Informatika pro záchranu života
|
|
|
- Bohumila Nela Holubová
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Informatika pro záchranu života Stefan Ratschan Ústav Informatiky Akademie Věd tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 1 / 15
2 Katastrofický začátek. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 2 / 15
3 Therac-25 Zařízení pro radioterapii Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 3 / 15
4 Therac-25 Zařízení pro radioterapii Původní zařízení (therac-20) skoro výhradně mechanické. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 3 / 15
5 Therac-25 Zařízení pro radioterapii Původní zařízení (therac-20) skoro výhradně mechanické. Pozorování: Mechanický přístroj nebezpečný (opotřebuje se), softwarové řízení. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 3 / 15
6 Therac-25 Zařízení pro radioterapii Původní zařízení (therac-20) skoro výhradně mechanické. Pozorování: Mechanický přístroj nebezpečný (opotřebuje se), softwarové řízení. Výsledek? Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 3 / 15
7 Therac-25 Zařízení pro radioterapii Původní zařízení (therac-20) skoro výhradně mechanické. Pozorování: Mechanický přístroj nebezpečný (opotřebuje se), softwarové řízení. Výsledek? Alespoň 6 haváríı s nadměrnou dávkou radiace, některé z nich smrtelné. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 3 / 15
8 Ariane 5 let 501 (1996) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 4 / 15
9 Ariane 5 let 501 (1996) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 4 / 15
10 Ariane 5 let 501 (1996) Let skončil několik desítek sekund po startu explozí Škoda: 290 Me Odklad programu jeden rok Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 4 / 15
11 Northeast Blackout of 2003 tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 5 / 15
12 Northeast Blackout of 2003 Výpadek proudu ve velké části Spojených států amerických Víc než 10 přimých úmrtí Obrovské finanční škody tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 5 / 15
13 Souvislost Co to má společného s informatikou? tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15
14 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15
15 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15
16 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15
17 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. Raketa měla dva redundantní počítače Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15
18 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. Raketa měla dva redundantní počítače (stejný problém v obou). tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15
19 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. Raketa měla dva redundantní počítače (stejný problém v obou). Ariane 5 (na rozdíl od verze 4) tuto softwarovou funkcionalitu už ani nepotřebovala. tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15
20 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. Raketa měla dva redundantní počítače (stejný problém v obou). Ariane 5 (na rozdíl od verze 4) tuto softwarovou funkcionalitu už ani nepotřebovala. Výpadek proudu výsledkem pozdní reakce na menší problém kvůli chybě v softwaru poplachového zařízení. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15
21 Cyber-Physical Systems (CPS) Čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 7 / 15
22 Cyber-Physical Systems (CPS) Čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 7 / 15
23 Cyber-Physical Systems (CPS) Čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů Náklady na elektroniku/software vyšší než fyzické auto. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 7 / 15
24 Cyber-Physical Systems (CPS) Čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů Náklady na elektroniku/software vyšší než fyzické auto. Dnes: Většina výpočetní kapacity se už nenachází ve stolních počítačích Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 7 / 15
25 Safety Critical System Nejen, čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů, ale i integrace do každodenního lidského života Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 8 / 15
26 Safety Critical System Nejen, čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů, ale i integrace do každodenního lidského života Poruchy mohou ohrožovat lidský život Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 8 / 15
27 Safety Critical System Nejen, čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů, ale i integrace do každodenního lidského života Poruchy mohou ohrožovat lidský život Správnost nezbytná Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 8 / 15
28 Zakládáme podnik na pračky tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15
29 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15
30 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15
31 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15
32 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15
33 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15
34 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla velmi špinavé prádlo, skoro čisté prádlo tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15
35 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla velmi špinavé prádlo, skoro čisté prádlo když stojí úplně vodorovně, když ne tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15
36 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla velmi špinavé prádlo, skoro čisté prádlo když stojí úplně vodorovně, když ne... tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15
37 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla velmi špinavé prádlo, skoro čisté prádlo když stojí úplně vodorovně, když ne... Předpoklad: 15 takových parametrů, jen 2 hodnoty, každý pokus trvá hodinu, stojí 20e. tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15
38 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla velmi špinavé prádlo, skoro čisté prádlo když stojí úplně vodorovně, když ne... Předpoklad: 15 takových parametrů, jen 2 hodnoty, každý pokus trvá hodinu, stojí 20e. Pak: 1365 dny (>3 roky) testování, skoro 1 Me tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15
39 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15
40 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2 Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15
41 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4 Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15
42 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234 Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15
43 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15
44 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15
45 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Pračka je relativně jednoduchý stroj vlaky, letadla,... : několik tisíc parametrů, selhání má za následek katastrofu! Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15
46 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Pračka je relativně jednoduchý stroj vlaky, letadla,... : několik tisíc parametrů, selhání má za následek katastrofu! V okamžiku, kdy už nemůžeme dál, přijde Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15
47 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Pračka je relativně jednoduchý stroj vlaky, letadla,... : několik tisíc parametrů, selhání má za následek katastrofu! V okamžiku, kdy už nemůžeme dál, přijde: počítač! Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15
48 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Pračka je relativně jednoduchý stroj vlaky, letadla,... : několik tisíc parametrů, selhání má za následek katastrofu! V okamžiku, kdy už nemůžeme dál, přijde: počítač! Pokusy na počítači: simulace, testování Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15
49 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Pračka je relativně jednoduchý stroj vlaky, letadla,... : několik tisíc parametrů, selhání má za následek katastrofu! V okamžiku, kdy už nemůžeme dál, přijde: počítač! Pokusy na počítači: simulace, testování Potřebujeme model (počítačová reprezentace pračky) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15
50 Model: Mikročip pro řízení otáček zvyseni vykonu otacky 2.2 otacky 1.5 nalozeni zachovani vykonu otacky 1.8 otacky 2.5 snizeni vykonu tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 11 / 15
51 Diskrétní: dobře oddělené stavy, navíc: konečný počet tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 11 / 15 Model: Mikročip pro řízení otáček zvyseni vykonu otacky 2.2 otacky 1.5 nalozeni zachovani vykonu otacky 1.8 otacky 2.5 snizeni vykonu
52 Modelování vývoje otáček Zatím popisujeme (tj. modelujeme) jen změnu výkonu. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 12 / 15
53 Modelování vývoje otáček Zatím popisujeme (tj. modelujeme) jen změnu výkonu. Vývoj počtu otáček? Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 12 / 15
54 Modelování vývoje otáček Zatím popisujeme (tj. modelujeme) jen změnu výkonu. Vývoj počtu otáček? otacky s t Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 12 / 15
55 Modelování vývoje otáček Zatím popisujeme (tj. modelujeme) jen změnu výkonu. Vývoj počtu otáček? otacky s t Spojitý model Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 12 / 15
56 Modelování vývoje otáček Zatím popisujeme (tj. modelujeme) jen změnu výkonu. Vývoj počtu otáček? otacky s t Spojitý model Často se používají diferenciální rovnice ẋ = f (x) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 12 / 15
57 Model: Hybridní systém zvyseni vykonu otacky = f + (otacky) otacky 2.2 otacky = 0 nalozeni otacky 1.5 zachovani vykonu otacky = 0 otacky = f 0 (otacky) otacky 1.8 otacky 2.5 snizeni vykonu otacky = f (otacky) tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 13 / 15
58 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15
59 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Výhoda: levnější, rychlejší, bezpečnější než pokusy Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15
60 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Výhoda: levnější, rychlejší, bezpečnější než pokusy Problém: Simulace sice pomáhají najít chyby Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15
61 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Výhoda: levnější, rychlejší, bezpečnější než pokusy Problém: Simulace sice pomáhají najít chyby Ale: nikdy si nemůžeme být jisti, jestli jsme už našli všechny chyby Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15
62 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Výhoda: levnější, rychlejší, bezpečnější než pokusy Problém: Simulace sice pomáhají najít chyby Ale: nikdy si nemůžeme být jisti, jestli jsme už našli všechny chyby Současní výzkum: Formální verifikace hybridních systémů: matematický důkaz správnosti, automaticky na počítači Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15
63 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Výhoda: levnější, rychlejší, bezpečnější než pokusy Problém: Simulace sice pomáhají najít chyby Ale: nikdy si nemůžeme být jisti, jestli jsme už našli všechny chyby Současní výzkum: Formální verifikace hybridních systémů: matematický důkaz správnosti, automaticky na počítači Model nemá žádný vývoj do nebezpečního stavu. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15
64 Závěr Zajištění správnosti technických systémů: Pokusy (drahé, nebezpečné, omezená jistota) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 15 / 15
65 Závěr Zajištění správnosti technických systémů: Pokusy (drahé, nebezpečné, omezená jistota) Simulace (potřebujeme model, levnější, omezená jistota) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 15 / 15
66 Závěr Zajištění správnosti technických systémů: Pokusy (drahé, nebezpečné, omezená jistota) Simulace (potřebujeme model, levnější, omezená jistota) Formální verifikace (matematický důkaz správnosti) tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 15 / 15
67 Závěr Zajištění správnosti technických systémů: Pokusy (drahé, nebezpečné, omezená jistota) Simulace (potřebujeme model, levnější, omezená jistota) Formální verifikace (matematický důkaz správnosti) Proslulý tzv. kachňátkový problém: tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 15 / 15
68 Závěr Zajištění správnosti technických systémů: Pokusy (drahé, nebezpečné, omezená jistota) Simulace (potřebujeme model, levnější, omezená jistota) Formální verifikace (matematický důkaz správnosti) Proslulý tzv. kachňátkový problém: Pokud verifikace nevyjde (protože systém chybu má), co se můžeme naučit (tj. jak můžeme z toho tu chybu najít)? tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 15 / 15
Formální Metody a Specifikace (LS 2011) Formální metody pro kyber-fyzikální systémy
Formální Metody a Specifikace (LS 2011) Přednáška 7: Formální metody pro kyber-fyzikální systémy Stefan Ratschan, Tomáš Dzetkulič Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké
Vyhněte se katastrofám pomocí výpočetní matematiky
Vyhněte se katastrofám pomocí výpočetní matematiky Stefan Ratschan Ústav informatiky Akademie věd ČR Stefan Ratschan Vyhněte se katastrofám 1 / 29 x. x 2 = 2 Kvíz x. x 2 = 2 x. x 2 7 p q x. x 2 + px +
Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1 / 19
Modelování a Analýza Systémů Stefan Ratschan Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze 19. září 2010 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme
Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1 / 16
Modelování fyzikálního okoĺı Stefan Ratschan Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze 25. října 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme
Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Logika pro každodenní přežití Stefan Ratschan Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Unbounded Model Checking
Unbounded Model Checking Stefan Ratschan Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze 25. října 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do
C2142 Návrh algoritmů pro přírodovědce
C2142 Návrh algoritmů pro přírodovědce 1. Od problému k algoritmu Tomáš Raček Jaro 2014 Organizace předmětu Rozsah: 1/2/0 Přednáška: Po 16:00-16:50 Cvičení: nepovinná, 3 seminární skupiny Ukončení: písemná
Modelování a simulace Lukáš Otte
Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast
UMÍ POČÍTAČE POČÍTAT?
UMÍ POČÍTAČE POČÍTAT? O ÚSKALÍCH POČÍTAČOVÉ ARITMETIKY RNDr. Iveta Hnětynková, PhD. Katedra numerické matematiky VÝPOČTY A SIMULACE Aplikace: chemie, fyzika, lekařství, statistika, ekonomie, stojírenství,...
Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla. Martin Krajíček
Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla Autor: Vedoucí diplomové práce: Martin Krajíček Prof. Michael Valášek 1 Cíle práce 1. Vytvoření specifikace zařízení 2. Návrh zařízení včetně hydraulického
Temporální Logiky. Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 1 / 19
Temporální Logiky Stefan Ratschan Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze 10. října 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší
Objektově orientovaná implementace škálovatelných algoritmů pro řešení kontaktních úloh
Objektově orientovaná implementace škálovatelných algoritmů pro řešení kontaktních úloh Václav Hapla Katedra aplikované matematiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB-Technická univerzita Ostrava
I. Základní ekonomické pojmy
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 I. Základní ekonomické pojmy 1. Potřeby Potřebami rozumíme vědomí nedostatku, které nás nutí tento nedostatek
VY_32_INOVACE_INF.15. Dějiny počítačů II.
VY_32_INOVACE_INF.15 Dějiny počítačů II. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 První programovatelné stroje V roce
Informatika a výpočetní technika 1. roč./1. sem. 1. roč./2. sem. 2. roč./3. sem. 1 kr. Povinné předměty pro obor IVT
1. roč./1. sem. 1. roč./2. sem. 2. roč./3. sem. 2. roč./4. sem. Semestrální Semestrální Diplomový Diplomový I I 460-4064/01 460-4067/01 460-4095/01 460-4096/01 460-4065/01 470-4405/01 Povinně volitelné
POČÍTAČOVÁ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ. Ing. V. Glombíková, PhD.
POČÍTAČOVÁ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ Ing. V. Glombíková, PhD. SIMULACE nástroj pro studium chování objektů reálného světa SYSTÉM určitým způsobem uspořádána množina komponent a relací mezi nimi. zjednodušený,
Úvod do modelování a simulace. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Úvod do modelování a simulace systémů Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Základní pojmy Systém systémem rozumíme množinu prvků (příznaků) a vazeb (relací) mezi nimi, která jako celek má určité vlastnosti. Množinu
Programování v jazyce C pro chemiky (C2160) 12. Specifické problémy při vývoji vědeckého softwaru
Programování v jazyce C pro chemiky (C2160) 12. Specifické problémy při vývoji vědeckého softwaru Reprezentace reálnách čísel v počítači Reálná čísla jsou v počítači reprezentována jako čísla tvaru ±x
Projekt fondu rozvoje vysokých škol 1809/2007 "Příprava kurzu - Simulace jednoduchých fyzikálních dějů"
Cíle projektu: Projekt fondu rozvoje vysokých škol 1809/2007 "Příprava kurzu - Simulace jednoduchých fyzikálních dějů" Cílem projektu bylo vytvoření nového předmětu (výběrové kurzy Simulace jednoduchých
METODOLOGIE I - METODOLOGIE KVANTITATIVNÍHO VÝZKUMU
METODOLOGIE I - METODOLOGIE KVANTITATIVNÍHO VÝZKUMU vyučující doc. RNDr. Jiří Zháněl, Dr. M I 4 Metodologie I 7. ANALÝZA DAT (KVANTITATIVNÍ VÝZKUM) (MATEMATICKÁ) STATISTIKA DESKRIPTIVNÍ (popisná) ANALYTICKÁ
Rovnoměrný pohyb II
2.2.12 Rovnoměrný pohyb II Předpoklady: 020210 Pomůcky: Př. 1: Jakou vzdálenost urazí za pět minut automobil jedoucí rychlostí 85 km/h? 5 t = 5min = h, v = 85 km/h 5 s = vt = 85 km = 7,1 km Automobil jedoucí
01 Teoretické disciplíny systémové vědy
01 Teoretické disciplíny systémové vědy (systémový přístup, obecná teorie systému, systémová statika a dynamika, úlohy na statických a dynamických systémech, kybernetika) Systémová věda je vědní disciplínou
Případné technické změny, tiskové chyby a odlišnosti ve vyobrazení jsou vyhrazeny bez upozornění. 11 SIEMENS Název / Označení modelu Třída energetické účinnosti 1) A (nízká spotřeba energie) Aplus
Matematická indukce a správnost programů. Základy diskrétní matematiky, BI-ZDM ZS 2011/12, Lekce 13
Matematická indukce a správnost programů doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky FIT České vysoké učení technické v Praze c Josef Kolar, 2011 Základy diskrétní matematiky, BI-ZDM ZS
Modelov an ı biologick ych syst em u Radek Pel anek
Modelování biologických systémů Radek Pelánek Modelování v biologických vědách typický cíl: pomocí modelů se snažíme pochopit, jak biologické systémy fungují model zahrnuje naše chápání simulace ukazuje,
Rovnoměrný pohyb I
2.2. Rovnoměrný pohyb I Předpoklady: 02020 Pomůcky: Shrnutí minulé hodiny: Naměřený reálný rovnoměrný pohyb poznáme takto: Rozdíly mezi hodnotami dráhy v pohybové tabulce jsou při stálém časovém intervalu
8.2. Exaktní rovnice. F(x, y) x. dy. df = dx + y. Nyní budeme hledat odpověd na otázku, zda a jak lze od této diferenciální formule
Cíle Ve výkladu o funkcích dvou proměnných jsme se seznámili také s jejich diferenciálem prvního řádu, který je pro funkci F(x, y) vyjádřen výrazem df dx + dy. Nyní budeme hledat odpověd na otázku, zda
Určení hmotnosti zeměkoule vychází ze základního Newtonova vztahu (1) mezi gravitačním zrychlením a g a hmotností M Z gravitačního centra (Země).
Projekt: Cíl projektu: Určení hmotnosti Země Místo konání: Černá věž - Klatovy, Datum: 28.10.2008, 12.15-13.00 hod. Motto: Krása středoškolské fyziky je především v její hravosti, stejně tak jako je krása
Fotogammetrie. Zpracoval: Jakub Šurab, sur072. Datum:
Fotogammetrie Zpracoval: Jakub Šurab, sur072 Datum: 7.4.2009 Co je fotogrammetrie Fotogrammetrie je věda, způsob a technologie, která se zabývá získáváním využitelných měření map, digitálních modelů a
MALÝ LETECKÝ MOTOR Jakým způsobem byl motor vyvíjen
MALÝ LETECKÝ MOTOR AICTA Design Work (ADW) je tradiční vývojář dieselových motorů, má zkušenosti z Avie a ČKD Hradec Králové. Její tým vyvíjí motory již desítky let. Firma AICTA Design Work se pustila
A6M33SSL: Statistika a spolehlivost v lékařství Teorie spolehlivosti Přednáška 2
A6M33SSL: Statistika a spolehlivost v lékařství Teorie spolehlivosti Přednáška 2 Vojta Vonásek vonasek@labe.felk.cvut.cz České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra kybernetiky
Vztah výpočetní techniky a biomedicíny
Vztah výpočetní techniky a biomedicíny počítač - nástroj pro vývoj nových přístrojů počítač -součást přístrojových systémů počítač - nástroj pro zpracování informací přispívá k metody, techniky a teorie
Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta
Geometrické modelování Zbyněk Šír Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta 2. října 2018 Zbyněk Šír (MÚ UK) - Geometrické modelování 2. října 2018 1 / 15 Obsah dnešní přednášky Co je to geometrické
Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta
Geometrické modelování Zbyněk Šír Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta 5. října 2016 Zbyněk Šír (MÚ UK) - Geometrické modelování 5. října 2016 1 / 14 Obsah dnešní přednášky Co je to geometrické
Název projektového úkolu: Voda (nejen) kolem nás Třída: 8.
Pracovní list Název projektového úkolu: Voda (nejen) kolem nás Třída: 8. Název společného projektu: Voda Název pracovního týmu: Členové pracovního týmu: Zadání úkolu: Vyhledejte na Internetu (např. http://cs.wikipedia.org/wiki/destilovan%c3%a1_voda,
Institut teoretické informatiky (ITI) na FI MU
Institut teoretické informatiky (ITI) na FI MU Antonín Kučera (vedoucí) Petr Hliněný, Jan Obdržálek, Vojtěch Řehák Fakulta informatiky, Masarykova Univerzita, Brno Brno, 28. dubna 2011 J. Obdržálek (FI
SPALOVACÍ MOTORY. Doc. Ing. Jiří Míka, CSc.
SPALOVACÍ MOTORY Doc. Ing. Jiří Míka, CSc. Rozdělení Podle způsobu práce: Objemové (pístové) Dynamické Podle uspořádání: S vnitřním spalováním S vnějším přívodem tepla Ideální oběhy pístových spalovacích
CO JE A NENÍ NOVÉHO V MODELOVÁNÍ DYNAMICKÝCH SPOJITÝCH SYSTÉMŮ NA POČÍTAČI ZA PŮL STOLETÍ
CO JE A NENÍ NOVÉHO V MODELOVÁNÍ DYNAMICKÝCH SPOJITÝCH SYSTÉMŮ NA POČÍTAČI ZA PŮL STOLETÍ Historické rozdělení počítačových modelů Modelování jako průnik instrumentária kybernetiky 4 Motto: Stará slída
6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207
6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.
4EK311 Operační výzkum. 1. Úvod do operačního výzkumu
4EK311 Operační výzkum 1. Úvod do operačního výzkumu Mgr. Jana SEKNIČKOVÁ, Ph.D. Nová budova, místnost 433 Konzultační hodiny InSIS E-mail: jana.seknickova@vse.cz Web: jana.seknicka.eu/vyuka Garant kurzu:
Tomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
Honeywell & Masarykova univerzita v Brně
Honeywell & Masarykova univerzita v Brně Představení projektu ifest a dosavadních výsledků jeho řešení Ing. Jan Beran, Ph.D., Advanced Technology Europe (Platform Systems), Honeywell International Představení
Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)
Lékařská biofyzika, výpočetní technika I Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace úterý 14.10 až 15.40 hod. http://www1.osu.cz/~tvrdik
Mechanika s Inventorem
CAD Mechanika s Inventorem 1. Úvodní pojednání Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Cíl projektu 3 Význam mechanických analýz
FYZIKA 6. ročník 2. část
FYZIKA 6. ročník 2. část 23_Hmotnost tělesa... 2 24_Rovnoramenné váhy.... 3 25_Hustota... 4 26_Výpočet hustoty látky... 4 27_Výpočet hustoty látky příklady... 6 28_Výpočet hmotnosti tělesa příklady...
I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou
7. rámcový program BEZPEČNOST. Eva Hillerová, TC AV ČR hillerova@tc.cz
7. rámcový program BEZPEČNOST Eva Hillerová, TC AV ČR hillerova@tc.cz 1 BEZPEČNOST přístup k programu technologicky orientovaný výzkum (vítáno užití existujících technologií pro účely bezpečnosti) socio
Mechanika s Inventorem
Mechanika s Inventorem 1. Úvodní pojednání CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Cíl projektu
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice
OPERAČNÍ VÝZKUM 11. TEORIE ZÁSOB Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace
Náhodné (statistické) chyby přímých měření
Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně
Modelování elektromechanického systému
Síla od akčního členu Modelování elektromechanického systému Jaroslav Jirkovský 1 O společnosti HUMUSOFT Název firmy: Humusoft s.r.o. Založena: 1990 Počet zaměstnanců: 15 Sídlo: Praha 8, Pobřežní 20 MATLAB,
Synergické efekty VaVpI projektů na VŠB-TU Ostrava
Synergické efekty VaVpI projektů na VŠB-TU Ostrava Prof. Ing. Ivo Vondrák, CSc. VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky www.it4innovations.eu 1 Obsah 1. Projekty VaVpI
SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VII) Kybernetika. Ak. rok 2011/2012 vbp 1
SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VII) Kybernetika Ak. rok 2011/2012 vbp 1 ZÁKLADNÍ SMĚRY A DISCIPLÍNY Teoretická kybernetika (vědecký aparát a metody ke zkoumání kybernetických systémů; používá abstraktní modely
Aplikovaná statistika v R - cvičení 2
Aplikovaná statistika v R - cvičení 2 Filip Děchtěrenko Matematicko-fyzikální fakulta filip.dechterenko@gmail.com 5.6.2014 Filip Děchtěrenko (MFF UK) Aplikovaná statistika v R 5.6.2014 1 / 18 Přehled Rkových
analýzy dat v oboru Matematická biologie
INSTITUT BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Komplexní přístup k výuce analýzy dat v oboru Matematická biologie Tomáš Pavlík, Daniel Schwarz, Jiří Jarkovský,
Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I
..9 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I Předpoklady: 8 Pedagogická poznámka: Cílem hodiny je, aby se studenti naučili samostatně řešit příklady. Aby dokázali najít vztah, který umožňuje příklad
Pohyb tělesa (5. část)
Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.
Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti.
Přednáška č. 1 Úvod do statistiky a počtu pravděpodobnosti Statistika Statistika je věda a postup jak rozvíjet lidské znalosti použitím empirických dat. Je založena na matematické statistice, která je
ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ /14
ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2014 6 11/14 Co je vhodné vědět, než si vybereme programovací jazyk a začneme programovat roboty. 1 / 12 0:40 Simulace Při simulacích nahrazujeme skutečný dynamický
Studium závislosti výpočetního času algoritmu GPC prediktivního řízení na volbě typu popisu matematického modelu v regulátoru
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Studium závislosti výpočetního času algoritmu GPC prediktivního řízení na volbě typu popisu matematického modelu v regulátoru Barot Tomáš Elektrotechnika
Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Mechanika 1. ročník, kvinta 2 hodiny Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky Úvod Žák vyjmenuje základní veličiny
Provoz vodárenské infrastruktury v krizové situaci
Provoz vodárenské infrastruktury v krizové situaci 16. května 2017 Ing. Petr Mrkos Konference BEZPEČNOST TECHNICKÉ INFRASTRUKTURY PRAHY A VELKOMĚST ČR Distribuce pitné vody úvodní informace Počet obyvatel
Náhodná veličina X má Poissonovo rozdělení se střední hodnotou lambda. Poissonovo rozdělení je definováno jako. P(X=k) = 0,036
Příklad : Statistika A, doc. Kropáč, str. 6, příklad 2 K benzínovému čerpadlu přijíždí průměrně 4 aut za hodinu. Určete pravděpodobnost, že během pěti minut přijede nejvýše jedno auto. Pokus: Zjištění,
Modelování: obecné principy. Radek Pelánek
Modelování: obecné principy Radek Pelánek Myšlenky o modelování Přirovnání...... learning about modeling is a lot like learning about sex: despite its importance, most people do not want to discuss it,
Web based dynamic modeling by means of PHP and JavaScript part III
Web based dynamic modeling by means of PHP and JavaScript part III Jan Válek, Petr Sládek, Petr Novák Pedagogická fakulta Masarykova Univerzita Poříčí 7, 603 00 Brno Úvodem Člověk se učí prostřednictvím
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,
6. MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
6. MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 6.1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI A POJMY Tuhé těleso: Tuhé těleso je fyzikální model tělesa u kterého uvažujeme s jeho.. a. Zanedbáváme.. Pohyb tuhého tělesa: 1). Při posuvném pohybu
U Úvod do modelování a simulace systémů
U Úvod do modelování a simulace systémů Vyšetřování rozsáhlých soustav mnohdy nelze provádět analytickým výpočtem.často je nutné zkoumat chování zařízení v mezních situacích, do kterých se skutečné zařízení
Scénář text Scénář záběry Místo, kontakt, poznámka. Animace 1: pavouk, mravenec a včela.
Scénář text Scénář záběry Místo, kontakt, poznámka Na otázku, proč bychom měli studovat fyziku, již odpověděl Bacon, který byl velmi zajímavou postavou 17. století. Byl první, který se pokusil o logickou
Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií
VY_32_INOVACE_31_02 Škola Střední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Název Autor Vytvořeno, pro obor, ročník Inovace výuky
VYBRANÁ ROZDĚLENÍ. DISKRÉTNÍ NÁH. VELIČINY Martina Litschmannová
VYBRANÁ ROZDĚLENÍ DISKRÉTNÍ NÁH. VELIČINY Martina Litschmannová Opakování Základní pojmy z teorie pravděpodobnosti Co je to náhodná veličina (dále NV)? Číselné vyjádření výsledku náhodného pokusu. Jaké
Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová
Digitální fotografie Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Téma sady didaktických materiálů Digitální fotografie I. Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu
Lze zbohatnout pomocí matematiky?
Lze zbohatnout pomocí matematiky? Ctirad Matonoha Ústav Informatiky AV ČR, v.v.i., Pod Vodárenskou věží 2, 182 07 Praha 8 Den otevřených dveří ÚI AV ČR, v.v.i. 3.-4. listopadu 2011 1 Co je matematika 2
Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček. 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015
Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015 verze: 2015-04-14 12:31
Náhodné chyby přímých měření
Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.
MATEMATIKA V MEDICÍNĚ
MATEMATIKA V MEDICÍNĚ Tomáš Oberhuber Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská České vysoké učení technické v Praze Matematika pro život TOMÁŠ OBERHUBER (FAKULTA JADERNÁ A FYZIKÁLNĚ INŽENÝRSKÁ MATEMATIKA
Virtuální ověřování výroby Robotika Process Simulate Virtual Commissioning Virtuelle Inbetriebnahme
Virtuální ověřování výroby Robotika Process Simulate Virtual Commissioning Virtuelle Inbetriebnahme Martin Baumruk Jiří Kopenec Siemens PLM Connection 2012 Česká republika 3. 5. června, Seč Dněšní workflow
Možnosti využití programů a fondů EU pro rozvoj informační společnosti
Možnosti využití programů a fondů EU pro rozvoj informační společnosti Praha, 21.1. 2004 Východiska Lisabonský proces eeurope+ 2003 eeurope 2005 Státní informační a komunikační politika ČR eeurope+ 2003
ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 1. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
časovém horizontu na rozdíl od experimentu lépe odhalit chybné poznání reality.
Modelování dynamických systémů Matematické modelování dynamických systémů se využívá v různých oborech přírodních, technických, ekonomických a sociálních věd. Použití matematického modelu umožňuje popsat
Chyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
4EK201 Matematické modelování. 11. Ekonometrie
4EK201 Matematické modelování 11. Ekonometrie 11. Ekonometrie Ekonometrie Interdisciplinární vědní disciplína Zkoumá vztahy mezi ekonomickými veličinami Mikroekonomickými i makroekonomickými Ekonomie ekonomické
Doc. Ing. Daniel Kaminský, CSc. ELCOM, a.s.
Doc. Ing. Daniel Kaminský, CSc. ELCOM, a.s. Úplné počítačové propojení a) výrobních strojů, b) zpracovávaných produktů a polotovarů a c) všech dalších systémů a subsystémů průmyslového podniku (včetně
Otázky ke státní závěrečné zkoušce
Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního
6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných. Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti.
6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti Víme už tedy téměř vše o operátorech Jsou to vlastně měřící přístroje v kvantové
Návrh a vyhodnocení experimentu
Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav
Jihočeské podnikatelské vouchery
Jihočeské podnikatelské vouchery 11. 9. 2014 Mgr. Jan Vanžura Zúčastněné subjekty 2 Důvody pro realizaci motivovat k využívání výsledků výzkumu a vývoje iniciace a zintenzivnění vzájemné spolupráce mezi
FYZIKA 6. ročník 2. část
FYZIKA 6. ročník 2. část 23_Hmotnost tělesa... 2 24_Rovnoramenné váhy.... 3 25_Hustota... 4 26_Výpočet hustoty látky... 4 27_Výpočet hustoty látky příklady... 6 28_Výpočet hmotnosti tělesa příklady...
EMBARCADERO TECHNOLOGIES. Jak na BYOD chytře? Možnosti zapojování různých mobilních zařízení do podnikových informačních systémů.
Jak na BYOD chytře? Možnosti zapojování různých mobilních zařízení do podnikových informačních systémů. Trendy a móda EMBARCADERO TECHNOLOGIES Popularita a prodej mobilních zařízení roste Skoro každý má
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA
Flow-X PRŮTOKOMĚR. On-line datový list
On-line datový list A B D E F H I J K L M N O P Q R S T Objednací informace Typ Výrobek č. Na vyžádání Přesné specifikace přístrojů a údaje o výkonu výrobku se mohou odlišovat a závisí na dané aplikaci
Moderní nástroje pro vývoj elektronických řídicích jednotek
Moderní nástroje pro vývoj elektronických řídicích jednotek Jiří Sehnal Humusoft spol. s r.o. sehnal@humusoft.com EVV 2008 Automobilová elektronika Brno, 17. - 18. 6. 2008 Jiří Sehnal, Humusoft spol. s
Katedra výrobních systémů a automatizace. Ing. Petr Zelený, Ph.D. březen 2015
Katedra výrobních systémů a automatizace Ing. Petr Zelený, Ph.D. březen 2015 Chcete. se naučit pracovat s moderními nástroji konstruktéra (3D skenery, 3D tiskárny)? se naučit pracovat s moderními konstrukčními
Přínosy účasti v programu Eureka z pohledu rozvoje VÚTS, a.s.
Přínosy účasti v programu Eureka z pohledu rozvoje VÚTS, a.s. 1 PŘEDSTAVENÍ VÚTS, a.s. rok založení 1951 dlouholetá tradice ve výzkumu a vývoji strojů zpracovatelského průmyslu 187 zaměstnanců (120 ve
INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE
Název školy: Střední odborná škola stavební Karlovy Vary Sabinovo náměstí 16, 360 09 Karlovy Vary Autor: Ing. Hana Šmídová Název materiálu: VY_32_INOVACE_13_HARDWARE_S1 Číslo projektu: CZ 1.07/1.5.00/34.1077
Fyzikální veličina Čas označení, jednotky, měřidla
Fyzikální veličina Čas označení, jednotky, měřidla Čas je fyzikální veličina, která vyjadřuje dobu trvání děje, nebo okamžik (umístění dané události) v časové škále. V dávných dobách používali lidé k měření
MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)
MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN Porovnávání a měření Při zkoumání světa kolem nás porovnáváme různé vlastnosti těles např. barvu, tvar, délku, tvrdost, stlačitelnost, teplotu, hmotnost, objem,. Často se však
VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ
VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro
Výuka IVT na 1. stupni
Výuka IVT na 1. stupni Autor: Mgr. Lenka Justrová Datum (období) tvorby: 5. 10. 11. 10. 2012 Ročník: pátý Vzdělávací oblast: SLOŽKY, SOUBORY, PROGRAMY Anotace: Žáci se seznámí s pojmy složka, soubor, stromová