uběhl za dobu, kdy byl míček mimo jezdcovu ruku? 23

24 Řešení: v 1 = 3 m s 1 ; v 2 = 4 m s 1 ; s =? (m) Doba, po kterou je míč mimo ruku jezdce: t = 2 v 2 g Za tuto dobu ujede kůň dráhu: s = v 1 t = v 1 2 v 2 g = ,81 m = 2, 4 m Kůň uběhl za dobu jednoho vyhození míčku 2,4 m. EXPERIMENT: hod míčkem Téma: vrh šikmý Hod míčkem popsaný výše lze demonstrovat při hodině fyziky. Učitel chodí po třídě a hází míčkem. Míček dopadne do ruky i při chůzi. K tomuto experimentu je vhodný hmotnější míček a také je vhodné hod míčkem předem natrénovat, protože to není zcela jednoduché. Galileo se věnoval i experimentům popírajícím Aristetolovo tvrzení, že vzduch nemá tíhu. Sledoval ponor láhve ve vodě. Nejprve byla láhev naplněná vzduchem ochlazeným a poté byla naplněná vzduchem ohřátým. Tento experiment vyžadoval přesné měření a právě takový Galileo byl. Uměl si všímat maličkostí a pozorovat i minimální změny. ÚLOHA: Ponor láhve Téma: Archimedův zákon, hustota vzduchu Jaký je rozdíl objemů ponořené části láhve o celkovém objemu 1,5 l naplněné nejprve vzduchem o teplotě 0 C a hustotě 1, 276 kg m 3 a poté naplněné vzduchem o teplotě 30 C a hustotě 1, 150 kg m 3, je-li láhev ponořována do vody? Řešení: V = 1, 5 l = 1, m 3 ; ρ 0 = 1, 276 kg m 3 ; ρ 30 = 1, 150 kg m 3 ; V =? ( m 3) Pro ponor láhve v rovnováze platí, že velikost síly tíhové je rovna 24

25 velikosti síly vztlakové: F G = F vzt (m + m 0 ) g = V 0 ρ k g V 0 = m + m 0 ρ k (m + m 30 ) g = V 30 ρ k g V 30 = m + m 30 ρ k Rozdíl ponorů láhve naplněné vzduchem o různé teplotě dostaneme po odečtení ponoru v jednotlivých případech: V = V 0 V 30 = m + m 0 ρ k m + m 30 ρ k = m 0 m 30 ρ k = V (ρ 0 ρ 30 ) ρ k V = 1, (1, 276 1, 150) 1000 m 3 = 1, m 3 = 0, 189 cm 3 Rozdíl objemů ponořené části láhve je 0, 189 cm 3. Při návštěvě Benátek se Galileo doslechl o existenci dalekohledu, který nabízel francouzský obchodník. Tento vynález Galilea nadchl a po návratu do Padovy se začal zabývat jeho konstrukcí. Na první dalekohled použil olověnou trubku a dvě čočky - spojku a rozptylku. Galileo konstrukci dlouhodobě zlepšoval. ÚLOHA: Galileovy dalekohledy Téma: optické soustavy Zachovalo se několik původních Galileových dalekohledů. Jaký je rozměr jednotlivých dalekohledů? Známe postupně tyto údaje. Zvětšení 14x, 20x, 34x a ohniskové vzdálenosti objektivů jsou postupně 1327 mm, 956 mm, 1689 mm. Řešení: Z 1 = 14; Z 2 = 20; Z 3 = 34; f ob1 = 1327 mm = 1, 327 m; f ob2 = 956 mm = 0, 956 m; f ob3 = 1689 mm = 1, 689 m; l 1 ; l 2 ; l 3 =?(m) 25

26 Obr. 10: Galileovy dalekohledy Vyjdeme z poznatku, že délka dalekohledu l je dána součtem ohniskové vzdálenosti objektivu a okuláru: l = f ob + f ok. Ohniskovou vzdálenost okuláru vypočítáme ze vztahu pro zvětšení dalekohledu - je dáno poměrem ohniskové vzdálenosti objektivu a ohniskové vzdálenosti okuláru: Z = f ob f ok l = f ob + f ob Z l 1 = f ob1 + f ob 1 Z l 2 = f ob2 + f ob 2 Z f ok = f ob Z 1, 327 = 1, , 956 = 0, , 689 = 1, m = 1, 42 m m = 1, 00 m l 3 = f ob3 + f ob 3 m = 1, 74 m Z Zachované Galileovy dalekohledy měly rozměry 1,42 m; 1,00 m; 1,74 m. 26

Archimedův život v experimentech

Archimedův život v experimentech Archimedův život v experimentech Mgr. Kateřina Balcarová Centrum talentů M&F&I, Univerzita Hradec Králové, 2010 Obr. 1: Archimedes O životě tohoto vynikajícího matematika, fyzika a technika starověku nevíme

Více

Galileův život v úlohách

Galileův život v úlohách Galileův život v úlohách Kateřina Balcarová Galileo Galilei se narodil roku 1564 v Pise v rodině učitele hudby. Měl tři sourozence - dvě sestry a jednoho bratra. Rodina žila nuzně, ale i přesto dostal

Více

Tři experimenty, které se nevejdou do školní třídy. Mgr. Kateřina Vondřejcová

Tři experimenty, které se nevejdou do školní třídy. Mgr. Kateřina Vondřejcová Tři experimenty, které se nevejdou do školní třídy Mgr. Kateřina Vondřejcová Centrum talentů M&F&I, Univerzita Hradec Králové, 2010 1.. experiiment:: Změř s Thallésem výšku svojjíí školly Obr. 1: Thalés

Více

Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku. Fyzikální veličiny. Fyzikální jednotky. Fyzikální zákony. Vzorce pro výpočty 100 200.

Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku. Fyzikální veličiny. Fyzikální jednotky. Fyzikální zákony. Vzorce pro výpočty 100 200. Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku 1. Odpovězte na otázky: Fyzikální veličiny Fyzikální jednotky Fyzikální zákony Měřidla Vysvětli pojmy Převody jednotek Vzorce pro výpočty Slavné osobnosti

Více

VY_52_INOVACE_2NOV47. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: Ročník: 7.

VY_52_INOVACE_2NOV47. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: Ročník: 7. VY_52_INOVACE_2NOV47 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 10. 9. 2012 Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanické vlastnosti kapalin Téma: Vztlaková síla

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

1.6.9 Keplerovy zákony

1.6.9 Keplerovy zákony 1.6.9 Keplerovy zákony Předpoklady: 1608 Pedagogická poznámka: K výkladu této hodiny používám freewareový program Celestia (3D simulátor vesmíru), který umožňuje putovat vesmírem a sledovat ho z různých

Více

Pohyby HB v některých význačných silových polích

Pohyby HB v některých význačných silových polích Pohyby HB v některých význačných silových polích Pohyby HB Gravitační pole Gravitační pole v blízkém okolí Země tíhové pole Pohyb v gravitačním silovém poli Keplerova úloha (podrobné řešení na semináři)

Více

3.2 OBJEMY A POVRCHY TĚLES

3.2 OBJEMY A POVRCHY TĚLES . OBJEMY A POVRCHY TĚLES Krychle, kvádr, hranol Dochované matematické texty ze starého Egypta obsahují několik úloh na výpočet objemu čtverhranných obilnic tvaru krychle; lze předpokládat, že stejným způsobem

Více

GRAVITAČNÍ POLE. Všechna tělesa jsou přitahována k Zemi, příčinou tohoto je jevu je mezi tělesem a Zemí

GRAVITAČNÍ POLE. Všechna tělesa jsou přitahována k Zemi, příčinou tohoto je jevu je mezi tělesem a Zemí GRAVITAČNÍ POLE Všechna tělesa jsou přitahována k Zemi, příčinou tohoto je jevu je mezi tělesem a Zemí Přitahují se i vzdálená tělesa, například, z čehož vyplývá, že kolem Země se nachází gravitační pole

Více

Teorie: Hustota tělesa

Teorie: Hustota tělesa PRACOVNÍ LIST č. 1 Téma úlohy: Určení hustoty tělesa Pracoval: Třída: Datum: Spolupracovali: Teplota: Tlak: Vlhkost vzduchu: Hodnocení: Teorie: Hustota tělesa Hustota je fyzikální veličina, která vyjadřuje

Více

Měření součinitele odporu pláště kužele

Měření součinitele odporu pláště kužele Měření součinitele odporu pláště kužele Zadání: změřte součinitel odporu tělesa tvaru pláště kužele, který spustíte k zemi z výšky h Pomůcky: metr, pravítko, kružítko, tužka, nůžky, lepicí páska, papír,

Více

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. 5. GRAVITAČNÍ POLE 5.1. NEWTONŮV GRAVITAČNÍ ZÁKON Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles. Newtonův gravitační zákon Znění: Dva hmotné body se navzájem přitahují stejně velkými gravitačními silami

Více

VY_52_INOVACE_2NOV42. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 15. 11. 2012 Ročník: 8.

VY_52_INOVACE_2NOV42. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 15. 11. 2012 Ročník: 8. VY_52_INOVACE_2NOV42 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 15. 11. 2012 Ročník: 8. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Zvukové děje, Energie Téma: Kmitání kyvadla Metodický

Více

S e m i n á r n í p r á c e : U r a m p a + V r a m p a

S e m i n á r n í p r á c e : U r a m p a + V r a m p a S e m i n á r n í p r á c e : U r a m p a + V r a m p a Popis úlohy Tato úloha se má zabývat vzájemnými přeměnami potenciální a kinetické mechanické energie na dvou dráhách: U rampě a V rampě. U rampa

Více

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úloha č. 3 Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení Úkoly měření: 1. Sestavte nakloněnou rovinu a změřte její sklon.. Změřte závislost polohy tělesa na čase a stanovte jeho rychlost a zrychlení. 3. Určete

Více

Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha

Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha Uzávěrka druhého kola FKŠ je 28. 2. 2010 Kde udělal Aristotelés chybu? Aristotelés, jeden z největších učenců starověku, z jehož knih vycházela

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Dalekohledy Matěj Drtina, R3.A, GJK Březen 2013

Dalekohledy Matěj Drtina, R3.A, GJK Březen 2013 Dalekohledy Úvod Optický dalekohled (teleskop) je přístroj sloužící k optickému přiblížení pomocí dvou soustav čoček nebo zrcadel Skládá se ze dvou hlavních částí z objektivu, který obraz vytváří a okuláru,

Více

1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.

1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. 1 Pracovní úkoly 1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.. Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné osy rotace kvádru v souřadné soustavě dané hlavními

Více

Projekt z volitelné fyziky Výtok kapaliny otvorem ve stěně

Projekt z volitelné fyziky Výtok kapaliny otvorem ve stěně Projekt z volitelné fyziky Výtok kapaliny otvorem ve stěně Jonáš Tuček Gymnázium Trutnov 20. 2. 2016 8. Y Obsah 1. Úvod... 3 2. Teoretický rozbor... 3 2.1. Rozbor aparatury... 3 2.2. Odvození vztahů...

Více

Laboratorní práce č. 4: Určení hustoty látek

Laboratorní práce č. 4: Určení hustoty látek Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 4: Určení hustoty látek ymnázium Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník

Více

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte

Více

Určení hmotnosti zeměkoule vychází ze základního Newtonova vztahu (1) mezi gravitačním zrychlením a g a hmotností M Z gravitačního centra (Země).

Určení hmotnosti zeměkoule vychází ze základního Newtonova vztahu (1) mezi gravitačním zrychlením a g a hmotností M Z gravitačního centra (Země). Projekt: Cíl projektu: Určení hmotnosti Země Místo konání: Černá věž - Klatovy, Datum: 28.10.2008, 12.15-13.00 hod. Motto: Krása středoškolské fyziky je především v její hravosti, stejně tak jako je krása

Více

Laboratorní práce č. 2: Měření velikosti zrychlení přímočarého pohybu

Laboratorní práce č. 2: Měření velikosti zrychlení přímočarého pohybu Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. : Měření velikosti zrychlení přímočarého pohybu Přírodní vědy moderně a interaktivně

Více

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamis = řecké slovo síla Dynamika Dynamika zkoumá příčiny pohybu těles Nejdůležitější pojmem dynamiky je síla Základem dynamiky jsou tři Newtonovy pohybové zákony Síla se projevuje vždy při

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA KINEMATIKA BIOMECHANIKA KINEMATIKA MECHANIKA Mechanika je nejstarším oborem fyziky (z řeckého méchané stroj). Byla původně vědou, která se zabývala konstrukcí strojů a jejich činností. Mechanika studuje zákonitosti

Více

III. Vesmír/2 nejznámější historické osobnosti (poznávání vesmíru) (rozdání textů vždy stejný text 4-5 žákům) a) Galileo Galilei b) Jan Kepler

III. Vesmír/2 nejznámější historické osobnosti (poznávání vesmíru) (rozdání textů vždy stejný text 4-5 žákům) a) Galileo Galilei b) Jan Kepler Metodické pokyny k pracovnímu listu č. 3 Vesmír historické osobnosti (poznávání vesmíru) 2. část Třída: 6. Učivo: Vesmír historické osobnosti (poznávání vesmíru) Obsah inovativní výuky: E - learningové

Více

2. Optika II. 2.1. Zobrazování dutým zrcadlem

2. Optika II. 2.1. Zobrazování dutým zrcadlem 2. Optika II Popis stavebnice: jedná se o žákovskou verzi předcházející stavebnice, umístěné v lehce přenosném dřevěném kufříku. Experimenty, které jsou uspořádány v příručce, jsou určeny především pro

Více

Několik nápadů o volném pádu. Pracovní listy

Několik nápadů o volném pádu. Pracovní listy UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ - PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA K A T E D R A F Y Z I K Y IVO VOLF - PAVEL KABRHEL Několik nápadů o volném pádu Pracovní listy HRADEC KRÁLOVÉ 01 Obsah Měření tíhového zrychlení g z volného

Více

Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika

Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika Mechanické vlastnosti kapalin hydromechanika Vlastnosti kapalných látek nemají vlastní tvar, mění tvar podle nádoby jsou tekuté, dají se přelévat jejich povrch je vodorovný se Zemí jsou téměř nestlačitelné

Více

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo,

naše vlajka: Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Trochu teorie a historie: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, Řešení prvního úkolu kategorie 3 druhý stupeň: Kamarádi ZŠ Chrast S chutí do toho a půl je hotovo, rádi spolu tvoříme, na úkol se těšíme naše vlajka: Trochu teorie a historie: Dalekohled Dalekohled umožňuje

Více

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=13 Tato úloha patří zejména svým teoretickým základem k nejobtížnějším. Pojem momentu setrvačnosti dělá

Více

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony

Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Vzdálenosti ve sluneční soustavě: paralaxy a Keplerovy zákony Astronomové při sledování oblohy zaznamenávají především úhly a pozorují něco, co se nazývá nebeská sféra. Nicméně, hvězdy nejsou od Země vždy

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ODRAZ A LOM SVĚTLA 1) Index lomu vody je 1,33. Jakou rychlost má

Více

Software Dynamická geometrie v optice. Andreas Ulovec Andreas.Ulovec@univie.ac.at

Software Dynamická geometrie v optice. Andreas Ulovec Andreas.Ulovec@univie.ac.at PROMOTE MSc POPIS TÉMATU FYZIKA 4 Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Software Dynamická geometrie v optice Optika Andreas Ulovec Andreas.Ulovec@univie.ac.at Užití

Více

Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření

Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 3: Měření součinitele smykového tření G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně

Více

Archimédův zákon, vztlaková síla

Archimédův zákon, vztlaková síla Variace 1 Archimédův zákon, vztlaková síla Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Vztlaková síla,

Více

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor (předmět): Fyzika - ročník: SEKUNDA

Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor (předmět): Fyzika - ročník: SEKUNDA 5.3.2. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor (předmět): Fyzika - ročník: SEKUNDA Téma Klid a pohyb tělesa Dělení pohybů Učivo Výstupy Kódy Dle RVP Školní (ročníkové) V-PTS-01 rozhodne, jaký

Více

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný

Více

Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem

Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem 43 Kapitola 7 Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem 7.1 Úvod Tíhové zrychlení je zrychlení volného pádu ve vakuu. Závisí na zeměpisné šířce a nadmořské výšce. Jako normální tíhové zrychlení g n

Více

5.2.12 Dalekohledy. y τ τ F 1 F 2. f 2. f 1. Předpoklady: 5211

5.2.12 Dalekohledy. y τ τ F 1 F 2. f 2. f 1. Předpoklady: 5211 5.2.12 Dalekohledy Předpoklady: 5211 Pedagogická poznámka: Pokud necháte studenty oba čočkové dalekohledy sestavit v lavicích nepodaří se Vám hodinu stihnout za 45 minut. Dalekohledy: už z názvu poznáme,

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

SCLPX 11 1R Zákon zachování mechanické energie

SCLPX 11 1R Zákon zachování mechanické energie Klasické provedení a didaktické aspekty pokusu Zákony zachování mají ve fyzice významné postavení. V učivu mechaniky se na střední škole věnuje pozornost zákonu zachování hybnosti a zákonu zachování energie

Více

VY_52_INOVACE_2NOV45. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 10. 9. 2012 Ročník: 7.

VY_52_INOVACE_2NOV45. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 10. 9. 2012 Ročník: 7. VY_52_INOVACE_2NOV45 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 10. 9. 2012 Ročník: 7. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanické vlastnosti kapalin Téma: Vztlaková síla

Více

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N?

1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? MECHANICKÁ PRÁCE 1) Jakou práci vykonáme při vytahování hřebíku délky 6 cm, působíme-li na něj průměrnou silou 120 N? l = s = 6 cm = 6 10 2 m F = 120 N W =? (J) W = F. s W = 6 10 2 120 = 7,2 W = 7,2 J

Více

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb 1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

Více

4. Práce, výkon, energie a vrhy

4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce, výkon, energie a vrhy 4. Práce Těleso koná práci, jestliže působí silou na jiné těleso a posune jej po určité dráze ve směru síly. Příklad: traktor táhne přívěs, jeřáb zvedá panel Kdy se práce

Více

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

Fyzika - Kvinta, 1. ročník - Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální

Více

F - Mechanika tuhého tělesa

F - Mechanika tuhého tělesa F - Mechanika tuhého tělesa Učební text pro studenty dálkového studia a shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem

Více

VY_52_INOVACE_2NOV43. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 4. 10. 2012 Ročník: 7., 8.

VY_52_INOVACE_2NOV43. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 4. 10. 2012 Ročník: 7., 8. VY_52_INOVACE_2NOV43 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 4. 10. 2012 Ročník: 7., 8. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Látky a tělesa, Mechanické vlastnosti tekutin

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM III Úloha číslo: 16 Název: Měření indexu lomu Fraunhoferovou metodou Vypracoval: Ondřej Hlaváč stud. skup.: F dne:

Více

HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ

HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ METODICKÝ LIST /8 HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ Tematický okruh Učivo Ročník Časová dotace Klíčové kompetence MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN HYDRAULICKÉ ZAŘÍZENÍ 7. vyučovací hodiny. Kompetence k učení - pozorováním

Více

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla

První jednotky délky. Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla Měření délky První jednotky délky Délka jedna z prvních jednotek, kterou lidstvo potřebovalo měřit První odvozování bylo z rozměrů lidského těla stopa asi 30 cm palec asi 2,5 cm loket (vídeňský) asi 0,75

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického.

3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického. Pracovní úkoly. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou reverzního kyvadla. 2. Změřte místní tíhové zrychlení g metodou matematického kyvadla. 3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

ASTRO Keplerovy zákony pohyb komet

ASTRO Keplerovy zákony pohyb komet ASTRO Keplerovy zákony pohyb komet První Keplerův zákon: Planety obíhají kolem Slunce po elipsách, v jejichž společném ohnisku je Slunce. Druhý Keplerův zákon: Plochy opsané průvodičem planety za stejné

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa

Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu

Více

Dynamika pro učební obory

Dynamika pro učební obory Variace 1 Dynamika pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Newtonovy pohybové zákony

Více

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.10 TĚŽIŠTĚ Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Těžiště zavádíme jako působiště

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal

Více

GEOMETRICKÁ OPTIKA. Znáš pojmy A. 1. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci.

GEOMETRICKÁ OPTIKA. Znáš pojmy A. 1. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci. Znáš pojmy A. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci. Tenká spojka při zobrazování stačí k popisu zavést pouze ohniskovou vzdálenost a její střed. Znaménková

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIX Název: Pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne:

Více

Fyzikální veličiny. - Obecně - Fyzikální veličiny - Zápis fyzikální veličiny - Rozměr fyzikální veličiny. Obecně

Fyzikální veličiny. - Obecně - Fyzikální veličiny - Zápis fyzikální veličiny - Rozměr fyzikální veličiny. Obecně Fyzikální veličiny - Obecně - Fyzikální veličiny - Zápis fyzikální veličiny - Rozměr fyzikální veličiny Obecně Fyzika zkoumá objektivní realitu - hmotu - z určité stránky. Zabývá se její látkovou formou

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 1 Mechanika 1.1 Pohyby přímočaré, pohyb rovnoměrný po kružnici 1.2 Newtonovy pohybové zákony, síly v přírodě, gravitace 1.3 Mechanická

Více

Pohyb tělesa, síly a jejich vlastnosti, mechanické vlastnosti kapalin a plynů, světelné jevy

Pohyb tělesa, síly a jejich vlastnosti, mechanické vlastnosti kapalin a plynů, světelné jevy Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Pohyb tělesa, síly a jejich vlastnosti, mechanické vlastnosti kapalin a plynů, světelné jevy Sekunda 2 hodiny týdně Pomůcky, které poskytuje sbírka

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU

Více

Měření závislosti indexu lomu kapalin na vlnové délce

Měření závislosti indexu lomu kapalin na vlnové délce Měření závislosti indexu lomu kapalin na vlnové délce TOMÁŠ KŘIVÁNEK Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity, Brno Abstrakt V příspěvku je popsán jednoduchý experiment pro demonstraci a měření závislosti

Více

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km. 9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy

Více

Pohyb tělesa po nakloněné rovině

Pohyb tělesa po nakloněné rovině Pohyb tělesa po nakloněné rovině Zadání 1 Pro vybrané těleso a materiál nakloněné roviny zjistěte závislost polohy tělesa na čase při jeho pohybu Výsledky vyneste do grafu a rozhodněte z něj, o jakou křivku

Více

Stanovení hustoty pevných a kapalných látek

Stanovení hustoty pevných a kapalných látek 55 Kapitola 9 Stanovení hustoty pevných a kapalných látek 9.1 Úvod Hustota látky ρ je hmotnost její objemové jednotky, definované vztahem: ρ = dm dv, kde dm = hmotnost objemového elementu dv. Pro homogenní

Více

Optika OPTIKA. June 04, 2012. VY_32_INOVACE_113.notebook

Optika OPTIKA. June 04, 2012. VY_32_INOVACE_113.notebook Optika Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Fyzika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou

Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou SVĚTLO Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou nám mnoho informací o věcech kolem nás. Vlastnosti světla mohou být ukázány na celé řadě zajímavých pokusů. Uvidíš svíčku?

Více

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse

Filip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse ÚTFA,Přírodovědecká fakulta MU, Brno, CZ březen 2005 březnového tématu Březnové téma je věnováno klasické sférické astronomii. Úkol se skládá z měření, výpočtu a porovnání výsledků získaných v obou částech.

Více

5. Pro jednu pružinu změřte závislost stupně vazby na vzdálenosti zavěšení pružiny od uložení

5. Pro jednu pružinu změřte závislost stupně vazby na vzdálenosti zavěšení pružiny od uložení 1 Pracovní úkoly 1. Změřte dobu kmitu T 0 dvou stejných nevázaných fyzických kyvadel.. Změřte doby kmitů T i dvou stejných fyzických kyvadel vázaných slabou pružnou vazbou vypouštěných z klidu při počátečních

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 6: Geometrická optika. Abstrakt

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 6: Geometrická optika. Abstrakt FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 8. 3. 2010 Úloha 6: Geometrická optika Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: 2. ročník, 1. kroužek, pondělí 13:30 Spolupracovala: Eliška

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

34_Mechanické vlastnosti kapalin... 2 Pascalův zákon _Tlak - příklady _Hydraulické stroje _PL: Hydraulické stroje - řešení...

34_Mechanické vlastnosti kapalin... 2 Pascalův zákon _Tlak - příklady _Hydraulické stroje _PL: Hydraulické stroje - řešení... 34_Mechanické vlastnosti kapalin... 2 Pascalův zákon... 2 35_Tlak - příklady... 2 36_Hydraulické stroje... 3 37_PL: Hydraulické stroje - řešení... 4 38_Účinky gravitační síly Země na kapalinu... 6 Hydrostatická

Více

Využití zrcadel a čoček

Využití zrcadel a čoček Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Využití zrcadel a čoček V tomto článku uvádíme několik základních přístrojů, které vužívají spojných či rozptylných

Více

Jednoduché stroje. Mgr. Dagmar Panošová, Ph.D. KFY FP TUL

Jednoduché stroje. Mgr. Dagmar Panošová, Ph.D. KFY FP TUL Vzdělávání pro efektivní transfer technologií a znalostí v přírodovědných a technických oborech (CZ.1.07/2.3.00/45.0011) Jednoduché stroje Mgr. Dagmar Panošová, Ph.D. KFY FP TUL TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

Název: Studium kmitů na pružině

Název: Studium kmitů na pružině Název: Studium kmitů na pružině Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Mechanické kmitání

Více

MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace ŠVP

MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace ŠVP Projekt Efektivní Učení Reformou oblastí ymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MECHANIKA POHYBY V HOMOGENNÍM A RADIÁLNÍM POLI Implementace

Více

Laboratorní úloha č. 3 Spřažená kyvadla. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 3 Spřažená kyvadla. Max Šauer Laboratorní úloha č. 3 Spřažená kyvadla Max Šauer 17. prosince 2003 Obsah 1 Úkol měření 2 2 Seznam použitých přístrojů a pomůcek 2 3 Výsledky měření 2 3.1 Stanovení tuhosti vazbové pružiny................

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce kvadratická funkce Mirek Kubera žák načrtne grafy požadovaných funkcí, formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných funkcí, modeluje závislosti

Více

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce Gavitační pole Newtonův gavitační zákon Gavitační a tíhové zychlení při povchu Země Pohyby těles Gavitační pole Slunce Úvod V okolí Země existuje gavitační pole. Země působí na každé těleso ve svém okolí

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

KAPALINY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda KAPALINY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda Vlastnosti molekul kapalin V neustálém pohybu Ve stejných vzdálenostech, nejsou ale vázány Působí na sebe silami: odpudivé x přitažlivé Vlastnosti kapalin

Více

5.2.3 Duté zrcadlo I. Předpoklady: 5201, 5202

5.2.3 Duté zrcadlo I. Předpoklady: 5201, 5202 5.2.3 Duté zrcadlo I Předpoklady: 5201, 5202 Dva druhy dutých zrcadel: kulové = odrazivá plocha zrcadla je částí kulové plochy snazší výroba, ale horší zobrazení (aby se zobrazovalo přesně, musíme použít

Více

Variace. Mechanika kapalin

Variace. Mechanika kapalin Variace 1 Mechanika kapalin Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Pascalův zákon, mechanické vlastnosti

Více

Mechanika - síla. Zápisy do sešitu

Mechanika - síla. Zápisy do sešitu Mechanika - síla Zápisy do sešitu Síla a její znázornění 1/3 Síla popisuje vzájemné působení těles (i prostřednictvím silových polí). Účinky síly: 1.Mění rychlost a směr pohybu 2.Deformační účinky Síla

Více

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán rovinný obrazec, v obrázku vyznačený barevnou výplní, který představuje

Více

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA

Více