ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU"

Transkript

1 AALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V IVESTIČÍM PROCESU Jří Marek ) ABSTRAKT Príspevek nformuje o uplatnene manažmentu rzka v nvestčnom procese. Uvádza príklad kalkulace rzka a analýzu jeho ctlvost. Kľúčové slová: Kvantfkáca rzka, ctlvostní analýza. ÚVOD Vzhledem k rostoucí potřebě ocenění rzka v rámc managementu nvestc, dané mmo jné rostoucí kvaltou konkurence, je v tomto příspěvku podán příklad kalkulace rzka v zjednodušeném příkladu nákup nemovtost. Protože samotná analýza rzka není vždy postačující, je následně kalkulované rzko podrobeno analýzy ctlvost. U obojího, jak u analýzy rzka, tak ctlvost, jsou uvedeny základní otázky, které by s měl nvestor po jejch zpracování vždy položt a zodpovědět. Management rzka je složtý proces skládající se z mnoha dílčích procesů je sám různě propojený s mnoha ostatním procesy managementu nvestce. Vzhledem k omezenému rozsahu tohoto příspěvku je pojednání o tomto zde vynecháno a je objasněna pouze kalkulace rzka a procesy jí zpravdla následující. Blžší nformace o rozsahu managementu rzka, o jeho vztazích s ostatním procesy managementu nvestc čtenář nalezne např. v [].. KVATIFIKACE RIZIKA Předpokládejme za měsíc nákup nemovtost v celkové pořzovací ceně 5 ml. Kč a dále, že tato cena reprezentuje náklady žvotního cyklu stavby. Výše této ceny je dohodnuta jako pevná, leč ještě nebyla uzavřena smlouva. Dále předpokládejme, že veškeré dentfkované poruchy stavby tuto výš kupní ceny ovlvnly, míra nflace se za tu dobu nezmění a že stavba není pojštěna prot žvelní událost. Tyto předpoklady reprezentují výchozí (nultý) nvestční scénář. ) Jří Marek, Ing., FSV ČVUT, Thákurova 7, 9 Praha Dejvce, {jr.marek}@rsk-management.cz

2 Z důvodu množících se nformací v médích, po dohodě o pevné výš kupní ceny, že vzroste do okamžku koupě nemovtost míra nflace o % a že na této výš zůstane celý následující rok od koupě, č vzhledem k určté možnost, že budou objeveny, řekněme během prvního roku po koup nemovtost a vždy bezprostředně na to odstraněny, její další dříve nezjštěné poruchy, exstují tímto dva alternatvní scénáře vznku dodatečných nvestčních nákladů. K těmto dvěma alternatvním scénářům ještě přpojíme možnost, že do stavby udeří blesk a celá shoří. Z hledska nvestora budeme považovat trvání nebezpečí úderu blesku a požáru pouze od okamžku koupě nemovtost. Faktcky může ke shoření stavby dojít před její koupí. V tom případě bude nvestor nkasovat pouze ztrátu rovnou nákladům ztracené příležtost. áklady ztracené příležtost se uvažují v tomto příkladě nulové. Předpokládejme, že se všechna nebezpečí podařlo dentfkovat. Všem vzájemně možným kombnacem těchto tří scénářů dostaneme celkem sedm možností vznku dodatečných nákladů nvestce: - vzroste míra nflace, - po koup nemovtost budou objeveny její dříve nedentfkované poruchy, - nvestce celá shoří, 4 - vzroste míra nflace budou objeveny dodatečné poruchy, 5 - vzroste míra nflace nvestce celá shoří, - budou objeveny dodatečné poruchy nvestce celá shoří, 7 - vzroste míra nflace budou objeveny dodatečné poruchy nvestce celá shoří. Kalkulace rzka bude provedena na časové období od okamžku dohody o ceně do počátku druhého roku od koupě, tedy celkem na třnáct měsíců. Pokud by nflace do okamžku koupě stoupla o procento, který se považuje za okamžk uzavření smlouvy, pak předpokládáme, že by prodejce nemovtost chtěl původní cenu ve výš 5 ml. Kč o ono procento navýšt. U scénářů, kde se kombnuje nebezpečí objevení dodatečných poruch stavby s nebezpečím vyhoření stavby následkem žvelní událost může praktcky nastat pouze stuace, že budou objeveny nejprve dodatečné poruchy stavby, tyto poruchy budou odstraněny a až poté do stavby udeří blesk a shoří. Opačné pořadí těchto událostí není praktcky možné. Pokud budeme počítat pravděpodobnost, že nastane skutečně scénář, označme j jako P, tato koncdenční pravděpodobnost je rovna součnu pravděpodobností scénářů a, tj. P = P P. Hodnota P v sobě obecně ale nezahrnuje pouze možnost, že budou objeveny dodatečné poruchy stavby, odstraněny a poté do stavby udeří blesk, ale teoretcky možnou stuac, že do stavby udeří blesk a následně dojde k objevení poruch. Proto pravděpodobnost, že budou objeveny poruchy a až po jejch odstranění stavba shoří, je rovna P =,5 P. Této úpravě se vyhneme, pokud před kvantfkací rzka řekneme, že každý z výše uvedených sedm scénářů představuje takový sled dílčích událostí, že tyto událost mohou nastat pouze v praktcky možném pořadí, pokud se scénář sestává z více než jednoho dílčího nebezpečí. Rozdílnost obou přístupů ke stanovení těchto pravděpodobností bude mít vlv na výš rzka, ale následná analýza výsledků se bude provádět shodně v obou případech.

3 árůst míry nflace o % je předpovězen s pravděpodobností,. Zvýšení původně plánovaných nvestčních nákladů v důsledku zjštění nových poruch je očekáváno ve výš 5% z původní plánované ceny nvestce, a to s pravděpodobností,5. Pravděpodobnost, že do stavby udeří blesk a celá shoří, je 7. V tom případě přjdeme o celých 5 ml. Kč. Veškeré tyto údaje byly stanoveny na základě expertního dotazování, lépe řečeno se to předpokládá. V následující tabulce jsou postupně vyčísleny dodatečné náklady nvestora C, pravděpodobnost P a jednotlvá rzka R, která se spočtou jako součny předpokládaných dodatečných nákladů C a pravděpodobností P, že -tý scénář skutečně nastane: 7 R = R = C R. () = 7 = Všechny hodnoty jsou spočteny za výše uvedeného předpokladu, že pořadí dílčích scénářů je praktcky možné. Tabulka - Dodatečné náklady, pravděpodobnost a rzko scénář C P Rzko R v ml. Kč 5,=,5,,5,=,5 5,5=,75,5,75,5=, = ,5,5=,9,,5=,5,9,5= ,5=5,5, -7 = -8 5,5-8 =5,5-8 5,55=5,75,5-7 =5-9 5,755-9 =78, ,5,55=5,9,,5 - =5-5,95 - =79,5 - Rzko R,577, 57 Celkové rzko,57 ml. Kč v porovnání s původně plánovanou cenou nvestce 5 ml. Kč je nepatrné. Pravděpodobnost, že k žádnému růstu dodatečných nákladů nedojde, je rovna: P = =, P = Poznamenejme, že pokud je některá z hodnot P větší než hodnota P, č hodnota P je zanedbatelná vzhledem k součtu pravděpodobností P, pak není možné považovat scénář spojený s pravděpodobností P za nultý bezrzkový. Strom událostí musíme sestavt na jném scénář, č jejch kombnacích, vztahujícím se k P - na scénář nejvíce pravděpodobném. a základě kalkulace rzka by měla vždy následovat analýza jeho dílčích výsledků. Mělo by být zhodnoceno, které kombnace C a P

4 mohou plánovaný výsledek nvestce nejvíce ovlvnt, a prot těmto kombnacím je záhodno přjmout vhodná opatření (transfer rzka, pohlcení rzka, pojštění se prot rzku apod.). Tato opatření pro nvestora mnohdy představují dodatečné náklady (uvědomme s, že náklady jsou spojeny například se samotným zpracováním analýzy rzka), proto musí vždy nvestor zvážt, zda náklady, které na optmalzac rzka chce vynaložt, budou úměrné předpokládaným efektům.. AALÝZA CITLIVOSTI Tato metoda slouží k testování ctlvost určtého parametru (nákladů žvotního cyklu, zsku, rzka, apod.) na změny ostatních parametry (nflace, úroková míra, změna pořzovacích nákladů apod.), které testovaný parametr určtým způsobem determnují. Uvažujme, že nvestor po koup nemovtost a její modernzac, která bude vyžadovat náklady 5 ml., předpokládá její další prodej se zskem 5 ml. Kč právě rok po koup, tedy že stavbu má v plánu prodat za 5 ml. Kč (tuto cenu jž dohodl s budoucím kupcem). Pro zsk obecně platí, že je roven rozdílu výnosů V a nákladů : Z = V, kde V >. () Za předpokladu, že bude tato podmínka splněna, lze testovat například ctlvost plánovaného zsku Z na změny výše jednotlvých složek nákladů. Tj., jak se sníží č zvýší zsk nvestora, pokud dojde k určté změně jím předpokládaných nákladů ml. Kč. áklady předpokládané s největší pravděpodobnost ( P =, 849 u scénáře nula) jsou defnovány jako náklady, kdy nedojde k žádným dodatečným nákladům, tedy: předpokládané = ml. Kč př nulové lac Prodejní cena C je rovna nf žádné _ dodatečné _ poruchy žádný požár _ () C = Z. (4) předpoklád ané Z toho výše zsku Z je rovna Z = C. předpokládané Možnost, že nastane požár a stavba nebude pojštěna prot žvelní událost, vyloučíme, protože nvestor v tom případě bude nkasovat pouze ztrátu. V případě, kdy bude reálná míra a nepředpokládají se dodatečné poruchy, bude pro skutečnou výš zsku platt 4

5 Z skutečná = 5, přčemž číslo (5 5 ml. Kč) v předchozím vztahu jsou mnmální předpokládané prodejní náklady, jnak řečeno se jedná o součet nákladů na pořízení nvestce a její rekonstrukc. Tedy nvestor nebude realzovat zsk v okamžku, kdy bude vyšší než 4% p.a. V případě dodatečných poruch stavby, které budou spjaty s dodatečné _ poruchy, bude zsk nvestora nenulový v případě, kdy tyto náklady budou nžší než 5 ml. Kč. Abychom mohl jednoznačně říc, že je zsk více č méně ctlvý na změny než na změny dodatečných nákladů spojených s odstraněním poruch, je nutné znát rozložení pravděpodobností obou případů, a to pro všechny možnost od okamžku, kdy dojde k nulovým nárůstům nákladů v důsledku nflace č nákladů vlvem poruch až po hodnoty, kdy jejch výše budou mít za následek nulový zsk. Pokud pravděpodobnost, že nastane = 4 %, je dvojnásobná, oprot pravděpodobnost, že dodatečné náklady s vyžádají 5 ml. Kč, a současně jejch nárůsty od okamžku, kdy se rovnaly tyto pravděpodobnost pro oba alternatvní scénáře, rostly lneárně, lze říc, že hodnota Z je dvakrát více ctlvá na zněny než na změny _. dodatečné poruchy Jelkož se v tomto příspěvku analyzuje rzko nvestce před její první koupí, bude níže uvedena jeho analýza ctlvost taktéž v souvslost s tímto obdobím. Pokud rzko z Tab. vyjádříme pomocí proměnných, obdržíme vztah: ( C C ) ( P P ) C P R = C P C P (5) = = C P. = = = a základě vztahu (5) lze říc, že rzko nvestce je obecně různě ctlvé na změny nákladových odchylek C a na změny pravděpodobností P. ejprve stanovíme ctlvost rzka R na změny nákladů C, a to tak, že spočteme parcální dervace funkce R dle C. a ctlvost rzka vůč nákladovým odchylkám ukazují složky R R gradentu funkce R = R C ; C ;...). ( = = R R = P = P ( P P ) ( P P ) = R = P ( P P ) ( P P ) = ( P P ) ( P P ) = P P P () (7) (8) 5

6 Dosazením výchozích hodnot, pomocí nchž je spočtena hodnota R, do () až (8) dostaneme: =,5, =, 55, = 5 9. Z tohoto pohledu vykazuje rzko nejvyšší ctlvost na změny C. yní k ctlvost rzka R na změny pravděpodobností P. Opět spočteme parcální dervace funkce R dle těchto pravděpodobností a spočteme hodnoty gradentu funkce R = R P ; P ;...) dosazením hodnot pro výpočet R. ( = C = C P ( C C ) P C = = P (9) = C = C P C P C P P = = () = C ( C C ) P C P C P P = = () =,95, =, 84, = 7, 8. V tomto případě vykazuje rzko nejvyšší ctlvost na změny P. Kromě toho je z výpočtu zřejmé celkové pořadí všech šest proměnných z hledska ctlvost nejvíce je rzko ctlvé na změnu P a nejméně na změnu C, pokud se kupříkladu předpokládaná hodnota každé této proměnné zvýší o procento.. ZÁVĚR Systematcké provádění managementu rzka zvyšuje konkurenceschopnost a především z dlouhodobého pohledu nvestorov snžuje dodatečné náklady nvestc a umožňuje nvestce lépe řídt. Z těchto hlavních důvodů je proto vhodné, aby byla jeho mplementace do řídících procesů nvestorů, kteří ho v současnost neprovádějí, provedena co nejdříve. LITERATURA [] PMBOK Gude Edton, Project Management Insttute, Four Campus Boulevard, ewton Square, USA [] FOTR, J.: Jak hodnott a snžovat podnkatelské rzko. Management press s.

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více

Základy finanční matematiky

Základy finanční matematiky Hodna 38 Strana 1/10 Gymnázum Budějovcká Voltelný předmět Ekonome - jednoletý BLOK ČÍSLO 6 Základy fnanční matematky ředpokládaný počet : 5 hodn oužtá lteratura : Frantšek Freberg Fnanční teore a fnancování

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření

Časová hodnota peněz ve finančním rozhodování podniku. 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Časová hodnota peněz ve fnančním rozhodování podnku 1.1. Význam faktoru času a základní metody jeho vyjádření Fnanční rozhodování podnku je ovlvněno časem. Peněžní prostředky získané dnes mají větší hodnotu

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl

ČVUT FEL. X16FIM Finanční Management. Semestrální projekt. Téma: Optimalizace zásobování teplem. Vypracoval: Marek Handl ČVUT FEL X16FIM Fnanční Management Semestrální projekt Téma: Optmalzace zásobování teplem Vypracoval: Marek Handl Datum: květen 2008 Formulace úlohy Pro novou výstavbu 100 bytových jednotek je třeba zvolt

Více

Společné zátěžové testy ČNB a vybraných pojišťoven

Společné zátěžové testy ČNB a vybraných pojišťoven Společné zátěžové testy ČNB a vybraných pojšťoven Zátěžových testů se účastní tuzemské pojšťovny které dohromady představují přblžně 90 % pojstného trhu. Výpočty provádějí samotné pojšťovny dle metodky

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

Finanční matematika. Téma: Důchody. Současná hodnota anuity

Finanční matematika. Téma: Důchody. Současná hodnota anuity Fnanční matematka Téma: Důchody Současná hodnota anuty Důchody Defnce: Důchodem se rozumí pravdelné platby ve stejné výš, tzv. anuty Pozor na nejednotnost termnologe Různé možnost rozdělení důchodů Členění

Více

Proces řízení rizik projektu

Proces řízení rizik projektu Proces řízení rzk projektu Rzka jevy a podmínky, které nejsou pod naší přímou kontrolou a ovlvňují cíl projektu odcylky, předvídatelná rzka, nepředvídatelná rzka, caotcké vlvy Proces řízení rzk sled aktvt,

Více

1. Mezinárodní trh peněz

1. Mezinárodní trh peněz 1. Meznárodní trh peněz Na počátku 21. století je vývoj světového hospodářství slně ovlvněn procesem globalzace 1, v důsledku čehož dochází k dost výraznému otevírání národních ekonomk, které tak jž nemůžeme

Více

Společné zátěžové testy ČNB a pojišťoven v ČR

Společné zátěžové testy ČNB a pojišťoven v ČR Společné zátěžové testy ČNB a pojšťoven v ČR Zátěžových testů se účastní tuzemské pojšťovny které dohromady představují přblžně 99 % trhu tuzemských pojšťoven. Výpočty provádějí samotné pojšťovny dle metodky

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Dohledové zátěžové testy vybraných pojišťoven

Dohledové zátěžové testy vybraných pojišťoven Dohledové zátěžové testy vybraných pojšťoven Zátěžových testů se účastní tuzemské pojšťovny které dohromady představují více než 90 % trhu tuzemských pojšťoven. Výpočty provádějí samotné pojšťovny dle

Více

MONETÁRNÍ A FISKÁLNÍ POLITIKA V OTEVŘENÉ EKONOMICE

MONETÁRNÍ A FISKÁLNÍ POLITIKA V OTEVŘENÉ EKONOMICE MONETÁRNÍ A FISKÁLNÍ POLITIKA V OTEVŘENÉ EKONOMICE MONETÁRNÍ A FISKÁLNÍ POLITIKA V OTEVŘENÉ EKONOMICE Stále krátké období NEMĚNÍ SE P!! Dopady fskální/monetární poltky na a S tím spojené další proměnné:

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

Ekonomie II. Model IS-LM. Fiskální a monetární politika Část II.

Ekonomie II. Model IS-LM. Fiskální a monetární politika Část II. Ekonome II Model IS-LM. Fskální a monetární poltka Část II. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magsterského studjního programu Fakulty vojenského leadershpu Regstrační

Více

Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz

Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz Markéta Brázdová 1 Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz Klíčová slova: odbavování záslek, centrum grafu, vážená excentrcta vrcholů sítě, časová náročnost odbavení záslky, vážená

Více

Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První

Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Základní charakteristiky a značení symbol verbální vyjádření interval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá varianta i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. n v j x ij

Více

Rizikového inženýrství stavebních systémů

Rizikového inženýrství stavebních systémů Rzkového nženýrství stavebních systémů Mlan Holcký, Kloknerův ústav ČVUT Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Tel.: 24353842, Fax: 24355232 E-mal: Holcky@vc.cvut.cz Základní pojmy Management rzk Metody analýzy rzk

Více

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA

5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA 5 ST ADATEL, FONDOVATEL, ZÁSOBITEL, NESTEJNÉ PENùÎNÍ PROUDY, REÁLNÁ ÚROKOVÁ MÍRA Střadatel se používá pro výpočet úroku na konc období, kdy jste pravdelně ukládal stejnou částku, ve stejný okamžk, po určté

Více

2. cvičení. Úrokování

2. cvičení. Úrokování BANKOVNICTVÍ 2. cvčení Úrokování ÚROK, ÚROKOVÁ MÍRA Úroková míra vyjadřuje poměr výnosu k vloženému (půjčenému) kaptálu, a to buď v relatvním (např. 0,1), nebo procentním (např. 10 %) vyjádření. Úrok je

Více

Příspěvky do Fondu pojištění vkladů Garančního systému finančního trhu

Příspěvky do Fondu pojištění vkladů Garančního systému finančního trhu Česká národní banka odbor regulace fnančního trhu V Praze dne 7. května 2018 Příspěvky do Fondu pojštění vkladů Garančního systému fnančního trhu Pojštění pohledávek z vkladů v Evropské un a stanovení

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Polemika o významu dividendové politiky

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Polemika o významu dividendové politiky Finanční management Dividendová politika, opce, hranice pro cenu opce, opční techniky Nejefektivnější portfolio (leží na hranici dle Markowitze: existuje jiné s vyšším výnosem a nižší směrodatnou odchylkou

Více

3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina

3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina 3 VBRANÉ MODEL NÁHODNÝCH VELIČIN 3. Náhodná velčna Tato kaptola uvádí stručný pops vybraných pravděpodobnostních modelů spojtých náhodných velčn s důrazem na jejch uplatnění př rozboru spolehlvost stavebních

Více

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ

BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OTEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ Prof. Ing. Mloš Mařík, CSc. BEZRIZIKOVÁ VÝNOSOVÁ MÍRA OEVŘENÝ PROBLÉM VÝNOSOVÉHO OCEŇOVÁNÍ RESUMÉ: Jedním z důležtých a přtom nepřílš uspokojvě řešených problémů výnosového oceňování podnku je kalkulace

Více

ROVNOVÁHA. 5. Jak by se změnila účinnost fiskální politiky, pokud by spotřeba kromě důchodu závisela i na úrokové sazbě?

ROVNOVÁHA. 5. Jak by se změnila účinnost fiskální politiky, pokud by spotřeba kromě důchodu závisela i na úrokové sazbě? ROVNOVÁHA Zadání 1. Použijte neoklasickou teorii rozdělování k předpovědi efektu následujících událostí na reálnou mzdu a reálnou cenu kapitálu: a) Vlna imigrace zvýší množství pracovníků v zemi. b) Zemětřesení

Více

Příklady k T 2 (platí pro seminární skupiny 1,4,10,11)!!!

Příklady k T 2 (platí pro seminární skupiny 1,4,10,11)!!! Příklady k T 2 (platí pro seminární skupiny 1,4,10,11)!!! Příklad 1.: Obchodník prodává pouze jeden druh zboží a ten také výhradně nakupuje. Činí tak v malém rozsahu, a proto koupil 500 výrobků po 10 Kč

Více

Monte Carlo metody Josef Pelikán CGG MFF UK Praha.

Monte Carlo metody Josef Pelikán CGG MFF UK Praha. Monte Carlo metody 996-7 Josef Pelkán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cun.cz http://cgg.mff.cun.cz/~pepca/ Monte Carlo 7 Josef Pelkán, http://cgg.ms.mff.cun.cz/~pepca / 44 Monte Carlo ntegrace Odhadovaný

Více

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování

Více

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

8 Monetární politika. Teoretická východiska. Cíle a nástroje monetární politiky. Monetární politika v modelu IS-LM

8 Monetární politika. Teoretická východiska. Cíle a nástroje monetární politiky. Monetární politika v modelu IS-LM 8 Monetární poltka Teoretcká východska Cíle a nástroje monetární poltky Monetární poltka je druhem hospodářské poltky, která prostřednctvím ovlvňování nabídky peněz v ekonomce, usluje o dosažení makroekonomckých

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD

MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD XV. konference absolventů studa technckého znalectví s meznárodní účastí MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD Zdeněk Mrázek 1 1. Ř ešení stř etu u fngovaných

Více

Studijní opora MODEL IS-LM, FISKÁLNÍ A MONETÁRNÍ POLITIKA. Část 1 Model IS-LM

Studijní opora MODEL IS-LM, FISKÁLNÍ A MONETÁRNÍ POLITIKA. Část 1 Model IS-LM Studjní opora Název předmětu: EKONOMIE II (část makroekonome) Téma 2 MODEL IS-LM, FISKÁLNÍ A MONETÁRNÍ POLITIKA Část 1 Model IS-LM Zpracoval: doc. RSDr. Luboš ŠTANCL, CSc. Operační program Vzdělávání pro

Více

Firmy na dokonale konkurenčních trzích

Firmy na dokonale konkurenčních trzích Firmy na dokonale konkurenčních trzích Motivace Každá firma musí učinit následující rozhodnutí: kolik vyrábět jakou cenu si účtovat s jakými výrobními faktory (kolik práce a kolik kapitálu) Tato rozhodnutí

Více

Jednovýběrový Wilcoxonův test a jeho asymptotická varianta (neparametrická obdoba jednovýběrového t-testu)

Jednovýběrový Wilcoxonův test a jeho asymptotická varianta (neparametrická obdoba jednovýběrového t-testu) Jednovýběrový Wilcoxonův test a jeho asymptotická varianta (neparametrická obdoba jednovýběrového t-testu) Frank Wilcoxon (1892 1965): Americký statistik a chemik Nechť X 1,..., X n je náhodný výběr ze

Více

Model IS-LM Zachycuje současnou rovnováhu na trhu zboží a služeb a trhu peněz.

Model IS-LM Zachycuje současnou rovnováhu na trhu zboží a služeb a trhu peněz. 3 Určení rovnovážné produkce v modelu -LM Teoretcká východska Model -LM je neokeynesánským modelem, jeho autorem je anglcký ekonom J.R. Hcks. Model -LM Zachycuje současnou rovnováhu na trhu zboží a služeb

Více

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska

Více

Řešené problémy. 1) Ekonomika je charakterizována těmito údaji: C = 0,8 (1 - t)y, I = i, G = 400 a t = 0,25.

Řešené problémy. 1) Ekonomika je charakterizována těmito údaji: C = 0,8 (1 - t)y, I = i, G = 400 a t = 0,25. Řešené problémy ) Ekonomka je charakterzována těmto údaj: C =,8 ( - t)y, I = 5-5, G = 4 a t =,25. a) Jaká je rovnce křvky poptávky po autonomních výdajích? A = A - b A = 5 5 + 4 = 9 5 b) Jaká je rovnce

Více

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek 9.2.29 Bezpečnost chemckých výrob N Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostny@vscht.cz Analýza rzka Vymezení pojmu rzko Metody analýzy rzka Prncp analýzy rzka Struktura rzka spojeného

Více

ALGORITMUS SILOVÉ METODY

ALGORITMUS SILOVÉ METODY ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých

Více

Tab. č. 1 Druhy investic

Tab. č. 1 Druhy investic Investiční činnost Investice představuje vydání peněz dnes s představou, že v budoucnosti získáme z uvedených prostředků vyšší hodnotu. Vzdáváme se jisté spotřeby dnes, ve prospěch nejistých zisků v budoucnosti.

Více

Účetní systémy 2 4. přednáška. Leasing

Účetní systémy 2 4. přednáška. Leasing Účetní systémy 2 4. přednáška Leasing Rozlišení : a) Běžný operativní leasing účtuje se shodně s ČÚS, nájemné do nákladů na běžnou činnost b) Kapitálový (finanční) leasing - rozdíly oproti ČÚS ad b) Východisko:

Více

Digitální přenosové systémy a účastnické přípojky ADSL

Digitální přenosové systémy a účastnické přípojky ADSL ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechncká LABORATORNÍ ÚLOHA Č. 2 Dgtální přenosové systémy a účastncké přípojky ADSL Vypracoval: Jan HLÍDEK & Lukáš TULACH V rámc předmětu: Telekomunkační

Více

11 Tachogram jízdy kolejových vozidel

11 Tachogram jízdy kolejových vozidel Tachogram jízdy kolejových vozdel Tachogram představuje znázornění závslost rychlost vozdel na nezávslém parametru. Tímto nezávslým parametrem může být ujetá dráha, pak V = f() dráhový tachogram, nebo

Více

POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI

POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI Potřeba porovnání počtů mez určtým skupnam jednců např. porovnání počtů onemocnění mez kraj nebo okresy v prax se obvykle pracuje s porovnáním na 100.000 osob. Stuace ale nebývá

Více

Firmy na dokonale konkurenčních trzích

Firmy na dokonale konkurenčních trzích Firmy na dokonale konkurenčních trzích Motivace Každá firma musí učinit následující rozhodnutí: kolik vyrábět jakou cenu si účtovat s jakými výrobními faktory (kolik práce a kolik kapitálu) Tato rozhodnutí

Více

REAKCE POPTÁVKY DOMÁCNOSTÍ PO ENERGII NA ZVYŠOVÁNÍ ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI: TEORIE A JEJÍ DŮSLEDKY PRO KONSTRUKCI EMPIRICKY OVĚŘITELNÝCH MODELŮ

REAKCE POPTÁVKY DOMÁCNOSTÍ PO ENERGII NA ZVYŠOVÁNÍ ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI: TEORIE A JEJÍ DŮSLEDKY PRO KONSTRUKCI EMPIRICKY OVĚŘITELNÝCH MODELŮ RAKC POPTÁVKY DOMÁCNOTÍ PO NRGII NA ZVYŠOVÁNÍ NRGTICKÉ ÚČINNOTI: TORI A JJÍ DŮLDKY PRO KONTRUKCI MPIRICKY OVĚŘITLNÝCH MODLŮ tela Rubínová, Unverzta Karlova v Praze, Centrum pro otázky žvotního prostředí,

Více

Věstník ČNB částka 9/2012 ze dne 29. června 2012. ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012

Věstník ČNB částka 9/2012 ze dne 29. června 2012. ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012 ÚŘEDNÍ SDĚLENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY ze dne 27. června 2012 k ověřování dostatečného krytí úvěrových ztrát Třídící znak 2 1 1 1 2 5 6 0 I. Účel úředního sdělení Účelem tohoto úředního sdělení je nformovat

Více

Tab. č. 1 Druhy investic

Tab. č. 1 Druhy investic Investiční činnost Investice představuje vydání peněz dnes s představou, že v budoucnosti získáme z uvedených prostředků vyšší hodnotu. Vzdáváme se jisté spotřeby dnes, ve prospěch nejistých zisků v budoucnosti.

Více

1. Agregátní nabídka AS :úhrn nabízených produkt pro finální užití (ne meziprodukty)

1. Agregátní nabídka AS :úhrn nabízených produkt pro finální užití (ne meziprodukty) Mak 3 : agregátní nabídka a otávka. Agregátní nabídka AS :úhrn nabízených rodukt ro fnální užtí (ne mezrodukty) 2. Determnanty AS : využtelné výrobní zdroje (ráce, katál, da) techncký okrok hos. oltka

Více

MODELY ŘÍZENÍ ZÁSOB nákladově orientované modely poptávka pořizovací lhůta dodávky předstih objednávky deterministické stochastické

MODELY ŘÍZENÍ ZÁSOB nákladově orientované modely poptávka pořizovací lhůta dodávky předstih objednávky deterministické stochastické MODELY ŘÍZENÍ ZÁSOB Význam zásob spočívá především v tom, že - vyrovnávají časový nebo prostorový nesoulad mezi výrobou a spotřebou - zajišťují plynulou výrobu nebo plynulé dodávky zboží i při nepředvídaných

Více

Základy matematické analýzy

Základy matematické analýzy Základy matematické analýzy Spojitost funkce Ing. Tomáš Kalvoda, Ph.D. 1, Ing. Daniel Vašata 2 1 tomas.kalvoda@fit.cvut.cz 2 daniel.vasata@fit.cvut.cz Katedra aplikované matematiky Fakulta informačních

Více

v cenových hladinách. 2

v cenových hladinách. 2 roblematka reálné konvergence Reálná konvergence vmezuje sblžování ekonomcké úrovn dané zem s vbraným ukazatel vsplých zemí, nebo s jejch například ekonomckým uskupením. ato metoda je založena na konvergenc

Více

8. Firmy na dokonale konkurenčních trzích

8. Firmy na dokonale konkurenčních trzích 8. Firmy na dokonale konkurenčních trzích Motivace Každá firma musí učinit následující rozhodnutí: kolik vyrábět jakou cenu si účtovat s jakými výrobními faktory (kolik práce a kolik kapitálu) Tato rozhodnutí

Více

Spojité regulátory - 1 -

Spojité regulátory - 1 - Spojté regulátory - 1 - SPOJIÉ EGULÁOY Nespojté regulátory mají většnou jednoduchou konstrukc a jsou levné, ale jsou nevhodné tím, že neudržují regulovanou velčnu přesně na žádané hodnotě, neboť regulovaná

Více

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka 1.Úvod teoretcký pops Konverze kmtočtu Štěpán Matějka Směšovač měnč kmtočtu je obvod, který přeměňuje vstupní sgnál s kmtočtem na výstupní sgnál o kmtočtu IF. Někdy bývá tento proces označován také jako

Více

Vykazování solventnosti pojišťoven

Vykazování solventnosti pojišťoven Vykazování solventnost pojšťoven Ing. Markéta Paulasová, Techncká unverzta v Lberc, Hospodářská fakulta marketa.paulasova@centrum.cz Abstrakt Pojšťovnctví je fnanční službou zabývající se přenosem rzk

Více

cenová hladina průměrná cenová hladina v ekonomice klesá KUPNÍ SÍLA peněz měření inflace:

cenová hladina průměrná cenová hladina v ekonomice klesá KUPNÍ SÍLA peněz měření inflace: Inflace je růst všeobecné cenové hladny. Inflace 22.3.2012 cenová hladna průměrná cenová hladna v ekonomce klesá KUPNÍ SÍLA peněz měření nflace: 1. ndex spotřebtelských cen 2. ndex cen výrobců 3. deflátor

Více

Kinetika spalovacích reakcí

Kinetika spalovacích reakcí Knetka spalovacích reakcí Základy knetky spalování - nauka o průběhu spalovacích reakcí a závslost rychlost reakcí na různých faktorech Hlavní faktory: - koncentrace reagujících látek - teplota - tlak

Více

1. Metoda ABC (Activity Based Costing)

1. Metoda ABC (Activity Based Costing) 1. Metoda ABC (Activity Based Costing) Klasická kalkulace ÚVN nezjišťuje příčinu vzniku nákladů, neumožňuje účinně snižovat náklady, všechny složky režijních nákladů chápe tak, že vznikají v přímé souvislosti

Více

7. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ

7. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ 7. ZÁKADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ 7.. SPOJITÉ SYSTÉMY Téměř všechny fyzálně realzovatelné spojté lneární systémy (romě systémů s dopravním zpožděním lze vytvořt z prvů tří typů: proporconálních členů

Více

Výpočet pojistného v životním pojištění. Adam Krajíček

Výpočet pojistného v životním pojištění. Adam Krajíček Výpočet pojistného v životním pojištění Adam Krajíček Dělení životního pojištění pojištění riziková - jedná se o pojištění, u kterých se předem neví, zda dojde k pojistné události a následně výplatě pojistného

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky Západočeská unverzta v Plzn Fakulta aplkovaných věd Katedra matematky Bakalářská práce Zpracování výsledků vstupních testů z matematky Plzeň, 13 Tereza Pazderníková Prohlášení Prohlašuj, že jsem bakalářskou

Více

Solventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová

Solventnost II. Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kapitálového požadavku. Iva Justová 2. část Solventnost II Standardní vzorec pro výpočet solventnostního kaptálového požadavku Iva Justová Osnova Úvod Standardní vzorec Rzko selhání protstrany Závěr Vstupní údaje Vašíčkovo portfolo Alternatvní

Více

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY

EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY . přednáška EKONOMICKO-MATEMATICKÉ METODY Ekonomcko matematcké metody (též se užívá název operační analýza) sou metody s matematckým základem, využívané především v ekonomcké oblast, v oblast řízení a

Více

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE Jana Valečková 1 1 Vysoká škola báňská-techncká unverzta Ostrava, Ekonomcká fakulta, Sokolská

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

FINANČNÍ ŘÍZENÍ Z HLEDISKA ÚČETNÍ EVIDENCE. COST BENEFIT ANALÝZA Část II.

FINANČNÍ ŘÍZENÍ Z HLEDISKA ÚČETNÍ EVIDENCE. COST BENEFIT ANALÝZA Část II. FINANČNÍ ŘÍZENÍ Z HLEDISKA ÚČETNÍ EVIDENCE COST BENEFIT ANALÝZA Část II. Diskontní sazba Diskontní sazba se musí objevit při výpočtu ukazatelů ve stejné podobě jako hotovostní toky. Diskontní sazba = výnosová

Více

Masarykova univerzita Ekonomicko správní fakulta

Masarykova univerzita Ekonomicko správní fakulta Masarykova unverzta Ekonomcko správní fakulta Fnanční matematka dstanční studjní opora Frantšek Čámský Brno 2005 Tento projekt byl realzován za fnanční podpory Evropské une v rámc programu SOCRATES Grundtvg.

Více

Kapitálová struktura versus rating #

Kapitálová struktura versus rating # Kaptálová struktura versus ratng # (Dskuse k článku: Ksgen, Darren J.: Credt Ratngs and Captal Structure. Journal of Fnance, 006, roč. 61, č. 3, s. 1035-107.) Pavel Marnč * Darren J. Ksgen v článku Credt

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Práce s daty, kombinatorika a pravděpodobnost Gradovaný řetězec úloh Téma: Pravděpodobnost

Více

Neparametrické metody

Neparametrické metody Neparametrcké metody Přestože parametrcké metody zaujímají klíčovou úlohu ve statstcké analýze dat, je možné některé problémy řešt př neparametrckém přístupu. V této přednášce uvedeme neparametrcké odhady

Více

Čistá současná hodnota a vnitřní výnosové procento

Čistá současná hodnota a vnitřní výnosové procento Čistá současná hodnota a vnitřní výnosové procento Co je to čistá současná hodnota? Čistá současná hodnota představuje rozdíl mezi diskontovanými peněžními příjmy z určité činnosti a výdaji na tuto činnost.

Více

Rovnoměrně zrychlený = zrychlení je stále stejné = velikost rychlosti se každou sekundu zvýší (případně sníží) o stejný díl

Rovnoměrně zrychlený = zrychlení je stále stejné = velikost rychlosti se každou sekundu zvýší (případně sníží) o stejný díl Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený = zrychlení je stále stejné = velikost rychlosti se každou sekundu zvýší (případně sníží) o stejný díl Rychlost v = a t v okamžitá rychlost a zrychlení,

Více

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost Státní úřad pro jadernou bezpečnost radační ochrana DOPORUČENÍ Měření a hodnocení obsahu přírodních radonukldů ve vodě dodávané k veřejnému zásobování ptnou vodou Rev. 1 SÚJB únor 2012 Předmluva Zákon

Více

Specifikace, alokace a optimalizace požadavků na spolehlivost

Specifikace, alokace a optimalizace požadavků na spolehlivost ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 47. SEMINÁŘ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupny pro spolehlvost k problematce Specfkace, alokace a optmalzace

Více

KRITÉRIA EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI

KRITÉRIA EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI KRITÉRIA EKONOMICKÉ EFEKTIVNOSTI INVESTICE - Investiční rozhodování má dlouhodobé účinky - Je nutné se vyrovnat s faktorem času - Investice zvyšují poptávku, výrobu a zaměstnanost a jsou zdrojem dlouhodobého

Více

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium)

STATISTIKA (pro navazující magisterské studium) Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU

Více

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 Matematka I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 1. Je dána soustava rovnc s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napšte Frobenovu větu (předpoklady + tvrzení). b) Vyšetřete

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Semestrální práce z předmětu MM Stanovení deformace soustav ocelových prutů Václav Plánčka 6..006 OBSAH ZADÁNÍ... 3 TEORETICKÁ ČÁST... 4 PRAKTICKÁ ČÁST...

Více

Strategie Covered Call

Strategie Covered Call Strategie Covered Call Tato strategie vzniká kombinací pozice na podkladovém aktivu a výpisem call opce na toto aktivum. Řada obchodníků bohužel neví, že s pomocí této strategie mohou zvýšit výnosnost

Více

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů

Příručka k měsíčním zprávám ING fondů Příručka k měsíčním zprávám ING fondů ING Investment Management vydává každý měsíc aktuální zprávu ke každému fondu, která obsahuje základní informace o fondu, jeho aktuální výkonnosti, složení portfolia

Více

Spolehlivost a diagnostika

Spolehlivost a diagnostika Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore

Více

Diferenciální rovnice 3

Diferenciální rovnice 3 Diferenciální rovnice 3 Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu Lineární diferenciální rovnice (dále jen LDR) n-tého řádu je rovnice tvaru + + + + = kde = je hledaná funkce, pravá strana a koeficienty

Více

POUŽITÍ METODY PERT PŘI ŘÍZENÍ PROJEKTŮ

POUŽITÍ METODY PERT PŘI ŘÍZENÍ PROJEKTŮ 5. Odborná konference doktorského studa s meznárodní účastí Brno 003 POUŽITÍ METODY PERT PŘI ŘÍZEÍ PROJEKTŮ A USAGE OF PERT METHOD I PROJECT MAAGEMET Vladslav Grycz 1 Abstract PERT Method and Graph theory

Více

Statistika a spolehlivost v lékařství Charakteristiky spolehlivosti prvků I

Statistika a spolehlivost v lékařství Charakteristiky spolehlivosti prvků I Statistika a spolehlivost v lékařství Charakteristiky spolehlivosti prvků I Příklad Tahová síla papíru používaného pro výrobu potravinových sáčků je důležitá charakteristika kvality. Je známo, že síla

Více

Ing. Barbora Chmelíková 1

Ing. Barbora Chmelíková 1 Numercká gramotnost 1 Obsah BUDOUCÍ A SOUČASNÁ HODNOTA TYPY ÚROČENÍ JEDNODUCHÉ vs SLOŽENÉ ÚROČENÍ JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ SLOŽENÉ ÚROČENÍ FREKVENCE ÚROČENÍ KOMBINOVANÉ ÚROČENÍ EFEKTIVNÍ ÚROKOVÁ MÍRA SPOJITÉ

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA

ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechncká Božetěchova 3, Olomouc Třída : M4 Školní rok : 2000 / 2001 ARITMETICKOLOGICKÁ JEDNOTKA III. Praktcká úloha z předmětu elektroncké počítače

Více

MAKROEKONOMIE. Blok č. 4: SPOTŘEBA

MAKROEKONOMIE. Blok č. 4: SPOTŘEBA MAKROEKONOMIE Blok č. 4: SPOTŘEBA Struktura tématu. úvod do nejvýznamnějších teorií spotřeby, kterými jsou: John Maynard Keynes: spotřeba a současný důchod Irving Fisher: mezičasová volba Franco Modigliani:

Více

Value at Risk. Karolína Maňáková

Value at Risk. Karolína Maňáková Value at Risk Karolína Maňáková Value at risk Historická metoda Model-Building přístup Lineární model variance a kovariance Metoda Monte Carlo Stress testing a Back testing Potenciální ztráta s danou pravděpodobností

Více