Webová aplikace pro zpracování statistických dat

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Webová aplikace pro zpracování statistických dat"

Transkript

1 Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Webová aplikace pro zpracování statistických dat Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Pavel Haluza, PhD. Josef Jelínek Brno 2015

2 2

3 Velmi rád bych poděkoval panu Ing. Pavlovi Haluzovi PhD. za cenné připomínky a odborné rady, které mi poskytl během zpracování bakalářské práce.

4 4

5 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto práci: Webová aplikace pro zpracování statistických dat vypracoval samostatně a veškeré použité prameny a informace jsou uvedeny v seznamu použité literatury. Souhlasím, aby moje práce byla zveřejněna v souladu s 47b zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách ve znění pozdějších předpisů, a v souladu s platnou Směrnicí o zveřejňování vysokoškolských závěrečných prací. Jsem si vědom, že se na moji práci vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., autorský zákon, a že Mendelova univerzita v Brně má právo na uzavření licenční smlouvy a užití této práce jako školního díla podle 60 odst. 1 Autorského zákona. Dále se zavazuji, že před sepsáním licenční smlouvy o využití díla jinou osobou (subjektem) si vyžádám písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity, a zavazuji se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla, a to až do jejich skutečné výše. V Brně dne 5. ledna

6 6

7 7 Abstract Jelínek, J. Web application for processing of statistical data. Bachelor thesis. Brno, 2014 The bachelor thesis deals with statistics and statistical software. The first part focuses on statistics, statistical concepts and terminology. The next part deals with Nette PHP framework and its structure. The third passage discusses the current applications. The last part is focused on implementing site using Nette Framework. Keywords: Web application, statistics, Nette Framework, statistical software Abstrakt Jelínek, J. Webová aplikace pro zpracování statistických dat. Bakalářská práce. Brno, 2015 Bakalářská práce se zabývá problematikou statistiky a statistického softwaru. První část je zaměřená na statistiku, statistické veličiny a terminologii. Další část se zabývá PHP Frameworkem Nette a jeho strukturou. Třetí pasáž rozebírá současné aplikace. Poslední část je zaměřená na implementaci stránky pomocí Nette Frameworku. Klíčová slova: Webová aplikace, statistika, Nette Framework, statistický software

8 8

9 OBSAH 9 Obsah 1 Úvod a cíl práce Úvod Cíl práce Statistika Statistika obecně popisná statistika Statistický znak Třídění statistických dat Jednoduché třídění hodnot diskrétního znaku Intervalové a skupinové třídění Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy Charakteristiky variability Charakteristiky asymetrie Výběrový soubor (výběr) Náhodný výběr Nette Framework Vysvětlení pojmu Framework MVC Model View Controller (Presenter) Doporučená adresářová struktura Nette Frameworku Zpracování akce presenteru Šablony Porovnání současných aplikací STATISTICA UNISTAT R (programovací jazyk) Gretl Statistické webové aplikace Implementace NetBeans php5.net XAMPP Adminer Příprava aplikace DataPresenter

10 10 OBSAH Metoda rendershow() Metody createcomponenteditform() a editformsubmitted() Metody createcomponentuploadform() a uploadformsubmitted() Metoda actioneditdelete() ComputationPresenter Metoda renderpoloha() Metoda rendervariabilita() Metoda renderasymetrie() ToolPresenter Kvantily nejznámějších rozdělení Generování náhodných čísel SignPresenter RegisterPresenter Závěr 38 7 Reference 39 Přílohy 42 A Zdrojový kód 43

11 1 ÚVOD A CÍL PRÁCE 11 1 Úvod a cíl práce 1.1 Úvod Statistika jako věda může poskytnout informace, které nejsou v daném souboru dat na první pohled vidět. Pomocí výpočtů statistických ukazatelů lze např. optimalizovat výrobní procesy ve firmě, sledovat výkonnost lidí, ale i strojů, nebo vyhodnocovat ekonomickou aktivitu dané země. Ve statistice jsou výpočty tím přesnější, čím jsou přesnější data. To znamená, že kdyby jsme chtěli zjistit průměr známek žáků 6.C v Chrudimi, musíme zahrnout všechny žáky a všechny jejich známky. 1.2 Cíl práce Cílem práce je naprogramovat webovou aplikaci, která dokáže zpracovat datový soubor a vyhodnotit statistické výpočty z daného souboru. Aplikace poskytne uživateli přehledné statistické výsledky vložených dat.

12 12 2 STATISTIKA 2 Statistika 2.1 Statistika obecně Výzkumní pracovníci různých vědních oborů realizují už dlouhé roky ve stále větším rozsahu empirické výzkumy. Používání při tom řadu metod.. Jejich cílem je induktivně ověřit jednoznačně formulované hypotézy. Na jejich ověřování se mimo jiných metod ve velké míře využívají i metody teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Matematická statistika může různým způsobem podporovat plánování a vyhodnocování empirických zkoumání, umožňuje optimálně plánovat pokusy tak, abychom při minimálních nákladech získali maximum informací. Podmínkou použití statistických metod je efektivní a správní plánování pokusů. Matematická statistika jako vědní disciplína prošla určitým vývojem. Nejdříve to byl popis zeměpisného a hospodářského stavu státu, z kterého se postupně na přelomu devatenáctého a dvacátého století vyvinula popisná statistika. V třicátých letech dvacátého století vznikla moderní statistika, která se od popisné statistiky liší tím, že při analýze hromadných jevů používá výběrové zjišťování. Její skutečný rozvoj začal až po druhé světové válce. Matematická statistika v současnosti poskytuje postupy na kvantitativní a kvalitativní charakterizování výsledků zkoumání pomocí metod popisné statistiky a umožňuje ověřování hypotéz při výběrovém zkoumání. Statistické postupy se původně vyvinuly pro přírodovědné disciplíny, ale v současném období vstoupily i do metodiky společenských věd. Podobně jako v mnohých dalších oborech lidského poznání, i ve společenských vědách má matematická statistika velký význam pro zobjektivnění a zpřesnění poznatků a metod. Matematika a matematická statistika mění způsoby a podmínky přístupu například psychologie, pedagogiky, archeologie, ekonomie a sociologie. Naopak, uvedené vědy staví před matematickou statistiku problémy, které si vyžadují nová řešení nové způsoby myšlení. Dnes se už i od společenskovědních výzkumných pracovníků nevyhnutelně vyžaduje, aby měli základní vědomosti ze statistiky. 2.2 popisná statistika Cílem popisné statistiky je výsledky statistického zkoumání vyjádřit v přehledné, koncentrované formě, a to: pomocí tabulek, pomocí grafického znázornění, pomocí popisných charakteristik. Základním pojmem v popisné statistice je statistický soubor. Je to konečná (i když někdy velmi rozsáhlá) neprázdná množina prvků, které jsou nositeli určitého hromadného jevu. Počet prvků této množiny nazýváme rozsah statistického souboru. Statistický soubor mohou tvořit např. lidé žijící v určitém místě, žáci jedné třídy, děti narozené v konkrétním roce, atd.

13 2.3 Statistický znak 13 Prvky statistického souboru nazýváme statistické jednotky. Statistická jednotka je tedy základní prvek, na kterém je možné zkoumat projev určitého hromadného jevu. Statistická jednotka musí být vymezená věcně, časově a prostorově. Při věcném vymezení je třeba přesně definovat, co budeme pod statistickými jednotkami rozumět (např. děti určitého věku). Časové omezení znamená určení časového období nebo okamžiku, v kterém je statistická jednotka zkoumána (např. děti narozené v roce 1997). Prostorové omezení statistických jednotek znamená určení místa nebo území, na kterém se koná statistické zkoumání (např. děti narozené v roce 1997 v okrese Třebíč).(Blašková, 2012) 2.3 Statistický znak Vlastnosti statistických jednotek nazýváme statistické znaky. Znakem je např. počet narozených dětí, barva aut, atd. Statistické znaky lze rozdělit do dvou úrovní. V první úrovni dělíme statistický znak na kvalitativní nebo kvantitativní. Kvalitativní znak je vesměs vyjádřen slovně. Lze se ovšem setkat s vyjádřením pomocí písmene nebo i číslice, které však nevyjadřují množství (resp. míru), ale jsou pouze zástupci (vyjádřením) sledované kvality jevu. Např. v tabulce dat, kde popisovaným znakem je plavecká dovednost, se lze setkat s hodnotami 1 a 0 u jednotlivých statistických jednotek, ovšem tyto číslice nevyjadřují míru této plavecké dovednosti, ale jsou pouze kódy pro úroveň znaku. Řekněme, že 0 znamenalo v zápise neplavec a 1 znamenalo plavec. Význam však může být rovněž opačný. Při takovémto kódování je tedy zapotřebí souběžně s daty uvádět způsob jejich šifrování. Toto kódování se provádí čistě z praktických důvodů (rychlost zápisu, přehlednost, ). Při tomto vyjádření úrovně znaku je zapotřebí mít neustále na paměti, že se nejedná o číslo v pravém slova smyslu, ale pouze o znak. Především v prostředí statistického softwaru, který nedokáže rozeznat, zda jsou vaše hodnoty skutečné číslice nebo jen znaky, což může vézt k nesmyslným postupům a závěrům. Vezmeme-li si opět do úst předchozí příklad o plavecké dovednosti bez uvědomění si souvislostí s určením typu znaku, budeme chybně (a nesmyslně!) určovat aritmetický průměr. Statistický software bude sčítat nuly s jedničkami (tedy plavce s neplavci!) a dělit je jejich počtem to samozřejmě nelze. V další úrovni členění se u kvalitativního znaku dostáváme k rozdělení znaků na alternativní a množné. Alternativní znak zahrnuje vždy pouze a jen dvě varianty. Jedná se tak vlastně o dichotomické členění. U množného znaku je vždy možnost více alternativ, více úrovní znaku. Dalším typem znaku v rámci první úrovně je znak kvantitativní. Ten je vyjádřen vždy číselně. Číslice zastupuje nějaké množství nebo míru sledovaného znaku. Jeho dalším členěním se dostáváme k znakům spojitým a diskrétním. Znak kvantitativní spojitý může nabývat libovolné reálné hodnoty a jeho hodnoty tak lze vnímat jako libovolný bod číselné osy. U těchto znaků bude platit, že mezi libovolnými dvěmi hodnotami teoreticky existuje přinejmenším jedna další hodnota. Znak kvan-

14 14 2 STATISTIKA titativní diskrétní (též nespojitý) nabývá pouze některých hodnot (většinou v oboru celých čísel). U znaku tohoto typu vždy existují takové dvě hodnoty, které nazveme sousedními a mezi nimiž teoreticky neexistuje hodnota, která by ležela mezi nimi. (Základy statistiky) Třídění statistických dat Prvním krokem při zpracovávání dat je jejich třídění. Tříděním rozumíme uspořádání údajů do skupin resp. tříd. Jestliže se při třídění používá pouze jeden třídící znak (např. výška žáků 6.A ve vybrané škole v okrese Třebíč), hovoříme o jednostupňovém třídění. Jestliže se statistický soubor třídí současně podle dvou či více statistických znaků (např. výška a hmotnost žáků 6.A), hovoříme o dvoustupňovém resp. vícestupňovém třídění. Při třídění musíme dodržovat zásadu: úplnosti, tj. musíme zatřídit každou naměřenou hodnotu; jednoznačnosti, tj. musíme třídy popř. intervaly zvolit tak, abychom každou statistickou jednotku jednoznačně zatřídili právě do jedné třídy resp. intervalu Jednoduché třídění hodnot diskrétního znaku Jestliže na n prvcích statistického souboru pozorujme kvantitativní znak, výsledkem pozorování je n-tice reálných čísel x 1, x 2,..., x n. Je to tzv. prvotní tabulka. První krok úpravy bude spočívat v tom, že hodnoty z prvotní tabulky uspořádáme do neklesající posloupnosti. U neklesající posloupnosti se může stát, že se některé hodnoty mohou vyskytovat vícekrát. Když je tomu tak, sestrojíme tzv. tabulku rozdělení četností, která sestává ze dvou sloupců. Do prvního sloupce zapisujeme hodnoty a do druhého sloupce jejich četnosti. Tabulku rozdělení četností můžeme doplnit o další sloupce, například o sloupec relativní a kumulativní četnosti. Sloupec kumulativních četností je dán postupným sčítáním předcházejících četností začínajícím od první četnosti. Sloupec relativních četností je dán podílem jednotlivých četností a rozsahu souboru. Relativní četnosti je možné vyjádřit také v procentech. Tabulka rozdělení četností umožňuje získat některé informace rychle a v přehledné formě Intervalové a skupinové třídění Při třídění diskrétního znaku, který vykazuje vyšší počet úrovní, a též v případě spojitého znaku zhotovíme tabulku rozdělení četností tak, že do prvního sloupce uvedeme třídy (intervaly). Tímto způsobem vytvoříme tzv. intervalové rozdělení četností v případě spojitého znaku rsp. skupinové rozdělení četností v případě diskrétního znaku. Pro určení počtu intervalů neexistuje jednoznačné pravidlo. Počet intervalů nemá být příliš malý, aby se neztratila podstatná část informací o rozdělení četností hodnot znaku, ale také ne příliš velký, aby se nesnížila přehlednost třídění. Na. určení počtu tříd můžeme použít vztah k = n, kde n je rozsah souboru, nebo

15 2.4 Statistické charakteristiky 15 počet intervalů stanovíme sami. Když určíme počet intervalů, potom je poměrně jednoduché určit velikost intervalu, která by měla být pro všechny intervaly stejná. Šířku intervalu h určíme přibližně podle vzorce h =. x max x min, k kde x max je maximální hodnota a x min je minimální hodnota třídícího znaku X. Vypočítanou hodnotu šířky obvykle zaokrouhlíme. (Blašková, 2012) 2.4 Statistické charakteristiky Statistický soubor můžeme charakterizovat pomocí číselných hodnot, které reprezentují celý soubor. Mezi těmito číselnými hodnotami, tzv. statistickými charakteristikami, jsou nejdůležitější dvě hlavní skupiny: Charakteristiky polohy - poskytují představu o celém sledovaném statistickém souboru ve formě jedné nebo více statistických charakteristik. Mezi nejznámější charakteristiky polohy patří průměry (aritmetický, geometrický), medián a modus. Charakteristiky variability - popisují míru rozptýlení hodnot znaku okolo střední hodnoty. K měření variability se používá variační rozpětí, průměrná odchylka, směrodatná odchylka, rozptyl a další Charakteristiky polohy Charakteristiky polohy jsou čísla, která charakterizují úroveň hodnot znaku ve statistickém souboru. A) Aritmetický průměr (ozn. x ) Aritmetický průměr je nejčastěji používaná charakteristika polohy. Aritmetický průměr definujeme jako součet všech hodnot znaku dělený jejich počtem, tj. rozsahem souboru. Jestliže statistický soubor má rozsah n a statistický znak X nabývá hodnoty x 1, x 2,..., x n, potom aritmetický průměr je dán vztahem x = x 1 + x x n n = 1 n x i. n i=1 Jestliže je dána tabulka rozdělení četností, potom aritmetický průměr počítáme podle vzorce x = x 1f 1 + x 2 f x n f n = 1 n x i f i. n n Absolutní četnosti f i jednotlivých hodnot znaku ve vzorci vystupují jako váhy příslušných hodnot x i, a proto uvedený aritmetický průměr nazýváme také vážený aritmetický průměr. i=1

16 16 2 STATISTIKA B) Geometrický průměr (ozn. x g ) Geometrický průměr lze používat pouze znaky s kladnými hodnotami. Je definován jako n-tá odmocnina součinu hodnot znaku. Je tedy definován pomocí následujícího vztahu: x g = n x 1 x 2... x n. Jestliže jsou data zapsaná v tabulce rozdělení četností, geometrický průměr počítáme podle vzorce: x g = n x f 1 1 x f x f n n. Používá se jako charakteristika polohy znaku, jehož hodnoty narůstají geometricky. Vyjadřuje průměrnou velikost změny. Geometrický průměr je veličina, která udává v jistém smyslu typický koeficient v souboru koeficientů, nahrazuje hodnoty, co se týče jejich součinu. C) Kvantil (ozn. x p ), Medián (ozn. x) Ve statistické praxi se nejčastěji jako charakteristika střední hodnoty používá aritmetický průměr, neboť závisí na všech pozorovaných hodnotách. Je však velmi citlivý na to, když jsou některé hodnoty znaku extrémně velké nebo malé. Extrémní hodnoty mohou způsobit, že průměr není nejlepší charakteristikou polohy. V takových případech je třeba použít jinou charakteristiku polohy, např. medián. Medián je prostřední hodnota, kterou označujeme x = x ( 0, 5). Je to hodnota, která se nachází ve středu souboru hodnot uspořádaného do neklesající posloupnosti. V případě, že rozsah souboru je sudé číslo, potom medián určíme jako aritmetický průměr dvou prostředních hodnot. Jestliže máme údaje roztříděné v tabulce rozdělení četností, medián určíme následovně: Na základě kumulativních četností určíme třídu (tzv. mediánový interval), do které patří medián. Mediánový interval můžeme nejlépe určovat z kumulativních relativních četností. Je to interval, v němž je poprvé dosažena hodnota kumulativní relativní četnosti 0,5 nebo vyšší. Z absolutních kumulativních četností se za mediánový interval prohlásí ten, v němž je poprvé dosažena nebo překročena prostřední hodnota. V případě lichého n je prostřední hodnota (n + 1)/2-tá hodnota v řadě uspořádaných hodnot znaku podle velikosti. V případě sudého n je to interval, v němž společně leží n/2-tá a (n/2+1)-tá hodnota. Medián pak vypočítáme podle vztahu: x = d m + h b + c a, 2b kde d m je počátek mediánového intervalu, a kumulativní četnost intervalu před mediánovým intervalem, b četnost mediánového intervalu, c součet četností za mediánovým intervalem, h šířka intervalu. V případě sudého n, kdy n/2-tá a (n/2+1)-tá hodnota neleží v jednom intervalu, se medián určí jako střed mezi intervaly, v nichž se tyto dvě hodnoty vyskytují.

17 2.4 Statistické charakteristiky 17 Někdy se také využívají jiné kvantily než 50%, nejčastěji 25% a 75%, souhrně se jim říká kvartily. Obecně můžeme vypočítat libovolný kvantil a to v případě tabulky skupinového třídění podle vzorce x p = d p + p kp (p 1) p p h, kde d p je počátek kvantilového intervalu, p jsou procenta, tj, jak procentní kvartil nás zajímá, kp ( p 1) kumulovaná relativní četnost intervalu před kvantilovým, p p relativní četnost kvantilového intervalu, h šířka intervalu. D) Modus (ozn. x) Modus je hodnota znaku X, která má ve statistickém souboru největší četnost. Stejně jako medián i modus je charakteristika polohy, pro jejíž výpočet nepotřebujeme všechny naměřené hodnoty na rozdíl od průměrů. Modus můžeme určit jen tehdy, když se četnosti f i hodnot x i znaku X odlišují. V případě kdy jsou četnosti stejné, nemůžeme modus určit. Jestliže v souboru vystupují dvě nebo více navzájem sousedících hodnot stejně často a jejich četnost je větší jak četnost ostatních hodnot, potom modus vypočítáme jako aritmetický průměr nejfrekventovanějších hodnot. Jestliže existují dvě navzájem nesousedící hodnoty s relativně největšími četnostmi, potom obě tyto hodnoty uvádíme jako modus. V takovém případě říkáme, že rozdělení je bimodální (dvojvrcholové). V případě intervalového rozdělení četností budeme za modus považovat střed intervalu s největší četností Charakteristiky variability Statistické soubory se mohou lišit nejen v úrovni hodnot znaku (vyjádřené některou charakteristikou polohy), ale i variabilitou hodnot pozorovaného znaku. Míry variability charakterizují míru rozptýlení hodnot znaku. Některé míry variability se počítají vzhledem k vybrané charakteristice polohy. Takovými mírami jsou například průměrná odchylka, rozptyl a směrodatná odchylka. Zcela odlišně je koncipováno variační rozpětí a variační koeficient. A) Průměrná absolutní odchylka (ozn. d) Ve výpočtu průměrné absolutní odchylky její velikost závisí na každé naměřené hodnotě statistického souboru. Počítáme ji jako aritmetický průměr absolutních hodnot všech odchylek od nějaké konstanty, nejčastěji od aritmetického průměru nebo mediánu: d = 1 n x i a, n i=1 nebo v případě skupinového rozdělení četností podle vztahu:

18 18 2 STATISTIKA d = 1 n x i a f i. n i=1 B) Rozptyl (ozn. s 2 ) Rozptyl (variance, disperze) je nejčastěji používaná míra variability. Počítáme ho jako aritmetický průměr čtverců odchylek od aritmetického průměru podle vztahu: s 2 = 1 n (x i ) 2, n i=1 nebo, jestliže je dána tabulka rozdělení četností, podle vztahu: Vlastnosti rozptylu: s 2 = 1 n (x i ) 2 f i. n i=1 Rozptyl je vždy nezáporný, rozptyl z konstanty je 0 Rozptyl se nemění s aditivní konstantou Rozptyl se mění se čtvercem multiplikativní konstanty C) Směrodatná odchylka (ozn. s) Směrodatná odchylka s je druhá odmocnina rozptylu: s = s 2. Variabilita znaku se charakterizuje pomocí směrodatné odchylky, protože směrodatná odchylka má stejný rozměr jako pozorovaný znak. D) Variační koeficient (ozn. v) Jestliže máme dva soubory, často nás zajímá, zda hodnoty zkoumaného znaku jsou v prvním souboru víc rozptýleny než hodnoty tohoto znaku v druhém souboru. V případě, že oba soubory jsou stejně velké, v případě, že se měření v obou souborech utvořilo podle stejné metodiky a byly zjištěny přibližně shodné průměry, variabilitu znaku v obou souborech můžeme porovnat pomocí jejich rozptylů a směrodatných odchylek. V oačném případě na porovnání variability obou souborů použijeme variační koeficient. Vypočítáme ho jako podíl směrodatné odchylky a aritmetického průměru: v = s x. Variační koeficient obyčejně počítáme v procentech: v = s 100. x

19 2.5 Výběrový soubor (výběr) Charakteristiky asymetrie Pomocí šikmosti a špičatosti ověřujeme předpoklad o normálním rozdělení četností a proto nemá smysl počítat tyto charakteristiky, pokud na první pohled vodíme, že četnosti jsou tomuto rozdělení vzdálená. Vztah mezi aritmetickým průměrem, modem, mediánem a šikmostí: Jsou-li shodné souměrné rozdělení x x x - pravotranné rozdělení = záporná asymetrie x x x -levostranné rozdělení = kladná asymetrie A) Šikmost k 3 = 1 n ( x i x ) 3 f i. n i=1 s Je-li koeficient šikmosti větší než nula, hovoříme o levostranné šikmosti. V případě dokonalé symetrie hovoříme o nulové šikmosti. Nulová šikmost značí, že hodnoty náhodné veličiny jsou rovnoměrně rozděleny vlevo a vpravo od střední hodnoty. Kladná šikmost značí, že vpravo od průměru se vyskytují odlehlejší hodnoty nežli vlevo (rozdělení má tzv. pravý ocas) a většina hodnot se nachází blízko vlevo od průměru. U záporné šikmosti je tomu naopak. B) Špičatost k 4 = 1 n ( x i x ) 4 f i 3. n i=1 s Je-li koeficient špičatosti roven nule, hovoříme o normální špičatosti, je-li větší než nula, hovoříme o nadnormální špičatosti. Normální rozdělení má špičatost nula. Kladná špičatost značí, že většina hodnot náhodné veličiny leží blízko její střední hodnoty a hlavní vliv na rozptyl mají málo pravděpodobné odlehlé hodnoty. Křivka hustoty je špičatější, nežli u normálního rozdělení. Záporná špičatost značí, že rozdělení je rovnoměrnější a jeho křivka hustoty je plošší nežli u normálního rozdělení. (Blašková, 2012) 2.5 Výběrový soubor (výběr) Je to soubor určitého konečného počtu n jedinců vybraných ze základního souboru, u kterých je provedeno praktické sledování (měření) zkoumané vlastnosti. Na základě poznání vlastností výběrového souboru se usuzuje na vlastnosti celé populace ( statistická indukce - vyvozování závěrů), proto by měl být výběrový soubor co nejlepším představitelem (reprezentantem) základního souboru. Aby byl výběrový soubor dostatečně reprezentativní, je nutno provádět výběr členů do tohoto souboru náhodně.

20 20 2 STATISTIKA Náhodný výběr Náhodný výběr znamená, že jedinci tohoto výběrového souboru (prakticky naměřené hodnoty) byly vybrány nezávisle tak, aby všichni jedinci základního souboru (hodnoty, které jsou teoreticky k dispozici) měly stejnou možnost být do výběru zahrnuty. Absolutně náhodný výběr ze základního souboru do výběrového souboru neexistuje. Náhodnost výběru je vždy ovlivněna určitou chybou při vybírání. K vybírání se proto používají způsoby, které chybu při vybírání zmenšují co nejvíce. Nejlépe se náhodnosti dosáhne při výběru s použitím tabulky náhodných čísel. Tabulka náhodných čísel obsahuje číslice 0 až 9 seřazené náhodným způsobem, tj. nezávisle za sebou. Tabulky náhodných čísel bývají sestaveny pomocí nějakého znáhodňovacího procesu, který produkuje všechny číslice se stejnou pravděpodobností a nezávisle na předchozích výsledcích. Jsou to např. losování z osudí aj. Každá tabulka náhodných čísel se po jejím sestavení podrobuje řadě zkoušek, zda neobsahuje nějaké nenáhodnosti, jako je například příliš častý výskyt některé číslice (tabulky náhodných čísel mají obsahovat všechny číslice zhruba stejně krát), cyklické opakování některých čísel apod. Ani po těchto kontrolách nemusí být tabulky bezvadné, neboť náhodnost mohla být porušena jiným (nekontrolovatelným) způsobem. Univerzální test náhodnosti, který by prozkoumal náhodnost z hlediska všech jejich vlastností, neexistuje. Tabulky náhodných čísel se používají v případě, kdy je třeba dosáhnout náhodného seřazení a nebo, v případě, kdy je třeba zabezpečit náhodnost vybírání. (Statistické soubory)

21 3 NETTE FRAMEWORK 21 3 Nette Framework Nette Framework je napsaný v PHP 5 s plným využitím objektů (OOP). Ačkoliv vznikl už v roce 2004, teprve v roce 2008 byl uvolněn jako open source a zpřístupněn veřejnosti. Jeho licence, která vychází z BSD, patří k těm nejvolnějším. Vyrostla kolem něj jedna z nejaktivnějších komunit českých PHP vývojářů, ne-li nejaktivnější vůbec. Nette používají významné tuzemské společnosti. A podle testu uveřejněném na serveru Root je jedním z nejvýkonnějších frameworků. Framework je koncipován jako otevřený, je ho tedy možné používat i v primitivních webových aplikacích nebo společně s jiným otevřeným frameworkem, jako je například Zend Framework. (Nette Framework, 2009) 3.1 Vysvětlení pojmu Framework Při prozkoumání zdrojového kódu většiny aplikací lze zjistit, že téměř vždy řeší stejné problémy. A proto si dříve či později každý programátor vytvoří svoji sadu funkcí nebo tříd, které tyto problémy řeší a ulehčí mu tak práci na dalších projektech. Takovéto menší či větší sady kódů se vznešeně nazývají framework a stávají se nedílnou součástí všech dalších projektů programátora. Na některých frameworcích již od samého začátku stály týmy expertů, u jiných stál jen motivovaný jednotlivec. Naštěstí se našli tací, kteří se o svoji práci podělili a posunuli tak celé generace vývojářů o krok dál tím, že své frameworky zveřejnili. Použití již hotového frameworku přináší hned několik výhod. První a asi největší výhodou je, že při vytváření nového projektu již není třeba znovu objevovat kolo v podobě řešení již dávno zodpovězených otázek. Navíc lze očekávat, že řešení používané delší dobu na více projektech již bude vyzkoušené, odladěné a dost možná i efektivní. V komunitě vývojářů PHP se sice nachází poměrně velká část lidí, kteří si myslí, že je jejich řešení lepší, ale lze jej vůbec srovnávat s prací vysokoškolsky vzdělaných expertů, kteří stáli u zrodu mnoha těchto frameworků, nebo s prací týmu programátorů a jejich mnohaletou praxí, nebo s prací komunity lidí, kteří vyzkoušeli všechny možné způsoby nasazení a použití jednotlivých komponent? Další výhodou nasazení hotového frameworku je jistý standard, jakým jsou aplikace na něm vytvořeny. Každý další programátor znalý této technologie tak přesně ví, kam se má podívat a kde případně hledat problém. Díky tomu se zvyšuje počet lidí schopných a tedy i ochotných podat pomocnou ruku na různých diskusních fórech při hledání příčiny nějakého problému. O frameworku je běžné říct, že je tvořen jen shlukem knihoven a proto nejlepší framework by jich měl obsahovat co nejvíce, ale není to pravda. Snad nejdůležitější částí frameworku by měla být vestavěná podpora pro řešení důležitých návrhových vzorů ( MVC, ORM, Dependency Injection,...), nebo alespoň snadné napojení komponent, které tuto otázku řeší. Pokud však framework neusnadňuje a neumožňuje její začlenění, nelze jej považovat za kvalitní.

22 22 3 NETTE FRAMEWORK Dalším z důležitých částí frameworku je jeho modularita a náročnost na běh. Dříve existovaly frameworky, které řešily mnoho z výše popsaných problémů, ale jejich kód nebyl dostatečně modulární a optimalizovaný pro výkon. Aplikace postavené na frameworcích sice vznikaly dle očekávání rychle, ale jejich kód obsahoval mnoho zbytečných částí, které se při každém požadavku načetly do paměti a přesto nikdy nepoužily. To mělo za příčinu vysokou paměťovou náročnost a velkou časovou prodlevu mezi požadavky na aplikaci. Při řešení komplikovanějších problémů bývá programátor postaven před nutnost rozšíření frameworku. Jeho kód by proto měl být srozumitelný, rozumně navržený i pro potřeby dalšího rozšíření a v ideálním případě i dostatečně zdokumentovaný. Když programátor prochází zdrojový kód frameworku a seznamuje se s jeho vnitřními pochody, zároveň tak čerpá znalosti a postupy pro řešení dílčích obvyklých situací. Je-li framework tvořen soustavou dočasných řešení a zjednodušení narušujících základní pravidla pro kvalitní vývoj, jistě se to odrazí i na výsledné kvalitě budoucí práce programátora. Další a jistě podstatnou částí je důraz kladený na celkovou bezpečnost respektive zranitelnost frameworku. Paradoxně mnoho nejznámnějších frameworků jsou známé mimo jiné i pro jejich zranitelnost. V každém trochu větším kódu se vždy najde drobná chybka, která se po čase opraví, ale nemělo by jít o chybu v celkovém návrhu, jelikož oprava takové chyby znamená novou a ve většině případů nekompatibilní verzi. (Od špagety k objektům: Framework) 3.2 MVC MVC je velmi oblíbený architektonický vzor, který se uchytil zejména na webu, ačkoli původně vznikl na desktopech. Je součástí populárních webových frameworků, jakými jsou např. Zend nebo Nette pro PHP, Ruby On Rail pro Ruby nebo MVC pro ASP.NET. Osobně si bez něj (nebo nějakého podobného principu) nedokáži představit složitější web. Základní myšlenkou MVC architektury je oddělení logiky od výstupu. Řeší tedy problém tzv. špagetového kódu, kdy máme v jednom souboru (třídě) logické operace a zároveň renderování výstupu. Soubor tedy obsahuje databázové dotazy, logiku (např. PHP operace) a různě poházené HTML tagy. Vše je zamotané do sebe jako špagety. Kód se samozřejmě špatně udržuje, natož rozšiřuje. HTML není správně naformátováno, ztrácíme se v jeho stromové struktuře. Naším cílem je, aby zdrojový kód s logikou vypadal jako zdrojový kód (např. PHP) a výstup vypadal jako HTML stránka s co nejmenší příměsí dalšího kódu. Komponenty Celá aplikace je rozdělena na komponenty 3 typů, hovoříme o Modelech, View (pohledech) a Controllerech (Presenterech), od toho MVC. Označení pohled se budu snažit vyhýbat, protože mi přijde matoucí, že takto přeložené nekoresponduje s označením V. Neexistuje žádná striktní definice architektury a tak se můžete setkat s více výklady. Zaměřil jsem se na ten nejrozšířenější.

23 3.2 MVC 23 Komponenty jsou samozřejmě třídy, odděděné z abstraktních tříd Model, View a Controller. Pojďme si jednotlivé komponenty nejprve popsat. (MVC architektura: návrhový vzor) Model Snad ve všech článcích popisujících architekturu MVC je napsáno, že část zvaná Model má obsahovat takzvanou bussines logiku aplikace. Málo kde je však možné se dočíst, co to vlastně znamená a pro méně zkušeného programátora to může být největší zdroj problému v pochopení této architektury, přestože se nejedná o nic komplikovaného. V některých článcích nebo odborných diskusích se lze setkat s milným názorem, že Model se stará jen o komunikaci s datovým úložištěm. Asi nejvhodnějším vodítkem pro pochopení otázky Co do Modelu patří a co už ne? je právě snaha o snadnou oddělitelnost této části na dedikovaný server. Jakmile se tato část oddělí od zbytku aplikace, měla by zůstat zachována její bezpečnost, funkčnost a celková konzistence s minimem úsilí. Měla by tedy obsahovat všechny kontroly na formální i obsahovou validitu vstupních dat. A v případě, že dostane data v neočekávané podobě, měla by vracet srozumitelnou výjimku. Výjimka by však neměla obsahovat citlivé informace jako názvy SQL tabulek, uživatelská hesla nebo úryvky zdrojového kódu. Další podstatnou částí Modelu je zajištění autorizace uživatele k jednotlivým úkonům. Právě v této části je potřeba kontrolovat, že uživatel smí vykonávat požadovanou operaci s určitým zdrojem v jeho aktuálním stavu. V případě neoprávněného požadavku pak vrátit příslušnou výjimku. Většina kódu důležitého pro samotnou funkčnost aplikace, neboli bussines logiku, patří do této části. Je proto extrémně důležité dbát zvýšené opatrnosti při jejím vytváření nebo úpravě View Jak již název napovídá, část zvaná View se stará o zobrazení výstupu uživateli. Pro větší pohodlí programátora a pro vyšší přehlednost se v této části obvykle využívá šablonovací systém, který se zároveň snaží odstínit kodéra od programovacího jazyku. Díky tomu by nemělo dojít k nechtěnému poškození bussines logiky aplikace. Část View by měla pracovat výhradně s daty, které jsou jí předány, nebo si zažádat, aby jí byla předána data další, ale neměla by si je sama brát. Ačkoliv se to může v některých případech zdát jako přílišně dogmatické pravidlo, jeho porušení má fatální dopad na celkovou přehlednost a tedy i rozšiřitelnost a udržitelnost kódu Controller (Presenter) Tato část se stará o vzájemnou komunikaci. Získává data z Modelu a předává je do View a zároveň zpracovává uživatelské požadavky, jako například odeslání

24 24 3 NETTE FRAMEWORK formuláře. Zpracování odeslaného formuláře by však mělo spočívat maximálně v sestavení příslušného objektu naplňeného daty od uživatele a následného předání do Modelu a případné zpracování výjimky vrácené z Modelu. Neměly by se zde však řešit otázky vzhledu. Pokud je například potřeba zobrazit popisku vstupního pole formuláře jako jeho placeholder, mělo by to být ošetřeno v části View. Při správném dodržení tohoto pravidla bude umožněno kodérovi libovolně měnit vzhled aplikace, aniž by byla nutná spolupráce vývojáře. (Od špagety k objektům: MVC)

25 3.3 Doporučená adresářová struktura Nette Frameworku Doporučená adresářová struktura Nette Frameworku sandbox/ app/ adresář s aplikací config/ konfigurační soubory config.neon konfigurační soubor config.local.neon model/ modelová vrstva a její třídy presenters/ třídy presenterů HomepagePresenter.php třída presenteru Homepage templates/ adresář se šablona společného layoutu Homepage/ šablony presenteru Homepage default.latte šablona akce default bootstrap.php zaváděcí soubor aplikace log/ obsahuje logy, error logy atd. temp/ pro dočasné soubory, cache,... vendor/ adresář na knihovny (např. třetích stran) nette/ všechny knihovny Nette Frameworku nette/nette oblíbený framework nainstalovaný Composerem... autoload.php soubor, který načítá třídy nainstalovaných balíčků www/ veřejný adresář, document root projektu.htaccess pravidla pro mod_rewrite index.php který spouští aplikaci images/ další adresáře, třeba pro obrázky Všechny požadavky posílá prohlížeč přes jediný PHP soubor, který se nachází ve veřejném adresáři www/, a tím je soubor index.php. V jeho těle se neděje takřka nic. Pouze se předává řízení do aplikace (tj. do adresáře app/) zaváděcímu souboru bootstrap.php. Soubor bootstrap.php nejprve načte Nette Framework a všechny knihovny na kterých aplikace závisí: require DIR. '/../vendor/autoload.php'; Třída Configurator vytváří tzv. systémový DI kontejner a stará se o inicializaci aplikace.

26 26 3 NETTE FRAMEWORK $configurator = new Nette\Configurator; Aktivuje debugger a logger ve striktním režimu: //$configurator->setdebugmode(true); $configurator->enabledebugger( DIR. '/../log'); Nastavíme složku do které se budou zapisovat dočasné soubory $configurator->settempdirectory( DIR. '/../temp'); Aktivujeme autoloading, který zajistí automatické načínání všech souborů s našimi třídami $configurator->createrobotloader() ->adddirectory( DIR ) ->adddirectory( DIR. '/../vendor/others') ->register(); A podle konfiguračních souborů se generuje systémový DI kontejner. Od něj se bude odvíjet všechno další. Tento DI kontejner vrátíme jako výsledek volání app/boostrap.php $configurator->addconfig( DIR. '/config/config.neon'); $configurator->addconfig( DIR. '/config/config.local.neon'); return $configurator->createcontainer(); a uložíme si ho do lokální proměnné ve www/index.php a aplikaci spustíme: $container = require DIR. '/../app/bootstrap.php'; $container->getservice('application')->run(); 3.4 Zpracování akce presenteru Každý požadavek na naši aplikaci se dostane přes soubory index.php a bootstap.php do objektu $application. Ten ale HTTP požadavkům nerozumí, proto požádá router, aby mu ho přeložil do řeči, které už rozumí. Tedy aby mu řekl, pro který presenter je požadavek určen a kterou akci s ním chce vykonat. Router kupříkladu odpoví, že uživatel chce akci show presenteru Product (je dobrý zvykem to zapisovat jako Product:show) a dále předává parametr id = 123. Česky by se řeklo: uživatele chce zobrazit produkt s id=123. Tomu už $application rozumí a přistoupí k plnění přání. Vyrobí objekt třídy ProductPresenter, která reprezentuje presenter Product. (Abychom byli zcela přesní, o výrobu objektu presenteru požádá službu presenterfactory). A pak bude presenter požádán o provedení akce (show a parametrem id).

27 3.5 Šablony 27 Presenter je objekt, který vezme požadavek přeložený routerem a vymyslí odpověď. Odpovědí může být HTML stránka, obrázek, XML dokument, soubor na disku, JSON, přesměrování nebo cokoliv potřebujete. Konkrétně ProductPresenter požádá model o data a ty poté předá do šablony k vykreslení. Tohle se zpravidla odehraje v metodě rendershow, kde slovo Show odpovídá názvu akce a parametr požadavku id bude předán jako parametr této metodě: class ProductPresenter extends Nette\Application\UI\Presenter { public function rendershow($id) { // získáme data z~modelu a~předáme do šablony $this->template->product = $this->model->getproduct($id); } } Pole všech parametrů odeslaných aplikaci požadavkem GET najdete v $this- >request->getparameters(). V běžných případech byste je ale neměli potřebovat, využívejte routování a parametrů akce. Obdobně pole všech hodnot přijatých přes POST naleznete v $this->request- >getpost(). Ani to byste neměli potřebovat, pokud nezpracováváte požadavek z jiné aplikace. Nejčastěji zpracováváte totiž formuláře vlastní aplikace a na ty máme formulářovou komponentu. Následně přistoupí presenter k vykreslení šablony. 3.5 Šablony Cestu k souboru se šablonou odvodí presenter podle jednoduché logiky. Pro presenter Product a akci show zkusí, zda existuje jeden z těchto souborů: - templates/product/show.latte - templates/product.show.latte Taktéž se pokusí dohledat layout (ten je nepovinný): layout společný pro více presenterů Pokud požaduji akci například Homepage:default, tak se 1. vytvoří objekt třídy HomepagePresenter 2. zavolá se metoda renderdefault() (existuje-li, ale nemusí) 3. vykreslí se šablona např. templates/homepage/default.latte s layoutem např.

28 28 3 NETTE FRAMEWORK a v šabloně pak můžeme vytvořit odkaz na zmíněný Product:show($id), zhruba takto: detail produktu (MVC aplikace & Presentery)

29 4 POROVNÁNÍ SOUČASNÝCH APLIKACÍ 29 4 Porovnání současných aplikací Současné aplikace jsou především desktopové. Důvodem je to, že obsahují velké množství funkcí, které vyžadují velký výpočetní výkon a většinou i velkou paměť. Právě proto je webových aplikací tak málo. Desktopových aplikací je celá řada, od těch základních, až po velmi robustních. V této kapitole zhodnotím některé z nich. Statistické programové systémy jsou komplexním nástrojem pro analýzu dat. Lze uvést jejich následující přednosti: umožňují zpracovávat velké soubory dat, umožňují analyzovat datové soubory obsahující chybějící údaje, zahrnují větší rozsah statistických metod, nabízejí rozsáhlejší pomoc uživateli ze statistického hlediska (systémy radí při výběru metod, interpretují výsledky, jsou dodávány vzorové soubory statistických dat), některé umožňují lepší manipulaci s výstupy. (Statistické programové systémy) 4.1 STATISTICA STATISTICA je komplexní statistický software pro analýzu a správu dat. Je určený pro užití v oblasti bankovnictví, pojišťovnictví, financí, energetiky, marketingu a také v oblasti akademického výzkumu. Výrobcem softwaru a také dodavatelem pro Českou republiku je společnost StatSoft. Program je chráněný licencí a v nabídce firmy není žádná studentská verze této licence. Společnost StatSoft však umožňuje stažení Trial verze programu po dobu 30ti dní zdarma. StatSoft nabízí jako zkušební vždy nejnovější verzi programu. (Statistický software STATISTICA 10, 2012) Software STATISTICA nabízí lokalizaci češtiny avšak některé nápisy jsou v angličtině. Má příjemné uživatelské prostředí a umožňuje import velkého množství formátů, od.csv přes Excelovské tabulky až po xml dokumenty. Program má velké množství funkcí např. popisné statistiky, korelační koeficienty, kontingenční tabulky nebo metody vícerozměrné regrese. Avšak pro laika, který chce vypočítat kolik průměrně nasbírá jablek za den, by to mohl být problém. Společnost Statsoft pravidelně pořádá kurzy ovládání softwaru poněvadž je složitý. Také tato společnost vydává návody na internetu aby byli uživatelé efektivnější při práci s tímto softwarem. Na druhou stranu zkušený uživatel nemá problém pracovat se softwarem. Návody na ovládání jsou na vysoké úrovni a když má uživatel čas si návod přečíst, velice si usnadní práci. Program STATISTICA ze všech dále zkoumaných programů má nejlépe udělaný kalkulátor pravděpodobnostního rozdělení. Na obrázku 1 lze vidět jak početní výsledek, tak i grafické znázornění daného rozdělení. V pozadí je vidět prostředí tohoto programu.

30 30 4 POROVNÁNÍ SOUČASNÝCH APLIKACÍ Obrázek 1: Kalkulátor v programu STATISTICA 4.2 UNISTAT UNISTAT na svých stránkách píše toto: UNISTAT je kompletním statistickým balíkem, který nabízí všechny základní a pokročilejší statistické procedury Popisná statistika, kontingenční tabulky Testy dobré shody Parametrické i neparametrické testy Regrese a ANOVA + Testy Korelační koeficienty Rozsah výběrů a síla testu (UNISTAT) UNISTAT není tak komplexní jak STATISTICA ovšem o to přehlednější. Na obrázku 2 vidíme, že neobsahuje tolik funkcí jako u předchozího softwaru. UNISTAT dbá na jednoduchost a dobrou orientaci v programu. Program taktéž podporuje češtinu a taktéž umožňuje import dat různých formátů. Nevýhoda demoverze spočívá v tom, že se musí pracovat pouze se vzorovými daty. Program je levnější než STA- TISTICA a má nižší hardwarové nároky.

31 4.3 R (programovací jazyk) 31 Obrázek 2: Prostředí v programu UNISTAT 4.3 R (programovací jazyk) R je spíše výpočetní prostředí než statistický software, a milují ho lidé, kteří musí vidět pod pokličku toho, co dělají. Ti, kdo s ním umí, říkají, že v něm lze udělat vše. Výhodou je samozřejmě, že je zadarmo, a lze proto velmi přizpůsobit vašim potřebám. Nevýhodnou je pomalá křivka učení. V poslední době R respektují kromě vývojářů open-source řešení i komerční firmy, které nabízejí statistický software, a mnoho výrobců software se snaží nají s R společnou řeč, neboli rozhraní. (Statistický software, 2010) Jazyk R je interpretovaný a ukrývá v sobě spoustu zajímavých funkcí. Funkce na popisnou statistiku, analýzu časových řad, nebo vykreslení grafů. Na obrázku 3 je ukázán aritmetický průměr, který se počítá funkcí mean(). 4.4 Gretl Název programu Gretl je zkratkou vycházející z Gnu Regression, Econometrics and Time-series Library. Jedná se o softwarový balíček, který obsahuje užitečné a jednoduše aplikovatelné nástroje ekonometrické analýzy. Potěšující vlastností je jeho

32 32 4 POROVNÁNÍ SOUČASNÝCH APLIKACÍ Obrázek 3: Prostředí v programu R volná dostupnost, díky které si program můžete stáhnout zdarma z internetové adresy gretl.sourceforge.net. Gretl je možné rozšířit o množství vzorových datových zdrojů a databází makroekonomických časových řad. Program využívá při výpočtech plejádu účelových odhadových techník. Samozřejmostí je schopnost vykreslovat data do přehledných grafů, případně generovat textový výstup do standardních formátů (TXT, RTF), včetně populárního L A TEX. (gretl uživatelská příručka 2009) Gretl se od ostatního softwaru v lecčem liší. Hodnoty se zadávají a ukládají do proměnné, která reprezentuje statistický soubor. Pomocí přehledného menu lze počítat výsledky, vykreslovat grafy nebo řadit podle velikosti. Program, ačkoliv nemá tolik funkcí jako STATISTICA nebo UNISTAT, má intuitivní ovládání a není třeba zvláštní znalosti této aplikace. Ovšem největší výhodou tohoto programu je skutečnost, že je zdarma. Na obrázku 4 lze vidět výčet popisné statistiky proměnné prijem_domacnosti. Jednoduché, přesné a rychlé. 4.5 Statistické webové aplikace Webových aplikací na výpočet statistických dat je málo. Hezká aplikace je např. kde jednoduše zadáte hodnoty a stiskem tlačítka Vypočítej, se vypočítají hodnoty statistických výpočtů jako je aritmetický průměr, rozptyl, kvartily, medián, atd. Poněkud skromnější je aplikace na adrese kde jsou jen základní statistické veličiny.

33 4.5 Statistické webové aplikace 33 Obrázek 4: Prostředí v programu Gretl

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková

Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo

Více

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel:

NÁHODNÁ ČÍSLA. F(x) = 1 pro x 1. Náhodná čísla lze generovat některým z následujících generátorů náhodných čísel: NÁHODNÁ ČÍSLA TYPY GENERÁTORŮ, LINEÁRNÍ KONGRUENČNÍ GENERÁTORY, TESTY NÁHODNOSTI, VYUŽITÍ HODNOT NÁHODNÝCH VELIČIN V SIMULACI CO JE TO NÁHODNÉ ČÍSLO? Náhodné číslo definujeme jako nezávislé hodnoty z rovnoměrného

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

PHP framework Nette. Kapitola 1. 1.1 Úvod. 1.2 Architektura Nette

PHP framework Nette. Kapitola 1. 1.1 Úvod. 1.2 Architektura Nette Kapitola 1 PHP framework Nette 1.1 Úvod Zkratka PHP (z anglického PHP: Hypertext Preprocessor) označuje populární skriptovací jazyk primárně navržený pro vývoj webových aplikací. Jeho oblíbenost vyplývá

Více

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2

Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

GTL GENERATOR NÁSTROJ PRO GENEROVÁNÍ OBJEKTŮ OBJEKTY PRO INFORMATICA POWERCENTER. váš partner na cestě od dat k informacím

GTL GENERATOR NÁSTROJ PRO GENEROVÁNÍ OBJEKTŮ OBJEKTY PRO INFORMATICA POWERCENTER. váš partner na cestě od dat k informacím GTL GENERATOR NÁSTROJ PRO GENEROVÁNÍ OBJEKTŮ OBJEKTY PRO INFORMATICA POWERCENTER váš partner na cestě od dat k informacím globtech spol. s r.o. karlovo náměstí 17 c, praha 2 tel.: +420 221 986 390 info@globtech.cz

Více

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná.

Nový způsob práce s průběžnou klasifikací lze nastavit pouze tehdy, je-li průběžná klasifikace v evidenčním pololetí a školním roce prázdná. Průběžná klasifikace Nová verze modulu Klasifikace žáků přináší novinky především v práci s průběžnou klasifikací. Pro zadání průběžné klasifikace ve třídě doposud existovaly 3 funkce Průběžná klasifikace,

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Reranking založený na metadatech

Reranking založený na metadatech České vysoké učení technické v Praze Fakulta informačních technologií Katedra softwarového inženýrství Reranking založený na metadatech MI-VMW Projekt IV - 1 Pavel Homolka Ladislav Kubeš 6. 12. 2011 1

Více

Úprava naměřených stavů

Úprava naměřených stavů Návod na používání autorizovaného software Úprava naměřených stavů V Ústí nad Labem 8. 10. 2010 Vytvořil: doc. Ing., Ph.D. Návod pro úpravu stavů_v1 1 z 9 8.10.2010 Obsah 1Úvod...3 2Instalace...4 3Spuštění

Více

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68

marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký

Více

Univerzální prohlížeč naměřených hodnot

Univerzální prohlížeč naměřených hodnot Návod na používání autorizovaného software Univerzální prohlížeč naměřených hodnot V Ústí nad Labem 14. 8. 2009 Vytvořil: doc. Ing., Ph.D. 1 z 10 Obsah 1Úvod...3 2Instalace...3 3Spuštění programu...3 3.1Popis

Více

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Střední hodnota a rozptyl náhodné. kvantilu. Ing. Michael Rost, Ph.D. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny, vybraná rozdělení diskrétních a spojitých náhodných veličin, pojem kvantilu Ing. Michael Rost, Ph.D. Príklad Předpokládejme že máme náhodnou veličinu X která

Více

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) =

E(X) = np D(X) = np(1 p) 1 2p np(1 p) (n + 1)p 1 ˆx (n + 1)p. A 3 (X) = Základní rozdělení pravděpodobnosti Diskrétní rozdělení pravděpodobnosti. Pojem Náhodná veličina s Binomickým rozdělením Bi(n, p), kde n je přirozené číslo, p je reálné číslo, < p < má pravděpodobnostní

Více

WORKWATCH ON-LINE EVIDENCE PRÁCE A ZAKÁZEK

WORKWATCH ON-LINE EVIDENCE PRÁCE A ZAKÁZEK WORKWATCH ON-LINE EVIDENCE PRÁCE A ZAKÁZEK Systém WorkWatch je určen pro malé a střední firmy, které se zabývají službami nebo zakázkovou výrobou. Zajistí dokonalý přehled o všech zakázkách a jejich rozpracovanosti.

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času Testování hypotéz 1 Jednovýběrové testy 90/ odhad času V podmínkách naprostého odloučení má voák prokázat schopnost orientace v čase. Úkolem voáka e provést odhad časového intervalu 1 hodiny bez hodinek

Více

Olga Rudikova 2. ročník APIN

Olga Rudikova 2. ročník APIN Olga Rudikova 2. ročník APIN Redakční (publikační) systém neboli CMS - content management system (systém pro správu obsahu) je software zajišťující správu dokumentů, nejčastěji webového obsahu. (webová

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:

Více

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2

Statistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2 Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,

Více

xrays optimalizační nástroj

xrays optimalizační nástroj xrays optimalizační nástroj Optimalizační nástroj xoptimizer je součástí webového spedičního systému a využívá mnoho z jeho stavebních bloků. xoptimizer lze nicméně provozovat i samostatně. Cílem tohoto

Více

Manažerská ekonomika KM IT

Manažerská ekonomika KM IT KVANTITATIVNÍ METODY INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE (zkouška č. 3) Cíl předmětu Získat základní znalosti v oblasti práce s ekonomickými ukazateli a daty, osvojit si znalosti finanční a pojistné matematiky, zvládnout

Více

Průměr je ve statistice často používaná hodnota, která se počítá jako aritmetický průměr hodnot.

Průměr je ve statistice často používaná hodnota, která se počítá jako aritmetický průměr hodnot. Průměr Průměr je ve statistice často používaná hodnota, která se počítá jako aritmetický průměr hodnot. Co je to průměr # Průměrem se rozumí klasický aritmetický průměr sledovaných hodnot. Můžeme si pro

Více

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN RESEARCH / DATA

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN RESEARCH / DATA Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN RESEARCH / DATA Modul FADN RESEARCH je určen pro odborníky z oblasti zemědělské ekonomiky. Modul neomezuje uživatele pouze na předpřipravené

Více

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN BASIC

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN BASIC Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN BASIC Modul FADN BASIC je určen pro odbornou zemědělskou veřejnost bez větších zkušeností s internetovými aplikacemi a bez hlubších

Více

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Statistika nuda je, má však cenné údaje. Neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Z pohádky Princové jsou na draka Populace (základní

Více

Matematická statistika

Matematická statistika Matematická statistika Daniel Husek Gymnázium Rožnov pod Radhoštěm, 8. A8 Dne 12. 12. 2010 v Rožnově pod Radhoštěm Osnova Strana 1) Úvod 3 2) Historie matematické statistiky 4 3) Základní pojmy matematické

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

MATEMATIKA. Statistika

MATEMATIKA. Statistika MATEMATIKA Statistika Během těchto vyučovacích hodin změří žáci pomocí senzorů Pasco svoji klidovou tepovou frekvenci a tepovou frekvenci po námaze. Získané výsledky budou v další hodině zpracovávat do

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu

Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií. Manuál k programu Metoda Monte Carlo a její aplikace v problematice oceňování technologií Manuál k programu This software was created under the state subsidy of the Czech Republic within the research and development project

Více

Cvičení ze statistiky. Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013

Cvičení ze statistiky. Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013 Cvičení ze statistiky Filip Děchtěrenko ZS 2012/2013 Cvičení ze statistiky Pondělí 16:40, C328 http://www.ms.mff.cuni.cz/~dechf7am Praktické zaměření Proč potřebuji statistiku, když chci dělat (doplň)?

Více

Intervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr

Intervalový odhad. Interval spolehlivosti = intervalový odhad nějakého parametru s danou pravděpodobností = konfidenční interval pro daný parametr StatSoft Intervalový odhad Dnes se budeme zabývat neodmyslitelnou součástí statistiky a to intervaly v nejrůznějších podobách. Toto téma je také úzce spojeno s tématem testování hypotéz, a tedy plynule

Více

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE

SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE SEZNAM VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ - ANOTACE Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor CZ.1.07/1.5.00/34.0797 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT 2M3 Slovní

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky)

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) 2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) Statistika musí výsledky své práce převážně číselná data prezentovat (publikovat, zveřejňovat) jednoduše, srozumitelně a přitom výstižně.

Více

DATABÁZE MS ACCESS 2010

DATABÁZE MS ACCESS 2010 DATABÁZE MS ACCESS 2010 KAPITOLA 5 PRAKTICKÁ ČÁST TABULKY POPIS PROSTŘEDÍ Spuštění MS Access nadefinovat název databáze a cestu k uložení databáze POPIS PROSTŘEDÍ Nahoře záložky: Soubor (k uložení souboru,

Více

Uživatelský manuál. Aplikace GraphViewer. Vytvořil: Viktor Dlouhý

Uživatelský manuál. Aplikace GraphViewer. Vytvořil: Viktor Dlouhý Uživatelský manuál Aplikace GraphViewer Vytvořil: Viktor Dlouhý Obsah 1. Obecně... 3 2. Co aplikace umí... 3 3. Struktura aplikace... 4 4. Mobilní verze aplikace... 5 5. Vytvoření projektu... 6 6. Části

Více

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Výchozí stav Sebehodnocení práce s MS Excel studujícími oboru

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Vstupní požadavky, doporučení a metodické pokyny

Vstupní požadavky, doporučení a metodické pokyny Název modulu: Základy PHP Označení: C9 Stručná charakteristika modulu Modul je orientován na tvorbu dynamických stánek aktualizovaných podle kontextu volání. Jazyk PHP umožňuje velmi jednoduchým způsobem

Více

StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně

StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně V tomto článku bychom se rádi věnovali otázce, jak poznat již z grafického náhledu vztahy a závislosti v analýze rozptylu. Pomocí následujících grafických zobrazení

Více

Informační technologie a statistika 1

Informační technologie a statistika 1 Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek

Více

SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404

SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 1. Solver Program Solver slouží pro vyhodnocení experimentálně naměřených dat. Základem

Více

Postup. Úvodem. Hlavní myšlenka frameworku. application. system. assets. uploads

Postup. Úvodem. Hlavní myšlenka frameworku. application. system. assets. uploads Postup Úvodem Můj úkol při tomto projektu byl vytvořit model pro data, dle návrhového vzoru MVC. Jelikož v poslední době pracuji spíše s návrhovým vzorem HMVC (http://en.wikipedia.org/wiki/hmvc) ve frameworku

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

Pravděpodobnost, náhoda, kostky

Pravděpodobnost, náhoda, kostky Pravděpodobnost, náhoda, kostky Radek Pelánek IV122, jaro 2015 Výhled pravděpodobnost náhodná čísla lineární regrese detekce shluků Dnes lehce nesourodá směs úloh souvisejících s pravděpodobností krátké

Více

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku

Obsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v

Více

BALISTICKÝ MĚŘICÍ SYSTÉM

BALISTICKÝ MĚŘICÍ SYSTÉM BALISTICKÝ MĚŘICÍ SYSTÉM UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Verze 2.3 2007 OBSAH 1. ÚVOD... 5 2. HLAVNÍ OKNO... 6 3. MENU... 7 3.1 Soubor... 7 3.2 Měření...11 3.3 Zařízení...16 3.4 Graf...17 3.5 Pohled...17 1. ÚVOD

Více

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného

Více

FORTANNS. havlicekv@fzp.czu.cz 22. února 2010

FORTANNS. havlicekv@fzp.czu.cz 22. února 2010 FORTANNS manuál Vojtěch Havlíček havlicekv@fzp.czu.cz 22. února 2010 1 Úvod Program FORTANNS je software určený k modelování časových řad. Kód programu má 1800 řádek a je napsán v programovacím jazyku

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

TECHNOLOGIE ELASTICKÉ KONFORMNÍ TRANSFORMACE RASTROVÝCH OBRAZŮ

TECHNOLOGIE ELASTICKÉ KONFORMNÍ TRANSFORMACE RASTROVÝCH OBRAZŮ TECHNOLOGIE ELASTICKÉ KONFORMNÍ TRANSFORMACE RASTROVÝCH OBRAZŮ ÚVOD Technologie elastické konformní transformace rastrových obrazů je realizována v rámci webové aplikace NKT. Tato webová aplikace provádí

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické

Více

PHP PHP je skriptovací programovací jazyk dynamických internetových stránek PHP je nezávislý na platformě

PHP PHP je skriptovací programovací jazyk dynamických internetových stránek PHP je nezávislý na platformě PHP PHP původně znamenalo Personal Home Page a vzniklo v roce 1996, od té doby prošlo velkými změnami a nyní tato zkratka znamená Hypertext Preprocessor. PHP je skriptovací programovací jazyk, určený především

Více

Dotazy tvorba nových polí (vypočítané pole)

Dotazy tvorba nových polí (vypočítané pole) Téma 2.4 Dotazy tvorba nových polí (vypočítané pole) Pomocí dotazu lze také vytvářet nová pole, která mají vazbu na již existující pole v databázi. Vznikne tedy nový sloupec, který se počítá podle vzorce.

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

plussystem Příručka k instalaci systému

plussystem Příručka k instalaci systému plussystem Příručka k instalaci systému Tato příručka je určena zejména prodejcům systému a případně koncovým uživatelům. Poskytuje návod, jak provést potřebná nastavení komponent. ITFutuRe s.r.o. 26.2.2015

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Využití OOP v praxi -- Knihovna PHP -- Interval.cz

Využití OOP v praxi -- Knihovna PHP -- Interval.cz Page 1 of 6 Knihovna PHP Využití OOP v praxi Po dlouhé teorii přichází na řadu praxe. V následujícím textu si vysvětlíme možnosti přístupu k databázi pomocí různých vzorů objektově orientovaného programování

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů

Inferenční statistika - úvod. z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Inferenční statistika - úvod z-skóry normální rozdělení pravděpodobnost rozdělení výběrových průměrů Pravděpodobnost postupy induktivní statistiky vycházejí z teorie pravděpodobnosti pravděpodobnost, že

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Prezentace CRMplus. Téma: CRMplus jako nástroj pro kontrolu a vyhodnocení rozpracovanosti dílů na zakázkách

Prezentace CRMplus. Téma: CRMplus jako nástroj pro kontrolu a vyhodnocení rozpracovanosti dílů na zakázkách Prezentace CRMplus Téma: CRMplus jako nástroj pro kontrolu a vyhodnocení rozpracovanosti dílů na zakázkách Obsah prezentace Představení společnosti Technodat Develop, s.r.o. CRMplus základní charakteristika

Více

Programování jako nástroj porozumění matematice (seriál pro web modernivyuka.cz)

Programování jako nástroj porozumění matematice (seriál pro web modernivyuka.cz) Programování jako nástroj porozumění matematice (seriál pro web modernivyuka.cz) Autor: Radek Vystavěl Díl 5: Náhoda Původ a význam Gaussova rozdělení MATEMATIKA O pravděpodobnostech při hodu jednou kostkou

Více

Čtvrtek 8. prosince. Pascal - opakování základů. Struktura programu:

Čtvrtek 8. prosince. Pascal - opakování základů. Struktura programu: Čtvrtek 8 prosince Pascal - opakování základů Struktura programu: 1 hlavička obsahuje název programu, použité programové jednotky (knihovny), definice konstant, deklarace proměnných, všechny použité procedury

Více

Znalostní systém nad ontologií ve formátu Topic Maps

Znalostní systém nad ontologií ve formátu Topic Maps Znalostní systém nad ontologií ve formátu Topic Maps Ladislav Buřita, Petr Do ladislav.burita@unob.cz; petr.do@unob.cz Univerzita obrany, Fakulta vojenských technologií Kounicova 65, 662 10 Brno Abstrakt:

Více

E-learningovýsystém Moodle

E-learningovýsystém Moodle E-learningovýsystém Moodle Jan Povolný Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45.0029 Co je to Moodle? - systém pro tvorbu a správu elektronických výukových kurzů

Více

Analýza dat s využitím MS Excel

Analýza dat s využitím MS Excel Analýza dat s využitím MS Excel Seminář aplikované statistiky Martina Litschmannová Několik fíglů na úvod Absolutní vs. relativní adresování změna pomocí F4 =$H$20 =H$20 =$H20 =H20 Posun po souvislé oblasti

Více

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování normality Př. : Při simulaci provozu na křižovatce byla získána data o mezerách mezi přijíždějícími vozidly v [s]. Otestujte na hladině

Více

Možnosti aplikace: Copyright 2001, COM PLUS CZ, Praha

Možnosti aplikace: Copyright 2001, COM PLUS CZ, Praha Vyhodnocovací program CP TARIF 2001 umožňuje rychlé a podrobné sledování telefonního provozu pobočkových ústředen. Uživatel programu tak získává všechny potřebné údaje o odchozích telefonních hovorech,

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

PRODUKTY. Tovek Tools

PRODUKTY. Tovek Tools jsou desktopovou aplikací určenou k vyhledávání informací, tvorbě různých typů analýz a vytváření přehledů a rešerší. Jsou vhodné pro práci i s velkým objemem textových dat z různorodých informačních zdrojů.

Více

MATLABLINK - VZDÁLENÉ OVLÁDÁNÍ A MONITOROVÁNÍ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ

MATLABLINK - VZDÁLENÉ OVLÁDÁNÍ A MONITOROVÁNÍ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ MATLABLINK - VZDÁLENÉ OVLÁDÁNÍ A MONITOROVÁNÍ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ M. Sysel, I. Pomykacz Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky Nad Stráněmi 4511, 760 05 Zlín, Česká republika

Více

Aplikace pro srovna ní cen povinne ho ruc ení

Aplikace pro srovna ní cen povinne ho ruc ení Aplikace pro srovna ní cen povinne ho ruc ení Ukázkový přiklad mikroaplikace systému Formcrates 2010 Naucrates s.r.o. Veškerá práva vyhrazena. Vyskočilova 741/3, 140 00 Praha 4 Czech Republic tel.: +420

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Vznik a vývoj DDI. Struktura DDI. NESSTAR Systém pro publikování, prezentaci a analýzu dat. PhDr. Martin Vávra, Mgr. Tomáš Čížek

Vznik a vývoj DDI. Struktura DDI. NESSTAR Systém pro publikování, prezentaci a analýzu dat. PhDr. Martin Vávra, Mgr. Tomáš Čížek NESSTAR Systém pro publikování, prezentaci a analýzu dat PhDr. Martin Vávra, Mgr. Tomáš Čížek Vznik a vývoj DDI Potřeba standardizace popisu datových souborů v souvislosti s elektronickou archivací dat

Více

Tvorba internetových aplikací s využitím framework jquery

Tvorba internetových aplikací s využitím framework jquery Tvorba internetových aplikací s využitím framework jquery Autor Michal Oktábec Vedoucí práce PaedDr. Petr Pexa Školní rok: 2009-10 Abstrakt Tato práce se zabývá využití frameworku jquery pro vytváření

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 1 1 2 8 U k á z k a k n i h

Více

SRSW4IT Inventarizační SW. Prezentace aplikace. Vedoucí DP: ing. Lukáš Macura Autor: Bc. Petr Mrůzek

SRSW4IT Inventarizační SW. Prezentace aplikace. Vedoucí DP: ing. Lukáš Macura Autor: Bc. Petr Mrůzek Prezentace aplikace Vedoucí DP: ing. Lukáš Macura Autor: Bc. Petr Mrůzek Osnova Úvod Programovací jazyk - PHP Etapy vývoje Funkce aplikace Co SW umí Na čem se pracuje Vize do budoucna Úvod Úvod Inspirováno

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného čísla A a přibližného čísla a = A a. Je třeba rozlišovat dva případy:

Více