Spektroskopie v blízké infračervené oblasti (NIR)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Spektroskopie v blízké infračervené oblasti (NIR)"

Transkript

1 Václav Míka a kol. Spektroskopie v blízké infračervené oblasti (NIR) Výběr praktických aplikací v zemědělství METODIKA PRO PRAXI Výzkumný ústav rostlinné výroby, v. v. i. 2008

2 Metodika vznikla za finanční podpory MZe a je výstupem řešení výzkumného záměru VÚRV, v. v. i., reg. č.: MZE Principy vytváření, kalibrace a validace trvale udržitelných a produktivních systémů hospodaření na půdě. Foto na obálce : Výzkumný ústav rostlinné výroby, v. v. i., 2008 ISBN

3 Výzkumný ústav rostlinné výroby, v. v. i. v Ústavu zemědělské ekonomiky a informací, Slezská 7, Praha 2 Václav Míka, Alois Kohoutek, Pavel Nerušil Spektroskopie v blízké infračervené oblasti (NIR) Výběr praktických aplikací v zemědělství METODIKA PRO PRAXI Praha 2008

4 Metodika shrnuje naše zkušenosti s provozem přístroje NIRSystems 6500 na VS Jevíčko od roku 1995 při měření parametrů kvality objemné píce, semen řepky, půd a dalších vzorků. Vedle běžných rozborů byly kalibrace pořízeny rovněž k predikci frakcí N v krmivech (PDI), vodorozpustných sacharidů (WSC), energie (ME, NEV, NEL), některých specifických látek (IANP), k botanickému rozboru sena z dočasných a trvalých travních porostů a rozpracována je otázka predikce příjmu píce zvířetem. Jsou tu uvedeny příklady dalších aplikací NIR v zemědělství, potravinářství aj. v přítomnosti i v nejbližším výhledu, včetně předností i omezení nasazení pro rutinní měření. Jedná se o metodu na výrazném vzestupu, která má reálné předpoklady se prosadit i v našem zemědělství s ohledem na rychlost (2 minuty jeden vzorek), přesnost, ekologickou nezávadnost rozboru, přičemž např. proměřená semena neztrácejí klíčivost a lze je vysít. Vzorek se měří v suchém semletém stavu, lze však i v přirozeném (neupravovaném) stavu, např. siláže, čerstvá píce, a při měření se nespotřebovává. Klíčová slova: NIR spektroskopie; kvalita rostlinných výrobků; metodiky rozborů; laboratorní kontrola Metodika je určena pro zemědělskou praxi, poradce v oblasti zemědělství, pracovníky ve výzkumu, zemědělském školství a šlechtění. Pro její využití byla uzavřena smlouva se Svazem marginálních oblastí se sídlem Horní Police č. 1. SMO doporučuje tuto metodiku pro využití v praxi. Metodika byla schválena Ministerstvem zemědělství ČR odborem vědy a výzkumu k datu pod č.j / a doporučuje se její využití v zemědělské praxi.

5 Obsah Cíl metodiky 5 Úvod 5 Srovnání novosti postupů 6 1. Historie vývoje techniky NIR a základy měření Nástin teorie NIR spekter Měření reflektance (odraženého světla, R) nebo transmitance (v procházejícím světle, T) Derivatizace spekter Referenční metody Strukturalizace populací Kalibrace Regresní modelování Externí validace Ověření kalibrace na slepo Používání repeatability file při kalibracích Globální, lokální a rozšířené kalibrační rovnice Testy na outliery jejich interpretace Přístrojové sítě Rutinní měření Statistika při měření NIR Chemometrické metody analýzy NIR spekter Kvalitativní analýza Kvantitativní analýza pomocí NIR Příklady aplikací Aplikace na bázi kvalitativní NIR analýzy Aplikace na bázi kvantitativní NIR analýzy NIR v systému kontroly deklarované kvality zemědělských a lesnických produktů s chráněnou známkou Potenciál NIR analýzy a výhled 40 LITERATURA 42

6

7 Cíl metodiky Na základě téměř 15 letých zkušeností s využíváním techniky NIRS k hodnocení kvality rostlinných výrobků předložit v uceleném pohledu předložit možnosti využití vysoce progresivního postupu, přitom ekologicky šetrném k životnímu prostředí, v oblasti operativního a exaktního hodnocení kvality potravinářských surovin a výrobků (např. kvalitu semen řepky, obilovin, luskovin), dále výživné hodnoty krmiv (např. objemné píce v čerstvém i konzervovaném stavu), rozbor složení směsných vzorků (botanické složení píce z travních porostů, zastoupení komponent v krmných směsích apod.), monitoringu půdních charakteristik aj. Metodika je určena pro potřeby kontroly v zemědělském provozu, ve sféře operativního rozhodování na základě exaktních rozborů, dále ve šlechtění a odrůdovém zkušebnictví (šlechtitelé zemědělských plodin, ÚKZÚZ), zemědělské vědě a výzkumu a také dalších zájemců z řad odborné zemědělské praxe a poradenství. Přínosem je podstatné zvýšení efektivnosti a rychlosti prováděných exaktních rozborů ve smyslu naplnění praktických potřeb široké obce uživatelů, dále významná podpora ve sféře rozhodování, monitoringu procesů v oblasti primární zemědělské výroby až po oblast zušlechťování jejich produktů. Je v ní poukázáno na další směry rozvoje techniky NIRS a využití ve sféře zemědělské praxe, šlechtění a výzkumu opřené o fundované zkušenosti řešitelského kolektivu. Úvod Čas širokého praktického využití spektroskopie v blízké infračervené oblasti (NIR) již nastal i v podmínkách ČR. Tato technika nabývá na popularitě zejména pro kvantitativní analýzu v průmyslu, službách, a ne naposledy i v zemědělství a lesnictví. Její potenciál je však daleko větší, proto v této publikaci chceme upozornit na další možnosti jejího praktického využití v zemědělství s upozorněním na event. limity nasazení. Pro potenciální uživatele proto podáváme průřezovou informaci, se zaměřením na rutinní analýzy velkých sérií poměrně stejnorodých vzorků, při

8 nichž se klade zvláštní důraz na rychlost, přesnost a nízké jednotkové náklady. Všechny tyto požadavky NIR může kvalitně plnit: Je to metoda nedestruktivní, t.j. vzorek se ani nerozkládá ani při analýze nespotřebovává, není potřeba žádné náročné přípravy vzorku k rozborům, měření s vyhodnocením trvá méně než ca 2 minuty, simultánně lze měřit více parametrů. Podstatné je, aby materiál obsahoval vazby C H, N H, S H či O H a koncentrace měřené látky v něm byla větší než ca 1 g.kg 1. V zásadě lze měřit vzorky všech tří skupenství, při obvyklé teplotě. Měřící přístroj ve spojení s počítačem může fungovat jako stacionární (např. v laboratoři s měřením přímo na místě či k měření v okruhu několika metrů pomocí externího čidla k přístroji připojeného kabelem ze skleněných vláken) nebo jako mobilní (na sklízecím stroji, na dopravním prostředku pohybujícím se po pozemku a pod.). Měření lze provádět jako jednotlivá nebo kontinuální (ve zvoleném časovém intervalu). Pro konkrétní požadavky měření je třeba zvolit určité uspořádání a technické vybavení. Jelikož se jedná o metodu sekundární, tj. její přesnost se vždy musí testovat na metodu standardní (např. klasické metody mokré chemie ), nelze a priori očekávat, že přesnost NIR analýzy bude vyšší než metody se kterou je tato srovnávána. Technika NIR může přinášet užitečné informace řídícím pracovníkům ve výrobě k operativnímu rozhodování, pracovníkům kontroly jakosti na všech stupních, nákupu zemědělských a potravinářských surovin a výrobků, ve sféře obchodu k objektivizaci ceny ve vazbě na kvalitu atd. Hodnota těchto rychlých informací se zužitkuje zvláště tenkrát, budou-li součástí určitého vytvořeného systému na podporu jakosti, jak je naznačeno u některých příkladů aplikací v druhé polovině publikace. Pokud čtenář nalezne alespoň pár pro něj zajímavých tipů, snaha autorů nebyla marná. 6 Srovnání novosti postupů Metodika shrnuje nejnovější tuzemské a zahraniční poznatky a zkušenosti s přístrojem NIRSystems 6500 na VS Jevíčko při měření parametrů kvality objemné píce, řepky, půd a dalších vzorků. Vedle běžných rozborů byly kalibrace nově pořízeny rovněž k predikci frakcí N v krmivech (PDI), vodorozpustných sacharidů (WSC), energie (ME, NEV, NEL), některých specifických látek (IANP), k botanickému rozboru sena z dočasných

9 a trvalých travních porostů a rozpracována je otázka predikce příjmu píce zvířetem. Jsou tu uvedeny příklady dalších aplikací NIR v zemědělství, potravinářství aj. v přítomnosti i v nejbližším výhledu, včetně předností i omezení nasazení pro rutinní měření. Jedná se o metodu na výrazném vzestupu, která má reálné předpoklady se prosadit i v našem zemědělství s ohledem na rychlost (2 minuty jeden vzorek), přesnost, ekologickou nezávadnost rozboru, přičemž změřená semena neztrácejí klíčivost a lze je vysít. Vzorek se měří v suchém semletém stavu, lze však i v přirozeném (neupravovaném) stavu, např. siláže, čerstvá píce, a při měření se nespotřebovává. V evropském rozměru se rozvíjí vytváření sítí přístrojů měřících kvalitu semen řepky a dalších komodit s využitím jednotných kalibračních rovnic a jednotných metodických postupů. 1. Historie vývoje techniky NIR a základy měření Objev NIR energie se připisuje Williamu Herschelovi, který v r publikoval zprávu o záření za viditelnou oblastí červeného spektra. Až do začátku 2. světové války se oblast NIR pro spektroskopii nepovažovala za užitečnou, neboť NIR pásy se velice překrývají a bylo je obtížné interpretovat. NIR pokrývá přechod od viditelné oblasti spektra (VIS, nm) do střední infračervené (MIR, nm), tedy nm, resp. vlnočty cm 1. V ní se nalézá většina vibrací vazeb CH, OH, SH a NH. Všechny absorpční pásy jsou výsledkem svrchních tónů (angl. overtones) či kombinací přechodů do základních MIR pásů /1/. O teorii NIR bylo vydáno mnoho příruček a vědeckých pojednání /např. 2, 3, 4/. Většina aplikací kvantitativní analýzy prováděné v reflektanci se odbývá v oblasti nm. Pod 1200 nm jsou totiž absorpční pásy tak slabé, že měření reflektance je obtížné, zatímco nad 2500 nm jsou absorpční pásy příliš silné a měření je rovněž obtížné. Zájem o NIR vzrostl v letech padesátých minulého století na základě zjištění, že vodíkové (X H) stretching vibrace jsou odpovědné za téměř všechny absorpční pásy v NIR oblasti. To v letech šedesátých vedlo k vývoji metody monitorování obsahu vody v různých materiálech. Zjištění, že zrniny vykazují v oblasti NIR specifické absorpční pásy, vedlo Karl Heinz 7?

10 Norrise v r k převratnému návrhu, použít NIR spektrometru s filtry 1680, 1940, 2100, 2180, 2230 a 2310 nm ke stanovení obsahu bílkovin, vody v zrnu obilovin, resp. bílkovin, oleje a vody v sojových bobech. V sedmdesátých letech Norris se spolupracovníky /5, 6/ na přístroji Cary* 14 se scanujícím monochromátorem ukázali, že v pícninách lze stanovovat parametry kvality, včetně stravitelnosti (bilančně stanovovanou na skopcích) a příjmu píce. Již v r Shenk se spolupracovníky /7, 8/ umístili NIR přístroj na dodávkový automobil tak, aby se mohl použít v terénu, přímo na amerických farmách a při obchodu se senem. Od r byly dodávány komerční filtrové přístroje se softvérem pro analýzy pícnin a krmiv. Pro další rozvoj techniky NIR měl mimořádný význam technický pokrok ve vývoji přístrojů a též optických vláken, dovolující delokalizaci měření (pomocí optické sondy) v pevných a kapalných materiálech. Záření se vede optickými vlákny ze zdroje do vzorku a odtud zpět na detektor, kde se snímají NIR spektra vzorku /9/. Vedle toho pro další rozvoj techniky NIR měl velký význam též pokrok v počítačích a vývoj nových matematických metod dovolujících globální zpracování obrovských datových souborů. Zatímco MIR spektra a zejména absorpční spektra lze přímo interpretovat díky specifickým vlastnostem chemických piků, NIR spektra se interpretují obtížně. K tomu je zapotřebí chemometrie. To je disciplina, využívající matematické a statistické metody pro výběr optimálního experimentálního postupu a zpracování dat chemické analýzy. Pokrývá problematiku uspořádání pokusu, metod získávání informací (modelování, klasifikace a testování hypotéz a techniky k pochopení chemických mechanismů (viz kap. 2). O ní byla vydána řada dobrých příruček /např. 10, 11, 12/ Nástin teorie NIR spekter Molekula je schopna absorbovat elektromagnetické záření tím, že mění stav svého elektronového obalu vibračními pohyby atomů a svojí rotací jako celku. Tomu odpovídají tři druhy energetických přechodů: elektronový, vibrační a rotační. Vibrace a rotace molekul se řídí zákony kvantové mechaniky. Principiálně, vibrační pohyb v nejjednodušším případě dvouatomové molekuly lze popsat modelem harmonického oscilátoru /4, * nyní společnost Varian 8

11 9/, kde vibrující hmoty m 1 a m 2 vedou ke změnám internukleární vzdálenosti < 10 %. Ve skutečnosti lze ve spektrech pozorovat kromě základních frekvencí i vibrace s násobným vlnočtem (harmonické) a vibrace součtové (kombinační). Odtud vyplývá, že molekula se ve skutečnosti chová jako anharmonický oscilátor. Pohyb molekuly tedy vede k emisi nebo amsorpci záření Vibrace polyatomové molekuly si lze představit jako soubor vibrací řady oscilátorů, jejichž pohyby jsou na sebe vázány a vzájemně se ovlivňují. S výjimkou plynné fáze a aplikací při vysoké teplotě NIR zahrnuje molekulární absorpci svrchních tónů ( nm) a kombinačních pásů ( nm) obr. 1. NIR absorpční pás se vytváří, jestliže NIR záření při specifické frekvenci vibruje na téže frekvenci jako molekulární vazba ve vzorku. Údaje NIR bodů ze vzorku se obvykle sbírají ve formě log reciproké hodnoty reflektance (log 1/R). Pásy se definují umístěním, výškou a šířkou. Nejpřesněji lze měřit polohu pásu, avšak výška a šířka v případě překrývání vedle sebe ležících pásů se může projevit posunem pásu či změnou polohy zbývajících překrytých pásů. 0,300 C H vibrační spektrum 0,225 oblast overtónů kombinační pásy O H N H N H log(1/r) 0,150 O H N H S H 0,075 0, Vlnová délka (nm) 1. Obecné znázornění X H vibračních informací v zemědělských produktech /13/ 9

12 1.2. Měření reflektance (odraženého světla, R) nebo transmitance (v procházejícím světle, T) Jestliže světelný tok (I 0 ) dopadá na vzorek, některé fotony mohou vzorkem procházet (I t ), odrážet se od vzorku (I r ) či být absorbovány (I a ) rezonujícími kovalentními vazbami vzorku, které fyzikálně fungují jako oscilační můstek, přesně zachycující frekvenci (nebo vlnovou délku) NIR záření. Absorpce je proto na určitých frekvencích selektivní a poskytuje informace o molekulárních skupinách v chemické struktuře vzorku. Absorbované protony vyvolávají molekulární vibrace, které se roztýlí ve vzorku a projeví jako jeho nepatrné zahřátí. Při měření R i při měření T se rovná dopadající I součtu I, I a I 0. Při měření T se I měří v černé kyvetě s roztokem (jako kontrolou) a I 0 r v neznámém a t r vzorku (t.j. vzorku dodaném ke změření). U neznámého vzorku se tedy měří procházející tok I tak, že I t a se získává jako rozdíl. V případě měření T je vrstva vzorku dostatečně tlustá (neprůhledná, t.j. I = 0), zatímco I se t 0 měří v porovnání s matnou (nelesklou) difuzně odrážející bílou plochou, která neabsorbuje. U neznámého vzorku se pak měří I a I r se získává jako a rozdíl. Odražený tok záření I r představuje zrcadlovou reflexi, k níž je přidána difusní reflexe. Z toho vzniká problém rozptylu podle velikosti částic (angl. particle size scattering), k jehož překonání při NIR analýze je nutný počítač. Difuzně reflektující komponent proniká částicemi vzorku a je vystaven různému stupni absorpce než se dostane zpět či znovu vyzáří ze vzorku na různých frekvencích či vlnových délkách, vykazující zmenšení své intenzity o absorpci. Z toho je zřejmé, že T i R způsob měření poskytuje stejné absorpční profily. V případě T je absorbance (A) definována jako log 1/T (tedy log I 0 / I t ) a v případě R je absorbance definována jako log 1/R (tedy log I 0 / I r ). V obou případech platí Lambert Beerův zákon, který říká, že absorbance při jakékoliv vlnové délce je úměrná počtu absorbujících molekulárních chromoforů na jeho délce dráhy průniku vzorkem, tedy molární koncentraci. A = k.c.d, kde k = konstanta, c = koncentrace a d = dráha. U opticky jasných roztoků se může dráha (síla kyvety) používat jako neměnná (obvykle 1 cm), takže vztah absorbance a koncentrace je lineární. Avšak při způso- 10

13 bu R, resp. u vzorků pevného skupenství obecně, rozptyl záření znamená, že dráha se nemůže kontrolovat a máme tu problém o dvou neznámých (c, d). Proto je třeba měření alespoň při dvou vlnových délkách k řešení dvojice rovnic. Při praktické kalibraci NIR se používají měření absorbance při více vlnových délkách, za použití multivariačních metod modelování k tomu, aby se ze spekter vyextrahovaly potřebné informace. Obecně lze analyzovat směs látek řešením matric za použití měření mnoha vlnových délek. Tak je tomu např. při uměle vytvořených směsích čistých substancí (např. ve farmacii), ale je to způsob těžko použitelný při analýze přírodních produktů (např. píce). Úskalí je, že suchý semletý rostlinný materiál je složen z částeček, jejichž reflektanční spektra budou zahrnovat celou škálu v závislosti na velikosti částeček a rozdílech v refrakčním indexu mezi částečkami a póry (většinou vzduch). Naopak mokré vzorky (např. siláž o sušině 22 %) se bude zdát mnohem tmavší a mít větší hloubku průniku paprsků (vzhledem k výskytu vody převážně v pórech). V případě mokrých vzorků je způsob měření T zjevně vhodnější než R. Nicméně dnešní přístroje dokážou úspěšně a přesně měřit absorbanci na úrovni 2 3 jednotek absorbance, kde se dostává do detektoru pouze 1 0,1 % dopadajícího světla. Ačkoli jednotlivé údaje NIR snímané monochromátorem se zdají být jako spojité spektrum (obr. 2), protože se jedná o absorpční pásy, tyto se ve skutečnosti překrývají. Pásy jsou definovány třemi kritérii: polohou, výškou a šířkou. Protože šířka pásu se měří v polovině výšky, mnoho absorpčních pásů této výšky nedosahují a mají tvar ramen. To způsobuje závažné odchylky od běžného tvaru pásu, aniž by tento dosáhl místního maxima. Typické spektrum pícnin obsahuje 7 10 piků s mnoha rameny. Při překrývání pásů (složené pásy) může změna výšky jednoho pásu vyvolat posun polohy piku. Za této situace se poloha piku stanovuje z odvozených (derivovaných) spekter. Charakteristiky piků jsou tedy stanovovány kombinací rozvinutí a rozložení spekter, přičemž krok při rozvinutí bývá 5 10 nm. Např. transmisní spektrum čisté vody se jeví jako jednoduché ve tvaru log (1/R). Jestliže se rozloží, objeví se řada podružných piků. A tak absorpčí pásy vody v pícninách při a se sestávají z mnohonásobně překrývaných jednotlivých pásů, jejichž poloha se mění podle typu vzorku. 11

14 0,9 0,7 log(1/r) 0,5 0,5 0,1 Vlnová délka průměr (nm) Průměrná spektra trav (spodní čára), jetelovin (prostřední čára) a bylin (horní čára) /20/ Pokud se jedná o vliv velikosti částic ve vzorku, hlavní efekt jejich kolísání je, že rozšiřují či zužují spektum součinitelem velikosti. Protože to není nezbytně třeba vztahovat k chemickému složení, efekt se hodnotí jako interference, která se eliminuje matematicky nebo se prostě ignoruje. Tak třeba mnohonásobnou lineární regresí se vyrovnává mnohonásobný rozptyl až na průměrnou hodnotu kalibračního souboru. Rovněž i transformace spekter minimalizují vliv různé zrnitosti, třebaže pouze eliminují posun od základny, nikoli však mnohonásobný efekt rozptylu. Matematicky se rušivý účinek odlišné velikosti částic ve vzorku může eliminovat Fourierovým rozvinutím (anglicky deconvolution), odklonem (detrending) a standardní transformací normálního rozdělení četností (standard normal variate transformations), mnohonásobnou korekcí rozptylu (multiplicative scatter corrections), vyloučením hlavních komponent (principal components elimination), a současným odstraněním vlivu velikosti částic a kolísání obsahu vody. Tyto korekce na velikost částic nemusí vždycky vést ke zlepšení přesnosti NIR analýzy. Jednak žádná z nich rušivé vlivy neodstraní 100%ně a jednak samo zastoupení velikostních částic ve vzorku poskytuje samo o sobě dobrou informaci pro kalibraci. Průměrná velikost částic ve vzorku a jejich rozdělení jsou nepřímým ukazatelem chemického složení 12

15 vzhledem k interakci s různými strukturami rostliny (stébla versus listy, způsob sušení a mletí atd.). Měřené zemědělské materiály však nejsou nikdy dokonale homogenní a vždy vyvolávají rozptyl dopadajícího záření. Dochází ke ztrátám energie, např. odrazem záření od vzorku. Proto se v NIR měří t.zv. difuzní reflektance a nemluví se o absorbanci nýbrž o optické hustotě. Běžně se využívá pro měření suchých vzorků (jemně zrnité až práškovité struktury). Měření v transmitančním modu se dává přednost u kapalných a kašovitých vzorků. V poslední době se začínají více prosazovat NIR spektrometry s Fourierovou transformací (FT NIR). Pracují na principu interference záření, kdy se získaný signál matematickou operací převede na infračervené spektrum. V podstatě jde o spojení s interferometrem, nejčastěji Michelsonova typu, s citlivým detektorem a počítačem. Jako příklad budiž jmenován přístroj ANTARIS fy Nicolet Instruments (9), s možnostmi výběru způsobu měření podle přání zákazníka v reflektanci, transmitanci či vláknivou optikou. Oproti disperznímu fotometru má tu výhodu, že stejný vzorek se proměřuje za stejnou dobu vícekrát a díky tomu je lepší výsledný poměr signálu a šumu (tzv. Felgetova multiplexní výhoda). Dále na jejich detektor dopadá většina emitovaného záření, a proto lze využívat i techniky s energetickými ztrátami (t.zv. Jacquinova energetická výhoda). Přistupují ještě další přednosti /9, 18/. Snímat spektra lze i akusticky (ultrazvukem), čímž se podstatně urychlí rychlost snímání a v přístroji absence pohyblivých částí zvyšuje jeho spolehlivost. Jsou to t.zv. AOTS spektrometry, které představují nejmodernější vývojový stupeň. Nacházejí uplatnění ve výrobě i v laboratoři /9/ Derivatizace spekter Spektra zemědělských vzorků vykazují v oblasti NIR obvykle ca 10 piků /13/. Ke zlepšení vypovídací schopnosti (potlačení rušivých momentů, dát přednost užitečným informacím) je lze derivovat matematickými postupy D, G, S 1 a S 2, kde D znamená pořadí derivace, G vzdálenost mezi body, které se používají k výpočtu rozdílů, S 1 a S 2 počet bodů k vyhlazení dat (vyrovnání průběhu). Derivatizace log (1/R)1. řádu poskytuje křivku s piky a údolími, které korespondují s body inflexe na každé straně log (1/R) piku. Derivatizace 13

16 2. řádu bývá užitečná, neboť zachovává intensitu a polohu pásů a zlepšuje se rozlišitelnost pásů. Při použití malého kroku (G) při ní ve spektru většiny zemědělských produktů (2,2,2,1) se objevuje piků. Hlavní výhodou je, že derivace 2. řádu generuje jen ojediněle piky v negativním smyslu. Derivatizace třetího řádu se používá k interpretaci spekter zřídka a produkt se nechá interpretovat ještě obtížněji než při 1. derivatizaci. Derivatizace 4. řádu bývá velice užitečný matematický postup pro interpretaci spekter. Velmi krátký krok (G) při 4,4,3,1 vyvolává zřejmých absorpčních piků. Jejich poloha se tak stává zřetelnější, neboť se tolik nepřekrývají. Na druhé straně mohou se objevovat některé matematické artefakty /13/ Referenční metody NIR spektrum je přesně určeno na základě X H vazeb ve vzorku. Je to souhrn NIR absorpčních pásů fukčních skupin určujících hlavní chemické a fyzikální vlastnosti píce. Naproti tomu referenční metoda, na jejíž výsledky se kalibruje NIR, mnohdy není dobře definována chemicky, takže není vždycky snadné k ní vztáhnout spektroskopická data s náležitou přesností. Např. obsah vody se běžně stanoví sušením vzorku při 105 C do konstantní váhy nebo při 135 C po 2 hodiny. Ve skutečnosti i po této proceduře rostlinný materiál obsahuje ještě zbytkovou vodu, zatímco jiné těkavé (nevodné) látky nekontrolovaně unikají. Proto NIR měření obsahu vody poskytlo shodnější výsledky s alternativní metodou podle Karl Fishera (titračně) než s uzanční metodou sušením. Při stanovení dusíkatých látek (NL)se podle klasického postupu vychází z obsahu N vynásobeného faktorem 6,25 (s ohledem na průměrný obsah N v rostlinné bílkovině). NIR je schopna měřit N H molekulární vazby, zastoupené v molekule bílkoviny. Nepřekvapuje, že shoda NIR měření byla lepší s obsahem N ve vzorku než s obsahem NL. Při predikci netto energie pomocí NIR jsme dosáhli daleko lepších výsledků byla-li tato vyjádřena jako NEL či NEV v porovnání se š.h. /25/. Vyplývá to ze samotného postupu výpočtu š.h., který používá odhad koeficientů stravitelnosti jednotlivých živin (subjektivní odečet z tabulek) a další průměrné koeficienty, korekci na vlákninu atd. Koncepce stanovení NEL či NEV se více blíží exaktním principům. Přesnější predikce NEL či NEV jsme dosáhli, pokud jsme predikovali obsah jednotlivých živin a výpo- 14

17 čet provedli standardním postupem, než když se predikovala NEL či NEV pomocí NIR přímo. Podobně i stravitelnost in vivo lze přesněji predikovat jako stravitelnost in vitro a s použitím regresních rovnic (in vitro vs. in vivo) provést následně kalkulaci na in vivo než ji predikovat přímo. Dalším zdrojem disproporcí se může stát vzorkování (odběr průměrného vzorku a následná homogenace), sušení (ke kalibraci celého souboru vzorků se doporučuje používat pouze jednu metodu sušení), mletí (vzorek se při něm nesmí zahřívat /26/, a velikost síta by měla být normalizována, např. 1 mm), promíchání vzorku a plnění do kyvet. Dříve se prezentace vzorku omezovala na suché semleté seno či semleté zrniny. Dnešní přístroje a software dovolují prezentaci celých semen (nasypaných do kyvety nebo analýzu jednotlivých semen), píce v jejich přirozené podobě (sena, siláží, čerstvé píce, napěchovaných ručně do kyvet většího objemu). Nám se osvědčilo měřit referenční vzorky vícekrát a z dílčích výsledků vypočítat medián. Průměr je méně vhodný Strukturalizace populací Pomocí postupu CENTER a SELECT lze vybrat z početných kolekcí vzorků zástupce s charakteristickými spektry, které jsou potřeba ke kalibraci. Oba postupy používají metodu hlavních komponent ke zhuštění informací o celém spektru na malý počet bodů, a hodnoty vzdálenosti sousedů H (Mahalanobis distance). Postup SELECT vychází z předpokladu, že pro reprezentaci vzorků se stejnými sousedy postačí pouze jeden vzorek. Kalibrační soubor musí nejen stejnoměrně pokrývat celé rozpětí spekter a obsahových látek v měřené kolekci vzorků, ale i rozpětí typů vzorků Kalibrace Je to pojem používaný k popsání postupu konverze informací o NIR absorpci do hodnot laboratorní referenční metody. Přesnost této konverze se posuzuje na základě směrodatné odchylky kalibrace (SEC) a směrodatné odchylky predikce (standard error of performance, SEP). SEP při úspěšné NIR kalibraci bývá asi dvojnásobně veliká ve srovnání se směrodatnou odchylkou při laboratorním stanovení. Vlastní postup je znázorněn na obr

18 Vzorky ke kalibraci by měly být odebrány z podobných souborů, které by se měly měřit v budoucnosti. Rovněž i příprava (sušení, mletí, skladování atd.) by měla být podobná přípravě vzorků, které se budou sériově měřit. Je třeba získat co nejširší škálu vzorků s různým chemickým složením, nejen svoji zájmovou oblast pro momentální měření. Získat dostatek extrémních vzorků však neznamená zařazovat sem vzorky, které do zájmového souboru exidentně nepatří! Naše zkušenosti ukazují, že kalibrace postavená na méně než 100 vzorcích bývá málokdy dostatečně robustní, ledaže by se jednalo o velmi jednoduchá stanovení (např. voda, N) u relativně homogenních materiálů (např. jednotlivé druhy obilovin). Referenční hodnoty by měly vycházet ze zaručených (přesných) rozborů, provedených duplicitně a zprůměrovaných (pokud vyhovují toleranci). Při dodatečné kontrole vzorků, které vybočovaly z běžného okruhu měření (outliers), se nám ve 45 % případů ukazuje, že se jedná o vzorky nepřesně analyzované klasickými postupy mokré chemie, a zbytek jsou vzorky spektrálně zvláštní. Důležitá je pečlivá kontrola identifikace vzorků (zda se nepomíchalo pořadí a pod.), neboť neuvěřitelně mnoho chyb měření (včetně kalibrace) jde na vrub lidského faktoru. Vzorky je třeba chránit před extrémy světla, tepla a vlhkosti. Pokud se v obsluze střídají dvě osoby, obě by měly pracovat stejně pečlivě. Snímání NIR spekter musí předcházet každodenní kontrola monochromátoru (diagnostika) před měřením abychom byli jisti, že přesnost nastavení vlnových délek (± 0,3 nm), opakovatelnosti (± 0,2 nm) a charakteristiky pozadí (20 μod, RSM) odpovídá specifikacím od výrobce. Laboratorní teplota a vlhkost by během měření neměla podstatně kolísat, naprosto nevhodný je průvan. Rovněž zacházení se vzorky a postup vlastního měření by měl být metodicky spíše pomalejší, aby se tím zajistilo, že hodnoty nebudou kvůli tomu vybočovat z řady. Duplicitní (paralelní) plnění materiálu do kyvet a jedno měření je rozhodně vhodnější než dvojí měření jedné naplněné kyvety. Duplicitní snímání spekter (měření) je sice instruktivní, ale ne striktně nezbytné. Na konci měření je vhodné zopakovat diagnostiku, abychom se přesvědčili o stabilitě přístroje. Spektra je vhodné zálohovat. Při prohlížení spekter na obrazovce je třeba kriticky posoudit každou abnormitu. 16

19 vylou ení velkých H outlier standardizovat prost edí v etn teploty chemické zkušenosti vylou it nevhodné vzorky chybná duplicitní stanovení stanovení H statistiky histogram pravidlo ukon ení SEC; r 2 díl í F - statistika SEC; r 2 díl í F - statistika F < 10 Bn > sm r. p ímky ca 1,0 standardizovaná p íprava sušení, mletí, skladování vzork výb r kalibra ního souboru n > 100 referen ní chemické rozbory široké rozp tí hodnot stejnom rné rozd lení p esné analýzy typické vzorky zkontrolovat laboratorní výsledky kontrola diagnostiky p ístroje scanování vzork, soust ed ní spekter transformace dat regresní modelování zkontrolovat abnormity scanování opakovaná analýza rekalibrace t outlie i H outlie i SMLR PLS PCA zkontrolovat p vod, autenti nost a p ípravu vzork vhodná rovnice predikce valida ního souboru nejlepší rovnice t outlie i H outlie i zkontrolovat p vod, autenti nost a p ípravu vzork SEA; r 2 spojit kalibra ní a valida ní soubor precizovat nejlepší rovnici regresní koeficienty nejlepší rovnice adjustovat BIAS dobré; adjustovat sm rnici p ímky - riskantní odolej pokušení zasahovat do kalibrace nedovoleným zp sobem slepý test na otev enost souboru do budoucna robustní kalibrace zobrazení na monitoru kompromis mezi ší í kalibrace a p esností seznam vzork stanovení limit v etn nových vzork 3. Rámcové schéma postupu NIR kalibrace 17

20 1.7. Regresní modelování Nejdříve s vloží referenční hodnoty do souboru spekter (spectra file) a vyvolá se graf korelace vlnové délky oproti korelačnímu koeficientu za použití log 1/R (1. či 2. derivace log 1/R). Jestliže korelační graf je slabý, se šumy či nestrukturovaný, je málo pravděpodobné, že mnohonásobné modelování bude úspěšné. Pomocí SMLR (postupná mnohonásobná lineární regrese) na log 1/R a její 1. či 2. derivace se nejdříve zjistí outlieři. Ti mohou být dvojí: Jednak tzv. t outlieři (zjištěné pomocí t statistiky), u ichž jsou referenční hodnoty (z laboratoře) podezřelé, a H outlieři (zjištěné pomocí H statistiky), u nichž spektrum vzorku se odlišuje od jiných v kalibračním souboru. V prvním případě je kritická úroveň 2,5, ve druhém 3,0. Avšak rozdělení H hodnot je rovněž důležité. Dále je třeba vyzkoušet, zda by technika rozkladu spekter za použití PCA (analýza hlavních komponent) zlepšila přesnost predikce. Nám se s jejím použitím podařilo snížit chybu predikce o pětinu ve srovnání s SMLR a obecně ji považujeme za velice spolehlivou. Je třeba se vyhnout t.zv. overfitting (přílišné precisování spektrálních dat různými derivacemi, až tyto ztratí výpovědní sílu informací). Je třeba mít na paměti, že korelace může vzejít z overfitting příliš velkého počtu vlnových délek a příliš malého počtu vzorků. Kritériem pro výběr rovnice je SEC a r 2 (koeficient determinace). Zadáváním dalších vlnových délek se vždycky snižuje SEC a zvyšuje r 2. Vybraná kalibrační rovnice by měla mít co nejmenší SEC při malém počtu vlnových délek, z nichž žádný by měl mít dílčí statistiku F < 10. Regresní koeficienty v rovnici by neměly přesáhnout 10, jestliže analytická data jsou vyjádřena v %. Většina druhů software obsahuje postup zvaný vnitřní křížová validace (internal cross valiation), jímž se kalibrační soubor opakovaně segmentuje na skupiny. Jedna skupina se ponechává pro validaci, zbylá (zbylé) pro kalibraci. Tento postup se opakuje, dokud všechny skupiny nebudou pro validaci použity alespoň jednou Externí validace Část souboru vzorků s referenčními hodnotami, ponechaná mimo kalibrační soubor, se označuje jako validační soubor a slouží k prvnímu ověření kalibračních rovnic. Nejlepší rovnice se vybírá na základě SEP a r 2. 18

Základy NIR spektrometrie a její praktické využití

Základy NIR spektrometrie a její praktické využití Nicolet CZ s.r.o. The world leader in serving science Základy NIR spektrometrie a její praktické využití NIR praktická metoda molekulové spektroskopie, nahrazující pracnější, časově náročnější a dražší

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

SPEKTROMETRIE. aneb co jsem se dozvěděla. autor: Zdeňka Baxová

SPEKTROMETRIE. aneb co jsem se dozvěděla. autor: Zdeňka Baxová SPEKTROMETRIE aneb co jsem se dozvěděla autor: Zdeňka Baxová FTIR spektrometrie analytická metoda identifikace látek (organických i anorganických) všech skupenství měříme pohlcení IČ záření (o různé vlnové

Více

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS

Molekulová spektroskopie 1. Chemická vazba, UV/VIS Molekulová spektroskopie 1 Chemická vazba, UV/VIS 1 Chemická vazba Silová interakce mezi dvěma atomy. Chemické vazby jsou soudržné síly působící mezi jednotlivými atomy nebo ionty v molekulách. Chemická

Více

(n, m) (n, p) (p, m) (n, m)

(n, m) (n, p) (p, m) (n, m) 48 Vícerozměrná kalibrace Podobně jako jednorozměrná kalibrace i vícerozměrná kalibrace se používá především v analytické chemii Bude vysvětlena na příkladu spektroskopie: cílem je popis závislosti mezi

Více

Infračervená spektroskopie - alternativní instrumentální technika při kontrole výroby bioethanolu

Infračervená spektroskopie - alternativní instrumentální technika při kontrole výroby bioethanolu Infračervená spektroskopie - alternativní instrumentální technika při kontrole výroby bioethanolu Ing. Ladislav Tenkl, Ing. Karel Šec, RNDr. František Kesner Ph.D. Nicolet CZ s.r.o., Nad Trnkovem 1667/11,

Více

Spektrometrické metody. Reflexní a fotoakustická spektroskopie

Spektrometrické metody. Reflexní a fotoakustická spektroskopie Spektrometrické metody Reflexní a fotoakustická spektroskopie odraz elektromagnetického záření - souvislost absorpce a reflexe Kubelka-Munk funkce fotoakustická spektroskopie Měření odrazivosti elmg záření

Více

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm

Spektroskopie v UV-VIS oblasti. UV-VIS spektroskopie. Roztok KMnO 4. pracuje nejčastěji v oblasti 200-800 nm Spektroskopie v UV-VIS oblasti UV-VIS spektroskopie pracuje nejčastěji v oblasti 2-8 nm lze měřit i < 2 nm či > 8 nm UV VIS IR Ultra Violet VISible Infra Red Roztok KMnO 4 roztok KMnO 4 je červenofialový

Více

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra

Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Derivační spektrofotometrie a rozklad absorpčního spektra Teorie: Derivační spektrofotometrie, využívající derivace absorpční křivky, je obecně používanou metodou pro zvýraznění detailů průběhu záznamu,

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Kalibrace a limity její přesnosti

Kalibrace a limity její přesnosti Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Kalibrace a limity její přesnosti Zdravotní ústav se sídlem v Ostravě

Více

Chyby spektrometrických metod

Chyby spektrometrických metod Chyby spektrometrických metod Náhodné Soustavné Hrubé Správnost výsledku Přesnost výsledku Reprodukovatelnost Opakovatelnost Charakteristiky stanovení 1. Citlivost metody - směrnice kalibrační křivky 2.

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

Stručný úvod do spektroskopie

Stručný úvod do spektroskopie Vzdělávací soustředění studentů projekt KOSOAP Slunce, projevy sluneční aktivity a využití spektroskopie v astrofyzikálním výzkumu Stručný úvod do spektroskopie Ing. Libor Lenža, Hvězdárna Valašské Meziříčí,

Více

- Rayleighův rozptyl turbidimetrie, nefelometrie - Ramanův rozptyl. - fluorescence - fosforescence

- Rayleighův rozptyl turbidimetrie, nefelometrie - Ramanův rozptyl. - fluorescence - fosforescence ROZPTYLOVÉ a EMISNÍ metody - Rayleighův rozptyl turbidimetrie, nefelometrie - Ramanův rozptyl - fluorescence - fosforescence Ramanova spektroskopie Každá čára Ramanova spektra je svými vlastnostmi závislá

Více

Infračervená spektroskopie

Infračervená spektroskopie Infračervená spektroskopie 1 Teoretické základy Podstatou infračervené spektroskopie je interakce infračerveného záření se studovanou hmotou, kdy v případě pohlcení fotonu studovanou hmotou mluvíme o absorpční

Více

PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu

PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu PowerOPTI Řízení účinnosti tepelného cyklu VIZE Zvýšit konkurenceschopnost provozovatelů elektráren a tepláren. Základní funkce: Spolehlivé hodnocení a řízení účinnosti tepelného cyklu, včasná diagnostika

Více

Stanovení sedimentační stability a distribuce velikosti částic na přístroji LUMisizer

Stanovení sedimentační stability a distribuce velikosti částic na přístroji LUMisizer Návody pro laboratorní cvičení z technologie mléka 1/6 Stanovení sedimentační stability a distribuce velikosti částic na přístroji LUMisizer Popis zařízení LUMisizer je temperovaná odstředivka, která umožňuje

Více

Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin

Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin Využití UV/VIS a IR spektrometrie v analýze potravin Chemické laboratorní metody v analýze potravin MVDr. Zuzana Procházková, Ph.D. MVDr. Michaela Králová, Ph.D. Spektrometrie: základy Interakce záření

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000. Čas (s) Model časového průběhu sorpce vyplývá z 2. Fickova zákona a je popsán následující rovnicí

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000. Čas (s) Model časového průběhu sorpce vyplývá z 2. Fickova zákona a je popsán následující rovnicí Program Sorpce1.m psaný v prostředí Matlabu slouží k vyhlazování naměřených sorpčních křivek a výpočtu difuzních koeficientů. Kromě standardního Matlabu vyžaduje ještě Matlab Signal Processing Toolbox

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem

Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Měření koncentrace roztoku absorpčním spektrofotometrem Teoretický úvod Absorpční spektrofotometrie je metoda stanovení koncentrace disperzního podílu analytické disperze, založená na měření absorpce světla.

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

č.. 6: Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018

č.. 6: Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Pedologické praktikum - téma č.. 6: Práce v pedologické laboratoři - půdní fyzika Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Půdní

Více

Fotonické sítě jako médium pro distribuci stabilních signálů z optických normálů frekvence a času

Fotonické sítě jako médium pro distribuci stabilních signálů z optických normálů frekvence a času Fotonické sítě jako médium pro distribuci stabilních signálů z optických normálů frekvence a času Ondřej Číp, Šimon Řeřucha, Radek Šmíd, Martin Čížek, Břetislav Mikel (ÚPT AV ČR) Josef Vojtěch a Vladimír

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Hodnocení energie a proteinu u dojnic

Hodnocení energie a proteinu u dojnic Hodnocení energie a proteinu u dojnic Třináctý, J., Richter, M. Výzkumný ústav pro chov skotu, s.r.o., pracoviště Pohořelice, Oddělení fyziologie výživy zvířat Systémy v Evropě: Základy francouzského

Více

Práce se spektrometrem SpectroVis Plus Vernier

Práce se spektrometrem SpectroVis Plus Vernier informace pro učitele Práce se spektrometrem SpectroVis Plus Vernier Aleš Mareček Kvinta úloha Měřené veličiny Přístroj SpectroVis Plus umožní studovat viditelnou část spektra a část blízké infračervené

Více

Úloha 15: Studium polovodičového GaAs/GaAlAs laseru

Úloha 15: Studium polovodičového GaAs/GaAlAs laseru Petra Suková, 2.ročník, F-14 1 Úloha 15: Studium polovodičového GaAs/GaAlAs laseru 1 Zadání 1. Změřte současně světelnou i voltampérovou charakteristiku polovodičového laseru. Naměřenézávislostizpracujtegraficky.Stanovteprahovýproud

Více

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Geotechnický monitoring učební texty, přednášky Způsoby monitoringu doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního oboru Geotechnika CZ.1.07/2.2.00/28.0009.

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Energetické hodnocení krmiv

Energetické hodnocení krmiv Energetické hodnocení krmiv Využití energie krmiv v (%) BE Brutto energie 100 SE Stravitelná energie En.tuhých výkalů 70 (50-80) 30 (20-50) ME Metabolizovatelná EP EM energie plynů moče 57 (35-71) (4-9)

Více

Infračervená spektrometrie

Infračervená spektrometrie Podstata infračervené absorpce jednofotonový přechod mezi dvěma vibračními (vibračně-rotačními) rotačními) stavy molekuly, jejichž energie jsou E 1 a E 2, vyvolaný interakcí s fotonem dopadajícího záření

Více

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace

STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková organizace Název školy: Číslo a název projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Označení materiálu: Typ materiálu: STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA a STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ, Česká Lípa, 28. října 2707, příspěvková

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

VYUŽITÍ A VALIDACE AUTOMATICKÉHO FOTOMETRU V ANALÝZE VOD

VYUŽITÍ A VALIDACE AUTOMATICKÉHO FOTOMETRU V ANALÝZE VOD Citace Kantorová J., Kohutová J., Chmelová M., Němcová V.: Využití a validace automatického fotometru v analýze vod. Sborník konference Pitná voda 2008, s. 349-352. W&ET Team, Č. Budějovice 2008. ISBN

Více

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU

FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU FLUORIMETRICKÉ STANOVENÍ FLUORESCEINU návod vznikl jako součást bakalářské práce Martiny Vidrmanové Fluorimetrie s využitím spektrofotometru SpectroVis Plus firmy Vernier (http://is.muni.cz/th/268973/prif_b/bakalarska_prace.pdf)

Více

KALIBRACE. Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3)

KALIBRACE. Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3) KALIBRACE Chemometrie I, David MILDE Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3) Činnost, která za specifikovaných podmínek v prvním kroku stanoví vztah mezi hodnotami veličiny s nejistotami

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy Autor práce : RNDr. Ivo Beroun,CSc. Vedoucí práce: prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. PROFILOVÁNÍ Profilování = klasifikace a rozlišování

Více

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA

Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA Název a číslo materiálu VY_32_INOVACE_ICT_FYZIKA_OPTIKA OPTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Optika a její dělení Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla Odraz a lom světla Disperze (rozklad) světla OPTIKA

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

Úloha č.2 Vážení. Jméno: Datum provedení: TEORETICKÝ ÚVOD

Úloha č.2 Vážení. Jméno: Datum provedení: TEORETICKÝ ÚVOD Jméno: Obor: Datum provedení: TEORETICKÝ ÚVOD Jednou ze základních operací v biochemické laboratoři je vážení. Ve většině případů právě přesnost a správnost navažovaného množství látky má vliv na výsledek

Více

A:Měření odporových teploměrů v ultratermostatu B:Měření teploty totálním pyrometrem KET/MNV (8. cvičení)

A:Měření odporových teploměrů v ultratermostatu B:Měření teploty totálním pyrometrem KET/MNV (8. cvičení) A:Měření odporových teploměrů v ultratermostatu B:Měření teploty totálním pyrometrem KET/MNV (8. cvičení) Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A8B268P A:Měření odporových teploměrů v ultratermostatu

Více

Pracovní list č. 1 téma: Úvod do rostlinné produkce

Pracovní list č. 1 téma: Úvod do rostlinné produkce Pracovní list č. 1 téma: Úvod do rostlinné produkce Obsah tématu: 1) Hlavní cíl rostlinné výroby 2) Rozdělení kulturních rostlin dle vlastností sklízených produktů s přihlédnutím k postupům při jejich

Více

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt

Nejistota měření. Thomas Hesse HBM Darmstadt Nejistota měření Thomas Hesse HBM Darmstadt Prof. Werner Richter: Výsledek měření bez určení nejistoty měření je nejistý, takový výsledek je lépe ignorovat" V podstatě je výsledek měření aproximací nebo

Více

Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách

Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách Určení koncentrace proteinu fluorescenční metodou v mikrotitračních destičkách Teorie Stanovení celkových proteinů Celkové množství proteinů lze stanovit pomocí několika metod; například: Hartree-Lowryho

Více

Sklářské a bižuterní materiály 2005/06

Sklářské a bižuterní materiály 2005/06 Sklářské a bižuterní materiály 005/06 Cvičení 4 Výpočet parametru Y z hmotnostních a molárních % Vlastnosti skla a skloviny Viskozita. Viskozitní křivka. Výpočet pomocí Vogel-Fulcher-Tammannovy rovnice.

Více

FTIR analýza plynných vzorků, vzorkovací schémata.

FTIR analýza plynných vzorků, vzorkovací schémata. FTIR analýza plynných vzorků, vzorkovací schémata. Dr. Ján Pásztor, Ing. Karel Šec Ph.D., Nicolet CZ s.r.o., Klapálkova 2242/9, 149 00 Praha 4 Tel./fax 272760432,272768569,272773356-7, nicoletcz@nicoletcz.cz

Více

Projekt FRVŠ č: 389/2007

Projekt FRVŠ č: 389/2007 Závěrečné oponentní řízení 7.2.2007 Projekt FRVŠ č: 389/2007 Název: Řešitel: Spoluřešitelé: Pracoviště: TO: Laboratoř infračervené spektrometrie Doc. Ing. Milan Honner, Ph.D. Ing. Petra Vacíková, Ing.

Více

DOPLNÉK 12 POUŽÍVÁNÍ IONIZUJÍCÍHO ZÁŘENÍ PŘI VÝROBŠĚ LÉČIV

DOPLNÉK 12 POUŽÍVÁNÍ IONIZUJÍCÍHO ZÁŘENÍ PŘI VÝROBŠĚ LÉČIV Volume 4 Good manufacturing practices DOPLNÉK 12 POUŽÍVÁNÍ IONIZUJÍCÍHO ZÁŘENÍ PŘI VÝROBŠĚ LÉČIV Pozn. Držitel nebo žadatel o Rozhodnutí o registraci přípravku, při jehož zpracování se využívá ozařování,

Více

Odborně-pedagogický koncept

Odborně-pedagogický koncept Odborně-pedagogický koncept Škola SPŠCH Brno (CZ) Oblast Odborné vzdělávání Odborná zaměření 1. Aplikovaná chemie Analytická chemie Farmaceutické substance Ochrana životního prostředí 2. Analýza potravin

Více

Praha, 29. ledna 2015

Praha, 29. ledna 2015 Praha, 29. ledna 2015 preventivní systém logicky navazujících kroků, umožňujících řízení potenciálních rizik, ohrožujících bezpečnost krmiv uváděných na trh užitečný nástroj provozovatele, který eliminuje

Více

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Sedm základních nástrojů řízení kvality Doc. RNDr. Jiří Šimek,

Více

Zpracování a vyhodnocování analytických dat

Zpracování a vyhodnocování analytických dat Zpracování a vyhodnocování analytických dat naměřená data Zpracování a statistická analýza dat analytické výsledky Naměř ěřená data jedna hodnota 5,00 mg (bod 1D) navážka, odměřený objem řada dat 15,8;

Více

doc. Ing. Jiří Skládanka, Ph.D.

doc. Ing. Jiří Skládanka, Ph.D. doc. Ing. Jiří Skládanka, Ph.D. Vytvoření osnov kurzů Vytvoření vzdělávacích materiálů Akreditace kurzů Pilotní ověření kurzů Evaluace kurzů Metody studia ekosystémů Analytická chemie Potravinářská

Více

Normální (Gaussovo) rozdělení

Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

Abychom obdrželi všechna data za téměř konstantních podmínek, schopných opakování:

Abychom obdrželi všechna data za téměř konstantních podmínek, schopných opakování: 1.0 Vědecké přístupy a získávání dat Měření probíhalo v reálném čase ve snaze získat nejrelevantnější a pravdivá data impulzivní dynamické síly. Bylo rozhodnuto, že tato data budou zachycována přímo z

Více

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra 445 37 MOLEKULY Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra Soustava stabilně vázaných atomů tvoří molekulu. Podle počtu atomů hovoříme o dvoj-, troj- a více atomových molekulách.

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země strana 2 Co je DPZ Dálkový průzkum je umění rozdělit svět na množství malých barevných čtverečků, se kterými si lze hrát na počítači a odhalovat jejich neuvěřitelný

Více

Dosah γ záření ve vzduchu

Dosah γ záření ve vzduchu Dosah γ záření ve vzduchu Intenzita bodového zdroje γ záření se mění podobně jako intenzita bodového zdroje světla. Ve dvojnásobné vzdálenosti, paprsek pokrývá dvakrát větší oblast povrchu, což znamená,

Více

POPIS VYNALEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. obr Z ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ ( 19 ) G 01 F 23/28. (22) Přihlášeno 18 09 84 (21) PV 6988-84

POPIS VYNALEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. obr Z ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ ( 19 ) G 01 F 23/28. (22) Přihlášeno 18 09 84 (21) PV 6988-84 ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ R E P U B L I K A ( 19 ) POPIS VYNALEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ 250928 (И) (BI) (22) Přihlášeno 18 09 84 (21) PV 6988-84 (51) Int. Cl. 4 G 01 F 23/28 ÚftAD PRO VYNÁLEZY A OBJEVY

Více

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE

ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE (111) F Imobilizace na alumosilikátové materiály Vedoucí práce: Ing. Eliška Leitmannová, Ph.D. Umístění práce: laboratoř F07, F08 1 Úvod Imobilizace aktivních

Více

Správa barev. Měřící přístroje. Správa barev. Vytvořila: Jana Zavadilová Vytvořila dne: 14. února 2013. www.isspolygr.cz

Správa barev. Měřící přístroje. Správa barev. Vytvořila: Jana Zavadilová Vytvořila dne: 14. února 2013. www.isspolygr.cz Měřící přístroje www.isspolygr.cz Vytvořila: Jana Zavadilová Vytvořila dne: 14. února 2013 Strana: 1/12 Škola Ročník 4. ročník (SOŠ, SOU) Název projektu Interaktivní metody zdokonalující proces edukace

Více

Kořenový systém plodin jako adaptační opatření na sucho

Kořenový systém plodin jako adaptační opatření na sucho Sucho a degradace půd v České republice - 2014 Brno 7. 10. 2014 Kořenový systém plodin jako adaptační opatření na sucho Vodní provoz polních plodin Ing. Jana Klimešová Ing. Tomáš Středa, Ph.D. Mendelova

Více

4. Z modové struktury emisního spektra laseru určete délku aktivní oblasti rezonátoru. Diskutujte,

4. Z modové struktury emisního spektra laseru určete délku aktivní oblasti rezonátoru. Diskutujte, 1 Pracovní úkol 1. Změřte současně světelnou i voltampérovou charakteristiku polovodičového laseru. Naměřené závislosti zpracujte graficky. Stanovte prahový proud i 0. 2. Pomocí Hg výbojky okalibrujte

Více

Emisní spektrální čáry atomů. Úvod do teorie a dvě praktické aplikace

Emisní spektrální čáry atomů. Úvod do teorie a dvě praktické aplikace Emisní spektrální čáry atomů. Úvod do teorie a dvě praktické aplikace Ing. Pavel Oupický Oddělení optické diagnostiky, Turnov Ústav fyziky plazmatu AV ČR, v.v.i., Praha Úvod Teorie vzniku a kvantifikace

Více

Validace sérologických testů výrobcem. Vidia spol. s r.o. Ing. František Konečný IV/2012

Validace sérologických testů výrobcem. Vidia spol. s r.o. Ing. František Konečný IV/2012 Validace sérologických testů výrobcem Vidia spol. s r.o. Ing. František Konečný IV/2012 Legislativa Zákon č. 123/2000 Sb. o zdravotnických prostředcích ve znění pozdějších předpisů Nařízení vlády č. 453/2004

Více

Hodnocení kvality logistických procesů

Hodnocení kvality logistických procesů Téma 5. Hodnocení kvality logistických procesů Kvalitu logistických procesů nelze vyjádřit absolutně (nelze ji měřit přímo), nýbrž relativně porovnáním Hodnoty těchto znaků někdo buď předem stanovil (norma,

Více

Měřicí přístroje a měřicí metody

Měřicí přístroje a měřicí metody Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ

ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ ZÁKLADNÍ ČÁSTI SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ (c) -2008, ACH/IM BLOKOVÉ SCHÉMA: (a) emisní metody (b) absorpční metody (c) luminiscenční metody U (b) monochromátor často umístěn před kyvetou se vzorkem. Části

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Plynové lasery. Plynové lasery většinou pracují v kontinuálním režimu. Aktivní prostředí v plynné fázi. Plynové lasery Inverze populace hladin je vytvářena mezi energetickými hladinami některé ze složek plynu - atomy, ionty nebo molekuly atomární, iontové, molekulární lasery.

Více

Spolehlivost a provozní vlastnosti kondenzátorů

Spolehlivost a provozní vlastnosti kondenzátorů Spolehlivost a provozní vlastnosti kondenzátorů Tímto článkem bychom rádi poskytli, zejména konstruktérům elektronických zařízení, více informací o konstrukci, elektrických a mechanických parametrech elektronických

Více

Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním

Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistická regulace výrobního procesu (SPC) SPC = Statistical Process Control preventivní nástroj řízení jakosti, který na základě včasného

Více

Leština doškolovací kurz Vzorkování železničního svršku II. Petr Kohout, Zdeněk Veverka, Pavel Bernáth

Leština doškolovací kurz Vzorkování železničního svršku II. Petr Kohout, Zdeněk Veverka, Pavel Bernáth Leština doškolovací kurz Vzorkování železničního svršku II Petr Kohout, Zdeněk Veverka, Pavel Bernáth 23. červen 2010 Leština doškolovací seminář Vzorkování železničního svršku II Naformátováno: Podtržení

Více

INTEGROVANÝ REGISTR ZNEČIŠŤOVÁNÍ ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ

INTEGROVANÝ REGISTR ZNEČIŠŤOVÁNÍ ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ INTEGROVANÝ REGISTR ZNEČIŠŤOVÁNÍ ŽIVOTNÍHO PROSTŘEDÍ Ohlašování za rok 2011 Postup zjišťování vybraných údajů o únicích znečišťujících látek do vod pro provozovatele čistíren odpadních vod Odbor posuzování

Více

Návrh ČÁST PRVNÍ ÚVODNÍ USTANOVENÍ. 1 Předmět úpravy. 2 Základní pojmy

Návrh ČÁST PRVNÍ ÚVODNÍ USTANOVENÍ. 1 Předmět úpravy. 2 Základní pojmy Návrh VYHLÁŠKA ze dne 2008, kterou se stanoví postup zjišťování, vykazování a ověřování množství emisí skleníkových plynů a formulář žádosti o vydání povolení k emisím skleníkových plynů Ministerstvo životního

Více

Voda jako životní prostředí - světlo

Voda jako životní prostředí - světlo Hydrobiologie pro terrestrické biology Téma 6: Voda jako životní prostředí - světlo Sluneční světlo ve vodě Sluneční záření dopadající na hladinu vody je 1) cestou hlavního přísunu tepla do vody 2) zdrojem

Více

Hodnocení roku 2013 a monitoring sucha na webových stránkách ČHMÚ možnosti zpracování, praktické výstupy

Hodnocení roku 2013 a monitoring sucha na webových stránkách ČHMÚ možnosti zpracování, praktické výstupy Český hydrometeorologický ústav, pobočka Brno Mendelova univerzita v Brně Hodnocení roku 2013 a monitoring sucha na webových stránkách ČHMÚ možnosti zpracování, praktické výstupy Jaroslav Rožnovský, Mojmír

Více

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty

Otázka č. 14 Světlovodné přenosové cesty Fresnelův odraz: Otázka č. 4 Světlovodné přenosové cesty Princip šíření světla v optickém vlákně Odraz a lom světla: β α lom ke kolmici n n β α lom od kolmice n n Zákon lomu n sinα = n sin β Definice indexu

Více

SYSTÉM TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU - CESTA KE SNIŽOVÁNÍ NÁKLADŮ

SYSTÉM TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU - CESTA KE SNIŽOVÁNÍ NÁKLADŮ SYSTÉM TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU - CESTA KE SNIŽOVÁNÍ NÁKLADŮ FIGALA V. a), KAFKA V. b) a) VŠB-TU Ostrava, FMMI, katedra slévárenství, 17. listopadu 15, 708 33 b) RACIO&RACIO, Vnitřní

Více

A5M13VSO MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ

A5M13VSO MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ Zadání: 1) Pomocí pyranometru SG420, Light metru LX-1102 a měřiče intenzity záření Mini-KLA změřte intenzitu záření a homogenitu rozložení záření na povrchu

Více

Dodávka rozhraní a měřících senzorů

Dodávka rozhraní a měřících senzorů Dodávka rozhraní a měřících senzorů Příloha 1 Specifikace předmětu zakázky Zakázka: 2/2012 OPVK Zadavatel: Střední škola technická a zemědělská, Nový Jičín, příspěvková organizace U Jezu 7, 741 01 Nový

Více

Environment monitoring systems

Environment monitoring systems Environment monitoring systems Hlavní strategií společnosti ENVItech Bohemia s. r. o. je poskytnout zákazníkovi co nejkompletnější sortiment zboží a služeb v co nejvyšší kvalitě. Našimi zákazníky jsou

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel

Více

4.1 Metoda horizontální a vertikální finanční analýzy

4.1 Metoda horizontální a vertikální finanční analýzy 4. Extenzívní ukazatelé finanční analýzy 4.1 Metoda horizontální a vertikální finanční analýzy 4.1.1 Horizontální analýza (analýza vývojových trendů -AVT) AVT = časové změny ukazatelů (nejen absolutních)

Více

Koncept odborného vzdělávání

Koncept odborného vzdělávání Koncept odborného vzdělávání Škola SPŠCH Pardubice (CZ) Oblast vzdělávání Odborné vzdělávání Zaměření (ŠVP) 1. Analytická chemie 2. Farmaceutické substance 3. Chemicko-farmaceutická výroba 4. Analýza chemických

Více

PSI (Photon Systems Instruments), spol. s r.o. Ústav přístrojové techniky AV ČR, v.v.i.

PSI (Photon Systems Instruments), spol. s r.o. Ústav přístrojové techniky AV ČR, v.v.i. PSI (Photon Systems Instruments), spol. s r.o. Ústav přístrojové techniky AV ČR, v.v.i. Konstrukce a výroba speciálních optických dielektrických multivrstev pro systémy FluorCam Firma příjemce voucheru

Více

MĚŘENÍ ABSORPCE SVĚTLA SPEKOLEM

MĚŘENÍ ABSORPCE SVĚTLA SPEKOLEM MĚŘENÍ ABSORPCE SVĚTLA SPEKOLEM Průchodem světla homogenním prostředím se jeho intenzita zmenšuje podle Lambertova zákona. Klesne-li intenzita monochromatického světla po projití vrstvou tloušťky l z hodnoty

Více