Komentované výsledky projektu KALIBRO

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Komentované výsledky projektu KALIBRO"

Transkript

1 Komentované výsledky projektu KALIBRO Školní rok 2011/12 žáci 5. ročníku RNDr. Oldřich Botlík, CSc. IDEA RNDr. David Souček KALIBRO Praha, březen 2012

2 OBSAH 0. Informace o projektu KALIBRO 0.1. Všeobecné informace o projektu 0.2. Charakteristika souboru, z něhož se počítaly hlavní výsledky 0.3. Organizátor projektu 1. Formální podoba testových úloh, hodnocení úspěšnosti 2. Komentář k celkovým výsledkům žáků 2.1. až 2.5. Komentář k výsledkům jednotlivých testů 3. Orientace v tabulkové části 4. Znění testů Znění testů doplněné o úspěšnost žáků [celkem 22 stran] [20 stran] 5. Kódy výsledků otevřených úloh [1 strana] 6. Tabulková část výsledků této části projektu KALIBRO 6.1. Četnosti (Celý soubor ), Četnosti (Varianta A Varianta B), Četnosti (Chlapci Dívky) 6.2. Četnosti (ZŠ Vesnice), Četnosti (ZŠ Malá města), Četnosti (ZŠ Velká města) 6.3. Četnosti (Rodiče VŠ Rodiče s maturitou), Četnosti (Rodiče s maturitou Rodiče bez maturity), Četnosti (Hlásí se na gymnázium Nehlásí se na gymnázium), resp. Četnosti (g. ANO g. NE) 6.4. Četnosti (Průměr. prospěch do 1,5 Průměr. prospěch do 2,5), Četnosti (Průměr. prospěch do 2,5 Průměr. prospěch do 3,5) Četnosti (Průměr. prospěch do 3,5 Průměr. prospěch nad 3,5) 6.5. Úspěšnost žáků podle pohlaví, průměrného prospěchu, vzdělání rodičů a regionu, resp. podle varianty testu, typu a sídla školy, zájmu o gymnázium (odpovědi na otázku g.) a odpovědi na otázku h. [6 stran] [6 stran] [6 stran] [6 stran] [6 stran] 6.6. Decily úspěšnosti podle žáků, tříd a škol [6 stran] 6.7. Sloupcové diagramy úspěšnosti [2 strany] 6.8. Rozložení úspěšnosti podle žáků [1 strana] 2

3 0. Informace o projektu KALIBRO 0.1. Všeobecné informace o projektu KALIBRO je dlouhodobý projekt, určený především základním a středním školám. Byl připraven s cílem pomáhat školám získávat podklady pro sebehodnocení. Projekt zahájily v roce 1995 testy, ve kterých žáci většinou vybírají jednu nebo několik správných odpovědí z nabídky (tzv. tradiční testy). V roce 2004 byl rozšířen o tzv. dovednostní testy, v nichž žáci či dvojice žáků tvoří své odpovědi. Zaměření testových úloh je v souladu s moderními cíli základního vzdělávání a odpovídá například pojetí prestižního mezinárodního srovnání PISA. Od roku 2004 je novou součástí projektu rovněž cyklus dotazníkových šetření ŠKOLA A JÁ věnovaných tomu, jak školu vidí žáci, jejich rodiče, učitelé a vedení. KALIBRO však není výzkumem, ale službou školám. Testování i dotazníková šetření probíhají každoročně a jsou zaměřována postupně a opakovaně na jednotlivé úrovně vzdělávací soustavy či populační ročníky. Nabídku k účasti v příslušném školním roce dostávají školy poštou. Každá škola se sama rozhoduje, kterých testování a šetření se zúčastní. Testy a dotazníky (připravované speciálně pro KALIBRO) rozesílá a vyhodnocuje organizátor projektu. Zúčastněné školy získávají souhrnné výsledky za třídy a školu, v případě testů pak rovněž detailní přehled o individuálních výsledcích žáků a dvojic žáků. Dále jim organizátor zasílá podrobné celkové výsledky (průměry za ČR, za různé kategorie žáků, škol apod.) včetně informace o rozložení souhrnných výsledků na pomyslném žebříčku, která ovšem zachovává anonymitu škol. Školy s nimi mohou srovnávat své výsledky podle vlastního uvážení a případně je rovněž veřejně prezentovat (například v regionálním tisku, ve výroční zprávě školy, na schůzkách s rodiči apod.). Pokud ovšem ředitel školy hodlá využít výsledky školy jen pro vlastní potřebu, nikdo další se je nedozví. Organizátor projektu dává každé zúčastněné škole písemnou záruku, že její souhrnné výsledky ani individuální výsledky jejích žáků v testech neposkytne třetím osobám. Za těchto okolností předpokládá, že vedení školy dodrží při testování a při dotazníkovém šetření jednotné pokyny a zajistí jejich korektní průběh (školy se pak totiž nemusí obávat případného zneužití svých výsledků a mají zájem získat nezkreslenou informaci). Možnost srovnat výsledky školy s průměry za větší soubory ředitelé velmi vítají pomáhá totiž překonat jistou izolovanost škol, která je běžná i ve větších městech. Další význam získala srovnatelnost výsledků dnes, kdy nový školský zákon poskytl školám větší autonomii v pedagogických otázkách. Projekt KALIBRO je tak pro ředitele vhodnou příležitostí, jak získat reálná měřítka výsledků vzdělávání a úplný přehled o obrazu školy v očích jejich žáků, rodičů a učitelů. Obojí využije jako jeden z podkladů při pravidelném sebehodnocení školy. Velký zájem o projekt KALIB- RO a spokojenost s kvalitou získaných informací ukazují, že si to ředitelé škol jasně uvědomují. Projektu se již zúčastnilo přes základních a středních škol a obvykle vysoké počty testovaných žáků a dotazovaných osob v jednotlivých kolech jsou zárukou značné vypovídací hodnoty celkových (průměrných) výsledků. Délkou trvání, zaměřením testových úloh a šíří nabídky dotazníků nemá projekt KALIBRO v ČR obdoby. Všechny informace o projektu dostávají příslušné školy poštou, objevují se však i v denním tisku (Lidové noviny, MF Dnes). Projekt má svou internetovou stránku na adrese Projektu KALIBRO se může zúčastnit každá základní a střední škola. Například základní cena jednoho tradičního testu (včetně zpracování) činila v tomto školním roce 29 Kč (pro jednoho žáka). Organizátor však poskytuje řadu slev, které se kumulují (účastníci testování 5. ročníků mohli získat slevu 15 % z celkové ceny pro účastníky minulého testování stejné věkové skupiny, kterou si zajišťují také do budoucna, slevu až 480 Kč za včasné zaslání testů ke zpracování a slevu za nevyužité testy). Každá škola má navíc možnost vrátit do určitého termínu po dodání (i bez udání důvodu) všechny exempláře některého z objednaných testů či dotazníků, aniž by jí organizátor účtoval jakoukoli náhradu. Organizátor tím pamatuje na případy, kdy by škole test či dotazník nevyhovoval například svým zaměřením z pochopitelných důvodů není možné, aby například přesné znění testů bylo již součástí nabídky. Školy však tuto možnost využívají jen ojediněle, zpravidla kvůli nečekaným organizačním překážkám na své straně. Veškeré práce s vyhodnocením vyplněných testových formulářů a dotazníků provádí organizátor. 3

4 0.2. Charakteristika souboru, z něhož se počítaly hlavní výsledky Výběr žáků do jednotlivých podsouborů (viz řádky následující tabulky) vychází buď z údajů, které uvedli v záhlaví testového formuláře (pohlaví, průměrný prospěch, nejvyšší dosažené vzdělání rodičů, odpovědi na otázky g. a h.), nebo z údajů o škole (velikost sídla ZŠ). Základní informace o složení souboru testovaných žáků Podsoubor Če Ma Hu Př An Ek Chlapci Dívky Prospěch do 1, Prospěch do 2, Prospěch do 3, Prospěch nad 3, Rodiče VŠ Rodiče s maturitou Rodiče bez maturity Vesnice Malá města Velká města Odpověď na otázku g. je ANO Odpověď na otázku g. je NE Odpověď na otázku h. je ANO Odpověď na otázku h. je NE Celý soubor - žáci Celý soubor - třídy Celý soubor - školy Otázka g. v záhlaví všech testů kromě An zněla Hlásíš se na gymnázium?. V záhlaví testu An zněla otázka g. takto: Četl(a) jsi někdy anglickou knížku (i jednoduchou)? Otázka h. v záhlaví jednotlivých testů má vždy nějaký vztah k obsahu testu. V testech tohoto kola zněla takto: Če Četl(a) jsi knihu o Kubulovi? Ma Vaříš někdy doma, případně při vaření pomáháš? Hu Byl(a) jsi někdy v Německu? Př Sbíráš s rodiči houby? An Setkal(a) ses už s někým, kdo mluvil jen anglicky? Ek Používáš aspoň jednou týdně internet K testování páťáků se přihlásilo celkem škol, kterým jsme distribuovali tyto počty tradičních testů: Če 7,3 tis., Ma 7,2 tis., Hu 3,4 tis., Př 3,3 tis., An 5,2 tis. a Ek 0,4 tisíc kusů. Při přípravě brožury děláme uzávěrku dříve, než obdržíme ke zpracování testy ze všech škol, abychom zkrátili prodlevu mezi testováním a odesláním výsledků na minimum. Výsledky v brožuře se od výsledků za kompletní soubor, které míváme k dispozici zhruba o dva měsíce později, pravidelně liší jen zcela zanedbatelně. Přinejmenším pro běžnou potřebu učitelů a ředitelů škol. Tabulka na následující straně obsahuje přehled úspěšností, kterých dosáhly některé významné podsoubory žáků. 4

5 Základní informace o úspěšnosti (%) za hlavní podsoubory Podsoubor Če Ma Hu Př An Ek Chlapci 66,7 53,1 60,9 66,3 63,2 58,5 Dívky 69,8 50,8 60,7 67,2 65,5 59,8 Prospěch do 1,5 75,6 64,0 66,2 71,2 71,2 64,0 Prospěch do 2,5 63,4 43,7 56,5 63,5 59,7 54,5 Prospěch do 3,5 52,6 27,6 49,6 56,1 52,1 43,8 Prospěch nad 3,5 46,8 20,4 45,9 51,8 43,7 43,6 Rodiče VŠ 76,5 64,5 67,3 71,6 70,7 64,7 Rodiče s maturitou 69,2 53,7 60,9 66,8 64,4 61,0 Rodiče bez maturity 62,5 43,4 55,6 63,5 60,7 54,6 Vesnice 65,9 49,2 59,9 66,0 62,5 57,3 Malá města 67,5 50,4 59,5 66,1 62,9 57,5 Velká města 71,8 57,6 62,5 67,7 67,5 64,0 Odpověď na otázku g. je ANO 78,7 71,0 68,6 72,8 67,8 69,0 Odpověď na otázku g. je NE 65,3 46,8 58,1 64,7 61,5 56,6 Odpověď na otázku h. je ANO 69,4 51,9 62,1 66,6 65,7 59,0 Odpověď na otázku h. je NE 67,8 51,2 59,4 66,3 61,3 62,4 Celý soubor 68,2 52,0 60,8 66,7 64,2 59, Organizátor projektu Projekt KALIBRO organizuje Kalibro Projekt, s.r.o. se sídlem Na Pískách 130, Praha 6. V operativních záležitostech souvisejících s průběhem jednotlivých kol se laskavě obracejte na RNDr. Davida Součka na telefonním čísle pevné linky (telefon má záznamník), na mobil , případně elektronicky S obecnějšími dotazy doporučujeme obracet se na RNDr. Oldřicha Botlíka, CSc., tel , případně elektronicky 5

6 1. Formální podoba testových úloh, hodnocení úspěšnosti Každá testová úloha zařazená v tomto kole projektu KALIBRO měla jednu ze čtyř formálních podob: šlo buď o otevřenou úlohu s číselnou odpovědí, kterou žáci sami tvořili, o výběrovou úlohu s jedinou správnou odpovědí v nabídce, o tzv. part s možností více správných odpovědí v nabídce nebo o úlohu na pořadí. Uvedené druhy úloh se liší mj. podobou rámečku, do něhož žáci zapisují svou odpověď. Ve výpočtech úspěšnosti žáků v libovolném testu, které jsou základem této zprávy, bylo možné získat za každou úlohu nejvýše 100 % další výklad se mj. zabývá rovněž tím, kdy žák získal maximum, kdy ocenění mezi 0 % a 100 % a kdy za svou odpověď nedostal nic. Z terminologických a jiných důvodů nazýváme jednotlivé prvky nabídky u výběrové úlohy, partu a u úlohy na pořadí většinou položkami ty v případě výběrové úlohy a partu buď vyhovují, nebo nevyhovují zadání (jsou buď správné, nebo nesprávné). Jsme si velmi dobře vědomi nedostatků úloh s nabídkou odpovědí (tzv. uzavřené úlohy), především rozdílu mezi situacemi, kdy žáci něco sami tvoří, a situacemi, kdy jen vybírají z nabídky. Formální bohatostí uzavřených úloh, kterou se projekt KALIBRO výrazně odlišuje od jiných podobných akcí, se snažíme dosáhnout přijatelného kompromisu mezi požadavky na cenu testů a rychlost zpracování výsledků a mezi tím, co výsledky testování vypovídají o skutečné vzdělanosti žáků Otevřené úlohy Otevřené úlohy používáme v projektu KALIBRO především tam, kde mají žáci něco spočítat, případně odpovědět číselnou hodnotou. Nejvíce otevřených úloh bývá v matematickém testu (tentokrát šlo o úlohy A, B, E, H, I, J, K, L a N), ale vyskytují se také v dalších testech letos to byla například úloha L v testu Hu. Početní otevřené úlohy neposkytují žádná další vodítka nebo nápovědu. Formálně tedy vedou k činnostem žáků, které jsou nejblíže například běžným kontrolním písemným pracím. Hodnocení úspěšnosti žáka může nabývat dvou hodnot: 100 % výsledek uvedený žákem je v rámci zvolené tolerance správný; 0 % výsledek uvedený žákem není v rámci zvolené tolerance správný (případně žák výsledek neuvedl). V úlohách, kde má nenulová tolerance smysl, obvykle uvádíme požadovanou přesnost v instrukci na konci zadání (je vytištěna kurzívou). Mnozí žáci dokážou volit při výpočtu správný postup, ale například nevhodně zaokrouhlují proto tolerance použitá při vyhodnocení jejich odpovědí bývá obvykle větší, než požaduje zadání. Informaci ovelikosti tolerance použité při vyhodnocení obsahuje tabulka kódů výsledků otevřených úloh (viz kap. 5 a vysvětlení v kap. 3) Výběrové úlohy Výběrové úlohy směrují žáky a jejich práci nabídkou, ze které žáci vybírají svou odpověď tou je vždy jedno z čísel označujících nabízené položky. Zadání vždy vyhovuje pouze jediná položka nabídky. Abychom ztížili hádání a další postupy žáků, které by mohly vést k úspěchu i bez zvládnutí testovaných znalostí a dovedností, nabízíme nejčastěji nejméně pět položek, obvykle však více (maximálně devět). Při posuzování výsledků výběrové úlohy je dobré mít na paměti, že kdyby u úlohy se čtyřmi nabídkami všichni žáci náhodně hádali, dosáhnou úspěšnosti 25 %. Výběrová úloha však nenabízí žádnou možnost, jak takový postup odhalit. Jednotlivými položkami nabídky nechceme žáky mást na druhé straně se domníváme, že schopnost použít testovanou znalost zahrnuje i to, že žák dokáže vyloučit faktory, které v dané situaci nemají význam, byť z nějakého důvodu přitahují pozornost. Příkladem výběrové úlohy jsou úlohy E, H a J v testu Če, úloha M v testu Ma či úlohy D a J v testu Př. Hodnocení je u výběrových úloh zřejmé a jednoduché: vybere-li žák položku vyhovující zadání, započítává se mu 100 %, vybere-li jinou položku (případně nevybere-li žádnou), započítává se mu 0 % Party Part je nejčastěji používaným typem úlohy v testech KALIBRO. Může mít v nabídce několik položek, které vyhovují zadání. Někdy mu však vyhovují dokonce všechny položky nabídky (tato možnost nastala například v úloze F testu Hu nebo v úlohách A, B testu Ek ) a ojediněle mu naopak nevyhovuje žádná z nich tuto možnost ovšem v testech pro páťáky nevyužíváme, i když i je na mi musíme upozornit zvlášť v instrukci k celému testu. Odpověď žáka NIC NEVYHOVUJE totiž musí být jasně odlišena od případu, kdy ponechá úlohu bez odpovědi. Skutečnost, že počet položek vyhovujících zadání žáci předem neznají, výrazně ztěžuje úspěšné hádání. Ještě jeden rozdíl mezi partem a výběrovou úlohou je důležitý. Výběrovou úlohou se většina žáků přestává zabývat v okamžiku, kdy nalezne odpověď, kterou pokládá za správnou, zatímco part je nutí posuzovat každou položku nabídky zvlášť. Mnozí žáci ovšem nedokážou využít toho, že part často nabízí mnohostranné pohledy na zkoumaný problém, a uvádí tak jeho aspekty do vzájemné souvislosti (viz například úlohy F a O v testu Př či úloha H v testu Ek ). Většina žáků obvykle dokáže 6

7 alespoň jednu nabízenou položku posoudit správně o to větší význam pak mívá při posuzování úspěšnosti údaj o počtu žáků, kteří part vyhodnotili bez jediné chyby (tzv. redukovaná úspěšnost, viz níže). Part žáky obvykle zaměstná na delší dobu než výběrová úloha. Rozdíl v myšlení žáků nad partem a nad výběrovou úlohou vynikne zvláště u partu, který má v nabídce jedinou položku vyhovující zadání (žáci to ovšem nevědí viz úloha C v testu Př nebo úloha F v testu Ek ). Hodnocení odpovědí žáků vysvětlíme na příkladu. Předpokládejme, že nabídka partu má osm položek, správná odpověď jsou položky 1, 3, 6, 7 a žák vybral položky 1, 2, 3, 6, 8. Obecně mohla u každé nabídky nastat právě jedna z těchto čtyř situací: žák položku vybral a měl ji vybrat (zde položky 1, 3, 6) získává za ni jeden bod žák položku nevybral a neměl ji vybrat (zde položky 4, 5) získává za ni jeden bod žák položku vybral, ale vybrat ji neměl (zde položky 2, 8) nezískává za ni žádný bod žák nabídku nevybral, ale vybrat ji měl (zde položka 7) nezískává za ni žádný bod. Úspěšností žáka v úloze je podíl počtu získaných bodů k celkovému počtu položek nabídky vyjádřený v procentech. Zde tedy získal po jednom bodu za správné posouzení položek 1, 3, 4, 5, 6 (tj. celkem 5 bodů), nezískal žádný bod za nesprávné posouzení položek 2, 7, 8. Jeho úspěšnost 5/8 vyjádřená v procentech tedy činí 62,5 %. Pokud by žák rámeček partu přeškrtl zleva doprava, dal by tím najevo, že nevybral nic, a získal by 1 bod za každou položku nabídky, která zadání nevyhovuje (zde tedy za položky 2, 4, 5, 8). Jeho úspěšnost by tedy činila 50 %. Jestliže by zadání nevyhovovala žádná položka, získal by žák za přeškrtnutí rámečku 100 %. Zůstane-li naopak rámeček partu prázdný, žák získá 0 % i tehdy, když žádná položka nevyhovuje zadání (úloha ponechána bez odpovědi). Z výkladu ovšem také vyplývá, proč bývá úspěšnost partů větší než úspěšnost srovnatelných výběrových úloh. Zvláště tehdy, když je posouzení některé nabízené položky velmi snadné, totiž získá většina žáků alespoň zlomek bodu. Pravděpodobnost úspěchu při náhodném hádání, v partu často odhalitelném, má ze zřejmých důvodů hodnotu 0,5 (tj. 50 %). Existuje ovšem cesta, jak part vyhodnotit ještě přísněji než výběrovou úlohu. Pokud žák posoudí všechny položky nabídky partu správně, získává 100 %, zatímco ve všech ostatních případech nezískává nic. Toto hodnocení má často značnou vypovídací hodnotu, a proto mu dáme název redukovaná úspěšnost. Redukovaná proto, že podíl žáků, kteří u některé úlohy dokážou správně posoudit všechny nabízené odpovědi, se nejčastěji pohybuje na úrovni několika málo procent Úlohy na pořadí U úlohy na pořadí žáci neposuzují u položek nabídky správnost ty zde obvykle ani nemají formu výroku. Cílem úlohy je uspořádat očíslované prvky nabídky tak, aby pořadí vyhovovalo požadavkům uvedeným v zadání. Logika uspořádání se přitom může případ od případu lišit. Žáci mají často za úkol uspořádat uvedené události chronologicky (úloha G testu Hu ). V jazykových testech pro starší žáky bývá zařazena úloha, v níž řadí nabízené věty tak, aby vzniklo krátké vypravování nebo dialog. Do testu An byla letos zařazena úloha J, jejíž nabídku tvořily postupně zadávané pokyny pro kreslení obrázku. Úkolem žáků bylo uspořádat je tak, aby pořadí odpovídalo pokynů odpovídalo zobrazeným fázím vzniku obrázku. Hodnocení žákovských odpovědí u úloh na pořadí už není možné bez použití počítače. Úspěšnost žáka se opět pohybuje v rozmezí 0 % až 100 %, ovšem mezi těmito krajními hodnotami je ještě jemnější škála než u partu. Při hodnocení se porovnává vzájemné pořadí čísel v každé dvojici žákova pořadí s jejich správným pořadím. Žák získává za každou správně uspořádanou dvojici 1 bod. Jeho úspěšností je podíl součtu získaných bodů k celkovému počtu dvojic, vyjádřený v procentech. Úlohy na pořadí mívají poměrně vysokou úspěšnost, protože nulové úspěšnosti může žák dosáhnout v jediném případě: když je jeho pořadí přesně opačné než pořadí správné. Redukovaná úspěšnost zde má podobný význam jako u partů: všechna pořadí, která nejsou zcela správná, se bodují 0 %. Pro úplnost dodáváme, že pravděpodobnost úspěchu při náhodném vytváření pořadí nabízených položek je stejná jako u partu a má hodnotu 0,5 (tj. 50 %). 7

8 2. Komentář k celkovým výsledkům žáků V komentáři k výsledkům jednotlivých testů, stejně jako v přetištěném znění testů, uvádíme výsledky testování za celý soubor testovaných žáků. Podrobné výsledky za jednotlivé kategorie škol přinášíme v tabulkové části Český jazyk Ukázku jsme připravili podle příběhu Vladislava Vančury Kubula a Kuba Kubikula. A (Co víš o Kubulovi?, 80 %, reduk. 30 %) Part je typickou ukázkou úlohy, která testuje, jak žáci vnímají a zpracovávají informace podané v krátkých úsecích textu. Úspěšnost zřejmě mírně snížilo, že si žáci neudělali dostatečné jasno v tom, kdo je medvěd (Kubula), kdo medvědář (Kuba Kubikula) a kdo kdy mluví. Téměř polovina žáků také buď nenašla v textu medvědův neklid (č. 2) vůbec, anebo nevnímá, že znamená zhruba totéž jako medvěd ne a ne postát. Výběr nesprávné položky č. 6 (ospalý třetina žáků) nejspíš souvisí také s tím, že část žáků prostě hledala v textu výrazy související se spaním a už se nezabývala jejich významem. Námět: Při rozboru testu ve třídě doporučujeme, aby žáci sami uváděli další vlastnosti medvěda i medvědáře a nabízeli také jejich různá pojmenování. Pokaždé by měli být schopni ukázat v textu prstem na místo, které je opravňuje k uvádění příslušné vlastnosti. B (Vypravování o ukázce, 67 %, reduk. 12 %) Part zkoumá schopnost žáků správně interpretovat delší části ukázky a žáci v něm tentokrát dosáhli především poměrně vysoké redukované úspěšnosti. Poměrně zvláštní je, že polovinu žáků vůbec nezaskočilo, že medvěd mluví (položka č. 6), třetina zase nesprávně usoudila, že vyprávění začínalo jako nějaký kreslený film (položka č. 5). Žáci měli také potíže oddělit vypravěče od medvědáře (položka č. 1) zjevně i proto, že mluvil tak, jako kdyby tam sám byl a všechno viděl na vlastní oči (položka č. 2). C (Kdy se to stalo?, 81 %, reduk. 45 %) Umístění děje ukázky v čase bylo jednou z nejúspěšnějších úloh celého testu. Žáci ovšem neodpovídali v partu tak přesvědčivě, jak jeho výsledek naznačuje. Necelá třetina žáků neurčila ani denní, ani roční dobu správně, ačkoli oba údaje jsou v textu obsaženy víceméně explicitně. D (Rčení o mrazu, 76 %, reduk. 21 %) Ti, kdož v souvislosti se školou mluví o mezigeneračním přenosu národního kulturního dědictví, zpravidla nemívají na mysli přísloví, pranostiky a další ustálená rčení. K silně kulturně podmíněným jazykovým prostředkům však tyto obraty nepochybně patří a žáci 5. tříd si jejich jistou zásobu dokonce již osvojili. Výsledky partu však naznačují, že si významná část z nich zřejmě neuvědomuje vnitřní logiku těchto slovních spojení. Jinak by těžko mohli uznat například větu Mrzlo, až se hory zelenaly. (20 % žáků) nebo větu Mrzne, jako když tiskne. (32 % žáků). Námět: K obohacení jazykové výbavy žáků o rčení vede především samostatná četba. Na druhé straně rozhodně nedoporučujeme probírat rčení například podle nějakého seznamu jedno za druhým. Ovšem umíme si představit, že žáci dostanou za úkol najít nějaké rčení a pozměnit je tak, aby své spolužáky nachytali. Leccos se přitom naučí a může to být i pořádná legrace. Při přípravě lze využít popularizační práce Pavla Eisnera (Chrám i tvrz, Rady Čechům, jak se hravě přiučiti češtině) či práci Jindřicha Pokorného Zakopaný pes aneb o tom, jak, proč a kde vznikla některá slova, jména, rčení, úsloví, pořekadla a přísloví. E (Pramizerné, 33 %) V této výběrové úloze dvě třetiny žáků nevnímají spojení s jídlem to bylo pramizerné jako výpověď o medvědu Kubulovi, ale jako výpověď o množství či kvalitě jídla! Přitom na spojení navazuje povzdech a o koupání ani řeč a předchází mu celá věta o tom, co medvěd nedělal nebo dělal nerad. Je ovšem možné, že chybné interpretace se žáci dopustili až při hledání odpovědi na otázku, zatímco při souvislém čtení zpracovali zmíněné spojení správně. F (V kovárně se ková, 78 %, reduk. 31 %) Výsledky tohoto partu v nás vyvolaly pochybnosti o zralosti části žáků pro používání vzorů při ohýbání slov. Jaké příbuzné sloveso totiž nalezlo například 24 % žáků do věty V kavárně se.? Neudivuje nás tolik, že 41 % žáků zřejmě utvořilo nepravdivou větu V lékárně se léčí., případně nesmyslnou větu V lékárně se leká. Když jsme se však při ověřování testu ptali jednoho žáka, proč vybral možnost č. 6 (lumpárna), zcela bezelstně odpověděl: V lumpárně se přece lumpačí. Používání vzorů klade podobné nároky: má sice pomoci nalézt určitý tvar či ověřit jeho správnost, ale to nelze provádět mechanicky. Žáci musí často složitě kontrolovat použitelnost kandidujícího vzoru a na mnohé z nich je toho najednou k uhlídání moc. Použitá metoda výuky tedy těmto žákům práci neusnadňuje, ale ztěžuje. G (Pohrůžky či varování, 84 %, reduk. 50 %) Part byl nejúspěšnější úlohou celého testu a žáci v něm dosáhli také nezvykle vysoké redukované 8

9 úspěšnosti. Mezi nesprávnými položkami nabídky volili nejčastěji položku č. 2, kde zřejmě chápali vypravěčovo zvolání Lidičky, co měl ten Kubula blech! jako varování, aby si čtenáři dávali pozor na blechy, které by mohly přeskočit z medvěda i na ně. H (Nejvhodnější název, 57 %) Ve výběrové úloze významná část žáků hádala, neboť četnosti některých položek se mezi (opačně uspořádanými) variantami značně liší. Uvědomují si žáci, kteří vybrali položku Nemytý hajdalák, mlsoun a ledajaká opice, že jako titulek evokuje jejich návrh představu tří různých postav? Námět: Vybírání vhodného titulku z nabídky je úplně jiný druh duševní činnosti než samostatné vytváření vhodného titulku. Domníváme se, že druhá možnost je mnohem hodnotnější a také zábavnější jak pro žáky, tak pro učitele. Může se při ní ukázat, že jinak podceňovaní žáci dokážou přijít s velmi hodnotnými návrhy. Má také smysl, aby žáci zkoušeli vymýšlet vhodné titulky ve dvojicích tak, jak sedí vedle sebe v lavicích. Začít se dá nad příští vhodnou ukázkou, se kterou budou žáci ve škole pracovat. Doporučujeme ovšem odstranit její původní titulek I (Psaní i/y, 73 %, reduk. 26 %) V partu se s mírně vyšší četností než u chyb související s (ne)vyjmenovanými slovy - viz olyzoval nebo nářadí vyselo na zdi objevily chyby ve shodě podmětu s přísudkem. Party zaměřené na pravopis a gramatiku mívají v testech KALIBRO podobnou průměrnou úspěšnost, jejich redukovaná úspěšnost však bývá často podstatně nižší, než byla tentokrát. J (Nejneuctivější zakončení, 67 %) U této výběrové úlohy jsme si byli téměř jisti, že slovo čumět spolehlivě přebije všechny ostatní kandidáty. A stalo se: 67 % hlasů pro správnou odpověď není nic překvapivého. Úloha v testu zůstala proto, že nám připadalo zajímavé zjistit, mezi které položky budou rozděleny zbývající hlasy. Plných 15 % žáků se domnívá, že slovo mrkat je méně uctivé. Zajímavých je rovněž 10 % hlasů pro slovo koukat. K (Co víš o Kubovi?, 74 %, reduk. 23 %) Jde o part, který je svou podstatou podobný partu A. Četnost nesprávných položek nabídky není nijak znepokojující. Za pozornost stojí pokles četností správných položek nabídky v souvislosti s tím, jak v ukázce klesala míra doslovnosti vyjádření zmíněných medvědářových vlastností: že má potíže s medvědem (83 % hlasů), o tom se ukázka zmiňuje explicitně na několika místech. Méně zřetelné jsou medvědářovy výchovné snahy ( já tě naučím!, resp. postraším tě medvědím Barbuchou 72 % hlasů) a medvědářova znalost kovárny je v ukázce naznačena jen velmi nepřímo (43 %). L (Kdo jsou lidičky?, 47 %) Na výsledcích výběrové úlohy nás nemile překvapilo, kolik žáků se nechalo od správné odpovědi odlákat položkami v podstatě nesmyslnými. Vždyť jen položky maminky, jejichž děti se Kubuly bály a každého, komu se Kubula nelíbil získaly dohromady čtvrtinu možných hlasů! Zdá se, že mnoha žákům činí potíže sledovat a uhlídat předávání slova mezi vypravěčem a jednajícími postavami nebo střídání adresátů promluv a zvolání. Často (nikoli však zde) jim to může usnadnit například rozlišování i/y v koncovkách příčestí minulého nebo tvarů 3. os. singuláru a plurálu přítomného času některých sloves (tvary ovšem podle nových pravidel již bohužel mohou často splývat). Žáci nejspíš vůbec netuší, že se tyto normy učí mimo jiné proto, aby se v textech lépe vyznali. M (Tabulka o šelmách, 70 %, reduk. 26 %) Part založený na práci s tabulkou skončil poměrně úspěšně. Snad nejzajímavější na jejích výsledcích je zjištění, že ze všech tvrzení o šelmách má nejnižší úspěšnost položka č. 1, která vyžadovala nejjednodušší práci s tabulkou: stačilo prostě zkontrolovat obsah řádku nadepsaného Čeleď. Žáci, kteří uvedli, že knihu o Kubulovi četli, dosáhli o 1,6 % lepšího průměrného výsledku. Byli však úspěšnější nejen v úlohách, ve kterých mohli uplatnit například lepší představu o vlastnostech Kubuly nebo o umístění děje, ale také v této úloze a v úlohách souvisejících spíše s obecnou čtenářskou gramotností. Proto se domníváme, že jejich vyšší průměrná úspěšnost v testu souvisela více s tím, že si častěji (a rádi) čtou Matematika A (Cesty vlakem, 35 %) Otevřená úloha zkoumala, zda žák dokáže spočítat délku časového intervalu. Výpočet nebyl úplně triviální, v jenom případě vyžadoval počítání přes šedesátku, tedy uvědomění si faktu, že 11:60 je totéž co 12:00. Určení délky časového intervalu je zcela praktická dovednost, kterou žáci v životě běžně využívají. Námět: Potřebují-li žáci trénovat výpočty tohoto typu, najdou velké množství reálných případů na stránkách s elektronickými jízdními řády. Je tam zpravidla rovněž uvedena doba jízdy spoje, takže si mohou výsledek sami zkontrolovat. Je vhodné, aby současně hledali na 9

10 mapě místa, mezi kterými pojedou. B (Počet latí, 52 %) Otevřená úloha byla zaměřena na to, zda žáci rozumějí významu operace násobení v reálném světě: lze-li z každého kmene nařezat 8 prken a z každého prkna 6 latí, pak počet latí získaných z 5 kmenů je součinem čísel = 240. Podle očekávání odpovídaly nejčetnější chybné výsledky součinu pouze některých z těchto tří činitelů: 40 latí (5 8; 16 % hlasů), 48 latí (6 8; 6 % hlasů), 30 latí (5 6; 5 % hlasů). Výsledek 6 (1 % hlasů) je počtem latí získaných z jednoho prkna, výsledek 14 (1 % hlasů) je součtem hodnot 8 a 6, hodnota 70 (1 % hlasů) je výsledkem operace (6 + 8) 5. Úlohu neřešila pouhá 4 % žáků. C (Sčítání slovně, 85 %, reduk. 64 %) Do testu An jsme zařadili úlohu zaměřenou na sčítání čísel zapsaných slovy, a tak jsme chtěli vědět, nakolik mohou ovlivnit úspěšnost žáků v angličtině jejich případné problémy s řešením podobné úlohy v češtině. Lze říci, že u zhruba pětiny žáků lze pozorovat nejistotu, přehlédnutí či neschopnost vyřešit podobné úlohy správně. Úloha v angličtině byla dvojnásobně dlouhá a vzhledem k rozdílu v délce skončila se srovnatelnou prostou úspěšností. Její redukovaná úspěšnost však byla jen (přibližně) třetinová právě na redukované úspěšnosti se ovšem mohl dvojnásobný počet výpočtů projevit poměrně zřetelně. D (Grafický záznam teplot, 77 %, reduk. 50 %) Part zaměřený na schopnost žáků vyhledat v diagramu požadované informace skončil s velmi vysokou úspěšností. Je ovšem zřejmé, že složitější vztahy mezi naměřenými hodnotami (nejmenší změny teploty během dne) činily žákům větší potíže než informace odkazující na jediný údaj (nejnižší teplota apod.). Naznačuje to pokles četnosti mezi správnou položkou č. 1 a správnou položkou č. 2. E (Které číslo si myslí?, 50 %) Otevřená úloha zaměřená na logické uvažování žáků předložila sadu podmínek, z nichž každá vylučovala některé kandidáty na hledané číslo uvedené na začátku zadání. Úloha byla úmyslně tzv. přezadaná k nalezení hledaného čísla nebylo zapotřebí využít všechny podmínky, protože jsme chtěli žákům trochu usnadnit hledání. Postup implicitně využíval pojmu průnik množin: hledané číslo musí ležet ve všech podmnožinách původní množiny kandidátů, které jednotlivé podmínky a) až e) vymezují. Padesátiprocentní úspěšnost je příjemným zjištěním. Nesprávné hodnoty pochopitelně porušují aspoň jednu z předepsaných podmínek: jsou násobkem čísla 5 (hodnoty 35 a 75 dohromady 18 % hlasů), jejich dvojnásobek není větší než 70 (hodnoty 27 a 35 dohromady 19 % hlasů), nejsou násobkem čísla 3 (hodnoty 58 a 79 dohromady 4 % hlasů), jsou sudé (hodnoty 48, 58 a 84 dohromady 9 % hlasů), jsou větší než polovina ze 120 (hodnoty 84 a 79 dohromady 4 % hlasů). F (Násobky sedmi a osmi, 55 %, reduk. 22 %) Part ověřoval, jak žáci rozumějí problematice násobků malých čísel. Neptali jsme se ovšem přímo, ale prostřednictvím právě zavedených nových objektů, v jazyku koleček a křížků (například č. 1 znamená: Existuje číslo mezi 1 a 50, které je současně násobkem čísel 7 i 8?). V úloze šlo mimo jiné o hledání příkladů aprotipříkladů rozčlenila žáky na necelou čtvrtinu, která neměla problém ani s překladem podmínek do matematického jazyka, ani s jejich posouzením, a na ostatní, kteří si příliš jisti nebyli. G (Kdy se výsledek zvětší?, 57 %, reduk. 30 %) Part byl zaměřen na schopnost žáků uvědomit si, jak změny čísel vstupujících do aritmetických operací ovlivňují velikost výsledku. Přestože jsme žáky výrazně upozornili, že nemusejí žádné výpočty provádět, mnozí zřejmě nedokázali naši nápovědu využít. Je to škoda nejen kvůli testu: řada žáků nechápe, že například zmenšení jmenovatele vede ke zvětšení podílu, a jak jsme se přesvědčili v jiných testových úlohách určených starším žákům nepochopí to do konce svého povinného vzdělávání. Námět: K nápravě by měla vést dvě opatření. Jednak je třeba, aby si žáci připomněli význam početních výkonů v reálných situacích: Budu-li dělit koláč na čtyři stejné díly, bude jeden díl větší nebo menší, než když budu koláč dělit na tři stejné díly? A za druhé, i když rozhodně nejsme zastánci použití kalkulaček na prvním stupni: Možná některým žákům pomůže, když se na chvíli zbaví duševní námahy s prováděním naznačených početních výkonů, nechají pracovat kalkulačku a budou jen pozorovat a zapisovat výsledky svých experimentů. Je tu jistý problém s dosud neprobranými desetinnými čísly, ale dá se překonat intuitivně: poradíme žákům, aby s místy za desetinnou čárkou zacházeli podobně jako s centimetry, když je zajímá délka jen v celých decimetrech. Pokud si povšimnou, že při některých změnách jmenovatele se mění jen hodnoty za desetinnou čárkou, objevili pro sebe důstojný problém, o kterém mohou dále přemýšlet 10

11 H (Délka stužky, 49 %) Aritmeticky velmi jednoduchá úloha kladla na žáky jiné nároky: museli si předem rozmyslet, co všechno mají sečíst, aby na nic nezapomněli a nic nepočítali víckrát. Měli o to těžší práci, že na obrázku byla vidět jen polovina úseků stužky, které ji ve skutečnosti tvořily. A tak 7 % žáků zapomnělo započítat stužku na boku bonboniéry (výsledek 100), 5 % žáků sečetlo jen úseky na prostorovém obrázku (výsledek 62), 2 % žáků sečetla jen úseky na dně a víku (výsledek 100), 4 % žáků sečetla jen úseky na dně (příp. jen na víku) a všechny úseky na bocích (výsledek 74) ap. Přitom z minulosti od žáků víme, že zhruba tři pětiny z nich někdy převazovaly provazem balík. Námět: Je dost možné, že žáky příliš zatěžuje nutnost dodržovat plán současně s prováděním početních výkonů. Doporučujeme proto začít nejdříve trénovat sestavení plánu: žáci by v podobných úlohách měli říct (a potom i neformálně napsat), co všechno budou sčítat (a kolik toho je): 2 úseky na dně, 4 úseky svislé a 2 úseky na víku. V učebnicích je dostatek obrázků těles, které lze k tomuto účelu snadno využít žáci mohou počítat třeba celkovou délku těch svislých hran v soustavě krychlí, kterých se žádná jiná krychle nedotýká. Jistě nemusíme zdůrazňovat, že je vhodné, aby si žáci soustavu na obrázku také sami postavili (ze stavebnice). I (Cena nákupu, 33 %) Ani nároky této otevřené úlohy nespočívají v obtížnosti početních výkonů. Spočívají v tom, že je žáci musejí provádět současně s realizací složitějšího plánu postupu výpočtu: zde si museli nejdříve vypočítat, kolik stála každá položka nákupu, a to někdy dělením, jindy násobením. Teprve tyto mezivýsledky mohli potom sečíst. Nácvik takových postupů je ovšem pro rozvoj jejich početních dovedností velmi důležitý. Plných 12 % žáků pouze sečetlo ceny za jednotku (výsledek 235). Chybné výsledky blížící se hodnotě 174 nebo hodnotě 235 odpovídají nejspíš početní chybě dopustilo se jich ovšem nejméně 8 % žáků. K chybnému výsledku 552 (2 % žáků) vedl jeden jediný omyl žáků: domnívají se, že 250 g je 2,5 kg. J (Velká čísla slovně, 48 %) V testech KALIBRO tradičně ověřujeme schopnost žáků zapsat velké číslo vyjádřené slovně. Tentokrát šlo o dvě čísla, která byla o řád menší než obvykle, ale zato žáci měli odečíst druhé od prvního. Podle našeho názoru by taková úloha měla v polovině pátého ročníku dělat problém jen málokomu, a tak její úspěšnost pokládáme za příliš nízkou. Chybné výsledky 8 345, a (dohromady 3 % žáků) nejspíš odpovídají početní chybě při počítání se správně vyjádřenými velkými čísly. U chybných výsledků a (dohromady 7 % žáků) žáci nejspíš správně zapsali poslední čtyři číslice obou velkých čísel a také na těchto místech správné odečítali nedokážeme ovšem přesně rekonstruovat, jak si počínali u vyšších řádů. Chybný výsledek je součtem obou velkých čísel (3 % žáků), číslo je prvním z nich (1 %). K (Hmotnost těsta, 32 %) Otevřená úloha se stejně jako následující tři úlohy týká údajů obsažených v tabulce se čtyřmi různými rozpisy surovin pro přípravu bramborového těsta. Ze všech čtyř úloh je ovšem nejméně úspěšná: chybující žáci nejčastěji uváděli hmotnost dvou vajec (výsledek % žáků), nebo ji naopak zapomínali do těsta započítat (845 9 % žáků). Výsledky 300 a 400 jsou zřejmě hodnoty z různých sloupců prvního řádku tabulky (dohromady 5 % žáků), ve výsledku 960 (4 % žáků) chybí hmotnost kypřicího prášku a soli, ve výsledku 905 je naopak započítáno jen jedno vejce (2 % žáků). L (Hmotnost cukru, 37 %) V této otevřené úloze měli podle zadání žáci sečíst poloviny všech čísel v řádku nadepsaném cukr. Jen část žáků ovšem zřejmě využila možnost nejdříve sečíst původní čísla a dvěma vydělit až výsledek, která byla mnohem pohodlnější. Žáci nejčastěji chybovali v tom, že uváděli dvojnásobek správného výsledku (550 g 12 % žáků). Rekonstrukce cesty k většině ostatních častých chybných výsledků již není jednoznačná. M (Který rozpis vybrala?, 45 %) Výběrová úloha byla jedním z mála příkladů v našich testech, kdy měla nabídka úlohy s jedinou správnou odpovědí pouze čtyři položky. Složitější tabulka už by ovšem byla pro žáky nepřehledná. Žáci si měli uvědomit, že ani ztrojnásobení množství surovin nemůže změnit původní poměr mezi hmotnostmi mouky a cukru. Úvahu nedokázalo provést 55 % žáků. N (Hmotnost mouky, 73 %) Otevřená a velmi úspěšná úloha ilustrovala, kolika žákům činilo potíže uvádět množství MOUKY, které najdou prostřednictvím množství TUKU: chybná odpověď 550 je (mj.) součet hmotnosti mouky a tuku ve správném rozpisu (4 % žáků), chybná odpověď 150 (4 % žáků) je největší množství tuku v tabulce. Námět: Procvičovat, procvičovat, procvičovat. Tabulka může zůstat tak, jak jsme ji vytiskli, ale žáci by měli sami zkoušet různými cestami vymezit jednotlivá políčka či skupiny políček v tabulce 11

12 nebo hodnoty z nich odvozené. A potom hledat správné odpovědi. Způsobů, jak mohou otázky klást, je celá řada: Ve kterém rozpisu bude vejce tvořit nejmenší podíl? Které těsto bude chutnat nejslaněji? Jaký je součet hmotnosti mouky a brambor v rozpisu s druhou nejmenší hmotností tuku? Atd Humanitní základ A (Kde se má zeptat?, 63 %, reduk. 6 %) Úloha je zaměřena na představu žáků o důvěryhodnosti jednotlivých zdrojů informací. Cílem úlohy je mj. upozornit žáky, aby v případě závažnějších situací upravených zákonem nespoléhali na informace z doslechu či ze zkušenosti ostatních, ale obraceli se na kompetentní instituce. Příklad s cestovním dokladem dítěte je vybrán záměrně, neboť nesprávné jednání v této situaci je mezi lidmi velmi rozšířené, jak je možné zjistit na nejrůznějších internetových diskusích. B (Typické pro region, 60 %, reduk. 6 %) V úloze žák aplikuje definici regionu uvedenou v zadání a zároveň využívá své znalosti o tom, co v České republice celostátně závazné. Vdiskusi sžáky lze zmínit například federativní státy, u nichž existují odlišné regionální zákony (USA), a státy s různými oficiálními jazyky v jednotlivých oblastech (s převahou některé národnostní menšiny). Velkou zajímavostí pro žáky může být existence lokálních (doplňkových) měn, např. poměrně úspěšný chiemgauer v Německu. C (Proč otec vlasti?, 82 %, reduk. 34 %) Žák v této úloze prokazuje své znalosti o době Karla IV. a dovednost zařadit významné události do správného historického období. Všechny položky nabízejí nějaký významný, pro stát důležitý čin (kromě počtu dětí), ale většina jich spadá do zcela jiné doby. D (Vlastnosti států EU, 66 %, reduk. 8 %) Part byl zaměřen na hledání protipříkladů různých vlastností v členských zemích Evropské unie, případně na uvědomění si vlastností, které jsou všem těmto zemím společné. Největší problémy činila žáků jazyková vlastnost č. 7. Polovina žáků nenašla žádný příklad dvou členských zemí, které mají stejný úřední jazyk (například oba naši sousedé, Rakousko a Německo, případně Belgie, která má jako úřední jazyky holandštinu, francouzštinu i němčinu). Zhruba třetina žáků chybovala u většiny dalších správných i nesprávných položek. E (Cestovní ruch, 58 %, reduk. 3 %) Pro mnohé žáky je cestování přirozenou součástí jejich života. Part je měl přimět k zamyšlení, které faktory mohou cestování ovlivňovat. Žáci měli promýšlet, jak se ve kvalitě a míře cestování promítne ekonomická úroveň státu, jeho poloha a politický systém. Měli rozpoznat co zvyšuje atraktivitu jednotlivých cílových zemí, či naopak, které faktory podporují vycestovávání vlastních občanů. F (Nové nástroje, materiál, 49 %, reduk. 5 %) Part byl zaměřen na to, zda si žáci uvědomují, k jakému obrovskému technologickému pokroku došlo i u nás od roku 1950, příp. zda aspoň tuší, že většina dnešních technologických vymožeností (ve většině položek úlohy mohli vystačit s osobním počítačem a jistou představou o tom, jak jsou vykonávány uváděné profese) není samozřejmostí zas tak dlouho. Možná však, že seznam profesí byl příliš intelektuální instalatér byla profese, která získala největší počet hlasů vůbec. Námět: Pro žáky bude jistě užitečné, když si udělají přehled řemeslných i jiných profesí, ujasní si, čím se každá z nich zabývá, a potom si položí stejnou otázku jako v úloze. A budou na ni sami hledat odpovědi. G (Pořadí událostí, 68 %, reduk. 34 %) U úlohy na pořadí dominuje v myslích mnoha žáků ten sled událostí, který je vylíčen v ukázce. Některé z událostí, které jsou předmětem pořádání, však v ukázce vůbec nejsou zmíněny o osobách, jichž se týkají (například o Karlu IV. a Václavu IV.) se v ukázce hovoří v jiné souvislosti, jiné osoby zase v ukázce vystupují pod různým označením (například Jan = nejmladší syn Karla IV. = otec Elišky). To muselo dělat značné potíže hlavně žákům, kteří při čtení věnují značnou část své duševní kapacity rozpoznávání znaků a slov. Také někteří méně důvtipní žáci zřejmě nedokázali provést úvahy, které nám dospělým připadají evidentní. H (Vztahy mezi osobami, 59 %, reduk. 16 %) Part využíval toho, že žáci už investovali jisté úsilí a čas, aby se vyznali v tom, co ukázka sděluje (ve variantě B tomu bylo naopak: žáci řešili nejdřív příbuzenské vztahy a teprve potom řadili narození a úmrtí). Při pojmenování příbuzenských vztahů jsme vycházeli kde to mělo smysl z pohledu dětí: ptali jsme se tedy, zda byl Václav IV. Eliščin strýc, a nikoli, zda byla Eliška neteří Václava IV. I (Středověká doprava, 48 %, reduk. 2 %) Výsledky partu dobře ilustrovaly, že škola při základním seznámení žáků s historií stále dává 12

13 přednost letopočtům, životopisným datům osobností a bitvám. Žáci si potom jen stěží dokážou představit, jak lidé v určité epoše žili, jakými věcmi se obklopovali a co vlastně tehdejší vědecké a technické poznatky vůbec umožňovaly. Žákům nelze mít za zlé kočár (č % hlasů), zato vynález parního stroje (č. 1 a 4 přes 50 % hlasů) a spalovacího motoru (č % hlasů) přece jen byly významnými mezníky zřetelně oddělenými od středověku. Námět: Doporučujeme věnovat při výletech do historie pozornost okolnostem života běžného člověka: co tehdy znamenala nemoc či zranění, kdo uměl číst a psát, jak dlouho trvala cesta a kdo se kam vůbec vydával apod. Pro žáky to bude mnohem užitečnější, o zajímavosti ani nemluvě. J (Hlasování v MOV, 79 %, reduk. 26 %) Part byl zaměřen na práci s jednoduchou tabulkou, při které žáci měli uplatnit také své základní zeměpisné znalosti. Šlo o druhou nejúspěšnější úlohu celého testu, její redukovaná úspěšnost je rovněž nestandardně vysoká. Když si vzpomeneme, jak žáky podobné úlohy vyváděly z míry v začátcích projektu KALIBRO, rádi konstatujeme, že v této oblasti se škola zasloužila o výrazné zlepšení. K (Co nastalo dříve?, 53 %, reduk. 1 %) Part nabízel časové srovnání dvojic událostí v historii lidstva, které měly zásadní význam a souvisely s jeho vývojem jako takovým nešlo tedy o porovnávání takových událostí, jako jsou dvě bitvy, ale o to, zda si žáci například uvědomují, že léčba zlomenin musela probíhat daleko dříve, než Konrad Röntgen objevil způsob jejich zobrazení. Ukázalo se, že u některých dvojic si žáci neuvědomují, že mají aplikovat znalost, s níž se ve škole naprosto jistě setkali (člověk jako zemědělec vs. člověk jako sběrač chybovala polovina žáků; případně použití nástrojů, například vhodně tvarovaného kamene nebo kusu dřeva, které nebylo nutné vyrobit chybovaly čtyři pětiny žáků). Více než polovina žáků si neuvědomila ani to, že oheň lidstvo znalo jako důsledek úderu blesku. L (Václav III. králem, 44 %) Otevřená úloha má primát v počtu žáků, kteří neuvedli žádný výsledek (14 %). Jestliže tvrdíváme, že naši žáci mají dobré znalosti, ale hůře se orientují v nových situacích, pak je úspěšnost žáků v této úloze důkazem pravdivosti druhé části uvedeného tvrzení. Víme, že ve škole se časová osa takto neprobírá. Nikdo však nemůže čekat, že škola s žáky probere všechno, s čím se v životě setkají, a navíc ještě způsobem, jakým se s tím setkají. Ze zásadních teoretických důvodů dáváme přednost tomu, aby škola nutila žáky promyslet probírané pojmy do hloubky. Nemusí jich být moc, ale žáci musí ve školách přemýšlet, nikoli stenografovat, co jim učitelé říkají. Pro první stupeň to platí zvlášť. Kdyby časová přímka měla být z časových důvodů probírána jen povrchně (a s podobnou úspěšností, s jakou skončila tato úloha), pak je rozhodně lepší, aby se na prvním stupni neprobírala vůbec. Úloha vyžadovala od žáků určitou úvahu, ale je to stejný typ úvahy, kterou jim má právě časová přímka usnadňovat. Závěr: téměř 3/5 žáků si pojem časová přímka neosvojily. M (Tvrzení o světě, 60 %, reduk. 4 %) Podobné úlohy jako tento part zařazujeme do testu rádi, protože se týkají života dětí a současně nutí žáky, aby se zamysleli nad správnou kvantifikací jevů, o nichž je v jednotlivých položkách nabídky řeč. Je možné, že jedenáctiletí žáci mají vlastně jen malé povědomí o tom, kolik je vlastně jeden milion dětí správná kvantifikace posuzovaných jevů je ovšem zpravidla natolik vzdálena té, kterou uvádíme, že o jeden či dva miliony více či méně nehraje roli. Potěšitelné je, že více než dvě třetiny žáků chápou, že žijí v relativním blahobytu (č. 5) Přírodovědný základ A (Dusičnany v zelenině, 61 %, reduk. 12 %) V úloze žák používá své znalosti o stavbě těla rostliny a určuje, o jakou část rostliny jde v případě běžně konzumované zeleniny. Některé položky mohou být problematické, protože jedlá část rostliny ve skutečnosti neodpovídá přesně žádnému termínu, který žák zná. Například u ředkvičky jde o hypokotylovou hlízku, která je přechodem mezi kořenem a stonkem. Jelikož kořen i stonek jsou z hlediska zadání správné odpovědi, není nakonec důležité, zda žák v duchu označí ředkvičku za stonek, kořen či podle polohy jakousi směs obou. Obtížné může být posouzení těch druhů zeleniny, které žáci nejspíš neznají v původní podobě, ale pouze jako upravené produkty (např. červené řepy). B (Léky po babičce, 69 %, reduk. 9 %) Úloha zjišťuje znalosti žáků o zacházení s léky. Vzhledem ke zdravotním následkům jde o závažné téma a žáci by měli dobře rozumět tomu, proč se nemají pokoušet o samoléčbu bez vědomí dospělých či lékaře. Námět: V diskusi nad úlohou mohou žáci sdělovat své zkušenosti s léky, které léky si doma mohou brát (se svolením rodičů), a které jim naopak rodiče vždy dávkují a podávají sami. 13

14 C (Jaké houby sbírat?, 69 %, reduk. 11 %) Tato úloha s praktickým významem upozorňuje žáky na některá nesprávná, zjednodušující doporučení při sběru hub. Při rozboru úlohy mohou žáci navrhovat další jednoduché rady, které znají ze svého okolí, a poté hledat výjimky z daného pravidla. Podstatné je, aby si žáci uvědomili, že i když některé rady mají poměrně širokou platnost (například sbírat pouze houby s rourkami ), vždy z nich existují výjimky a řídit se radou doslova znamená riziko otravy. D (Jaké zvířátko?, 69 %) Při pořizování domácího zvířete se dnes člověk nemůže dívat jen na jeho náročnost, ale také na dobu, kterou se o něj bude starat. U některých druhů domácích mazlíčků si člověk mnohdy neuvědomuje důsledky jeho pořízení. Mnohdy to bývá závazek na déle, než bychom čekali. Úloha se dala vyřešit postupným vylučováním jednotlivých zvířat podle vlastností, které mají mít. E (Proč tu pramení?, 57 %, reduk. 5 %) V úloze žák používá své znalosti o vlivu reliéfu na tok řeky. Pomocí atlasu mohou žáci hledat území opačných vlastností, než je popisováno v úloze tedy území, kterým řeky převážně jen protékají. Na základě obecných vlastností (území mírně svažité nebo rovina, přechod mezi pohořím a rovinou) mohou žáci hledat pás země oddělující např. hornatou krajinu od moře nebo od roviny. F (Rozlévání limonády, 69 %, reduk. 24 %) Cílem úlohy je rozlišení veličin intenzivních (nezávislých na množství) a extenzivních (závislých na množství). Naivnímu pohledu by se mohlo zdát, že zvětšení množství limonády bude doprovázeno zvýšením hodnoty všech jejích vlastností, ale žáci ze zkušenosti vědí, že tomu tak ve skutečnosti není teplota či chuť limonády zůstávají zachovány bez ohledu na množství. Úlohu lze velmi snadno řešit prakticky. G (Vosa a vlaštovka, 70 %, reduk. 3 %) V úloze žák prokazuje své znalosti o stavbě těla a způsobu života dvou běžných živočichů vlaštovky a vosy. Přestože jde o živočichy důvěrně známé, některé položky mohou pro žáky představovat neobvyklé srovnání. Například křídla vlaštovky a křídla vosy jsou dva zcela nepodobné orgány, přesto mají stejnou funkci a pojmenováváme je stejně. H (Co se nerozpadne?, 70 %, reduk. 3 %) K ekologickému partu nás inspiroval pokus, který dělají na některých základních školách: zakopou do země nejrůznější předměty a látky a za rok se podívají, co z nich zbylo... Chtěli jsme přimět žáky k zamyšlení nad tím, že předměty z materiálů pocházejících ze živé přírody (dřevo, kůra) se chovají jinak než předměty z nerostných materiálů vyrobené uměle. Žáci by si měli uvědomit, proč je pro životní prostředí větším zlem odhození sklenice od marmelády než slupky od banánu. Při rozboru výsledků úlohy může učitel upozornit žáky na to, že odolnost zlata (ve smyslu jeho nízké reaktivity) je jednou z těch jeho vlastností, pro které je ceněno. I (Kamarádi a kamarádky, 68 %, reduk. 12 %) Nároky, které na žáky kladl tento part, mají rysy, jež se ve školní práci opakují poměrně často. Toto své tvrzení vysvětlíme na příkladu položky č. 6, týkající se hranic s německy mluvícími zeměmi. Žák si musel nejprve tvrzení přebrat tedy uvědomit si, že sebepřesnější počítání nebude k ničemu, pokud správně neurčí, kterými čísly na mapě se má zabývat. Souběžně s dodržováním tohoto globálního plánu postupu pak musel bezchybně provádět drobné aritmetické úkony, v této položce ulehčené tím, že nemusel rozlišovat Katčiny kamarády od kamarádek. J (Kde čeká na Tomáše?, 50 %) Nad výběrovou úlohou se žáci mohli poradit s atlasem. Pokud neměli potíže s nalezením výchozího bodu, Pardubic, stačilo jim sledovat popis cesty a spolu s Tomášem vystoupit v Plzni. Žáků, kteří zahájili cestu odjinud, asi nebylo mnoho. Celkem 46 % chybných odpovědí tedy svědčí o tom, že mnozí žáci nedokázali sledovat popis, popletli světové strany anebo měřítko. Podobných úloh si může učitel snadno vymyslet, kolik bude chtít. K (Z vlastních zdrojů, 61 %, reduk. 4 %) Part zkoumal, zda žáci promítnou znalosti o tom, co se u nás těží, pěstuje a chová, do praktického života. Žáci sice například vědí, že se u nás těží kaolin, ale řada z nich netuší, že tato surovina slouží k výrobě porcelánu. Námět: Ke zlepšení výsledků je vhodné, aby se žáci nejen učili seznamy surovin a hospodářských zvířat a plodin, ale také rozuměli tomu, proč se tyto suroviny těží, zvířata chovají a plodiny pěstují (skot dává nejen mléko, ale i maso, kůži apod.; sklářské písky skutečně slouží k výrobě skla, ač se to dětem nemusí zdát). L (Správné odhady, 65 %, reduk. 5 %) Jde o další part, který part, který se věnoval kvantifikaci jevů odehrávajících se v okolí žáků. Také v tomto případě byla správná kvantifikace dostatečně vzdálena od té, kterou měli žáci posoudit (například dojde z Česka do Austrálie za pár sekund, nanejvýš minut nikoli za více než 24 hodiny, jak se domnívá 29 % žáků). Zvláštní je, že zhruba polovina žáků nedokáže správně posou- 14

15 dit ani počet svých vrstevníků v Česku víme, že se to neučili, avšak vědí, že tu žije cca 10 milionů obyvatel. Z toho už lze usoudit, že zrovna jedenáctiletých nebudou dva miliony! Námět: Podobných tvrzení si každý učitel může připravit desítky. Pro rozbor úlohy doporučujeme, aby žáci uvedli své odhady posuzovaných veličin, porovnali je a potom se pokusili zjistit jejich skutečnou hodnotu co nejpřesněji (tj. například jaký je světový rekord v běhu na 10 metrů, kolik metrů měří věže chrámu sv. Víta v Praze, jak dlouhý je u nás nejdelší den apod.). M (Savci, 82 %, reduk. 39 %) Úkolem žáka je odlišit savce od jiných skupin živočichů. Úloha je poměrně jednoduchá, ptáky a hmyz žáci snadno vyloučí, ale lze očekávat pochybnosti u těch zvířat, která dostatečně neznají ani z vlastní zkušenosti, ani z přírodovědy. N (Kde byli na dovolené?, 73 %, reduk. 27 %) V tomto partu měli žáci prokázat základní regionální přehled o evropských zemích a dovednost najít v mapě Evropy potřebné informace. Úloha je zaměřena na cestovní ruch, který je pro žáky 5. tříd velmi dobře uchopitelným tématem. Žáci by měli v podstatě umět odlišit středomořské státy od zemí ležících v mírném či dokonce subarktickém pásu. Některé státy lze vyloučit již proto, že nemají moře. Plných 10 % hlasů Slovensku je pro starší generaci, která se o něm učila stejně podrobně jako o Česku, dost nepochopitelných. Námět: Protože cestovní ruch je pro žáky 5. tříd zřejmě nejbližším a nejsrozumitelnějším hospodářským odvětvím, lze úlohu dobře rozvinout. Žáci mohou s pomocí učitele sami přicházet na další druhy zajímavostí, kterými různé státy a oblasti lákají turisty. Poté k nim mohou přiřazovat některé významné státy Evropy či oblasti Česka. Zajímavé je také odhalit významné atraktivity cestovního ruchu, které turistům nabízí město či region, v němž žijí. Žáci se například mohou pokusit sestavit jednoduchý text (nebo jen slogan) do informačního materiálu jejich města či regionu, propagujícího jeho hlavní atraktivity. O (Úprava kuchařského předpisu, 68 %, reduk. 10 %) Part byl věnován úpravám kuchařského předpisu vyvolaným potřebou připravit dvojnásobné množství pokrmu oproti rozpisu. Nabízené položky se zabývaly změnou množství surovin, doby a teploty pečení, počtu nádob a jako určitým bonusem pro žáky se smyslem pro humor také nutností pokládat na dvojnásobné množství těsta nikoli půlky švestek, ale celé kusy tohoto ovoce Anglický jazyk A (Výpočty anglicky, 78 %, reduk. 22 %) Úkolem bylo vybrat správně spočítané příklady jednoduchého sčítání. Čísla byla napsaná anglicky. Testovali jsme tedy znalost číslovek a schopnost žáků s nimi pracovat. To je samozřejmě mnohem obtížnější než jen odříkat čísla v posloupnosti, v níž po sobě následují. Námět: Úloha skončila velmi úspěšně. Učitel by se však měl od žáků dozvědět, zda sčítali v angličtině, anebo zda si příklady převáděli do číselné podoby, případně do češtiny, a pracovali v tomto světě, který je jim samozřejmě bližší. Žáci by si měli uvědomit, že Angličan, až se s ním setkají, nepočká. Měli by umět pracovat s letopočty, názvy dnů v týdnu, měsíců nebo s časovými údaji (hodiny, minuty) tak, aby je nemuseli nejdříve explicitně překládat do češtiny. B (What has he got?, 48 %, reduk. 4 %) Úloha simuluje moment běžné konverzace: žáci měli vybrat možné odpovědi (adekvátní reakci) na otázku What has he got?. Žákům to až na výjimky, které se podílejí na nenulové redukované úspěšnosti vůbec nešlo. Je to jistě i tím, že žáci podobné konverzační obraty netrénují tak, aby se pro ně staly samozřejmostí. C (Co by Susy potěšilo?, 81 %, reduk. 48 %) Úkolem bylo dobře porozumět dvěma anglickým větám a umět z nich odvodit informace. Z vět se dozvěděli, co má a co nemá ráda holčička Susy. Pak měli vybrat věci, které by ji potěšily. Věci, ze kterých žáci vybírali, byly nakreslené. Kreslená informace výrazně snižuje mentální nároky na žáky jsou na rozdíl od (anglických) slovních vyjádření velmi jednoduše srozumitelné. D (Logická odpověď, 60 %, reduk. 12 %) Žáci posuzovali, zda tazatel dostává na svou jednoduchou (a běžnou) konverzační otázku logickou a přiměřenou odpověď. Pro úspěšné vyřešení této úlohy bylo potřeba znát tázací zájmena. Námět: Opakovaně, a nejen na této úrovni, se setkáváme s tím, že žáci neznají zcela běžný konverzační obrat How are you?, případně How are you doing? Měli by trénovat, co se ve standardních situacích říkává, případně co by v nich chtěli říkat oni sami. Jinak si v nich budou připadat dost hloupě. E (Co může nastat současně?, 66 %, reduk. 15 %) Úloha ověřující slovní zásobu žáků konkrétně znalost přídavných jmen a jejich antonym. Úloha spojovala znalosti elementární slovní zásoby se schopností žáků uvažovat. Tím zvýšila nároky na 15

16 ně kladené. F (Na co dává odpověď?, 60 %, reduk. 3 %) Úloha testovala porozumění čtenému textu. Vycházela z krátkého textu o žirafách. Ověřovala, zda žáci porozuměli obsahu ukázky a dokážou s ním pracovat tak, aby rozpoznali, na které dotazy dává ukázka odpověď. Námět: Při rozboru testu ve třídě doporučujeme, aby žáci pokaždé, když nějakou položku prohlásí za správnou, přečetli tu část ukázky, která tuto odpověď dává. Podobné cvičení lze provádět v podstatě nad každým trochu zajímavějším textem žáci si přitom mohou klást takové otázky sami. G (Slovo do říkanky, 63 %) Žáci měli vybrat poslední slovo krátké říkanky, které by v říkance dávalo smysl a rýmovalo se. Pro určení, která slova se rýmují, bylo potřeba umět slova správně vyslovovat. Říkanka byla velmi jednoduchá a nabízená slovíčka patřila do základní slovní zásoby (snad kromě slova joy, které si žáci mohli najít ve slovníku). H (Doplňování do věty, 51 %, reduk. 2 %) Dosazování na prázdné místo předem připravené větné konstrukce je cvičením, které žákům může pomoci osvojit si použití výrazů v nabídce a zažívat anglickou stavbu věty. V tomto případě žáci měli určit, jaká slova nebo slovní spojení je možné vměstnat mezi zájmeno a sloveso. Bylo potřeba umět vytvořit zápor, používat příslovce a slovesa like, want. I (Jak zdravíme, 69 %, reduk. 3 %) Úloha testovala znalost pozdravů a nejběžnějších zdvořilostních frází. Přinejmenším pozdravy by měli mít žáci zažité natolik, že by pro ně takováto úloha měla být jednoduchá. J (Pokyny pro kreslení, 67 %, reduk. 29 %) Úkolem bylo seřadit pokyny, podle kterých přibývaly do obrázku hvězdičky, měsíčky a srdíčka. Každý krok měli žáci ilustrovaný obrázkem. Úloha ověřovala schopnost uvažovat v cizím jazyce. Usnadňovala přitom práci žákům, kteří mají problémy se čtením Ekonomické dovednosti A (Rodokmen tužky, 44 %, reduk. 2 %) Part ověřoval, zda si žáci uvědomují neuvěřitelnou ekonomickou provázanost dnešního světa, ve kterém se i na velmi jednoduchém výrobku podílí velké množství lidí nejrůznějších profesí. Abychom dali žákům najevo, že máme na mysli také poměrně neočekávaná podílnictví, uvedli jsme v zadání příklad kuchařek, jež vaří pro ty dělníky, kteří tužku vyrobili. Navzdory tomu mnozí žáci nedokázali vhodné souvislosti najít (například pro lékaře, sklenáře či farmáře). K úloze nás inspiroval slavný esej Leonarda Reada Já, tužka (v originále plným titulem I, Pencil: My Family Tree as Told to Leonard E. Read). České znění eseje je k dispozici například na adrese stránkách (Liberální institut) spolu s podnětnými otázkami k přemýšlení na konci. B (Využití počítačů, 60 %, reduk. 6 %) Ačkoli nabídka tohoto partu obsahovala cizí slova (katalog, diagnóza, animovaný, projektování), žáci během ověřování uváděli, že všemu rozumějí. Položka s animovanými filmy získala nejvíce hlasů ze všech (85 %) a ani u ostatních položek s cizími slovy se nezdá, že by to mělo na úspěšnost žáků výraznější negativní vliv. Schopnost přenést se přes neznámé slovo (třeba i české) a domyslet si jeho (aspoň přibližný) význam z kontextu je důležitou součástí čtenářských dovedností. Part jsme poprvé zařadili u páťáků před jedenácti lety s výsledkem 56 %, reduk. 5 %. C (Pro řemeslníka, 71 %, reduk. 13 %) Part zjišťoval, zda si žáci uvědomují, co může řemeslníkovi pomoci, když začíná podnikat. Snad jediné, co žáci podcenili opravdu výrazně, byl pěkný obal na jeho výrobky (jen 37 % žáků). Jistě nedocenili také vliv konkurence v okolí (jen 60 % žáků), ostatní položky však posuzovalo správně kolem 75 % žáků, což je opravdu hodně. Námět: Při rozboru ve třídě doporučujeme, aby žáci podrobně odůvodnili, proč jsou jednotlivé položky správné či nesprávné. Důvodů pro některé položky může být i více: například díky i velmi jednoduché webové stránce mohou řemeslníka snadněji nalézt jeho budoucí zákazníci, je to však také místo, kde může poměrně levně představit své výrobky, doporučení pro jejich používání apod. Pokládáme ze velmi vhodné, když si žáci některé takové webové stránky prohlédnou a zhodnotí, co je jak uděláno (například při otevření stránky hlasitě zahřmí). D (Soběstačný na Šumavě?, 60 %, reduk. 13 %) Part ověřoval, zda si žáci uvědomují, jak moc je dnes člověk závislý na práci druhých a na jejích výsledcích. Námět: Při diskusi nad úlohou a výsledky testu asi bude třeba, aby žáci vysvětlili některé své odpovědi. Není například jasné, jak si vlastně žáci představovali absenci spolupráce s ostatními. Pomineme-li výrobu počítače, umělé hmoty nebo mobilního telefonu, komu bude například te- 16

17 lefonovat? Bude také zajímavé sledovat, proč si žáci myslí, jak si samotář provede operaci žlučníku, jak bude vyrábět elektřinu nebo jak vypěstuje banány. E (Cena 1 kg směsi, 45 %) Tato otevřená úloha pěkně modelovala to, čemu se obecně říká vážený průměr. Navozená situace byla o to snadnější, že váhy u jednotlivých položek byly stejné žáci tedy mohli počítat obyčejný průměr. Až na výsledek 690 Kč (cena tří kilogramů směsi 29 % žáků) a výsledek 229 Kč (2 % žáků) se četnost nesprávných výsledků pohybuje kolem 1 % nebo níže. F (Sklizeň jablek, 60 %, reduk. 5 %) Part postavil žáka do situace, v níž má jako majitel velkého jabloňového sadu učinit důležité rozhodnutí: vyřešit situaci, v níž hrozí, že nedokáže včas sklidit úrodu, a přijde tak o značnou část očekávaného zisku. Part měl v nabídce jedinou správnou odpověď (položku č. 5, která také získala zřetelně největší počet hlasů), ovšem žáci to nevěděli. A tak rozdali mnohem více hlasů: součet četností jednotlivých položek nabídky činí bezmála 300 %, tedy trojnásobek maxima u výběrové úlohy. G (Obnovitelné zdroje, 65 %, reduk. 15 %) Part nepředpokládal, že žáci budou pojem obnovitelný zdroj znát, a proto zadání obsahovalo jeho vysvětlení. Úloha má poměrně vysokou redukovanou úspěšnost, na druhé straně však velká část žáků zřejmě není na podobnou samostatnou práci s novým pojmem vůbec zvyklá, protože i zcela nezpochybnitelné obnovitelné zdroje (například sluneční záření, vítr) získaly jen zhruba dvoutřetinové množství hlasů. U některých zdrojů (uhlí, ropa, zemní plyn) mohli někteří zvlášť hloubaví žáci předpokládat, že se tyto zdroje obnoví stejným způsobem, jako kdysi vznikly to však přece jen trvalo řádově déle než několik lidských generací. Před 11 lety dopadla úloha výrazně hůře: úspěšnost 58 %, redukovaná 9 %. H (Vliv internetu, 74 %, reduk. 18 %) Internet je fenomén, jemuž stojí za to věnovat jeden ekonomický part. Zabýval se nejrůznějšími dopady zavedení internetu a jeho široké dostupnosti pro lidstvo. Žákům je například usnadnění písemné komunikace (85 % žáků) srozumitelnější než snadnější navazování kontaktů s lidmi podobných zájmů (jen 62 % žáků). Uvědomují si nové možnosti podnikání, které internet přinesl (82 % žáků) a můžeme být spokojeni i s jejich povědomím o kriminalitě spojené s využíváním internetu (61 %). I (Spoření do prasátka, 41 %) Jednoduchá otevřená úloha postavila žáky do situace, v níž se každý z nich může velmi snadno ocitnout a rozhodně si ji může bez problémů představit: dostává v pravidelných, ale různě dlouhých intervalech kapesné a má spočítat, kolik dostane za rok. Zde je přehled některých chybných výsledků a postupů, kterými k nim žáci mohli dospět: 8320 Kč (6 %) všechny odměny jednou týdně 1120 Kč (5 %) například za umytí auta také čtvrtletně 1520 Kč (4 %) odměna za umytí auta měsíčně 1180 Kč (3 %) přesvědčivé vysvětlení nemáme 160 Kč (2 %) prostý součet vyplácených částek 1420 Kč (2 %) kdyby za umytí auta dostával zaplaceno každý měsíc, ale jen 10. J (Cesta k pračce, 71 %, reduk. 17 %) Part se věnoval tomu, zda žáci rozumějí některým ekonomickým pojmům (dluh, daň, výdaj, příjem, půjčka) a vlivu jevů, které jsou s jejich pomocí popsány, na hospodaření domácnosti. Nejpřesvědčivěji žáci posuzovali hodně dluhů a splátky půjček s nimi si správně poradily více než 4/5 žáků. Pouze dvě třetiny žáků správně posoudily vliv zdražení potravin, zhruba třetina žáků také nesprávně posoudila dopady snížení daně z příjmů a vliv příjmů z pronájmů. 17

18 3. Orientace v tabulkové části Klíč k údajům o úspěšnosti otevřených úloh (tj. úloh bez nabídky odpovědí) dávají kódy přiřazené nejčetnějším výsledkům otevřených úloh (viz kap. 5). Každá otevřená úloha má v tabulce kódů jeden pás. Pod kódem 9 (jinak) jsou shrnuty všechny výsledky, lišící se od hodnot uvedených pod kódy 1 až 8. V každém políčku pásu jsou dvě čísla: horní (vytištěné tučně) znamená číselnou hodnotu výsledku, dolní (vytištěné kurzívou) pak procento žáků, kteří k tomuto výsledku (v rámci příslušné tolerance uvedené vposledním sloupci) dospěli. Vystínována jsou políčka svýsledkem, který byl při výpočtu úspěšnosti pokládán za správný. Výběr hodnot byl proveden tak, aby tabulka poskytovala přehled o nejčastějších chybách a o jejich četnosti. Tabulková část obsahuje tři základní typy tabulek s výsledky za celý soubor žáků a za vybrané podsoubory. Podsouborem je každá část souboru všech testovaných žáků, ovšem dobrý smysl mají jen ty podsoubory, které jsou definované rozumným výběrovým kritériem: například žáci vesnických základních škol, žáci rodičů bez maturity, žáci s prospěchem od 1,5 do 2,5 apod. Prvním typem jsou tabulky nastojato jsou tři na stránce, týkají se vždy stejného testu a informují o tom, kolik procent žáků určitého podsouboru vybralo určitou položku nabídky, resp. uvedlo určitý číselný výsledek otevřené úlohy. Druhým typem jsou tabulky naležato jsou dvě na stránce, týkají se vždy stejného testu a umožňují snadno srovnat úspěšnost jednotlivých úloh ve vybraných podsouborech. Třetím typem jsou tabulky s anonymními žebříčky úspěšnosti žáků, tříd a škol v každém testu, vytvořené pro jednotlivé kategorie škol. Tabulky nastojato mají vlevo nadpis Četnosti (%). Uprostřed je název podsouboru, kterého Průměrná úspěšnost v podsouboru Průměrná redukovaná úspěšnost v podsouboru Podsoubor, tj. koho se týkají všechny výsledky v tabulce Velikost podsouboru Český jazyk KALIBRO 2011/12 (5. ročník) Četnosti (%) 68,2% 36,0% Celý soubor Co víš o Kubulovi? 80,4 30,2 A Vypravování o ukázce 66,6 11,9 B Kdy se to stalo? 80,8 44,5 C Rčení o mrazu 75,8 20,8 D Pramizerné 33,4 33,4 E V kovárně se ková 77,7 31,3 F Pohrůžky či varování 84,2 50,0 G Nejvhodnější název 57,3 57,3 H Psaní i/y 73,1 26,4 I Nejneuctivější zakončení 66,6 66,6 J Co víš o Kubovi? 74,4 22,8 K úspěšnost úlohy I v podsouboru žáci, podle nichž žádná položka nabídky úlohy I není správná (%) redukovaná úspěšnost úlohy I v podsouboru žáci, kteří v úloze I odpověděli nečitelně (%) žáci, podle nichž je položka č. 3 v nabídce úlohy I správná (%) žáci, kteří v úloze I neodpověděli (%) se týkají, případně názvy dvou podsouborů se znamením (minus) mezi nimi. Vysvětlíme nejdříve význam údajů v tabulce s názvem jediného podsouboru. Počet všech žáků (velikost podsouboru), kteří byli příslušným testem testováni, tvoří 100 % (vždy pro příslušný test). U otevřených úloh (mají vystínované políčko s písmenem označujícím úlohu) vyjadřují hodnoty ve sloupcích 1 až 9 procento žáků, kteří uvedli číselný výsledek s tímto kódem. U výběrových úloh (písmeno označující úlohu je vytištěno tučně na bílém podkladě) vyjadřují hodnoty v těchto sloupcích procento žáků, kteří zvolili položku s příslušným číslem. U partů znamenají hodnoty uvedené ve sloupcích 1 až 9 procento žáků, kteří příslušnou položku označili za správnou (mohli takto označit libovolný počet položek). U úloh na pořadí (písmeno označující úlohu i čísla v tabulce jsou vytištěna kurzívou) znamenají uvedená čísla procento žáků, kteří příslušnou položku zapsali do téhož místa, na které patří u správného pořadí (tj. umístili ji ve svém pořadí správně). Ve sloupcích označených kódy 0, $ a / jsou rovněž uvedena procenta žáků, a to s následujícími významy: 0 žák se rozhodl pro možnost nechci použít žádnou znabízených položek, protože se domnívám, že žádná z nich nevyhovuje zadání (přeškrtl tedy rámeček partu zleva doprava; u jiných 18

19 úloh než u partů nemá tato odpověď význam a znamená vždy chybu); $ odpověď žáka není čitelná; / žák ponechal úlohu bez jakékoli odpovědi. Příslušné procento je zaokrouhleno na celá čísla, součet proto ani u otevřených nebo výběrových úloh nemusí dávat vždy přesně hodnotu 100 (u partů a úloh na pořadí pro to ani není důvod). Četnost položek, které autoři úlohy (a vyhodnocovací program) pokládají za správné, je vytištěna tučnou kurzívou a jejich políčko je jemně stínované. Vedle nápisu Četnosti (%) je uváděna celková úspěšnost příslušného podsouboru v procentech, tedy součet úspěšností jednotlivých úloh vydělený počtem úloh, a celková redukovaná úspěšnost testu, která je rovněž aritmetickým průměrem redukovaných úspěšností jednotlivých úloh. Tabulky nastojato s názvy dvou podsouborů a znamením (minus) vyjadřují rozdíly četností. Vysvětlení, co to znamená, provedeme na příkladu podsouborů chlapců a dívek. Stejně jako výsledky všech žáků je možno spočítat zvlášť výsledky chlapců a zvlášť výsledky dívek a vytisknout je do tabulky typu Četnosti (%). Výpočet jsme provedli, ovšem do stejně členěné tabulky jsme vytiskli rozdíl těchto výsledků. Na každém místě tabulky počítač odečetl od procent odpovědí chlapců procenta odpovědí dívek. Například výsledek 5 v testu Če u úlohy H (Nejvhodnější název) a položky č. 5 vznikl zaokrouhlením rozdílu výsledku chlapců (54,9 %) a výsledku dívek (60,1 %). S rozdíly se lépe pracuje, neboť není nutné skákat z jedné tabulky do druhé. Je-li číslo v tabulce kladné, znamená to, že mezi chlapci tuto odpověď volila větší část než mezi dívkami. A naopak. Občas se v tabulce vyskytuje číslo 0. Je důsledkem zaokrouhlení a znamená, že dívčí podíl je nepatrně větší než podíl chlapecký. Výsledek 0 naopak znamená, že dívčí podíl je nepatrně menší než podíl chlapecký. Hodnota 3,1 % uvedená vedle nadpisu Četnosti (%) tedy analogicky vyjadřuje, že průměrná úspěšnost chlapců vtomto testu byla o více než 3 % nižší než průměrná úspěšnost dívek. Tabulky naležato s nápisem Úspěšnost (%) už neobsahují informace o četnosti jednotlivých položek nabídky, ale jen úspěšnost jednotlivých úloh (výpočet úspěšnosti partu a úlohy na pořadí, tj. jejich bodového ohodnocení, viz kapitola 1). Každý sloupec těchto tabulek odpovídá určitému podsouboru základního souboru a v řádku je uvedena průměrná úspěšnost příslušné úlohy u žáků tohoto podsouboru (například za gymnazisty, za děti vysokoškoláků apod.). Do podsouboru byl žák zařazen, pokud je příslušný údaj znám (tj. uvedl ho v záhlaví). Průměrný prospěch je znám, pokud žák uvedl v záhlaví alespoň tři známky ze čtyř. V posledních dvou řádcích je uveden počet žáků podsouboru, kteří byli příslušným testem testováni, a průměrná úspěšnost v podsouboru (tedy aritmetický průměr úspěšností ve sloupci). Podsoubory, k nimž patří výsledky ve sloupcích Úspěšnost úlohy I v odpovídajících podsouborech Úspěšnost (%) KALIBRO 2011/12 (5. ročník) Český jazyk Celkem Pohlaví Průměr známek na vy... Úloha ČR Chlap Dívky do 1,5 do 2,5 do 3,5 StM MSle Co víš o Kubulovi? A 80,4 79,1 81,8 83,8 78,2 73,3 79,4 80,8 Vypravování o ukázce B 66,6 65,5 67,8 71,9 63,0 55,7 66,4 67,4 Kdy se to stalo? C 80,8 79,9 81,8 86,9 76,9 67,0 80,2 80,9 Rčení o mrazu D 75,8 75,7 75,9 77,6 75,2 70,9 76,0 74,9 Pramizerné E 33,4 31,8 35,0 40,0 28,5 19,3 27,8 33,9 V kovárně se ková F 77,7 75,9 79,6 83,5 74,3 64,2 74,5 78,4 Pohrůžky či varování G 84,2 83,1 85,4 89,5 81,1 71,8 82,1 83,5 Nejvhodnější název H 57,3 54,9 60,1 68,2 50,7 32,2 53,3 57,7 Psaní i/y I 73,1 70,5 75,9 81,5 67,4 57,6 72,3 75,8 Nejneuctivější zakončení J 66,6 67,1 66,1 79,8 56,8 42,4 61,8 71,2 Co víš o Kubovi? K 74,4 73,1 75,9 80,6 71,2 59,3 73,3 74,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Počet žáků Průměrná úspěšnost 68,2 66,7 69,8 75,6 63,4 52,6 66,0 68,9 Velikost odpovídajících podsouborů Průměrná úspěšnost v odpovídajících podsouborech 19

20 Tabulky nazvané Decily úspěšnosti (%) umožňují škole, třídě nebo žákovi najít své přibližné umístění mezi těmi, s nimiž se chce srovnávat. Představíme-li si uspořádání všech škol testovaných například testem Če podle jejich průměrné úspěšnosti v tomto testu, pak má dobrý smysl postupně odstřihávat úseky tak, aby vzniklo deset přibližně stejně velkých skupin. V tabulce jsou nazývány desetiny škol. Každé desetině odpovídá jeden řádek tabulky. V řádku je uvedena vždy nejnižší a nejvyšší úspěšnost školy z příslušné desetiny. Tabulka je určena k tomu, aby si každá škola mohla najít, ve které desetině žebříčku úspěšnosti se nachází. Po příštím testování pak může porovnat, zda se posunula kupředu, zůstala ve stejné desetině nebo v žebříčku poklesla. Význam čísel ve stejném typu tabulek pro třídy a žáky je podobný. Pro zařazení třída či škola musela testovat alespoň 5 žáků. zde škol, jinak též tříd nebo žáků Podsoubor, kterého se žebříček týká Decily úspěšnosti (%) KALIBRO 2011/12 (5. ročník) ŠKOLY Celý soubor Vesnice Malá města Velká města Český jazyk 1. desetina škol od 89,7 do 75,9 od 84,3 do 75,5 od 85,3 do 74,5 od 89,7 do 81,5 2. desetina škol od 75,9 do 72,9 od 75,5 do 72,0 od 74,5 do 71,8 od 81,5 do 77,7 3. desetina škol od 72,9 do 70,8 od 72,0 do 69,9 od 71,8 do 70,8 od 77,7 do 74,2 4. desetina škol od 70,8 do 69,1 od 69,9 do 67,8 od 70,8 do 68,7 od 74,2 do 73,5 5. desetina škol od 69,1 do 67,6 od 67,8 do 66,3 od 68,7 do 67,5 od 73,5 do 71,1 6. desetina škol od 67,6 do 65,9 od 66,3 do 65,1 od 67,5 do 65,4 od 71,1 do 70,1 7. desetina škol od 65,9 do 64,4 od 65,1 do 62,5 od 65,4 do 64,9 od 70,1 do 68,9 8. desetina škol od 64,4 do 61,8 od 62,5 do 60,8 od 64,9 do 61,9 od 68,9 do 66,7 9. desetina škol od 61,8 do 59,9 od 60,8 do 59,9 od 61,9 do 58,5 od 66,7 do 64,3 10. desetina škol od 59,9 do 51,6 od 59,9 do 52,3 od 58,5 do 51,6 od 64,3 do 58,7 škol celkem počet vesnických ZŠ v žebříčku počet velkoměstských ZŠ v žebříčku sem, tedy do 3. desetiny, patří vesnická základní škola, sem, tedy do 5. desetiny, patří základní škola z velkého města, která dosáhla v testu Če průměrné úspěšnosti 71,5 % která dosáhla v testu Če průměrné úspěšnosti 71,5 % V tabulkové části jsou rovněž dva druhy diagramů. Diagram Rozložení úspěšnosti (%) znázorňuje, kolik procent žáků (svislá osa) dosáhlo v testu úspěšnosti vynášené na vodorovné ose (v procentech). Hodnoty jsou vynášeny vždy za desetiprocentní interval úspěšnosti. Český jazyk Úspěšnosti v rozsahu 50 %; 60 %) dosáhlo cca 20 % žáků. 20

PISA 2012. SPŠ stavební J. Gočára, Družstevní ochoz 3, Praha 4. Kód vaší školy: M 2 VÝSLEDKY ŠETŘENÍ ŠKOLNÍ ZPRÁVA

PISA 2012. SPŠ stavební J. Gočára, Družstevní ochoz 3, Praha 4. Kód vaší školy: M 2 VÝSLEDKY ŠETŘENÍ ŠKOLNÍ ZPRÁVA VÝSLEDKY ŠETŘENÍ PISA 1 ŠKOLNÍ ZPRÁVA SPŠ stavební J. Gočára, Družstevní ochoz 3, Praha Kód vaší školy: M Tato zpráva je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Více

Milí rodiče a prarodiče,

Milí rodiče a prarodiče, Milí rodiče a prarodiče, chcete pomoci svým dětem, aby se jim dobře počítalo se zlomky? Procvičujte s nimi. Tento text je pokračováním publikace Mami, tati, já těm zlomkům nerozumím. stupeň ZŠ, ve které

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 4. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace využívá při pamětném a písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů

Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů Itálie Dotazník pro učitele VŠ připravující budoucí učitele cizích jazyků Zpracování údajů O Vás 1. Dotazník vyplnilo sedm vysokoškolských pedagogů připravujících budoucí učitele cizích jazyků. 2. Šest

Více

Komentované výsledky projektu KALIBRO

Komentované výsledky projektu KALIBRO Komentované výsledky projektu KALIBRO Školní rok 2015/16 žáci 9. ročníku RNDr. Oldřich Botlík, CSc. RNDr. David Souček Kalibro Projekt, s.r.o. Praha, březen 2016 OBSAH 0. Informace o projektu KALIBRO 0.1.

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 4. BÁRTOVÁ, VOJTÍŠKOVÁ Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky 4. ročník OPAKOVÁNÍ UČIVA 3. ROČNÍKU Rozvíjí dovednosti s danými

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Učební texty : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 2. ročník Mgr. M. Novotný, F. Novák: Matýskova matematika 4.,5.,6.díl

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Názory občanů na státní maturitu září 2012

Názory občanů na státní maturitu září 2012 TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel./fax: 286 840 129 E-mail: milan.tucek@soc.cas.cz Názory občanů na státní maturitu září 2012 Technické

Více

Zvláštní průzkum Eurobarometer 386. Evropané a jazyky

Zvláštní průzkum Eurobarometer 386. Evropané a jazyky Zvláštní průzkum Eurobarometer 386 Evropané a jazyky SHRNUTÍ Nejrozšířenějším mateřským jazykem mezi obyvateli EU je němčina (16 %), následuje italština a angličtina (obě 13 %), francouzština (12 %) a

Více

TESTOVÁNÍ 8. A 9. ROČNÍKŮ 2012/2013 PRŮŘEZOVÁ TÉMATA SOUHRNNÁ ZPRÁVA

TESTOVÁNÍ 8. A 9. ROČNÍKŮ 2012/2013 PRŮŘEZOVÁ TÉMATA SOUHRNNÁ ZPRÁVA TESTOVÁNÍ 8. A 9. ROČNÍKŮ 2012/2013 PRŮŘEZOVÁ TÉMATA SOUHRNNÁ ZPRÁVA Ve zprávě komentujeme výsledky testování 8. a 9. ročníků základních škol a odpovídajících ročníků víceletých gymnázií. Toto testování

Více

Výsledky dětí v testech, zkouškách a přijímacím řízení na vyšší stupeň

Výsledky dětí v testech, zkouškách a přijímacím řízení na vyšší stupeň Výsledky dětí v testech, zkouškách a přijímacím řízení na vyšší stupeň V rámci celé školy je zaveden systém sledování, jak žáci dosahují očekávaných výstupů. Na konci každého pololetí jsou v každé třídě

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Anglický jazyk (časová dotace 3 hodiny týdně) Ročník: 6. Poznámky:

Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Anglický jazyk (časová dotace 3 hodiny týdně) Ročník: 6. Poznámky: Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Anglický jazyk (časová dotace 3 hodiny týdně) Ročník: 6. Poznámky: ŽÁK: umí, rozumí a ovládá slovní zásobu každého tématu je schopen samostatně vytvořit jednoduché

Více

Zpráva z evaluačního nástroje. Strategie učení se cizímu jazyku Dotazník pro učitele základní školy

Zpráva z evaluačního nástroje. Strategie učení se cizímu jazyku Dotazník pro učitele základní školy Zpráva z evaluačního nástroje Strategie učení se cizímu jazyku Dotazník pro učitele základní školy Škola Základní škola, Třída 6. A Předmět Angličtina Učitel Mgr. Dagmar Vážená paní učitelko, vážený pane

Více

Milí rodiče a prarodiče,

Milí rodiče a prarodiče, Milí rodiče a prarodiče, chcete pomoci svým dětem, aby se jim dobře počítalo se zlomky? Procvičujte s nimi. Tento text je určen rodičům a prarodičům dětí, které si samy nevědí rady při počítání se zlomky.

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

2.1.4 Funkce, definiční obor funkce. π 4. Předpoklady: 2103. Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují.

2.1.4 Funkce, definiční obor funkce. π 4. Předpoklady: 2103. Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují. .. Funkce, definiční obor funkce Předpoklady: 03 Pedagogická poznámka: Následující ukázky si studenti do sešitů nepřepisují. Uděláme si na tabuli jenom krátký seznam: S = a, y = x, s = vt, výška lidí v

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

Anglický jazyk. Anglický jazyk. žák: TÉMATA. Fonetika: abeceda, výslovnost odlišných hlásek, zvuková podoba slova a její zvláštnosti

Anglický jazyk. Anglický jazyk. žák: TÉMATA. Fonetika: abeceda, výslovnost odlišných hlásek, zvuková podoba slova a její zvláštnosti Prima jednoduše mluví o sobě Slovní zásoba: elementární slovní 1 B/ 26, 27, 29, 30 tvoří jednoduché otázky a aktivně je používá zásoba pro zvolené tematické okruhy odpovídá na jednoduché otázky obsahující

Více

Demokracie, lidská práva a korupce mezi politiky

Demokracie, lidská práva a korupce mezi politiky TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR V Holešovičkách 41, Praha 8 Tel./fax: 02/86 84 0129, 0130 E-mail: cervenka@soc.cas.cz Demokracie, lidská práva a korupce mezi

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Přehled učiva. M Matematika. Čj Český jazyk. Prv Prvouka. 1. ročník. Anglický jazyk. l číselná řada 1-5, opakování tvarů v řadě Velká Dobrá

Přehled učiva. M Matematika. Čj Český jazyk. Prv Prvouka. 1. ročník. Anglický jazyk. l číselná řada 1-5, opakování tvarů v řadě Velká Dobrá Přehled učiva 1. ročník l číselná řada 1-5, opakování tvarů v řadě Velká Dobrá l číselná řada 1-10, sčítání do 10, geometrické tvary Doksy l číselná řada 1-10, sčítání do 20 bez přechodu 10, slovní úloha

Více

( 4) 2.2.12 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice III. Předpoklady: 2211

( 4) 2.2.12 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice III. Předpoklady: 2211 2.2.2 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice III Předpoklady: 22 Pedagogická poznámka: Většina příkladů z této hodiny patří do skupiny příkladů na společnou práci. Termín nezavádím. Existují příklady,

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Německý jazyk Obory nástavbového

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013 Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola Pohoří, okres Rychnov nad Kněžnou Termín

Více

Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Anglický jazyk (časová dotace 3 hodiny týdně)

Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Anglický jazyk (časová dotace 3 hodiny týdně) Ročník: 7. Poznámky: Vzdělávací oblast: Jazyk a jazyková komunikace Anglický jazyk (časová dotace 3 hodiny týdně) ŽÁK: umí, rozumí a ovládá slovní zásobu každého tématu je schopen samostatně vytvořit složitější

Více

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru

2. LMP SP 3. LMP SP + 2. LMP NSP. operace. Závislosti, vztahy a práce s daty. Závislosti, vztahy a práce s daty. v prostoru ŠVP LMP Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika Obsahové, časové a organizační vymezení vyučovacího předmětu Matematika Vzdělávací obsah předmětu Matematika je utvořen vzdělávacím obsahem vzdělávacího

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

1BMATEMATIKA. 0B9. třída

1BMATEMATIKA. 0B9. třída BMATEMATIKA 0B. třída. Na mapě v měřítku : 40 000 je vyznačena červená turistická trasa o délce cm. Za jak dlouho ujde tuto trasu turista, který se pohybuje stálou rychlostí 4 km/h? (A) za minut (B) za

Více

Příloha č. 4 ČESKÝ JAZYK JAZYKOVÁ VÝCHOVA

Příloha č. 4 ČESKÝ JAZYK JAZYKOVÁ VÝCHOVA Žák porovnává významy slov, zvláště slova podobného nebo stejného významu a slova vícevýznamová O jazyce Opakování učiva 3. ročníku Národní jazyk Naše vlast a národní jazyk Nauka o slově Slova a pojmy,

Více

Německý jazyk (rozšířená výuka cizích jazyků)

Německý jazyk (rozšířená výuka cizích jazyků) Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Další cizí jazyk Německý jazyk (rozšířená výuka cizích jazyků) 6. 9. ročník 3 hodiny týdně třídy, jazykové

Více

Instrukce: Jednotlivé části nejdou přesně po sobě, jak jsme se učili, je to shrnutí.

Instrukce: Jednotlivé části nejdou přesně po sobě, jak jsme se učili, je to shrnutí. Instrukce: Vytiskněte si tenhle přehled, vybarvěte důležité části (zvýrazňovačkou, pastelkami) tak, aby jste se rychle orientovali. Při počítání příkladů jej mějte před sebou! a dívejte se do něj. Možná

Více

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly

ZLOMKY. Standardy: M-9-1-01 CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Záporná celá čísla Racionální čísla Absolutní hodnota Početní operace s racionálními čísly a algoritmů matematického aparátu Vyjádří a zapíše část celku. Znázorňuje zlomky na číselné ose, převádí zlomky na des. čísla a naopak. Zapisuje nepravé zlomky ve tvaru smíšeného čísla. ZLOMKY Pojem zlomku,

Více

vysvětlení pravidel + rozdělení žáků do skupinek (cca 5 minut)

vysvětlení pravidel + rozdělení žáků do skupinek (cca 5 minut) Didaktika matematiky s praxí II. PhDr. Eva Bomerová Cíl hodiny: Procvičení násobení a dělení z paměti hravou formou - Lovení matematických bobříků Před začátkem vyučovací hodiny si upravíme třídu tak,

Více

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013 Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola Jindřicha Matiegky Mělník, Pražská Termín

Více

Mezinárodní výzkum PISA 2009

Mezinárodní výzkum PISA 2009 Mezinárodní výzkum PISA 2009 Zdroj informací: Palečková, J., Tomášek, V., Basl, J,: Hlavní zjištění výzkumu PISA 2009 (Umíme ještě číst?). Praha: ÚIV 2010. Palečková, J., Tomášek V. Hlavní zjištění PISA

Více

1 Linearní prostory nad komplexními čísly

1 Linearní prostory nad komplexními čísly 1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)

Více

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013 Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Fakultní základní škola při Pedagogické fakultě UK, Praha

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Technické parametry výzkumu

Technické parametry výzkumu TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel./fax: 286 840 129 E-mail: jiri.vinopal@soc.cas.cz Pivní kultura v České republice podle hodnocení

Více

Úvodní list. 45 min, příp. další aktivita (*) mimo běžnou školní výuku

Úvodní list. 45 min, příp. další aktivita (*) mimo běžnou školní výuku Úvodní list Předmět: Fyzika Cílová skupina: 8. nebo 9. ročník ZŠ Délka trvání: 45 min, příp. další aktivita (*) mimo běžnou školní výuku Název hodiny: Měření tlaku vzduchu v terénu Vzdělávací oblast v

Více

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013 Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola a mateřská škola Kostelní Hlavno, okres

Více

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013 Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola Jana Palacha v Kutné Hoře Termín zkoušky:

Více

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013 Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola a Mateřská škola Brno, Blažkova 9 Termín

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

Zveřejnění výsledků výběrové zjišťování výsledků žáků 2015

Zveřejnění výsledků výběrové zjišťování výsledků žáků 2015 Zveřejnění výsledků výběrové zjišťování výsledků žáků 2015 V souladu s Plánem hlavních úkolů České školní inspekce na školní rok 2014/2015 a v rámci zákonem definovaných úkolů získávat a analyzovat informace

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Příprava na vyučování Matematiky a jejích aplikací s cíli v oblasti čtenářství

Příprava na vyučování Matematiky a jejích aplikací s cíli v oblasti čtenářství Příprava na vyučování Matematiky a jejích aplikací s cíli v oblasti čtenářství Název učební jednotky (téma) Inzerát lyžování v Itálii výpočty nákladů Stručná anotace učební jednotky Učební jednotka je

Více

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 3. 5. ročníku

Strategie pro naplnění klíčových kompetencí v 3. 5. ročníku Cizí jazyk Charakteristika předmětu V rámci povinné výuky prvního cizího jazyka je žákům nabízena výuka anglického nebo německého jazyka. Cizí jazyk je vyučován ve třetím až devátém ročníku v tříhodinové

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného čísla A a přibližného čísla a = A a. Je třeba rozlišovat dva případy:

Více

PRACOVNÍ DOBA V ČESKÉ REPUBLICE JE V RÁMCI EU JEDNA Z NEJDELŠÍCH

PRACOVNÍ DOBA V ČESKÉ REPUBLICE JE V RÁMCI EU JEDNA Z NEJDELŠÍCH PRACOVNÍ DOBA V ČESKÉ REPUBLICE JE V RÁMCI EU JEDNA Z NEJDELŠÍCH Podíl úvazků na zkrácenou pracovní dobu je v České republice jeden z nejmenších. Podle výsledků výběrového šetření pracovních sil (VŠPS-LFS)

Více

Slohové útvary se zřetelem ke komunikační situaci

Slohové útvary se zřetelem ke komunikační situaci Slohové útvary se zřetelem ke komunikační situaci ZÁKLADNÍ ÚROVEŇ OBTÍŽNOSTI Soupis slohových útvarů pro zadání písemné práce vypravování úvahový text popis (popis prostý, popis odborný, subjektivně zabarvený

Více

Vliv věku a příjmu na výhodnost vstupu do důchodového spoření (II. pilíře)

Vliv věku a příjmu na výhodnost vstupu do důchodového spoření (II. pilíře) Vliv věku a příjmu na výhodnost vstupu do důchodového spoření (II. pilíře) Následující analýza výhodnosti vstupu do II. pilíři vychází ze stejné metodologie, která je popsána v Pojistněmatematické zprávě

Více

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1.

6.1 I.stupeň. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA. Charakteristika vyučovacího předmětu 1. 6.1 I.stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 6.1.3. Vyučovací předmět: MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu 1. stupeň Vzdělávací obsah je rozdělen na čtyři tematické okruhy : čísla

Více

Česká veřejnost o tzv. Islámském státu březen 2015

Česká veřejnost o tzv. Islámském státu březen 2015 pm TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská, Praha Tel.: + E-mail: jan.cervenka@soc.cas.cz Česká veřejnost o tzv. Islámském státu březen 05 Technické parametry

Více

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky)

2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) 2.3 Prezentace statistických dat (statistické vyjadřovací prostředky) Statistika musí výsledky své práce převážně číselná data prezentovat (publikovat, zveřejňovat) jednoduše, srozumitelně a přitom výstižně.

Více

DOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU

DOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU DOTAZNÍK PRO URČENÍ UČEBNÍHO STYLU Projekt MOTIVALUE Jméno: Třida: Pokyny Prosím vyplňte vaše celé jméno. Vaše jméno bude vytištěno na informačním listu s výsledky. U každé ze 44 otázek vyberte a nebo

Více

MATEMATIKA. 1. 5. ročník

MATEMATIKA. 1. 5. ročník Charakteristika předmětu MATEMATIKA 1. 5. ročník Obsahové, časové a organizační vymezení Vyučovací předmět matematika má časovou dotaci 4 hodiny týdně v 1. ročníku, 5 hodin týdně ve 2. až 5. ročníku. Časová

Více

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013 Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola Bedřicha Hrozného Lysá nad Labem, nám. B.

Více

Komentované výsledky projektu KALIBRO

Komentované výsledky projektu KALIBRO Tradiční testy KALIBRO Celkové výsledky 5. ročníku Komentované výsledky projektu KALIBRO Školní rok 2007/08 žáci 5. ročníku RNDr. Oldřich Botlík, CSc. IDEA RNDr. David Souček KALIBRO Praha, duben 2008

Více

MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011

MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011 MANUÁL K DIDAKTICKÉMU TESTU Z MATEMATIKY PŘIJÍMAČKY MSK 2011 Didaktickým testem z matematiky budou ověřovány matematické dovednosti, které nepřesahují rámec dřívějších osnov ZŠ a jsou definované v Rámcovém

Více

P R O J E K T O V É Ř Í Z E N Í A M A R K E T I N G 1. Akad. rok 2015/2016, LS Projektové řízení a marketing - VŽ 1

P R O J E K T O V É Ř Í Z E N Í A M A R K E T I N G 1. Akad. rok 2015/2016, LS Projektové řízení a marketing - VŽ 1 P R O J E K T O V É Ř Í Z E N Í A M A R K E T I N G 1 Akad. rok 2015/2016, LS Projektové řízení a marketing - VŽ 1 Vznik a historie projektového řízení Akad. rok 2015/2016, LS Projektové řízení a marketing

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Dovednosti dospělých v prostředí informačních technologií

Dovednosti dospělých v prostředí informačních technologií Mezinárodní výzkum dospělých Programme for the International Assessment of Adult Competencies Dovednosti dospělých v prostředí informačních technologií Lucie Kelblová PIAAC Mezinárodní výzkum vědomostí

Více

Morálka politiků očima veřejnosti - březen 2015

Morálka politiků očima veřejnosti - březen 2015 pd15002 TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel.: 286 80 129 E-mail: nadezda.cadova@soc.cas.cz Morálka politiků očima veřejnosti - březen

Více

Učebnice Project 1 třetí edice, pracovní sešit Project 1 třetí edice. Učebnice Project 2 třetí edice, pracovní sešit Project 2 třetí edice

Učebnice Project 1 třetí edice, pracovní sešit Project 1 třetí edice. Učebnice Project 2 třetí edice, pracovní sešit Project 2 třetí edice Vyučovací předmět: Období ročník: Učební texty: Očekávané výstupy předmětu POSLECH S POROZUMĚNÍM žák Anglický jazyk 3. období 6. ročník Učebnice Project 1 třetí edice, pracovní sešit Project 1 třetí edice

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Matematika. poznává jednotlivá čísla do 20 na základě názoru. Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20. využívá matematické pomůcky

Matematika. poznává jednotlivá čísla do 20 na základě názoru. Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20. využívá matematické pomůcky 1 Matematika Matematika Učivo ŠVP výstupy Vytváření představ o jednotlivých číslech na základě názoru Přirozená čísla 1-5, 6-10, 10 20 Určování čísel v řadě do 10, do 20 Pojmy před, za, hned před, hned

Více

Matematika s chutí Proč? S kým? A jak?

Matematika s chutí Proč? S kým? A jak? Matematika s chutí Proč? S kým? A jak? První otázka Proč jsme se rozhodli realizovat projekt Matematika s chutí? Důvod první: Motivace a vztah k matematice Od roku 2003 (PISA věnovaná především matematice)

Více

komunikační schopnosti Shrnutí

komunikační schopnosti Shrnutí Základní dovednosti a komunikační schopnosti pro oblast úklidových služeb Shrnutí osnovy a školící materiály Basic Skills for Work Kombinované základní dovednosti a komunikační trénink pro nízko kvalifikované

Více

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA

6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 6. úprava 26.8.2013 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA 1 ÚPRAVY UČEBNÍHO PLÁNU A VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU MATEMATIKA Projednáno pedagogickou radou dne: 26. 8. 2013 Schválila ředitelka

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE II. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Charakteristika vzdělávací oblasti Tato oblast je v našem vzdělávání zastoupena jedním předmětem matematikou, od 1. do 9. ročníku. Podle vývoje dětské psychiky a zejména

Více

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0).

Výroková logika II. Negace. Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Výroková logika II Negace Již víme, že negace je změna pravdivostní hodnoty výroku (0 1; 1 0). Na konkrétních příkladech si ukážeme, jak se dají výroky negovat. Obecně se výrok dá negovat tak, že před

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

MATEMATIKA. Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno. Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3

MATEMATIKA. Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno. Ing. Milan Hausner, ZŠ Lupáčova, Praha 3 MATEMATIKA Vypracovala skupina pro přípravu standardů z matematiky ve složení: Vedoucí: Koordinátor za VÚP: Členové: Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc., Přírodovědecká fakulta MU Brno RNDr. Eva Zelendová, VÚP

Více

Cizí jazyk. Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk)

Cizí jazyk. Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk) Cizí jazyk Předmět: Další cizí jazyk ( anglický jazyk, německý jazyk) Charakteristika vyučovacího předmětu Další cizí jazyk je doplňující vzdělávací obor, jehož obsah je doplňující a rozšiřující. Konkrétním

Více

MATEMATIKA ZÁKLADNÍ ÚROVEŇ

MATEMATIKA ZÁKLADNÍ ÚROVEŇ NOVÁ MTURITNÍ ZKOUŠK Ilustrační test 2008 Základní úroveň obtížnosti MVCZMZ08DT MTEMTIK ZÁKLDNÍ ÚROVEŇ DIDKTICKÝ TEST Testový sešit obsahuje 8 úloh. Na řešení úloh máte 90 minut. Úlohy řešte v testovém

Více

Řešení úloh z TSP MU SADY S 1

Řešení úloh z TSP MU SADY S 1 Řešení úloh z TSP MU SADY S 1 projekt RESENI-TSP.CZ úlohy jsou vybírány z dříve použitých TSP MU autoři řešení jsou zkušení lektoři vzdělávací agentury Kurzy-Fido.cz Masarykova univerzita nabízí uchazečům

Více

Závěrečná zpráva o seminářích Rozvíjíme matematickou gramotnost na základní a střední škole v roce 2015

Závěrečná zpráva o seminářích Rozvíjíme matematickou gramotnost na základní a střední škole v roce 2015 Závěrečná zpráva o seminářích Rozvíjíme matematickou gramotnost na základní a střední škole v roce 20. Úvod Vzhledem k závažnosti matematického vzdělávání, které provází děti a žáky od předškolního věku

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní ZV Základní vzdělávání 5 týdně, povinný ČaPO: Sčítání a odčítání s přechodem přes desítku Žák: ČaPO: sčítá a odčítá v oboru do 20-ti s přechodem přes desítku - sčítání a odčítání v oboru přirozených čísel

Více

m.1.2. v prohlížeči vyhledat velikost katastrálního území a porovnat Jazyková komunikace ČESKÝ JAZYK 1. stupeň 1. období skládání slov, čtení textu

m.1.2. v prohlížeči vyhledat velikost katastrálního území a porovnat Jazyková komunikace ČESKÝ JAZYK 1. stupeň 1. období skládání slov, čtení textu Souhrnný 101 Ročník: 1 Matematika a její aplikace MATEMATIKA porovnávání čísel do 20, sčítání a odčítání do 20 M m.1.1. seřadit názvy vesnic podle velikosti území, odpovědět na otázky. Mapa se po kliknutí

Více

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO Seznam výukových materiálů III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast: Předmět: Vytvořil: Rozšiřování a upevňování slovní zásoby a gramatiky Ruský jazyk Helena Malášková 01

Více

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník)

MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) MATEMATIKA II. období (4. 5. ročník) Charakteristika předmětu Při vyučování matematice v druhém období základního vzdělávání při probírání určitého učiva: - využíváme matematické poznatky a dovednosti

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

2.2 VYJADŘOVÁNÍ VELKÝCH ČÍSEL, POČÍTÁNÍ: NEPOZIČNÍ ČÍSELNÁ SOUSTAVA

2.2 VYJADŘOVÁNÍ VELKÝCH ČÍSEL, POČÍTÁNÍ: NEPOZIČNÍ ČÍSELNÁ SOUSTAVA 2.2 VYJADŘOVÁNÍ VELKÝCH ČÍSEL, POČÍTÁNÍ: NEPOZIČNÍ ČÍSELNÁ SOUSTAVA Zkusme nejprve vymyslet vlastní nepoziční soustavu třeba vajíčkovou : v kuchařských receptech se obvykle počítají vajíčka na kusy, při

Více

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti

MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti ILUSTRAČNÍ DIDAKTICKÝ TEST MATEMATIKA základní úroveň obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Didaktický test obsahuje 8 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomůcky:

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Fyzické tresty Výzkum PR

Fyzické tresty Výzkum PR Fyzické tresty Výzkum PR Statistická chyba Respondenti 18+ velikost vzorku (N) dolní hranice procento populace 5% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% horní dolní horní dolní horní dolní horní dolní horní dolní

Více

Počítání s neúplnými čísly 1

Počítání s neúplnými čísly 1 Aproximace čísla A: Počítání s neúplnými čísly 1 A = a ± nebo A a, a + Aproximace čísla B: B = b ± β nebo B b β, b + β nebo a A a+ nebo b β B b + β Součet neúplných čísel odvození: a + b β A + B a+ + (b

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více