Teorie a metodika tváření 1 Volba výrobní technologie. ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav Strojírenské technologie Doc. Ing. Jan Čermák, CSc.

Transkript

1 Teorie a metodika tváření 1 Volba výrobní technologie ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav Strojírenské technologie Doc. Ing. Jan Čermák, CSc.

2 Základní znaky výrobku Účel a funkce, tvar, rozměry, hmotnost, přesnost Požadavky na výrobu Cíl: Vyrobit daný výrobek v požadovaném množství, kvalitě a sortimentu ve stanoveném termínu co nejhospodárněji. Základní znaky výroby * Produktivita, přesnost rozměrů, jakost povrchu * Technologické podmínky: čas, teplota, strojní zařízení Materiál výrobku * Vlastnosti mechanické, fyzikální, technologické * Vnitřní struktura materiálu Výrobní metoda Vlastnosti Struktura Vnější podmínky Zákazník konkurence, ekonomické, ekologické, legislativní,

3 Volba materiálu výrobku Východisko: Výrobek si musí udržet požadovaný tvar i vlastnosti a musí plnit svoji úlohu po předpokládanou dobu životnosti. Materiál * musí mít požadované charakteristické fyzikální a mechanické vlastnosti, * musí být schopen zpracování danou technologií do požadovaného tvaru výrobku * musí vyhovovat ekonomickým podmínkám. Zásadní předpoklad Splnění těchto požadavků s ohledem na * zajištění ochrany životního prostředí a * případnou možnost recyklace materiálu.

4 Základní kategorie materiálů Kovy a jejich slitiny Mají dobrou elektrickou a tepelnou vodivostí, relativně vysokou pevnost, vysokou tuhost, tvařitelnost a odolnost proti nárazu. Polymery Mají relativně nízkou pevnost, nevhodné pro použití při vysokých teplotách. Mají dobrou odolnost proti korozi a nízkou elektrickou a tepelnou vodivost. Rozlišujeme termoplasty a reaktoplasty. Keramické materiály Jsou pevné, tvrdé (ale křehké), odolné proti porušení při vysokých teplotách a proti korozi. Využití jako elektrické a tepelné izolátory. Polovodiče Mají jedinečné optické a elektrické vlastnosti, které lze řídit a ovlivňovat. Jsou velmi křehké. Kompozity Kombinace více materiálů s vlastnostmi, které nelze získat při použití jednoho materiálu. Polymery vyztužené uhlíkovými vlákny.

5 Základní vlastnosti materiálů Mechanické vlastnosti Zahrnují reakci materiálu na zatížení a zjišťují se mechanickými zkouškami: pevnost, tažnost, tvrdost, únavová odolnost, vrubová houževnatost atd. Fyzikální vlastnosti Barva, hustota, teploty změny skupenství, skupenské teplo tání, měrné teplo, tepelná vodivost, tepelná roztažnost, elektrická vodivost, magnetické vlastnosti. Chemické vlastnosti Odolnost proti chemické nebo elektrochemické korozi a žáruvzdornost. Korozní odolnost ovlivňuje vznik povrchových filmů atedytření, mazání, tepelnou a elektrickou vodivost. Zpracovatelské (technologické) vlastnosti Vlastnosti, které určují vhodnost materiálu ke zpracování danou technologií: slévatelnost, svařitelnost, tvařitelnost apod.

6 Základní výrobní technologie 1 Metody metalurgické Primární vytvoření tvaru z původně beztvarého materiálu. Mezi jednotlivými částicemi materiálu se vytváří pevné vazby. * slévárenské metody: vstupní materiál v tekutém stavu. Tvar se získá po odlití do formy a ztuhnutí. * prášková metalurgie: vstupní polotovar v práškovém stavu. Konečný tvar se získá zhutněním prášku a slinováním. Metody tváření Konečný tvar se získává plastickou deformací, aniž dojde k porušení soudržnosti. Může dojít ke změně nejen mechanických ale i fyzikálních vlastností, nemění se materiálové složení. * metody primárního tváření: hutní ingoty, kontislitky. * metody strojního tváření: zápustkové kování, lisování...

7 Základní výrobní technologie 2 Metody obrábění a dělení Dochází k porušování soudržnosti. Změny tvaru je dosaženo odebíráním nebo dělením výchozího polotovaru. Materiál je odebírán s využitím mechanické, elektrické, chemické energie. Metody spojování Konečný tvar (vlastnosti) se získává spojením více součástí. * nerozebíratelná spojení: využívá se mechanická, chemická či tepelná energii ke spojení (svařování, pájení, lepení) * dočasná spojení: využívá se pouze mechanická energie Metody strukturních změn Nedochází ke změně původního tvaru, ale mění se vlastnosti materiálu, jeho struktura a/nebo jeho vzhled. * tepelné zpracování: dosažení požadovaných vlastností. * povrchové úpravy: vytváření tenkých vrstev na povrchu.

8 Vstupní parametry klasifikace Materiál * Druh materiálu: kov, polymer, keramika,... * Stav materiálu: tuhý, tekutý, práškovitý, plynný. * Typ procesu: zachování hmoty, odstranění hmoty, spojování. * Způsob změny tvaru: mechanický, chemický, tepelný. Energie * Druh energie: mechanická, elektrická, tepelná, chemická, * Přenosové médium: tuhé, kapalné, plynné, Informace * Způsob vytváření tvaru: celkové přetvoření, přetvoření v jednom směru, přetvoření ve dvou směrech, volné přetvoření. * Typ pohybu nástroje: posuvný, rotační, kombinace, žádný.

9 Parametrická klasifikace technologií Změna hmotnosti a typ spojení Hmotnost konst. Stav materiálu Typ použité energie Základní způsob změny tvaru Příklady typických technologií Tuhý Plastická deformace Kování, válcování Práškový Mechanická Tok a plastická def. Lisování prášků Kapalný Tečení materiálu Odlévání Mechanická Plastické a křehké oddělování materiálu Soustružení, vrtání, frézování Hmotnost klesá Tuhý Tepelná Tavení a vypařování Elektrojiskrové obráb. Chemická Rozpouštění Elektrochem. obrábění Spalování Řezání paprskem Hmotnost roste Kovalentní vazba Tuhý Plastická deformace Svařování třením Kapalný Mechanická Tečení Svařování tavné Adhezní vazba Tuhý Tečení Pájení

10 Volba výrobní technologie Při volbě vycházíme ze specifických možností dané výrobní metody. Lze volit i kombinaci různých metod. Volba konečného technologického postupu je ovlivňována: * Výrobkem: materiál, hmotnost, tvar, rozměry,... * Použitou výrobní metodou: produktivita, strojní a přístrojové vybavení, energetická náročnost, výrobní a provozní náklady, možnost rozdělení výroby do dávek, * Legislativou, požadavky na životní prostředí,... Technologická hlediska Ekonomická hlediska Ekologická hlediska

11 Technologická hlediska Tato hlediska mají charakter omezujících kritérií * vlastnosti materiálu výrobku: fyzikální, mechanické, technologické, funkční, užitkové,... * tvar, velikost, rozměry, hmotnost součásti,... * požadovaná přesnost výrobku rozměrová, tvarová,... * velikost technologických přídavků, spotřeba materiálu,... * požadovaná sériovost a rozdělení do výrobních dávek,... * druh polotovaru a způsob jeho výroby: ingot, tyč, plech,... * výrobní zařízení: velikost pracovního prostoru, tuhost, upínací možnosti, zdvih, energeticko-silové parametry, automatizace,...

12 Ekonomická hlediska Tato hlediska mají charakter optimalizačních kritérií * strojní zařízení a náklady na investice: základní, následně vyvolané např. z důvodu ekologie * racionální využití stroje a jeho výrobnost, možnost záměny jednoho stroje za druhý z hlediska jeho využití či náplně práce * provozní náklady, mzdové náklady- požadovaná kvalifikace pracovníků, režijní náklady, zisk,... * spotřeba energie: elektřina, plyn, stlačený vzduch, voda,... * náklady na nástroje (doba výměny, možnost automatizace) * náklady na dopravu (celní a hraniční poplatky)

13 Ekologická, legislativní hlediska Tato hlediska mají charakter omezujících podmínek * jak zvolená technologie ovlivní životní prostředí: hořlavost, prašnost, odpadní produkty technologické a materiálové,... * je možná alternativní bezodpadová technologie? * vzniklé náklady z poškození životního prostředí? * jaká legislativní opatření je zapotřebí udělat

14 Tahová zkouška pracovní diagram Základní pojmy ve tváření 1 Homogenní nehomogenní - redundantní deformace Ztráta stability - vznik krčku

15 Rovinná, osově symetrická deformace Základní pojmy ve tváření 2 Ohnisko intenzivní deformace plastická zóna: oblast, kde dochází k přetvoření Napjatost stav napjatosti Přetvárná pevnost k p přetvárný odpor k o Přetvárná pevnost je napětí potřebné k vyvolání plastické deformace při jednoosém stavu napjatosti s vyloučením tření.

16 Základní pojmy ve tváření 3 Plošné objemové tváření Ohřev zhrubnutí zrna Tváření za tepla rekrystalizace

17 Klasifikace metod tváření Postavení ve strojírenské výrobě: hutní prvovýroba, strojní tváření Typ výchozího polotovaru: plech, trubka, tyč, ingot Stav napjatosti: tahová, tlaková, ohybová, střihová napětí Teplota, při které tvářecí pochod probíhá: pokojová teplota, zvýšená či vysoká teplota Způsob přenosu tvářecí síly: materiálem, plochou nástroje, naráz, postupně, Rychlost pohybu nástroje: nízká, střední, vysoká

18 Klasifikace metod tváření 1 Postavení ve strojírenské výrobě * metody hutního tváření.účelem je rozrušení licí struktury, výchozím polotovarem jsou ingoty. Typickými výrobky jsou válcované bramy, bloky, sochory, tvarové vývalky či protlačky. Patří sem volné kování, válcování, protlačování a objemové tažení. * metody strojního tváření.účelem je změna výchozího tvaru, výchozím polotovarem jsou polotovary z hutní prvovýroby. Patří sem patří kování, lisování, tažení, protlačování, ohýbání, ražení. Typ výchozího polotovaru * plošné tváření: Výchozím polotovarem je plech, vytváří se duté, rovinné i prostorové tvary s téměř konstantní tloušťkou stěny. * objemové tváření: Výchozím polotovarem je ingot, blok, tyč. Materiál se přemísťuje ve všech směrech a často dochází k velkým změnám v průřezu.

19 bramy voštiny pásová ocel Metody hutního tváření sochory bloky

20 Speciální metody válcování plechů Válcování plechu s proměnnou tloušťkou Princip příčného válcování Získané profily příčným válcováním

21 Klasifikace metod tváření 2 Teplota, při které tvářecí pochod probíhá Hranicí je zde teplota rekrystalizace T R, může ale i nemusí docházet k ohřevu. Pro většinu čistých kovů platí T R 0,4 T tav. T H =T/T tav. Teploty tavení a teploty rekrystalizace vybraných kovů Fe 1538ºC ; 450ºC Al 650ºC ; 200ºC Ni 1453ºC ; 600ºC Cu 1085ºC ; 200ºC Mo 2610ºC ; 900ºC Mg 650ºC ; 200ºC W 3410ºC ; 1200ºC Pb 327ºC ; <20ºC * tváření za tepla: platí pro T H >0,7 * tváření za studena: platí pro T H <0,3 * tváření za poloohřevu: platí pro 0,5 T H 0,7 Rychlost pohybu nástroje Ovlivňuje rychlost deformace * kvazistatické: hodnoty do 1 s -1, střední do 10 3, vznik setrvačné síly * dynamické:tváření vysokými energiemi, hodnoty nad 10 4 až 10 5

22 Klasifikace metod tváření 3 Stav napjatosti Je charakterizován velikostí a typem převažujících napětí, která způsobí dosažení plastického stavu. Závisí na druhu tvářecí operace. * tlaková napětí. Tyto operace se vyznačují velkými přetvárnými silami a vysokými přípustnými stupni přetvoření. Patří sem ražení, zápustkové kování, protlačování, kroužlení, válcování,... * kombinace tlakových a tahových napětí.kromě tlakových napětí je přítomné i tahové. Patří sem tažení pasů, kovotlačitelství,... * tahová napětí. Přípustný stupeň přetvoření menší, je třeba více dílčích operací. Tváření vnitřním přetlakem, vypínání plechu,... * ohybová napětí. Na jednom povrchu tvařence vznikne tahové napětí a na protilehlém tlakové napětí. Malý ohybový moment. Přípustný stupeň deformace rychle klesá se vzrůstajícím průřezem. * střihová napětí. Smykové napětí překročí mez pevnosti ve střihu, Patří sem stříhání, prostřihování, ostřihování, prosazování,...

23 Převažující tlaková napětí Kování volné, zápustkové, protlačování, válcování, kroužlení

24 Kombinace tahová a tlaková napětí Válcování profilů, trubek, objemové tažení profilů, trubek, Kovotlačitelství, hluboké tažení pevným, elastickým, plynným m.

25 Převažující tahová napětí Vypínání plechu, tváření vnitřním přetlakem, rozpínání,

26 Ohybová napětí Lineární nebo rotační pohyb nástroje, profilování, vyhrdlování úzká či široká příruba

27 Střihová (smyková) napětí Nakrucování, osazovaní, prosazování

28 Systémový přístup ke tváření 1) Plastická zóna (určuje chování materiálu v plastickém stavu). 2) Charakteristika polotovaru před deformací (materiál, povrch). 3) Charakteristika polotovaru po deformaci (zpevnění, přesnost). 4) Okrajové podmínky mezi polotovarem a nástrojem (tření, mazání,...). 5) Tvářecí nástroj (konstrukce, materiál). 6) Reakce povrchu polotovaru s okolním prostředím (okujení,...). 7) Tvářecí stroj (síla, práce atd. pro systém nástroj - polotovar). 8) Integrace tvářecího procesu do výrobního systému.

29 Systémový přístup ke tváření příklady hluboké tažení objemové tažení protlačování zápustkové kování 1) plastická zóna 2) polotovar 3) výrobek 4) okrajové podmínky 5) tvářecí nástroj 6) reakce s prostředím

30 ad Klasifikace dle stavu napjatosti

31 Redundantní deformace redundantní deformace Mielnik M_2-89

32 Teorie a metodika tváření 2 Základní pojmy, zákony plastické deformace ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav Strojírenské technologie Doc. Ing. Jan Čermák, CSc.

33 Cíle teorie a metodiky tváření Cílem teorie tváření je matematický popis tvářecího děje na základě obecných principů teorie plasticity. Ty se aplikují na skutečné nevratné tvářecí procesy, kde existuje závislost mezi podmínkami tváření, velikostí přetvárných sil a přípustných stupňů přetvoření. Sledujeme vliv tvářecích podmínek na: 1) Průběh přetvoření při daném tvářecím postupu: Cílem je získání optimálního vztahu mezi výchozím polotovarem a finálním výrobkem. 2) Docílení největšího přetvoření při dané tvářecí operaci: Cílem je vypracování technologického postupu s minimálním počtem dílčích operací s minimálními výrobními náklady. 3) Změnu vlastností (mechanických, fyzikálních) tvářených materiálů: Cílem je získání výrobků s požadovanými provozními vlastnostmi. 4) Napjatost deformovaného tělesa: Cílem je zabezpečit technologickou tvařitelnost daného materiálu.

34 Úkoly teorie a metodiky tváření Řeší se čtyři základní okruhy problémů * Určení velikosti tvářecích sil a deformační práce. * Určení velikosti a průběhu zatížení tvářecího nástroje. * Stanovení vhodných typů, tvarů a rozměrů polotovarů. * Stanovení kritických podmínek přetvoření při vyčerpání plasticity. Zásady 1) Při plastickém přetvoření nelze působiště vnějších sil posouvat ani překládat nebo nahradit účinkem jejich výslednice. 2) K plastickému přetvoření dochází zpravidla pouze v omezené oblasti (ohnisko intenzivní deformace). 3) Vhodným tvarem nástroje, nebo rozdělením tvářecího procesu na více operací, lze rozložit deformaci do potřebných míst a směrů. Lze tak snížit zatížení nástroje, nebo použít stroj o menším výkonu.

35 Materiál technologie vlastnosti Komplexní třístranný vztah mezi vnitřní strukturou materiálu, způsobem jeho zpracování a konečnými vlastnostmi materiálu. Pokud se změní jeden z těchto parametrů, pak se rovněž změní jeden nebo oba zbývající parametry. válcováním se mění struktura válcování pevnost fólie roste Základní kategorie materiálů Základní vlastnosti materiálů

36 Charakteristické znaky tváření Tváření provádíme nástrojem, upevněným ve tvářecím stroji. Ve tvářeném materiálu vznikají napětí jako reakce na vnější sílu. Vzniklá napětí musí překročit mez kluzu. * Schopnost vzniku plastické deformace. * Vztah mezi napětím a deformací σ = fce (φ). * Vznik vláknité struktury-deformační textury, vznik anizotropie mechanických vlastností. * Vzniká odpružení, elastická deformace doprovází plastickou deformaci. * Během deformace vznikají zbytková napětí, která zvyšují celkovou energii struktury. * Při tváření za studena dochází k deformačnímu zpevňování. * Při tváření za tepla dochází k rekrystalizaci.

37 Homogenizace struktury Při tváření licí struktury dochází vlivem tlakových napětí k uzavírání vnitřních vad a odstraňování porezity. Současně dochází ke snižování škodlivého vlivu nečistot, které se drtí či tváří. Následkem rekrystalizace dochází ke zjemňování zrna. V důsledku homogenizace struktury se významně zlepšují plasticitní vlastnosti, zejména tažnost a vrubová houževnatost. Díky jemnozrnné struktuře se zlepšují mechanické vlastnosti. Ve většině případů existuje heterogenita v chemickém složení. Při tváření se vytváří oblasti bohaté a chudé na daný prvek. Tyto oblasti vytváří pásy, které jsou rovnoběžné se směrem tváření.

38 Vznik deformační textury a vláknitosti Během plastické deformace dochází k toku materiálu převážně ve směru působící síly. Ve směru toku se prodlužují jak jednotlivé krystaly (zrna), tak též vnitřní nečistoty, vycezeniny (segregace) či sekundární fáze. Vzniká deformační textura; rozlišujeme: Vláknitá struktura je způsobena rozdělením nečistot, kdy došlo k rekrystalizaci a vzniku nových zrn, ale prodloužené nečistoty zůstaly. Jsou to oxidické vměstky, sirníky, netvárné křemičitany. Řádkovitá struktura je vytvořena z oblastí různého chemického složení. Je dána původní dendritickou strukturou, zjišťuje se leptáním. Tyto dvě struktury jsou makroskopické, způsobují anizotropii vlastností oceli a nelze je odstranit tepelným zpracováním. Rekrystalizovaná struktura (mikrostruktura), je určena rozdílnou orientací atomových mřížek jednotlivých krystalů. Při válcování za studena se získávají jak přednostní směry tak i roviny, vzniká textura plechu. Vlastnosti válcovaného plechu nebo tabule závisí na směru.

39 Anizotropie mechanických vlastností Ve směru vláken má materiál vyšší pevnost než kolmo k vláknům. Převládající tahová napětí ve výrobku mají být ve směru vláken a smyková napětí kolmo na směr vláken (výroba háku, kola). Vliv přípravy polotovaru na uspořádání vláken při výrobě ozubeného kola: 1-část tyče, 2-pěchování rovnoběžně a 3-kolmo na směr vláken. 1) Mechanické vlastnosti jsou přibližně stejné, ale nízké. Opotřebení zubů je rovnoměrné, celková životnost nízká. 2) Mechanické vlastnosti nerovnoměrné. Nejlepší jsou podél vláken, nejhorší ve směru kolmo k vláknům. Zuby se budou opotřebovávat nerovnoměrně. 3) Vlákna uspořádána zhruba radiálně. Mechanické vlastnosti ve všech směrech jsou zhruba stejné, ale vyšší než v 1.případě

40 Odpružení Při tváření je materiál nejprve deformován elasticky a následně plasticky. Když síla přestane působit elastická složka vymizí a 0 zůstává plastická složka. C B Velikost odpružení závisí nejen na materiálových vlastnostech E, exp.deformačního zpevnění a R e, ale rovněž na tloušťce plechu. Větší modul pružnosti => nižší odpružení Vyšší pevnost => větší odpružení Větší tloušťka ohýbaného plechu => menší odpružení. Odpružení hraje důležitou roli zejména při plošném tváření. Hodnotu odpružení pro daný tvar výlisku nelze teoreticky určit, je nutné ji určit experimentálně. A P

41 Zbytková napětí. Zbytková napětí vznikají během deformace za studena, kdy se část působícího napětí uloží ve struktuře ve formě zmotané sítě dislokací a zvyšují tak celkovou energii struktury. Zbytková napětí jsou v deformovaném materiálu rozložena nerovnoměrně. Pokud po válcování z jednoho povrchu odstraníme část materiálu, který obsahoval pouze tlaková zbytková napětí, musí dojít ke zborcení tabule, aby zůstala zachována rovnováha sil, Změna únosnosti: Na povrchu tlaková zbytková napětí => tahová napětí je musí eliminovat, lze přenášet vyšší zatížení.

42 Deformační zpevňování Pokud tváříme za studena již zpevněný materiál, tak získáme nový pracovní diagram. S rostoucím zpevněním roste napětí potřebné k další deformaci. Dochází ke zvyšování meze kluzu a pevnosti a k poklesu tažnosti - deformační zpevňování. Vliv redukce na mech.vlastnosti Materiál však lze zpevňovat jen tak dlouho, než mez kluzu a napětí při porušení dosáhnou stejné hodnoty, kdy tažnost se blíží nule. Při tváření za studena dochází ke zvětšování počtu dislokací a omezování jejich pohybu s rostoucím stupněm deformace. Vyžíhaný materiál má hustotu dislokací 10 m/mm 3, po tváření za studena má hustotu až 10 6 m/mm 3.

43 Odstranění zpevnění žíhání Tvářením za studena se zvyšuje pevnost, ale zhoršuje se tažnost, elektrická vodivost a korozní odolnost. Pokles elektrické vodivosti je zde nižší než při legování, kterým je též možné zvýšit pevnost. Žíháním při nízkých teplotách odstraníme vnitřní pnutí, zvýšením teploty žíhání odstraníme deformační zpevnění úplně. Vlevo je znázorněn vliv redukce (75%) při tváření za studena na mosaz Cu-35% Zn. Vpravo je znázorněn vliv teploty žíhání na změnu vlastností. Během žíhání se vyskytují tři stádia: zotavení, rekrystalizace a růst či hrubnutí zrna.

44 Změna struktury během žíhání Mikrostruktura materiálu obsahuje deformovaná zrna, které obsahují velké množství zamotaných dislokací a). Zotavení - tepelná energie umožní, aby se dislokace přemístily a vytvořily hranice polygonizované struktury zrn. Hustota dislokací se nemění, mechanické vlastnosti zůstávají v podstatě stejné, sníží se nebo odstraní zbytková pnutí. Obnoví se elektrická vodivost. Rekrystalizace - na hranicích buněk této struktury se začínají vytvářet nová malá zrna, která odstraní většinu dislokací c). Růst zrn - výhodně orientovaná zrna pohlcují menší zrna, zrno hrubne d).

45 Rekrystalizace Při rekrystalizaci zůstává strukturní mřížka, obnovuje se původní stavba krystalů, materiál získává původní vlastnosti, které se mohou i zlepšit, současně dochází ke změně zrnitosti. Při rekrystalizaci se rozlišují následující fáze: * vznik zárodků nových krystalů * růst nových krystalů (až k jejich vzájemnému styku) Rekrystalizace vyžaduje jistý čas, uplatní se zde vliv: * velikost stupně deformace, * deformační rychlosti, * výše teploty. Pro větší stupeň deformace začíná rekrystalizace při nižší teplotě. * hrubnutí rekrystalizovaného zrna * dodatečný růst některých krystalů Při velké rychlosti def. rekrystalizace plně neproběhne.

46 Rekrystalizační diagramy Udávají vzájemnou závislost velikosti zrna v závislosti na stupni deformace a na výši teploty rekrystalizace. Růst zrna je ovlivněn předchozím zpevněním (stupněm deformace), deformační rychlostí a teplotou rekrystalizačního žíhání. Ocel s 0,1% uhlíku, kritický stupeň deformace 15% Technický hliník, kritický stupeň deformace 3-5% a % Hrubnutí zrna nastává při kritických stupních deformace.

47 Podmínky vzniku plastické deformace Krystalická stavba kovů a slitin Krystalová mřížka je charakterizovaná pravidelným geometrickým uspořádáním s nejnižší energetickou hladinou. Technické kovy mají hlavně mřížku krychlovou prostorově (plošně) středěnou, šesterečnou. Na krystalické mřížce závisí nejen fyzikální a mechanické vlastnosti daného kovu či slitiny, ale z hlediska tváření i tvařitelnost.

48 Mechanismus plastické deformace Hlavním znakem je nevratnost děje při zachování krystalické struktury. Existují dva základní mechanismy: kluz a dvojčatění. Kluz: posuv tenké vrstvy krystalu proti druhé ve směrech, kde maximální smykové napětí dosáhne kritické hodnoty. Je to v rovinách s největší hustotou atomů ve směru, který je nejvíce obsazen atomy. Dvojčatění: projeví se natočením jedné části mřížky vůči druhé kolem roviny symetrie. Natočená část je dále deformována kluzem.

49 Kluzové napětí, dislokace Kluzové napětí Je to velikost napětí, které je potřebné pro vyvolání kluzu v případě monokrystalu. Ideální smykové napětí id v kluzové rovině lze vyjádřit vztahy: Normálné napětí bude min. pro α =45. Pro vyvolání plastické def. musí platit id = k tedy k = σ 1 /2. Poruchy v krystalové mřížce Mřížka není dokonalá, ale obsahuje velké množství různých typů poruch: bodové, čárové, plošné a prostorové poruchy (vměstky).

50 Plastická deformace polykrystalů Dislokace: čárové poruchy, vznikají již v metalurgické fázi přípravy (při tuhnutí) a dále při dalším zpracování tvářením. Hustota dislokací ρ [cm -2 ] závisí na velikosti plastického přetvoření pro dané konkrétní tepelné a rychlostní podmínky. Plastická deformace polykrystalů Volné dislokace se v krystalickém materiálu pohybují kluzem nebo difúzí (šplháním). Podmíněno snahou po snížení energetické hladiny (difúze vakancí a intersticií a interakcí dislokací). K pohybu dojde nejdříve v zrnech, jejichž mřížka je nejvýhodněji orientována. Jednotlivá zrna se nemohou deformovat volně.

51 Základní zákony plastické deformace 1 Zákon stálosti objemu Objem tělesa před deformací se rovná objemu tělesa po deformaci. Zákon nejmenšího odporu Jestliže se elementy tvářeného tělesa mohou přemístit v různých směrech, pak se každý element přemístí ve směru nejmenšího odporu. Zákon pružného odlehčení V případě přerušené plastické deformace (odlehčením a opětným zatížením) nemění deformační diagram svůj tvar za předpokladu zachování charakteru a způsobu zatížení. Zákon přídavných napětí Při plastické deformaci tělesa v místech, kde se zvětšují rozměry, vznikají přídavná napětí, která se snaží o jejich zmenšení.

52 Základní zákony plastické deformace 2 Zákon podobnosti V procesu plastické deformace dvou těles různých velikostí při dodržení geometrické, mechanické a fyzikální podobnosti jsou měrné tlaky stejné, poměr tvářecích sil je roven kvadrátu a poměr deformačních prací třetí mocnině lineárních rozměrů. Zákon stálosti potenciální energie Měrná polohová energie, potřebná na trvalou změnu tvaru, je stálá. Závisí na vlastnostech materiálu a podmínkách plastické deformace, nezávisí však na stavu napjatosti. Zákon smykového napětí Trvalá deformace tělesa nastane pouze tehdy, jestliže smykové napětí v tělese dosáhne dané kritické hodnoty, která závisí na vlastnostech materiálu a na podmínkách plastické deformace včetně stavu napjatosti. Zákon tření Smykové třecí napětí je úměrné normálnému tlaku a součiniteli tření =. n

53 Polygonizace Polygonizovaná struktura: struktura subzrn, která se vytváří v počátečním stádiu žíhání. Hranice subzrn vytvářejí síť dislokací, které se během ohřevu přemístily

54 Dynamické, statické zotavení, rekrystalizace

55 Teorie a metodika tváření 3 Plastická deformace, vztah napětí deformace ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav Strojírenské technologie Doc. Ing. Jan Čermák, CSc.

56 Vznik napětí a deformací Při tváření je materiál deformován vnějšími silami. Síly vyvolávají v tělese napětí, dochází ke změně tvaru a ke vzniku deformací. Pružné (vratné) deformace zmizí, když přestane působit síla, které je vyvolala. Při tváření se objevuje ve formě odpružení, nebo vzniku elastické deformace stroje během tvářecí operace. Platí Hookův zákon. Plastické (trvalé) deformace jsou nevratné, na čase d d 0 nezávislé. Pro ideálně plastický materiál platí: Pružně-plastické deformace; část tělesa se deformuje elasticky, část plasticky, celková deformace je dána jejich součtem. Viskózní (velké plastické deformace) jsou trvalé deformace, závislé na čase (rychlosti deformace), stupni deformace a teplotě. Vzniklá napětí se dělí na normálová a smyková napětí. Smyková napětí způsobují kluz a trvalou deformaci. V deformační zóně vzniká složitý napěťový stav, vznik kluzu závisí na kombinaci všech působících napětí => podmínka plasticity.

57 Základní pojmy Matematickým popisem elastického chování materiálů v důsledku vnějšího zatížení se zabývá teorie elasticity, plastickým chováním se zabývá matematická teorie plasticity. Předpoklad v oblasti elasticity: Materiál se chová jako homogenní, izotropní, lineárně elastické kontinuum. Homogenní těleso se skládá z jedné fáze a má identické vlastnosti ve všech bodech. Izotropní: vlastnosti ve všech směrech jsou stejné. Kontinuum: těleso nemá žádné dutinky (řediny) nebo jiné diskontinuity - hranice zrn. Mikroskopické dutinky lze vyjádřit průměrnou hodnotou a z makroskopického hlediska lze plný materiál považovat za kontinuum. Při matematickém řešení úloh plastického stavu tuhých látek uvažujeme zidealizované tuhé těleso, a to podle průběhu deformace * těleso ideálně vazké: napětí, které vyvolá plastickou deformaci závisí pouze na rychlosti deformace * těleso ideálně plastické: plastická deformace vznikne, když napětí dosáhne určité mezní hodnoty a pak se již nezvyšuje.

58 Mohrovy kružnice napětí a deformací Pro grafické znázornění prostorového stavu napjatosti a stavu přetvoření (deformace) se používají Mohrovy kružnice. σ 1 σ 2 σ 3 Poloha středního hlavního napětí σ 2 charakterizuje stav napjatosti. Lodeho součinitel znázorňuje zda převažuje tahová či tlaková napjatost

59 Roviny smykových napětí τ 1 = ± ½ (σ 2 σ 3 ) τ 2 = ± ½ (σ 3 σ 1 ) τ 3 = ± ½ (σ 1 σ 2 )

60 Schémata stavu napjatosti a deformace Existuje celkem 9 schémat stavu napjatosti a 3 schémata deformace. Schémata deformace Materiál teče ve směru šipky, rozměr se zvětšuje, zmenšuje. Schémata hlavních napětí Tahové napětí je kladné, šipka ven. Tlakové napětí je záporné, šipka dovnitř

61 Vztah schémat deformace napětí Každé tvářecí operaci lze přiřadit schéma stavu napjatosti a schéma deformace. Danému schématu deformace však nelze přiřadit jednoznačně schéma stavu napjatosti a naopak. Při protlačování a objemovém tažení máme stejná schémata deformace, ale rozdílný stav napjatosti. Při pěchování s bočním tlakem a protlačování máme stejná schémata napjatosti, ale rozdílná schémata deformace.

62 Rovinné stavy napětí a deformace Volba znaménka: Normálová napětí jsou kladná, pokud jsou tahová, zatím co znaménko smykového napětí se volí libovolně. Rovinný stav napjatosti existuje např. v desce zatížené silami po obvodě rovnoběžně s rovinou desky. Normálové napětí na rovinu desku je nulové, ale je zde deformace. Rovinný stav deformace se vyskytuje při válcování plechů apři tažení širokých pásů pro b > 10 h. Pro rovinný stav deformace platí: Pro plastický stav je μ = 0,5 a tedy 1 E

63 Pružná přetvoření Systém hlavních os Uplatní se v konstrukční oblasti. Pro homogenní a izotropní tělesa platí zobecněný Hookův zákon => lineární závislost mezi σ a ε. Vztahy mezi složkami smykových deformací a příslušnými složkami tečného napětí Vztah mezi moduly pružnosti v tahu a ve smyku je dán rovnicí Obecný souřadný systém E z y x x E E x z y y E E y x z z E 1 xy xy G E G

64 Malé pružně plastické deformace 1 *Směry hlavních deformací jsou totožné se směry hlavních napětí. Závislost mezi napětími a deformacemi zde lze odvodit na základě experimentálně získaných poznatků. V každém momentě platí: Ze druhého členu z prvého členu dostáváme *Mohrovy kružnice pro deformace (souřadnice ε, γ) jsou geometricky podobné Mohrovým kružnicím pro napětí (souřadnice σ, τ). Odtud ' G konst Lévy-Miesesovy rovnice ' G ' G dostaneme, platí po dosazení a úpravě ' G 2 ' G ' G úpravou a dosazením z předchozího vztahu za ε 2 dostaneme ' G 2 ' G

65 Malé pružně plastické deformace 2 Další úpravou dostáváme Po dosazení 3 G = E analogicky můžeme odvodit vztahy kdy závěrečný výraz je Pro plastickou oblast modul plasticity E = tgα není konstantní a mezi intenzitou napětí a intenzitou deformace platí vztah σ i =E.ε i. Jelikož platí, že modul plasticity ve smyku G = 1/3 E, pak po dosazení do původní rovnice za 2 G dostáváme známý vztah ' 3 1 G ' 1 E ' 1 E i i ' 2 ' G G

66 Malé pružně plastické deformace 3 Jestliže dále vyjdeme z výrazu pro střední hodnotu napětí σ s (oktaedrické napětí) a vyjádříme součet dvou napětí pomocí střední hodnoty napětí 1 s 1 2 s pak úpravami lze odvodit Výraz 2/3. σ i /ε i je funkcí deformace, neboť materiál zpevňuje. Pro různá místa tvářeného objemu má různou velikost. Při pružných deformacích je tento koeficient konstantní v celém tvářeném objemu a je pouze materiálovou konstantou, která má hodnotu 2 G. Obecně platí funkční vztah, který je třeba určit pokusně. i fce i Pro rozvité plastické deformace je nutné poměrné deformace nahradit skutečnými: φ 1, φ 2, φ 3. s s 1 3 s 3 2G i i

67 Velké plastické deformace U technologie tváření za tepla i za studena se obecně navíc jedná o nehomogenní deformace. Předpoklady pro matematické řešení jsou: * Součet složek hlavních def.rychlostí je roven nule: V teorii plastického toku materiálu platí, že intenzita napětí je pro každý materiál funkcí intenzity rychlosti deformace. Analogicky: Z uvedeného platí * Monotónní průběh homogenní deformace během úseku tvářecího pochodu, tj. hlavní osy výsledné deformace jsou totožné s hlavními osami rychlosti deformace a s hlavními osami stavu napjatosti. * Rozdíly hlavních napětí jsou úměrné rozdílům složek hlavních rychlostí lineární deformace G Místo poměrných deformací platí skutečné: E G 3 1 i i E i fce i dt d i i i konst

68 Intenzita deformace Přetvoření (změna tvaru) je charakterizováno stupněm deformace, který je v daném směru definován jako ε =Δl/l nebo ln l / l 1 0 Intenzita deformace (efektivní def.) nahrazuje vliv jednotlivých deformací a je měřítkem změny tvaru tvářeného tělesa.

69 Intenzita napětí Intenzita napětí určuje velikost odporu proti změně tvaru tvářeného tělesa ( kp). Vyjadřuje souhrnný účinek normálových a tečných napětí. Její velikost je možné počítat z hlavních normálových napětí i z hlavních smykových napětí σ i = / 2 2 i Vztah intenzity normálových a smykových napětí i Stav napjatosti je dán intenzitou napětí, ta může mít v daném objemu * hodnotu stálou - tváření za tepla, kdy i fce T, n * hodnotu proměnnou - tváření za studena, zpevňuje i C i Funkční závislost mezi intenzitou napětí a intenzitou deformace se znázorňuje obecným diagramem, v němž na vodorovnou osu vynášíme intenzitu deformace a na svislou osu intenzitu napětí. 2 i 3 i

70 Stav napjatosti ve tvářeném tělese Stav napjatosti v elementárním bodě tvářeného tělesa je v kartézské soustavě x, y, z zcela určen 3 složkami normálového napětí σ x, σ y, σ z a 6 sl. smykového napětí τ xy, τ yx, τ xz, τ zx, τ yz, τ zy. Platí: τ xy = τ yx = τ z ; τ xz = τ zx = τ y ; τ yz = τ zy = τ x. Působením soustavy vnějších sil F i vznikají v tělese vnitřní síly. Ty vyvolají napětí, která se dají rozložit v daném bodě na složky f x, f y a f z ve směru os souřadného systému. V bodě elementárního čtyřstěnu musí být obecné napět f působící na jednotkovou plochu v rovnováze se složkami napětí působících ve zbývajících 3 stěnách. Napětí f lze rozložit na normálovou a smykovou složku.

71 Rovnice obecného stavu napjatosti Z rovnováhy sil do jednotlivých osových směrů platí: Poloha roviny je dána normálou n, která vychází z počátku souřadnic. Normála určuje sklon roviny k souřadnicovým osám a svírá s jednotlivými osami úhly α, β a γ. Poloha roviny je tedy určena směrovými kosiny: a 1 =cos α, a 2 =cos β, a 3 =cos γ. F f S S S S 0 F F Po dosazení, kde ΔS=1, ΔS x = ΔS.a 1, ΔS y = ΔS.a 2, ΔS z = ΔS.a 3 a úpravě, platí: x y z f f x y z S S z S f a f f x y z x y z y a a S y yz S S yx z zx x zy 1 xy a2 xz a3 2 yz a3 yx a1 3 zx a1 zy a2 z S S Systém rovnic je vyjádřením obecného stavu napjatosti v daném bodě. Vyjadřuje vztah mezi vnitřními a vnějšími silami působícími na povrchu. x x xy y xz z y x 0 0

72 Hlavní roviny, hlavní napětí Při změně směrů souřadnicových os tak, aby se směry složek f x, f y af z ztotožnily s osami, smykové složky τ ij se budou rovnat nule. V nově pootočených souřadných rovinách zůstávají pouze normálové složky σ ij, které označujeme je jako σ 1, σ 22 a σ 3. Směry, ve kterých působí se nazývají hlavními směry. Hlavní roviny Hlavní napětí Roviny, orientované k působící síle takovým způsobem, že zde nepůsobí žádná smyková napětí. Jsou vzájemně kolmé. Jsou to napětí působící v hlavních rovinách: σ 1, σ 22 a σ 3. Dvě ze tří odpovídají max. a min. napětí, které zde působí.

73 Tenzorové vyjádření stavu napjatosti Stav napjatosti je obecně určen 9 složkami napětí. Zápis tenzoru napjatosti: Tenzor napjatosti T σ lze rozložit na kulový tenzor K σ a deviátor D σ T σ = K σ + D σ Jelikož platí σ s =(σ 1 + σ 2 +σ 3 )/3 lze složky deviátoru rozepsat První složka deviátoru napětí je

74 Význam kulového tenzoru a deviátoru Pro vznik kluzu a změnu tvaru jsou rozhodující rozdíly napětí. Deviátor napětí tedy způsobí změnu tvaru; rozhoduje o povaze a kvalitě stavu napjatosti. Součet složek je nulový. Kulový tenzor představuje rovnoosý tah nebo tlak. Vyvolá změnu objemu v oblasti pružných deformací nebo porušení soudržnosti v reálných kovech. Čím je hodnota K σ absolutně větší, tím větší je deformační odpor. Nejmenší deformační odpor je, když se hodnota kulového tenzoru bude blížit nule. Pro čistý smyk platí σ 2 =-σ 2 ; σ 3 = 0 a tedy σ s =0.

75 Význam kulového tenzoru a deviátoru 2 Hydrostatický tlak zvyšuje plastičnost, tah vyvolá křehkost => hodnota kulového tenzoru určuje tvařitelnost. Z tohoto hlediska je žádoucí, aby hodnota K σ byla algebraicky co nejmenší (při záporném znaménku); absolutně co největší. Rovinná napjatost: σ 1, σ 2 = σ 1 /2 a σ 3 =0=> rovinná deformace. Rovinná napjatost: σ 1 = σ 2 a σ 3 =0=> prostorový stav deformace

76 Intenzita deformace a napětí Přetvoření (změna tvaru) je charakterizováno stupněm deformace, který je v daném směru definován jako ε =Δl/l nebo ln l / l 1 0 Intenzita deformace (efektivní def.) nahrazuje vliv jednotlivých deformací a je měřítkem změny tvaru tvářeného tělesa. Intenzita napětí určuje velikost odporu proti změně tvaru tvářeného tělesa ( kp). Vyjadřuje souhrnný účinek normálových a tečných napětí. Její velikost je možné počítat z hlavních normálových napětí i z hlavních smykových napětí σ i = i / Vztah intenzity normálových a smykových napětí i i i 1 2 3

77 Normálová, smyková napětí Při tváření je materiál deformován vnějšími silami, které v něm vyvolávají napětí. Dělí se na normálová a smyková napětí. Smyková napětí způsobují kluz a trvalou deformaci. V deformační zóně vzniká složitý napěťový stav, vznik kluzu závisí na kombinaci všech působících napětí => podmínka plasticity. Hlavní roviny Hlavní napětí Roviny, orientované k působící síle takovým způsobem, že zde nepůsobí žádná smyková napětí. Jsou vzájemně kolmé. Jsou to napětí působící na hlavní roviny ve tvářeném kusu. Dvě ze tří odpovídají max. a min. napětí, které zde působí.

78 Aplikace pro tváření Při matematickém řešení úloh plastického stavu tuhých látek uvažujeme zidealizované tuhé těleso, a to podle průběhu deformace * těleso ideálně vazké: napětí, které vyvolá plastickou deformaci závisí pouze na rychlosti deformace * těleso ideálně plastické: plastická deformace vznikne, když napětí dosáhne určité mezní hodnoty, pak se již nezvyšuje. Při matematickém řešení tváření kovů uvažujeme ideálně plastické těleso. Úkolem je určení stavu napjatosti v tvářeném objemu tělesa. Tento stav vyjadřuje intenzita napětí, která může mít v daném objemu * hodnotu stálou - tváření za tepla, kdy fcet, * hodnotu proměnnou - tváření za studena, zpevňuje Funkční závislost mezi intenzitou napětí a intenzitou deformace se znázorňuje obecným diagramem, v němž na vodorovnou osu vynášíme intenzitu deformace a na svislou osu intenzitu napětí. i i C i n

79 Teorie a metodika tváření 4 Hypotézy plastičnosti, pracovní diagram ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav Strojírenské technologie Doc. Ing. Jan Čermák, CSc.

80 Hypotézy plastičnosti K plastické deformaci při tahové zkoušce dochází v okamžiku, když tahové napětí překročí mez kluzu σ k. Hodnotu σ k lze tedy použít jako podmínku plasticity pro jednoosý stav napjatosti. Ve většině tvářecích pochodů však k plastické deformaci dochází při složitějším stavu napjatosti. Hledáme takovou podmínku plasticity, která zahrne všechny možné kombinace stavů napjatosti, při kterých dochází k plastickému toku. Stanovení této podmínky je založeno na následujících předpokladech a experimentálních pozorováních: * kovy představují homogenní, spojité a izotropní kontinuum * kovy mají stejnou mez kluzu v tlaku jako v tahu * přídavný hydrostatický tlak neovlivní začátek kluzu Používají se dvě základní hypotézy Podmínka max. smykového napětí: Tresca, Saint-Venant Podmínka energetická: HMH; M.Huber, von Mises, H.Hencky

81 Trescova podmínka plasticity V roce 1864 Tresca vyslovil hypotézu, že plastický tok nastane pokud maximální smykové napětí překročí kritickou hodnotu k. Jelikož platí jako vztah Vznik kluzu je tedy nezávislý na středním hlavním napětí. Pro tahovou zkoušku platí lze Trescovu podmínku zapsat Po dosazení dostáváme 0 1 k 2 2 max 1 1 k Odtud pro kritickou hodnotu k platí Podmínka max. smykového napětí

82 Podmínka plasticity podle von Misese V roce 1913 navrhl von Mises hypotézu, že plastický tok nastane pokud deformační energie vztažená na jednotku objemu pro daný stav napjatosti přesáhne kritickou hodnotu. Matematicky platí: konstanta C závisí pouze na vlastnostech tvářeného materiálu. Pro jednoosý stav napjatosti (tahová zkouška) Pro konstantu platí ve tvaru Energetická podmínka, podmínku von Misese vyjádříme

83 Případ čistého smyku Odpovídající napěťový stav Podmínka smykového napětí Podmínka energetická Speciální případy Podmínka energetická vyžaduje o 15% vyšší kritické smykové napětí, aby došlo ke kluzu než podmínka max. smykového napětí. Případ rovinné deformace Válcování pásů: platí φ 2 = 0, kde Pro μ = 0,5 platí Max. smykového napětí Energetické (HMH) Mez kluzu pro rovinnou deformaci dosazením do podmínky

84 Mezní plocha kluzu dle Trescy Dle podmínky max. smykového napětí platí: Úpravou a cyklickou záměnou dostaneme Případ rovinné napjatosti Mezní plochou kluzu je povrch šestibokého hranolu Pro Křivkou čistý smyk plasticity je z hlediska v oktaedrické hlavních normálných rovině napětí je pravidelný odpor proti šestiúhelník přetvoření nejmenší

85 Mezní plocha kluzu dle von Misese Dle podmínky HMH dochází k plastické deformaci když intenzita napětí dosáhne meze kluzu. Úpravou vztahu dostaneme: Případ rovinné napjatosti Křivkou Pro čistý plasticity smyk platí je kružnice nebo elipsa Mezní plocha - povrch válce

86 Křivka plasticity při tváření plechu Při tváření plechu (σ 3 = 0) je kritériem 2 2 plasticity elipsa k Tahová zkouška (σ 2 = 0); cesta 0 A: ke kluzu dochází pro σ 1 = σ k. Rovnoosá napjatost (σ 1 = σ 2 ) 0 B: ke kluzu dochází pro σ 1 = σ 2 = σ k. Rovinná deformace; potřebné napětí σ 2 = 1/2σ 1 ; cesta 0 C: ke kluzu dochází při hodnotě 1,15σ k. Deformační zpevnění mez kluzu roste. Elipsa se zvětšuje. různé cesty deformace

87 Tahová zkouška Závislost: síla - prodloužení Výhody: jednoosý stav napjatosti, vyloučen vliv vnějšího tření, osově symetrická deformace, mez kluzu = přetvárná pevnosti k p. Nevýhody: změna stavu napjatosti při ztrátě stability nastává při malé hodnotě stupně deformace φ < 0,3. Základní vztahy smluvní napětí poměrná deformace skutečné napětí (kp) skutečná deformace Pracovní diagram křivka napětí - deformace Křivka skutečných napětí nemá žádné maximum. Síla dosahuje své maximální hodnoty pro df/dφ = 0.

88 Podmínka ztráty stability Rychlost zpevňování při tahové zkoušce je dána sklonem křivky napětí deformace, ke ztrátě stability dojde při df = 0. Změnu síly v závislosti na deformaci získáme derivací vztahu F=σ.S Objem je konstantní platí Úpravou kde Dosazením do výchozího vztahu Pro mez pevnosti platí Přírůstek napětí (zpevňování) je vyvážen zmenšováním plochy.

89 Bauschingerův efekt - schéma Bauschingerův efekt Zatěžujeme tahovým napětím až do bodu B, pak následuje odlehčení. Nyní zatěžujeme tlakovým napětím, směr zůstává, je zapotřebí nižší hodnota napětí..doplnit

90 Pracovní diagram v oblasti krčku Další deformace po dosažení meze pevnosti u tahové zkoušky způsobí nestabilitu, vytváří se krček, deformační zpevnění nicméně pokračuje. Při vzniku krčku se veškerá deformace soustředí do této oblasti. Jednoosá tahová napjatost se mění na trojosý tah, je nutná korekce. Bridgmanův korekční k pk B str str faktor pro oblast krčku F 2 r min Z podmínky plasticity z k pk r r vzdálenost od osy

91 Pracovní diagram v oblasti krčku Maximální hodnotu tahového napětí v ose zkušební kruhové tyče dostaneme pro r = 0 2 r min 2rmin R max k pk 1 ln 2rmin R Závislost korigované hodnoty skutečného napětí k pk a maximálního napětí σ max ve středu kruhové tyče je dána vztahy k B C str F / S pk str max φ 0,1 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4 B 1,000 0,920 0,852 0,803 0,776 0,752 0,736 0,724 0,715 C 1,000 1,072 1,129 1,163 1,190 1,203 1,213 1,223 1,228 Pro konkrétní vyhodnocení musíme zkoušku přerušovat, měřit sílu, minimální průměr krčku (= 2 r min ) a poloměr křivosti vzorku R. str

92 Tahová zkouška ploché tyče Tyč dle DIN EN *80 Hodnotu kritické deformace φ, při které dochází k vytvoření krčku lze zjistit graficky. Vyneseme průběh dσ/dφ v závislosti na φ do diagramu σ-φ. V průsečíku je φ krit. V nehomogenní oblasti rozlišujeme vznik lokální a difúzní nestability. Hodnota ε* na obrázku odpovídá deformaci φ, při které dochází ke vzniku difúzní nestability.

93 Grafická aproximace prac.diagramu Vztah σ = fce (φ) je dán Pro mez pevnosti platí Po dosazení odtud vyplývá Alternativní konstrukce Logaritmováním uvedeného vztahu log σ = log C + n. log φ Grafickým znázorněním je přímka se sklonem n, vedená bodem, kde známe jak hodnotu σ, tak i hodnotu φ. Pro mez pevnosti platí

94 Analytická aproximace prac.diagramu Analytické vyjádření závislosti napětí na deformaci. Ideálně elasticko-plastický materiál v oblasti pružné deformace v oblasti plastické deformace nebo Tváření za studena Materiály s kubickou mřížkou ve vyžíhaném stavu Materiály již tvářením za studena zpevněné Materiály při tváření za studena silně zpevňující Tváření za tepla a za poloohřevu Nárůst intenzity deformace dán vlivem rychlosti deformace (vliv stupně deformace lze zanedbat)

95 Přehled aproximací bez počát.zpev Tuho-plastický materiál 0 2 Elasticko-ideálně plastický E pro σ > σ Tuhý, lineárně zpevňující C nebo 0 C 0 4 Elasticko-lineárně zpevňující E pro σ > σ 0 0 C n 5 Plastický zpevňující C 6 Tuhý, plastický zpevňující n C C n 0 nebo Elasticko-plastický zpevňující E n pro σ > σ 0 C 8 Elasticko-ustálený plastický 0 C 1 e 0 D n

96 Tlaková zkouška Tlaková zkouška vyhodnocení vlivu velikosti a stavu deformace Tato zkouška umožňuje získat závislost σ = fce (φ) pro větší hodnotu stupně deformace φ. Jsme omezeni jen tvařitelností daného materiálu. Pro získání hodnot přetvárné pevnosti je zde nutnost eliminace tření na dosedajících plochách. Fordova zkouška Zkouška tlakem v podmínkách rovinné deformace. Zmenšení tloušťky vzorku způsobí jeho prodloužení ve směru délky ale s nulovým šířením. Šířka pásu b minimálně 5x (raději 10x) větší než je šířka kovadel w.

97 Teorie a metodika tváření 5 Tvařitelnost ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav Strojírenské technologie Doc. Ing. Jan Čermák, CSc.

98 Definice tvařitelnosti Tvařitelnost je podmíněna plastičností (tvárností) materiálu, což je schopnost materiálu trvale měnit svůjtvarpři působení vnějších sil, aniž dojde k porušení tvářeného tělesa. Kritériem plastičnosti je vzhled lomové plochy. Při plastickém porušení lom probíhá napříč krystalickými zrny, při křehkém porušení lom probíhá po hranicích krystalických zrn. Kovové materiály nelze jednoznačně rozdělit na materiály křehké a plastické. Tentýž materiál se může chovat jako křehký nebo jako plastický podle kombinace tvářecích faktorů. Technologická tvařitelnost je určitý fyzikální stav, závislý nejen na chemickém složení a krystalické struktuře tvářeného materiálu, ale i na konkrétních deformačních, napěťových a teplotních podmínkách uvažovaného tvářecího postupu. Tvařitelnost za tepla - za studena, tvařitelnost objemová - plošná.

99 Technologická tvařitelnost

100 Kovatelnost ingotů Při tváření primárně lité struktury se používá termín kovatelnost oceli. Pojem tvařitelnost se obecně vztahuje na již tvářené struktury. Kovatelnost je schopnost oceli s licí strukturu, která vznikla při tuhnutí v kokile, podstoupit deformaci volným kováním. Vzniklé oblasti: 1 - čistá, velmi jemná, polyedrická zrna 2 - sloupkovité krystaly kolmé ke stěně, snížená tvárnost, oblast transkrystalizace. 3 - hrubá zrna, vycezeniny, vměstky, pásmo náchylné na vznik vloček a prasklin 4 - globulitická zrna, bez vycezenin, méně C 5 - pásmo bez segregací pod staženinou 6 - min. homogenita, dutiny, řediny, póry Struktura ingotu 7 - hlava ingotu se staženinou

101 Tvařitelnost za tepla Tvařitelnost zde závisí kromě metalurgických a mechanických faktorů zejména na teplotním rozsahu, ve kterém tváření probíhá. Dále závisí na reakci povrchu s okolním prostředím. Vzniklé produkty mohou významně ovlivnit tření a tedy i tvařitelnost. Metalurgické faktory * krystalická struktura (litá, tvářená, homogenní, nehomogenní) * chemické složení a čistota materiálu * velikost a rovnoměrnost zrna * počet přítomných fází Mechanické faktory * rychlost a velikost deformace * stav napjatosti Technologické faktory * deformačně-teplotní podmínky tváření: ohřev, mazání, typ stroje, provoz nástrojů,

102 Metalurgické faktory Krystalická struktura Tvařitelnost je podmíněna počtem kluzových rovin a směrů. Nejlepší tvařitelnost mají kovy s krychlovou plošně středěnou mřížkou. Následuje krychlová prostorově středěná, nejnižší tvařitelnost je u materiálů s šesterečnou těsně uspořádanou mřížkou. Chemické složení a čistota materiálu Legováním čistého kovu se vliv krystalické struktury snižuje. Tyto materiály mohou být kovány při vyšších teplotách než čistý kov. Velikost a rovnoměrnost zrna S klesající velikostí zrna se tažnost a tudíž i tvařitelnost zlepšuje. Jemnozrnné materiály mají vždy lepší tvařitelnost než hrubozrnné. Počet přítomných fází * jednofázové slitiny se snadněji kovají, než vícefázové slitiny. * dvoufázové slitiny tvářet při teplotě, kdy druhá fáze je rozpuštěna.

103 Mechanické faktory Rychlost a velikost deformace Vysoká rychlost deformace zvýší aktuální teplotu kovu během kování (přeměna deformační práce v teplo), tím může snížit jeho tvařitelnost. Vyšší rychlost deformace u vícefázových a hrubozrnných kovů a slitin vždy snižuje jejich tvařitelnost. Při kování ingotů s nehomogenní strukturou je třeba ze začátku kovat s malými úběry. Nejprve je třeba dosáhnout homogenizace struktury. Stav napjatosti Stav napjatosti je hlavním faktorem, který zásadním způsobem ovlivňuje tvařitelnost materiálů. S rostoucím podílem tahových složek napětí se zvyšuje náchylnost materiálu ke křehkému, převážně interkrystalickému lomu. Vliv stavu napjatosti je podstatně výraznější než v případě jeho vlivu na velikost přetvárného odporu.

104 Charakteristiky stavu napjatosti Orientačně posuzujeme tvařitelnost pomocí schémat napjatosti. Platí, že tvařitelnost roste s podílem tlakových napětí. Nejlepší tvařitelnost je pro všestranný tlak, nejhorší je v případě všestranného tahu. Pro kvantitativní posouzení vlivu stavu napjatosti se zavádějí různé ukazatele, založené na poměru max.-min. napětí a středního napětí. Kriterium dle Kolmogorova: Poměr mezi trojnásobkem 3 okt oktaedrického normálového napětí a intenzitou napětí: Ukazatel vlivu tlakových napětí (oktaedrického normálného napětí): okt 1, 1 max Čím je α σ menší, tím je tvařitelnost lepší trojosý tah: (σ 1 = σ 2 = σ 3 ); α σ = 1 čistý smyk: (σ 3 =-σ 1, σ 2 = 0); α σ = 0 dvojosý tah: (σ 1 = σ 2, σ 3 =0);α σ =2/3prostý tlak: (-σ 1, σ 2 = σ 3 =0); α σ = -1/3 dvojosý tah: (σ 1 =2σ 2,σ 3 =0);α σ =1/2dvojosý tlak: (-σ 1 =-σ 2,σ 3 =0); α σ =-2/3 prostý tah: (σ 1,σ 2 = σ 3 =0); α σ = 1/3 trojosý tlak: (-σ 1 = -σ 2 = -σ 3 ); α σ = -1 i