Solventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová
|
|
- Lukáš Beránek
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 2. část Solventnost II Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kaptálového požadavku Iva Justová
2 Osnova Úvod Standardní vzorec Rzko selhání protstrany Závěr Vstupní údaje Vašíčkovo portfolo Alternatvní přístup Porovnání přístupů
3 Úvod Solventnost II nová regulace pojšťoven 2012 Jednání v Evropském parlamentu duben 2009 Implementační opatření 2010 Commttee of European Insurance and Occupatonal Pensons Supervsors (CEIOPS) Spolupráce s Evropskou komsí Návrhy mplementačních opatření březen, červen, říjen 2009 Kvanttatvní dopadové stude (QIS) Zjšťování dopadu navrhovaných pravdel na pojšťovny QIS 4 duben červen 2008
4 Solventnostní kaptálový požadavek Solventnostní kaptálový požadavek (SCR) Slouží ke krytí neočekávaných ztrát ze stávajících smluv Všechna měřtelná rzka, kterým je pojšťovna vystavena Odpovídá hodnotě v rzku (VaR) základních vlastních zdrojů (aktva závazky) na hladně spolehlvost 99,5 % v časovém horzontu 1 rok Výpočet 1x ročně P( ZVZ1 > 0 ZVZ0 = SCR) = 0,995 = P( ZVZ > SCR) (částečný) nterní model Standardní vzorec
5 Standardní vzorec Struktura předepsána směrncí Rzkové moduly Tržní rzko Rzko selhání protstrany Žvotní pojstné rzko Nežvotní pojstné rzko Zdravotní pojstné rzko Agregace korelační matcí + Kaptálový požadavek k operačnímu rzku Úprava o schopnost TR a odložených daní absorbovat ztráty BSCR = CorrSCR, rxc r c SCR r SCR c SCR = BSCR + SCR Op Adj
6 Standardní vzorec - podmoduly Tržní rzko Úrokové rzko Akcové rzko Nemovtostní rzko Rzko kredtního rozpětí Koncentrace rzk Měnové rzko Žvotní pojstné rzko Rzko úmrtnost Rzko dlouhověkost Rzko nvaldty a nemocnost Žvotní katastrofcké rzko Rzko storen Rzko revze Rzko nákladů Nežvotní pojstné rzko Rzko pojstného a rezerv Nežvotní katastrofcké rzko Zdravotní pojstné rzko Dlouhodobé zdravotní poj. Krátkodobé zdravotní poj. Poj. odpovědnost zaměstnavatele Výpočet dílčích SCR Scénářový výpočet SCR = ( aktva závazky) scénář Faktorový výpočet Agregace korelačním matcem
7 Rzko selhání protstrany Kredtní rzko ve standardním vzorc Rzko kredtního rozpětí Rzko selhání protstrany - Zajsttelé (SPV) - Sekurtzace a fnanční derváty - Zprostředkovatelé - Ostatní úvěrové expozce (nemocnce, hotovost, pojstníc, ) Solventnost II: Modul rzka selhání protstrany zohlední možné ztráty v následujících 12 měsících dané neočekávaným selháním nebo zhoršením kredtního ratngu protstran a dlužníků pojšťoven a zajšťoven. Vstupní údaje o každé protstraně Pravděpodobnost selhání PD (resp. kredtní stupeň) Ztráta plynoucí ze selhání LGD
8 Pravděpodobnost selhání Zařazení do skupn Druhý nejlepší dostupný ratng Protstrany bez ratngu: Kalbrace BBB (podléhá-l S II), CCC (jnak) Emprcká data o selhání S&P (11605) a Moody s (16000) Lneární regrese na logartmy (MNČ) PD = exp( a0 + a1rc) Ratng Kredtní stupeň PD AAA 0,002 % 1 AA 0,01 % A 2 0,05 % BBB 3 0,24 % BB 4 1,20 % B 5 6,04 % CCC or lower, unrated 6, - 30,41 % Data S&P seskupená do 7 ratngových kategorí (RC) s vyloučením společností bez ratngu koefcent determnace 99,89 %
9 Ztráta ta plynoucí ze selhání (QIS 4) Zajsttelé gross net LGD = 50% max(zajstná aktva + SCR UW SCR zástava;0) 50 % recovery rate Očekávané plnění zajsttele v případě selhání SCR gross UW SCR efekt snížení rzka v SCR Změna hodnoty zajstných aktv př stresu Fnanční derváty net UW gross net LGD = 50% max(tržní hodnota + SCR Mkt SCR zástava;0) Zprostředkovatelé a ostatní úvěrové expozce LGD = pohledávka v QIS 4 krtka 0% recovery rate UW Mkt
10 Zjednodušen ené výpočty Krtka QIS 4 Výpočet LGD přílš komplkovaný vzhledem k přínosu rzka selhání protstrany k celkovému kaptálovému požadavku CEIOPS navrhl několk úprav a zjednodušení gross net Problém s výpočtem SCRUW SCRUW u komplexnějších zajstných programů v NP Jednoduché formule dle typu zajštění pro ŽP NP Problém s počtem přepočítávání SCR Seskupování do balíčků (dle ratngu, malé expozce, ) PD pak odpovídá nejhorší / průměrné PD v balíčku Konečné doporučení červen 2009 SCR def (type2) = x % tržní hodnoty pohledávek
11 Kaptálový požadavek SCR SCR def Pro výpočet SCR def je potřeba defnovat vhodnou korelační strukturu Vašíčkovo portfolo Korelace odvozená od koncentrace v portfolu měřené Herfndahlovým ndexem Alternatvní přístup Kovaranční struktura způsobena společným šokem Vašíčkovo portfolo Přístup testovaný v QIS 3, v QIS 4 Basel II Internal ratngs-based approach (IRB)
12 Odvození kaptálov lového požadavku Základní předpoklady: Aktva 1 dlužníka náhodná velčna A = ρ S + 1 ρ ξ S, ξ nezávslé n.v., S faktor systematckého rzka (společný pro dlužníky) ξ faktor rzka specfckého pro dlužníka ρ korelace aktv S,ξ ~ N(0,1) Vyjadřuje stupeň expozce dlužníka systematckému rzku Jak aktva 1 dlužníka závsí na aktvech jného dlužníka
13 Odvození kaptálov lového požadavku Selhání nastává, pokud aktva dlužníka klesnou pod určtou prahovou hodnotu, tj. A t Nepodmíněná pravděpodobnost selhání PD PD = P( A t) t = Φ 1 ( PD) Podmíněná pravděpodobnost selhání náhodná velčna X = P( A t S) = P( ρ S + 1 ρ ξ t S) = Φ ( ) t ρ S 1 ρ X má tzv. Vašíčkovo rozdělení d.f. F(x;PD,ρ) F( x; PD, ρ) = P( Φ ( ) ( ) t ρ S t 1 ρ Φ ( x) 1 ρ Φ ( x) t x) = P( S ) = Φ 1 ρ ρ 1 1 ρ
14 Odvození kaptálov lového požadavku K výpočtu SCR je potřeba určt 99,5% kvantl X VaR 0,995 = Φ ( ) t+ ρ Φ (0,995) 1, t = Φ ( PD), ρ ρ ρ = 1: A = S, P( A t S) = χ VaR 0,995 = χ { PD> 1 0,995} { S t} VaR z praktckých důvodů nahrazena 1 PD, F( x; PD) = 1, 0 mn( 100PD;1) x x < 1 1 Máme kvantl Vašíčkova rozdělení VaR 0,995 (ρ,pd) zbývá určt korelac ρ
15 Odvození kaptálov lového požadavku ρ vntro-portfolová korelace, Předpoklad: 0,5 < ρ 1 Herfndahl ndex ρ, j 0,5 = 1 2 = + = ( LGD ) ρ 0,5 0,5H H 2 ( LGD ) Poměr používaný k měření koncentrace v portfolu Čím lepší dverzfkace portfola, tím menší H 1 1 H n = j j w ρ = = ρ, jw w j LGD LGD j j
16 Kaptálový požadavek SCR SCR def SCR = def Def Def = LGD LGD Φ [ ] 1 1 ρ 1 Φ ( PD ) + Φ (0,995), 1 ρ mn(100 PD ;1), 1 ρ ρ < 1 ρ = 1 2 ( LDG ) type ρ = 0,5 + 0,5H type H type = 2 ( LGD ) type type zajsttelé, fnanční derváty, zprostředkovatelé, ostatní úvěrové expozce
17 Poznámky Přístup je platný v případě velkých homogenních populací Bankovnctví dlužníc tvoří velkou homogenní populac Pojšťovnctví zajsttelé představují malou heterogenní populac Aproxmace unverzální korelace mez zajsttel pomocí ndexu H je nevhodná a vede k nesprávným výsledkům Kvantl Vašíčkova rozdělení není rostoucí funkcí H Obecně neplatí, že v rámc jedné kredtní skupny SCR def klesá se zvyšující se dverzfkací portfola Příklad: 2 zajsttele AAA 1 ze smluv rozdělena na 2 smlouvy u zajsttelů AAA vyšší SCR def Krtka QIS 4 alternatvní přístup
18 Alternatvní přístup Peter Ter Berg (De Nederlandsche Bank) Portfolo modellng of counterparty rensurance default rsk Lfe & Pensons, duben 2008 Vstupní údaje: LGD, PD, = 1,..., k Myšlenka Selhání zajsttele málo pravděpodobné, ale s velkým potencálním dopadem Pravděpodobnost selhání je funkcí společného šoku, který generuje korelac mez protstranam ta je pro různé dvojce protstran různá a odráží heterogentu daných protstran
19 Odvození kaptálov lového požadavku 1. Společný šok Trh zajsttelů podléhá ročnímu společnému šoku n.v. S (0,1) Nízké hodnoty malý vlv, vysoké hodnoty katastrofcký dopad S ~ Beta( α,1), f( s; α) = α s α 1, 0 < s 1, 0 < α < 1 Kalbrace α α = 0,1 Maxmální šok za n let ~ Beta(nα,1) Pro n = 10 a α = 0,1 Beta(nα,1) =Beta(1,1) = R(0,1) Hustota Beta(0.1,1)
20 Odvození kaptálov lového požadavku 2. Podmíněná pravděpodobnost selhání Jedna protstrana Podmíněná pravděpodobnost selhání za podmínky p( s) = b + (1 b) s τ / b S = s b p( s) Myšlenka b (baselne) spodní hrance pravděp. selhání Protstrany s nízkou b jsou relatvně munní vůč šokům, dokud nejsou extrémní Protstrany s vysokou b jsou více ctlvé na šoky na středně velké Kalbrace τ τ = 0,2 1, Nízká b jsou menší než τ další kalbrace
21 Odvození kaptálov lového požadavku 3. Určení b Podobně jako u předchozího modelu ( t = Φ 1 ( PD) ) b je určeno pravděp. selhání PD (resp. kredtním stupněm) PD = E[p( S)] = ( τ + α) b τ + α b b PDτ = α(1 PD) + τ b závsí na společných parametrech (α, τ) na pozorované PD
22 Odvození kaptálov lového požadavku 4. Celková ztráta Portfolo k protstran w 1, selhání - té protstrany = 0, jnak Celková ztráta náhodná velčna Z = k = 1 w LGD K výpočtu SCR def je potřeba určt 99,5% kvantl Z Lze určt rozdělení Z nterní modely (Lfe & pensons návod) Aproxmace pomocí kvantlu N(0,1) a pomocí směrodatné odchylky Z standardní vzorec
23 Kaptálový požadavek SCR SCR def Očekávaná ztráta Z = LGD PD Var E Z, = E S[Var( Z S)] = ω j LGD LGD j ω = PD (1 PD, ) ω, j α(1 b )(1 b j ) = ( PD b )( PD j b j ), α + τ / b + τ / b j j SCR def = mn ( LGD ; 2,58 Var Z )
24 Porovnání přístupů Výpočet kaptálového požadavku SCR def alternatvním přístupem dává obecně lepší výsledky než přístup z QIS 4 Klesající SCR def př zvyšující se dverzfkac portfola a př zachování stejného kredtního stupně Menší rozdíly kaptálových požadavků mez kredtním stupn QIS 4 Alternatvní přístup AAA 0,2% 1,3% AA 1,0% 3,0% A 5,0% 6,7% BBB 24,0% 14,7% BB 100,0% 32,7% B 100,0% 71,5% CCC 100,0% 100,0% SCR def jako % z LGD jedna expozce
25 Porovnání přístupů dvě expozce Přístup QIS 4 SCR def jako % ze součtu LGD Alternatvní přístup AAA AA A BBB BB B CCC AAA 0,0% AA 0,1% 0,1% A 0,9% 0,9% 1,7% BBB 6,0% 6,0% 6,8% 11,9% BB 24,0% 24,0% 24,8% 29,9% 47,9% B 45,6% 45,7% 46,5% 51,6% 69,6% 91,3% CCC 50,0% 50,1% 50,8% 55,9% 73,9% 95,6% 100% AAA AA A BBB BB B CCC AAA 1,0% AA 1,7% 2,3% A 3,5% 3,8% 5,1% BBB 7,4% 7,6% 8,4% 11,2% BB 16,4% 16,4% 16,9% 18,7% 24,9% B 35,7% 35,8% 63,0% 36,9% 41,0% 54,4% CCC 69,0% 69,0% 69,1% 69,6% 71,7% 80,9% 100%
26 Závěr Alternatvní přístup pro výpočet SCR def preferován CEIOPS Březnové rady EC Komentáře trhu Lteratura Návrh směrnce Evropského parlamentu a Rady o přístupu k pojšťovací a zajšťovací čnnost a jejím výkonu (Solventnost II) QIS4 Techncal Specfcatons, březen 2008, QIS3 Calbraton of the credt rsk, duben 2007, Ter Berg, P.: Portfolo modellng of counterparty rensurance default rsk. Lfe & pensons, duben 2008, str
27 Děkuj za pozornost.
Věstník ČNB částka 9/2012 ze dne 29. června 2012. ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012
ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012 k ověřování dostatečného krytí úvěrových ztrát Třídící znak 2 1 1 1 2 5 6 0 I. Účel úředního sdělení Účelem tohoto úředního sdělení je nformovat
VíceDohledové zátěžové testy vybraných pojišťoven
Dohledové zátěžové testy vybraných pojšťoven Zátěžových testů se účastní tuzemské pojšťovny které dohromady představují více než 90 % trhu tuzemských pojšťoven. Výpočty provádějí samotné pojšťovny dle
VíceSpolečné zátěžové testy ČNB a pojišťoven v ČR
Společné zátěžové testy ČNB a pojšťoven v ČR Zátěžových testů se účastní tuzemské pojšťovny které dohromady představují přblžně 99 % trhu tuzemských pojšťoven. Výpočty provádějí samotné pojšťovny dle metodky
VíceAssessment of the Sensitivity of the Regulatory Requirement for Credit Risk. Posouzení citlivosti regulatorního kapitálu na kreditní riziko
Assessment of the Senstvty of the Regulatory Requrement for Credt Rsk Posouzení ctlvost regulatorního kaptálu na kredtní rzko Josef Novotný 1 Abstract The paper s devodet to concept of Captal adequacy
VíceTeorie efektivních trhů (E.Fama (1965))
Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje
VíceNAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) /... ze dne ,
EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 1.6.2018 C(2018) 3302 fnal NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) /... ze dne 1.6.2018, kterým se mění nařízení v přenesené pravomoc (EU) 2015/35, pokud jde o výpočet
VíceRozvaha. Společnost: Aegon Pojistovna a.s. Scénář: S Období: Měna: Kč, Koruna Česká
Rozvaha Scénář: S.02.01.02 Hodnota dle SII Hodnota dle SII C0010 C0010 Aktiva Závazky Goodwill R0010 Technické rezervy v hrubé výši v neživotním pojištění celkem (Σ) R0510-875429396.00 Odložené pořizovací
VíceRozvaha. Společnost: Aegon Pojistovna a.s. Scénář: S Období: Měna: Kč, Koruna Česká
Rozvaha Scénář: S.02.01.02 Hodnota dle SII Hodnota dle SII C0010 C0010 Aktiva Závazky Goodwill R0010 Technické rezervy v hrubé výši v neživotním pojištění celkem (Σ) R0510-739584810.29 Odložené pořizovací
VíceRozvaha. Společnost: Aegon Pojistovna a.s. Scénář: S Období: Měna: Kč, Koruna Česká
Rozvaha Scénář: S.02.01.02 Hodnota dle SII Hodnota dle SII C0010 C0010 Aktiva Závazky Goodwill R0010 Technické rezervy v hrubé výši v neživotním pojištění celkem (Σ) R0510-814307994.08 Odložené pořizovací
VíceSpolečné zátěžové testy ČNB a vybraných pojišťoven
Společné zátěžové testy ČNB a vybraných pojšťoven Zátěžových testů se účastní tuzemské pojšťovny které dohromady představují přblžně 90 % pojstného trhu. Výpočty provádějí samotné pojšťovny dle metodky
VícePOROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI
POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI Potřeba porovnání počtů mez určtým skupnam jednců např. porovnání počtů onemocnění mez kraj nebo okresy v prax se obvykle pracuje s porovnáním na 100.000 osob. Stuace ale nebývá
VíceObecné pokyny k tzv. look-through přístupu
EIOPA-BoS-14/171 CS Obecné pokyny k tzv. look-through přístupu EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20; Fax. + 49 69-951119-19; email: info@eiopa.europa.eu
VíceModelování rizikovosti úvěrových portfolií
Modelování rizikovosti úvěrových portfolií Mgr. Tomáš Němeček Advanced Risk Management, s.r.o. Hotel Marriott Prague 21. 5. 2008 Advanced Risk Management, s.r.o. Advanced Risk Management, s.r.o. je nezávislá
VícePříspěvky do Fondu pojištění vkladů Garančního systému finančního trhu
Česká národní banka odbor regulace fnančního trhu V Praze dne 7. května 2018 Příspěvky do Fondu pojštění vkladů Garančního systému fnančního trhu Pojštění pohledávek z vkladů v Evropské un a stanovení
VícePříloha I S Rozvaha Hodnota podle směrnice Solventnost II Aktiva
S.02.01.02 Rozvaha Hodnota podle směrnice Solventnost II Aktiva C0010 Nehmotná aktiva R0030 0 Odložené daňové pohledávky R0040 0 Přebytek důchodových dávek R0050 0 Nemovitý majetek, zařízení a vybavení
VícePříloha I S Rozvaha Hodnota podle směrnice Solventnost II Aktiva
S.02.01.02 Rozvaha Hodnota podle směrnice Solventnost II Aktiva C0010 Nehmotná aktiva R0030 0 Odložené daňové pohledávky R0040 0 Přebytek důchodových dávek R0050 0 Nemovitý majetek, zařízení a vybavení
VíceANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN
ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší
Více6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu
6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a
Více1. Informace o obchodníku s cennými papíry
1. Informace o obchodníku s cenným papíry a) Obchodní frma: CITCO - Fnanční trhy a.s. Právní forma: Akcová společnost Sídlo: Radlcká 751/113e Praha 5, PSČ 158 00 IČ: 250 79 069 b) Datum zápsu do obchodního
VíceObecné pokyny ke schopnosti technických rezerv a odložené daňové povinnosti absorbovat ztráty
EIOPA-BoS-14/177 CS Obecné pokyny ke schopnosti technických rezerv a odložené daňové povinnosti absorbovat ztráty EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20;
VíceVykazování solventnosti pojišťoven
Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk
Víceze dne 6. května 2004, kterou se provádí některá ustanovení zákona o pojišťovnictví
303/2004 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 6. května 2004, kterou se provádí některá ustanovení zákona o pojšťovnctví Změna: 96/2006 Sb. Změna: 458/2006 Sb. Mnsterstvo fnancí stanoví podle 17 odst. 1, 3 a 4, 18 odst.
VíceKonverzní faktory, koeficienty a metody používané při výpočtu kapitálových požadavků k úvěrovému riziku obchodního portfolia a k tržnímu riziku
Příloha č. 20 Konverzní faktory, koeficienty a metody používané při výpočtu kapitálových požadavků k úvěrovému riziku obchodního portfolia a k tržnímu riziku A. Vypořádací riziko Konverzní faktory pro
VíceNAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) /... ze dne ,
EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 30.9.2015 C(2015) 6588 fnal NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) /... ze dne 30.9.2015, kterým se mění nařízení Komse v přenesené pravomoc (EU) 2015/35, pokud jde o
VíceFinanční Trhy I. prof. Ing. Olřich Rejnuš, CSc.
Finanční Trhy I. prof. Ing. Olřich Rejnuš, CSc. 15.9.2016 Michal Šrubař 1 Dvousektorový tokový diagram Zboží a služby konečné spotřeby Meziprodukty Platby za zboží a služby Produkční jednotky /Firmy/ Spotřebitelské
VíceKolaterál v modelech kreditního rizika
Kolaterál v modelech kreditního rizika Josef Novotný 1 Abstrakt Příspěvek je věnován popisu osobního a majetkového zajištění a aplikací dvou základních metod, které určují kapitálový požadavek na kreditní
VíceTéma 5: Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny
0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nomnální napětí v pásnc Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma 5: Parametrcká rozdělení pravděpodobnost spojté náhodné velčn Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí
VíceDirect pojišťovna, a.s. Z P R Á V A O S O L V E N T N O S T I A F I N A N Č N Í S I T U A C I AKTUALIZACE K
Direct pojišťovna, a.s. Z P R Á V A O S O L V E N T N O S T I A F I N A N Č N Í S I T U A C I AKTUALIZACE K 23. 5. 2018 OBSAH A. Činnost a výsledky... 4 A.1 Činnost... 4 B. ŘídíCí a kontrolní systém...
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska
VíceRezerva pojistného v režimu Solvency II (neživotní pojištění) Jaroslav Hůrka Seminář z aktuárských věd 13.12.2013
Rezerva pojistného v režimu Solvency II (neživotní pojištění) Jaroslav Hůrka Seminář z aktuárských věd 13.12.2013 Obsah Legislativní rámec Výpočet rezervy pojistného Segmentace Kvalita údajů Výpočet Combined
Více9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese
cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování
VíceMěření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu
Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost
VíceGrantový řád Vysoké školy ekonomické v Praze
Vysoké školy ekonomcké v Praze Strana / 6 Grantový řád Vysoké školy ekonomcké v Praze Anotace: Tato směrnce s celoškolskou působností stanoví zásady systému pro poskytování účelové podpory na specfcký
VíceANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST
Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy
VíceMODEL IS-LM-BP.
MODEL IS-LM-BP OBECNÁ FAKTA Krátké období: Nedochází ke změně cenové hladny r= Nevyužté kapacty v ekonomce pod potencálním produktem Úroková míra endogenní nepadá z nebes je určována v modelu Otevřená
VíceObecné pokyny k zacházení s expozicemi vůči tržnímu riziku a riziku protistrany ve standardním vzorci
EIOPA-BoS-14/174 CS Obecné pokyny k zacházení s expozicemi vůči tržnímu riziku a riziku protistrany ve standardním vzorci EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20;
VíceZáklady finanční matematiky
Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování
VíceREGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení
REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká
VíceMěření kreditního rizika model CreditMetrics
Měření kreditního rizika model CreditMetrics Marcela Gronychová 21/11/2008 1 Obsah přednášky Přístupy k měření kreditního rizika Model CreditMetrics Koncept modelu Kreditní VaR pro 1 instrument Portfoliový
VíceVysoké školy ekonomické v Praze
Strana 1 / 7 Grantový řád Anotace: Tato směrnce s celoškolskou působností stanoví zásady systému pro poskytování účelové podpory na specfcký vysokoškolský výzkum na Vysoké škole ekonomcké v Praze. Jméno:
VíceBasel II. Ekonomika a finanční řízení bank a finančních institucí 2. 3. ročník letní semestr Přednáška 3-2007
Basel II Ekonomika a finanční řízení bank a finančních institucí 2 3. ročník letní semestr Přednáška 3-2007 Předmětem podnikání bank je riziko, její produkty a služby jsou založeny na přejímání rizik od
VíceČasová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření
Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu
VíceŘízení úvěrových rizik v praxi
Řízení úvěrových rizik v praxi Odborný seminář pro novináře 23. 4. 21 1 1 Úvod Řazení úvěrů podle rizika základní nástroj řízení rizika Princip řízení úvěrového rizika finanční instituce Úprava schvalovacích
VíceTeoretické modely diskrétních náhodných veličin
Teoretcké modely dskrétních náhodných velčn Velčny, kterým se zabýváme, bývají nejrůznější povahy. Přesto však estují skupny náhodných velčn, které mají podobně rozloženou pravděpodobnostní funkc a lze
VíceZpůsoby výpočtu hodnoty rizikově vážené expozice v rámci přístupu IRB
Způsoby výpočtu hodnoty rizikově vážené expozice v rámci přístupu IRB 1. Vstupní parametry Příloha č. 12 a) Při výpočtu hodnoty rizikově vážené expozice pro úvěrové riziko se vstupní parametry, které představují
VíceVyužití logistické regrese pro hodnocení omaku
Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost
VíceSPOLEČNÉ ZÁTĚŽOVÉ TESTY ČNB, EIOPA A POJIŠŤOVEN V ČR. Samostatný odbor finanční stability Sekce dohledu nad finančním trhem
1 SPOLEČNÉ ZÁTĚŽOVÉ TESTY ČNB, EIOPA A POJIŠŤOVEN V ČR Samostatný odbor finanční stability Sekce dohledu nad finančním trhem 216 2 SPOLEČNÉ ZÁTĚŽOVÉ TESTY POJIŠŤOVEN 216 SHRNUTÍ Agregované výsledky společných
VícePřednášky část 4 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození, příklady. Milan Růžička
Přednášky část 4 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození, příklady Mlan Růžčka mechanka.fs.cvut.cz mlan.ruzcka@fs.cvut.cz Analýza dynamckých zatížení Harmoncké zatížení x(t) přes soubor
VíceKorelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d
Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím
Více9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek
9.2.29 Bezpečnost chemckých výrob N Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostny@vscht.cz Analýza rzka Vymezení pojmu rzko Metody analýzy rzka Prncp analýzy rzka Struktura rzka spojeného
VícePOUŽITÍ METODY PERT PŘI ŘÍZENÍ PROJEKTŮ
5. Odborná konference doktorského studa s meznárodní účastí Brno 003 POUŽITÍ METODY PERT PŘI ŘÍZEÍ PROJEKTŮ A USAGE OF PERT METHOD I PROJECT MAAGEMET Vladslav Grycz 1 Abstract PERT Method and Graph theory
VíceŘízení rizik - trendy a výzvy
Řízení rizik - trendy a výzvy Jiří Witzany Praha, 28.dubna 2010 Obsah O společnosti Quantitative Consulting Principy řízení rizik Výzvy a problémy implementace Basel II Poučení z krizového vývoje Basel
VíceAnalýza změny vlastních zdrojů podle Solventnosti II
Analýza změny vlastních zdrojů podle Solventnosti II Imrich Lozsi Seminář z aktuárských věd 12. května 2017 1 O čem to dnes bude Motivace: proč se o tom bavit Základní princip analýzy změny Rozdíly mezi
VíceZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR LISTOPAD. Samostatný odbor finanční stability
ZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR LISTOPAD Samostatný odbor finanční stability 0 ZÁTĚŽOVÉ TESTY LISTOPAD 0 ZÁTĚŽOVÉ TESTY BANKOVNÍHO SEKTORU ČR (LISTOPAD 0) SHRNUTÍ Výsledky zátěžových testů bankovního
VíceVykazování závazků pojišťoven podle různých přístupů
Vykazování závazků pojišťoven podle různých přístupů Kamil Žák Seminář z aktuárských věd, MFF UK 9. listopadu 2012 Obsah Tradiční přístup Test předpokladů Test postačitelnosti (LAT) Aktualizace předpokladů
VíceANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha
ANOVA Analýza rozptylu př jednoduchém třídění Jana Vránová, 3.léařsá faulta UK, Praha Teore Máme nezávslých výběrů, > Mají rozsahy n, teré obecně nemusí být stejné V aždém z nch známe průměr a rozptyl
VíceODŮVODNĚNÍ. vyhlášky č. Sb., kterou se provádí některá ustanovení zákona o pojišťovnictví A. OBECNÁ ČÁST
ODŮVODNĚNÍ vyhlášky č. Sb., kterou se provádí některá ustanovení zákona o pojišťovnictví A. OBECNÁ ČÁST 1. Vysvětlení nezbytnosti navrhované právní úpravy, odůvodnění jejích hlavních principů Vyhláška
VíceCHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.
CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt
VíceMODEL IS-LM.
MODEL IS-LM OBECNÁ FAKTA Krátké období: Nedochází ke změně cenové hladny r= Nevyužté kapacty v ekonomce pod potencálním produktem Úroková míra endogenní nepadá z nebes je určována v modelu Uzavřená ekonomka!
VíceTeoretické modely diskrétních náhodných veličin
Teoretcké modely dskrétních náhodných velčn Velčny, kterým se zabýváme, bývají nejrůznější povahy. Přesto však estují skupny náhodných velčn, které mají podobně rozloženou pravděpodobnostní funkc a lze
VíceVybrané poznámky k řízení rizik v bankách
Vybrané poznámky k řízení rizik v bankách Seminář z aktuárských věd Petr Myška 7.11.2008 Obsah přednášky Oceňování nestandartních instrumentů finančních trhů Aplikace analytických vzorců Simulační techniky
Víceina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou)
Náhodná velčna na Výsledek náhodného pokusu, daný reálným číslem je hodnotou náhodné velčny. Náhodná velčna je lbovolná reálná funkce defnovaná na množně elementárních E pravděpodobnostního prostoru S.
Více3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina
3 VBRANÉ MODEL NÁHODNÝCH VELIČIN 3. Náhodná velčna Tato kaptola uvádí stručný pops vybraných pravděpodobnostních modelů spojtých náhodných velčn s důrazem na jejch uplatnění př rozboru spolehlvost stavebních
VíceČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl
ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt
VíceMonte Carlo metody Josef Pelikán CGG MFF UK Praha.
Monte Carlo metody 996-7 Josef Pelkán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cun.cz http://cgg.mff.cun.cz/~pepca/ Monte Carlo 7 Josef Pelkán, http://cgg.ms.mff.cun.cz/~pepca / 44 Monte Carlo ntegrace Odhadovaný
VícePorovnání GUM a metody Monte Carlo
Porovnání GUM a metody Monte Carlo Ing. Tomáš Hajduk Nejstota měření Parametr přřazený k výsledku měření Vymezuje nterval, o němž se s určtou úrovní pravděpodobnost předpokládá, že v něm leží skutečná
VíceUžití swapových sazeb pro stanovení diskontní míry se zřetelem na Českou republiku
M. Dvořák: Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry Užtí swapových sazeb pro stanovení dskontní míry se zřetelem na Českou republku Mchal Dvořák * 1 Úvod Korektní určení bezrzkových výnosových
VíceLINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model
LINEÁRNÍ REGRESE Chemometrie I, David MILDE Lineární regresní model 1 Typy závislosti 2 proměnných FUNKČNÍ VZTAH: 2 závisle proměnné: určité hodnotě x odpovídá jediná hodnota y. KORELACE: 2 náhodné (nezávislé)
VíceJak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka
Jak se bránit rizikům při investování? Alena Zelinková Jan D. Kabelka Obsah Co je riziko? Rizika dluhových instrumentů Rizika akciových trhů Jak s nimi pracovat? Co je riziko? Riziku se nelze vyhnout!
VíceNumerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První
Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá
VíceStanovení spravedlivé ceny u vybraných úvěrů
Stanovení spravedlivé ceny u vybraných úvěrů Josef Novotný 1 Abstrakt Příspěvek je věnován popisu stanovení spravedlivé ceny úvěrů. Nejdříve jsou ve stručnosti popsány jednotlivé faktory, které vstupují
VíceObecné pokyny k účelově vázaným fondům
EIOPA-BoS-14/169 CS Obecné pokyny k účelově vázaným fondům EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20; Fax. + 49 69-951119-19; email: info@eiopa.europa.eu
VíceZaměření přednášky I.
CERTIFIKOVANÝ RISK MANAGER Clarion Hotel Prague City Praha 17. 4. 2018 Ing. Jiří Havlický, Ph.D. Zaměření přednášky I. Základy risk managementu a vymezení pojmů Definice a podstata rizika Riziko versus
VíceRizika v činnosti pojišťoven
Rizika v činnosti pojišťoven Pojistně technické riziko Tržní riziko Kreditní riziko Riziko likvidity Operační rizika ALM (Asset-liability matching) rizika Rizika při provozování produktů neživotního pojištění
VíceOPRAVENKA MANAŽERSKÉ FINANCE (1.vydání 2009)
str. 24 odkaz před kapitolou 3.4 => kapitole 15 Dividendová politika str. 58, příklad 5.1 správné zadání zní: Akciová společnost Belladona a. s. se základním kapitálem ve výši 35 mil. Kč, který je rozdělen
VíceAttitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty
8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 Atttudes and crteras of the
VíceTepelná kapacita = T. Ē = 1 2 hν + hν. 1 = 1 e x. ln dx. Einsteinův výpočet (1907): Soustava N nezávislých oscilátorů se stejnou vlastní frekvencí má
Tepelná kapacta C x = C V = ( ) dq ( ) du Dulong-Pettovo pravdlo: U = 3kT N C V = 3kN x V = T ( ) ds x Tepelná kapacta mřížky Osclátor s kvantovanou energí E n = ( n + 2) hν má střední hodnotu energe (po
VíceStatistická šetření a zpracování dat.
Statstcká šetření a zpracování dat. Vyjadřovací prostředky ve statstce STATISTICKÉ TABULKY Typckým vyjadřovacím prostředkem statstky je číslo formalzovaným nástrojem číselného vyjádření je statstcká tabulka.
VícePojistná matematika 2 KMA/POM2E
Pojistná matematika 2 KMA/POM2E RNDr. Ondřej Pavlačka, Ph.D. pracovna 5.052 tel. 585 63 4027 e-mail: ondrej.pavlacka@upol.cz web: http://aix-slx.upol.cz/~pavlacka (informace + podkladové materiály) Konzultační
VíceOdborná směrnice č. 3
Odborná směrnice č. 3 Test postačitelnosti technických rezerv životních pojištění Právní normy: Zákon č. 277/2009 Sb., o pojišťovnictví, ve znění pozdějších předpisů (dále jen zákon o pojišťovnictví )
VíceDOHLEDOVÉ ZÁTĚŽOVÉ TESTY VYBRANÝCH POJIŠŤOVEN. Sekce dohledu nad finančním trhem Sekce finanční stability
DOHLEDOVÉ ZÁTĚŽOVÉ TESTY VYBRANÝCH POJIŠŤOVEN Sekce dohledu nad finančním trhem Sekce finanční stability 218 DOHLEDOVÉ ZÁTĚŽOVÉ TESTY VYBRANÝCH POJIŠŤOVEN 218 1 SHRNUTÍ Výsledky dohledových zátěžových
VíceObecné pokyny o nakládání s přidruženými podniky, včetně účastí
EIOPA-BoS-14/170 CS Obecné pokyny o nakládání s přidruženými podniky, včetně účastí EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20; Fax. + 49 69-951119-19; email:
VíceValue at Risk. Karolína Maňáková
Value at Risk Karolína Maňáková Value at risk Historická metoda Model-Building přístup Lineární model variance a kovariance Metoda Monte Carlo Stress testing a Back testing Potenciální ztráta s danou pravděpodobností
VíceSKÓRKARTA VYSVĚDČENÍ Z BUDOUCÍHO ŠKOLNÍHO ROKU
SKÓRKARTA VYSVĚDČENÍ Z BUDOUCÍHO ŠKOLNÍHO ROKU CO JE TO SKÓRING Co je to skóring Algoritmus pro kvantifikaci pravděpodobnosti nějaké události např. úpadku během následujících 12 měsíců Do algoritmu vstupují
VíceModel IS-LM Zachycuje současnou rovnováhu na trhu zboží a služeb a trhu peněz.
3 Určení rovnovážné produkce v modelu -LM Teoretcká východska Model -LM je neokeynesánským modelem, jeho autorem je anglcký ekonom J.R. Hcks. Model -LM Zachycuje současnou rovnováhu na trhu zboží a služeb
Vícekol reorganizací více z pohledu
Pár r poznámek k dnešní situaci kol reorganizací více z pohledu bankéře, než bývalého poradce a manažera Miroslav Singer viceguvernér, r, Česká národní banka Money Club Praha, 15. října 2009 Osnova Dnešní
VíceObecné pokyny k parametrům specifickým pro pojišťovny nebo zajišťovny
EIOPA-BoS-14/178 CS Obecné pokyny k parametrům specifickým pro pojišťovny nebo zajišťovny EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20; Fax. + 49 69-951119-19;
VíceZkouškový test z fyzikální a koloidní chemie
Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:
Více1. Údaje o strategii a postupech řízení rizik
1. Údaje o strategii a postupech řízení rizik Českomoravská záruční rozvojová banka, a. s. podstupuje a řídí tyto typy rizik: - strategické - úvěrové, - koncentrace - úrokové, - měnové, - operační, - likvidity,
VíceCADCalc Credit: efektivní výpočet kapitálového požadavku ke kreditnímu riziku
CADCalc Credit: efektivní výpočet kapitálového požadavku ke kreditnímu riziku Mgr. Ing. Václav Novotný Advanced Risk Management, s.r.o. Konference "Moderní nástroje pro finanční analýzu a modelování Praha,
VícePosuzování výkonnosti projektů a projektového řízení
Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je
VíceRetailový a korporátní credit scoring
Masarykova unverzta Přírodovědecká fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Eva Krečová Retalový a korporátní credt scorng Vedoucí práce: Mgr. Martn Řezáč, Ph.D. Studní program Aplkovaná matematka Studní obor Fnanční
VíceODŮVODNĚNÍ. vyhlášky č. 306/2016 Sb., kterou se provádí některá ustanovení zákona o pojišťovnictví A. OBECNÁ ČÁST
ODŮVODNĚNÍ vyhlášky č. 306/2016 Sb., kterou se provádí některá ustanovení zákona o pojišťovnictví A. OBECNÁ ČÁST 1. Vysvětlení nezbytnosti navrhované právní úpravy, odůvodnění jejích hlavních principů
VíceDIPLOMOVÁ PRÁCE. Bc. Zuzana Marchalínová Koncentrační riziko
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc Zuzana Marchalínová Koncentrační riziko Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr Jiří Herman
VíceKapitálová struktura versus rating #
Kaptálová struktura versus ratng # (Dskuse k článku: Ksgen, Darren J.: Credt Ratngs and Captal Structure. Journal of Fnance, 006, roč. 61, č. 3, s. 1035-107.) Pavel Marnč * Darren J. Ksgen v článku Credt
Více1. Údaje o strategii a postupech řízení rizik
1. Údaje o strategii a postupech řízení rizik Českomoravská záruční rozvojová banka, a. s. podstupuje a řídí tyto typy rizik: - úvěrové, - úrokové, - měnové, - operační - likvidity. Řízení jednotlivých
Vícečinnosti a jejím výkonu (Solventnost II), v platném znění.
Strana 4664 Sbírka zákonů č. 306 / 2016 306 VYHLÁŠKA ze dne 8. září 2016, kterou se provádí některá ustanovení zákona o pojišťovnictví Česká národní banka stanoví podle 136 odst. 1 zákona č. 277/2009 Sb.,
VíceTeorie her a ekonomické rozhodování. 10. Rozhodování při jistotě, riziku a neurčitosti
Teore her a ekonomcké rozhodování 10. Rozhodování př stotě, rzku a neurčtost 10.1 Jednokrterální dskrétní model Jednokrterální model rozhodování: f a ) max a Aa, a,..., a ( 1 2 f krterální funkce (zsk,
VíceObecné pokyny ke skupinové solventnosti
EIOPA-BoS-14/181 CS Obecné pokyny ke skupinové solventnosti EIOPA Westhafen Tower, Westhafenplatz 1-60327 Frankfurt Germany - Tel. + 49 69-951119-20; Fax. + 49 69-951119-19; email: info@eiopa.europa.eu
VíceEkonomické aspekty statistické regulace pro vysoce způsobilé procesy. Kateřina Brodecká
Ekonomické aspekty statistické regulace pro vysoce způsobilé procesy Kateřina Brodecká Vysoce způsobilé procesy s rozvojem technologií a důrazem kladeným na aktivity neustálého zlepšování a zeštíhlování
Více