Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu

Transkript

1 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 Meody odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu Pavla Vodová Absrak Cíle ohoo příspěvku je charakerizova podsau erovovážého odelu a eody pro odhad popávky a abídky v podíkách erovováhy. Nerovovážý odel vychází z předpokladu erovováhy rhu, kdy cea eusí zajisi vyrováí popávky s abídkou. Pro odhad popávky a abídky exisují čyři eody eoda axiálí věrohodosi, sěrová eoda I a II a kvaiaiví eoda. Nerovovážý odel lze využí jak při aalýze jakýchkoliv rhů (rhu práce, rhu koodi, rhu úvěrů, peěžího rhu aj., ak i pro aalýzu fiačího sekoru daé zeě, aalýzu celkové akroekooické rovováhy sáu či fugováí cerálě pláovaých ekooik. Klíčová slova Nerovovážý odel, popávka, abídka, odhad Úvod Nerovovážý odel ůže bý používá jak při aalýze jakýchkoliv rhů (rhu práce, rhu koodi, rhu úvěrů, peěžího rhu aj., ak i pro aalýzu fiačího sekoru daé zeě, aalýzu celkové akroekooické rovováhy sáu či fugováí cerálě pláovaých ekooik. Cíle ohoo příspěvku je charakerizova podsau erovovážého odelu a charakerizova čyři eody, keré je ožo využí při odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu. V druhé kapiole je charakerizováa podsaa erovovážého odelu. V řeí kapiole jsou pak popsáy eody odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu. Podsaa erovovážého odelu Podsau erovovážého odelu popsali Fair a Jaffee (97. Fukci abídky jakéhokoliv saku či služby ( a popávky po oo saku či službě ( lze podle ich obecě specifikova ásledující způsobe: = α + α P ( = + β β P ( kde abízeé ožsví v období ; popávaé ožsví v období ; P cea saku či služby v období ; vekor proěých, ovlivňujících abídku; vekor proěých, ovlivňujících popávku; Ig. Pavla Vodová, lezská uiverzia v Opavě, Obchodě podikaelská fakula v Karvié, kaedra fiací, Uiverzií á. 934, Karviá, eail: vodova@opf.slu.cz

2 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 µ, µ =,,, T. chybové složky; Jelikož jde o sadardí fukce abídky a popávky, předpokládá se poziiví vzah ezi ceou a abízeý ožsví (β > a egaiví vzah ezi ceou a popávaý ožsví (α >. Proože jde o erovovážý odel, pak avíc plaí, že: P eusí v každé období vés k asoleí rovováhy (j. eusí zajisi vyrováí popávky s abídkou; abídka a popávka jsou odhadováy za podíky, že skuečé ožsví saku či služby je deeriováo eší ze dvou hodo popávkou po daé saku či službě či abídkou daého saku či služby (3. = i {, } (3 kde skuečé ožsví saku či služby v období. Při odhadu popávky a abídky ohou bý dále užiečé předpoklady o zěě cey. Jedá se zejéa o: předpoklad, že zěa cey ůže bý idikáore objeu převisu popávky ebo abídky a rhu (4; P = f, f (4 [ ] [ ] předpoklad, že sěr zěy cey je idikáore oho, zda a rhu exisuje převis popávky či abídky (5; P když, P když (5 předpoklad, že velikos zěy cey je proporcioálí k velikosi převisu popávky či abídky (6. P = (, (6 kde koeficie proporcioaliy. Hodoa koeficieu závisí a délce časového období, kdy hodoa rova ekoeču ukazuje a dokoalé přizpůsobeí se cey převisu popávky či abídky; hodoa rova ula poo předsavuje siuaci, kdy k žádéu přizpůsobováí edochází. Předpoklad 5 je využi při odvozováí sěrové eody I a II (kap. 3. a 3.3, předpoklad 6 se používá v ráci kvaiaiví eody (kap Meody odhadu popávky a abídky Při odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu je ožo využí ásledující čyři eody: eodu axiálí věrohodosi; sěrovou eodu I; sěrovou eodu II; kvaiaiví eodu. 3. Meoda axiálí věrohodosi V případě eody axiálí věrohodosi (axiu likehood ehod se předpokládá, že skuečé ožsví saku či služby odpovídá buď popávaéu či abízeéu ožsví. Pak ohou bý vzahy a zkobiováy do vzahu 7. = k ( α + αp + ( k ( β + βp (7

3 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 kde k = když = ; k = když = ; =,,, T. ále se předpokládá, že chybové složky µ, µ ají orálí rozděleí a jsou ezávislé a, a P. Je zapořebí odhadou hodoy paraerů α, α, β a β a aké hodoy k. K ouo účelu lze využí eodu, jež uožňuje urči bod zvrau (swichig poi, ve keré dochází ke zěě deeriay skuečého ožsví saku či služby (z objeu popávaého ožsví a obje abízeého ožsví či aopak. Pravděpodobos, že je určeo abídkou či popávkou, zachycují vzahy 8 a 9. / ( πσ exp ( α αp σ (8 / ( πσ exp ( β βp σ (9 kde poče siuací, pro keré = (j. k = ; poče siuací, pro keré = (j. k = ; σ, σ sěrodaé odchylky chybových složek µ, µ. Ze vzahů 8 a 9 lze odvodi pravděpodobosí fukci pro celý soubor da (vzah. / / ( πσ ( exp ψ = πσ ( α αp ( β βp σ σ Pro daý soubor da je ožo derivova log ψ podle paraerů α, α, β a β. Pokud yo derivace položíe rovy ule a vyřešíe zbývající vzahy eodou eješích čverců, získáe odhady čyř koeficieů paraerů α, α, β a β. Parciálí derivací log ψ s ohlede a ulové hodoy σ a σ a s použií hodo α, α, β a β získáe: ( α α P ( σ = ( a ( β β P σ = ( Koečě, dosazeí α, α, β, β, σ a σ do vzahu získáe pravděpodobosí fukci: + logψ = ( + log π logσ logσ (3 Řešeí pak spočívá v alezeí hodo α, α, β a β, keré budou axializova log ψ. uad (983 avrhuje, že získa axiálí hodou log ψ (4.3 lze vypočíáí log ψ pro veškeré ožé hodoy bodu zvrau a vybráí akového bodu, pro kerý je vypočeá hodoa log ψ ejvěší. Aalogický doporučeí je vypočía log ψ pro veškeré ožé páry popávky a abídky v aalyzovaé období a zvoli akovou kobiaci popávky a abídky, pro kerou je hodoa log ψ axiálí. Paraery α, α, β a β lze poo odhadou eodou eješích čverců.

4 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 3. ěrová eoda I Podsau sěrové eody I (direcioal ehod I graficky zázorňuje Obrázek. Při exae popávce a abídce je P* ceou čisící rh. Je-li skuečá cea eší ež P*, a rhu exisuje převis popávky a z předpokladu 5 je paré, že usí dojí ke zvýšeí cey. Vzah 3 poo dokueuje, že v případě exisece přebyečé popávky je skuečé ožsví a rhu rovo abízeéu ožsví. Naproi ou je-li skuečá cea věší ež P*, skuečé ožsví a rhu je rovo popávaéu ožsví a exisece převisu abídky vede k poklesu cey. ůsledke oho je skuečos, že pozorova vývoj abídky lze pouze v období růsu cey a vývoj popávky pouze v období poklesu cey (učé čáry v Obrázku. Obr.č. : Ex-ae a ex-pos popávka a abídka P* P Prae: Fair a Jaffee (97, s. 53. Při použií sěrové eody I je zapořebí ejprve rozděli aalyzovaá daa do dvou souborů, a o a základě pozorovaé zěy cey odděli období charakerisická převise popávky od období, charakerisických převise abídky. Nabídková fukce pak ůže bý odhadua pro soubor obsahující daa z období přebyečé popávky (za použií jakožo vysvělovaé proěé a popávková fukce pro soubor da z období přebyečé abídky (vysvělující proěou je opě. Období charakerisická dočasou rovováhou (kdy P = se zahrují do obou souborů da. Touo eodou ak ohou bý odhaduy pouze učé čási obou křivek (Obrázek. Rozděleí da do dvou skupi a základě pozorovaé zěy cey bude správé pouze při splěí veškerých předpokladů odelu, zejéa pak předpokladu 5. Nicéě, dokoce i když jsou daa do dvou souborů rozdělea správě, přeso exisuje riziko, že použií sěrové eody I epovede ke koziseí odhadů. A o zejéa v ěcho případech: když sředí hodoy chybových složek (µ, µ jsou eulové; když sředí hodoy chybových složek ejsou ezávislé a vekorech proěých, ovlivňujících popávku či abídku (, a a ceě (P. 3.3 ěrová eoda II ěrová eoda II (direcioal ehod II je éě závislá a zěách ce jakožo idikáoru převisu popávky či abídky a rhu. Například předpoklad 5 eusí plai zcela přesě: ohou exisova období, ve kerých je zěa cey buď ak alá ebo ak proělivá,

5 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 že lze je veli obížě posoudi, zda je a rhu v převisu popávka či abídka. Cey avíc ohou a převis popávky či abídky reagova s určiý zpožděí. ěrová eoda II je edy založea a předpokladu exisece určiého poču souborů da, odpovídajících aleraivíu předpokladu o o, že v průběhu pochybých období je rh charakerisický převise popávky. Rovice abídky a popávky jsou poo přiřazey každéu souboru da a pro každý akovýo soubor je vypočíáa i pravděpodobosí fukce 3. Cílový soubore da je akový soubor, jež axializuje log ψ (3. ěrovou eodu II lze proo považova za verzi eody axiálí věrohodosi. Iforace o zěách ce jsou použiy pro redukci poču souborů da, a zredukovaá daa je poé aplikováa eodologie eody axiálí věrohodosi. 3.4 Kvaiaiví eoda Při použií kvaiaiví eody (quaiaive ehod se vychází z předpokladu 6, jehož úpravou pro přebyečou popávku získáe vzah 4. = ( P (4 Pokud lze odhadou hodou koeficieu proporcioaliy, pak je ožo velikos převisu popávky přío odvodi podle zěy cey. Popávku i abídku pak ůžee odhadova pro celé sledovaé období. Jak vyplývá z předpokladu 4, období charakerisické růse cey je zároveň charakerisické převise popávky a proo (v souladu se vzahe 3 se skuečé ožsví rová abízeéu ožsví. Nabídková fukce proo ůže bý odhadua, pokud skuečé ožsví použijee jako vysvělující proěou (5. = = β + βp, P. (5 Proože je abízeé ožsví rovo skuečéu ožsví, rovici 5 lze přepsa a 6: = P = α + αp P, P (6 Pro období charakerisické poklese ce lze přirozeě aplikova sejý posup. Nabídková a popávková fukce ohou bý odhaduy v podobě 7, respekive 8. = P = β + βp P, P (7 = = α + αp, P (8 ysé rovic 5 8 ůže bý zreduková a jedu rovici popávky (9 a jedu rovici abídky (. = P = α + αp P, (9 kde / P / = P když P, / P / = v osaích případech. = \ P \ = β + βp \ P \, ( kde \ P \ = - P když P, \ P \ = v osaích případech. Každá z rovic 9 a je pak odhadováa pro celé sledovaé období.

6 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 4 Závěr Cíle ohoo příspěvku bylo charakerizova podsau erovovážého odelu a eody, keré je ožo využí při odhadu popávky a abídky v podíkách erovováhy. Nerovovážý odel vychází z předpokladu, že cea eusí zajisi vyrováí popávky s abídkou. Nabídka a popávka jsou proo odhadováy za podíky, že skuečé ožsví saku či služby je deeriováo eší ze dvou hodo popávkou či abídkou. Pro odhad popávky a abídky lze využí čyři eody. Meoda axiálí věrohodosi předpokládá, že skuečé ožsví saku či služby odpovídá buď popávaéu ebo abízeéu ožsví. ěrová eoda I a II využívá předpoklad, že sěr zěy cey je idikáore oho, zda a rhu exisuje převis popávky či abídky. Kvaiaiví eoda vychází z předpokladu, že velikos zěy cey je proporcioálí k velikosi převisu popávky či abídky. Použií jedolivých eod je však v praxi koplikováo í, že je zapořebí í k dispozici začě obsáhlý soubor da. Z ohoo důvodu se v podíkách České republiky ěkeré eody edají využí. Lieraura [] BAEK, EG. A isequilibriu Model of he Korea Credi Cruch. The Joural of he Korea Ecooy, 5, roč. 6, č., s [] BOWEN, RJ. pecificaio, Esiaio ad Iferece for Models of Markes i isequilibriu. Ieraioal Ecooic Review, 978, roč. 9, č. 3, s [3] FAIR, RC., JAFFEE, M. Mehods of Esiaio for Markes i isequilibriu. Ecooerica, 97, roč. 4, č. 3, s [4] NEHL, H., CHMIT, T. Credi Cruch i Geray? Kredi ud Kapial, 4, roč. 37, č. 4, s [5] UANT, RE. wichig Bewee Equilibriu ad isequilibriu. The Review of Ecooics ad aisics, 983, roč. 65, č. 4, s uary Mehods of esiaio of dead ad supply wih disequilibriu odel The ai of his paper is o characerize priciples of disequilibriu odel ad ehods of esiaio of dead ad supply i disequilibriu arkes. The disequilibriu odel is based o he assupio of disequilibriu arke where he price does o equal dead ad supply. Four ehods are available for esiaio of dead ad supply he axiu likehood ehod, direcioal ehod I, direcioal ehod II ad quaiaive ehod. isequilibriu odels are used for aalysis of ay arkes (labour arke, coodiy arke, credi arke, oey arke, for aalysis of fiacial secor of a ecooy, aalysis of geeral acroecooic equilibriu or aalysis of effeciveess of ceral plaed ecooies.