VĚDA A VÝZKUM SCIENCE AND RESEARCH. Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VĚDA A VÝZKUM SCIENCE AND RESEARCH. Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka"

Transkript

1 NAVRHOVÁNÍ NEPŘÍMO ULOŽENÝCH A SLOŽENÝCH ONZOL S POUŽITÍM MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY DESIGN INDIRECT SUPPORTED AND COMBINED CORBELS WITH STRUT-AND-TIE MODELS Jiří Šmejkl, Jroslv Prochák Článek uvádí modely náhrdní příhrdoviny pro nlýu nepřímo uložených lokálních průběžných konol vícenásobných konol. Doporučení pro jejich vytužení jsou uveden n ákldě nelineárních nlý, prktických kušeností ávěrů eperimentů. Návrhové modely náhrdní příhrdoviny vycháejí ČSN EN 992--, DIN 045- dlších odborných publikcí. V ávěru je hodnocen vliv nepřesností při výrobě montáži prvků s konolmi. The rticle introduces strut-nd-tie models for the nlysis of indirect supported locl nd continuous corbels nd composite corbels. Bsed on the non-liner nlyses, eperiences nd mesurements, the recommendtion for their detiling re given. The strut-nd-tie design models re bsed on ČSN EN 992--, DIN 045- nd other specil publictions. The influences of production nd ssembling inccurcies of the elements with corbels re evluted in the end of the rticle. NEPŘÍMO ULOŽENÉ ONZOLY onoly mohou být hledisk jejich poměrného vyložení krátké nebo dlouhé. Z hledisk tížení mohou být konoly přímo nebo nepřímo tížené hledisk npojení n konstrukci mohou být uložené přímo (konoly přímo uložené) nebo mohou být věšené (konoly nepřímo uložené). Principy návrhu přímo uložených konoly byly uvedeny v [7]. Nepřímo uložené konoly (věšené konoly) jsou hledisk návrhu složitější než přímo uložené. Nepřímo uložené konoly mohou být umístěny npř. při spodním líci trámů (obr. ) nebo mohou být průběžné (obr. 2) nebo vícenásobné (obr. 3). Způsob uložení věšené konoly velmi ásdním působem mění geometrii modelu náhrdní příhrdoviny. N obr. 4 jsou obreny nejčstější přípdy, kdy těžiště opření tlčené digonály se uvžuje v těžišti krjní podélné výtuže podporujícího prvku. Ztížení konoly se přenáší hlvní tlčenou betonovou digonálou do styčníku, který je oproti přímo uložené konole posunut do oblsti uvřené výtuží podporujícího prvku (obr. 5). Ve styčníku se setká- b BETON technologie konstrukce snce /200

2 vjí dvě betonové vpěry jedno táhlo. Jedná se o styčník CCT [6], ve kterém se uvžuje pevnost betonu porušeného trhlinmi. Táhlo předstvují přilehlé větve třmínků, které vynášejí tížení k hornímu líci podporujícího prvku (proto se někdy uvádí věšená konol místo nepřímo uložené konoly). Třmínky podporujícího prvku tedy musí přenést nejen thy od posouvjící síly kroucení podporujícího prvku, le nvíc i th e styčníku odpovídjící tížení n konole. Posunutím styčníku do oblsti třmínkovou výtuž podporujícího prvku se výrně krcuje rmeno vnitřních sil prodlužuje rmeno vnější síly. Z tohoto důvodu jsou nepřímo uložené konoly především konoly dlouhé (vi [7]). Umístění styčníku vycháí předpokldu kotvení tžené větve třmínku pomocí podélné krjní výtuže podporujícího prvku []. Vhledem k opření tlkové digonály le bepečně předpokládt, že styčník CCT je umístěn v krjní podélné výtuži podporujícího prvku v úrovni jejího horního povrchu (obr. 5, b). Pokud je podporující prvek nmáhán ohybem v místě uložení konoly dojde k rovoji trhlin v oblsti tžené podélné výtuže, doporučuje se redukovt pevnosti betonu v místě styčníku. Nosníky s nepřímo uloženou konolou mjí nejčstěji tvr L průřeu nebo obráceného T průřeu (v místě konoly). U těchto podporujících nosníků se musí vynášet tížení konoly k hornímu líci nosníku. U oboustrnných konol se symetrickým tížením se obvykle vynášející výtuž stnoví celkového svislého tížení konol (ΔT t = ) přidává se ke stndrdní smykové výtuži. U jednostrnných konol nebo u nesymetricky tížených konol se stnoví přírůstek thu ve svislých třmínkách v místě konoly podle vthu (obr. 4): ΔT t = + b, () b kde ΔT t je přírůstek thové síly v přilehlé větvi svislého třmínku od tížení konoly, rmeno vnější síly b b osová vdálenost větví svislých třmínků. Uvedená hodnot vycháí předpokldu přenesení síly do bližší větve svislých třmínků, kde momentové rovnováhy vodorovného řeu celým prvkem v úrovni horního líce konoly k těžišti této větve stnovíme tlkovou sílu Δ F c působící n opčné strně průřeu než je konol (obr. 4). Podle [3] je vth pro více vyložené konoly (pro které pltí /b 0,5) velmi konervtivní le jej uprvit n vth: 5 ΔT t = b, (2) b Pro vth (2) je nutným předpokldem splnění podmínek: výšk konoly je výrně menší než celková výšk průřeu podporujícího prvku, pro vyložení konoly pltí /b 0,5. Do hodnoty vyložení konoly /b 0,5 pltí ΔT t =. Srovnání obou vthů je n obr. 6 (převto [4] [3]). Pro konolové pásy se doporučuje užívt konervtivní vth (). Obr. ) onol nepřímo uložená n nosníku, b) konol nepřímo uložená n průvlku, nelineární nlý progrmem ATENA Fig. ) Indirect supported corbel on the bem, b) indirect supported corbel on the bem, nonliner nlysis by ATENA progrm Obr. 2 Spojitá, nepřímo uložená konol Fig. 2 Continuous indirect supported corbel Obr. 3 Nepřímo uložená vícenásobná konol, pohled dol Fig. 3 Indirect supported combined corbel, bottom view Obr. 4 Nepřímo uložená konol model náhrdní příhrdoviny, ) jednostrnná konol, b) oboustrnná konol Fig. 4 Indirect supported corbel S&T model, ) one side corbel, b) both sides corbel Obr. 5 Nepřímo uložená konol, ) jednostrnná konol styčník CCT, b) oboustrnná konol styčník CCT Fig. 5 Indirect supported corbel, ) one side corbel nodl point CCT, b) both sides corbel nodl point CCT 4 4b v v y F c F t cnom cf 0 d y Fc cnom F c F t 0 d c nom c nom 5 2 5b /200 technologie konstrukce snce BETON 47

3 b b b l Tt 2,0,0 + bb b b M =F (+0,5b ) t Ed b T =F /sin D Ed T =F (+/b ) t Ed b očekávná poruchová trhlin b b F t T t v H Ed h d b b 45 h d 0,5,0,5 cf =F Ed cot F c h - 9 C A T H ) b) nosná álivk C T H nosná álivk C TH nosná álivk T H trn 9b jištěný smyčkmi výtuže T svřovný styk Obr. 6 Přírůstek thové síly v krjní větvi třmínku v ávislosti n poměrném vyložení konoly Fig. 6 Reltion between tension force increse outside stirrup rm nd corbel overhng Obr. 7 Model náhrdní příhrdoviny s šikmým výtužným prutem Fig. 7 The S&T model with inclined reinforcing Obr. 8 Model pro návrh nepřímo uložené konoly metod poruchové trhliny Fig. 8 Design model for indirect supported corbel filure crck method Obr. 9 Redukce kroucení průvlku s nepřímo uloženou konolou Fig. 9 Torsion reduction of the bem with indirect supported corbel Obr. 0 ) Spojitá nepřímo uložená konol pro uložení schodišťového rmene, b) spojitá konol desky, pltí pro npětí pod styčnou deskou σ 0,08 f ck Fig. 0 ) Continuous indirect supported corbel for plcing of stirs rm, b) continuous corbel bnd of the plte, only for σ 0,08 f ck C TH c) 9 kotvení thu pomocí spojkou připojeného výtužného prutu POSTUP NÁVRHU NEPŘÍMO ULOŽENÉ ONZOLY PODLE ČSN EN Zákldní model pro návrh nepřímo uložené konoly podle ČSN EN [] je n obr. 4. Návrh vnitřních sil u nepřímo uložené konoly vycháí obdobně jko u přímo uložených konol [7] podmínky rovnováhy ve styčníku ve svislém směru (obr. 5). Odtud stnovíme šířku tlčené oblsti v těžišti krjní podélné výtuže podporujícího prvku. Z momentové rovnováhy ve styčníku stnovíme výšku tlčené oblsti y. V dlším stnovíme rmeno vnitřních sil rmeno vnějších sil. Z jejich poměru dopočteme sklon tlčené digonály θ. Hlvní thovou sílu stnovíme rovnováhy ve vodorovném směru ve styčníku 2. Z rovnováhy ve svislém směru stnovíme tlkovou sílu v betonové digonále. Jko u dlouhé konoly je nutné nvrhnout svislé třmínky v oblsti mei lícem podporujícího prvku vnitřním lícem styčné ložiskové desky. Při návrhu použijeme vthy uve- DETAIL "A" 4d s c 2 "A" c d br c d s 0 0b 48 BETON technologie konstrukce snce /200

4 dené v [6] [7]. Obdobně jko u přímo uložené konoly je doporučeno uvžovt s vodorovnou silou minimální velikosti H Ed = 0,2. Nepřímo uložená konol předstvuje rámový roh s kldným působením ohybového momentu (rámové rohy vi následující kpitoly). Při návrhu rámových rohů se doporučuje vkládt šikmou výtuž, která je účinnější pro redukci vnikjící poruchové trhliny než soustv ortogonální výtuže. Stejný princip můžeme použít i při vytužování nepřímo uložených konol. Model náhrdní příhrdoviny se šikmou výtuží je n obr. 7. Šikmá thová výtuž vynáší tížení konoly do oblsti blíké těžišti průřeu podporujícího nosníku. Model náhrdní příhrdoviny je kinemtický není schopen přenášet žádná vodorovná tížení. Proto jej nele nikdy použít pro přenos celého tížení (mimálně 50 % celkového tížení) je nutné jej kombinovt s modelem n obr. 4 nebo 4b. Použijeme-li kombinovný model, je obtížné stnovit, jkou část tížení přenáší model podle obr. 4 jkou část model podle obr. 7. Reálné rodělení tížení vyplývá poměru tuhostí jednotlivých modelů, které jsou obtížně stnovitelné. Proto le použít dle [4] jednodušení nvrhnout vytužení obou modelů n 60 % celkového svislého tížení. Vodorovné tížení je možné přiřdit poue k modelu podle obr. 4. Velmi důležité je překontrolovt dosttečné kotvení thové výtuže v příslušném styčníku. Při horním líci nvrhujeme thovou výtuž ve formě smyček při návrhu kotvení le využít kldný vliv tlku pod styčnou deskou. Pro kotvení šikmé výtuže je v rohu konoly velmi málo prostoru běžné kotvení smyčkmi nevyhovuje. Obvykle je nutné řešit kotvení šikmé thové výtuže kotevními spojkmi nebo přivřenou kotevní deskou. Pokud v návrhu nevyužijeme únosnost šikmé thové výtuže vhledem ke krátké délce n kotvení, je vhodné vkládt konstrukční šikmé pruty ve formě smyček. V pri se při návrhu věšených konol čsto používá jiný model (obr. 8) [2], který vycháí předpokládného průběhu poruchové trhliny. Předpokládá se, že poruchová trhlin vycháí tženého rohu konoly směruje šikmo ke spodnímu líci podporujícího prvku. Sklon trhliny le uvžovt v souldu s [] hodnotou 45º, mimálně všk do poloviny šířky podporujícího trámu. Při eperimentech je obvykle poloh poruchové trhliny posunut směrem k vnitřní hrně styčné desky, předpokládná poloh všk dává nepřínivější výsledky, proto se tkto uvžuje. Šikmá trhlin oddělí celkového prvku část konoly (brevně výrněno n obr. 8 žlutou brvou), kterou předpokládáme dokonle tuhou. Při návrhu nejprve odhdneme výšku tlčené oblsti k rovnováhy ve vodorovném směru k = F H t Ed, (3) 0,8 bf cd kde F t je thová síl v hlvní tžené výtuži, b šířk konoly nebo šířk oblsti, n které se ronáší tížení konoly, H Ed vodorovné tížení konoly f cd návrhová pevnost betonu prvku. Pro předběžný návrh množství hlvní thové výtuže ( tím i F t ) le použít běžné návrhové tbulky. V těžišti tlčeného psu předpokládáme styčník (obr. 8). Z rovnováhy ve styčníku stnovíme thovou sílu v krjní větvi třmínku podporujícího prvku F t = momentové rovnováhy stnovíme skutečnou velikost síly F t F t k = + H Ed ( k + d' + Δ h ) T t ( c ), (4) kde k je rmeno vnitřních sil konoly k = h k d' 0,4 k, rmeno vnější síly, jehož hodnot je = k + h k k k vdálenost mei působištěm lícem podporujícího prvku. Osttní veličiny jsou ptrné obr. 8. Uvedený postup modelu s poruchovou trhlinou nepřináší ve srovnání s metodou náhrdní příhrdoviny žádné výhody. Nopk, tento model je ložen n Bernoulliho hypotée chování rovinnosti deformovného průřeu, která není splněn, protože se jedná o poruchovou oblst. Model uvžuje odtrhávnou část konoly jko tuhé těleso, což tké neodpovídá skutečnosti. Vypočítné vnitřní síly jsou v modelu s poruchovou trhlinou jen mírně nižší, protože uvžovná rmen vnitřních sil jsou větší než v modelu náhrdní příhrdoviny. I model náhrdní příhrdoviny předstvuje velké jednodušení skutečnosti. Jedná se o jednodušené řešení poruchové oblsti, které je n strně bepečnosti. Pro přesná řešení poruchových oblstí je nutné použít softwre, umožňující nelineární výpočty modelování výtuže dle skutečného návrhu prvku (npř. progrm ATENA). Při jednostrnně tížených konolách vnikjí v podporujících prvcích průvlcích nebo trámech krouticí momenty. routicí momenty le redukovt pomocí speciálních kotvení podle obr. 9. Při návrhu je vždy nutné uvedené kotvení posoudit posoudit prvek n všechny montážní stvy, při kterých ke kroucení bude docháet, pokud nebude prvek vhodně montážně podepřen. Příkldy obr. 9 redukují kroucení podporujícího prvku poue v konečném stvu, nikoliv při montáži. U nepřímo uložených konol pltí stejné ásdy vytužení jko u dlouhých konol [7]. PRŮBĚŽNÉ ONZOLY A SMYOVĚ NEVYZTUŽENÉ ONZOLY Nepřímo uložené průběžné konoly se užívjí pro uložení deskových prvků s oubem, npř. schodišťová rmen, vložená desková diltční pole pod. (obr. 0b). Průběžné konoly u desek obvykle nemjí smykovou výtuž konoly místo vodorovných výtužných smyček se konol vytužuje poue svislými třmínky. Průběžné konoly bývjí méně tížené. Při npětí pod styčnou deskou do hodnoty σ 0,08 f ck, může být styčná desk posunut blíže k okrji než u klsické konoly. Její umístění je omeeno minimální vdáleností jejího okrje od hrny konoly minimální vdáleností působiště tížení od středu ohybu svislého třmínku. Pokud uvžujeme ronášení v betonové krycí vrstvě pod úhlem 45º, tlčená betonová digonál shuje ž k líci konoly není ovinut výtuží jko u klsických konol. Předpokládá se tedy, že příčná thová npětí v betonu nepřekročí pevnost betonu v thu (obr. 0). Z tohoto důvodu tké není nutné nvrhovt svislou vodorovnou třmínkovou výtuž vlstního konolového pásu, pro kterou není v běžných konolových pásech dosttečné místo. Při návrhu průběžné konoly je nutné jko u klsické konoly nvrhnout tženou výtuž při horním líci překontrolovt únosnost tlčené betonové digonály s tím, že vnikjící příčné thy musí spolehlivě přenést beton v thu. Styčník se jko u nepřímo uložených konol předpokládá nd těžištěm podélné výtuže (obr. 5). Z polohy styčníku vyplývá geometrie modelu sklon tlčené betonové vpěry θ. Pro jednodu- /200 technologie konstrukce snce BETON 49

5 Půdorys B Ře B-B A A Ře A-A B b Obr. ) Vícenásobná konol, b) nelineární nlý vícenásobné konoly progrmem ATENA průběh minimálního hlvního npětí v betonu, c) průběh npětí ve výtuži Fig. ) Multiple corbel, b) nonliner nlysis of the multiple corbel by the softwre system ATENAdevelopment of the minimum min stress in concrete, c) stress development in the reinforcing brs Obr. 2 Vícenásobná konol, ) příkld, b) model náhrdní příhrdoviny Fig. 2 Multilple corbel, ) emple, b) S&T model Obr. 3 onol oub nosníku, ) s vodorovnými smyčkmi, b) se svisle kotvenou výtuží Fig. 3 Corbel nd gerber bem, ) with horiontl loop reinforcement, b) with verticl nchored reinforcement c šení návrhu můžeme stnovit únosnost ve smyku konolového pásu jko smykem nmáhné desky podle vthu: V Rd, c = [C Rd, c k(00ρ l f ck ) /3 ]b w d v min b w d (5) kde f ck je pevnost betonu v tlku [MP], k = / d 2,0, kde d [mm]; ρ l = A sl / (b w d) 0,02; A sl ploch thové výtuže, která je dosttečně kotven posuovným průřeem (shuje do vdálenosti (l bd + d) posuovný průře); b w nejmenší šířk konolového pásu [mm] C Rd,c = 0,8 / γ c = 0,2. Podle článku (6) normy [] le svislou těžovcí sílu redukovt součinitelem β. Hodnotu součinitele stnovíme jko β = v / 2d, (6) kde v je vdálenost mei vnitřním lícem styčné desky osou přilehlé větve třmínku podle obr. 4 d účinná výšk konolového pásu. Přitom posouvjící síl V Ed stnovená be redukce musí splňovt podmínku (7) V Ed = 0,5b w d v f cd, (7) kde f cd je návrhová pevnost betonu v tlku v = 0,6( f ck / 250) je redukční součinitel pevnosti betonu při porušení smykem. VÍCENÁSOBNÉ ONZOLY Vícenásobné konoly jsou konoly, n kterých je uloženo více prvků průvlků, vníků nebo trámů (obr. ). onoly jsou tíženy více silmi v růných působištích. Pro návrh vícenásobných konol je možné využít poue speciální softwre n nelineární prostorové výpočty (npř. ATENA 3D obr. b, b c). Pokud podobný softwre při návrhu vícenásobné konoly není dostupný, použijeme pro návrh vícenásobný model náhrdní příhrdoviny. Pro kždé tížení sestvíme vláštní model náhrdní příhrdoviny. Společná míst, jko je npř. opření konoly do sloupu styčník nebo hlvní thová výtuž, musíme řešit společně pro všechny modely. Vícenásobná konol je n obr. 2. Npř. pro konolu n obr. 2 je model náhrdní příhrdoviny n obr. 2b. Při návrhu se nejprve stnoví výšk tlčené oblsti dle vthu: = bσ Rd,m + 2 bσ Rd,m, (8) kde b je šířk konoly, 2 jsou vertikální tížení konoly. Obdobně jko u jednoduché konoly stnovíme rmen vnějších sil 2. Hlvní thovou sílu stnovíme momentové podmínky silové podmínky ve svislém směru ve styčníku dopočteme výšku tlčené oblsti. 50 BETON technologie konstrukce snce /200

6 H Ed+2 F F F Ed2 Ed2 Ed H Ed F c y Ft 5 F c5 O Fc F F t2 c F c2 H Ed h d / dh k /2 2b U prostorově tížených vícenásobných konol se postupuje obdobně. Ztížení roložíme do ákldních směrů řešíme kždou oblst vlášť. Ztížení se směrem k podporujícím prvkům sčítjí. U konoly tížené více silmi je nutné vždy překontrolovt kroucení konoly při nesymetrickém tížení. Veškerá výtuž chycující krouticí účinky se musí v plné hodnotě přidt k nvržené výtuži podporující konstrukce. Dále je nutné u složených konol uvžovt všechny těžovcí stvy včetně montážních. VLIV NEPŘESNOSTÍ PŘI VÝROBĚ A MONTÁŽI PRVU S ONZOLAMI Při návrhu konol oubů je nutné ohlednit výrobní montážní tolernce. I při dodržení přípustných tolerncí při výrobě prvků při velmi pečlivé montáži může být rmeno vnějších sil působících n konole výnmně odlišné od hodnoty uvžovné ve sttickém výpočtu. Mei výrobní tolernce prvku musíme uvžovt i nepřesnost v uložení výtuže. Poloh výtuže ovlivňuje i geometrii použitého modelu náhrdní příhrdoviny []. Pro loklici míst uložení je doporučeno použít úložné prvky npř. neoprénová či jiná ložisk. Při menších tíženích le použít i mltové lože. Ložisk koncentrují tížení do styčné plochy, která musí být dosttečně vdálen od hrny prvku, by nedošlo k ulomení jeho hrny. Pod ložiskem uvžujeme rovnoměrné ronesení tížení. Délku uložení (obr. 3) le vyjádřit následovně = + d 2 + d 3 + Δd, (9) kde je délk uložení; σ Ed npětí v betonu pod ložiskem σ Ed = / (. b ); ákldní (čistá) délk ložisk, pro kterou pltí = / (b. f Rd ), ne všk menší než hodnot uvedená v tb. podle [] [5]; návrhová hodnot rekce v uložení; b šířk ložisk, pokud je b = 600 mm prvek je uložen do mltového lože nebo n neoprénové či jiné ložisko, le uvžovt rovnoměrné ronesení v příčném směru; f Rd návrhová hodnot pevnosti v uložení: f Rd = 0,4 f cd pro suché uložení be ložisk nebo mlty, f Rd = f bed 0,85 f cd pro všechny osttní přípdy; f cd návrhová pevnost betonu v tlku, uvžuje se menší hodnot konoly oubu; f bed návrhová pevnost mteriálu ložisk; d 2 vdálenost ložisk ke krji podporujícího prvku pro redukci odštěpení prvku: při vytužení vodorovnými smyčkmi (obr. 3) pltí d 2 > 2 c + c 2, 0 0 sloup s konolou d 3 sloup s konolou d 3 c V c 3 d 2 c 2 c 4 nosník s oubem c c 3 V r 3 r 2 d2 c 2 c 4 nosník s oubem 3 3b /200 technologie konstrukce snce BETON 5

7 Tb. Minimální hodnot [mm] Tb. Minimum vlue of [mm] Poměr σ Typ uložení Ed / f cd 0,5 0,5 0,40 > 0,4 Liniové uložení (desky) Soustředěná podpor žebrové stropy vnice nosníky Tb. 2 Předpokládná neúčinná vdálenost 2 [mm] k vnějšímu konci podporujícího prvku Tb. 2 Distnce 2 [mm] ssumed ineffective from outer end of supporting member Mteriál podporující konstrukce Želeobetonová konstrukce < C30/37 Prostý beton želeobeton < C30/37 Poměr σ Ed / f cd 0,5 0,5 0,40 > 0,4 liniové uložení soustředěná podpor liniové uložení soustředěná podpor Tb. 3 Předpokládná neúčinná vdálenost 3 [mm] k vnějšímu konci podporovného prvku Tb. 3 Distnce 3 [mm] ssumed ineffective beyond outer end of supported member Způsob uložení Způsob vytužení styčníku Liniové uložení Soustředěná podpor Spojitá výtuž nd vnitřní podporou 0 0 Rovná výtuž nebo vodorovné 5 5 smyčky ukončené ložiskem nejméně všk c nom c Svislé výtužné smyčky 5 nom + vnitřní poloměr smyčky (r 2 nebo r 3 ) Litertur: [] ČSN EN Nvrhování betonových konstrukcí Část -: Obecná prvidl prvidl pro poemní stvby, ČNI 2006 [2] Reineck,. H.: Modellierung der D-Bereiche von Fertigteilen. Betonlender 2005, Ernst & Sohn, A Wiley Compny, 2005, ISBN [3] Bchmnn H., Steinle A., Hhn V.: Buen mit Betonfertigteilen im Hochbu. Betonlender 2009, Ernst &Sohn A Wiley Compny, 2009, ISBN [4] DIN 045-(08/2008) Trgwerke us Beton, Sthlbeton und Spnnbeton Teil : Bemessung und onstruktion, DIN Deutsches Institut für Normung s. V. Beuth Verlg GmbH, Berlin [5] DAfStb Heft 525 Beuth Verlg GmbH, Berlin, áří 2003 [6] Šmejkl J., Prochák J.: Nvrhování s použitím modelů náhrdní příhrdoviny, Beton TS 5/2009, str [7] Šmejkl J., Prochák J.: Nvrhování konol s použitím modelů náhrdní příhrdoviny, Beton TS 6/2009, str [8] ČSN P ENV Provádění betonových konstrukcí Část : Společná ustnovení ČNI 200 [9] ČSN EN Geometrická přesnost ve výstvbě. Nvrhování geometrické přesnosti. ČNI 995 [0] ČSN EN měn A Společná ustnovení pro betonové prefbrikáty, ČNI 2006 [] Šmejkl J., Prochák J.: Sttický výpočet konol oubů výrobní tolernce prvků. 6. konf. Betonářské dny Hrdec rálové, ČBS Servis, s. r. o., 2009 [2] Pul J. kol.: Nvrhování betonových konstrukcí podle ČSN 7320, SNTL 968, Prh [3] Grubner C. A.: Zur Bemessung von Sthlbetonblken bei unsymetrischer Belstung us onsolenbänder, Buingenieur 59 (984), Spinger-Verlg 984, BRD Tb. 4 Přídvek Δ 2 pro odchylku světlé vdálenosti mei líci podpěr Tb. 4 Allownce Δ 2 for devitions for the clr distnce betwen the fces of the supports Mteriál podporující konstrukce Δ 2 Ocel prefbrikovný želeobeton 0 L / mm Zdivo monolitický želeobeton 5 L / mm de L [m] je ropětí mei podpěrmi Obr. 4 Montážní tolernce, ) poloh sloupu, b) světlá vdálenost mei sloupy Fig. 4 Montge tolernces, ) column position, b) net distnce between columns Obr. 5 Tolernce polohy osy ložisk, ) pro návrh konoly, b) pro návrh oubu Fig. 5 Tolernce of the bering is, ) for corbel design, b) for Gerber bem design L + L+ l + l o L y+ 4 5 l l + O při vytužení se svisle kotvenou výtuží (obr. 3b) pltí d 2 > 2 + r 2 c + c 2 + r 2 ; ronášení v betonové krycí vrstvě je uvžováno pod úhlem 45º, c, c 2 je betonové krytí výtuže podporujícího prvku, 2 předpokládná neúčinná vdálenost k vnějšímu líci podporujícího prvku, hodnot 2 podle [] [5] je v tb. 2; d 3 vdálenost ložisk ke krji podporovného prvku pro redukci odštěpení prvku: při vytužení vodorovnými smyčkmi pltí d 3 > 3 c 3 + c 4, při vytužení svisle kotvenou výtuží pltí d 3 > 3 + r 3 c 3 + c 4 + r 3, c 3, c 4 je betonové krytí výtuže podporovného prvku, 3 předpokládná neúčinná vdálenost k vnějšímu líci podporovného prvku, hodnot 3 podle [] [5] je v tb. 3; Δd celková mení odchylk uložení, kterou le vyjádřit Δd = Δ Δ 2 3, Δ 2 mení odchylk pro světlé vdálenosti mei podporujícími prvky (tb. 4), Δ 3 mení odchylk délky podporovného prvku Δ 3 = l n / 2 500, l n délk podpírného prefbrikátu prvku r 2 r 3 jsou vnitřní poloměry křivení 52 BETON technologie konstrukce snce /200

8 výtuže ve svislém směru podpírjícího podporovného prvku. Výnm uvedených dlších veličin je ptrný tké obr. 3. Pro jednotlivé prostě uložené prefbrikáty be možnosti redistribuce je doporučeno většit délku uložení podle rovnice (9) o 20 mm. Pokud se použijí posuvná ložisk, je nutné délku uložení příslušně uprvit podle délky předpokládného posunu. Při výrobě prvků docháí k nepřesnostem. Podle [0] je výrobní délková tolernce tyčových prvků ΔL = ±(0 + L / 000) ±40 mm, (0) kde L je délk prefbrikátu. Pro průřeové roměry velikostí odpovídjících konole oubu je návrhová odchylk roměru ±5 mm. Návrhová odchylk v poloe výtuže je +5 mm -0 mm [8]. Při montáži sloupů docháí rovněž k nepřesnostem. Přípustné odchylky v uložení prvků jsou definovány v [8] [9]. Poloh sloupu ve vodorovném směru má návrhovou odchylku ± 25 mm (obr. 4). Návrhová odchylk délky volného prostoru mei sloupy, tím i mei líci konol, je větší hodnot L/600 ± 25 mm (obr. 4b). Návrhová odchylk svislosti sloupů je větší hodnot ± H/300 ± 5 mm. Pro vodorovné dílce pltí vodorovná odchylk od osy ± 25 mm prostor mei prvky větší hodnot ± L/500 ± 5 mm, mimálně 40 mm. Poloh osy ložisk má tolernci Δ vůči okrji prvku podle [8]. Hodnot Δ je větší hodnot ± L/20 ± 5 mm podle obr. 5. Ve většině přípdů oubů konol v poemním stvitelství bude rohodovt hodnot tolernce Δ = ± 5 mm. Polohu osy ložisk potřebujeme při výpočtu konoly oubu, v obou přípdech budeme uvžovt nepřínivější hodnotu, tedy posun osy k okrji prvku. e měně návrhového modelu D-oblstí vedou i odchylky v poloe výtuže roměrové odchylky průřeů jednotlivých oblstí. Pro nlýu uvedených odchylek chybí dosttečné soubory měření v době návrhu oblstí nebudou většinou k dispoici. Proto je vhodné posunout při návrhu oblsti působiště síly nebo rekce o /6 k vnějšímu líci ložisk. ZÁVĚR Nepřímo uložené věšené konoly jsou běžné konstrukční prvky při použití prefbrikovných konstrukcí. Jejich řešení je náročnější ve srovnání s přímo uloženými konolmi. Obecně konoly předstvují hledisk bepečnosti spolehlivosti konstrukce velmi výnmné prvky. Proto je nutné jejich návrhu věnovt mimální poornost. N dokumentci pro konoly je nutné uvádět všechny ávné prmetry předpokldy, které jsou při návrhu použity. Pro vytvoření modelu náhrdní příhrdoviny obou oblstí je nutné uvážit tolernci polohy osy uložení tolernci v umístění hlvní výtuže prvku. Působiště tížení je tedy vhodné volit nikoli v ose uložení, le ve vdálenosti přibližně jedné třetiny délky uložení od vnějšího líce uložení. Tento příspěvek vnikl podpory grntu GAČR 03/08/53. Ing. Jiří Šmejkl, CSc. ŠPS sttická kncelář Lísková 0, 32 6 Pleň tel.: , mob.: e-mil: Nvrhování ŽB průřeů podle nových evropských norem Nový softwre RIB RTcDesign poskytuje neávislý smosttně funkční sttický návrh posouení běžných prutových nebo deskových želeobetonových průřeů poemních mostních stveb. Podle nových norem řdy ČSN EN tk le velmi rychle efektivně jistit únosnost kritických řeů nosné konstrukce dle poždvků n její životnost dále n meních stvech použitelnosti vyhodnocovt šířku stbilitu trhlin, npětí, popř. nvrhovt i n mení stv únvy. Informujte se o váděcí nbídce RTcDesign. Více podrobností se dovíte n: RIB stvební softwre s.r.o. Zelený pruh 560/99 CZ Prh 4 telefon: telef: e-mil: Prof. Ing. Jroslv Prochák, CSc. Odborná společnost pro vědu, výkum pordenství ČSSI omornická 5, Prh 6 tel.: , mob.: e-mil: /200 technologie konstrukce snce BETON 53

Ohýbaný nosník - napětí

Ohýbaný nosník - napětí Pružnost pevnost BD0 Ohýbný nosník - npětí Teorie Prostý ohb, rovinný ohb Při prostém ohbu je průřez nmáhán ohbovým momentem otáčejícím kolem jedné z hlvních os setrvčnosti průřezu, obvkle os. oment se

Více

při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní

při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní prvek, stádium II dříve vznikají trhliny ohybové a

Více

Program předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )

Program předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( ) Program předmětu YMVB 1. Modelování konstrukcí (17.2.2012) 1.1 Globální a lokální modelování stavebních konstrukcí Globální modely pro konstrukce jako celek, lokální modely pro návrh výztuže detailů a

Více

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky namáhané kroucením Typy kroucených prvků Prvky namáhané kroucením

Více

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ

SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ h Předmět: Ročník: Vytvořil: Dtum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 11. SRPNA 2013 Název zprcovného celku: SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ SLOŽENÁ NAMÁHÁNÍ Ke sloţenému nmáhání dojde tehdy, vyskytnou-li se součsně

Více

NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ 2

NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ 2 POZVÁNKA A ZÁVAZNÁ PŘIHLÁŠKA NAVRHBK 2 www.cbsbeton.eu NOVÉ ŠKOLENÍ CYKLU KONSTRUKCÍ ČBS AKADEMIE SLEVA PRO ČLENY ČBS: 20 % Slovenská komor stvebných inžinierov www.sksi.sk ve spolupráci s Fkultou stvební

Více

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou Příkld 1: SPŘAŽEÝ SLOUP (TRUBKA VYPLĚÁ BETOE) ZATÍŽEÝ OSOVOU SILOU Posuďte oboustrnně kloubově uložený sloup délk L 5 m, který je entrik ztížen silou 1400 kn. Sloup tvoří trubk Ø 45x7 z oeli S35 vplněná

Více

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem

Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je

Více

ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha : ČNI, 2004.

ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha : ČNI, 2004. STÁLÁ UŽITNÁ ZTÍŽENÍ ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Ztížení konstrukcí Objemové tíhy, vlstní tíh užitná ztížení pozemních stveb. Prh : ČNI, 004. 1. Stálá ztížení stálé (pevné) ztížení stvebních prvků zhrnuje

Více

NAVRHOVÁNÍ STĚNOVÝCH NOSNÍKŮ S POUŽITÍM MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY DESIGN OF DEEP BEAMS USING STRUT-AND-TIE MODELS

NAVRHOVÁNÍ STĚNOVÝCH NOSNÍKŮ S POUŽITÍM MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY DESIGN OF DEEP BEAMS USING STRUT-AND-TIE MODELS NAVRHOVÁNÍ STĚNOVÝCH NOSNÍKŮ S POUŽITÍM MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY DESIGN OF DEEP BEAMS USING STRUT-AND-TIE MODELS Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka Článek uvádí modely náhradní příhradoviny pro analýzu

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků desky - obecné zásady - pásové a lokální zatížení - úpravy kolem otvorů trámové

Více

OVN - osová vzdálenost. MIAKO Dolní Bukovsko OVN OVN OVN OVN OVN OVN. Dodávka 62,5. (ks/m 2 ) (ks) (ks/m 2 ) (ks) 15/62,5

OVN - osová vzdálenost. MIAKO Dolní Bukovsko OVN OVN OVN OVN OVN OVN. Dodávka 62,5. (ks/m 2 ) (ks) (ks/m 2 ) (ks) 15/62,5 HELUZ 19/62,5 HELUZ 19/50 Kermické stropy HELUZ Použití Kermické trámečkové stropy HELUZ jsou tvořené kermickými stropními vložkmi kermicko-betonovými stropní nosníky vyztuženými svřovnou prostorovou výztuží.

Více

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2) 5.3 Řešené příkldy Příkld 1: U prutu kruhového průřezu o průměrech d d b, který je ztížen kroutícími momenty M k1 M k2 (M k2 = 2M k1 ), viz obr. 1, vypočítejte rekční účinek v uložení prutu, vyšetřete

Více

Přímá montáž SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ. Hilti. Splní nejvyšší nároky.

Přímá montáž SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ. Hilti. Splní nejvyšší nároky. SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ Hilti. Splní nejvyšší nároky. Spřhovcí prvky Technologie spřhovcích prvků spočívá v připevnění prvků přímo k pásnici ocelového nosníku, nebo připevnění k pásnici přes

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou. Chování a modelování prvků před a po vzniku trhlin, způsob porušení. Prvky bez smykové výztuže. Prvky se

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stvení mecnik 2 (K132SM02) Přednáší: Jn Sýkor Ktedr mecniky K132 místnost D2016 e-mil: jn.sykor.1@fsv.cvut.cz konzultční odiny: Po 12-14 Kldné směry vnitřníc sil: Kldný průřez vnitřní síly jsou kldné ve

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku nitřní síly přímého vodorovného nosníku prostý nosník konzol nosník s převislým koncem Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB

Více

1 Použité značky a symboly

1 Použité značky a symboly 1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická

Více

5 SLOUPY. Obr. 5.1 Průřezy ocelových sloupů. PŘÍKLAD V.1 Ocelový sloup

5 SLOUPY. Obr. 5.1 Průřezy ocelových sloupů. PŘÍKLAD V.1 Ocelový sloup SLOUPY. Obecné ponámk Sloup jsou hlavními svislými nosnými element a přenášejí atížení vodorovných konstrukčních prvků do ákladové konstrukce. Modulové uspořádání načně ávisí na unkci objektu a jeho dispoičním

Více

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti. Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného

Více

Vodorovné protipožární konstrukce > Podhledy Interiér/Exteriér > Vzhled s utěsněnou spárou a hlavičkami vrutů

Vodorovné protipožární konstrukce > Podhledy Interiér/Exteriér > Vzhled s utěsněnou spárou a hlavičkami vrutů Technický průvodce Vodorovné protipožární konstrukce > Rozsh pltnosti N zákldě výsledků zkoušek, které jsou zde uvedené, lze plikovt desky CETRIS v těchto typech protipožárních vodorovných konstrukcí:

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B12 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Spřažené konstrukce Obsah: Spřažení částečné a plné, styčná

Více

Rámové bednění Framax Xlife

Rámové bednění Framax Xlife 999764015-06/2014 cs Odborníci n bednění. Rámové bednění Frmx Xlife Informce pro uživtele Návod k montáži použití 9764-449-01 Úvod Informce pro uživtele Rámové bednění Frmx Xlife Úvod by Dok Industrie

Více

ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM

ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM Ing. Michl Sedláček, Ph.D. ko-k s.r.o., Thákurov 7, Prh 6 Sptil erth pressure on circulr shft The pper present method for estimtion sptil erth pressure

Více

PŘÍKLAD VÝPOČTU RÁMU PODLE ČSN EN

PŘÍKLAD VÝPOČTU RÁMU PODLE ČSN EN PŘÍKLAD VÝPOČTU RÁU PODLE ČS E 99-- Jaub Dolejš*), Zdeně Sool**).Zadání avrhněte sloup plnostěnného dvouloubového rámu, jehož roměr jsou patrné obráu. Horní pásnice příčle je po celé délce ajištěna proti

Více

Orientační odhad zatížitelnosti mostů pozemních komunikací v návaznosti na ČSN a TP200

Orientační odhad zatížitelnosti mostů pozemních komunikací v návaznosti na ČSN a TP200 Orientční odhd ztížitelnoti motů pozemních komunikcí v návznoti n ČSN 73 6222 TP200 Úvod Ztížitelnot motů PK e muí tnovit jedním z náledujících potupů podle ČSN 73 6222, kpitol 6 : - podrobný ttický výpočet

Více

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Stavební mechanika 1 (K132SM01) Stvební mechnik (K32SM0) Přednáší: doc. Ing. Mtěj Lepš, Ph.D. Ktedr mechniky K32 místnost D2034 konzultce Čt 9:30-:00 e-mil: mtej.leps@fsv.cvut.cz http://mech.fsv.cvut.cz/~leps/teching/index.html Řádný

Více

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový

Více

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním

Více

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016 Pružnost a pevnost 2. přednáška, 10. října 2016 Prut namáhaný jednoduchým ohybem: rovnoměrně ohýbaný prut nerovnoměrně ohýbaný prut příklad výpočet napětí a ohybu vliv teplotních měn příklad nerovnoměrné

Více

Ocelobetonové konstrukce

Ocelobetonové konstrukce Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,

Více

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB

KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB 6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle

Více

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA SADA 3 NAVRHOVÁNÍ ŽELEZOBETONOVÝCH PRVKŮ 04. VYZTUŽOVÁNÍ - TRÁMY DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL PROJEKTU: SŠS JIHLAVA ŠABLONY REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.09/1.5.00/34.0284

Více

INTERAKCE VNITŘNÍCH SIL PŘI DIMENZOVÁNÍ DLE EC2

INTERAKCE VNITŘNÍCH SIL PŘI DIMENZOVÁNÍ DLE EC2 20. Betonářské dny (2013) Sborník Sekce ČT1B: Modelování a navrhování 2 ISBN 978-80-87158-34-0 / 978-80-87158-35-7 (CD) INTERAKCE VNITŘNÍCH SIL PŘI DIMENZOVÁNÍ DLE EC2 Libor Michalčík 1 Jaroslav Navrátil

Více

třecí síla (tečná vazba podložky) F normálová reakce podložky výsledná reakce podložky Podmínky rovnováhy:

třecí síla (tečná vazba podložky) F normálová reakce podložky výsledná reakce podložky Podmínky rovnováhy: SPŠ VOŠ KLADO SAIKA - PASIVÍ ODPORY PASIVÍ ODPORY Při vzájemném pohybu těles vznikjí v reálných vzbách psivní odpory, jejichž práce se mění v teplo. Psivní odpory předstvují ztráty, které snižují účinnost

Více

Mezní napětí v soudržnosti

Mezní napětí v soudržnosti Mení napětí v soudržnosti Pro žebírkovou výtuž e stanovit návrhovou hodnotu meního napětí v soudržnosti vtahu: = η η ctd kde je η součinite ávisý na kvaitě podmínek v soudržnosti a pooe prutu během betonáže

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ŽELEZOBETONOVÁ KONSTRUKCE PARKOVACÍHO DOMU REINFORCED CONCRETE STRUCTURE

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ŽELEZOBETONOVÁ KONSTRUKCE PARKOVACÍHO DOMU REINFORCED CONCRETE STRUCTURE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky - obecné zásady - pásové a lokální zatížení - úpravy kolem otvorů trámové

Více

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. . cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty

Více

Statika soustavy těles.

Statika soustavy těles. Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 10 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Tabulkové údaje - nosníky Tabulkové údaje - desky Tabulkové údaje - sloupy (metoda A, metoda B, štíhlé sloupy

Více

Schöck Isokorb typ KS

Schöck Isokorb typ KS Schöck Isokorb typ 20 Schöck Isokorb typ 1 Obsah Strana Varianty připojení 16-165 Rozměry 166-167 Dimenzační tabulky 168 Vysvětlení k dimenzačním tabulkám 169 Příklad dimenzování/upozornění 170 Údaje pro

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Ktedr geotechniky podzemního stvitelství Modelování v geotechnice Princip metody mezní rovnováhy (prezentce pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Ev Hrubešová, Ph.D. Inovce studijního

Více

Téma 9 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II.

Téma 9 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II. Pružnost psticit,.ročník kářského studi Tém 9 Přetvoření nosníků nmáhných ohem. ohrov metod Přetvoření nosníků proměnného průřeu Sttick neurčité přípd ohu Viv smku n přetvoření ohýného nosníku Ktedr stvení

Více

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501 1.5. Mechnická práce II Předpokldy: 1501 Př. 1: Těleso o hmotnosti 10 kg bylo vytženo pomocí provzu do výšky m ; poprvé rovnoměrným přímočrým pohybem, podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením

Více

Principy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová

Principy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová KERAMICKÉ STROPNÍ KONSTRUKCE ČSN EN 1992 Principy návrhu 28.3.2012 1 Ing. Zuzana Hejlová Přechod z národních na evropské normy od 1.4.2010 Zatížení stavebních konstrukcí ČSN 73 0035 = > ČSN EN 1991 Navrhování

Více

LF Elektroinstalační kanály plastové pro universální použití

LF Elektroinstalační kanály plastové pro universální použití LF Elektroinstlční knály plstové pro universální použití Systém je určen pro ukládání vedení v oblsti občnské výstvby, pro knceláře, skldové výrobní prostory gráže dlších objektech ve kterých je vedle

Více

Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D

Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail Navrhování betonových konstrukcí 1D Úvod Nové moduly dostupné v Hlavním stromě Beton 15 Původní moduly dostupné po aktivaci ve Funkcionalitě projektu Staré posudky betonu

Více

Smykové trny Schöck typ SLD

Smykové trny Schöck typ SLD Smykové trny Schöck typ Smykový trn Schöck typ Obsah strana Popis výrobku 10 Varianty napojení 11 Rozměry 12-13 Dimenzování dilatačních spar 14 Únosnost oceli 15 Minimální rozměry stavebních konstrukcí

Více

Normálová napětí v prutech namáhaných na ohyb

Normálová napětí v prutech namáhaných na ohyb Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Normálová napětí v prutech namáhaných na ohb Základní vtah a předpoklad řešení Výpočet normálového napětí Dimenování nosníků namáhaných na ohb Složené

Více

5. Ohýbané nosníky Únosnost ve smyku, momentová únosnost, klopení, MSP, hospodárný nosník.

5. Ohýbané nosníky Únosnost ve smyku, momentová únosnost, klopení, MSP, hospodárný nosník. 5. Ohýbané nosník Únosnost ve smku, momentová únosnost, klopení, P, hospodárný nosník. Únosnost ve smku stojina pásnice poue pro válcované V d h t w Posouení na smk: V pružně: τ = ( τ pl, Rd) I V V t w

Více

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů

Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Střední průmyslová škola stavební, Liberec 1, Sokolovské náměstí 14, příspěvková organizace Témata profilové části ústní maturitní zkoušky z odborných předmětů Stavební konstrukce Adresa.: Střední průmyslová

Více

Základní případy. Smyková odolnost. τ c je smyková pevnost desky [MPa] Patka, soustředěné zatížení. Bezhřibové stropní desky

Základní případy. Smyková odolnost. τ c je smyková pevnost desky [MPa] Patka, soustředěné zatížení. Bezhřibové stropní desky Základní případy Sloup uložený na desce Patka, soustředěné zatížení Bezhřibové stropní desky Smyková odolnost nevyztužené desky τ c je smyková pevnost desky [MPa] Smyková pevnost desky závislá na stupni

Více

Smyková odolnost na protlačení

Smyková odolnost na protlačení Smyková odolnost na protlačení Základní případy Sloup uložený na desce Patka, soustředěné zatížení Bezhřibové stropní desky Smyk protlačením myková odolnost evyztužené desky τ c je smyková pevnost desky

Více

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností

Více

PLANETOVÉ PŘEVODY. Pomůcka do cvičení z předmětu Mobilní energetické prostředky Doc.Ing. Pavel Sedlák, CSc.

PLANETOVÉ PŘEVODY. Pomůcka do cvičení z předmětu Mobilní energetické prostředky Doc.Ing. Pavel Sedlák, CSc. PLANETOVÉ PŘEVODY Pomůck do cvičení předmětu Mobilní energetické prostředky Doc.Ing. Pvel Sedlák, CSc. Pro pochopení funkce plnetových převodů jejich kinemtiky je nutné se senámit se ákldy především kinemtikou

Více

Schodiště. Schodiště termíny

Schodiště. Schodiště termíny 133 Schodiště podesta odpočívadlo hlavní podesta mezipodesta schodišťové rameno nástupní výstupní zrcadlo stupeň stupnice podstupnice jalový stupeň výška, šířka stupně Schodiště termíny K133, či jsou volně

Více

SLOUP NAMÁHANÝ TLAKEM A OHYBEM

SLOUP NAMÁHANÝ TLAKEM A OHYBEM SOUP NAMÁHANÝ TAKEM A OHYBEM Posuďte únosnost centrick tlačeného sloupu délk 50 m profil HEA 4 ocel S 55 00 00. Schéma podepření a atížení je vidět na následujícím obráku: M 0 M N N N 5m 5m schéma pro

Více

Uplatnění prostého betonu

Uplatnění prostého betonu Prostý beton -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový průřez -Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad Uplatnění prostého

Více

5 Podpěry přivařovací

5 Podpěry přivařovací 5.1 Přivřovcí podpěry jsou určeny pro typy vzeb: kluzné podpěry (SS), podpěry s vedením (GS, SS), osové zrážky (S) nebo pevné body (FP). Mohou být použity smosttně nebo v kombinci s kluznými deskmi podložnými

Více

15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY

15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY 15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY Samostatné Společně s deskou trámového stropu Zásady vyztužování h = l/10 až l/20 b = h/2 až h/3 V každém rohu průřezu musí být jedna vyztužená ploška Nosnou výztuž tvoří 3-5 vložek

Více

Konstrukční uspořádání koleje

Konstrukční uspořádání koleje Konstrukční uspořádání koleje Otto Plášek, doc. Ing. Ph.. Ústv železničních konstrukcí stveb Tto prezentce byl vytvořen pro studijní účely studentů. ročníku mgisterského studi oboru Geodézie krtogrfie

Více

Téma 7 Smyková napětí v ohýbaných nosnících

Téma 7 Smyková napětí v ohýbaných nosnících Pružnost a plasticita,.ročník bakalářského studia Téma 7 Smková napětí v ohýbaných nosnících Základní vtah a předpoklad řešení Výpočet smkového napětí vbraných průřeů Dimenování nosníků namáhaných na smk

Více

Vzorové příklady - 2.cvičení

Vzorové příklady - 2.cvičení Vorové příklady - cvičení Vorový příklad Vypočtěte velikost síly, potřebné k naddvihnutí poklopu, hradícího výpust nádrže s vodou obráek Hloubka vody v nádrži h =,0 m, a = 0,5 m, = 60º, tíha poklopu G

Více

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Stvení sttik 1.ročník klářského studi Nosné stvení konstrukce Výpočet rekcí Reálné ztížení nosných stveních konstrukcí Prut geometrický popis vnější vzy nehynost silové ztížení složky rekcí Ktedr stvení

Více

Rd,max. a) vzpěra s příčným tlakem b) vzpěra s příčným tahem Obr. 9.1 Betonové vzpěry

Rd,max. a) vzpěra s příčným tlakem b) vzpěra s příčným tahem Obr. 9.1 Betonové vzpěry Porucové oblsti 9 Porucové oblsti 9.1 Úvo Principy návru s využitím nární příroviny Moely nární příroviny se sklájí tlčenýc prvků (obvykle betonovýc vpěr), tženýc prvků (výtuž) spojovcíc ulů (styčníků).

Více

Spolehlivost a bezpečnost staveb zkušební otázky verze 2010

Spolehlivost a bezpečnost staveb zkušební otázky verze 2010 1 Jaká máme zatížení? 2 Co je charakteristická hodnota zatížení? 3 Jaké jsou reprezentativní hodnoty proměnných zatížení? 4 Jak stanovíme návrhové hodnoty zatížení? 5 Jaké jsou základní kombinace zatížení

Více

Vodorovné protipožární konstrukce > Podhledy Exteriér > Vzhled beze spár a viditelných vrutů

Vodorovné protipožární konstrukce > Podhledy Exteriér > Vzhled beze spár a viditelných vrutů Technický průvodce Vodorovné protipožární konstrukce > Rozsh pltnosti N zákldě výsledků zkoušek, které jsou zde uvedené, lze plikovt desky CETRIS v těchto typech protipožárních vodorovných konstrukcí:

Více

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),

Více

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené

Více

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavebních konstrukcí

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavebních konstrukcí Průmyslová střední škola Letohrad Ing. Soňa Chládková Sbírka příkladů ze stavebních konstrukcí 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního

Více

Program dalšího vzdělávání

Program dalšího vzdělávání Program dalšího vzdělávání VZDĚLÁVÁNÍ LEŠENÁŘŮ Učební plán kurzu: Vzdělávání odborně způsobilých osob pro DSK MODUL A2 Projekt: Konkurenceschopnost pro lešenáře Reg. č.: CZ.1.07/3.2.01/01.0024 Tento produkt

Více

Smykové trny Schöck typ ESD

Smykové trny Schöck typ ESD Smykové trny Schöck typ kombinované pouzdro HK kombinované pouzdro HS pouzdro HSQ ED (pozinkovaný) ED (z nerezové oceli) -B Systémy jednoduchých trnů Schöck Obsah strana Typy a označení 36-37 Příklady

Více

Část 5.7 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový nosník

Část 5.7 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový nosník Část 5.7 Částečně obetonovaný spřažený oelobetonový nosník P. Shaumann T. Trautmann University o Hannover J. Žižka České vysoké učení tehniké v Prae ZADÁNÍ Řešený příklad ukauje posouení spřaženého nosníku

Více

Ocelové konstrukce 3 Upraveno pro ročník 2011/2012

Ocelové konstrukce 3 Upraveno pro ročník 2011/2012 Ocelové konstrukce 3 Upraveno pro ročník 011/01 Prof. Josef acháček B63 PP pro řádné posluchače je na webu 1. týden: tabilita nosníku a ohbu.. týden: tabilita stěn. 3. týden: Tenkostěnné a studena tvarované

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES POLYFUNKČNÍ

Více

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).

Více

NÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁMU

NÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁMU NÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁU Navrhněte ohybovou výztuž do železobetonového nosníku uvedeného na obrázku. Kromě vlastní tíhy je nosník zatížen bodovou silou od obvodového pláště ostatním stálým rovnoměrným

Více

ČSN EN OPRAVA 1

ČSN EN OPRAVA 1 ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 13.220.50; 91.010.30; 91.080.40 Říjen 2009 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí Část 1-2: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru ČSN EN 1992-1-2 OPRAVA

Více

HALFEN STYKOVACÍ VÝZTUŽ HBT HBT 06 BETON. Typově zkoušeno podle DIN 1045-1:20001-07

HALFEN STYKOVACÍ VÝZTUŽ HBT HBT 06 BETON. Typově zkoušeno podle DIN 1045-1:20001-07 HBT 06 BETON Typově zkoušeno podle DIN 1045-1:20001-07 Popis systému HBT správné řešení pro stykovací výztuž Výhody výrobku Stykovací výztuž HALFEN HBT je typově zkoušena. Splňuje požadavky podle Merkblatt

Více

studentská kopie 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice

studentská kopie 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice Vaznice bude přenášet pouze zatížení působící kolmo k rovině střechy. Přenos zatížení působícího rovnoběžně se střešní rovinou bude popsán v poslední

Více

10.1. Spoje pomocí pera, klínu. hranolového tvaru (u klínů se skosením na jedné z ploch) kombinaci s jinými druhy spojů a uložení tak, aby

10.1. Spoje pomocí pera, klínu. hranolového tvaru (u klínů se skosením na jedné z ploch) kombinaci s jinými druhy spojů a uložení tak, aby Cvičení 10. - Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj 1 Spoje pro přenos kroutícího momentu z hřídele na náboj Zahrnuje širokou škálu typů a konstrukcí. Slouží k přenosu kroutícího momentu

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

ZEMNÍ TLAKY. Princip určování: teorie mezní rovnováhy, rovinná úloha, předpoklad rovinných kluzných ploch

ZEMNÍ TLAKY. Princip určování: teorie mezní rovnováhy, rovinná úloha, předpoklad rovinných kluzných ploch Druhy!"tlk v klidu S r!"ktivní zemní tlk S!"psivní odpor S p ZEMNÍ TLAKY Obr.. Druhy zemních tlků ) tlk zeminy v klidu, b) ktivní zemní tlk, c) psivní zemní odpor, d) závislost velikosti zemního tlku od

Více

Řešený příklad: Prostě uložený a příčně nedržený nosník

Řešený příklad: Prostě uložený a příčně nedržený nosník Dokument č. SX001a-CZ-EU Strana 1 8 Eurokód Připravil Alain Bureau Datum prosinec 004 Zkontroloval Yvan Galéa Datum prosinec 004 Řešený příklad: Prostě uložený a příčně nedržený Tento příklad se týká detailního

Více

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2. 7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1

Více

9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti.

9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti. 9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti. Spřažené ocelobetonové konstrukce (ČSN EN 994-) Spřažené nosníky beton (zejména lehký)

Více

R-05 MOST V UL. PRVOMÁJOVÁ PŘEPOČET ZATÍŽITELNOSTI MOSTU PO OPRAVĚ

R-05 MOST V UL. PRVOMÁJOVÁ PŘEPOČET ZATÍŽITELNOSTI MOSTU PO OPRAVĚ R-05 MOST V UL. PRVOMÁJOVÁ PŘEPOČET ZATÍŽITELNOSTI MOSTU PO OPRAVĚ únor 2014 Ing. P. Milek Obsah : 1. Průvodní zpráva ke statickému výpočtu... 3 1.1. Úvod... 3 1.2. Identifikační údaje stavby... 3 1.3.

Více

Semestrální práce: 10. ověření vypočítaných hodnot z prostorového výpočtu srovnávacím ručním výpočtem pro. průvlak P01

Semestrální práce: 10. ověření vypočítaných hodnot z prostorového výpočtu srovnávacím ručním výpočtem pro. průvlak P01 Semestrální práce: Pro čtyřpodlžní objekt dle níže uvedených schémt stnovit všechn ztížení. Písmenné kóty zdání jsou doplněny tbulkou s upřesněním míst objektu. Objekt má kombinovný nosný systém, v 1.NP

Více

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty

Více

8. Svařované spoje Technologie svařování, značení a kontrola svarů, návrh tupých svarů, návrh koutových svarů zjednodušenou a zpřesněnou metodou.

8. Svařované spoje Technologie svařování, značení a kontrola svarů, návrh tupých svarů, návrh koutových svarů zjednodušenou a zpřesněnou metodou. 8. Svřovné spoje Technologie svřování, znčení kontrol svrů, návrh tupých svrů, návrh koutových svrů zjednodušenou zpřesněnou metodou. Technologie svřování Rozdělení svřování: - tvné: mteriály tekuté (MMA,

Více

HALFEN SYSTÉM SMYKOVÝCH TRNŮ HSD 07.1 BETON. Podle nové DIN 1045-1. Povolení stavebním dozorem č. Z-15.7-253

HALFEN SYSTÉM SMYKOVÝCH TRNŮ HSD 07.1 BETON. Podle nové DIN 1045-1. Povolení stavebním dozorem č. Z-15.7-253 HALFEN SYSTÉM SMYKOVÝCH TRNŮ HSD 07.1 BETON Podle nové DIN 1045-1 Povolení stavebním dozorem č. Z-15.7-253 Úvod Dilatační spáry pro zabránění vázaného namáhání Účinky nezávislé na zatížení, které je nutno

Více

Výpočtová analýza vlivu polohy výztuže na únosnost tenkostěnných střešních panelů

Výpočtová analýza vlivu polohy výztuže na únosnost tenkostěnných střešních panelů Výpočtová analýza vlivu polohy výztuže na únosnost tenkostěnných střešních panelů Daniel Makovička, ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Šolínova 7, 166 08 Praha 6, Česká republika & Daniel Makovička, jr., Statika

Více

NK I - Základy navrhování

NK I - Základy navrhování NK I - Základy navrhování Přednášky: Prof. Ing. Milan Holický, DrSc., Kloknerův ústav www.klok.cvut.cz Pedagogická činnost Nosné konstrukce I Doc. Ing. Karel Lorenz, CSc., FA, Ú-522 Cvičení: Ing. Naďa

Více

Statický výpočet komínové výměny a stropního prostupu (vzorový příklad)

Statický výpočet komínové výměny a stropního prostupu (vzorový příklad) KERAMICKÉ STROPY HELUZ MIAKO Tabulky statických únosností stropy HELUZ MIAKO Obsah tabulka č. 1 tabulka č. 2 tabulka č. 3 tabulka č. 4 tabulka č. 5 tabulka č. 6 tabulka č. 7 tabulka č. 8 tabulka č. 9 tabulka

Více