Schéma modelu důchodového systému

Transkript

1 Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických, ak aké sysémových reforem. Výdaje důchodového sysému V první čási bude názorně popsána srukura modelu, kerý slouží pro kalkulaci výdajové srany důchodového sysému. Jako výchozí daová základna je použia saisika poskynuá ze srany ČSSZ. Jde o daa o poču a výši vyplácených důchodů v členění podle druhu důchodů, a věku důchodce, a o k a daa o poču a výši nově přiznaných důchodů v om samém členění, a o za 23. Další daa pořebná pro výpočy jsou brána z demografické prognózy (resp. projekce) a makroscénáře (např. daa k určení výše valorizace). Prvním projekovaným em je 24. Obecným členěním v jednolivých sysémech je druh důchodu (sarobní, sarobní rvale krácený, sarobní dočasně krácený, plný invalidní, čásečný invalidní, pozůsalosní (j. vdovský, vdovecký a siročí) sólo a pozůsalosní souběh), (muž a ženy dle poču děí) a generace (rozdělení dle u narození). Vyvořený model edy pracuje primárně s důchody a nikoliv s důchodci, keří jsou až dopočem 1. Celý model je rozdělen na ři samosané čási, keré se zabývají zvlášť sarobními, invalidními a pozůsalosními důchody. Logika celého modelu je posavena na om, že se pracuje s děpodobnosí, že jedinec daného a u narození v daném kalendářním roce bude pobíra určiý druh důchodu (viz členění výše). Zvlášť se ješě pracuje s děpodobnosí, že jedinec daného a u narození v daném kalendářním roce určiý druh důchodu začne pobíra (bude mu edy nově přiznán). Na základě ěcho děpodobnosí je pak vypočen celkový poče důchodů jednolivých druhů pobíraných resp. nově přiznaných v daném kalendářním roce. Kromě poču jednolivých důchodů je pro kalkulaci výdajů sysému řeba vypočía úroveň jednolivých důchodů. V éo čási je zachována logika práce s vyplácenými a nově přiznanými důchody, přičemž výše vyplácených důchodů je v čase ovlivněna způsobem valorizace důchodů a výše nově přiznaných důchodů je ovlivněna úami ve vzorci pro výpoče důchodů resp. způsobem jeho výpoču (v rámci jednolivých navržených reforem). Na rozdíl od dávkově definovaných schéma (jako je současný sysém), kde je výše nově přiznaného důchodu dána předem určených vzorcem, je u příspěvkově definovaných schéma důchod určen pomocí výpoču doživoní anuiy na základě savu individuálního úču nebo záznamu. V modelu je poom ao anuiy určena na základě děpodobnosi přežií plynoucí z demografické prognózy resp. projekce, předpokládané valorizace a očekávaného výnosu sysému v době pobírání anuiy. U jednolivých druhů důchodu se s výše uvedou logikou pracuje následovně. Sarobní důchody Pravděpodobnos, že jedinec pobírá někerý druh sarobního důchodu ve výchozím roce je dána počem vyplácených důchodů k a srukurou populace dle demografické prognózy ke sejnému dau. Pravděpodobnos, že se jedinec sane sarobním důchodce je dána srukurou odchodu do sarobního důchodu, kerou lze určiým způsobem, vysledova z da o nově přiznaných 1 Rozdíl mezi počem důchodů a důchodců je dán počem osob, keré pobírají více než jeden druh důchodu. Výkonný ým

2 důchodech (problémem je neusálý pohyb věkové hranice). Na základě ěcho da se předpokládá, že 35 % osob odchází do předčasného důchodu a zbylých 65 % do řádného sarobního důchodu. Zde se předpokládá, že jednolivci odcházejí do sarobního důchodu v rozpěí od 3 y před sauární věkovou hranicí (je určeno legislaivou) až do období 2 y po dosažení sauární věkové hranice. Celkový poče sarobních důchodů dle jednolivých druhů je poom dán vzahem: PD Pop gen= 192 =, kde PD poče sarobních důchodů daného druhu u osob daného v daném kalendářním roce děpodobnos, že jedinec daného a u narození pobírá v daném kalendářním roce daný druh důchodu: np, 1 = + gen Pop poče osob daného a u narození v daném kalendářním roce. Celkový poče nově přiznaných sarobních důchodů dle jednolivých druhů je poom dán vzahem: PND np Pop gen= 192 =, kde PND poče nově přiznaných důchodů daného druhu u osob daného v daném kalendářním roce np děpodobnos, že jedinci daného a u narození bude v daném kalendářním roce nově přiznán daný druh důchodu, kerá je dána výše zmíněnou srukurou odchodu do sarobního důchodu. Výše důchodu jednolivých generací je dána podílem vyplácených a nově přiznaných důchodů. VD, kde 1 1 ( np * VNPdruh, + * VD *(1 + val = VD výše důchodu daného druhu v daném kalendářním roce pro jedince sejného u narození a, VNP - výše nově přiznaného důchodu daného druhu v daném kalendářním roce pro jedince sejného u narození a, val míra valorizace důchodů jako čás růsu cen (a) a čás růsu reálných mezd (b) ( 1) ( 2) (1 + val ) = (1 + a * CPI ) * (1 + b * rwg ), kde CPI je index růsu spořebielských cen, kerý pro účely valorizace důchodu určuje vývoje hladiny cen (resp.. inflaci) rwg je růs reálných mezd. Výdaje se poom počíají jako součin poču důchodů a jejich výše.výsledné veličiny jsou poom součem výše uvedených hodno přes všechny druhy, generace a. )) Výkonný ým

3 Invalidní důchody Pravděpodobnos, že jedinec pobírá někerý druh invalidního důchodu ve výchozím roce je sejně jako u sarobních důchodů dána počem vyplácených důchodů k a srukurou populace dle demografické prognózy ke sejnému dau. Pravděpodobnos, že jedinec dané generace a bude v určiém kalendářním roce invalidní je dána děpodobnosí, že byl invalidní v předchozím roce a děpodobnosí změny míry invalidiy ve věku, kerého eno jedinec dosáhl (při posunu věkové hranice pro ná na sarobní důchod se děpodobnos změny míry invalidiy v daném věku uí). Při posunu věkové hranice o 1 se míra invalidiy dosahovaná na věkové hranici uí ak, že děpodobnos změny míry invalidiy na nově věkové hranici je rovna éo děpodobnosi dosahované ve věku o nižším než je nové věková hranice. Graf 1 ukazuje změnu v mírách invalidiy při posunu věkové hranice ze 62 na 63 le. Graf 1: Míra invalidiy Pravděpodobnos, že jedinec získá invalidní důchod je dána jeho věkem a srukurou nově přiznávaných důchodů ve výchozím roce (23). Celkový poče invalidních důchodů dle jednolivých druhů je poom dán vzahem: PID Pop gen= 192 =, kde PID poče invalidních důchodů daného druhu u osob daného v daném kalendářním roce děpodobnos, že jedinec daného a u narození pobírá v daném kalendářním roce daný druh důchodu: 1 druh = ( * (1 + zmi věě,, )) pro zmi < a Výkonný ým

4 1 druh = (.99 (.99 ) * (1 zmi věě, je změna míry invalidiy v daném věku, Výše důchodu se poom vypočíávají obdobně jako u sarobních důchodů: VD druhgen,, druhgen,, )) pro zmi>, kde zmi 1 ( npdruhgen,, * VNPdruhgen,, + ( druhgen,, npdruhgen,, )* VDdruhgen,, *(1 + val = Pozůsalosní důchody Pozůsalosní důchody jsou rozděleny do dvou skupin, a o vyplácené osobám ve věku nižším než jaký je řeba pro ná na doživoní pozůsalosní důchod (u žen je o 55 le a u mužů 58 le) a osaní. Pro pozůsalosní důchody u osob s nižším věkem je děpodobnos pobírání pozůsalosního důchodu dána pouze věkem s ím, že děpodobnos se rovná děpodobnosi ve výchozím roce u osob daného věku. druh = výchozí _, výchozí _ ( gen), Pro osoby s vyšším věkem se poom děpodobnos vypoče z děpodobnosi, že daná osoba žila v manželsví a děpodobnosi, že manžel či manželka zemřel. 1 gen, = gen, + man gen, * man děpodobnos manželsví q 1 druhé _, kde q děpodobnos, že se druhé nedožije daného u v případě, že žilo v předchozím roce. Tyo důchody jsou poom rozděleny na solo a souběh s jiným důchodem podle děpodobnosi, že daný jedinec již pobírá jiný druh důchodu. souběo solo čásečný _ invalidní, gen, = gen, * druh, gen, a druh = sarobní čásečný _ invalidní, gen, = gen, * (1 druh = sarobní druh, gen, Počy důchodů výše a výdaje jsou dány obdobnými vzahy jako v předchozích druzích důchodů. ) )) Výkonný ým

5 Toky důchodů a jejich výší probíhají zhruba následujícím způsobem: Poče důchodů v předchozím roce Průměrná výše důchodů v předchozím roce Poče zaniklých důchodů Výše valorizace v daném roce Poče nově přiznaných důchodů Poče důchodů Průměrná výše důchodů Průměrná výše nově přiznaných důchodů Výdaje na důchody Příjmy důchodového sysému Při projekci příjmů důchodového sysému se z důvodu konzisence s projekcí výdajové srany vychází z pojisného bez ozbrojených složek (kapiola MPSV 313). Příjmy důchodového sysému lze obecně vyjádři jako součin pojisné sazby na důchodové zabezpečení a objemu vyměřovacích základů. Objem vyměřovacích základů lze chápa jako součin průměrného vyměřovacího základu a poču přispěvaelů do sysému důchodového zabezpečení. Při modelování příjmů důchodového sysému se namíso poču přispěvaelů pracuje s počem zaměsnaných osob. Tuo volbu lze vysvěli ím, že yo dva ukazaele velmi ěsně korelují a je pak lepší pracova přímo s ím ukazaelem, kerý je endogenním výsupem modelu. Makroekonomický scénář přímo kalkuluje poče zaměsnaných osob a lze předpokláda, že poměr přispěvaelů a zaměsnaných osob bude v čase konsanní. Samozřejmě v realiě může docháze ke krákodobým flukuacím ohoo poměru, proože se jedná o odlišné saisiky a záleží pak mimo jiné na om, jak jsou vykazovány pohyby, ke kerým dochází během u v poču zaměsnaných osob a poču přispěvaelů do sysému. Případný rozdíl mezi počem zaměsnaných osob a počem přispěvaelů se maemaicky promíne do rozdílu mezi sauární sazbou pojisného na důchodové zabezpečení (28 %) a impliciní sazbou pojisného na důchodové zabezpečení (viz dále). Z hlediska logiky konsrukce makroscénáře není podsané, s jakým ypem mzdy se při projekci příjmů důchodového zabezpečení pracuje. Lze použí jakoukoliv z následujících proměnných - vyměřovací základ, průměrná mzda za všechny podniky, průměrná mzda za podniky s 2 a více zaměsnanci nebo průměrná makroekonomická mzda. Důvodem je skuečnos, že makroekonomický scénář projekuje pouze růs průměrné mzdy, kerý je shodný s empem růsu produkiviy práce. Pro projekci příjmů z pojisného je edy důležiá dynamika mzdy, nikoliv úroveň éo mzdy. Odlišná úroveň mzdy (lišící se od nepozorovaného ideálního vyměřovacího základu) se promíne pouze a jen do odchylky mezi sauární sazbou pojisného na důchodové zabezpečení a impliciní sazbou pojisného na důchodové zabezpečení, kerá je považována za konsanní. Výkonný ým

6 Při projekci se nejprve určí (kalibruje) impliciní pojisná sazba v základním období jako podíl vykázaného pojisného a objemu mezd a plaů v základním období: T implicini _ sazba = W T objem pojisného W objem mezd a plaů index vyjadřující základní období. Objem mezd a plaů je součinem průměrné mzdy a poču zaměsnaných: W = wr E wr průměrná mzda E poče zaměsnaných osob index vyjadřující časovou dimenzi. Projekci příjmů lze pak vyjádři jako součin konsanní impliciní sazby a projekovaného objemu mezd a plaů, kerý je součinem průměrné mzdy a poču zaměsnaných: T = implicini _ sazba wr E Teno přísup se volí proo, že v realiě nejsou k dispozici nikdy ak ideální a vzájemně konzisenní saisiky, keré by umožňovaly projekova pojisné jako prosý součin sauární sazby, poču přispěvaelů a průměrného vyměřovacího základu. Teno posup by sysemaicky vychyloval projekci pojisného. Impliciní sazbu je možné chápa jako součin sauární sazby a zpřesňujícího koeficienu, kerý v sobě kondenzuje řadu fakorů (úspěšnos výběru pojisného, srukura přispěvaelů, práce s různými saisikami poču přispěvaelů a průměrné mzdy). Tímo způsobem lze prosřednicvím impliciní sazby modelově posihnou i siuace, kdy dochází k úám sauární sazby. Vyjádřeno maemaicky: implicini _ sazba = sauarni _ sazba k sauarni _ sazba sauární sazba v základním období k zpřesňující koeficien. Výše byl vyjádřen popis projekce příjmů důchodového sysému na agregované úrovni. Pro projekci DC důchodových sysémů je nuné projekova příjmy na desagregované úrovni. Za ímo účelem jsou zaměsnanci dále desgaregováni podle u narození (j. podle příslušnosi k jednolivým generacím) a podle příjmové skupiny. Jedná se edy o generační přísup k projekci, přičemž každá generace je dále rozlišena na 2 příjmových skupin. Každé generaci je navíc přiřazen (sejný) věkově specifický mzdový profil a profil míry nezaměsnanosi. Při omo přísupu je nuné dá velký pozor na o, aby agregované proměnné (zejm. průměrná mzda a míra nezaměsnanosi) byly konzisenní s makroekonomickým scénářem. Výkonný ým