|
|
|
- Dalibor Novák
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 fg Ivan Zelinka, František Vèelaø, Marek Èandík FRAKTÁLNÍ GEOMETRIE principy a praxe Praha 2006
2 NÁZORY RECENZENTÙ Monografie Fraktální geometrie, principy a praxe vhodným zpùsobem vyplòuje citelnou mezeru v èesky psané odborné literatuøe. Jde o dílo interdisciplinární, které najde uplatnìní u øady specialistù v pøírodních a technických vìdách, matematice, ale i u specialistù v oblasti IT. Kniha je napsána bez nadbyteèného matematického balastu a pøístup k výkladu by se dal oznaèit jako algoritmický. Proto se bude dobøe èíst i posluchaèùm univerzit; výklad je tak názorný, že mu porozumí absolventi již prvního roèníku našich vysokých škol. Formálnì je práce rozdìlena do dvou èástí, teoretické a praktické. Obì dvì jsou doplnìny algoritmy v programu Mathematica a zejména øadou nádherných obrázkù. Dílo úspìšnì snese srovnání s podobnými publikacemi zahranièními. Mám za to, že kniha má ambice stát se bestsellerem na poli èeské odborné literatury. RNDr. Aleš Raidl, Ph.D. MFF UK, Praha Pøedkládaná publikace se zabývá popularizaèní formou svìtem fraktálù. Je nutno zdùraznit, za co se knížka nevydává: nejedná se o uèebnici s pøesnou hierarchií vìta dùkaz, ani o vševyèerpávající katalog fraktálù; a není to ani základní pøíruèka, zabývající se teorií samoorganizace èi chaosu. Kdo hledá pouèení v tìchto oblastech, musí hledat jinde. Kdo se ale zaète do této knížky, dá mi urèitì za pravdu, že potìšil své oko i svého ducha. A to není zase tak málo Prof. RNDr. Pavel Demo, CSc. Fyzikální ústav, AVÈR, Praha Každý autor odborné knihy urèené široké veøejnosti se musí vypoøádat s problémem jak vyvážit její obsah, aby zùstal pøístupný a ètivý a pøitom si zachoval svoji odbornou úroveò. Po prostudování knihy Fraktální geometrie principy a praxe mohu s potìšením konstatovat, že se autorùm podaøilo vytvoøit text, který ètenáøe zaujme a odborníka neurazí, i když se v nìkterých èástech museli autoøi Ivan Zelinka, František Vèelaø a Marek Èandík uchýlit k nutným zjednodušením a zkratkám. I když je obor fraktální geometrie relativnì mladý, vysvìtluje nìkteré, do té doby nevysvìtlitelné problémy, obecnì známý je napøíklad problém rozdílného mìøítka pøi mìøení hranic státù. Aplikace fraktální geometrie nachází také využití na rùzných místech technické praxe, pøièemž je oblast fraktální komprese nejznámìjší, ale ne jedinou. Na øadu dalších možností uplatnìní autoøi ve své knize upozoròují a otevírají tak prostor pro další úvahy a experimenty ètenáøù. Významným poèinem autorù je také vytvoøení velkého množství aplikaèních úloh v prostøedí programového systému Mathematica, kterými jednak doplnili text knihy a zejména je zpøístupnili v elektronické podobì veøejnosti, aby tak dále podnítili zájem o problematiku fraktální geometrie. Knihu Fraktální geometrie principy a praxe mohu s radostí doporuèit všem zájemcùm o informatiku a její aplikace. Doc. Ing. Radim Farana, CSc. Fakulta strojní, VŠB-TU, Ostrava
3 Ivan Zelinka: Vìnuji památce mých prarodièù, Marii a Ondøeji Muchovým. František Vèelaø: Rád bych tuto knížku vìnoval památce svého otce Ladislava Vèelaøe a jeho nejlepšího pøítele Antonína Gajdùška. Byli grafiky, výtvarníky a malíøi. Patøili k malé skupinì lidí, kteøí i za hluboké totality pøinášeli Evropu do mìsta Zlína. V dobì, kdy svìt neumìl fraktály ani pojmenovat, tvoøili díla s obrazy, které by dnes byly jednoznaènì považovány za nejkvalitnìjší výtvory fraktální grafiky. Co na tom, že jeden tak èinil experimentálními fotografickými nebo grafickými a druhý pøedevším malíøskými technikami. Obìma to bylo jasné, nepotøebovali žádnou matematickou berlièku, jejich výtvarné vidìní bylo jednoduše prostoupeno pøirozenou fraktální vizí. Marek Èandík: Vìnuji památce Jozefa Èandíka, mého laskavého otce a uèitele.
4 Publikace se zabývá problematikou fraktální geometrie ve dvou úrovních a to teoretické a aplikaèní. V teoretické èásti se ètenáø dozví co provázelo vznik fraktální geometrie a jací lidé ji pøímo èi nepøímo doprovázeli pøi jejím vzniku. Po té budou vysvìtleny nìkteré algoritmy pomocí kterých se generují fraktální obrazce a to jak èernobílé tak barevné. Témata fraktální dimenze a interpolace jsou zde rovnìž diskutovány. V aplikaèní èásti je pozornost vìnována digitální kompresi obrazù pomocí fraktální geometrie s podrobným vysvìtlením metody. Text dále pokraèuje popisem výskytu fraktálù v èasových øadách s vysvìtlením, jak je jich používáno burzovními makléøi k burzovním spekulacím. Knihu uzavírá kapitola o možném využití fraktální geometrie v šifrování. Knihu provází množství programových pøíkladù konstrukce fraktálù v prostøedí Mathematica. Tato publikace vznikla za podpory grantù: è. MSM , GAÈR 102/06/1132 a GAÈR 102/05/0271. Ivan Zelinka, František Vèelaø, Marek Èandík Fraktální geometrie principy a praxe Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk, fotokopie, mikrofilm nebo jiný postup), zadána do informaèního systému nebo pøenášena v jiné formì èi jinými prostøedky. Autoøi a nakladatelství nepøejímají záruku za správnost tištìných materiálù. Pøedkládané informace jsou zveøejnìny bez ohledu na pøípadné patenty tøetích osob. Nároky na odškodnìní na základì zmìn, chyb nebo vynechání jsou zásadnì vylouèeny. Všechny registrované nebo jiné obchodní známky použité v této knize jsou majetkem jejich vlastníkù. Uvedením nejsou zpochybnìna z toho vyplývající vlastnická práva. Veškerá práva vyhrazena Ivan Zelinka, František Vèelaø, Marek Èandík, Zlín 2006 Nakladatelství BEN technická literatura, Vìšínova 5, Praha 10 Ivan Zelinka, František Vèelaø, Marek Èandík: Fraktální geometrie principy a praxe BEN technická literatura, Praha vydání ISBN
5 OBSAH Názory recenzentù 2 Struèná historie fraktální geometrie 8 Pøedmluva 10 1 Historický pohled na vznik fraktální geometrie Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor Wac³aw Franciszek Sierpiñski Niels Fabian Helge von Koch Gaston Maurice Julia Felix Hausdorff Alexander Michajloviè Ljapunov Aristid Lindenmayer Benoit B. Mandelbrot Edward Norton Lorenz Otto E. Rössler Fraktály a jejich principy Konstrukce fraktálù, algoritmus IFS Stochastický IFS a jiné algoritmy Juliovy množiny a algoritmus TEA Fraktály a pøíbuzné geometrické vzory Fraktály a fraktální geometrie Geometricky hladký útvar Nekoneènì èlenitý útvar Hausdorffova-Besicovicova dimenze Výpoèet fraktální dimenze Úseèka Ètverec Krychle...87 A Obsah 5
6 Zobecnìní výpoètu fraktální dimenze Cantorovo diskontinuum Kochova køivka Sierpinského trojúhelník Hausdorffova-Besicovicova dimenze vybraných pøírodních útvarù Sobìpodobnost Nìkteré matematické pojmy fraktální geometrie Metrika a metrický prostor Kontraktivní zobrazení Pevný bod Banachova vìta o pevném bodu Iterující funkèní systémy IFS vìta Kolážová vìta Fraktální interpolace Interpolace a fraktální interpolace Jednoduchá fraktální interpolace Fraktální interpolace se skrytými promìnnými Fraktály a jejich principy Fraktálové kódování digitálních obrazù Význam kolážové vìty Dekompozice obrazù Transformace pøíbuznosti Podobnosti blokù Jacquinùv kódovací algoritmus Zpìtná rekostrukce obrazù Rychlé kódovací algoritmy Zvyšování komprese Zobecnìní kódovacího algoritmu pro barevné obrazy Omezení fraktálového kódování obrazù Fraktály v èasových øadách Elliottovy vlny Elliottova vlna Zelinka, Vèelaø, Èandík: Fraktální geometrie principy a praxe A
7 7.2 Impulzní vlny Rozšíøená Diagonální pátá Neúspìšná pátá Korekèní vlny Cikcak Hladká Trojúhelník Analýza Neurofraktální šifrování Základy kryptologie Transpozièní systémy Transkripèní systémy Polyalfabetické šifry Systémy s veøejným klíèem Využití fraktální geometrie k šifrování Šifrování obrazù Šifrování textu Neuronové sítì Využití neuronových sítí k šifrování Fraktální šifrování textu Neurofraktální šifrování textu Inverzní fraktální problém Inverzní fraktální problém a jeho øešení Pøíklad využití neuronové sítì a fraktální geometrie fraktální vidìní Experiment 1 uèení Experiment 2 rozeznávání Závìr 149 Literatura a vybrané internetové odkazy 151 Rejstøík 155 A Obsah 7
8 STRUÈNÁ HISTORIE FRAKTÁLNÍ GEOMETRIE Období matematických monster (komplexní, neregulární objekty) 1872: Cantorova množina diskontinuum 1875: Weierstrassova spojitá køivka bez derivace 1906: Brownùv pohyb, Kochova køivka Hierarchické, stupòovité chování 1919: Hausdorffova dimenze komplexních (složitých) geometrických objektù 1951: Hurstùv zákon pro chování toku Nilu 1956: Gutenbergùv-Richterùv zákon o distribuci amplitud zemìtøesení 1961: Richardsonùv zákon o mìøení komplexních (složitých) pøírodních útvarù, jako napø. pobøeží 1963: Stommelùv diagram, popisující prostorové a èasové mìøítko pro dynamiku oceánu v èase a prostoru 1969: Rozšíøení Hurstovy práce v hydrologii (Mandelbrot, Van Ness, Wallis) Oficiální vznik fraktální geometrie 1975: Mandelbrot použil slovo fraktál 1977: Mandelbrotovy fraktály: formy, dimenze 1980: Weierstrassova-Mandelbrotova fraktální funkce geometrie Weierstrassových monster (z r. 1875) 1982: Fraktální modely aplikované na ekologii (Hastings), vzory tvoøené mraky (Lovejoy) 1986: Vznik IFS algoritmu (Barnsley) Fraktály a dynamika 1981: Witten a Sander pøedstavují DLA (Diffusion-Limited Aggregation) 1983: Hentschel a Procaccia dávají do souvislosti fraktály a podivné atraktory 1984: Zveøejnìna Wolframova dynamika bunìèných automatù 1987: Samoorganizace (Bak, Tang, Weisendelf) 1991: Kniha Fraktály a multifraktály v geofyzice (Schertzer, Lovejoy) 90. léta 1991: Cca 400 publikací na téma fraktály 1992: Používání fraktálù k vysvìtlení nejrùznìjších otázek od struktury vesmíru až po distribuci zemìtøesení 2006: Vznik této publikace :-) 8 Zelinka, Vèelaø, Èandík: Fraktální geometrie principy a praxe A
9 Georg Cantor: Umìní klást ty správné otázky je dùležitìjší, než umìní je øešit.
10 PØEDMLUVA Pøedkládaná kniha je publikací, která se zabývá tzv. fraktální geometrií. Snahou a snad i cílem autorù bylo vytvoøit publikaci, která by zaplnila jisté vakuum v oblasti fraktální geometrie na knižním trhu a zároveò, aby byla èitelná, pokud možno, pro nejširší okruh ètenáøù. Celá kniha je koncipována tak, že k pochopení základù fraktální geometrie by mìla postaèit sama bez studia dalších materiálù, nicménì studium dalších materiálù je vhodné, zvláštì pro ty ètenáøe, kteøí chtìjí postoupit dále. V takovém pøípadì lze doporuèit literaturu, jako napø. [1] a [2]. Snahou autorù bylo doložit ke všem tvrzením a vztahùm programy, které je realizují, vèetnì obrázkù generovaných tìmito programy. Veškerý poèítaèový kód v této publikaci je napsán v prostøedí Mathematica ( a je volnì pøístupný na stránkách Ti ètenáøi, kteøí Mathematicu nevlastní, si mohou zdarma stáhnout tzv. Mathreader (prohlížeè), umožòující pasivní prohlížení kódù a obrázkù. Celá publikace je napsána tak, že je vhodné ji èíst postupnì od zaèátku. V první èásti jsou probrány základy fraktální geometrie, Juliovy množiny a tzv. IFS a TEA algoritmy. Dále následuje speciální kapitola, která demonstruje existenci fraktálních a pseudofraktálních množin ve vybrané tøídì matematických funkcí, rovnic, fyzikálních a poèítaèových systémù. Tato kapitola byla pøidána hlavnì z dùvodu ukázat ètenáøi, že nádherné fraktální struktury se mohou skrývat za mnohdy na první pohled nudnými, nepøehlednými a složitými rovnicemi. Poté následuje aplikaèní èást, v níž se ètenáø seznámí, èasto jen rámcovì, s fraktálovým kódováním obrazu, Elliotovými vlnami, neurofraktálním šifrováním atd. Rádi bychom podìkovali našim recenzentùm, a to prof. RNDr. Pavlu Demovi, CSc. (FU AVÈR), doc. Ing. Radimu Faranovi, CSc. (VŠB-TU Ostrava) a RNDr. Aleši Raidlovi, Ph.D (MFF UK) za velmi peèlivé pøeètení rukopisu a cenné pøipomínky, které rozhodnì pøispìly ke zvýšení jeho kvality. To, zda se kniha povedla nebo ne, je na názoru ètenáøe. I navzdory faktu, že publikace byla nìkolikrát peèlivì ètena a opravována, nelze vylouèit pøípadné pøeklepy i zásadnìjší chyby, za což se pøedem omlouváme a za dodateèné pøipomínky dìkujeme. Autoøi knihy
Antonín Kamarýt Opakujeme si MATEMATIKU 3 doplnìné vydání Pøíprava k pøijímacím zkouškám na støední školy Pøíruèka má za úkol pomoci ètenáøùm pøipravit se k pøijímacím zkouškám na støední školu Pøíruèka
JAN POŠTA DELPHI ZAÈÍNÁME PROGRAMOVAT Praha 2001 Jan Pošta DELPHI ZAÈÍNÁME PROGRAMOVAT Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou
D. Kováè, I. Kováèová, J. Kaòuch EMC Z HLEDISKA TEORIE A APLIKACE Praha 2006 Cílem publikace je seznámit ètenáøe se základními pojmy, legislativními a technickými požadavky kladenými na elektrotechnické
Podìkování: Výsledkù publikovaných v této knize bylo dosaženo také za podpory projektù GAÈR 101/06/P108 Výzkum simulaèního a experimentálního modelová
Robert Grepl MODELOVÁNÍ MECHATRONICKÝCH SYSTÉMÙ V MATLAB SIMMECHANICS Praha 2007 Podìkování: Výsledkù publikovaných v této knize bylo dosaženo také za podpory projektù GAÈR 101/06/P108 Výzkum simulaèního
Autor by chtìl podìkovat všem svým spolupracovníkùm a kolegùm, kteøí mu pomohli s pøípravou textu. K vydání knihy pøispìla firma Newport Electronics s
Pavel Nevøiva ANALÝZA SIGNÁLÙ A SOUSTAV Praha 2000 Autor by chtìl podìkovat všem svým spolupracovníkùm a kolegùm, kteøí mu pomohli s pøípravou textu. K vydání knihy pøispìla firma Newport Electronics spol.
Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE Praha 2003 Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou
KONFIGURACE ROZSÁHLÝCH DATOVÝCH SYSTÉMÙ V PROSTØEDÍ OPERAÈNÍHO SYSTÉMU UNIX Zdenìk Maøík Praha 2001 Motto: Moderní servery podnikové úrovnì vykazují velmi vysoké výkony a velmi vysoké teoretické konfiguraèní
PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX Jiøí Hrbáèek Praha 1998, BEN Jiøí Hrbáèek PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX lektor: RNDr Jiøí Poš Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli
Olga Tùmová Metrologie a hodnocení procesù Praha 2009 Publikace pojednává o teoretických problémech mìøení, metrologii a hodnocení procesù mìøicích, technologických nebo výrobních. Úvod je vìnován obecné
David Matoušek PRÁCE S INTELIGENTNÍMI LCD DISPLEJI Praha 2005 Komerèní využití stavebních návodù je povoleno jen s písemným souhlasem autora a nakladatelství. Soubory na CD-ROM mající pøímo vztah ke knize,
Michal Dobeš ZPRACOVÁNÍ OBRAZU A ALGORITMY V C# Praha 2008 Michal Dobeš Zpracování obrazu a algoritmy v C# Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována
Alexandr Krejèiøík LINEÁRNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE Praha 2001 Alexandr Krejèiøík LINEÁRNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována
KYLIX v pøíkladech LIBOR FORST A TOMÁŠ HOLAN Praha 2003 Libor Forst a Tomáš Holan KYLIX V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována
David Matoušek UDÌLEJTE SI Z PC generátor, èítaè, pøevodník, programátor Praha 2001 PODÌKOVÁNÍ Chtìl bych podìkovat panu Liboru Kubicovi z nakladatelství BEN technická literatura za cenné pøipomínky pøi
Tato kniha popisuje výchozí stanoviska psychotroniky jako potenciální vìdní disciplíny Tvoøí ucelenou pracovní hypotézu pro realizaci základního výzku
PSYCHOTRONIKA ZÁKLADNÍ TEORETICKÁ KONCEPCE Oldøich Válek Praha 2002 Tato kniha popisuje výchozí stanoviska psychotroniky jako potenciální vìdní disciplíny Tvoøí ucelenou pracovní hypotézu pro realizaci
Monografie poskytuje v pøehledné a praktické formì znalosti a výpoèetní nástroje pro modelování šíøení rádiových vln v zástavbì, tedy vnì i uvnitø bud
Pavel Pechaè MODELY ŠÍØENÍ VLN V ZÁSTAVBÌ Praha 2005 Monografie poskytuje v pøehledné a praktické formì znalosti a výpoèetní nástroje pro modelování šíøení rádiových vln v zástavbì, tedy vnì i uvnitø budov
PROGRAMOVÁNÍ V JAZYCE C V PŘÍKLADECH 11 Dynamické datové struktury 11.1 Spojové struktury... 11-1 11.2 Příklad PROG_11-01... 11-2 11.
David Matoušek Programování v jazyce C v pøíkladech Praha 2011 David Matoušek Programování v jazyce C v pøíkladech Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo
OBJEKTOVÉ PROGRAMOVÁNÍ V C++ V PŘÍKLADECH 8 Proudová knihovna 8.1 Hierarchie proudů... 8-1 8.2 Standardně zavedené proudy... 8-1 8.
David MATOUŠEK OBJEKTOVÉ PROGRAMOVÁNÍ V C++ V PØÍKLADECH Praha 2011 David Matoušek Objektové programování v C++ v pøíkladech Lektoroval Ing. Bohumil Brtník, Ph.D. Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství
4 DIELEKTRICKÉ OBVODY ZÁKLADNÍ POJMY DIELEKTRICKÝCH OBVODŮ Základní veličiny a zákony Sériový a paralelní
Bohumil Brtník TEORETICKÁ ELEKTROTECHNIKA Praha 2017 Bohumil Brtník Teoretická elektrotechnika Recenzovali: David Matoušek, Fakulta elektrotechniky a informatiky Univerzity Pardubice Miroslav Stehlík,
Pavel Kras EXCEL pro pokroèilé Praktická pøíruèka pro potøeby sekretáøek, asistentù, úèetních, administrativních pracovníkù a studentù pøíslušných oborù Pøedpokládá základní znalost práce s PC a s Excelem
Svetozar Majce, Libor Kubica a kol. HOLICE MEKKA RADIOAMATÉRÙ Vychází jako vzpomínka na 20 let radioamatérských setkání v Holicích srpen 2010 Autoøi dìkují tímto svým spolupracovníkùm: Radku Zouharovi
Jan Hájek BLIKAÈE S ÈASOVAÈEM 555 Praha 2006, AA Praha a BEN technická literatura Jan Hájek BLIKAÈE S ÈASOVAÈEM 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována
Tomáš Fukátko Jaroslav Fukátko TEPLO A CHLAZENÍ V ELEKTRONICE II. Praha 2006 Kniha má umožnit ètenáøi získat rychlý pøehled o problematice tepla a chlazení v oblasti elektroniky. Obsahuje øadu øešených
Hana Šlachtová SUCHÉ STVBY konstrukce ze sádrokartonových a sádrovláknitých desek Praha 2005 Kniha Suché stavby je zamìøena na základní systémy konstrukcí ze sádrokartonových a sádrovláknitých materiálù.
Pavel Kras Tvorba textù na PC T602 a WORD 6 Pøíruèka je urèena pøedevším zaèáteèníkùm, kteøí se rozhodli proniknout alespoò na pokraj poèítaèové problematiky Pomocí této pøíruèky se nauèíte nejen ovládat
Ladislav Šmejkal Marie Martinásková PLC a automatizace 1 díl Základní pojmy, úvod do programování Kniha je prvním dílem trilogie o programovatelných automatech (systémech PLC, SPS), které jsou dnes jedním
Jan Èihák Lucie Knejpová Lucie Pelikánová VISUAL BASIC sbírka øešených pøíkladù Praha 1998, BEN Pøíruèka je urèena pøedevším zaèáteèníkùm, u kterých se nepøedpokládá znalost nìjakého programovacího jazyk,
Jan Hájek 2 ÈASOVAÈ 555 PRAKTICKÁ ZAPOJENÍ SE DVÌMA ÈASOVAÈI Praha 1998, AA Praha a BEN - technická literatura Jan Hájek 2 ÈASOVAÈ 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli
Základy ultrazvuku A. ZÁKLADY ULTRAZVUKU 10
Richard Regazzo Marcela Regazzová ULTRAZVUK základy ultrazvukové defektoskopie Praha 2013 ÚVOD Tato knížka je napsána: 1) Jako skripta pro ultrazvukové kurzy k získání 1., 2. a 3. kvalifikaèního stupnì
Jan Hájek ELEKTRONICKÉ HLEDAÈE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou
Jan Hájek Elektronické hledaèe Praha 2001, AA Praha a BEN technická literatura Jan Hájek ELEKTRONICKÉ HLEDAÈE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována
INFORMACE A VNITØNÍ STRUKTURA VESMÍRU Prùzkum v informaèní fyzice Tom Stonier Praha 2002 Professor Tom Stonier, BA, MSc, PhD, FRSA University of Bradford West Yorkshire, DB7 1DP, UK Translation from the
KAREL ZAPLATÍLEK A BOHUSLAV DOÒAR MATLAB TVORBA UŽIVATELSKÝCH APLIKACÍ Praha 2004 Karel Zaplatílek a Bohuslav Doòar MATLAB tvorba uživatelských aplikací Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství
Antonín Juránek, Miroslav Hrabovský EAGLE návrhový systém plošných spojù pro zaèáteèníky uživatelská a referenèní pøíruèka 2005 Antonín Juránek, Miroslav Hrabovský EAGLE pro zaèáteèníky uživatelská a referenèní
ELEKTRONICKÉ PRVKY 7 Výkonové a spínací aplikace tranzistorů 7.1 Ztrátový výkon a chlazení součástky... 7-1 7.2 První a druhý průraz bipolárního
Bohumil BRTNÍK, David MATOUŠEK ELEKTRONICKÉ PRVKY Praha 2011 Tato monografie byla vypracována a publikována s podporou Rozvojového projektu VŠPJ na rok 2011. Bohumil Brtník, David Matoušek Elektronické
Alexandr Krejèiøík DC/DC MÌNIÈE Praha 2001 Alexandr Krejèiøík DC/DC MÌNIÈE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk,
VYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL JROSLV DUFK Praha 2003 Jaroslav Dufka VYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována
Kniha je urèena všem zájemcùm o teorii elektrických obvodù Poslouží jako pøíruèka pro praxi, ale i jako uèebnice pro studenty støedních a vysokých ško
Jiøí Myslík Elektrické obvody (Pøíruèka pro praxi a uèebnice pro støední a vysoké školy) Kniha je urèena všem zájemcùm o teorii elektrických obvodù Poslouží jako pøíruèka pro praxi, ale i jako uèebnice
Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Senzory a mìøení neelektrických velièin, usmìròovaèe a filtry, elektronické potenciometry, aktivní filtry, komparátory 3. díl Praha 2005 Jan Humlhans
ALGORITMY ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ
Bohumil BRTNÍK, David MATOUŠEK ALGORITMY ÈÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLÙ Praha 2011 Tato monografie vznikla pøedevším pro podporu výuky oboru Poèítaèové systémy na Vysoké škole polytechnické v Jihlavì.
Petr Skalický Procesory øady 8051 Pøíruèka je urèena pøedevším studentùm a zaèáteèníkùm, kteøí se rozhodli proniknout alespoò na pokraj problematiky monolitických mikropoèítaèù øady 8051 Pomocí této pøíruèky
Jan Humlhans NÁBOJOVÉ PUMPY funkce, pøehled a použití Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmno
Jan Humlhans NÁBOJOVÉ PUMPY funkce, pøehled a použití Praha 2002 Jan Humlhans NÁBOJOVÉ PUMPY funkce, pøehled a použití Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována
Gergelitsová, Holan: Zlatý řez pravítkem a kružítkem
Šárka Gergelitsová, Tomáš Holan Zlatý øez kružítkem a pravítkem Praha 2015 Šárka Gergelitsová, Tomáš Holan Zlatý øez kružítkem a pravítkem Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli
Roman Neruda a Tomáš Holan C++ BUILDER V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožo
C++ BUILDER v pøíkladech ROMAN NERUDA TOMÁŠ HOLAN Praha 2002 Roman Neruda a Tomáš Holan C++ BUILDER V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo
Oldøich Kováø ELEKTRONIKA sbírka pøíkladù Oldøich Kováø ELEKTRONIKA - sbírka pøíkladù Recenzent èeského vydání: Ing Jiøí Hozman Recenzenti pùvodního slovenského vydání: Prof Ing Milan Kejzlar, CSc Doc
Jiøí Hrbáèek Moderní uèebnice programování jednoèipových mikrokontrolérù PIC 1. díl První krùèky pøi tvorbì aplikace Praha 2004 První díl uèebnice se zabývá úplnými základy programování. Výuka probíhá
Jaroslav Doleèek MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY Operaèní zesilovaèe a komparátory 5. díl Praha 2007 Jaroslav Doleèek Moderní uèebnice elektroniky 5. díl Operaèní zesilovaèe a komparátory Bez pøedchozího
Miroslav Arendáš, Milan Ruèka NABÍJEÈKY a NABÍJENÍ Praha 1999 Na vydání této knihy finanènì pøispìla firma AUTOBATERIE s r o, Èeská Lípa, dceøiná spoleènost spoleèného podniku VARTA BOSCH, vyrábìjící startovací
Tomáš Fukátko DETEKCE A MÌØENÍ RÙZNÝCH DRUHÙ ZÁØENÍ Praha 2006 Publikace byla napsána na základì poznámek, nahromadìných autorem bìhem jeho celoživotní odborné èinnosti. Znamená to, že kniha není psána
Publikace prezentuje nìkteré poznatky z obsáhlé oblasti analogových soustav, které v poslední dobì prodìlávají rozvoj. Z toho dùvodu ani nemùže podat
Bohumil BRTNÍK ANALOGOVÉ SOUSTAVY Praha 2013 Publikace prezentuje nìkteré poznatky z obsáhlé oblasti analogových soustav, které v poslední dobì prodìlávají rozvoj. Z toho dùvodu ani nemùže podat úplný
Daniel Mayer ELEKTRODYNAMIKA V ENERGETICE Praha 2005 Publikace je urèena vysokoškolským i støedoškolským studentùm elektrotechniky a pracovníkùm v energetice, kteøí se vìnují teoretickým problémùm. Navazuje
Marcel Kreidl MÌØENÍ TEPLOTY SENZORY A MÌØICÍ OBVODY Kniha tvoøí první díl pøipravované edice senzorù neelektrických velièin. V knize jsou pøehlednì zpracovány fyzikální principy senzorù teploty a dle
Mikrokontroléry ATMEL AVR programování v jazyce Bascom Vladimír Váòa Praha 2004 Vladimír Váòa Mikrokontroléry ATMEL AVR programování v jazyce Bascom Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí
Ing Petr Kuba Ing Vladimír Vít TELEVIZNÍ TECHNIKA studiové zpracování televizního signálu Praha 2000 ANOTACE V rámci souboru publikací TELEVIZNÍ TECHNIKA vychází jako kniha D2 další díl popisující televizní
Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Zapojení s diodami LED, zapojení s optoèleny, rùzná zapojení, rejstøík 4. díl Praha 2005 Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ 4. díl Bez pøedchozího písemného
David Matoušek ÈÍSLICOVÁ TECHNIKA základy konstruktérské praxe Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována ne
David Matoušek ÈÍSLICOVÁ TECHNIKA ZÁKLADY KONSTRUKTÉRSKÉ PRAXE Praha 2001 David Matoušek ÈÍSLICOVÁ TECHNIKA základy konstruktérské praxe Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli
Jan Hájek ZVUKY S ÈASOVAÈEM 555 Praha 2000, AA Praha a BEN technická literatura Jan Hájek ZVUKY S ÈASOVAÈEM 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo
Josef Kameš ALTERNATIVNÍ POHON AUTOMOBILÙ 2004 Josef Kameš ALTERNATIVNÍ POHON AUTOMOBILÙ Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli
Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Generátory, pøístrojové zesilovaèe, mìøicí pøípravky a testery 2. díl Praha 2005 Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ 2. díl Bez pøedchozího písemného svolení
Radislav Martinek SENZORY V PRÙMYSLOVÉ PRAXI Praha 2004 Radislav Martinek SENZORY V PRÙMYSLOVÉ PRAXI Ilustrace Viktorie Vlachová Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást
Karel Zaplatílek a Bohuslav Doòar MATLAB zaèínáme se signály Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo
KAREL ZAPLATÍLEK A BOHUSLAV DOÒAR MATLAB ZAÈÍNÁME SE SIGNÁLY Praha 2006 Karel Zaplatílek a Bohuslav Doòar MATLAB zaèínáme se signály Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli
Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Zdroje a mìnièe, nabíjení a baterie 1. díl Praha 2005 Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ 1. díl Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí
APLIKACE ALGORITMŮ ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ 1. DÍL
David Matoušek, Bohumil Brtník APLIKACE ALGORITMÙ ÈÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLÙ 1 Praha 2014 David Matoušek, Bohumil Brtník Aplikace algoritmù èíslicového zpracování signálù 1. díl Bez pøedchozího písemného
TOMÁŠ HOLAN DELPHI v pøíkladech Praha 2001 Tomáš Holan DELPHI V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk,
Translation from the English language edition: Passing the marker Understanding the New Millennium Energy Copyright 2000 Lee Carroll All Rights Reserv
Pøekroèení milníku Pochopení energie nového milénia Kryon Kniha 8 Translation from the English language edition: Passing the marker Understanding the New Millennium Energy Copyright 2000 Lee Carroll All
Ladislav Šmejkal PLC a automatizace 2. díl Sekvenèní logické systémy a základy fuzzy logiky Ladislav Šmejkal PLC A AUTOMATIZACE 2. díl Sekvenèní logické systémy a základy fuzzy logiky Bez pøedchozího písemného
ELEKTRONICKÉ KONSTRUKCE pro zaèáteèníky JOSEF LDMN Praha 2001 Ing Josef Ladman ELEKTRONICKÉ KONSTRUKCE PRO ZÈÁTEÈNÍKY Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována
Tomáš Flajzar GSM ALARM pøenos poplachu na mobilní telefon kompletní stavební návod GSM pageru vèetnì zdrojového programu 2005 www.flajzar.cz www.ben.cz Tomáš Flajzar GSM alarm pøenos poplachu na mobilní
Komerèní využití stavebních návodù je povoleno jen s písemným souhlasem autora a nakladatelství. Soubory na CD ROM mající pøímo vztah ke knize, které
David Matoušek PRÁCE S MIKROKONTROLÉRY ATMEL AT89LP2052, AT89LP4052 5. díl Praha 2006 Komerèní využití stavebních návodù je povoleno jen s písemným souhlasem autora a nakladatelství. Soubory na CD ROM
MIKROPROCESOROVÁ TECHNIKA 9 Událostní systém 9.1 Události Síť ERN Časování událostí Filtrace
Bohumil BRTNÍK, David MATOUŠEK MIKROPROCESOROVÁ TECHNIKA Praha 2011 Tato monografie byla vypracována a publikována s podporou Rozvojového projektu VŠPJ na rok 2011. Bohumil Brtník, David Matoušek Mikroprocesorová
Ladislav Szántó: Maxwellovy rovnice, 2. vydání
Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE 2. vydání Praha 2012 Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli
3.3.2 Základní pojmy a teorie Kódování Principy, znaky a využití genetických algoritmù Expertní systémy
OBSAH 1 STRUÈNÁ HISTORIE UMÌLÉ INTELIGENCE... 9 2 DIAGNOSTIKA ELEKTRICKÝCH STROJÙ... 13 2.1 Rozdìlení diagnostických metod... 14 2.2 Pøehled používaných diagnostických metod... 16 2.2.1 Diagnostické metody
Jiøí Král ØEŠENÉ PØÍKLADY VE VHDL HRADLOVÁ POLE FPGA PRO ZAÈÁTEÈNÍKY Praha 2010 Upozornìní! Vážení ètenáøi, na naší webové adrese: http://shop.ben.cz/cz/121309 v sekci download, se nachází soubory ke stažení:
APLIKACE MIKROKONTROLÉRŮ PIC32MX
David Matoušek APLIKACE MIKROKONTROLÉRÙ PIC32MX Praha 2014 David Matoušek Aplikace mikrokontrolérù PIC32MX Recenzent Bohumil Brtník Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli
Jiøí Peèek Od CB k radioamatérùm provozní pøíruèka radioamatéra (pøepracované vydání) na èásti vìnované VKV spolupracoval František Loos, OK2QI 2000 Urèeno uživatelùm CB pásma, kteøí si chtìjí rozšíøit
Øízení a vizualizace technologických procesù Jaroslav Vlach Kniha se zabývá základy techniky øízení technologických procesù, probírá základní pojmy z obvodové techniky systémù pro øízení strojù a technologických
ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ Praha 2002 ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk, fotokopie, mikrofilm
INTELIGENTNÍ INTELIGENTNÍ DOPRAVNÍ DOPRAVNÍ SYSTÉMY SYSTÉMY PAVEL PØIBYL MIROSLAV SVÍTEK Praha 2001 Pavel Pøibyl, Miroslav Svítek INTELIGENTNÍ DOPRAVNÍ SYSTÉMY Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství
Luboš Èermák STOPY - FAKTA - SVÌDECTVÍ z historie trati CHOCEÒ - BROUMOV v datech a obrazech Luboš Èermák STOPY - FAKTA - SVÌDECTVÍ z historie trati CHOCEÒ - BROUMOV v datech a obrazech Bez pøedchozího
FRAKTÁLY A FRAKTÁLNÍ GEOMETRIE
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
Michal Geisler a kolektiv Bezdrátové ovládání elektrických spotøebièù duben 2001 Veškeré vysílaèe a pøijímaèe øady BOSys vyrábí a dodává firma ENIKA spol s r o Nádražní 609, Nová Paka 509 01, http://www
Manfred Frohn Wolfgang Oberthür Hans-Jobst Siedler Manfred Wiemer Peter Zastrow ELEKTRONIK souèástky a základní zapojení Praha 2006 Rozsáhlá uèebnice elektroniky, pokrývající zamìøená na základní polovodièové
MIKROKONTROLÉRY PIC PRO POKROČILÉ
David Matoušek MIKROKONTROLÉRY PIC pro pokroèilé PIC16F628A Praha 2017 David Matoušek Mikrokontroléry PIC pro pokroèilé Recenzent Bohumil Brtník Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být
Translation from the English language edition: The end times (New information for personal peace) Copyright Platinum Publishing House 2010 All Rights
Konec èasu (Nové informace pro osobní mír) Channelovaná uèení pøedaná s láskou Kryon Kniha 1 Translation from the English language edition: The end times (New information for personal peace) Copyright
ZDENÌK VLEÈKO KOL. BIOELEKTRONIK Praha 2005 Zdenìk Valeèko a kol. BIOELEKTRONIK Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk,
Alexandr Krejèiøík Napájecí zdroje III Pasivní souèástky v napájecích zdrojích a preregulátory - aktivní harmonické filtry Praha 1999 Alexandr Krejèiøík NAPÁJECÍ ZDROJE III - - Pasivní souèástky v napájecích
Jiøí Peèek, OK2QX. Radioamatérský provoz a pøedpisy
Jiøí Peèek, OK2QX Radioamatérský provoz a pøedpisy 2001 Kniha by mìla pomoci odstranit mezery ve vìdomostech, které uchazeèi o radioamatérskou licenci nemìli pøíležitost získat jinde Urèeno rádiovým posluchaèùm
VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA V OSTRAVÌ Recenzenti Prof. Ing. Dušan Levický, CSc. Prof. Ing. Vladimír Šebesta, CSc. Kniha shrnuje nìkteré výsledky øešení p
VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA V OSTRAVÌ KOMPRESE A KÓDOVÁ ZABEZPEÈENÍ V MULTIMEDIÁLNÍCH KOMUNIKACÍCH Karel Vlèek Praha 2004 VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA V OSTRAVÌ Recenzenti Prof. Ing. Dušan Levický, CSc. Prof.
Urèeno uživatelùm CB pásma, kteøí si chtìjí rozšíøit okruh vìdomostí, rádiovým posluchaèùm a všem, kteøí se pøipravují ke zkouškám pro povolení provoz
Jiøí Peèek Od CB k radioamatérùm v èástech vìnovaných VKV jsou použity materiály od Antonína Køíže, OK1MG a Františka Loose, OK2QI 1998 Urèeno uživatelùm CB pásma, kteøí si chtìjí rozšíøit okruh vìdomostí,
Počítačové zobrazování fraktálních množin. J. Bednář*, J. Fábera**, B. Fürstová*** *Gymnázium Děčín **SPŠ Hronov ***Gymnázium Plasy
Počítačové zobrazování fraktálních množin J. Bednář*, J. Fábera**, B. Fürstová*** *Gymnázium Děčín **SPŠ Hronov ***Gymnázium Plasy *jurij.jurjevic@centrum.cz **icarosai@seznam.cz ***barborafurstova7@seznam.cz
MIKROKONTROLÉRY PIC BEZ PŘEDCHOZÍCH ZNALOSTÍ
David Matoušek MIKROKONTROLÉRY PIC bez pøedchozích znalostí PIC16F628A Praha 2016 David Matoušek Mikrokontroléry PIC bez pøedchozích znalostí Recenzent Bohumil Brtník Bez pøedchozího písemného svolení
Jaroslav Doleèek MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 2. díl Polovodièové prvky a elektronky dioda bipolární tranzistor unipolární tranzistor tyristor triak diak trioda vícemøížkové elektronky obrazovka Hallova
EVA VOLNÁ MARTIN KOTYRBA MICHAL JANOŠEK VÁCLAV KOCIAN
Doc. RNDr. PaedDr. Eva Volná, PhD. RNDr. Martin Kotyrba, Ph.D. RNDr. Michal Janošek, Ph.D. Mgr. Václav Kocian UMÌLÁ INTELIGENCE Rozpoznávání vzorù v dynamických datech Praha 2014 Anotace: Cílem knihy je
PODROBNÝ OBSAH 1 PØENOSOVÉ VLASTNOSTI PASIVNÍCH LINEÁRNÍCH KOMPLEXNÍCH JEDNOBRANÙ A DVOJBRANÙ... 9 1.1 Úvod... 10 1.2 Èasové charakteristiky obvodu pøechodné dìje... 10 1.3 Pøechodné charakteristiky obvodù
Bronislava Eršilová EXCEL 2000 pro každý den Obsah ÚVOD... 7 Co je nového v oblasti základních funkcí... 7 PRVNÍ SEZNÁMENÍ S PROGRAMEM EXCEL... 9 Instalace programu Excel 2000... 9 Minimální systémové
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
Ing Vladimír Vít TELEVIZNÍ TECHNIKA projekèní a velkoplošné zobrazování Praha 2000 ANOTACE Kniha D je ètvrtou èástí ze ètyøsvazkového díla TELEVIZNÍ TECHNIKA a vychází postupnì jako 4 publikace po knihách
Translation from the English language edition: Partnering with God Practical Information for the New Millenium Copyright 1997 Lee Carroll All Rights R
Partnerství s Bohem Praktické informace pro nové tisíciletí Kryon Kniha 6 Translation from the English language edition: Partnering with God Practical Information for the New Millenium Copyright 1997 Lee
Mikrokontoléry Atmel AVR ASSEMBLER Vladimír Váòa Praha 2003 Publikace poskytuje základní informace dùležité pro aplikaci jednoèipových mikrokontrolérù AVR firmy ATMEL Klade si za cíl seznámit pøedevším
OBSAH PØEDMLUVA... 11
Josef Punèocháø OPERAÈNÍ ZESILOVAÈE V ELEKTRONICE 5 vydání Kniha je úvodem do problematiky a není rozhodnì vyèerpávající To ani není možné Vždy pøi aplikacích operaèních zesilovaèù lze projít celou elektronikou
Jana Dannhoferová Ústav informatiky, PEF MZLU
Počítačová grafika Fraktál Fraktální geometrie Jana Dannhoferová (jana.dannhoferova@mendelu.cz) Ústav informatiky, PEF MZLU Fraktální geometrie se zabývá nepravidelností! s názvem přišel matematik B. Mandelbrot