Principy počítačů I Reprezentace dat

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Principy počítačů I Reprezentace dat"

Transkript

1 Principy počítačů I Reprezentace dat snímek 1 Principy počítačů Část III Reprezentace dat VJJ 1 snímek 2 Symbolika musí být srozumitelná pro stroj, snadno reprezentovatelná pomocí fyzikálních veličin vhodně převoditelná do symbolů srozumitelných člověku dostatečně obecná pro záznam i složitých představ VJJ 2 snímek 3 Data Typy dat Každý datový typ může být popsán Čísla Nenumerická data (literály) Instrukce jednoznačným kódováním uvnitř jednotky dat (syntaxe) omezením možných hodnot (sémantika) omezením možných transformací VJJ 3

2 snímek 4 Reprezentace dat Data reprezentujeme pomocí kódů Kódy pro reprezentaci literálů logické hodnoty znaky abecedy grafické symboly Kódy pro reprezentaci čísel čísla s pevnou řádovou čárkou čísla s pohyblivou řádovou čárkou VJJ 4 snímek 5 Logická hodnota Logické hodnoty Celá datová jednotka reprezentuje logickou hodnotu TRUE FALSE Logická hodnota je reprezentována skupinou bitů nebo jediným bitem X X X X XX1X X X X X XX0X TRUE FALSE VJJ 5 snímek 6 Znaky (1) Znaky jsou reprezentovány přiřazenými hodnotami - kódy např. znak "0" binární hodnota znak "1" binární hodnota znak 2" binární hodnota atd. VJJ 6

3 snímek 7 Znaky (2) kód BCD a odvozené kódy? EBCDIC? DKOI kód ASCII a odvozené kódy? KOI8-cs? EAST8? PC standard? Latin 2? 1250 MS Windows speciální kódy? Unicode VJJ 7 snímek 8 Pakované decimální číslo Kód BCD a EBCDIC Binary Coded Decimal je čtyřbitový váhový kód vyjadřující desítkové číslice 0 až 9. Má velkou redundanci. ± dddddddddddd Dekadická cifra (4 bity) (4 bity) "9" = "1001" Extended Binary Coded Decimal Interchange Code vznikl z kódu BCD a obsahuje 256 závazných znaků. 00 H až 3F H - speciální znaky 40 H až FF H - tištitelné znaky malá abeceda, velká abeceda, čísla obsahuje mnoho volných kódů VJJ 8 snímek 9 Kódy ASCII a odvozené Základní tabulka ASCII (American Standard Code for Information Interchange) byla definována pro sedm bitů. b b b b3 b2 b1 b NUL DLE space P ` p SOH DC1! 1 A Q a q STX DC2 " 2 B R b r ETX DC3 # 3 C S c s EOT DC4 $ 4 D T d t ENQ NAK % 5 E U e u ACK SYN & 6 F V f v BEL ETB ' 7 G W g w BS CAN ( 8 H X h x HT EM ) 9 I Y i y LF SUB * : J Z j z VT ESC + ; K [ k { FF FS, < L \ l CR GS - = M ] m } SO RS. > N n ~ SI US /? O _ o DEL VJJ 9

4 snímek 10 Rozšíření ASCII Kód ASCII byl rozšířen přidáním osmého bitu na 256 znaků a tato rozšířená sada má varianty dle ISO/IEC*: 1. Latin alphabet No Latin/Arabic 2. Latin alphabet No Latin/Greek 3. Latin alphabet No Latin/Hebrew 4. Latin alphabet No Latin alphabet No Latin/Cyrillic * Norma ISO/IEC 8859 VJJ 10 snímek 11 Jeden základ Polyadické A = n 1 i= m Číselné soustavy Více základů a i z i Používané základy 2, 10, 16 Nepolyadické Velikost čísla nelze získat polyadickým součtem Nepolyadická soustava např. římské číslice, soustava zbytkových tříd VJJ 11 snímek 12 Nepolyadické číselné soustavy soustava zbytkových tříd Soustava je definována pomocí uspořádané k-tice vzájemně různých prvočísel základů z 0, z 1, z 2,..., z n. Obraz čísla A je pak uspořádaná k-tice celých čísel a 0, a 1, a 2,..., a n pro která platí a i <z i,a i = A mod z i Příklad: základy 2, 3, 5 číslo trojice zbytků po dělení Jednoznačné pouze pro A < VJJ 12 i z i

5 snímek 13 Polyadické soustavy Pro číslo x a základ r pro každou číslici platí x = a n-1 r n-1 +a n-2 r n a 0 r 0 = a 0 + r.( a 1 + r.( a r.(a n-2 + r.a n-1 )))..) pro jiný základ t bude pro x platit x = b 0 + t.( b 1 + t.( b t.(b n-2 + t.b n-1 )))..) x = Q + R kde t Q = b 1 + t.( b 2 + t.( b 3... t.b m-1 )))..) R = b 0 VJJ 13 snímek 14 Převodní algoritmus Převáděné číslo v soustavě r Dělit základem nové soustavy (t) Výsledek dělení Zbytek = b n NE Výsledek je nula? ANO Zbytek = b n-1 Konec VJJ 14 snímek 15 Převést do binární soustavy 355 :2 177 b0 = 1 :2 88 b1 = 1 :2 44 b2 = 0 :2 22 b3 = 0 :2 11 b4 = 0 :2 5 b5 = 1 :2 2 b6 = 1 :2 1 b7 = 0 :2 0 b8 = 1 b 8 b 7 b 6... b 0 = Příklad převodů Převést do sedmičkové soustavy 134 :7 17 b 0 = 0 :7 2 b 1 = 2 :7 0 b 2 = 2 b 2 b 1 b 0 = 220 VJJ 15

6 snímek 16 Při převodu celého čísla původní číslo dělíme novým základem aritmetika dělení je realizována v původním základu první zbytek je číslice s nejnižší vahou VJJ 16 snímek 17 Konverze zlomkové části hledají se násobky původní hodnoty, aby se zjistily číslice s vahou t n číslice s největší vahou je ta, která je výsledkem první operace násobení tato číslice musí být první číslicí za řádovou čárkou VJJ 17 snímek 18 Převody desetinných částí NE Převáděná desetiná část v desítkové soustavě Násobit základem binární soustavy Desetinná část Výsledek násobení Desetinná část je nula? Celá část ANO Celá část = b -n Konec VJJ 18

7 snímek 19 Příklad převodu desetinné části Převést číslo 0,656 do binární soustavy 0,656 x2 1,312 b -1 = 1 0,312 x2 0,624 b -2 = 0 0,624 x2 1,248 b -3 = 1 0,248 x2 0,496 b -4 = 0... b 0,b -1 b -2 b = 0, Převod nemusí mít konečný počet číslic VJJ 19 snímek 20 Chyby při konverzi (1) chyba vznikající při pořizování čísla chyba způsobená zavedením stupnice (scaling error) chyba způsobená zanedbáním části čísla (trunkation error) chyba způsobená zaokrouhlením (rounding error) VJJ 20 snímek 21 Chyby při konverzi (2) Průběh chyby vzniklé zavedením stupnice: Velikost chyby 0,5 3,0 2,0 1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 Zobrazitelné hodnoty VJJ 21

8 snímek 22 Chyby při konverzi (3) Průběh chyby vzniklé zaokrouhlením nebo odseknutím Velikost chyby ε 1, Zobrazitelné hodnoty VJJ 22 snímek 23 Zanedbat n+1 bit Zaokrouhlování NE Provést převod na n+1 číslic Je n+1 bit = 1 ANO Přičíst 2 -(n+1) Při zaokrouhlování se chyba převodu rozloží symetricky okolo nuly s nulovou střední hodnotou, -2 -(n+1) 2 -(n+1), nárůst kumulativní chyby bude s druhou odmocninou VJJ 23 snímek 24 Příklad zaokrouhlování Desítkové číslo 0,467 převést do binárního tvaru s přesností na tři místa za řádovou čárkou. 0,467 x2 0,934 b -1 = 0 0,934 x2 1,868 b -2 = 1 0,868 x2 1,736 b -3 = 1 0,736 x2 1,472 b -4 = 1 0,472 Bez zaokrouhlení 0,011 2 (0, ) = 0,092 Se zaokrouhlením 0,100 2 (0,5 10 ) = -0,033 VJJ 24

9 snímek 25 Čísla s pevnou řádovou čárkou Hlavní používané formáty řádová čárka řádová čárka řádová čárka 2 n-1 2 n čárka řádová n-1 S n n+1 2 -m+1 VJJ n 2 -m 2 -m snímek 26 Binární čísla bez znaménka 2 n-1 2 n n-1 n mocnina váha bitu řádová čárka může být umístěna kdekoliv, podle jejího umístění se mění váhy jednotlivých bitů, reprezentace je omezena počtem použitelných bitů, při aritmetických operacích může být zvolený počet bitů nedostatečný (přetečení, podtečení) VJJ 26 snímek 27 Binární čísla se znaménkem se znaménkem do reprezentace čísla se doplní zvláštní - znaménkový - bit Nevýhody dvě nuly (kladná a záporná) časově náročné algoritmy pro aritmetiku s posunutím k číslu se přičte konstanta, která reprezentuje nulu Odstraňuje nevýhody reprezentace se znaménkem Normální zobrazení Komplementární zobrazení VJJ 27

10 snímek 28 patří mezi nejpoužívanější metody záznamu záporných i kladných čísel nula je reprezentována jako a je odstraněna nespojitost v okolí nuly zjednodušení aritmetiky kód je symetrický okolo osy -? Dvojkový doplněk Dvojkový Hodnota komplement VJJ 28 snímek 29 Příklady reprezentace Hodnota Posunutí Doplněk ???? VJJ 29 snímek 30 Čísla v kódu BCD bez znaménka b 1 b 2 b 3 b 4 d n d n-1 d 2 d 1 d 0 10 n 10 n desítková mocnina váha číslice řádová čárka může být umístěna kdekoliv, podle jejího umístění se mění váhy jednotlivých skupin bitů, reprezentace je omezena počtem skupin bitů, při aritmetických operacích může být zvolený počet skupin bitů nedostatečný (přetečení, podtečení) VJJ 30

11 snímek 31 Čísla v kódu BCD se znaménkem desítkový komplement podobně jako dvojkový komplement Např. (-39) = 61 (-42) = 58 pak rozdíl (-39) - (-42) je ekvivalentní = 3! Operace jsou prováděny mod 10! se znaménkem d n-1 VJJ 31 S s 3 s 2 s 1 s 0 Kód znaménka, např. EBCDIC d 2 d 1 d 0 b 3 b 2 b 1 b snímek 32 Redundance záznamu v BCD (1) Pro reprezentaci čísla v binárním záznamu je potřeba n > log 2 x bitů Pro reprezentaci téhož čísla v BCD je třeba m > log 10 x bitů Celková redundance záznamu 4. log x = 4. log10 2 log x 2 10 = 1,204..!!! Platí pro reprezentaci dlouhých čísel!!! VJJ 32 snímek 33 Redundance záznamu v BCD (2) Pro jednotlivé číslice je redundance dána vztahem 6 3 = = 37,5% 16 8 VJJ 33

12 snímek 34 Pohyblivá řádová čárka x = A. z e exponent mantisa základ Existuje nejednoznačnost x = A. z e = (A. z - ). z (e+ ) = A'. z e' úmluva NORMALIZACE z -1 A < 1 VJJ 34 snímek 35 Předpoklady Pro zobrazení čísla musí být známo Pro mantisu i exponent velikost (explicitně) základ (implicitně) znaménko (explicitně) posice řádové čárky základu Exponent 2 n m 2 k řádová čárka je zlomek je celé číslo VJJ 35 snímek 36 exponentu mantisy Používaná zobrazení Řádová čárka exponentu ±± Exponent ± Exponent (s posunem) Řádová čárka exponentu i mantisy Řádová čárka mantisy mantisy 1. ± Exponent (vždy normalizována) mantisy Řádová čárka exponentu i mantisy VJJ 36

13 snímek 37 Normalizace ± Exponent (základ binární) 1... (normalizována) ± Exponent (základ hex) ± Exponent (základ dekadický) } } kvartet > (normalizována) kvartet > 0 BCD (normalizována) VJJ 37 snímek 38 ± Exponent Příklad normalizace Číslo 0,375 jako číslo v plovoucí řádové čárce s exponentem o binárním základu ve tvaru s posunem o Nenormalizovaný tvar Normalizovaný tvar Normalizace se skrytým bitem Počet bitů VJJ 38 snímek 39 Přesnost záznamu reálných čísel (1) Způsob záznamu čísla Dekadický, v pevné 178,125 řádové čárce Dekadický, vědecký 1,78125 E10 2 Binární vědecký 1, E2 111 Binární vědecký 1, E (exponent s posunem) Formátovaný zápis binárního vědeckého záznamu (exponent s posunem) Exponent s posunem Hodnota Normalizovaná mantisa VJJ 39

14 snímek 40 Reprezentovatelnost Množina binárních reálných Podmnožina binárních reálných čísel, které mohou být reprezentovány v počítači Čísla v tomto intervalu nemohou být representována , , VJJ 40 snímek 41 Norma IEEE-754 Doporučení IEEE (Institute of Electrical a Electronics Engineers) pro reprezentaci čísel v pohyblivé řádové čárce První vydání 1985, úprava doporučení IEEE-854 Není závazná, ale podporuje ji většina výrobců Nejčastější implementace pro 32 bit (single precision) a 64 bit (double precision) VJJ 41 snímek 42 Základní atributy pro každý typ parametry omezující podmínky (-1) s. b E. (d 0 d 1 d 2... d p-1 ) b = základ p = počet číslic v mantise při základu b E max = maximální exponent E min = minimální exponent * zavedeno až s normou IEEE-854 b je buď 2 nebo 10* a je stejné pro všechny definované typy (E max -E min )/p musí být > 5 a doporučuje se, aby bylo > 10 b p-1 >10 5 VJJ 42

15 snímek 43 Číslo ve tvaru (-1) s.b E. (d 0 d 1 d 2... d p-1 ) kde s je algebraické znaménko, E je libovolné celé číslo mezi E min ae max včetně, d i číslice se základem b Reprezentace typu Normální Nula Subormální Dvě nekonečna, - a + Signální NaN Tiché NaN Subnormální číslo je takové, jehož exponent je minimální a úvodní číslice mantisy je nula. VJJ 43 snímek 44 Hodnoty v IEEE bit Exponent E M Hodnota V E = 255 M = 0 V = E = 255 M 0 V = NaN 0 < E < 255 normalizovaná V = (-1) s.2 E ,M E = 0 nenormalizovaná V = (-1) s ,M E = 0 M = 0 0 VJJ 44 snímek 45 Speciální hodnoty v IEEE bit Sign Exponent (hexa) (hexadecimálně) Hodnota (decimálně) 0 00 H H H H -0 0 FF H H + 1 FFH H - 0 FFH 0234ABH NaN 1 FFH F00011H NaN VJJ 45

16 snímek 46 Číselné hodnoty v IEEE bit Sign Exponent (hex) (hex) Hodnota (decimálně) 0 80H H H H 6,5 1 81H H -6, H H H H H H VJJ 46 snímek 47 Hodnoty v IEEE bit Exponent E M Hodnota V E = 2047 M = 0 V = E = 2047 M 0 V = NaN 0 < E < 2047 normalizovaná V = (-1) s.2 E ,M E = 0 nenormalizovaná V = (-1) s ,M E = 0 M = 0 0 VJJ 47 snímek 48 Reprezentace reálných čísel v procesorech Intel (1) ± Exponent ± Exponent ± Exponent Numerická hodnota <val> = (-1) s * 2 (<exponent> - <posun>) * <mantisa> VJJ 48

17 snímek 49 - Reprezentace reálných čísel v procesorech Intel (2) -Normalizovaná konečná čísla -Denormalizovaná konečná čísla +0-0 Formát záznamu odpovídá velikosti čísla + +Normalizovaná konečná čísla +Denormalizovaná konečná čísla VJJ 49 snímek 50 Reprezentace reálných čísel v procesorech Intel (3) Exponent S 0 0 Zobrazení reálných nul VJJ 50 snímek 51 Reprezentace reálných čísel v procesorech Intel (4) Exponent S 0 S Exponent a) denormalizovaná 0,xxx... jakákoli hodnota a) normalizovaná Normalizované a denormalizované konečné hodnoty VJJ 51

18 snímek 52 Reprezentace reálných čísel v procesorech Intel (5) Exponent S Nekonečna se znaménkem VJJ 52 snímek 53 Reprezentace reálných čísel v procesorech Intel (6) Exponent S 255 S Exponent 255 a) signální b) tiché 1,0xx... 1,1xx... Nečíselné hodnoty (NaN) VJJ 53 snímek 54 Reprezentace reálných čísel v procesorech Intel (7) Kladná čísla Záporná čísla NaN Zobrazená entita Sign Posunutý exponent VJJ 54 Celá část Zlomková část normalizovaná až až denormalizovaná až denormalizovaná až normalizovaná až až signální NaN X X... X tiché NaN X X... X "nedefinováno"

19 snímek 55 Strategie aritmetických operací sčítání a odčítání I V pohyblivé řádové čárce neplatí vždy asociativní zákon Operaci důvod? M + M E1 E lze provést pouze je-li E 1 = E 2 Omezená délka zobrazení - přesnost Pokud je E 1 E 2, jeden operand musí být denormalizován! VJJ 55 snímek 56 Strategie aritmetických operací sčítání a odčítání II Při operaci sčítání nebo odčítání může dojít k přetečení zlomkové části k podtečení zlomkové části k přetečení exponentu ke ztrátě přesnosti (chyba porovnání) VJJ 56 snímek 57 Strategie aritmetických operací násobení a dělení Pro násobení platí M.2 1 a pro dělení E1 E2 ( E1 + E2 ). M 2.2 = ( M1. M 2). 2 M M E M1 ( E1 E2 ) =.2 E2 2.2 M 2 VJJ 57

20 snímek 58 ± Speciální typy záznamu čísel Racionální záznam Čitatel (celé číslo se znaménkem) Jmenovatel (celé číslo bez znaménka) Nepoužívá se jako strojový typ, pouze reprezentace v podprogramech nebo specializovaných mikroprogramech Záznam komplexních čísel ± Exponent reálné části ± Exponent imaginární části Obě části reprezentovány jako čísla v plovoucí řádové čárce, vyskytují se zřídka VJJ 58 snímek 59 Informační bity Data s automatickou identifikací Tagy Tag Datová jednotka Program Deskriptory VJJ 59 Paměť snímek 60 Kombinace tagů a deskriptorů Program Data Tag Data Tag Data Tag Data Tag Data Tag Data Tag Data Tag Data Tag Data Tag Data Tag Paměť VJJ 60

21 snímek 61 Objekty Paměťové jednotky jsou realizovány jako objekty, pro které platí: Objekt může být vytvořen nebo zrušen jenom jako celá entita, K objektu lze přistupovat jenom jako k celku, Vnitřní struktura objektu je neviditelná Objekt je transformovatelný pomocí instrukcí Objekt obsahuje autoidentifikační informaci VJJ 61

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5

3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače... 3. 4 Problémy s matematickými operacemi 5 Obsah Obsah 1 Číselné soustavy 1 2 Paměť počítače 1 2.1 Měření objemu paměti počítače................... 1 3 Jednoduché datové typy 2 3.1 Interpretace čísel v paměti počítače................. 3 4 Problémy

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

Algoritmy a datové struktury

Algoritmy a datové struktury Algoritmy a datové struktury Data a datové typy 1 / 28 Obsah přednášky Základní datové typy Celá čísla Reálná čísla Znaky 2 / 28 Organizace dat Výběr vhodné datvé struktry různá paměťová náročnost různá

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Obsah předmětu 1 Podklady předmětu pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana Obsah 2 Obsah předmětu, Požadavky kreditového systému, Datové typy jednoduché, složené, Programové struktury, Předávání dat. Obsah předmětu

Více

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4 Uložení dat v počítači Data = užitečné, zpracovávané informace Kódování (formát) dat = způsob uložení v počítači (nutno vše převést na čísla ve dvojkové soustavě) Příklady kódování dat Text každému znaku

Více

Čísla a číselné soustavy.

Čísla a číselné soustavy. Čísla a číselné soustavy. Polyadické soustavy. Převody mezi soustavami. Reprezentace čísel. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK.

Více

v aritmetické jednotce počíta

v aritmetické jednotce počíta v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo

Více

Čísla v počítači Výpočetní technika I

Čísla v počítači Výpočetní technika I .. Výpočetní technika I Ing. Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavel.haluza@mendelu.cz Osnova přednášky ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi aritmetické operace

Více

Přednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače

Přednáška 2: Čísla v počítači. Práce s počítačem. Číselné soustavy. Převody mezi soustavami. Aritmetické operace. Uložení čísel v paměti počítače Ergonomie Ergonomie Osnova přednášky Výpočetní technika I Ing Pavel Haluza ústav informatiky PEF MENDELU v Brně pavelhaluza@mendelucz ergonomie údržba počítače poziční a nepoziční soustavy převody mezi

Více

PB002 Základy informačních technologií

PB002 Základy informačních technologií Operační systémy 25. září 2012 Struktura přednašky 1 Číselné soustavy 2 Reprezentace čísel 3 Operační systémy historie 4 OS - základní složky 5 Procesy Číselné soustavy 1 Dle základu: dvojková, osmičková,

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 34 Reprezentace dat

Více

4 Datové struktury. Datové struktury. Zobrazení dat v počítači

4 Datové struktury. Datové struktury. Zobrazení dat v počítači 4 Datové struktury Zobrazení dat v počítači Každá hodnota v paměti počítače je zakódovaná do posloupnosti bitů. Využívá se přitom dvojková (binární) soustava, která používá dva znaky, 1 (nebo I ) a 0,

Více

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN

KALKULÁTORY EXP LOCAL SIN + = KALKULÁTORY 2014 201 C π EXP LOCAL SIN MU GT ŠKOLNÍ A VĚDECKÉ KALKULÁTORY 104 103 102 Hmotnost: 100 g 401 279 244 EXPONENT EXPONENT EXPONENT 142 mm 170 mm 1 mm 7 mm 0 mm 4 mm Výpočty zlomků Variace,

Více

Číselné soustavy a převody mezi nimi

Číselné soustavy a převody mezi nimi Číselné soustavy a převody mezi nimi Základní požadavek na počítač je schopnost zobrazovat a pamatovat si čísla a provádět operace s těmito čísly. Čísla mohou být zobrazena v různých číselných soustavách.

Více

Referenční příručka o čárovém kódu

Referenční příručka o čárovém kódu Referenční příručka o čárovém kódu Verze 0 CZE 1 Úvod 1 Přehled 1 1 V této referenční příručce naleznete informace o tisku čárových kódů, který využívá příkazy pro ovládání zasílané přímo na tiskové zařízení

Více

Zobrazení dat Cíl kapitoly:

Zobrazení dat Cíl kapitoly: Zobrazení dat Cíl kapitoly: Cílem této kapitoly je sezn{mit čten{ře se způsoby z{pisu dat (čísel, znaků, řetězců) v počítači. Proto jsou zde postupně vysvětleny číselné soustavy, způsoby kódov{ní české

Více

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Jana

Více

2 Ukládání dat do paměti počítače

2 Ukládání dat do paměti počítače Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ..7/../8.8 Cíl Studenti budou umět zapisovat čísla ve dvojkové, osmičkové, desítkové a v šestnáctkové soustavě

Více

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. Č Í S E L N É O B O R Y 1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A Přirozená čísla (definice, značení, množinový zápis) Číslice (cifry 0 9) Číslo (rozvinutý resp. zkrácený zápis přirozeného čísla v desítkové

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0963 IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti

Více

Napájení Zapnutí nebo vypnutí: Pro zapnutí kalkulátory stiskněte tlačítko [ON/C], pro vypnutí kalkulátoru stiskněte [2ndF] [OFF]

Napájení Zapnutí nebo vypnutí: Pro zapnutí kalkulátory stiskněte tlačítko [ON/C], pro vypnutí kalkulátoru stiskněte [2ndF] [OFF] UŽIVATELSKÝ MANUÁL Všeobecné informace VĚDECKÁ KALKULAČKA Model SR-260 Napájení Zapnutí nebo vypnutí: Pro zapnutí kalkulátory stiskněte tlačítko [ON/C], pro vypnutí kalkulátoru stiskněte [2ndF] [OFF] Funkce

Více

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení

BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení BI-JPO (Jednotky počítače) Cvičení Ing. Pavel Kubalík, Ph.D., 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme

Více

MQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com. -4 Operace & Výrazy

MQL4 COURSE. By Coders guru www.forex-tsd.com. -4 Operace & Výrazy MQL4 COURSE By Coders guru www.forex-tsd.com -4 Operace & Výrazy Vítejte ve čtvrté lekci mého kurzu MQL4. Předchozí lekce Datové Typy prezentovaly mnoho nových konceptů ; Doufám, že jste všemu porozuměli,

Více

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora Číslo projektu Číslo materiálu ázev školy Autor ázev Téma hodiny Předmět Ročník /y/ C.1.07/1.5.00/34.0394 VY_3_IOVACE_1_ČT_1.01_ vyjádření čísel v různých číselných soustavách Střední odborná škola a Střední

Více

1. Základní pojmy a číselné soustavy

1. Základní pojmy a číselné soustavy 1. Základní pojmy a číselné soustavy 1.1. Základní pojmy Hardware (technické vybavení počítače) Souhrnný název pro veškerá fyzická zařízení, kterými je počítač vybaven. Software (programové vybavení počítače)

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Voyager 9520/40 Voyager GS9590 Eclipse 5145 Stručný návod k použití

Voyager 9520/40 Voyager GS9590 Eclipse 5145 Stručný návod k použití Voyager 9520/40 Voyager GS9590 Eclipse 5145 Stručný návod k použití VG-ECL-CZ-QS Rev C 6/12 Začínáme Před připojením skeneru vypněte napájení počítače. Jakmile je skener připojen, zapněte napájení počítače.

Více

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci

Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci Dlouhá čísla Tomáš Holan, dlouha.txt, Verse: 19. února 2006. Už známe datové typy pro representaci celých čísel i typy pro representaci desetinných čísel. Co ale dělat, když nám žádný z dostupných datových

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám. Demonstrační cvičení 5 INP

Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám. Demonstrační cvičení 5 INP Kódy pro odstranění redundance, pro zabezpečení proti chybám Demonstrační cvičení 5 INP Princip kódování, pojmy Tady potřebujeme informaci zabezpečit, utajit apod. zpráva 000 111 000 0 1 0... kodér dekodér

Více

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární.

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární. Číselné soustavy V běžném životě používáme soustavu desítkovou. Desítková se nazývá proto, že má deset číslic 0 až 9 a v jednom řádu tak dokáže rozlišit deset různých stavů. Mikrokontroléry (a obecně všechny

Více

FUNKCE 2. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika

FUNKCE 2. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý. Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika FUNKCE 2 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava

Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava Základní pojmy, historie počítačů, jednotky a převody, dvojková soustava Obsah OBSAH... 1 1 ZÁKLADNÍ POJMY... 1 2 HISTORIE POČÍTAČŮ... 2 2.1 GENERACE POČÍTAČŮ... 3 2.2 KATEGORIE POČÍTAČŮ... 3 3 KONCEPCE

Více

Architektury počítačů a procesorů

Architektury počítačů a procesorů Kapitola 3 Architektury počítačů a procesorů 3.1 Von Neumannova (a harvardská) architektura Von Neumann 1. počítač se skládá z funkčních jednotek - paměť, řadič, aritmetická jednotka, vstupní a výstupní

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Voyager 9520/40 Eclipse

Voyager 9520/40 Eclipse Voyager 9520/40 Eclipse Stručný návod k použití Aller à www.honeywellaidc.com pour le français. Vai a www.honeywellaidc.com per l'italiano. Gehe zu www.honeywellaidc.com für Deutsch. Ir a www.honeywellaidc.com

Více

Číslicové obvody základní pojmy

Číslicové obvody základní pojmy Číslicové obvody základní pojmy V číslicové technice se pracuje s fyzikálními veličinami, které lze popsat při určité míře zjednodušení dvěma stavy. Logické stavy binární proměnné nabývají dvou stavů:

Více

7. Datové typy v Javě

7. Datové typy v Javě 7. Datové typy v Javě Primitivní vs. objektové typy Kategorie primitivních typů: integrální, boolean, čísla s pohyblivou řádovou čárkou Pole: deklarace, vytvoření, naplnění, přístup k prvkům, rozsah indexů

Více

Microsoft Office. Excel vlastní formát buněk

Microsoft Office. Excel vlastní formát buněk Microsoft Office Excel vlastní formát buněk Karel Dvořák 2011 Formát buněk Běžné formáty buněk vybíráme v seznamu formátů ve skupině Číslo. V některých případech potřebujeme formát v trochu jiné podobě,

Více

Analogově-číslicové převodníky ( A/D )

Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Analogově-číslicové převodníky ( A/D ) Převodníky analogového signálu v číslicový (zkráceně převodník N/ Č nebo A/D jsou povětšině založeny buď na principu transformace napětí na jinou fyzikální veličinu

Více

Datové typy a struktury

Datové typy a struktury atové typy a struktury Jednoduché datové typy oolean = logická hodnota (true / false) K uložení stačí 1 bit často celé slovo (1 byte) haracter = znak Pro 8-bitový SII kód stačí 1 byte (256 možností) Pro

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA OBSAH KAPITOLA 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY A KÓDY

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA OBSAH KAPITOLA 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY A KÓDY OBSAH Čísla a číslice... Desítková (dekadická ) číselná soustava... Tvorba libovolné číselné soustavy... 3 Převody čísel mezi číselnými soustavami... 6 Převod čísel z dekadické soustavy do libovolné jiné...

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

MS EXCEL_vybrané matematické funkce

MS EXCEL_vybrané matematické funkce MS EXCEL_vybrané matematické funkce Vybrané základní matematické funkce ABS absolutní hodnota čísla CELÁ.ČÁST - zaokrouhlení čísla na nejbližší menší celé číslo EXP - vrátí e umocněné na hodnotu argumentu

Více

obecně a s numerickými simulacemi fyzikálních jevů. Jednotlivé partie jsou ilustrovány jednoduchými programy.

obecně a s numerickými simulacemi fyzikálních jevů. Jednotlivé partie jsou ilustrovány jednoduchými programy. 1/263 Základy počítačové fyziky Základy počítačové fyziky Příručka studentů kombinovaného studia oboru PTA Stanislav Hledík Ústav fyziky, Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská univerzita v Opavě

Více

IS3480 QuantumE QuantumT 3580 Fusion 3780 Orbit 7120/7180 Solaris 7820. Stručný návod k použití

IS3480 QuantumE QuantumT 3580 Fusion 3780 Orbit 7120/7180 Solaris 7820. Stručný návod k použití IS3480 QuantumE QuantumT 3580 Fusion 3780 Orbit 7120/7180 Solaris 7820 Stručný návod k použití Začínáme Před připojením skeneru vypněte napájení počítače. Jakmile je skener připojen, zapněte napájení

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT,

1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, 1. ÚVOD 1.1 SOUSTAVA FYZIKÁLNÍCH VELIČIN, KONSTANT, JEDNOTEK A JEJICH PŘEVODŮ FYZIKÁLNÍ VELIČINY Fyzikálními veličinami charakterizujeme a popisujeme vlastnosti fyzikálních objektů parametry stavů, ve

Více

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy . Celistvé výrazy a jejich úprava.1. Číselné výrazy 8. ročník. Celistvé výrazy a jejich úprava Proměnná je znak, zpravidla ve tvaru písmene, který zastupuje čísla z dané množiny čísel. Většinou se setkáváme

Více

7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech

7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech 7 Formátovaný výstup, třídy, objekty, pole, chyby v programech Studijní cíl Tento studijní blok má za cíl pokračovat v základních prvcích jazyka Java. Konkrétně bude věnována pozornost formátovanému výstupu,

Více

Teorie informace 21.9.2014. Obsah. Kybernetika. Radim Farana Podklady pro výuku

Teorie informace 21.9.2014. Obsah. Kybernetika. Radim Farana Podklady pro výuku Teorie Radim Farana Podklady pro výuku Obsah Seznámení s problematikou a obsahem studovaného předmětu. Základní pojmy z Teorie, jednotka, informační obsah zprávy, střední délka zprávy, redundance. Kód.

Více

- znakové konstanty v apostrofech, např. a, +, (znak mezera) - proměnná zabírá 1 byte, obsahuje kód příslušného znaku

- znakové konstanty v apostrofech, např. a, +, (znak mezera) - proměnná zabírá 1 byte, obsahuje kód příslušného znaku Znaky - standardní typ char var Z, W: char; - znakové konstanty v apostrofech, např. a, +, (znak mezera) - proměnná zabírá 1 byte, obsahuje kód příslušného znaku - v TP (často i jinde) se používá kódová

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti

3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti 3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) 51 Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické

Více

Úvod do informačních technologií

Úvod do informačních technologií Úvod do informačních technologií přednášky Jan Outrata září prosinec 2009 (aktualizace září prosinec 2012) Jan Outrata (KI UP) Úvod do informačních technologií září prosinec 2012 1 / 58 Binární logika

Více

a jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 2 3 x. a jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 6; x = 13 28 = 1 7 a jeho hodnotu pro x = 2

a jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 2 3 x. a jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 6; x = 13 28 = 1 7 a jeho hodnotu pro x = 2 Obsah Definiční obory výrazů s proměnnou... Zápisy výrazů...3 Sčítání a odčítání mnohočlenů...4 Násobení mnohočlenů...5 Dělení mnohočlenů...7 Rozklad mnohočlenů na součin vytýkání...9 Rozklad mnohočlenů

Více

Práce s textovými proměnnými v DetStudiu

Práce s textovými proměnnými v DetStudiu AP0035 APLIKAČNÍ POZNÁMKA Práce s textovými proměnnými v DetStudiu Abstrakt Aplikační poznámka řeší problematiku použití znakových sad při práci s textovými proměnnými v DetStudiu. Autor: Zbyněk Říha Dokument:

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA

Více

OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan âíslice, které nestárnou

OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan âíslice, které nestárnou OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan Nejstarší známý početní systém založený na čísle 10 zavedli před 5 000 lety v Egyptě. Egypťané používali skupinu čar pro vyjádření čísel do devítky. Vypadala asi

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr

ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast (předmět) Autor ANOTACE K VÝUKOVÉ SADĚ č. VY_32_INOVACE_01_03_MAT_Pr CZ.1.07/1.5.00/34.0705 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Znaky. IAJCE Přednáška č. 10. každému znaku je nutné přiřadit nějaké číslo (nezáporné přímé mapování znak <->

Znaky. IAJCE Přednáška č. 10. každému znaku je nutné přiřadit nějaké číslo (nezáporné přímé mapování znak <-> Znaky každému znaku je nutné přiřadit nějaké číslo (nezáporné přímé mapování znak číslo) kódování jiný příklad kódování existuje mnoho kódů pojmy: morseova abeceda problémy o znaková sada které znaky

Více

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného čísla A a přibližného čísla a = A a. Je třeba rozlišovat dva případy:

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

Kódování signálu. Problémy při návrhu linkové úrovně. Úvod do počítačových sítí. Linková úroveň

Kódování signálu. Problémy při návrhu linkové úrovně. Úvod do počítačových sítí. Linková úroveň Kódování signálu Obecné schema Kódování NRZ (bez návratu k nule) NRZ L NRZ S, NRZ - M Kódování RZ (s návratem k nule) Kódování dvojí fází Manchester (přímý, nepřímý) Diferenciální Manchester 25.10.2006

Více

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky ARITMETIKA - SEKUNDA Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro nižší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21. století - využití ICT ve vyučování matematiky na gymnáziu

Více

24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) HODINOVÁ DOTACE: 1

24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) HODINOVÁ DOTACE: 1 24-2-2 PROMĚNNÉ, KONSTANTY A DATOVÉ TYPY TEORIE AUTOR DOKUMENTU: MGR. MARTINA SUKOVÁ DATUM VYTVOŘENÍ: 23.7.2013 KLÍČOVÁ AKTIVITA: 02 UČIVO: STUDIJNÍ OBOR: PROGRAMOVÁNÍ 2. ROČNÍK (PRG2) INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE

Více

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý

VZORCE A VÝPOČTY. Autor: Mgr. Dana Kaprálová. Datum (období) tvorby: září, říjen 2013. Ročník: sedmý Autor: Mgr. Dana Kaprálová VZORCE A VÝPOČTY Datum (období) tvorby: září, říjen 2013 Ročník: sedmý Vzdělávací oblast: Informatika a výpočetní technika 1 Anotace: Žáci se seznámí se základní obsluhou tabulkového

Více

Úvod do informatiky. Úvod do informatiky. texty pro distanční studium. Doc. Ing. Cyril Klimeš, CSc.

Úvod do informatiky. Úvod do informatiky. texty pro distanční studium. Doc. Ing. Cyril Klimeš, CSc. Úvod do informatiky texty pro distanční studium Doc. Ing. Cyril Klimeš, CSc. Vysoká škola sociálně - správní Institut celoživotního vzdělávání Havířov o.p.s. Ostrava 2006 OBSAH 1 ČÍSELNÉ SOUSTAVY, PŘEVODY

Více

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:

Více

Rozšíření ksh vůči sh při práci s proměnnými

Rozšíření ksh vůči sh při práci s proměnnými Rozšíření ksh vůči sh při práci s proměnnými (X36UNX, Jan Skalický, 2006) Pole homogenní lineární struktura implicitn ě s číselným rozsahem index ů 0...1023 (někde 4095) implicitn ě řetězcov ě orientovaná

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě:

Číselné soustavy: Druhy soustav: Počítání ve dvojkové soustavě: Přednášející : Ing. Petr Haberzettl Zápočet : práce na doma hlavně umět vysvětlit Ze 120 lidí udělá maximálně 25 :D Literatura : Frištacký - Logické systémy Číselné soustavy: Nevyužíváme 10 Druhy soustav:

Více

Základy zpracování kalkulačních tabulek

Základy zpracování kalkulačních tabulek Radek Maca Makovského 436 Nové Město na Moravě 592 31 tel. 0776 / 274 152 e-mail: rama@inforama.cz http://www.inforama.cz Základy zpracování kalkulačních tabulek Mgr. Radek Maca Excel I 1 slide ZÁKLADNÍ

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Převody jednotek Vedlejší jednotky objemu

Převody jednotek Vedlejší jednotky objemu Převody jednotek Vedlejší jednotky objemu Pár užitečných rad, jak postupovat při převádění jednotek objemu. Zopakujme si již známé jednotky objemu: Základní jednotka: metr krychlový ( kubík značka m Odvozené

Více

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula.

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Celá čísla Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula. Množinu celých čísel označujeme Z Z = { 3, 2, 1,0, 1,2, 3, } Vlastností této množiny je,

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

Přirozená čísla do milionu 1

Přirozená čísla do milionu 1 statisíce desetitisíce tisíce stovky desítky jednotky Klíčová aktivita: Přirozená čísla do milionu 1 č. 1 Matematika 1. Porovnej čísla: , =. 758 258 4 258 4 285 568 470 56 847 203 488 1 584 2 458 896

Více

Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz. Algebra Struktury s jednou operací

Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz. Algebra Struktury s jednou operací Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Algebra Struktury s jednou operací Teoretická informatika 2 Proč zavádíme algebru hledáme nástroj pro popis objektů reálného světa (zejména

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

ADZ základní statistické funkce

ADZ základní statistické funkce ADZ základní statistické funkce Základní statistické funkce a znaky v softwaru Excel Znak Stručný popis + Sčítání buněk - Odčítání buněk * Násobení buněk / Dělení buněk Ctrl+c Vyjmutí buňky Ctrl+v Vložení

Více

Datové typy strana 29

Datové typy strana 29 Datové typy strana 29 3. Datové typy Jak již bylo uvedeno, Java je přísně typový jazyk, proto je vždy nutno uvést datový typ datového atributu, formálního parametru metody, návratové hodnoty metody nebo

Více

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují 1. u + v = v + u, u, v V 2. (u + v) + w = u + (v + w),

Více

Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů.

Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů. Modely datové Existují různé úrovně pohledu na data. Nejvyšší úroveň je úroveň, která zachycuje pouze vztahy a struktury dat samotných. Konceptuální model - E-R model. Další úrovní je logická úroveň Databázové

Více

Nechť M je množina. Zobrazení z M M do M se nazývá (binární) operace

Nechť M je množina. Zobrazení z M M do M se nazývá (binární) operace Kapitola 2 Algebraické struktury Řada algebraických objektů má podobu množiny s nějakou dodatečnou strukturou. Například vektorový prostor je množina vektorů, ty však nejsou jeden jako druhý : jeden z

Více

Aritmetika s didaktikou I.

Aritmetika s didaktikou I. Katedra matematiky PF UJEP Aritmetika s didaktikou I. KM1 / 0001 Přednáška 11 Nejmenší společný násobek Největší společný dělitel O čem budeme hovořit: Nejmenší společný násobek a jeho vlastnosti Největší

Více

INDEX ZX ROM VÝPIS. knihy. autora Ing. Daniela Jenneho a kol. verzia 29.11.2010 2010 Softhouse Ltd.

INDEX ZX ROM VÝPIS. knihy. autora Ing. Daniela Jenneho a kol. verzia 29.11.2010 2010 Softhouse Ltd. INDEX knihy ZX ROM VÝPIS autora Ing. Daniela Jenneho a kol. verzia 29.11.2010 2010 Softhouse Ltd. 1, logická 18, 39 A, nenulové 181 A, nezměněné 190 A, nulové 186, 204 Abramovitz 199 Absolute magnitude

Více

Úvod do operačních systémů

Úvod do operačních systémů texty pro distanční studium Doc. Ing. Cyril Klimeš, CSc. Ostravská univerzita v Ostravě, Přírodovědecká fakulta Katedra informatiky a počítačů Ostrava 2004 2 Úvod do operačních systémů OBSAH 1 ČÍSELNÉ

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř

Jak do počítače. aneb. Co je vlastně uvnitř Jak do počítače aneb Co je vlastně uvnitř Po odkrytí svrchních desek uvidíme... Von Neumannovo schéma Řadič ALU Vstupně/výstupní zař. Operační paměť Počítač je zařízení, které vstupní údaje transformuje

Více

VY_42_INOVACE_MA3_01-36

VY_42_INOVACE_MA3_01-36 Název školy Základní škola Benešov, Jiráskova 888 Číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.1278 Název projektu Pojďte s námi Číslo a název šablony klíčové aktivity VY_42_INOVACE_MA3_01-36 Inovace a zkvalitnění

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více