Obsah 1.Rozklad podle vlastních tvaru kmitu Výpočtové modely kozistentni matice hmotnosti Rayleigho utlum/podíl

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obsah 1.Rozklad podle vlastních tvaru kmitu... 2 2.Výpočtové modely... 2 3. kozistentni matice hmotnosti... 2 4.Rayleigho utlum/podíl... 3 5."

Transkript

1 Obsah Rozklad podle vlasích vau kmiu Výpočové modely 3 kozisei maice hmoosi 4Rayleigho ulum/podíl 3 5 řešeí seismicky amáhaé kosukce / seismicia 3 6 Hamoické buzeí 4 7 meody řešeí úlumu - log dekeme, polovičí ampliuda 5 Meoda logaimických dekemeu 5 8 Oogoalia (vlasosi vl Tvau kmiu) 6 9 Počáečí podmíky 6 Numeické meody po řešeí vlasích vaů, s 6 Dyamické buzei co je o zač?ěco k omu apsa s5 7 Vlasí maice K a M s 7 3 TYPY MATIC HMOTNOSTI 8 4 Duhy úlumu a jak je zjišťujem Rezoace kdy asae a co o je 9 7 omováí vlasích vaů Posuzováí savebí kcí vysavěých dyamickým účikům s3 Dyamická odezva 3 Vlasí kmiáí kce s3 Počáečí podmíky 4 Meoda přímé iegace pohybových ovic sačilo apsa Newmakova a Wilsoova spekum vlasí fekvece Newmakova meoda- implicií meoda 5 Wilsoova Ø meoda- implicií meoda 3 6 Hamiloův picip 3 8 Modálí saická výchylka 4 7 Pohybová ovice 4 8 Odezva a hamoické buzeí 5 9 Pokiický úlum 5 3 Co je echická seismicia 5 3 dyamicky součiiel 5 33 Implicií iegačí meody 5 34 explicií meody přímé iegačí meody 5 35 Meody po výpoče vlasích hodo: Houselholdeova, Podposou, Lazcosova 6 36 Coulombovo řeí 6 37 Lagageovy ovice 6 38 Typy picipů 7 39 hmoý mome sevačosi 7 4 maice hmoosi, uhosi 7 4spekum odezvy 8

2 Rozklad podle vlasích vau kmiu (s4) pohybové ovice: počáečí podmíky základím kokem meody ozkladu podle vlasích vaů kmiů je výpoče vlasích fekvecí a vaů kmiů sousavy a),,n; řešeím získáme, Φ b) M modálí maice hmoosi K modálí maice uhosi C modálí maice lumeí P() modálí zaěžovací veko Dílčí apjaos saická vlasos, vzah mezi přemísěím(převořeím) a saickou apjaosí Výpočové modely, model musí zachova ejvěěji geomeii osého sysému kosukce, model musí vysihova co ejlépe mechaické vlasosi skuečé kosukce mech vlas saické převáé vzah mezi sa účikem a sa výchylkou výpočové modely: - apjaosí vzah mezi výchylkou a sa apjaosí - dyamické - sevačé velikos a ozložeí hmo (sevačé síly) spojié, diskéí a) spojiý model (paciálí difeeciálí ovice) b) diskéí supeň volosi c) diskéí 3 supě volosi poče supňů volosi poče přemísěí odpovídající - úlumové - velikos a ozložeí lumících sil výzamým účikům sevač sil 3 kozisei maice hmoosi pokud jsou čley maice učey podle vzahu :

3 4Rayleigho ulum/podíl, poom maice hmoosi se azývá koziseí maicí hmoosi úlum: c αm + βk c maice lumeí (může bý modifikováa při každé změě uhosi kosukce) k maice ečých uhosí α, β lze saovi -expeimeálě - podle modálího lumeí dvou výzamých vau kmiů evýhoda: ezaučuje ealisické lumeí všech uvažovaých vaů podíl: Rayleighův podíl ( kvocie) spojiá sousava Nechť libovolá fce vyhovuje okajovým podmíkám a požadovaým spojiosem, poom plaí: ( ) R V l l ( V ) EI dx k m ρav dx R ( V ), když V c φ ( x) Podíl souží k odhadu úhlové fekvece Rayleighův kvocie (podíl) diskéí sousava sousav s moha supi volosi R R( ) T T k m Slouží k odhadu speka fekveci 5 řešeí seismicky amáhaé kosukce / seismicia SEISMICITA - příodí pohyb zemské kůy - echická dopava, výbuch, soje, poddolováí zeměřeseí zóy: ) pacifický pás ) alpský pás himaláje, Ia, uecko, sředoz Moře základí ěžkosi při učováí odezvy a seismické buzeí: ) áhodos buzeí ) elieáí chaake buzeí učeí odezvy a seismické buzeí je pořebé při ávhu budov, zařízeí(mechaické, elekoické)

4 Odezva jedosupňové sousavy buzeé zeměřeseím: odezva speka Řešeím ovice pomocí Duhamelova iegálu lze získa MAX a maximum absoluího zychleí Maximálí hodoa elaiví výchylky se objeví v čase m - Sd spekálí výchylka Max hodoa W() se azývá spekálí pseudoychlos S(v) Sv(T;ξ) W( M ) m Sd Řešeí: - pomocí spekálí odezvy - výpoče a buzeí akcelogam 6 Hamoické buzeí Po sousavy s SV Odezva elumeé sousavy a hamoické buzeí p ) p cos Ω ( Pohybová ovice: mu+ ku p( ) cos Ω Vyuceé kmiáí-usáleá odezva: cos Ω p ; k mω u p p k ; H ( Ω ) Odezva viskozě lumeé sousavy a hamoické buzeí m u+ c u+ ku p( ) cos Ω cos( Ω α) u p ξ gα Odezva u p cos( Ω α) a buzeí p( ) p cos Ω ejsou ve fázi,j jejich maxima easávají α ve sejém čase dochází ke zpožděí Ω Úplá odezva uu p +u c

5 Následky- buzeí o fekveci výazě meší ež fekvece sousavy << pohyb ělesa vůči základu malý ěleso se pohybuje se základem Za ezoace, při malém pohybu základu vzikají velké ampliudy elapohybu, pouze lumící síly limiují ampliudu Při buzeí >> sevačé síly pohybělesa jsou ak velké že ela Pohyb sesává z pohybu základu ěleso se pakicky epohybuje 7 meody řešeí úlumu - log dekeme, polovičí ampliuda PODKRITICKÝ TLM < ξ < d (-ξ ) d vlasí úhlová fekvece lumeé sousavy T d peioda lumeé sousavy T d π / d Řešeí: KRITICKÝ ÚTLM ξ edochází k oscilacím NADKRITICKÝ ÚTLM ξ > zápoé kořey RČOVÁNÍ TLMÍCÍCH PARAMETR: Meoda logaimických dekemeu δ log Dekeme vychází z pomě ampliud a začáku cyklu p a a koci cyklu q δp/q e ξtd

6 l (p/q ) ξ T d δ ξ T d při malém lumeí ξ<, δ π ξ o Meoda polovičí ampliudy >>> po malé hod lumeí ξ << π N ξ l() 8 Oogoalia (vlasosi vl Tvau kmiu) o SPOJITÁ SOSTAVA vzhledem k hmoosi: iegál od do L>> L ρ A Φ Φ s dx ; s >>>ovice vyjadřuje vlasos oogoaliy vlasích vaů vay Φ a Φ s mohou bý oogoálí i vzhledem k uhosi: L EI Φ II Φ v s dx o DISKRÉTNÍ SOSTAVA vzhledem k hmoosi: Φ st m Φ vzhledem k uhosi: Φ st k Φ 9 Počáečí podmíky o STARTOVACÍ: o OKRAJOVÉ: u()u výchylka/přemísěí v čase ů()ů ychlos v čase geomeické sousavy (podpoy, klouby ) vekuí: v(x e,) δv / δx xxe posé podepřeí: v(x e,) M(x e,) (δ v / δx xxe ) volý koec: S(x e,) (δ/ δx)(ei δ v / δx ) xxe M(x e,) (δ v / δx xxe ) Numeické meody po řešeí vlasích vaů, s (k i m)φ i ; i,,,n

7 Nejvíce používaé meody: o Houselhodeova QR ivezí ieace >> meoda účiá když hledáme všechy vlasí fekvece a vay kmiů a maice jsou plé ebo s velkou šířkou pásu (do ovic) o ieace podposou >> meoda účiá pří hledáí ejižších vlasosí fekvecí a odpovídajících vau kmiu, u sousav s velkým počem ovic ( - ) o Laczosova meoda >> řešeí po blocích V současé době ejefekivější meoda ahazující ieaci podposou meoda dovoluje učova fekveci a odpovidající vlasí vay v zadaých mezích ( ) Všechy meody jsou ieačí!! Dyamické buzei co je o zač?ěco k omu apsa s5 Obecé dyamické buzeí: Duhamelova iegačí meoda - vychází z fukce odezvy a impulsí buzeí - využívá poso supepozice du() (di/m )si ( τ) úplá odezva v čase je součem odezev a všechy elem impulzy u() (/m )si ( τ) τ au po elumeé sousavy s ulovými počáečími podmíkami plaí: u( ) p( τ ) h( τ ) dτ; kde h( τ ) si( τ ) m vizkozě lumeé sousavy a počáku v klidu ξ ( τ ) u( ) p( τ ) e sid ( τ ) dτ m eulové počáečí podmíky elumeá sousava u& u( ) p( τ )si( τ ) dτ u cos si m + + lumeá sousava ξ < ξ τ ) ξ u( ) p( τ ) e sid ( τ ) dτ ue cosd m + + d & d ξ ( u + ξ u ) e si ( d Vlasí maice K a M s k a m jsou maice poziivě defiiiví (ve věš případu) symeie maic uhosi a hmoosi k T k m T m poecioálí eegie defomace kieická eegie V ½ u T k u T ½ ů T m ů eí-li dosaečý poče vazeb, ma uhosi k je poziivě semidefiiiví (de(k)) ma hmoosi může bý semidefiiiví, v příp kdy máme sous ovic, u keé ěkeé pvky ma hmoosi odpovídající supňům volosi jsou ulové

8 3 TYPY MATIC HMOTNOSTI - fyzická m symeická věš poziivě defiiiví,(ěkdy poziivě semidefiiiví de(m) - diagoálí modálí M M Φ T m Φ diag (M, M, M N ) ((((((((oez diag modali maice uhosi K K Φ T k Φ diag (K, K, K N ) ))) 4 Duhy úlumu a jak je zjišťujem 6 ξ podkiický úlum < s, ξ ± i d d ξ kiický úlum ξ s ξ koře, edochází k oscilacím u ) ( C + C ) e u ( ξ ξ [ u + ( u + ξ u ] e ( ) & ) 3 adkiický úlum ξ > ξ ξ u ) e ( C cosh + C sih ) ( čováí lumících paameů -meoda logaimického dekemeu

9 pomě ampliud a počáku a koci cyklu u u p Q e ξ T d logaimický dekeme δ -meoda polovičí ampliudy obalová křivka πξ ξt ; při malém lumeí ξ ξ <, δ δ & πξ ξ & π d ξ ˆ R ξ NTd předpoklad u e uˆ u R e po malé hodoy lumeí ξ << ; πn ξ & l() ξ &, N 5 Rezoace kdy asae a co o je Ω (fekvece vlasích kmiů Ω je ova fekveci buzeí Ω ), u elumeých sousav ampliuda lieáě ose, u lumeých sousav ampliuda limiováa lumícími silami (fako zesíleí D S, ) epřízivý sav po kosukci - hozí poucha pokud je fekvečí pomě > asává adezoačí kmiáí ε a sává ezoace < asává podezoačí kmiáí u elumeých sousav po > je odezva v poifázi s buzeím, po < ve fázi s buzeím 7 omováí vlasích vaů 76 V ( x) C φ ( x) ; C - ásobiel (obsahuje ozmě); Základí ypy omováí omalizace V učiém mísě fukce ( ) φ x s φ - bezozměá fce Tam, kde fukce φ ( x) dosahuje maxima, uvažujeme apř φ ( x) ( x) ( max ) x φ

10 3 Nomováí vzhledem k hmoosi M ρ Aφ dx ; l Modálí hmoos M ( φ -omový va) ješě am ěco má bý, ale v om pdf o je špaě askeovaé Modálí uhos (ohybový pu) po -ý va K l ( φ ) EI dx K M 9 Posuzováí savebí kcí vysavěých dyamickým účikůms3 Dyamická odezva souh jevů povázejících působeí dyamických účiků Při odezvě sledujeme pohyb kce a její apjaos Pohyb je popisová polem přemísěí, ychlosí a zychleím Dy Účiky vyvolávají opěový pohyb vůči ějaké základí poloze azývaý kmiáí Cha zak kmiáí je měící se zaméko ychlosi a zychleí kmiavých pohybů(easává při desukci kce a je-li pohyb lume začou ieziou) Obecé zásady při posuzováí dy za kcí: Objeky mají po celou dobu živoosi vyhovova svému účelu! Kiéia bezpečosi: Mezí sav : Sav úososi (ejepřízivější kombiace sa A dy účiků) σ S + exσ dzm σ u Úava maeiálu sižuje meze pevosi maeiálu Mezí sav : přemísěí, převořeí (kombiace s a dy účiků, k Jsou obvyklé při běžém povozu) + ex u méě výz saveb zjedodušeé posouzeí: S dzm exx dzm X udym Kiéia povozí způsobilosi: a) Účiky kmiáí a člověka kmiáí aušuje od učié ieziy psychosomaickou ovováhu člověka b) Účiky kmiáí a sojí a echologická zařízeí (apř měřící přísoje) děleí do 4 říd cilivosi sojů c) Účiky kmiů šířicích se podložím a sousedí objeky a povozy Základí eoie kmiáí savebích kcí: Nosý sysém kosukce je vaově učiý Maeiál osých čásí je lieáě pužý 3 Vyšeřujeme malé kmiy u 3 Vlasí kmiáí kce s3 Po sousavy s SV

11 Pohybová ovice: m u+ cu+ ku p() Počáečí podmíky v čase u()u ; u+ u p( u ( ) u u+ ξ ) k kde k m a c ξ ; c c c Celková odezva sesává ze čásí: u( ) u ( ) u ( ) p + c u p () od působeí sil p() (vyuceé kmiáí) u c () vlasí kmiáí k m km c Z maemaického hlediska celkové řešeí difeeciálích ovic sesává z obecého řešeí u c () a paikuláího řešeí u p () Řešeí hledáme ve vau + S píšeme S ξ + S u C e pak po všechy hodoy Nelumeé vl Kmiáí sousavy ξ u+ u u( ) A cos( ) + A si( u u( ) u cos( ) + si( ) ; ; Π pak : u( ) ) α cos( α) cos T f Π Tlumeé vl Kmiáí sousavy ξ Π d ξ ; Td f d d Kosay A a A učíme deivacemi z poč podmíek _ + ξ u u u e ξ ξ ( ) u cosd + sid ebo u( ) e cos( d α) d Vl Kmiáí sousavy pod vlivem Coulombova řeí suché řeí mu + k u ±µ mg u < ; u > k Po sousavy s SV Pohybová ovice sup Nelumeé sousavy Po vlasí kmiáí je pavá saa ova ule: Po dosazeí do ovic:

12 Získáváme úlohu o vlasích hodoách Obecé řešeí vlasího kmiáí Vlasí kmiáí elumeé sousavy o N supích volosi v -ém vlasím vau Poom obecě plaí: Koeficiey a a b učíme ze vzahu: Vlasí kmiáí sousav s moha supi volosi viz s 4 Meoda přímé iegace pohybových ovic sačilo apsa Newmakova a Wilsoova A její umeická iegace: Nelumeý sysém: spekum vlasí fekvece ic jiého jsem easel A o evím jesli aky k omu ějak paří: Newmakova meoda- implicií meoda -meoda kosaího (půměého) zychleí, vzahy mezi přemísěím, achlosí a zychleími v čase a Ú + ú +((-δ)*ő +δő + ) u + u + *ú +((/-α)ő +αő + )* F K C M + + C M M K F C M + + M M K F M +

13 Paamey α a δ volíme ak, aby meoda byla sabilí Při δ/ a α/4 se jedá o meodu kosaího (půměého) zychleí Mimo yo vzahy máme pohybové ovice po čas + mő + +cú + +ku + P + Po dosazeí pvích ovic do 3 ovice vzike sousava algebaických ovic po ů + (m+δc+α k)ů + -ku -(c+k)ú -((-δ)c+(/-α)k)ů Jakmile vypočíáme ů + dosadíme zpě do pvích ovic a obdžíme ú + a u + Z posledí ovice je paé, že je účelé eměi maici k^m+δc+α k Případ m, c, k- kosaí kosaí 5 Wilsoova Ø meodaimplicií meoda θ Meoda lieáího zychleí v ozšířeém ievalu, +Ø V libovolém časovém okamžiku plaí ő +τ ő +τ/(ø)+(ő +Ø - ő ) Posupou iegací získáme ú +τ ú +τő +τ /(Ø)*(ő +Ø -ő ) u +τ u +τú +τ /ő +τ 3 /(Ø)*(ő +Ø - ő ) θ θ Po dosazeí τ Ø obdžíme vzahy po ú +Ø a u +Ø ve vau ú +Ø u +Ø/*(ő +Ø +ő ) u +Ø u +Øú +(Ø )/6*(ő +Ø +ő ) půběh zychleí v čase Obdobě jako v Newmakově meodě posledí ovice dosadíme do pohybových ovic +Ø a vypočíáme ő +Ø Pomocí pvích 3 ovic po dosazeí τ lze vypočía ő +, ú + a u + Sabilia a přesos meody je závislá a výběu koeficieu Ø Meoda je sabilí při Ø>,37 Obyčejě používáme Ø,4, opimálí hodoa Ø,485 6 Hamiloův picip H picip pacuje s kieickou a poeciálí eegií (skaláy), což je výhodější ež pacova se silami (vekoy) jako v picipu viuálích přemísěí Okajové podmíky jsou zaváděy v pocesu sesavováí ovic Hamilo předpokládal, že kofiguace sousavy jsou specifikováy v čase a δ ( T V ) d + δwcd T úplá kieická eegie sousavy V poeciálí eegie sousavy (eegie defomace a poeciálí e Kozevaivích vějších sil) δw c viuálí páce ekozevaivích sil zahujících lumeí a vějších sil ezahuých do V δ( ) symbol pví vaiace, viuálí změa T, čas, ve keých je kofiguace zámá Aplikace Hamiloova picipu ohýbaý pu se smykovou defomací a oačí sevačosí (Timošekova eoie) v β α x

14 Z eoie ohýbaých puů MEIα - eegie defomace od ohybu V b L I EI( α ) dx - eegie defomace od smyku Kde smykový koeficie κ lze získa z výpoču eegie defomace pomocí smyku Po obdélík κ5/6 - kieická eegie puu T - viuálí páce ekozevaivích sil δw c L V S L L κgaβ dx V S τγdadx ρ A( v& ) dx + L A L p( x, ) δv( x, ) dx ρi( & α) Příčý posuv v(x,) a pooočeí půřezu α(x,) musí vyhovova okajovým podmíkám Fukce v a α jsou ezámé dx Dosazeí ěcho vzahů do Hamiloova picipu vede k iegaci meodou pe paes a pak a paciálí difeeciálí pohybové ovice číme okajové podmíky jak geomeické, ak přiozeé Nakoec získáme: 4 V EI 4 x 4 ( V V EI V ρi V p ρa ) ρi + * ( p ρa ) * ( p ρa ) x κga x κga Beoulli-Euleova hlaví čle hlavčlzahsmykdef kombose a smykdef Teoie zahosevač 8 Modálí saická výchylka D F φ p T K K ; K - modálí maice uhosi; F - modálí síla haje sejou oli jako saické přemísěí u u jedosupňových sousav 7 Pohybová ovice

15 mő+cú+kup() jedá se o maemaický zápis fyzikálího vzahu po pohyb ělesa posoem, aby byl pohyb jedozačě uče musíme saovi počáečí podmíky přemísěí v čase o a ychlos v čase o Jsou dvě poože řešíme ovici řádu Po ovici řeího řádu bychom museli zá i zychleí, maice k,m,c jsou kosaí Ifo v o3 8 Odezva a hamoické buzeí hamoické buzeí je fce si ebo cos vyvolá kmiáí, může asa ezoace a popsa věci k ezoaci) -závažos ůlohy 9 Pokiický úlum ξc/c úlum/ kiický úlum 3 Co je echická seismicia Vziká jako ásledek působeí člověka (poddolovaé, ) 3 dyamicky součiiel 33 Implicií iegačí meody Oázka 5 a 6 34 explicií meody přímé iegačí meody

16 Explicií meoda- Difeečí meoda využívá áhady deivací dle času difeecemi 35 Meody po výpoče vlasích hodo: Houselholdeova, Podposou, Lazcosova 36 Coulombovo řeí 37 Lagageovy ovice

17 38 Typy picipů 39 hmoý mome sevačosi Im [kg*m] Po oaci hmoého ělesa u sosředěé hmoy m 4 maice hmoosi, uhosi

18 4spekum odezvy

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení Evakuace osob v objekech zdravoických zařízeí Ig. Libor Folwarczy, Ph.D., Ig. Jiří Pokorý, Ph.D. Hasičský záchraý sbor Moravskoslezského kraje, Výškovická 40, 700 0 Osrava-Zábřeh E-mail: libor.folwarczy@hzsmsk.cz,

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ)

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ) 3. POJIŠTĚÍ OSOB (ŽIVOTÍ POJIŠTĚÍ) 3.. EMOELOVÝ PŘÍSTUP 3... ekremeí řád vymíráí populace Úmrosí abulky a) Smr je áhodým jevem, kerý se pojišťuje pro účely ŽP sačí pracova s průměrými hodoami záko velkých

Více

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN DIMNZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PRFN 1 Kulkova 10/4231, 615 00 Bro el.: 541 583 208, 297, fa.: 549 254 556 e-mail: kompozi@prefa.cz hp://www.prefa-kompozi.cz DIMNZOVÁNÍ PROFILŮ Maeriálová srukura, základí

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

Měření na D/A a A/D převodnících

Měření na D/A a A/D převodnících Měřeí a D/A a A/D převodících. Zadáí A. Na D/A převodíku ealizovaém pomocí MDAC 8: a) Změřte závislost výstupího apětí převodíku v ozsahu až V a zvoleé vstupí kombiaci sousedích kódových slov. Měřeí poveďte

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýz časových řad Doc.Ig. Jaa Hačlová, CSc. Kaedra maemaických meod v ekoomice Ig. Lubor Tvrdý Kaedra regioálí ekoomik Ekoomická fakula, VŠB-TU Osrava Osrava, 003 - - Úvod do aalýz časových řad

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů V

Úhrada za ústřední vytápění bytů V Úhrada za úsřdí vyápěí byů V Aoa osldí z sér čláků o poměrovém měří pojdává o vzahu poměrového a zv. absoluího měří pla, a poukazuj a další, zaím méě zámou možos využí poměrovýh dkáorů VIA, krou j korola

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05

Více

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů

Kapitola 12: Zpracování dotazů. Základní kroky ve zpracování dotazů - 12.1 - Přehled Ifomace po odhad ákladů Míy po áklady dotazu Opeace výběu Řazeí Opeace spojeí Vyhodocováí výazů Tasfomace elačích výazů Výbě pláu po vyhodoceí Kapitola 12: Zpacováí dotazů Základí koky

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

PETR KULHÁNEK. Praha 2001 FEL ČVUT

PETR KULHÁNEK. Praha 2001 FEL ČVUT ASTOFYZIKA -- S PET KULHÁNEK Paha 00 FEL ČVUT OBSAH I ZÁKLADNÍ VZTAHY 3 Pasek 3 Poxima Cetaui 4 3 Magituda 4 4 Pogsoova ovice 5 5 Absolutí magituda Sluce 5 6 Hodiový úhel Aldebaau 6 7 Jety kvasau - fiktiví

Více

ÁŠ Š Í É áš Š í é č á ó é á ší ě é š ů ě ě é í é á ž ď ě ů ží ě á í é ě é ě é é č í ž é ý ů ň č í ř ýš í ří í ž í á ů á á ů ď á ý í é á á í á í ě é í ř ž ě ě ě í ř ř ěž ž ě ě ž Š í é ř ž ž ď é č ř š ý

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Základy teorie chyb a zpracování fyzikálních měření Jiří Novák

Základy teorie chyb a zpracování fyzikálních měření Jiří Novák Zálad eore chb a zpracováí zálích měřeí Jří ová Teo e je zamýšle jao pomůca pro vpracováí laboraorích úloh z z Je urče pouze pro sudjí účel a jeho účelem je objas meod zpracováí měřeí Chb měřeí Druh chb

Více

Ú Í Á É Í Á Í Ů Ž ř Á É Í ř Ú ř Í ů ř ú ú ú ů ř ú ů ů Ú Í Á É Í Á Í Ů Ž ř ř ř Í Ú ů Ú Í š ň ř ů ř ň ř Ú ř Ú š ů ů řš řú řš ú Í ú Ú ú Ú ů ú ů Ú ů Ú Ú Í Á É Í Á Í ů Ž ř Í ú úč ř ň ř ň Í ú ř ř Ú Í ř ř ř ú

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Poznámky k tématu Korelace a jednoduchá lineární regrese (Téma není ve skriptech)

Poznámky k tématu Korelace a jednoduchá lineární regrese (Téma není ve skriptech) Pozámk k tématu Koelace a jedoduchá leáí egee (Téma eí ve kptech) Mějme data, ),...,(, ), kteá jou áhodým výběem z ějaké populace. Data ted pokládáme za ezávlé ealzace dvojce áhodých velč ( X, Y ). Půmě

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ

ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ ZJIŠŤOVÁNÍ PŘÍČIN ZVÝŠENÝCH VIBRACÍ ROTORŮ TURBOSOUSTROJÍ Prof Ing Miroslav Balda, DrSc Úsav ermomechaniky AVČR + Západočeská univerzia Veleslavínova 11, 301 14 Plzeň, el: 019-7236584, fax: 019-7220787,

Více

1.5.1 Mechanická práce I

1.5.1 Mechanická práce I .5. Mechanická ráce I Předoklady: Práce je velmi vděčné éma k rozhovoru: někdo se nadře a ráce za ním není žádná, jiný se ani nezaoí a udělá oho sousu, a všichni se cíí nedocenění. Fyzika je řírodní věda

Více

Algebraické výrazy. Mnohočleny 1) Sčítání (odčítání) mnohočlenů:

Algebraické výrazy. Mnohočleny 1) Sčítání (odčítání) mnohočlenů: Algeicé ýz Výz = ždý zápis, eý je spáě oře podle zásd o zápisech čísel, poěých, ýsledů opecí, hodo fcí. Npř. π,,... Výz číselé s poěo Výzo spi oří loeé ýz s ezáo e jeoeli ( sí ý ede podí, ýz á ssl poze

Více

Kinematika hmotného bodu

Kinematika hmotného bodu DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ Kinemik hmoného bodu Obsh Klsická mechnik... Vzžný sysém... Polohoý ekor... Trjekorie... Prmerické ronice rjekorie... 3 Příkld 1... 3

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

Á Á Í ŘÍ Í Ž Í Ť č é Ť é ť Ž Ť é č Í Í Š Ť Ť é č Í é Ž Ť č Í č Ť é é é é Č č é é č č Ť Ť Ť é é Ť Ť Í Ž é Ď Ď Í Ť č é Í Ž Í é Ť Í Ť é Ť é é Ť Ť Ž é Ť Š Ť é ň č Ť ď é č é ň č Ť ď č é Ť Š č é č é ň Ý ň Ť

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Ú Ú Ú š ě š ě Ú ž ů ě ž ů š ě Š Ě ú Á Ř Ř š Ě ň Ú Ú ě ě Ú ě ú ů Ú ú ě ě ú ú š Ú Ú š ě Ú Ú ú ž Ú ů ě Ú Ú š ů š ú Ú ě ž ů Ú ě ú ů ů ů ň ě ú ž ě ůú ě ú ů ů Ř Ř Ú ú ě š ě ž Ú ě š ě ě ú ě ě ú ě Ú Ú š ě ě ú

Více

ř ř ř ó é ř ř é ř ř ů ř ř ó ř ř é ř ť Ď ž ň é ř ň ř ň ř é ž ů ň ř ň řú é ň ř ů ň ř ň ř ž ž ň ř é ž ů é ů é ň ů ů ž ř é ř ů š é ů ř é ř ů ř ů é ň ň é ř ň é ř ř ž ů ů ř ž ž ž ř é ř ř ů ř é ř ů ř ú ů ú ů

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

ů š š Č Ě Í ř ě á ě ý š é ž ý é ú ů é á ě č ě š é Ž ý ý ť č š ý Ž á ě é š ě ě á ř é é ó ó Í Ďá é ý á Ž é é Í Ž á ř á á ť á Í é ř é é ř é á Í Í ř ó é Ó ř č é č ě č č é ě éť ř Í Í á Í á ř á á É š Í š ř á

Více

S t u d i j n í m a t e r i á l - M a t i c e v e s t ř e d o š k o l s k é m a t e m a t i c e

S t u d i j n í m a t e r i á l - M a t i c e v e s t ř e d o š k o l s k é m a t e m a t i c e S d i j n í m a e i á l - M a i c e e s ř e d o š k o l s k é m a e m a i c e 9 Vyžií ablkoého poceso Open.Office.og Calc při počíání s maicemi a deeminany Tao kapiola je čena předeším po y čenáře, keří

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

Í ý é ď ú Ú Ú Ú Ú é é é ý ú Í Í ž ó ž ž ž éý é ý ď ž ď ý Ž ž Í ž ý ž ý ó ý ž ý é š é ý é ý ó ý ý Ú Ž é ý ý é ýš ď é Í ů ů š ýš š ý ďů ž ý é ý š ýš ů ž ů ž ý ůů ú ů é ó ý é é é ď ý š ý ýš š ž ů Ť ž ý Á

Více

á é š Ž ř ž éčá é ý ů Ťž é á č ář é ž ý ř ú ý ď ť á Ú á ú Í ř á ř ř ž éčá Ť é ý ů é žší čí á Ťá ý č ý ů č é ď é ř ý é ď š š č ř ý Ý ů é á áš ň ú á é á ý é Ž é š á á á áň á Ž Ú ů é ž é á á ž č ř ý š ř á

Více

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1 Číselé řady Úvod U řad budeme řešit dva typy úloh: alezeí součtu a kovergeci. Nalezeí součtu (v případě, že řada koverguje) je obecě mohem těžší, elemetárě lze sečíst pouze ěkolik málo typů řad. Součet

Více

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso 3.3 Soustav s a sových oetů soustava s a oetů sesupeí s a oetů s působících a těeso váští případ: svae s (paps všech s soustav se potíají v jedo bodě) soustava ovoběžých s (paps všech s soustav jsou aváje

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

č í í žá é ý í í č é ý á íč ř íž é ě ýš á áš ů š í ů ří š á č á ě Š ří é í š ž í ř í é č í č ž í í á á í ě Ž é č á á á ý ě í í á íč č ř ří í š í á ě í ž í čí á ž í á ě í ý č ý ě ý ě í ř í ě ř š ě í í ě

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad VŠB TU OSTRAVA, FEI, KATEDRA APLIKOVANÉ MATEMATIKY Úvod do lýz čsových řd [Zdeje podiul dokueu.] Mri Lischová Popis čsových řd Čsová řd je uerická proěá, jejíž hodo podsě závisí čse, v ěž bl získá (posloupos

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

Strukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1

Strukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1 5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Srukurálí model ekryé úrokové pariy a jeho empirická verifikace 1 Jaroslava

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

š ě ě ů ů ě š ů ě š š ě ž š ú ě ě š ě ě š ů ě ě š ů ú ě ě ú ě ě š ů ě ů ů ě ěž ů ž ěž ů ú ěž ž ů ě ú ě ů ů ú š ů ů ů ů ů ů š ú ž ú ň ú ů ů š ě ě ě ú ú ú ě ů ě ú ů ě ů ě ú ě ú ž ň ú ě ě ž š ú ě ě ě ú ú

Více

ě Í ž ř ě ě ě š ř ů ě ý ě é ř ě š Č Č š š ř ě é éž Č ř é ř Č ě é éž Ř Ě ř ě ř é ř ř ě é š ň Č ř ý ř ž ž ý ř ř ě ů š é Š ň é é ř Č ě ě ř ě ř ř ě ř ůú Ž ů ř é ě ě ř š ý ř Í ř ě ů ý Š ň Ú ě ě ř Ž ů ň ř ř

Více

- 1 - Ekonomicko-matematické metody II Rozhodování a rozhodovací modely

- 1 - Ekonomicko-matematické metody II Rozhodování a rozhodovací modely Ekoomicko-matematické metody II Rozhodováí a ozhodovací modely Vybaé aplikace - Řízeí a všech jeho úovích - Zemědělství - Hazadí hy - Běžá každodeí ozhodutí Poblém k zamyšleí - Lze systematicky bohatout

Více

Á ž Ů Ž É Č Í ř č ě š á ž š ž ř Č ě ě ů ý žá ý ů á š ř č ě čů á ž ř š é ý š é ř é ě ý ř š ř š á ř ě ř š á ě ž žá é ř á ř á ě ž ř ě ř ě ě é ř á ř é š ý á ě Ě Í á ž š é ě ý ě á é á é á ě á ě ž ř ř á á á

Více

š ě ě ý ř ř ě ě ě ý ů ě ě š ř ů é ě š ř ů ý ů é Í ě ě š ř ů ř ř ú ý ů ý ů ě ě š ř ů ž ě š Í ú ř ž é ú é š ě ě é ě ř Í ř ú š ě š ě ř ř é ř ř é é ř ř š Ř Ě Ř Á Í Ř Í ř ě ř ú ř ř ě ě é ú ě ý ú ů ě ě š ř ů

Více

Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové střechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé. Světová novinka SOL-R

Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové střechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé. Světová novinka SOL-R Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové sřechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé Svěová novinka SOL-R SOL-R nejpřizpůsobivější upevňovací sysém pro monáž solárních zařízení na průmyslové sřechy

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky ELEKTRICKÉ POHONY pro kombiovaé a distačí studium Ivo Neborák Václav Sládeček Ostrava 004 1 Doc. Ig. Ivo Neborák, CSc.,

Více

Č É É Č ď Č ž ž Ž ď ě š ě š ě ě š ě ď ž ď šť ť ďš Č ď Č Č ě ž ž Í ě Č ě š ě š š Ž ě ě ť ě ž ě Č ě ž š Í Í ě ě ď ě ě ě ě Í ě ť ě ě ď ě ť ě ď ž ě ě š ě ť Č ě Ž Ž ě ž š š Ž ě Č Ž ě ě ě ě ě ě ě Ž ž ě ť É šš

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

ě á á áš ží á ř é Č é á á ě á ě ě š ř ů á ř ě ě š ř ů ě á áš á áš Ú Č áš á ž á ř é á Ř á á úř Č á á ř ě á áš ž á ř é ý úě é áš á ě ý ý ě ý ř Ž á Ž ě ř ř ů ů ý ý ě á é ž á Í ř ý ě ý é á é é Ž ř é ů ř á

Více

Základy vyhodnocení migračních zkoušek při ochraně životního prostředí Diplomová práce

Základy vyhodnocení migračních zkoušek při ochraně životního prostředí Diplomová práce Česká zemědělská uiverzia Fakula živoího rosředí Kaedra ekologie Základy vyhodoceí migračích zkoušek ři ochraě živoího rosředí Dilomová ráce Diloma: Bc. Pavel Šimek Vedoucí dilomové ráce: Doc. RNDr. Ig.

Více

áž í í řá é áž Í á í á á ř í Č é í ř ě á á Ž Č Š ř ý á Í ě ší á á á é á í á í á í áš í ě é í á Ž ý í ů č á ř ě á í ří Š ý á é ůží í ě Ů Í š č á á ý á í ř í ú Š Č á é á í íž ý ř Č é Ž é í Ž ůž á ě á ř ě

Více

Ú ú ú ú Ž Ž ŽÁ ú ň Í ú ú ť Ž Ž ú Ó ú ú ú Í Í Í ú ú ú ú ť ú Ž ň Á Í ň ť Ú Ž Ř Š Í ú Ú ť Ž ú ú ú ú ú ť Ž ú Á Í Í ť Ž ň Á ň Ó ú Š Ž Ž ň ú ť Ž ú ú ú ň Ž Ž Í ú Ž Ž ú Ž ú ň ť ň ú ň ú ú ň ú Ž Ž Ž Ž Ť ú Ž ú ň

Více

8 Průzkumová analýza dat

8 Průzkumová analýza dat 8 Průzkumová aalýza dat Cílem průzkumové aalýzy dat (také zámé pod zkratkou EDA - z aglického ázvu exploratory data aalysis) je alezeí zvláštostí statistického chováí dat a ověřeí jejich předpokladů pro

Více

Ý Ř Č Ě É Ř Ř ý ě ú ý ů ý ů Í ě ú ý Ž ě ě ě ý ú ú Š ó ý ó ó Ř É ě ý ý ý ú ý Í Ů Č Í ě Í ě ú Ž ý É ě ě ý ů š ý Č Š ý Č Í ú š ú Í ý ú Ó ě ý ů ý ě ý ě ý ý Í ě ý Č ě ý ě ý ú ý Č ú Í ů ú ě ýš Í ý Ů ě ě ý ý

Více

Metody získávání nízkých tlaků

Metody získávání nízkých tlaků Medy získáváí ízkých laků. Základí rici čeráí Čeraý rsr - vakvá kmra (lak, kcerace, vý če čásic N a vývěva (lak

Více

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci

Jan Jersák Technická univerzita v Liberci. Technologie III - OBRÁBĚNÍ. TU v Liberci EduCom Teno maeriál vznikl jako součás projeku EduCom, kerý je spolufinancován Evropským sociálním fondem a sáním rozpočem ČR. ŘEZÉ PODMÍKY Jan Jersák Technická univerzia v Liberci Technologie III - OBRÁBĚÍ

Více

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne Kloováí, embryoálí kmeové buňky, aj. proč ao a proč e Doc. MUDr. Petr Hach, Csc., Em. předosta ústavu pro histologii a embryologii 1. lékařské fakulty Uiversity Karlovy v Praze Neí určeo k dalšímu šířeí

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

Ě Á Í ř ř é č č ř ů ě ě ž ů Š č ř ý ě č č ě č ú Í Í š č Ě é ř ě é é č ř č ř Í ý Š Í Á Ž Ě Ý ť ř ě ú ň Ě Á Í Í š ě ř č č ú ř Ě ř Š Í Č ě é ř ř ě ý ý ř ě ý ř é ř ě ř ě ů ý ř ě ý ů ř ý ů ř ý Š Á Ž Ě Ý ř žé

Více

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing

Direct emailing na míru Emailing podle kategorií Traffic pro váš web Databáze firem SMS kampaně Propagace přes slevový portál Facebook marketing I N T E R N E T O V Ý M A R K E T I N G e f e k t i v n í a c í l e n ý m a r k e t i n g p r o f e s i o n á l n í e m a i l i n g š p i č k o v é t e c h n i c k é z á z e m í p r o p r a c o v a n é

Více

Č á š é á á é á Ě ý á ý á úč č č é š á ů ý ů Ú ú á á á Č é š á ů ů č é š á úč á á ů ů Í ú č é š á č é ť š č úč é č é š ú Ú é é á úč é á é é č ý ď ť ý č ťá áš č é á é č úč š ů é é úč á č úč š ů é é úč á

Více

á ř é á ů ň Š á Š ě Š ř ř á á á á Ť é á ů á Ť ř é ě š ř ý ů áš á ř é á á á é ř á ř á ú á é á á ú á é á ú á é ý ů á ý ů á ú á ú é ř ě é ř á ý ě á ř á ý ůě é ř á ť é á ě á á ú é á á ě ě ů á á Š Ť á ěř á

Více

T T. Think Together 2012. Martin Flégl, Andrea Hornická THINK TOGETHER

T T. Think Together 2012. Martin Flégl, Andrea Hornická THINK TOGETHER Česká zemědělská uiverzia v Praze Provozě ekoomická fakula Dokorská vědecká koferece 6. úora T T THINK TOGETHER Thik Togeher Vývo cerifikace ISO 9 a ISO 4 a eí vliv a pravděpodobosi savů okolosí rozhodovacího

Více

Souhrn vzorců z finanční matematiky

Souhrn vzorců z finanční matematiky ouh zoců z fčí ey Jedoduché úočeí polhůí předlhůí loí yádřeí Výpoče úou Výpoče úou poocí úooé szby Výpoče úou poocí úooých čísel úooých dělelů Výpoče úou součoý zoce oečý pál př edoduché polhůí úočeí oečý

Více

ČÁ Í É Í É Á Í Í čá í á ě ě í č é í í á í é á ě ší č é řá í á é ěž í ý í á é í é í č ť á ášé ý é á é ž í ž č á ě á ž ý í ů á é á í í á í ř í ř áž á í í č í í í ě í é á ý á í ů č é á í í ě í ý ý ů čí ý

Více

ďé í š ř é í ř í ěí í é í ř Ú Ú ě í ě í Č í ě í í š ě í í Č ř í ří š é í ř ů í í ř é í ě ř ř ří ř í é ř í í ů í é í é ř é ž í ěů í ú ž í é íí í é é é é í ě í í é ž í í ř í ě í í é Č é ří í í í ů í Č é

Více

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou

Více

Á Š ř á ář Á É Í á š Ř ÁŘ á é ř č á ž é ř š ů ř á é ě š ď ř š šč Č á ě ý č ář é ď ý ý ř ě č ě ý Č Á Ě Ý Č ř ě ý č á š ž áš ě ž š ž č ě é č ě č éř ř š ý š ž á é áš č á ů á š š ř éž ř ý č á á ě ř á á ý ř

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

É ú ě Ž ě Ú ě ě ě Ř Ř ž ž Č ú ů ů ě ě ě Ó ú ú š Č ú Ž ě ú ě š Ž ú ě Ý ě Č úě ě Ú š ž ů Ú ú Č ě ÓŘ Č ě Č Ú ě ů ú š Ú ě Ú ě ě ů Ž Ť Ť ó š š Ú ó Ú ě Ť ó ů ů Ú ě ú Ú ě ú ě ě Č Ž ě Č Ú ú ě Ú ň ě Ú ě ů ú ň ě

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman ASYNCHRONNÍ STROJE Obsah. Pricip čiosti asychroího motoru. Náhradí schéma asychroího motoru. Výko a momet asychroího motoru 4. Spouštěí trojfázových asychroích motorů 5. Řízeí otáček asychroích motorů

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

á ž Í Í ř Á ď ý Í Í Ť Í Á Á á ž é ý ář ž šš ě č ů é á ř é é š á š ř á ž é á ě á á á ů é ě á é á ř á š ř ž Ž ř á á á ž Ž ž á Ž ř é š č č ý š é č é š š č é č š á ě á čňá ě á á ě á ě á ě ž é á é ř š ě ě á

Více

Č ř ě ě ř ď ú ů ů ř ř ř ěř ř ěř ř ď é ř é úř ř ř é ř ř ř ř ú úř é Č Í Č ř ě ř ř ě ř ď ú é ř ď ě ě ů ř ě ř ř ú ů ě ř ů ě ú ř é ř ř ď ř é ú ú ř ď ř ž é ě ě ř ě ů ě ú Ž é é ú ů ě ř ď ř ě é ě úř ř é ú ě ř

Více

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů

Koncepce penzijní reformy hledání základních parametrů Analýza říjen 2004 Koncepce penzijní efomy hledání základních paameů Téma penzí neusále nabývá na významu. Takzvaný důchodový úče nespasily ani změny paameů povedené v ámci efomy veřejných ozpočů a hlavní

Více