Obsah 1.Rozklad podle vlastních tvaru kmitu Výpočtové modely kozistentni matice hmotnosti Rayleigho utlum/podíl

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obsah 1.Rozklad podle vlastních tvaru kmitu... 2 2.Výpočtové modely... 2 3. kozistentni matice hmotnosti... 2 4.Rayleigho utlum/podíl... 3 5."

Transkript

1 Obsah Rozklad podle vlasích vau kmiu Výpočové modely 3 kozisei maice hmoosi 4Rayleigho ulum/podíl 3 5 řešeí seismicky amáhaé kosukce / seismicia 3 6 Hamoické buzeí 4 7 meody řešeí úlumu - log dekeme, polovičí ampliuda 5 Meoda logaimických dekemeu 5 8 Oogoalia (vlasosi vl Tvau kmiu) 6 9 Počáečí podmíky 6 Numeické meody po řešeí vlasích vaů, s 6 Dyamické buzei co je o zač?ěco k omu apsa s5 7 Vlasí maice K a M s 7 3 TYPY MATIC HMOTNOSTI 8 4 Duhy úlumu a jak je zjišťujem Rezoace kdy asae a co o je 9 7 omováí vlasích vaů Posuzováí savebí kcí vysavěých dyamickým účikům s3 Dyamická odezva 3 Vlasí kmiáí kce s3 Počáečí podmíky 4 Meoda přímé iegace pohybových ovic sačilo apsa Newmakova a Wilsoova spekum vlasí fekvece Newmakova meoda- implicií meoda 5 Wilsoova Ø meoda- implicií meoda 3 6 Hamiloův picip 3 8 Modálí saická výchylka 4 7 Pohybová ovice 4 8 Odezva a hamoické buzeí 5 9 Pokiický úlum 5 3 Co je echická seismicia 5 3 dyamicky součiiel 5 33 Implicií iegačí meody 5 34 explicií meody přímé iegačí meody 5 35 Meody po výpoče vlasích hodo: Houselholdeova, Podposou, Lazcosova 6 36 Coulombovo řeí 6 37 Lagageovy ovice 6 38 Typy picipů 7 39 hmoý mome sevačosi 7 4 maice hmoosi, uhosi 7 4spekum odezvy 8

2 Rozklad podle vlasích vau kmiu (s4) pohybové ovice: počáečí podmíky základím kokem meody ozkladu podle vlasích vaů kmiů je výpoče vlasích fekvecí a vaů kmiů sousavy a),,n; řešeím získáme, Φ b) M modálí maice hmoosi K modálí maice uhosi C modálí maice lumeí P() modálí zaěžovací veko Dílčí apjaos saická vlasos, vzah mezi přemísěím(převořeím) a saickou apjaosí Výpočové modely, model musí zachova ejvěěji geomeii osého sysému kosukce, model musí vysihova co ejlépe mechaické vlasosi skuečé kosukce mech vlas saické převáé vzah mezi sa účikem a sa výchylkou výpočové modely: - apjaosí vzah mezi výchylkou a sa apjaosí - dyamické - sevačé velikos a ozložeí hmo (sevačé síly) spojié, diskéí a) spojiý model (paciálí difeeciálí ovice) b) diskéí supeň volosi c) diskéí 3 supě volosi poče supňů volosi poče přemísěí odpovídající - úlumové - velikos a ozložeí lumících sil výzamým účikům sevač sil 3 kozisei maice hmoosi pokud jsou čley maice učey podle vzahu :

3 4Rayleigho ulum/podíl, poom maice hmoosi se azývá koziseí maicí hmoosi úlum: c αm + βk c maice lumeí (může bý modifikováa při každé změě uhosi kosukce) k maice ečých uhosí α, β lze saovi -expeimeálě - podle modálího lumeí dvou výzamých vau kmiů evýhoda: ezaučuje ealisické lumeí všech uvažovaých vaů podíl: Rayleighův podíl ( kvocie) spojiá sousava Nechť libovolá fce vyhovuje okajovým podmíkám a požadovaým spojiosem, poom plaí: ( ) R V l l ( V ) EI dx k m ρav dx R ( V ), když V c φ ( x) Podíl souží k odhadu úhlové fekvece Rayleighův kvocie (podíl) diskéí sousava sousav s moha supi volosi R R( ) T T k m Slouží k odhadu speka fekveci 5 řešeí seismicky amáhaé kosukce / seismicia SEISMICITA - příodí pohyb zemské kůy - echická dopava, výbuch, soje, poddolováí zeměřeseí zóy: ) pacifický pás ) alpský pás himaláje, Ia, uecko, sředoz Moře základí ěžkosi při učováí odezvy a seismické buzeí: ) áhodos buzeí ) elieáí chaake buzeí učeí odezvy a seismické buzeí je pořebé při ávhu budov, zařízeí(mechaické, elekoické)

4 Odezva jedosupňové sousavy buzeé zeměřeseím: odezva speka Řešeím ovice pomocí Duhamelova iegálu lze získa MAX a maximum absoluího zychleí Maximálí hodoa elaiví výchylky se objeví v čase m - Sd spekálí výchylka Max hodoa W() se azývá spekálí pseudoychlos S(v) Sv(T;ξ) W( M ) m Sd Řešeí: - pomocí spekálí odezvy - výpoče a buzeí akcelogam 6 Hamoické buzeí Po sousavy s SV Odezva elumeé sousavy a hamoické buzeí p ) p cos Ω ( Pohybová ovice: mu+ ku p( ) cos Ω Vyuceé kmiáí-usáleá odezva: cos Ω p ; k mω u p p k ; H ( Ω ) Odezva viskozě lumeé sousavy a hamoické buzeí m u+ c u+ ku p( ) cos Ω cos( Ω α) u p ξ gα Odezva u p cos( Ω α) a buzeí p( ) p cos Ω ejsou ve fázi,j jejich maxima easávají α ve sejém čase dochází ke zpožděí Ω Úplá odezva uu p +u c

5 Následky- buzeí o fekveci výazě meší ež fekvece sousavy << pohyb ělesa vůči základu malý ěleso se pohybuje se základem Za ezoace, při malém pohybu základu vzikají velké ampliudy elapohybu, pouze lumící síly limiují ampliudu Při buzeí >> sevačé síly pohybělesa jsou ak velké že ela Pohyb sesává z pohybu základu ěleso se pakicky epohybuje 7 meody řešeí úlumu - log dekeme, polovičí ampliuda PODKRITICKÝ TLM < ξ < d (-ξ ) d vlasí úhlová fekvece lumeé sousavy T d peioda lumeé sousavy T d π / d Řešeí: KRITICKÝ ÚTLM ξ edochází k oscilacím NADKRITICKÝ ÚTLM ξ > zápoé kořey RČOVÁNÍ TLMÍCÍCH PARAMETR: Meoda logaimických dekemeu δ log Dekeme vychází z pomě ampliud a začáku cyklu p a a koci cyklu q δp/q e ξtd

6 l (p/q ) ξ T d δ ξ T d při malém lumeí ξ<, δ π ξ o Meoda polovičí ampliudy >>> po malé hod lumeí ξ << π N ξ l() 8 Oogoalia (vlasosi vl Tvau kmiu) o SPOJITÁ SOSTAVA vzhledem k hmoosi: iegál od do L>> L ρ A Φ Φ s dx ; s >>>ovice vyjadřuje vlasos oogoaliy vlasích vaů vay Φ a Φ s mohou bý oogoálí i vzhledem k uhosi: L EI Φ II Φ v s dx o DISKRÉTNÍ SOSTAVA vzhledem k hmoosi: Φ st m Φ vzhledem k uhosi: Φ st k Φ 9 Počáečí podmíky o STARTOVACÍ: o OKRAJOVÉ: u()u výchylka/přemísěí v čase ů()ů ychlos v čase geomeické sousavy (podpoy, klouby ) vekuí: v(x e,) δv / δx xxe posé podepřeí: v(x e,) M(x e,) (δ v / δx xxe ) volý koec: S(x e,) (δ/ δx)(ei δ v / δx ) xxe M(x e,) (δ v / δx xxe ) Numeické meody po řešeí vlasích vaů, s (k i m)φ i ; i,,,n

7 Nejvíce používaé meody: o Houselhodeova QR ivezí ieace >> meoda účiá když hledáme všechy vlasí fekvece a vay kmiů a maice jsou plé ebo s velkou šířkou pásu (do ovic) o ieace podposou >> meoda účiá pří hledáí ejižších vlasosí fekvecí a odpovídajících vau kmiu, u sousav s velkým počem ovic ( - ) o Laczosova meoda >> řešeí po blocích V současé době ejefekivější meoda ahazující ieaci podposou meoda dovoluje učova fekveci a odpovidající vlasí vay v zadaých mezích ( ) Všechy meody jsou ieačí!! Dyamické buzei co je o zač?ěco k omu apsa s5 Obecé dyamické buzeí: Duhamelova iegačí meoda - vychází z fukce odezvy a impulsí buzeí - využívá poso supepozice du() (di/m )si ( τ) úplá odezva v čase je součem odezev a všechy elem impulzy u() (/m )si ( τ) τ au po elumeé sousavy s ulovými počáečími podmíkami plaí: u( ) p( τ ) h( τ ) dτ; kde h( τ ) si( τ ) m vizkozě lumeé sousavy a počáku v klidu ξ ( τ ) u( ) p( τ ) e sid ( τ ) dτ m eulové počáečí podmíky elumeá sousava u& u( ) p( τ )si( τ ) dτ u cos si m + + lumeá sousava ξ < ξ τ ) ξ u( ) p( τ ) e sid ( τ ) dτ ue cosd m + + d & d ξ ( u + ξ u ) e si ( d Vlasí maice K a M s k a m jsou maice poziivě defiiiví (ve věš případu) symeie maic uhosi a hmoosi k T k m T m poecioálí eegie defomace kieická eegie V ½ u T k u T ½ ů T m ů eí-li dosaečý poče vazeb, ma uhosi k je poziivě semidefiiiví (de(k)) ma hmoosi může bý semidefiiiví, v příp kdy máme sous ovic, u keé ěkeé pvky ma hmoosi odpovídající supňům volosi jsou ulové

8 3 TYPY MATIC HMOTNOSTI - fyzická m symeická věš poziivě defiiiví,(ěkdy poziivě semidefiiiví de(m) - diagoálí modálí M M Φ T m Φ diag (M, M, M N ) ((((((((oez diag modali maice uhosi K K Φ T k Φ diag (K, K, K N ) ))) 4 Duhy úlumu a jak je zjišťujem 6 ξ podkiický úlum < s, ξ ± i d d ξ kiický úlum ξ s ξ koře, edochází k oscilacím u ) ( C + C ) e u ( ξ ξ [ u + ( u + ξ u ] e ( ) & ) 3 adkiický úlum ξ > ξ ξ u ) e ( C cosh + C sih ) ( čováí lumících paameů -meoda logaimického dekemeu

9 pomě ampliud a počáku a koci cyklu u u p Q e ξ T d logaimický dekeme δ -meoda polovičí ampliudy obalová křivka πξ ξt ; při malém lumeí ξ ξ <, δ δ & πξ ξ & π d ξ ˆ R ξ NTd předpoklad u e uˆ u R e po malé hodoy lumeí ξ << ; πn ξ & l() ξ &, N 5 Rezoace kdy asae a co o je Ω (fekvece vlasích kmiů Ω je ova fekveci buzeí Ω ), u elumeých sousav ampliuda lieáě ose, u lumeých sousav ampliuda limiováa lumícími silami (fako zesíleí D S, ) epřízivý sav po kosukci - hozí poucha pokud je fekvečí pomě > asává adezoačí kmiáí ε a sává ezoace < asává podezoačí kmiáí u elumeých sousav po > je odezva v poifázi s buzeím, po < ve fázi s buzeím 7 omováí vlasích vaů 76 V ( x) C φ ( x) ; C - ásobiel (obsahuje ozmě); Základí ypy omováí omalizace V učiém mísě fukce ( ) φ x s φ - bezozměá fce Tam, kde fukce φ ( x) dosahuje maxima, uvažujeme apř φ ( x) ( x) ( max ) x φ

10 3 Nomováí vzhledem k hmoosi M ρ Aφ dx ; l Modálí hmoos M ( φ -omový va) ješě am ěco má bý, ale v om pdf o je špaě askeovaé Modálí uhos (ohybový pu) po -ý va K l ( φ ) EI dx K M 9 Posuzováí savebí kcí vysavěých dyamickým účikůms3 Dyamická odezva souh jevů povázejících působeí dyamických účiků Při odezvě sledujeme pohyb kce a její apjaos Pohyb je popisová polem přemísěí, ychlosí a zychleím Dy Účiky vyvolávají opěový pohyb vůči ějaké základí poloze azývaý kmiáí Cha zak kmiáí je měící se zaméko ychlosi a zychleí kmiavých pohybů(easává při desukci kce a je-li pohyb lume začou ieziou) Obecé zásady při posuzováí dy za kcí: Objeky mají po celou dobu živoosi vyhovova svému účelu! Kiéia bezpečosi: Mezí sav : Sav úososi (ejepřízivější kombiace sa A dy účiků) σ S + exσ dzm σ u Úava maeiálu sižuje meze pevosi maeiálu Mezí sav : přemísěí, převořeí (kombiace s a dy účiků, k Jsou obvyklé při běžém povozu) + ex u méě výz saveb zjedodušeé posouzeí: S dzm exx dzm X udym Kiéia povozí způsobilosi: a) Účiky kmiáí a člověka kmiáí aušuje od učié ieziy psychosomaickou ovováhu člověka b) Účiky kmiáí a sojí a echologická zařízeí (apř měřící přísoje) děleí do 4 říd cilivosi sojů c) Účiky kmiů šířicích se podložím a sousedí objeky a povozy Základí eoie kmiáí savebích kcí: Nosý sysém kosukce je vaově učiý Maeiál osých čásí je lieáě pužý 3 Vyšeřujeme malé kmiy u 3 Vlasí kmiáí kce s3 Po sousavy s SV

11 Pohybová ovice: m u+ cu+ ku p() Počáečí podmíky v čase u()u ; u+ u p( u ( ) u u+ ξ ) k kde k m a c ξ ; c c c Celková odezva sesává ze čásí: u( ) u ( ) u ( ) p + c u p () od působeí sil p() (vyuceé kmiáí) u c () vlasí kmiáí k m km c Z maemaického hlediska celkové řešeí difeeciálích ovic sesává z obecého řešeí u c () a paikuláího řešeí u p () Řešeí hledáme ve vau + S píšeme S ξ + S u C e pak po všechy hodoy Nelumeé vl Kmiáí sousavy ξ u+ u u( ) A cos( ) + A si( u u( ) u cos( ) + si( ) ; ; Π pak : u( ) ) α cos( α) cos T f Π Tlumeé vl Kmiáí sousavy ξ Π d ξ ; Td f d d Kosay A a A učíme deivacemi z poč podmíek _ + ξ u u u e ξ ξ ( ) u cosd + sid ebo u( ) e cos( d α) d Vl Kmiáí sousavy pod vlivem Coulombova řeí suché řeí mu + k u ±µ mg u < ; u > k Po sousavy s SV Pohybová ovice sup Nelumeé sousavy Po vlasí kmiáí je pavá saa ova ule: Po dosazeí do ovic:

12 Získáváme úlohu o vlasích hodoách Obecé řešeí vlasího kmiáí Vlasí kmiáí elumeé sousavy o N supích volosi v -ém vlasím vau Poom obecě plaí: Koeficiey a a b učíme ze vzahu: Vlasí kmiáí sousav s moha supi volosi viz s 4 Meoda přímé iegace pohybových ovic sačilo apsa Newmakova a Wilsoova A její umeická iegace: Nelumeý sysém: spekum vlasí fekvece ic jiého jsem easel A o evím jesli aky k omu ějak paří: Newmakova meoda- implicií meoda -meoda kosaího (půměého) zychleí, vzahy mezi přemísěím, achlosí a zychleími v čase a Ú + ú +((-δ)*ő +δő + ) u + u + *ú +((/-α)ő +αő + )* F K C M + + C M M K F C M + + M M K F M +

13 Paamey α a δ volíme ak, aby meoda byla sabilí Při δ/ a α/4 se jedá o meodu kosaího (půměého) zychleí Mimo yo vzahy máme pohybové ovice po čas + mő + +cú + +ku + P + Po dosazeí pvích ovic do 3 ovice vzike sousava algebaických ovic po ů + (m+δc+α k)ů + -ku -(c+k)ú -((-δ)c+(/-α)k)ů Jakmile vypočíáme ů + dosadíme zpě do pvích ovic a obdžíme ú + a u + Z posledí ovice je paé, že je účelé eměi maici k^m+δc+α k Případ m, c, k- kosaí kosaí 5 Wilsoova Ø meodaimplicií meoda θ Meoda lieáího zychleí v ozšířeém ievalu, +Ø V libovolém časovém okamžiku plaí ő +τ ő +τ/(ø)+(ő +Ø - ő ) Posupou iegací získáme ú +τ ú +τő +τ /(Ø)*(ő +Ø -ő ) u +τ u +τú +τ /ő +τ 3 /(Ø)*(ő +Ø - ő ) θ θ Po dosazeí τ Ø obdžíme vzahy po ú +Ø a u +Ø ve vau ú +Ø u +Ø/*(ő +Ø +ő ) u +Ø u +Øú +(Ø )/6*(ő +Ø +ő ) půběh zychleí v čase Obdobě jako v Newmakově meodě posledí ovice dosadíme do pohybových ovic +Ø a vypočíáme ő +Ø Pomocí pvích 3 ovic po dosazeí τ lze vypočía ő +, ú + a u + Sabilia a přesos meody je závislá a výběu koeficieu Ø Meoda je sabilí při Ø>,37 Obyčejě používáme Ø,4, opimálí hodoa Ø,485 6 Hamiloův picip H picip pacuje s kieickou a poeciálí eegií (skaláy), což je výhodější ež pacova se silami (vekoy) jako v picipu viuálích přemísěí Okajové podmíky jsou zaváděy v pocesu sesavováí ovic Hamilo předpokládal, že kofiguace sousavy jsou specifikováy v čase a δ ( T V ) d + δwcd T úplá kieická eegie sousavy V poeciálí eegie sousavy (eegie defomace a poeciálí e Kozevaivích vějších sil) δw c viuálí páce ekozevaivích sil zahujících lumeí a vějších sil ezahuých do V δ( ) symbol pví vaiace, viuálí změa T, čas, ve keých je kofiguace zámá Aplikace Hamiloova picipu ohýbaý pu se smykovou defomací a oačí sevačosí (Timošekova eoie) v β α x

14 Z eoie ohýbaých puů MEIα - eegie defomace od ohybu V b L I EI( α ) dx - eegie defomace od smyku Kde smykový koeficie κ lze získa z výpoču eegie defomace pomocí smyku Po obdélík κ5/6 - kieická eegie puu T - viuálí páce ekozevaivích sil δw c L V S L L κgaβ dx V S τγdadx ρ A( v& ) dx + L A L p( x, ) δv( x, ) dx ρi( & α) Příčý posuv v(x,) a pooočeí půřezu α(x,) musí vyhovova okajovým podmíkám Fukce v a α jsou ezámé dx Dosazeí ěcho vzahů do Hamiloova picipu vede k iegaci meodou pe paes a pak a paciálí difeeciálí pohybové ovice číme okajové podmíky jak geomeické, ak přiozeé Nakoec získáme: 4 V EI 4 x 4 ( V V EI V ρi V p ρa ) ρi + * ( p ρa ) * ( p ρa ) x κga x κga Beoulli-Euleova hlaví čle hlavčlzahsmykdef kombose a smykdef Teoie zahosevač 8 Modálí saická výchylka D F φ p T K K ; K - modálí maice uhosi; F - modálí síla haje sejou oli jako saické přemísěí u u jedosupňových sousav 7 Pohybová ovice

15 mő+cú+kup() jedá se o maemaický zápis fyzikálího vzahu po pohyb ělesa posoem, aby byl pohyb jedozačě uče musíme saovi počáečí podmíky přemísěí v čase o a ychlos v čase o Jsou dvě poože řešíme ovici řádu Po ovici řeího řádu bychom museli zá i zychleí, maice k,m,c jsou kosaí Ifo v o3 8 Odezva a hamoické buzeí hamoické buzeí je fce si ebo cos vyvolá kmiáí, může asa ezoace a popsa věci k ezoaci) -závažos ůlohy 9 Pokiický úlum ξc/c úlum/ kiický úlum 3 Co je echická seismicia Vziká jako ásledek působeí člověka (poddolovaé, ) 3 dyamicky součiiel 33 Implicií iegačí meody Oázka 5 a 6 34 explicií meody přímé iegačí meody

16 Explicií meoda- Difeečí meoda využívá áhady deivací dle času difeecemi 35 Meody po výpoče vlasích hodo: Houselholdeova, Podposou, Lazcosova 36 Coulombovo řeí 37 Lagageovy ovice

17 38 Typy picipů 39 hmoý mome sevačosi Im [kg*m] Po oaci hmoého ělesa u sosředěé hmoy m 4 maice hmoosi, uhosi

18 4spekum odezvy

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

MODELOVÁNÍ KMITÁNÍ DYNAMICKÉ SOUSTAVY S N-STUPNI VOLNOSTI

MODELOVÁNÍ KMITÁNÍ DYNAMICKÉ SOUSTAVY S N-STUPNI VOLNOSTI VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSIY OF ECHNOLOGY FAKULA SROJNÍHO INŽENÝRSVÍ ÚSAV MECHANIKY ĚLES, MECHARONIKY A BIOMECHANIKY FACULY OF MECHANICAL ENGINEERING INSIUE OF SOLID MECHANICS, MECHARONICS

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5 Fakula srojího ižeýrsví VUT v Brě Úsav kosruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 5 Čelí soukolí se šikmými zuby hp://www.audiforum.l/ Moderaio is bes, ad o avoid all exremes. PLUTARCHOS Čelí soukolí

Více

DYNAMIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. Konstrukce citlivé na dynamické zatížení štíhlé konstrukce. Vítr. Chodci. Vítr. Vítr. Vítr.

DYNAMIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. Konstrukce citlivé na dynamické zatížení štíhlé konstrukce. Vítr. Chodci. Vítr. Vítr. Vítr. Vlasslav Salajka 9 DYNAMIKA SAVEBNÍCH KONSRUKCÍ Koskce clvé a dyamcké zaížeí šíhlé koskce Ví Ví Chodc Ví Ví Vlasslav Salajka 9 Ví Chodc Vlasslav Salajka 9 Vlasslav Salajka 9 Ví Vlasslav Salajka 9 Ví Účky

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ)

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ) 3. POJIŠTĚÍ OSOB (ŽIVOTÍ POJIŠTĚÍ) 3.. EMOELOVÝ PŘÍSTUP 3... ekremeí řád vymíráí populace Úmrosí abulky a) Smr je áhodým jevem, kerý se pojišťuje pro účely ŽP sačí pracova s průměrými hodoami záko velkých

Více

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení Evakuace osob v objekech zdravoických zařízeí Ig. Libor Folwarczy, Ph.D., Ig. Jiří Pokorý, Ph.D. Hasičský záchraý sbor Moravskoslezského kraje, Výškovická 40, 700 0 Osrava-Zábřeh E-mail: libor.folwarczy@hzsmsk.cz,

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV

1.1.18 Rovnoměrně zrychlený pohyb v příkladech IV 8 Rovnoměně ychlený pohyb v příkladech IV Předpoklady: 7 Pedagogická ponámka: Česká škola v současné době budí ve sudenech předsavu, že poblémy se řeší ásadně najednou Sudeni ak mají obovské poblémy v

Více

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE

1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE 1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE V této kapitole se dozvíte: jak je axiomaticky defiová vektor a vektorový prostor včetě defiice sčítáí vektorů a ásobeí vektorů skalárem;

Více

a q provedeme toto nahrazení a dostane soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: jsou nenulová čísla (jinak by na pravé straně rovnice byla 0)

a q provedeme toto nahrazení a dostane soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: jsou nenulová čísla (jinak by na pravé straně rovnice byla 0) ..9 Úlohy geometickou poloupotí Předpokldy: 0, 0 Pedgogická pozámk: Při řešeí příkldů potupujeme tk, by Ti ejpomlejší počítli lepoň příkldy,,,. Souh vzoců pvidel po geometickou poloupot: + - pozávcí zmeí

Více

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE

ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE Přednáška č.3 MECHATRONIKA Ing. Jana Kovářová Co je o mechaonika? Inedisciplinání obo Mechanika Elekonika Řízení Výpočení echnika Obsah Waův eguláo Základní pojmy Výuka mechaoniky

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

Měření na D/A a A/D převodnících

Měření na D/A a A/D převodnících Měřeí a D/A a A/D převodících. Zadáí A. Na D/A převodíku ealizovaém pomocí MDAC 8: a) Změřte závislost výstupího apětí převodíku v ozsahu až V a zvoleé vstupí kombiaci sousedích kódových slov. Měřeí poveďte

Více

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projeku CZ..7/.5./34.58 Číslo maeriálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_7_Klopé obvody RS, JK, D, T. Název školy Auor Temaická oblas Ročík Sředí odborá škola a Sředí odboré učilišě, Dubo Ig. Miroslav Krýdl

Více

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN DIMNZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PRFN 1 Kulkova 10/4231, 615 00 Bro el.: 541 583 208, 297, fa.: 549 254 556 e-mail: kompozi@prefa.cz hp://www.prefa-kompozi.cz DIMNZOVÁNÍ PROFILŮ Maeriálová srukura, základí

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky

Více

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt OBEKTOVÁ ALGEBRA Zdeěk Pezlar Úsav Iformaiky, Provozě-ekoomická fakula MZLU, Bro, ČR Absrak V objekovém modelu da defiujeme objekové schéma (řídu) jako čveřici skládající se ze jméa řídy, aribuů, domé

Více

1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.)

1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.) .6. rováí empirických a eoreických paramerů (4.-5.před.) Cíle: - pravděpodobosí zkoumáí výběrového saisického souboru: kvaifikace eoreických paramerů, srováí eoreických a empirických paramerů (Probable

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

f x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( )

f x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( ) DSM Cv 9 Vytvořující fukce Vytvořující fukcí ekoečé poslouposti a0, a,, a, reálých čísel mííme formálí ekoečou řadu =. f a i= 0 i i Příklady: f = + = + + + + + ) Platí: (biomická věta). To zameá, že fukce

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

Návrh kombinovaného řízení

Návrh kombinovaného řízení Poceedis o Ieaioal Scieiic Coeece o FME Sessio 4: Aoaio Cool ad Applied Ioaics Pape 44 Návh kobiovaého říeí VÍTEČEK Aoí Po I CSc kaeda ATŘ FS VŠB-Techická iveia Osava 7 lisopad 5 78 33 Osava-Poba e-ail:

Více

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy 6 lgorim ořezáváí a esováí poloh Sudijí íl Teo blok je věová problemaie vzájemé poloh grafikýh primiiv, zejméa poloze bodu vzhledem k mohoúhelíku včeě jedolivýh speifikýh varia jako jsou čřúhelík, jehož

Více

1. Číselné obory, dělitelnost, výrazy

1. Číselné obory, dělitelnost, výrazy 1. Číselé obory, dělitelost, výrazy 1. obor přirozeých čísel - vyjadřující počet prvků možiy - začíme (jsou to kladá edesetiá čísla) 2. obor celých čísel - možia celých čísel = edesetiá, ale kladá i záporá

Více

Dynamika hmotného bodu

Dynamika hmotného bodu Pe Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakula mechaoniky, infomaiky a mezioboových sudií Teno maeiál vznikl v ámci pojeku ESF CZ..07/..00/07.047, keý je spolufinancován Evopským sociálním fondem a sáním

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

Mechanismy s konstantním převodem

Mechanismy s konstantním převodem Mechanismy s konsanním přeodem Obsah přednášky : eičina - přeod mechanismu, aié soukoí, ozubené soukoí, předohoé a paneoé soukoí, kadkosoje a aiáoy. Doba sudia : asi hodina Cí přednášky : seznámi sudeny

Více

Iterační výpočty projekt č. 2

Iterační výpočty projekt č. 2 Dokumetace k projektu pro předměty IZP a IUS Iteračí výpočty projekt č. 5..007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Iformačích Techologii Vysoké Učeí Techické v Brě Obsah. Úvodí defiice.....

Více

Á Č É ŘÍ ě š ž ě ě š ú ě ů ě ě ě ž Ž ž ě ž ů ě ě ň š ú ě ž ě ž ě Á Á ď ď Ý ž ů ě ě ě ž ě ž ě ů ů ě Ý ž ů ě ěž ž Ý Č ě Ý ůž ěž ě ž Ý ž ůž ě ě ž ě ž ú ě ůž ěž ůž ě ě ě ž ůž ě ž ž ě ů ě ě š ú ž ě Ý ě ž ůž

Více

VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V

VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V VÝKONOVÉ DIODY Výkoové polovodičové diody se v aplikacích používají k zabezpečeí průchodu proudu jedím směrem, ejčasěji k usměrňováí sřídavého proudu.,1 A I AV 5 A 5 V RRM 1 V Věkerých aplikacích je požadová

Více

3 - Póly, nuly a odezvy

3 - Póly, nuly a odezvy 3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 5 3--5 Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Póly přeosu jsou kořey jmeovatele pro gs () = bs () as () jsou to komplexí čísla si: as ( i) = pokud

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových

Více

Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic

Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic Iteračí metody řešeí soustav lieárích rovic Matice je: diagoálě domiatí právě tehdy, když pozitivě defiití (symetrická matice) právě tehdy, když pro x platí x, Ax a ij Tyto vlastosti budou důležité pro

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

í Ť Ř š í í ů á í ú ť á ý á á áš í ý í ý ů í í á í á ů á ů áž í č é í é é ó č Ž š á Š á á š Ž č é í ť ý í Ží á ší á Ž í š ý á í á í ú í ý é á í í ů č ý á í ůá á á í Ž á ý é í č ý ů í ší ý á ů ý ů í č á

Více

5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC

5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC 5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak je defováa fukce přrozeá odmoca v kompleím oboru a jaké má vlastost včetě odlšostí od odmocy v reálém

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha 74 ěžiště, rovovážá poloha Předpoklady: 00703 Př : Polož si sešit a jede prst tak, aby espadl Záleží a místě, pod kterým sešit podložíš? Proč? Musíme sešit podložit prstem přesě uprostřed, jiak spade Sešit

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

Obsah. 1 Mocninné řady Definice a vlastnosti mocninných řad Rozvoj funkce do mocninné řady Aplikace mocninných řad...

Obsah. 1 Mocninné řady Definice a vlastnosti mocninných řad Rozvoj funkce do mocninné řady Aplikace mocninných řad... Obsah 1 Mocié řady 1 1.1 Defiice a vlastosti mociých řad.................... 1 1. Rozvoj fukce do mocié řady...................... 5 1.3 Aplikace mociých řad........................... 10 1 Kapitola 1

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

TESTOVÁNÍ a DIAGNOSTIKA VÝROBNÍCH STROJŮ I

TESTOVÁNÍ a DIAGNOSTIKA VÝROBNÍCH STROJŮ I ESOVÁNÍ a DIAGNOSIKA VÝROBNÍCH SROJŮ I Leraura: Skra: Zdeěk Vorlíček: Solehlvos a dagoska výrobích srojů ČVU Praha 99 Vorlíček, Rudolf: Dagoska VS ČVU Praha 98 Ka.. Úvod: Proč se zabýváme esováím a dagoskou

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více

Aritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti

Aritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti 8 Aritmetická posloupost, posloupost rostoucí a klesající Poslouposti Posloupost je fukci s defiičím oborem celých kladých čísel - apř.,,,,,... 3 4 5 Jako fukci můžeme také posloupost zobrazit do grafu:

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů V

Úhrada za ústřední vytápění bytů V Úhrada za úsřdí vyápěí byů V Aoa osldí z sér čláků o poměrovém měří pojdává o vzahu poměrového a zv. absoluího měří pla, a poukazuj a další, zaím méě zámou možos využí poměrovýh dkáorů VIA, krou j korola

Více

Přehled vztahů k problematice jednoduchého úročení a úrokové sazby

Přehled vztahů k problematice jednoduchého úročení a úrokové sazby Přehled vztahů k poblematice jedoduchého úočeí a úokové sazby Pozámka: Veškeé úokové sazby /předlhůtí i polhůtí/, diskotí sazby, míy iflace a sazby daě z příjmů je do uvedeých vzoců uto dosazovat v jejich

Více

Petr Šedivý Šedivá matematika

Petr Šedivý  Šedivá matematika LIMITA POSLOUPNOSTI Úvod: Kapitola, kde poprvé arazíme a ekoečo. Argumety posloupostí rostou ade všechy meze a zkoumáme, jak vypadají hodoty poslouposti. V kapitole se sezámíte se základími typy it a početími

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýz časových řad Doc.Ig. Jaa Hačlová, CSc. Kaedra maemaických meod v ekoomice Ig. Lubor Tvrdý Kaedra regioálí ekoomik Ekoomická fakula, VŠB-TU Osrava Osrava, 003 - - Úvod do aalýz časových řad

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

R o č n í k 2004. V ě s t n í k MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY. Částka 11 Vydáno: LISTOPAD 2004 Kč OBSAH

R o č n í k 2004. V ě s t n í k MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY. Částka 11 Vydáno: LISTOPAD 2004 Kč OBSAH R o č n í k 2004 V ě s n í k MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY Čáska 11 Vydáno: LISTOPAD 2004 Kč OBSAH METODICKÁ OPATŘENÍ 11. Zajišění jednoného posupu při ověřování podmínek vzniku onemocnění

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číso pojeku Název pojeku Číso a název šabony kíčové akvy Dgání učební maeá CZ..7/.5./34.8 Zkvanění výuky posředncvím ICT III/ Inovace a zkvanění výuky posředncvím ICT Příjemce podpoy Gymnázum, Jevíčko,

Více

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU

ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU ÚVOD DO DYNAMIKY HMOTNÉHO BODU Obsah Co je o dnamika? 1 Základní veličin dnamik 1 Hmonos 1 Hbnos 1 Síla Newonov pohbové zákon První Newonův zákon - zákon servačnosi Druhý Newonův zákon - zákon síl Třeí

Více

TLUMIČE TORSNÍHO KMITÁNÍ SILIKONOVÉ TLUMIČE

TLUMIČE TORSNÍHO KMITÁNÍ SILIKONOVÉ TLUMIČE TLUMIČE TORSNÍHO KMITÁNÍ Připojují se orsní sousavě v mísě nejvěší orsní výhyly, j. na volném oni liového hřídele. V prinipu se jedná o přídavný orní sysém na eliminai orsníh výhyle. Dělíme je na: Třeí..mění

Více

Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba

Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba Příklady k předášce 9 - Zpětá vazba Michael Šebek Automatické řízeí 205 6--5 Příklad: Přibližá iverze tak průřezu s výškou hladiy y(t), přítokem u(t) a odtokem dy() t dt + 2 yt () = ut () Cíl řízeí: sledovat

Více

8.2.7 Vzorce pro geometrickou posloupnost

8.2.7 Vzorce pro geometrickou posloupnost 7 Vzoce po geometicou poloupot Předpoldy: 0, 0 Př : Po geometicou poloupot pltí ; q Uči čle, iž by učovl Mohli bychom pomocí vzoce po -tý čle učit čle p pomocí tejého vzoce učit i Teto potup zzuje zdáí

Více

8.2.7 Vzorce pro geometrickou posloupnost

8.2.7 Vzorce pro geometrickou posloupnost 7 Vzoce po geometicou poloupot Předpoldy: 0, 0 Př : Po geometicou poloupot pltí ; q Uči čle, iž by učovl Mohli bychom pomocí vzoce po -tý čle učit čle p pomocí tejého vzoce učit i Teto potup je ložitější

Více

MODELY HYDRAULICKÉ SOUSTAVY VODNÍ ELEKTRÁRNY. Ing. Zdeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav automatizace a informatiky

MODELY HYDRAULICKÉ SOUSTAVY VODNÍ ELEKTRÁRNY. Ing. Zdeněk Němec, CSc. VUT v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav automatizace a informatiky ODEY YDRAUICKÉ SOUSAVY VODÍ EEKRÁRY Ing. Zeněk ěme, CS. VU v Bně, Fakua sjní nženýsví, Úsav aumazae a nfmaky. yauká susava, mžns mevání yauku susavu ze v suvss s vné ubnu zumíme sub yenký bjeků p přív

Více

Matematika 2 (BMA2 + KMA2)

Matematika 2 (BMA2 + KMA2) FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Maemaika BMA KMA Auoři eu: Prof RNDr Fraišek Melkes, CSc Mgr Mari Řeáč FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky.

Hodnoty pro trubkový vazník předpokládají styčníky s průniky trubek, v jiných případech budou vzpěrné délky stejné jako pro úhelníkové vazníky. 5. Vazník posuek pruů 5. Vzpěrné élky Tab.: Vzpěrné élky pruů příhraových vazníků Úhelníkový vazník v rovině vzálenos uzlů Horní pás z roviny vzálenos vaznic vzálenos svislého zužení Dolní pás z roviny

Více

Rozhodovací stromy. Úloha klasifikace objektů do tříd. Top down induction of decision trees (TDIDT) - metoda divide and conquer (rozděl a panuj)

Rozhodovací stromy. Úloha klasifikace objektů do tříd. Top down induction of decision trees (TDIDT) - metoda divide and conquer (rozděl a panuj) Rozhodovací stromy Úloha klasifikace objektů do tříd. Top dow iductio of decisio trees (TDIDT) - metoda divide ad coquer (rozděl a pauj) metoda specializace v prostoru hypotéz stromů (postup shora dolů,

Více

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B ASICenrum s.r.o. Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. (02) 4404 3478, Fax: (02) 472 2164, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = Popis obvodu U2407B

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 29.4.2013. Název zpracovaného celku: TŘECÍ PŘEVODY TŘECÍ PŘEVODY

TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 29.4.2013. Název zpracovaného celku: TŘECÍ PŘEVODY TŘECÍ PŘEVODY Předmět: Ročík: Vytvořil: Datum: STAVBA A PROVOZ STROJŮ TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 9.4.03 Název zpracovaého celku: TŘECÍ PŘEVODY A. Pricip, účel, vlastosti TŘECÍ PŘEVODY Obecý popis převodů: Převody jsou mechaismy

Více

Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu

Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu Cvičeí 6: Bodové a itervalové odhady středí hodoty, rozptylu a koeficietu korelace, test hypotézy o středí hodotě při zámém rozptylu Příklad : Bylo zkoumáo 9 vzorků půdy s růzým obsahem fosforu (veličia

Více

Prostředky automatického řízení

Prostředky automatického řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ Protředky automatického řízeí Měřící a řídící řetězec Vypracoval: Petr Oadík Akademický rok: 006/007 Semetr: letí Zadáí Navrhěte měřicí

Více

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel Komplexí čísla Defiice komplexích čísel Komplexí číslo můžeme adefiovat jako uspořádaou dvojici reálých čísel [a, b], u kterých defiujeme operace sčítáí, ásobeí, apod. Stadardě se komplexí čísla zapisují

Více

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy 3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1 Matice Matice Maticí typu m/ kde m N azýváme m reálých čísel a sestaveých do m řádků a sloupců ve tvaru a a a a a a M M am am am Prví idex i začí řádek a druhý idex j sloupec ve kterém prvek a leží Prvky

Více

ÁŠ Š Í É áš Š í é č á ó é á ší ě é š ů ě ě é í é á ž ď ě ů ží ě á í é ě é ě é é č í ž é ý ů ň č í ř ýš í ří í ž í á ů á á ů ď á ý í é á á í á í ě é í ř ž ě ě ě í ř ř ěž ž ě ě ž Š í é ř ž ž ď é č ř š ý

Více

Analogový komparátor

Analogový komparátor Analogový komparáor 1. Zadání: A. Na předloženém inverujícím komparáoru s hyserezí změře: a) převodní saickou charakerisiku = f ( ) s diodovým omezovačem při zvyšování i snižování vsupního napěí b) zaěžovací

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05

Více

DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM

DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROM Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - - DERIVACE FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ ÚVODNÍ POZNÁMKY I derivace podobě jako limity můžeme počítat ěkolikerým způsobem a to kokrétě pomocí: defiice vět o algebře

Více

Analýza světla odraženého tenkým kmitajícím zrcadleěm s použitím MATLABu

Analýza světla odraženého tenkým kmitajícím zrcadleěm s použitím MATLABu Alýz svěl odžeého eký kijící zcdleě s požií MATLAB A.Mikš J.Novák ked fzik Fkl svebí ČVUT v Pze Absk Páce se zbývá eoeicko lýzo vibcí ekého oviého zcdl khového půřez vlive defocí kovéhoo zcdl svělo odžeé

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model

EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model EKONOMETRIE 9. předáška Zobecěý lieárí regresí model Porušeí základích podmíek klasického modelu Metoda zobecěých emeších čtverců Jestliže sou porušey ěkteré podmíky klasického modelu. E(u),. E (uu`) σ

Více

ří á í í í Á ř á í ř í í č é ž í č í í í ří á á č čá á č é úč í Úč é ž í í Č í úř á í Íí á í é á ř ř ř á í ř ř á í ř í ú č í ř í ří í čá á č é úč é í á č ř á á í ř íú í á ů ů í é í ší ř ů ř á í Ž á í í

Více

á Č é Ž é ě ý ě ě á é é á ů ě é ů ě ě á á á á é é é š ý ě á ů ě ě ý ý á á á é é ý ý ý á áš éé é ě é ť á ý áš š é š ě ý á ů é ě Č é ďů ý Ž á á á Í ý ú ý é ý ě á ě éž š é ý ě ý ě é á ňů žá Č á á á é ě ě

Více

Elektrotechnické materiály a výrobní procesy Příklady z části Materiály v elektrotechnice

Elektrotechnické materiály a výrobní procesy Příklady z části Materiály v elektrotechnice Útav elektotechologie FEKT VT v Bě Akademický ok 004/005 Bakalářký tudijí ogam,. očík Elektotechické mateiály a výobí ocey Příklady z čáti Mateiály v elektotechice A. Vybaé kotaty c,998.0 8 m. - ychlot

Více

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

4.5.9 Vznik střídavého proudu

4.5.9 Vznik střídavého proudu 4.5.9 Vzik střídavého proudu Předpoklady: 4508 Miulá hodia: Pokud se v uzavřeém závitu měí magetický idukčí tok, idukuje se v ěm elektrické apětí =. Př. 1: Vodorově orietovaá smyčka se pohybuje rovoměrě

Více

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 Meody odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu Pavla Vodová Absrak Cíle ohoo

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů - 12.1 - Přehled Ifomace po odhad ákladů Míy po áklady dotazu Opeace výběu Řazeí Opeace spojeí Vyhodocováí výazů Tasfomace elačích výazů Výbě pláu po vyhodoceí Kapitola 12: Zpacováí dotazů Základí koky

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

2 VEDENÍ TEPLA KONDUKCE

2 VEDENÍ TEPLA KONDUKCE VEDENÍ TEPLA KONDUKCE Veeí epa ze seova v epoím savu: usáeém sacoáím epoa se v učém mísě s časem eměí eusáeém esacoáím epoa v učém mísě měí s časem Sacoáí veeí epa Nemá- ěeso ve všech mísech sejou epou,

Více

k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln

k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln Číselé řady - řešeé přílady ČÍSELNÉ ŘADY - řešeé přílady A. Součty řad Vzorové přílady:.. Přílad. Určete součet řady + = + 6 + +.... Řešeí: Rozladem -tého čleu řady a parciálí zlomy dostáváme + = + ) =

Více