MATEMATIKA. Třída: IX.

Transkript

1 Výsledky testování třídy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 MATEMATIKA Základní škola, Mateřská škola, Školní jídelna a Školní družina Bouzov, Termín zkoušky: Termín provedení testu(ů): Datum vyhodnocení:

2 Obsah 1. Celkové výsledky 2. Detailní výsledky 3. Výsledky žáků 4. Úspěšnost otázek 4.1. Obtížnost Přehled úloh Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Úloha Stránka 2

3 1. Celkové výsledky SOUHRNNÝ VÝSLEDEK TŘÍDY Cílem testování v projektu NIQES rozhodně není srovnávat žáky, třídy nebo školy základním úkolem je poskytnout informaci o tom, nakolik každý jednotlivý žák plní požadavkyminimálního standardu osvojených znalostí a dovedností. Přesto může být užitečný a zajímavý i pohled na zprůměrované výsledky žáků třídy nebo školy. Nejprve ale krátká rekapitulace toho, jak byly testy sestaveny. Každý test začínal skupinou úloh základní úrovně (v testech různých předmětů byla tato úvodní skupina úloh různě velká; Obtížnost 1). Podle toho, jak v nich žák uspěl, se mu zbytek testu naplnil buď opět úlohami základní úrovně (pokud neměl alespoň 67 % úloh úvodní části správně), nebo úlohami vyšší úrovně (protože by nemělo smysl, aby ten, kdo má první část úloh bez chyby, celou dobu řešil pro něj nepřiměřeně lehké úlohy; Obtížnost 2). Za každou správně vyřešenou otázku žák body získal (informaci o bodové hodnotě jednotlivých otázek lze vyhledat v přehledu všech použitých úloh, který je součástí výsledků třídy), za chybně vyřešenou nebo vynechanou úlohu body nezískal ani neztratil. Podíl počtu bodů získaných v celém testu a počtu otázek v celém testu udává průměrnou úspěšnost v testu. Pokud žák řešil úlohy základní úrovně a poté úlohy vyšší úrovně, spočetly se úspěšnosti za každou úroveň zvlášť. Úlohy v testu byly rozděleny do několika tématických částí podle toho, čeho se týkaly to umožňuje zjednodušené a přibližné posouzení, co šlo žákům lépe a co hůře (obdobně jako u celého testu byla spočtena úspěšnost v jednotlivých částech). Úloh v jednotlivých částech bylo ale vždy jen pár proto jsou úspěšnosti za části zatíženy poměrně velkou nepřesností. První výsečový graf umožňuje porovnat průměrnou úspěšnost žáků třídy s výsledky všech testovaných žáků (zahrnuti jsou pouze žáci bez vyznačených speciálních vzdělávacích potřeb - dále "SVP"). Graf ukazuje, jak velké byly podíly žáků, kteří dosáhli v úvodní (společné) části testu (obsahovala úlohy základní úrovně) průměrné úspěšnosti v rozmezích 0 20 % (tj. jaká část žáků vyřešila jednu pětinu otázek nebo méně), %, %, % a %. Nad grafem je uvedena hodnota průměrné úspěšnosti žáků třídy, v legendě grafu jsou v závorkách počty žáků tvořících jednotlivé podíly. Nejedná se o porovnání třídy s ostatními třídami graf je konstruovaný z výsledků jednotlivých žáků, žádným způsobem nelze z grafu odvodit průměrné hodnoty úspěšností ostatních tříd, ani počty tříd v jednotlivých skupinách. Druhý graf ukazuje, jaká část ze všech testovaných žáků bez SVP řešila ve druhé části testu úlohy základní úrovně a jaká část žáků postoupila ve druhé části testu k úlohám vyšší úrovně. Nad grafem jsou údaje o týchž podílech platné pro žáky třídy. V legendě grafu jsou v závorkách opět počty všech zahrnutých žáků. Stránka 3

4 Je třeba zdůraznit, že všechna porovnání jsou jen orientační. V některých předmětech neobsahovala úvodní společná část úplný výběr úloh reprezentující minimální standard v jeho celé šíři, společné úvodní části testů byly poměrně krátké a statistická chyba výsledku (směrodatná odchylka) je nezanedbatelná. Testy kromě toho obsahovaly jen malou část toho, oč běžně výuka jednotlivých předmětů usiluje. Rozhodně tedy nelze na základě prezentovaného výsledku vyvozovat, že žáci jedné třídy jsou v celém předmětu lepší nebo horší než žáci jiné třídy, tím méně, že výuka v jedné třídě je lepší nebo horší než výuka ve druhé třídě. Zprůměrované výsledky, v nichž se ztrácí možnost zohlednění individuálních vlivů u jednotlivých žáků, mají především signální funkci významnější odchylky od očekávané hodnoty nebo od průměru za všechny testované žáky by měly být pro školu podnětem pro hledání možných příčin. Průměrná úspěšnost žáků třídy: 46,88% Podíly žáků třídy po rozvětvení: - Obtížnost 1: 100% (8) - Obtížnost 2: -- Stránka 4

5 2. Detailní výsledky VÝSLEDKY V TÉMATICKÝCH ČÁSTECH TESTU Grafy a tabulky prezentují průměrné úspěšnosti žáků třídy v celém testu a v jeho jednotlivých tématických částech. Pro možnost orientačního zasazení výsledku třídy do kontextu ostatních testovaných žáků jsou uvedeny i průměrné úspěšnosti za všechny žáky školy nebo za všechny testované žáky celkem (bez SVP). Je ale třeba mít na paměti, že jakákoli agregace dat, ať už na úrovni třídy, nebo (tím spíše) na úrovni školy, snižuje vypovídací hodnotu výsledku, protože neumožňuje adekvátně zohlednit vlivy promítající se individuálně do výsledků jednotlivých žáků. Pokud alespoň jeden žák třídy řešil ve druhé části testu úlohy vyšší obtížnosti, jsou všechna data prezentována zvlášť pro každou úroveň obtížnosti bylo by nesmyslné slučovat úspěšnosti v různě obtížných úlohách. Některé tématické části byly zastoupeny jen v úlohách jedné z obtížností v takovém případě sloupce v grafu chybějí (byť je v grafu jejich popis) a v tabulce jsou v příslušných polích uvedeny pomlčky. Podobně jako u jiných forem zde prezentovaných výsledků platí, že údaje představují jen velmi hrubé porovnání. Vzhledem k rozsahu testů (nebo jejich částí) je přesnost uvedených údajů omezená (chyba vyjádřená směrodatnou odchylkou je poměrně velká) rozhodně nejde z rozdílu několika procentních bodů usuzovat na prokazatelné rozdíly v kvalitě výkonů tříd (nebo školy). Všechny výsledky tohoto celoplošného testování mají mít především signální funkci mají se pokoušet upozorňovat na možné odchylky reálného stavu dovedností žáků od očekávané úrovně. Potvrzení případných odchylek, jejich případné vysvětlení a eventuální náprava jsou vždy v rukou školy. Tabulka detailních výsledků Test Obtížnost Třída Škola Celkem Vyhodnocených testů Obtížnost Celý test Obtížnost 1 46% 46% 48% Geometrie Obtížnost 1 31% 31% 42% Počítání s čísly Obtížnost 1 52% 52% 50% Slovní úlohy Obtížnost 1 63% 63% 57% Stránka 5

6 Obtížnost 1 v porovnání s celkem Obtížnost 1 v porovnání se školou Stránka 6

7 3. Výsledky žáků Následující tabulka souhrnně prezentuje průměrnou úspěšnost jednotlivých žáků třídy v testu a v jeho tématických částech. Pokud žák řešil úlohy obou úrovní obtížností, jsou průměrné úspěšnosti uvedeny pro každou obtížnost zvlášť. Je třeba mít na paměti, že jednotlivé tématické části obsahovaly rozdílné, zpravidla nepříliš velké počty úloh statistická chyba průměrných výsledků je proto poměrně velká a rozdíl v řádu jednotek procentních bodů nelze rozhodně považovat za průkaz rozdílné kvality dvou výsledků. Stejně tak není možné srovnávat průměrné úspěšnosti v úlohách různé obtížnosti. Primárním úkolem testování bylo porovnat výsledek žáka s požadavky minimálního standardu a pro posouzení jeho úspěšnosti je tedy relevantní výsledek v úlohách základní úrovně (Obtížnost 1). Výsledek v úlohách vyšší obtížnosti slouží již jen k individuálnímu hodnocení žáka bez vazby na externě definovaný standard. Žák Celý test Geometrie Počítání s čísly Slovní úlohy Obtížnost 1 Obtížnost 1 Obtížnost 1 Obtížnost 1 Michal Blechta 33% 40% 23% 50% Nicola Grézlová 44% 60% 31% 50% Pavel Hvasta 41% 30% 33% 80% Viliam Juriga 70% 50% 77% 100% Lukáš Juřička 37% 30% 42% 40% Filip Koutný 37% 30% 42% 40% Jiří Kryl 67% 60% 75% 60% Simona Kučerová 44% 20% 46% 100% Nikola Příkopová 19% 0% 25% 40% Jiří Štefan 44% 20% 62% 50% Robert Vlasák 44% 10% 62% 75% Stránka 7

8 4. Úspěšnost otázek Údaj o průměrné úspěšnosti žáků v celém testu nebo v části testu nedokáže poskytnout informaci o tom, co konkrétně šlo žákům lépe a co hůře. Takovou informaci poskytuje vyhodnocení průměrné úspěšnosti jednotlivých otázek. V grafu jsou pod sebou seřazeny otázky podle svého ID (interní označení otázky, nesouvisí s pořadím otázky v testu to mohlo být u různých žáků různé). Pro každou otázku graf uvádí průměrnou úspěšnost žáků zvolené třídy nebo celé školy a pro porovnání je uvedena i průměrná úspěšnost za žáky celé školy nebo za všechny testované žáky (bez SVP). Tytéž informace jsou v pravé části prezentovány jako tabulka v ní je oproti grafu navíc informace o tom, do které tématické části otázka patřila a jakého byla typu. Pokud žáci třídy řešili v daném testu úlohy obou obtížností, jsou zde údaje pro každou obtížnost zvlášť. Pro smysluplnou práci s uvedenými údaji je třeba mít k ruce zadání testů s ID otázek. O údajích v grafu i tabulce platí vše již dříve zmíněné o statistické nepřesnosti dat rozdíly v řádu jednotek procentních bodů rozhodně nejsou dokladem rozdílé úrovně žáků nebo tříd. Stránka 8

9 4.1. Obtížnost 1 ID otázky Část Typ otázky Třída Škola Celkem 1015 Geometrie Přiřazování právě jedné odpovědi 75% 75% 65% 1016 Geometrie Přiřazování právě jedné odpovědi 50% 50% 57% 1017 Geometrie Přiřazování právě jedné odpovědi 62% 62% 61% 1018 Geometrie Více správných uzavřených odpovědí 12% 12% 37% 1044 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 29% 29% 52% 1046 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 88% 88% 54% 1049 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 67% 67% 52% 1691 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 88% 88% 75% 1692 Slovní úlohy Částečně otevřená odpověď 33% 33% 53% 1701 Slovní úlohy Jedna správná uzavřená odpověď 88% 88% 60% 1717 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 62% 62% 73% 1838 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 25% 25% 51% 1851 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 25% 25% 59% 1891 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 12% 12% 28% 1917 Počítání s čísly Jedna správná uzavřená odpověď 62% 62% 50% 1930 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 14% 14% 25% 1959 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 25% 25% 35% 1977 Počítání s čísly Více správných uzavřených odpovědí 100% 100% 83% 1999 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 43% 43% 51% 2034 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 62% 62% 63% 2066 Geometrie Jedna správná uzavřená odpověď 25% 25% 64% 2159 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 100% 100% 85% 2162 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 0% 0% 40% 2180 Geometrie Částečně otevřená odpověď 25% 25% 44% 2199 Geometrie Částečně otevřená odpověď 50% 50% 33% 2237 Geometrie Částečně otevřená odpověď 0% 0% 16% 2240 Geometrie Částečně otevřená odpověď 0% 0% 26% 2244 Počítání s čísly Částečně otevřená odpověď 75% 75% 58% Stránka 9

10 Obtížnost 1 v porovnání s celkem a se školou Stránka 10

11 4.2. Přehled úloh PŘEHLED POUŽITÝCH ÚLOH Pro možnost podrobnějšího rozboru výsledků žáků jsou v tomto dokumentu zařazeny všechny úlohy, které se v testech žáků dané třídy vyskytly. Úlohy jsou označeny jejich interním ID podle něj lze jejich výsledky nalézt například v grafu průměrných úspěšností žáků třídy v jednotlivých úlohách. Úloha 1 [ID1080] Přiřaď k popisům trojúhelníků jejich správné označení. rovnostranný trojúhelník rovnoramenný trojúhelník pravoúhlý trojúhelník tři stejně velké vnitřní úhly Správné odpovědi: rovnostranný trojúhelník [ID1015] dva stejně velké vnitřní úhly, třetí vnitřní úhel je jinak velký Správné odpovědi: rovnoramenný trojúhelník [ID1016] velikosti vnitřních úhlů v poměru 1:2:3 Správné odpovědi: pravoúhlý trojúhelník [ID1017] Úloha 2 [ID1081] Vyber správnou odpověď. Označ všechna tvrzení, která platí. (může, ale nemusí jich být více než jedno) [ID1018] Rovnoramenný trojúhelník má vždy dvě osy souměrnosti. Množina bodů, které mají stejnou vzdálenost od určitého bodu, je kružnice. Čtverec má nekonečně mnoho os souměrnosti. Osa úsečky prochází středem úsečky a je na tuto úsečku kolmá. Stránka 11

12 Úloha 3 [ID1095] Auto jede průměrnou rychlostí 60 kilometrů za hodinu. Od startu do cíle jelo hodinu a 40 minut. Celkem tedy auto ujelo (1) kilometrů. (1) 100 (a jiné přípustné varianty) [ID1044] Úloha 4 [ID1097] Doplň do odpovědi správný číselný výsledek. O určitém čísle platí, že ať jej vynásobíme dvěma, přičteme dvě nebo umocníme na druhou, dostaneme vždy stejný výsledek. Tímto číslem je číslo (1). (1) 2 (a jiné přípustné varianty) [ID1046] Úloha 5 [ID1100] Martin otrhá jeden keř rybízu za 20 minut. Petr otrhá jeden keř rybízu za 30 minut. Za čtyři hodiny tedy dohromady otrhají (1) keřů. (1) 20 (a jiné přípustné varianty) [ID1049] Úloha 6 [ID1578] Vyber správnou odpověď. Je právě 9 hodin 45 minut. Vlak odjíždí za 55 minut a pojede do cílové stanice 1 hodinu 25 minut. V kolik hodin bude vlak v cílové stanici? [ID1691] v 11 hodin 25 minut v 11 hodin 5 minut ve 12 hodin 5 minut ve 12 hodin 25 minut Stránka 12

13 Úloha 7 [ID1579] Karel pomáhal dědečkovi na jahodové plantáži trhat jahody, které poté prodali. Polovinu utržených peněz dal dědeček babičce, čtvrtinu z utržených peněz si ponechal a zbývajících 150 Kč dal dědeček Karlovi. Celkem tedy dědeček jahody prodal za (1) Kč. (1) 600 (a jiné přípustné varianty) [ID1692] Úloha 8 [ID1588] Vyber správnou odpověď. Maminka zaplatila za 3 jízdenky pro dospělé a jednu dětskou jízdenku dohromady 91 Kč. Kolik stála jedna jízdenka pro dospělého, stojí-li dvakrát více než dětská jízdenka? [ID1701] 22 Kč 24 Kč 26 Kč 28 Kč Úloha 9 [ID1603] Za 8 kg jablek jsme zaplatili 72 Kč. Za 15 kg jablek bychom tedy zaplatili (1) Kč. (1) 135 (a jiné přípustné varianty) [ID1717] Úloha 10 [ID1724] Vynásobíme-li neznámé číslo číslem 8, dostaneme pětinu čísla 240. Neznámým číslem je tedy číslo (1). (1) 6 (a jiné přípustné varianty) [ID1838] Stránka 13

14 Úloha 11 [ID1738] Doplň do odpovědi správný číslený výsledek. Ivan na výletě utratil 75 Kč, což je 15 % jeho kapesného. Ivanovo kapesné je tedy (1) Kč. (1) 500 (a jiné přípustné varianty) [ID1851] Úloha 12 [ID1779] Vyber správnou odpověď. Kolik dm 2 barevného papíru potřebujeme na polepení pláště válce o poloměru podstavy 10 cm a výšce 10 cm? [ID1891] 3,14 dm 2 31,4 dm 2 6,28 dm 2 62,8 dm 2 Úloha 13 [ID1805] Vyber správnou odpověď. Věky otce, matky a syna Tomáše jsou v poměru 8 : 7 : 2. Rodičům je dohromady 60 let. Kolik let je Tomášovi? [ID1917] 6 let 8 let 10 let 12 let Stránka 14

15 Úloha 14 [ID1818] Kdyby Eva k částce ve své peněžence přidala 100 Kč, měla by pětkrát více, než v peněžence nyní má. Eva má tedy v peněžence (1) Kč. (1) 25 (a jiné přípustné varianty) [ID1930] Úloha 15 [ID1833] Nejmenším trojciferným společným násobkem čísel 15 a 10 je číslo (1). (1) 120 (a jiné přípustné varianty) [ID1959] Úloha 16 [ID1851] Vyber správnou odpověď. Označ všechny dvojice čísel, v nichž mají čísla společného dělitele 9. [ID1977] 45 a a a a 45 Úloha 17 [ID1864] Jeden kilogram lososa stojí 390 Kč. Kus lososa o hmotnosti 400 g tedy stojí (1) Kč. (1) 156 (a jiné přípustné varianty) [ID1999] Stránka 15

16 Úloha 18 [ID1887] Původní cena zboží byla Kč. Po technickém vylepšení bylo zboží zdraženo o 5 %. Po zdražení byla tedy cena zboží (1) Kč. (1) (a jiné přípustné varianty) [ID2034] Úloha 19 [ID1917] Vyber správnou odpověď. Trojúhelník má jeden úhel tupý, dvě strany stejně dlouhé, jeho třetí strana měří 10 cm. O jaký trojúhelník se jedná? [ID2066] rovnostranný ostroúhlý rovnoramenný pravoúhlý Úloha 20 [ID2010] Aleně je 12 let a má dva bratry Jardu a Milana. Jarda je o 4 roky starší než Alena, Milan je o 6 let mladší než Jarda. Všem třem dohromady je jim tedy (1) let. (1) 38 (a jiné přípustné varianty) [ID2159] Úloha 21 [ID2013] Doplň do odpovědi správný výsledek. Pekárna napekla ze 150 kg mouky 210 kg housek. Ze 400 kg mouky tedy může napéct celkem (1) kilogramů housek. (1) 560 (a jiné přípustné varianty) [ID2162] Stránka 16

17 Úloha 22 [ID2032] Obdélníkové hřiště má rozměry 30 m a 40 m. Petr má za úkol přeběhnout hřiště po úhlopříčce musí tedy uběhnout (1) metrů. (1) 50 (a jiné přípustné varianty) [ID2180] Úloha 23 [ID2051] Pravidelný šestiboký hranol má celkem (1) vrcholů. (1) 12 (a jiné přípustné varianty) [ID2199] Úloha 24 [ID2086] Vodní nádrž obsahující 300 hl vody má rozměry obdélníkového dna 5 m a 3 m. Voda v nádrži tedy dosahuje do výšky (1) metrů nad dno nádrže. (1) 2 (a jiné přípustné varianty) [ID2237] Úloha 25 [ID2089] Do odpovědi doplň správný číselný výsledek. Obdélníkové dno akvária má rozměry 80 cm a 50 cm, voda v akváriu sahá do výšky 60 cm. Má-li na každou rybku připadnout 8 litrů vody, můžeme do akvária koupit celkem (1) rybek. (1) 30 (a jiné přípustné varianty) [ID2240] Stránka 17

18 Úloha 26 [ID2093] První číslo je 66, druhé číslo je o 50 větší než první číslo. Součet prvního čísla a poloviny druhého čísla je tedy (1). (1) 124 (a jiné přípustné varianty) [ID2244] Stránka 18