Sborník rozšířených anotací Balíčků odborných kompetencí 2. díl

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Sborník rozšířených anotací Balíčků odborných kompetencí 2. díl"

Transkript

1 Sborník rozšířených anotací Balíčků odborných kompetencí 2. díl Ostrava 2013

2 Sborník rozšířených anotací Balíčků odborných kompetencí 2. díl Číslo operačního programu Název operačního programu Registrační číslo projektu Název projektu Hlavní koordinátor projektu Odborný garant za Ostravskou univerzitu v Ostravě Odborný garant za Slezskou univerzitu v Opavě CZ.1.07 OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost CZ.1.07/2.2.00/ Zvyšování odborných kompetencí akademických pracovníků Ostravské univerzity v Ostravě a Slezské univerzity v Opavě Ing. Eva Burianová, Ph.D. doc. Ing. Cyril Klimeš, CSc. doc. RNDr. František Koliba, CSc. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Ostravská univerzita v Ostravě ISBN Ostrava 2013

3 Obsah Adaptivní individualizovaná výuka v e-learningu... 6 Kateřina Kostolányová Aktuální problémy statistického zpracování dat Jan Štěpnička Algebra v informatice Hashim Habiballa Alternativní koncepce výuky aritmetiky v primárním vzdělávání Radek Krpec, Milan Hejný Alternativní koncepce výuky geometrie v primárním vzdělávání Renáta Zemanová, Darina Jirotková Analýza obrazu map nerovnosti povrchu David Bražina Aplikace výzkumných metod při analýze pedagogické komunikace Nikola Sklenářová Case management Ivana Kaniová Environment v české literatuře Martin Tomášek Environmentální vzdělávání žáků ZŠ a SŠ s edukační podporou inquiry činností Svatava Kubicová Formální logické systémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček Fraktály a jejich využití Martin Kotyrba Fytogeografie Vítězslav Plášek Implementace zdravotních prvků do vzdělávání v programu MŠ podporující zdraví Alexandra Tomášová Informační a komunikační technologie ve výuce cizích jazyků Vladimír Bradáč Jak (ne)napsat odborný text z biologie Aleš Dolný, Vítězslav Plášek Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 3

4 Kompetence učitelů přírodovědných předmětů Jana Škrabánková, Dalibor Dvořák Koordinovaná rehabilitace a dlouhodobá zdravotně sociální péče Lenka Krhutová, Jarmila Kristiníková Kyberšikana a bezpečnost dětí Vladimíra Sehnalová Latinská poezie středověku Richard Psík, Kamil Harvánek Logika pro sémantický web Martin Žáček Metodika aplikace modelu excelence při tvorbě dlouhodobého záměru univerzity Cyril Klimeš Metodologické aspekty počítačové podpory výuky chemie Dana Kričfaluši Moderní didaktické metody v matematice Petra Konečná Moderní techniky vývoje webových aplikací Bogdan Walek Multikulturní gramotnost jako součást profesní vybavenosti Martina Rozsypalová Nástroje pro zjišťování výsledků učení žáků v hodinách dramatické výchovy Jan Karaffa Objektově orientované programování, didaktika informatiky Rostislav Fojtík Odraz ekonomické krize v daňové politice Evropské unie Beáta Blechová Počítačem řízený kalkulus diferenciální geometrie na varietách Martin Swaczyna, Radka Malíková Praktické užití epidemiologických metod v pracovním lékařství Hana Tomášková Proicio 1: Esteticko-sociální pojetí profesní přípravy učitelů v projektech Danuše Sztablová, Milan Cieslar 4

5 Protetika a fyzioterapie po amputacích na horní končetině Jarmila Kristiníková, Hana Sochorová, Markéta Poštulková Radiační ochrana sester Hana Heiderová Směry rozvoje technologiemi podporované výuky v terciárním vzdělávání Cyril Klimeš Sociální pedagogika Julius Sekera Současné pojetí interkulturního vzdělávání Denisa Labischová Techniky a nástroje pro optimalizaci webových stránek Bogdan Walek Teolingvistika Marcela Grygerková Typologie liturgických knih v období středověku Richard Psík Učebnice a jejich využívání ve výuce Iva Červenková Úvod do ekosystému Apple Michal Janošek Úvod do teorie her David Bartl, Lenka Ploháková Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 5

6 Adaptivní individualizovaná výuka v e-learningu Kateřina Kostolányová Abstrakt E-learning je využíván v řadě podob od nejjednodušší formy, kdy jsou studentům studijní materiály prezentovány prostřednictvím www stránek až po využívání moderních programových systémů, řídicích výuku i mnohé navazující činnosti učitele a studenta. Základní myšlenkou tvorby adaptivního e-learningového prostředí je respektování a podporování odlišných učebních stylů studentů, kterým je takto možno připravit výukové prostředí efektivnější, uživatelsky přívětivější a kvalitnější. Balíček odborné kompetence bude zaměřen na objasnění návrhu adaptivního modelu výuky a seznámení s metodikou tvorby adaptivních studijních materiálů vhodných pro e-learningovou formu realizace výuky. Klíčová slova e-learning, modul student, modul virtuální učitel, adaptivní opora, adaptivní algoritmy 1 Úvod Stále vyšší požadavky na zdokonalování vzdělávacího procesu pomocí moderních metod vznikají v dnešní informační společnosti nepřetržitě již od chvíle, kdy se začalo hovořit o využití informačních technologií ve vzdělávacím procesu. Současně výrazněji roste potřeba a nezbytnost celoživotního vzdělávání. Postupně se transformují požadavky na učitele, který by měl dle moderního pohledu odborníků představovat průvodce vzděláváním a být empatickým partnerem žáků. Jeho role se posouvá z dřívějšího direktivního postavení blíže ke studentům. Je tedy logické, že se více než kdy dříve předpokládá podpora moderních metod ve výuce. Mezi moderní formy výuky bezesporu patří e-learning. Je využíván v řadě podob od nejjednodušší formy, kdy jsou studentům studijní materiály prezentovány prostřednictvím www stránek nebo jen v elektronické podobě ve formátu PDF, až po využívání moderních programových systémů, řídicích výuku i mnohé navazující činnosti učitele a studenta (Learning Management System LMS). Student je v roli pasivního nebo aktivního žáka. Zatím student nemá možnost příliš ovlivnit samotný studijní proces, jehož je součástí. V literatuře jsou uváděna různá doporučení, pravidla nebo teorie, která si kladou za cíl lepší a snazší učení. Takovým zobecněním jsou ale zastírány individuality jednotlivých studentů. Známé a používané teorie mnohdy staví pouze na již získaných znalostech studenta a neohlížejí se na jeho individuální učební vlastnosti a potřeby, které by mu mohly pomoci danou látku lépe a efektivněji pochopit. Jinak myšleno, nezohledňují jeho preference při učení, jeho učební styl. Zefektivnění výukového procesu pomocí adaptivního e-learningového učení by mělo být viditelné ve dvou úrovních zrychlením získání nových znalostí studenty a pro každého 6

7 studenta přirozenější cestou studiem, díky respektování individuálních charakteristik studentů. Optimální adaptivní postup by měl respektovat odlišnost studentů na základě zjištěného stylu učení a s ohledem na měnící se znalosti a dovednosti studujícího během studia v kurzu. Na základě identifikace osobních charakteristik a vlastností bude studentům předkládán studijní materiál v podobě, která bude studentovi v maximální možné míře vyhovovat. Takto zjednodušeně lze charakterizovat adaptivní e-learningovou výuku. Adaptivní forma výuky je oblastí v poslední době často zmiňovanou, ne zcela probádanou a prakticky dosud nerealizovanou. 2 Adaptivní individualizovaná výuka v elearningu V posledních letech můžeme sledovat postupnou individualizaci studia nejen u distanční a kombinované formy, ale i u studentů prezenčních. Výukové opory, zvláště e-learningové, by tento trend měly brát v úvahu a adaptovat i výukový proces v souladu s individuálními vlastnostmi studentů. Není možno tyto trendy ignorovat, není možno nechat studenty napospas jejich nejrůznějším pokusům o nastudování látky z klasických učebnic nebo jen sylabů podporujících přednášky. Výsledkem pak jsou povrchní, krátkodobé znalosti bez hlubšího pochopení a bez využitelnosti v praktickém životě. Úkolem školy je připravit studenty pro praxi. Jednou z možností, jak tuto situaci lépe zvládnout, je vytvořit dokonalé e-learningové distanční učebnice, které se sice budou přizpůsobovat co nejvíce studentovi, ale také ho budou jednoznačně informovat o tom, co znát musí a v jaké míře, jestli už dostatečnou úroveň znalostí má a jakou známku za ni dostane. Návrhy na individuální vzdělávání a vyučování podléhají dvěma základním individualizačním principům: prvním principem je princip zvládnutého učení (každý žák dostane šanci dosáhnout stanovený výukový cíl nezávislou odlišnou cestou), druhým je princip kontinuálního pokroku v učení (každý žák by se měl stále pohybovat směrem k novým učebním požadavkům, tj. výuka nemá bránit žákovi v jeho učebním tempu (rychlejší nesmí být brzděni pomalejšími, pomalejší nesmí být deprimováni rychlejšími). 3 Celkový pohled na řešený problém Systém adaptivní výuky má tři základní moduly - Studenta, Autora a Virtuálního učitele. V modulu Student jsou mimo osobní atributy studentů evidovány jejich vlastnosti, určující učební styl každého studenta. Modul Autor je určen k uložení výukových opor takovým způsobem, aby bylo možno vybírat nebo vytvářet různé varianty výukových postupů, zvládnutelných formou e-learningu a korespondujícími se zjištěnými vlastnostmi studentů. Modul Virtuální učitel je reprezentován soustavou adaptivních algoritmů, které na základě znalosti individuálního typu studenta vybírá optimální studijní materiály a pro něj optimální výukový styl. Všechny moduly budou aplikovány do nově navrženého a realizovaného adaptivního LMS. Výchozí částí rozsáhlého návrhu systému adaptivní výuky je definování a testování učebních stylů studentů a vyhodnocení tohoto testování. 4 Testování vlastností studentů Aby mohl řídicí výukový program reagovat na různé osobnosti studentů, přizpůsobit výuku na míru jejich vlastnostem a schopnostem, musíme vybrat, popsat a vhodně uložit do systému vlastnosti studenta a další atributy, které mají na proces jeho učení vliv. Tyto charakteristiky jsou několika typů z hlediska jejich získání. Jednu skupinu získáme od studenta přímo pomocí vhodného dotazníku, další jeho otestováním před zahájením učení a konečně třetí skupinu charakteristik získáme dlouhodobým sledováním jeho studijních Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 7

8 aktivit. Třetí skupina jako zpětná vazba může sloužit nejen při aktuálním učení, ale i pro úpravu charakteristik studenta, případně pro sledování jeho vývoje. 5 Studijní materiál Další okruh zmiňované řešené oblasti je soustředěn na vytváření adaptivních učebnic a zkoumání různých vyučovacích stylů a modelů výuky, opět aplikovatelných do oblasti elektronického vzdělávání. Problematika tvorby studijních opor je pro tento kurz stěžejní. S ní souvisí návrh databázových úložišť jednak pro nejrůznější varianty vytvořených studijních opor a jednak pro shromažďování dat získaných mapováním výuky jednotlivých studentů (vstupní dotazníková šetření, testování znalostí studentů, mapování průchodu studijními oporami atd.). Postupně budou tvořeny výukové materiály zpracované zmíněnými styly, formáty i mírou podrobnosti. Adaptovatelnost výuky je podmíněna vytvořením databanky studijních materiálů zpracovaných v různých variantách. Byla vytvořena a odzkoušena metodika pro tvorbu těchto adaptivních studijních opor. Principem je rozdělení studijního materiálu na dílčí, menší části, strukturované dle Gagného principů událostní výuky. Studijní materiál je tvořen z jednotlivých kapitol rozdělených na části zvané rámce. Ty obsahují, dle charakteru tematického učebního celku, jednotlivé motivační, teoretické, sémantické, testovací a další vrstvy. Je zřejmé, že tvorba takto jemně strukturovaných výukových opor bude podstatně náročnější, než tvorba klasické e-learningové opory. Multimediální prvky, jako animace, videa, audia, interaktivní výukové programy mohou být součástí nebo náplní kterékoliv vrstvy, v tom není podstatný rozdíl. Ale zpracování rámců ve variantách a rozložení rámců do vrstev znamená pro autory opor, že se musí daleko hlouběji zamyslet nad prezentací výukové látky. Musí si jednoznačně definovat cíle svého výkladu, musí oddělit teoretické jádro látky od vysvětlovacích pasáží, musí umět formulovat své otázky tak, aby měly jednoznačnou kontrolovatelnou odpověď. Musí si uvědomit, jak obtížnější pojmy vysvětlit ještě srozumitelněji, jak vhodně a průběžně používat příklady každého pojmu, každého postupu. 6 Adaptovatelná struktura výukových opor Výukové opory musí být strukturovány velmi podrobně, aby vhodným výběrem variant výkladu a volbou vhodného pořadí jednotlivých vrstev bylo možno adaptovat výukový styl na míru studentovi. Hierarchicky lze strukturu studijních opor popsat následovně: Předmět je nejvyšším celkem výukové opory; předmětem chápeme semestrální celek na VŠ; předmět se dále dělí na lekce. Lekce je výuková jednotka odpovídající vyučovací hodině. Nemusí odpovídat kapitole z učebnice, rozsahy kapitol mohou být velmi rozdílné. Lekce se dále dělí na rámce. Rámec je elementární část lekce, obsahující jednotkovou výukovou informaci; na této úrovni se analyzují jeho varianty a vrstvy. Tzv. základní rámec definuje jeho obsahovou náplň, varianty rámce se liší jen formou nebo hloubkou výkladu, ne obsahem. Varianty rámce jsou jiné způsoby výkladu a ověřování téže látky. Navrhujeme až 4 varianty dle preferovaného smyslového vnímání studenta (nazývané dále též 4 smyslové formy variant) a až 3 varianty z hlediska hloubky výkladu. Celkem tedy může být až 4 x 3 = 12 variant ve dvou dimenzích, formě a hloubce. Aby se autoři mohli soustředit na tyto úkoly a nemuseli řešit, jak svou výukovou oporu přehledně zapisovat, byl pro autorskou tvorbu navržen formulář v MS Wordu. Do něj 8

9 autoři své učební texty zapisují. Zároveň jsou tyto části studijních materiálů popsány tzv. metadaty, nutnými pro fázi samotné realizace adaptivní výuky v prostředí řídicího systému. 7 Autorská tvorba strukturované opory Je zřejmé, že tvorba takto jemně strukturovaných výukových opor bude podstatně náročnější, než tvorba klasické e-learningové opory. Multimediální prvky, jako animace, videa, audia, interaktivní výukové programy mohou být součástí nebo náplní kterékoliv vrstvy, v tom není podstatný rozdíl. Ale zpracování rámců ve variantách a rozložení rámců do vrstev znamená pro autory opor, že se musí daleko hlouběji zamyslet nad prezentací výukové látky. Musí si jednoznačně definovat cíle svého výkladu, musí oddělit teoretické jádro látky od vysvětlovacích pasáží, musí umět formulovat své otázky tak, aby měly jednoznačnou kontrolovatelnou odpověď. Musí si uvědomit, jak obtížnější pojmy vysvětlit ještě srozumitelněji, jak vhodně a průběžně používat příklady každého pojmu, každého postupu. 8 Tvorba studijního prostředí LMS Barborka Poslední řešenou částí modelu adaptivní výuky je popis pravidel, podle kterých se optimálně jednak vzhledem ke studentovým vlastnostem a jednak vzhledem k cíli výuky (dle požadované úrovně jeho znalostí porozumění analýza syntéza) vybírají vhodné části výukových opor. Tato pravidla jsou formulována a vylaďována experty, zkušenými pedagogy a psychology. Pravidla jsou logickým rámcem pro adaptivní výukový algoritmus. Úkolem informatiků je tato pravidla realizovat. Jde o spolupráci autorské databáze s expertním systémem zaznamenávajícím charakteristiky virtuálních studentů, s metadaty zaznamenávajícími průběh učení studenta a okamžitými reakcemi studenta. Nezanedbatelným problémem pro realizaci adaptivní výuky, reagující na učební styly studentů a adaptující se podle výše popsaných zásad, je, který SW produkt použít. Vzhledem ke skutečnosti, že SW odpovídající požadavkům na adaptovatelnou výuku v existující nabídce LMS nebyl nalezen, je tvořeno vlastní LMS, které kromě zcela běžných funkcí klasického LMS, umožňuje testování učebních stylů studentů a evidenci těchto stylů, ukládání jemně strukturovaných výukových opor do lekcí, rámců, variant a vrstev, manipulaci s těmito vrstvami tak, aby bylo možno různým studentům předkládat výukovou látku různým způsobem. Systém bude umožňovat ještě řadu dalších funkcí, souvisejících s kompletním výukovým procesem. Patří tam funkce virtuálního učitele, tj. inteligentního programového systému, řídicího výukový proces podle popsaných zásad. Pro zpětnou vazbu bude sloužit protokol o celém procesu výuky. Umožní u studentů korekce jim přiděleného výukového stylu a zároveň odhalit chybné nebo nevhodně formulované pasáže výukové i testovací ve výukových oporách. Konečně umožní odhalit nevhodně definované zásady přidělení výukového stylu k zadanému stylu učebnímu. 9 Závěr Předložená teorie adaptivní výuky nezůstala jen na teoretické úrovni, ale po provedené analýze programového řídicího systému byl adaptivní LMS implementován a je testován. Samozřejmě je možno očekávat, že se v nové teorii na základě praktického testování ve výuce budou provádět úpravy jak na straně charakteristik studenta, tak na straně řídicích pravidel virtuálního učitele. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 9

10 Výhodou navrženého programového systému je, že tyto podstatné části teorie jsou v něm implementovány dynamicky, parametricky. To znamená, že většina těchto změn nebude znamenat změnu v implementaci systému, ale jen úpravy v databázi systému. Speciálně pravidla pro práci virtuálního učitele jsou uložena ve vhodné expertní databázi. Proto také v programovém systému mimo klasické uživatelské role Student, Autor, Tutor a Administrátor je i role Expert. Expert je odborník na adaptivní výuku, který má přístup k záznamu a úpravám těchto pravidel a parametrů, řídicích a adaptujících výuku. Tak může na základě analýz z procesu výuky modifikovat příslušná data a výuku vylaďovat. Další důležitou součástí adaptivní výuky jsou autorsky zpracované výukové opory. Z předchozího je zřejmé, že není možno použít klasické e-learningové opory, protože v nich je minimální prostor pro adaptivitu. Proto současně s formulováním této teorie byla navržena metodiku pro autorskou práci na variantách výkladu i jejich dělení na vrstvy. Práce na teorii adaptivní výuky nekončí. Dalším aktuálním úkolem jsou především metody analýz procesu výuky jako zpětné vazby - vzhledem k charakteristikám studenta, ke kvalitě výukových opor a konečně a hlavně k zásadám pro řízení výuky virtuálním učitelem. Pokračováním bude i řešení automatizace při využití zpětné vazby. 10 Literatura 1. BRUSILOVSKY, P. & E.MILLÁN, The Adaptive Web: Methods and Strategies of Web Personalization. 1. vyd. Berlin, Heidelberg: Springer Verlag. ISBN User Models for Adaptive Hypermedia and Adaptive Educational Systems, s Dostupné v el. podobe z pocítacové síte MZLU. URL <http://dx.doi.org/ / > BRUSILOVSKY, P., Adaptive Navigation Support for Open Corpus Hypermedia Systems. In Lecture Notes in Computer Science. Volume Springer-Verlag Berlin, Heidelberg. ISBN COFFIELD, F. et al., Learning styles and pedagogy in post-16 learning. In A systematic and critical review. London: Learning and skills research centre. ISBN ČÁP, J., Psychologie výchovy a vyučování. Praha: Karolinum. 415 s. ISBN ČÁP, J. a J. MAREŠ, Psychologie pro učitele. Praha: Portál. ISBN X. 6. DUNN, R., The Dunn and Dunn learning style model and research. New York: St John s University. 7. DUNN, R., et al, Instructional strategies on students achievements and attitudes: perceptions of educators in diverse institutions, The Clearing House, 82(3), A Journal of Educational Strategies, Issues and Ideas, 82(3), ENTWISTLE, N. J., A model of the teaching-learning process, in Richardson, J. T. E., Eysenck, M. W., and Warren Piper, D. (eds.), Student Learning: Research in Education and Cognitive Psychology. London: S.R.H.E./Open University Press, pp FOLTÝNOVÁ, D., Vliv metakognitivních strategii na rozvoj dovednosti žáků autoregulovat své učeni při osvojování zeměpisného učiva. Disertační práce. Brno: Masarykova univerzita.

11 10. FENSTERMACHER, G. D. & J. F. SOLTIS, Vyučovací styly učitelů. Praha: Portál, s. r. o. ISBN: GAGNÉ, R. M., Podmínky učení. Praha: SPN, s. 12. GARDNER, H., Dimenze myšlení: teorie rozmanitých inteligencí. Praha: Portál. ISBN GREGORC, A. F., Learning/teaching styles: Their nature and effects. In J. W. Keefe (Ed.), Student learning styles: Diagnosing and prescribing programs (pp ). Reston, VA: National Association of Secondary School Principals. 14. KOSTOLÁNYOVÁ, K., Design of study materials structure for adaptive instruction. In Information and Communication Technology in Education. Ostrava: Ostravská univerzita v Ostravě. s ISBN KULIČ, V., Psychologie řízeného učení. 1. vyd. Praha: Academia. 187 s ISBN PASCH, M. a kol., Od vzdělávacího programu k vyučovací hodině. Praha: Portál, 240 s. ISBN PASK, G., Styles and strategies of learning. In British journal of educational psychology, 46 : PETTY, G., Moderní vyučování. Praha: Portál. ISBN: PRŮCHA, J. et al., Pedagogická encyklopedie. Praha: Portál. 936 s. ISBN Ing. Kateřina Kostolányová, Ph.D. Katedra informačních a komunikačních technologií Pedagogická fakulta, Ostravská univerzita v Ostravě Fr. Šrámka 3, Ostrava Mariánské Hory Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 11

12 Aktuální problémy statistického zpracování dat Jan Štěpnička Abstrakt Balíček rozebírá některé postupy zpracování velkého objemu dat, které jsme schopni zpracovat na běžném osobním počítači. Nejprve je ukázáno jak se vypořádat se soubory velikosti řádově desítky GB (tedy větší než velikost RAM). Dále je představen statistický software R, na kterém jsou následně, po stručném úvodu do data-miningu, ukázány možnosti regresní analýzy a rozhodovacích stromů. Klíčová slova data mining, zpracování dat, regrese, rozhodovací stromy, Unix, statistický software R 1 Úvod Vlastníte-li osobní počítač, dejme tomu s průměrným výkonem a s operační pamětí třeba 4 GB, pak máte k dispozici poměrně silný nástroj pro zpracování dat. Ovšem máte-li třeba pracovat s tabulkou, která se vám nevleze do operační paměti, pak je potřeba se rozhodnout, zda si pořídit za nemalý peníz superpočítač nebo se něco málo dovědět o dávkovém zpracování dat. První část balíčku věnována práci s textovými soubory je určena těm, kteří se již někdy setkali s těmito případy: Potřebujte zpracovat jednoduchou popisnou statistiku, ale data máte v prvních dvou sloupečcích souboru o velikosti 10 GB. Potřebujte zpracovat jednoduchou popisnou statistiku, ale data máte v různých formátech ve stovkách malých souborů. Následně potřebujete data statisticky vyhodnotit tomu jsou věnovány další části balíčku. Zde máte opět vícero možností: buďto investujete do sofistikovaného komerčního produktu nebo si nainstalujete statistický software R, který je zdarma, ale svou sílou naprostou většinu komerčních řešení překoná. 2 Práce s textovými soubory Logika Unixového shellu (v prostředí MS Windows lze emulovat programem Cygwin) je taková, že každý prográmek má dělat co nejefektivněji to, co má, a tyto prográmky spolu pak efektivně komunikují. Proto je nejprve vysvětleno, co jsou to roury, co je standardní vstup a výstup a co chybový výstup a na příkladech je ukázáno, jak s tímto efektivně pracovat. 12

13 Dalším velmi silným pomocníkem při práci s textovými soubory jsou regulární výrazy, proto je jim věnováno rovněž několik příkladů. Následně jsou představeny základní Unixové prográmky pro práci s textovými soubory. Následuje stručný popis: cat: prostý výpis či spojování souborů; more, less: postupný výpis souboru; head, tail: výpis začátku resp. konce souboru; tac: výpis řádků souboru v opačném pořadí; split: rozdělení souboru; wc: počítadlo slov, řádků, bajtů; tr: jednoduchá nahrazování; cut: vykousnutí jen některých sloupečků souboru; paste: vertikální spojení souborů; sort: řazení podle daného klíče (např. abecedně, číselně); diff, comm, cmp: porovnávání souborů; uniq: deduplikuje řádky setříděného souboru; grep, egrep, fgrep: vyhledávání dle zadaného vzoru; join: spojování setříděných souborů dle zadaného sloupečku; sed: stream editor, velmi silný nástroj pro nahrazování; awk: pokročilý nástroj na práci s textovými soubory. Nutno poznamenat, že posledně jmenovaný program awk je představen jen velmi stručně. Více informací pak lze získat např. V literatuře 1. a 2. 3 Statistický software R V této části je představen statistický software R, který je šířen pod GNU GPL licencí, tedy jsou k dispozici se zdrojovými kódy, se kterými si můžete dělat, co chcete, (pouze pokud je budete šířit dál, musí být opět pod touto licencí). Tato licence zajišťuje kontinuitu projektu R, a tedy máme zaručeno dlouhé trvání tohoto softwaru a rovněž je jeho neustálý vývoj. Jsou představeny základy programování v R-ku, tedy přiřazování, datové typy, datové struktury, základní matematické operace, podmínky, cykly, vytváření funkcí. Z datových struktur je nejvíce věnováno práci s vektory, maticemi a především s datovými tabulkami. Na příkladech je ukázán celý proces od načítání dat, přes jednoduchou popisnou statistiku až po vykreslování grafů. Velmi jednoduše lze vytvořit graf funkce (Obrázek 1), histogram četností (Obrázek 2), histogram četností, či krabicový graf (Obrázek 3), vyznačující kvartily. Další informace k R-ku lze nalézt např. v literatuře 3. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 13

14 Obrázek 1 Graf funkce sinus Obrázek 2 Histogram 4 Data mining Obrázek 3 Krabicový diagram Předmětem data miningu je zkoumání statistických závislostí na velkých objemech dat, která jsou ve firmách shromažďována o zákaznících, klientech, dodavatelích nebo produktech a poskytovaných službách. V této části se čtenář dozví, co je data mining (nebo česky dolování dat), jaké jsou typické úlohy pro data mining, jaké statistické metody lze pro data mining využít a jak lze výsledky data miningu aplikovat v některých specifických oblastech, jako je marketing, risk management, detekce podvodného chování (fraud detection) a v oblasti získávání nových a udržení stávajících zákazníků. 5 Regrese Tato část se věnuje regresi, která je významnou součásti data miningu. Na příkladech v R- ku je zde ukázáno, jak daná data prozkoumat, jak nalézt různé funkční závislosti apod. Další a komplexnější příklady lze pak nalézt v 4. 14

15 6 Rozhodovací stromy V poslední části je pak opět na příkladu v R-ku ukázáno hledání rozhodovacích stromů. Další a komplexnější příklady lze pak nalézt v 4. 7 Literatura 1. Chet Ramey, Brian Fox. Bash Reference Manual. December Arnold D. Robbins. GAWK: Effective AWK Programming. A User s Guide for GNU Awk. May ISBN W. N. Venables, D. M. Smith and the R Core Team. An Introduction to R. Version ( ). 4. Yanchang Zhao. R and Data Mining: Examples and Case Studies. April 26, RNDr. et Bc. Jan Štěpnička, Ph.D. Katedra matematiky, Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita v Ostravě 30. dubna 22, Ostrava Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 15

16 Algebra v informatice Hashim Habiballa Abstrakt Algebra hraje v teoretické informatice a jejích aplikacích nezastupitelnou roli. Bez formalizace pomocí matematického aparátu založenému především na algebraických strukturách by neexistovaly základní aplikované produkty informatiky, jako jsou překladače, značkovací a webové jazyky, vyšší programovací jazyky a podobně. V textu jsou naznačeny intuitivním pohledem některé z nejdůležitějších formalizací. Klíčová slova Algebra, informatika, algebraické struktury, výpočetní modely. 1 Úvod Matematická informatika hraje zásadní roli při budování aplikovaných produktů informatiky. Její kořeny jsou pevně usazeny v matematické formalizaci a to především v oblasti algebry. V textu je tak prezentován především intuitivní náhled na vybrané partie informatiky z pohledu algebraického a to především na matematických strukturách, větách a jejich důkazech. Vymezení toho, co je teoretická informatika může být složitý úkol. Pokud budeme studovat různou literaturu, je možné zařazovat do této oblasti i témata a teorie, které spíše spadají do technických disciplín jako je kybernetika. Například knihy o kybernetice, se kromě specificky kybernetických témat dotýkají i některých oblastí teorie automatů a teorie jazyků, které jsou typické pro teoretickou informatiku. Stejný fenomén se pak týká i umělé inteligence (UI), která je dnes samostatnou a rozsáhlou disciplínou. Jako hlavní disciplíny teoretické informatiky lze uvést: Teorii formálních jazyků a automatů Teorii vyčíslitelnosti a složitosti (souhrnně označovanou jako teorie algoritmů) Logiku (její informatickou část zaměřenou na problematiku automatizovaného odvozování) 2 Teorie formálních jazyků Teorie formálních jazyků představuje velmi důležitou oblast informatiky (computer science). Jako každá věda má i tato disciplína svého zakladatele a základy této disciplíny položil v 50. letech 20. století americký matematik a filozof Noam Chomsky. Jde o velmi plodného vědce, který se neomezoval jen na informatiku, ale je autorem studií z oblasti vývojové psychologie. Ty souvisí také se studiem přirozených jazyků. Jeho hlavním přínosem je vytvoření matematického modelu gramatiky jazyka. Původní idea formalizovat popis přirozeného jazyka takovým způsobem, aby mohl být automatizován 16

17 překlad z jednoho přirozeného jazyka do druhého nebo aby přirozený jazyk sloužil jako prostředek komunikace člověka s počítačem, se ukázala velmi obtížnou a ani současné výsledky nejsou uspokojivé. Začala se však vyvíjet vlastní teorie formálních jazyků, která nyní obsahuje bohaté výsledky v podobě matematicky dokázaných tvrzení teorémů vlastností jednotlivých pojmů teorie. Pracujeme především se dvěma duálními matematickými formalismy, s gramatikou a s automatem, představující algoritmus - stroj. Zatímco gramatika umožňuje popsat strukturu vět formálního jazyka, automat dovede tento jazyk rozpoznávat. Poznatky teorie formálních jazyků mají význam pro mnohá odvětví aplikované i teoretické informatiky. Dodávají algoritmy, jež jsou podkladem pro konstrukci reálných automatů zpracovávající informaci ve tvaru vět formálního jazyka. Stanovují však také možnosti a omezení algoritmických postupů řešení problémů; odhalují problémy, které jsou algoritmicky nerozhodnutelné, tj. problémy, jejichž řešení nelze dosáhnout v konečném čase. Jak bylo řečeno v předchozích odstavcích, mají poznatky TFJA význam pro kybernetiku i umělou inteligenci, ovšem mají samozřejmě význam pro obory informatiky, neboť s využitím jejich poznatků jsou vybudovány aplikované produkty informatiky, jako jsou vývojové nástroje, databázové dotazovací jazyky, značkovací jazyky jako je XML, HTML apod. Zajímavější pro samotnou TI jsou však především teoretické poznatky, které TFJA objevila. Základním poznatkem je zmíněný duální koncept gramatiky-automatu a rozdělení tříd jazyků do Chomského hierarchie. V druhém dílu opory se této problematice budeme věnovat. Chomského hierarchie obsahuje 4 třídy jazyků, které lze generovat generativními gramatikami. Jazyky, tedy množiny slov v určité abecedě, lze podle typu generující gramatiky rozdělit. Samozřejmě, že s použitím generativních gramatik nelze vytvořit všechny jazyky tyto jazyky jsou pak nad touto hierarchií. Pro teoretické výsledky teorie vyčíslitelnosti je důležitá třída jazyků typy 0 a kontextové jazyky (typu 1). Jazyky kontextové mají navíc význam pro umělou inteligenci, konkrétně analýzu přirozeného jazyka. Pro aplikované oblasti informatiky mají význam především jazyky bezkontextové (typu 2) a regulární (typu 3) a to při definování struktur programovacích a jiných jazyků používaných v praxi. Kromě gramatiky je důležitý zmíněný duální pojem automatu, který rozpoznává slova jazyka. V Chomského hierarchii je možné dále rozlišovat podtřídy podle toho zda jazyky lze analyzovat pomocí deterministického nebo nedeterministického automatu. Zvláště důležité to je pro třídu bezkontextových jazyků, které korespondují s používanými programovacími jazyky. Deterministické jazyky (rozpoznatelné deterministickými zásobníkovými automaty) jsou ve svých speciálních formách jako LL nebo LR jazyky efektivně analyzovatelné. Vlastnosti jazyků a automatů a jejich vzájemné vztahy jsou v TFJA předmětem zkoumání a existuje mnoho zajímavých výsledků ve formě teorémů, které lze ve většině případů dokazovat poměrně jednoduše s pomocí logických a algoritmizovatelných postupů. Existují i alternativní hierarchie jazyků založené na odlišných přístupech ke generování jazyků, z nichž zřejmě nejznámější jsou Lindenmayerovy systémy využívané například v biologii pro simulaci chování živých organismů. Teorie jazyků je důležitou součástí informatiky a její poznatky se aplikují nejen v informatice samotné. 3 Teorie vyčíslitelnosti Teorie vyčíslitelnosti a složitosti zkoumá vlastnosti algoritmů a to v zásadě ze dvou hlavních hledisek. Vyčíslitelnost se zabývá algoritmickou řešitelností problémů a složitost náročností řešitelných problémů. V roce 1936 Alan Turing, který je pro teoretickou Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 17

18 informatiku klíčovou postavou, formuloval svou ideu formalizace pojmu algoritmus ve formě Turingova stroje (TS). Tato formalizace má svůj velmi jednoduchý princip mechanismu se vstupní potenciálně nekonečnou páskou s danou abecedou a čtecí hlavou, která může zapisovat i číst na pásce a pohybovat se po jednom políčku. Tento velice jednoduchý formalismus s velkou výpočetní silou umožnil formulovat pro informatiku klíčové pojmy, jako jsou rozhodnutelnost a částečná rozhodnutelnost problémů (příp. lze tyto pojmy aplikovat na funkce, množiny či jazyky). Podařilo se dokázat vlastnosti některých problémů (nejznámějším nerozhodnutelných problémem je problém zastavení). Myšlenky důkazů těchto faktů jsou poměrně jednoduché, i když netriviální a lze je najít v literatuře [9]. Dalšími důležitými výsledky jsou vztahy mezi jazyky typu 0 a rekurzivně spočetnými jazyky, které spadají také do TFJA. Pro formalizaci algoritmu existují další alternativní notace se stejnou výpočetní silou, například teorie rekurzivních funkcí, která je založena na několika základních funkcích a operátorech, pomocí kterých lze dospět ke všem rekurzivním funkcím. I když jde o méně používanou formalizaci, lze ji ve výuce efektivně využít. Pro technicky orientované informatiky je vhodná formalizace pomocí RAM strojů (resp. RASP strojů) [6], která je blízká funkčním prostředkům procesorů. Pracuje se střádači (registry) a instrukcemi, které manipulují s těmito registry vkládání a vybírání hodnot, sčítání, podmíněných skoků v programu apod. Church-Turingova teze postuluje, že ke každému algoritmu lze sestrojit TS. Stejně tak jsou různé formalizace algoritmů mezi sebou rovnocenné (tj. navzájem simulovatelné). Druhou stránkou je teorie složitosti, která zkoumá, jakou náročnost mají řešitelné problémy. Může pracovat s různými notacemi algoritmu, ale základní myšlenka spočívá ve stanovení, za jaký čas dává algoritmus výsledek při stanovení jednotky času například jako jednoho přechodu TS (časová složitost) nebo kolik prostoru spotřebuje algoritmus (prostorová složitost) [7]. Zkoumá se buď složitost konkrétních algoritmů (konkrétní složitost) nebo vlastnosti tříd (strukturální složitost). Důležité je rozlišovat složitost konkrétního výpočtu, složitost algoritmu (funkci velikosti vstupu na čas či prostor) a třídy složitosti (množiny problémů řešitelné s určitou složitostí). Jsou definovány třídy složitosti s určitým odhadem (zanedbáním nevýznamným faktorů) jako je třída zvládnutelných problémů (polynomiální složitosti) a velmi náročných problémů s exponenciální složitostí apod. Jsou k dispozici důkazy o vlastnostech tříd a vztazích mezi časovou a prostorovou složitostí. TVS dále definuje pojem časově náročných problémů NP-úplných (těžkých), které v praxi představují především optimalizační úlohy jako je problém obchodního cestujícího nebo H-batohu. Pomocí polynomiální převeditelnosti problémů lze dokazovat NP-úplnost těchto problémů. Pro praxi je důležitá hypotéza o P-NP problému, která postuluje, že pro tyto NP-úplné problémy neexistuje zvládnutelný algoritmus (polynomiální). Toto tvrzení však zatím nebylo dokázáno. 4 Výpočetní modely Algoritmus je dnes pojmem, který používají nejen informatici. S jistým zjednodušením bychom mohli říci, že algoritmy jsou jádrem informatiky. Čím by byla dnes informatika, kdyby se nesnažila najít postup řešení mnoha problémů od čistě matematických, jako je řešení rovnic k ryze praktickým, jako jsou algoritmy implementované v informačních systémech, které používáme každodenně (textové editory, tabulkové procesory, databázové prostředky a další). 18

19 Abychom však mohli prakticky implementovat, je nutné mít aparát pro jejich zápis, implementaci a používání automatizovanými prostředky (počítači). Samozřejmě, že algoritmem může být chápán i například postup pro přípravu jídla, ale takový vágní popis může někdy stěží zpracovat člověk, natož stroj bez inteligence. Proto je snaha vytvářet umělé jazyky s pevně danou syntaxí a sémantikou, které by popis a implementaci algoritmu umožnily exaktně a jednoznačně. Již jsme se dotkli problému, že pod pojmem algoritmus si každý čtenář může představit jiný způsob jeho zápisu. Na tomto místě se pokusíme jednoduše a na příkladu ukázat elegantní a přitom velmi jednoduchý způsob - tzv. Turingův stroj (TS). Jeho geniální a přesto prostá myšlenka má svůj původ již ve 30. letech 20. století, kdy jej formuloval Alan Turing (klíčová postava teoretické informatiky). Jde vlastně o automat (viz článek Formální jazyky a automaty uveřejněný v MFI dříve), který však má na rozdíl od automatu konečného podstatnou schopnost čtení i zápisu na vstupní pásce, spolu s možností vracet se po potenciálně nekonečné pásce na libovolné místo na ní. Jde tedy opět stroj, který na vstup dostane slovo v určité abecedě, ale na rozdíl od konečného automatu může nejen skončit v koncovém stavu z počátečního, ale také může slovo modifikovat a vydat tuto modifikaci jako výsledek. Důležitá je pro jeho funkci správně sestavená přechodová funkce, jenž je formálně zobrazením stavů a symbolů na nový stav, nový zapsaný symbol a příznak posunu čtecí hlavy na pásce (hlava se může posouvat doleva a doprava, případně zůstat na místě). Takovýto Turingův stroj pak můžeme chápat jako prostředek, který realizuje zobrazení, stejně jako jej může realizovat program v Pascalu či strojový jazyk procesoru. Možná se to zdá jako neuvěřitelné, ale i takto jednoduchý formalismus má stejnou výpočetní sílu jako výše zmíněné způsoby zápisu algoritmu. Dalším univerzálním výpočetním modelem je RAM (random access memory) stroj, tedy stroj s náhodným přístupem k paměti, který se svou podstatou snaží napodobit práci reálného procesoru. Ačkoliv Turingův stroj a RAM stroj odděluje časově pár desítek let, jejich výpočetní síla je ekvivalentní a dá se to díky algebraickým prostředkům i dokázat. Za podobné rysy můžeme považovat např. práci s vstupními/výstupními páskami pomocí čtecích/zapisovacích hlavách. Celkově se RAM stroj skládá z několika části, které si nyní popíšeme: Programová jednotka - zde je uložen program, tvořený konečnou posloupnosti instrukci (příkazů). Každý konkrétní příklad je reprezentovat jako tento program. Neomezená pracovní paměť - je tvořena buňkami, kde každá buňka může obsahovat libovolné celé číslo. Buňky jsou očíslovány přirozenými čísly 0, 1,..., n. Číslo buňky se nazývá adresa buňky. Do buněk je možno zapisovat i z nich číst. Vstupní páska - tvořena buňkami (políčky), kde každá buňka obsahuje jedno celé číslo. Z této pásky je možno pouze sekvenčně číst. Na aktuálním políčku stojí (čtecí) hlava. Základní krok v činnosti hlavy spočívá v přečtení obsahu snímaného políčka a posunutí doprava o jedno políčko. Výstupní páska - do jejich buněk se zapisuji celá čísla. Na tuto pásku je pouze možné sekvenčně zapisovat (pomoci zapisovací hlavy). Centrální jednotka - obsahuje programový registr (instruction counter, IC) ukazující, která instrukce má být v daném okamžiku prováděna (programový registr prostě obsahuje pořadové číslo příslušné instrukce). Tato instrukce se provede a programový registr se příslušně změní (např. se zvýší o 1 či se změní jinak v případě skoku). Podrobný popis jednotlivých instrukcí bude popsán níže. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 19

20 Další součástí centrální jednotky je aritmeticko-logická jednotka (Arithmetic Logic Unit, ALU), umožňující některé aritmetické a logické operace. Turingův stroj je nejen jednoduchou a přitom zcela exaktní formalizací pojmu algoritmus, ale na druhé straně je i lehce pochopitelný selským rozumem. Je možné si jej opět jako konečný automat představit i jako fyzický stroj vykonávající instrukce (program). Lze pomocí něj i nahlédnout na zajímavé obecné vlastnosti programů. Jedním z nich je totiž existence tzv. UNIVERZÁLNÍHO TURINGOVA STROJE (UTS). Tento UTS dokáže simulovat libovolný jiný Turingův stroj (pokud se omezíme na jednoduchou abecedu, což ale nesnižuje obecnost). Pokud si opět místo TS představíme například program v Pascalu, pak nám to dává tvrzení, že existuje univerzální pascalovský program, který dokáže simulovat všechny napsané programy v Pascalu. Simulací se zde myslí, že takový univerzální program dostane na vstup kód simulovaného programu, provede ho přesně jako by byl program proveden sám a vrátí výstupy totožné očekávaným výstupům programu. Sestrojit takový univerzální pascalovský program je samozřejmě poměrně složité (i když je to jen otázka času a úsilí), ale právě jednoduchost formalizace TS umožňuje sestrojit takový UTS poměrně rychle a snadno (dokonce to bývá úloha, kterou vysokoškolští studenti řeší jako samostatný domácí úkol!). Pojem algoritmu je samozřejmě možno formalizovat i jinými prostředky. Jedním z nich je i více matematičtěji orientovaný formalismus, nazvaný jako PRIMITIVNĚ (OBECNĚ) REKURZIVNÍ FUNKCE (PRF/ORF). Tato formalizace bude mít pravděpodobně půvab pro ty čtenáře, kteří jsou více orientovaní na algebraické pojetí vyčíslitelnosti funkcí na množině přirozených čísel. Jejich idea se opírá o dvě základní definice (pro začátek budeme mluvit pouze o primitivně rekurzivních funkcích a později přidáme pojem obecně rekurzivní funkce): 1. Za základní považujeme tyto funkce: o : N N, x : o(x)=0 (funkce, která vrací pro jakýkoliv argument 0 - identická nula) s : N N, x : s(x)= x +1 (funkce, která vrací pro jakýkoliv argument jeho následující hodnotu -následník) (n)(n) I i : N n N, x1,x2,..., xn : I i (x1,x2,..., xn)= xi (funkce, která vrací i-tý argument -výběr - je nutná pro tvorbu funkcí více proměnných) 2. Další funkce můžeme skládat pomocí operátorů: Operátory substituce S n m : f = Sn m (g, h1,..., hm), kde platí f(x1,x2,..., xn)= g(h1(x1,..., xn),..., hm(x1,..., xn)) (operátor, který umožňuje skládat funkce) Operátory primitivní rekurze R n : f = R n (g, h), kde platí f(0,x2,..., xn)= g(x2,..., xn)a f(k+1,x2,..., xn)= h(k, f(k, x2,..., xn),x2,..., xn) (operátor, který definuje rekurzivní funkci na základě funkce g -zarážka rekurze pro k = 0, h -následující krok rekurze pro k + 1 definovaný pomocí k). Z těchto základních funkcí můžeme pomocí postupné aplikace operátorů vytvářet složitější funkce. 20

Současné možnosti ICT ve vzdělávání a strategie vedení školy

Současné možnosti ICT ve vzdělávání a strategie vedení školy Makovského 436, 592 31 Nové Město na Moravě mobil.: 774 696 160, e-mail: rama@inforama.cz WWW stránky: http://www.inforama.cz, https://www.evzdelavani.net/learning/ Současné možnosti ICT ve vzdělávání

Více

PARAMETRY EFEKTIVITY UČENÍ SE ŽÁKA V PROSTŘEDÍ E-LEARNINGU SE ZAMĚŘENÍM NA ADAPTIVNÍ VÝUKOVÉ MATERIÁLY

PARAMETRY EFEKTIVITY UČENÍ SE ŽÁKA V PROSTŘEDÍ E-LEARNINGU SE ZAMĚŘENÍM NA ADAPTIVNÍ VÝUKOVÉ MATERIÁLY PARAMETRY EFEKTIVITY UČENÍ SE ŽÁKA V PROSTŘEDÍ E-LEARNINGU SE ZAMĚŘENÍM NA ADAPTIVNÍ VÝUKOVÉ MATERIÁLY Kateřina Kostolányová Ostravská univerzita v Ostravě 1 Podpořeno projektem ESF OP VK CZ.1.07/2.3.00/09.0019

Více

Struktura e-learningových výukových programù a možnosti jejího využití

Struktura e-learningových výukových programù a možnosti jejího využití Struktura e-learningových výukových programù a možnosti jejího využití Jana Šarmanová Klíčová slova: e-learning, programovaná výuka, režimy učení Abstrakt: Autorská tvorba výukových studijních opor je

Více

Časové a organizační vymezení

Časové a organizační vymezení Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Vyučovací předmět Týdenní hodinové dotace Časové a organizační vymezení Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Matematika 1. stupeň 2. stupeň 1. ročník

Více

TEORIE ZPRACOVÁNÍ DAT

TEORIE ZPRACOVÁNÍ DAT Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky TEORIE ZPRACOVÁNÍ DAT pro kombinované a distanční studium Jana Šarmanová Ostrava 2003 Jana Šarmanová, 2003 Fakulta

Více

Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.

Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem. Algoritmus Algoritmus je schematický postup pro řešení určitého druhu problémů, který je prováděn pomocí konečného množství přesně definovaných kroků. nebo Algoritmus lze definovat jako jednoznačně určenou

Více

SOFTWAROVÁ PODPORA TVORBY PROJEKTŮ

SOFTWAROVÁ PODPORA TVORBY PROJEKTŮ Slezská univerzita v Opavě Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné SOFTWAROVÁ PODPORA TVORBY PROJEKTŮ Distanční studijní opora Karel Skokan František Huňka Karviná 2012 Projekt OP VK 2.2 (CZ.1.07/2.2.00/15.0176)

Více

Metodik a koordinátor ICT

Metodik a koordinátor ICT Makovského 436, 592 31 Nové Město na Moravě mobil.: 774 696 160, e-mail: rama@inforama.cz WWW stránky: http://www.inforama.cz, https://www.evzdelavani.net/learning/ Metodik a koordinátor ICT Číslo akreditace:

Více

ZŠ a MŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program

ZŠ a MŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program 4.3. Informační a komunikační technologie Charakteristika předmětu Vzdělávací oblast je realizována prostřednictvím vyučovacího předmětu Informatika. Informatika je zařazena do ŠVP jako povinný předmět

Více

Vzdělávací portál a e-learning, online testy, online dotazníky v terciárním vzdělávání. NET University s.r.o.

Vzdělávací portál a e-learning, online testy, online dotazníky v terciárním vzdělávání. NET University s.r.o. Vzdělávací portál a e-learning, online testy, online dotazníky v terciárním vzdělávání NET University s.r.o. Proč e-learning na VŠ? Řízené ONLINE vzdělávání VŠ má mnoho vzdělávacího obsahu, know-how z

Více

EU peníze školám. Základní škola Jablunkov, Lesní 190, příspěvková organizace. Žadatel projektu: 2 834 891Kč

EU peníze školám. Základní škola Jablunkov, Lesní 190, příspěvková organizace. Žadatel projektu: 2 834 891Kč Základní škola Jablunkov, Lesní 190, příspěvková organizace P R O J E K T O V Ý Z Á M Ě R EU peníze školám Žadatel projektu: Název projektu: Název operačního programu: Prioritní osa programu: Název oblasti

Více

A. Charakteristika vyučovacího předmětu

A. Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět:: INFORMATIKA A. Charakteristika vyučovacího předmětu a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu U vyučovacího předmětu informatika je časové vymezení dáno učebním plánem. V

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY. učební text. Jan Famfulík. Jana Míková. Radek Krzyžanek

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY. učební text. Jan Famfulík. Jana Míková. Radek Krzyžanek Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY učební text Jan Famfulík Jana Míková Radek Krzyžanek Ostrava 2007 Recenze: Prof. Ing. Milan Lánský, DrSc. Název: Teorie údržby Autor: Ing.

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Tabulace učebního plánu

Tabulace učebního plánu Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Informační a výpočetní technika Ročník: 3. - 4. ročník (septima - oktáva) Tématická oblast DIGITÁLNÍ TECHNOLOGIE informatika hardware software

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 III/2 Inovace a

Více

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:

Více

E-LEARNINGOVÁ OPORA PŘEDMĚTU PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ ORDINACE ZUBNÍHO LÉKAŘE Kateřina Langová, Jana Zapletalová, Jiří Mazura

E-LEARNINGOVÁ OPORA PŘEDMĚTU PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ ORDINACE ZUBNÍHO LÉKAŘE Kateřina Langová, Jana Zapletalová, Jiří Mazura E-LEARNINGOVÁ OPORA PŘEDMĚTU PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ ORDINACE ZUBNÍHO LÉKAŘE Kateřina Langová, Jana Zapletalová, Jiří Mazura Anotace Příspěvek popisuje novou koncepci výuky předmětu Programové vybavení ordinace

Více

Systém ECTS: hraje důležitou úlohu při rozšiřování Boloňského procesu v globální dimenzi, kredity jsou klíčovým elementem (také kvůli své

Systém ECTS: hraje důležitou úlohu při rozšiřování Boloňského procesu v globální dimenzi, kredity jsou klíčovým elementem (také kvůli své VÝSTUPY Z UČENÍ Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích INOVACE VÝSTUPŮ, OBSAHU A METOD BAKALÁŘSKÝCH PROGRAMŮ VYSOKÝCH ŠKOL NEUNIVERZITNÍHO TYPU, REGISTRAČNÍ ČÍSLO: CZ.1.07/2.2.00/28.0115

Více

1 Strukturované programování

1 Strukturované programování Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0118 1 Cíl Seznámení s principy strukturovaného programování, s blokovou strukturou programů,

Více

V.3. Informační a komunikační technologie

V.3. Informační a komunikační technologie 1/6 V.3. Informační a komunikační technologie V.3. II 2. stupeň V.3. II. 1 Charakteristika předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Předmět je zařazen v hodinové dotaci do ročníku. Žáci mohou být

Více

II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika vzdělávací oblasti Tato oblast je v našem vzdělávání zastoupena jedním předmětem matematikou, od 1. do 9. ročníku. Podle vývoje dětské psychiky a zejména

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

Management informačních systémů. Název Information systems management Způsob ukončení * přednášek týdně

Management informačních systémů. Název Information systems management Způsob ukončení * přednášek týdně Identifikační karta modulu v. 4 Kód modulu Typ modulu profilující Jazyk výuky čeština v jazyce výuky Management informačních systémů česky Management informačních systémů anglicky Information systems management

Více

Architektura počítačů

Architektura počítačů Architektura počítačů Studijní materiál pro předmět Architektury počítačů Ing. Petr Olivka katedra informatiky FEI VŠB-TU Ostrava email: petr.olivka@vsb.cz Ostrava, 2010 1 1 Architektura počítačů Pojem

Více

5.3.1. Informatika pro 2. stupeň

5.3.1. Informatika pro 2. stupeň 5.3.1. Informatika pro 2. stupeň Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast Informační a komunikační technologie umožňuje všem žákům dosáhnout základní úrovně informační gramotnosti - získat

Více

STRUČNÝ POPIS E LEARNINGOVÝCH KURZŮ

STRUČNÝ POPIS E LEARNINGOVÝCH KURZŮ STRUČNÝ POPIS E LEARNINGOVÝCH KURZŮ A) KURZY ZAMĚŘENÉ NA METODIKU DISTANČNÍHO VZDĚLÁVÁNÍ A E LEARNINGU. Metodika on line vzdělávání E learning v distančním vzdělávání B) KURZY ZAMĚŘENÉ NA PRAVIDLA VEDENÍ

Více

Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů

Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů O Vás 1. Dotazník vyplnilo sedm vysokoškolských pedagogů připravujících budoucí učitele cizích jazyků. 2. Šest

Více

Modularizace a modernizace studijního programu počáteční přípravy učitele fyziky

Modularizace a modernizace studijního programu počáteční přípravy učitele fyziky Modularizace a modernizace studijního programu počáteční přípravy učitele fyziky Charakteristika projektu Název projektu: Modularizace a modernizace studijního programu počáteční přípravy učitele fyziky

Více

Maturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ

Maturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ 1. Algoritmus a jeho vlastnosti algoritmus a jeho vlastnosti, formy zápisu algoritmu ověřování správnosti

Více

Informační a komunikační technologie

Informační a komunikační technologie Informační a komunikační technologie Předmět je vyučován v 6. ročníku s časovou dotací jedné vyučovací hodiny týdně. Žákům umožňuje získat základní dovednosti v ovládání výpočetní techniky a moderních

Více

E-learning v cestovním ruchu. Josef Zelenka

E-learning v cestovním ruchu. Josef Zelenka E-learning v cestovním ruchu Josef Zelenka E-learning v CR - důvody Cena Flexibilita změny oboru Dostupnost vzdělávání (celoživotního) Jistota dostupnosti podkladů pro studium Možnost přizpůsobit se různým

Více

PSYCHOLOGICKO SOCIÁLNÍ DOVEDNOSTI

PSYCHOLOGICKO SOCIÁLNÍ DOVEDNOSTI Slezská univerzita v Opavě Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné PSYCHOLOGICKO SOCIÁLNÍ DOVEDNOSTI Distanční studijní opora Monika Chobotová Jarmila Šebestová Karviná 2011 Projekt OP VK 2.2 (CZ.1.07/2.2.00/15.0176)

Více

Název projektu: Inovace přírodovědného vzdělávání s důrazem na rozvoj matematicko-fyzikální gramotnosti žáků.

Název projektu: Inovace přírodovědného vzdělávání s důrazem na rozvoj matematicko-fyzikální gramotnosti žáků. PROJEKT 2 příloha Název projektu: Inovace přírodovědného vzdělávání s důrazem na rozvoj matematicko-fyzikální gramotnosti žáků. Název oblasti podpory: Zvyšování kvality ve vzdělávání Předpokládaný termín

Více

5.1.7 Informatika a výpočetní technika. Časové, obsahové a organizační vymezení. ročník 1. 2. 3. 4. hodinová dotace 2 2 0 0

5.1.7 Informatika a výpočetní technika. Časové, obsahové a organizační vymezení. ročník 1. 2. 3. 4. hodinová dotace 2 2 0 0 5.1.7 Informatika a výpočetní technika Časové, obsahové a organizační vymezení ročník 1. 2. 3. 4. hodinová dotace 2 2 0 0 Realizuje se vzdělávací obor Informatika a výpočetní technika RVP pro gymnázia.

Více

IV/1 Individualizace výuky pro rozvoj matematické gramotnosti žáků středních škol

IV/1 Individualizace výuky pro rozvoj matematické gramotnosti žáků středních škol IV/1 Individualizace výuky pro rozvoj matematické gramotnosti žáků středních škol Číslo klíčové aktivity Název klíčové aktivity IV/1 Individualizace výuky pro zvýšení efektivity rozvoje matematické gramotnosti

Více

ZŠ a MŠ Brno, Kotlářská 4, příspěvková organizace

ZŠ a MŠ Brno, Kotlářská 4, příspěvková organizace Žadatel projektu Název projektu Název operačního programu Prioritní osa programu Název oblasti podpory Celkový rozpočet projektu ZŠ a MŠ Brno, Kotlářská 4, příspěvková organizace Škola pro život v 21.

Více

Dolanský Tomáš, Lhoták Jan, Hauser Radek

Dolanský Tomáš, Lhoták Jan, Hauser Radek Dolanský Tomáš, Lhoták Jan, Hauser Radek Kvalita ICT znalostí studentů v prvních ročnících VŠ (PF JČU) v porovnání s deklarovanými znalostmi dle RVP Znalosti v oblasti počítačové gramotnosti : na velmi

Více

1 Projekt SIPVZ Tvorba a implementace softwarové podpory výuky matematiky na gymnáziu s využitím CABRI Geometrie

1 Projekt SIPVZ Tvorba a implementace softwarové podpory výuky matematiky na gymnáziu s využitím CABRI Geometrie 1 Projekt SIPVZ Tvorba a implementace softwarové podpory výuky matematiky na gymnáziu s využitím CABRI Geometrie 1.1 Úvod Mohutný rozvoj didaktické techniky v posledních letech vyvolává vznik zcela nových

Více

INFORMATIKA. Jindřich Kaluža. Ludmila Kalužová

INFORMATIKA. Jindřich Kaluža. Ludmila Kalužová INFORMATIKA Jindřich Kaluža Ludmila Kalužová Recenzenti: doc. RNDr. František Koliba, CSc. prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD. Vydání knihy bylo schváleno vědeckou radou nakladatelství. Všechna práva vyhrazena.

Více

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií VY_32_INOVACE_31_02 Škola Střední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Název Autor Vytvořeno, pro obor, ročník Inovace výuky

Více

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Je schopen vypočítat druhou mocninu a odmocninu nebo odhadnout přibližný výsledek Určí druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulačky Umí řešit úlohy z praxe

Více

Elektronické formy vzdělávání úředníků

Elektronické formy vzdělávání úředníků Marbes consulting = správný partner na cestě k efektivnímu vzdělávání Pro: Krajský rok informatiky Ústí nad Labem Datum: 26.9.2012 Marian Kudela MARBES CONSULTING s.r.o. Tel.: 378 121 500 Brojova 16 326

Více

ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh. 4.8.16. Úvod do programování

ŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh. 4.8.16. Úvod do programování 4.8.16. Úvod do programování Vyučovací předmět Úvod do programování je na naší škole nabízen v rámci volitelných předmětů v sextě, septimě nebo v oktávě jako jednoletý dvouhodinový kurz. V případě hlubšího

Více

Informační a komunikační technologie. Informační a komunikační technologie

Informační a komunikační technologie. Informační a komunikační technologie Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Informační a komunikační technologie Informační a komunikační technologie 5. 6. ročník 1 hodina týdně počítačová

Více

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ

Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748

Více

Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115

Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0410 Číslo šablony: 1 Název materiálu: Ročník: Identifikace materiálu: Jméno autora: Předmět: Tématický celek:

Více

Aktuální seznam nabízených kurzů

Aktuální seznam nabízených kurzů Aktuální seznam nabízených kurzů Název akce číslo akreditace hodinová dotace cena 1 Moodle pro pokročilé 3320/10-25-22 30 2100 2 Lidová řemesla a tradice v práci učitelů a vychovatelů 3320/10-25-22 30

Více

ALGORITMIZACE A PROGRAMOVÁNÍ

ALGORITMIZACE A PROGRAMOVÁNÍ Metodický list č. 1 Algoritmus a jeho implementace počítačovým programem Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlení pojmů algoritmus a programová implementace algoritmu. Dále je cílem seznámení

Více

Jak efektivně přednášet v době e-learningu

Jak efektivně přednášet v době e-learningu ČVUT v Praze Fakulta elektrotechnická Jak efektivně přednášet v době e-learningu David Vaněček Masarykův ústav vyšších studií Katedra inženýrské pedagogiky Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět informatika se

Více

Školení ICTK+ICTM. Studijní průvodce

Školení ICTK+ICTM. Studijní průvodce Školení ICTK+ICTM Studijní průvodce Radek Maca, Roman Úlovec Gymnázium Voděradská, Praha 10 Strašnice 008 Pracovní materiál Praha /8 Úvod Toto studium vychází ze standardu Standardy pro udělování akreditací

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

0.1.Úvod. Kurz e-learningu

0.1.Úvod. Kurz e-learningu 0.1.Úvod Vážený studující, tento e-learningový kurz e-learningu je určen pro ty, které zajímá problematika e-learningu. Poučení zde najdou zejména autoři studijních textů ale i ti kteří budou vést e-learningový

Více

Příklad dobré praxe XXI

Příklad dobré praxe XXI Projekt Další vzdělávání pedagogických pracovníků středních škol v oblasti kariérového poradenství CZ 1.07/1.3.00/08.0181 Příklad dobré praxe XXI pro průřezové téma Člověk a svět práce Ing. Iva Černá 2010

Více

INOVACE PŘEDMĚTŮ ZAMĚŘENÝCH NA VYUŽÍVÁNÍ MODERNÍCH INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VE VÝUCE

INOVACE PŘEDMĚTŮ ZAMĚŘENÝCH NA VYUŽÍVÁNÍ MODERNÍCH INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VE VÝUCE INOVACE PŘEDMĚTŮ ZAMĚŘENÝCH NA VYUŽÍVÁNÍ MODERNÍCH INFORMAČNÍCH A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VE VÝUCE Do vzdělávacího procesu pronikají ve stále větší míře moderní informační a komunikační technologie.

Více

Elektronické formy vzdělávání úředníků

Elektronické formy vzdělávání úředníků Marbes consulting = správný partner na cestě k efektivnímu Elektronické formy úředníků Pro: Krajský rok informatiky Ústí nad Labem Datum: 26.9.2012 Marian Kudela MARBES CONSULTING s.r.o. Tel.: 378 121

Více

SYLABUS BAKALÁŘSKÁ PRÁCE A PRAXE

SYLABUS BAKALÁŘSKÁ PRÁCE A PRAXE SYLABUS MODULU BAKALÁŘSKÁ PRÁCE A PRAXE František Prášek Ostrava 2011 : Sylabus modulu Bakalářská práce a praxe Autoři: Ing. František Prášek Vydání: první, 2011 Počet stran: 15 Tisk: Vysoká škola podnikání,

Více

Cizí jazyk. Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk)

Cizí jazyk. Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk) Cizí jazyk Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk) Charakteristika vyučovacího předmětu Další cizí jazyk je doplňující vzdělávací obor, jehož obsah je doplňující a rozšiřující. Konkrétním

Více

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Číslo výzvy: 21 Žádost o finanční podporu z OP VK - IP oblasti podpory 1.4 - unit costs Číslo prioritní osy: 7.1

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Číslo výzvy: 21 Žádost o finanční podporu z OP VK - IP oblasti podpory 1.4 - unit costs Číslo prioritní osy: 7.1 PROJEKTOVÝ ZÁMĚR I. Souhrnné informace o projektu Číslo operačního programu: Název operačního programu: Číslo výzvy: 21 CZ.1.07 OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název výzvy: Žádost o finanční podporu

Více

POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ

POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ POKROČILÉ POUŽITÍ DATABÁZÍ Barbora Tesařová Cíle kurzu Po ukončení tohoto kurzu budete schopni pochopit podstatu koncepce databází, navrhnout relační databázi s využitím pokročilých metod, navrhovat a

Více

System for individual learning of mathematics. Agnieszka HEBA, Ph.D. Doc. RNDr. Jana KAPOUNOVÁ, CSc. dr hab. prof. UŚ Eugenia SMYRNOVA-TRYBULSKA

System for individual learning of mathematics. Agnieszka HEBA, Ph.D. Doc. RNDr. Jana KAPOUNOVÁ, CSc. dr hab. prof. UŚ Eugenia SMYRNOVA-TRYBULSKA System for individual learning of mathematics Agnieszka HEBA, Ph.D. Doc. RNDr. Jana KAPOUNOVÁ, CSc. dr hab. prof. UŚ Eugenia SMYRNOVA-TRYBULSKA Obsah prezentace Výzkumný problém Teoretická východiska Hlavní

Více

ICT PLÁN ŠKOLY. Základní charakteristika ZŠ a MŠ

ICT PLÁN ŠKOLY. Základní charakteristika ZŠ a MŠ ICT PLÁN ŠKOLY Metodický pokyn MŠMT č.j.27 419/2004-55 Standard ICT služeb a Metodický pokyn č.j.27 670/2004-551 stanovuje zpracování ICT plánu školy. Základní charakteristika ZŠ a MŠ Název: Základní škola

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

Návrh a realizace modulového. učitelů v Moravskoslezském kraji. Ing. Eva Burianová, Ph.D.

Návrh a realizace modulového. učitelů v Moravskoslezském kraji. Ing. Eva Burianová, Ph.D. Návrh a realizace modulového systému dalšího vzdělávání učitelů v Moravskoslezském kraji Ing. Eva Burianová, Ph.D. Návrh a realizace modulového systému dalšího vzdělávání učitelů v Moravskoslezském kraji

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Povinné předměty: Matematika I aritmetika (KMD/MATE1) 2 Matematika 3 aritmetika s didaktikou (KMD/MATE3) 3 Matematika 5 geometrie (KMD/MATE5)

Více

CODEWEEK 2014 Rozvoj algoritmického myšlení nejen pomocí programu MS Excel. Michaela Ševečková

CODEWEEK 2014 Rozvoj algoritmického myšlení nejen pomocí programu MS Excel. Michaela Ševečková CODEWEEK 2014 Rozvoj algoritmického myšlení nejen pomocí programu MS Excel Michaela Ševečková Rozvoj technického myšlení nejmenších dětí práce s předměty charakteristika, diferenciace (hledání rozdílů),

Více

Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace. Maturitní otázky z předmětu INFORMATIKA A VÝPOČETNÍ TECHNIKA

Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace. Maturitní otázky z předmětu INFORMATIKA A VÝPOČETNÍ TECHNIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu INFORMATIKA A VÝPOČETNÍ TECHNIKA 1. Algoritmus a jeho vlastnosti algoritmus a jeho vlastnosti, formy zápisu algoritmu

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Oblast podpory 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

PROJEKTOVÝ ZÁMĚR. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Oblast podpory 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách PROJEKTOVÝ ZÁMĚR Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Oblast podpory 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách Žadatel projektu: Základní škola Brno,Bakalovo nábřeží 8,příspěvková

Více

Naproti tomu gramatika je vlastně soupis pravidel, jak

Naproti tomu gramatika je vlastně soupis pravidel, jak 1 Kapitola 1 Úvod V přednášce se zaměříme hlavně na konečný popis obecně nekonečných množin řetězců symbolů dané množiny A. Prvkům množiny A budeme říkat písmena, řetězcům (konečným posloupnostem) písmen

Více

Praktické využití Mathematica CalcCenter. Ing. Petr Kubín, Ph.D. xkubin@fel.cvut.cz www.powerwiki.cz Katedra elektroenergetiky, ČVUT v Praze, FEL

Praktické využití Mathematica CalcCenter. Ing. Petr Kubín, Ph.D. xkubin@fel.cvut.cz www.powerwiki.cz Katedra elektroenergetiky, ČVUT v Praze, FEL Praktické využití Mathematica CalcCenter Ing. Petr Kubín, Ph.D. xkubin@fel.cvut.cz www.powerwiki.cz Katedra elektroenergetiky, ČVUT v Praze, FEL Obsah Popis Pojetí Vlastnosti Obecná charakteristika Ovladače

Více

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538

Základní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538 Jazyk a jazyková komunikace Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Český jazyk a literatura má komplexní charakter a pro přehlednost je rozdělen do tří složek: Komunikační

Více

PROČ PRÁVĚ ZAČÍT SPOLU?

PROČ PRÁVĚ ZAČÍT SPOLU? ZAČÍT SPOLU ZÁKLADNÍ INFORMACE program Začít spolu (Step by Step) je realizován ve více než 30 zemích v ČR od 1994 v MŠ, 1996 v ZŠ pedagogický přístup orientovaný na dítě spojuje v sobě moderní poznatky

Více

PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ LEGO MINDSTORM S VYUŽITÍM MATLABU

PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ LEGO MINDSTORM S VYUŽITÍM MATLABU PROGRAMOVÁNÍ ROBOTŮ LEGO MINDSTORM S VYUŽITÍM MATLABU J. Mareš*, A. Procházka*, P. Doležel** * Ústav počítačové a řídicí techniky, Fakulta chemicko-inženýrská, Vysoká škola chemicko-technologická, Technická

Více

RVP v širších souvislostech

RVP v širších souvislostech RVP v širších souvislostech Bílá kniha Národní program rozvoje vzdělávání základní koncepční materiál, na kterém byla nalezena společenská shoda popisuje vztah kurikulárních dokumentů mezi sebou, jejich

Více

Biostatistika a e-learning na Lékařské fakultě UK v Hradci Králové

Biostatistika a e-learning na Lékařské fakultě UK v Hradci Králové Univerzita Karlova v Praze Lékařská fakulta v Hradci Králové Ústav lékařské biofyziky Biostatistika a e-learning na Lékařské fakultě UK v Hradci Králové Josef Hanuš, Josef Bukač, Iva Selke-Krulichová,

Více

studijního programu ošetřovatelství-všeobecná sestra

studijního programu ošetřovatelství-všeobecná sestra Kombinovaná forma bakalářského studijního programu ošetřovatelství-všeobecná sestra EU sestra 0085 Doc. MUDr. Svatopluk Býma, CSc MUDr. Vladimír Mašín Ph.D Jaroslava Pečenková Základní informace o projektu

Více

Malá didaktika innostního u ení.

Malá didaktika innostního u ení. 1. Malá didaktika činnostního učení. / Zdena Rosecká. -- 2., upr. a dopl. vyd. Brno: Tvořivá škola 2006. 98 s. -- cze. ISBN 80-903397-2-7 činná škola; vzdělávání; vyučovací metoda; vzdělávací program;

Více

Matematika. 11.4. Výzkumný přístup při výuce matematiky

Matematika. 11.4. Výzkumný přístup při výuce matematiky 11.4. Výzkumný přístup při výuce matematiky Matematika 25.4. Využití informačních technologií ve výuce matematiky 16.5. Konstruktivistické pojetí výuky matematiky 30.5. Aplikace ve výuce matematiky a rozvoj

Více

Přínos k rozvoji klíčových kompetencí:

Přínos k rozvoji klíčových kompetencí: Střední škola hospodářská a lesnická, Frýdlant, Bělíkova 1387, příspěvková organizace Název modulu Informační a komunikační Kód modulu ICT-M-4/1-5 technologie Délka modulu 60 hodin Platnost 1.09.2010 Typ

Více

Didaktické prostředky. Moderní trendy

Didaktické prostředky. Moderní trendy Didaktické prostředky Moderní trendy Didaktické prostředky v nejširším slova smyslu zahrnují vše, co napomáhá dosažení cílů vzdělávání. Jsou to zejména obsah, formy, principy, metody, pomůcky a didaktická

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA

Více

Autodiagnostika učitele

Autodiagnostika učitele Autodiagnostika učitele Přednáška PdF MU Jana Kratochvílová Autodiagnostika učitele Co si představíme pod daným pojmem? Autodiagnostika učitele V nejširším smyslu jako způsob poznávání a hodnocení vlastní

Více

AGOGIKA CHEMIE. Studium: Učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů 2. stupně ZŠ a SŠ. Kurz: Oborová didaktika chemie

AGOGIKA CHEMIE. Studium: Učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů 2. stupně ZŠ a SŠ. Kurz: Oborová didaktika chemie AGOGIKA CHEMIE doc. RNDr. Karel Holada, CSc. Ústav profesního rozvoje pedagogických pracovníků ve školství, Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta Studium: Učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů

Více

E-learningové studijní opory v ošetřovatelských oborech. Lenka Špirudová (LF UP v Olomouci) pro MEFANET Brno, listopad 2007

E-learningové studijní opory v ošetřovatelských oborech. Lenka Špirudová (LF UP v Olomouci) pro MEFANET Brno, listopad 2007 E-learningové studijní opory v ošetřovatelských oborech Lenka Špirudová (LF UP v Olomouci) pro MEFANET Brno, listopad 2007 1. LMS - UNIFOR (Garant: L. Špirudová) rozvíjen Ústavem ošetřovatelství LF UP

Více

KONCEPCE VZDĚLÁVÁNÍ STUDENTŮ OBORU UČITELSTVÍ ODBORNÝCH PŘEDMĚTŮ CONCEPTION OF EDUCATION OF STUDENTS OF MAJOR IN TEACHING VOCATIONAL SUBJECTS

KONCEPCE VZDĚLÁVÁNÍ STUDENTŮ OBORU UČITELSTVÍ ODBORNÝCH PŘEDMĚTŮ CONCEPTION OF EDUCATION OF STUDENTS OF MAJOR IN TEACHING VOCATIONAL SUBJECTS KONCEPCE VZDĚLÁVÁNÍ STUDENTŮ OBORU UČITELSTVÍ ODBORNÝCH PŘEDMĚTŮ CONCEPTION OF EDUCATION OF STUDENTS OF MAJOR IN TEACHING VOCATIONAL SUBJECTS Iva Žlábková ČR Katedra pedagogiky a psychologie Pedagogické

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

PaedDr. Petr Pexa, Ph.D.

PaedDr. Petr Pexa, Ph.D. ODBORNÉ KURIKULUM Jméno / Příjmení PaedDr. Petr Pexa, Ph.D. Trvalé bydliště České Budějovice Telefon +420 603 327 457 +420 387 77 3075 E-mail pexa@pf.jcu.cz Státní příslušnost Česká republika Datum narození

Více

IMPLEMENTACE ECDL DO VÝUKY MODUL 6: GRAFICKÉ MOŽNOSTI PC

IMPLEMENTACE ECDL DO VÝUKY MODUL 6: GRAFICKÉ MOŽNOSTI PC Vyšší odborná škola ekonomická a zdravotnická a Střední škola, Boskovice IMPLEMENTACE ECDL DO VÝUKY MODUL 6: GRAFICKÉ MOŽNOSTI PC Metodika Zpracoval: Ing. David Marek srpen 2009 Úvod Grafické možnosti

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

V tomto předmětu budou učitelé pro utváření a rozvoj klíčových kompetencí využívat zejména tyto strategie:

V tomto předmětu budou učitelé pro utváření a rozvoj klíčových kompetencí využívat zejména tyto strategie: Vyučovací předmět: ZEMĚPISNÁ PRAKTIKA Učební osnovy 2. stupně 5.3.2. ná praktika A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Časové vymezení vyučovacího

Více

Spojení a kontakty: Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Liberec 1, Masarykova 3, příspěvková organizace

Spojení a kontakty: Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Liberec 1, Masarykova 3, příspěvková organizace Spojení a kontakty: Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Liberec 1, Masarykova 3, příspěvková organizace Ředitel: Ing. Josef Šorm Zástupci ředitele: Mgr. Jan Šimůnek

Více

Překladač a jeho struktura

Překladač a jeho struktura Překladač a jeho struktura Překladače, přednáška č. 1 Šárka Vavrečková Ústav informatiky, FPF SU Opava sarka.vavreckova@fpf.slu.cz http://fpf.slu.cz/ vav10ui Poslední aktualizace: 23. září 2008 Definice

Více

Moodle uživatelská příručka

Moodle uživatelská příručka Moodle uživatelská příručka Učební text pro studenty dálkového studia OSŠPo Kolín Projekt Zavádění nových forem výuky do dálkového studia, využití e-learningového prostředí pro zefektivnění práce studentů

Více

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti 3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) 51 Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více