KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2"

Transkript

1 Obsah KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem Přehled základních dějů v ideálním lynu s dvouatomovými molekulami 4 4 Příklady jednoduchých kruhových dějů 7 5 Carnotův cyklus 0 6 Modely dějů ve salovacích motorech 7 Závěr 9 Dodatek 0 Tabulky ýsledky úloh 4

2 Základní ojmy Teelný motor může racovat trvale jen cyklickým zůsobem Po roběhnutí každého cyklu se vrací do ůvodního stavu Pracovní cyklus reálného teelného motoru můžeme často usokojivě modelovat jako kruhový děj s ideálním lynem, jehož jednotlivé části jsou zvoleny ze čtyřech základních dějů izochorického, izobarického, izotermického a adiabatického Pracovní látka, kterou je ideální lyn o látkovém množství n, řijme během kruhovéhodějeodtělesasvyššítelotou ohřívače telo Q aodevzdá chladnějšímutělesu chladiči telo Q nitřníenergie Uracovnílátkyje nakoncicyklustejnájakonazačátkuprotojecelkováráce W vykonaná strojem ři jednom cyklu rovna rozdílu řijatého a odevzdaného tela(obr ) W = Q Q Tato ráce je číselně rovna obsahu lochy ohraničené uzavřenou křivkou, kterádanýkruhovýdějzobrazujev- diagramu(obr) OHŘÍAČ Q Q W =Q Q W Q Q CHLADIČ Obr T Kruhový děj se hodnotí z hlediska účinnosti η= W Q = Q Q Q = Q Q O min max Obr Také náš studijní text je zaměřen na energetickou bilanci a na stanovení účinnosti různých kruhových dějů, zejména takových, které modelují činnost salovacích motorů

3 ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem a) Stavová rovnice ve tvarech: = nrt, = T (T je termodynamická telota, R je molární lynová konstanta) b) První termodynamický zákon ve tvarech: U= Q+W, (Změna vnitřní energie molekulové soustavy je rovna součtu řijatého tela a sotřebované ráce, tj ráce, kterou vykonají vnější síly ři zmenšení objemu lynu) Q= U+ W (Telo řijaté molekulovou soustavou je rovno součtu změny vnitřní energie a lynem vykonané ráce) Q = U+ W (Telo odevzdané molekulovou soustavou je rovno součtu úbytku vnitřní energie a sotřebované ráce) c) nitřní energie ideálního lynu s jednoatomovými molekulami: s dvouatomovými molekulami: U= NkT= nrt, U= 5 NkT=5 nrt Poznámka: Tyto vztahy jsou odrobně vysvětleny v dodatku na konci studijního textu d) Práce vykonaná lynem ři zvětšování objemu je číselně rovna obsahu obrazce v - diagramu Při izobarické exanzi(obr ) latí W = = ( ), ři izochorickém ději je nulová U ostatních dějů ji můžeme určit užitím integrálního očtu Pro izotermickou exanzi(obr 4) dostáváme: W = d= nrt d= nrtln = nrtln

4 W W O O Obr Obr4 Přehled základních dějů v ideálním lynu s dvouatomovými molekulami a) Izochorickézahřátízteloty natelotu T : =konst, = T, =0 W =0, Q= U= 5 nr(t )=nc T= mc T Po dosazení ze stavové rovnice: Q= 5 ( ) b) Izochorickéochlazenízteloty natelotu T : =konst, = T, =0 W=0, Q = U= 5 nr( T )= nc T= mc T Po dosazení ze stavové rovnice: Q = 5 ( ) C = 5 Rjemolárníteelnákaacitařistálémobjemu,stejnárovšechny lyny s dvouatomovými molekulami 4

5 Měrná teelná kaacita ři stálém objemu je neřímo úměrná molární hmotnosti U ideálního lynu s dvouatomovými molekulami c = 5 R M m c) Izobarickézahřátízteloty natelotu T : =konst, = T, W = ( )=nr(t ) Q= U+ W = 5 nr(t )+nr(t )= = 7 nr T= nc T= mc T Po dosazení ze stavové rovnice: Q= 7 ( ) d) Izobarickéochlazenízteloty natelotu T : =konst, = T, W= ( )=nr( T ) Q = U+ W= 5 nr( T )+nr( T )= Po dosazení ze stavové rovnice: = 7 nr T= nc T= mc T Q = 7 ( ) Molární a měrná teelná kaacita ři stálém tlaku jsou C = 7 R, c = 7 R M m Molární teelné kaacity lynu slňují jednoduchý Mayerův vztah: C = C + R Poměrmolárníchteelnýchkaacit C /C aměrnýchteelnýchkaacit c /c jestejnýanazývásepoissonovakonstanta κprolynsdvouatomovýmimolekulamidostáváme κ= 7 5 =,40 5

6 e) Izotermickáexanzezobjemu naobjem : T=konst, =, T=0 U=0, Q=W = nrtln = ln f) Izotermickákomresezobjemu naobjem : T=konst, =, T=0 U=0, Q = W= nrtln = ln g) Adiabatickáexanzezobjemu naobjem : Q=0 W = U= 5 nr( T )= nc T= 5 { { ( ) h) Adiabatickákomresezobjemu naobjem : Q=0 W= U= 5 nr(t )=nc T= 5 ( ) edle stavové rovnice latí ři adiabatickém ději Poissonův vztah = Svyužitímstavovérovnicesnadnoodvodímedalšívztahy ( ){ = T, ( ){ = ( T T ){ Úloha : Uravte ředcházející vztahy ro oužití v kruhových dějích, kde racovní látkou je lyn s jednoatomovými molekulami 6

7 4 Příklady jednoduchých kruhových dějů Příklad Ideální teelný stroj, jehož racovní látkou je lyn s dvouatomovými molekulami, racuje v cyklu tří za sebou následujících dějů(obr 5): [ ] lynadiabatickystlačímezůvodníhoobjemu =,0 0 m, tlaku =,0 0 5 Paateloty =00Ktak,žeobjemsezmenšínatřetinu [ ] lynizobarickyohřejemetak,žeserozenenaůvodníobjem [ ] lyn izochoricky ochladíme na ůvodní telotu a) Určetehodnotystavovýchveličinvestavecha b) Určetetelo,ráciazměnuvnitřníenergieuvšechtřídějů c) Určete účinnost stroje Řešení a) Hodnoty stavových veličin určíme ze vztahů: T = κ κ = κ, = T = = κ, κ= 7 5 =,4 Podosazení T =466K, T =400K, =4, Pa = κ, O / O Obr5 Obr6 7

8 b) Energetická bilance: [ ] adiabatická komrese roběhne bez teelné výměny nitřní energie lynu se zvětší o sotřebovanou ráci: U= W= 5 nr(t )= 5 ( )=8J [ ] izobarickéohřátíplynvykonáráci W = ( ( )=nr(t T )=nr κ κ ) = ( = κ κ ) =0J ajehovnitřníenergiesezvýšío U= 5 nr(t T )= 5 ( )=780J Plyn tedy řijme telo Q = Q = W + U=090J [ ] izochorické ochlazení Práce je nulová Odevzdané telo je rovno úbytku vnitřní energie: Q = Q = U=5 ( )=90J c) Účinnost kruhového děje určíme ze vztahu η= Q Q Q =6% Příklad Ideální teelný stroj, jehož racovní látkou je ideální lyn, racuje v cyklu tří za sebou následujících dějů(obr 6): [ ] lynizobarickyohřejemezůvodníhoobjemu ateloty Objem se třikrát zvětší [ ] lynseadiabatickyrozenetak,žejehotelotaoklesnenaůvodní telotu [ ] lynizotermickystlačímenaůvodníobjem Dokažte, že účinnost tohoto kruhového děje je stejná ro lyn s jednoatomovými i dvouatomovými molekulami, a určete ji 8

9 Řešení Rozebereme jednotlivé části cyklu: [ ] izobarickáexanze:platí T = = Plynvykonáráci a řijme telo W = ( )= =nr Q = nc (T )=nc [ ] adiabatická exanze: Probíhá bez teelné výměny Plyn vykoná ráci, která se rovná úbytku vnitřní energie: W = U= nc (T ) Objemsezvětšíz na atlakklesnez na ydělenímvztahů ( ) κ = κ a = dostaneme κ κ = κ, = κ κ [ ] izotermická komrese: Plyn sotřebuje ráci a odevzdá stejně velké telo: W = Q = nrln κ = nr lnκ Účinnost kruhového děje určíme ze vztahu = κ κ η= Q Q = nc nr ln = Q nc C C C (C C ) ln C C = C C R κ κ ln C = C C (C C ) ln C C C = ln ýsledek zřejmě nezávisí na oužitém ideálním lynu Po doočítání η = 45% Úlohy až 5: Určete účinnost kruhových dějů v říadech znázorněných na obr 7 až 0 Pracovní látkou je ideální lyn s dvouatomovými molekulami 9

10 4 O Obr7 O Obr8Děj[ ]jeizotermický 4 4 O O Obr 9 Obr 0 Děj[ ]jeadiabatický Děje[ ]a[ 4]jsouizotermické 5 Carnotův cyklus Carnotův cyklus se skládá z izotermické a adiabatické exanze a izotermické a adiabatické komrese(obr ) Počáteční stav racovní látky o látkovém množství njeurčentelotou aobjemem Rozeberemejednotlivéděje: [ ] izotermická exanze: Práce W vykonanálynemjerovnařijatémutelu Q W = Q = nr ln 0

11 [ ] adiabatická exanze: Práce W vykonanálynemjerovna úbytku vnitřní energie 4 W = U = nc ( T ) [ 4] izotermická komrese: Práce W 4 sotřebovaná lynem je rovnaodevzdanémutelu Q O W 4 = Q Obr = nrt ln 4 [4 ] Adiabatická komrese: Prácesotřebovanálynem W 4 jerovnařírůstkuvnitřníenergie W 4 = U 4 = nc ( T ) Adiabatickáexanze[ ]aadiabatickákomrese[4 ]roběhlymezi stejnýmitelotami a T Proto = 4 = ( T ) { = 4 Práce vykonaná ři adiabatické exanzi je stejná jako ráce sotřebovaná ři adiabatické komresi Proto celková ráce ři jednom cyklu je W = W + W W 4 W 4 = W W 4 = Q Q = nr( T )ln a účinnost je η= W Q = Q Q Q = T = T Carnotův cyklus má mezi kruhovými ději zvláštní ostavení Jeho účinnost jehorníhranicíúčinnostiteelnéhostrojeřitelotě ohřívačeatelotě T chladičeúčinnostnezávisínaracovnílátce,alejennaoměrutelot chladiče a ohřívače Stejný výsledek tedy dostaneme ro ideální lyn s jednoatomovými i dvouatomovými molekulami Proto mohl být vztah ro výočet účinnosti Carnotova cyklu oužit ři zavedení termodynamické telotní stunice

12 6 Modely dějů ve salovacích motorech Příklad Na obr je idealizovaný racovní diagram modelující činnost čtyřdobého zážehového motoru Pracovní látkou je vzduch o látkovém množství n, který můžeme řibližně ovažovat za ideální lyn s dvouatomovými molekulami Komresníoměrmotoruje ε= / =4 Jednotlivéčástikruhovéhodějejsou: [ ] adiabatickéstlačenívzduchu s neatrným množstvím benzinových ar, [ ] izochorickéohřátívzduchu sálením benzinu, [ 4] adiabatickérozenutízahřátého vzduchu, [4 ] izochorickýoklestlakuři výfuku (Izobarickéděje[ 5]a[5 ] řivýfukuasání,kterýmisevmotoru obnoví očáteční odmínky nemusíme uvažovat) Určete teoretickou účinnost motoru at O 5 4 Obr Řešení Celková ráce během jednoho cyklu je rovna rozdílu ráce vykonané lynem ři adiabatické exanzi a ráce sotřebované ři adiabatické komresi W = W 4 W = 5 nr(t T 4 ) 5 nr(t ) Plyn řijímá telo ouze ři izochorickém ohřátí, komrese a exanze robíhají bez teelné výměny a ři výfuku lyn odevzdává telo okolním tělesům Proto Pro účinnost děje latí Q = 5 nr(t T ) η= W Q = (T T 4 ) (T ) T T Z Poissonova zákona a stavové rovnice odvodíme T = T T 4 = ( ) κ = ε κ = T ε κ, T 4= T ε κ

13 Po dosazení do vztahu ro účinnost dostáváme η= T T ε κ T + T ε κ T T = ε κ Účinnost tohoto kruhového děje závisí jen na Poissonově konstantě racovní látkyakomresnímoměrupro κ= 7 =,40aε=4vychází η=0,4 5 Předcházející výsledek lze také vyjádřit ve tvaru η= T Nejvyššítelotavcyklujevšak T,nejnižší Carnotůvcyklusmezitěmito telotami by měl účinnost η c = T > η Příklad4(Úlohaškolníhokola44ročFO,katB) dokumentaci motoru Škoda 786 ro automobil FAORIT je uveden zdvihovýobjemválce zdv =cm akomresníoměr ε=9,7(zdvihovýobjem válcejerozdílmaximálníhoobjemu max aminimálníhoobjemu min racovního rostoru válce; komresní oměr je jejich odíl) Děje robíhající v motoru můžeme modelovat kruhovým dějem ABCD, ři kterém se racovní látka(vzduch s neatrným množstvím benzinu) nejrve adiabatickystlačízočátečníhoobjemu A = max,očátečníhotlaku A = =, Paaočátečníteloty T A =00Knaobjem B = min,tlak B atelotu T B Následuje zážeh a izochorické shoření malého množství benzinu roztýlenéhovevzduchu,řikterémsetelotaveválcizvýšízt B na T C atlakz B na C Předokládejmetakovémnožstvíbenzinu,že T C =,0 T B Pak roběhne adiabatická exanze zahřátého vzduchu se salinami na očátečníobjem D = max,řikterésetelotazmenšína T D atlakna D,a nakonec se vzduch izochoricky ochladí na očáteční stav a) Určetemaximálníobjem max aminimálníobjem min racovníhorostoru válceýsledkyzaokrouhletenacm b) Určete látkové množství vzduchu ve válci

14 c) yočtěte zbývající hodnoty stavových veličin v bodech B, C a D Nakreslete ve vhodném měřítku - diagram děje Průběhy adiabat nakreslete jen odruky d) ProkaždýzdějůAB,BC,CDaDAurčetezměnuvnitřníenergie,vykonanou nebo sotřebovanou ráci a řijaté nebo odevzdané telo e) Určete celkovou ráci ři jednom roběhnutí cyklu a jeho účinnost f) Motor je čtyřválcový Jaký výkon by měl za uvažovaných ideálních odmínekřifrekvenciotáčeníklikovéhohřídele f=000min? zduch v racovním rostoru ovažujte za ideální lyn s dvouatomovými molekulami Řešení a) Řešenímsoustavyrovnic max min = zdv, dostaneme: max min = ε min = B = C = zdv ε =7cm =,7 0 5 m, max = A = D = ε zdv ε =59cm =, m b) yjdeme ze stavové rovnice: T = nr, n= A A R m T A =0,044mol c) Ze stavové rovnice a Poissonova zákona odvodíme: ( ) κ A B = A = A ε κ =,4MPa, B T B = B B T A = T A ε κ =744K T C =T B =0K A A ( ) κ ( ) κ B A D = = = C D = C = T C = T D, A D A B T B T A B C C = B T C T B =7,MPa, D = A T C T B =00kPa, T D = T A T C T B =900K 4

15 - diagramjenaobr: MPa 7 C B Obr D A cm d) Děje ABa CDjsouadiabatické: Q AB =0, W AB = U AB = 5 nr(t B T A )=J, Q CD =0, W CD= U CD = 5 nr m(t C T D )=99J Děje BC a DA jsou izochorické: W BC =0 U BC = Q BC = 5 nr(t C T B )=445J, W DA =0 Q DA= U DA = 5 n(t D T A )=80J e) Během jednoho cyklu se vykoná celková ráce W = W CD W AB= Q BC Q DA =66J 5

16 Účinnost cyklu je η= W Q BC = Q BC Q DA Q BC =60% f) Kruhový děj ve válci roběhne během dvou otáček klikového hřídele Protože motor je čtyřválcový, latí: P=4 0,5f W= 50s 66J=6,6kW Příklad5(Úlohaškolníhokola45ročFO,katA) Činnost čtyřdobého vznětového(dieselova) motoru můžeme modelovat kruhovým dějem,jehož -diagramjenaobr4motor racuje tak, že do vzduchu, který byl zahřát na vysokou telotu adiabatickou komresí [ ], se ři exanzi o krátkoudobu vstřikuje alivo, které izobaricky hoří[ ], načež se lyn dále rozíná adiabaticky [ 4]anakonecoustíracovnírostor ajenahrazennovýmvzduchem[4 5 ]Posledníčástracovníhocykluje ekvivalentní izochorickému ději[4 ] Podíl ε= / senazývákomresníoměraodíl ϕ= / jelnicíoměrmotoru Změnou lnicího oměru regulujeme výkon motoru U vznětového motoru osobního automobilu je =480cm a ε=8přitlakuokolního vzduchu =,0 0 5 Pa, telotě = 00 K a lnicím oměru ϕ =,5 určete:, 4 5 Obr 4 a) hodnotystavovýchveličin, Tvbodech,a4racovníhodiagramu, b) telo Q řijatéatelo Q odevzdanéracovnílátkouběhemjednohocyklu, celkovouráci W řijednomcykluateoretickouúčinnostcyklu, c) celkový výkon čtyřválcového motoru, jestliže klikový hřídel vykoná 000 otáček za minutu d) Dokažte, že ro teoretickou účinnost tohoto motoru latí vztah η= κ ε κ ϕκ ϕ 6 4,4

17 Předokládáme, že vzduch a rodukty hoření se chovají jako ideální lyn s dvouatomovými molekulami, ro který latí stavová rovnice Měrná teelná kaacitatakovéholynuje c =,5R/M, kde Rjemolárnílynovákonstanta a M m jemolárníhmotnostlynuproadiabatickédějelatípoissonůvzákon κ =konst, kde κ = c /c jepoissonovakonstantanašemříadě κ=,40 Řešení a) Proadiabatickýděj[ ]latí: = T, κ = κ, T = ( ) κ = ε κ, T = ε κ, = ε κ Proizobarickýděj[ ]latí: T T = = ϕ, T = T ϕ= ε κ ϕ, = = ε κ Proadiabatickýděj[ 4]latí: κ = 4 κ 4, T 4 T = ( ) κ = ( ) κ = ϕ κ ε κ, T 4 = T ϕ κ ε κ = ε κ ϕ ε κ ϕ κ, T 4 = ϕ κ, ( ) κ ( ) κ 4 = = = ε κ ϕ κ ε κ, 4 = ϕ κ Pro dané hodnoty: =00K, T =95K, T =8K, T 4 =08K, (t =7 C, t =680 C, t =0 C, t 4 =809 C), =0,00MPa, = =5,7MPa, 4 =0,6MPa b) Hmotnost vzduchu, který rojde racovním rostorem válce během jednoho cyklu, můžeme vyjádřit omocí stavové rovnice: m= M m R Ztoholyne: mc =,5 Běhemhořeníalivařiději[ ]řijmeracovnílátkatelo Q = mc (T T )=mκc (T T )=,5κ (T T ) 7

18 Při izochorickém ději[4 ] odevzdá racovní látka telo Q = mc (T 4 )=,5 (T 4 ) Ostatní děje jsou adiabatické, tedy bez teelné výměny Celková ráce ři jednomcykluje W = Q Q Motorracujesteoretickouúčinností η= Q Q = Q = Q Q κ T4 T T Pro dané hodnoty: Q =80J, Q =J, W =488J, η=6% c) Klikovýhřídelseotáčísfrekvencí f=000/(60s)=50s Učtyřválcového motoru řiadají na dvě otočení klikového hřídele 4 celé cykly ýkon motoru je P=fW =49kW d) Do vztahu ro účinnost odvozeného v úloze b) dosadíme vztahy mezi telotami odvozené v části a): η= κ T4 T T = κ T 4 T T = κ ϕ κ ε κ ϕ ε κ = což jsme měli dokázat = κ ε κ ϕκ ϕ, 8

19 Úloha 6 Pracovní diagram roudového motoru můžeme modelovat omocí Braytonova cyklu (obr 5) Je to kruhový děj složený z adiabatické komrese, izobarického ohřátí, adiabatické exanze a izobarického ochlazení racovní látky vzduchu ysvětlete, jak odovídají jednotlivé části diagramu dějům v reálném roudovém motoru a určete účinnost děje, je-li komresní oměr / = 0 zduch ovažujte za ideální lyn s dvouatomovými molekulami O 4 Obr 5 7 Závěr Naše modely dějů ve salovacích motorech vycházely z velmi zjednodušených ředokladů a teoretické hodnoty účinnosti, které jsme určili, jsou značně otimistické Podívejme se naříklad na skutečný racovní diagram čtyřdobého zážehového motoru naobr6komrese[ ]aexanze[ 4]nerobíhajíveskutečnosti jako adiabatické děje, neboť válec motoru je intenzivně chlazen Jsou to síše olytroické děje, ro které latí n =konst () Při komresi n,5, ři exanzi Obr 6 n,5 Hoření aliva[ ] nerobíhá řesně jako izochorický děj Při výfuku [4 5]asání[5 ]seulatňujíodorovésílyvevýfukovémasacímotrubí Tlakveválcijerotořivýfukuvětšíařisánímenšínežtlakatmosférický Pracovní diagram motoru má tvar zdeformované osmičky a celková ráce racovní látky ři jednom cyklu je číselně rovna rozdílu horní a dolní části lošného at O 5 min + 4 max 9

20 obsahu obrazce ohraničeného diagramem Určitý díl této ráce se sotřebuje na řekonání smykového tření a valivého odoru ohybujících se částí motoru Účinnost skutečných čtyřdobých zážehových motorů je tedy menší, než teoretické hodnoty, ke kterým jsme dosěli vříkladecha4,aohybujesemezi0%a%uvznětovýchmotorůje skutečná účinnost 0% až 4% Letecké roudové motory mají účinnost okolo 5% Za ovšimnutí stojí i to, že děje, kterými jsme modelovali činnost salovacích motorů, tedy děje izochorické, izobarické, izotermické a adiabatické, jsou děje vratné Při takovém ději rochází lyn rovnovážnými stavy, to znamená, ževcelémobjemujestejnýtlakatelotaratnédějemohourobíhatvobou směrech, řičemž lyn řejde ři obráceném ději stejnými stavy jako ři ději římém, ale v oačném ořadí Reálné děje ve salovacích motorech jsou nevratné Dochází ři nich k rychlým změnám a stavy lynu nejsou rovnovážné Proto modely, se kterými jste se seznámili v tomto studijním textu, mohly vystihnout činnost salovacích motorů jen řibližně Dodatek ýočet vnitřní energie a molárních teelných kaacit ideálního lynu Podle kinetické teorie lynů latí ro ideální lyn = Nm mv k = nn Am m v k, kde m m jehmotnostjednémolekulyav k jestředníkvadratickárychlost osuvného ohybu molekul Srovnáním se stavovou rovnicí = nrt určíme růměrnou kinetickou energii osuvného ohybu řiadající na jednu molekulu lynu: E ks = m mvk = R T= N A kt nitřní energie ideálního lynu s jednoatomovými molekulami je totožná s kinetickou energií osuvného ohybu jeho molekul Platí tedy U= NE ks = nn A kt= nrt 0

21 k = R/N A jeboltzmannovakonstantaokamžitáhodnotakinetickéenergie osuvného ohybu náhodně zvolené molekuly je E k = m mv = m mv x+ m mv y+ m mv z, kde v x, v y a v z jsousouřadniceokamžitérychlostimolekulyvravoúhlésoustavě souřadnic Kinetickou energii osuvného ohybu molekuly je tedy možno vyjádřit součtem tří kvadratických členů, které se ři chaotickém ohybu molekul mění, ale jejich střední hodnoty jsou stejné, neboť všechny tři směry jsou rovnocenné Střední hodnota každého kvadratického členu na ravé straně ředcházející rovnice je E ks = kt Tento oznatek lze zobecnit ro libovolnou soustavu molekul, která je v rovnovážném termodynamickém stavu, jako ekviartiční teorém: Střední energie molekuly je rovnoměrně rozdělena na všechny kvadratické členy, z nichž se energie molekuly skládá Každému kvadratickémučlenuříslušístředníenergie kt Počet i kvadratických členů ve výrazu určujícím kinetickou energii molekuly nazýváme očet latných stuňů volnosti a ekviartiční teorém vyjadřujeme vzorcem ro střední kinetickou energii molekuly E ks = i kt nitřní energie ideálního lynu, jehož molekuly mají i stuňů volnosti, je U= NE ks = nn A i kt= i nrt Dvouatomové molekuly mají ět latných stuňů volnosti, rotože v kinetické energii se kromě osuvného ohybu ulatňuje ještě rotace okolo dvou os kolmých ke sojnici obou atomů a navzájem Při volbě souřadné soustavy odle obr 7b latí E k = m mv = m mv x + m mv y + m mv z + J yω y + J zω z nitřní energie ideálního lynu s dvouatomovými molekulami je tedy U= 5 nrt

22 Tříatomovým a víceatomovým molekulám řisuzujeme šest latných stuňů volnosti, rotože ke kinetické energii řisívá rotace okolo tří navzájem kolmých os(obr 7c) nitřní energie lynu s takovýmito molekulami je U= 6 nrt=nrt z i= z i=5 i=6 x y x y Obr7 a) b) c) Při izochorickém ohřátí lynu je dodané telo rovno řírůstku vnitřní energie Platí Ztoho C = i R= Q=nC T= i nr T R rojednoatomovémolekuly, 5 R rodvouatomovémolekuly, R ro víceatomové molekuly Molární teelnou kaacitu ideálních lynů určíme z Mayerova vztahu: 5 C = C + R= i+ R rojednoatomovémolekuly, R= 7 R rodvouatomovémolekuly, 4R ro víceatomové molekuly Poissonovy konstanty ideálních lynů jsou 5 ro jednoatomové molekuly, κ= C = i+ 7 = ro dvouatomové molekuly, C i 5 4 ro víceatomové molekuly

23 Teorie, kterou jsme oužili v ředcházejících odstavcích, vychází ze zákonů klasické fyziky a je velmi zjednodušená Přesto oměrně dobře vystihuje vlastnosti většiny běžných lynů ři telotách, které se vyskytují v teelných motorech To je zřejmé z hodnot uvedených v následující tabulce Tabulky Molární teelné kaacity a Poissonovy konstanty některýchlynůřitelotě5 C C Plyn C C C C J mol K J mol K J mol K C He,8 0,8 8,04,6 Ne,7 0,8 8,,64 Ar,6 0,8 8,04,65 Kr, 0,8 8,49,69 teorie (,5) (0,8) (8,) (,67) H 0,6 8,9 8,5,40 N 0,8 9, 8,,40 O, 9,4 8,,40 Cl 5,7 4, 8,46, teorie (0,8) (9,) (8,) (,40) CO 8,5 7,0 8,50,0 NH 8,5 7, 8,79, C H 6 4, 5,7 8,58,0 teorie (4,9) (,) (8,) (,) Důležité konstanty Avogadrovakonstanta N A =6,0 0 mol Molárnílynovákonstanta R=8,4J mol K Boltzmannovakonstanta k=,8 0 J K

24 ýsledky úloh C = R, C = 5 R, κ=5 0, 0,088 40, 50,8 6 η= {=0,48 ( ){ 4

Výsledky úloh. Obsah KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku

Výsledky úloh. Obsah KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku ýsledky úloh C R, C R, κ 0, 0,088 0, 0,8 KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku 6 η 0,8 ( ){ { Obsah Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových

Více

Termodynamika ideálního plynu

Termodynamika ideálního plynu Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizoaný na SPŠ Noé Město nad Metují s finanční odorou Oeračním rogramu Vzděláání ro konkurenceschonost Králoéhradeckého kraje ermodynamika Ing. Jan Jemelík Ideální lyn: - ideálně stlačitelná

Více

Termodynamika 2. UJOP Hostivař 2014

Termodynamika 2. UJOP Hostivař 2014 Termodynamika 2 UJOP Hostivař 2014 Skupenské teplo tání/tuhnutí je (celkové) teplo, které přijme pevná látka při přechodu na kapalinu během tání nebo naopak Značka Veličina Lt J Nedochází při něm ke změně

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA YSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ BRNĚ FAKULA SAEBNÍ PAEL SCHAUER APLIKOANÁ FYZIKA MODUL ERMODYNAMIKA SUDIJNÍ OPORY PRO SUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOANOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RNDr. omáš Ficker, CSc. Pavel Schauer,

Více

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená

Více

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D09_Z_OPAK_T_Plyny_T Člověk a příroda Fyzika Struktura a vlastnosti plynů Opakování

Více

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu. 7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta

Více

Stavová rovnice. Ve stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní parametry Y i

Stavová rovnice. Ve stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní parametry Y i ermodynamický ostulát: Stavová rovnice e stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní arametry Y i určeny jako funkce všech vnějších arametrů X j a teloty Y i f

Více

Termodynamické zákony

Termodynamické zákony Termodynamické zákony Makroskopická práce termodynamické soustavy Již jsme uvedli, že změna vnitřní energie soustavy je obecně vyvolána dvěma ději: tepelnou výměnou mezi soustavou a okolím a konáním práce

Více

Mol. fyz. a termodynamika

Mol. fyz. a termodynamika Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli

Více

Kinetick teorie plyn

Kinetick teorie plyn 0 Kinetick teorie lyn P edstavte si, ûe jste se r vï vr tili z lyûa skè t ry do romrzlè chaty; co udïl te nejd Ìv? NejsÌö zatoìte v kamnech ó a roë? ÿeklo by se, ûe kamna zv öì obsah vnit nì (ÑteelnÈì)

Více

III. STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ

III. STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ III. STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ 3.1 Ideální plyn a) ideální plyn model, předpoklady: 1. rozměry molekul malé (ve srovnání se střední vzdáleností molekul). molekuly na sebe navzálem silově nepůsobí (mimo

Více

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305 .3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram

Více

Teplota a její měření

Teplota a její měření Teplota a její měření Teplota a její měření Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_03_01 Teplota, Celsiova a Kelvinova teplotní stupnice, převodní vztahy, příklady. Tepelná výměna, měrná

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj

3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj 3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj a) tepelný děj přechod plynu ze stavu 1 do stavu tepelnou výměnou nebo konáním práce dále uvaž., že hmotnost plynu m = konst. a navíc

Více

Teplovzdušné motory motory budoucnosti

Teplovzdušné motory motory budoucnosti Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra energetiky Telovzdušné motory motory budoucnosti Text byl vyracován s odorou rojektu CZ.1.07/1.1.00/08.0010 Inovace odborného vzdělávání

Více

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve

Více

Základy teorie vozidel a vozidlových motorů

Základy teorie vozidel a vozidlových motorů Základy teorie vozidel a vozidlových motorů Předmět Základy teorie vozidel a vozidlových motorů (ZM) obsahuje dvě hlavní kaitoly: vozidlové motory a vozidla. Kaitoly o vozidlových motorech ukazují ředevším

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013 Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná

Více

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1 Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci

Více

III. Základy termodynamiky

III. Základy termodynamiky III. Základy termodynamiky 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3. Základy termodynamiky 3. Úvod 3. Základní ojmy 3.3 Základní ostuláty 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie 3.5 Kritérium

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček: Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie

Více

5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6.

5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6. OBSAH Předmluva 9 I. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY 10 1. Základní pojmy 10 1.1 Termodynamická soustava 10 1.2 Energie, teplo, práce 10 1.3 Stavy látek 11 1.4 Veličiny popisující stavy látek 12 1.5 Úlohy technické

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 2. Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa].

Cvičení z termomechaniky Cvičení 2. Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa]. Příklad 1 Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa]. m 20[kg], t 15 [ C] 288.15 [K], p 10 [MPa] 10.10 6 [Pa], R 8314 [J. kmol 1. K 1 ] 8,314

Více

11. Tepelné děje v plynech

11. Tepelné děje v plynech 11. eelné děje v lynech 11.1 elotní roztažnost a rozínavost lynů elotní roztažnost obje lynů závisí na telotě ři stálé tlaku. S rostoucí telotou se roztažnost lynů ři stálé tlaku zvětšuje. Součinitel objeové

Více

Zpracování teorie 2010/11 2011/12

Zpracování teorie 2010/11 2011/12 Zpracování teorie 2010/11 2011/12 Cykly Děje Proudění (turbíny) počet v: roce 2010/11 a roce 2011/12 Chladící zařízení (nakreslete cyklus a nakreslete schéma)... zde 13 + 2 (15) Izochorický děj páry (nakreslit

Více

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte

Více

Elektroenergetika 1. Termodynamika

Elektroenergetika 1. Termodynamika Elektroenergetika 1 Termodynamika Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

Elektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy

Elektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický

Více

MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA

MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 3.. 04 Název zpracovaného celku: MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA Studuje tělesa na základě jejich částicové struktury.

Více

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Molekulová fyzika, termika 2. ročník, sexta 2 hodiny týdně Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

ZÁKLADNÍ POZNATKY Hydrostatika Kapaliny málo stlačitelné, za rovnovážného stavu nemohou vznikat tečná napětí, jsou dokonale pružné.

ZÁKLADNÍ POZNATKY Hydrostatika Kapaliny málo stlačitelné, za rovnovážného stavu nemohou vznikat tečná napětí, jsou dokonale pružné. ZÁKLDNÍ POZNTKY Hydrostatika Kaaliny málo stlačitelné, za rovnovážného stavu nemohou vznikat tečná naětí, jsou dokonale ružné. Tlak v kaalině F, F. S S tlaková síla Pascalův zákon : Tlak je na všech místech

Více

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla. říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním

Více

Termodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický.

Termodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický. Termodynamika Zabývá se ději, při nichž se mění tepelná energie v jiné druhy energie (zejména mechanické). Studuje vlastnosti látek bez přihlédnutí k jejich mikrostruktuře. Je vystavěna na axiomech (0.,

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Termodynamika reálných plynů část 2 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 203 Tento studijní

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-2-3-14 III/2-2-3-15 III/2-2-3-16 III/2-2-3-17 III/2-2-3-18 III/2-2-3-19 III/2-2-3-20 Název DUMu Ideální plyn Rychlost molekul plynu Základní rovnice pro tlak ideálního

Více

TERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny

TERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny TERMIKA VIII Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Joule uv a Thomson uv okus ro reálné lyny 1 Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Maxwellova rychlostní rozdělovací funkce se

Více

TERMODYNAMIKA Ideální plyn TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

TERMODYNAMIKA Ideální plyn TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. TERMODYNAMIKA Ideální plyn TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Ideální plyn je zjednodušená představa skutečného plynu. Je dokonale stlačitelný

Více

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ Výhody: medium (vzduch) se nachází všude kolem nás možnost využití centrální výroby stlačeného vzduchu v závodě kompresor nemusí pracovat nepřetržitě (stlačený

Více

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok. 8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S

Více

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů

Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů RNDr. Karel Berka, Ph.D. Univerzita Palackého v Olomouci Zkouška a doporučená literatura Ústní kolokvium Doporučená literatura

Více

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3.

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3. Vnitřní energie U Vnitřní energie U je stavová veličina U = U (p, V, T), ale závisí pouze na teplotě (experiment Gay-Lussac / Joule) U = f(t) Pro měrnou vnitřní energii (tedy pro vnitřní energii jednoho

Více

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU

7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která

Více

21.1 VRATNÉ A NEVRATNÉ DĚJE 21.2 ENTROPIE. Probíhá-li v uzavřeném systému nevratný děj, entropie S systému vždy roste a nikdy neklesá.

21.1 VRATNÉ A NEVRATNÉ DĚJE 21.2 ENTROPIE. Probíhá-li v uzavřeném systému nevratný děj, entropie S systému vždy roste a nikdy neklesá. 21 Entroie AnonymnÌ n is na zdi v jednè kav rniëce na Pecan Street v Austinu v Texasu n m sdïluje: Ñ»as je z sob, jak B h zajistil, aby se vöechno nestalo najednouì.»as m takè smïr: nïkterè dïje se odehr

Více

Aleš Lalík Septima A 2003/04 SPALOVACÍ MOTORY SEMINÁRNÍ PRÁCE FYZIKÁLNÍ SEMINÁŘ

Aleš Lalík Septima A 2003/04 SPALOVACÍ MOTORY SEMINÁRNÍ PRÁCE FYZIKÁLNÍ SEMINÁŘ Aleš Lalík Setima A 2003/04 SPALOVACÍ MOTORY SEMINÁRNÍ PRÁCE FYZIKÁLNÍ SEMINÁŘ Obsah. Úvod. Historie... 3 2. Základní ojmy 2. Zdvihový objem válce a zdvihový oměr... 5 2.2 Komresní oměr... 6 2.3 Střední

Více

IV. KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM, TEPELNÉ MOTORY

IV. KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM, TEPELNÉ MOTORY IV. KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM, TEPELNÉ MOTORY vynález parního stroje a snaha o zvýšení jeho účinnosti vedly k podrobnému studiu tepelných dějů, při nichž plyn nebo pára konají práci velký význam pro

Více

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013 Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno

Více

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov

VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

Termodynamika pro +EE1

Termodynamika pro +EE1 ermodynamka ro +EE Možné zůsoby výroby elektrcké energe v současnost: termodynamcká řeměna energe jaderného alva a salování foslních alv v mechanckou energ a následně elektrckou - jaderné a klascké teelné

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 1 STAVOVÉ VELIČINY TERMODYNAMICKÝCH SOUSTAV

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 1 STAVOVÉ VELIČINY TERMODYNAMICKÝCH SOUSTAV VYSOKÉ UČEÍ ECHICKÉ V BRĚ FAKULA SAVEBÍ PAVEL SCHAUER APLIKOVAÁ FYZIKA MODUL SAVOVÉ VELIČIY ERMODYAMICKÝCH SOUSAV SUDIJÍ OPORY PRO SUDIJÍ PROGRAMY S KOMBIOVAOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RDr. omáš

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

UČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie

UČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie PŘEDMĚT: FYZIKA ROČNÍK: SEXTA VÝSTUP UČIVO MEZIPŘEDM. VZTAHY, PRŮŘEZOVÁ TÉMATA, PROJEKTY, KURZY POZNÁMKY Zná 3 základní poznatky kinetické teorie látek a vysvětlí jejich praktický význam Vysvětlí pojmy

Více

Joulův-Thomsonův jev. p 1 V 1 V 2. p 2 < p 1 V 2 > V 1. volná adiabatická expanze nevratný proces (vzroste entropie)

Joulův-Thomsonův jev. p 1 V 1 V 2. p 2 < p 1 V 2 > V 1. volná adiabatická expanze nevratný proces (vzroste entropie) Joulův-homsonův jev volná aiabatická expanze nevratný proces (vzroste entropie) ieální plyn: teplota t se nezmění ě a bue platit: p p p reálný plyn: teplota se změní (buď vzroste nebo klesne) p p < p >

Více

Obsah MECHANIKA IDEÁLNÍCH PLYNŮ. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Bohumil Vybíral. Předmluva 3

Obsah MECHANIKA IDEÁLNÍCH PLYNŮ. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Bohumil Vybíral. Předmluva 3 MECHANIKA IDEÁLNÍCH PLYNŮ Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Bohumil ybíral Obsah Předmluva 3 Základní veličiny a zákony ideálního lynu 4 Stavové veličiny lynu 4 eličiny oisující lyn

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA TERMODYNAMICKÁ TEPLOTNÍ STUPNICE, TEPLOTA 1) Převeďte hodnoty v

Více

Do známky zkoušky rovnocenným podílem započítávají získané body ze zápočtového testu.

Do známky zkoušky rovnocenným podílem započítávají získané body ze zápočtového testu. Podmínky pro získání zápočtu a zkoušky z předmětu Chemicko-inženýrská termodynamika pro zpracování ropy Zápočet je udělen, pokud student splní zápočtový test alespoň na 50 %. Zápočtový test obsahuje 3

Více

12. Tepelné stroj 12.1 Přeměna tepelné energie na práci Izotermické rozpínání plynu Adiabatické rozpínání plynu kruhovým dějem

12. Tepelné stroj 12.1 Přeměna tepelné energie na práci Izotermické rozpínání plynu Adiabatické rozpínání plynu kruhovým dějem 1. Tepelné stroj 1.1 Přeměna tepelné energie na práci Mají-li plyny vysoký tlak a teplotu převládá v celkové vnitřní energii energie kinetická. Je-li plyn uzavřený ve válci s pohyblivým pístem, pak při

Více

Termochemie { práce. Práce: W = s F nebo W = F ds. Objemová práce (p vn = vnìj¹í tlak): W = p vn dv. Vratný dìj: p = p vn (ze stavové rovnice) W =

Termochemie { práce. Práce: W = s F nebo W = F ds. Objemová práce (p vn = vnìj¹í tlak): W = p vn dv. Vratný dìj: p = p vn (ze stavové rovnice) W = Termochemie { práce Práce: W = s F nebo W = Objemová práce (p vn = vnìj¹í tlak): W = V2 V 1 p vn dv s2 Vratný dìj: p = p vn (ze stavové rovnice) W = V2 V 1 p dv s 1 F ds s.1 Diferenciální tvar: dw = pdv

Více

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně

Více

IV. Fázové rovnováhy dokončení

IV. Fázové rovnováhy dokončení IV. Fázové rovnováhy dokončení 4. Fázové rovnováhy Ústav rocesní a zracovatelské techniky 1 4.3.2 Soustava tuhá složka kaalná složka Dvousložková soustava s 2 Křivka rozustnosti T nenasycený roztok nasycený

Více

Větrání hromadných garáží

Větrání hromadných garáží ětrání hromadných garáží Domácí ředis: ČSN 73 6058 Hromadné garáže, základní ustanovení, latná od r. 1987 Zahraniční ředisy: ÖNORM H 6003 Lüftungstechnische Anlagen für Garagen. Grundlagen, Planung, Dimensionierung,

Více

Tep e e p l e né n é str st o r j o e e z po p h o l h ed e u d u zákl zá ad a n d í n h í o h o kur ku su r su fyzi f ky 3. 3 Poznámky k přednášce

Tep e e p l e né n é str st o r j o e e z po p h o l h ed e u d u zákl zá ad a n d í n h í o h o kur ku su r su fyzi f ky 3. 3 Poznámky k přednášce Tepelné stroje z pohledu základního kursu fyziky. Poznámky k přednášce osnova. Idealizované tepelné cykly strojů s vnitřním spalováním, Ottův cyklus, Dieselův cyklus, Atkinsonův cyklus,. Způsob výměny

Více

Termomechanika 5. přednáška

Termomechanika 5. přednáška Termomechanika 5. přednáška Miroslav Holeček, Jan Vychytil Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autory s využitím

Více

Způsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie

Způsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie Příloha č. 2 k vyhlášce č. 439/2005 Sb. Zůsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu teelné energie Maximální množství elektřiny z kombinované výroby se stanoví zůsobem odle následujícího

Více

Poznámky k semináři z termomechaniky Grafy vody a vodní páry

Poznámky k semináři z termomechaniky Grafy vody a vodní páry Příklad 1 Sytá pára o tlaku 1 [MPa] expanduje izotermicky na tlak 0,1 [MPa]. Znázorněte v diagramech vody a vodní páry. Jelikož se jedná o izotermický děj, je výhodné použít diagram T-s. Dále máme v zadání,

Více

7. Fázové přeměny Separace

7. Fázové přeměny Separace 7. Fázové řeměny Searace Fáze Fázové rovnováhy Searace látek Evroský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 7. Fázové řeměny Searace fáze - odlišitelný stav látky v systému; v určité

Více

metoda je základem fenomenologické vědy termodynamiky, statistická metoda je základem kinetické teorie plynů, na níž si princip této metody ukážeme.

metoda je základem fenomenologické vědy termodynamiky, statistická metoda je základem kinetické teorie plynů, na níž si princip této metody ukážeme. Přednáška 1 Úvod Při studiu tepelných vlastností látek a jevů probíhajících při tepelné výměně budeme používat dvě různé metody zkoumání: termodynamickou a statistickou. Termodynamická metoda je základem

Více

T0 Teplo a jeho měření

T0 Teplo a jeho měření Teplo a jeho měření 1 Teplo 2 Kalorimetrie Kalorimetr 3 Tepelná kapacita 3.1 Měrná tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita při stálém objemu a stálém tlaku Poměr měrných tepelných kapacit 3.2 Molární tepelná

Více

TERMOMECHANIKA 12. Cykly tepelných motorů

TERMOMECHANIKA 12. Cykly tepelných motorů FSI U v Brně, Energetický útav Odbor termomechaniky a techniky rotředí rof. Ing. Milan Pavelek, Sc. ERMOMEHANIKA. ykly teelných motorů OSNOA. KAPIOLY Přehled cyklů teelných motorů ykly alovacích motorů

Více

1. série. Různá čísla < 1 44.

1. série. Různá čísla < 1 44. série Téma: Termínodeslání: Různá čísla ½ º Ò ½ ½º ÐÓ je řirozené q9+9 q 6+ 9 9 6 ¾º ÐÓ `5+ 6 998 není řirozené º ÐÓ Nechť c je řirozené číslo Rozhodněte, které z čísel c+ c a c c je větší a své tvrzení

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, Liberec

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Katedra fyziky, Studentská 2, Liberec TECHNICKÁ NIVERZITA V LIBERCI Katedrzik, Studentká, 46 7 Liberec POŽADAVKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOŠKY Z FYZIKY Akademický rok: 03/04 Útav zdravotnických tudií Studijní obor: Biomedicínká technika Tématické okruh

Více

Domácí práce č.1. Jak dlouho vydrží palivo motocyklu Jawa 50 Pionýr, pojme-li jeho nádrž 3,5 litru paliva o hustote 750kg m 3 a

Domácí práce č.1. Jak dlouho vydrží palivo motocyklu Jawa 50 Pionýr, pojme-li jeho nádrž 3,5 litru paliva o hustote 750kg m 3 a Domácí práce č.1 Jak dlouho vydrží palivo motocyklu Jawa 50 Pionýr, pojme-li jeho nádrž 3,5 litru paliva o hustote 750kg m 3 a motor beží pri 5000ot min 1 s výkonem 1.5kW. Motor má vrtání 38 mm a zdvih

Více

PŘEPLŇOVÁNÍ PÍSTOVÝCH SPALOVACÍCH MOTORŮ

PŘEPLŇOVÁNÍ PÍSTOVÝCH SPALOVACÍCH MOTORŮ PŘEŇOVÁNÍ PÍSOVÝCH SPALOVACÍCH MOORŮ Účinnou cestou ke zvyšování výkonů PSM je zvyšování středního efektivního tlaku oběhu e oocí řelňování. Současně se tí zravidla zvyšuje i celková účinnost otoru. Zvyšování

Více

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn

Více

Termodynamika 1. UJOP Hostivař 2014

Termodynamika 1. UJOP Hostivař 2014 Termodynamika 1 UJOP Hostivař 2014 Termodynamika Zabývá se tepelnými ději obecně. Existují 3 termodynamické zákony: 1. Celkové množství energie (všech druhů) izolované soustavy zůstává zachováno. 2. Teplo

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 8.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 8. Příklad Vzduch o tlaku,5 [MPa] a teplotě 27 [ C] vytéká Lavalovou dýzou do prostředí o tlaku 0,7 [MPa]. Nejužší průřez dýzy má průměr 0,04 [m]. Za jakou dobu vyteče 250 [kg] vzduchu a jaká bude výtoková

Více

Stanislav Labík. Ústav fyzikální chemie V CHT Praha budova A, 3. patro u zadního vchodu, místnost

Stanislav Labík. Ústav fyzikální chemie V CHT Praha budova A, 3. patro u zadního vchodu, místnost Stanislav Labík Ústav fyzikální chemie V CHT Praha budova A, 3. patro u zadního vchodu, místnost 325 labik@vscht.cz 220 444 257 http://www.vscht.cz/fch/ Výuka Letní semestr N403032 Základy fyzikální chemie

Více

Řešení úloh 1. kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C. t 1 = v 1 g = b gt t 2 =2,1s. t + gt ) 2

Řešení úloh 1. kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C. t 1 = v 1 g = b gt t 2 =2,1s. t + gt ) 2 Řešení úloh. kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C Autořiúloh:R.Baník(3),I.Čáp(),M.Jarešová(6),J.Jírů()aP.Šedivý(4,5,7).a) Pohybtělesajerovnoměrnězrychlenýsezrychlením g. Je-li v rychlost u

Více

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika ermodynamika jako vědní disciplína Základní zákony termodynamiky Práce, teplo a energie Vnitřní energie a entalpie Chemická termodynamika Definice termodynamiky

Více

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Statistická fyzika. Uvažujme dvouhladinový systém, např. atom s celkovým momentem hybnosti h v magnetickém ) ) poli. Bázové stavy označme = a =, první

Více

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova 1 Rozložení, distribuce tepla Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty je to stavová veličina, charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Teplo vyjadřuje kinetickou energii částic. Teplota

Více

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně

Přípravný kurz k přijímacím zkouškám. Obecná a anorganická chemie. RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně Přípravný kurz k přijímacím zkouškám Obecná a anorganická chemie RNDr. Lukáš Richtera, Ph.D. Ústav chemie materiálů Fakulta chemická VUT v Brně část III. - 23. 3. 2013 Hmotnostní koncentrace udává se jako

Více

Jednotlivým bodům (n,2,a,e,k) z blokového schématu odpovídají body na T-s a h-s diagramu:

Jednotlivým bodům (n,2,a,e,k) z blokového schématu odpovídají body na T-s a h-s diagramu: Elektroenergetika 1 (A1B15EN1) 3. cvičení Příklad 1: Rankin-Clausiův cyklus Vypočtěte tepelnou účinnost teoretického Clausius-Rankinova parního oběhu, jsou-li admisní parametry páry tlak p a = 80.10 5

Více

Fyzika - Sexta, 2. ročník

Fyzika - Sexta, 2. ročník - Sexta, 2. ročník Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence komunikativní Kompetence k řešení problémů Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence

Více