Informatika pro záchranu života

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Informatika pro záchranu života"

Transkript

1 Informatika pro záchranu života Stefan Ratschan Ústav Informatiky Akademie Věd tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 1 / 15

2 Katastrofický začátek. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 2 / 15

3 Therac-25 Zařízení pro radioterapii Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 3 / 15

4 Therac-25 Zařízení pro radioterapii Původní zařízení (therac-20) skoro výhradně mechanické. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 3 / 15

5 Therac-25 Zařízení pro radioterapii Původní zařízení (therac-20) skoro výhradně mechanické. Pozorování: Mechanický přístroj nebezpečný (opotřebuje se), softwarové řízení. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 3 / 15

6 Therac-25 Zařízení pro radioterapii Původní zařízení (therac-20) skoro výhradně mechanické. Pozorování: Mechanický přístroj nebezpečný (opotřebuje se), softwarové řízení. Výsledek? Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 3 / 15

7 Therac-25 Zařízení pro radioterapii Původní zařízení (therac-20) skoro výhradně mechanické. Pozorování: Mechanický přístroj nebezpečný (opotřebuje se), softwarové řízení. Výsledek? Alespoň 6 haváríı s nadměrnou dávkou radiace, některé z nich smrtelné. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 3 / 15

8 Ariane 5 let 501 (1996) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 4 / 15

9 Ariane 5 let 501 (1996) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 4 / 15

10 Ariane 5 let 501 (1996) Let skončil několik desítek sekund po startu explozí Škoda: 290 Me Odklad programu jeden rok Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 4 / 15

11 Northeast Blackout of 2003 tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 5 / 15

12 Northeast Blackout of 2003 Výpadek proudu ve velké části Spojených států amerických Víc než 10 přimých úmrtí Obrovské finanční škody tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 5 / 15

13 Souvislost Co to má společného s informatikou? tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15

14 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15

15 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15

16 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15

17 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. Raketa měla dva redundantní počítače Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15

18 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. Raketa měla dva redundantní počítače (stejný problém v obou). tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15

19 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. Raketa měla dva redundantní počítače (stejný problém v obou). Ariane 5 (na rozdíl od verze 4) tuto softwarovou funkcionalitu už ani nepotřebovala. tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15

20 Souvislost Co to má společného s informatikou? Každá nadměrná dávka v Therac-25 byla výsledkem chyby v řídícím softwaru. Nebezpečný stav byl dříve vyloučen mechanickým zařízením. Exploze Ariane 5 byla výsledkem chybné konverze z čísla s pohyblivou čárkou do celého čísla. Raketa měla dva redundantní počítače (stejný problém v obou). Ariane 5 (na rozdíl od verze 4) tuto softwarovou funkcionalitu už ani nepotřebovala. Výpadek proudu výsledkem pozdní reakce na menší problém kvůli chybě v softwaru poplachového zařízení. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 6 / 15

21 Cyber-Physical Systems (CPS) Čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 7 / 15

22 Cyber-Physical Systems (CPS) Čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 7 / 15

23 Cyber-Physical Systems (CPS) Čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů Náklady na elektroniku/software vyšší než fyzické auto. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 7 / 15

24 Cyber-Physical Systems (CPS) Čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů Náklady na elektroniku/software vyšší než fyzické auto. Dnes: Většina výpočetní kapacity se už nenachází ve stolních počítačích Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 7 / 15

25 Safety Critical System Nejen, čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů, ale i integrace do každodenního lidského života Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 8 / 15

26 Safety Critical System Nejen, čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů, ale i integrace do každodenního lidského života Poruchy mohou ohrožovat lidský život Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 8 / 15

27 Safety Critical System Nejen, čím dál větší integrace digitalní elektroniky/softwaru a fyzikálních systémů, ale i integrace do každodenního lidského života Poruchy mohou ohrožovat lidský život Správnost nezbytná Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 8 / 15

28 Zakládáme podnik na pračky tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15

29 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15

30 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15

31 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15

32 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15

33 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15

34 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla velmi špinavé prádlo, skoro čisté prádlo tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15

35 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla velmi špinavé prádlo, skoro čisté prádlo když stojí úplně vodorovně, když ne tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15

36 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla velmi špinavé prádlo, skoro čisté prádlo když stojí úplně vodorovně, když ne... tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15

37 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla velmi špinavé prádlo, skoro čisté prádlo když stojí úplně vodorovně, když ne... Předpoklad: 15 takových parametrů, jen 2 hodnoty, každý pokus trvá hodinu, stojí 20e. tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15

38 Zakládáme podnik na pračky Dříve než je prodáváme, musíme zjistit, jestli fungují Před-počítačový věk: pokusy s prototypy: teploty: 40, 60, 90 s tvrdou vodou, s měkkou vodou hodně prádla, málo prádla velmi špinavé prádlo, skoro čisté prádlo když stojí úplně vodorovně, když ne... Předpoklad: 15 takových parametrů, jen 2 hodnoty, každý pokus trvá hodinu, stojí 20e. Pak: 1365 dny (>3 roky) testování, skoro 1 Me tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 9 / 15

39 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15

40 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2 Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15

41 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4 Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15

42 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234 Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15

43 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15

44 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15

45 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Pračka je relativně jednoduchý stroj vlaky, letadla,... : několik tisíc parametrů, selhání má za následek katastrofu! Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15

46 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Pračka je relativně jednoduchý stroj vlaky, letadla,... : několik tisíc parametrů, selhání má za následek katastrofu! V okamžiku, kdy už nemůžeme dál, přijde Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15

47 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Pračka je relativně jednoduchý stroj vlaky, letadla,... : několik tisíc parametrů, selhání má za následek katastrofu! V okamžiku, kdy už nemůžeme dál, přijde: počítač! Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15

48 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Pračka je relativně jednoduchý stroj vlaky, letadla,... : několik tisíc parametrů, selhání má za následek katastrofu! V okamžiku, kdy už nemůžeme dál, přijde: počítač! Pokusy na počítači: simulace, testování Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15

49 Testování Tvrdost vody, objem prádla, špinavost prádla, náklon pračky atd.: Parametry: Nejsou jen 2, 4, 234, 10231,... možné hodnoty. I když vybíráme jakýkoli počet hodnot pro testy, můžeme vždy minout problémovou hodnotu. Vývoj v čase! Pračka je relativně jednoduchý stroj vlaky, letadla,... : několik tisíc parametrů, selhání má za následek katastrofu! V okamžiku, kdy už nemůžeme dál, přijde: počítač! Pokusy na počítači: simulace, testování Potřebujeme model (počítačová reprezentace pračky) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 10 / 15

50 Model: Mikročip pro řízení otáček zvyseni vykonu otacky 2.2 otacky 1.5 nalozeni zachovani vykonu otacky 1.8 otacky 2.5 snizeni vykonu tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 11 / 15

51 Diskrétní: dobře oddělené stavy, navíc: konečný počet tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 11 / 15 Model: Mikročip pro řízení otáček zvyseni vykonu otacky 2.2 otacky 1.5 nalozeni zachovani vykonu otacky 1.8 otacky 2.5 snizeni vykonu

52 Modelování vývoje otáček Zatím popisujeme (tj. modelujeme) jen změnu výkonu. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 12 / 15

53 Modelování vývoje otáček Zatím popisujeme (tj. modelujeme) jen změnu výkonu. Vývoj počtu otáček? Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 12 / 15

54 Modelování vývoje otáček Zatím popisujeme (tj. modelujeme) jen změnu výkonu. Vývoj počtu otáček? otacky s t Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 12 / 15

55 Modelování vývoje otáček Zatím popisujeme (tj. modelujeme) jen změnu výkonu. Vývoj počtu otáček? otacky s t Spojitý model Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 12 / 15

56 Modelování vývoje otáček Zatím popisujeme (tj. modelujeme) jen změnu výkonu. Vývoj počtu otáček? otacky s t Spojitý model Často se používají diferenciální rovnice ẋ = f (x) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 12 / 15

57 Model: Hybridní systém zvyseni vykonu otacky = f + (otacky) otacky 2.2 otacky = 0 nalozeni otacky 1.5 zachovani vykonu otacky = 0 otacky = f 0 (otacky) otacky 1.8 otacky 2.5 snizeni vykonu otacky = f (otacky) tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 13 / 15

58 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15

59 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Výhoda: levnější, rychlejší, bezpečnější než pokusy Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15

60 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Výhoda: levnější, rychlejší, bezpečnější než pokusy Problém: Simulace sice pomáhají najít chyby Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15

61 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Výhoda: levnější, rychlejší, bezpečnější než pokusy Problém: Simulace sice pomáhají najít chyby Ale: nikdy si nemůžeme být jisti, jestli jsme už našli všechny chyby Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15

62 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Výhoda: levnější, rychlejší, bezpečnější než pokusy Problém: Simulace sice pomáhají najít chyby Ale: nikdy si nemůžeme být jisti, jestli jsme už našli všechny chyby Současní výzkum: Formální verifikace hybridních systémů: matematický důkaz správnosti, automaticky na počítači Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15

63 Simulace: Pokusy na modelu Demo: Scicos Výhoda: levnější, rychlejší, bezpečnější než pokusy Problém: Simulace sice pomáhají najít chyby Ale: nikdy si nemůžeme být jisti, jestli jsme už našli všechny chyby Současní výzkum: Formální verifikace hybridních systémů: matematický důkaz správnosti, automaticky na počítači Model nemá žádný vývoj do nebezpečního stavu. Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 14 / 15

64 Závěr Zajištění správnosti technických systémů: Pokusy (drahé, nebezpečné, omezená jistota) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 15 / 15

65 Závěr Zajištění správnosti technických systémů: Pokusy (drahé, nebezpečné, omezená jistota) Simulace (potřebujeme model, levnější, omezená jistota) Stefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 15 / 15

66 Závěr Zajištění správnosti technických systémů: Pokusy (drahé, nebezpečné, omezená jistota) Simulace (potřebujeme model, levnější, omezená jistota) Formální verifikace (matematický důkaz správnosti) tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 15 / 15

67 Závěr Zajištění správnosti technických systémů: Pokusy (drahé, nebezpečné, omezená jistota) Simulace (potřebujeme model, levnější, omezená jistota) Formální verifikace (matematický důkaz správnosti) Proslulý tzv. kachňátkový problém: tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 15 / 15

68 Závěr Zajištění správnosti technických systémů: Pokusy (drahé, nebezpečné, omezená jistota) Simulace (potřebujeme model, levnější, omezená jistota) Formální verifikace (matematický důkaz správnosti) Proslulý tzv. kachňátkový problém: Pokud verifikace nevyjde (protože systém chybu má), co se můžeme naučit (tj. jak můžeme z toho tu chybu najít)? tefan Ratschan (Ústav Informatiky Akademie Věd) 15 / 15

Modelování a simulace Lukáš Otte

Modelování a simulace Lukáš Otte Modelování a simulace 2013 Lukáš Otte Význam, účel a výhody MaS Simulační modely jsou nezbytné pro: oblast vědy a výzkumu (základní i aplikovaný výzkum) analýzy složitých dyn. systémů a tech. procesů oblast

Více

Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla. Martin Krajíček

Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla. Martin Krajíček Návrh a simulace zkušební stolice olejového čerpadla Autor: Vedoucí diplomové práce: Martin Krajíček Prof. Michael Valášek 1 Cíle práce 1. Vytvoření specifikace zařízení 2. Návrh zařízení včetně hydraulického

Více

VY_32_INOVACE_INF.15. Dějiny počítačů II.

VY_32_INOVACE_INF.15. Dějiny počítačů II. VY_32_INOVACE_INF.15 Dějiny počítačů II. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 První programovatelné stroje V roce

Více

Projekt fondu rozvoje vysokých škol 1809/2007 "Příprava kurzu - Simulace jednoduchých fyzikálních dějů"

Projekt fondu rozvoje vysokých škol 1809/2007 Příprava kurzu - Simulace jednoduchých fyzikálních dějů Cíle projektu: Projekt fondu rozvoje vysokých škol 1809/2007 "Příprava kurzu - Simulace jednoduchých fyzikálních dějů" Cílem projektu bylo vytvoření nového předmětu (výběrové kurzy Simulace jednoduchých

Více

Případné technické změny, tiskové chyby a odlišnosti ve vyobrazení jsou vyhrazeny bez upozornění. 11 SIEMENS Název / Označení modelu Třída energetické účinnosti 1) A (nízká spotřeba energie) Aplus

Více

POČÍTAČOVÁ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ. Ing. V. Glombíková, PhD.

POČÍTAČOVÁ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ. Ing. V. Glombíková, PhD. POČÍTAČOVÁ SIMULACE PODNIKOVÝCH PROCESŮ Ing. V. Glombíková, PhD. SIMULACE nástroj pro studium chování objektů reálného světa SYSTÉM určitým způsobem uspořádána množina komponent a relací mezi nimi. zjednodušený,

Více

Matematická indukce a správnost programů. Základy diskrétní matematiky, BI-ZDM ZS 2011/12, Lekce 13

Matematická indukce a správnost programů. Základy diskrétní matematiky, BI-ZDM ZS 2011/12, Lekce 13 Matematická indukce a správnost programů doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky FIT České vysoké učení technické v Praze c Josef Kolar, 2011 Základy diskrétní matematiky, BI-ZDM ZS

Více

Určení hmotnosti zeměkoule vychází ze základního Newtonova vztahu (1) mezi gravitačním zrychlením a g a hmotností M Z gravitačního centra (Země).

Určení hmotnosti zeměkoule vychází ze základního Newtonova vztahu (1) mezi gravitačním zrychlením a g a hmotností M Z gravitačního centra (Země). Projekt: Cíl projektu: Určení hmotnosti Země Místo konání: Černá věž - Klatovy, Datum: 28.10.2008, 12.15-13.00 hod. Motto: Krása středoškolské fyziky je především v její hravosti, stejně tak jako je krása

Více

MALÝ LETECKÝ MOTOR Jakým způsobem byl motor vyvíjen

MALÝ LETECKÝ MOTOR Jakým způsobem byl motor vyvíjen MALÝ LETECKÝ MOTOR AICTA Design Work (ADW) je tradiční vývojář dieselových motorů, má zkušenosti z Avie a ČKD Hradec Králové. Její tým vyvíjí motory již desítky let. Firma AICTA Design Work se pustila

Více

8.2. Exaktní rovnice. F(x, y) x. dy. df = dx + y. Nyní budeme hledat odpověd na otázku, zda a jak lze od této diferenciální formule

8.2. Exaktní rovnice. F(x, y) x. dy. df = dx + y. Nyní budeme hledat odpověd na otázku, zda a jak lze od této diferenciální formule Cíle Ve výkladu o funkcích dvou proměnných jsme se seznámili také s jejich diferenciálem prvního řádu, který je pro funkci F(x, y) vyjádřen výrazem df dx + dy. Nyní budeme hledat odpověd na otázku, zda

Více

Modelování: obecné principy. Radek Pelánek

Modelování: obecné principy. Radek Pelánek Modelování: obecné principy Radek Pelánek Myšlenky o modelování Přirovnání...... learning about modeling is a lot like learning about sex: despite its importance, most people do not want to discuss it,

Více

Vztah výpočetní techniky a biomedicíny

Vztah výpočetní techniky a biomedicíny Vztah výpočetní techniky a biomedicíny počítač - nástroj pro vývoj nových přístrojů počítač -součást přístrojových systémů počítač - nástroj pro zpracování informací přispívá k metody, techniky a teorie

Více

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta

Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta Geometrické modelování Zbyněk Šír Matematický ústav UK Matematicko-fyzikální fakulta 5. října 2016 Zbyněk Šír (MÚ UK) - Geometrické modelování 5. října 2016 1 / 14 Obsah dnešní přednášky Co je to geometrické

Více

Název projektového úkolu: Voda (nejen) kolem nás Třída: 8.

Název projektového úkolu: Voda (nejen) kolem nás Třída: 8. Pracovní list Název projektového úkolu: Voda (nejen) kolem nás Třída: 8. Název společného projektu: Voda Název pracovního týmu: Členové pracovního týmu: Zadání úkolu: Vyhledejte na Internetu (např. http://cs.wikipedia.org/wiki/destilovan%c3%a1_voda,

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Mechanika s Inventorem

Mechanika s Inventorem CAD Mechanika s Inventorem 1. Úvodní pojednání Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Cíl projektu 3 Význam mechanických analýz

Více

Honeywell & Masarykova univerzita v Brně

Honeywell & Masarykova univerzita v Brně Honeywell & Masarykova univerzita v Brně Představení projektu ifest a dosavadních výsledků jeho řešení Ing. Jan Beran, Ph.D., Advanced Technology Europe (Platform Systems), Honeywell International Představení

Více

časovém horizontu na rozdíl od experimentu lépe odhalit chybné poznání reality.

časovém horizontu na rozdíl od experimentu lépe odhalit chybné poznání reality. Modelování dynamických systémů Matematické modelování dynamických systémů se využívá v různých oborech přírodních, technických, ekonomických a sociálních věd. Použití matematického modelu umožňuje popsat

Více

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)

Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Lékařská biofyzika, výpočetní technika I Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace úterý 14.10 až 15.40 hod. http://www1.osu.cz/~tvrdik

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í DYNAMIKA SÍLA 1. Úvod dynamos (dynamis) = síla; dynamika vysvětluje, proč se objekty pohybují, vysvětluje změny pohybu. Nepopisuje pohyb, jak to dělá... síly mohou měnit pohybový stav těles nebo mohou

Více

Mechanika s Inventorem

Mechanika s Inventorem Mechanika s Inventorem 1. Úvodní pojednání CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Cíl projektu

Více

Doc. Ing. Daniel Kaminský, CSc. ELCOM, a.s.

Doc. Ing. Daniel Kaminský, CSc. ELCOM, a.s. Doc. Ing. Daniel Kaminský, CSc. ELCOM, a.s. Úplné počítačové propojení a) výrobních strojů, b) zpracovávaných produktů a polotovarů a c) všech dalších systémů a subsystémů průmyslového podniku (včetně

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice OPERAČNÍ VÝZKUM 11. TEORIE ZÁSOB Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace

Více

Modelování elektromechanického systému

Modelování elektromechanického systému Síla od akčního členu Modelování elektromechanického systému Jaroslav Jirkovský 1 O společnosti HUMUSOFT Název firmy: Humusoft s.r.o. Založena: 1990 Počet zaměstnanců: 15 Sídlo: Praha 8, Pobřežní 20 MATLAB,

Více

7. rámcový program BEZPEČNOST. Eva Hillerová, TC AV ČR hillerova@tc.cz

7. rámcový program BEZPEČNOST. Eva Hillerová, TC AV ČR hillerova@tc.cz 7. rámcový program BEZPEČNOST Eva Hillerová, TC AV ČR hillerova@tc.cz 1 BEZPEČNOST přístup k programu technologicky orientovaný výzkum (vítáno užití existujících technologií pro účely bezpečnosti) socio

Více

SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VII) Kybernetika. Ak. rok 2011/2012 vbp 1

SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VII) Kybernetika. Ak. rok 2011/2012 vbp 1 SYSTÉMOVÁ METODOLOGIE (VII) Kybernetika Ak. rok 2011/2012 vbp 1 ZÁKLADNÍ SMĚRY A DISCIPLÍNY Teoretická kybernetika (vědecký aparát a metody ke zkoumání kybernetických systémů; používá abstraktní modely

Více

Synergické efekty VaVpI projektů na VŠB-TU Ostrava

Synergické efekty VaVpI projektů na VŠB-TU Ostrava Synergické efekty VaVpI projektů na VŠB-TU Ostrava Prof. Ing. Ivo Vondrák, CSc. VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky www.it4innovations.eu 1 Obsah 1. Projekty VaVpI

Více

Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I

Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I ..9 Řešení příkladů na rovnoměrně zrychlený pohyb I Předpoklady: 8 Pedagogická poznámka: Cílem hodiny je, aby se studenti naučili samostatně řešit příklady. Aby dokázali najít vztah, který umožňuje příklad

Více

Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace

Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace Ing.

Více

ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ /14

ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ. Mgr. Vladislav BEDNÁŘ /14 ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ Mgr. Vladislav BEDNÁŘ 2014 6 11/14 Co je vhodné vědět, než si vybereme programovací jazyk a začneme programovat roboty. 1 / 12 0:40 Simulace Při simulacích nahrazujeme skutečný dynamický

Více

Význam ochrany přírody

Význam ochrany přírody Význam ochrany přírody 1. Velký, protože příroda představuje podmínky pro náš život a představuje přirozenou krásu pro náš duševní život. 2. Na světě nejsme sami, žijí s námi i jiné živočišné a rostlinné

Více

Buytheway Solution. Robustní volně upravitelný mobilní e-shop. Spojte se s námi: Pavel Prouza +420 777 256 788 prouza@gobuytheway.

Buytheway Solution. Robustní volně upravitelný mobilní e-shop. Spojte se s námi: Pavel Prouza +420 777 256 788 prouza@gobuytheway. Buytheway Solution Robustní volně upravitelný mobilní e-shop Mobilní shopping má smysl 33 % zákazníků vyhledává v brandovaných mobilních webech. 26 % zákazníků vyhledává v brandovaných aplikacích. Uživatelé

Více

Odpružená sedačka. Petr Školník, Michal Menkina. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Odpružená sedačka. Petr Školník, Michal Menkina. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Petr Školník, Michal Menkina TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247, který je spolufinancován

Více

Studium závislosti výpočetního času algoritmu GPC prediktivního řízení na volbě typu popisu matematického modelu v regulátoru

Studium závislosti výpočetního času algoritmu GPC prediktivního řízení na volbě typu popisu matematického modelu v regulátoru 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Studium závislosti výpočetního času algoritmu GPC prediktivního řízení na volbě typu popisu matematického modelu v regulátoru Barot Tomáš Elektrotechnika

Více

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová

Digitální fotografie. Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Digitální fotografie Mgr. Milana Soukupová Gymnázium Česká Třebová Téma sady didaktických materiálů Digitální fotografie I. Číslo a název šablony Číslo didaktického materiálu Druh didaktického materiálu

Více

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207

6.2.8 Vlnová funkce. ψ nemá (zatím?) žádný fyzikální smysl, fyzikální smysl má funkce. Předpoklady: 060207 6..8 Vlnová funkce ředpoklady: 06007 edagogická poznámka: Tato hodina není příliš středoškolská. Zařadil jsem ji kvůli tomu, aby žáci měli alespoň přibližnou představu o tom, jak se v kvantové fyzice pracuje.

Více

Uživatelský manuál k obsluze řídící jednotky. Verze programu: MASTER 00.5 HMI 00.6 MASTER PELLET

Uživatelský manuál k obsluze řídící jednotky. Verze programu: MASTER 00.5 HMI 00.6 MASTER PELLET Uživatelský manuál k obsluze řídící jednotky Verze programu: MASTER 00.5 HMI 00.6 MASTER PELLET OBSAH OBSAH... - 2-1. ÚVOD... - 3-1.1. POPIS TLAČÍTEK REGULÁTORU... - 4-1.2. POPIS IKON REGULÁTORU... - 5-2.

Více

Převrat v bezpečném telefonování!

Převrat v bezpečném telefonování! Převrat v bezpečném telefonování! Nová generace oblíbeného bezpečného mobilního telefonu Enigma je nyní ještě bezpečnější, lehčí, rychlejší, tenčí a krásnější. Nástupce oblíbeného telefonu Enigma zajišťuje

Více

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií

Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávání v informačních a komunikačních technologií VY_32_INOVACE_31_02 Škola Střední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Název Autor Vytvořeno, pro obor, ročník Inovace výuky

Více

SPALOVACÍ MOTORY. Doc. Ing. Jiří Míka, CSc.

SPALOVACÍ MOTORY. Doc. Ing. Jiří Míka, CSc. SPALOVACÍ MOTORY Doc. Ing. Jiří Míka, CSc. Rozdělení Podle způsobu práce: Objemové (pístové) Dynamické Podle uspořádání: S vnitřním spalováním S vnějším přívodem tepla Ideální oběhy pístových spalovacích

Více

Aplikace systémů pro sběr a přenos dat

Aplikace systémů pro sběr a přenos dat Průmyslová automatizace lokální řízení výrobních strojů a robotů svářecí automaty balicí stroje automatizace budov řídicí systémy pro energetiku a teplárenství automatizace čerpacích stanic automatizace

Více

Látkové množství n poznámky 6.A GVN

Látkové množství n poznámky 6.A GVN Látkové množství n poznámky 6.A GVN 10. září 2007 charakterizuje látky z hlediska počtu částic (molekul, atomů, iontů), které tato látka obsahuje je-li v tělese z homogenní látky N částic, pak látkové

Více

Aplikace metody konečných prvků

Aplikace metody konečných prvků Aplikace metody konečných prvků (, okrajové, vyhodnocování ) Pplk. Doc. Ing. Pavel Maňas, Ph.D. Univerzita obrany Fakulta vojenských technologií Katedra ženijních technologií http://user.unob.cz/manas

Více

Možnosti využití programů a fondů EU pro rozvoj informační společnosti

Možnosti využití programů a fondů EU pro rozvoj informační společnosti Možnosti využití programů a fondů EU pro rozvoj informační společnosti Praha, 21.1. 2004 Východiska Lisabonský proces eeurope+ 2003 eeurope 2005 Státní informační a komunikační politika ČR eeurope+ 2003

Více

MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL

MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL Matematika a stejně i matematická statistika a biometrie s námi hovoří řečí čísel. Musíme tedy vlastnosti nebo intenzitu vlastností jedinců změřit kvantifikovat. Měřením

Více

FYZIKA 6. ročník 2. část

FYZIKA 6. ročník 2. část FYZIKA 6. ročník 2. část 23_Hmotnost tělesa... 2 24_Rovnoramenné váhy.... 3 25_Hustota... 4 26_Výpočet hustoty látky... 4 27_Výpočet hustoty látky příklady... 6 28_Výpočet hmotnosti tělesa příklady...

Více

Moderní nástroje pro vývoj elektronických řídicích jednotek

Moderní nástroje pro vývoj elektronických řídicích jednotek Moderní nástroje pro vývoj elektronických řídicích jednotek Jiří Sehnal Humusoft spol. s r.o. sehnal@humusoft.com EVV 2008 Automobilová elektronika Brno, 17. - 18. 6. 2008 Jiří Sehnal, Humusoft spol. s

Více

Návrh a vyhodnocení experimentu

Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav

Více

Fyzika I. Něco málo o fyzice. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/20

Fyzika I. Něco málo o fyzice. Petr Sadovský. ÚFYZ FEKT VUT v Brně. Fyzika I. p. 1/20 Fyzika I. p. 1/20 Fyzika I. Něco málo o fyzice Petr Sadovský petrsad@feec.vutbr.cz ÚFYZ FEKT VUT v Brně Fyzika I. p. 2/20 Fyzika Motto: Je-li to zelené, patří to do biologie. Smrdí-li to, je to chemie.

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

Otázky ke státní závěrečné zkoušce

Otázky ke státní závěrečné zkoušce Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního

Více

INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE

INFORMAČNÍ A KOMUNIKAČNÍ TECHNOLOGIE Název školy: Střední odborná škola stavební Karlovy Vary Sabinovo náměstí 16, 360 09 Karlovy Vary Autor: Ing. Hana Šmídová Název materiálu: VY_32_INOVACE_13_HARDWARE_S1 Číslo projektu: CZ 1.07/1.5.00/34.1077

Více

EMBARCADERO TECHNOLOGIES. Jak na BYOD chytře? Možnosti zapojování různých mobilních zařízení do podnikových informačních systémů.

EMBARCADERO TECHNOLOGIES. Jak na BYOD chytře? Možnosti zapojování různých mobilních zařízení do podnikových informačních systémů. Jak na BYOD chytře? Možnosti zapojování různých mobilních zařízení do podnikových informačních systémů. Trendy a móda EMBARCADERO TECHNOLOGIES Popularita a prodej mobilních zařízení roste Skoro každý má

Více

Flow-X PRŮTOKOMĚR. On-line datový list

Flow-X PRŮTOKOMĚR. On-line datový list On-line datový list A B D E F H I J K L M N O P Q R S T Objednací informace Typ Výrobek č. Na vyžádání Přesné specifikace přístrojů a údaje o výkonu výrobku se mohou odlišovat a závisí na dané aplikaci

Více

6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných. Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti.

6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných. Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti. 6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti Víme už tedy téměř vše o operátorech Jsou to vlastně měřící přístroje v kvantové

Více

Přínosy účasti v programu Eureka z pohledu rozvoje VÚTS, a.s.

Přínosy účasti v programu Eureka z pohledu rozvoje VÚTS, a.s. Přínosy účasti v programu Eureka z pohledu rozvoje VÚTS, a.s. 1 PŘEDSTAVENÍ VÚTS, a.s. rok založení 1951 dlouholetá tradice ve výzkumu a vývoji strojů zpracovatelského průmyslu 187 zaměstnanců (120 ve

Více

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités)

MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN. m = 15 kg. Porovnávání a měření. Soustava SI (zkratka z francouzského Le Système International d'unités) MĚŘENÍ FYZIKÁLNÍCH VELIČIN Porovnávání a měření Při zkoumání světa kolem nás porovnáváme různé vlastnosti těles např. barvu, tvar, délku, tvrdost, stlačitelnost, teplotu, hmotnost, objem,. Často se však

Více

Barvy v digitální fotografii. Jaroslav Svoboda

Barvy v digitální fotografii. Jaroslav Svoboda Barvy v digitální fotografii Jaroslav Svoboda Co je fotografie? Stroj času Trošku víc fyzikálně a bez sci-fi Záznam odrazu světla v určitém časovém intervalu Můžeme zaznamenat nejen intenzitu, ale i vlnovou

Více

Procesor. Hardware - komponenty počítačů Procesory

Procesor. Hardware - komponenty počítačů Procesory Procesor Jedna z nejdůležitějších součástek počítače = mozek počítače, bez něhož není počítač schopen vykonávat žádné operace. Procesor v počítači plní funkci centrální jednotky (CPU - Central Processing

Více

Fyzikální veličina Čas označení, jednotky, měřidla

Fyzikální veličina Čas označení, jednotky, měřidla Fyzikální veličina Čas označení, jednotky, měřidla Čas je fyzikální veličina, která vyjadřuje dobu trvání děje, nebo okamžik (umístění dané události) v časové škále. V dávných dobách používali lidé k měření

Více

Výuka IVT na 1. stupni

Výuka IVT na 1. stupni Výuka IVT na 1. stupni Autor: Mgr. Lenka Justrová Datum (období) tvorby: 5. 10. 11. 10. 2012 Ročník: pátý Vzdělávací oblast: SLOŽKY, SOUBORY, PROGRAMY Anotace: Žáci se seznámí s pojmy složka, soubor, stromová

Více

Katedra výrobních systémů a automatizace. Ing. Petr Zelený, Ph.D. březen 2015

Katedra výrobních systémů a automatizace. Ing. Petr Zelený, Ph.D. březen 2015 Katedra výrobních systémů a automatizace Ing. Petr Zelený, Ph.D. březen 2015 Chcete. se naučit pracovat s moderními nástroji konstruktéra (3D skenery, 3D tiskárny)? se naučit pracovat s moderními konstrukčními

Více

Jihočeské podnikatelské vouchery

Jihočeské podnikatelské vouchery Jihočeské podnikatelské vouchery 11. 9. 2014 Mgr. Jan Vanžura Zúčastněné subjekty 2 Důvody pro realizaci motivovat k využívání výsledků výzkumu a vývoje iniciace a zintenzivnění vzájemné spolupráce mezi

Více

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ

VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ VÝUKOVÝ SOFTWARE PRO ANALÝZU A VIZUALIZACI INTERFERENČNÍCH JEVŮ P. Novák, J. Novák Katedra fyziky, Fakulta stavební, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt V práci je popsán výukový software pro

Více

Jak testovat software v praxi. aneb šetříme svůj vlastní čas

Jak testovat software v praxi. aneb šetříme svůj vlastní čas Jak testovat software v praxi aneb šetříme svůj vlastní čas Proč testy nepíšeme Nemáme na to čas Platí v cca 5% případů Nový projekt Prototyp je třeba mít během pár dní Počítá se s tím, že další verze

Více

SENZORY PRO ROBOTIKU

SENZORY PRO ROBOTIKU 1/13 SENZORY PRO ROBOTIKU Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac ROBOTICKÉ SENZORY - PŘEHLED

Více

Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0290. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Zdeněk Dostál Ročník: 1. Hardware.

Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0290. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Zdeněk Dostál Ročník: 1. Hardware. Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název a adresa školy: Integrovaná střední škola Cheb, Obrněné brigády 6, 350 11 Cheb Číslo projektu:

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací

Více

Rychlost světla. Kapitola 2

Rychlost světla. Kapitola 2 Kapitola 2 Rychlost světla Michael Faraday, syn yorkshirského kováře, se narodil v jižním Londýně roku 1791. Byl samoukem, který školu opustil ve čtrnácti, aby se stal učněm u knihaře. Zajistit si vstup

Více

2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence

2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence 2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.10 GNSS GNSS Globální navigační satelitní systémy slouží k určení polohy libovolného počtu uživatelů i objektů v reálném čase

Více

Problematika spolehlivosti lidského činitele

Problematika spolehlivosti lidského činitele Problematika spolehlivosti lidského činitele Úvod Každá nehoda vzniká tehdy, když nastane situace, že požadavky na řešení úkolu jsou vyšší než je aktuální výkonnostní kapacity člověka (ať již mentální,

Více

Fyzikální experimenty v Linuxu

Fyzikální experimenty v Linuxu Fyzikální experimenty v Linuxu Michal Černý LinuxAlt 2011 Abstrakt Programů na modelování experimentů a podporu výuky fyziky je celá řada. V příspěvku budou představeny některé z nich a prezentovány jejich

Více

Statistika. Jindřich Soukup. University of South Bohemia in České Budějovice Faculty of Fisheries and Protection of Waters, School of complex systems

Statistika. Jindřich Soukup. University of South Bohemia in České Budějovice Faculty of Fisheries and Protection of Waters, School of complex systems Statistika Jindřich Soukup 2013-07-24 University of South Bohemia in České Budějovice Faculty of Fisheries and Protection of Waters, School of complex systems Statistika umí: Předpovídat budoucnost? "...

Více

PŘÍLOHA 17. PROSINCE 2008. Tohle je náš nejtěžší případ. Učitel Vonásek, který uvěřil, že dostane přidáno! KRESBA: Milan KOCMÁNEK.

PŘÍLOHA 17. PROSINCE 2008. Tohle je náš nejtěžší případ. Učitel Vonásek, který uvěřil, že dostane přidáno! KRESBA: Milan KOCMÁNEK. TÝDENÍK PŘÍLOHA 17. PROSINCE 2008 Tohle je náš nejtěžší případ. Učitel Vonásek, který uvěřil, že dostane přidáno! Vonásek k tabuli Milan Kocmánek & Leopold Králík 2 Já nevím, co pořád chtějí. Jestli je

Více

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15

Proč studovat hvězdy? 9. 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 Proč studovat hvězdy? 9 1 Úvod 11 1.1 Energetické úvahy 11 1.2 Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů.... 13 1.3 Model našeho Slunce 15 2 Záření a spektrum 21 2.1 Elektromagnetické záření

Více

Návod k použití. ACT CHROME Inteligentní tester 12V akumulátorů. ADI Global Distribution.

Návod k použití. ACT CHROME Inteligentní tester 12V akumulátorů. ADI Global Distribution. ACT CHROME Inteligentní tester 12V akumulátorů Návod k použití ADI Global Distribution Havránkova 33 619 00 BRNO Tel.: +420 543 558 111 Fax: +420 543 558 117 obchod.cz@adiglobal.com www.adiglobal.com/cz

Více

Koordinuje: Ústav fyziky materiálů AV ČR, v. v. i. LIV. Akademické fórum, 18. 9. 2014

Koordinuje: Ústav fyziky materiálů AV ČR, v. v. i. LIV. Akademické fórum, 18. 9. 2014 Koordinuje: Ústav fyziky materiálů AV ČR, v. v. i. 1 Ústav fyziky materiálů, AV ČR, v. v. i. Zkoumat a objasňovat vztah mezi chováním a vlastnostmi materiálů a jejich strukturními charakteristikami Dlouholetá

Více

Inovace výuky Fyzika F7/ 10. Barometr. Atmosférický tlak, tlak, teplota vzduchu, barometr, aneroid

Inovace výuky Fyzika F7/ 10. Barometr. Atmosférický tlak, tlak, teplota vzduchu, barometr, aneroid Inovace výuky Fyzika F7/ 10 Barometr Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Cílová skupina: Klíčová slova: Očekávaný výstup: Člověk a příroda Fyzika Mechanické vlastnosti tekutin 7. ročník

Více

SROVNÁNÍ LEVNÝCH VERSUS EBA ŘEZAČKY. Proč si vybrat stroje. Kvalita a bezpečnost na prvním místě. Prvotřídní bezpečnost

SROVNÁNÍ LEVNÝCH VERSUS EBA ŘEZAČKY. Proč si vybrat stroje. Kvalita a bezpečnost na prvním místě. Prvotřídní bezpečnost Proč si vybrat stroje Kvalita a bezpečnost na prvním místě Cenově atraktivní nabídky 39.000,- Kč Skutečně dobrá cena.. Pozor: Bezpečnostní standardy strojů? Certifikát CE deklaruje garantovanou bezpečnost

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

The Australian Research Repositories Online to the World

The Australian Research Repositories Online to the World PV070 Digitální knihovny http://arrow.edu.au/ The Australian Research Repositories Online to the World (ARROW) Jméno: Petr Novák UČO: 324652 Studium: B-IN PSK, 1. ročník Datum: 5. 12. 2008 Úvod ARROW je

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti.

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti. Přednáška č. 1 Úvod do statistiky a počtu pravděpodobnosti Statistika Statistika je věda a postup jak rozvíjet lidské znalosti použitím empirických dat. Je založena na matematické statistice, která je

Více

EVIDENČNÍ FORMULÁŘ. 3. Kategorie výsledku: ověřená technologie specializované mapy

EVIDENČNÍ FORMULÁŘ. 3. Kategorie výsledku: ověřená technologie specializované mapy EVIDENČNÍ FORMULÁŘ 1. Tvůrce(i): Jméno a příjmení, titul: Jana Jablonská, Ing., Ph.D. Adresa bydliště: Šimáčková 1220, Ostrava - Mariánské Hory, 70900 Název zaměstnavatele: VŠB-TU Ostrava Sídlo zaměstnavatele:

Více

Scénář text Scénář záběry Místo, kontakt, poznámka. Animace 1: pavouk, mravenec a včela.

Scénář text Scénář záběry Místo, kontakt, poznámka. Animace 1: pavouk, mravenec a včela. Scénář text Scénář záběry Místo, kontakt, poznámka Na otázku, proč bychom měli studovat fyziku, již odpověděl Bacon, který byl velmi zajímavou postavou 17. století. Byl první, který se pokusil o logickou

Více

Sociální síť informatiků v regionech České republiky

Sociální síť informatiků v regionech České republiky SoSIReČR Sociální síť informatiků v regionech České republiky Martin Nečaský, Ph.D. Katedra softwarového inženýrství MFF UK Systémová Integrace 2010 Strategie projektu Vize Sociální síť IT profesionálů

Více

2.1.18 Optické přístroje

2.1.18 Optické přístroje 2.1.18 Optické přístroje Předpoklad: 020117 Pomůck: kompletní optické souprav I kdž máme zdravé oči (správné brýle) a skvěle zaostřeno, neuvidíme všechno. Př. 1: Co děláš, kdž si chceš prohlédnout malé,

Více

Měření průtoku kapaliny s využitím digitální kamery

Měření průtoku kapaliny s využitím digitální kamery Měření průtoku kapaliny s využitím digitální kamery Mareš, J., Vacek, M. Koudela, D. Vysoká škola chemicko-technologická Praha, Ústav počítačové a řídicí techniky, Technická 5, 166 28, Praha 6 e-mail:

Více

Letiště Frankfurt: maximální bezpečnost při startu a přistání

Letiště Frankfurt: maximální bezpečnost při startu a přistání Letiště Frankfurt: maximální bezpečnost při startu a přistání PHOENIX CONTACT, s.r.o. Dornych 47 CZ-617 00 Brno +420 542 213 401 02.11.2016 phoenixcontact.cz Letiště Frankfurt: maximální bezpečnost při

Více

7. Základy ochrany před úrazem

7. Základy ochrany před úrazem . Základy ochrany před úrazem elektrickým proudem Častý laický názor zní: Zapojení elektrických přístrojů spínačů, zásuvek prodlužovacích šňůr je tak jednoduché, že ho bez problému zvládne každý. Tento

Více

Testování Java EE aplikací Petr Adámek

Testování Java EE aplikací Petr Adámek Testování Java EE aplikací Petr Adámek Testování aplikací Testování aplikací Ověřuje soulad implementace se specifikací a s očekáváním zákazníka. Je důležitou součástí procesu řízení kvality vývoje software

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 4. Teoretická rozdělení Mgr. David Fiedor 9. března 2015 Osnova Úvod 1 Úvod 2 3 4 5 Vybraná rozdělení náhodných proměnných normální rozdělení normované normální rozdělení

Více

Regionální sektorová analýza - terénní průzkum v podnicích JM kraje

Regionální sektorová analýza - terénní průzkum v podnicích JM kraje Regionální sektorová analýza - terénní průzkum v podnicích JM kraje Ing. Petr Adámek, MBA 2008 Berman Group. Cíle rozhovorů ve firmách Poznat a popsat situaci ve firmách působících v oborech klíčových

Více

MĚŘENÍ PROUDĚNÍ POMOCÍ PIV V PROTÉKANÉM PROSTORU ČERPADLA EMULZÍ

MĚŘENÍ PROUDĚNÍ POMOCÍ PIV V PROTÉKANÉM PROSTORU ČERPADLA EMULZÍ MĚŘENÍ PROUDĚNÍ POMOCÍ PIV V PROTÉKANÉM PROSTORU ČERPADLA EMULZÍ P. Zubík * 1. Úvod Pracovníci Odboru fluidního inženýrství Victora Kaplana (OFIVK) Energetického ústavu Fakulty strojního inženýrství na

Více

Implementace egovernmentu v území

Implementace egovernmentu v území Implementace u v území Datové schránky a spisové služby Vladimír Křivánek Vedoucí odboru informatiky Září 2009 Aktuální informace Implementace u v území Datové schránky a autorizovaná konverze zákon 300/2008

Více

Lze zbohatnout pomocí matematiky?

Lze zbohatnout pomocí matematiky? Lze zbohatnout pomocí matematiky? Ctirad Matonoha Ústav Informatiky AV ČR, v.v.i., Pod Vodárenskou věží 2, 182 07 Praha 8 Den otevřených dveří ÚI AV ČR, v.v.i. 3.-4. listopadu 2011 1 Co je matematika 2

Více

Fyzika 6. ročník. přesahy, vazby, mezipředmětové vztahy průřezová témata. témata / učivo. očekávané výstupy RVP. očekávané výstupy ŠVP

Fyzika 6. ročník. přesahy, vazby, mezipředmětové vztahy průřezová témata. témata / učivo. očekávané výstupy RVP. očekávané výstupy ŠVP očekávané výstupy RVP témata / učivo 1. Časový vývoj mechanických soustav Studium konkrétních příkladů 1.1 Pohyby družic a planet Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon (vektorový zápis) pohyb satelitů

Více

Propojení matematiky, fyziky a počítačů

Propojení matematiky, fyziky a počítačů Propojení matematiky, fyziky a počítačů Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ..7/.3./45.9 V Ústí n. L., únor 5 Ing. Radek Honzátko, Ph.D. Propojení matematiky, fyziky a počítačů

Více

PROJEKT PODPORY PŘÍRODOVĚDNÝCH PŘEDMĚTŮ

PROJEKT PODPORY PŘÍRODOVĚDNÝCH PŘEDMĚTŮ PROJEKT PODPORY PŘÍRODOVĚDNÝCH PŘEDMĚTŮ Gymnázium Židlochovice Koordinátoři projektu: Mgr. Dana Pauková, Mgr. Hana Vybíralová 1 Základní informace cíl: o motivovat žáky a studenty gymnázia aby se zaměřili

Více