VĚDA A VÝZKUM SCIENCE AND RESEARCH. Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka

Transkript

1 NAVRHOVÁNÍ NEPŘÍMO ULOŽENÝCH A SLOŽENÝCH ONZOL S POUŽITÍM MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY DESIGN INDIRECT SUPPORTED AND COMBINED CORBELS WITH STRUT-AND-TIE MODELS Jiří Šmejkl, Jroslv Prochák Článek uvádí modely náhrdní příhrdoviny pro nlýu nepřímo uložených lokálních průběžných konol vícenásobných konol. Doporučení pro jejich vytužení jsou uveden n ákldě nelineárních nlý, prktických kušeností ávěrů eperimentů. Návrhové modely náhrdní příhrdoviny vycháejí ČSN EN 992--, DIN 045- dlších odborných publikcí. V ávěru je hodnocen vliv nepřesností při výrobě montáži prvků s konolmi. The rticle introduces strut-nd-tie models for the nlysis of indirect supported locl nd continuous corbels nd composite corbels. Bsed on the non-liner nlyses, eperiences nd mesurements, the recommendtion for their detiling re given. The strut-nd-tie design models re bsed on ČSN EN 992--, DIN 045- nd other specil publictions. The influences of production nd ssembling inccurcies of the elements with corbels re evluted in the end of the rticle. NEPŘÍMO ULOŽENÉ ONZOLY onoly mohou být hledisk jejich poměrného vyložení krátké nebo dlouhé. Z hledisk tížení mohou být konoly přímo nebo nepřímo tížené hledisk npojení n konstrukci mohou být uložené přímo (konoly přímo uložené) nebo mohou být věšené (konoly nepřímo uložené). Principy návrhu přímo uložených konoly byly uvedeny v [7]. Nepřímo uložené konoly (věšené konoly) jsou hledisk návrhu složitější než přímo uložené. Nepřímo uložené konoly mohou být umístěny npř. při spodním líci trámů (obr. ) nebo mohou být průběžné (obr. 2) nebo vícenásobné (obr. 3). Způsob uložení věšené konoly velmi ásdním působem mění geometrii modelu náhrdní příhrdoviny. N obr. 4 jsou obreny nejčstější přípdy, kdy těžiště opření tlčené digonály se uvžuje v těžišti krjní podélné výtuže podporujícího prvku. Ztížení konoly se přenáší hlvní tlčenou betonovou digonálou do styčníku, který je oproti přímo uložené konole posunut do oblsti uvřené výtuží podporujícího prvku (obr. 5). Ve styčníku se setká- b BETON technologie konstrukce snce /200

2 vjí dvě betonové vpěry jedno táhlo. Jedná se o styčník CCT [6], ve kterém se uvžuje pevnost betonu porušeného trhlinmi. Táhlo předstvují přilehlé větve třmínků, které vynášejí tížení k hornímu líci podporujícího prvku (proto se někdy uvádí věšená konol místo nepřímo uložené konoly). Třmínky podporujícího prvku tedy musí přenést nejen thy od posouvjící síly kroucení podporujícího prvku, le nvíc i th e styčníku odpovídjící tížení n konole. Posunutím styčníku do oblsti třmínkovou výtuž podporujícího prvku se výrně krcuje rmeno vnitřních sil prodlužuje rmeno vnější síly. Z tohoto důvodu jsou nepřímo uložené konoly především konoly dlouhé (vi [7]). Umístění styčníku vycháí předpokldu kotvení tžené větve třmínku pomocí podélné krjní výtuže podporujícího prvku []. Vhledem k opření tlkové digonály le bepečně předpokládt, že styčník CCT je umístěn v krjní podélné výtuži podporujícího prvku v úrovni jejího horního povrchu (obr. 5, b). Pokud je podporující prvek nmáhán ohybem v místě uložení konoly dojde k rovoji trhlin v oblsti tžené podélné výtuže, doporučuje se redukovt pevnosti betonu v místě styčníku. Nosníky s nepřímo uloženou konolou mjí nejčstěji tvr L průřeu nebo obráceného T průřeu (v místě konoly). U těchto podporujících nosníků se musí vynášet tížení konoly k hornímu líci nosníku. U oboustrnných konol se symetrickým tížením se obvykle vynášející výtuž stnoví celkového svislého tížení konol (ΔT t = ) přidává se ke stndrdní smykové výtuži. U jednostrnných konol nebo u nesymetricky tížených konol se stnoví přírůstek thu ve svislých třmínkách v místě konoly podle vthu (obr. 4): ΔT t = + b, () b kde ΔT t je přírůstek thové síly v přilehlé větvi svislého třmínku od tížení konoly, rmeno vnější síly b b osová vdálenost větví svislých třmínků. Uvedená hodnot vycháí předpokldu přenesení síly do bližší větve svislých třmínků, kde momentové rovnováhy vodorovného řeu celým prvkem v úrovni horního líce konoly k těžišti této větve stnovíme tlkovou sílu Δ F c působící n opčné strně průřeu než je konol (obr. 4). Podle [3] je vth pro více vyložené konoly (pro které pltí /b 0,5) velmi konervtivní le jej uprvit n vth: 5 ΔT t = b, (2) b Pro vth (2) je nutným předpokldem splnění podmínek: výšk konoly je výrně menší než celková výšk průřeu podporujícího prvku, pro vyložení konoly pltí /b 0,5. Do hodnoty vyložení konoly /b 0,5 pltí ΔT t =. Srovnání obou vthů je n obr. 6 (převto [4] [3]). Pro konolové pásy se doporučuje užívt konervtivní vth (). Obr. ) onol nepřímo uložená n nosníku, b) konol nepřímo uložená n průvlku, nelineární nlý progrmem ATENA Fig. ) Indirect supported corbel on the bem, b) indirect supported corbel on the bem, nonliner nlysis by ATENA progrm Obr. 2 Spojitá, nepřímo uložená konol Fig. 2 Continuous indirect supported corbel Obr. 3 Nepřímo uložená vícenásobná konol, pohled dol Fig. 3 Indirect supported combined corbel, bottom view Obr. 4 Nepřímo uložená konol model náhrdní příhrdoviny, ) jednostrnná konol, b) oboustrnná konol Fig. 4 Indirect supported corbel S&T model, ) one side corbel, b) both sides corbel Obr. 5 Nepřímo uložená konol, ) jednostrnná konol styčník CCT, b) oboustrnná konol styčník CCT Fig. 5 Indirect supported corbel, ) one side corbel nodl point CCT, b) both sides corbel nodl point CCT 4 4b v v y F c F t cnom cf 0 d y Fc cnom F c F t 0 d c nom c nom 5 2 5b /200 technologie konstrukce snce BETON 47

3 b b b l Tt 2,0,0 + bb b b M =F (+0,5b ) t Ed b T =F /sin D Ed T =F (+/b ) t Ed b očekávná poruchová trhlin b b F t T t v H Ed h d b b 45 h d 0,5,0,5 cf =F Ed cot F c h - 9 C A T H ) b) nosná álivk C T H nosná álivk C TH nosná álivk T H trn 9b jištěný smyčkmi výtuže T svřovný styk Obr. 6 Přírůstek thové síly v krjní větvi třmínku v ávislosti n poměrném vyložení konoly Fig. 6 Reltion between tension force increse outside stirrup rm nd corbel overhng Obr. 7 Model náhrdní příhrdoviny s šikmým výtužným prutem Fig. 7 The S&T model with inclined reinforcing Obr. 8 Model pro návrh nepřímo uložené konoly metod poruchové trhliny Fig. 8 Design model for indirect supported corbel filure crck method Obr. 9 Redukce kroucení průvlku s nepřímo uloženou konolou Fig. 9 Torsion reduction of the bem with indirect supported corbel Obr. 0 ) Spojitá nepřímo uložená konol pro uložení schodišťového rmene, b) spojitá konol desky, pltí pro npětí pod styčnou deskou σ 0,08 f ck Fig. 0 ) Continuous indirect supported corbel for plcing of stirs rm, b) continuous corbel bnd of the plte, only for σ 0,08 f ck C TH c) 9 kotvení thu pomocí spojkou připojeného výtužného prutu POSTUP NÁVRHU NEPŘÍMO ULOŽENÉ ONZOLY PODLE ČSN EN Zákldní model pro návrh nepřímo uložené konoly podle ČSN EN [] je n obr. 4. Návrh vnitřních sil u nepřímo uložené konoly vycháí obdobně jko u přímo uložených konol [7] podmínky rovnováhy ve styčníku ve svislém směru (obr. 5). Odtud stnovíme šířku tlčené oblsti v těžišti krjní podélné výtuže podporujícího prvku. Z momentové rovnováhy ve styčníku stnovíme výšku tlčené oblsti y. V dlším stnovíme rmeno vnitřních sil rmeno vnějších sil. Z jejich poměru dopočteme sklon tlčené digonály θ. Hlvní thovou sílu stnovíme rovnováhy ve vodorovném směru ve styčníku 2. Z rovnováhy ve svislém směru stnovíme tlkovou sílu v betonové digonále. Jko u dlouhé konoly je nutné nvrhnout svislé třmínky v oblsti mei lícem podporujícího prvku vnitřním lícem styčné ložiskové desky. Při návrhu použijeme vthy uve- DETAIL "A" 4d s c 2 "A" c d br c d s 0 0b 48 BETON technologie konstrukce snce /200

4 dené v [6] [7]. Obdobně jko u přímo uložené konoly je doporučeno uvžovt s vodorovnou silou minimální velikosti H Ed = 0,2. Nepřímo uložená konol předstvuje rámový roh s kldným působením ohybového momentu (rámové rohy vi následující kpitoly). Při návrhu rámových rohů se doporučuje vkládt šikmou výtuž, která je účinnější pro redukci vnikjící poruchové trhliny než soustv ortogonální výtuže. Stejný princip můžeme použít i při vytužování nepřímo uložených konol. Model náhrdní příhrdoviny se šikmou výtuží je n obr. 7. Šikmá thová výtuž vynáší tížení konoly do oblsti blíké těžišti průřeu podporujícího nosníku. Model náhrdní příhrdoviny je kinemtický není schopen přenášet žádná vodorovná tížení. Proto jej nele nikdy použít pro přenos celého tížení (mimálně 50 % celkového tížení) je nutné jej kombinovt s modelem n obr. 4 nebo 4b. Použijeme-li kombinovný model, je obtížné stnovit, jkou část tížení přenáší model podle obr. 4 jkou část model podle obr. 7. Reálné rodělení tížení vyplývá poměru tuhostí jednotlivých modelů, které jsou obtížně stnovitelné. Proto le použít dle [4] jednodušení nvrhnout vytužení obou modelů n 60 % celkového svislého tížení. Vodorovné tížení je možné přiřdit poue k modelu podle obr. 4. Velmi důležité je překontrolovt dosttečné kotvení thové výtuže v příslušném styčníku. Při horním líci nvrhujeme thovou výtuž ve formě smyček při návrhu kotvení le využít kldný vliv tlku pod styčnou deskou. Pro kotvení šikmé výtuže je v rohu konoly velmi málo prostoru běžné kotvení smyčkmi nevyhovuje. Obvykle je nutné řešit kotvení šikmé thové výtuže kotevními spojkmi nebo přivřenou kotevní deskou. Pokud v návrhu nevyužijeme únosnost šikmé thové výtuže vhledem ke krátké délce n kotvení, je vhodné vkládt konstrukční šikmé pruty ve formě smyček. V pri se při návrhu věšených konol čsto používá jiný model (obr. 8) [2], který vycháí předpokládného průběhu poruchové trhliny. Předpokládá se, že poruchová trhlin vycháí tženého rohu konoly směruje šikmo ke spodnímu líci podporujícího prvku. Sklon trhliny le uvžovt v souldu s [] hodnotou 45º, mimálně všk do poloviny šířky podporujícího trámu. Při eperimentech je obvykle poloh poruchové trhliny posunut směrem k vnitřní hrně styčné desky, předpokládná poloh všk dává nepřínivější výsledky, proto se tkto uvžuje. Šikmá trhlin oddělí celkového prvku část konoly (brevně výrněno n obr. 8 žlutou brvou), kterou předpokládáme dokonle tuhou. Při návrhu nejprve odhdneme výšku tlčené oblsti k rovnováhy ve vodorovném směru k = F H t Ed, (3) 0,8 bf cd kde F t je thová síl v hlvní tžené výtuži, b šířk konoly nebo šířk oblsti, n které se ronáší tížení konoly, H Ed vodorovné tížení konoly f cd návrhová pevnost betonu prvku. Pro předběžný návrh množství hlvní thové výtuže ( tím i F t ) le použít běžné návrhové tbulky. V těžišti tlčeného psu předpokládáme styčník (obr. 8). Z rovnováhy ve styčníku stnovíme thovou sílu v krjní větvi třmínku podporujícího prvku F t = momentové rovnováhy stnovíme skutečnou velikost síly F t F t k = + H Ed ( k + d' + Δ h ) T t ( c ), (4) kde k je rmeno vnitřních sil konoly k = h k d' 0,4 k, rmeno vnější síly, jehož hodnot je = k + h k k k vdálenost mei působištěm lícem podporujícího prvku. Osttní veličiny jsou ptrné obr. 8. Uvedený postup modelu s poruchovou trhlinou nepřináší ve srovnání s metodou náhrdní příhrdoviny žádné výhody. Nopk, tento model je ložen n Bernoulliho hypotée chování rovinnosti deformovného průřeu, která není splněn, protože se jedná o poruchovou oblst. Model uvžuje odtrhávnou část konoly jko tuhé těleso, což tké neodpovídá skutečnosti. Vypočítné vnitřní síly jsou v modelu s poruchovou trhlinou jen mírně nižší, protože uvžovná rmen vnitřních sil jsou větší než v modelu náhrdní příhrdoviny. I model náhrdní příhrdoviny předstvuje velké jednodušení skutečnosti. Jedná se o jednodušené řešení poruchové oblsti, které je n strně bepečnosti. Pro přesná řešení poruchových oblstí je nutné použít softwre, umožňující nelineární výpočty modelování výtuže dle skutečného návrhu prvku (npř. progrm ATENA). Při jednostrnně tížených konolách vnikjí v podporujících prvcích průvlcích nebo trámech krouticí momenty. routicí momenty le redukovt pomocí speciálních kotvení podle obr. 9. Při návrhu je vždy nutné uvedené kotvení posoudit posoudit prvek n všechny montážní stvy, při kterých ke kroucení bude docháet, pokud nebude prvek vhodně montážně podepřen. Příkldy obr. 9 redukují kroucení podporujícího prvku poue v konečném stvu, nikoliv při montáži. U nepřímo uložených konol pltí stejné ásdy vytužení jko u dlouhých konol [7]. PRŮBĚŽNÉ ONZOLY A SMYOVĚ NEVYZTUŽENÉ ONZOLY Nepřímo uložené průběžné konoly se užívjí pro uložení deskových prvků s oubem, npř. schodišťová rmen, vložená desková diltční pole pod. (obr. 0b). Průběžné konoly u desek obvykle nemjí smykovou výtuž konoly místo vodorovných výtužných smyček se konol vytužuje poue svislými třmínky. Průběžné konoly bývjí méně tížené. Při npětí pod styčnou deskou do hodnoty σ 0,08 f ck, může být styčná desk posunut blíže k okrji než u klsické konoly. Její umístění je omeeno minimální vdáleností jejího okrje od hrny konoly minimální vdáleností působiště tížení od středu ohybu svislého třmínku. Pokud uvžujeme ronášení v betonové krycí vrstvě pod úhlem 45º, tlčená betonová digonál shuje ž k líci konoly není ovinut výtuží jko u klsických konol. Předpokládá se tedy, že příčná thová npětí v betonu nepřekročí pevnost betonu v thu (obr. 0). Z tohoto důvodu tké není nutné nvrhovt svislou vodorovnou třmínkovou výtuž vlstního konolového pásu, pro kterou není v běžných konolových pásech dosttečné místo. Při návrhu průběžné konoly je nutné jko u klsické konoly nvrhnout tženou výtuž při horním líci překontrolovt únosnost tlčené betonové digonály s tím, že vnikjící příčné thy musí spolehlivě přenést beton v thu. Styčník se jko u nepřímo uložených konol předpokládá nd těžištěm podélné výtuže (obr. 5). Z polohy styčníku vyplývá geometrie modelu sklon tlčené betonové vpěry θ. Pro jednodu- /200 technologie konstrukce snce BETON 49

5 Půdorys B Ře B-B A A Ře A-A B b Obr. ) Vícenásobná konol, b) nelineární nlý vícenásobné konoly progrmem ATENA průběh minimálního hlvního npětí v betonu, c) průběh npětí ve výtuži Fig. ) Multiple corbel, b) nonliner nlysis of the multiple corbel by the softwre system ATENAdevelopment of the minimum min stress in concrete, c) stress development in the reinforcing brs Obr. 2 Vícenásobná konol, ) příkld, b) model náhrdní příhrdoviny Fig. 2 Multilple corbel, ) emple, b) S&T model Obr. 3 onol oub nosníku, ) s vodorovnými smyčkmi, b) se svisle kotvenou výtuží Fig. 3 Corbel nd gerber bem, ) with horiontl loop reinforcement, b) with verticl nchored reinforcement c šení návrhu můžeme stnovit únosnost ve smyku konolového pásu jko smykem nmáhné desky podle vthu: V Rd, c = [C Rd, c k(00ρ l f ck ) /3 ]b w d v min b w d (5) kde f ck je pevnost betonu v tlku [MP], k = / d 2,0, kde d [mm]; ρ l = A sl / (b w d) 0,02; A sl ploch thové výtuže, která je dosttečně kotven posuovným průřeem (shuje do vdálenosti (l bd + d) posuovný průře); b w nejmenší šířk konolového pásu [mm] C Rd,c = 0,8 / γ c = 0,2. Podle článku (6) normy [] le svislou těžovcí sílu redukovt součinitelem β. Hodnotu součinitele stnovíme jko β = v / 2d, (6) kde v je vdálenost mei vnitřním lícem styčné desky osou přilehlé větve třmínku podle obr. 4 d účinná výšk konolového pásu. Přitom posouvjící síl V Ed stnovená be redukce musí splňovt podmínku (7) V Ed = 0,5b w d v f cd, (7) kde f cd je návrhová pevnost betonu v tlku v = 0,6( f ck / 250) je redukční součinitel pevnosti betonu při porušení smykem. VÍCENÁSOBNÉ ONZOLY Vícenásobné konoly jsou konoly, n kterých je uloženo více prvků průvlků, vníků nebo trámů (obr. ). onoly jsou tíženy více silmi v růných působištích. Pro návrh vícenásobných konol je možné využít poue speciální softwre n nelineární prostorové výpočty (npř. ATENA 3D obr. b, b c). Pokud podobný softwre při návrhu vícenásobné konoly není dostupný, použijeme pro návrh vícenásobný model náhrdní příhrdoviny. Pro kždé tížení sestvíme vláštní model náhrdní příhrdoviny. Společná míst, jko je npř. opření konoly do sloupu styčník nebo hlvní thová výtuž, musíme řešit společně pro všechny modely. Vícenásobná konol je n obr. 2. Npř. pro konolu n obr. 2 je model náhrdní příhrdoviny n obr. 2b. Při návrhu se nejprve stnoví výšk tlčené oblsti dle vthu: = bσ Rd,m + 2 bσ Rd,m, (8) kde b je šířk konoly, 2 jsou vertikální tížení konoly. Obdobně jko u jednoduché konoly stnovíme rmen vnějších sil 2. Hlvní thovou sílu stnovíme momentové podmínky silové podmínky ve svislém směru ve styčníku dopočteme výšku tlčené oblsti. 50 BETON technologie konstrukce snce /200

6 H Ed+2 F F F Ed2 Ed2 Ed H Ed F c y Ft 5 F c5 O Fc F F t2 c F c2 H Ed h d / dh k /2 2b U prostorově tížených vícenásobných konol se postupuje obdobně. Ztížení roložíme do ákldních směrů řešíme kždou oblst vlášť. Ztížení se směrem k podporujícím prvkům sčítjí. U konoly tížené více silmi je nutné vždy překontrolovt kroucení konoly při nesymetrickém tížení. Veškerá výtuž chycující krouticí účinky se musí v plné hodnotě přidt k nvržené výtuži podporující konstrukce. Dále je nutné u složených konol uvžovt všechny těžovcí stvy včetně montážních. VLIV NEPŘESNOSTÍ PŘI VÝROBĚ A MONTÁŽI PRVU S ONZOLAMI Při návrhu konol oubů je nutné ohlednit výrobní montážní tolernce. I při dodržení přípustných tolerncí při výrobě prvků při velmi pečlivé montáži může být rmeno vnějších sil působících n konole výnmně odlišné od hodnoty uvžovné ve sttickém výpočtu. Mei výrobní tolernce prvku musíme uvžovt i nepřesnost v uložení výtuže. Poloh výtuže ovlivňuje i geometrii použitého modelu náhrdní příhrdoviny []. Pro loklici míst uložení je doporučeno použít úložné prvky npř. neoprénová či jiná ložisk. Při menších tíženích le použít i mltové lože. Ložisk koncentrují tížení do styčné plochy, která musí být dosttečně vdálen od hrny prvku, by nedošlo k ulomení jeho hrny. Pod ložiskem uvžujeme rovnoměrné ronesení tížení. Délku uložení (obr. 3) le vyjádřit následovně = + d 2 + d 3 + Δd, (9) kde je délk uložení; σ Ed npětí v betonu pod ložiskem σ Ed = / (. b ); ákldní (čistá) délk ložisk, pro kterou pltí = / (b. f Rd ), ne všk menší než hodnot uvedená v tb. podle [] [5]; návrhová hodnot rekce v uložení; b šířk ložisk, pokud je b = 600 mm prvek je uložen do mltového lože nebo n neoprénové či jiné ložisko, le uvžovt rovnoměrné ronesení v příčném směru; f Rd návrhová hodnot pevnosti v uložení: f Rd = 0,4 f cd pro suché uložení be ložisk nebo mlty, f Rd = f bed 0,85 f cd pro všechny osttní přípdy; f cd návrhová pevnost betonu v tlku, uvžuje se menší hodnot konoly oubu; f bed návrhová pevnost mteriálu ložisk; d 2 vdálenost ložisk ke krji podporujícího prvku pro redukci odštěpení prvku: při vytužení vodorovnými smyčkmi (obr. 3) pltí d 2 > 2 c + c 2, 0 0 sloup s konolou d 3 sloup s konolou d 3 c V c 3 d 2 c 2 c 4 nosník s oubem c c 3 V r 3 r 2 d2 c 2 c 4 nosník s oubem 3 3b /200 technologie konstrukce snce BETON 5

7 Tb. Minimální hodnot [mm] Tb. Minimum vlue of [mm] Poměr σ Typ uložení Ed / f cd 0,5 0,5 0,40 > 0,4 Liniové uložení (desky) Soustředěná podpor žebrové stropy vnice nosníky Tb. 2 Předpokládná neúčinná vdálenost 2 [mm] k vnějšímu konci podporujícího prvku Tb. 2 Distnce 2 [mm] ssumed ineffective from outer end of supporting member Mteriál podporující konstrukce Želeobetonová konstrukce < C30/37 Prostý beton želeobeton < C30/37 Poměr σ Ed / f cd 0,5 0,5 0,40 > 0,4 liniové uložení soustředěná podpor liniové uložení soustředěná podpor Tb. 3 Předpokládná neúčinná vdálenost 3 [mm] k vnějšímu konci podporovného prvku Tb. 3 Distnce 3 [mm] ssumed ineffective beyond outer end of supported member Způsob uložení Způsob vytužení styčníku Liniové uložení Soustředěná podpor Spojitá výtuž nd vnitřní podporou 0 0 Rovná výtuž nebo vodorovné 5 5 smyčky ukončené ložiskem nejméně všk c nom c Svislé výtužné smyčky 5 nom + vnitřní poloměr smyčky (r 2 nebo r 3 ) Litertur: [] ČSN EN Nvrhování betonových konstrukcí Část -: Obecná prvidl prvidl pro poemní stvby, ČNI 2006 [2] Reineck,. H.: Modellierung der D-Bereiche von Fertigteilen. Betonlender 2005, Ernst & Sohn, A Wiley Compny, 2005, ISBN [3] Bchmnn H., Steinle A., Hhn V.: Buen mit Betonfertigteilen im Hochbu. Betonlender 2009, Ernst &Sohn A Wiley Compny, 2009, ISBN [4] DIN 045-(08/2008) Trgwerke us Beton, Sthlbeton und Spnnbeton Teil : Bemessung und onstruktion, DIN Deutsches Institut für Normung s. V. Beuth Verlg GmbH, Berlin [5] DAfStb Heft 525 Beuth Verlg GmbH, Berlin, áří 2003 [6] Šmejkl J., Prochák J.: Nvrhování s použitím modelů náhrdní příhrdoviny, Beton TS 5/2009, str [7] Šmejkl J., Prochák J.: Nvrhování konol s použitím modelů náhrdní příhrdoviny, Beton TS 6/2009, str [8] ČSN P ENV Provádění betonových konstrukcí Část : Společná ustnovení ČNI 200 [9] ČSN EN Geometrická přesnost ve výstvbě. Nvrhování geometrické přesnosti. ČNI 995 [0] ČSN EN měn A Společná ustnovení pro betonové prefbrikáty, ČNI 2006 [] Šmejkl J., Prochák J.: Sttický výpočet konol oubů výrobní tolernce prvků. 6. konf. Betonářské dny Hrdec rálové, ČBS Servis, s. r. o., 2009 [2] Pul J. kol.: Nvrhování betonových konstrukcí podle ČSN 7320, SNTL 968, Prh [3] Grubner C. A.: Zur Bemessung von Sthlbetonblken bei unsymetrischer Belstung us onsolenbänder, Buingenieur 59 (984), Spinger-Verlg 984, BRD Tb. 4 Přídvek Δ 2 pro odchylku světlé vdálenosti mei líci podpěr Tb. 4 Allownce Δ 2 for devitions for the clr distnce betwen the fces of the supports Mteriál podporující konstrukce Δ 2 Ocel prefbrikovný želeobeton 0 L / mm Zdivo monolitický želeobeton 5 L / mm de L [m] je ropětí mei podpěrmi Obr. 4 Montážní tolernce, ) poloh sloupu, b) světlá vdálenost mei sloupy Fig. 4 Montge tolernces, ) column position, b) net distnce between columns Obr. 5 Tolernce polohy osy ložisk, ) pro návrh konoly, b) pro návrh oubu Fig. 5 Tolernce of the bering is, ) for corbel design, b) for Gerber bem design L + L+ l + l o L y+ 4 5 l l + O při vytužení se svisle kotvenou výtuží (obr. 3b) pltí d 2 > 2 + r 2 c + c 2 + r 2 ; ronášení v betonové krycí vrstvě je uvžováno pod úhlem 45º, c, c 2 je betonové krytí výtuže podporujícího prvku, 2 předpokládná neúčinná vdálenost k vnějšímu líci podporujícího prvku, hodnot 2 podle [] [5] je v tb. 2; d 3 vdálenost ložisk ke krji podporovného prvku pro redukci odštěpení prvku: při vytužení vodorovnými smyčkmi pltí d 3 > 3 c 3 + c 4, při vytužení svisle kotvenou výtuží pltí d 3 > 3 + r 3 c 3 + c 4 + r 3, c 3, c 4 je betonové krytí výtuže podporovného prvku, 3 předpokládná neúčinná vdálenost k vnějšímu líci podporovného prvku, hodnot 3 podle [] [5] je v tb. 3; Δd celková mení odchylk uložení, kterou le vyjádřit Δd = Δ Δ 2 3, Δ 2 mení odchylk pro světlé vdálenosti mei podporujícími prvky (tb. 4), Δ 3 mení odchylk délky podporovného prvku Δ 3 = l n / 2 500, l n délk podpírného prefbrikátu prvku r 2 r 3 jsou vnitřní poloměry křivení 52 BETON technologie konstrukce snce /200

8 výtuže ve svislém směru podpírjícího podporovného prvku. Výnm uvedených dlších veličin je ptrný tké obr. 3. Pro jednotlivé prostě uložené prefbrikáty be možnosti redistribuce je doporučeno většit délku uložení podle rovnice (9) o 20 mm. Pokud se použijí posuvná ložisk, je nutné délku uložení příslušně uprvit podle délky předpokládného posunu. Při výrobě prvků docháí k nepřesnostem. Podle [0] je výrobní délková tolernce tyčových prvků ΔL = ±(0 + L / 000) ±40 mm, (0) kde L je délk prefbrikátu. Pro průřeové roměry velikostí odpovídjících konole oubu je návrhová odchylk roměru ±5 mm. Návrhová odchylk v poloe výtuže je +5 mm -0 mm [8]. Při montáži sloupů docháí rovněž k nepřesnostem. Přípustné odchylky v uložení prvků jsou definovány v [8] [9]. Poloh sloupu ve vodorovném směru má návrhovou odchylku ± 25 mm (obr. 4). Návrhová odchylk délky volného prostoru mei sloupy, tím i mei líci konol, je větší hodnot L/600 ± 25 mm (obr. 4b). Návrhová odchylk svislosti sloupů je větší hodnot ± H/300 ± 5 mm. Pro vodorovné dílce pltí vodorovná odchylk od osy ± 25 mm prostor mei prvky větší hodnot ± L/500 ± 5 mm, mimálně 40 mm. Poloh osy ložisk má tolernci Δ vůči okrji prvku podle [8]. Hodnot Δ je větší hodnot ± L/20 ± 5 mm podle obr. 5. Ve většině přípdů oubů konol v poemním stvitelství bude rohodovt hodnot tolernce Δ = ± 5 mm. Polohu osy ložisk potřebujeme při výpočtu konoly oubu, v obou přípdech budeme uvžovt nepřínivější hodnotu, tedy posun osy k okrji prvku. e měně návrhového modelu D-oblstí vedou i odchylky v poloe výtuže roměrové odchylky průřeů jednotlivých oblstí. Pro nlýu uvedených odchylek chybí dosttečné soubory měření v době návrhu oblstí nebudou většinou k dispoici. Proto je vhodné posunout při návrhu oblsti působiště síly nebo rekce o /6 k vnějšímu líci ložisk. ZÁVĚR Nepřímo uložené věšené konoly jsou běžné konstrukční prvky při použití prefbrikovných konstrukcí. Jejich řešení je náročnější ve srovnání s přímo uloženými konolmi. Obecně konoly předstvují hledisk bepečnosti spolehlivosti konstrukce velmi výnmné prvky. Proto je nutné jejich návrhu věnovt mimální poornost. N dokumentci pro konoly je nutné uvádět všechny ávné prmetry předpokldy, které jsou při návrhu použity. Pro vytvoření modelu náhrdní příhrdoviny obou oblstí je nutné uvážit tolernci polohy osy uložení tolernci v umístění hlvní výtuže prvku. Působiště tížení je tedy vhodné volit nikoli v ose uložení, le ve vdálenosti přibližně jedné třetiny délky uložení od vnějšího líce uložení. Tento příspěvek vnikl podpory grntu GAČR 03/08/53. Ing. Jiří Šmejkl, CSc. ŠPS sttická kncelář Lísková 0, 32 6 Pleň tel.: , mob.: e-mil: jiri.smejkl@emil.c Nvrhování ŽB průřeů podle nových evropských norem Nový softwre RIB RTcDesign poskytuje neávislý smosttně funkční sttický návrh posouení běžných prutových nebo deskových želeobetonových průřeů poemních mostních stveb. Podle nových norem řdy ČSN EN tk le velmi rychle efektivně jistit únosnost kritických řeů nosné konstrukce dle poždvků n její životnost dále n meních stvech použitelnosti vyhodnocovt šířku stbilitu trhlin, npětí, popř. nvrhovt i n mení stv únvy. Informujte se o váděcí nbídce RTcDesign. Více podrobností se dovíte n: RIB stvební softwre s.r.o. Zelený pruh 560/99 CZ Prh 4 telefon: telef: e-mil: info@rib.c Prof. Ing. Jroslv Prochák, CSc. Odborná společnost pro vědu, výkum pordenství ČSSI omornická 5, Prh 6 tel.: , mob.: e-mil: proch.jr@volny.c /200 technologie konstrukce snce BETON 53