potravinárstvo Martina Ošťádalová 1, Vladimír Pažout 1, Ivan Straka 2

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "potravinárstvo Martina Ošťádalová 1, Vladimír Pažout 1, Ivan Straka 2"

Transkript

1 potrvinárstvo ZMĚNY OBSAHU CHLOROFYLŮ V PRŮBĚHU TECHNOLOGICKÉ PŘÍPRAVY KOMERČNÍCH ČAJŮ CHANGES IN CHLOROPHYLLS CONTENT DURING THE TECHNOLOGICAL PREPARATION OF COMMERCIAL TEAS Mrtin Ošťádlová 1, Vldimír Pžout 1, Ivn Strk 2 ABSTRACT The green leves of Cmelli sinensis contin mny importnt nturl pigments, one of them is very importnt sustnce nmed chlorophyll. Chlorophyll is nturl green pigment, which ffects the green plnt products. His quntity is for te leves significntly ffected y the prticulr mnner nd intervl of processing technology, especilly y fermenttion. The im our work ws determine the totl mount of chlorophyll, chlorophyll,, pheophytin nd pheophytin in choice of tes nd follow the decline in the technologicl preprtion of white, oolong nd lck tes. The nlyse of the smples ws strted with extrction to cetone nd consequently to ether, nd then the ctul nlysis, we used the method of UV- VIS spectrophotometry. The results confirmed the presence of ll three chlorophylls when the mximum numer in green tes ws detected. Key words: chlorophyll, chlorophyll, chlorophyll, pheophytin, pheophytin, UV-VIS spectrophotometry ÚVOD V zelených listech čjovníku čínského (Cmelli sinensis) ncházíme řdu chemických látek, z nichž jednou z význmných skupin jsou přírodní rviv to y. Chlorofyl je přírodní zelené rvivo, které je zodpovědné z zelenou rvu rostlinných produktů, tedy i čjových listů. Chlorofyl je chemicky definován jko sloučenin s porfyrinovou kostrou, která je centrlizovná hořčíkem (Or. č.1) (Heton, 1996; Cllero, 2003;, Velíšek, 1999). Orázek 1 Chemická struktur u Chlorofyl se v zelených listech čjovníku nchází v několik formách, jko jsou,, přičemž po odtržení listů od mtečné rostliny se zhájí rekce odštěpení ktiontu Mg 2+ z vzniku látky, kterou nzýváme. Následuje odštěpení koncového řetězce fytolu n feoforid dlší chemická změn tohoto řetězce ž n pyrofeoforid. Rekce štěpení je urychlován vzdušnou vlhkostí, zvýšenou teplotou půsoením slunečního záření. Štěpení ů se projeví změnou rvy sustrátu z původní sytě zelené rvy ž n žlutohnědou. Dlší možné štěpení se projeví vznikem látek černé rvy, což je způsoeno uvolněnými deriváty uhlíku. Suché čjové listy oshují v průměru 1,4 mg u n jeden grm hmotnosti suchých listů (Dood, 2003; Owuor, 2003). ročník mimoridne číslo, feruár/2010

2 potrvinárstvo Cílem nší práce ylo stnovení celkového množství u, u, sledování jejich úytku v závislosti n způsou technologické příprvy. Pro tyto účely jsme vyrli 3 druhy čjů, které prošly odlišnou technologickou úprvou. Jednlo se o čje ílé (nefermentovné, vyroené z nerozvinutých čjových lístků), zelené (nefermentovné plně rozvinuté lístky čjovníku) oolong (polofermentovné lístky čjovníku). Dále pk sledování množství vzniklého u u nše údje vyhodnotit s údji utorů jiných odorných pulikcí vymezit tk normtivní metody oshu těchto látek ve výše jmenovných čjích. MATERIÁL A METODY Pro nlýzu ů ylo námi náhodně vyráno 14 vzorků čjů od nejdostupnějších výroců v rámci ČR (Oxlis, spol. s r.o., Slušovice; Mroc-Czechi, s.r.o., Velké Meziříčí; Scivis, Telč; Spolek milců čje, s.r.o., Prh - Holešovice (dále je SMČ)). Jednlo se o 4 vzorky čje ílého, 6 vzorků čje zeleného 4 vzorky čje oolong. Přehled nlyzovných vzorků čjů je uveden v tulce (T. č. 1). Tulk 1 Přehled nlyzovných vzorků čjů Vzorek č. Druh Zprcovtel Olst Oznčení Bílý čj 1. Pi Mu Tn Scivis Čín B1 2. White Monkey Oxlis Čín WB2 3. Chin Jsmin, Drgon, Phoenix Oxlis Čín JB5 4. Snow Buds Oxlis Čín B6 Zelený čj 5. Ché ngon So Oxlis Vietnm V3 6. Yunnn green Oxlis Čín Z1 7. Drjeeling Green, SFTGFOP1 CH Oxlis Indie ZD7 8. Assm Green, Te OP Oxlis Indie ZA6 9. Green Te Mroc- Czechi Ceylon D6 10. Gun powder Č5 Oolong čj 11. Formos Fin Oolong Oxlis Tiwn F2 12. Se Zhong SMČ Čín OS3 13. Milk Oolong Oxlis Čín O6 14. Ti Kun Yin Oxlis Čín OZ1 Metod: Pro stnovení ů yl využit metod UV-VIS spektroskopie z použití nlyzátoru typu CECIL CE 7210 v pásmu vlnových délek nm. Principem metody yl extrkce ů v cetonu ů v etheru následně měření jeho sornce při vlnových délkách 642,5 660 nm oproti cetonu etheru jko slepému vzorku. Jejich koncentrce yl stnoven n zákldě výpočtu výsledky jsou uváděny v mg n 1 litr čjového nálevu (Dvídek,1984; Wright, 2005). Postup příprv vzorků: Pro spektrofotometrické měření hodnocení jsme vzli v úvhu doporučení výše uvedeného utor vzorek jsme tedy připrvili následujícím způsoem: (Dvídek, 1984). ročník mimoridne číslo, feruár/2010

3 potrvinárstvo 0,1 g vzorku čje yl nejprve extrhován v 85 % cetonu následně yl měřen sornce oproti cetonu jko slepému vzorku. Poté ylo do vzorku s cetonem přidáno stejné množství etheru yl opět měřen sornce oproti etheru jko slepému vzorku. Tkto získné sornce yly přepočítány n ktuální koncentrce ů jejich derivátů podle doporučení ve výše uvedené litertuře. Všechny vzorky yly měřeny celkem 3x následně yl proveden sttistická nlýz. Nejprve dostupnými metodmi průzkumové nlýzy potom z použití klsického ooustrnného Studentov t-testu z využití sttistického progrmu Unistt verze 5,6 společnosti Unistt, Ltd. (Velká Británie). VÝSLEDKY Ve skupině ílých čjů yly měřeny 4 vzorky, v zelených čjů 6 vzorků ze skupiny oolong 4 vzorky čjů, přičemž kždý vzorek yl změřen třikrát yl tk zjištěn celková koncentrce (v mg/l čjového nálevu) ů ez rozlišení, u, u, u u. Výsledky jsou uvedeny v následujících tulkách (T. č. 2-4), kde jsou uvedeny průměrné hodnoty ze všech jednotlivých měření. Tulk 2 Průměrné hodnoty ů ů u ílých čjů (v mg/l čjového nálevu): Extrkční činidlo vzorek ceton ether B1 0,845 1,358 1,904 0,895 1,256 B2 0,021 0,028 0,053 0,035 0,032 B B6 0,064 0,237 0,123 0,042 0,081 Tulk 3 Průměrné hodnoty ů ů u zelených čjů (v mg/l čjového nálevu): Extrkční činidlo vzorek ceton ether Č5 1,628 0,248 0,314 0,164 0,207 D6 0,863 0,277 0,420 0,183 0,277 V3 0,304 0,009 0,032 0,006 0,021 Z1 1,429 0,333 0,444 0,220 0,293 za6 1,982 0,565 0,822 0,373 0,543 ZD7 0,962 0,300 0,045 0,198 0,030 ročník mimoridne číslo, feruár/2010

4 potrvinárstvo Tulk 4 Průměrné hodnoty ů ů u čjů oolong (v mg/l čjového nálevu): Extrkční činidlo vzorek ceton ether F 2 0,364 0,285 0,733 0,188 0,484 O3 0,072 0,000 0,008 0,000 0,005 O6 0,272 0,342 0,644 0,226 0,425 OZ1 0,003 0,003 0,006 0,002 0,004 Výsledky splnily kritéri průzkumové nlýzy mezi než ptří nezávislost měřených vzorků, symetrická distriuce nměřených hodnot nepřítomnost extrémních hodnot. Z vhodný test yl tedy použit Studentův ooustrnný t-test n hldině význmnosti (P< 0,05) ylo zjištěno, že jk mezi hodnotmi zelených, ílých tk i oolong čjů je sttisticky význmný rozdíl v nměřených hodnotách. Dlší nlýz neyl prováděn, protože vyžduje větší rozptyl ve výěru výroců čjů, y mohl ýt využit shluková nlýz, která y tk definovl jednotlivé suskupiny čjů v rámci jedné skupiny. Celkový přehled o koncentrci ů (v mg/l čjového nálevu) je zorzen v následující tulce (T č. 5), kde je uveden průměrná hodnot ů ů pro čj ílý, zelený oolong. Tulk 5 Celkový přehled o koncentrci ů ů v mg/l čjového nálevu v nlyzovných druzích čjů čj ílý průměr 0,227 0,286 0,409 0,189 0,270 odchylk 0,376 0,637 0,845 0,420 0,558 počet čj zelený průměr 1,209 0,289 0,389 0,191 0,257 odchylk 0,861 0,286 0,408 0,189 0,269 počet čj oolong průměr 0,178 0,158 0,348 0,104 0,230 odchylk 0,188 0,175 0,420 0,116 0,277 počet Jk lze vidět z výše uvedených tulek, nejvyšší množství u ncházíme ve vzorcích zelených čjů (1,209mg/l) mnohem menší množství pk ve vzorcích ílých čjů (0,227mg/l) ročník mimoridne číslo, feruár/2010

5 potrvinárstvo výrzně nízké ve vzorcích oolongu (0,178mg/l), ztímco jsou prkticky u všech druhů čjů n stejné úrovni s neptrnými nevýznmnými rozdíly. Ovšem zjímvé je, že u vzorků ílých oolong čjů ylo nměřeno v porovnání s em výrzněji vyšší množství u. Pro lepší orientci jednoduší porovnání jsou průměrné hodnoty ů u všech třech druhů čjů (ílý, zelený, oolong) vyjádřeny grfickým n orázku (Or. č. 2). Orázek 2 Grfické vyjádření průměrné koncentrce ů ů u všech třech druhů nlyzovných čjů (v mg/l čjového nálevu) koncetrce ů ů v mg/l čjového nálevu 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 1,209 0,409 0,389 0,286 0,270 0,289 0,257 0,227 0,189 0,191 0,348 0,230 0,178 0,158 0,104 0 ílý čj zelený čj čj oolong Množství ů ylo nměřeno v rozpětí 0, mg/l u ílých čjů, u zelených 0,191-0,257 mg/l u čjů oolong 0,104-0,230 mg/l. Jk lze vidět v grfu (Or. č. 2), tk jejich množství není výrzně rozdílné u žádného druhu námi nlyzovných čjů. Zjímvé zjištění ovšem ylo, že v u zelených čjů je osh ů v porovnání s em zylými druhy čji výrzně nízké. DISKUSE A ZÁVĚR Celkové množství u ylo v nejvyšším množství nměřeno u skupiny zelených čjů, přičemž oolong ílý se od see v oshu u sttisticky význmně neliší. V porovnání s výsledky Wolf (1959), který studovl celkový osh ů v zelených listech čjovníku čínského ve vyrných druzích čjů, jsme získli v průěhu experimentální práce v nší lortoři s nšimi výsledky jistou podonost. ročník mimoridne číslo, feruár/2010

6 potrvinárstvo Autor dospěl k hodnotám u zeleného čje 1,39 mg u n g hmotnosti suchých listů v oolong černém čji došel k nižším hodnotám sice 0,082 mg 0,101 mg n g hmotnosti suchých listů. Odoné údje v poslední doě zjistil při nlýze větších souorů komerčních čjů i ve své práci Wright (2005), který ovšem nezveřejňuje podroné údje potřené (npř. přesný počet vzorků) proto přesnou shodu jeho výsledků s nšimi nemůžeme sttisticky vyhodnotit. Přes výše uvedené jsme n zákldě nšich výsledků prokázli, že zelené čje oshují oproti jiným druhům čjů vyšší osh u tk lze prokázt, že jeho množství je redukováno při technologických opercích, zejmén při fermentci, kdy se rozkládá n jeho deriváty, jko je zejmén y, které mohou ovlivňovt výslednou rvu čjových produktů nálevů z nich. LITERATURA BEDÁŇOVÁ, Ivet kol Zákldy sttistiky pro studující medicíny. Brno:VFU, s. ISBN: CABALLERO, Benjmin Encyclopedi of Food Science nd Nutrition. Amsterdm: Elssevier Comp., p ISBN: X. DAOOD, H., G Chlorophyll. Elsevier Science Ltd., 2003, p DAVÍDEK, Jiří kol Lortorní příručk nlýzy potrvin. 2.vyd. Prh: SNTL s. HEATON, Jmes et col Chlorophyll degrdtion in processed foods nd senescent plt tissues. Trends in Food Science d Technology, vol. 7, MELOUN, Miln kol Kompendium sttistického zprcování dt. 2.vyd. Prh:Acdemi s. ISBN: PINGHAI, Ding Use of nondestructive spectroscopy to ssess chlorophyll nd nitrogen in fresh leves. Disserttion. Oregon: Oregon Stte University, 2006, s OWUOR, P.,O Te/Chemistry. Science Ltd., 2003, p VELÍŠEK, Jn Chemie potrvin 3. 1.vyd. Táor: OSSIS, s. ISBN: WRIGHT, L.P Biochemicl nlysis for identifiction of qulity in lck te (Cmelli sinensis). Disserttion. Pretori: University in Pretori, 2005, s WOLF, F.,W., The chlorophyll Content of Te. Bulletin of the Torrey Botnicl Clu, vol. 86, no. 3, 1959, s Kontktní dres: Ing. Mrtin Ošťádlová, Ústv vegetilních potrvin rostlinné produkce, Veterinární frmceutická univerzit v Brně, Plckého 1/3, Brno-Královo Pole Emil: m.ostdlov@gmil.com ročník mimoridne číslo, feruár/2010

SPEKTRÁLNÍ CHARAKTERISTIKY DOPADAJÍCÍ SLUNEČNÍ RADIACE NA LOKALITĚ BÍLÝ KŘÍŽ

SPEKTRÁLNÍ CHARAKTERISTIKY DOPADAJÍCÍ SLUNEČNÍ RADIACE NA LOKALITĚ BÍLÝ KŘÍŽ Rožnovský, J., Litschmnn, T. (ed): Seminář Mikroklim porostů, rno, 26. řezn 2003, SPEKTRÁLNÍ CHRKTERISTIKY DOPDJÍCÍ SLUNEČNÍ RDICE N LOKLITĚ ÍLÝ KŘÍŽ Mrtin Nvrátil 1, Vldimír Špund 2 1 Ktedr fyziky, Ostrvská

Více

Výzkumná zpráva pro Lesy České republiky

Výzkumná zpráva pro Lesy České republiky Alrechtová kol: Výzkumná zpráv pro LČR, 2. etp 1 Výzkumná zpráv pro Lesy České repuliky Hodnocení vývoje zdrvotního stvu vyrných stnovišť v Krušnohoří od roku 1998 Etp II: 1) Anlýz mkroskopických mrkerů

Více

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka Tehniká dokumente ng Lukáš Proházk Tém: hlvní část dokumentu, orázky, tulky grfy 1) Osh hlvní části dokumentu ) Orázky, tulky grfy ) Vzore rovnie Hlvní část dokumentu Hlvní část dokumentu je řzen v následujíím

Více

Psychologická metodologie. NMgr. obor Psychologie

Psychologická metodologie. NMgr. obor Psychologie Pržská vysoká škol psychosociálních studií, s.r.o. Temtické okruhy ke státní mgisterské zkoušce Psychologická metodologie NMgr. oor Psychologie 1 Vědecká teorie vědecká metod Vědecké vysvětlení, vědecký

Více

STATISTICKÝCH METOD PRO SLEDOVÁNÍ JAKOSTNÍHO PROFILU KOMERČNÍ PŠENICE. IVAN ŠVEC a, MARIE HRUŠKOVÁ a a ONDŘEJ JIRSA b. Experimentální část

STATISTICKÝCH METOD PRO SLEDOVÁNÍ JAKOSTNÍHO PROFILU KOMERČNÍ PŠENICE. IVAN ŠVEC a, MARIE HRUŠKOVÁ a a ONDŘEJ JIRSA b. Experimentální část VYUŽITÍ VÍCEROZMĚRNÝCH STATISTICKÝCH METOD PRO SLEDOVÁNÍ JAKOSTNÍHO PROFILU KOMERČNÍ PŠENICE IVAN ŠVEC, MARIE HRUŠKOVÁ ONDŘEJ JIRSA b Ústv chemie technologie schridů, Vysoká škol chemicko-technologická

Více

Salaš, P. (ed): "Rostliny v podmínkách měnícího se klimatu". Lednice 20.- 21. 10. 2011, Úroda, vědecká příloha, 2011, s. 493 498, ISSN 0139-6013

Salaš, P. (ed): Rostliny v podmínkách měnícího se klimatu. Lednice 20.- 21. 10. 2011, Úroda, vědecká příloha, 2011, s. 493 498, ISSN 0139-6013 Slš, P. (e): "Rostliny v pomínkáh měníího se klimtu". Lenie 20.- 21. 10. 2011, Úro, věeká příloh, 2011, s. 493 498, ISSN 0139-6013 AKTIVITA VYBRANÝCH ANTIOXIDANTŮ V CHMELOVÝCH HLÁVKÁCH V ZÁVISLOSTI NA

Více

visual identity guidelines Česká verze

visual identity guidelines Česká verze visul identity guidelines Česká verze Osh 01 Filosofie stylu 02 Logo 03 Firemní rvy 04 Firemní písmo 05 Vrice log 06 Komince rev Filosofie stylu Filozofie společnosti Sun Mrketing vychází ze síly Slunce,

Více

JAN VÁLEK, PETR SLÁDEK Katedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání, Pedagogická fakulta, Masarykova univerzita, Poříčí 7, Brno

JAN VÁLEK, PETR SLÁDEK Katedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání, Pedagogická fakulta, Masarykova univerzita, Poříčí 7, Brno Veletrh nápdů učitelů fyziky 18 Fyzik cyklist JAN VÁLEK, PETR SLÁDEK Ktedr fyziky, chemie odorného vzdělávání, Pedgogická fkult, Msrykov univerzit, Poříčí 7, 603 00 Brno Astrkt Jízdní kolo spojuje mnoho

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34. Vzdělávcí mteriál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zářeh, náměstí Osvoození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo název klíčové ktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0211 Zlepšení podmínek pro

Více

Zhoubný novotvar ledviny mimo pánvičku v ČR

Zhoubný novotvar ledviny mimo pánvičku v ČR Aktuální informce Ústvu zdrvotnických informcí sttistiky České repuliky Prh 8.1.2004 1 Zhouný novotvr ledviny mimo pánvičku v ČR Počet hlášených onemocnění zhouným novotvrem ledviny mimo pánvičku (dg.

Více

Automaty a gramatiky(bi-aag)

Automaty a gramatiky(bi-aag) BI-AAG (2011/2012) J. Holu: 3. Operce s konečnými utomty p. 2/33 Převod NKA ndka BI-AAG (2011/2012) J. Holu: 3. Operce s konečnými utomty p. 4/33 Automty grmtiky(bi-aag) 3. Operce s konečnými utomty Jn

Více

Měření objektů pozorovaných v průběhu endoskopického vyšetření systémem FOTOM 2008

Měření objektů pozorovaných v průběhu endoskopického vyšetření systémem FOTOM 2008 Technické novinky 79 Měření ojektů pozorovných v průěhu endoskopického vyšetření systémem FOTOM 2008 doc. Ing. Lčezr Ličev, CSc. 1 2, 3, 4, MUDr. Ondřej Urn, Ph.D. 1 Ktedr informtiky FEI, VŠB TU Ostrv

Více

Větvené mazací systémy a jejich proudové poměry tribologicko-hydraulické aspekty

Větvené mazací systémy a jejich proudové poměry tribologicko-hydraulické aspekty OBHAJOBA DISETAČNÍ PÁCE Větvené mzcí systémy jejich proudové poměry triologicko-hydrulické spekty PhD student: Ing. Antonín Dvořák Školitel: Doc. NDr. Ing. Josef Nevrlý, CSc. Ústv konstruování VUT- BNO

Více

Odměrná analýza, volumetrie ODMĚRNÁ ANALÝZA, VOLUMETRIE. Základní kroky při odměrné analýze. 1. Odvážení/odměření vzorku

Odměrná analýza, volumetrie ODMĚRNÁ ANALÝZA, VOLUMETRIE. Základní kroky při odměrné analýze. 1. Odvážení/odměření vzorku Odměrná nlýz, volumetrie metod zložená n měření ojemu metod solutní: stnovení nlytu ze změřeného ojemu roztoku činidl o přesně známé koncentrci, který je zpotřeí k úplné stechiometricky definovné rekci

Více

( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306

( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306 7.3.8 Nerovnice pro polorovinu Předpokldy: 736 Pedgogická poznámk: Příkld 1 není pro dlší průěh hodiny důležitý, má smysl pouze jko opkování zplnění čsu při zpisování do třídnice. Nemá smysl kvůli němu

Více

Dotace na podporu aktivit v oblasti sportu a tělovýchovy

Dotace na podporu aktivit v oblasti sportu a tělovýchovy Dotční progrm n podporu ktivit v olsti sportu tělovýchovy dětí mládeže ze Sportovního fondu Městského ovodu Lierec Vrtislvice nd Nisou n rok 2016 Dotce n podporu ktivit v olsti sportu tělovýchovy Účel

Více

Ulice Agentura sociální práce, o. s. Účetní závěrka za rok 2012

Ulice Agentura sociální práce, o. s. Účetní závěrka za rok 2012 Ulice Agentur sociální práce, o. s. Účetní závěrk z rok 2012 Osh: I. OBECNÉ INFORMACE... 2 1. POPIS ÚČETNÍ JEDNOTKY... 2 2. ZAMĚSTNANCI A OSOBNÍ NÁKLADY... 2 3. POSKYTNUTÉ PŮJČKY, ZÁRUKY ČI JINÁ PLNĚNÍ...

Více

Prostorové nároky... 35. Zatížení... 37 Velikost zatížení... 37 Směr zatížení... 37. Nesouosost... 40. Přesnost... 40. Otáčky... 42. Tichý chod...

Prostorové nároky... 35. Zatížení... 37 Velikost zatížení... 37 Směr zatížení... 37. Nesouosost... 40. Přesnost... 40. Otáčky... 42. Tichý chod... Vol typu ložisk Prostorové nároky... 35 Ztížení... 37 Velikost ztížení... 37 Směr ztížení... 37 Nesouosost... 40 Přesnost... 40 Otáčky... 42 Tichý chod... 42 Tuhost... 42 Axiální posuvnost... 43 Montáž

Více

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce 1116 Podonosti trojúhelníků, goniometriké funke Předpokldy: 010104, úhel Pedgogiká poznámk: Zčátek zryhlit α γ β K α' l M γ' m k β' L Trojúhelníky KLM n nšem orázku mjí stejný tvr (vypdjí stejně), le liší

Více

Zkoušky povlaků řezných nástrojů ze slinutého karbidu při frézování ocelí

Zkoušky povlaků řezných nástrojů ze slinutého karbidu při frézování ocelí Zkoušky povlků řezných nástrojů ze slinutého kridu při frézování ocelí Ing. Pvel Zemn Ph.D. 1), Ing. Ondřej Zindulk 2) 1) VCSVTT, ČVUT v Prze, Horská 3, 12800 Prh 2, tel: 605205923, p.zemn@rcmt.cvut.cz

Více

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ Brnislv Lcko VUT v Brně, Fkult strojního inženýrství, Ústv utomtizce informtiky, Technická 2, 616 69 Brno, lcko@ui.fme.vutbr.cz Abstrkt Příspěvek podává

Více

VY_32_INOVACE_CTE-2.MA-15_Sčítačky (poloviční; úplná) Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl

VY_32_INOVACE_CTE-2.MA-15_Sčítačky (poloviční; úplná) Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl Číslo projektu Číslo mteriálu Z..07/.5.00/34.058 VY_32_INOVAE_TE-2.MA5_čítčky (poloviční; úplná) Název školy Autor Temtická olst Ročník třední odorná škol třední odorné učiliště, Duno Ing. Miroslv Krýdl

Více

Laboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami:

Laboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami: Truhlář Michl 3 005 Lbortorní práce č 6 Úloh č 5 p 99,8kP Měření odporu, indukčnosti vzájemné indukčnosti můstkovými metodmi: Úkol: Whetstoneovým mostem změřte hodnoty odporů dvou rezistorů, jejich sériového

Více

2.8.5 Lineární nerovnice s parametrem

2.8.5 Lineární nerovnice s parametrem 2.8.5 Lineární nerovnice s prmetrem Předpokldy: 2208, 2802 Pedgogická poznámk: Pokud v tom necháte studenty vykoupt (což je, zdá se, jediné rozumné řešení) zere tto látk tk jednu půl vyučovcí hodiny (první

Více

Riemannův určitý integrál.

Riemannův určitý integrál. Riemnnův určitý integrál. Definice 1. Budiž

Více

Tangens a kotangens

Tangens a kotangens 4.3.12 Tngens kotngens Předpokldy: 040311 Př. 1: Úhel, pod kterým je možné ze pozorovt vrhol věže ze vzdálenosti 19 m od její pty, yl změřen n 53 od vodorovné roviny. Jk je věž vysoká? h 53 19 m Z orázku

Více

ZPRÁVA O VÝVOJI NOVÝCH TECHNOLOGIÍ CHOVU RYB

ZPRÁVA O VÝVOJI NOVÝCH TECHNOLOGIÍ CHOVU RYB ZPRÁVA O VÝVOJI NOVÝCH TECHNOLOGIÍ CHOVU RYB Název projektu: Vývoj technologie uchování testikulárního spermtu štiky oecné Registrční číslo projektu: CZ.1.25/3.1.00/13.00447 1 Příjemce dotce: Název neo

Více

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI Frntišek Prášek Ostrv 011 1 : Sylbus modulu Upltnění n trhu práce, dílčí část II Bklářská práce + příprv n prxi

Více

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI FAKULTA PEDAGOGICKÁ Ktedr sociálních studií speciální pedgogiky Studijní progrm: Studijní oor: Kód ooru: Sociální práce Sociální prcovník 7502R022 Název klářské práce: NÁHRADNÍ

Více

Využití shlukové analýzy a metody hlavních komponent při identifikaci faktorů ovlivňující přijetí IFRS pro SME

Využití shlukové analýzy a metody hlavních komponent při identifikaci faktorů ovlivňující přijetí IFRS pro SME Trendy ekonomiky mngementu / Trends Economics nd Mngement Využití shlukové nlýzy metody hlvních komponent při identifikci fktorů ovlivňující přijetí IFRS pro SME The Use of Cluster Anlysis nd Principl

Více

Aplikace plazmového hořáku na kotel PG350

Aplikace plazmového hořáku na kotel PG350 Aplikce plzmového hořáku n kotel PG350 P. Kočvrová, M.Kozuková, VŠB-TU OSTRAVA V článku je prezentován princip plzmové technologie porovnání rychlostí směsi n vstupu do splovcí komory n geometrii s vířivým

Více

pro čajovou ligu družstev Č l á n e k I. - O r g a n i z a c e soutěže

pro čajovou ligu družstev Č l á n e k I. - O r g a n i z a c e soutěže H r í ř á d pro čjovou ligu družstev Č l á n e k I. - O r g n i z e soutěže I-1. Vymezení soutěže Soutěž je pořádán pro družstv složená z hráčů, kteří hrjí go pro zpestření svého volného čsu htějí změřit

Více

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru. = a Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: Slbé kyseliny nebo báze disociují ve vodných roztocích jen omezeně; kvntittivní mírou je hodnot disociční konstnty. Disociční rekci příslušející

Více

Úmrtnost v Česku a vybraných evropských krajinách

Úmrtnost v Česku a vybraných evropských krajinách Úmrtnost v Česku vybrných evropských krjinách Bohdn Lind Univerzit Prdubice, ústv mtemtiky Vývoj úmrtnosti v ČR v letech 197 1999 podle nejčstějších příčin V České republice zemřelo v roce 1999 19 768

Více

Montazni navod. Mythos 6'x8' - TwinWall Glazing 248x185x209cm / 96¾"x72¾"x82¼" Pomoc zákazníkûm a linka podpory Mobile: 00420-739-661-428

Montazni navod. Mythos 6'x8' - TwinWall Glazing 248x185x209cm / 96¾x72¾x82¼ Pomoc zákazníkûm a linka podpory Mobile: 00420-739-661-428 Montzni nvod Mythos 6'x8' - TwinWll Glzing 2488509cm / 96¾"x72¾"x82¼" Czech_71190 Pomoc zákzníkûm link podpory Moile: 00420-739-661-428 www.plrmpplictions.com CZ DŮLEŽITÉ Předtím, než zčnete sestvovt tento

Více

Při výpočtu obsahu takto omezených rovinných oblastí mohou nastat následující základní případy : , osou x a přímkami. spojitá na intervalu

Při výpočtu obsahu takto omezených rovinných oblastí mohou nastat následující základní případy : , osou x a přímkami. spojitá na intervalu Geometrické plikce určitého integrálu Osh rovinné olsti Je-li ploch ohrničen křivkou f () osou Při výpočtu oshu tkto omezených rovinných olstí mohou nstt následující zákldní přípd : Nechť funkce f () je

Více

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Stavební mechanika 2 (K132SM02) Stvení mecnik 2 (K132SM02) Přednáší: Jn Sýkor Ktedr mecniky K132 místnost D2016 e-mil: jn.sykor.1@fsv.cvut.cz konzultční odiny: Po 12-14 Kldné směry vnitřníc sil: Kldný průřez vnitřní síly jsou kldné ve

Více

Ověření technologie stromy u silnic

Ověření technologie stromy u silnic Ověření technologie stromy u silnic Dtum relizce pokusu: vegetční sezón 211 Řešitel: Symiom, s.r.o; Správ údrž silnic Prduického krje Metodik: Ve spolupráci se Správou údržou silnic Prduického krje yly

Více

Staveništní malty a suché maltové směsi při obnově památek

Staveništní malty a suché maltové směsi při obnově památek Společnost pro technologie ochrny pmátek Národní technické muzeum Stveništní mlty suché mltové směsi při onově pmátek odorný seminář 18. dun 2013 Národní technické muzeum Kostelní 42, Prh 7 1 Stveništní

Více

Lineární nerovnice a jejich soustavy

Lineární nerovnice a jejich soustavy teorie řešené úlohy cvičení tipy k mturitě výsledky Lineární nerovnice jejich soustvy Víš, že pojem nerovnice není opkem pojmu rovnice? lineární rovnice má většinou jediné řešení, kdežto lineární nerovnice

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učení mteriál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.080 Název projektu Zkvlitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo název šlony klíčové ktivity III/ Inovce zkvlitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce

Více

REAKCE RŮZNÝCH TYPŮ ODRŮD ŘEPKY NA TERMÍN SETÍ A ZMĚNU HUSTOTY ROSTLIN V POROSTU

REAKCE RŮZNÝCH TYPŮ ODRŮD ŘEPKY NA TERMÍN SETÍ A ZMĚNU HUSTOTY ROSTLIN V POROSTU REAKCE RŮZNÝCH TYPŮ ODRŮD ŘEPKY NA TERMÍN SETÍ A ZMĚNU HUSTOTY ROSTLIN V POROSTU Frnciszek WIELEBSKI IHAR Poznň, Polsko Response of different types of winter oilseed rpe vrieties to sowing dte nd to vrious

Více

PRINCIP ZÁPISU AKORDU POMOCÍ AKORDOVÝCH ZNAČEK

PRINCIP ZÁPISU AKORDU POMOCÍ AKORDOVÝCH ZNAČEK Střed 15 Prosinec 2004 04:00 PRINIP ZÁPISU KORU POMOÍ KOROVÝH ZNČK Určitě už se vám stlo že jste nkoukli do zpěvníku chtěli zhrát nějkou olíenou píseň hned ve druhém tktu vás odrdil zápis typu 5 + /mj7/9

Více

Automaty a gramatiky. Organizační záležitosti. Přednáška: na webu (http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak/automaty) Proč chodit na přednášku?

Automaty a gramatiky. Organizační záležitosti. Přednáška: na webu (http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak/automaty) Proč chodit na přednášku? Orgnizční záležitosti Atomty grmtiky Romn Brták, KTIML rtk@ktiml.mff.cni.cz http://ktiml.mff.cni.cz/~rtk Přednášk: n we (http://ktiml.mff.cni.cz/~rtk/tomty) Proč chodit n přednášk? dozvíte se více než

Více

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus .9.6 Přirozná ponnciální funkc, přirozný ritmus Přdpokldy: 95 Pdgogická poznámk: V klsické gymnziální sdě j přirozná ponnciální funkc 0; j funkc y = +. Asi dvkrát vyrán jko funkc, jjíž tčnou v odě [ ]

Více

Spojitost funkce v bodě, spojitost funkce v intervalu

Spojitost funkce v bodě, spojitost funkce v intervalu 10.1.6 Spojitost funkce v bodě, spojitost funkce v intervlu Předpokldy: 10104, 10105 Př. 1: Nkresli, jk funkce f ( x ) dná grfem zobrzí vyznčené okolí bodu n ose x n osu y. Poté nkresli n osu x vzor okolí

Více

FUNKCE SINUS A KOSINUS

FUNKCE SINUS A KOSINUS 203 FUNKCE SINUS A KOSINUS opis způsou použití: teorie k smostudiu (i- lerning) pro 3. ročník střední škol tehnikého změření, teorie ke konzultím dálkového studi Vprovl: Ivn Klozová Dtum vprování: 2. prosine

Více

4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady:

4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady: 443 Kosinová vět Předpokldy 44 Př Rozhodni zd dokážeme spočítt zývjíí strny úhly u všeh trojúhelníků zdnýh pomoí trojie prvků (délek strn velikostí úhlů) V sinové větě vystupují dvě dvojie strn-protější

Více

Energetické úspory v dopravě

Energetické úspory v dopravě Energetické úspory v dopravě Jan Antoš i Astrakt: Jednou z hlavních možností, jak dosáhnout energetických úspor v dopravě, a s tím spojených úspor finančních, je v současné doě znovu-využití energie získané

Více

Větu o spojitosti a jejich užití

Větu o spojitosti a jejich užití 0..7 Větu o spojitosti jejich užití Předpokldy: 706, 78, 006 Pedgogická poznámk: Při proírání této hodiny je tře mít n pměti, že všechny věty, které studentům sdělujete z jejich pohledu neuvěřitelně složitě

Více

MICHAL PAVLÍK a, JAN VACEK b, BOŘIVOJ KLEJDUS c a VLASTIMIL KUBÁŇ c

MICHAL PAVLÍK a, JAN VACEK b, BOŘIVOJ KLEJDUS c a VLASTIMIL KUBÁŇ c STUDIUM VLIVU SACHAROSY A POLYETHYLENGLYKOLU NA PRODUKCI HYPERICINU A HYPERFORINU V ROSTLINÁCH Hypericum perfortum L. VYSOKO- ÚČINNOU KAPALINOVOU CHROMATOGRAFIÍ MICHAL PAVLÍK, JAN VACEK, BOŘIVOJ KLEJDUS

Více

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru

Stanovení disociační konstanty acidobazického indikátoru Stnovení disociční konstnty cidobzického indikátoru Teorie: cidobzické indikátory se chovjí buď jko slbé kyseliny nebo slbé báze disociují ve vodných roztocích omezeně. Kvntittivní mírou disocice je hodnot

Více

ABSTRACT ÚVOD MATERIÁL A METODY

ABSTRACT ÚVOD MATERIÁL A METODY Leugner, Jurásek, Mrtincová: Porovnání růstu mtečných stromů horských populcí smrku ztepilého (Pice ies (L) KARST) jejich vegettivních potomstev vyszených v různých podmínkách POROVNÁNÍ RŮSTU MATEČNÝCH

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ07/500/4076 Název školy SOUpotrvinářské, Jílové u Prhy, Šenflukov 0 Název mteriálu VY INOVACE / Mtemtik / 0/0 / 7 Autor Ing Antonín Kučer Oor; předmět, ročník

Více

K 311 03/2007. K 311 Podkroví Knauf

K 311 03/2007. K 311 Podkroví Knauf K 311 03/2007 K 311 Podkroví Knuf K 3111 K 3112 K 3113 K 3114 Opláštění podkroví ez nosné konstrukce Opláštění podkroví dřevěná nosná konstrukce Opláštění podkroví kovová nosná konstrukce Opláštění podkroví

Více

Půjdu do kina Bude pršet Zajímavý film. Jedině poslední řádek tabulky vyhovuje splnění podmínky úvodního tvrzení.

Půjdu do kina Bude pršet Zajímavý film. Jedině poslední řádek tabulky vyhovuje splnění podmínky úvodního tvrzení. 4. Booleov lger Booleov lger yl nvržen v polovině 9. století mtemtikem Georgem Boolem, tehdy nikoliv k návrhu digitálníh ovodů, nýrž jko mtemtikou disiplínu k formuli logikého myšlení. Jko příkld použijeme

Více

Systémy suché výstavby 08/2011. Bezpečné bydlení Akustický komfort

Systémy suché výstavby 08/2011. Bezpečné bydlení Akustický komfort Systémy suché výstvy 08/2011 Bezpečné ydlení Akustický komfort BEZPEČNÉ BYDLENÍ AKUSTIKA ptří mezi nový koncept firmy Knuf. V rámci produktů systémů Knuf existují řešení splňující zákldní předepsné normové

Více

Porovnání výsledků analytických metod

Porovnání výsledků analytických metod Metdický lit 1 EURCHEM-ČR 212 Editr: Zbyněk Plzák (plzk@iic.c.cz) Prvnání výledků nlytických metd Chrkterizce výknnti nlytické měřící metdy je jedním z důležitých znků nlytickéh měřicíh ytému, zejmén pr

Více

Datamining a AA (Above Average) kvantifikátor

Datamining a AA (Above Average) kvantifikátor Dtmining AA (Above Averge) kvntifikátor Jn Burin Lbortory of Intelligent Systems, Fculty of Informtics nd Sttistics, University of Economics, W. Churchill Sq. 4, 13067 Prgue, Czech Republic, burinj@vse.cz

Více

Pájený tepelný výměník XB

Pájený tepelný výměník XB Popis Řd tepelných výměníků XB s mědí pájenou deskou je určen k použití v systémech dálkového vytápění (DH) neo chlzení (DC), npříkld pro výrou užitkové teplé vody, jko pomocné topné stnice k oddělení

Více

Goniometrické funkce obecného úhlu

Goniometrické funkce obecného úhlu 0 Goniometrické funkce oecného úhlu V prvoúhlém trojúhelníku ABC jsou definovány funkce,, tg, cotg liovolného úhlu tkto: α α tg α cotg α Význmné hodnoty gon. funkcí 0 0 60 90 α 0 α 0 tg α 0 nedef. cotg

Více

Rovinná napjatost tenzometrická růžice Obsah:

Rovinná napjatost tenzometrická růžice Obsah: 5. leke Rovinná npjtost tenzometriká růžie Osh: 5. Úvod 5. Rovinná npjtost 5. Tenzometriká růžie 4 5.4 Posouzení přípustnosti nměřenýh hodnot deforme resp. vyhodnoenýh npět 7 strn z 8 5. Úvod Při měření

Více

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY

LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY LABORATORNÍ PŘÍSTROJE A POSTUPY USNADNĚNÉ HYDRODYNAMICKÉ DÁVKOVÁNÍ VZORKU DO SEPARAČNÍ KAPILÁRY V LABORATORNÍCH ELEKTROFORETICKÝCH APARATURÁCH TEREZA KADLECOVÁ, FRANTIŠEK OPEKAR PETR TŮMA b Univerzit Krlov

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA CHEMICKÁ STUDIUM FAKTORŮ OVLIVŇUJÍCÍCH TVORBU TĚKAVÝCH AROMATICKY AKTIVNÍCH LÁTEK V PŘÍRODNÍCH MATERIÁLECH

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA CHEMICKÁ STUDIUM FAKTORŮ OVLIVŇUJÍCÍCH TVORBU TĚKAVÝCH AROMATICKY AKTIVNÍCH LÁTEK V PŘÍRODNÍCH MATERIÁLECH VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA CHEMICKÁ STUDIUM FAKTORŮ OVLIVŇUJÍCÍCH TVORBU TĚKAVÝCH AROMATICKY AKTIVNÍCH LÁTEK V PŘÍRODNÍCH MATERIÁLECH STUDY OF FACTORS INFLUENCING CREATION OF VOLATILE AROMA

Více

Integrály definované za těchto předpokladů nazýváme vlastní integrály.

Integrály definované za těchto předpokladů nazýváme vlastní integrály. Mtemtik II.5. Nevlstní integrály.5. Nevlstní integrály Cíle V této kpitole poněkud rozšíříme definii Riemnnov určitého integrálu i n přípdy, kdy je integrční oor neohrničený (tj. (, >,

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

METODICKÝ NÁVOD MODULU

METODICKÝ NÁVOD MODULU Centrum celoživotního vzdělávání METODICKÝ NÁVOD MODULU Název modulu: Zákldy mtemtiky Zkrtk: ZM Počet kreditů: Semestr: Z/L Mentor: Petr Dolnský Tutor: Petr Dolnský I OBSAH BALÍČKU STUDIJNÍCH OPOR: ) Skriptum:

Více

Základy teorie matic

Základy teorie matic Zákldy teorie mtic 1. Pojem mtice nd číselným tělesem In: Otkr Borůvk (uthor): Zákldy teorie mtic. (Czech). Prh: Acdemi, 1971. pp. 9--12. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401328 Terms of use: Akdemie

Více

Úvod do Teoretické Informatiky (456-511 UTI)

Úvod do Teoretické Informatiky (456-511 UTI) Úvod do Teoretické Informtiky (456-511 UTI) Doc. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. petr.hlineny@vs.cz 25. ledn 2006 Verze 1.02. Copyright c 2004 2006 Petr Hliněný. (S využitím části mteriálů c Petr Jnčr.) Osh

Více

č č š č Ť š Ť Š ň Ť Ť š Ť Ť Ť Ž Ť Ť Ť š Ť Ť š Ť š ň Ť č Ž Ž č ťč Ž š Ť š Ť Ť š Ž ď Ť ť č Ů č ď ú č š č Ť š Ť ď Ť š Ž č š Č č Ž Ť Ž Ž Ť Ť č č Ť Ť č č Ó Ť Ť š š č Ť Ť š Ť Ž Ť Ž č Ť č Ť Ť Ť š š č Ť č č č

Více

Astronomická olympiáda 2010/2011

Astronomická olympiáda 2010/2011 Astronomická olympiád 00/0 Úvod V roce 00 jsme si připomenuli jedno význmné domácí výročí, uplynulo totiž 600 let od vyrobení nejstrších částí pržského orloje. V roce 0 nás tké čeká celá řd stronomických

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvlity výuky technických oorů Klíčová ktivit IV Inovce zkvlitnění výuky směřující k rozvoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol Tém IV Algerické výrzy, výrzy s mocninmi odmocninmi Kpitol

Více

Libor Hájek 2014.09.10 12:18:42

Libor Hájek 2014.09.10 12:18:42 oprávněná úřední oso Lior Hájek e-il lior.hjek@esto-kroeriz.cz dtu. září 014 odor očnsko správních gend oddělení doprvy silničního hospodářství spisová znčk MeUKM/0660/014 Lior Hájek 014.09. 1:18:4 Signer:

Více

ÚČETNÍ ZÁVĚRKA V ZJEDNODUŠENÉM ROZSAHU

ÚČETNÍ ZÁVĚRKA V ZJEDNODUŠENÉM ROZSAHU ÚČETNÍ ZÁVĚRKA V ZJEDNODUŠENÉM ROZSAHU ke dni 31. prosine 2013 ( údje jsou vyčísleny v elýh tisííh Kč ) sestvená v souldu se zákonem č. 563/1991 S. o účetnitví, ve znění pozdějšíh předpisů, s vyhláškou

Více

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2. 7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1

Více

ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍ ÚLOHY JAKO PROSTŘEDEK ROZVOJE OSOBNOSTI ŽÁKA S NADÁNÍM PRO MATEMATIKU. Vladimír VANĚK- Bohumil NOVÁK

ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍ ÚLOHY JAKO PROSTŘEDEK ROZVOJE OSOBNOSTI ŽÁKA S NADÁNÍM PRO MATEMATIKU. Vladimír VANĚK- Bohumil NOVÁK The Mthemtis Edution into the 1 st Century Projet Proeedings of the Interntionl Conferene The Deidle nd the Undeidle in Mthemtis Edution Brno, Czeh Repuli, Septemer 3 ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍ ÚLOHY JAKO PROSTŘEDEK

Více

Memorandum o spolupráci (dále jen Memorandum )

Memorandum o spolupráci (dále jen Memorandum ) enteri.s. se sídlem: Jiráskov 169, Zelené Předměstí, 530 02 Prdubice IČO: 275 37 790 zpsná v obchodním rejstříku vedeném Krjským soudem v Hrdci Králové v oddíle B, vložce 2770 zstoupená: [BUDE DOPLNĚNO]

Více

Výpočet obsahu rovinného obrazce

Výpočet obsahu rovinného obrazce Výpočet oshu rovinného orzce Pro výpočet oshu čtverce, odélník, trojúhelník, kružnice, dlších útvrů, se kterými se můžeme setkt v elementární geometrii, máme k dispozici vzorce Kdchom chtěli vpočítt osh

Více

( a) Okolí bodu

( a) Okolí bodu 0..5 Okolí bodu Předpokldy: 40 Pedgogická poznámk: Hodin zjevně překrčuje možnosti většiny studentů v 45 minutách. Myslím, že nemá cenu přethovt do dlší hodiny, příkldy s redukovnými okolími nejsou nutné,

Více

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c ) INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ ) Pojem neurčitého integrálu Je dán funkce Pltí všk tké F tk, y pltilo F ( ) f ( ) Zřejmě F ( ), protože pltí, 5,, oecně c, kde c je liovolná kon- stnt f ( ) nším

Více

LuBRA: Praktika ze základ STATISTIKY

LuBRA: Praktika ze základ STATISTIKY Výsledky p íkld kpitoly 6. Chrkteristické rysy sttistických soubor, míry polohy vribility 55. 0, ~ 19, ~ 15, ~ ˆ 5 75 56. ~ 507, 5 ; což znmená 57. íkld ˆ ~ 4.13 9 34 4.14 76 58 4.15 není definován 356

Více

Je regulární? Pokud ne, na regulární ji upravte. V původní a nové gramatice odvod te řetěz 1111.

Je regulární? Pokud ne, na regulární ji upravte. V původní a nové gramatice odvod te řetěz 1111. Grmtiky. Vytvořte grmtiku generující množinu řetězů { n m } pro n, m N {} tková, že n m. Pomocí této grmtiky derivujte řetezy,. 2. Grmtik je dán prvidly S ɛ S A A S B B A B. Je regulární? Pokud ne, n regulární

Více

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA .. MOCNINA A ODMOCNINA V této kpitole se dozvíte: jk je defiová oci s přirozeý, celý, rcioálí oecý reálý epoete jké jsou její vlstosti; jk je defiová přirozeá odoci, jké jsou její vlstosti jk se dá vyjádřit

Více

LOGOMANUÁL. informace a doporučení k užití logotypu Singing Rock. Verze 1.5 Česky. Lukáš Matěja +420 775 282 064 lukas.mateja@singingrock.

LOGOMANUÁL. informace a doporučení k užití logotypu Singing Rock. Verze 1.5 Česky. Lukáš Matěja +420 775 282 064 lukas.mateja@singingrock. LOGOMANUÁL informce doporučení k užití logotypu Singing Rock V přípdě dotzů kontktujte nšeho grfického designer. Lukáš Mtěj +420 775 282 064 luks.mtej@singingrock.cz Verze 1.5 Česky ZAKLADNÍ LOGOTYP Zákldní

Více

Mocnina částečně uspořádané množiny

Mocnina částečně uspořádané množiny Monin částečně uspořáné množiny Ing. Emilie Šeptáková Kter informtiky, FEI, VŠB Tehniká Univerzit Ostrv, 7. listopu 5, 708, Ostrv Poru Emilie.Septkov @vs.z Astrkt. V příspěvku popisuji novou metou pro

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Petr Schreierová, Ph.D. Ostrv Ing. Petr Schreierová, Ph.D. Vsoká škol áňská Technická univerzit

Více

Oxidačně-redukční reakce (Redoxní reakce)

Oxidačně-redukční reakce (Redoxní reakce) Seminář z nlytické chemie idčně-redukční rekce (Redoxní rekce) RNDr. R. Čbl, Dr. Univerzit Krlov v Prze Přírodovědecká fkult Ktedr nlytické chemie Definice pojmů idce částice (tom, molekul, ion) ztrácí

Více

ORTODONTICKÝ PRŮVODCE PRAKTICKÉHO ZUBNÍHO LÉKAŘE

ORTODONTICKÝ PRŮVODCE PRAKTICKÉHO ZUBNÍHO LÉKAŘE MUDr. Mgdlen Koťová, Ph.D. ORTODONTICKÝ PRŮVODCE PRAKTICKÉHO ZUBNÍHO LÉKAŘE Recenzent: Prof. MUDr. Jiří Mzánek, DrSc. Grd Pulishing,.s., 2006 Fotogrfie z rchivu utorky. Perokresy podle návrhů utorky nkreslil

Více

R n výběr reprezentantů. Řekneme, že funkce f je Riemannovsky integrovatelná na

R n výběr reprezentantů. Řekneme, že funkce f je Riemannovsky integrovatelná na Mtemtik II. Určitý integrál.1. Pojem Riemnnov určitého integrálu Definice.1.1. Říkáme, že funkce f( x ) je n intervlu integrovtelná (schopná integrce), je-li n něm ohrničená spoň po částech spojitá.

Více

SCIENTIFIC REFLECTION OF NEW TRENDS IN MANAGEMENT

SCIENTIFIC REFLECTION OF NEW TRENDS IN MANAGEMENT POLICEJNÍ AKADEMIE ČESKÉ REPUBLIKY V PRAZE AKADÉMIA POLICAJNÉHO ZBORU V BRATISLAVE pořádjí ČTVRTOU VIRTUÁLNÍ VĚDECKOU KONFERENCI s mezinárodní účstí SCIENTIFIC REFLECTION OF NEW TRENDS IN MANAGEMENT PRAHA

Více

Mikrostruktura a restaurování pravěkých nádob z Běchovic

Mikrostruktura a restaurování pravěkých nádob z Běchovic Mikrostruktur resturování prvěkých nádo z Běchovic Microstructure nd restortion of prehistoric vessels from Běchovice Petr Zemenová 1, Lju Svoodová 2, Alexndr Kloužková 1, Dniel Allová 3 1 Ústv skl kermiky,

Více

3.2.5 Pythagorova věta, Euklidovy věty I. α = = Předpoklady: 1107, 3204

3.2.5 Pythagorova věta, Euklidovy věty I. α = = Předpoklady: 1107, 3204 3..5 ythgoro ět, Euklidoy ěty I ředpokldy: 1107, 304 roúhlý trojúhelník = trojúhelník s nitřním úhlem 90 (s prým nitřním úhlem) prý úhel je z nitřníh úhlů nejětší (zýjíí d musí dát dohromdy tké 90 ) strn

Více

Rozdělení spojitých veličin

Rozdělení spojitých veličin Rozdělení spojitých veličin Frekvenční distriuční funkce spojité náhodné veličiny (NV) Rovnoměrné spojité rozdělení Normální rozdělení (Gussovo, Guss-Lplceovo) Normální normovné rozdělení Logritmicko -

Více

Měření rozlišovací schopnosti optických soustav

Měření rozlišovací schopnosti optických soustav F Měření rozlišovcí schopnosti optických soustv Úkoly :. Měření rozlišovcí schopnosti fotogrfických objektivů v závislosti n clonovém čísle. Měření hloubky ostrosti fotogrfických objektivů v závislosti

Více

Uni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results

Uni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results Uni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results Jedno- a více-rozměrné parametrické testy k porovnání výsledků Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Katedra analytické chemie, Universita

Více

Přímá montáž SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ. Hilti. Splní nejvyšší nároky.

Přímá montáž SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ. Hilti. Splní nejvyšší nároky. SPŘAHOVÁNÍ OCELOBETONOVÝCH STROPŮ Hilti. Splní nejvyšší nároky. Spřhovcí prvky Technologie spřhovcích prvků spočívá v připevnění prvků přímo k pásnici ocelového nosníku, nebo připevnění k pásnici přes

Více

UC485S. PŘEVODNÍK LINKY RS232 na RS485 nebo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM. Převodník UC485S RS232 RS485 RS422 K1. přepínače +8-12V GND GND TXD RXD DIR

UC485S. PŘEVODNÍK LINKY RS232 na RS485 nebo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM. Převodník UC485S RS232 RS485 RS422 K1. přepínače +8-12V GND GND TXD RXD DIR PŘEVODNÍK LINKY RS232 n RS485 neo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM 15 kv ESD Protected IEC-1000-4-2 Převodník přepínče RS232 RS485 RS422 K1 ' K2 +8-12V GND GND TXD RXD DIR PAPOUCH 1 + gnd Ppouch s.r.o. POPIS

Více

Výzkumná zpráva pro Lesy České republiky

Výzkumná zpráva pro Lesy České republiky Výzkumná zpráv pro Lesy České repuliky Hodnoení vývoje zdrvotního stvu vyrnýh stnovišť v Krušnohoří Etp II - doplněk: ) Loklize stnovišť ) Anlýz mikroskopikýh mrkerů z jrního oděru, srovnání s předhozími

Více

DOPRAVNÌ INŽENÝRSKÉ OPATØENÍ

DOPRAVNÌ INŽENÝRSKÉ OPATØENÍ DOPRAVNÍ ZNAÈENÍ ve služách ezpeènosti silnièního provozu DOPRAVNÌ INŽENÝRKÉ OPATØENÍ REKONTRUKCE ILNICE II/160 ROŽMBERK NAD VLTAVOU etp I Vyprcovl: Lucie Kuklová Dtum: srpen 2017 Jn Nevšíml - Provozovn:

Více